RU2196998C2 - Procedure measuring constant component of harmonic signal - Google Patents
Procedure measuring constant component of harmonic signal Download PDFInfo
- Publication number
- RU2196998C2 RU2196998C2 RU2000123616/09A RU2000123616A RU2196998C2 RU 2196998 C2 RU2196998 C2 RU 2196998C2 RU 2000123616/09 A RU2000123616/09 A RU 2000123616/09A RU 2000123616 A RU2000123616 A RU 2000123616A RU 2196998 C2 RU2196998 C2 RU 2196998C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- signal
- component
- harmonic
- measured
- constant component
- Prior art date
Links
Landscapes
- Measurement Of Resistance Or Impedance (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к области электрорадиоизмерений и может быть использовано для измерения постоянной составляющей гармонического сигнала за малое время измерения, в том числе и за время, меньшее периода (полупериода) гармонического сигнала и некратное периоду сигнала, с повышенной точностью и помехоустойчивостью. The invention relates to the field of electro-radio measurements and can be used to measure the constant component of a harmonic signal in a short measurement time, including for a time shorter than the period (half period) of a harmonic signal and a multiple signal period, with increased accuracy and noise immunity.
Известен способ измерения постоянной составляющей периодического сигнала, по которому независимо выделяют и усредняют значения полуволн положительной полярности сигнала, независимо выделяют и усредняют значения полуволн отрицательной полярности сигнала, непрерывно находят разности полученных величин для определения постоянной составляющей (см. а.с. СССР 951157, G 01 R 19/02). A known method of measuring the constant component of a periodic signal, which independently isolates and averages the half-waves of positive polarity of the signal, independently isolates and averages the half-waves of negative polarity of the signal, continuously finds the differences of the obtained values to determine the constant component (see A.S. USSR 951157, G 01 R 19/02).
Недостатком данного способа является низкое быстродействие, обусловленное тем, что нахождение постоянной составляющей может производиться не чаще, чем через период измеряемого сигнала. The disadvantage of this method is the low speed, due to the fact that finding the DC component can be done no more than after a period of the measured signal.
Известен способ измерения постоянной составляющей периодического сигнала, основанный на фиксировании каждого экстремума измеряемого сигнала и снятии мгновенного значения сигнала через интервал времени отсчета, равный четверти периода переменной составляющей сигнала. По зафиксированному значению выборки до следующей выборки судят о значении постоянной составляющей (см. а.с. СССР 1126886, G 01 R 19/02). A known method of measuring the constant component of a periodic signal, based on fixing each extremum of the measured signal and taking the instantaneous value of the signal through a time interval equal to a quarter of the period of the variable signal component. The fixed value of the sample until the next sample judges the value of the constant component (see AS of the USSR 1126886, G 01 R 19/02).
Недостатком данного способа является низкое быстродействие, так как значение постоянной составляющей определяется не чаще, чем через полпериода измеряемого сигнала, а также низкая помехоустойчивость, так как точность определения постоянной составляющей зависит от точности определения экстремума и точности взятия мгновенной выборки, поэтому при воздействии на измеритель шума совместно с измеряемым сигналом постоянная составляющая будет измеряться с большой погрешностью, а при значительном уровне шума измерения станут вообще невозможными. The disadvantage of this method is the low speed, since the value of the constant component is determined no more than half a period of the measured signal, as well as low noise immunity, since the accuracy of determining the constant component depends on the accuracy of determining the extremum and the accuracy of taking an instant sample, therefore, when exposed to a noise meter together with the measured signal, the constant component will be measured with a large error, and with a significant noise level, the measurements will become completely impossible waiting.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу является способ, основанный на интегрировании измеряемого сигнала за время, равное периоду измеряемого гармонического сигнала, и вычислении постоянной составляющей по результату интегрирования (см. кн. Ф.В. Кушнир. Электрорадиоизмерения/Учебное пособие для вузов. Л.: Энергоатомиздат, 1983, с.52). The closest in technical essence to the proposed method is a method based on the integration of the measured signal in a time equal to the period of the measured harmonic signal, and the calculation of the constant component based on the result of integration (see Prince F.V. Kushnir. Electroradio-measurement / Textbook for universities. L .: Energoatomizdat, 1983, p. 52).
