TWI538875B - 表面電漿全彩影像超穎全像片 - Google Patents

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Description

表面電漿全彩影像超穎全像片
本發明涉及一種光學元件，尤其是一種基於奈米電漿結構的相位調變之光學元件。
電漿超穎材料(Plasmonic metamaterial)所製作之光學元件是關於奈米材料及奈米光學的技術領域，主要是利用奈米金屬結構賦予電子達到共振時，所產生的異常光學現象來提供特殊的應用，如負折射率材料、超解析透鏡、相位調制(phase modification)以及全像片(hologram)等的實現。
舉例而言，電漿奈米超穎介面(Plasmonic metasurface)是利用其介面上所設計的次波長(sub-wavelength)奈米結構來調制入射光(即電磁波)的相位，藉以達到電磁波波前(wavefront)的改變。
例如，有公開刊物(D.P.Tsai et al，High-Efficiency Broadband Anomalous Reflection by Gradient Meta-Surfaces，Nano Letters，2012)揭露一種由金奈米結構、氟化鎂及金鏡所構成的相位調制之光學元件，其在近紅外光的工作波長具有大幅度的相位調制能力，但對於其他波長的共振表現不佳，無法實現分波多工(Wavelength Division Multiplexing)及三原色顯示。
為了將所述基於奈米電漿結構之光學元件的應用延伸至更短波長，實現三原色顯示，本發明主要目的在於提供一種光學元件，其包含一介電層以及形成在該介電層上的一奈米柱主 陣列。其中，所述奈米柱主陣列形成在該介電層上以定義一畫素，且該奈米柱主陣列係由複數個奈米柱子陣列以二維陣列方式排列所構成。每一個奈米柱子陣列係由複數個奈米柱以二維陣列方式排列所構成，且個別奈米柱子陣列中的奈米柱為相同形狀之矩形柱。每一奈米柱具有一寬度及一長度，該長度延伸的方向為該奈米柱的方向。每一奈米柱子陣列中的所有奈米柱的長度相等，且每一奈米柱子陣列中的該等奈米柱的方向一致。其中，該畫素中該複數個奈米柱子陣列中至少三個奈米柱子陣列中的奈米柱之長度相異。該畫素沿著奈米柱寬度方向包含至少兩奈米柱子陣列，該畫素沿著奈米柱長度方向包含至少兩奈米柱子陣列。該等奈米柱由金屬製成，其具有相對較高的電漿共振頻率，使得工作頻譜延伸至更短波長。
基於上述光學元件，本發明更提供一種顯示裝置，其包含一光源及所述光學元件。該光源投射一極化光至該光學元件。該光學元件投射出一影像以回應入射該光學元件之極化光，該影像與該等畫素的排列有關，該影像的顏色由該光源及該等畫素中的該等奈米柱子陣列中的奈米柱長度所決定。
本發明的其他特徵和優點將通過下述實施方式以及申請專利範圍變得明顯。
11‧‧‧金屬層
12‧‧‧介電層
50‧‧‧雷射二極體(藍光)
51‧‧‧雷射二極體(綠光)
13‧‧‧奈米柱
2‧‧‧畫素(主陣列)
20‧‧‧子陣列
20(R)‧‧‧子陣列(紅色)
20(G)‧‧‧子陣列(綠色)
20(B)‧‧‧子陣列(藍色)
20(R)’‧‧‧子陣列(紅色)
H1‧‧‧厚度
H2‧‧‧厚度
H3‧‧‧厚度
W‧‧‧寬度
L‧‧‧長度
Px‧‧‧邊長
Py‧‧‧邊長
52‧‧‧雷射二極體(紅光)
53‧‧‧第一分色
54‧‧‧第二分色鏡
55‧‧‧光束調整元件
56‧‧‧極化調制元件
57‧‧‧聚焦透鏡
58‧‧‧感光元件
第一圖為推倒廣義Snell’s Law的示意圖。
第二圖例示本發明奈米光學元件的共振單元。
