TWI624683B - 六非球面透鏡 - Google Patents

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TWI624683B
TWI624683B TW106133786A TW106133786A TWI624683B TW I624683 B TWI624683 B TW I624683B TW 106133786 A TW106133786 A TW 106133786A TW 106133786 A TW106133786 A TW 106133786A TW I624683 B TWI624683 B TW I624683B
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尹淳義
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Abstract

本發明係關於一種六非球面透鏡，其具有六個同軸對齊的透鏡，它們包括並排列成：凸狀的第一透鏡、凹狀的第二透鏡、凹狀的第三透鏡、凹狀的第四透鏡、凹狀的第五透鏡、以及平鷗翼狀的第六透鏡。六非球面透鏡也包括第一透鏡和第二透鏡之間的第一雙平面基板、第三透鏡和第四透鏡之間的第二雙平面基板、以及第五透鏡和第六透鏡之間的第三雙平面基板。第一透鏡可以具有超過48的阿貝數，第二透鏡和第三透鏡分別可以具有小於35的阿貝數。第一透鏡可以具有焦距f 1並且第二透鏡可以具有焦距f 2，使得-0.27<f 1/f 2<-0.17。六非球面透鏡可以具有有效焦距f eff和總軌跡長度T，使得0.9<T/f eff<1.1。

Description

六非球面透镜
本發明係關於一種透鏡，特別是關於一種六非球面透镜。
相機模組已經成為行動電話、平板電腦以及筆記型電腦中的標準特徵。虹膜識別是這種相機模組的新特徵，並可以在移動設備以及其他系統中使用，以將對資訊、工具以及位置的存取權限於被授權人。資訊、工具以及位置包括電腦、軟體、數位帳號、房間、建築物以及軍事基地。對於有效的虹膜識別，相機模組的成像透鏡必須具有相對較窄的視野(FOV)和足以分辨人類虹膜的細線的高空間解析度。通常，這樣的較小視野的透鏡系統具有多於六個光學表面，這會增加生產成本並具有相對較長的總軌跡長度，這會妨礙將它整合到較薄的設備，例如，智慧手機中。
一般來說，小視野透鏡系統很昂貴，因為包括多於六個光學表面，並且很笨重，這是因為相對較長的總軌跡長度。
在一個實施例中，六非球面透鏡具有六個同軸對齊的透鏡。該六個同軸對齊的透鏡沿著光傳播方向排列成：凸狀的第一透鏡、凹狀的第二透鏡、凹狀的第三透鏡、凹狀的第四透鏡、凹狀的第五透鏡、以及平鷗翼狀的第六透鏡。該六非球面透鏡也包括第一透鏡和第二透鏡之間的第一雙平面基板、第三透鏡和第四透鏡之間的第二雙平面基板、以及第五透鏡和第六透鏡之間的第三雙平面基板。
在實施例中，第一透鏡具有超過48的阿貝數，並且第二透鏡和 第三透鏡分別具有小於35的阿貝數。在實施例中，第一透鏡具有焦距f 1並且第二透鏡具有焦距f 2，使得-0.27<f 1/f 2<-0.17。在實施例中，六非球面透鏡具有有效焦距f eff，使得(i)所述六非球面透鏡在像平面處形成圖像，所述像平面位於距與所述第二透鏡相對的、所述第一透鏡的前表面的距離為T的位置處，並使得(ii)0.9<T/f eff<1.1。
100‧‧‧六非球面透鏡
102‧‧‧移動設備
108‧‧‧相機
112‧‧‧圖像
180‧‧‧物件
182‧‧‧眼睛
200‧‧‧六非球面透鏡
210‧‧‧第一透鏡
211、221、231、241、251、261‧‧‧物側表面
212、222、232、242、252、262‧‧‧像側表面
214‧‧‧孔徑光欄
215、235、255‧‧‧基板
220‧‧‧第二透鏡
230‧‧‧第三透鏡
240‧‧‧第四透鏡
250‧‧‧第五透鏡
260‧‧‧第六透鏡
265‧‧‧蓋玻片
271‧‧‧光軸
274‧‧‧主平面
278‧‧‧像平面
300‧‧‧六非球面透鏡
301‧‧‧成像系統
210(1)‧‧‧第一透鏡
211(1)、222(1)、231(1)、242(1)、251(1)‧‧‧非平坦表面
212(1)、221(1)、232(1)、241(1)、252(1)‧‧‧平坦表面
214(1)‧‧‧孔徑光欄
215(1)、235(1)、255(1)‧‧‧基板
220(1)‧‧‧第二透鏡
230(1)‧‧‧第三透鏡
240(1)‧‧‧第四透鏡
250(1)‧‧‧第五透鏡
260(1)‧‧‧第六透鏡
261(1)‧‧‧平坦表面
262(1)‧‧‧鷗翼表面
271(1)‧‧‧光軸
365‧‧‧蓋玻片
365F‧‧‧前表面
365B‧‧‧後表面
390‧‧‧表面
398‧‧‧坐標系
400‧‧‧表格
404、406、408、410、421~427‧‧‧列
