RU2579991C1 - Самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций - Google Patents

Самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций

Info

Publication number
RU2579991C1
RU2579991C1 RU2015116042A RU2015116042A RU2579991C1 RU 2579991 C1 RU2579991 C1 RU 2579991C1 RU 2015116042 A RU2015116042 A RU 2015116042A RU 2015116042 A RU2015116042 A RU 2015116042A RU 2579991 C1 RU2579991 C1 RU 2579991C1
Authority
RU
Grant status
Grant
Patent type
Prior art keywords
connected
system
outputs
inputs
τ
Prior art date
Application number
RU2015116042A
Other languages
English (en)
Inventor
Сергей Александрович Диченко
Александр Владимирович Крупенин
Олег Анатолиевич Финько
Дмитрий Владимирович Самойленко
Иван Владимирович Чечин
Клим Сергеевич Меретуков
Владимир Михайлович Самус
Original Assignee
федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Краснодарское высшее военное училище имени генерала армии С.М. Штеменко" Министерства обороны Российской Федерации
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Grant date

Links

Images

Abstract

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для параллельной реализации систем булевых функций с функцией обеспечения контроля ошибок вычислений в средствах криптографической защиты информации. Техническим результатом является расширение функциональных возможностей устройства за счет обеспечения возможности достоверного вычисления двоичных псевдослучайных последовательностей, идентичных псевдослучайным последовательностям, получаемым посредством классических генераторов на линейных рекуррентных регистрах сдвига. Устройство обеспечивает вычисление системы булевых функций, представленной в числовой форме, посредством применения избыточных модулярных кодов и дополнительно содержит регистр памяти, блок памяти хранения оснований системы, блоки вычисления наименьших неотрицательных вычетов числа по основаниям системы, множители, многоместные сумматоры, блок решения системы сравнений с одним неизвестным, блок сравнения, блок оператора маскирования. 7 ил.

Description

Предлагаемое устройство относится к вычислительной технике и может быть использовано для параллельной реализации систем булевых функций с функцией обеспечения контроля ошибок вычислений в средствах криптографической защиты информации.

Известно вычислительное устройство, содержащее шифраторы, выходы которых подключены к входам устройств сравнения, выходы которых подключены к входам устройства управления, выходы которого подключены к постоянным запоминающим устройствам (ПЗУ), предназначенным для хранения констант ортогональных базисов и общего модуля системы, выходы которых подключены к входам умножителей, к которым также подключены выходы шифраторов, на входы которых поступают значения наименьших неотрицательных вычетов по системе попарно простых и упорядоченных модулей системы, значения первого из которых поступают на вход первого умножителя и входы устройств сравнения. Выходы умножителей и выход ПЗУ, предназначенного для хранения констант общего модуля системы, подключены к входам сумматора по общему модулю, выход которого является шиной выдачи результата вычислений (Финько, О.А. Контроль и реконфигурация аналого-цифровых устройств, функционирующих в системе остаточных классов / О.А. Финько // Электронное моделирование. Том №22.4.2000. - С. 92-103).

Недостаток известного устройства - отсутствие функциональных возможностей безошибочного (достоверного) вычисления двоичных псевдослучайных последовательностей, идентичных псевдослучайным последовательностям, получаемым посредством классических генераторов на линейных рекуррентных регистрах сдвига.

