TWI432789B

TWI432789B - 菲涅耳透鏡

Info

Publication number: TWI432789B
Application number: TW100134527A
Authority: TW
Inventors: Kana Oi; Takayuki Nishikawa; Kimitake Okugawa; Akira Fukuoka
Original assignee: Panasonic Corp
Priority date: 2010-09-27
Filing date: 2011-09-26
Publication date: 2014-04-01
Also published as: KR101534119B1; TW201224524A; WO2012043471A1; JP6020979B2; KR20130028959A; US8922912B2; US20130141800A1; SG187004A1; CN103026269A; EP2624021A4; CN103026269B; JP2012185470A; EP2624021A1

Description

菲涅耳透鏡

本發明係關於一種菲涅耳透鏡。

習知以來作為沒有像差的透鏡，為人週知者有一種無像差透鏡(例如，參照久保田宏著-「光學」、第12版、岩波書店股份有限公司、1986年4月9日、p. 282-283)。

在如圖10所示之具有透鏡面71的透鏡中，為了將與透鏡之光軸Opa呈平行的光線Lb以固定光程長度聚光於焦點F，而有必要成為RF=HF。R為透鏡面71之折射點，H為從折射點R將垂線放下來至光軸Opa上時的交點(從折射點R放下來至光軸Opa的垂線之腳)，RF為折射點R與焦點F之間的光程長度，HF為交點H與焦點F之間的光程長度。為了要滿足RF=HF之條件，為人週知的是有必要將透鏡面71形成雙曲面或橢圓面。在此，在透鏡面71為雙曲面的情況時，當將透鏡材料之折射率設為n、將透鏡之後焦點(back focus)設為f時，透鏡面71就可以(1)式來提供。

但是，(1)式係將透鏡之焦點F當作原點，且在光軸Opa上具有z軸，並在將：規定在與光軸Opa呈正交之面內彼此正交之具有x軸及y軸的正交座標時之透鏡面71上的任意點之座標設為(x、y、z)的情況下所得的數式。又，(1)式之a、b、c係可在(2)式、(3)式、(4)式中分別提供。

又，如圖11所示，習知以來為人週知的有一種聚光透鏡101，其係將作為射出面(第二面)的雙曲面120之旋轉軸C，以與作為入射面(第一面)的平面110之法線N構成角度θ的方式呈傾斜(日本特許公告7-36041號公報)。在圖11所示的構成之聚光透鏡101中，以某角度δ入射至旋轉軸C並在聚光透鏡101內與雙曲面120之旋轉軸C成為平行的光線，係以無像差的方式聚光在焦點F。另外，若將聚光透鏡101之折射率設為n的話，則角度δ為滿足司乃耳定律(Snell's law)、即滿足sin(θ+δ)=nsinθ的角度。在此，雙曲面120之數式，係當將焦點F當作原點，且在雙曲面120之旋轉軸C上具有z軸，並規定在與旋轉軸C呈正交之面內彼此正交之具有x軸、y軸的正交座標時，可以上述的(1)式來表示。

又，在上述的日本特許公告之文獻中有提出如下方案：如圖12A、12B所示，將聚光透鏡101設為菲涅耳透鏡，且為了抑制軸外像差的產生，而使第二面之各雙曲面121、122、123所共有的旋轉軸C，相對於作為第一面的平面110呈斜交。在此，各雙曲面121、122、123係分別構成透鏡面。

在上述的日本特許公告之文獻中有記載：在圖12A、12B之菲涅耳透鏡101中係可按照各雙曲面121、122、123所共有的旋轉軸C與平面110構成的角度，而使其在無像差地聚光於焦點的平行光線與平面110的法線N之間具有角度。因而，在圖12A、12B之菲涅耳透鏡101中係可抑制軸外像差的產生，且能夠效率佳地聚集來自與平面110之法線N呈斜交之方向的光線。

然而，構成射出面的各雙曲面121、122、123之旋轉軸C相對於作為入射面的平面110之法線N呈斜交的菲涅耳透鏡101，其各雙曲面121、122、123並非是相對於平面110之法線N對稱旋轉。因此，菲涅耳透鏡101或菲涅耳透鏡101用之模具是難以利用藉由車床等之旋轉加工來製作。

因此，在製作菲涅耳透鏡101或菲涅耳透鏡101用之模具時，有必要使用多軸控制之加工機，且如圖13所示地僅使刀尖半徑(nose radius)(亦稱為角半徑(corner radius))為數μm之銳利的車刀(bite)(工具)130之刀尖點接觸到工作物140並以微小間距進行切削加工，藉此形成各雙曲面121、122、123或是各曲面。工作物140係用以直接形成菲涅耳透鏡101的基材、或用以形成模具的基材。因此，在製作菲涅耳透鏡101或菲涅耳透鏡101用之模具的加工時間會變長，以致造成菲涅耳透鏡101之成本提高的主要原因。

相對於此，在包含菲涅耳透鏡之作為入射面的平面之法線的剖面形狀中若各透鏡面之剖面形狀為直線的話，則由於會如圖14所示地使車刀130相對於工作物140傾斜而線接觸刀刃的側面並進行切削加工，藉此就能夠形成透鏡面或是相應於透鏡面的曲面，所以能夠大幅地縮短加工時間。在此，為人週知的有：在位於射出面的各透鏡面之形狀以入射面之法線為旋轉軸而成為對稱旋轉的菲涅耳透鏡中，藉由圓錐台之側面而使各透鏡面近似，藉此可將各透鏡面之剖面形狀形成直線(美國專利第4787722號說明書)。

另外，上述的日本特許公告之文獻中所揭示的菲涅耳透鏡101及上述的美國專利文獻中所揭示的菲涅耳透鏡，其作為對象的光線為紅外線，且兩文獻中均有揭示使用聚乙烯作為透鏡材料。

