TW200926613A - Light-overhead and flexible wireless sensor message authentication method - Google Patents

Description

200926613 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本案係關於一種無線感測器訊息認證方法，特別是指 —種訊息認證方法，其可將錯誤更正碼（Error Correcting Code/ECC)的技術套用在一群已經產生好的訊息確認碼（任 何演算法產生的訊息確認碼），以降低傳輸量，並維護原有 訊息確認碼資料認證的特性 。 【先前技術】 〇 —般資料認證意指資料的內容及來源不會遭到修改，目 前廣泛被使用的技術爲訊息確認碼（Message Authentication Code/MAC)，諸如 HMAC-MD5、HMAC-SHA1 等等。 請參閱第1圖，其係顯示一叢集導向的無線感測器網 路架構之示意圖。在一叢集導向的無線感測器網路 (Cluster-based Wi r e 1 e s s S e n s o r Ne t w o r k)中，假設一個叢集 (Cluster)是由k個感測器節點（Sensor Node)ll及一個叢集 頭（Cluster Head)12所構成，一叢集頭12首先接收來自所 屬感測器節點1 1的資料，並續傳送至一基地台1 3。通常 叢集頭12會利用成對訊息確認碼（Pairwise MAC，PMAC) 或混合訊息確認碼（SXM AC)等習知方法來處理這些資料， 在此簡要說明如下並建立其相關的機制。 (1)成對訊息確認碼（Pairwise MAC，PMAC) 在此方法中，叢集頭12只續傳k對訊息及其相關的訊 息確認碼至基地台1 3，並不作其他任何處理，基地台於收 到該k對訊息及其相關的訊息確認碼後，利用訊息確認碼 200926613 密鎗（MAC key)驗證收到訊息的訊息確認碼，以同時完成對 該k個訊息的確認。 (2)混合訊息確認碼方法（s X M A C ) 在傳送資料至基地台13前，叢集頭12先針對k個訊 息確認碼進行互斥-或（XOR)運算以形成—個單一的互斥-或訊息確認碼（XORMAC)並將其與該等k個訊息確認碼相 關的訊息一倂傳送至基地台13，基地台13僅驗證互斥-或 訊息確認碼的正確性以完成對該k個訊息的確認。 〇 由於混合訊息確認碼（s X M A C )方法僅傳送一個互斥- 或訊息確認碼，相較於需傳送對應於與訊息相同數量的訊 息確認碼的成對訊息確認碼方法，其通訊耗損（Overhead) 較低’故所需的訊息傳送時間或傳輸成本則相對大幅減 省。另一方面來說’混合訊息確認碼（SXMAC)方法則較易 於受到拒絕服務攻擊（DoS Attack)，當任何訊息於接收時產 生改變時’由於僅能從互斥-或訊息確認碼驗證中得知有訊 息錯誤，然無法確知哪個訊息有誤，是故一旦互斥-或訊息 ® 確認碼方法的驗證有誤，所有相關的訊息皆須丟棄並重 傳。相對於此’成對訊息確認碼方法則可確認發生錯誤的 訊息’僅需丟棄發生錯誤的訊息並要求相關感測器節點！ 1 重傳，其他正確訊息則仍可使用’但其代價是須傳送每一 訊息相對應的訊息確認碼，叢集頭1 2的電力消耗將是取決 無線感測器網路可持續運作的瓶頸，尤其是當叢集頭12與 感測器節點11爲同類的裝置時。 爰是之故，鑑於上述習知技術之缺失，本發明結合錯 200926613 誤更正碼與訊息確認碼兩種技術，提供一種輕量及彈性無 線感測器訊息認證方法，用以提高無線感測器上資料認證 之安全性’並能同時保持原有MAC資料認證之特性。 