RU2466413C1 - Способ измерения вектора гармонического сигнала - Google Patents

Способ измерения вектора гармонического сигнала Download PDF

Info

Publication number
RU2466413C1
RU2466413C1 RU2011125524/28A RU2011125524A RU2466413C1 RU 2466413 C1 RU2466413 C1 RU 2466413C1 RU 2011125524/28 A RU2011125524/28 A RU 2011125524/28A RU 2011125524 A RU2011125524 A RU 2011125524A RU 2466413 C1 RU2466413 C1 RU 2466413C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
signal
discrete
condition
signals
sampling
Prior art date
Application number
RU2011125524/28A
Other languages
English (en)
Inventor
Юрий Рубенович Агамалов (RU)
Юрий Рубенович Агамалов
Original Assignee
Учреждение Российской академии наук Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Учреждение Российской академии наук Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН filed Critical Учреждение Российской академии наук Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Priority to RU2011125524/28A priority Critical patent/RU2466413C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2466413C1 publication Critical patent/RU2466413C1/ru

Links

Landscapes

  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

Способ может быть применен в средствах измерений пассивных и активных комплексных величин, например, в мостах и компенсаторах переменного тока или в измерителях параметров электрических цепей, а также в векторных вольтметрах, путем измерения вектора гармонического сигнала в случае действия нескольких периодических помех. Техническим результатом является повышение точности измерения в реальном времени вектора гармонического сигнала с известным периодом, действующего совместно с периодическими сигналами помех, описываемыми непрерывными функциями, при условии, что периоды их тоже известны и не кратны периоду измеряемого сигнала, а также возможность измерения полезных гармонических сигналов из числа сигналов помех. Способ состоит в том, что проекции р' и р” измеряемого сигнала S(t)=Asin(2πt/T+φ0) на два ортогональных вектора опорных сигналов, связанные с его амплитудой А и начальным фазовым сдвигом φ0, получают путем неравномерной дискретизации суммарного сигнала
Figure 00000013
и суммирования его дискрет, выборку которых производят мгновенными импульсами, действующими в моменты времени, образующие соответственно для р' и р” множества
Figure 00000014
и
Figure 00000015
,
где ΔТ=(2r±1)Т/4. r=0, 1, 2,…, которые формируют пошагово согласно условию
Figure 00000085
где
Figure 00000086
kn=1, 2,…, a
Figure 00000012
- номер шага, совпадающий с номером сигнала помехи Pn(t), так что
Figure 00000018
, и знакопеременного суммирования дискрет σ(t) с коэффициентами ai, причем модули аi принимают равными единице, а знаки определяют в зависимости от номеров дискрет согласно условию
Figure 00000087
по соотношениям:
Figure 00000020
Figure 00000021
Figure 00000022
и
Figure 00000088
где bj=0,1 - значение j-го разряда представленного в двоичной системе счисления номера
Figure 00000024
момента времени выборки i-й дискреты суммарного сигнала σ(t), а
Figure 00000025
- номер младшего значащего разряда, bj, при этом определяют k как номер элемента b1 множества {b1}, где b1=1, согласно условию k=inf1. 1 ил.

