RU2714475C1 - Method to control movement of service spacecraft - Google Patents

Method to control movement of service spacecraft Download PDF

Info

Publication number
RU2714475C1
RU2714475C1 RU2019100982A RU2019100982A RU2714475C1 RU 2714475 C1 RU2714475 C1 RU 2714475C1 RU 2019100982 A RU2019100982 A RU 2019100982A RU 2019100982 A RU2019100982 A RU 2019100982A RU 2714475 C1 RU2714475 C1 RU 2714475C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
mass
ligament
correction
center
engines
Prior art date
Application number
RU2019100982A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Александр Владимирович Никипелов
Валерий Васильевич Лесихин
Сергей Витальевич Поляков
Константин Андреевич Финников
Original Assignee
Общество с ограниченной ответственностью "Научно-производственный центр "Малые космические аппараты"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Общество с ограниченной ответственностью "Научно-производственный центр "Малые космические аппараты" filed Critical Общество с ограниченной ответственностью "Научно-производственный центр "Малые космические аппараты"
Priority to RU2019100982A priority Critical patent/RU2714475C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2714475C1 publication Critical patent/RU2714475C1/en

Links

Images

Classifications

    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64GCOSMONAUTICS; VEHICLES OR EQUIPMENT THEREFOR
    • B64G1/00Cosmonautic vehicles
    • B64G1/22Parts of, or equipment specially adapted for fitting in or to, cosmonautic vehicles
    • B64G1/24Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control
    • B64G1/26Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control using jets

Abstract

FIELD: astronautics.
SUBSTANCE: invention relates to control of service spacecraft (SSC) movement by jet engines of correction (EC) in operations on removal of space debris objects (SDO) from geostationary orbit. ECs are installed on transformable rods in the area of SDO gripping unit and on SSC end opposite to gripping unit. Tie rod of the latter passes through center of mass of SSC and opposite to rod of EC on rods. After the SDO is captured, the SSC successively imparts thrust pulses with those and other ECs (stabilizing the SDO and SSC bundle before each EC switching). Disturbance moments from EC are used to determine actual positions of the center of mass of the ligament in both cases. If the mutual deviation of both positions of the center of mass is allowed, the orbit of the ligament is corrected by those ECs, the combination and modes of operation of which provide the least deviation of the direction of the total thrust vector from the actual center of mass of the ligament.
EFFECT: reduced fuel consumption on board of SSC in operations for removal of SDO.
1 cl, 3 dwg

Description

Заявляемое изобретение относится к космической технике. Областью применения изобретения является управление движением сервисных космических аппаратов, предназначенных для удаления объектов космического мусора (ОКМ) с геостационарной орбиты (ГСО). Изобретение может быть использовано для изменения (как правило, уменьшения) величины отклонения направления импульса коррекции от фактического центра масс космических аппаратов, эксплуатируемых с изменяемым положением фактического центра масс.The claimed invention relates to space technology. The scope of the invention is to control the movement of service spacecraft designed to remove objects of space debris (OKM) from the geostationary orbit (GSO). The invention can be used to change (usually decrease) the magnitude of the deviation of the direction of the correction pulse from the actual center of mass of the spacecraft operating with a variable position of the actual center of mass.

Известны способы управления движением КА, заключающиеся в выдаче импульса коррекции орбиты КА, направленного (как и вектор тяги соответствующего двигателя) через центр масс КА, расположенный на оси КА, перпендикулярной плоскости, в которой расположены центры масс топливных баков, с использованием двигателей ориентации для управления вращением КА по направлениям трех осей (тангаж, крен, рыскание). Например, источники: [1] - RU №2092398 «Космический аппарат блочно-модульного исполнения», Научно-производственное объединение прикладной механики; [2] - RU №2149805 «Реактивная система управления движением космического аппарата», Опытное конструкторское бюро «Факел»; [3] - RU №2115008 «Устройство управления движением космического аппарата» и [4] - RU №2220077 «Пилотируемый космический корабль», Открытое акционерное общество «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С.П. Королева». Известны также способы управления движением КА, в том числе с применением двигателей с регулируемой по величине тягой, приведенные в источнике [5] - RU №2309876 «Способ управления движением космического аппарата и система управления», Федеральное государственное научное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт прикладной механики и электродинамики».Known methods for controlling the spacecraft motion, which include issuing a spacecraft orbit correction pulse directed (like the thrust vector of the corresponding engine) through the spacecraft mass center located on the spacecraft axis, perpendicular to the plane in which the fuel tank mass centers are located, using orientation engines to control rotation of the spacecraft in the directions of the three axes (pitch, roll, yaw). For example, sources: [1] - RU No. 2092398 "Spacecraft of modular execution", Scientific and Production Association of Applied Mechanics; [2] - RU No. 2149805 "Reactive spacecraft motion control system", Experimental Design Bureau "Fakel"; [3] - RU No. 21115008 “A device for controlling the motion of a spacecraft” and [4] - RU No. 2220077 “A manned spacecraft”, Open Joint-Stock Company Rocket and Space Corporation Energia named after S.P. Queen". There are also known methods of controlling the motion of spacecraft, including the use of engines with variable thrust, given in the source [5] - RU No. 2309876 "A method for controlling the motion of a spacecraft and a control system", Federal State Scientific Institution "State Scientific Research Institute Applied Mechanics and Electrodynamics. "

