TWI407282B - Positioning controller - Google Patents
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Description
本發明是有關於一種控制器，特別是指一種適用於雙陀螺儀(gyros)的定位控制器。
陀螺儀主要是用來量測一參考物體的運動狀態，能夠感應出參考物體的角位置和角速度。在一些自動控制應用中，更特別採用一定位控制器來驅動另一個陀螺儀，使其模仿那個用以量測該參考物體的陀螺儀，來達到同步旋轉變化。
H.K. Chen於Chaos and chaos synchronization of a symmetric gyro with linear-plus-cubic damping,Journal of Sound and Vibration 255(2002) 719-740
中提出一種適應性控制器，試圖讓其中一陀螺儀緊緊追隨另一陀螺儀的角位置和角速度。
而H.T. Yau在Chaos synchronization of two uncertain chaotic nonlinear gyros using fuzzy sliding mode control,Mechanical Systems and Signal Processing 22(2008) 408-418.
中，也提出一個模糊可變結構控制器，想藉以克服伺服雙陀螺儀的外在雜訊干擾問題。
不過，這些控制器都是建立在陀螺儀系統參數理想化的基礎上，例如：假設阻尼係數為0，或假設存在理想的彈簧回復力。因而面對真實環境中可能遇到的阻尼效應、參數估測誤差或是突來雜訊...等不確定因素時，兩陀螺儀間始終無法達到預期的同步動作。
因此，本發明之目的，即在提供一種定位控制器，加入雙陀螺儀本身的不確定參數考量，也加入外在干擾的考量，使得兩陀螺儀的轉動能達成有效同步。
於是，本發明定位控制器，適用於對一陀螺儀施加一控制推力，包含：一比較器，使該陀螺儀的角位置相比於一參考角位置，而得到一角位置誤差信號；一微分器，根據該角位置誤差信號微分出一角速度誤差信號；一適應模組，在一穩態誤差指示、該陀螺儀之角位置和角速度、該參考角位置，以及一參考角速度的基礎下，於一侷限範圍內根據該角位置誤差信號和該角速度誤差信號來調整一適應電壓；及一轉換模組，將該適應電壓轉換成該控制推力，以使該陀螺儀的角位置趨近該參考角位置，並使該陀螺儀的角速度趨近該參考角速度；其中，該侷限範圍具有該陀螺儀所具有之一彈回因子取絕對值後的上界，並具有該陀螺儀所具有之一線性阻尼因子取絕對值後的上界。
有關本發明之前述及其他技術內容、特點與功效，在以下配合參考圖式之一個較佳實施例的詳細說明中，將可清楚的呈現。
參閱圖1，本發明定位控制器300之較佳實施例適用於驅動一第一陀螺儀100來模仿一第二陀螺儀200，使兩者的旋轉變化趨於一致。
具體來說，當第一陀螺儀100的一質量塊101相對於一振動軸V轉動一第一角位置θ1
(t
)，第二陀螺儀200的一質量塊201相對於該振動軸V轉動一第二角位置θ2
(t
)，且兩者角位置變化分別對應一第一角速度、一第二角速度，則定位控制器300會驅動第一陀螺儀100，以讓角位置θ1
(t
)朝向做為參考角位置的角位置θ2
(t
)修正，並讓角速度朝向做為參考角速度的角速度修正。其中，t為時間參數，θ1
(t
)、θ2
(t
)、較佳地會隨t變化。
但是，每一陀螺儀100、200除了該質量塊101，還具有四組成對的阻尼102、202和彈簧103、203。這些元件實際上都會對該等陀螺儀100、200的角位置變化產生或多或少的非理想效應。本例為了專注探究在這些非理想效應下仍實現陀螺儀100、200同步，故下文僅說明定位控制器300如何產生一控制推力Δu
(t
)來補償這些非理想效應。
參閱圖2，該定位控制器300包含一適應模組1及一轉換模組2。適應模組1根據兩陀螺儀100、200的角位置差異，而在一侷限範圍內決定一適應電壓v(t)
。轉換模組2進而將該適應電壓v(t)
轉換成那個欲施加於第一陀螺儀100的控制推力Δu
(t
)，以修正第一角位置θ1
(t
)。其中，該適應模組1所憑藉的侷限範圍會於稍後說明。