Description

Изобретение относится к области электроизмерительной техники и может быть использовано в средствах измерений пассивных и активных комплексных величин, например, в мостах и компенсаторах переменного тока или в измерителях параметров электрических цепей, а также в векторных вольтметрах.
Известен способ измерения параметров двухполюсников, имеющих сложные схемы замещения, с помощью разветвленной мостовой измерительной цепи при воздействии на нее нескольких тестовых гармонических сигналов с разными частотами, разделяемых в процессе уравновешивания цепи с помощью аналоговых фильтров [Шеремет Л.П. Принципы построения мостовых измерительных цепей для одновременного уравновешивания на нескольких частотах // Проблемы технической электродинамики, вып.54, Киев: Наукова думка. 1975. - С.14-19].
Данный способ позволяет производить измерения сложных объектов исследования одновременно на нескольких частотах, обеспечивая тем самым возможность получения информации о быстроизменяющихся параметрах таких объектов и/или о протекающих в них процессах. Однако аналоговые фильтры, которые применяют для разделения сигналов с разными частотами и от избирательности которых зависят помехоустойчивость и точность измерения, обладают инерционностью и сложностью реализации, возрастающими по мере повышения их избирательности, что является недостатком способа.
Известен также принятый автором за прототип способ измерения вектора любого из М совместно действующих гармонических сигналов Sj(t)=Ajsin(2πt/Tj+φ0j), в том числе помех, с заданными и не кратными друг другу значениями периодов Tm, имеющего, как и они, известный период Tj и неизвестные начальный фазовый сдвиг φ0j и амплитуду Aj, при которой проекции
Figure 00000001
и
Figure 00000002
сигнала Sj(t) на два ортогональных вектора опорных сигналов, связанные с Aj и φ0j, например, соотношениями
Figure 00000003
и
Figure 00000004
, измеряют путем выборки и суммирования дискрет суммарного сигнала
Figure 00000005
с помощью мгновенных импульсов, действующих в моменты времени, образующие множества
Figure 00000006
и
Figure 00000007
, а значения
Figure 00000001
и
Figure 00000002
определяют по соотношениям
Figure 00000008
и
Figure 00000009
, где
Figure 00000010
- нормирующий множитель, причем
Figure 00000011
формируют с помощью пошаговой процедуры, начинающейся с исходного множества в виде произвольного начального момента t0 и раздвоения его на первом шаге путем получения дополнительного множества посредством сдвига исходного на нечетное число полупериодов первого (подавляемого) сигнала или гармонической помехи, и далее получения на каждом последующем шаге дополнительного множества посредством сдвига полученного на предыдущем шаге (суммарного) множества на нечетное число nm полупериодов m-го (подавляемого) сигнала до тех пор, пока число шагов не станет равным М-1 [1. Патент РФ на изобретение №2377577, МКИ G01R 17/10. Способ измерения вектора гармонического сигнала / Агамалов Ю.Р // Изобретения - 2009 - №26. - Опубл. 27.12.09. 2. Агамалов Ю.Р. Метод измерения векторов совместно действующих гармонических сигналов на основе их дискретизации и суммирования дискрет // Метрология. - 2010. - №12. - С.26-35].
Недостатком данного способа являются погрешности измерения, связанные с действием аддитивных периодических помех несинусоидального вида, которые возникают в измерительной аппаратуре, в частности, в цифровых мостах и компенсаторах переменного тока или анализаторах электрических цепей, а также в векторных вольтметрах благодаря функционированию разного рода генераторов с известными частотами, как внутренних, например, в цепях индикации и других узлах, так и внешних.
Техническим результатом изобретения является повышение точности измерения в реальном времени вектора гармонического сигнала S(t)=Asin(2πt/T+φ0) с известным периодом Т, действующего совместно с сигналами помех Pn(t), где
Figure 00000012
, в том случае, когда помехами являются периодические сигналы Pn(t)=Pn(t-Tn), где Pn(t) - непрерывные функции с известными периодами Tn, не кратными Т. При этом в качестве измеряемого может выступать любой из гармонических сигналов, входящих в число N-1 периодических помех, так что все гармонические сигналы из σ(t) могут быть поочередно измерены, а при соответствующем увеличении числа каналов - и параллельно.
Технический результат достигается тем, что в способе измерения вектора гармонического сигнала S(t)=Asin(2πt/T+φ0) с известным периодом Т, действующего совместно с сигналами помех Pn(t), где,
Figure 00000012
, при котором амплитуду А и начальный фазовый сдвиг φ0 сигнала S(t) определяют, например, по соотношениям A=[(p')2+(p”)2]1/2 и φ0=arctg(p'/p”), где р' и р” - проекции вектора сигнала S(t) на два ортогональных вектора опорных сигналов, а значения р' и р” получают путем неравномерной дискретизации суммарного сигнала
Figure 00000013
и суммирования его дискрет, выборку которых производят мгновенными импульсами, действующими в моменты времени, образующие соответственно для р' и р” множества
Figure 00000014
и
Figure 00000015