548、558、565‧‧‧縱向像差曲線
648、658、665‧‧‧畸變曲線
748□S、748□T、758-S、758-T、765-S、765-T‧‧‧場曲率
848‧‧‧橫向色差
865‧‧‧橫向色差
900‧‧‧六非球面透鏡
901‧‧‧成像系統
910T、920T、930T、940T、950T和960T‧‧‧中心厚度
210(2)‧‧‧第一透鏡)
211(2)、222(2)、231(2)、242(2)、251(2)‧‧‧非平坦表面
212(2)、221(2)、232(2)、241(2)、252(2)‧‧‧平坦表面
214(2)‧‧‧孔徑光欄
220(2)‧‧‧第二透鏡
230(2)‧‧‧第三透鏡
240(2)‧‧‧第四透鏡
250(2)‧‧‧第五透鏡
260(2)‧‧‧第六透鏡
261(2)‧‧‧平坦表面
262(2)‧‧‧鷗翼表面
271(2)‧‧‧光軸
278(2)‧‧‧像平面
1000‧‧‧表格1000
1004、1006、1008、1010、1021~1027‧‧‧列
1148、1158、1165‧‧‧縱向像差曲線
1248、1258、1265‧‧‧畸變曲線
1348-S、1348-T、1358-S、1358-T、1365-S、1365-T‧‧‧場曲率
圖1顯示根據實施例在使用場景中的六非球面透鏡。
圖2係根據圖1的六非球面透鏡實施例的剖視圖。
圖3是包含圖2的六非球面透鏡的第一實施例在內的成像系統的剖視圖。
圖4顯示圖3的六非球面透鏡的示例性參數的表格。
圖5係圖3的成像系統內的、基於圖4的參數的六非球面透鏡的縱向像差的圖表。
圖6係圖3的成像系統內的、基於圖4的參數的六非球面透鏡的f-θ畸變的圖表。
圖7係圖3的成像系統內的、基於圖4的參數的六非球面透鏡的場曲率的圖表。
圖8係圖3的成像系統內的、基於圖4的參數的六非球面透鏡的橫向顏色誤差的圖表。
圖9係包含圖2的六非球面透鏡的第二實施例在內的成像系統的剖視圖。
圖10顯示圖9的六非球面透鏡的示例性參數的表格。
圖11係圖9的成像系統內的、基於圖10的參數的六非球面透鏡的縱向像差的圖表。
圖12係圖9的成像系統內的、基於圖10的參數的六非球面透鏡的f-θ畸變的圖表。
圖13係圖9的成像系統內的、基於圖10的參數的六非球面透鏡的場曲率的圖表。
圖14係圖9的成像系統內的、基於圖10的參數的六非球面透鏡的橫向顏色誤差的圖表。
圖1顯示一示例性使用場景中的六非球面透鏡100。透鏡100是移動設備102的相機108中的一部分。透鏡100具有相對較窄的視野並能夠以高解析度對該視野進行成像。因此，透鏡100適用於虹膜識別的應用。物件180的眼睛182在相機108的視野中，使得移動設備102的相機108可以拍攝眼睛182的圖像112。圖像112例如儲存在移動設備102的記憶體內。在一個示例性使用場景中，移動設備102對圖像112進行處理以確定物件180是否應該被允許訪問移動設備102。
圖2是圖1的六非球面透鏡100的實施例的六非球面透鏡200的剖視圖。六非球面透鏡200包括六個同軸對齊的透鏡：第一透鏡210、第二透鏡220、第三透鏡230、第四透鏡240、第五透鏡250以及第六透鏡260。透鏡200還包括雙平面基板215、235、255。基板215在透鏡210、220之間。基板235在透鏡230、240之間。基板255在透鏡250、260之間。透鏡210、220、230、240、250、260具有各自的物側表面211、221、231、241、251、261和各 自的像側表面212、222、232、242、252、262。
第一透鏡210是凸透鏡。第二透鏡220、第三透鏡230、第四透鏡240和第五透鏡250分別是凹透鏡。透鏡260的表面261是平坦的，透鏡260的表面262包括凸區和凹區而被稱為“鷗翼表面”。因此，透鏡260是“平鷗翼透鏡”的示例。被稱為“六非球面透鏡”的六個非球面的表面是所述六非球面透鏡的各個透鏡的非平坦表面，即表面211、222、231、242、251、262。
六非球面透鏡200具有孔徑光欄214。孔徑光欄214例如在透鏡210、220之間。相比孔徑光欄位於更靠近透鏡260的位置時，這樣的孔徑光欄214的位置能夠使透鏡200的元件具有更小的直徑。孔徑光欄214可以是在透鏡210和基板215之間的不透明的塗層。
在實施例中，透鏡200中的每一個非球面的表面實現一個或多個具體功能。第一透鏡210的表面211的功能是收集入射到其上的光並將這些入射光折射而穿過孔徑光欄214。第二透鏡220和第三透鏡230的非球面的表面222、231的功能分別是修正色像差和球面像差。第四透鏡240的非球面的表面242的功能是會聚入射到其上的光並將這些入射光折射到第五透鏡250的非球面的表面251。第四透鏡240的光功率主要決定透鏡200的總長度，其中，第四透鏡240的光功率至少部分地由表面242的曲率半徑確定。例如，第四透鏡240的光功率可以被配置成減小六非球面透鏡200的總軌跡長度T。第五透鏡250和第六透鏡260的非球面的表面251、262的功能是平衡和修正入射到其上的波前中所積累的像差。這樣的像差包括畸變、像散和彗差。