Сервисные космические аппараты, как правило, оснащены узлом захвата ОКМ и дополнительным запасом топлива, величина которого зависит от количества заданных к удалению ОКМ. Описание применения сервисного КА приведено, например, в работе [6] - патент RU №2559392 «Способ удаления с геостационарной орбиты нефункционирующего космического аппарата», ФГУП ЦНИИмаш. Доля массы топлива в КА данного типа от общей массы КА, в зависимости от требований назначения, по предварительным оценкам, может составлять до 30%. Вместе с этим, задачей сервисных КА является захват, то есть присоединение к собственной конструкции ОКМ, например, в виде нефункционирующего космического аппарата, подлежащего удалению с ГСО. В подобных случаях, масса удаляемого с ГСО объекта космического мусора может существенно превышать массу самого сервисного КА. Данные факторы определяют положение центра масс связи СКА и ОКМ после их объединения, например, для последующей доставки ОКМ с ГСО на заданную орбиту.Service spacecraft, as a rule, are equipped with an OKM capture unit and an additional fuel supply, the value of which depends on the number of spacecraft assigned to be removed. A description of the use of a service spacecraft is given, for example, in [6] - patent RU No. 2559392 “Method for removing a non-functioning spacecraft from a geostationary orbit”, FSUE TsNIImash. The proportion of the mass of fuel in a spacecraft of this type of the total mass of the spacecraft, depending on the requirements of the destination, according to preliminary estimates, can be up to 30%. At the same time, the task of service spacecraft is to capture, that is, to attach to the OKM's own design, for example, in the form of a non-functioning spacecraft to be removed from the GSO. In such cases, the mass of the space debris removed from the GSO can significantly exceed the mass of the service spacecraft itself. These factors determine the position of the communication center of mass of SKA and OKM after their combination, for example, for the subsequent delivery of OKM from the GSO to a given orbit.

Далее по тексту в рамках данной заявки использованы термины «начальный центр масс СКА», «фактический центр масс СКА», «начальный центр масс связки» и «фактический центр масс связки». «Начальный центр масс СКА» - это точка, соответствующая положению центра масс СКА, определенного на начало эксплуатации с учетом массы заправляемого топлива, через которую проходят направления векторов тяги двигателей коррекции. «Фактический центр масс СКА» - это точка, соответствующая положению центра масс СКА, определенного на текущий момент времени при эксплуатации КА (после выработки части топлива), например, путем выдачи предварительного импульса коррекции, определения величины возмущающего момента и, соответственно, положения фактического центра масс СКА на текущий момент времени. «Начальный центр масс связки» - это расчетная точка, определяемая теоретически на основе данных по конструкции и эксплуатационным характеристикам СКА, а также на основе данных по конструкции и эксплуатационным характеристикам конкретного ОКМ, планируемого к удалению с ГСО при «правильном» его захвате. При выполнении захвата объекта космического мусора и формировании связки, возможно возникновение осевых и радиальных смещений ОКМ относительно осей СКА, например, из-за динамики фактического сближения СКА и ОКМ, операционного несовершенства процедуры захвата, деформации узла захвата и контактных поверхностей ОКМ. Соответственно, положение «фактического центра масс связки» может существенно отличаться от положения «начального центра масс связки». «Фактический центр масс связки» - это точка, соответствующая положению центра масс связки СКА и ОКМ, определенного на текущий момент времени при эксплуатации КА (после захвата ОКМ и выработки части топлива СКА), например, путем выдачи предварительного импульса коррекции, определения величины и направления возмущающего момента и, соответственно, положения фактического центра масс связки на текущий момент времени. Алгоритмы определения фактического положения центра масс КА описаны, например, в источнике [7] - патент РФ - RU №2114031 «Способ определения положения центра масс космического аппарата в процессе его управления с помощью силовых приводов», Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им.С.П. Королева и в источнике [8] -патент РФ - RU №2270789 «Способ управления движением космического аппарата», Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им.С.П. Королева.Hereinafter, in the framework of this application, the terms “initial center of mass of SKA”, “actual center of mass of SKA”, “initial center of mass of a bunch” and “actual center of mass of a bunch” are used. "The initial center of mass of the SKA" is the point corresponding to the position of the center of mass of the SKA, determined at the beginning of operation, taking into account the mass of refueling fuel, through which the directions of the thrust vectors of the correction engines pass. The “actual center of mass of the SKA” is the point corresponding to the position of the center of mass of the SKA determined at the current time when the spacecraft is in operation (after generating a portion of the fuel), for example, by issuing a preliminary correction impulse, determining the magnitude of the disturbing moment and, accordingly, the position of the actual center SKA masses at the current time. “The initial center of mass of the ligament” is a calculated point, determined theoretically on the basis of data on the design and operational characteristics of the SKA, as well as on the basis of the design and operational characteristics of a specific OKM, planned to be removed from the GSO when it is “correctly” captured. When capturing an object of space debris and forming a bundle, axial and radial displacements of the OKM relative to the axes of the SKA may occur, for example, due to the dynamics of the actual approximation of the SKA and the OKM, operational imperfection of the capture procedure, deformation of the capture node and contact surfaces of the OKM. Accordingly, the position of the "actual center of mass of the ligament" may differ significantly from the position of the "initial center of mass of the ligament." The “actual center of mass of the ligament” is the point corresponding to the position of the center of mass of the ligament of the SKA and OKM, determined at the current time during the operation of the spacecraft (after capturing the OKM and generating part of the SKA fuel), for example, by issuing a preliminary correction pulse, determining the magnitude and direction disturbing moment and, accordingly, the position of the actual center of mass of the ligament at the current time. Algorithms for determining the actual position of the center of mass of the spacecraft are described, for example, in the source [7] - patent of the Russian Federation - RU No. 2114031 “Method for determining the position of the center of mass of a spacecraft in the process of controlling it using power drives”, Energia Rocket and Space Corporation named after S.P. The Queen and in the source [8] - patent of the Russian Federation - RU No. 2270789 "Method for controlling the motion of a spacecraft", Rocket and Space Corporation "Energy" named after SP Queen.

Для обеспечения движения связки СКА и ОКМ в заданном направлении, возмущающий момент, возникающий, например, из-за отклонения направления импульса коррекции двигателей СКА от фактического центра масс связки, необходимо либо компенсировать, либо свести к минимуму. Для его компенсации требуется создание эквивалентного управляющего момента, что в конечном счете связано с большими дополнительными затратами бортовых запасов топлива, предназначенного для двигателей ориентации. Свести к минимуму возмущающий момент в описанном случае возможно, например, за счет управления направлением вектора тяги. При этом вектор тяги двигателя СКА должен быть направлен как можно ближе к фактическому центру масс связки СКА и ОКМ.To ensure the movement of the SKA and OKM ligaments in a given direction, a disturbing moment arising, for example, due to a deviation of the direction of the correction pulse of the SKA engines from the actual center of mass of the ligament, must either be compensated or minimized. To compensate for it, the creation of an equivalent control moment is required, which is ultimately associated with the large additional costs of the onboard fuel reserves intended for orientation engines. In the described case, it is possible to minimize the disturbing moment, for example, by controlling the direction of the thrust vector. In this case, the thrust vector of the SKA engine should be directed as close as possible to the actual center of mass of the SKA and OKM ligament.