Наиболее близким по сущности технического решения заявленному устройству является вычислительное устройство, включающее в себя блоки памяти, предназначенные для хранения коэффициентов полиномов избыточной числовой нормальной формы, входы которых являются входами устройства, к которым подключена шина подачи булевых переменных, выходы которых соединены с входами многоместных сумматоров, выходы которых соединены с информационными входами многоканальных мультиплексоров, выходы первого мультиплексора подключены к входам блока вычисления остатка по модулю и информационным входам регистра памяти, выходы которого являются выходами устройства выдачи значений булевых функций, выходы второго мультиплексора подключены к входам блока вычисления остатка по модулю, выходы которого подключены к входам элемента ИЛИ-НЕ, выход которого подключен к первому входу элемента И, второй вход которого подключен к входу подачи синхроимпульсов устройства, а выход - подключен к синхровходу регистра памяти; шина подачи коэффициентов полинома избыточной числовой нормальной формы подключена к входам блоков памяти; блок памяти хранения адресов информационных разрядов, к входу которого подключена шина адреса, выход которого подключен к адресным входам мультиплексоров (Пат. 2485575 Российская Федерация, МПК12 G06F 7/57. Самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций [Текст] / О.А. Финько, С.А. Диченко, А.К. Вишневский. - №2012120739; заявл. 18.05.2012; зарегистр. 20.06.2013 - 14 с.: ил.).

Недостаток известного устройства - отсутствие функциональных возможностей безошибочного (достоверного) вычисления двоичных псевдослучайных последовательностей, идентичных псевдослучайным последовательностям, получаемым посредством классических генераторов на линейных рекуррентных регистрах сдвига.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет обеспечения возможности безошибочного (достоверного) вычисления двоичных псевдослучайных последовательностей, идентичных псевдослучайным последовательностям, получаемым посредством классических генераторов на линейных рекуррентных регистрах сдвига.

Поставленная цель достигается тем, что в самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций, содержащий шину подачи τ булевых переменных, блок памяти, предназначенный для хранения коэффициентов линейного числового полинома, к входу которого подключена шина подачи коэффициентов; дополнительно введены регистр памяти, входы которого являются входами устройства, к которым подключена шина подачи τ булевых переменных; блок памяти, предназначенный для хранения оснований системы, к входу которого подключена шина подачи оснований системы, выходы которого вместе с выходами блока памяти хранения коэффициентов линейного числового полинома подключены к входам блоков вычисления наименьших неотрицательных вычетов числа (коэффициентов линейного числового полинома) по основаниям системы, выходы которых вместе с выходами регистра памяти подключены к входам множителей, выходы которых подключены к входам многоместных сумматоров, выходы которых подключены к входам блока решения системы сравнений с одним неизвестным, выход которого подключен к входам блока сравнения и блока оператора маскирования, выход блока сравнения подключен ко второму входу блока оператора маскирования, выходы которого являются выходами устройства выдачи значений τ булевых функций.

Структурная схема предлагаемого устройства дана на фиг. 1.

Предлагаемое устройство предназначено для вычисления двоичных псевдослучайных последовательностей (ПСП), идентичных ПСП, получаемым посредством классических генераторов на линейных рекуррентных регистрах сдвига (ЛРРС), с функцией осуществления контроля ошибок вычислений. Работа устройства основана на представлении систем рекурсивных характеристических уравнений линейными числовыми полиномами (ЛЧП).

Алгоритмы и устройства генерации ПСП, основанные на использовании рекуррентных логических выражений и неприводимых полиномов, наиболее простым по структуре из которых является ЛРРС (фиг. 2), считаются наиболее распространенными и проверенными практикой (Бабаш, А.В. Криптография / А.В. Бабаш, Г.П. Шанкин. - М.: СОЛОН-Р, 2002. - 575 с.).

Структура ЛРРС определяется образующим многочленом:

Figure 00000001

где τ, ti∈N (i=1, 2, …, l), а также полученным на его основе характеристическим уравнением:

Figure 00000002

где xp,

Figure 00000003
, cj∈{0, 1}; р∈N; j=0, 1, …, τ-1;
Figure 00000004
.

