RU2634328C1

RU2634328C1 - Method for determining film thickness by white light interferometry

Info

Publication number: RU2634328C1
Application number: RU2016118831A
Authority: RU
Inventors: Илья Викторович КИСЕЛЕВ; Виктор Владимирович Сысоев; Егор Ильич Киселев; Екатерина Владимировна Ушакова; Илья Викторович Беляев
Priority date: 2016-05-16
Filing date: 2016-05-16
Publication date: 2017-10-25

Abstract

FIELD: physics.

SUBSTANCE: method for determining the film thickness by white light interferometry, in which a substrate containing a measurable film is exposed to white light with limited coherence in the interferometer and correlograms are measured, is characterized in that a pre-substrate not containing the measurable film is exposed to white light with limited coherence, and a set of correlograms is determined, in addition, a set of correlograms is determined for each pixel of the optical field, after which a nonlinear phase spectrum depending on the wave number is determined, the phase spectra are approximated by the known theoretical nonlinear phase shift spectrum caused by the film, determining the local film thickness as the best approximation parameter, resulting in a set of film thicknesses and the positions of its substrate, which result in maps of surface topography and the film thickness, wherein the nonlinear phase spectrum of the object correlogram of the surface containing the film is corrected by subtracting the nonlinear phase spectrum of the reference correlogram.

EFFECT: reducing the lower limit of the measured thin film thickness range and increasing the noise immunity of the method.

4 cl, 5 dwg

Description

Данное изобретение относится к области метрологии тонких пленок, а именно к способу измерения толщины тонких прозрачных пленок бесконтактным способом с помощью оптических приборов.This invention relates to the field of metrology of thin films, and in particular to a method for measuring the thickness of thin transparent films in a non-contact manner using optical instruments.

Известна группа способов измерения толщин тонких пленок, которые широко применяются в промышленности, на основе метода эллипсометрии, который позволяет одновременно измерять толщину и показатель преломления пленки (например, Fujiwara H. Ellipsometry / Handbook of Optical Metrology: Principles and Applications, ed. Yoshizawa T. - CRC Press: Boca Raton, 2015. - 706 p.).A known group of methods for measuring the thickness of thin films that are widely used in industry, based on the method of ellipsometry, which allows you to simultaneously measure the thickness and refractive index of the film (for example, Fujiwara H. Ellipsometry / Handbook of Optical Metrology: Principles and Applications, ed. Yoshizawa T. - CRC Press: Boca Raton, 2015 .-- 706 p.).

Однако этот метод имеет существенные ограничения в части его использования для пленок с высокой шероховатостью поверхности и необходимостью направления света на исследуемый образец под косыми углами.However, this method has significant limitations in terms of its use for films with high surface roughness and the need to direct light to the sample under study at oblique angles.

Поэтому продолжают активно развиваться прочие методы измерения толщин тонких пленок, в первую очередь основанные на применении интерферометрии.Therefore, other methods for measuring the thickness of thin films continue to actively develop, primarily based on the use of interferometry.

Известен способ бесконтактного непрерывного измерения толщины прозрачной пленки, основанный на направлении лучей света на пленку, их полном внутреннем отражении на границе раздела сред и последующей обработке отраженного света (Патент РФ №2506537). Источник света помещают над/под пленкой так, чтобы образованные лучи света были направлены под углами. Фиксируют изображение искаженного светового пятна, образованного на твердой поверхности под пленкой в результате полного внутреннего отражения света на границе раздела пленка - воздух, на видеокамеру в течение всего времени измерения, обрабатывают на компьютере, измеряют геометрические размеры светового пятна и определяют толщину пленки по формуле:

, где h - толщина пленки; D - длина главной диагонали эллипса, аппроксимирующего область светового кольца; d - размер источника света на поверхности; n₂ - коэффициент преломления воздуха; n₁ - коэффициент преломления материала пленки.A known method of non-contact continuous measurement of the thickness of a transparent film, based on the direction of the rays of light on the film, their total internal reflection at the interface and subsequent processing of reflected light (RF Patent No. 2506537). The light source is placed above / below the film so that the light rays formed are directed at angles. The image of a distorted light spot formed on a solid surface under the film as a result of total internal reflection of light at the film-air interface is captured on a video camera during the entire measurement time, processed on a computer, the geometric dimensions of the light spot are measured and the film thickness is determined by the formula:

where h is the film thickness; D is the length of the main diagonal of the ellipse approximating the region of the light ring; d is the size of the light source on the surface; n ₂ is the refractive index of air; n ₁ is the refractive index of the film material.

Недостатком данного метода является необходимость оптического доступа к пленке со стороны подложки, что обеспечивает полное внутреннее отражение на поверхностях разделов с уменьшающимся показателем преломления. Кроме того, невозможно измерять толщины пленок из материалов, не прошедших калибровку.The disadvantage of this method is the need for optical access to the film from the side of the substrate, which provides complete internal reflection on the surfaces of sections with a decreasing refractive index. In addition, it is impossible to measure the thickness of the films of materials that have not passed calibration.

Известен интерференционный метод измерения толщины тонких пленок с помощью устройства, которое содержит источник монохроматического излучения, держатель образца, вращающееся плоское зеркало и приемник излучения, который подсоединен к регистрирующему устройству (Патент РФ №2411448). Ось вращения плоского зеркала расположена на его отражающей поверхности. В устройство введены первое сферическое зеркало и второе сферическое зеркало. Первое сферическое зеркало установлено так, что точка, оптически сопряженная с точкой образца, в которой производятся измерения, находится на оси вращения плоского зеркала в месте падения на него излучения источника. Второе сферическое зеркало установлено с возможностью оптического сопряжения точки образца, в которой производятся измерения, и приемной площадки приемника при различных угловых положениях плоского зеркала.A known interference method for measuring the thickness of thin films using a device that contains a monochromatic radiation source, a sample holder, a rotating flat mirror and a radiation receiver that is connected to a recording device (RF Patent No. 2411448). The axis of rotation of a flat mirror is located on its reflective surface. The first spherical mirror and the second spherical mirror are introduced into the device. The first spherical mirror is installed so that the point optically conjugated to the point of the sample at which measurements are made is located on the axis of rotation of the flat mirror at the point where the radiation from the source falls on it. The second spherical mirror is installed with the possibility of optical conjugation of the point of the sample at which measurements are made, and the receiver receiving platform at different angular positions of the flat mirror.

