TWI678892B - 物理不可複製功能碼產生方法及其提供裝置 - Google Patents

Abstract

一種物理不可複製功能碼產生方法，包括：提供多個包括第一非揮發性記憶胞及第二非揮發性記憶胞的非揮發性記憶胞對；比較第一非揮發性記憶胞的起始狀態及第二非揮發性記憶胞的起始狀態，並根據狀態比較結果產生第一物理不可複製功能碼；計算第一物理不可複製功能碼中邏輯準位的形成比例差；以及當形成比例差大於等於比例門檻值時，透過對第一非揮發性記憶胞及第二非揮發性記憶胞交互執行形成操作來調整形成比例差。

Description

物理不可複製功能碼產生方法及其提供裝置

本發明是有關於一種物理不可複製功能(physical unclonable function，PUF)碼產生方法，且特別是有關於一種使用電阻式記憶體的物理不可複製功能碼產生方法。

近年來，基於安全性目的，物理不可複製功能(physical unclonable function，PUF)被廣泛地應用於安全產品應用。物理不可複製功能是一種可用於為物理實體(例如積體電路)創建獨有隨機金鑰的程序。一般來說，物理不可複製功能技術是利用半導體晶片的製造變異(manufacturing variation)來獲得獨特的隨機碼。就算有精確的製程步驟可以製作出半導體晶片，但是其隨機碼幾乎不可能被複製。因此，具有高安全性。當為了產生隨機金鑰而與密碼雜湊模組(cryptographic hash module)共使用時，高可靠度的物理不可複製功能尤其被需要。

然而，在現有技術中，在實際上經由電路佈局的製造變 異所獲得的一組物理不可複製功能碼有可能會有隨機性不足的問題，其形成比例明顯偏向特定的邏輯準位，因而降低安全性。

本發明提供一種物理不可複製功能(PUF)碼產生方法及其提供裝置，可提供高隨機性的物理不可複製功能碼。

本發明的物理不可複製功能碼產生方法，包括：提供多個非揮發性記憶胞對，其中各非揮發性記憶胞對包括第一非揮發性記憶胞及第二非揮發性記憶胞；比較各非揮發性記憶胞對的第一非揮發性記憶胞的起始狀態及第二非揮發性記憶胞的起始狀態，並根據狀態比較結果產生一組第一物理不可複製功能碼；計算第一物理不可複製功能碼中邏輯準位的形成比例差；以及當形成比例差大於等於比例門檻值時，透過對各非揮發性記憶胞對的第一非揮發性記憶胞及第二非揮發性記憶胞交互執行形成操作來調整形成比例差，並重複調整直到形成比例差小於比例門檻值。

在本發明的一實施例中，在上述調整形成比例差的步驟之後更包括根據調整形成比例差之後各非揮發性記憶胞對的第一非揮發性記憶胞及第二非揮發性記憶胞的狀態比較結果，產生一組第二物理不可複製功能碼，並且對各非揮發性記憶胞對的第一非揮發性記憶胞及第二非揮發性記憶胞執行重形成操作或重重置操作，以固定調整後所產生的該組第二物理不可複製功碼。

本發明的物理不可複製功能碼提供裝置，包括多個非揮 發性記憶胞對、感測電路以及控制器。各非揮發性記憶胞對包括第一非揮發性記憶胞及第二非揮發性記憶胞。感測電路耦接非揮發性記憶胞對，且比較各非揮發性記憶胞對的第一非揮發性記憶胞的起始狀態第二非揮發性記憶胞的起始狀態，並根據狀態比較結果產生一組第一物理不可複製功能碼。控制器耦接非揮發性記憶胞對及感測電路，且計算第一物理不可複製功能碼中邏輯準位的形成比例差。當形成比例差大於等於比例門檻值時，控制器透過對各非揮發性記憶胞對的第一非揮發性記憶胞及第二非揮發性記憶胞交互執行形成操作來調整形成比例差，並重複調整直到形成比例差小於比例門檻值。

基於上述，在本發明的示範實施例中，在產生初始的物理不可複製功能碼後，可透過執行形成操作來進一步校正物理不可複製功能碼的形成比例，以產生高隨機性的獨特物理不可複製功能碼。之後，可再透過執行重形成操作或重重置操作加以固定，以放大讀取邊界(read margin)，增加可靠度與安全性。