然而，在位於射出面的各透鏡面之形狀以入射面之法線為旋轉軸而成為旋轉對稱的菲涅耳透鏡中，藉由圓錐台之側面使各透鏡面近似的文獻，卻會產生軸外像差。

因此，本發明之目的在於提供一種菲涅耳透鏡，其在利用從外界往第一面斜向入射的入射光之情況時能夠抑制軸外像差的產生，且能夠獲得低成本化。

本發明之菲涅耳透鏡，其特徵為：在第一面之相反側的第二面係具有複數個透鏡面，而至少一個前述透鏡面係由橢圓錐之側面的一部分所構成，且前述第一面上之各點的法線之中，與由前述橢圓錐之側面的一部分所構成的前述透鏡面呈交叉的任意法線係不平行於前述橢圓錐之中心軸，其中該前述橢圓錐之中心軸係與該任意法線所交叉的前述透鏡面相對應。在此構成中，在利用從外界往第一面斜向入射的入射光之情況時能夠抑制軸外像差的產生，且能夠獲得低成本化。

在該菲涅耳透鏡中較佳為：前述複數個前述透鏡面之中至少二個前述透鏡面係分別由前述中心軸不同的前述橢圓錐之前述側面的前述一部分所構成，且越是位於外側之與前述透鏡面相對應的前述橢圓錐，前述中心軸與前述法線所構成的角度就越大。

在該菲涅耳透鏡中較佳為：前述複數個前述透鏡面之中位於中央的前述透鏡面係由曲率為連續性地變化的非球面之一部分所構成，且前述第一面上之各點的法線之中，與由前述非球面之一部分所構成之位於中央的前述透鏡面呈交叉的任意法線係不平行於前述非球面之對稱軸，其中前述非球面之對稱軸係與該任意法線所交叉之位於中央的前述透鏡面相對應。

在該菲涅耳透鏡中較佳為：前述非球面為雙曲面。

在該菲涅耳透鏡中較佳為：透鏡材料為聚乙烯，而前述第一面係在前述第二面側之相反側成為凸狀的曲面。

更進一步詳細地描述本發明之較佳的實施形態。本發明的其他特徵及優點可根據以下的詳細說明及附圖更進一步地充分理解。

(實施形態1)

以下係一邊參照圖1A、1B及圖2一邊就本實施形態之菲涅耳透鏡加以說明。

本實施形態之菲涅耳透鏡1的第一面10為平面，而在第一面10之相反側的第二面20係具有複數個(圖示例中為三個)透鏡面21。該菲涅耳透鏡1係具有：中心透鏡部1a、以及包圍中心透鏡部1a的複數個(圖示例中為二個)環帶狀透鏡部1b。環帶狀透鏡部1b之數量並非為特別限定，亦可為三個以上。菲涅耳透鏡1係在第一面10之相反側的第二面20具有複數個透鏡面21的聚光透鏡，且中心透鏡部1a之透鏡面21成為凸面。要言之，菲涅耳透鏡1係比凸透鏡更能減薄厚度的聚光透鏡。

各環帶狀透鏡部1b係在第二面20側具有高起部11b。高起部11b係具有：由中心透鏡部1a側之側面構成的立起面(非透鏡面)22、以及由在中心透鏡部1a側之相反側的側面構成之透鏡面21。因而，菲涅耳透鏡1之第二面20係具有各環帶狀透鏡部1b之各自的透鏡面21。又，菲涅耳透鏡1之第二面20亦具有中心透鏡1a中的透鏡面21。另外，圖1B係針對將第一面10當作入射面、將第二面20當作射出面的情況，以較細的實線來顯示光線之行進路徑並附記箭頭。在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，如圖1B所示可明白：從與菲涅耳透鏡1之第一面10之法線呈斜交的方向入射至第一面10的光線，係聚光於菲涅耳透鏡1之第二面20側的焦點F。

然而，菲涅耳透鏡1之各透鏡面21係分別由橢圓錐30之側面的一部分所構成，且第一面10上之各點的法線之中，與由橢圓錐30之側面的一部分所構成的透鏡面21呈交叉的任意法線係不平行(換句話說，傾斜)於橢圓錐30之中心軸，該橢圓錐30之中心軸係與該任意法線所交叉的透鏡面21相對應。在此，各橢圓錐30之頂點P係位於第二面20側並且底面(未圖示)位於第一面10側。又，在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，由於第一面10為平面，所以橢圓錐30之中心軸係相對於第一面10上的各點之各自的法線呈斜交。又，在將連結第一面10上之點、和位於該點的法線與透鏡面21呈交叉的焦點之方向，規定為透鏡厚度方向時，若第一面10為平面的話，則沿著第一面10上之各點中的法線之方向就成為透鏡厚度方向。因而，在圖1A、1B之各圖中，上下方向係成為透鏡厚度方向。因此，菲涅耳透鏡1之各透鏡面21之各自的頂點P係位於第二面20側並且底面位於第一面10側，且中心軸係藉由相對於透鏡厚度方向呈斜交的橢圓錐30之側面的一部分而構成。另外，在包含沿著透鏡厚度方向之一條假想直線的剖面形狀(在此為包含第一面10之法線的剖面形狀)中，平行於第一面10的面與各透鏡面21所成的角度為鈍角，而平行於第一面10的面與各立起面22所成的角度大致為直角。

本案發明人等思考如下：為了要解決在利用從外界往第一面10斜向入射的入射光之情況時能夠抑制軸外像差的產生，且能夠低成本化的課題，首先針對將第二面20藉由主軸相對於第一面10之法線呈斜交的複數個雙曲面(雙葉雙曲面(hyperboloid of two sheets)之其中一方的雙曲面)25各自之一部分而構成的基本構造，在包含沿著透鏡厚度方向之一條假想直線的剖面形狀中，以直線使複數個雙曲面25各自之上述一部分呈近似。

