RU2579991C1 - Self-checking special-purpose computer of boolean function systems - Google Patents

Self-checking special-purpose computer of boolean function systems

Info

Publication number
RU2579991C1
RU2579991C1 RU2015116042A RU2015116042A RU2579991C1 RU 2579991 C1 RU2579991 C1 RU 2579991C1 RU 2015116042 A RU2015116042 A RU 2015116042A RU 2015116042 A RU2015116042 A RU 2015116042A RU 2579991 C1 RU2579991 C1 RU 2579991C1
Authority
RU
Grant status
Grant
Patent type
Prior art keywords
connected
system
outputs
inputs
τ
Prior art date
Application number
RU2015116042A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Сергей Александрович Диченко
Александр Владимирович Крупенин
Олег Анатолиевич Финько
Дмитрий Владимирович Самойленко
Иван Владимирович Чечин
Клим Сергеевич Меретуков
Владимир Михайлович Самус
Original Assignee
федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Краснодарское высшее военное училище имени генерала армии С.М. Штеменко" Министерства обороны Российской Федерации
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Grant date

Links

Images

Abstract

FIELD: computer engineering.
SUBSTANCE: invention relates to computer engineering and can be used for parallel implementation systems Boolean functions with a function of control computation errors in means of cryptographic information protection. Device provides calculation system of Boolean functions, presented in a numerical form, by applying excessive code modular and additionally contains a memory register, a memory unit storing bases system, units for calculating the least non-negative residue number at the bases of the system, multipliers, multi-bed adders, a decision system comparisons with one unknown, comparison unit, unit of the operator masking.
EFFECT: technical result is expansion of device functional capabilities by enabling accurate calculation of binary pseudorandom sequences, identical pseudo-random sequences obtained by means of classical generators on linear recurrent shift registers.
1 cl, 7 dwg

Description

Предлагаемое устройство относится к вычислительной технике и может быть использовано для параллельной реализации систем булевых функций с функцией обеспечения контроля ошибок вычислений в средствах криптографической защиты информации. The present device relates to computer engineering and can be used for the parallel implementation of Boolean functions with systems providing the function control means in the error computing cryptographic protection.

Известно вычислительное устройство, содержащее шифраторы, выходы которых подключены к входам устройств сравнения, выходы которых подключены к входам устройства управления, выходы которого подключены к постоянным запоминающим устройствам (ПЗУ), предназначенным для хранения констант ортогональных базисов и общего модуля системы, выходы которых подключены к входам умножителей, к которым также подключены выходы шифраторов, на входы которых поступают значения наименьших неотрицательных вычетов по системе попарно простых и упорядоченных Known computing device comprising encoders whose outputs are connected to inputs of the comparison device, whose outputs are connected to inputs of the control device, the outputs of which are connected to a read only memory (ROM) for storing constants orthogonal bases and the overall system module, the outputs of which are connected to the inputs multipliers to which outputs are also connected coders, the inputs of which receives the non-negative least residues system simple and ordered pairs модулей системы, значения первого из которых поступают на вход первого умножителя и входы устройств сравнения. system modules, the first of which the values ​​are input to the first multiplier and inputs the comparison devices. Выходы умножителей и выход ПЗУ, предназначенного для хранения констант общего модуля системы, подключены к входам сумматора по общему модулю, выход которого является шиной выдачи результата вычислений (Финько, О.А. Контроль и реконфигурация аналого-цифровых устройств, функционирующих в системе остаточных классов / О.А. Финько // Электронное моделирование. Том №22.4.2000. - С. 92-103). The outputs of the multipliers and the output of ROM for storing constants overall system module, connected to the inputs of a common adder unit whose output is a bus issuing calculation result (Finko OA control and reconfiguration of the analog-digital devices operating in residual classes system / OA Fin'ko // Electronic modeling Tom №22.4.2000 -.. pp 92-103).

Недостаток известного устройства - отсутствие функциональных возможностей безошибочного (достоверного) вычисления двоичных псевдослучайных последовательностей, идентичных псевдослучайным последовательностям, получаемым посредством классических генераторов на линейных рекуррентных регистрах сдвига. A disadvantage of the known device - no functionality errorless (reliable) calculating pseudo-binary sequences of identical pseudo-random sequences obtained via classical generators linear recurring shift registers.

Наиболее близким по сущности технического решения заявленному устройству является вычислительное устройство, включающее в себя блоки памяти, предназначенные для хранения коэффициентов полиномов избыточной числовой нормальной формы, входы которых являются входами устройства, к которым подключена шина подачи булевых переменных, выходы которых соединены с входами многоместных сумматоров, выходы которых соединены с информационными входами многоканальных мультиплексоров, выходы первого мультиплексора подключены к входам блока вычисл The closest in its essence of the technical solutions claimed device is a computing device, comprising for storing the coefficients of polynomials memory blocks redundant numerical normal shape, inputs of which are devices inputs connected to the bus supply Boolean variables, whose outputs are connected to inputs of multi adders whose outputs are connected to data inputs of multichannel multiplexers, the first multiplexer outputs are connected to inputs of the block is calculated ения остатка по модулю и информационным входам регистра памяти, выходы которого являются выходами устройства выдачи значений булевых функций, выходы второго мультиплексора подключены к входам блока вычисления остатка по модулю, выходы которого подключены к входам элемента ИЛИ-НЕ, выход которого подключен к первому входу элемента И, второй вход которого подключен к входу подачи синхроимпульсов устройства, а выход - подключен к синхровходу регистра памяти; eniya residue modulo and data inputs of the memory register, the outputs of which are the outputs dispenser Boolean function values, the outputs of the second multiplexer are connected to inputs of the calculation unit of the residue modulo, the outputs of which are connected to the inputs of OR-NO element whose output is connected to a first input of AND , the second input of which is connected to a clock input supply device, and the output - is connected to the clock terminal of register memory; шина подачи коэффициентов полинома избыточной числовой нормальной формы подключена к входам блоков памяти; tire supplying excess numerical normal form of the polynomial coefficients are connected to inputs of memory blocks; блок памяти хранения адресов информационных разрядов, к входу которого подключена шина адреса, выход которого подключен к адресным входам мультиплексоров (Пат. 2485575 Российская Федерация, МПК 12 G06F 7/57. Самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций [Текст] / О.А. Финько, С.А. Диченко, А.К. Вишневский. - №2012120739; заявл. 18.05.2012; зарегистр. 20.06.2013 - 14 с.: ил.). memory block address storing data bits, to which is connected the input address bus, the output of which is connected to the address inputs of the multiplexers (Pat. Russian Federation 2485575, IPC 12 G06F 7/57. specialized self-checking computer systems Boolean functions [Text] / OA Finko , SA Dichenko, AK Wisniewski - №2012120739;. appl 18.05.2012; Registered 06/20/2013 - yl .: 14)....