為讓本發明的上述特徵和優點能更明顯易懂，下文特舉實施例，並配合所附圖式作詳細說明如下。

100‧‧‧物理不可複製功能碼提供裝置

110、210‧‧‧非揮發性記憶胞對

111、112、211、212‧‧‧非揮發性記憶胞

120‧‧‧感測電路

130‧‧‧控制器

BL1、BL2‧‧‧位元線

M1~M8‧‧‧電晶體

R1、R2‧‧‧電阻

SN、SNN、SP、SPN‧‧‧控制訊號

VF‧‧‧形成電壓

VR‧‧‧重置電壓

VS‧‧‧設定電壓

S310~S350、S410~S440‧‧‧步驟

圖1是依照本發明的一實施例的一種物理不可複製功能(PUF)碼提供裝置。

圖2是依照本發明的一實施例的非揮發性記憶胞對。

圖3是依照本發明一實施例的物理不可複製功能碼產生方法的步驟流程圖。

圖4是依照本發明一實施例的物理不可複製功能碼產生方法的步驟流程圖。

參照圖1，圖1是依照本發明的一實施例的一種物理不可複製功能(PUF)碼提供裝置。物理不可複製功能碼提供裝置100包括多個非揮發性記憶胞對110、感測電路120以及控制器130。每個非揮發性記憶胞對110包括兩個非揮發性記憶胞111及112。非揮發性記憶胞111及112耦接至感測電路120。非揮發性記憶胞111及112分別提供各自的起始狀態至感測電路120，且感測電路120可對各個非揮發性記憶胞對110的非揮發性記憶胞111的起始狀態及非揮發性記憶胞112的起始狀態進行比較，並根據每個非揮發性記憶胞對110的狀態比較結果產生一組第一物理不可複製功能碼(以下稱為原始物理不可複製功能碼)。

舉例而言，非揮發性記憶胞111及112的起始狀態為第一起始電阻值及第二起始電阻值。感測電路120可透過提供第一感測電流或第一感測電壓至非揮發性記憶胞111以感測第一起始電阻值，且可透過提供第二感測電流或第二感測電壓至非揮發性記憶胞112以感測第二起始電阻值。針對一個非揮發性記憶胞對 110，若第一起始電阻值小於第二起始電阻值，感測電路120可產生相同於第一邏輯準位(例如為0)的單個物理不可複製功能碼，並且，若第一起始電阻值大於第二起始電阻值，感測電路120可產生相同於第二邏輯準位(例如為1)的單個物理不可複製功能碼。第一邏輯準位與第二邏輯準位互補。感測電路120將每個非揮發性記憶胞對110所產生的單個物理不可複製功能碼結合起來產生一組原始物理不可複製功能碼，其位元個數等同於非揮發性記憶胞對110的個數。在本實施例中，各個非揮發性記憶胞111及112可例如為電阻值式隨機存取記憶(resistive random-access memory，ReRAM)胞。

感測電路120可例如為記憶體的感測放大器，感測電路120的硬體結構可透過本領域人員熟知的感測放大器實現，本發明並不加以限制。

以下對本案實施利的非揮發性記憶胞對的結構進行舉例說明。請參照圖2，圖2是依照本發明的一實施例的非揮發性記憶胞對。在圖2中，非揮發性記憶胞對210包括兩個非揮發性記憶胞211及212。非揮發性記憶胞211包括電晶體M1~M4以及電阻R1，且非揮發性記憶胞212包括電晶體M5~M8以及電阻R2。電晶體M1可接收重置電壓VR且受控於控制訊號SPN。電晶體M3耦接於電晶體M1與接地端GND之間，且受控於控制訊號SNN。電晶體M2接收設定電壓VS(或形成電壓VF)且受控於控制訊號SP。電晶體M4耦接於電晶體M2與接地端GDN之間，且受控於 控制訊號SN。電阻R1耦接至位元線BL1且耦接於電晶體M1與電晶體M4之間。