在此，雙曲面25係將與該雙曲面25之旋轉軸呈正交的剖面上之各點的切線之集合成為圓錐。因而，在射出面的各透鏡面之形狀以入射面之法線為旋轉軸並成為對稱旋轉的菲涅耳透鏡中，可使各透鏡面藉由圓錐之側面的一部分而近似。

然而，將任意平面之中心當作原點，且在規定於該任意平面中彼此正交的x軸與y軸，並規定與該任意平面呈正交之z軸的正交座標系中，將圓錐的任意點之座標當作(x、y、z)，將b、c當作係數，圓錐的方程式就可以下述的標準形來表示。在此，係數c為無關於z的常數。

在平行於xy平面的二個面將該圓錐予以切除後的圓錐台，並無法使上述基準構造中的各雙曲面25各自之上述一部分近似。

另一方面，雙曲面25係將並非垂直於該雙曲面25之旋轉軸的剖面上之各點的切線40之集合成為橢圓錐。在此，本案發明人等思考如下：將上述基準構造的雙曲面25，在斜交於雙曲面25之主軸的平面與雙曲面25之交線上的各點中，著眼於能夠以與雙曲面25相接的橢圓錐30使之近似的此點上，且將各透鏡面21之各個分別藉由頂點P位於第二面20側並且底面(未圖示)位於第一面10側且中心軸(未圖示)相對於透鏡厚度方向呈斜交的橢圓錐30之側面的一部分而構成。

在圖1A及1B之菲涅耳透鏡1中，若著眼於分別藉由橢圓錐30之一部分而構成的透鏡面21的話，則由於橢圓錐30具有與該橢圓錐30內切的雙曲面25，且在橢圓錐30與雙曲面25之交線上的各點中由於兩者的切線之傾斜一致，所以通過橢圓錐30與雙曲面25之交線上的各點之光線，係可聚光於雙曲面25之旋轉軸上的一點。在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，係將複數個透鏡面21之中的至少一個透鏡面21，以包含橢圓錐30與雙曲面25之交線的方式形成將橢圓錐30之一部分予以切除後的形狀，藉此就可在利用從外界往第一面10斜向入射的入射光之情況時抑制軸外像差的產生，且能夠低成本化。在此，菲涅耳透鏡1，由於高起部11b之高度越低，就越容易將通過該高起部11b的光線聚光於一點，所以橢圓錐30和內切於橢圓錐30的雙曲面25之交線較佳是與高起部11b相交。

各高起部11b之高度及相鄰的高起部11b之頂點間的間隔係有必要設定在菲涅耳透鏡1中作為聚光對象的電磁波之波長以上的值。例如，在將波長10μm之紅外線當作聚光對象時，就有必要將各高起部11b之高度及相鄰的高起部11b之頂點間的間隔設定在10μm以上。另一方面，在菲涅耳透鏡1中，可視為：當各高起部11b之高度及相鄰的高起部11b之頂點間的間隔變大時，就會發生軸外像差變大的課題、以及能夠從第一面10側辨識透鏡模樣的課題。因此，在菲涅耳透鏡1將軸外像差的容許值(目標值)設為例如配置於焦點F的紅外線用之光電轉換元件之大小的0.6×0.6mm以下的情況下，較佳是將高起部11b之最大高度設為150μm以下。又，在菲涅耳透鏡1被要求從離第一面10距離30cm之處不意識性地眺望的情況下無法辨識第二面20側之透鏡模樣時，較佳是將相鄰的高起部11b間之間隔設為0.3mm以下。另一方面，由於越減小相鄰的高起部11b間之間隔就越會增加高起部11b之數量，所以相鄰的高起部11b間之間隔更佳是設定在例如0.1至0.3mm之範圍。

在本實施形態的菲涅耳透鏡1中，在與透鏡厚度方向呈正交(換句話說，與由平面所構成的第一面10呈平行)且距離環帶狀透鏡部1b中的高起部11b之低凹處的高度成為高起部11b之最大高度的1/2之平面15上，存在有橢圓錐30與內切於橢圓錐30的雙曲面25之交線。因而，在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，如圖1B所示，會將通過透鏡面21與平面15之交點上的光線，聚光於焦點F。

一般的橢圓錐之方程式，係將任意平面的中心當作原點，並在規定於該任意平面中彼此正交的x軸與y軸，且規定與該任意平面呈正交的z軸之正交座標系中，將橢圓錐的任意點之座標當作(x,y,z)，並將a、b、c當作係數，如此就可以下述之(6)式的標準形來表示。在此，係數c為無關於z的常數。

以下為了方便說明起見係在圖1A及1B之菲涅耳透鏡1中，對三個橢圓錐30附上各為不同的記號來加以說明。在此係將與位於中央之透鏡面21對應者當作橢圓錐30₀ ，將與最接近位於中央之透鏡面21之構成第1環帶的透鏡面21對應者當作橢圓錐30₁ ，將與次接近位於中央之透鏡面21之構成第2環帶的透鏡面21對應者當作橢圓錐30₂ 。要言之，將除了與位於中央之透鏡面21對應的橢圓錐30以外的橢圓錐30之中，與從接近位於中央之透鏡面21之側起依序計數構成第n(n≧1)個之第n環帶的透鏡面21對應者當作橢圓錐30_n 。又，在此，係將各橢圓錐30₀ 、30₁ 、30₂ 各自的頂點P、P、P設為頂點P₀ 、P₁ 、P₂ ，且將各橢圓錐30₀ 、30₁ 、30₂ 各自的中心軸設為CA₀ 、CA₁ 、CA₂ 。要言之，在此，係將與構成第n環帶之透鏡面21對應的橢圓錐30_n 之頂點設為P_n ，且將該橢圓錐30_n 之中心軸設為CA_n 。然後，針對各橢圓錐30₀ 、30₁ 、30₂ 各個，定義：將頂點P₀ 、P₁ 、P₂ 當作原點，將中心軸CA₀ 、CA₁ 、CA₂ 當作z軸，並沿著與z軸呈正交的剖面中之橢圓的長徑方向來規定x軸，沿著短徑方向規定y軸的正交座標系。如此，各橢圓錐30₀ 、30₁ 、30₂ 之數式，在各正交座標系中，就可以上述的(6)式來表示。另外，在圖1A及1B中，係將內切於橢圓錐30₀ 、30₁ 、30₂ 的雙曲面25、25、25分別當作雙曲面25₀ 、25₁ 、25₂ 。