В терминах линейной алгебры очередной элемент ПСП хр+τ вычисляется произведением (Песошин, В.А. Генераторы псевдослучайных и случайных чисел на регистрах сдвига: моногр. / В.А. Песошин, В.М. Кузнецов. - Казань: Казан. гос. техн. ун-т, 2007. - 296 с.):

Figure 00000005

Для осуществления контроля ошибок вычислений в области цифровой схемотехники известны решения, основанные на использовании методов избыточного модулярного кодирования (Согомонян, Е.С. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы [Текст] / Е.С. Согомонян, Е.В. Слабаков. - М.: Радио и связь, 1989. - 208 с.). Для применения этих методов к генераторам ПСП необходимо предварительно решить задачу распараллеливания процесса вычислений ПСП.

Решение задачи основано на применении классических параллельных алгоритмов вычисления рекурсий (Ортега, Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем [Текст] / Дж. Ортега. - М.: Мир, 1991. - 365 с.). Так, например, информационные связи рекурсии (1) можно представить графической зависимостью (фиг. 3).

В частности, ЛРРС длины τ , реализующий данный метод, имеет r ячеек памяти, значения которых совместно образуют (начальное) состояние (xq-1,0, …, xq-1,t, …, xq-1,τ-1). После первого такта работы ЛРРС выдаст xq-1,0 и перейдет в состояние (xq-1,1, …, xq,0), где xq,0=xq-1,0 ⊕ xq-1,t. Продолжая таким образом, ЛРРС генерирует ПСП. Общий вид данного ЛРРС представлен на фиг. 4.

Так, например, для характеристического уравнения:

Figure 00000006

где xp+τ, xp+t, xp∈{0,1}, соответствующего триному D(x)=χτt+1 (где τ - степень тринома; τ, t∈N; τ≥3; 1≤t≤τ-1), информационные связи рекурсии (2) характеризуются графической зависимостью, представленной на фиг. 5, в соответствии с которой можно построить систему характеристических уравнений (3):

Figure 00000007

Реализация системы (3) позволяет одновременно получить q-й блок ПСП, состоящий из τ элементов. Выразим правые части системы (3) через заданные начальные условия и представим ее как систему τ булевых функций (БФ)(4) от τ переменных:

Figure 00000008

где

Figure 00000009
- вектор начальных условий.

Используем правило представления БФ fj ЛЧП (Малюгин, В.Д. Параллельные логические вычисления посредством арифметических полиномов [Текст] / В.Д. Малюгин. - М.: Наука. Физматлит, 1997. - 190 с.):

Figure 00000010

где результат вычисления БФ fj(x1, …, xn) соответствует значению младшего разряда двоичного представления результата вычисления Lj(x1, …, xn).

Получим систему ЛЧП:

Figure 00000011

Получим общий ЛЧП:

Figure 00000012

где

Figure 00000013
, k=1, 2, …, τ-1; hj∈Z, или

Figure 00000014
(5)

Окончательный результат образуется путем реализации оператора маскирования

Figure 00000015
. Оператор маскирования
Figure 00000016
служит для определения значения t-й БФ представления, U=(a ra ta 2 a 1)2 (запись (…)2 означает запись в 2-ичной системе счисления), то есть
Figure 00000017
(Шмерко, В.П. Теоремы Малюгина: новое понимание в логическом управлении, проектировании СБИС и структурах данных для новых технологий [Текст] / В.П. Шмерко // Автоматика и телемеханика. - 2004. - №6. - С. 104-112). Граф вычисления ЛЧП (5) представлен на фиг. 6.

Таким образом, полученный ЛЧП (5) позволяет реализовать q-й блок ПСП длины τ. Значения полученного блока ПСП будут являться начальным заполнением для ЛЧП, реализующего следующий блок последовательности длиной, равной τ.

Пример 1. На фиг. 7 представлен 22-разрядный ЛРРС, структура которого определяется образующим триномом D(χ)=χ22+χ+1 и характеристическим уравнением х22=x0⊕x1. Система уравнений участка ПСП длины τ=22 имеет вид:

Figure 00000018

Запишем систему характеристических уравнений как систему БФ:

Figure 00000019

Получим систему ЛЧП:

Figure 00000020

Получим общий ЛЧП:

Figure 00000021

где запись (…)16 означает запись в 16-ричной системе счисления.