【發明內容】 本發明之主要目的係提供一種無線感測器訊息認證方 法’該方法包含以下步驟：（a)令一癥狀向量產生計數値等 於1 ; (b)將k個感測節點所欲傳送之訊息，藉由訊息確認 碼機制轉換成訊息確認碼，並將該等訊息及該等訊息確認 Ο 碼分別傳送至與其相連結之m個叢集頭，其中k爲正整數； (c)依序排列該等k個訊息確認碼以組成訊息確認碼向量， 乘以生成矩陣並進行互斥-或運算以產生系統化碼，其中該 系統化碼爲包含數目不大於k之彈性互斥-或訊息確認碼 (FXMAC)，並傳送該等彈性互斥-或訊息確認碼及該等k個 訊息至基地台；（d)若該癥狀向量產生計數値等於1，利用 訊息確認碼機制將該等k個訊息轉換成k個訊息確認碼， 依序排列該等彈性互斥-或訊息確認碼及經隨機排列之k個 ® 訊息確認碼，以組成第一接收碼向量，接著與同位檢查矩 陣之反矩陣相乘，產生包含至少一個第一子癥狀向量之第 一癥狀向量，令該癥狀向量產生計數値等於2，並繼續執 行步驟（b);(e)反之，利用訊息確認碼機制將該等k個訊息 轉換成k個訊息確認碼，依序排列該等彈性互斥-或訊息確 認碼及經隨機排列之k個訊息確認碼，以組成第二接收碼 向量，接著與同位檢査矩陣之反矩陣相乘，產生包含至少 一個第二子癥狀向量之第二癥狀向量；（f)若該第一癥狀向 200926613 量及該第二癥狀向量皆爲零向量，則確認該k個訊息確認 碼均爲正確，否則分別進行該等第一子癥狀向量彼此間之 每一互斥-或運算以及該等第二子癥狀向量彼此間每一互 斥-或運算，以分別求得對應之第一互斥-或子癥狀向量以 及對應之第二互斥-或子癥狀向量；（g)比較該等第一互斥-或子癥狀向量與該等第二互斥-或子癥狀向量，若兩者中任 一相同者，則判定爲真正子癥狀向量，反之若任一不相同 者則爲誤判子癥狀向量；以及（h)根據該真正子癥狀向量對 〇 照癥狀索引表，以確定發生錯誤的訊息確認碼及訊息，並 繼續執行步驟（a)。 如所述之方法，其中步驟（a)之該訊息確認碼機制可爲 Md5-MAC、Shal-MAC、CMAC 或 AES-CMAC 之任一者。 如所述之方法，其中步驟（b)之該二元錯誤修正碼機 制可爲漢明碼或擴展漢明碼。 如所述之方法，其中步驟（b )中彈性互斥-或訊息確 認碼之數目係由所採用之該二元錯誤修正碼機制所決定。 ® 如所述之方法，其中步驟（b)中該生成矩陣係由對應 該二元錯誤修正碼機制之一同位位元產生矩陣及一單位矩 陣所構成。 如所述之方法，其中步驟（c)中該驗證矩陣係由對應 該二元錯誤修正碼機制之一單位矩陣及該同位位元產生矩 陣之反矩陣所構成。 如所述之方法，其中步驟（C)中該等第一及第二子癥 狀向量爲依序分別取得該第一及第二癥狀向量各元素中相 200926613 同二進位欄位之位元値並以該等位元値構成其元素》 本案之目的以及所欲達成的效果，可藉由下列具體實 施例與其對應圖式之說明得到更深入的了解。 【實施方式】 爲了改善習知技術中成對訊息確認碼方法的高通訊損 害及互斥·或訊息確認碼方法的低錯誤資料定址能力問 題，本發明提出一種彈性互斥-或訊息確認碼（FXMAC)方 法，其爲結合該成對訊息確認碼（P MAC)方法及混合訊息確 © 認碼（SXMAC)之新穎方法。本發明係讓訊息在叢集導向無 線感測器網路傳輸時，藉由所提供之方法，僅需傳送較少 的彈性互斥-或訊息確認碼，有效降低通訊損害，並同時提 供錯誤資料定址能力。故本發明將不存有成對訊息確認碼 方法等習知技術之傳輸量過大的問題，也不存有混合訊息 確認碼方法（SXMAC)之缺失（諸如一個惡意節點都無法偵 測出來）。