作為一實施例之菲涅耳透鏡1，係分別例示具備由橢圓錐30之側面之一部分所構成的六個透鏡面21者。在該一實施例之菲涅耳透鏡1中，係將六個橢圓錐30之中與位於中央之透鏡面21對應者當作橢圓錐30₀ ，將與構成第1環帶至第5環帶之各個的透鏡面21對應者當作橢圓錐30₁ 至30₅ 。在該一實施例之菲涅耳透鏡1中，係在將由各高起部11b以外之部分所構成的基底部分之厚度t設為0.5mm，將各環帶狀透鏡部1b中最接近焦點F之點的高起部11b之高度(透鏡階差)Δt設為0.05mm，將透鏡材料設為折射率為1.53的聚乙烯時，(6)式中的係數a、b、c就成為表1所示的值。但是，表1所示的係數a、b、c，係以將從與菲涅耳透鏡1之第一面10呈平行的像面I至第一面10的距離設為5.5mm，使入射角以45°入射的光線聚光於焦點F為前提條件而求出的值。

又，相對於第一面10上的各點之各自的法線，該法線所交叉的第二面20之透鏡面21的中心軸係呈傾斜。以下係為了方便說明起見，在圖1A及1B之菲涅耳透鏡1中，將第一面10之點A1、A2、B1、B2、C1、C2各自的法線與第二面20之交點稱為A11、A22、B11、B22、C11、C22，將第一面10之點A1、A2、B1、B2、C1、C2各自的法線稱為A1-A11、A2-A22、B1-B11、B2-B22、C1-C11、C2-C22。在此，將與位於中央之透鏡面21呈交叉的的法線A1-A11、A2-A22和橢圓錐30₀ 之中心軸CA₀ 所成的角度設為θ₀ ，將與最接近位於中央之透鏡面21之構成第1環帶的透鏡面21呈交叉的法線B1-B11、B2-B22和橢圓錐30₁ 之中心軸CA₁ 所成的角度設為θ₁ ，將與次接近位於中央之透鏡面21之構成第2環帶的透鏡面21呈交叉的法線C1-C11、C2-C22和橢圓錐30₂ 之中心軸CA₂ 所成的角度設為θ₂ 。同樣地，若將與構成第3環帶的透鏡面21呈交叉的法線和橢圓錐30₃ 之中心軸CA₃ 所成的角度設為θ₃ ，將與構成第4環帶的透鏡面21呈交叉的法線和橢圓錐30₄ 之中心軸CA₄ 所成的角度設為θ₄ ，將與構成第5環帶的透鏡面21呈交叉的法線和橢圓錐30₅ 之中心軸CA₅ 所成的角度設為θ₅ 的話，則θ₀ 至θ₅ 係成為下述之表2所示的值。

從表2可明白：菲涅耳透鏡1之位於第一面10上的各點之法線、與該法線所交叉的第二面20之各透鏡面21的中心軸所成的角度，越是位於外側的環帶狀透鏡部1b則變得越大。

將該菲涅耳透鏡1之焦點F的光點圖顯示於圖3。在該圖3中有顯示以焦點F為中心之2×2mm之範圍的光點圖。聚光點之大小只要是配合菲涅耳透鏡1之焦點F而配置的光電轉換元件之大小以下(在此為0.6×0.6mm以下)即可。

在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，係在沿著透鏡厚度方向之包含一條假想直線的剖面形狀(包含第一面10之法線的剖面形狀)中，各透鏡面21為直線。藉此，在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，如圖14所示地將車刀(bite)130對工作物(用以直接形成菲涅耳透鏡1的基材、或用以形成模具的基材)140傾斜並使線接觸刀刃之側面以進行切削加工，藉此就可形成透鏡面21或形成相應於透鏡面21之曲面。因而，在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，係可在製作菲涅耳透鏡1或製作菲涅耳透鏡1用之模具時縮短車刀130對工作物140之加工時間。有關作為菲涅耳透鏡1之材料的透鏡材料，只要按照光線之波長等而適當地選擇即可，例如只要從塑膠(聚乙烯、丙烯酸樹脂等)、玻璃、矽、鍺等中適當地選擇即可。例如，在光線之波長在紅外線之波長區時只要選擇聚乙烯、矽、鍺等即可，而在光線之波長在可視光之波長區時只要選擇丙烯酸樹脂、玻璃等即可。又，模具的材料雖然未被特別限定，但是例如可採用磷青銅等。另外，在使用模具來成形菲涅耳透鏡1時，例如只要藉由射出成形法或壓縮成形法等來成形即可。