此外，定位控制器300還包含一測量器3、一比較器4及一微分器5。測量器3量測該等陀螺儀100、200，而獲取第一角位置θ1
(t
)與第二角位置θ2
(t
)。比較器4比較這兩個角位置，而得到一角位置誤差信號e(t)
。微分器5使角位置誤差信號e(t)
相對時間參數t進行微分來求得一角速度誤差信號，並分別對角位置θ1
(t
)、θ2
(t
)進行微分來求得該第一角速度和該第二角速度。請注意，這些角位置θ1
(t
)、θ2
(t
)、角速度以及誤差信號e(t)
、，也能夠回授給該適應模組1，以做為決定適應電壓v(t)
的參考。
較特別的是，習知技術通常假設適應模組1輸出的適應電壓v(t)
會等比例地轉換成施加到第一陀螺儀100的控制推力Δu
(t
)。但是本例更考量到實際情況下定位控制器300的內部不確定因素(如存在非線性阻抗)，而藉由轉換模組2先使該適應電壓v(t)
非線性地轉換成該控制推力Δu
(t
)，再向第一陀螺儀100施力。且較佳地，兩者轉換關係為：，ΔΦ
(.)為非線性函數， h
為一正數。
詳細來說，該適應模組1包括一參數設定單元11及一誤差計算單元12，並包括一與這些單元11~12電連接的適應控制單元13。
根據H.K. Chen,Chaos and chaos synchronization of a symmetric gyro with linear-plus-cubic damping,Journal of Sound and Vibration 255(2002) 719-740.
，第i陀螺儀的動態方程式可表示為：
其中，是第i
角加速度，是線性阻尼項，是非線性阻尼項，f i
sin(ωt
)sinθ i
(t
)是參數激發(parametric excitation)，則為非線性彈性回復力(resilience force)。
但是，實際情況下這些項次大多都存在非理想效應，為了補償這些非理想效應對角加速度的影響，本例的參數設定單元11特地為第i
陀螺儀設定一如下的侷限範圍，其中。
(1)線性阻尼因子Δa i
：
(2)非線性阻尼因子Δb i
：
(3)第一彈回因子Δδ i
：
(4)第二彈回因子Δβ i
：
(5)參數激發因子Δf i
：
其中，Δa i
、Δb i
、Δδ i
、Δβ i
、Δf i
分別代表a i
、b i
、δ i
、β i
、f i
的非理想效應成分。而是各因子取絕對值後的上界。
此外，還考量到控制推力Δu
(t
)會受控於轉換模組2的轉換倍率，甚至受控於外在雜訊及系統未建模項(以下稱為一干擾因子Δd i
(t
))，將造成角加速度的漂移，進而左右陀螺儀的角位置θ i
(t
)與角速度。故參數設定單元11更設定如下的該侷限範圍，且是干擾因子取絕對值後的上界。
(6)干擾因子Δd i
(t
)：
(7)轉換模組2的轉換倍率下界 h
：。
值得一提的是，均為已知，所以本例是在一個已知侷限範圍內調整控制推力Δu
(t
)。且較佳地，會受制於對應陀螺儀的角位置θ i
(t
)與角速度，例如包括一個非線性阻尼項的干擾，也包括一個系統未建模項，p i
、q i
為實數。
並且，在每一次的定位控制應用中，可以視實際情況來調整用以侷限範圍的。
誤差計算單元12根據角位置誤差信號e(t)
和角速度誤差信號，計算出一如下式的加權誤差信號K(t)
。
適應控制單元13基於加權誤差信號K(t)
，且基於「一穩態誤差指示ε」，而在前述侷限範圍內，利用式(3)算出一第一中間信號ω(t
)，並據以算出一第二中間信號r(t)
。接著，適應控制單元13更使該第二中間信號r
(t
)與該加權誤差信號K(t)
進行相乘，來當做該適應電壓v(t)
。
其中，第一中間信號ω(t
)涵蓋了加權誤差信號K(t)
的成分，所以ω(t
)、r(t)
和v(t)
都相當程度地反映角位置誤差信號e(t)
和角速度誤差信號。
v
(t
)=r
(t
)‧K
(t
)
然後，適應電壓v(t)
再經過轉換模組2的處理後，就可得到控制推力Δu
(t
)=ΔΦ
(v
(t
))。較佳地，受此控制推力Δu
(t
)推動後，角位置θ1
(t
)將朝向θ2
(t
)收斂，角速度亦將朝向收斂。
值得注意的是，達穩態狀態後，角位置θ1
(t
)將介於[θ2
(t
)-ε,θ2
(t