Недостаток известного устройства - отсутствие функциональных возможностей безошибочного (достоверного) вычисления двоичных псевдослучайных последовательностей, идентичных псевдослучайным последовательностям, получаемым посредством классических генераторов на линейных рекуррентных регистрах сдвига. A disadvantage of the known device - no functionality errorless (reliable) calculating pseudo-binary sequences of identical pseudo-random sequences obtained via classical generators linear recurring shift registers.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет обеспечения возможности безошибочного (достоверного) вычисления двоичных псевдослучайных последовательностей, идентичных псевдослучайным последовательностям, получаемым посредством классических генераторов на линейных рекуррентных регистрах сдвига. The purpose of the invention - the expansion device functionality by allowing the error-free (reliable) calculating a pseudo-random binary sequences of identical pseudo-random sequences obtained via classical generators linear recurring shift registers.

Поставленная цель достигается тем, что в самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций, содержащий шину подачи τ булевых переменных, блок памяти, предназначенный для хранения коэффициентов линейного числового полинома, к входу которого подключена шина подачи коэффициентов; The goal is achieved in that the self-checking computer systems dedicated Boolean functions comprising supplying bus τ Boolean variables, a memory unit for storing the numerical coefficients of the linear polynomial, which is connected to the input supply bus coefficients; дополнительно введены регистр памяти, входы которого являются входами устройства, к которым подключена шина подачи τ булевых переменных; additionally introduced memory register, whose inputs are the input devices connected to the bus supply τ Boolean variables; блок памяти, предназначенный для хранения оснований системы, к входу которого подключена шина подачи оснований системы, выходы которого вместе с выходами блока памяти хранения коэффициентов линейного числового полинома подключены к входам блоков вычисления наименьших неотрицательных вычетов числа (коэффициентов линейного числового полинома) по основаниям системы, выходы которых вместе с выходами регистра памяти подключены к входам множителей, выходы которых подключены к входам многоместных сумматоров, выходы которых подключены к в a memory unit for storing the system base, to the input of which is connected to the bus supply system bases, the outputs of which together with the storage unit output storage linear numerical coefficients of the polynomial are connected to inputs of blocks calculate the smallest nonnegative residue numbers (coefficient of linear numerical polynomial) for system reasons, the outputs which together with the memory register outputs are connected to inputs of multipliers, whose outputs are connected to inputs of multi-adders, whose outputs are connected to a одам блока решения системы сравнений с одним неизвестным, выход которого подключен к входам блока сравнения и блока оператора маскирования, выход блока сравнения подключен ко второму входу блока оператора маскирования, выходы которого являются выходами устройства выдачи значений τ булевых функций. odes solutions block comparisons system with one unknown, the output of which is connected to the inputs of the comparator and the masking operator unit, an output of the comparator is connected to a second operator input masking unit, which outputs are the outputs dispenser values ​​τ Boolean functions.

Структурная схема предлагаемого устройства дана на фиг. Block diagram of the proposed device is given in FIG. 1. one.

Предлагаемое устройство предназначено для вычисления двоичных псевдослучайных последовательностей (ПСП), идентичных ПСП, получаемым посредством классических генераторов на линейных рекуррентных регистрах сдвига (ЛРРС), с функцией осуществления контроля ошибок вычислений. The proposed device is designed to calculate the binary pseudorandom sequences (PRS), identical SAPs obtained by classical generators linear recurring shift registers (LRRS) with calculations of the error control function. Работа устройства основана на представлении систем рекурсивных характеристических уравнений линейными числовыми полиномами (ЛЧП). Operation is based on the notion of recursive characteristic linear systems of equations numerical polynomials (LCHP).

Алгоритмы и устройства генерации ПСП, основанные на использовании рекуррентных логических выражений и неприводимых полиномов, наиболее простым по структуре из которых является ЛРРС (фиг. 2), считаются наиболее распространенными и проверенными практикой (Бабаш, А.В. Криптография / А.В. Бабаш, Г.П. Шанкин. - М.: СОЛОН-Р, 2002. - 575 с.). Algorithms and SRP generating apparatus based on the use of recurrent logical expressions and irreducible polynomials, the most simple structure of which is LRRS (FIG. 2) is considered the most common and proven practice (Babash, Cryptography AV / AV Babash , GP Shankin -. M .: Solon-P, 2002. - 575 s)..

Структура ЛРРС определяется образующим многочленом: Structure LRRS generator polynomial is determined by:

Figure 00000001

где τ, t i ∈N (i=1, 2, …, l), а также полученным на его основе характеристическим уравнением: where τ, t i ∈N (i = 1, 2, ..., l), and obtained on the basis of its characteristic equation:

Figure 00000002

где x p , where x p,

Figure 00000003
, cj∈{0, 1}; , Cj∈ {0, 1}; р∈N; r∈N; j=0, 1, …, τ-1; j = 0, 1, ..., τ-1;
Figure 00000004
. .