以上說明的本實施形態之菲涅耳透鏡1，其第一面10為平面，第二面為具有複數個透鏡面21者，且各透鏡面21各個係藉由頂點P位於第二面20側並且底面位於第一面10側且中心軸相對於透鏡厚度方向呈斜交的橢圓錐30之側面的一部分而構成。在此，本實施形態之菲涅耳透鏡1，其第一面10上之各點的法線之中，與由橢圓錐30之側面的一部分所構成的透鏡面21呈交叉的任意法線係不平行於橢圓錐30之中心軸，該橢圓錐30之中心軸係與該任意法線所交叉的透鏡面21相對應。於是，在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，能夠在利用從外界往第一面10斜向入射的入射光時抑制軸外像差的產生，且能夠低成本化。另外，菲涅耳透鏡1係將至少各透鏡面21之中的一個藉由橢圓錐30之側面的一部分而構成，藉此就能夠在利用從外界往第一面10斜向入射的入射光時抑制軸外像差的產生，且能夠低成本化。

作為上述的菲涅耳透鏡1之應用例，例如有圖4A、4B、4C所示之構成的感測器裝置。在該感測器裝置中，係在由印刷配線板所構成的電路基板8，安裝有封裝件4。該封裝件4係包含：圓盤狀的管座(stem)5；與該管座5接合的有底圓筒狀之頂蓋(cap)6；以及光線穿透構件7，其係以閉塞形成於該頂蓋6之底部的開口部6a之方式而配置且具有穿透所期望之光線的功能。又，在封裝件4內係收納有保持光電轉換元件2的元件保持構件(例如MID基板等)3。然後，感測器裝置係將具有由三個菲涅耳透鏡1、1A、1所構成的多透鏡之蓋(cover_構件9，以覆蓋封裝件4的方式配置在電路基板8之一表面側。在此，作為光電轉換元件2，例如可使用熱釋電(pyroelectric)元件等之紅外線感測器元件、或光電二極體等之受光元件等。另外，在使用紅外線感測元件作為光電轉換元件2時，較佳是使用矽基板或鍺基板等作為光線穿透構件7。

多透鏡中之位於正中央的菲涅耳透鏡1A，其位於第二面20A的各透鏡面21A，係分別藉由頂點(未圖示)位於第二面20A側並且底面(未圖示)位於第一面10A側且中心軸與第一面10A之中心的法線一致之圓錐的側面之一部分而構成。因而，能夠以低成本來提供多透鏡。又，在例如使用紅外線感測器元件作為光電轉換元件2時，能夠實現畫角寬的紅外線感測器作為感測器裝置。

另外，多透鏡中的菲涅耳透鏡1、1A之數量並非被特別限定。

(實施形態2)

以下係一邊參照圖5A、5B一邊就本實施形態之菲涅耳透鏡加以說明。

本實施形態的菲涅耳透鏡1之基本構成係與實施形態1大致相同，而差異點在於：將複數個透鏡面21之中位於中央的透鏡面21，當作旋轉軸相對於透鏡厚度方向呈斜交且曲率為連續性地變化之屬於非球面的雙曲面25之一部分。另外，在與實施形態1相同的構成要素上附記相同的元件符號並省略說明。

如實施形態1之菲涅耳透鏡1般，能夠藉由橢圓錐30之一部分來構成複數個透鏡面21之全部。然而，在藉由橢圓錐30之一部分來構成複數個透鏡面21之全部時，由於中心透鏡部1a之透鏡面21係包含橢圓錐30之頂點P，且在該頂點P構成曲面不連續，所以通過頂點P的光線不易聚光於焦點F。

相對於此，在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，係將複數個透鏡面21之中位於中央的透鏡面21、換言之將中心透鏡部1a之透鏡面21，當作上述的雙曲面25之一部分。

於是，本實施形態之菲涅耳透鏡1，係與實施形態1之菲涅耳透鏡1相較更能減小像差，且能夠提高聚光性能。因而，若將本實施形態之菲涅耳透鏡1應用於在實施形態1中說明的感測器裝置，則能夠提高靈敏度。

在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，藉由以雙曲面25之一部分來構成中心透鏡部1a之透鏡面21，其與藉由雙曲面25以外之非球面之一部分而構成的情況相較，更能減小像差。在中心透鏡部1a之透鏡面21為雙曲面25之一部分的情況下，當進行菲涅耳透鏡1用之模具的製作時，就如圖6A、6B所示地可藉由使車刀130之切割面131以相對於與透鏡面21相應之曲面成為垂直的方式一邊傾斜一邊移動來進行加工。在此情況下，由於只要車刀130之刀尖半徑(nose radius)小於雙曲面25之曲率半徑就可進行加工，所以即使中央透鏡部1a之透鏡面21為雙曲面25之一部分亦能夠縮短加工時間。

另外，在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，中心透鏡部1a之透鏡面21並不限於雙曲面25，只要是對稱軸相對於透鏡厚度方向呈斜交且曲率為連續性地變化的非球面，則相較於實施形態1之菲涅耳透鏡1，就能夠提高聚光性能。要言之，較佳為：菲涅耳透鏡1係將複數個透鏡面21之中位於中央的透鏡面21當作曲率為連續性地變化的非球面之一部分，且第一面10上之各點的法線之中，與由非球面之一部分所構成之位於中央的透鏡面21呈交叉的任意法線係不平行(換句話說，傾斜)於非球面之對稱軸(在非球面為雙曲面25時為雙曲面25之旋轉軸OP1)，其中非球面之對稱軸係與該任意法線所交叉之位於中央的透鏡面21相對應。藉此，就能夠提高聚光性能。在此，菲涅耳透鏡1只要對該非球面之對稱軸不平行於各點法線即可，該各點法線係位於當將位於中央之透鏡面21往平行於第一面10之中心軸的方向投影時的第一面10之投影區。

本實施形態之菲涅耳透鏡1係與實施形態1之菲涅耳透鏡1同樣，較佳為：橢圓錐30與內切於橢圓錐30的雙曲面25之交線係與高起部11b相交。在圖5A、5B之菲涅耳透鏡1中，係在與透鏡厚度方向呈正交(換句話說，與由平面所構成的第一面10呈平行)且距離環帶狀透鏡部1b中的高起部11b之低凹處的高度成為高起部11b之最大高度的1/2之平面15上，存在有橢圓錐30與內切於橢圓錐30的雙曲面25之交線。因而，在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，如圖5B所示，會將通過透鏡面21與平面15之交點上的光線，聚光於焦點F。