Прототипом способа управления движением космического аппарата выбран способ, реализуемый с помощью устройства, описанного в работе [3] - RU №2115008 «Устройство управления движением космического аппарата».The prototype of the method for controlling the motion of a spacecraft is a method implemented using the device described in [3] - RU No. 21115008 “A device for controlling the motion of a spacecraft”.

Данный источник описывает устройство управления движением космического аппарата, содержащее исполнительные органы в виде двигателей-маховиков, блок управления двигателями-маховиками с измерителями векторов их угловой скорости, а также один или более электроракетных двигателей с управляемой по направлению тягой. Электроракетные двигатели установлены с обеспечением возможности прохождения линий действия их тяг вне центра масс космического аппарата. В состав устройства включен блок управления направлением тяги электроракетных двигателей, причем измеритель угловой скорости вращения каждого двигателя-маховика соединен с блоком управления направлением тяги электроракетных двигателей. Возможность управления направлением тяги обеспечивается тем, что электроракетный двигатель выполнен в виде плазменного ускорителя с замкнутым дрейфом электронов, в котором, по меньшей мере, один источник магнитодвижущей силы в виде управляющей катушки намагничивания подключен к блоку управления направлением тяги. Способ, реализуемый с помощью данного устройства, заключается в том, что управление движением вокруг центра масс КА и движением центра масс КА осуществляют одними и теми же исполнительными органами -электроракетными двигателями (ЭРД) с отклоняемыми векторами тяги. Отклонение вектора тяги по данному способу выполняют для создания разгрузочного момента при накоплении электрическим двигателем-маховиком предельной угловой скорости.This source describes a spacecraft motion control device containing actuators in the form of flywheel engines, a flywheel engine control unit with angular velocity vectors, and also one or more electric propulsion engines with directional thrust. Electric rocket engines are installed with the possibility of passing the lines of action of their rods outside the center of mass of the spacecraft. The device includes a control unit for the thrust direction of electric rocket engines, and the angular rotation speed meter of each flywheel engine is connected to a control unit for the thrust direction of electric rocket engines. The ability to control the thrust direction is ensured by the fact that the electric rocket engine is made in the form of a plasma accelerator with a closed electron drift, in which at least one source of magnetomotive force in the form of a magnetization control coil is connected to the thrust direction control unit. The method implemented using this device consists in the fact that the motion around the center of mass of the spacecraft and the motion of the center of mass of the spacecraft are controlled by the same executive bodies — electric propulsion engines (ERE) with thrust vectors being deflected. The deviation of the thrust vector by this method is performed to create an unloading moment when the maximum angular velocity is accumulated by the flywheel electric motor.

Недостатком подобного способа управления движением, например, применительно к задачам сервисных космических аппаратов является невозможность изменения величины отклонения направления импульса коррекции от фактического центра масс связки СКА и ОКМ. При существенных значениях величины отклонения направления импульса коррекции от фактического центра масс связки, например, при смещении центра масс связки относительно осей СКА, при включении двигателя коррекции, возникает пропорциональный возмущающий момент, для компенсации которого необходимо создавать управляющий момент двигателем-маховиком. Для создания разгрузочного момента двигателя-маховика необходимо включить двигатели ориентации (в способе прототипе - ЭРД с отклоняемыми векторами тяги). Это приводит к снижению эффективности работы двигателей коррекции, так как часть топлива расходуется не на поступательное движение космического аппарата, а на формирование возмущающего момента. Кроме этого топливо расходуется для компенсации данного возмущающего момента. В результате увеличивается расход бортового запаса топлива и снижается срок активного существования КА в целом.The disadvantage of this method of motion control, for example, with respect to the tasks of service spacecraft is the impossibility of changing the magnitude of the deviation of the direction of the correction pulse from the actual center of mass of the ligament of SKA and OKM. At significant values of the deviation of the direction of the correction impulse from the actual center of mass of the ligament, for example, when the center of mass of the ligament is displaced relative to the axes of the SKA, when the correction engine is turned on, a proportional disturbing moment arises, for which compensation it is necessary to create a control moment of the flywheel engine. To create the unloading moment of the flywheel engine, it is necessary to turn on the orientation engines (in the prototype method - electric propulsion with deflected thrust vectors). This leads to a decrease in the efficiency of correction engines, since part of the fuel is spent not on the translational motion of the spacecraft, but on the formation of a disturbing moment. In addition, fuel is consumed to compensate for this disturbing moment. As a result, the consumption of the onboard fuel supply increases and the active life of the spacecraft as a whole decreases.

Данная проблема наиболее характерна для СКА, предназначенных для многократного использования с целью удаления с ГСО различных типов ОКМ. При выполнении каждой конкретной задачи по удалению различных ОКМ фактический центр масс связки может находиться в разных положениях относительно осей СКА. Таким образом, в каждом случае, при выдаче импульса коррекции орбиты связки СКА и ОКМ определенным двигателем СКА будут создаваться возмущающие моменты различные по величине и направлению относительно осей СКА.This problem is most typical for SKA intended for repeated use in order to remove various types of OKM from GSO. When performing each specific task to remove various OCMs, the actual center of mass of the ligament can be in different positions relative to the axes of the SKA. Thus, in each case, when a correction pulse is generated for the SCA and OKM ligament orbit, a certain SCA engine will generate disturbing moments of different magnitude and direction relative to the SCA axes.

Технической проблемой изобретения является снижение расхода бортовых запасов топлива при выполнении коррекции орбиты связки СКА и ОКМ.The technical problem of the invention is to reduce the consumption of on-board fuel reserves when performing correction of the orbit of the ligament of SKA and OKM.