電晶體M5接收重置電壓VR且受控於控制訊號SP。電晶體M7耦接於電晶體M5與接地端GND之間，且受控於控制訊號SN。電晶體M6接收重置電壓VR且受控於控制訊號SPN。電晶體M8耦接於電晶體M6與接地端GND之間，且受控於控制訊號SNN。電阻R2耦接至位元線BL2且耦接於電晶體M5與電晶體M8之間。

以非揮發性記憶胞211為例。若對非揮發性記憶胞211進行設定操作(或形成操作)，則電晶體M2及M3被開啟，電晶體M1及M4被截止，且設定電壓VS(或形成電壓VF)可經由電晶體M2及電晶體M3施行於電阻R1。電阻R1的電阻值可被設定(或被形成)。若對非揮發性記憶胞211進行重置操作，則電晶體M1及M4被開啟，電晶體M2及M3被截止，且重置電壓VR可經由電晶體M1及電晶體M4施行於電阻R1。電阻R1的電阻值可被重置。

若對非揮發性記憶胞211進行設定禁止操作(或形成禁止操作)，則電晶體M1及M4被開啟，電晶體M2及M3被截止，且重置電壓VR可被下拉到0V。電阻R1遭禁止被設定(或被形成)。若對非揮發性記憶胞211進行重置禁止操作，則電晶體M2及M3被開啟，電晶體M1及M4被截止，且設定電壓VS(或形成電壓VF)可被下拉到0V。電阻R1遭禁止被重置。

另一方面，若對非揮發性記憶胞211進行讀取操作，則設定電壓VS(或形成電壓VF)及重置電壓VR被下拉至0V，電晶體M1、M2及M3被截止，而電晶體M4被開啟。電阻R1的電阻值可透過位元線BL1被讀取。

在上述實施例中，非揮發性記憶胞對210是具有八電晶體八電阻(8T2R)的結構。但本發明並不限於此，在其他實施例中例如也可採用二電晶體二電阻(2T2R)等結構，其實施方式可以由所屬技術領域的通常知識獲致足夠的教示、建議與實施說明。

回到圖1中，控制器130例如是中央處理單元(central processing unit，CPU)，或是其他可程式化之一般用途或特殊用途的微處理器(microprocessor)、數位訊號處理器(digital signal processor，DSP)、可程式化控制器、特殊應用積體電路(application specific integrated circuits，ASIC)、可程式化邏輯裝置(programmable logic device，PLD)或其他類似裝置或這些裝置的組合。控制器130耦接各個非揮發性記憶胞110對及感測電路120。控制器130計算感測電路120所產生的一組原始物理不可複製功能碼中邏輯準位的形成比例差，也就是第一邏輯準位的不可複製功能碼與第二邏輯準位的不可複製功能碼在該組原始物理不可複製功能碼中所佔的比例差距，以進行不可複製功能碼的校正。詳細校正步驟請參考後述。

圖3是依照本發明一實施例的物理不可複製功能碼產生方法的步驟流程圖。請同時參考圖1及圖3，本實施例的物理不可 複製功能碼產生方法適用於圖1的物理不可複製功能碼提供裝置100，以下即搭配圖1中的各項元件說明本發明之物理不可複製功能碼產生方法的各個步驟。

在本實施例中，在步驟S310中，物理不可複製功能碼提供裝置100提供多個非揮發性記憶胞對110。其中各非揮發性記憶胞對110包括非揮發性記憶胞111及非揮發性記憶胞112。

接著，在步驟S320中，感測電路120比較各非揮發性記憶胞對110的非揮發性記憶胞111的起始狀態及非揮發性記憶胞112的起始狀態，並根據狀態比較結果產生一組原始物理不可複製功能碼。其中揮發性記憶胞111的起始狀態例如為第一起始電阻值，非揮發性記憶胞112的起始狀態例如為第二起始電阻值。具體而言，感測電路120可感測在各非揮發性記憶胞對110中的第一及第二起始電阻值，並且根據各非揮發性記憶胞對110中的第一及第二起始電阻值的差值，產生該組原始物理不可複製功能碼。舉例來說，對各非揮發性記憶胞對中的第一及第二起始電阻值進行比較，若第一起始電阻值小於第二起始電阻值，感測電路120可產生相同於第一邏輯準位(例如為0)的單個物理不可複製功能碼。若第一起始電阻值大於第二起始電阻值，感測電路120可產生相同於第二邏輯準位(例如為1)的單個物理不可複製功能碼。之後，將所產生的所有物理不可複製功能碼結合起來即可產生該組原始物理不可複製功能碼。