在圖5A、5B之菲涅耳透鏡1中，成為中心透鏡部1a之透鏡面21的雙曲面25，係當定義：將焦點F當作原點，將雙曲面25之旋轉軸OP1當作z軸，並具有分別與z軸呈正交的x軸、y軸的正交座標系時，就可以上述的(1)式來表示。又，各橢圓錐30₁ 、30₂ ，係當分別定義：將頂點P₁ 、P₂ 當作原點，將中心軸CA₁ 、CA₂ 當作z軸，並沿著與z軸呈正交之剖面中的橢圓之長徑方向規定x軸、沿著短徑方向規定y軸的正交座標系時，就可以上述的(6)式來表示。

作為一實施例之菲涅耳透鏡1，係分別例示具備由雙曲面25之一部分所構成之位於中央的透鏡面21、與分別由橢圓錐30之側面之一部分所構成的五個透鏡面21者。在該一實施例之菲涅耳透鏡1中，係將五個橢圓錐30之中與各成為第1環帶至第5環帶之透鏡面21對應者當作橢圓錐30₁ 至30₅ 。在該一實施例之菲涅耳透鏡1中，係在將由各高起部11b以外之部分所構成的基底部分之厚度t設為0.5mm，將各環帶狀透鏡部1b中最接近焦點F之點的高起部11b之高度(透鏡階差)Δt設為0.05mm，將透鏡材料設為折射率為1.53的聚乙烯時，(1)式或(6)式中的係數a、b、c就成為表3所示的值。在此，表3係針對雙曲面25記載(1)式中的a、b、c之值，而針對橢圓錐30₁ 至30₅ 記載(6)式中的a、b、c之值。但是，表3所示的係數a、b、c係以將從與菲涅耳透鏡1之第一面10呈平行的像面I至第一面10的距離設為5.5mm，使入射角以45°入射的光線聚光於焦點F為前提條件而求出的值。

在使對第一面10以入射角45°入射的光線聚光於焦點F的情況下，中心透鏡部1a之雙曲面25的旋轉軸OP1與第一面10之法線所成的角度，依司乃耳定律只要設為27.5°即可。亦即，旋轉軸OP1只要對於第一面10之法線傾斜27.5°即可。又，相對於第一面10上之各點的各個法線，該法線所交叉的第二面20之透鏡面21的中心軸係呈傾斜。將與最接近位於中央之透鏡面21之構成第1環帶的透鏡面21呈交叉的法線B1-B11、B2-B22和橢圓錐30₁ 之中心軸CA₁ 所成的角度設為θ₁ ，將與次接近位於中央之透鏡面21之構成第2環帶的透鏡面21呈交叉的法線C1-C11、C2-C22和橢圓錐30₂ 之中心軸CA₂ 所成的角度設為θ₂ 。同樣地，若將與構成第3環帶的透鏡面21呈交叉的法線和橢圓錐30₃ 之中心軸CA₃ 所成的角度設為θ₃ ，將與構成第4環帶的透鏡面21呈交叉的法線和橢圓錐30₄ 之中心軸CA₄ 所成的角度設為θ₄ ，將與構成第5環帶的透鏡面21呈交叉的法線和橢圓錐30₅ 之中心軸CA₅ 所成的角度設為θ₅ 的話，則θ₁ 至θ₅ 係成為下述之表4所示的值。

從表4可明白：菲涅耳透鏡1之位於第一面10上的各點之法線、與該法線所交叉的第二面20之各透鏡面21的中心軸所成的角度，越是位於外側的環帶狀透鏡部1b則變得越大。

將該菲涅耳透鏡1之焦點F的光點圖顯示於圖7。在該圖7中有顯示以焦點F為中心之2×2mm之範圍的光點圖。聚光點之大小只要是配合菲涅耳透鏡1之焦點F而配置的光電轉換元件之大小以下(在此為0.6×0.6mm以下)即可。若比較圖3與圖7則可明白：在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，係可比實施形態1之菲涅耳透鏡1還減小像差。

另外，菲涅耳透鏡1係將複數個環帶狀透鏡部1b之中的至少一個環帶狀透鏡部1b之透鏡面21，藉由橢圓錐30之側面的一部分而構成，藉此就能夠在利用從外界往第一面10斜向入射的入射光時抑制軸外像差的產生，且能夠低成本化。

(實施形態3)

以下係一邊參照圖8A、8B一邊就本實施形態之菲涅耳透鏡1加以說明。本實施形態的菲涅耳透鏡1之基本構成係與實施形態2大致相同，而差異點在於：第一面10為在第二面20側之相反側成為凸狀的曲面。另外，在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，雖然第一面10係由曲率半徑較大的球面之一部分所構成，但是並非限定於球面之一部分。

然而，在實施形態2之菲涅耳透鏡1中，採用聚乙烯作為透鏡材料時，由於第一面10為平面，所以藉由在射出成形之冷卻、固化過程中產生的收縮不均等，就會產生凹痕(sink mark)、或起伏，而有損及外觀之虞。又，在將例如圖4A至圖4C所示的構成之感測器裝置搭載於電視機或空調設備等之機器時，由於菲涅耳透鏡1係構成機器外觀之一部分，所以為了不損及機器之設計性，較佳是將第一面10形成與機器之表面的第一面10之周邊部大致同一平面的形狀。