Эта техническая проблема решается за счет того, что способ управления движением сервисным космическим аппаратом заключается в том, что используют космический аппарат, направления векторов тяги двигателей коррекции которого проходят через начальный центр масс сервисного космического аппарата, расположенный на оси сервисного космического аппарата, перпендикулярной плоскости, в которой расположены центры масс топливных баков; после достижения геостационарной орбиты производят раскрытие трансформируемых штанг с двигателями коррекции, которые центрально симметрично размещаются в плоскости, проходящей через начальный центр масс связки; производят присоединение через узел захвата объекта космического мусора (ОКМ), стабилизацию и ориентацию связки; двигателем коррекции, вектор тяги которого проходит через начальный центр масс сервисного космического аппарата, выдают предварительный импульс коррекции, определяют величину и направление возмущающего момента и соответствующего фактического отклонения направления импульса коррекции от фактического центра масс связки, определяют положение фактического центра масс связки; повторно выполняют выдачу предварительного импульса расположенными на трансформируемых штангах двигателями коррекции, векторы тяги которых направлены противоположно положению узла захвата и вырабатываемый поток плазмы не попадает в габариты ОКМ; повторно определяют положение фактического центра масс связки, при удовлетворительном результате приступают к плановой коррекции орбиты связки; для выполнения плановой коррекции орбиты связки выбирают комбинацию и режимы работы двигателей коррекции, при которых фактический центр масс связки находится на наименьшем расстоянии от оси вектора тяги или равнодействующей векторов тяги выбранных двигателей.This technical problem is solved due to the fact that the way to control the motion of a service spacecraft is to use a spacecraft, the directions of the thrust vectors of the correction engines of which pass through the initial center of mass of the service spacecraft located on the axis of the service spacecraft perpendicular to the plane which are the centers of mass of the fuel tanks; after reaching the geostationary orbit, transformable rods are opened with correction engines that are centrally symmetrically placed in a plane passing through the initial center of mass of the ligament; make connection through the node for capturing the space debris object (OCM), stabilization and orientation of the ligament; a correction engine, the thrust vector of which passes through the initial center of mass of the service spacecraft, gives a preliminary correction pulse, determines the magnitude and direction of the disturbing moment and the corresponding actual deviation of the direction of the correction pulse from the actual center of mass of the ligament, determines the position of the actual center of mass of the ligament; repeatedly perform the issuance of a preliminary pulse correction engines located on the transformed rods, the thrust vectors of which are directed opposite to the position of the capture unit and the generated plasma stream does not fall into the OKM dimensions; re-determine the position of the actual center of mass of the ligament, with a satisfactory result, proceed to the planned correction of the orbit of the ligament; To perform planned correction of the ligament’s orbit, a combination and operation modes of correction engines are selected, in which the actual center of mass of the ligament is located at the smallest distance from the axis of the thrust vector or the resultant thrust vector of the selected engines.

В состав комплекса предлагаемого для решения технической проблемы, входит, например, геостационарный космический аппарат с системой коррекции (например, на основе стационарных плазменных двигателей), включающей в себя двигатели коррекции, направления векторов тяги которых проходят через начальный центр масс космического аппарата, расположенный на оси космического аппарата перпендикулярной плоскости, в которой расположены центры масс топливных баков, и совпадающей с осью узла захвата.The complex proposed for solving a technical problem includes, for example, a geostationary spacecraft with a correction system (for example, based on stationary plasma engines), which includes correction engines whose direction of thrust vectors pass through the initial center of mass of the spacecraft located on the axis spacecraft perpendicular to the plane in which the centers of mass of the fuel tanks are located, and coinciding with the axis of the capture node.

Суть изобретения поясняется графическими изображениями - фиг. 1 - фиг. 3.The essence of the invention is illustrated by graphic images - FIG. 1 - FIG. 3.

На фиг. 1 показана схема комплекса, на основе которого реализуют предлагаемый способ управления движением сервисного космического аппарата.In FIG. 1 shows a diagram of the complex, on the basis of which the proposed method for controlling the movement of a service spacecraft is implemented.

На фиг. 2 и фиг. 3 показаны примеры взаимного расположения векторов тяги относительно точек М и N, определяющих положение фактического центра масс связки, при различных режимах работы выбранной комбинации двигателей коррекции.In FIG. 2 and FIG. Figure 3 shows examples of the relative positions of the thrust vectors relative to the points M and N, which determine the position of the actual center of mass of the bundle under various operating modes of the selected combination of correction engines.