本發明更可依據應用不同錯誤更正碼來達到不同 的能力，同時更重要的是訊息確認碼原先具有的安全性仍 ® 舊被保留下。以下關於本發明之說明僅是舉例，目的在使 所屬技術領域中具有通常知識者能充分瞭解’而非用於限 制本發明。 本案係結合錯誤修正碼及訊息確認碼’對於本案所採 用的原理槪念，說明如下： 本案的基礎原理在於使用錯誤修正碼中的'線性二元碼 (Linear Binary Code)，其槪念如下： 一個錯誤修正碼是一組碼，其中每一位元符合特定的 200926613 建構法則，使錯誤位元可被偵測及修正。假設C是一個線 性（n，k)碼，並定義兩個提供給線性系統化碼的主要轉換矩 陣（Transformation Matrix)。 第一個即是生成矩陣（Generator Matrix)，其具有以下 形式 G ~ [Pkx(n-k) I /kxk] (1) 其中爲一Αχλ:的單位矩陣，爲一同位位元產生矩 陣（Parity-bit Generator)，該線性（n，k)碼C的生成矩陣G 〇 爲一矩陣，其各行是形成C的基底（Basis)，一個訊息m =[W/ 乘上該生成矩陣G將會得到以下系統化碼 (Systematic Code)的形式： c03 = mG = [pi p2---P(n-k) m, m2...mk] (2) 其中P,爲同位位元（Parity Bit)，w,·爲原有的訊息位元。 另一個轉換矩陣爲一同位檢查矩陣（Parity-check Matrix) ’其具有以下形式： ^ ~ tAn-k)x(n-k) I P ] (3) ^ 其中仏-*)—-*)爲一 0-幻x(«-幻之單位矩陣，pt爲該同位位 元產生矩陣的反矩陣。 接下來利用下列方程式計算出癥狀向量（Syndrome)，， 以驗證收訊碼νω : 5ω=νωΗΎ = (c™ + ea) HT-emHT (4) 其中e是錯誤向量；如果沒有錯誤，則/與j«會均爲零 向量’根據/的値可找出νω中錯誤位元的位置。 根據上述基礎原理’將原先訊息碼w中的，亦即一 -10- 200926613 個位元以一個節點的訊息確認碼來取代。第2圖爲根據本 發明的較佳實施例顯示叢集導向的無線感測器網路中訊息 傳輸及驗證的7K意圖。本案的訊息認證方法係應用於一叢 集導向無線感測器網路’其係由一基地台13、111個（僅顯示 一叢集頭）與其相連結之叢集頭12以及分別與該等叢集頭 1 2連結之k個感測節點11所構成，以維護一端點對端點 之認證性，該方法包含下列步驟： U)令一癥狀向量產生計數値等於i ; 〇 (b)將k個感測節點1 1所欲傳送之訊息，藉由訊息確認碼 機制轉換成訊息確認碼’並將該等訊息及該等訊息確 認碼分別傳送至與其相連結之m個叢集頭1 2，其中k 爲正整數，而該訊息確認碼機制可爲Md5-MAC、 Shal-MAC、CMAC、或 AES-CMAC 之任一者； (Ο 依序排列該等k個訊息確認碼以組成訊息確認碼向 量，乘以生成矩陣並進行互斥-或運算以產生系統化 碼，其中該系統化碼爲包含數目不大於k之彈性互斥-® 或訊息確認碼（FXMAC)，並傳送該等彈性互斥-或訊息 確認碼及該等k個訊息至基地台，該生成矩陣係由諸 如漢明碼（Hamming Code)或擴展漢明碼等二元錯誤修 正碼機制所定義，同時彈性互斥-或訊息確認碼之數目 係由所採用的該二元錯誤修正碼機制所決定； (d)若該癥狀向量產生計數値等於1，利用訊息確認碼機 制將該等k個訊息轉換成k個訊息確認碼’依序排列 該等彈性互斥-或訊息確認碼及經隨機排列之k個訊息 -11- 200926613 