第三A圖為本發明奈米光學元件的奈米柱主陣列及子陣列示意圖。
第三B圖為SEM影像，例示第二圖共振單元所構成的奈米光學元件的表面陣列，其中Λ為一個畫素的邊長。
第四(a)圖至第四(c)圖，例示本發明奈米光學 元件所呈現的異常反射係數及其相位調變，依據不同奈米柱長度L及不同波長而變化。
第五圖為示意圖，例示一影像重建系統，用以重建本發明奈米光學元件中所記錄之影像。
第六(a)圖至第六(c)圖例示一系列本發明奈米光學元件之重建影像，由y方向極化光束(包含紅光、綠光及藍光光源)所重建。
第六(d)圖至第六(f)圖例示一系列本發明奈米光學元件之重建影像，分別由y方向極化光束、45°極化光束以及x方向極化光束所重建。
第七(a)圖至第七(c)圖例示本發明奈米光學元件的異常反射係數與其奈米住長度於不同工作波長下的關係，以及SEM的反射影像。
本發明所例示之奈米光學元件即為一種超穎介面的型態。在該介面上通常具有數個周期性排列地奈米金屬結構，而這些金屬結構的設計與其排列方式與電磁波的相位調制有關。當電磁波入射至該介面上，奈米金屬結構因而受激發而產生電漿共振響應，使金屬結構進一步輻射出電磁波。由奈米金屬結構輻射出的電磁波，其強度及相位皆已受到改變，並遵守廣義Snell’s Law的定律進行傳播。
廣義Snell’s Law
參閱第一圖所示，就超穎介面而言，由兩個介質所定義的介面上的人造結構(如本發明之奈米金屬結構)提供了電磁波相位的改變，如兩入射光在介面上的相位分別表示為Φ及Φ+dΦ，其中Φ可表示為位置x的函數。依據動量守恆定律，入射光由A點傳播至B點的行為可表示成以下方程式： 其中，θ t和θ i分別為折射角和反射角，nt和ni分別為入射空間的折射率和折射空間的折射率。
另外，與方程式(1)相似，就該介面而言，該入射光與其反射光(若反射角為θ r)的關係可表示成以下方程式：
將方程式(2)等號的左右兩邊分別乘上入射波的波向量k i，則方程式(2)轉變為介面上水平分量之波向量的手守恆關係，表示成以下方程式：k r,x =k i,x +ξ..................................(3.1)
k i,x =k i sin θ i ..................................(3.2)
k r,x =k i sin θ r ..................................(3.3)
其中，k r,x 為反射波沿著x方向的水平動量，k i,x 為入射波沿著x方向的水平動量，ξ為與相位變化率有關之數值，此數值與介面的上的距離變化(dΦ/dx)有關。換言之，在兩相異介質的交介面上，若沿著水平面方向(x)的電磁波相位隨距離之變化不為零，則根據方程式(3)的條件，反射波的波向量的水平分量，可為入射波的波向量的水平分量以及與該介面結構有關的水平動量之總和。因此，入射角與反射角不相等，產生異常反射(anomalous reflection)。
當然，對一入射超穎介面之電磁波而言，可能同時存在正常反射及異常反射。以下實施例之說明，除非特別指明， 否則所述反射皆指本發明奈米光學元件的異常反射。
奈米光學元件之設計
同時參閱第二圖及第三A圖至第三B圖，其例示本發明奈米光學元件之一實施例的堆疊結構及其陣列。第二圖顯示本發明奈米光學元件能夠產生共振的最小單元(unit cell)，此處稱共振單元。共振單元為一堆疊結構，包含一金屬層11、一介電層12及一奈米柱13。金屬層11為具有厚度H1的均勻層，且該金屬層11的一面為所述光學元件提供一反射面。一般而言，金屬層11的厚度H1小於可見光波長，較佳範圍可介於100nm至200nm之間，例如可為130nm。金屬層11的材質可視該光學元件的工作波長而選用適合的金屬，較佳可為具有高頻電漿共振的金屬或半導體，例如鋁、銀或電容率(permittivity)小於零的半導體。