Комплекс (см. фиг. 1) представляет собой космический аппарат 1, в состав которого входят все системы, необходимые для его полноценного функционирования. Например, бортовой комплекс управления, включающий в себя бортовой цифровой вычислительный комплекс с программным обеспечением, системы коррекции, электропитания, ориентации и стабилизации включая, например, термокаталитические двигатели ориентации, терморегулирования и т.п.Элементы, не имеющие прямого отношения к заявляемому способу, далее не рассматриваются. На оси, перпендикулярной плоскости, в которой расположены центры масс топливных баков 11, 12, 13 и 14 находится начальный центр масс СКА - точка А. На этой же оси на корпусе СКА размещен узел захвата 2. Предполагается, что конструкция узла захвата рассчитана на поочередный захват определенного количества ОКМ определенного типа и известной конструкции. Захват предусматривает определенно ориентированную фиксацию каждого конкретного захваченного объекта с определенным допуском по смещению центра масс захваченного объекта относительно осей СКА (X Y Z). После захвата и до завершения доставки ОКМ на заданную орбиту положение фактического центра масс связки СКА и ОКМ будет изменяться преимущественно за счет выработки топлива в баках СКА. Предполагается, что узел захвата при перелете на заданную орбиту предусматривает два основных варианта движения СКА: СКА буксирует ОКМ перед собой; СКА тянет ОКМ за собой. На этапе транспортирования положение ОКМ относительно СКА не меняется. Подробно конструкция узла захвата в рамках данной заявки не рассматривается. На корпусе СКА на центрально симметричных трансформируемых штангах установлены четыре двигателя коррекции 3, 4, 5, 6. После раскрытия трансформируемых штанг указанные двигатели центрально симметрично размещаются в плоскости, проходящей через точку С -начальный центр масс связки. Точка С расположена на одной оси с начальным центром СКА - точкой А. Векторы тяги данных двигателей направлены параллельно оси, на которой расположены начальные центры масс СКА и связки СКА с ОКМ (точки А и С) и направлены в сторону узла захвата. Габариты штанг и схема установки двигателей 3, 4, 5, 6 предусматривают возможность одновременной работы, как минимум, двух двигателей, исключая попадание прямого потока генерируемой плазмы в габариты захваченного объекта космического мусора 17. На корпусе СКА центрально симметрично в плоскости, проходящей через начальный центр масс СКА - точку А, установлены четыре двигателя коррекции 7, 8, 9, 10. Также, на корпусе СКА на торце, противоположном узлу захвата, установлены два двигателя коррекции 15 и 16. Векторы тяги двигателей 7, 8, 9, 10, 15 и 16 направлены через начальный центр масс СКА - точку А. Объект космического мусора 17 представляет собой, как отмечено выше, нефункционирующий космический аппарат определенного типа и известной конструкции, запланированный к удалению с ГСО. Методика захвата и положение ОКМ в узле захвата также определены и отработаны, например, с применением методов математического моделирования, на этапах подготовки миссии.The complex (see Fig. 1) is a spacecraft 1, which includes all the systems necessary for its full functioning. For example, an on-board control complex, which includes an on-board digital computer complex with software, correction, power supply, orientation and stabilization systems, including, for example, thermocatalytic orientation, thermal control engines, etc. Elements that are not directly related to the claimed method, further not considered. On the axis perpendicular to the plane in which the centers of mass of the fuel tanks 11, 12, 13 and 14 are located, the initial center of mass of the SKA is point A. On the same axis, the gripper assembly 2 is located on the SKA housing. It is assumed that the construction of the gripper assembly is designed for alternating capture a certain amount of OKM of a certain type and known design. Capture provides a specifically oriented fixation of each specific captured object with a certain tolerance for the displacement of the center of mass of the captured object relative to the axes of the SKA (X Y Z). After capturing and until delivery of the OKM to the specified orbit is completed, the position of the actual center of mass of the SKA and OKM ligament will change mainly due to fuel generation in the SKA tanks. It is assumed that the capture node when flying to a given orbit provides two main options for the movement of the SKA: SKA tows the OKM in front of itself; SKA pulls OKM with him. At the stage of transportation, the position of the OKM relative to the SKA does not change. The detail of the design of the capture node in the framework of this application is not considered. Four correction engines 3, 4, 5, 6 are installed on the SKA case on centrally symmetrical transformable rods. After opening the transformable rods, these motors are centrally symmetrically placed in a plane passing through point C, the initial center of mass of the bundle. Point C is located on the same axis with the initial center of the SKA - point A. The thrust vectors of these engines are directed parallel to the axis on which the initial centers of mass of the SKA and the SKA ligaments with the OKM (points A and C) are located and are directed towards the capture node. The dimensions of the rods and the installation diagram of engines 3, 4, 5, 6 provide for the simultaneous operation of at least two engines, excluding the direct flow of the generated plasma into the dimensions of the trapped space debris object 17. On the SKA case, it is centrally symmetrical in a plane passing through the initial center SKA masses - point A, four correction engines 7, 8, 9, 10 are installed. Also, two correction engines 15 and 16 are installed on the SKA housing at the end opposite the capture unit. Traction vectors of engines 7, 8, 9, 10, 15 and 16 are directed through the initial center of mass of SKA - point A. The object of space debris 17 is, as noted above, a non-functioning spacecraft of a certain type and known design, planned for removal from the GSO. The capture technique and the position of the OKM in the capture node are also determined and worked out, for example, using mathematical modeling methods, at the stages of mission preparation.

Пример осуществления способа управления движением сервисного космического аппарата.An example implementation of a method for controlling the movement of a service spacecraft.

После достижения ГСО, на этапе начальной подготовки, производят раскрытие трансформируемых штанг с двигателями коррекции 3, 4, 5, 6. Далее, в соответствии с программой эксплуатации, производят сближение СКА с заданным ОКМ. При этом, при маневрировании, захвате и стабилизации связки используют, при необходимости, все, имеющиеся в составе СКА, двигатели коррекции, а также средства ориентации и стабилизации. Выработка топлива из баков СКА при работе двигателей происходит одновременно и равномерно. После захвата ОКМ, стабилизации и ориентации связки выдают через определенный двигатель коррекции, например, через двигатель 15, предварительный (минимальный по продолжительности, но достаточный для регистрации возмущающего момента) импульс коррекции. С помощью средств системы ориентации определяют величину и направление возмущающего момента и соответствующего фактического отклонения направления импульса коррекции от фактического центра масс связки. Определяют положение фактического центра масс связки, находящийся для данного конкретного случая, например, в точке N. После этого связку с помощью средств ориентации и стабилизации стабилизируют по вращению относительно осей СКА. Далее выдают повторный предварительный импульс парой одновременно включаемых двигателей коррекции, установленных на трансформируемых штангах. При этом выбирают любую пару двигателей, которая при «правильном» (запланированном программой эксплуатации СКА) захвате ОКМ должна вырабатывать поток плазмы, не попадая в габариты ОКМ. Например, в соответствии с фиг. 1 - это двигатели 3 и 5. По результатам данного включения с помощью средств системы ориентации определяют величину и направление возмущающего момента и соответствующего фактического отклонения направления импульса коррекции от фактического центра масс связки. Повторно определяют положение фактического центра масс связки, находящегося для данного конкретного случая, например, в точке М. Сравнивают результаты, полученные при первом и втором определении фактического центра масс и, при удовлетворительном результате, например, при величине взаимного отклонения положений точек М и N, не превышающей пределов, допускаемых эксплуатационной документацией, приступают к этапу плановой коррекции орбиты связки - переводу связки на заданную орбиту. (Примечание. Дополнительно, результаты, полученные при выдаче предварительного импульса коррекции двигателями 3 и 5, используют для определения фактических направлений потоков плазмы, вырабатываемых двигателями относительно габаритов ОКМ. По величинам и направлениям ожидаемого и фактически полученного возмущающих моментов определяют: попадает поток в габариты ОКМ, или нет. Результат учитывают для выбора комбинации двигателей при проведении коррекции).After reaching the GSO, at the stage of initial preparation, the transformable rods with correction engines 3, 4, 5, 6 are opened. Next, in accordance with the operation program, the SKA is brought closer to the specified OKM. At the same time, when maneuvering, capturing and stabilizing the ligament, use, if necessary, all available in the SKA, correction engines, as well as means of orientation and stabilization. Fuel production from SKA tanks during engine operation occurs simultaneously and evenly. After capturing the OKM, stabilizing and orienting the ligaments, a preliminary correction pulse (minimum in duration, but sufficient to register the disturbing moment) is issued through a specific correction engine, for example, through engine 15. Using the means of the orientation system, the magnitude and direction of the disturbing moment and the corresponding actual deviation of the direction of the correction pulse from the actual center of mass of the ligament are determined. The position of the actual center of mass of the ligament, which is for this particular case, for example, at point N, is determined. After that, the ligament, using the means of orientation and stabilization, is stabilized by rotation relative to the axes of the SKA. Then, a second preliminary impulse is issued by a pair of simultaneously switched correction motors mounted on transformable rods. In this case, any pair of engines is selected that, with the “correct” (planned by the SKA operation program) capture of the OKM, should produce a plasma flow without falling into the dimensions of the OKM. For example, in accordance with FIG. 1 are engines 3 and 5. According to the results of this inclusion, using the means of the orientation system, the magnitude and direction of the disturbing moment and the corresponding actual deviation of the correction pulse direction from the actual center of mass of the bundle are determined. Re-determine the position of the actual center of mass of the binder located for this particular case, for example, at point M. Compare the results obtained with the first and second determination of the actual center of mass and, with a satisfactory result, for example, with the magnitude of the mutual deviation of the positions of points M and N, not exceeding the limits allowed by the operational documentation, proceed to the stage of the planned correction of the orbit of the ligament - the translation of the ligament into a given orbit. (Note. Additionally, the results obtained by issuing a preliminary correction pulse by engines 3 and 5 are used to determine the actual directions of the plasma flows generated by the engines relative to the dimensions of the OKM. The values and directions of the expected and actually received disturbing moments determine: the stream falls into the dimensions of the OKM, or not. The result is taken into account to select the combination of engines during the correction).