Пусть xq-1,0=1, xq-1,1=0, xq-1,2=0, xq-1,3=0, xq-1,4=0, xq-1,5=1, xq-1,6=0, xq-1,7=0, xq-1,8=0, xq-1,9=0, xq-1,10=0, xq-1,11=0, xq-1,12=1, xq-1,13=0, xq-1,14=0, xq-1,15=0, xq-1,16=1, xq-1,17=0, xq-1,18=0, xq-1,19=0, xq-1,20, xq-1,21=1, тогда

Figure 00000022

Таким образом, посредством одного ЛЧП получим g-блок ПСП длины τ=22.

В модулярной арифметике (МА) целое неотрицательное число А может быть однозначно представлено набором остатков по основаниям МА р12<…<рη<pη+1<…<pk:

Figure 00000023

где Рη=p1p2…рη>А;

Figure 00000024
;
Figure 00000025
- наименьший неотрицательный вычет числа · по модулю p; p1<p2<…<pη<pη+1<…<pκ - попарно простые; j=1, 2, …, η, η+1, …, κ (Акуш-ский, И.Я. Машинная арифметика в остаточных классах [Текст] / И.Я. Акушский, Д.И. Юдицкий. - М.: Советское радио, 1968. - 440 с.).

При этом остатки МА α1, α2, …, … αη считаются информационными, a αη+1, …, ακ - контрольными (избыточными). Сама МА является в этом случае расширенной, где Рκ=Pηpη+1…pκ, и охватывает полное множество состояний, представляемых всеми к вычетами. Эта область будет являться полным диапазоном МА [0, Рκ) и состоять из рабочего диапазона [0, Pη), где Pη=p1p2…pη, определяемого неизбыточными основаниями МА, и диапазона, определяемого избыточными основаниями [Рη, Рκ), представляющего недопустимую область. Это означает, что операции над числом А выполняются в диапазоне [0, Рκ). Поэтому, если результат операции МА выходит за пределы Pη, то делается вывод об ошибке вычислений. Полученные числа, меньшие Pη, будем называть правильными, равные или большие Pη - неправильными (Акушский, И.Я. Машинная арифметика в остаточных классах [Текст] / И.Я. Акушский, Д.И. Юдицкий. - М.: Советское радио, 1968. - 440 с.).

Для осуществления контроля ошибок арифметических вычислений при реализации ЛЧП (5) рассмотрим систему, заданную основаниями p1, p2, …, pη, …, pκ. Представим каждый коэффициент hi ЛЧП (5) в виде (6), построим систему малоразмерных ЛЧП вида:

Figure 00000026

Малоразмерность ЛЧП системы (7) будет обеспечиваться малой величиной коэффициентов

Figure 00000027
, определяемых выбранными основаниями системы p1, …, pη, …, рκ.

Подставив в (7) значения остатков системы по соответствующим основаниям для каждого коэффициента hi ЛЧП (5), а также значения переменных xq-1,0, …, xq-1,τ-1, получим избыточный модулярный код (МК), представленный системой ЛЧП (7):

(u(1), u(2), …, u(η), …, u(κ))МК,

где u(1), u(2), …, u(η), …, u(κ) - целые числа.

Решим систему выражений с одним неизвестным:

Figure 00000028

Так как основания р1, р2, …, pη, …, рκ попарно просты, то в соответствии с известными положениями теории чисел единственным решением системы (8) является выражение:

Figure 00000029

где

Figure 00000030
Figure 00000031
,
Figure 00000032
.

Вхождение результата вычисления (9) в рабочий диапазон (контрольное выражение):

Figure 00000033

означает отсутствие обнаруживаемых ошибок вычислений.