Недостатком данного метода является избыточная сложность конструкции применяемого устройства.The disadvantage of this method is the excessive design complexity of the device used.

Известен способ определения толщины пленки, использующий данные интерферометрии белого света (ИБС) и основанный на сравнении измеренной коррелограммы с библиотекой моделированных теоретических коррелограмм (Патент США № US 7106454). Объектный пучок интерферирует с опорным пучком интерферометра, давая волновое распределение интенсивности света вдоль пути распространения объектного пучка, вдоль которого производится сканирование объективом прибора для определения этого распределения. Поскольку используемый свет имеет ограниченную длину когерентности, интерференционная картина имеет ограниченную протяженность с максимумом в точке равенства оптических путей опорного и объектного пучков. Таким образом, положение максимума коррелограммы определяет точку, отстоящую от отражающей поверхности на известное расстояние, позволяя определить высоту поверхности в каждом пикселе оптического поля. Зная полностью набор характеристик источника света интерферометра и его оптические свойства, а также оптические характеристики подложки и пленки, можно теоретически моделировать коррелограммы для любой толщены пленки. Сравнение измеренной коррелограммы с варьируемыми моделированными коррелограмми позволяет выявить наиболее точное приближение и соответствующую толщину слоя d.A known method of determining the thickness of the film using data from white light interferometry (IHD) and based on a comparison of the measured correlogram with a library of simulated theoretical correlograms (US Patent No. US 7106454). The object beam interferes with the reference beam of the interferometer, giving a wave distribution of light intensity along the propagation path of the object beam, along which the lens of the device scans to determine this distribution. Since the light used has a limited coherence length, the interference pattern has a limited extent with a maximum at the point of equality of the optical paths of the reference and object beams. Thus, the position of the correlogram maximum determines a point that is a known distance from the reflecting surface, allowing us to determine the height of the surface in each pixel of the optical field. Knowing fully the set of characteristics of the light source of the interferometer and its optical properties, as well as the optical characteristics of the substrate and the film, we can theoretically simulate correlograms for any film thickness. Comparison of the measured correlogram with the varied simulated correlograms reveals the most accurate approximation and the corresponding layer thickness d.

Недостатком способа является сложность его реализации, сложность теоретического учета всех особенностей конкретного устройства и малая помехоустойчивость вследствие чрезмерного количества входящей информации.The disadvantage of this method is the complexity of its implementation, the complexity of the theoretical account of all the features of a particular device and low noise immunity due to the excessive amount of incoming information.

Наиболее близким к предложенному изобретению является способ измерения толщины пленки и показателя преломления с помощью сканирующей интерферометрии на основе анализа белого света. Данный способ используется для измерения трехмерного профиля толщины и показателя преломления прозрачных диэлектрических тонкопленочных структур, применяемых в полупроводниковой электронике (Патент US №6545763). Способ заключается в определении спектра фазы (или «фазовый спектр») коррелограммы - зависимости фазы распределения интенсивности интерферометра по координате сканирования z в зависимости от волнового числа k. При отражении от одной идельной поверхности спектр фазы является линейным. Наличие пленки приводит к присутствию некоторой нелинейности в спектре, характер которой специфичен для каждой толщины пленки, что позволяет опрелить толщину по виду нелинейного спектра.Closest to the proposed invention is a method of measuring film thickness and refractive index using scanning interferometry based on white light analysis. This method is used to measure a three-dimensional thickness profile and refractive index of transparent dielectric thin-film structures used in semiconductor electronics (US Patent No. 6545763). The method consists in determining the phase spectrum (or “phase spectrum”) of the correlogram — the dependence of the phase of the distribution of the intensity of the interferometer on the scan coordinate z depending on the wave number k. When reflected from one ideal surface, the phase spectrum is linear. The presence of a film leads to the presence of some nonlinearity in the spectrum, the nature of which is specific for each film thickness, which allows one to determine the thickness by the form of the nonlinear spectrum.

Недостатки данного способа определяются тем, что толщина пленок не может быть определена во всем диапазоне до 300 нм, имеющем практический интерес. Например, некоторые теоретические нелинейные фазовые спектры, полученные согласно данному способу для тонких пленок SiO₂, расположенных на кремниевой подложке, представлены на Фиг. 1. Формы кривых заметно отличаются даже для толщин, отличающихся лишь на 10 нм. Но отличия формы спектров не одинаково выражены для различных диапазонов толщин d. Например, различия кривых на Фиг. 1, соответствующих толщинам пленок SiO₂, равным 90, 100, и 110 нм, достаточно заметны. В этом диапазоне ожидается хорошая точность определения толщин пленок. В то же время для кривых, соответствующих толщинам пленок, равным 120 и 140 нм, различия намного меньше, что приводит к низкой точности в определении толщин в этом диапазоне. Также в случае толщин пленок менее 60 нм теоретические нелинейные фазовые спектры имеют малые амплитуды, что ограничивает применение данного метода только для толщин пленок, которые превышают 60 нм. Некоторые диапазоны толщин, например около 200 нм, очень сложно идентифицировать в рамках данного способа, потому что профиль их фазового спектра имеет наименьшую амплитуду, сравнимую с амплитудой НКФС пленок с толщиной, равной 60 нм. При указанных толщинах экспериментальные искажения нелинейных фазовых спектров легко приводят к неверному заключению об отсутствии пленки вообще.The disadvantages of this method are determined by the fact that the thickness of the films cannot be determined in the entire range up to 300 nm, which is of practical interest. For example, some theoretical nonlinear phase spectra obtained according to this method for thin SiO ₂ films located on a silicon substrate are shown in FIG. 1. The shapes of the curves differ markedly even for thicknesses differing only by 10 nm. But differences in the shape of the spectra are not equally pronounced for different ranges of thicknesses d. For example, the curve differences in FIG. 1, corresponding to thicknesses of SiO ₂ films of 90, 100, and 110 nm, are quite noticeable. In this range, a good accuracy in the determination of film thicknesses is expected. At the same time, for curves corresponding to film thicknesses of 120 and 140 nm, the differences are much smaller, which leads to low accuracy in determining the thicknesses in this range. Also, in the case of film thicknesses less than 60 nm, theoretical nonlinear phase spectra have small amplitudes, which limits the application of this method only for film thicknesses that exceed 60 nm. Some thickness ranges, for example, about 200 nm, are very difficult to identify in the framework of this method, because the profile of their phase spectrum has the smallest amplitude comparable to the amplitude of NKFS films with a thickness of 60 nm. At the indicated thicknesses, the experimental distortions of nonlinear phase spectra easily lead to an incorrect conclusion about the absence of a film at all.