, где ΔТ=(2r±1)T/4. r=0, 1, 2,…, при этом в том случае, когда помехами являются периодические сигналы Pn(t)=Pn(t-Tn), где Tn - периоды сигналов помех, a Pn(t) - непрерывные функции, проекции р' и р” сигнала S(t) измеряют путем неравномерной дискретизации суммарного сигнала σ(t) на множестве моментов времени
Figure 00000014
, которое формируют пошагово согласно условию
Figure 00000016
где
Figure 00000017
kn=1, 2,…, a
Figure 00000012
- номер шага, совпадающий с номером сигнала помехи Pn(t), так что
Figure 00000018
, и знакопеременного суммирования дискрет σ(t) с коэффициентами a i, причем модули a i принимают равными единице, а знаки определяют в зависимости от номеров дискрет согласно условию
Figure 00000019
, по соотношениям:
Figure 00000020
,
Figure 00000021
,
Figure 00000022
и
Figure 00000023
где bj=0,1 - значение j-го разряда представленного в двоичной системе счисления номера
Figure 00000024
момента времени выборки i-й дискреты суммарного сигнала σ(t), a
Figure 00000025
- номер младшего значащего разряда bj, при этом определяют k как номер элемента b1 множества {b1}, где b1=1, согласно условию k=inf1.
Изобретение поясняется чертежом, на котором отображена пошаговая процедура формирования множества
Figure 00000014
моментов времени выборки дискрет суммарного сигнала σ(t), а также единичных коэффициентов a i, определяющих знаки суммирования этих дискрет.
На первой строке чертежа изображено порождающее множество импульсов выборки дискрет, состоящее из одного (начального) импульса с положительной амплитудой, знак которой, как и всех других импульсов, соответствует знаку коэффициента a i суммирования сформированной начальным импульсом дискреты, т.е. в данном случае коэффициента а 1.
На второй строке изображено множество импульсов, сформированное на множестве моментов времени выборки дискрет
Figure 00000026
, соответствующем первому шагу формирования
Figure 00000014
и состоящем из двух импульсов, где второй согласно условию
Figure 00000027
при n=1, имеет отрицательную амплитуду, знак которой совпадает со знаком а 2 суммирования формируемой им (второй) дискреты.
На последующих строках чертежа изображены множества импульсов выборки дискрет, сформированные на множествах моментов времени
Figure 00000028
,
Figure 00000029
,
Figure 00000030
, т.е. на втором, третьем и четвертом шагах процедуры формирования
Figure 00000031
, и имеющие знаки амплитуд, соответствующие соотношению
Figure 00000032
.
Сущность изобретения состоит в том, что предлагаемая (пошаговая) процедура формирования множества моментов времени
Figure 00000033
выборки дискрет суммарного сигнала σ(t), т.е. их расстановки во времени, а также знаков их суммирования позволяет точно и быстро (в реальном времени) измерять проекции р' и р” гармонического сигнала S(t) инвариантно по отношению к действующим вместе с ним N-1 периодическим помехам Pn(t), в том числе полезным гармоническим сигналам, выступающим в процессе измерения S(t) в качестве помех, при условии, что их периоды не кратны периоду S(t), т.е. исключить или минимизировать в зависимости от точности информации о периодах сигналов Pn(t) и S(t) влияние сигналов Pn(t) на точность измерения проекций р' и р” сигнала S(t), а значит, и на точность измерения А и φ0.
Достигают этого тем, что множество моментов времени действия обозначенных на чертеже мгновенных импульсов, с помощью которых производят выборку дискрет суммарного сигнала σ(t), а также знаки этих импульсов, в соответствии с которыми производят знакопеременное, или алгебраическое, суммирование дискрет этого сигнала, формируют с помощью процедуры пошагового подавления, т.е. исключения или минимизации в зависимости от точности информации о значениях периодов S(t) и Pn(t) влияния на точность измерения S(t) всех сигналов, действующих вместе с ним, согласно условию
Figure 00000034
, где
Figure 00000035
, kn=1, 2, …, а
Figure 00000036
- номер шага, совпадающий с номером сигнала помехи Pn(t), и знакопеременного суммирования дискрет σ(t) с коэффициентами a i, причем модули a i принимают равными единице, а знаки определяют в зависимости от номеров дискрет согласно условию
Figure 00000037
, по соотношениям:
Figure 00000020
,
Figure 00000021
,
Figure 00000022
и
Figure 00000038
где bj=0,1 - значение j-го разряда представленного в двоичной системе счисления номера
Figure 00000024
момента времени выборки i-й дискреты суммарного сигнала σ(t), а
Figure 00000025
- номер младшего значащего разряда, bj, при этом определяют k как номер элемента b1 множества {b1}, где b1=1, согласно условию k=inf1.
Поясним математически механизм подавления сигналов, сопутствующих измеряемому, и выведем фигурирующие в формуле изобретения соотношения.
Согласно определению периодического сигнала Pn(t)=Pn(t-Tn). Из этого соотношения непосредственно следует, что верно и более общее соотношение: Pn(t)=Pn(t-knTn), или Pn(t)-Pn(t-knTn)=0. Таким образом, P1(t)-P1(t-k1T1)=0, т.е., если импульсы выборки первых двух дискрет расставить друг относительно друга на расстоянии k1T1, то разность, или алгебраическая сумма, дискрет сигнала P1(t), полученных с помощью этих импульсов, изображенных на чертеже на второй строке и действующих в моменты времени
Figure 00000039
и
Figure 00000040