Пример 2. Пусть q-й блок участка ПСП представлен одним ЛЧП вида:

L(Xq-1)=65xq-1,0+69xq-1,1+20xq-1,2+80xq-1,3.

Выберем основания системы: p1=2, р2=3, p3=5, p4=11, p5=13, где р5 - контрольное основание.

Рабочий и полный диапазоны системы в этом случае равны: Р4=p1p2p3p4=330 и Р54р5=4290 соответственно.

Представим каждый коэффициент ЛЧП в виде набора остатков по выбранным основаниям системы:

h1=65=(1, 2, 0, 10, 0)МА,

h2=69=(1, 0, 4, 3, 4)МА,

h3=20=(0, 2, 0, 9, 7)МА,

h4=80=(0, 2, 0, 3, 2)МА.

Построим систему (7):

Figure 00000034

Пусть xq-1,0=xq-1,1=xq-1,3=1, xq-1,2=0, тогда u(1)=2, u(2)=4, u(3)=4, u(4)=16, u(5)=6, получим избыточный МК: (2, 4, 4, 16, 6)МК.

Решим систему (8):

Figure 00000035

в соответствии с (9) получим: U=214.

Так как результат вычисления U удовлетворяет 0≤U<330, то будем считать, что при вычислениях ошибка допущена не была либо произошла необнаруживаемая ошибка.

На чертежах представлено:

на фиг. 1 изображен самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций;

на фиг. 2 изображен общий вид ЛРРС;

на фиг. 3 изображена структурная схема информационных связей рекурсии (1);

на фиг. 4 изображен общий вид ЛРРС (частный случай: образующий полином - трином);

на фиг. 5 изображена структурная схема информационных связей рекурсии (2);

на фиг. 6 изображена структурная схема информационных связей ЛЧП (5);

на фиг. 7 изображена структурная схема 22-х разрядного ЛРРС.

Предлагаемое устройство содержит: шину 10 подачи значений τ булевых переменных xq-1,0, xq-1,0, …, xq-1,τ-1, шину 11 подачи коэффициентов h1, …, hτ ЛЧП, шину 12 подачи оснований системы (информационные: р1, …, pη; контрольные: pη+1, …, pκ), регистр памяти 1, блок памяти 2 коэффициентов h1, …, hτ ЛЧП, блоки 3.1.1, …, 3.1.τ, …, 3.η.1, …, 3.η.τ, …, 3.κ.1, …, 3.κ.τ вычисления наименьших неотрицательных вычетов числа (коэффициентов ЛЧП) по основаниям системы, множители 4.1.1, …, 4.1.τ, …, 4.η.1, …, 4.η.τ, …, 4.κ.1, …, 4.κ.τ, блок памяти 5 оснований р1, …, pη, pη+1, …, рκ системы, многоместные сумматоры 6.1, …, 6.η, …, 6.κ, блок 7 решения системы сравнений с одним неизвестным, блок сравнения 8, блок оператора маскирования 9, выходы 13.1, …, 13.τ выдачи значений τ БФ fq,0(Xq-1), …, fq,τ-1(Xq-1) соответственно.

Шина 10 подачи значений τ булевых переменных xq-1,0, xq-1,1, …, Xq-1,τ-1 является входом регистра памяти 1, шина 11 подачи коэффициентов ЛЧП является входом блока памяти 2 коэффициентов h1, …, hτ ЛЧП, предназначенного для их хранения, шина 12 подачи оснований системы является входом блока памяти 5 оснований р1, …, pη, pη+1, …, рκ системы, предназначенного для их хранения, выходы блоков памяти 2 и 5 являются входами блоков 3.1.1, …, 3.1.τ, …, 3.η.1, …, 3.η.τ, …, 3.κ.1, …, 3.κ.τ вычисления наименьших неотрицательных вычетов числа (коэффициентов ЛЧП) по соответствующим основаниям системы, выходы которых вместе с выходами регистра памяти 1 являются входами множителей 4.1.1, …, 4.1.τ, …, 4.η.1, …, 4.η.τ, …, 4.κ.1, …, 4.κ.τ, выходы которых являются входами многоместных сумматоров 6.1, …, 6.η, …, 6.κ, выходы которых являются входами блока 7 решения системы сравнений с одним неизвестным, выход которого подключен к входам блока сравнения 8 и блока оператора маскирования 9, выход блока сравнения 8 является вторым входом блока оператора маскирования 9, выходы которого являются выходами устройства выдачи значений τ БФ fq,0(Xq-1), …, fq,τ-1(Xq-1) соответственно.