В терминах линейной алгебры очередной элемент ПСП х р+τ вычисляется произведением (Песошин, В.А. Генераторы псевдослучайных и случайных чисел на регистрах сдвига: моногр. / В.А. Песошин, В.М. Кузнецов. - Казань: Казан. гос. техн. ун-т, 2007. - 296 с.): In terms of linear algebra next element SRP x p + τ is calculated product (Pesoshin, VA generators of pseudorandom numbers at random and shift registers: monograph / VA Pesoshin, V. Kuznetsov - Kazan:.. Kazan state. . tehn University Press, 2007. - 296 s).:.

Figure 00000005

Для осуществления контроля ошибок вычислений в области цифровой схемотехники известны решения, основанные на использовании методов избыточного модулярного кодирования (Согомонян, Е.С. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы [Текст] / Е.С. Согомонян, Е.В. Слабаков. - М.: Радио и связь, 1989. - 208 с.). To oversee the calculation of errors in digital circuitry known solutions based on the use of methods of modular redundant coding (Soghomonyan, ES self-checking device and fault-tolerant systems [Text] / ES Soghomonyan, EV wimps -. M. : Radio and communication, 1989. - 208 p).. Для применения этих методов к генераторам ПСП необходимо предварительно решить задачу распараллеливания процесса вычислений ПСП. To apply these methods to the SRP generators must first solve the problem of computing SRP parallelization process.

Решение задачи основано на применении классических параллельных алгоритмов вычисления рекурсий (Ортега, Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем [Текст] / Дж. Ортега. - М.: Мир, 1991. - 365 с.). Solution of the problem is based on the use of classical parallel computing algorithms recursions (Ortega, J. Introduction to parallel vector and methods for solving linear systems [Text] / J. Ortega -... M .: Mir, 1991. - 365 p.). Так, например, информационные связи рекурсии (1) можно представить графической зависимостью (фиг. 3). Thus, the recursion information links (1) can be represented by the graphic relationship (FIG. 3).

В частности, ЛРРС длины τ , реализующий данный метод, имеет r ячеек памяти, значения которых совместно образуют (начальное) состояние (x q-1,0 , …, x q-1,t , …, x q-1,τ-1 ). In particular, LRRS length τ, realizing this method is r memory locations, the values of which together form a (initial) state (x q-1,0, ..., x q- 1, t, ..., x q-1, τ- 1). После первого такта работы ЛРРС выдаст x q-1,0 и перейдет в состояние (x q-1,1 , …, x q,0 ), где x q,0 =x q-1,0 ⊕ x q-1,t . After the first measure operation will give LRRS x q-1,0 and to a state (x q-1,1, ..., x q, 0), where x q, 0 = x q-1,0 ⊕ x q - 1 t. Продолжая таким образом, ЛРРС генерирует ПСП. Continuing in this way, it generates LRRS SRP. Общий вид данного ЛРРС представлен на фиг. The general form of this LRRS shown in FIG. 4. four.

Так, например, для характеристического уравнения: For example, for the characteristic equation:

Figure 00000006

где x p+τ , x p+t , x p ∈{0,1}, соответствующего триному D(x)=χ τt +1 (где τ - степень тринома; τ, t∈N; τ≥3; 1≤t≤τ-1), информационные связи рекурсии (2) характеризуются графической зависимостью, представленной на фиг. where x p + τ, x p + t, x p ∈ {0,1}, corresponding Trinh D (x) = χ τ + χ t +1 ( where τ - degree trinoma; τ, t∈N; τ≥3 ; 1≤t≤τ-1), the recursion information links (2) are characterized by a graph shown in FIG. 5, в соответствии с которой можно построить систему характеристических уравнений (3): 5, according to which it is possible to construct a system characteristic equation (3):

Figure 00000007

Реализация системы (3) позволяет одновременно получить q-й блок ПСП, состоящий из τ элементов. Implementation of the system (3) can simultaneously receive the q-th block of the CAP, consisting of elements of τ. Выразим правые части системы (3) через заданные начальные условия и представим ее как систему τ булевых функций (БФ)(4) от τ переменных: We express the right part of the system (3) through a given initial conditions and represent it as a system τ Boolean functions (BF) (4) of variable τ:

Figure 00000008

где Where

Figure 00000009
- вектор начальных условий. - vector of initial conditions.

Используем правило представления БФ f j ЛЧП (Малюгин, В.Д. Параллельные логические вычисления посредством арифметических полиномов [Текст] / В.Д. Малюгин. - М.: Наука. Физматлит, 1997. - 190 с.): Using the rule representation BF f j LCHP (Malugin, VD parallel arithmetic logic calculation by polynomials [Text] / VD Malugin - FIZMATLIT M .: Nauka, 1997. - 190 p...):

Figure 00000010

где результат вычисления БФ f j (x 1 , …, x n ) соответствует значению младшего разряда двоичного представления результата вычисления L j (x 1 , …, x n ). wherein the calculation result BF f j (x 1, ..., x n) corresponds to the LSB binary representation of the calculation result L j (x 1, ..., x n).