六非球面透鏡200還可以包含一蓋玻片265。當蓋玻片265包含在六非球面透鏡200中時，蓋玻片265覆蓋位於像平面278處的圖像感測器(未示出)的圖元陣列。圖元陣列和圖像感測器的具體類型可以改變，因此不在本說明書進行具體討論。替代地，不包含蓋玻片265的六非球面透鏡200的實施例可以被配置成與蓋玻片265協作而將場景成像在與蓋玻片265結合的圖像感 測器上。
在實施例中，六非球面透鏡200的生產製造中的至少一部分使用晶片級光學複製加工製程係以晶片級製程執行。在該實施例中，(a)透鏡210、220和孔徑光欄214(可選擇地)被模制在基板215上，(b)透鏡230、240被模制在基板235上，和/或(c)透鏡250、260被模制在基板255上。透鏡210、220、230、240、250、260可以經由這樣的晶片級光學複製製程而由相容回流焊的材料形成，使得包含六非球面透鏡200和與其結合的圖像感測器在內的相機模組可以經由回流焊製程而表面安裝於電路板。相容回流焊的材料例如經受在超過250℃的溫度下進行的表面安裝技術(SMT)回流焊製程。這樣的材料的例子包括日東電工株式會社(日本大阪)的NT-UV系列的紫外固化樹脂。
透鏡210、220、230、240、250、260還可以經由注射成型或本領域習知的方法而形成。替代地，透鏡210、220、230、240、250、260可以經由精密玻璃模制(也被稱為超精密玻璃壓制)或其他本領域習知的方法而由玻璃形成。
於不脫離本發明申請的範圍下，透鏡210、220、230、240、250、260中的至少一個是單透鏡。透鏡210、220、230、240、250、260中的至少一個是非單透鏡。
六非球面透鏡200具有視野2Φ，其對應於六非球面透鏡200的前表面上允許入射光線穿過孔徑光欄214傳播到像平面278的入射光線的最大角度Φ的兩倍。角度Φ相對於光軸271而被定義。所述前表面例如是表面211。
圖2示出六非球面透鏡200所具有的、將來自視野2Φ的範圍內的光傳播到像平面278所需的各自最小直徑的透鏡。於不脫離本發明申請的範圍下，六非球面透鏡200的一個或多個元件可以具有比圖2所示的直徑更大的直徑。此外，六非球面透鏡200的元件的截面可以是矩形或者正方形的。例如，如果經由晶片級光學複製而產生，那麼，通過在對基板215上的透鏡210、220 模制之後而進行的切塊操作，透鏡210、220和基板215中的每一個可以具有相同的正方形截面。
六非球面透鏡200具有在主平面274和像平面278之間的有效焦距f eff。於不脫離本發明申請的範圍下，主平面274可以在與圖2所示的位置不同的位置上。六非球面透鏡200具有在表面211和像平面278之間的總軌跡長度T。六非球面透鏡200的實施例可以具有在0.9~1.1之間的商T/f eff。將商T/f eff限制在該範圍內會將總軌跡長度T限制為使其可以適配在例如移動設備102內。
第一透鏡210具有焦距f 1，並且第二透鏡220具有焦距f 2。六非球面透鏡200的實施例具有在-0.27~-0.17之間的商f 1/f 2，用於修正色像差和球面像差。第三透鏡230具有焦距f 3，並且第四透鏡240具有焦距f 4。在六非球面透鏡200的實施例中，焦距f 3和焦距f 4滿足-0.6<f eff(f 3+ f 4)/(f 3 f 4)<-0.3，用於修正色像差和限制總軌跡長度T。
第五透鏡250具有焦距f 5，並且第六透鏡260具有焦距f 6。在六非球面透鏡200的實施例中，焦距f 5和焦距f 6滿足1.1<|f eff(f 5+f 6)/(f 5 f 6)|<1.25，用於限制由六非球面透鏡200形成的圖像中的像差，例如彗差、像散和畸變。
透鏡210、220、230、240、250、260分別由具有第一阿貝數V1、第二阿貝數V2、第三阿貝數V3、第四阿貝數V4、第五阿貝數V5以及第六阿貝數V6的材料構成。除非另有規定，本說明書中的阿貝數是以藍色、綠色、紅色夫琅和費(Fraunhofer)F-、d-、C-譜線計算，其分別對應於λF=486.1nm、λd=587.6nm、λC=656.3nm，並且折射率值對應於λd。在六非球面透鏡200中，阿貝數V1可以超過阿貝數V2、V3中的每一個。在一個例子中，阿貝數V1超過50並且阿貝數V2、V3分別小於35。這些對阿貝數的約束能夠限制由六非球面透鏡200形成的圖像中的色像差(例如，軸向色差和橫向色差)。