Задачей заявляемого изобретения является разработка способа измерения толщины тонкой прозрачной пленки в диапазоне величин менее длины когерентности используемого света, с помощью сканирующей ИБС путем использования фазового спектра коррелограмм.The objective of the invention is the development of a method for measuring the thickness of a thin transparent film in a range of values less than the coherence length of the light used, using scanning ischemic heart disease by using the phase spectrum of correlograms.

Техническим результатом изобретения является снижение нижней границы диапазона толщин измеряемых тонких пленок и повышение помехозащищенности способа, а также адаптация его к данным, полученным с помощью объективов с высоким увеличением и высокой числовой апертурой.The technical result of the invention is to reduce the lower boundary of the range of thicknesses of the measured thin films and increase the noise immunity of the method, as well as adapting it to the data obtained using lenses with high magnification and high numerical aperture.

Поставленная задача решается тем, что в способе определения толщины пленки с помощью интерферометрии белого света подложку, содержащую и не содержащую измеряемую пленку, подвергают в интерферометре воздействию белого света с ограниченной когерентностью, измеряют коррелограммы для каждого пикселя оптического поля, выделяют нелинейную в зависимости от волнового числа компоненту фазового спектра (НКФС), корректируют нелинейный фазовый спектр, полученный для поверхности, содержащей пленку, вычитанием нелинейного фазового спектра, полученного для поверхности, не содержащей пленку, аппроксимируют скорректированные фазовые спектры известным теоретическим нелинейным спектром фазового сдвига, вызванного пленкой, определяя локальную толщину пленки как параметр наилучшей аппроксимации, получают в результате набор толщин пленки и положений ее подложки, по результатам которого строятся карты топографии поверхности и толщины пленки.The problem is solved in that in the method for determining the film thickness using white light interferometry, the substrate containing and not containing the measured film is subjected to white light with limited coherence in the interferometer, correlograms are measured for each pixel of the optical field, nonlinear depending on the wave number component of the phase spectrum (NKFS), correct the nonlinear phase spectrum obtained for the surface containing the film, subtracting the nonlinear phase spectrum, we obtain For a surface that does not contain a film, the corrected phase spectra are approximated by the well-known theoretical nonlinear spectrum of the phase shift caused by the film, determining the local film thickness as a parameter of the best approximation, and as a result, a set of film thicknesses and the positions of its substrate are obtained, from which surface topography and film thickness.

Коррелограмму для проведения корректировки определяют на основании измерения поверхности подложки, не содержащей измеряемую пленку, характеризуя ее отражающие свойства и фазовые искажения прибора, либо измерением на зеркале или другом объекте, что учитывает исключительно фазовые искажения интерферометра.The correlogram for the adjustment is determined based on the measurement of the surface of the substrate that does not contain the measured film, characterizing its reflective properties and phase distortions of the device, or by measurement on a mirror or other object, which takes into account only phase distortions of the interferometer.

Перед корректировкой и аппроксимацией полученные в каждом пикселе НКФС усредняются по наборам пикселей или площадкам определенного размера, на которые подразделяется оптическое поле прибора.Before adjustment and approximation, the obtained NKFS in each pixel are averaged over sets of pixels or sites of a certain size into which the optical field of the device is subdivided.

Для объективов интерферометра с увеличением более ×10 корректированные НКФС масштабируются по оси волновых чисел с параметром масштабирования, определяемым для каждой величины увеличения объектива, или вместо масштабирования спектры сдвигаются по оси волновых чисел.For interferometer lenses with an increase of more than × 10, the corrected NKFS are scaled along the axis of wave numbers with a scaling parameter defined for each magnification of the lens, or instead of scaling, the spectra are shifted along the axis of wave numbers.

Изобретение поясняется чертежами.The invention is illustrated by drawings.

На Фиг. 1 представлены теоретические НКФС, измеренные для пленок SiO₂/Si с толщиной в диапазоне 600-1400 нм. (Технические характеристики эксперимента в разделе «Пример реализации способа».) Цифры, показанные около кривых, указывают соответствующие толщины пленки в мкм. На Фиг. 2 представлены вариации НКФС, измеренные для пленок SiO₂/Si с толщиной 200 нм, между пикселями оптического поля размером около 100×100 мкм². Верхняя часть чертежа демонстрирует различие форм кривых некоторых из спектров, не оставляющее возможности попиксельного определения толщины пленки. Нижняя часть чертежа показывает среднее значение и стандартные отклонения НКФС, измеренных на пленке (синие линии) и на чистой подложке без пленки (черные линии). Для сравнения также представлена теоретическая НКФС, соответствующая пленке SiO₂/Si толщиной 200 нм. На Фиг. 3 представлена аппроксимация НКФС, измеренной на пленке SiO₂/Si толщиной 200 нм (толстая черная линия) после коррекции серией теоретических НКФС в рамках предлагаемого способа. На Фиг. 4 представлено распределение (карта) толщин пленки SiO₂/Si (толщиной около 100 нм), полученное с помощью заявляемого способа. НКФС усреднялись на подсекциях оптического поля размерами 10×10 пикселей. На Фиг. 5 представлены статистические кривые, определяющие необходимое количество пикселей для усреднения НКФС для различных толщин d пленки SiO₂/Si. Позициями на Фиг. 5 обозначены: 1 - отклонение среднего по набору пикселей значения определенной толщины пленки, d_{(истинное)}=100 нм; 2 - отклонение среднего по набору пикселей значения определенной толщины пленки для d_{(истинное)}=200 нм; 3 - дисперсия среднего значения определенной толщины пленки, d=100 нм; 4 - дисперсия среднего значения для пленки d=200 нм.In FIG. 1 shows the theoretical NKFS measured for SiO ₂ / Si films with a thickness in the range of 600-1400 nm. (The technical characteristics of the experiment are in the section "Example of the implementation of the method".) The numbers shown near the curves indicate the corresponding film thickness in microns. In FIG. Figure 2 shows the variations of the NKFS measured for SiO ₂ / Si films with a thickness of 200 nm between the pixels of the optical field with a size of about 100 × 100 μm ² . The upper part of the drawing shows the difference in the shape of the curves of some of the spectra, which does not leave the possibility of pixel-by-pixel determination of the film thickness. The lower part of the drawing shows the average value and standard deviations of the NKFS measured on the film (blue lines) and on a clean substrate without film (black lines). For comparison, the theoretical NKFS corresponding to a SiO ₂ / Si film 200 nm thick is also presented. In FIG. Figure 3 shows the approximation of NKFS measured on a 200 nm thick SiO ₂ / Si film (thick black line) after correction by a series of theoretical NKFS in the framework of the proposed method. In FIG. 4 presents the distribution (map) of the thickness of the SiO ₂ / Si film (about 100 nm thick) obtained using the proposed method. NKFS were averaged over subsections of the optical field with dimensions of 10 × 10 pixels. In FIG. 5, statistical curves are presented that determine the required number of pixels for averaging NKFS for various thicknesses d of the SiO ₂ / Si film. With reference to FIG. 5 are indicated: 1 — deviation of the average value over a set of pixels of a certain film thickness, d _(true) = 100 nm; 2 - deviation of the average over a set of pixels of a certain film thickness for d _(true) = 200 nm; 3 - dispersion of the average value of a certain film thickness, d = 100 nm; 4 - dispersion of the average value for the film d = 200 nm.