)+ε]間，角速度將介於間。也就是說，收斂誤差會維持在±ε內。
舉一模擬範例來說，在穩態誤差指示ε=0.1的情況下，
假設對i
=1,2來說，，並
假設ΔΦ
(v
(t
))=μ1
(t
)v
(t
)+μ2
(t
)v 3
(t
)，，，那麼
第一陀螺儀的干擾上界
第二陀螺儀的干擾上界
轉換倍率下界 h
=2
加權誤差信號
故適應電壓v
(t
)=r
(t
)‧K
(t
)，而控制推力Δu
(t
)=ΔΦ
(v
(t
))。由圖3和圖4的模擬結果可看出：當第二角位置θ2
(t
)與第二角速度分別如圖3的實線與虛線般變化，本例產生的控制推力Δu
(t
)將使得第一角位置θ1
(t
)收斂成圖4的實線，並使得第一角速度收斂成圖4的虛線。且圖5進一步說明了收斂誤差e
(t
)、會從一開始的較大幅值快速地減縮至±ε=±0.1的範圍內，而使，與，以達精確定位的效果。
綜上所述，本實施例定位控制器300考量各陀螺儀100、200的內在與外在不確定因素，如：阻尼102、202和彈簧103、203的非理想效應，而在該可能侷限範圍內調整出適當的控制推力Δu
(t
)，以讓兩陀螺儀100、200的旋轉有效同步，故確實能達成本發明之目的。
惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以此限定本發明實施之範圍，即大凡依本發明申請專利範圍及發明說明內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。
100．．．第一陀螺儀
101．．．質量塊
102．．．阻尼
103．．．彈簧
200．．．第二陀螺儀
201．．．質量塊
202．．．阻尼
203．．．彈簧
300．．．定位控制器
1．．．適應模組
11．．．參數設定單元
12．．．誤差計算單元
13．．．適應控制單元
2．．．轉換模組
3．．．測量器
4．．．比較器
5．．．微分器
圖1是一示意圖，說明定位控制器驅使兩陀螺儀同步旋轉；
圖2是一方塊圖，說明本發明定位控制器之較佳實施例；
圖3是一模擬圖，說明第二陀螺儀的角位置與角速度；
圖4是一模擬圖，說明第一陀螺儀的角位置與角速度；及
圖5是一模擬圖，說明兩陀螺儀間的收斂誤差。
300．．．定位控制器
1．．．適應模組
11．．．參數設定單元
12．．．誤差計算單元
13．．．適應控制單元
2．．．轉換模組
3．．．測量器
4．．．比較器
5．．．微分器
Claims (9)
- 一種定位控制器，適用於對一陀螺儀施加一控制推力，包含：一比較器，使該陀螺儀的角位置相比於一參考角位置，而得到一角位置誤差信號；一微分器，根據該角位置誤差信號微分出一角速度誤差信號；一適應模組，在一穩態誤差指示、該陀螺儀之角位置和角速度、該參考角位置，以及一參考角速度的基礎下，於一侷限範圍內根據該角位置誤差信號和該角速度誤差信號來調整一適應電壓；及一轉換模組，將該適應電壓轉換成該控制推力，以使該陀螺儀的角位置趨近該參考角位置，並使該陀螺儀的角速度趨近該參考角速度；其中，該侷限範圍具有該陀螺儀所具有之一彈回因子取絕對值後的上界，並具有該陀螺儀所具有之一線性阻尼因子取絕對值後的上界。
- 根據申請專利範圍第1項所述之定位控制器，更適用於耦接一另一陀螺儀，其中，該侷限範圍更具有該另一陀螺儀所具有之一彈回因子取絕對值後的上界，並具有該另一陀螺儀所具有之一線性阻尼因子取絕對值後的上界，且該適應模組包括：一誤差計算單元，調整該角位置誤差信號的大小，並調整該角速度誤差信號的大小，且加總調整後的該角位置誤差信號與該角速度誤差信號來形成一加權誤差信號K(t) ；及一適應控制單元，基於下式計算一第一中間信號ω(t )，並據以計算一第二中間信號r(t) ，且根據該第二中間信號r(t) 與該加權誤差信號K(t) 進行乘積運算來得到該適應電壓；
- 根據申請專利範圍第2項所述之定位控制器，其中，該誤差計算單元使該角位置誤差信號放大0.4倍，並使該角速度誤差信號放大2倍，且加總放大後的該角位置誤差信號與該角速度誤差信號來形成該加權誤差信號。
- 根據申請專利範圍第2項所述之定位控制器，其中，該侷限範圍更具有該轉換模組的轉換倍率下界；該適應控制單元更使該第二中間信號÷該轉換倍率下界，再據以計算該適應電壓。