接著，控制器130自感測電路120獲得該組原始物理不 可複製功能碼，並在步驟S330中，計算該組原始物理不可複製功能碼中邏輯準位的形成比例差。具體而言，控制器130分別計算在該組原始物理不可複製功能碼中第一邏輯準位的物理不可複製功能碼所佔的第一比例(例如為0的比例)以及第二邏輯準位的物理不可複製功能碼所佔的第二比例(例如為1的比例)。並且，控制器130將第一比例與第二比例相減後取絕對值，以產生形成比例差。

接著，在步驟S340中，當形成比例差大於等於比例門檻值時，控制器130透過對各非揮發性記憶胞對110的非揮發性記憶胞111及第二非揮發性記憶胞112交互執行形成操作來調整形成比例差，並重複調整直到形成比例差小於比例門檻值。詳細調整形成比例差的步驟說明可參照圖4的各個步驟。

圖4是依照本發明一實施例的物理不可複製功能碼產生方法的步驟流程圖。在本實施例中，形成操作例如為輕形成操作。在步驟S410中，控制器130判斷該組原始物理不可複製功能碼中邏輯準位的形成比例差是否大於等於比例門檻值。其中，若控制器130判斷形成比例差大於等於比例門檻值時，控制器130可接著在步驟S420中判斷第一比例(例如為0的比例)是否大於第二比例(例如為1的比例)。若控制器130判斷形成比例差未大於等於比例門檻值時，則直接結束圖4所述的調整形成比例差的步驟。在本實施例中，比例門檻值例如在百分之五(5%)至百分之十(10%)的範圍內，但本發明並不以此為限。

若控制器130判斷第一比例大於第二比例，則在步驟S430中，控制器130對各非揮發性記憶胞對110的非揮發性記憶胞112執行輕形成操作，以降低非揮發性記憶胞112的電阻值。另一方面，若控制器130判斷第一比例未大於第二比例，在步驟S440中，控制器130對各非揮發性記憶胞對110的非揮發性記憶胞111執行輕形成操作，以降低非揮發性記憶胞111的電阻值。結束步驟S430或S440之後，則回到步驟S410，繼續判斷調整後的形成比例差是否符合規定。

需說明的是，如圖4所示，在本實施例中可重複執行輕形成操作以調整形成比例差直到小於比例門檻值為止，但本發明並不限於此。在另一實施例中，亦可設定調整次數的上限值。當執行輕形成操作的次數達到上限值時，便直接結束圖4所述的調整形成比例差的步驟。

在此，對於本實施例的輕形成操作進行說明。一般的非揮發性記憶胞經過一般(normal)的形成操作之後，可在後續進行一般設定操作或一般重置操作，以改變非揮發性記憶胞的電阻狀態，從而可表示為第一邏輯準位(例如為0)或第二邏輯準位(例如為1)。在一般形成操作進行時，例如是對非揮發性記憶胞的閘極施加1.5至2.5伏特的電壓(即閘極電壓為1.5V~2.5V)，並且對與其耦接的位元線施加3至5伏特的電壓(即位元線電壓為3V~5V)，源極線電壓可為0V。然而，相較於一般形成操作，在本實施例的輕形成操作中，控制器130是對非揮發性記憶胞施加 相對較小的形成電壓，例如將閘極電壓設為1V~1.3V，將位元線電壓設為2.5V~3.5V。源極線電壓亦為0V。若使用一般形成操作進行物理不可複製功能碼的校正，使用的電壓會強度過強，無法微調各非揮發性記憶胞對110中非揮發性記憶胞111及非揮發性記憶胞112的電流。一但形成操作執行過頭(電流太大)，其結果並不可逆，導致校正失敗，物理不可複製功能碼即失去效用。相反地，在本實施例中使用了輕形成操作來代替一般形成操作，則可以輕易微調各非揮發性記憶胞對110中非揮發性記憶胞111及非揮發性記憶胞112的電流，以避免執行過頭(電流太大)的危險。