Vd>48的透明光學材料包括聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、丙烯 酸脂(Optrez OZ1230(1)®)和環烯烴聚合物(例如APELTM 5014DP、TOPAS®5013、ZEONEX®480R以及Arton FX4727)。Vd>48的透鏡材料可以是塑膠或非塑膠光學材料，例如玻璃，而不脫離本申請的範圍。
Vd<35的透明光學材料包括PANLITE®(著名品牌的聚碳酸酯)、Udel®P-1700(著名品牌的聚碸)以及OKP-4(著名品牌的光學聚酯)。Vd<35的透鏡材料可以是塑膠或者非塑膠光學材料，例如玻璃，而不脫離本申請的範圍。
六非球面透鏡的示例1
圖3是六非球面透鏡300的剖視圖，其是六非球面透鏡200的實施例。六非球面透鏡300包括基板215(1)、235(1)、255(1)、第一透鏡210(1)、孔徑光欄214(1)、第二透鏡220(1)、第三透鏡230(1)、第四透鏡240(1)、第五透鏡250(1)以及第六透鏡260(1)。透鏡210(1)、220(1)、230(1)、240(1)、250(1)具有各自的平坦表面212(1)、221(1)、232(1)、241(1)、252(1)和各自的非平坦表面211(1)、222(1)、231(1)、242(1)、251(1)。透鏡260(1)具有平坦表面261(1)和鷗翼表面262(1)。透鏡210(1)、220(1)、230(1)、240(1)、250(1)、260(1)共軸於共同的光軸271(1)。六非球面透鏡300還可以包含蓋玻片365，其是蓋玻片265的例子。蓋玻片365具有前表面365F和後表面365B
在本說明書中，以帶括弧的數字為尾碼的附圖標號表示的附圖元件是由該附圖標號表示的元件的例子。例如，圖3的透鏡210(1)是圖2的透鏡210的例子。
圖4示出六非球面透鏡300的表面和基板的示例性參數的表格400。表格400包括列404、406、408、410和421~427。列421表示基板215(1)、235(1)和255(1)、表面211(1)、212(1)、221(1)、222(1)、231(1)、232(1)、241(1)、242(1)、251(1)、252(1)、261(1)、262(1)、365F和365B、孔徑光欄214(1)、以及像平面278(1)。
列423包括以毫米為單位示出的、列421所列出的基板的厚度和列421所列出的相鄰表面之間的厚度。透鏡210(1)、220(1)、230(1)、240(1)、250(1)和260(1)具有各自的中心厚度310T、320T、330T、340T、350T和360T。列423中表示特定表面的行所示的中心厚度值表示光軸271(1)上該特定表面和下一表面之間的距離。例如，在光軸271(1)上，表面211(1)和212(1)相距0.3450mm，其對應於透鏡210(1)的中心厚度310T。在光軸271(1)上，表面221(1)和222(1)相距0.0250mm，其對應於透鏡220(1)的中心厚度320T。
列424示出每一個表面的最小直徑，該最小直徑足夠使在視野2Φ1內入射到表面211(1)並通過孔徑光欄214(1)的光線通過該表面。孔徑光欄214(1)具有直徑=1.574mm。六非球面透鏡300的一個或多個表面可以具有比列424中的最小直徑更大的直徑，而不脫離本申請的範圍。
可以理解為，成像系統301不需要包括蓋玻片365，這種情況下，像平面278(1)移向六非球面透鏡300。
如等式1所示，表面222(1)、231(1)和251(1)具有表面垂度zsag。
在等式1中，zsag是徑向座標r的函數，其中，方向z和r在圖3的坐標系398中示出。參量i是正整數並且N=5。在等式1中，參數c是表面的曲率半徑r c 的倒數：c=1/rc。表格400的列422包括對應於表面211(1)、222(1)、231(1)、242(1)、251(1)和262(1)的有限的rc值。參數k表示圓錐常數，在列427中示出。列404、406、408和410各自含有非球面係數α4、α6、α8、α10的值。表格400中的參量的單位與等式1中的zsag一致，被表示為毫米。
列425列出自由空間波長λ=587.3nm時的材料折射率nd的值，並且，列426列出所對應的阿貝數Vd。非色散介質具有不確定的阿貝數，由列 426中的“--”表示。與表面對應的折射率和阿貝數的值將該特定表面和下一行的表面之間的材料特徵化。例如，表面221(1)和222(1)之間的折射率和阿貝數分別是1.590和31。透鏡210(1)和250(1)具有阿貝數Vd=57，並且可以由相同的材料形成。透鏡220(1)和230(1)具有阿貝數Vd=31，並且可以由相同的材料形成。類似地，基板215(1)、235(1)和255(1)可以由相同的材料形成。