確認碼，以組成第一接收碼向量，接著與同位檢查矩 陣之反矩陣相乘，產生包含至少一個第一子癥狀向量 之第一癥狀向量，令該癥狀向量產生計數値等於2， 並繼續執行步驟（b); (e) 否則，利用訊息確認碼機制將該等k個訊息轉換成k 個訊息確認碼，依序排列該等弾性互斥-或訊息確認碼 及經隨機排列之k個訊息確認碼，以組成第二接收碼 向量，接著與同位檢査矩陣之反矩陣相乘’產生包含 至少一個第二子癥狀向量之第二癥狀向量； (f) 若該第一癥狀向量及該第二癥狀向量皆爲零向量，則 確認該k個訊息確認碼均爲正確，否則分別進行該等 第一子癥狀向量彼此間之每一互斥-或運算以及該等 第二子癥狀向量彼此間每一互斥-或運算，以分別求得 對應之第一互斥-或子癥狀向量以及對應之第二互斥-或子癥狀向量； (g) 比較該等第一互斥-或子癥狀向量與該等第二互斥·或 子癥狀向量，若兩者中任一相同者，則判定爲真正子 癥狀向量，反之若任一不相同者則爲誤判子癥狀向 量；以及 (h) 根據該真正子癥狀向量對照癥狀索引表，以確定發生 錯誤的訊息確認碼及訊息，並繼續執行步驟（a)。 爲使本案的彈性互斥-或訊息確認碼（F X M A C )方法易 & 了解，以下舉例說明： 假設選擇漢明碼（7，4)作爲二元錯誤修正碼機制，且其 -12- 200926613 所定義的生成矩陣G及同位檢查矩陣Η如下： 1 1 0 1 0 0 0' 10 10 10 0 0 110 0 10 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 G = Η = ❹

另外提供下列表一，其爲漢明碼機制時包含癥狀向量與# 誤向量之癥狀索引表。 (1,0,0,0,0,0,0) (1,0,0) (0，1，0,0,0,0,0) (0,1,0) (0,0,1,0,0,0,0) (0,0,1) (0,0,0,1,0,0,0) (1,1,0) (0,0,0,0,1,0,0) (1,0,1) (0,0,0,0,0,1,0) (0,1,1) (0,0,0,0,0,0,1) (1,1,1) 表一 先將一訊息向量w①轉換成一訊息確認碼向量，再 將該訊息確認碼向量Mco乘上生成矩陣G，以轉換成系統化 碼’如以下方程式所示： C<〇 = Μω^β 1 1 0 1 0 0 0' 10 10 10 0 0 110 0 10 1 1 1 0 0 0 1 200926613 = (f2，p3，M,，M2，...’M4) (5.a) =(Μ, θμ2 θμ3 ®m4，m2 θμ4，μ”μ2，μ3,μ4) (5.b) 其中β爲彈性互斥-或訊息確認碼（FXMAC)，而每一個 訊息確認碼皆具有與原MAC相同的長度。 當訊息確認碼向量(00，07，0/, //)，將其代入（5.b) 式，得出 C=(/0，70, i7, 00，07, 〇_/, i/)，且由（5.a)式可得 知僅需自叢集頭1 2傳送3個彈性互斥-或訊息確認碼至基 地台1 3，其比須傳送4個訊息確認碼至基地台1 3的成對 訊息確認碼方法還要少。此範例差異雖然不大，但如考慮 漢明碼爲（1 5 , 1 1)之情況時，則相較於成對訊息確認碼方法 須傳送1 1個訊息確認碼來說，本發明僅須傳送4個彈性互 斥-或訊息確認碼至基地台1 3，此可明顯看出本發明方法將 大大降低傳送訊息確認碼時的通信耗損。 當叢集頭1 2傳送彈性互斥-或訊息確認碼及訊息位元 (6名名，^，％，％)至基地台13時，基地台13先將訊息位元 (%，％，％，)轉換成訊息確認碼（％，&，从3,〇，如果得到的收訊 碼是（70, 7厂00, 07, 0/, 7/)，將其帶入（4)式中得到 癥狀向量爲（i〇, 7 0, 〇〇)，由於其爲非零向量，故可斷 定傳送至基地台13的訊息有錯誤產生，另外癥狀向量V可 表達如下： = (sjs^ ...sj,s\sl...5*,..„s^r2...s'r) (6) 其中β = («...〇，爲第i個碼塊（B 1 o ck)的子癥狀向量。 根據（6)式可知，可由兩個不同碼塊的子癥狀 -14-