另外，判斷一般形成與輕形成可例如有兩種方法：(1)高溫烘烤、(2)電性驗證(辨識)。

針對(1)高溫烘烤，若是一般形成操作，經高溫烘烤後從記憶胞讀出來的電流大部分會稍為降低，例如原本電流10uA~18uA，經高溫烘烤後可能平移至5uA~15uA。相對於此，若是輕形成操作，經高溫烘烤後從記憶胞讀出來的電流大部分會降低至更低，例如原本電流3uA~15uA，經高溫烘烤後可能降低至0uA~5uA，而且多數記憶胞的絲狀導電路徑(filament path)可能會消失，即變回0uA的固有電阻狀態(Intrinsic resistance state)。

針對(2)電性驗證(辨識)，經一般形成操作的記憶胞在經過第一次重置操作再加上設定操作之後，低變組狀態(low resistance state，LRS)的記憶胞的設定讀取電流會推向更高。例 如從10uA~18uA推向20uA~30uA。相對於此，經輕形成操作的記憶胞在經同樣程序之後，記憶胞的設定讀取電流只能從3uA~15uA推到5uA~18uA，無法進一步推高。

在形成比例差調整結束之後，感測電路120即可根據調整形成比例差之後各非揮發性記憶胞對110的非揮發性記憶胞111及非揮發性記憶胞112的狀態比較結果，產生一組第二物理不可複製功能碼(以下稱為校正後物理不可複製功能碼)。

回到圖3中，最後，在步驟S350中，控制器130對各非揮發性記憶胞對110的非揮發性記憶胞111及非揮發性記憶胞112執行重形成操作或重重置操作，以固定調整後所產生的該組校正後物理不可複製功能碼。

具體而言，針對在該組校正後物理不可複製功能碼中產生第一邏輯準位的物理不可複製功能碼的非揮發性記憶胞110，控制器130進一步對其非揮發性記憶胞111執行重形成操作，對其非揮發性記憶胞112執行重重置操作。其非揮發性記憶胞111及112的電阻值之間的差值可被放大。在此情況下，物理不可複製功能碼提供裝置100的讀取邊界(read margin)可被放大，進而提升其高溫資料保持能力(high temperature data retention，HTDR)及耐久性(endurance)。

另一方面，針對在該組校正後物理不可複製功能碼中產生第二邏輯準位的物理不可複製功能碼的非揮發性記憶胞，控制器130進一步對非揮發性記憶胞111執行重重置操作，對其非揮 發性記憶胞112執行重形成操作。同樣地，其非揮發性記憶胞111及112的電阻值之間的差值可被放大。在此情況下，物理不可複製功能碼提供裝置100的讀取邊界可被放大，進而提升其高溫資料保持能力及耐久性。

其中，相較於一般形成操作與一般重置操作，在本實施例中，控制器130在重形成操作中對非揮發性記憶胞施加相對較大的形成電壓，例如將閘極電壓設為約4V~6V，將位元線電壓設為約4V~6V，將源極線電壓設為0V。控制器130在重重置操作中對非揮發性記憶胞施加相對較大的重置電壓，例如將閘極電壓設為約4V~6V，將位元線電壓設為0V，將源極線電壓設為4V~6V。

上述步驟S310~S340(包含步驟S410~S440)可視為本實施例的一種不可複製功能碼的校正程序。上述步驟S350可視為本實施例的一種不可複製功能碼的固定寫入(solid writing)程序。此外，上述校正程序與固定寫入程序例如可在晶片初次上電後自動執行，以自動化產生邏輯準位均勻的校正後物理不可複製功能碼。

綜上所述，本發明提供一種物理不可複製功能碼產生方法及其提供裝置，在產生初始的物理不可複製功能碼後，可透過對記憶胞對中的兩個記憶胞交互執行形成操作來校正物理不可複製功能碼，以提高其隨機性。之後，可再透過執行重形成操作或重重置操作將物理不可複製功能碼加以固定，以放大讀取邊界，增加可靠度與安全性。

雖然本發明已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明的精神和範圍內，當可作些許的更動與潤飾，故本發明的保護範圍當視後附的申請專利範圍所界定者為準。