六非球面透鏡300具有等於2.2的工作光圈數並具有視野2Φ1=35度。在自由空間波長λ=587.3nm時，六非球面透鏡300在主平面274(1)和像平面278(1)之間具有有效焦距f300=3.732mm。六非球面透鏡300在表面211(1)和像平面278(1)之間具有總軌跡長度T300=3.825mm。總軌跡長度相對於有效焦距的比率為T 300/f 300=1.02。
第一透鏡210(1)和第二透鏡220(1)具有各自的焦距f 1和焦距f 2，其可以使用透鏡製造商的公式而粗略估計出。第一透鏡210(1)的物側表面211(1)具有1.17mm的曲率半徑，並且像側表面212(1)具有無窮大的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度310T和nd=1.511，透鏡製造商的公式算出f 1 2.3mm。第二透鏡220(1)的物側表面221(1)具有無窮大的曲率半徑，並且像側表面222(1)具有7.33mm的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度320T和nd=1.590，透鏡製造商的公式算出f 2 -12.4mm。f 1/f 2的比率大約是-0.18。
第三透鏡230(1)和第四透鏡240(1)具有各自的焦距f 3和焦距f 4，其可以使用透鏡製造商的公式而粗略估計出。第三透鏡230(1)的物側表面231(1)具有-5.25mm的曲率半徑，並且像側表面232(1)具有無窮大的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度330T和nd=1.59，透鏡製造商的公式算出f 3 -8.90mm。第四透鏡240(1)的物側表面241(1)具有無窮大的曲率半徑，並且像側表面242(1)具有13.95mm的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度340T和nd=1.520，透鏡製造商的公式算出f 4 -26.82mm。商f 300(f 3+f 4)/(f 3 f 4)大概為-0.51。
第五透鏡250(1)和第六透鏡260(1)具有各自的焦距f 5和焦距f 6，其可以使用透鏡製造商的公式而粗略估計出。第五透鏡250(1)的物側表面251(1) 具有-5.08mm的曲率半徑，並且像側表面252(1)具有無窮大的的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度350T和nd=1.511，透鏡製造商的公式算出f 5 -9.95mm。第六透鏡260(1)的物側表面261(1)具有無窮大的曲率半徑，並且像側表面262(1)具有2.30mm的曲率半徑。使用這些曲率的半徑、中心厚度360T和nd=1.520，透鏡製造商的公式算出f 6 -4.42mm。商|f 300(f 5+f 6)/(f 5 f 6)|大概是1.10。
圖5~8示出由Zemax®光學設計軟體計算出的六非球面透鏡300的性能。具體地，圖5~8分別是由成像系統301內的非球面透鏡300形成的表面390的圖像的縱向像差、f-θ畸變、場曲率和橫向色差。表面390位於在光軸271(1)上距表面211(1)的距離為d0=25cm的位置上。距離d0是虹膜識別成像場景的典型距離。
圖5是六非球面透鏡300的縱向像差的圖表。在圖5中，縱向像差隨著標準化的徑向座標r/r p 的變化而以毫米為單位被描繪出，其中，r p =0.8742mm是最大入射光瞳半徑。縱向像差曲線548、558、565分別以波長λF、λd、λC而計算出。
圖6是六非球面透鏡300的、相對於視場角的f-θ畸變的圖表。繪製在圖6中的最大視場角是α1=17.506°，其是透鏡300的視野的一半。畸變曲線648、658、665分別以波長λF、λd、λC而計算出。
圖7是六非球面透鏡300的、隨著視場角變化的佩茲伐(Petzval)場曲率的圖表。場曲率相對於0和α1之間的視場角而繪製。場曲率748□S和場曲率748□T(短虛線)分別以波長λF在矢狀面和切向平面中計算。場曲率758-S和場曲率758-T(中虛線)分別以波長λd在矢狀面和切向平面中計算。場曲率765-S和場曲率765-T(長虛線)分別對應於矢狀面和切向平面中波長λC時的場曲率。
圖8是六非球面透鏡300的、相對於場高度的橫向顏色誤差(也 稱為橫向色像差)的圖表。場高度的範圍是從像平面(1)中的hmin=0(在軸上)到hmax=1.234mm。橫向色差以λd為參照，因此，對於所有場高度來說，對應於λd的橫向色差是0。橫向色差848以波長λF而計算。橫向色差865以波長λC而計算。
六非球面透鏡的示例2