Получим систему ЛЧП: We obtain LCHP system:

Figure 00000011

Получим общий ЛЧП: We obtain general LCHP:

Figure 00000012

где Where

Figure 00000013
, k=1, 2, …, τ-1; , K = 1, 2, ..., τ-1; h j ∈Z, или h j ∈Z, or

Figure 00000014
(5) (five)

Окончательный результат образуется путем реализации оператора маскирования The final result is formed by implementing the masking operator

Figure 00000015
. . Оператор маскирования operator masking
Figure 00000016
служит для определения значения t-й БФ представления, U=( a ra ta 2 a 1 ) 2 (запись (…) 2 означает запись в 2-ичной системе счисления), то есть It is used to determine values t-th BF representation, U = (a r a t ... ... a 2 a 1) 2 (entry (...) 2 denotes recording in a 2-ary notation), i.e.
Figure 00000017
(Шмерко, В.П. Теоремы Малюгина: новое понимание в логическом управлении, проектировании СБИС и структурах данных для новых технологий [Текст] / В.П. Шмерко // Автоматика и телемеханика. - 2004. - №6. - С. 104-112). (Shmerko, VP theorems Malyugina: new insights into the logic control, VLSI design, and data structures for the new technologies [Text] / VP Shmerko // Automation and Remote Control - 2004. - №6 - S. 104.. -112). Граф вычисления ЛЧП (5) представлен на фиг. Graph calculating LCHP (5) is shown in FIG. 6. 6.

Таким образом, полученный ЛЧП (5) позволяет реализовать q-й блок ПСП длины τ. Thus obtained LCHP (5) allows for q-th block SRP length τ. Значения полученного блока ПСП будут являться начальным заполнением для ЛЧП, реализующего следующий блок последовательности длиной, равной τ. The values ​​obtained will be block SRP initial filling LCHP for implementing the next block sequence length equal to τ.

Пример 1. На фиг. Example 1. FIG. 7 представлен 22-разрядный ЛРРС, структура которого определяется образующим триномом D(χ)=χ 22 +χ+1 и характеристическим уравнением х 22 =x 0 ⊕x 1 . 7 is a 22-bit LRRS whose structure is determined by forming trinomom D (χ) = χ + χ + 22 1 and the characteristic equation 22 x = x 0 1 ⊕x. Система уравнений участка ПСП длины τ=22 имеет вид: The system of equations SRP portion length τ = 22 has the form:

Figure 00000018

Запишем систему характеристических уравнений как систему БФ: We write the characteristic equation as the BF system:

Figure 00000019

Получим систему ЛЧП: We obtain LCHP system:

Figure 00000020

Получим общий ЛЧП: We obtain general LCHP:

Figure 00000021

где запись (…) 16 означает запись в 16-ричной системе счисления. where the record (...) 16 means an entry into the 16-hexadecimal notation.

Пусть x q-1,0 =1, x q-1,1 =0, x q-1,2 =0, x q-1,3 =0, x q-1,4 =0, x q-1,5 =1, x q-1,6 =0, x q-1,7 =0, x q-1,8 =0, x q-1,9 =0, x q-1,10 =0, x q-1,11 =0, x q-1,12 =1, x q-1,13 =0, x q-1,14 =0, x q-1,15 =0, x q-1,16 =1, x q-1,17 =0, x q-1,18 =0, x q-1,19 =0, x q-1,20 , x q-1,21 =1, тогда Let x q-1,0 = 1, x q-1,1 = 0, x q-1,2 = 0, x q-1,3 = 0, x q-1,4 = 0, x q-1 5 = 1, x q-1,6 = 0, x q-1,7 = 0, x q-1,8 = 0, x q-1,9 = 0, x q-1,10 = 0, x q-1,11 = 0, x q-1,12 = 1, x q-1,13 = 0, x q-1,14 = 0, x q-1,15 = 0, x q-1 16 = 1, x q-1,17 = 0, x q-1,18 = 0, x q-1,19 = 0, x q-1,20, x q -1,21 = 1, then

Figure 00000022

Таким образом, посредством одного ЛЧП получим g-блок ПСП длины τ=22. Thus, by one LCHP we obtain g-CAP block length τ = 22.

В модулярной арифметике (МА) целое неотрицательное число А может быть однозначно представлено набором остатков по основаниям МА р 12 <…<р η <p η+1 <…<p k : In modular arithmetic (MA) non-negative integer A can be uniquely represented by a set of residues on the grounds MA p 1 <p 2 <... <p η <p η + 1 <... <p k:

Figure 00000023

где Р η =p 1 p 2 …р η >А; where F η = p 1 p 2 ... p η> A;

Figure 00000024
; ;
Figure 00000025
- наименьший неотрицательный вычет числа · по модулю p; - the least nonnegative residue of the number · modulo p; p 1 <p 2 <…<p η <p η+1 <…<p κ - попарно простые; p 1 <p 2 <... <p η <p η + 1 <... <p κ - pairs simple; j=1, 2, …, η, η+1, …, κ (Акуш-ский, И.Я. Машинная арифметика в остаточных классах [Текст] / И.Я. Акушский, Д.И. Юдицкий. - М.: Советское радио, 1968. - 440 с.). j = 1, 2, ..., η, η + 1, ..., κ (Akushskii, IJ Machine arithmetic residual classes [Text] / IJ Akushskii, DI Yuditskii -. M. : Soviet radio, 1968. - 440 c)..