Claims (12)

1. 一種物理不可複製功能(PUF)碼產生方法，包括：提供多個非揮發性記憶胞對，其中各所述非揮發性記憶胞對包括一第一非揮發性記憶胞及一第二非揮發性記憶胞；比較各所述非揮發性記憶胞對的該第一非揮發性記憶胞的起始狀態及該第二非揮發性記憶胞的起始狀態，並根據狀態比較結果產生一組第一物理不可複製功能碼；計算該組第一物理不可複製功能碼中邏輯準位的一形成比例差；以及當該形成比例差大於等於一比例門檻值時，透過對各所述非揮發性記憶胞對的該第一非揮發性記憶胞及該第二非揮發性記憶胞交互執行一形成操作來調整該形成比例差，並重複調整直到該形成比例差小於該比例門檻值。
2. 如申請專利範圍第1項所述的物理不可複製功能碼產生方法，其中該第一非揮發性記憶胞的起始狀態為一第一起始電阻值，該第二非揮發性記憶胞的起始狀態為一第二起始電阻值，且比較各所述非揮發性記憶胞對的該第一非揮發性記憶胞的起始狀態及該第二非揮發性記憶胞的起始狀態，並根據狀態比較結果產生該組第一物理不可複製功能碼的步驟包括：感測在各所述非揮發性記憶胞對中的該第一及第二起始電阻值；比較各所述非揮發性記憶胞對中的該第一及第二起始電阻值；針對各所述非揮發性記憶胞對，若該第一起始電阻值小於該第二起始電阻值，產生第一邏輯準位的單個物理不可複製功能碼，若該第一起始電阻值大於該第二起始電阻值，產生第二邏輯準位的單個物理不可複製功能碼；以及結合所產生的單個物理不可複製功能碼，以組成該組第一物理不可複製功能碼。
3. 如申請專利範圍第2項所述的物理不可複製功能碼產生方法，其中計算該組第一物理不可複製功能碼中邏輯準位的該形成比例差的步驟包括：分別計算在該組第一物理不可複製功能碼中第一邏輯準位的物理不可複製功能碼所佔的一第一比例以及第二邏輯準位的物理不可複製功能碼所佔的一第二比例；以及將該第一比例與該第二比例相減後取絕對值，以產生該形成比例差。
4. 如申請專利範圍第3項所述的物理不可複製功能碼產生方法，其中該形成操作為一輕形成操作，透過對各所述非揮發性記憶胞對的該第一非揮發性記憶胞及該第二非揮發性記憶胞交互執行該形成操作來調整該形成比例差的步驟包括：判斷該形成比例差是否大於等於該比例門檻值；當該形成比例差大於等於該比例門檻值時，判斷該第一比例是否大於該第二比例；當該第一比例大於該第二比例時，對該第二非揮發性記憶胞執行該輕形成操作，以降低該第二非揮發性記憶胞的電阻值；以及當該第一比例未大於該第二比例時，對該第一非揮發性記憶胞執行該輕形成操作，以降低該第一非揮發性記憶胞的電阻值。
5. 如申請專利範圍第1項所述的物理不可複製功能碼產生方法，其中在調整該形成比例差的步驟之後，更包括：根據調整該形成比例差之後各所述非揮發性記憶胞對的該第一非揮發性記憶胞及該第二非揮發性記憶胞的狀態比較結果，產生一組第二物理不可複製功能碼；以及對各所述非揮發性記憶胞對的該第一非揮發性記憶胞及該第二非揮發性記憶胞執行一重形成操作或一重重置操作，以固定調整後所產生的該組第二物理不可複製功能碼。
6. 如申請專利範圍第5項所述的物理不可複製功能碼產生方法，其中對各所述非揮發性記憶胞對的該第一非揮發性記憶胞及該第二非揮發性記憶胞執行該重形成操作或該重重置操作，以固定調整後所產生的該組第二物理不可複製功能碼的步驟包括：針對在該組第二物理不可複製功能碼中產生第一邏輯準位的物理不可複製功能碼的非揮發性記憶胞，對其第一非揮發性記憶胞執行該重形成操作，對其第二非揮發性記憶胞執行該重重置操作；以及針對在該組第二物理不可複製功能碼中產生第二邏輯準位的物理不可複製功能碼的非揮發性記憶胞，對其第一非揮發性記憶胞執行該重重置操作，對其第二非揮發性記憶胞執行該重形成操作。