圖9是六非球面透鏡900的剖視圖，其是六非球面透鏡200的實施例。六非球面透鏡900包括基板215(1)、235(1)和255(1)、第一透鏡210(2)、孔徑光欄214(2)、第二透鏡220(2)、第三透鏡230(2)、第四透鏡240(2)、第五透鏡250(2)以及第六透鏡260(2)。透鏡210(2)、220(2)、230(2)、240(2)和250(2)具有各自的平坦表面212(2)、221(2)、232(2)、241(2)和252(2)以及各自的非平坦表面211(2)、222(2)、231(2)、242(2)和251(2)。透鏡260(2)具有平坦表面261(2)和鷗翼表面262(2)。透鏡210(2)、220(2)、230(2)、240(2)、250(2)和260(2)共軸於共同的光軸271(2)。六非球面透鏡900還可以包括蓋玻片365。
圖10示出六非球面透鏡900的表面和基板的示例性參數的表格1000。表格1000包括列1004、1006、1008、1010和1021~1027。列1021表示基板215(1)、235(1)和255(1)、表面221(2)、222(2)、231(2)、232(2)、251(2)、252(2)、261(2)和262(2)、孔徑光欄214(2)、像平面278(2)。列1023包括以毫米為單位示出的、六非球面透鏡900的相鄰表面在光軸271(2)上的厚度值。
列1023包括以毫米為單位示出的、列1021所列出的基板的厚度和列1021所列出的相鄰表面之間的厚度。透鏡210(2)、220(2)、230(2)、240(2)、250(2)和260(2)具有各自的中心厚度910T、920T、930T、940T、950T和960T。列1023中表示特定表面的行所示的中心厚度值表示光軸271(2)上該特定表面和下一表面之間的距離。例如，在光軸271(2)上，表面211(2)和212(2)相距0.3450mm，其對應於透鏡210(2)的中心厚度910T。在光軸271(2)上，表面221(2)和222(2)相距0.0250mm，其對應於透鏡220(2)的中心厚度920T。
列1024示出每一個表面的最小直徑，該最小直徑足夠使在視野2Φ2內入射到表面211(2)並通過孔徑光欄214(2)的光線通過該表面。孔徑光欄214(2)具有直徑□214(2)=1.34mm。六非球面透鏡900的一個或多個表面可以具有比列1024中的最小直徑更大的直徑，而不脫離本申請的範圍。
可以理解為，成像系統901不需要包括蓋玻片365，這種情況下，像平面278(2)移向六非球面透鏡900。
如等式1所示，表面222(2)、231(2)和251(2)具有表面垂度zsag。表格1000的列1022包括對應於表面211(2)、222(2)、231(2)、242(2)、251(2)和262(2)的有限的rc值。參數k表示圓錐常數，如列1027所示。列1004、1006、1008、1010分別含有非球面係數α4、α6、α8、α10的值。表格1000中的參量的單位與等式1中的zsag一致，被表示為毫米。
列1025列出在自由空間波長λ=587.3nm時的材料折射率nd的值，並且，列1026列出所對應的阿貝數Vd。非色散介質具有不確定的阿貝數，由列1026中的“--”表示。如表格1000所示，與表面對應的折射率和阿貝數的值將該表面和下一行的表面之間的材料特徵化。例如，透鏡210(2)和250(2)具有阿貝數Vd=57並且可以由相同的材料形成。透鏡220(2)和230(2)具有阿貝數Vd=31並且可以由相同的材料形成。類似地，基板215(1)、235(1)和255(1)可以由相同的材料形成。
六非球面透鏡900具有等於2.2的工作光圈數並具有視野2Φ2=40度。在自由空間波長λ=587.3nm時，六非球面透鏡900在主平面274(2)和像平面278(2)之間具有有效焦距f900=3.252mm。六非球面透鏡900在表面211(2)和像平面278(2)之間具有總軌跡長度T900=3.4752mm。總軌跡長度相對於有效焦距的比率為T 900/f 900=1.07。
第一透鏡210(2)和第二透鏡220(2)具各自的焦距f 1和焦距f 2，其可以使用透鏡製造商的公式而粗略估計出。第一透鏡210(2)的物側表面211(2) 具有1.02mm的曲率半徑，並且像側表面212(2)具有無窮大的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度910T和nd=1.511，透鏡製造商的公式算出f 1 2.1mm。第二透鏡220(2)的物側表面221(2)具有無窮大的曲率半徑，並且像側表面222(2)具有4.78mm的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度920T和nd=1.590，透鏡製造商的公式算出f 2 -9.2mm。f 1/f 2的比率大概為-0.23。