介電層12形成於金屬層11的一側。例如，介電層12可形成於金屬層11的反射面上。介電層12為具有厚度H2的均勻層，其中厚度H2小於可見光的波長，較佳範圍可介於5nm至100nm之間，例如可為30nm。介電層12一般為透明材質(針對可見光)，其可選自絕緣體或電容率大於零的半導體，例如可為氧化矽(SiO2)、氟化鎂(MgF2)、氧化鋁(Al2O3)、二氧化鉿(HfO2)等。上述電容率小於零的一些半導體，其光學性質如同金屬；而電容率大於零的一些半導體，其光學性質如同介電質。介電層12具有一承載面，其相對於介電層12與金屬層11的結合面。介電層12的承載面上可形成有一或多個奈米柱13，如第三A圖。
如第二圖所示，共振單元的水平尺寸可由延伸於x方向上的邊長Px與延伸於y方向上的Py定義，例如Px=Py=200nm。一般而言，Px及/或Py小於兩倍的工作波長。奈米柱13由一長度L、一寬度W及一厚度H3所定義，其中長度L大致平行於Py且小於Py，寬度W大致平行於Px且小於Px。因此，奈米柱13的佔據面積不超過由Px與Py定義的面積。一般而言，L≧W>H3。厚 度H3小於可見光的波長，較佳範圍可介於10nm至100nm之間。L可介於50nm至180nm之間，W為50nm，H3為25nm。如第二圖所示之奈米柱13大致為矩形，其長度方向與寬度方向與入射電磁波引起的電漿共振方向有關。在本發明其他實施例中，奈米柱13的體積可由其他邊長定義，例如由一厚度及一周長定義。奈米柱13的材料選自金屬，如鋁、銀、金或半導體等，尤其鋁賦予奈米柱13的電漿共振頻譜涵蓋可見光的範圍(400nm-700nm)，甚至擴及至近紅外光及紫外光。
在其他實施例中，本發明奈米光學元可包含其他層結構，例如基板或是基板與金屬層13之間的緩衝層。上述奈米光學元件中的層結構可經由電子束微影(e-beam lithography)、奈米壓印(nanoimprint lithography)或離子束加工(ion beam milling)等慣用手段達成，故不再此贅述。
如第三A圖，本發明光學元件具有一陣列結構，其由多個如第二圖所示之共振單元構成。所述陣列具有複數個奈米柱主陣列2，而每個奈米柱主陣列2又包含複數個子陣列20，每個子陣列20包含多個具有相同尺寸之奈米柱13。即在該子陣列20中的所有奈米柱13具有相同的長度L且在x和y方向上呈週期排列，如圖所示為4×4二維陣列之奈米柱設置於每個子陣列20中。每個子陣列20的邊長為共振單元邊長Px或Py的總和，如Px=200nm，則4×4二維陣列奈米柱構成的子陣列20的邊長為800nm。子陣列20中的奈米柱13具有大致上一致的方向性。此方向一致性賦予子陣列20具有特定方向上的共振效果，藉此調制入射波的反射率及相位延遲。關於奈米柱長度L與工作波長之間的關係，尤其是反射率及相位調制，將於後續段落說明。
本發明奈米光學元件包含多個畫素(即奈米柱主陣列2)，該等畫素與記錄在光學元件中的圖案有關。一個畫素是由複數個子陣列20所組成之主陣列2所定義，該畫素可具有至少三個相異長度奈米柱陣列之子陣列(如圖示為2×2二維陣列，其中 三個子陣列各自的奈米柱長度L皆不同)。該光學元件的表面的一部分佈滿多個奈米柱13，其沿著x方向和y方向呈現週期性排列。該光學元件的表面可具有數列×數欄的奈米柱13陣列。該光學元件可包含或由數列×數欄之共振單元所組成。所述子陣列中的每個奈米柱13具有大致相同的寬度W及厚度H3。每個奈米柱13座落於各自的共振單元的區域(即由Px和Py所定義)。在x方向上，兩個相鄰的奈米柱13之間的間隔為Px，因此沿著x方向上的奈米柱13為周期性地排列。所述主陣列包含有至少兩長度L相異之奈米柱13。
