TWI344622B - Method and apparatus for rendering computer graphics primitive - Google Patents

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TWI344622B
TWI344622B TW96123804A TW96123804A TWI344622B TW I344622 B TWI344622 B TW I344622B TW 96123804 A TW96123804 A TW 96123804A TW 96123804 A TW96123804 A TW 96123804A TW I344622 B TWI344622 B TW I344622B
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    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING; COUNTING
    • G06TIMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T15/003D [Three Dimensional] image rendering
    • G06T15/10Geometric effects
    • G06T15/30Clipping

Description

1344622 ’ 七、指定代表圖: - (一)本案指定代表圖為:第(六)圖。 ' (二)本代表圖之元件符號簡單說明: 、 60-66依據本發明之電腦繪圖元素描繪方法之步驟 八、 本案若有化學式時,請揭示最能顯示發明特徵的化學式: 九、 發明說明: 【發明所屬之技術領域】 • 本發明係有關於一種電腦繪圖技術,特別是關於一種 附有使用者指定裁切平面(cl ipping planes)之電腦繪圖 元素(primitive)描繪方法及裝置。 【先前技術】 電腦繪圖技術之基本動作在於描繪(render i ng)三維 物體之二維影像以將其顯示或呈現於諸如陰極射線管 (Cathod Ray Tube ; CRT)或液晶顯示器(Liquid Crystal Display ; LCD)等顯示裝置或監視器上。被描繪之物體可 φ 能是諸如點、線段、三角形、或多邊形等簡單幾何元素 (geometry primitive)。較為複雜之物體可藉由將其表示 為一連串彼此相連之平面多邊形,例如,藉由將其表示為 一連串彼此相連之平面三角形而被描繪於顯示裝置上。所 有幾何元素最終皆可以表示成單一頂點(vertex)或一群 頂點之集合,例如,定義一個點之座標(X,Y,Z),又例 如一線段之端點,或是一三角形之頂點。 丄344622 為了產生用於將三維元素之二維投影顯示於電腦監 、視器或其他顯示裝置之資料組,該元素之頂點須經由圖形 ' 描繪管線(graphics-rendering pipel ine)之一系列運算 或處理級(Processing stages)處理。一般之管線不過是 系列串聯之處理單元,或稱為級(stages),其前一級之 輸出作為後一級之輸入。在繪圖處理器之領域令,此等所 謂的"級”包含諸如頂點相關運算、元素組合運算、像素 (pixel)運算、紋路組合運算 '陣列 Φ (rasterization)運算、以及碎形(fragment)運算。 典型的繪圖顯示系統,較為複雜之物體通常被描述成 包含許多稱為繪圖元素(pr i m i t i ves )之小多邊形,其覆蓋 於該物體之表面就如同許多小磁磚覆蓋於牆面或其他表 面之上。每一多邊形被表示為一組頂點座標(模型座標系 中之X,Y’ Z)並指明某些材料表面性質(意即,顏色 '紋 路、光澤等等)。對於具有複雜曲面之三維物體,前述多 邊形一般而言必須是三角形或四邊形,其中後者永遠可以 _ 分解為一對三角形。 