200926613 向量組成，其分別爲β = (7, 7, 0)及广=(0, 0，0)， 之癥狀索引表後’，'對應（0, 1 & 0) ’其 碼塊中的第4位元爲錯誤位元’意即的第一位 位元。 傳統錯誤修正碼方法僅有一個癥狀向量’而窄 統的錯誤修正碼方法’本發明之彈性互斥-或訊息 (FXMAC)方法則可提供偵測多個訊息的錯誤，故售 訊息數目過多時，其對錯誤資料的定址能力就會 降，茲舉以下例子作說明。 以前述漢明碼（7，4)爲例’若第一訊息錯誤’ 中的6"爲（0,0,0,1，〇,〇,〇)，第二訊息爲錯誤時 (0,0,0，0,1，0,0)，而當第一訊息及第二訊息同時錯誤 (0,0,0，1，1，0,0)。將上述π個別帶入式（4)中，則第一 誤時的^"爲（1,1，0)，第二訊息錯誤時的y爲（1，〇，1 訊息及第二訊息同時錯誤時^爲（0，1,1)(其結果 (1，1，〇)與（1，0，1)作XOR邏輯運算），由此可看出當 明碼機制來判別多個錯誤的情形時，在此例中其1 確認第一訊息及第二訊息的錯誤狀態（亦即所謂的 測錯誤），同時由於（0，1，1)並非一實際發生的錯誤， 產生一錯誤誤判。 相較於傳統錯誤修正碼方法，彈性互斥-或訊 (FXMAC)方法可產生與訊息確認碼相同長度數目 向量，以同樣的例子而言，FXMAC方法有很高的 到（1，1，0)、 （1，0，1)、（0,1，1)等子徴狀向量，並將 查表一 ζ表第1 i爲錯誤 別於傳 確認碼 錯誤的 大幅下 則式（4) ，/爲 時，e"爲 -訊息錯 )，第一 相當於 :傳統漢 :但無法 無法偵 因此會 丨、確認碼 丨子徴狀 I率會得 ^所代表 200926613 的訊息都當成錯的，故彈性互斥-或訊息確認碼方法雖可避 免傳統錯誤修正碼方法中無法偵測的錯誤，但仍會將 (〇，〗，〗）當成是錯的，誤判錯誤的情形仍然發生。同時由於· 錯誤的訊息數目越多，彈性互斥-或訊息確認碼方法所產生 子徴狀向量，會因彼此間的XOR運算而產生越多新的子徴 狀向量，自然其中亦產生許多並非實際錯誤的誤判錯誤。 針對此誤判錯誤，本發明將基地台所接收到的訊息轉 換成訊息確認碼，並與所接收到的彈性互斥-或訊息確認碼 G (FXMAC)依式（5a)以兩次不同的排序作編碼排列，而其中 實際變動者僅在於訊息確認碼部分，以漢明碼（7, 4)舉例來 說，第一次仍是照原來的方式做編碼排列，表達如下： [Pi P2P3 frij m2 m3 m4] 另一次譬如用以下方式做編碼排列 ΪΡι P2P3 m4 m3 m2] 以上的表達式也就是式（4)中的v«，其中表達式中訊息 確認碼的排序採隨機方式排列’將其依式（4 )乘以同位檢査 矩陣的反矩陣（//τ)以得到癥狀向量，並根據式（6)分解出各 碼塊所對應的子癥狀向量。在比較兩次編碼排列所得到的 子癥狀向量時，重複的子癥狀向量代表真正訊息錯誤所 在’而其他不同的子癥狀向量則代表訊息錯誤誤判部份。 如果特徵向量選擇比較的碼塊不夠多，所得到的子癥 狀向量不足’使兩次編碼排列所得到的子癥狀向量不能反 映出所有被誤判的錯誤，假設所得到的子癥狀向量總數爲 k’在此將各次所得的子癥狀向量彼此（每兩個、每三 -16- 200926613 個、…、每k個）進行X0R運算以求得不同的子癥狀向量， 依此方式兩次不同編碼排列所得到的個別子癥狀向量再做 比較’其相同者爲真正錯誤’而其不同者則極有可能是誤 判錯誤。 