В соответствии с данным способом результат измерения для гармонического сигнала представляется как
Eизм = ρ (1)
ξ(t) - измеряемый гармонический сигнал, Тu - время измерения (интегрирования).In accordance with this method, the measurement result for a harmonic signal is represented as
E ISM = ρ (1)
ξ (t) is the measured harmonic signal, T u is the measurement (integration) time.
Данный способ обеспечивает оптимальное по критерию максимального правдоподобия измерение постоянной составляющей гармонического сигнала при времени измерения, равном или кратном периоду этого гармонического сигнала. При этом обеспечивается минимально возможная погрешность при воздействии на вход измерителя флуктуационного шума. Однако при времени измерения, меньшем или некратном периоду сигнала, возникает большая систематическая погрешность, и измерение постоянной составляющей в этих условиях становится практически невозможным. Продемонстрируем сказанное следующим образом. This method provides an optimal criterion for maximum likelihood measurement of the constant component of the harmonic signal at a measurement time equal to or a multiple of the period of this harmonic signal. This ensures the minimum possible error when exposed to the input of the meter fluctuation noise. However, when the measurement time is shorter or less than the signal period, a large systematic error occurs, and the measurement of the constant component under these conditions becomes almost impossible. Let us demonstrate what was said as follows.
Измеряемый гармонический сигнал с учетом наличия шумовой составляющей определится следующим выражением:
ξ(t) = E0+Sm0sin(ω0t+φ0)+n(t), (3)
где Е0, Sm0, ω0, φ0 - постоянная составляющая, амплитуда, частота и фазовый сдвиг исследуемого сигнала, n(t) - флуктуационный шум, присутствующий совместно с полезным сигналом.The measured harmonic signal, taking into account the presence of the noise component, is determined by the following expression:
ξ (t) = E 0 + S m0 sin (ω 0 t + φ 0 ) + n (t), (3)
where Е 0 , S m0 , ω 0 , φ 0 is the constant component, amplitude, frequency, and phase shift of the signal under investigation, n (t) is the fluctuation noise present together with the useful signal.
В идеальном случае при отсутствии шума - n(t)=0. Тогда, подставив (3) в (2) и взяв интеграл, получим следующее выражение для измеренной постоянной составляющей:
Eизм = E0+ESm0sinφ0 (4)
Как видно из (4), при Tu, равном или кратном периоду сигнала, - Е = 0, тогда Еизм. = Е0. Если же Тu меньше периода сигнала или некратно периоду сигнала, то Еизм≠Е0, и возникает погрешность даже в случае отсутствия шума (систематическая погрешность).In the ideal case, in the absence of noise, n (t) = 0. Then, substituting (3) in (2) and taking the integral, we obtain the following expression for the measured constant component:
E meas = E 0 + ES m0 sinφ 0 (4)
As can be seen from (4), at T u equal to or a multiple of the signal period, - E = 0, then E rev. = E 0 . If T u is less than the signal period or several times the signal period, then E ISM ≠ E 0 , and an error occurs even in the absence of noise (systematic error).
В основу настоящего изобретения положена задача осуществления измерения постоянной составляющей гармонического сигнала при времени измерения менее и некратном периоду гармонического сигнала без систематической погрешности при априорно неизвестных фазовом сдвиге и амплитуде измеряемого гармонического сигнала. The present invention is based on the task of measuring the constant component of a harmonic signal at a measurement time of less than a multiple of the harmonic signal period without systematic error with a priori unknown phase shift and amplitude of the measured harmonic signal.