因此，在採用聚乙烯作為透鏡材料且藉由射出成形來製作時，菲涅耳透鏡1就如圖8A、8B所示，較佳為形成曲率半徑較大的曲面(曲率較小的曲面)。在此情況下，透鏡厚度方向係為第一面10上的各點之各個的法線方向。在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，藉由將第一面10形成在第二面20側之相反側成為凸狀的曲面，就能夠將起伏之方向抑制在一方向，且能夠防止外觀受損。另外，菲涅耳透鏡1較佳是將第一面10形成：曲率半徑比由屬於非球面之雙曲面25的一部分所構成之位於中央的透鏡面21還大且在雙曲面25之相反側成為凸狀的平穩之曲面。

在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，若是在軸外像差未超過容許值的範圍(光電轉換元件之大小以下)內設計第一面10之曲率，則能夠採用聚乙烯作為透鏡材料，一邊抑制軸外像差之產生，一邊抑制凹痕、或起伏之產生。更且，若將成為菲涅耳透鏡1之外觀面的第一面10，形成與機器表面的第一面10之周邊部相同的曲率的話，則能夠提高機器的設計性。

在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，係與實施形態2同樣，雖然中心透鏡部1a之透鏡面21是藉由雙曲面25之一部分而構成，但是與實施形態2之一實施例同樣在使雙曲面25之旋轉軸OP1傾斜27.5°時，相對於以45°之入射角入射的光線，軸外像差會變大。因此，如本實施形態之菲涅耳透鏡1般，在第一面10由球面之一部分所構成的情況時，進而使雙曲面25之旋轉軸OP1，就該雙曲面25而言在實施形態1中所定義的正交座標系之xz面內繞雙曲面25之頂點Px傾斜旋轉，就可減小軸外像差。

本實施形態之菲涅耳透鏡1，係與實施形態1之菲涅耳透鏡1及實施形態2之菲涅耳透鏡1同樣，較佳為：橢圓錐30與內切於橢圓錐30的雙曲面25之交線係與高起部11b相交。在圖8A、8B之菲涅耳透鏡1中，係在距離環帶狀透鏡部1b中的高起部11b之自低凹處起的高度成為高起部11b之最大高度的1/2之平面15上，存在有橢圓錐30與內切於橢圓錐30的雙曲面25之交線。因而，在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，如圖8B所示，會將通過透鏡面21與平面15之交點上的光線，聚光於焦點F。

在圖8A、8B之菲涅耳透鏡1中，成為中心透鏡部1a之透鏡面21的雙曲面25，係當定義：將雙曲面25之焦點當作原點，將旋轉軸OP1當作z軸，並具有分別與z軸呈正交的x軸、y軸的正交座標系時，就可以上述的(1)式來表示。又，各橢圓錐30₁ 、30₂ ，係當分別定義：將頂點P₁ 、P₂ 當作原點，將中心軸CA₁ 、CA₂ 當作z軸，並沿著與z軸呈正交之剖面中的橢圓之長徑方向規定x軸、沿著短徑方向規定y軸的正交座標系時，就可以上述的(6)式來表示。

作為一實施例之菲涅耳透鏡1，係分別例示具備由雙曲面25之一部分所構成之位於中央的透鏡面21、與分別由橢圓錐30之側面之一部分所構成的五個透鏡面21者。在該一實施例之菲涅耳透鏡1中，係將五個橢圓錐30之中與各成為第1環帶至第5環帶之透鏡面21對應者當作橢圓錐30₁ 至30₅ 。在該一實施例之菲涅耳透鏡1中，係在第一面10設為曲率半徑為100mm的球面之一部分，將由高起部11b以外之部分所構成的基底部分之最小高度t設為0.5mm，將各環帶狀透鏡部1b中最接近焦點F之點的高起部11b之高度(透鏡階差)Δt設為0.05mm，將透鏡材料設為折射率為1.53的聚乙烯時，(1)式或(6)式中的係數a、b、c就成為表5所示的值。在此，表5係針對雙曲面25記載(1)式中的a、b、c之值，而針對橢圓錐30₁ 至30₅ 記載(6)式中的a、b、c之值。但是，表5所示的係數a、b、c係以將從菲涅耳透鏡1之像面I至平行於像面I且與第一面10相接的平面為止之距離設為5.5mm，使入射角以45°入射的光線聚光於焦點F為前提條件而求出的值。

在此，菲涅耳透鏡1就與中心透鏡部1a之透鏡面21相對應的雙曲面25而言，係藉由將實施形態2的中心透鏡部1a之雙曲面25的旋轉軸OP1，在上述的xz面內繞雙曲面25之頂點Px傾斜旋轉2.5°，就可減小軸外像差。又，第一面10上之各點的法線，係朝向第一面10之曲率中心，而與該法線所交叉的第二面20之各透鏡面21的中心軸CA₁ 、CA₂ 係呈傾斜。將與像面I之法線和與成為第1環帶之透鏡面21相對應的橢圓錐30₁ 之中心軸CA₁ 所成的角度設為θ₁ ，將像面I和與成為第2環帶的透鏡面21相對應的橢圓錐30₂ 之中心軸CA₂ 所成的角度設為θ₂ 。同樣地，若將像面I之法線和與成為第3環帶之透鏡面21相對應的橢圓錐30₃ 之中心軸CA₃ 所成的角度設為θ₃ ，將像面I之法線和與成為第4環帶之透鏡面21相對應的橢圓錐30₄ 之中心軸CA₄ 所成的角度設為θ₄ ，將像面I之法線和與成為第5環帶之透鏡面21相對應的橢圓錐30₅ 之中心軸CA₅ 所成的角度設為θ₅ 的話，則θ₁ 至θ₅ 係成為下述之表6所示的值。