Предлагаемое устройство работает следующим образом.

В исходном состоянии в блоки 2 и 5 памяти занесены по шинам 11 и 12 коэффициенты h1, …, hτ ЛЧП и основания р1, …, pη, pη+1, …, pk системы соответственно, с их выходов на входы блоков 3.1.1, …, 3.1.τ, …, 3.η.1, …, 3.η.τ, …, 3.κ.1, …, 3.κ.τ вычисления наименьших неотрицательных вычетов числа (коэффициентов ЛЧП) по основаниям системы поступают коэффициенты ЛЧП (5) и основания системы. В момент времени, соответствующий началу преобразований, на входы регистра памяти 1 из шины 10 поступают значения булевых переменных xq-1,0, xq-1,1, …, Xq-1,τ-1. С выходов регистра памяти 1 и блоков 3.1.1, …, 3.1.τ, …, 3.η.1, …, 3.η.τ, …, 3.κ.1, …, 3.κ.τ вычисления наименьших неотрицательных вычетов числа (коэффициентов ЛЧП) по основаниям системы на входы множителей 4.1.1, …, 4.1.τ, …, 4.η.1, …, 4.η.τ, …, 4.κ.1, …, 4.κ.τ поступают наименьшие неотрицательные вычеты

Figure 00000036
и значения булевых переменных xq-1,0, xq-1,1, …, Xq-1,τ-1. С выходов множителей 4.1.1, …, 4.1.τ, …, 4.η.1, …, 4.η.τ, …, 4.κ.1, …, 4.κ.τ на входы многоместных сумматоров 6.1, …, 6.η, …, 6.κ поступают произведения
Figure 00000037
. С выходов многоместных сумматоров 6.1, …, 6.η, …, 6.κ на входы блока 7 решения системы сравнений с одним неизвестным поступают числовые результаты вычисления ЛЧП u(1), …, u(η), …, u(κ). Значения u(1), …, u(η), …, u(κ) являются избыточным МК, представленным системой ЛЧП (7): (u(1), u(2), …, u(η),u(η+1))МК, где u(1), …, u(η), …, u(κ) - целые числа. С выхода блока 7 решения системы сравнений с одним неизвестным на входы блока сравнения 8 и блока оператора маскирования 9 поступает числовой результат вычисления (9). Вхождение результата вычисления (9) в рабочий диапазон (контрольное выражение): 0≤U<Рη означает отсутствие обнаруживаемых ошибок вычислений. Таким образом, при отсутствии ошибок вычислений с блока сравнения 8 на вход блока оператора маскирования 9 поступает сигнал, разрешающий выполнять операцию маскирования, в противном случае - запрещающий. С выхода блока оператора маскирования 9 получим значения БФ fq,0(Xq-1), …, fq,τ-1(Xq-1), которые соответствуют элементам g-го блока ПСП xq,0, xq,1, …, xq,τ-1.