Поставленная задача решается тем, что в способе измерения постоянной составляющей гармонического сигнала, основанном на интегрировании измеряемого сигнала за интервал времени, равный периоду гармонической составляющей измеряемого сигнала, и формировании сигнала ρ, согласно предлагаемому изобретению формируют интервал времени, в котором измеряемый сигнал дополнительно перемножают с косинусной составляющей опорного сигнала и интегрируют, формируя сигнал β, косинусную составляющую опорного сигнала возводят в квадрат и интегрируют, формируя сигнал β*, косинусную составляющую опорного сигнала интегрируют, формируя сигнал ν*, затем, с помощью полученных по результатам интегрирования четырех сигналов β,ρ,β*, и ν*, вычисляют значение постоянной составляющей гармонического сигнала по формуле
причем интервал времени симметричен относительно экстремума косинусной составляющей опорного сигнала и может быть произвольным по длительности как меньше периода (полупериода), так и некратным периоду гармонической составляющей измеряемого сигнала.The problem is solved in that in the method for measuring the constant component of the harmonic signal, based on the integration of the measured signal over a time interval equal to the period of the harmonic component of the measured signal, and generating the signal ρ, according to the invention, a time interval is formed in which the measured signal is additionally multiplied with the cosine component of the reference signal and integrate, forming the signal β, the cosine component of the reference signal is squared and integrated, f Forming the signal β * , the cosine component of the reference signal is integrated, forming the signal ν * , then, using the four signals β, ρ, β * , and ν * obtained from the integration results, the constant component of the harmonic signal is calculated by the formula
moreover, the time interval is symmetrical with respect to the extremum of the cosine component of the reference signal and can be arbitrary in duration either less than the period (half period) or multiple to the period of the harmonic component of the measured signal.
Сущность предлагаемого способа можно пояснить следующим образом. The essence of the proposed method can be explained as follows.
В соответствии с предлагаемым способом, постоянная составляющая гармонического сигнала вида (3) определяется по выражению (6), где ρ определено в (2), а
ξ(t) - измеряемый сигнал, представленный (3), Tu - время измерения (интегрирования), cosω0t - косинусная составляющая опорного сигнала, т.е. гармонический сигнал, сформированный в измерителе, той же частоты, что и измеряемый сигнал (частота сигнала известна) и имеющий экстремум в середине измерительного интервала. С этим связано название "косинусная составляющая" опорного сигнала. Сигнал, имеющий нулевое значение в середине измерительного интервала - синусная составляющая опорного сигнала - в предлагаемом способе не используется.In accordance with the proposed method, the constant component of a harmonic signal of the form (3) is determined by the expression (6), where ρ is defined in (2), and
ξ (t) is the measured signal represented by (3), T u is the measurement (integration) time, cosω 0 t is the cosine component of the reference signal, i.e. a harmonic signal generated in the meter of the same frequency as the measured signal (signal frequency is known) and having an extremum in the middle of the measuring interval. The name "cosine component" of the reference signal is associated with this. The signal having a zero value in the middle of the measuring interval — the sine component of the reference signal — is not used in the proposed method.
Предлагаемый способ обеспечивает измерение постоянной составляющей гармонического сигнала вида (3) с систематической погрешностью, равной нулю при произвольном времени измерения при априорно неизвестных как амплитуде, так и фазовом сдвиге измеряемого сигнала. Для применения предлагаемого способа необходимо априорное знание только частоты измеряемого сигнала для формирования косинусной составляющей опорного сигнала. Чтобы убедиться в этом, найдем математическое ожидание результата измерения по предлагаемому способу. Для этого подставим в (6) измеряемый сигнал без шума (n(t)=0). Тогда для составляющих (2), (7-9) после взятия интегралов получим:
ρ = E0+ESm0sinφ0 (10),
ν* = E (13),
где 
ρ = E 0 + ES m0 sinφ 0 (10),
ν * = E (13),
Where
Подставив (10-13) в (6), получим Еизм = Е0, причем данное равенство справедливо для любого Тu, как кратного, так и некратного периоду гармонического сигнала, в том числе и для Тu меньше периода (полупериода) сигнала, и не зависит от амплитуды и фазового сдвига (Sm0, φ0) измеряемого сигнала.Substituting (10-13) into (6), we obtain E ISM = E 0 , and this equality is true for any T u , both multiple and non-multiple periods of the harmonic signal, including T u less than the period (half period) of the signal , and does not depend on the amplitude and phase shift (S m0 , φ 0 ) of the measured signal.