轉換引擎(transformation engine)來照传用去給 入所選定之視角轉換物體之座標。此外,使用^亦可以指 定視場(field of view)、產生影像之大小、和影像所在 區域後方之細節以依需要呈現或移除背景。 -旦此可見區域(viewing area)被選^,諸如裁剪窗 界(scissor window)之裁切邏輯(clipping i〇gic)即移除 位於可見區域外之繪圖元素並處理部分位於可見區域内 5 1344622 , 而部分位於可見區域外之緣圖元素。繪圖it素之頂點隨之 J 1被傳迗至下一級,傳送之内容為每一頂點對應於螢幕 -(V^Wing SCreen)之座標(以χ,γ座標之形式)和其相關 之深度(Ζ座標)。典型之系統中,尚須引進考慮到光源之 照明模型(lighting model),而後繪圖元素和其顏色值傳 达至諸如陣列器(rasterizer)之像素内插模組或稱屬性 内插模組(Attribute Interpolatlon Module)。 一對於每一繪圖元素,陣列器決定哪些像素位於此繪圖 .# it素之上並嘗試將其顏色值和深度值)寫入圖框緩衝器 (frame buffer)之内。陣列器將正被處理之繪圓元素中之 深度(Z值)和像素之深度值做比較,該值可能已經寫入圖 框緩衝器。假如新繪圖元素像素之深度值較小,表示其位 於已寫入圖框緩衝器之繪圖元素前方,則其值將取代圖框 緩衝is内已有之數值,因為此新繪圖元素將會遮蔽先前處 理而已寫入圖框緩衝器之繪圖元素。此程序一直重複直到 所有繪圖元素均被描畫完成為止。此時,一視訊控制器將 響圖框緩衝器之内容依描晝之順序逐條掃描線顯示於一顯 示器上。 ’ . 介紹一般技術背景之後,以下參見第一圖,其顯示— * 傳統之管線式電腦繪圖元素描繪裝置100之方塊圖。包含 繪圖元素PR和裁切邏輯CLogic之輸入資料沿繪圖管線傳 送。繪圖元素PR可以包含其所在位置之資料(例如,表示 為X, γ,z空間座標之頂點),而裁切邏輯CL〇gic則可以 包含預設之裁剪窗界和使用者指^之—或多個裁切平面 6 1344622 (clipping planes)UDCP。裁剪窗界通常表示為上下左右 . 四個邊界值。裁切平面UDCP則可以表示成諸如 f(x,y,x)=ax+by+cz+d之空間座標函數,通常其將裁切或 移除繪圖元素PR中所有使得此空間座標函數為負值之像 素或點,而僅允許顯示使得此空間座標函數為正值之像素 或點。 上述輸入資訊首先進入頂點著色器(vertex shader) 102。頂點著色器102可以對繪圖元素PR之頂點資訊執行 籲各種轉換。例如,由真實世界座標(world coordinates) 轉換至模型視界座標(model view coordinates),再轉換 至投影座標(project ion coordinates),最後轉換至螢幕 座標(screen coordinates)。頂點著色器102之功能亦可 以包括計算或取得繪圖元素PR頂點之諸如顏色和透視校 正係數(perspective correction factor)等屬性值 (attributes)(圖中以VX_ATT表示頂點屬性值資料之集 合)。當輸入資料包含使用者指定之裁切平面UDCP時,頂 • 點著色器102亦可以計算繪圖元素PR之頂點對於該等裁 切平面UDCP之裁切判定距離(圖中以VX_DISc表示此等頂 點裁切判定距離之集合)。頂點座標代入裁切平面函數之 結果值通常可以做為裁切判定距離,當裁切判定距離為負 值時’表示此頂點被裁切而不應被顯示。反之,當裁切判 定距離為正值時,則保留此頂點。 像素内插模組106依據頂點著色器1〇2之輸出以諸如 内插法之技術求出繪圖元素PR内部之所有像素ρχ和其屬 7 1344622 * 性值PX-ATT,以及所有像素之裁切判定距離ρχ—DlSc。之 .後,繪圖元素PR内之每一像素均於Z值測試模組108執 行Z值測試。