第三B圖為SEM影像，顯示本發明光學元件的部分陣列的俯視圖，其比例尺為500nm。第三B圖所示之畫素是由2×2二維陣列個相鄰子陣列20(R)、20(G)、20(B)及20(R)’所組成，亦即該畫素沿著奈米柱寬度方向包含至少兩子陣列，該畫素沿著奈米柱長度方向包含至少兩子陣列。雖未顯示，但該畫素之子陣列亦可有2×3或3×4二維陣列等組合。這些子陣列20(R)、20(G)、20(B)及20(R)’，依據其光學特性(即電漿共振特性)，可分為紅色子陣列20(R)與20(R)’、藍色子陣列20(B)及綠色子陣列20(G)。其中，就紅色子陣列而言，20(R)與20(R)’各自具有相同的奈米柱長度，此設計是為因應紅色子陣列的反射較綠、藍色子陣列低的原因。子陣列的工作波長與其頻譜分布有關，相關說明如第七圖所示。
如圖所示，該畫素佔據Λ×Λ(1600×1600nm2)的面積，且由2×2二維陣列子陣列20(R)、20(G)、20(B)及20(R)’組成，每個子陣列又由4×4二維陣列奈米柱組成。在本發明其他實施例中，畫素可由更多的子陣列所組成，甚至可具有三種以上之奈米柱長度。
在本發明的一些實施例中，依據子陣列的光學特性或共振特性，本發明奈米光學元件可具有多個紅色子陣列、多個綠色子陣列及多個藍色子陣列。該等紅色子陣列又分為兩種奈米 柱長度L之子陣列，且這兩種長度的奈米柱分別構成不同的子陣列(如第三B圖所示)。同樣地，其他該等綠色子陣列及該等藍色子陣列也可分別具有兩種奈米柱長度L之子陣列。藉此安排，本發明奈米光學元件被賦予二階相位調變(two-level phase modulation)的能力。亦即，對於每個單色的工作波長而言，本發明光學元件可提供兩個相異的共振模態。若以三原色的工作波長而言，本發明奈米光學元件可提供六個相異的共振模態。
參閱第四(a)及四(b)圖所示，分別例示反射頻譜、相位皆為奈米柱長度L的函數(此處H1、H2、H3、W皆為定值)，且共振範圍可涵蓋375nm至800nm。此處的反射係數與反射波的振幅有關。相位大小與反射波的反射角有關(即前述θr)，其原因在於相位的改變、延遲會影響反射波波前的傳遞。根據反射頻譜及相位的分布，本發明奈米光學元件的反射係數及其相位控制，可由奈米柱長度L而決定。如圖所例示，藍色圓點、綠色三角形及紅色方形之分布，代表本發明光學元件的一種設計選擇。
舉例而言，兩藍色圓點分別指出L=55nm和70nm的奈米柱，且由兩者構成之共振單元(如第二圖)或子陣列(如第三圖)，針對特定的藍光工作波長，可產生相位差約π為的共振效果。相似地，綠色三角形分別指出L=84nm和104nm的奈米柱，而紅色方形分別指出L=113nm和128nm的奈米柱。藉此設計，本發明的光學元件可提供六個電漿共振模態。當然，基於奈米柱長度L的選擇，本發明光學元件可提供更多的共振模態。再者，奈米柱長度L的方向性可視特殊情況而設計。例如第三圖中，一部分子陣列中的奈米柱長度L可沿著x方向延伸，其他部分子陣列中的奈米柱長度L沿著y方向延伸，或者相異子陣列中的奈米柱彼此可具有一夾角，藉此本發明奈米光學元件可產生更多的電漿共振方向。
參閱第四(c)圖，其例示工作波長鎖在405nm、 532nm及658nm時，其反射係數及相位的關係。當奈米柱長度L介於55-70nm之間，波長405nm有最低的反射係數；當奈米柱長度L介於84-104nm之間，波長532nm有最低的反射係數；當奈米柱長度L介於113-128nm之間，波長658nm有最低反射係數。