第三透鏡230(2)和第四透鏡240(2)具有各自的焦距f 3和焦距f 4，其可以使用透鏡製造商的公式而粗略估計出。第三透鏡230(2)的物側表面231(2)具有-11.8mm的曲率半徑，並且，像側表面232(2)具有無窮大的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度930T和nd=1.59，透鏡製造商的公式算出f 3 -20.1mm。第四透鏡240(2)的物側表面241(2)具有無窮大的曲率半徑，並且像側表面242(2)具有9.68mm的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度940T和nd=1.520，透鏡製造商的公式算出f 4 -18.6mm。商f 900(f 3+f 4)/(f 3 f 4)大概為-0.34。
第五透鏡250(2)和第六透鏡260(2)具有各自的焦距f 5和焦距f 6，其可以使用透鏡製造商的公式而粗略估計出。第五透鏡250(2)的物側表面251(2)具有-14.4mm的曲率半徑，並且像側表面252(2)具有無窮大的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度950T和nd=1.511，透鏡製造商的公式算出f 5 -28.3mm。第六透鏡260(2)的物側表面261(2)具有無窮大的曲率半徑，並且像側表面262(2)具有1.66mm的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度960T和nd=1.520，透鏡製造商的公式算出f 6 -3.18mm。商|f 900(f 5+f 6)/(f 5 f 6)|大概為1.18。
圖11~14示出由Zemax®光學設計軟體計算出的六非球面透鏡900的性能。具體地，圖11~14分別是由成像系統901內的非球面透鏡900形成的表面390的圖像的縱向像差、f-θ畸變、場曲率和橫向色差的圖表。表面390位於在光軸271(1)上距表面211(1)的距離為d0=25cm的位置上。
圖11是六非球面透鏡900的縱向像差的圖表。在圖11中，縱向像差隨著標準化了的徑向座標r/r p 的變化而以毫米為單位被描繪出，其中， r p =0.8742mm是最大入射光瞳半徑。縱向像差曲線1148、1158、1165分別以波長λF、λd、λC而計算出。
圖12是六非球面透鏡900的、相對於視場角的f-θ畸變的圖表。繪製在圖12中的最大視場角是α2=17.506°，其是透鏡900的視野的一半。畸變曲線1248、1258、1265分別以波長λF、λd、λC而計算出。
圖13是六非球面透鏡900的、隨著視場角變化的佩茲伐場曲率的圖表。場曲率相對於0和α2之間的視場角而繪製。
場曲率1348-S和場曲率1348-T(短虛線)分別以波長λF在矢狀面和切向平面中計算。場曲率1358-S和場曲率1358-T(中虛線)分別以波長λd在矢狀面和切向平面中計算。場曲率1365-S和場曲率1365-T(長虛線)分別對應於矢狀面和切向平面中波長λC時的場曲率。
圖14是六非球面透鏡900的、相對於場高度的橫向顏色誤差(也稱為橫向色像差)的圖表。場高度的範圍是從像平面278(1)中的hmin=0(在軸上)到hmax=1.234mm。橫向色差以λd為參照，因此，對於所有場高度來說，對應於λd的橫向色差是0。橫向色差1448以波長λF而計算。橫向色差1465以波長λC而計算。
在不脫離本申請的保護範圍的情況下，上述特徵和下面要求保護的特徵可以以各種各樣的方式組合。下述示例示出了一些可能的非限制性的組合。
(A1)在實施例中，六非球面透鏡具有六個同軸對齊的透鏡。該六個同軸對齊的透鏡沿著光傳播的方向排列成：凸狀的第一透鏡、凹狀的第二透鏡、凹狀的第三透鏡、凹狀的第四透鏡、凹狀的第五透鏡、以及平鷗翼狀的第六透鏡。該六非球面透鏡也包括第一透鏡和第二透鏡之間的第一雙平面基板、第三透鏡和第四透鏡之間的第二雙平面基板、以及第五透鏡和第六透鏡之間的 第主雙平面基板。
(A2)由(A1)表示的六非球面透鏡可以具有有效焦距f eff，使得(i)所述六非球面透鏡在像平面處形成圖像，所述像平面位於距與所述第二透鏡相對的、所述第一透鏡的前表面的距離為T的位置處，並使得(ii)0.9<T/f eff<1.1。
(A3)在由(A1)和(A2)中的一個表示的任一六非球面透鏡中，第一透鏡可以具有焦距f 1並且第二透鏡可以具有焦距f 2，使得-0.27(<f 1)/f 2<-0.17。
(A4)在由(A1)至(A3)中的一個表示的任一六非球面透鏡中，第三透鏡可以具有焦距f 3並且第四透鏡可以具有焦距f 4，使得-0.6<f eff(f 3+f 4)/(f 3 f 4)<-0.3，其中，f eff是六非球面透鏡的有效焦距。
(A5)在由(A1)至(A4)中的一個表示的任一六非球面透鏡中，第五透鏡可以具有焦距f 5並且第六透鏡可以具有焦距f 6，使得1.1<|f eff(f 5+f 6)/(f 5 f 6)|<1.2，其中，f eff是六非球面透鏡的有效焦距。