, будет равна нулю. При этом согласно условию некратности периода P1(t) периоду измеряемого сигнала S(t) разность дискрет последнего, полученных на моментах времени
Figure 00000041
и
Figure 00000042
, равна нулю не будет. Заметим также, что, если в дальнейшем производить дискретизацию σ(t) с помощью пар импульсов выборки, отстоящих друг от друга на интервал k1T1 и имеющих при этом разные знаки, то алгебраические суммы этих дискрет для сигнала P1(t) будут равны нулю вне зависимости от числа и расстановки во времени этих пар. Далее, если расставить эти пары на расстоянии k2T2 и при этом с противоположными знаками, то согласно [1, 2] они будут эквивалентны двум дискретам P2(t), имеющим разные знаки и, следовательно, будут иметь место соотношения:
Figure 00000043
и
Figure 00000044
. Иначе говоря, алгебраическая сумма (четырех) дискрет сигнала σ(t), сформированных в моменты времени
Figure 00000045
,
Figure 00000046
,
Figure 00000047
,
Figure 00000048
и изображенных на третьей строке чертежа, будет инвариантна (нечувствительна), опять таки в меру точности информации о периодах всех сигналов, уже к двум сигналам P1(t) и Р2(t).
Множество импульсов выборки дискрет, сформированное на третьем шаге и изображенное на четвертой строке чертежа, состоит из двух множеств:
Figure 00000049
, сформированного на втором шаге, и
Figure 00000050
, образованного путем сдвига
Figure 00000049
на интервал k3T3, с общим шагом четверка дискрет инвариантна сигналам P1(t) и Р2(t), а множества
Figure 00000049
и
Figure 00000051
сдвинуты друг относительно друга на интервал k3T3, суммарное множество
Figure 00000052
будет инвариантно трем сигналам помех: P1(t), P2(t) и Р3(t).
Продолжая подобную пошаговую процедуру, с помощью метода математической индукции получим, что сформированное на n-м шаге множество
Figure 00000053
будет обеспечивать инвариантность суммы дискрет σ(t) к
Figure 00000054
при числе дискрет, равном 2N, а на N-1-м шаге будет иметь место инвариантность суммы дискрет σ(t) к
Figure 00000055
при общем числе дискрет, равном 2N-1.
Выведем теперь соотношение, связывающее знаки алгебраического суммирования дискрет σ(t) с характеризующими номера дискрет параметрами. Для этого запишем номер i дискреты σ(t) в двоичной системе счисления:
Figure 00000056
и представим его в показательной форме:
Figure 00000057
, где νi - число нулевых bj перед первым значащим разрядом i, a µi - нечетное число, начинающееся и оканчивающееся единицами, а также учтем, что моменты выборки дискрет σ(t) расставляют, а знаки их суммирования определяют согласно условиям:
Figure 00000058
при
Figure 00000059
, где n - номер шага, откуда следует,
Figure 00000060
При этом, учтем также, что смещение на n-м шаге момента выборки дискреты с номером i на интервал knTn означает изменение его номера на 2n единиц.
Таким образом, если в двоичном числе µi исключить последнюю единицу, то полученное число
Figure 00000061
будет означать номер дискреты с знаком, противоположным знаку дискреты с номером µi. Если теперь в числе
Figure 00000061
тоже исключить последнюю единицу, то получится число
Figure 00000062
, представляющее собой номер дискреты со знаком, противоположным знаку дискреты с номером
Figure 00000061
. Продолжая эту процедуру до того момента, когда µi станет равным единице, получим число
Figure 00000063
при этом
Figure 00000064
, где r - количество единичных разрядов в числе µi. Но количество единичных разрядов в числе µi равно количеству единиц в числе i. В результате окончательно будем иметь
Figure 00000065
, или
Figure 00000066
.
Установим теперь связь знака дискреты с номером
Figure 00000067
со знаком первой дискреты, который по определению является плюсом.
Для этого примем во внимание то, что множества
Figure 00000068
формируют пошагово согласно соотношению
Figure 00000069
, что знаки полученных на этих множествах дискрет определяют по условию
Figure 00000070
и что при этом число моментов выборки дискрет на каждом шаге увеличивается в два раза, поскольку множество
Figure 00000071
образуют путем сдвига
Figure 00000072
относительно самого себя на интервал knTn.
Учитывая все это, получим, что на первом шаге последняя дискрета множества
Figure 00000073
суммируется со знаком минус. На втором шаге последняя дискрета множества
Figure 00000074
будет суммироваться со знаком, противоположным знаку суммирования последней дискреты множества, полученного на предыдущем (первом) шаге, и т.д. Таким образом, на каждом последующем шаге знак суммирования последней дискреты, имеющей номер 2n, будет противоположным знаку суммирования дискреты с номером 2n-1, а следовательно, если в номере дискреты i перед первым значащим разрядом имеют место νi нулей, то знак ее по отношению к положительному знаку первой дискреты будет измененным νi раз, т.е. столько раз, сколько нулей имеет место перед первым значащим разрядом числа i, или k-1 раз, где k - номер первого значащего разряда числа i, представленного в двоичной системе счисления. Таким образом, знак i-й дискреты будет измененным по отношению к первой
Figure 00000075
раз, откуда следует, что
Figure 00000076
.
Итак, все соотношения, входящие в формулу изобретения, математически обоснованы.