所謂z值測試係指將目前之z值(意即繪圖 元素PR内一特定像素之深度值)和對應像素儲存於Z值緩 衝為(Z Buffer)之Z值做比較。儲存之z值提供先前描繪 元素於特定像素位置之深度值。假如目前之z值相對於儲 存之z值並未較接近目前之觀測點,則圖框緩衝器和2值 緩衝器均無須置換,因為先前描繪之像素於此被視為在目 • 前像素的前方。假如目前之Z值之深度相對於儲存之z值 較接近觀測者之雙眼,則目前之z值將取代儲存之z值且 目前之繪圖資訊(例如顏色)將取代相對之圖框緩衝器中 像素位置之相對資訊(此係於像素著色器(pixei shader)ll〇判定)。z值測試模組1〇8將讀取z值緩衝器 中包含像素PX中通過z值測試之像素ρχζ。對於繪圖元^ PR内被判定較先前儲存之像素更接近觀測點之像素,將伴 隨相關資訊傳送至像素著色器110,像素著色器no決定 ”、a圖元素PR内母一已被判定較接近目前觀測點之像素之 繪圖資訊。此外,傳統電腦繪圖元素描繪裝置1〇〇亦可以 包3顏色碩取模組112,其讀取像素之顏色和透明度資 料亚可以供繪圖元素叫背景呈現處理所使用。 一對於附有使用者指定之裁切平面之情形,傳統電腦繪 圖疋素描綠裝i 100之設計係於像素著色器ιι〇參考通過 Z值'則试之像素PXz並將裁切判定距離PXz-DISc為負值之 ”捨去而輸出一群貫際描繪像素。然繪圖元素印所 1344622 有像素之裁切判定距離於像素内插模組106其實已可完全 決定。由於傳統之z值測試模組108並未參照使用者指定 之裁切平面及其相關資訊,其顯然將浪費許多計算和記憶 體頻寬於裁切像素之Z值測試運算。此外,傳統之像素内 插模組106其實亦浪費了許多資源於求取繪圖元素pR内 所有像素之屬性值和其裁切判定距離。繪圖元素pR之某 些像素於屬性内插階段即可以捨去。

基於前述傳統電腦繪圖元素描繪系統之缺失,其有必 要提出改進以避免不必要之系統資源浪費和冗贅之運 异。且此等改良最好可以不改變傳統電腦繪圖元素描繪裝 置個別模組之原有架構,又能達成增進整體效能之目的, 以使得變更設計之代價減到最小。 【發明内容】 本發明提出-種附有使用者指定裁切平面之電腦冷 圖元素描繪方法,其相對於傳統技術可以避免不必要之系 統資源浪費和冗贅之運算。 ’' 本發明提出-種时使用者指定裁切平面之電腦备 置查;在不大幅改變傳統技術個別模組射 .構之4下’達成增進系統整體效能之目的。 貫施例,本發明提出一種電腦繪圖元素籀繪方 =其包含接㈣圖元素、裁切平面和預設財 =裁=界,切平面和_元素頂點間之空間關係 决疋第-裁剪由界自繪圖元素剔除一 界範圍外之像相蚊-群待騎像素;決定―二 1344622 二=群實_像素,其中決定實際描 切準則之像I C 3 5時射代像素中移除符合一裁 基於另一貫施例’本發 裝置,其包含㈣^種電腦緣圖元素描繪 . 态、裁另窗界調整模組、像素内插 杈汲和像素者色器。頂點著 和預設裁剪窗界,並決以===圖7°素、裁切平面 調整模組依據第—裁剪窗界、裁切平面和繪圖元 定第二裁剪窗界;像素内插模組自繪 ::素剔除一調整後之裁剪窗界範圍外之像素以決定一 ^描’曰像素’而像素著色II藉由移除此群待描繪像素 中符合-裁切準則之像素決定—群實際描繪像素並輸出 至一像素顯示區。 【實施方式】 以下乡見第-圖1其顧示依據本發明一實施例之電腦 繪圖7G素描繪裝置200之方塊圖。電腦緣圖元素描繪裝置 • 200包含頂點著色器202、裁f窗界調整模粗2〇4、像素内 插模組206、Z值測試模組208、像素著色器2丨〇和顏色讀 取杈組212。以下配合相關圖式分別就電腦繪圖元素描繪 裝置2 0 0各組成要件詳細說明其運作細節。 頂點著色器202可以接收繪圖元素pR、複數裁切平面 udcpi-udcpn 和預設裁剪窗界(default sciss〇r window)DSW並決定繪圖元素pr各頂點之相關屬性值 VX_ATT,諸如顏色、紋理和透視校正係數(perspective 1344622 C町ection Factor)等。