При этом остатки МА α 1 , α 2 , …, … α η считаются информационными, a α η+1 , …, α κ - контрольными (избыточными). Thus residues MA α 1, α 2, ..., ... α η considered information, a α η + 1, ..., α κ - control (excess). Сама МА является в этом случае расширенной, где Р κ =P η p η+1 …p κ , и охватывает полное множество состояний, представляемых всеми к вычетами. AI itself is enhanced in this case, where P κ = P η p η + 1 ... p κ, and covers the full set of states, represented by all the residues. Эта область будет являться полным диапазоном МА [0, Р κ ) и состоять из рабочего диапазона [0, P η ), где P η =p 1 p 2 …p η , определяемого неизбыточными основаниями МА, и диапазона, определяемого избыточными основаниями [Р η , Р κ ), представляющего недопустимую область. This region will be the full MA range [0, P κ) and consist of the working range [0, P η), where P η = p 1 p 2 ... p η, defined non-redundant bases MA, and the range defined by Excess base [P η, P κ), representing an invalid region. Это означает, что операции над числом А выполняются в диапазоне [0, Р κ ). This means that the operations performed over the number A in the range [0, P κ). Поэтому, если результат операции МА выходит за пределы P η , то делается вывод об ошибке вычислений. Therefore, if the result of the MA operation beyond the P n, then the conclusion of the calculation error. Полученные числа, меньшие P η , будем называть правильными, равные или большие P η - неправильными (Акушский, И.Я. Машинная арифметика в остаточных классах [Текст] / И.Я. Акушский, Д.И. Юдицкий. - М.: Советское радио, 1968. - 440 с.). The resulting number, the smaller P η, will be called the right of equal or greater P η - wrong (Akushskii, IJ machine arithmetic in residual classes [Text] / IY Akushskii, DI Yuditskiy. - M .: Soviet radio, 1968. - 440 c)..

Для осуществления контроля ошибок арифметических вычислений при реализации ЛЧП (5) рассмотрим систему, заданную основаниями p 1 , p 2 , …, p η , …, p κ . To perform arithmetic error control when implementing LCHP (5), consider a system defined bases p 1, p 2, ..., p η, ..., p κ. Представим каждый коэффициент h i ЛЧП (5) в виде (6), построим систему малоразмерных ЛЧП вида: Represent each coefficient h i LCHP (5) in the form (6), we construct a system of small LCHP form:

Figure 00000026

Малоразмерность ЛЧП системы (7) будет обеспечиваться малой величиной коэффициентов SMALL LCHP system (7) is provided with a small value of the coefficients

Figure 00000027
, определяемых выбранными основаниями системы p 1 , …, p η , …, р κ . Defined by the selected base system p 1, ..., p η, ..., p κ.

Подставив в (7) значения остатков системы по соответствующим основаниям для каждого коэффициента h i ЛЧП (5), а также значения переменных x q-1,0 , …, x q-1,τ-1 , получим избыточный модулярный код (МК), представленный системой ЛЧП (7): Substituting in (7) the values of residues relevant to the bases of the system for each coefficient h i LCHP (5), and the values of the variables x q-1,0, ..., x q- 1, τ-1, we obtain modular redundant code (MC) submitted LCHP system (7):

(u (1) , u (2) , …, u (η) , …, u (κ) ) МК , (u (1), u (2), ..., u (η) , ..., u (κ)) MK

где u (1) , u (2) , …, u (η) , …, u (κ) - целые числа. where u (1), u (2), ..., u (η) , ..., u (κ) - integers.

Решим систему выражений с одним неизвестным: We solve the expression system with one unknown:

Figure 00000028

Так как основания р 1 , р 2 , …, p η , …, р κ попарно просты, то в соответствии с известными положениями теории чисел единственным решением системы (8) является выражение: Since the base p 1, p 2, ..., p η, ..., p κ mutually prime, then in accordance with the known locations of number theory the only solution to the system (8) is the expression:

Figure 00000029

где Where

Figure 00000030
Figure 00000031
, .
Figure 00000032
. .

Вхождение результата вычисления (9) в рабочий диапазон (контрольное выражение): The entry of a calculation result (9) in the working range (expression control):

Figure 00000033

означает отсутствие обнаруживаемых ошибок вычислений. It means no detectable calculation errors.

Пример 2. Пусть q-й блок участка ПСП представлен одним ЛЧП вида: Example 2. Let q-th block is represented by one SRP portion LCHP form:

L(X q-1 )=65x q-1,0 +69x q-1,1 +20x q-1,2 +80x q-1,3 . L (X q-1) = 65x q-1,0 + 69x q-1,1 + 20x q-1,2 + 80x q-1,3.

Выберем основания системы: p 1 =2, р 2 =3, p 3 =5, p 4 =11, p 5 =13, где р 5 - контрольное основание. Choose system base: p 1 = 2 p 2 = 3, p 5 = 3, p 4 = 11, p 5 = 13 where p is 5 - reference base.

Рабочий и полный диапазоны системы в этом случае равны: Р 4 =p 1 p 2 p 3 p 4 =330 и Р 54 р 5 =4290 соответственно. Work and complete system ranges in this case are: R 4 = p 1 p 2 p 3 p 4 = 330 and P = 5 P 4 P 5 = 4290, respectively.

Представим каждый коэффициент ЛЧП в виде набора остатков по выбранным основаниям системы: LCHP represent each coefficient in a set of residues in selected bases system:

h 1 =65=(1, 2, 0, 10, 0) МА , h 1 = 65 = (1, 2, 0, 10, 0) MA

h 2 =69=(1, 0, 4, 3, 4) МА , h 2 = 69 = (1, 0, 4, 3, 4) of MA,

h 3 =20=(0, 2, 0, 9, 7) МА , h 3 = 20 = (0, 2, 0, 9, 7) MA

h 4 =80=(0, 2, 0, 3, 2) МА . h 4 = 80 = (0, 2, 0, 3, 2) MA.

Построим систему (7): Construct a system (7):

Figure 00000034

Пусть x q-1,0 =x q-1,1 =x q-1,3 =1, x q-1,2 =0, тогда u (1) =2, u (2) =4, u (3) =4, u (4) =16, u (5) =6, получим избыточный МК: (2, 4, 4, 16, 6) МК . Let x q-1,0 = x q- 1,1 = x q-1,3 = 1, x q-1,2 = 0, then u (1) = 2, u (2) = 4, u ( 3) = 4, u (4) = 16, u (5) = 6, the excess MC obtain: (2, 4, 4, 16, 6) MK.

Решим систему (8): Solve the system (8):

Figure 00000035

в соответствии с (9) получим: U=214. according to (9), we obtain: U = 214.