Для проведения плановой коррекции орбиты связки, учитывая положение фактического центра масс связки, определяют комбинацию и режимы работы двигателей коррекции, которые наиболее рационально, с точки зрения эффективного расхода бортовых запасов топлива, использовать для выполнения данной задачи. При этом, при выборе комбинации и режимов работы двигателей коррекции, основными условиями являются: минимальный возмущающий момент и максимальная геометрическая эффективность (имеется в виду сложение векторов тяги), получаемые при работе двигателей коррекции. Соответственно, отклонение линии, по которой направлен вектор тяги, или равнодействующая векторов тяги двигателей от точки, определяющей положение фактического центра масс связки, должно быть минимальным из всех рассматриваемых комбинаций. Учитывая, что при соответствующей ориентации, связка для перевода на заданную орбиту, может двигаться в двух вариантах: толкая ОКМ перед собой, либо, буксируя его за собой, возможно рассмотрение различных комбинаций использования двигателей коррекции СКА.To carry out a planned correction of the ligament’s orbit, taking into account the position of the actual center of mass of the ligament, the combination and operation modes of the correction engines are determined, which are most rational, from the point of view of the effective consumption of onboard fuel reserves, to perform this task. At the same time, when choosing a combination and operating modes of correction engines, the main conditions are: minimum disturbing moment and maximum geometric efficiency (meaning the addition of thrust vectors) obtained when the correction engines work. Accordingly, the deviation of the line along which the thrust vector is directed, or the resultant of the thrust vectors of the engines from the point determining the position of the actual center of mass of the bundle, should be the minimum of all the combinations considered. Given that, with the appropriate orientation, the ligament for translation into a given orbit can move in two ways: pushing the OKM in front of you, or towing it behind you, it is possible to consider various combinations of using SKA correction engines.

В первом варианте, в случае наименьшего расстояния от фактического центра масс связки до линии, по которой направлен вектор тяги выбранного двигателя, движение связки может быть обеспечено следующими комбинациями двигателей коррекции: одним двигателем 15, одним двигателем 16, двумя двигателями 15 и 16. Кроме этого, могут быть использованы комбинации парных включений двигателей 15 и 16 с применением способа включения одного из двигателей в режиме с регулируемой по величине тягой. Графическое представление данных комбинаций включений приведено на фиг. 2.In the first embodiment, in the case of the smallest distance from the actual center of mass of the ligament to the line along which the thrust vector of the selected engine is directed, the movement of the ligament can be provided by the following combinations of correction engines: one engine 15, one engine 16, two engines 15 and 16. In addition , combinations of paired starts of engines 15 and 16 can be used using the method of turning on one of the engines in a mode with adjustable thrust. A graphical representation of these inclusion combinations is shown in FIG. 2.

Во втором варианте, в случае наименьшего расстояния от фактического центра масс связки до линии, по которой направлен вектор тяги выбранного двигателя, движение связки может быть обеспечено, например, следующими комбинациями двигателей коррекции: парой двигателей 3 и 5, парой двигателей 4 и 6, а также, этими же парами с применением способа включения одного из двигателей в режиме с регулируемой по величине тягой. Графическое представление данных режимов приведено на рисунке фиг. 3.In the second embodiment, in the case of the smallest distance from the actual center of mass of the ligament to the line along which the thrust vector of the selected engine is directed, the movement of the ligament can be provided, for example, by the following combinations of correction engines: a pair of engines 3 and 5, a pair of engines 4 and 6, and also, in the same pairs using the method of turning on one of the engines in a mode with adjustable thrust. A graphical representation of these modes is shown in the figure of FIG. 3.

Из всех перечисленных комбинаций использования двигателей коррекции, для выполнения плановой коррекции орбиты связки выбирают ту, в которой фактический центр масс связки находится на наименьшем расстоянии от линии направления вектора тяги (или равнодействующей векторов тяги) выбранных двигателей. Размеры области, определяющей допускаемое в этом случае расположение фактического центра масс связки относительно указанной оси, определяются эксплуатационной документацией СКА. После выбора наиболее оптимальной комбинации и режима работы двигателей коррекции выполняют требуемую ориентацию связки, а затем - плановую коррекцию орбиты. Таким образом, выполняют перевод связки СКА и ОКМ на заданную орбиту с минимальным расходом бортовых запасов топлива на задачи коррекции и компенсации возмущающего момента.Of all these combinations of using correction engines, to perform a planned correction of the orbit of the ligament, one is selected in which the actual center of mass of the ligament is at the smallest distance from the direction line of the thrust vector (or the resultant thrust vector) of the selected engines. The dimensions of the region that determines the location in this case of the actual center of mass of the ligament relative to the specified axis are determined by the operational documentation of the SKA. After choosing the most optimal combination and operation mode of the correction engines, the required orientation of the ligament is performed, and then the planned orbit correction is performed. Thus, they translate the linkage of SKA and OKM into a given orbit with a minimum consumption of on-board fuel reserves for correction and compensation of disturbing moment.