頂點著色器亦決定繪圖元辛 相對於稷數裁切平面_-瞻之裁切判定距 離VXJ)iSc。如前所述,當-頂點之相對於裁切平面 ,1 (動—嶋其中之―)之裁切判定距離為負值時,表示 此頂點為裁切平面UDCPi所移哈 裁剪窗界調整模組二預設裁剪窗界細、複數 二刀:UDCP"和緣圖元素μ間之空間關係決定- 1裁男齒界SW”首先’裁剪窗界調整模組204可以先 =二裁剪窗界叫緣圖元素pR各頂點相對於裁切 ::二之裁切判定距離撕圖元素pR之裁切狀況, 接著,依據第-裁剪窗界-雜各貝相對於裁切平面ϋ D C P 2之裁切判定距 產m 裁剪窗界抓。重覆此程序~次,最後可 2裁剪窗界SWn’即是該新的裁剪窗界。第三圖顯 :產;2而繪圖元素PR係一三角形丁時,依據前述步 切平面^ T、裁切平面嶋、裁 UDCP2以及預設裁剪窗界_間的關係。圖中二箭 留之裁切平面UDCP|和裁切平面UDCP2欲保 :::間:推到最廣之情況’每一新裁剪窗 二一::裁)T(例如,第二次執行此程序時之第 關係決定二更新後面和繪圖元素pr間之空間 時之第二裁=窗界(例如’第二次執行此程序 第一人執仃此程序時之第一裁剪窗界swo係自預設裁剪窗 11 界Dsw藉由之前的裁剪窗界產 .預設裁剪窗界DSW所涵蓋。另二^所¥出’且其範圍被 生程序將從更新後之裁 :’後續之裁剪窗界產 時之第二裁剪窗界 ,第二次執行此程序 新的裁剪窗界⑽之範二=裁剪窗界SWn,且 以下舉例說明^由界SW2)所涵蓋。 ^ ^ « ^ ^ s ;;?^P ^s;; ^ ^ 下’如何调整裁努窗界SWa之範心距

判定距離相對於㈣平面⑽之裁切 # 值思味繪圖兀素叩未被裁切平面UDCP 元=頂點之裁切判定距離均為負值,則表示繪圖

裁h界篇之乾圍可以視為收敛成-個 二右各頂點之裁切判定距離包含正值和負值,則須進 2決定裁切平面UDCP與緣圖元素PR周邊之交點,並配 。裁切狀距離為正值之頂點決定裁剪窗界swb之範圍。 f四圖例示依據本發明一實施例之調整原裁煎窗界Swa之 把圍以產生另-裁煎窗界swb之方法,其中裁剪窗界Swa 之範圍包含左側邊界scissor」、右側邊界sciss〇r—P 頂側邊界scissor」和底側邊界SGisSQr_b。其於給定裁 切平面聽與_元素PR周邊之交點以及裁切判定距離 為正值之頂點之條件下,將裁切平面UDCP與繪圖元素pR 12 1344622 周邊之交點以及裁切判定距離為正值之頂點視為一點集 - 合(步驟40),並分別決定此點集合中最大之水平(X)座標 值Xmax、最小之水平(X)座標值Xmin、最大之垂直(Y)座 標值Ymax以及最小之垂直(Y)座標值Ymin(步驟41至步驟 44)。接著,將裁剪窗界SWb之左側邊界設為Xmin和 scissor_l之較大者,將裁剪窗界SWb之右側邊界設為 Xmax和scissor_r之較小者,將裁剪窗界SWb之頂側邊界 設為Ymax和scissor_t之較小者,以及將裁剪窗界SWb 籲之底側邊界設為Ymin和scissor_b之較大者(步驟45至 流程步驟48)。 決定裁切平面UDCP與繪圖元素PR周邊之交點意味求 取裁切平面UDCP與繪圖元素PR每一邊界之交點。參見第 五圖,其例示決定一邊界EDGE和一裁切平面UDCP之交點 之方法。邊界EDGE表示為二頂點Vo(Xo,Yo,Zo,Wo)和 Vi(Xi,Yi,Zi,Wi),其中Wo和Wi分別為頂點Vo和Vi 之透視校正係數,其可以於頂點著色器202中決定。假設 • 頂點Vo和Vi相對於裁切平面UDCP之裁切判定距離分別 為Do和Di,則邊界EDGE和裁切平面UDCP之交點Vx可以 利用公式 Vx=Vo+(Do/Wo)(Vi-Vo)/(Do/Wo-Di/Wi)求得。由 .於Vx在裁切平面UDCP之上,故其裁切判定距離等於零。 裁切判定距離必須以透視校正係數修正之,方能内插出交 點Vx之正確座標。 回到第二圖。像素内插模組206依據裁剪窗界調整模 組204調整後之新裁剪窗界SWN以諸如内插法之技術產生 13 於裁切像素PXC、其相關屬性值PXC-ATT以及其相對 PXc基本上广裁切判定距離PXc-DISc。