Заявляемый способ определения толщины пленки с помощью интерферометрии белого света состоит в следующем. Производятся стандартные измерения поверхности пленки с помощью сканирующего интерферометра белого света, например типа Миро. При сканировании фотоприемник прибора регистрирует в каждой точке сканирования z_i распределение интенсивности света по плоскости x, y, параллельной поверхности измеряемой пленки. Регистрируемая интенсивность определяется интерференцией объектного и опорного пучков интерферометра. В случае отсутствия пленки объектный пучок отражается от поверхности объекта, при наличии же пленки - от обеих ее поверхностей, т.е. в этом случае он уже является результатом сложения пучков отражения. Длина оптического пути опорного пучка в приборе постоянна, а для объектного пучка она пропорциональна z. Разность фаз объектного и опорного пучков пропорциональна z и фотоприемник регистрирует гармонический интерференционный сигнал при изменении z. Причем амплитуда интерференционного сигнала убывает с ростом z вследствие конечной длины когерентности излучения. То есть полученный затухающий квазигармонический сигнал имеет максимальную амплитуду при условии равенства оптических путей опорного и объектного пучков; амплитуда уменьшается с удалением по z от положения равенства оптических путей. Результирующее распределение интенсивности называется коррелограммой. В ходе сканирования сохраняется полная информация об интенсивности света I во всех точках сканирования. Полученную трехмерную зависимость интенсивности от x, y и z интерпретируют как двумерное распределение коррелограмм Ι(z) по поверхности пленки или пространственный набор коррелограмм. При этом каждая коррелограмма соответствует отдельному пикселю оптического поля. Фотоприемник интерферометра регистрирует значения интенсивности света в зависимости от координаты сканирования z. Измеренные зависимости интенсивности от положения сканирования определяют коррелограммы всех пикселей оптического поля.The inventive method for determining the film thickness using white light interferometry is as follows. Standard measurements are made of the film surface using a scanning white light interferometer, such as the Miro type. When scanning, the photodetector of the device registers at each scanning point z _{i the} distribution of light intensity along the x, y plane parallel to the surface of the measured film. The recorded intensity is determined by the interference of the object and reference beams of the interferometer. In the absence of a film, the object beam is reflected from the surface of the object, in the presence of a film, from both of its surfaces, i.e. in this case, it is already the result of the addition of reflection beams. The optical path length of the reference beam in the device is constant, and for the object beam it is proportional to z. The phase difference between the object and reference beams is proportional to z and the photodetector registers a harmonic interference signal when z varies. Moreover, the amplitude of the interference signal decreases with increasing z due to the finite radiation coherence length. That is, the obtained damped quasi-harmonic signal has a maximum amplitude provided that the optical paths of the reference and object beams are equal; the amplitude decreases with distance z along the equality of the optical paths. The resulting intensity distribution is called a correlogram. During the scan, complete information about the light intensity I at all points of the scan is stored. The obtained three-dimensional dependence of the intensity on x, y, and z is interpreted as the two-dimensional distribution of correlograms Ι (z) over the film surface or a spatial set of correlograms. Moreover, each correlogram corresponds to a separate pixel of the optical field. The photodetector of the interferometer registers the values of light intensity depending on the scanning coordinate z. The measured dependences of the intensity on the scanning position determine the correlograms of all the pixels of the optical field.

Использование измеряемых коррелограмм в ИБС для определения толщины пленок следует в своей базовой части алгоритму, предложенному в аналоге (Патент US №6545763). В основе лежит формула Эйри для плоской волны, испытывающей многократные отражения от плоской прозрачной пленки (Born М. The reflection and transmission coefficients. A homogeneous dielectric film, Principles of Optics. / M. Born, E. Wolf. - Cambridge: Cambridge University Press, 1999. - Pp.63-69), которая показывает зависимость комплексного коэффициента отражения от волнового числаThe use of measured correlograms in IHD for determining the thickness of the films follows in its basic part the algorithm proposed in the analogue (US Patent No. 6545763). It is based on the Airy formula for a plane wave that experiences multiple reflections from a flat transparent film (Born M. The reflection and transmission coefficients. A homogeneous dielectric film, Principles of Optics. / M. Born, E. Wolf. - Cambridge: Cambridge University Press , 1999. - Pp.63-69), which shows the dependence of the complex reflection coefficient on the wave number

где индексы 0, 1 и 2 относятся к воздуху над пленкой, самой пленке и подложке под пленкой соответственно; r₀₁ и r₁₂ - коэффициенты Френеля для двух поверхностей пленки. В случае нормального падения света величина δ выражается как δ=2kdn₁, где n₁ - показатель преломления материала пленки; k - волновое число; d - толщина пленки.where the indices 0, 1 and 2 refer to air above the film, the film itself and the substrate under the film, respectively; r ₀₁ and r ₁₂ are the Fresnel coefficients for two film surfaces. In the case of normal incidence of light, the quantity δ is expressed as δ = 2kdn ₁ , where n ₁ is the refractive index of the film material; k is the wave number; d is the film thickness.