(A6)在由(A1)至(A5)中的一個表示的任一六非球面透鏡中，六個同軸對齊的透鏡中的每一個可以由熔點超過250℃的材料形成。
在不脫離本發明範圍的情況下，可以在上述方法和系統中進行改變。因此，應當注意，上述描述中所包含的內容或附圖中所示的內容應被解釋為說明性的而不是限制性的。以下的技術方案旨在涵蓋本文所述的所有通用和特定特徵，以及本方法和本系統的範圍內的所有敘述，以及根據字面上的意思可以被稱為落在保護範圍內的特徵。

Claims (13)

  1. 一種六非球面透鏡，包括：六個同軸對齊的透鏡，包括沿著光傳播的方向排列的凸狀的第一透鏡、凹狀的第二透鏡、凹狀的第三透鏡、凹狀的第四透鏡、凹狀的第五透鏡、以及平鷗翼狀的第六透鏡；該第一透鏡和該第二透鏡之間的第一雙平面基板；該第三透鏡和該第四透鏡之間的第二雙平面基板；該第五透鏡和該第六透鏡之間的第三雙平面基板；該第一透鏡具有超過48的阿貝數，該第二透鏡和該第三透鏡分別具有小於35的阿貝數；以及六非球面透鏡具有有效焦距f eff，使得(i)該六非球面透鏡在像平面處形成圖像，該像平面位於距與該第二透鏡相對的、該第一透鏡的前表面的距離為T的位置處，並使得(ii)0.9<T/f eff<1.1。
  2. 如請求項1所述的六非球面透鏡，其中上述之第一透鏡具有焦距f 1，上述之第二透鏡具有焦距f 2，使得-0.27<f 1/f 2<-0.17。
  3. 如請求項1所述的六非球面透鏡，其中上述之六非球面透鏡具有有效焦距f eff，上述之第三透鏡具有焦距f 3，上述之第四透鏡具有焦距f 4，使得-0.6<f eff(f 3+f 4)/(f 3 f 4)<-0.3。
  4. 如請求項1所述的六非球面透鏡，其中上述之六非球面透鏡具有有效焦距f eff，上述之第五透鏡具有焦距f 5，上述之第六透鏡具有焦距f 6，使得1.1<|f eff(f 5+f 6)/(f 5 f 6)|<1.25。
  5. 如請求項1所述的六非球面透鏡，其中上述之六個同軸對齊的透鏡中的每一個透鏡由熔點超過250℃的材料形成。
  6. 一種六非球面透鏡，包括：六個同軸對齊的透鏡，包括沿著光傳播的方向排列的凸狀的第一透鏡、凹狀的第二透鏡、凹狀的第三透鏡、凹狀的第四透鏡、凹狀的第五透鏡、以及平鷗翼狀的第六透鏡；該第一透鏡和所述第二透鏡之間的第一雙平面基板；該第三透鏡和所述第四透鏡之間的第二雙平面基板；該第五透鏡和所述第六透鏡之間的第三雙平面基板；該第一透鏡具有焦距f 1，該第二透鏡具有焦距f 2，使得-0.27<f 1/f 2<-0.17；以及該六非球面透鏡具有有效焦距f eff，使得(i)上述之六非球面透鏡在像平面處形成圖像，上述之像平面位於距與上述之第二透鏡相對的、上述之第一透鏡的前表面的距離為T的位置上，並使得(ii)0.9<T/f eff<1.1。
  7. 如請求項6所述的六非球面透鏡，其中上述之六非球面透鏡具有有效焦距f eff，上述之第三透鏡具有焦距f 3，上述之第四透鏡具有焦距f 4，使得-0.6<f eff(f 3+f 4)/(f 3 f 4)<-0.3。
  8. 如請求項6所述的六非球面透鏡，其中上述之六非球面透鏡具有有效焦距f eff，上述之第五透鏡具有焦距f 5，上述之第六透鏡具有焦距f 6，使得1.1<|f eff(f 5+f 6)/(f 5 f 6)|<1.25。
  9. 如請求項6所述的六非球面透鏡，其中上述之六個同軸對齊的透鏡中的每一個透鏡由熔點超過250℃的材料形成。
  10. 一種六非球面透鏡，包括：六個同軸對齊的透鏡，包括沿著光傳播的方向排列的、凸狀的第一透鏡、凹狀的第二透鏡、凹狀的第三透鏡、凹狀的第四透鏡、凹狀的第五透鏡、以及平鷗翼狀的第六透鏡；該第一透鏡和該第二透鏡之間的第一雙平面基板；該第三透鏡和該第四透鏡之間的第二雙平面基板；以及該第五透鏡和該第六透鏡之間的第三雙平面基板；該六非球面透鏡具有有效焦距f eff，使得(i)該六非球面透鏡在像平面處形成圖像，該像平面位於距與該第二透鏡相對的、該第一透鏡的前表面的距離為T的位置處，並使得(ii)0.9<T/f eff<1.1。
  11. 如請求項10所述的六非球面透鏡，其中上述之六非球面透鏡具有有效焦距f eff，上述之第三透鏡具有焦距f 3，上述之第四透鏡具有焦距f 4，使得-0.6<f eff(f 3+f 4)/(f 3 f 4)<-0.3。
  12. 如請求項10所述的六非球面透鏡，其中上述之六非球面透鏡具有有效焦距f eff，上述之第五透鏡具有焦距f 5，上述之第六透鏡具有焦距f 6，使得1.1<|f eff(f 5+f 6)/(f 5 f 6)|<1.25。
  13. 如請求項10所述的六非球面透鏡，其中上述之六個同軸對齊的透鏡中的每一個透鏡由熔點超過250℃的材料形成。
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