此群待描繪像素 蓋範圍外之i產生自,圖元素p R剔除此新裁剪窗界s w N涵 待描繪像素P素。右情况係如第三圖所示之情形,則此群 例示顯然可 即是位於圖中斜線區域之點。由第三圖之 面依據本發二相較於傳統方式’當使用者指定之裁切平 時,其產生y方法使得待顯示之繪圖元素之範圍縮小 相關屬性值之,描、曰像素PXC數目較少’故將節省求取其 續之組件2信.卞間L同理,電腦繪圖元素描繪裝置200後 模組212均係針二',且2〇8、像素著色器210和顏色讀取 剛試模組2〇8 =群待描緣像素PXc做進一步處理(Z值 素PXc中通過1仃f值測試使2值緩衝器包含待描繪像 正比於待騎像之像素PXCZ),其耗用之系統資源 減少,各桓知♦、 C之數目,故若待描繪像素pXc數目 少。之後,像二運算時間和使用之記憶體頻寬均相對減 像素PXcz和色$ 21()依據該群通過通過z值測試之 決定-群實際描面之裁切判定距離㈣^ 減少,則像素/會’當該群待描綠像素 PXcz數目 試模組2〇h f色器210相對耗用之資源亦較少。Z值測 同,在此°替色讀取 212之細節運作和傳統方式相 獨立之哉” t °魅亦為本發明之1色,其藉由一 模組之原有架槿^為組204之加人,在不大幅改變其他 能之目的。、’即相提升電腦纟tiu素㈣裝置效 14 1344622 裁切上㈣可知’本發明亦揭示—種附有使用者指定 :切=電腦_元素描緣方法。第六圖顯示依據本發 月::㈣之電腦緣圖元素描繪方法。第六圖 方法 用者指定裁切平面之情況,但本發明糊 I不限於此’本例示之簡化僅係為了方便說明。 電腦::說二第六圖例示之附有三個使用者裁切平面之 素描繪方法。首先參見步驟6〇,其接收複數個 =者裁切平面、預設裁剪窗卩咖以及欲描緣之繪圖元 素R,其中使用者裁切平面包含第—裁切平面瞻^、第 二裁切平面啊2和第三裁切平面_”如前所述,裁切 了面可以表示為空間函數’故步驟6〇可以接收三個空間 f,X,y,Z)、F2(X,_F3U,y,_W^ = UDCPl、第二裁切平面叫第三裁切平面瞻。 乂 ’ 〇可以於苐二圖所示之頂點著色器2〇2進行。 接¥參見步驟61-63,其依據預設裁剪窗界聊、第 义裁切平面U D C p,和繪圖元素p R之空間關係決定—第 ^界SW1’再依據第—裁剪窗界㈣、第二裁切平面仙⑶ ”曰圖7G素PR之空間關係決定一第二裁剪窗界SW2,復依 據第二裁剪窗卩SW2、第2裁切平面UDCp3和繪圖元素叩 之空間關係決第三裁剪窗界SW3。以上61至63之任 一步驟均可以包含依據特定之空間關係決定一點集合,譬 如’此點集合可以包含緣圖元素pR未被某裁切平面裁切 之頂點以及繪圖元素PR周邊與前述之某裁切平面之交 點。之後即可運用諸如揭示於第四圖和其相關說明之方法 15 1344622 調整原裁剪窗界㈤如步驟61之倾_窗界湖、步驟 犯之第-裁剪窗界SW1和步驟63之第二裁剪窗界撕)之 範圍而產生-新的裁剪窗界(例如步驟61之 SW卜步驟62之第二裁剪窗界SW2和步驟63之第三裁剪 :界_。步驟61至63可以於苐二圖所示之裁剪窗界調 整模組204中完成。 之後’於㈣64’依據第三裁剪窗界哪和繪圖元 ^決定-群待㈣像素,譬如自繪圖元素pR剔除第三裁 剪窗界SW3範圍外之像素以做為此群待描繪像素。步驟料 可以於第二圖所示之像素内插模組206中完成。而後於步 驟65決定-群實際描繪像素,此決定該群實際描繪像素 之步驟包合自該群待描繪像素巾移除符合—裁切準則之 像素。例如’此裁切準則可以定義為使得任—空間函數