Claims (1)

  1. Самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций, содержащий шину подачи τ булевых переменных, блок памяти, предназначенный для хранения коэффициентов линейного числового полинома, к входу которого подключена шина подачи коэффициентов; отличающийся тем, что введены регистр памяти, входы которого являются входами устройства, к которым подключена шина подачи τ булевых переменных; блок памяти, предназначенный для хранения оснований системы, к входу которого подключена шина подачи оснований системы, выходы которого вместе с выходами блока памяти хранения коэффициентов линейного числового полинома подключены к входам блоков вычисления наименьших неотрицательных вычетов числа (коэффициентов линейного числового полинома) по основаниям системы, выходы которых вместе с выходами регистра памяти подключены к входам множителей, выходы которых подключены к входам многоместных сумматоров, выходы которых подключены к входам блока решения системы сравнений с одним неизвестным, выход которого подключен к входам блока сравнения и блока оператора маскирования, выход блока сравнения подключен ко второму входу блока оператора маскирования, выходы которого являются выходами устройства выдачи значений τ булевых функций.
RU2015116042A 2015-04-27 2015-04-27 Самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций RU2579991C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2015116042A RU2579991C1 (ru) 2015-04-27 2015-04-27 Самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2015116042A RU2579991C1 (ru) 2015-04-27 2015-04-27 Самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2579991C1 true RU2579991C1 (ru) 2016-04-10

Family

ID=55793835

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2015116042A RU2579991C1 (ru) 2015-04-27 2015-04-27 Самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2579991C1 (ru)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2637488C1 (ru) * 2016-10-07 2017-12-04 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого" МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Логический вычислитель в системе остаточных классов

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB2342732A (en) * 1998-10-16 2000-04-19 Ibm Reevaluation of a Boolean function applicable to event driven transaction processing
RU2373564C2 (ru) * 2007-11-06 2009-11-20 Андрей Викторович Щербаков Модулярный вычислитель систем булевых функций
RU2485575C1 (ru) * 2012-05-18 2013-06-20 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ВОЕННАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации Самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB2342732A (en) * 1998-10-16 2000-04-19 Ibm Reevaluation of a Boolean function applicable to event driven transaction processing
RU2373564C2 (ru) * 2007-11-06 2009-11-20 Андрей Викторович Щербаков Модулярный вычислитель систем булевых функций
RU2485575C1 (ru) * 2012-05-18 2013-06-20 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ВОЕННАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации Самопроверяемый специализированный вычислитель систем булевых функций

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2637488C1 (ru) * 2016-10-07 2017-12-04 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого" МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Логический вычислитель в системе остаточных классов

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Bressoud Factorization and primality testing
McEliece Finite fields for computer scientists and engineers
US7277540B1 (en) Arithmetic method and apparatus and crypto processing apparatus for performing multiple types of cryptography
US6049815A (en) Method and apparatus for finite field multiplication
US4037093A (en) Matrix multiplier in GF(2m)
US5210710A (en) Modulo arithmetic processor chip
US20080294710A1 (en) Extending a Repetition Period of a Random Sequence
Alspector et al. A VLSI-efficient technique for generating multiple uncorrelated noise sources and its application to stochastic neural networks
US5961578A (en) Data processor and microcomputer
US4745568A (en) Computational method and apparatus for finite field multiplication
US3811038A (en) Pseudo-random number generators
US6766345B2 (en) Galois field multiplier system
US20040059767A1 (en) Masking of factorized data in a residue number system
US5524090A (en) Apparatus for multiplying long integers
US5513133A (en) Compact microelectronic device for performing modular multiplication and exponentiation over large numbers
Wiener The full cost of cryptanalytic attacks
Pan Complexity of computations with matrices and polynomials
US5793659A (en) Method of modular reduction and modular reduction circuit
US20030110196A1 (en) Galois field multiply/ multiply-add/multiply accumulate
Srinivasan et al. Testing parallel random number generators
Lüscher A portable high-quality random number generator for lattice field theory simulations
Campobello et al. Parallel CRC realization
US4691291A (en) Random sequence generators
Reyhani-Masoleh et al. Low complexity word-level sequential normal basis multipliers
US3670956A (en) Digital binary multiplier employing sum of cross products technique