由第四圖可知，對於整個可見光頻譜而言，每個共振單元或子陣列所呈現的反射以及相位偏移，隨著奈米柱的長度L而呈非線性變化。而這樣的非線性變化可由奈米柱的尺寸、奈米柱陣列的安排及/或介電層和金屬層的選用而決定。
具體而言，本發明奈米光學元件可為一種具有超穎介面的反射鏡。圖形的儲存是利用多個相異子陣列構成的多個畫素的排列而建立。
影像重建
第五圖例示一影像重建系統，用以重建本發明奈米光學元件中所記錄之影像。該系統利用三個雷射二極體50、51、52產生波長分別為405nm、532nm及658nm的雷射光束，作為影像重建的工作波長。該等光束先後經由一第一分色53鏡(dichromic mirror)及一第二分色鏡54結合成一光束。光束調整元件55包含至少兩透鏡及一針孔(pin hole)用以調整結合的光束光點大小(spot size)。極化調制元件56包括極化器(polarizer)、四分之一波片及濾波片，用以控制光束的線性極化方向。線性極化後的光束經由聚焦透鏡57透射至其聚焦平面上。該聚焦平面與本發明奈米光學元件的超穎介面重疊。經相位調制後所反射出的影像(或重建影像)被感光元件58記錄並處理。
第六(a)圖至第六(b)圖例示根據上述系統及第三圖之配置，分別在y極化的工作波長405nm、532nm和658nm下，所獲得的重建影像。針對各工作波長所建構的子陣列，如20(R)、20(G)、20(B)，依據所對應的入射光波長而重建出特定 的影像。這些影像與所述畫素的安排有關。
第六(d)圖至第六(f)圖例示根據上述系統及第三圖之配置，分別在y極化、45°極化及x極化的混合工作波長下，所獲得的重建影像。值得注意的是，當入射光的極化從y方向逐漸轉向x方向，重建影像也逐漸消失。用於重建影像之入射光極化方向可由奈米柱的長邊L方向所決定。
鋁奈米柱vs.反射頻譜
由前述說明可了解，本發明所提供之鋁奈米柱將超穎介面的工作頻譜延伸至375nm，實現可見光頻譜的應用。另外，奈米光學元件的反射頻譜分布由奈米柱的尺寸決定，尤其是由奈米柱的長邊L決定。
第七(a)圖至七(c)圖示範相異奈米柱子陣列的光學元件的光學特性。七(b)圖的一系列SEM影像顯示六種奈米柱子陣列的一部分。所述奈米柱子陣列是基於30nm厚的氧化矽介電層以及130nm厚的鋁金屬層所形成。其中，這些SEM影像(比例尺為200nm)由頂部至底部分別顯示L1=55nm、L2=70nm、L3=84nm、L4=104nm、L5=113nm、L6=126nm之奈米柱子陣列，並分別對應至第七(a)圖的反射率頻譜及第七(c)圖的反射影像。七(c)圖(比例尺為20μm)顯示基於七(b)圖之光學元件的反射影像。
可見光反射頻譜的谷值隨奈米柱的長度L增加而往長波長偏移，致使其對應的反射影像顏色為其共振波長顏色的互補色，由頂部至底部從黃色變為橘色，再從藍色變為青綠色(cyan)。換句話說，奈米柱子陣列(如前述子陣列20)的顏色可由奈米柱的長度所決定。舉例而言，但非限制本發明之範疇，L介於55至84nm時(包含55至70nm及70至84nm)，奈米柱子陣列反射黃色至橘色；L介於104至128nm(包含104至113nm及113至128nm)時，奈米柱子陣列反射藍色至青綠色。圖示雖未揭露， 但該領域具有通常知識者應了解，奈米柱的寬度、厚度或奈米柱子陣列的密度也可能是影像反射頻譜的因素之一。此處所示之奈米柱長度與顏色的關係並非限制本發明。在其他實施例中，即使具有相同的奈米柱長度，依據不同的陣列態樣或材質之選用皆會使奈米柱陣列的共振頻譜產生偏移。