Если не учитывать изменение угла падения, результирующая коррелограмма (без постоянной составляющей) может быть представлена (de Groot P. Signal modeling for low coherence height-scanning interference microscopy / P. de Groot, X.C. de Lega. - Appl. Opt. - V. 43. - 2004. - Pp.4821-30) какIf we do not take into account the change in the angle of incidence, the resulting correlogram (without a constant component) can be represented (de Groot P. Signal modeling for low coherence height-scanning interference microscopy / P. de Groot, XC de Lega. - Appl. Opt. - V. 43. - 2004. - Pp. 4821-30) as

где F(k) спектральная функция распределения; h - высота поверхности; z - позиция сканирования. Фазовый сдвиг Ψ(k, d) волны с волновым числом k,отраженной от пленки, определяется как

. Слагаемое ν(k) в формуле (2) представляет собой суммарный фазовый сдвиг, добавляющийся к объектному пучку, как самой оптикой, так и отражающей поверхностью подложки.where F (k) is the spectral distribution function; h is the height of the surface; z is the scan position. The phase shift Ψ (k, d) of a wave with a wave number k reflected from the film is defined as

. The term ν (k) in formula (2) represents the total phase shift added to the object beam, both by the optics themselves and the reflective surface of the substrate.

Полный фазовый сдвиг гармоник с волновым числом k в формуле (2) определяется (Kim S.W. Thickness-profile measurement of transparent thin film layers by white-light scanning interferometry / S.W. Kim, S.W. Kim // Appl. Opt. - V. 38. - 1999. - Pp.5968-73) какThe total phase shift of harmonics with wave number k in formula (2) is determined by (Kim SW Thickness-profile measurement of transparent thin film layers by white-light scanning interferometry / SW Kim, SW Kim // Appl. Opt. - V. 38. - 1999. - Pp. 5968-73) as

где линейное слагаемое 2hk характеризует положение наружной поверхности пленки, причем положение h измеряется от положения, в котором оптические пути опорного пучка и пучка, отраженного от этой поверхности, равны. Дополнительный фазовый сдвиг Ψ(k, d), вызванный прозрачной пленкой в соответствии с формулой (1), может быть однозначно разложен на линейную и нелинейную компоненты относительно k. Линейная составляющая Ψ складывается с компонентой фазы 2k(h-z) (2), позволяющей определить положение поверхности h, в то время как нелинейная компонента фазового спектра (НКФС) характеризует именно толщину пленки. Теоретические НКФС получаются численной «делинеаризацией» фазового спектра Ψ(k, d). Чтобы отделить нелинейную часть в измеренном нелинейном фазовом спектре согласно формуле (3) используют регрессионный анализ. Для этого проводится аппроксимация измеренного фазового спектра Φ(k) прямой линией и анализируют разность между Φ(k) и этой линией. Полученный экспериментальный фазовый спектр затем аппроксимируется вариацией теоретических нелинейных фазовых спектров, полученных из формулы (1) при варьируемой толщине d. В результате толщина пленки определяется наилучшим совпадением рассчитанного и экспериментального фазового спектров. Подстановка d в (1) позволяет рассчитать полный фазовый сдвиг пленки Ψ(k, d). Затем Ψ(k, d) вычитается из экспериментального фазового сдвига Φ(k), давая в результате слагаемое 2hk в формуле (3) в рассматриваемом диапазоне k. Последующая линейная аппроксимация дает h - высоту внешней поверхности пленки.where the linear term 2hk characterizes the position of the outer surface of the film, and the position h is measured from the position in which the optical paths of the reference beam and the beam reflected from this surface are equal. The additional phase shift Ψ (k, d) caused by the transparent film in accordance with formula (1) can be uniquely decomposed into linear and nonlinear components with respect to k. The linear component Ψ is added to the phase component 2k (h-z) (2), which allows one to determine the position of the surface h, while the nonlinear component of the phase spectrum (NFCF) characterizes the film thickness. Theoretical NKFS are obtained by numerical “delinearization” of the phase spectrum Ψ (k, d). Regression analysis is used to separate the non-linear part in the measured non-linear phase spectrum according to formula (3). For this, the measured phase spectrum Φ (k) is approximated by a straight line and the difference between Φ (k) and this line is analyzed. The obtained experimental phase spectrum is then approximated by a variation of the theoretical nonlinear phase spectra obtained from formula (1) with a variable thickness d. As a result, the film thickness is determined by the best agreement between the calculated and experimental phase spectra. Substitution of d in (1) allows us to calculate the total phase shift of the film Ψ (k, d). Then Ψ (k, d) is subtracted from the experimental phase shift Φ (k), resulting in the term 2hk in formula (3) in the considered range of k. The subsequent linear approximation gives h - the height of the outer surface of the film.