- 根據申請專利範圍第2項所述之定位控制器，其中，該侷限範圍更具有該陀螺儀所具有之一非線性阻尼因子取絕對值後的上界，並具有該另一陀螺儀所具有之一非線性阻尼因子取絕對值後的上界；該適應控制單元基於下式計算該第一中間信號ω(t )後，再據以計算一第二中間信號；
- 根據申請專利範圍第2項所述之定位控制器，其中，該侷限範圍更具有該陀螺儀所具有之另一彈回因子取絕對值後的上界，並具有該另一陀螺儀所具有之另一彈回因子取絕對值後的上界；該適應控制單元基於下式計算該第一中間信號ω(t )後，再據以計算一第二中間信號；
- 根據申請專利範圍第2項所述之定位控制器，其中，該侷限範圍更具有該陀螺儀所具有之一參數激發因子取絕對值後的上界，並具有該另一陀螺儀所具有之一參數激發因子取絕對值後的上界；該適應控制單元基於下式計算該第一中間信號ω(t )後，再據以計算一第二中間信號；
- 根據申請專利範圍第2項所述之定位控制器，其中，該侷限範圍更具有該陀螺儀所具有之一干擾因子取絕對值後的上界，並具有該另一陀螺儀所具有之一干擾因子取絕對值後的上界；該適應控制單元基於下式計算該第一中間信號ω(t )後，再據以計算一第二中間信號；
- 根據申請專利範圍第2項所述之定位控制器，其中，該侷限範圍更具有該陀螺儀所具有之一非線性阻尼因子取絕對值後的上界、另一彈回因子取絕對值後的上界、一參數激發因子取絕對值後的上界，以及一干擾因子取絕對值後的上界；且該侷限範圍還具有該另一陀螺儀所具有之一非線性阻尼因子取絕對值後的上界、另一彈回因子取絕對值後的上界、一參數激發因子取絕對值後的上界，以及一干擾因子取絕對值後的上界；該適應控制單元基於下式計算該第一中間信號ω(t )後，再據以計算一第二中間信號；
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| TW99106136A TWI407282B (zh) | 2010-03-03 | 2010-03-03 | Positioning controller |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| TW99106136A TWI407282B (zh) | 2010-03-03 | 2010-03-03 | Positioning controller |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| TW201131329A TW201131329A (en) | 2011-09-16 |
| TWI407282B true TWI407282B (zh) | 2013-09-01 |
Family
ID=49626733
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| TW99106136A TWI407282B (zh) | 2010-03-03 | 2010-03-03 | Positioning controller |
Country Status (1)
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| TW (1) | TWI407282B (zh) |
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-
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| H.T. Yau,Chaos synchronization of two uncertain chaotic nonlinear gyros using fuzzy sliding mode control,Mechanical Systems and Signal Processing, Volume 22, (2008) p.408-418 * |
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| TW201131329A (en) | 2011-09-16 |
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