本發明所提供之奈米光學元件，利用鋁奈米柱的高頻電漿共振將元件的應用擴展至藍光頻譜。另外，本發明所提供之奈米光學元件可應用於全像片(hologram)，其係利用奈米柱的長度L變化所建構出針對特定工作波長的子陣列或畫素，再由這些畫素建構出與各工作波長有關的圖案，實現波長多工影像的重建。本發明所提供之奈米光學元件所重建的影像，基於相異的工作波長以特定的反射角而分散，投射出特有的圖案分布，因此，亦可用於全彩的防偽標籤之製作。再者，基於多波分工的特性，本發明奈米光學元件亦可適用於顯示器，例如全彩顯示或全彩投影。再者，本發明所應用之全相片可為「2階相位全像片」，意即該全像片針對一種顏色需要兩種不同長度的奈米柱，藉此可針對單一顏色達到相位差π(180度)的調變。若是「3階相位全像片」，則針對一種顏色需要三種不同長度的奈米柱，各相位差可達2π/3(120度)；若是「4階相位全像片」，則針對一種顏色需要四種不同長度的奈米柱，各相位差可達π/2(90度)。其他階之相位全像片與相位差調變的關係，可依該發明所屬領域之通常知識來推得。
上述實施例及其他實施例在以下申請專利範圍的範疇內皆為顯而易知。
11‧‧‧金屬層
12‧‧‧介電層
13‧‧‧奈米柱
H1‧‧‧厚度
H2‧‧‧厚度
H3‧‧‧厚度
W‧‧‧寬度
L‧‧‧長度
Px‧‧‧邊長
Py‧‧‧邊長

Claims (10)

  1. 一種光學元件，包含：一介電層；及一奈米柱主陣列，其形成在該介電層上以定義一畫素，且該奈米柱主陣列係由複數個奈米柱子陣列以二維陣列方式排列所構成；其中，每一個奈米柱子陣列係由複數個奈米柱以二維陣列方式排列所構成，且個別奈米柱子陣列中的奈米柱為相同形狀之矩形柱，其中，該複數個奈米柱子陣列中至少三個奈米柱子陣列中的奈米柱之長度相異。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之光學元件，其中該等奈米柱由金屬製成。
  3. 如申請專利範圍第2項所述之光學元件，其中該等奈米柱由鋁、銀、金或半導體所製成。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之光學元件，進一步包含一金屬層，該介電層係形成於該金屬層上。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之光學元件，其中該金屬層由鋁製成。
  6. 如申請專利範圍第1項所述之光學元件，其中該介電層由氧化矽、氟化鎂、氧化鋁或二氧化鉿所製成。
  7. 如申請專利範圍第1項所述之光學元件，其中該複數個奈米柱子陣列之數量為四個。
  8. 如申請專利範圍第1項所述之光學元件，其中每一個奈米柱子陣列的工作波長由該奈米柱子陣列中的奈米柱之長度所決定。
  9. 一種顯示裝置，包含：一光學元件，包含：一介電層；及複數個奈米柱主陣列，其形成在該介電層上以定義複數個畫素，每一個奈米柱主陣列定義一個畫素，每一畫素係由複數個奈米柱子陣列以二維陣列方式排列所構成；其中，每一個奈米柱子陣列係由複數個奈米柱以二維陣列方式排列所構成，且個別奈米柱子陣列中的奈米柱為相同形狀之矩形柱，其中，該複數個奈米柱子陣列中至少三個奈米柱子陣列中的奈米柱之長度相異；以及一光源，投射一極化光至該光學元件，其中，該光學元件投射出一影像以回應入射該光學元件之極化光，該影像與該等畫素的排列有關，該影像的顏色由該光源及該等畫素中的該等奈米柱陣列中的奈米柱長度所決定。
  10. 如申請專利範圍第9項所述之顯示裝置，其中該光源為紅光、藍光、綠光或三者之組合。
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