7. 一種物理不可複製功能(PUF)碼提供裝置，包括：多個非揮發性記憶胞對，各所述非揮發性記憶胞對包括一第一非揮發性記憶胞及一第二非揮發性記憶胞；一感測電路，耦接所述非揮發性記憶胞對，比較各所述非揮發性記憶胞對的該第一非揮發性記憶胞的起始狀態及該第二非揮發性記憶胞的起始狀態，並根據狀態比較結果產生一組第一物理不可複製功能碼；以及一控制器，耦接所述非揮發性記憶胞對及該感測電路，計算該組第一物理不可複製功能碼中邏輯準位的一形成比例差，當該形成比例差大於等於一比例門檻值時，該控制器透過對各所述非揮發性記憶胞對的該第一非揮發性記憶胞及該第二非揮發性記憶胞交互執行一形成操作來調整該形成比例差，並重複調整直到該形成比例差小於該比例門檻值。
8. 如申請專利範圍第7項所述的物理不可複製功能碼提供裝置，其中該第一非揮發性記憶胞的起始狀態為一第一起始電阻值，該第二非揮發性記憶胞的起始狀態為一第二起始電阻值，且該感測電路感測在各所述非揮發性記憶胞對中的該第一及第二起始電阻值，並比較各所述非揮發性記憶胞對中的該第一及第二起始電阻值，針對各所述非揮發性記憶胞對，若該第一起始電阻值小於該第二起始電阻值，該感測電路產生第一邏輯準位的單個物理不可複製功能碼，若該第一起始電阻值大於該第二起始電阻值，該感測電路產生第二邏輯準位的單個物理不可複製功能碼，該感測電路結合所產生的單個物理不可複製功能碼，以組成該組第一物理不可複製功能碼。
9. 如申請專利範圍第8項所述的物理不可複製功能碼提供裝置，其中該控制器分別計算在該組第一物理不可複製功能碼中第一邏輯準位的物理不可複製功能碼所佔的一第一比例以及第二邏輯準位的物理不可複製功能碼所佔的一第二比例，並將該第一比例與該第二比例相減後取絕對值，以產生該形成比例差。
10. 如申請專利範圍第9項所述的物理不可複製功能碼提供裝置，其中該形成操作為一輕形成操作，該控制器判斷該形成比例差是否大於等於該比例門檻值，當該形成比例差大於等於該比例門檻值時，該控制器判斷該第一比例是否大於該第二比例，當該第一比例大於該第二比例時，該控制器對該第二非揮發性記憶胞執行該輕形成操作以降低該第二非揮發性記憶胞的電阻值，當該第一比例未大於該第二比例時，該控制器對該第一非揮發性記憶胞執行該輕形成操作以降低該第一非揮發性記憶胞的電阻值。
11. 如申請專利範圍第7項所述的物理不可複製功能碼提供裝置，其中在該形成比例差調整結束之後，該感測電路根據調整該形成比例差之後各所述非揮發性記憶胞對的該第一非揮發性記憶胞及該第二非揮發性記憶胞的狀態比較結果，產生一組第二物理不可複製功能碼，該控制器對各所述非揮發性記憶胞對的該第一非揮發性記憶胞及該第二非揮發性記憶胞執行一重形成操作或一重重置操作，以固定調整後該感測電路所產生的該組第二物理不可複製功能碼。
12. 如申請專利範圍第11項所述的物理不可複製功能碼提供裝置，其中針對在該組第二物理不可複製功能碼中產生第一邏輯準位的物理不可複製功能碼的非揮發性記憶胞，該控制器對其第一非揮發性記憶胞執行該重形成操作，該控制器對其第二非揮發性記憶胞執行該重重置操作，針對在該組第二物理不可複製功能碼中產生第二邏輯準位的物理不可複製功能碼的非揮發性記憶胞，該控制器對其第一非揮發性記憶胞執行該重重置操作，該控制器對其第二非揮發性記憶胞執行該重形成操作。