Как видно из анализа, предлагаемый способ обладает принципиальным, по сравнению с прототипом, свойством - обеспечивает измерение постоянной составляющей гармонического сигнала при времени измерения, меньшем периода сигнала или, в более общем случае, некратном периоду сигнала без систематической погрешности. As can be seen from the analysis, the proposed method has a fundamental property, in comparison with the prototype, that it provides measurement of the constant component of the harmonic signal at a measurement time shorter than the signal period or, more generally, a multiple signal period without systematic error.
При анализе случайной погрешности предлагаемого способа измерения постоянной составляющей можно показать с использованием функции правдоподобия для сигнала вида (3), что данный способ имеет минимально возможную погрешность, так как способ получен путем исследования функции правдоподобия и является поэтому оптимальным по критерию максимального правдоподобия для способов измерения параметров гармонического сигнала за время, менее или некратное периоду сигнала. When analyzing the random error of the proposed method for measuring the constant component, it can be shown using the likelihood function for a signal of the form (3) that this method has the smallest possible error, since the method is obtained by examining the likelihood function and is therefore optimal according to the maximum likelihood criterion for methods of measuring parameters harmonic signal for a time shorter or less than a period of the signal.
На фиг. 1 приведена структурная схема одного из вариантов устройства, реализующего предлагаемый способ. In FIG. 1 shows a structural diagram of one embodiment of a device that implements the proposed method.
Устройство содержит тактовый генератор 1, блок памяти 2, цифроаналоговый преобразователь 3, перемножитель 4, квадратор 5, интеграторы 6, 7, 8 и 9, вычислительный блок 10, индикатор 11, формирователь импульсов пуска 12, времязадающий элемент 13 и формирователь импульсов остановки 14, причем тактовый генератор 1 выходом соединен с входом блока памяти 2, который выходом соединен с входом цифроаналогового преобразователя 3, формирующего косинусную составляющую опорного сигнала, выход которого соединен с первым выходом перемножителя 4, с входом квадратора 5 и входом интегратора 9, второй вход перемножителя 4 соединен с входом интегратора 6 и служит для подачи измеряемого сигнала, выходы перемножителя 4 и квадратора 5 соединены с входами интеграторов 7 и 8 соответственно, а выходы всех интеграторов 6, 7, 8 и 9 соединены с соответствующими входами вычислительного блока 10, который выходом подключен к входу индикатора 11. Выход формирователя импульсов пуска 12 соединен с входом время задающего элемента 13, а выход времязадающего элемента 13 соединен с первыми управляющими входами интеграторов 6, 7, 8 и 9 и является управляющим входом тактового генератора 1 и входом формирователя импульсов остановки 14, выход которого соединен с вторыми управляющими входами интеграторов 6, 7, 8 и 9 и с управляющим входом индикатора 11. The device contains a clock generator 1, a memory unit 2, a digital-to-analog converter 3, a multiplier 4, a quadrator 5, integrators 6, 7, 8, and 9, a computing unit 10, an indicator 11, a start pulse generator 12, a timing element 13, and a stop pulse generator 14, moreover, the clock generator 1 is connected by an output to the input of the memory unit 2, which is connected by the output to the input of the digital-analog converter 3, which forms the cosine component of the reference signal, the output of which is connected to the first output of the multiplier 4, with the input of the quad 5 and the input of the integrator 9, the second input of the multiplier 4 is connected to the input of the integrator 6 and serves to supply a measured signal, the outputs of the multiplier 4 and quadrator 5 are connected to the inputs of the integrators 7 and 8, respectively, and the outputs of all integrators 6, 7, 8 and 9 are connected to the corresponding inputs of the computing unit 10, which is connected to the input of the indicator 11 by the output. The output of the start pulse shaper 12 is connected to the time input of the setting element 13, and the output of the timing element 13 is connected to the first control inputs of the integrators 6, 7, 8, and 9 and I is controlled by the control input of the clock generator 1 and the input of the stop pulse generator 14, the output of which is connected to the second control inputs of the integrators 6, 7, 8, and 9 and to the control input of the indicator 11.
Способ реализуется следующим образом. The method is implemented as follows.