Так как результат вычисления U удовлетворяет 0≤U<330, то будем считать, что при вычислениях ошибка допущена не была либо произошла необнаруживаемая ошибка. As the result of the calculation U satisfies 0≤U <330, then we assume that the error is not allowed computation was either undetectable error occurred.

На чертежах представлено: In the drawings:

на фиг. FIG. 1 изображен самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций; 1 shows a self-checking computer systems dedicated Boolean functions;

на фиг. FIG. 2 изображен общий вид ЛРРС; 2 is a perspective view LRRS;

на фиг. FIG. 3 изображена структурная схема информационных связей рекурсии (1); 3 is a structural diagram of the information recursion relations (1);

на фиг. FIG. 4 изображен общий вид ЛРРС (частный случай: образующий полином - трином); 4 is a perspective view LRRS (a special case: the generator polynomial - trine);

на фиг. FIG. 5 изображена структурная схема информационных связей рекурсии (2); 5 is a structural diagram of the information recursion relations (2);

на фиг. FIG. 6 изображена структурная схема информационных связей ЛЧП (5); 6 is a structural diagram of information communications LCHP (5);

на фиг. FIG. 7 изображена структурная схема 22-х разрядного ЛРРС. 7 is a block diagram of 22-bit LRRS.

Предлагаемое устройство содержит: шину 10 подачи значений τ булевых переменных x q-1,0 , x q-1,0 , …, x q-1,τ-1 , шину 11 подачи коэффициентов h 1 , …, h τ ЛЧП, шину 12 подачи оснований системы (информационные: р 1 , …, p η ; контрольные: p η+1 , …, p κ ), регистр памяти 1, блок памяти 2 коэффициентов h 1 , …, h τ ЛЧП, блоки 3.1.1, …, 3.1.τ, …, 3.η.1, …, 3.η.τ, …, 3.κ.1, …, 3.κ.τ вычисления наименьших неотрицательных вычетов числа (коэффициентов ЛЧП) по основаниям системы, множители 4.1.1, …, 4.1.τ, …, 4.η.1, …, 4.η.τ, …, 4.κ.1, …, 4.κ.τ, блок памяти 5 оснований р 1 , …, p η , p η+1 , …, р κ системы, многоместные с The proposed device comprises: bus 10 supply values of Boolean variables τ x q-1,0, x q- 1,0, ..., x q- 1, τ-1, the coefficients h 1 supply bus 11, ..., h τ LCHP bus, supply system 12 bases (information: p 1, ..., p η; control: p η + 1, ..., p κ), register memory 1, memory unit 2 the coefficients h 1, ..., h τ LCHP blocks 3.1.1 ..., 3.1.τ, ..., 3.η.1, ..., 3.η.τ, ..., 3.κ.1, ..., 3.κ.τ calculation least nonnegative number of residues (LCHP coefficients) for system reasons, multipliers 4.1.1, ..., 4.1.τ, ..., 4.η.1, ..., 4.η.τ, ..., 4.κ.1, ..., 4.κ.τ, memory unit 5 bases p 1, ..., p η, p η + 1, ..., p κ system with many- мматоры 6.1, …, 6.η, …, 6.κ, блок 7 решения системы сравнений с одним неизвестным, блок сравнения 8, блок оператора маскирования 9, выходы 13.1, …, 13.τ выдачи значений τ БФ f q,0 (X q-1 ), …, f q,τ-1 (X q-1 ) соответственно. mmatory 6.1, ..., 6.η, ..., 6.κ, solutions comparison unit 7 of the system with one unknown, comparison unit 8, the masking operator unit 9 outputs 13.1, ..., 13.τ issuing BF values τ f q, 0 ( X q-1), ..., f q, τ - 1 (X q-1), respectively.

Шина 10 подачи значений τ булевых переменных x q-1,0 , x q-1,1 , …, X q-1,τ-1 является входом регистра памяти 1, шина 11 подачи коэффициентов ЛЧП является входом блока памяти 2 коэффициентов h 1 , …, h τ ЛЧП, предназначенного для их хранения, шина 12 подачи оснований системы является входом блока памяти 5 оснований р 1 , …, p η , p η+1 , …, р κ системы, предназначенного для их хранения, выходы блоков памяти 2 и 5 являются входами блоков 3.1.1, …, 3.1.τ, …, 3.η.1, …, 3.η.τ, …, 3.κ.1, …, 3.κ.τ вычисления наименьших неотрицательных вычетов числа (коэффициентов ЛЧП) по соответствующим ос Bus 10 supplying the values of Boolean variables τ x q-1,0, x q- 1,1, ..., X q- 1, τ-1 is the input of the storage register 1, the feed tire 11 LCHP coefficients is the input of the storage unit 2 of the coefficients h 1 , ..., h τ LCHP intended for storage, the bus 12 feeding system bases is the input of the storage unit 5 bases p 1, ..., p η, p η + 1, ..., p κ system intended for storage, the outputs of the memory blocks 2 and 5 are block inputs 3.1.1, ..., 3.1.τ, ..., 3.η.1, ..., 3.η.τ, ..., 3.κ.1, ..., 3.κ.τ calculation least nonnegative residue numbers (LCHP coefficients) of respective axes нованиям системы, выходы которых вместе с выходами регистра памяти 1 являются входами множителей 4.1.1, …, 4.1.τ, …, 4.η.1, …, 4.η.τ, …, 4.κ.1, …, 4.κ.τ, выходы которых являются входами многоместных сумматоров 6.1, …, 6.η, …, 6.κ, выходы которых являются входами блока 7 решения системы сравнений с одним неизвестным, выход которого подключен к входам блока сравнения 8 и блока оператора маскирования 9, выход блока сравнения 8 является вторым входом блока оператора маскирования 9, выходы которого являются выходами устройства выдачи значений τ БФ f q,0 (X q-1 ), …, f q,τ-1 ( Considerations systems whose outputs together with the output of the storage register 1 are inputs of multipliers 4.1.1, ..., 4.1.τ, ..., 4.η.1, ..., 4.η.τ, ..., 4.κ.1, ..., 4.κ.τ, the outputs of which are inputs of adders multicavity 6.1, ..., 6.η, ..., 6.κ, the outputs of which are inputs of the block 7 solutions congruences in one unknown system, the output of which is connected to the inputs of the comparator 8 and the operator block masking 9, the output of the comparator 8 is a second input masking unit 9 operator, whose outputs are the outputs of the device issuing values τ BF f q, 0 (X q-1), ..., f q, τ-1 ( X q-1 ) соответственно. X q-1), respectively.