Однако рассмотренная процедура не учитывает необходимость усреднения пиксельных НКФС и влияние слагаемого ν(k) в формуле (2). Необходимость усреднения пиксельных НКФС видна из Фиг. 2, на котором для примера представлены вариации НКФС, измеренные для пленок SiO₂/Si толщиной 200 нм, между пикселями оптического поля размером около 100×100 мкм². На верхней части чертежа показано различие форм кривых некоторых из попиксельных НКФС, которое не позволяет попиксельное определение толщины пленки. Нижняя часть чертежа показывает среднее значение и стандартные отклонения НКФС, измеренных на пленке (синие линии) и на чистой подложке без пленки (черные линии). Для сравнения также представлена теоретическая НКФС, соответствующая пленке SiO₂/Si толщиной 200 нм (пунктирная линия): кривые НКФС варьируются по форме в степени, не допускающей идентификации толщины измеряемой пленки. Более того, при толщинах пленки с небольшими значениями НКФС (Фиг. 1), как было показано выше, даже средние кривые НКФС не могут быть распознаны: кривые для пленки толщиной d=200 нм и для подложки без пленки не различаются статистически значимо (Фиг. 2), и первая даже не похожа на теоретическую кривую для соответствующей толщины пленки. Поэтому требуется учет влияния слагаемого ν(k) в формуле (2).However, the considered procedure does not take into account the necessity of averaging pixel NKFS and the influence of the term ν (k) in formula (2). The need for averaging pixel NKFS is seen from FIG. 2, which shows, by way of example, the variations in the NKFS measured for 200 nm thick SiO ₂ / Si films between pixels of an optical field of about 100 × 100 μm ^{2 in} size. The upper part of the drawing shows the difference in the shape of the curves of some of the per-pixel NKFS, which does not allow per-pixel determination of the film thickness. The lower part of the drawing shows the average value and standard deviations of the NKFS measured on the film (blue lines) and on a clean substrate without film (black lines). For comparison, the theoretical NKFS corresponding to a SiO ₂ / Si film 200 nm thick (dashed line) is also presented: the NKFS curves vary in shape to a degree that does not allow identification of the thickness of the measured film. Moreover, at film thicknesses with small NKFS values (Fig. 1), as shown above, even the average NKFS curves cannot be recognized: the curves for a film with a thickness of d = 200 nm and for a substrate without a film do not differ statistically significantly (Fig. 2), and the first does not even look like a theoretical curve for the corresponding film thickness. Therefore, it is necessary to take into account the influence of the term ν (k) in formula (2).

Учет этого слагаемого позволяет существенно модифицировать способ и расширить его применимость к пленкам в большем диапазоне толщин. Известно, что дополнительные сдвиги фаз возникают в контакте измеряемой пленки с подложкой и в оптике прибора (Патент США № US 7106454). Формула (2) показывает, что эти фазовые сдвиги и сдвиги, вызванные пленкой, складываются. Поэтому все искажающие сдвиги фазовые сдвиги могут быть последовательно устранены путем вычитания.Taking this term into account allows us to significantly modify the method and expand its applicability to films in a wider range of thicknesses. It is known that additional phase shifts occur in the contact of the measured film with the substrate and in the optics of the device (US Patent No. US 7106454). Formula (2) shows that these phase shifts and shifts caused by the film add up. Therefore, all phase shift distortion shifts can be sequentially eliminated by subtraction.

В заявляемом способе используется вычитание НКФС, измеренной на подложке без пленки, или, альтернативно, измеренной на зеркале, из НКФС, измеренных на пленке: такая предварительная обработка коррелограмм называется здесь процедурой корректировки. Данная корректировка возможна, так как НКФС, измеренные на подложке, уже содержат искажающие сдвиги фазы. В случае если сдвиг фазы на поверхности подложки незначителен, то для корректировки можно использовать НКФС, полученные на зеркале, для устранения сдвига фазы, вносимого самим прибором.The inventive method uses the subtraction of NKFS, measured on a substrate without a film, or, alternatively, measured on a mirror, from NKFS, measured on a film: this preliminary processing of correlograms is called here the correction procedure. This correction is possible, since the NKFS measured on the substrate already contains distorting phase shifts. If the phase shift on the substrate surface is insignificant, then for correction it is possible to use NKFS obtained on the mirror to eliminate the phase shift introduced by the device itself.

На Фиг. 3 показано для примера как согласуются теоретическая и экспериментальная НКФС, полученные при измерении пленки SiO₂/Si толщиной 200 нм, после проведения коррекции путем вычитания ν(k). Скорректированная НКФС очень хорошо согласуется с теоретической НКФС при толщине пленки SiO₂/Si, равной 210 нм. Небольшое отличие полученного значения от истинного, около 5%, объясняется влиянием отличной от нуля числовой апертурой использованного объектива (с увеличением ×10) (см. подробности эксперимента в «Примере реализации способа»), является постоянным, стабильным и удаляется калибровкой прибора.In FIG. Figure 3 shows, for example, how the theoretical and experimental NKFS obtained by measuring a SiO ₂ / Si film 200 nm thick after a correction by subtracting ν (k) are consistent. The adjusted NKFS is in very good agreement with the theoretical NKFS at a SiO ₂ / Si film thickness of 210 nm. A slight difference between the obtained value and the true one, about 5%, is explained by the influence of a non-zero numerical aperture of the used lens (with magnification × 10) (see experiment details in the Example of the method implementation), is constant, stable and is removed by the calibration of the device.

Реализация способа для объективов интерферометра с большой числовой апертурой требует учета пучков света с большим углом падения на образец. Формула (2) с учетом углов падения пучков на объект может быть записана какThe implementation of the method for interferometer lenses with a large numerical aperture requires consideration of light beams with a large angle of incidence on the sample. Formula (2), taking into account the angles of incidence of beams on an object, can be written as

Если обозначить β=cosθ, то спектральная компонента коррелограммы с волновым вектором k записывается какIf β = cosθ, then the spectral component of the correlogram with wave vector k is written as

где θ₀ и β₀ - максимально возможный угол падения для имеющейся геометрии объектива и его косинус. Как видно из формулы (1), фазовый сдвиг ψ, возникающий вследствие наличия измеряемой пленки, зависит только от k, d и β. Согласно теореме о среднем существует величина β₁, β₀<1, при которой выражение (5) принимает видwhere θ ₀ and β ₀ are the maximum possible angle of incidence for the existing lens geometry and its cosine. As can be seen from formula (1), the phase shift ψ arising due to the presence of the measured film depends only on k, d, and β. According to the mean value theorem, there exists β ₁ , β ₀ <1, in which expression (5) takes the form

Выражение (6) означает, что сдвиг фазыExpression (6) means that the phase shift

для больших численных апертур может быть получен из сдвига, измеренного при нормальном падении света на объект ψ(d, k) масшабированием шкалы k некоторым числом. Этот вывод также соответствует известному k-скалированию при картировании топографии поверхности подложки, не содержащей пленки, при помощи объективов с высокой числовой апертурой (de Groot P.J., Interference microscopy for surface structure analysis / Handbook of Optical Metrology: Principles and Applications, ed. Yoshizawa Т. - CRC Press: Boca Raton, 2015. - 809 pp.).for large numerical apertures, it can be obtained from the shift measured under normal incidence of light on an object ψ (d, k) by scaling the scale k by a certain number. This conclusion also corresponds to the well-known k-scaling when mapping the topography of the surface of a film-free substrate using high numerical aperture lenses (de Groot PJ, Interference microscopy for surface structure analysis / Handbook of Optical Metrology: Principles and Applications, ed. Yoshizawa T .- CRC Press: Boca Raton, 2015 .-- 809 pp.).