將該菲涅耳透鏡1之焦點F的光點圖顯示於圖9。在該圖9中有顯示以焦點F為中心之2×2mm之範圍的光點圖。聚光點之大小只要是配合菲涅耳透鏡1之焦點F而配置的光電轉換元件之大小以下(在此為0.6×0.6mm以下)即可。若比較圖7與圖9則可明白：在本實施形態之菲涅耳透鏡1中，係可獲得與實施形態2之菲涅耳透鏡1同等的像差。

雖然已針對幾個較佳的實施形態描述本發明，但是只要不脫離該發明之本來精神及範圍、即申請專利範圍，則可依該發明所屬技術領域中具有通常知識者進行各種的修正及變化。

1、1A．．．菲涅耳透鏡

1a．．．中心透鏡部

1b．．．環帶狀透鏡部

2．．．光電轉換元件

3．．．元件保持構件

4．．．封裝件

5．．．管座

6．．．頂蓋

6a．．．開口部

7．．．光線穿透構件

8．．．電路基板

9．．．蓋構件

10、10A．．．第一面

11b．．．高起部

15．．．平面

20、20A．．．第二面

21、21A．．．透鏡面

22．．．立起面(非透鏡面)

25．．．雙曲面

30．．．橢圓錐

40．．．切線

71．．．透鏡面

101．．．聚光透鏡(菲涅耳透鏡)

110．．．平面(入射面、第一面)

120至123．．．雙曲面

130．．．車刀(工具)

131．．．切割面

140．．．工作物

C．．．旋轉軸

CA、CA₀ 、CA₁ 、CA₂ ．．．中心軸

F．．．焦點

H．．．焦點

Lb．．．光線

N．．．法線

n．．．折射率

OPa．．．光軸

OP1．．．旋轉軸

P、P₀ 、P₁ 、P₂ ．．．頂點

R．．．折射點

t．．．厚度(最小高度)

δ、θ．．．角度

圖1A係本發明之實施形態1的菲涅耳透鏡之剖視圖。

圖1B係本發明之實施形態1的菲涅耳透鏡中之光線之行進路徑的說明圖。

圖2係本發明之實施形態1的菲涅耳透鏡之俯視圖。

圖3係本發明之實施形態1的菲涅耳透鏡之光點圖。

圖4A係顯示本發明之實施形態1的菲涅耳透鏡之應用例的概略剖視圖。

圖4B係顯示本發明之實施形態1的菲涅耳透鏡之應用例的主要部分概略仰視圖。

圖4C係圖4B的放大圖。

圖5A係本發明之實施形態2的菲涅耳透鏡之剖視圖。

圖5B係本發明之實施形態2的菲涅耳透鏡中之光線之行進路徑的說明圖。

圖6A本發明之實施形態2的菲涅耳透鏡之製作方法的說明圖。

圖6B本發明之實施形態2的菲涅耳透鏡之製作方法的說明圖。

圖7係顯示本發明之實施形態2的菲涅耳透鏡之光點圖。

圖8A係本發明之實施形態3的菲涅耳透鏡之剖視圖。

圖8B係本發明之實施形態3的菲涅耳透鏡中之光線之行進路徑的說明圖。

圖9係顯示本發明之實施形態3的菲涅耳透鏡之光點圖。

圖10係習知之沒有像差的透鏡之原理說明圖。

圖11係顯示習知例的聚光透鏡之剖視圖。

圖12A係另一習知例的菲涅耳透鏡之俯視圖。

圖12B係另一習知例的菲涅耳透鏡之剖視圖。

圖13係另一習知例的菲涅耳透鏡之製作方法的說明圖。

圖14係其他習知例的菲涅耳透鏡之製作方法的說明圖。

1．．．菲涅耳透鏡

1a．．．中心透鏡部

1b．．．環帶狀透鏡部

10．．．菲涅耳透鏡的第一面

11b．．．高起部

15．．．平面

20．．．菲涅耳透鏡的第二面

21．．．透鏡面

22．．．立起面(非透鏡面)

25、25₀ 、25₁ 、25₂ ．．．雙曲面

30、30₀ 、30₁ 、30₂ ．．．橢圓錐

40．．．切線

CA₀ 、CA₁ 、CA₂ ．．．中心軸

P、P₀ 、P₁ 、P₂ ．．．頂點

Claims

一種菲涅耳透鏡，其特徵為：在第一面之相反側的第二面係具有複數個透鏡面，而至少一個前述透鏡面係由橢圓錐之側面的一部分所構成，且前述第一面上之各點的法線之中，與由前述橢圓錐之側面的一部分所構成的前述透鏡面呈交叉的任意法線係不平行於前述橢圓錐之中心軸，其中前述橢圓錐之中心軸係與該任意法線所交叉的前述透鏡面相對應。
如申請專利範圍第1項之菲涅耳透鏡，其中前述複數個前述透鏡面之中至少二個前述透鏡面係分別由前述中心軸不同的前述橢圓錐之前述側面的前述一部分所構成，且越是位於外側之與前述透鏡面相對應的前述橢圓錐，前述中心軸與前述法線所構成的角度就越大。
如申請專利範圍第1或2項之菲涅耳透鏡，其中前述複數個前述透鏡面之中位於中央的前述透鏡面係由曲率為連續性地變化的非球面之一部分所構成，且前述第一面上之各點的法線之中，與由前述非球面之一部分所構成之位於中央的前述透鏡面呈交叉的任意法線係不平行於前述非球面之對稱軸，其中前述非球面之對稱軸係與該任意法線所交叉之位於中央的前述透鏡面相對應。
如申請專利範圍第3項之菲涅耳透鏡，其中前述非球面為雙曲面。
如申請專利範圍第1或2項之菲涅耳透鏡，其中透鏡材料為聚乙烯，而前述第一面係在前述第二面側之相反側成為凸狀的曲面。
如申請專利範圍第3項之菲涅耳透鏡，其中透鏡材料為聚乙烯，而前述第一面係在前述第二面側之相反側成為凸狀的曲面。