Предлагаемое устройство работает следующим образом. The proposed device operates as follows.

В исходном состоянии в блоки 2 и 5 памяти занесены по шинам 11 и 12 коэффициенты h 1 , …, h τ ЛЧП и основания р 1 , …, p η , p η+1 , …, p k системы соответственно, с их выходов на входы блоков 3.1.1, …, 3.1.τ, …, 3.η.1, …, 3.η.τ, …, 3.κ.1, …, 3.κ.τ вычисления наименьших неотрицательных вычетов числа (коэффициентов ЛЧП) по основаниям системы поступают коэффициенты ЛЧП (5) и основания системы. In the initial state in blocks 2 and 5 memory listed on lines 11 and 12, the coefficients h 1, ..., h τ LCHP and bases p 1, ..., p η, p η + 1, ..., p k system, respectively, with their outputs blocks inputs 3.1.1, ..., 3.1.τ, ..., 3.η.1, ..., 3.η.τ, ..., 3.κ.1, ..., 3.κ.τ calculation least nonnegative residue numbers (ratios LCHP) on the grounds of the system receives the coefficients LCHP (5) and the system base. В момент времени, соответствующий началу преобразований, на входы регистра памяти 1 из шины 10 поступают значения булевых переменных x q-1,0 , x q-1,1 , …, X q-1,τ-1 . At a time corresponding to the top of the transformations to the inputs of register 1 from the memory bus 10 receives the values of Boolean variables x q-1,0, x q- 1,1, ..., X q- 1, τ-1. С выходов регистра памяти 1 и блоков 3.1.1, …, 3.1.τ, …, 3.η.1, …, 3.η.τ, …, 3.κ.1, …, 3.κ.τ вычисления наименьших неотрицательных вычетов числа (коэффициентов ЛЧП) по основаниям системы на входы множителей 4.1.1, …, 4.1.τ, …, 4.η.1, …, 4.η.τ, …, 4.κ.1, …, 4.κ.τ поступают наименьшие неотрицательные вычеты With memory register 1 and outputs blocks 3.1.1, ..., 3.1.τ, ..., 3.η.1, ..., 3.η.τ, ..., 3.κ.1, ..., 3.κ.τ calculation least residues of non-negative numbers (ratios LCHP) on the grounds of the system to the inputs of multipliers 4.1.1, ..., 4.1.τ, ..., 4.η.1, ..., 4.η.τ, ..., 4.κ.1, ..., 4 .κ.τ received the smallest nonnegative residues

Figure 00000036
и значения булевых переменных x q-1,0 , x q-1,1 , …, X q-1,τ-1 . and the values of Boolean variables x q-1,0, x q- 1,1, ..., X q- 1, τ-1. С выходов множителей 4.1.1, …, 4.1.τ, …, 4.η.1, …, 4.η.τ, …, 4.κ.1, …, 4.κ.τ на входы многоместных сумматоров 6.1, …, 6.η, …, 6.κ поступают произведения With the outputs of multipliers 4.1.1, ..., 4.1.τ, ..., 4.η.1, ..., 4.η.τ, ..., 4.κ.1, ..., 4.κ.τ the inputs of adders multicavity 6.1 ..., 6.η, ..., 6.κ act works
Figure 00000037
. . С выходов многоместных сумматоров 6.1, …, 6.η, …, 6.κ на входы блока 7 решения системы сравнений с одним неизвестным поступают числовые результаты вычисления ЛЧП u (1) , …, u (η) , …, u (κ) . With the multi-output adders 6.1, ..., 6.η, ..., 6.κ to the inputs of the unit 7 solving a system of comparisons with one unknown comes numerical calculation results LCHP u (1), ..., u (η) , ..., u (κ) . Значения u (1) , …, u (η) , …, u (κ) являются избыточным МК, представленным системой ЛЧП (7): (u (1) , u (2) , …, u (η) ,u (η+1) ) МК , где u (1) , …, u (η) , …, u (κ) - целые числа. The values of u (1), ..., u (η) , ..., u (κ) are redundant MC shown LCHP system (7): (u (1), u (2), ..., u (η), u ( η + 1)) MC, where u (1), ..., u (η) , ..., u (κ) - integers. С выхода блока 7 решения системы сравнений с одним неизвестным на входы блока сравнения 8 и блока оператора маскирования 9 поступает числовой результат вычисления (9). The output unit 7 system solutions comparisons with one unknown to the inputs of the comparison unit 8, and the masking unit 9 operator enters a numerical calculation result (9). Вхождение результата вычисления (9) в рабочий диапазон (контрольное выражение): 0≤U<Р η означает отсутствие обнаруживаемых ошибок вычислений. The entry of a calculation result (9) in the working range (expression control): 0≤U <P η computing means no detectable errors. Таким образом, при отсутствии ошибок вычислений с блока сравнения 8 на вход блока оператора маскирования 9 поступает сигнал, разрешающий выполнять операцию маскирования, в противном случае - запрещающий. Thus, in the absence of errors to the comparison computation unit 8 operator input masking unit 9 receives the signal allowing to perform the masking operation, otherwise - forbidding. С выхода блока оператора маскирования 9 получим значения БФ f q,0 (X q-1 ), …, f q,τ-1 (X q-1 ), которые соответствуют элементам g-го блока ПСП x q,0 , x q,1 , …, x q,τ-1 . The output of the masking 9 operator unit obtain the values of BF f q, 0 (X q-1), ..., f q, τ - 1 (X q-1) that correspond to the g-th CAP block x q, 0, x q 1, ..., x q, τ-1.