Таким образом, предлагаемый способ позволяет определить толщины пленок менее 300 нм в обычной для стандартных технических измерений ситуации искажения коррелограммы оптикой прибора и отражением от неидеальных поверхностей. Способ применим для широких классов поверхностей подложек, так как он явно использует информацию о них, содержащуюся в опорной НКФС. Кроме того, способ применим для объективов различного увеличения и численной апертуры.Thus, the proposed method allows to determine the film thickness of less than 300 nm in the usual situation for standard technical measurements of the correlation pattern distortion by the optics of the device and reflection from non-ideal surfaces. The method is applicable to wide classes of surfaces of substrates, since it explicitly uses the information about them contained in the reference NKFS. In addition, the method is applicable to lenses of various magnifications and numerical apertures.

Пример реализации способа. Предложенный способ был исследован для измерения толщины пленок SiO₂, нанесенных на подложку полированного кремния, путем применения одного из стандартных промышленных интерферометров белого света (Mirau, Breitmeier Messtechnik GmbH, Германия). Использовались объективы Nikon CF IC EPI Plan DI с увеличениями ×10, ×20, и ×50. Эти объективы имели числовые апертуры - 0,30; 0,40; 0,55; рабочие расстояния - 7,7; 4,7; 3,4 мм; площадь измерения - 0,66×0,89; 0,33×0,44; 0,13×0,17 мм². Для записи световых сигналов использовалась ПЗС-матрица с разрешением 518×692 пикселей. Интерферометр был оснащен «белым» светодиодным источником с энергетическим спектром в диапазоне 8,5-12,8 мкм^-1. Для получения «эталонных» значений толщин измеряемых пленок SiO₂ их выращивали с использованием калиброванной процедуры окисления или измеряли методом стандартной эллипсометрии с точностью до 10 нм. Во всех измерениях с помощью ИБС использовался минимальный шаг в сканируемом направлении z вдоль поверхности пленки, равный 40 нм. Ниже, если не указано другое, приводятся результаты, полученные с использованием объектива с увеличением ×10.An example implementation of the method. The proposed method was investigated to measure the thickness of SiO ₂ films deposited on a polished silicon substrate by using one of the standard industrial white light interferometers (Mirau, Breitmeier Messtechnik GmbH, Germany). We used Nikon CF IC EPI Plan DI lenses with magnifications of × 10, × 20, and × 50. These lenses had numerical apertures of 0.30; 0.40; 0.55; working distances - 7.7; 4.7; 3.4 mm; measurement area - 0.66 × 0.89; 0.33 x 0.44; 0.13 × 0.17 mm ² . To record the light signals, a CCD matrix with a resolution of 518 × 692 pixels was used. The interferometer was equipped with a “white” LED source with an energy spectrum in the range of 8.5-12.8 μm ^-1 . To obtain "reference" values of the thicknesses of the measured SiO ₂ films, they were grown using the calibrated oxidation procedure or measured by standard ellipsometry with an accuracy of 10 nm. In all measurements using IHD, the minimum step in the scanned z direction along the film surface was 40 nm. Below, unless otherwise indicated, the results are obtained using a lens with a magnification of × 10.

На Фиг. 2 представлена аппроксимация НКФС, измеренной для пленки SiO₂ толщиной d=210 нм (толстая красная кривая), теоретическим нелинейным спектром. Этой толщине соответствует НКФС с наименьшей амплитудой в диапазоне d>60 нм, вследствие чего эта НФКС наиболее трудно выделяемая на фоне помех. НКФС, измеренные на пленках SiO₂ толщиной d<60 нм, отличаются еще меньшими амплитудами и могут быть определены только при более низком уровне помех, чем в рассматриваемом примере. При толщинах пленки SiO₂ d>250 нм амплитуда НКФС значительно превосходит амплитуды помех и процедура определения толщины пленки может быть применена без усреднения НКФС (т.е., попиксельно) и без корректировки вычитанием помеховой НКФС, измеренной на подложке без пленки. На Фиг. 4 приведена карта измеренной данным способом толщины пленки SiO₂ вблизи вытравленного прямоугольного окна на подложке; карта точна с точностью до площади пиксельного усреднения НКФС - при определении толщин пленки на чертеже использовалось усреднение по пикселям площадки размером 10×10 пикселей. Только усредненная НКФС позволяет надежно определять локальную толщину. Необходимость усреднения иллюстрируется на Фиг. 5, на котором представлен набор кривых относительного отклонения толщин d пленки SiO₂/Si, рассчитанного согласно данному способу, от истинного значения для различных чисел пикселей, используемых для усреднения. На Фиг. 5 обозначено 1 - отклонение среднего по набору пикселей значения толщины пленки, полученной согласно данному способу, с истинной толщиной d_{(истинное)}=100 нм; 2 - отклонение среднего по набору пикселей значения толщины пленки, полученной согласно данному способу, с истинной толщиной d_{(истинное)}=200 нм; 3 - дисперсия среднего значения толщины пленки, полученной данным способом, с d_{(истинное)}=100 нм; 4 - дисперсия среднего значения толщины пленки, полученной данным способом, с d_{(истинное)}=200 нм. Из Фиг. 5 видно, что при числе пикселей усреднения >100 (площадки оптического поля 10×10 пикселей) отклонение среднего значения от истинного не превышает 1%, а дисперсия толщины пленки, полученной данным способом, вокруг среднего значения составляет менее 5%. Кривые даны только для толщин d пленки, равных 100 и 200 нм, так как пленки большей толщины не требуют усреднения и их топография (или картирование) может быть определена попиксельно.In FIG. Figure 2 shows the approximation of the NKFS measured for a SiO ₂ film with a thickness of d = 210 nm (thick red curve) by a theoretical nonlinear spectrum. This thickness corresponds to an NFFS with the smallest amplitude in the range d> 60 nm, as a result of which this NFCS is most difficult to distinguish from the background of interference. NKFS measured on SiO ₂ films with thickness d <60 nm differ in even lower amplitudes and can be determined only at a lower level of interference than in the considered example. When the SiO ₂ film thickness d> 250 nm NKFS amplitude significantly exceeds the amplitude interference and procedure for determining the film thickness may be applied without averaging NKFS (i.e., per pixel), and without corrections for subtracting interference NKFS measured on the substrate without the film. In FIG. Figure 4 shows a map of the thickness of a SiO ₂ film measured by this method near an etched rectangular window on a substrate; the map is accurate accurate to the area of the pixel averaging of the NKFS - when determining the film thicknesses in the drawing, averaging over the pixels of a site measuring 10 × 10 pixels was used. Only the averaged NKFS allows one to reliably determine the local thickness. The need for averaging is illustrated in FIG. 5, which shows a set of curves of the relative deviation of the thicknesses d of the SiO ₂ / Si film calculated according to this method from the true value for various numbers of pixels used for averaging. In FIG. 5 is indicated 1 — deviation of the average value of the thickness of the film obtained according to this method with the true thickness d _(true) = 100 nm from the set of pixels; 2 - deviation of the average over a set of pixels of the film thickness obtained according to this method, with a true thickness d _(true) = 200 nm; 3 - dispersion of the average value of the film thickness obtained by this method, with d _(true) = 100 nm; 4 - dispersion of the average value of the film thickness obtained by this method, with d _(true) = 200 nm. From FIG. Figure 5 shows that when the number of averaging pixels is> 100 (optical field pad 10 × 10 pixels), the deviation of the average from the true does not exceed 1%, and the dispersion of the film thickness obtained by this method around the average is less than 5%. The curves are given only for film thicknesses d equal to 100 and 200 nm, since films of a larger thickness do not require averaging and their topography (or mapping) can be determined pixel by pixel.