Claims (1)

  1. Способ измерения вектора гармонического сигнала S(t)=Asin(2πt/T+φ0) с известным периодом Т, действующего совместно с сигналами помех Pn(t), где
    Figure 00000012
    , а N - число сигналов помех, при котором амплитуду А и начальный фазовый сдвиг φ0 сигнала S(t) определяют, например, по соотношениям A=[(p')2+(p″)2]1/2 и φ0=arctg(p'/p″), где р' и р″ - проекции вектора сигнала S(t) на два ортогональных вектора опорных сигналов, а значения р' и р″ получают путем неравномерной дискретизации суммарного сигнала
    Figure 00000013
    и суммирования его дискрет, выборку которых производят мгновенными импульсами, действующими в моменты времени, образующие соответственно для р' и р″ множества
    Figure 00000014
    и
    Figure 00000015
    , где ΔТ=(2r±1)Т/4, r=0, 1, 2,…, отличающийся тем, что в том случае, когда помехами являются периодические сигналы Pn(t)=Pn(t-Tn), где Tn - известные периоды сигналов помех, a Pn(t) - непрерывные функции, проекции р' и р″ сигнала S(t) измеряют путем неравномерной дискретизации суммарного сигнала σ(t) на множестве моментов времени
    Figure 00000077
    которое формируют пошагово согласно условию
    Figure 00000078
    где
    Figure 00000079
    kn=1, 2,…, a
    Figure 00000012
    - номер шага, совпадающий с номером сигнала помехи Pn(t), так что
    Figure 00000018
    , и знакопеременного суммирования дискрет σ(t) с коэффициентами ai, причем модули ai принимают равными единице, а знаки определяют в зависимости от номеров дискрет согласно условию
    Figure 00000080
    по соотношениям:
    Figure 00000081
    Figure 00000082
    Figure 00000083
    Figure 00000084

    где bj=0,1 - значение j-го разряда, представленного в двоичной системе счисления номера
    Figure 00000024
    момента времени выборки i-й дискреты суммарного сигнала σ(t), a
    Figure 00000025
    - номер младшего значащего разряда bj, при этом определяют k как номер элемента b1 множества {b1}, где b1=1, согласно условию k=inf1.
RU2011125524/28A 2011-06-22 2011-06-22 Способ измерения вектора гармонического сигнала RU2466413C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2011125524/28A RU2466413C1 (ru) 2011-06-22 2011-06-22 Способ измерения вектора гармонического сигнала