Fl(x’y,z) F2(x,y,z)或 F3(x,y,z)為負值之點,則步驟 65即包含自該群待描繪像素中移除使得任一空間函數 Fl(x’y’z)、F2(x,y,zw F3(x,y,z)為負值之像素。步驟 65可以於第二圖所示之像素著色器21(^完成。最後於步 驟66顯示或呈現該群實際描繪像素。 ‘由於空間函數之表示方法可以自由選擇(例如,其可 以自由選擇將 f(X,Y,Z)表示為 aX+bY+cZ+d、aX+bY+cZ # -ax-^eZ-d) ’故裁切準财可以定義為使得代表裁切平 1函數f (X,y’ Z)為正值之點,或是使得空間函數值 落入一無限開放區間(infinite open interval)之點。a 限開放區間係指具有一開放端點(〇penendp〇int)之』 16 1344622 區間。例如,使得一函數為負值即表示使得該函數值落入 無限開放區間(-CO,〇)。習於斯藝者當能理解,若裁切準 則係定義為移除使得一空間函數值落入一無限開放區間 ^點,例如(-〇〇, EP)(EP表示此區間之開放端點),則使 得該空間函數值落入另一無限開放區間(Ep,之點將 會被保留,此二區間具有相同之開放端點且彼此沒有交 集。 以上實施例僅係可能之實作範例。許多變異或修改均 可在不脫離本揭示之原理下達成。該等變異或修改均應視 為在本揭示範疇之内而為所附之申請專利範圍所保護。 【圖式簡單說明】 弟圖顯示一傳統之管線式電腦繪圖元素描繪裝置 之方塊圖。 第二圖顯示依據本發明一實施例之電腦繪圖元素描 繪裝置之方塊圖。 第三圖顯示繪圖元素、各裁剪窗界和裁切平面間的關 係,此範例示範繪圖元素係三角形且裁切平面之數目等於 二之情形。 第四圖例示依據本發明一實施例之調整原裁剪窗界 之範圍以產生另一裁剪窗界之方法。 第五圖例示決疋一邊界和一裁切平面之交點之方法。 第六圖顯示依據本發明一實施例之電腦繪圖元素描 繪方法。 17 1344622 【主要元件符號說明】 40-48依據本發明之裁剪窗界調整方法之步驟 60-66依據本發明之電腦繪圖元素描繪方法之步驟 100傳統管線式電腦繪圖元素描繪裝置 200本發明之管線式電腦繪圖元素描繪裝置 102/202頂點著色器 204裁剪窗界調整模組 106/206像素内插模組

•V 108/208 Z值測試模組 110/210像素著色器 112/212顏色讀取模組 PR繪圖元素 C1 og i c裁切邏輯 VX_ATT頂點屬性值 VX_DISc頂點裁切判定距離 PX繪圖元素内部之所有像素 PX_ATT繪圖元素内部像素屬性值 PX_DISc繪圖元素内部像素之裁切判定距離 PXz繪圖元素内部通過Z值測試之像素 PXr實際描繪像素 PXc待描繪像素 PXc_ATT待描繪像素屬性值 PXc_DISc待描繪像素裁切判定距離 PXcz通過Z值測試之待描繪像素 18 1344622 DSW預設裁剪窗界 Swa調整前之裁剪窗界 SWb調整後之裁剪窗界 SWN新裁剪窗界 UDCP/UPCPi/UPCPz 裁切平面 Vo/Vi繪圖元素頂點 V X繪圖元素和裁切平面之交點 Wo/Wi透視校正係數 Xo/Xi空間水平座標 Yo/Yi空間垂直座標 Zo/Zi空間深度座標 T三角形繪圖元素 EDGE繪圖元素之邊界 19

Claims (1)

  1. U44622
    十、申請專利範圍:Μ 】· 一種電腦繪圓元素描繪方法,苴包含. 接收該繪圖元素、一裁切平面和、_ · 第-裁剪窗界'該裁切:面=窗 間之空間關係決定一第二裁 ;^圖几素頂點 不等::預設裁剪窗界且被該預設裁剪窗::::剪窗界 繪圖元素剔除一調整後之裁勢窗界範圍:
    t二;=緣像素,其,該調整_窗界不ί X -裁剪齒界且被該第二裁剪窗界所涵蓋; 決定一群實際描繪像素;以及 顯示該群實際描繪像素, ^定該群實際描㈣素之步驟包含自該群待描 、.曰像素中移除符合-裁切準則之像素,· 例田 則上中該裁切平面表示為一空間座標函數,而該裁切準 標是否使得該空間座標函數值 其:上述之決定該第二裁剪窗界之步驟包含: 之交合’其包含該緣圖元素周邊與該裁切平面 占和泫繪圖元素未被裁切之頂點; 決定該點集合中之最大垂直(Υ)座標值 决疋。