Реализация способа для объективов интерферометра с большой числовой апертурой показана путем измерения образца пленки SiO₂/Si при использовании объективов с увеличением ×20 и ×50. Учитывая малость изменения k за счет скалирования в соответствии с формулой (7) масштабирование заменяли сдвигом по оси k. Необходимый сдвиг определяли экспериментально, так как данный сдвиг не зависит от толщины пленки, а зависит только от числовой апертуры объектива. Например, в интерферометре, оборудованном объективом ×20, требуется постоянный сдвиг на 0,6 мкм^-1, а в интерферометре, оборудованном объективом ×50, требуется сдвиг на 1,4 мкм^-1.The implementation of the method for interferometer lenses with a large numerical aperture is shown by measuring a sample of a SiO ₂ / Si film using lenses with magnification × 20 and × 50. Given the smallness of the change in k due to scaling in accordance with formula (7), scaling was replaced by a shift along the k axis. The necessary shift was determined experimentally, since this shift does not depend on the film thickness, but depends only on the numerical aperture of the lens. For example, in an interferometer equipped with a × 20 lens, a constant shift of 0.6 μm ^-1 is required, and in an interferometer equipped with a × 50 lens, a shift of 1.4 μm ^-1 is required.

В результате ошибка измерения толщины пленки в диапазоне 100-1000 нм составляет не более 2% при использовании объективов с увеличением ×10 и ×20 и 5% при использовании объектива с увеличением ×50.As a result, the error in measuring the film thickness in the range of 100–1000 nm is no more than 2% when using lenses with a magnification of × 10 and × 20 and 5% when using a lens with a magnification of × 50.

Таким образом, решена задача по разработке способа определения толщины пленки путем измерения коррелограмм методом ИБС на образце пленки и чистой подложке, не содержащей пленку. Особенностью способа является явное использование информации об оптических особенностях прибора и поверхности подложки, содержащейся в опорной коррелограмме, что позволяет снизить нижнюю границу диапазона толщин измеряемых толщин тонких пленок, повысить помехозащищенность способа, а также адаптировать его к данным, полученным с помощью объективов ИБС с высоким увеличением и высокой числовой апертурой. Знание толщины пленки позволяет скорректировать линейную часть фазового спектра и определить положение верхней поверхности пленки, то есть произвести картирование топографии этой поверхности.Thus, the problem of developing a method for determining the film thickness by measuring correlograms by the IHD method on a film sample and a clean substrate that does not contain a film is solved. A feature of the method is the explicit use of information about the optical characteristics of the device and the substrate surface contained in the reference correlogram, which allows lowering the lower boundary of the thickness range of the measured thicknesses of thin films, increasing the noise immunity of the method, and also adapting it to data obtained using IHD lenses with high magnification and high numerical aperture. Knowing the film thickness allows you to adjust the linear part of the phase spectrum and determine the position of the upper surface of the film, that is, to map the topography of this surface.

Claims

1. The method of determining the thickness of the film using white light interferometry, in which the substrate containing the measured film is subjected to white light with limited coherence in the interferometer, and correlograms are measured, characterized in that the substrate not containing the measured film is previously exposed to white light with limited coherence and determine the set of correlograms, in addition, the set of correlograms is determined for each pixel of the optical field, after which a nonlinear depending on the wave number, a part of the phase spectrum is approximated, the phase spectra are approximated by the known theoretical nonlinear spectrum of the phase shift caused by the film, determining the local film thickness as a parameter of the best approximation, as a result, a set of film thicknesses and its substrate positions are obtained, based on which surface topography and thickness maps are constructed films, characterized in that the non-linear phase spectrum of the object correlogram of the surface containing the film is corrected by subtracting the non-linear phases spectrum of support correlogram.

2. The method according to claim 1, characterized in that the correlogram for performing the correction is determined based on the measurement of the surface of the substrate that does not contain the measured film, characterizing its reflective properties, or by measurement on a mirror or other object, so that the correcting correlograms take into account the phase distortions of the device.

3. The method according to p. 1, characterized in that before adjustment and approximation, the obtained pixel nonlinear phase spectra are averaged over sets of pixels or sites of a certain size into which the optical field of the interferometer is subdivided.

4. The method according to p. 1, characterized in that when using lenses in the interferometer with an increase of more than × 10, the corrected spectra are scaled along the axis of the wave numbers with a scaling parameter defined for each magnification of the lens, or instead of scaling, the spectra are shifted along this axis, In this case, the shift / scaling parameter is determined by comparing the corrected nonlinear phase spectrum obtained for a particular lens with the theoretical spectrum.