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2011125524/28A RU2466413C1 (ru) 2011-06-22 2011-06-22 Способ измерения вектора гармонического сигнала

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2466413C1 true RU2466413C1 (ru) 2012-11-10

Family

ID=47322380

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2011125524/28A RU2466413C1 (ru) 2011-06-22 2011-06-22 Способ измерения вектора гармонического сигнала

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2466413C1 (ru)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2528274C1 (ru) * 2013-03-01 2014-09-10 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук Способ измерения вектора гармонического сигнала

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1126888A1 (ru) * 1983-06-10 1984-11-30 Павлодарский Индустриальный Институт Способ измерени посто нной составл ющей периодического сигнала
US4642564A (en) * 1984-06-15 1987-02-10 Cooper Industries, Inc. Measuring circuit and method for power distribution equipment
RU2239842C1 (ru) * 2003-06-27 2004-11-10 Красноярский государственный технический университет Способ измерения постоянной составляющей сигнала
RU2377577C1 (ru) * 2008-10-27 2009-12-27 Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН Способ измерения вектора гармонического сигнала

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1126888A1 (ru) * 1983-06-10 1984-11-30 Павлодарский Индустриальный Институт Способ измерени посто нной составл ющей периодического сигнала
US4642564A (en) * 1984-06-15 1987-02-10 Cooper Industries, Inc. Measuring circuit and method for power distribution equipment
RU2239842C1 (ru) * 2003-06-27 2004-11-10 Красноярский государственный технический университет Способ измерения постоянной составляющей сигнала
RU2377577C1 (ru) * 2008-10-27 2009-12-27 Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН Способ измерения вектора гармонического сигнала

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Агамалов Ю.Р. Метод измерения векторов совместно действующих гармонических сигналов на основе их дискретизации и суммирования дискрет. Метрология, 2010. *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2528274C1 (ru) * 2013-03-01 2014-09-10 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук Способ измерения вектора гармонического сигнала

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Bennett Methods of solving noise problems
Chang et al. Measurement techniques for stationary and time-varying harmonics
CN110865238B (zh) 一种基于准谐波模型采样算法的交流电阻测量方法及装置
US3615143A (en) Profile testing
Laskar et al. Power quality monitoring by virtual instrumentation using LabVIEW
RU2466413C1 (ru) Способ измерения вектора гармонического сигнала
US20050021254A1 (en) Method and apparatus for determining the complex impedance of an electrical component
CN110392827B (zh) 用于表征测量对象的电阻的设备
RU2377577C1 (ru) Способ измерения вектора гармонического сигнала
CN104849569A (zh) 一种介质损耗测量方法
Mendonça et al. Variable window length applied to a modified hanning filter for optimal amplitude estimation of power systems signals
Ouadi et al. Phasor measurement unit reliability enhancement using real-time digital filter
RU2528274C1 (ru) Способ измерения вектора гармонического сигнала
Beljić et al. Grid fundamental harmonic measurement in presence of Gaussian frequency deviation using 2-bit flash A/D converter
Kirkham The measurand: The problem of frequency
RU2578742C1 (ru) Способ измерения вектора гармонического сигнала
RU2611256C1 (ru) Способ измерения векторов гармонических сигналов с постоянной составляющей
Miron et al. Harmonics and interharmonics analysis of power signals using Gaussian filter banks
JP2587970B2 (ja) インピーダンス測定装置
RU2225012C2 (ru) Фазометр с гетеродинным преобразованием частоты
RU2548602C1 (ru) Способ и устройство автоматизированного контроля технического состояния электрооборудования
Sienkowski A Method of-Point Sinusoidal Signal Amplitude Estimation
RU2569939C1 (ru) Способ определения угла сдвига фаз между двумя синусоидальными сигналами (варианты)
Levashov et al. Comparative Analysis of the Digital Measurement Methods of Active Power with the Application of Approximation Polynomials
RU2780348C1 (ru) Способ измерения вещественной и мнимой составляющих переменного напряжения

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20180623