Момент начала измерения формируется формирователем импульсов пуска 12, работающего в ручном или автоматическом режимах. Времязадающим элементом 13 формируется импульс, равный по длительности времени измерения Тu, который подают на управляющий вход тактового генератора 1, на первые управляющие входы интеграторов 6, 7, 8 и 9 и на вход формирователя импульсов остановки 14. В течение времени Tu тактовым генератором 1 осуществляется выборка значений опорного сигнала, записанных в блоке памяти 2, которые в цифровом виде поступают на вход цифроаналогового преобразователя 3, на выходе которого и формируется аналоговый сигнал, являющийся косинусной составляющей опорного сигнала с экстремумом в середине измерительного интервала, поступающий затем на перемножитель 4, квадратор 5 и интегратор 9. Сигналы, являющиеся результатом перемножения измеряемого сигнала и косинусной составляющей опорного сигнала, возведения в квадрат косинусной составляющей опорного сигнала, а также косинусная составляющая опорного сигнала и сам измеряемый сигнал интегрируются в течение времени Тu. После окончания интегрирования результаты запоминаются на время, равное длительности импульса с выхода формирователя импульсов остановки 14, поступающего на вторые управляющие входы интеграторов 6, 7, 8 и 9 и индикатор 11. Сигналы с выходов интеграторов 6, 7, 8 и 9, которые в течение действия импульса на выходе формирователя импульсов остановки 14 постоянны во времени, подаются на соответствующие входы вычислительного блока 10, где происходит их перевод в цифровую форму и вычисление результата измерения по формуле (6). С выхода вычислительного блока 10 сигнал, являющийся результатом измерения, подается на индикатор 11, который фиксирует его и отображает до окончания следующего измерения.The moment of the beginning of the measurement is formed by the pulse shaper start 12, operating in manual or automatic modes. A pulse is generated by the timing element 13, which is equal in duration to the measurement time T u , which is supplied to the control input of the clock 1, to the first control inputs of the integrators 6, 7, 8 and 9 and to the input of the stop pulse generator 14. During the time T u, the clock 1, the sampling of the values of the reference signal recorded in the memory unit 2 is carried out, which are digitally input to the digital-to-analog converter 3, the output of which forms the analog signal, which is the cosine component of the reference about the signal with an extremum in the middle of the measuring interval, then fed to the multiplier 4, quadrator 5 and integrator 9. The signals resulting from the multiplication of the measured signal and the cosine component of the reference signal, squaring the cosine component of the reference signal, as well as the cosine component of the reference signal and the measured signal is integrated over time T u . After the integration is completed, the results are stored for a time equal to the pulse duration from the output of the stop pulse shaper 14, which arrives at the second control inputs of the integrators 6, 7, 8 and 9 and indicator 11. The signals from the outputs of the integrators 6, 7, 8 and 9, which during the pulse actions at the output of the pulse shaper stop 14 are constant in time, fed to the corresponding inputs of the computing unit 10, where they are digitized and the measurement result is calculated by the formula (6). From the output of the computing unit 10, the signal resulting from the measurement is supplied to an indicator 11, which captures it and displays until the end of the next measurement.
Используемые в устройстве, реализующем предлагаемый способ, узлы могут быть построены следующим образом. Used in the device that implements the proposed method, the nodes can be constructed as follows.
Перемножители и квадраторы могут быть построены по схемам логарифмических функциональных генераторов (У. Титце, К. Шенк. Полупроводниковая схемотехника. М. : Мир, 1982, с. 156). Интеграторы могут быть построены на основе операционных усилителей. Для обеспечения интегрирования в течение времени Tu применяются интеграторы с асинхронизацией и памятью. Схема такого интегратора приведена на стр. 144 в кн. У. Титце, К. Шенк. Полупроводниковая схемотехника. М.: Мир, 1982.Multipliers and quadrators can be constructed according to the schemes of logarithmic functional generators (U. Titze, K. Schenk. Semiconductor circuitry. M.: Mir, 1982, p. 156). Integrators can be built on the basis of operational amplifiers. To ensure integration over time T u, integrators with asynchronization and memory are used. A diagram of such an integrator is given on page 144 in the book. W. Titze, C. Schenck. Semiconductor circuitry. M .: Mir, 1982.