上述利用XOR運算以減少誤判錯誤的方式，其原理根 據如下：如果實際錯誤的資料所代表的子癥狀向量的集合 爲A，在驗證過程中所能得到全部的子癥狀向量集合爲B， B - span (A)’是由A集合所Span出來，Spail就是由集合 ❹ A的子癥狀向量作線性組合而來，這裡是使用在模2上面 的加法，等同這些組合作XOR的結果。另外令B集合的子 集合爲C，span (C) —定會包含在B，主因是B集合的元 素彼此都是從A的組合出來。同時，span (〇 —定會包含 在B’這在本發明的方法中所代表的意義就是如果在驗證 過程中沒辦法得到全部的特徵向量（就是B)，只得到一個B 的子集合（就是C)’藉由span (C)的結果，很可能得到其他 沒得到的部份，此外並不會造成誤判，因爲其只會包含在 _ B裡面。藉此方法，本發明可以增強偵錯的能力。 針對上述利用XOR邏輯運算以減少誤判錯誤的方式， 茲舉下例說明如下： 以漢明碼（7, 4)爲例，如果實際有三個錯，第一編碼排 列所產生的子癥狀向量爲（1，1，0)、（1，0，1)以及（0，1，1)，其 中任兩個及任三個的XOR邏輯運算均與此三個子癥狀向量 相同；另一編碼排列所產生的子癥狀向量爲（1，1，〇)、（1,0, 1) 以及（1，1，1)，其中任兩個及任三個的XOR邏輯運算會有 200926613 (0,0，1)、（0，1,0)、（1，〇,〇H〇，1，1)、（1，1，0)、（I，。，1)、Π，1，1) 等七個不同子癥狀向量；藉由上述兩次編碼排列所產生的 子癥狀向量可確定真正錯誤者爲（1，1，〇)、（1，〇，1)以及 (1，1，1)，而（0，〇 , 1)、（ 〇，1，〇)、（丨，0，0)及（丨，丨，1)則很有可能 是誤判的錯誤而非真正的錯誤。 表二爲本發明與成對訊息確認碼（P MAC)以及混合訊 息確認碼（SXMAC)針對通訊耗損與錯誤資料定址能力作比 較’其中錯誤資料定址能力係指確認錯誤資料來自哪個感 © 測器節點11的能力。 PMAC SXMAC 本發明 通訊耗損 高 低 中 錯誤資料定址能力 高 低 中 由上表可知，本發明之實現不僅可改善PMAC傳輸量 過大的問題，並也可改善SXMAC無法偵測惡意節點之問 〇 題。而且爲了降低錯誤誤判，本發明在設計上也可以切成 更多碼塊，以套用不同的編碼順序，而所要付出的成本就 是需要儲存這些編碼順序的記憶體空間，以及些許額外的 計算量，但其投資效應是値得的。 綜上所述，相較於習知技術，本發明提供一種彈性互 斥-或訊息確認碼認證方法，用以降低通訊損害並提供錯誤 資料定址能力，而且可依據應用不同的錯誤更正碼來達到 不同的能力，並仍能保留訊息確認碼（MAC)原有的安全 200926613 性、減少無線感測器網路所需傳輸的MAC資料量，並避免 訊息僞造或被修改之情況，有效改善習知技術之缺失。 本案得由熟悉本技藝之人士任施匠思而爲諸般修飾， 然皆不脫離如下附隨之申請專利範圍所欲保護之精神與範 圍。 【圖式簡單說明】 第1圖爲顯示叢集導向的無線感測器網路架構之矛1胃 圖。 © 第2圖爲根據本案的較佳實施例，顯示叢集導向的無 線感測器網路中訊息傳輸及驗證的示意圖。 【主 要元 件 符 號 說 明】 1 叢 集 導 向 的 無線感測器網路 11 感 測 器 節 點 12 叢 集 頭 13 基 地 台

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Claims (1)