В случаях нерасчетного смещения фактического центра масс связки для компенсации возмущающих моментов, по величине превышающих возможности средств ориентации и стабилизации СКА, могут быть использованы вышеописанные комбинации включений двигателей коррекции с использованием дополнительно двигателей коррекции 7, 8, 9, 10. В том числе, с использованием режимов регулируемой по величине тяги. Это позволит компенсировать возмущающие моменты большой величины двигателями с более высоким удельным импульсом, чем у двигателей ориентации (например, термокаталитических).In cases of non-calculated displacement of the actual center of mass of the ligament to compensate for disturbing moments that exceed the capabilities of the means of orientation and stabilization of the SKA, the above combinations of switching on the correction engines using additional correction engines 7, 8, 9, 10 can be used, including using modes of adjustable traction. This will make it possible to compensate for disturbing moments of large magnitude by engines with a higher specific impulse than orientation engines (for example, thermocatalytic ones).

В части примеров реализации следует отметить следующее.In terms of implementation examples, the following should be noted.

Комплекс, предлагаемый для решения технической проблемы, может быть создан на основе известных типов КА (и их комплектующих), изготавливаемых, например, АО «ИСС» имени академика М. Ф. Решетнева. Данные по КА изготовления АО «ИСС» приведены, например, в источнике [9] (АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева». Более 55 лет в космосе, http://raaks.ru/docs/doc20170315 019.pdf). Сведения по конструктивному исполнению узлов захвата приведены, например, в источниках [10] - RU №2481942, «Адаптивное трехпалое захватное устройство» и [11] - RU №2620540, «Робототехническая система сервисного космического аппарата с силомоментной обратной связью», Федеральное государственное автономное научное учреждение «Центральный научно-исследовательский и опытно-конструкторский институт робототехники и технической кибернетики». Данные по применению стационарных плазменных двигателей в режиме регулируемой по величине тяги приведены в источнике [5] и в источнике [12] Duchemin О., Leroi V., Oberg М. et al, Electric Propulsion Thruster Assembly for Small GEO: End-to-End Testing and Final Delivery // The 33rd International Electric Propulsion Conference, The George Washington University • Washington, D.C. • USA October 6 - 10, 2013. Пример размещения двигателя коррекции на трансформируемой штанге приведен, например, в источнике [13] - RU №2271966 «Устройство двигательной установки космического аппарата», Федеральное государственное унитарное предприятие «Государственный космический научно-производственный центр им. М.В. Хруничева».The complex proposed for solving a technical problem can be created on the basis of well-known spacecraft types (and their components), manufactured, for example, by ISS JSC named after academician M. F. Reshetnev. The data on the spacecraft manufactured by ISS JSC are given, for example, in the source [9] (Academician M. F. Reshetnev JSC "Information Satellite Systems". More than 55 years in space, http://raaks.ru/docs/doc20170315 019.pdf). Information on the design of the capture nodes is given, for example, in the sources [10] - RU No. 2481942, “Adaptive three-fingered gripping device” and [11] - RU No. 2620540, “Robotic system for a service spacecraft with torque feedback”, Federal State Autonomous scientific institution “Central Research and Development Institute of Robotics and Technical Cybernetics”. Data on the use of stationary plasma engines in thrust-controlled mode are given in source [5] and source [12] Duchemin O., Leroi V., Oberg M. et al, Electric Propulsion Thruster Assembly for Small GEO: End-to- End Testing and Final Delivery // The 33rd International Electric Propulsion Conference, The George Washington University • Washington, DC • USA October 6 - 10, 2013. An example of placing a correction engine on a transformed rod is given, for example, in source [13] - RU No. 2271966 “Spacecraft Propulsion Unit,” Federal State Unitary Enterprise “State Space Research and Production Center named after M.V. Khrunicheva. "

При реализации коррекции орбиты связки сервисного космического аппарата с объектом космического мусора при движении на заданную орбиту учитывают положение фактического центра масс связки, определяют комбинацию и режимы работы двигателей коррекции, которые наиболее рационально использовать с точки зрения минимизации затрат бортовых запасов топлива, решая этим техническую проблему по экономии топлива на борту космического аппарата.When implementing the correction of the orbit of the ligament of the service spacecraft with the object of space debris when moving to a given orbit, the position of the actual center of mass of the ligament is taken into account, the combination and operation modes of correction engines are determined that are most rational to use in terms of minimizing the cost of onboard fuel reserves, thereby solving the technical problem of fuel economy on board the spacecraft.

Claims (1)