Индикатор может быть выполнен в виде последовательно включенных элемента выборки и хранения и стрелочного прибора. Элемент выборки и хранения можно реализовать на основе цифровых запоминающих устройств, а стрелочный прибор заменить на цифровой индикатор. The indicator can be made in the form of sequentially connected sampling and storage element and a pointer device. The sampling and storage element can be implemented on the basis of digital storage devices, and the pointer device can be replaced with a digital indicator.
Формирователь импульса пуска может быть реализован по схеме синхронизируемого мультивибратора, а времязадающий элемент и формирователь импульсов остановки могут быть реализованы по схемам одновибраторов. The start pulse generator can be implemented according to the synchronized multivibrator scheme, and the time setting element and the stop pulse generator can be implemented according to the single-oscillator circuits.
Вычислительный блок может быть реализован на основе микропроцессора Intel 80386 по типовой структуре с аналогоцифровыми преобразователями на входе. The computing unit can be implemented based on the Intel 80386 microprocessor in a typical structure with analog-to-digital converters at the input.
Таким образом, предлагаемый способ решает поставленную задачу - измерение постоянной составляющей гармонического сигнала при любом по длительности времени измерения, и физически реализуем в устройстве, приведенном в описании. Thus, the proposed method solves the problem - measuring the constant component of the harmonic signal for any length of time measurement, and physically implement in the device described in the description.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2000123616/09A RU2196998C2 (en) | 2000-09-13 | 2000-09-13 | Procedure measuring constant component of harmonic signal |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2000123616/09A RU2196998C2 (en) | 2000-09-13 | 2000-09-13 | Procedure measuring constant component of harmonic signal |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2000123616A RU2000123616A (en) | 2002-09-10 |
| RU2196998C2 true RU2196998C2 (en) | 2003-01-20 |
Family
ID=20240044
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2000123616/09A RU2196998C2 (en) | 2000-09-13 | 2000-09-13 | Procedure measuring constant component of harmonic signal |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2196998C2 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2578742C1 (en) * | 2014-12-16 | 2016-03-27 | Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук | Method of measuring vector of harmonic signal |
-
2000
- 2000-09-13 RU RU2000123616/09A patent/RU2196998C2/en active
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| КУШНИР Ф.В. Электрорадиоизмерения/Учебное пособие для вузов. - Л.: Энергоатомиздат, 1983, с.52. * |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2578742C1 (en) * | 2014-12-16 | 2016-03-27 | Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук | Method of measuring vector of harmonic signal |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JPS5875074A (en) | Measuring device for capacity or other parameter | |
| RU2161773C2 (en) | Angle determination device | |
| RU2196998C2 (en) | Procedure measuring constant component of harmonic signal | |
| KR19990044983A (en) | Effective value converter which can measure the effective value quickly | |
| JP3608952B2 (en) | Impedance measuring apparatus and impedance measuring method | |
| RU2239842C1 (en) | Method for measurement of direct component of signal | |
| US6469492B1 (en) | Precision RMS measurement | |
| JPS59187272A (en) | Electric constant measuring apparatus | |
| JPH0454198B2 (en) | ||
| JP2589817Y2 (en) | LCR tester | |
| RU2267791C2 (en) | Harmonic process amplitude meter (versions) | |
| JP2587970B2 (en) | Impedance measuring device | |
| RU2338212C1 (en) | Method for defining phase shift angle between two signals represented by digital readings | |
| RU2281519C1 (en) | Method for measuring harmonic-signal dc component | |
| GB2093292A (en) | Apparatus and methods for analogue-to-digital conversion and for deriving in-phase and quadrature components of voltage and current in an impedance | |
| JPH08122465A (en) | Device of measuring time | |
| SU805418A1 (en) | Device for testing aperture time of analogue storage units | |
| RU2695025C1 (en) | Two-probe method of measuring phase shifts of distributed rc-structure | |
| RU213443U1 (en) | POWER FACTOR METER | |
| RU2256928C2 (en) | Method for measuring non-stability of frequency and device for realization of said method | |
| RU2053553C1 (en) | Device for calculation of square root from difference of known and unknown values | |
| RU2142141C1 (en) | Method determining transfer function of measurement system | |
| JPH0436607B2 (en) | ||
| RU2235335C2 (en) | Device for measuring amplitude and frequency characteristics | |
| US4654585A (en) | Phase detection method |