1. 200926613 十、申請專利範圍： •—種無線感測器訊息認證方法，該方法包含以下步驟. (a) 令一癥狀向量產生計數値等於1; (b) 將k個感測節點所欲傳送之訊息，藉由訊息確認碼擒 制轉換成訊息確認碼，並將該等訊息及該等訊扇確 認碼分別傳送至與其相連結之m個叢集頭，其中 K 爲正整數； 依序排列該等k個訊息確認碼以組成訊息確認碼向 量’乘以生成矩陣並進行互斥-或運算以產生系統化 碼’其中該系統化碼爲包含數目不大於k之彈性g 斥•或訊息確認碼（FXMAC)，並傳送該等彈性互斥_ 或訊息確認碼及該等k個訊息至基地台； (d) 若該癥狀向量產生計數値等於1，利用訊息確認碼機 制將該等k個訊息轉換成k個訊息確認碼，依序排 列該等彈性互斥-或訊息確認碼及經隨機排列之k個 訊息確認碼，以組成第一接收碼向量，接著與同位 檢查矩陣之反矩陣相乘，產生包含至少一個第一子 癥狀向量之第一癥狀向量，令該癥狀向量產生計數 値等於2，並繼續執行步驟（b); (e) 否則，利用訊息確認碼機制將該等k個訊息轉換成k 個訊息確認碼，依序排列該等彈性互斥-或訊息確認 碼及經隨機排列之k個訊息確認碼，以組成第二接 收碼向量，接著與同位檢查矩陣之反矩陣相乘，產 生包含至少一個第二子癥狀向量之第二癥狀向量； -20- 200926613 (f) 若該第一癥狀向量及該第二癥狀向量皆爲零向量，則 確認該k個訊息確認碼均爲正確，否則分別進行該 等第一子癥狀向量彼此間之每一互斥-或運算以及該 等第二子癥狀向量彼此間每一互斥_或運算，以分別 求得對應之第一互斥-或子癥狀向量以及對應之第二 互斥-或子癥狀向量； (g) 比較該等第一互斥-或子癥狀向量與該等第二互斥_ 或子癥狀向量，若兩者中任一相同者，則判定爲真 正子癥狀向量，反之若任一不相同者則爲誤判子癥 狀向量；以及 (h) 根據該真正子癥狀向量對照癥狀索引表，以確定發生 錯誤的訊息確認碼及訊息，並繼續執行步驟（a)。 2 ·如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該訊息確認碼 機制可爲 Md5-MAC、Shal-MAC、CMAC、或 AE.S-CMAC 之任一者。 3 ·如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該生成矩陣係由 諸如漢明碼或擴展漢明碼等二元錯誤修正碼機制所定義。 4.如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該等彈性互斥_ 或訊息確認碼之數目係取決於所採用的二元錯誤修正碼 機制。 5 ·如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該生成矩陣係 由對應該二元錯誤修正碼機制之同位位元產生矩陣及單 位矩陣所構成。 6.如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該同位檢査矩 -21 - 200926613 陣係由對應該二元錯誤修正碼機制之單位矩陣及同位位 元產生矩陣之反矩陣所構成。 7.如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該等第一及第 二子癥狀向量爲依序分別取得該第一及第二癥狀向量各 元素中相同二進位欄位之位元値，並以該等位元値構成 其元素。

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