亥點集合令之最小垂直⑺座標值 決定該點集合中之最大水平⑴座標值 决,=點集合中之最小水平⑴座標值;以及 將°亥第一裁另窗界之任一邊界設為該最大垂直(γ)座 20 1344622 標值、該最小垂直(γ)座標值、該最大水平(X)座標值或該 最小水平(X)座標值, 其中該未被裁切之頂點係該繪圖元素中使得該空間 座標函數值落入一第二無限開放區間之頂點,該第二無限 開放區間和該第一無限開放區間具有相同之開放端點且 其交集為空集合。 2. 如申請範圍第1項所述之電腦繪圖元素描繪方 法,更包含決定該繪圖元素各頂點之複數屬性值,該複數 |屬性值包含透視校正係數。 3. 如申請範圍第2項所述之電腦繪圖元素描繪方法, /、中上述之决& $點集合之步驟包含利用内插法和該透 視校正係數求取該㈣元素之—邊界與該裁切平面之交 黑占’ 0 第一無限開放區間等於 4.如申請範圍第丨項所述之電 其中該繪圖^係—三角形且^“圖凡素描繪方法, (- ,0) ° 5. —種電腦繪圖元素描繪方法,其勹八 輸入該繪圖元素、複數裁切 界; 平面和一預設裁剪窗 間之空間關係決::::剪數裁切平面和該繪圖元素 界範圍外之像素以決 會圖元素剔除該V裁剪窗 疋一群待描繞像素; 因 藉由移除該群待描繪 像素中符合—裁切準則之像素 21 丄·3440Ζ:Ζ 而決定一群實際描繪像素;以及 顯示該群實際描繪像素; 決定該新裁剪窗界之步驟包含: 合 依據料圖元素和該複數裁切平面之一決定一點集 決定該點集合中—特定座標之極值;以及 新裁剪窗界之任-邊界設為該極值’ 值特定座標係、垂直⑺座標或水平⑴座標,該極 值係_定座標之最大值或最小值。 2申請範圍第5項所述之電财圖元素描繪方法, 準二伤二千面分別表示為複數空間座標函數,而該裁切 值”入' 1像素座標是否使得任—該複數空間座標函數 值洛入一無限開放區間。 皮士7好如申睛關第6項所述之電料®元素描繪方法, y、。: '會圖70素係-三角形且該無限開放區間等於(- 〇〇 ’(J ) 0 8·種電腦繪圖元素描緣裝置’其包含: 箱·^掷^點著色a,其接收該繪圖^素、—裁切平面和- 、 刀画界,並決定該繪圖元素各頂點之複數屬性值; 切平:,頁窗界調整模組’其依據一第一裁剪窗界、該裁 界,复中:二繪圖元素間之空間關係決定-第二裁剪窗 1裁裁剪窗界不#於該預設裁剪窗界且被該預 5又藏刀囱界所涵蓋; 像素内插模組,其自該繪圖元素剔除一調整後之裁 22 M4622 为窗界範圍外之像素以決定一 後之裁剪窗界不等㈣第-:二描繪像素’其令該調整 界所涵蓋;以及 弟-裁剪窗界且被該第二裁剪窗 準則之:’其移除該群待描繪像素中符合-裁切 示區;Ί、疋—群實際描緣像素ϋ輸出至-像素顯
    則』==為一空間座標函數,而該裁切準 -無限開放區間「疋㈣空間座標函數值落入-第 作包ί中錢$ f界調整模組決定該第二裁剪窗界之動 山决疋-點集合’其包含該纟t圖元素周邊與該裁切平面 之父點和該繪圖元素未被裁切之頂點; 决定该點集合中之最大垂直(Y)座標值; 决定该點集合中之最小垂直(Y)座標值; 決定該點集合中之最大水平(X)座標值; 決定該點集合中之最小水平(X)座標值;以及 -將°亥第一裁$窗界之任一邊界設為該最大垂直(Y)座 才:值。玄最小垂直(Y)座標值、該最大水平(X)座標值或該 最小水平(X)座標值, 其中該未被裁切之頂點係該繪圖元素中使得該空間 座標函數值落入一第二無限開放區間之頂點,該第二無限 開放區間*該第一 #限開放區間具有相@之開放端點且 其交集為空集合。 23 1344622 y.如申請範圍第8項斯$ — + 1中·Ψ彳MMM h a 、之电恥繪圖元素描繪裝置, 其^亥稷數屬姓值包含透視校正係數。 罝 丄0.如申明赴園第9項所述之電腦繪圖元素描 置、中上述之決定該點集合之動 插=、 透視校正传叙.七知4 3牙』用円插去和該 交點。 繪圖元素之—邊界與該裁切平面之
    置,其中H明粑圍第8項所述之電腦繪圖元素描繪裝 於(,,0")、:圖疋素係一三角形且該第一無限開放區間等
    24
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