Claims (1)

  1. Самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций, содержащий шину подачи τ булевых переменных, блок памяти, предназначенный для хранения коэффициентов линейного числового полинома, к входу которого подключена шина подачи коэффициентов; Self-checking specialized computer systems Boolean functions comprising supplying bus τ Boolean variables, a memory unit for storing the numerical coefficients of the linear polynomial, which is connected to the input supply bus coefficients; отличающийся тем, что введены регистр памяти, входы которого являются входами устройства, к которым подключена шина подачи τ булевых переменных; characterized in that the incorporated memory register, whose inputs are the input devices connected to the bus supply τ Boolean variables; блок памяти, предназначенный для хранения оснований системы, к входу которого подключена шина подачи оснований системы, выходы которого вместе с выходами блока памяти хранения коэффициентов линейного числового полинома подключены к входам блоков вычисления наименьших неотрицательных вычетов числа (коэффициентов линейного числового полинома) по основаниям системы, выходы которых вместе с выходами регистра памяти подключены к входам множителей, выходы которых подключены к входам многоместных сумматоров, выходы которых подключены к в a memory unit for storing the system base, to the input of which is connected to the bus supply system bases, the outputs of which together with the storage unit output storage linear numerical coefficients of the polynomial are connected to inputs of blocks calculate the smallest nonnegative residue numbers (coefficient of linear numerical polynomial) for system reasons, the outputs which together with the memory register outputs are connected to inputs of multipliers, whose outputs are connected to inputs of multi-adders, whose outputs are connected to a одам блока решения системы сравнений с одним неизвестным, выход которого подключен к входам блока сравнения и блока оператора маскирования, выход блока сравнения подключен ко второму входу блока оператора маскирования, выходы которого являются выходами устройства выдачи значений τ булевых функций. odes solutions block comparisons system with one unknown, the output of which is connected to the inputs of the comparator and the masking operator unit, an output of the comparator is connected to a second operator input masking unit, which outputs are the outputs dispenser values ​​τ Boolean functions.
RU2015116042A 2015-04-27 2015-04-27 Self-checking special-purpose computer of boolean function systems RU2579991C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2015116042A RU2579991C1 (en) 2015-04-27 2015-04-27 Self-checking special-purpose computer of boolean function systems

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2015116042A RU2579991C1 (en) 2015-04-27 2015-04-27 Self-checking special-purpose computer of boolean function systems

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2579991C1 true RU2579991C1 (en) 2016-04-10

Family

ID=55793835

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2015116042A RU2579991C1 (en) 2015-04-27 2015-04-27 Self-checking special-purpose computer of boolean function systems

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2579991C1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2637488C1 (en) * 2016-10-07 2017-12-04 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого" МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Logical calculator in residue nubmer system

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB2342732A (en) * 1998-10-16 2000-04-19 Ibm Reevaluation of a Boolean function applicable to event driven transaction processing
RU2373564C2 (en) * 2007-11-06 2009-11-20 Андрей Викторович Щербаков Modular calculator of boolean function systems
RU2485575C1 (en) * 2012-05-18 2013-06-20 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ВОЕННАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации Self-checking special-purpose computer of boolean function systems

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB2342732A (en) * 1998-10-16 2000-04-19 Ibm Reevaluation of a Boolean function applicable to event driven transaction processing
RU2373564C2 (en) * 2007-11-06 2009-11-20 Андрей Викторович Щербаков Modular calculator of boolean function systems
RU2485575C1 (en) * 2012-05-18 2013-06-20 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ВОЕННАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации Self-checking special-purpose computer of boolean function systems

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2637488C1 (en) * 2016-10-07 2017-12-04 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого" МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Logical calculator in residue nubmer system

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Tezuka Uniform random numbers: Theory and practice
Bressoud Factorization and primality testing
McEliece Finite fields for computer scientists and engineers
US6049815A (en) Method and apparatus for finite field multiplication
US4037093A (en) Matrix multiplier in GF(2m)
US20080294710A1 (en) Extending a Repetition Period of a Random Sequence
US5961578A (en) Data processor and microcomputer
US4745568A (en) Computational method and apparatus for finite field multiplication
US6766345B2 (en) Galois field multiplier system
US20060034452A1 (en) Code calculating device
Zuckerman General weak random sources
Wiener The full cost of cryptanalytic attacks
Pan Complexity of computations with matrices and polynomials
US5793659A (en) Method of modular reduction and modular reduction circuit
Lüscher A portable high-quality random number generator for lattice field theory simulations
Campobello et al. Parallel CRC realization
US4691291A (en) Random sequence generators
Reyhani-Masoleh et al. Low complexity word-level sequential normal basis multipliers
US3670956A (en) Digital binary multiplier employing sum of cross products technique
US7082452B2 (en) Galois field multiply/multiply-add/multiply accumulate
US6341299B1 (en) Modular arithmetic coprocessor enabling the performance of non-modular operations at high speed
US20050097153A1 (en) Pseudorandom number generator
Vattulainen et al. A comparative study of some pseudorandom number generators
Thomé Subquadratic computation of vector generating polynomials and improvement of the block Wiedemann algorithm
US5905664A (en) Circuit for determining, in parallel, the terms of a remainder that results from dividing two binary polynomials