Способ управления движением сервисного космического аппарата, направления векторов тяги двигателей коррекции которого проходят через начальный центр масс сервисного космического аппарата (СКА), расположенный на оси СКА, перпендикулярной плоскости, в которой расположены центры масс топливных баков, отличающийся тем, что после достижения геостационарной орбиты производят раскрытие трансформируемых штанг с двигателями коррекции, которые центрально симметрично размещаются в плоскости, проходящей через начальный центр масс связки, образуемой СКА и объектом космического мусора (ОКМ), производят присоединение через узел захвата ОКМ, стабилизацию и ориентацию связки, двигателем коррекции, вектор тяги которого проходит через начальный центр масс СКА, выдают предварительный импульс коррекции, определяют величину и направление возмущающего момента и соответствующего фактического отклонения направления импульса коррекции от фактического центра масс связки, определяют положение фактического центра масс связки, после чего связку повторно стабилизируют и выполняют выдачу предварительного импульса расположенными на трансформируемых штангах двигателями коррекции, векторы тяги которых направлены противоположно положению узла захвата, и вырабатываемый поток плазмы не попадает в габариты ОКМ, повторно определяют положение фактического центра масс связки, при допустимой величине взаимного отклонения обоих определенных положений фактического центра масс связки приступают к плановой коррекции орбиты связки, для выполнения которой выбирают комбинацию и режимы работы двигателей коррекции, при которых фактический центр масс связки находится на наименьшем расстоянии от оси вектора тяги или равнодействующей векторов тяги выбранных двигателей. A method of controlling the movement of a service spacecraft, the direction of the thrust vectors of the correction engines of which pass through the initial center of mass of the service spacecraft (SCA), located on the axis of the SCA, perpendicular to the plane in which the centers of mass of the fuel tanks are located, characterized in that after reaching the geostationary orbit, opening of transformable rods with correction engines that are centrally symmetrically placed in a plane passing through the initial center of mass of the ligament, arr called SKA and the space debris object (OKM), they connect through the OKM capture node, stabilize and orient the ligament with a correction engine, the thrust vector of which passes through the SKA's initial center of mass, give a preliminary correction pulse, determine the magnitude and direction of the disturbing moment and the corresponding actual deviation the direction of the correction pulse from the actual center of mass of the ligament, determine the position of the actual center of mass of the ligament, after which the ligament is re-stabilized and issue of the preliminary pulse located on the transformed rods correction engines, the thrust vectors of which are directed opposite to the position of the capture node, and the generated plasma stream does not fall into the dimensions of the OKM, re-determine the position of the actual center of mass of the bunch, with an allowable value of the mutual deviation of both certain positions of the actual center of mass of the bunch begin planned correction of the orbit of the ligament, for which a combination and operation modes of correction engines are selected, in which matic center ligament weight is closest to the axis of the thrust vector or vectors of the resultant thrust of selected engines.
RU2019100982A 2019-01-10 2019-01-10 Method to control movement of service spacecraft RU2714475C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2019100982A RU2714475C1 (en) 2019-01-10 2019-01-10 Method to control movement of service spacecraft

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2019100982A RU2714475C1 (en) 2019-01-10 2019-01-10 Method to control movement of service spacecraft

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2714475C1 true RU2714475C1 (en) 2020-02-17

Family

ID=69625952

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2019100982A RU2714475C1 (en) 2019-01-10 2019-01-10 Method to control movement of service spacecraft

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2714475C1 (en)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2115008C1 (en) * 1995-02-23 1998-07-10 Рылов Юрий Павлович Spacecraft motion control device
US6017000A (en) * 1998-08-02 2000-01-25 Scott; David R. Apparatus and methods for in-space satellite operations
WO2004054877A1 (en) * 2002-12-18 2004-07-01 Intersecure Logic Limited Service vehicle for performing in-space operations on a target spacecraft, servicing system and method for using a service vehicle
RU2270789C2 (en) * 2003-11-27 2006-02-27 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С.П. Королева" Method of control of spacecraft motion
RU2559392C1 (en) * 2014-04-18 2015-08-10 Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный научно-исследовательский институт машиностроения" (ФГУП ЦНИИмаш) Removal of non-functional spacecraft from geostationary orbit

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2115008C1 (en) * 1995-02-23 1998-07-10 Рылов Юрий Павлович Spacecraft motion control device
US6017000A (en) * 1998-08-02 2000-01-25 Scott; David R. Apparatus and methods for in-space satellite operations
WO2004054877A1 (en) * 2002-12-18 2004-07-01 Intersecure Logic Limited Service vehicle for performing in-space operations on a target spacecraft, servicing system and method for using a service vehicle
RU2270789C2 (en) * 2003-11-27 2006-02-27 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С.П. Королева" Method of control of spacecraft motion
RU2559392C1 (en) * 2014-04-18 2015-08-10 Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный научно-исследовательский институт машиностроения" (ФГУП ЦНИИмаш) Removal of non-functional spacecraft from geostationary orbit

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Huang et al. A review of space tether in new applications
Hofer et al. Evaluation of a 4.5 kW commercial Hall thruster system for NASA science missions
Bevilacqua et al. Multiple spacecraft rendezvous maneuvers by differential drag and low thrust engines
Jewison Guidance and control for multi-stage rendezvous and docking operations in the presence of uncertainty
Foust et al. Ultra-soft electromagnetic docking with applications to in-orbit assembly
Leomanni et al. Orbit control techniques for space debris removal missions using electric propulsion
Colmenarejo et al. Methods and outcomes of the COMRADE project-Design of robust Combined control for robotic spacecraft and manipulator in servicing missions: comparison between between Hinf and nonlinear Lyapunov-based approaches
Gazzino et al. Long-term electric-propulsion geostationary station-keeping via integer programming
Forbes et al. Linear time-varying passivity-based attitude control employing magnetic and mechanical actuation
Ishijima et al. The on-orbit maneuvering of large space flexible structures by free-flying robots
RU2714475C1 (en) Method to control movement of service spacecraft
Atallah et al. Model predictive control-based guidance and control system for simultaneous multi-satellite assembly in proximity operation
Zanetti Optimal glideslope guidance for spacecraft rendezvous
RU2706293C1 (en) Spacecraft control method
Chamot et al. Mission and system architecture design for active removal of rocket bodies in low earth orbit
Mammarella et al. Robust model predictive control for automated rendezvous maneuvers in near-Earth and Moon proximity
Rubinsztejn et al. Expected thrust fraction: resilient trajectory design applied to the Earth return orbiter
Herman et al. Overview of the development of the advanced electric propulsion system (AEPS)
Gregory et al. Characterization of Semi-Autonomous On-Orbit Assembly CubeSat Constellation
Thrasher et al. Orion's exoatmospheric burn guidance architecture and algorithm
Bevilacqua et al. Fuel-optimal spacecraft rendezvous with hybrid on-off continuous and impulsive thrust
Silva et al. Automated transfer vehicle thrusters selection and management function
ALANDIHALLAJ et al. Mitigating fuel sloshing disturbance in on-orbit satellite refueling: an experimental study
Li Dynamics and control of spacecraft rendezvous by nonlinear model predictive control
Akhloumadi et al. Comparison of relative motion control algorithms for point capturing of space debris object

Legal Events

Date Code Title Description
PC41 Official registration of the transfer of exclusive right

Effective date: 20210602