PREDICCIÓN RÁPIDA DE MÚLTIPLOS DE SUPERFICIE 3-D
REFERENCIA CRUZADA CON SOLICITUDES RELACIONADAS Esta solicitud reclama el beneficio de la Solicitud Provisional de Patente Norteamericana Serie Número 60/560,223, presentada en Abril 7, 2004, la cual está incorporada a la presente descripción como referencia. Campo de la Invención Las modalidades de la presente invención se refieren generalmente a la investigación sísmica marina y más particularmente, a un método para atenuar el efecto de los múltiplos de superficie en señales sísmicas. Antecedentes de la Invención La investigación sísmica es un método para determinar la estructura de formaciones subterráneas en la tierra. La investigación sísmica generalmente utiliza fuentes de energía sísmica, las cuales generan ondas sísmicas y receptores sísmicos los cuales detectan las ondas sísmicas. Las ondas sísmicas se propagan en las formaciones de la tierra en donde una porción de la sonda se refleja de las interfases entre las formaciones subterráneas. La amplitud de polaridad de las ondas reflejadas es determinada por la diferencia y la impedancia acústica entre las capas de rocas que comprenden las formaciones subterráneas. La impedancia acústica de una capa de rocas es el producto de la velocidad de la propagación acústica dentro de la capa y la densidad de la capa. Los receptores sísmicos
detectan las ondas sísmicas reflejadas y convierten las ondas reflejadas en señales eléctricas representativas. Las señales generalmente son transmitidas por medios eléctricos, ópticos, de radio y otros medios, a aparatos los cuales graban las señales. A través del análisis de las señales grabadas (o trazos) puede ser determinada la forma, posición y composición de las formaciones subterráneas. La investigación sísmica marina es un método para determinar la estructura de formaciones subterráneas subyacentes a los cuerpos de agua. La investigación sísmica marina generalmente utiliza fuentes de energía sísmica y receptores sísmicos localizados en el agua los cuales son, ya sea remolcado detrás de una embarcación o colocados en el fondo del agua desde una embarcación. La fuente de energía generalmente es un aparato explosivo o un sistema de aire comprimido el cual genera energía sísmica, la cual entonces se propaga en la forma de ondas sísmicas a través del cuerpo de agua y dentro de las formaciones de la tierra debajo del fondo del agua Conforme las ondas sísmicas golpean las interfases entre las formaciones subterráneas, una porción de las ondas sísmicas se vuelve a reflejar a través de la tierra y el agua a los receptores sísmicos para ser detectadas, transmitidas y grabadas. Los receptores sísmicos generalmente utilizados en la investigación sísmica marina son sensores de presión, tales como hidrófonos. Adicionalmente, aunque se pueden utilizar sensores de movimiento, tales como los acelerómetros. Tanto las fuentes sísmicas como los
receptores pueden ser colocados nuevamente de manera estratégica para cubrir el área de investigación. Sin embargo, las ondas sísmicas se reflejan de interfases diferentes a aquellas que se encuentran entre las formaciones subterráneas, como podría ser deseado. Las ondas sísmicas también se reflejan del fondo del agua y de la superficie del agua, y las ondas reflejadas resultantes mismas continúan reflejándose. Las ondas las cuales reflejan tiempos múltiples reflejados son denominadas "múltiplos". Las ondas que reflejan tiempos múltiples reflejados en la capa de agua entre la superficie del agua arriba y el fondo del agua debajo, son denominadas "múltiplos del fondo del agua". Los múltiplos del fondo del agua han sido reconocidos desde hace tiempo como un problema en el procesamiento sísmico marino y la interpretación, de modo que se han desarrollado múltiples métodos de atenuación basados en la ecuación de la onda para manipular los múltiplos del fondo del agua. Sin embargo, puede ser definido un conjunto más grande de múltiplos que contienen múltiplos del fondo de agua como un subconjunto. El conjunto más grande incluye múltiplos con reflejos hacia arriba de las interfases entre las formaciones subterráneas además de reflejos hacia arriba del fondo del agua. Los múltiplos en el conjunto más grande tienen en común sus reflejos hacia abajo en la superficie del agua y por lo tanto, son denominados "múltiplos de superficie". La figura uno, que se explica más adelante, proporciona ejemplos de los diferentes tipos de reflejos.
La figura 1 muestra una vista en forma de diagrama de la investigación sísmica. El procedimiento es designado generalmente con el número 100. Las formaciones subterráneas que van a ser exploradas tales como 102 y 104, yacen debajo de un cuerpo de agua 106. Las fuentes de energía sísmica 108 y los receptores sísmicos 1 10 son colocados en el cuerpo de agua 106, generalmente por una o más embarcaciones sísmicas (no mostradas). Una fuente sísmica 108, tal como una pistola de aire, crea ondas sísmicas en el cuerpo de agua 106 y una porción de las ondas sísmicas viaja hacia abajo a través del agua hacia las formaciones subterráneas 102 y 104 más allá del cuerpo de agua 106. Cuando las ondas sísmicas alcanzan un reflector sísmico, una porción de las ondas sísmicas se refleja hacia arriba y una porción de las ondas sísmicas continúa hacia abajo. El reflector sísmico puede ser el fondo del agua 1 12 o una de las interfases entre dos formaciones subterráneas, tales como la interfase 1 14 entre las formaciones 1 12 y 104. Cuando las ondas reflejadas que viajan hacia arriba alcanzan la interfase de agua/aire en la superficie del agua 1 16, la mayor parte de la porción de las ondas se refleja hacia abajo nuevamente. Continuando de este modo, las ondas sísmicas pueden reflejar tiempos múltiples entre reflectores hacia arriba, tales como el fondo del agua 1 12 o las interfases de la formación más abajo, y el reflector hacia abajo en la superficie del agua 1 16 arriba, como se describe más delante de una manera más completa. Cada vez que las ondas reflejadas se propagan pasan la posición de un receptor sísmico 1 10, el receptor
1 10 percibe las ondas reflejadas y genera señales representativas. Los reflejos primarios son aquellas ondas sísmicas las cuales se han reflejado solamente una vez del fondo del agua 1 12 y una interfase entre las formaciones subterráneas, antes de ser detectadas por un receptor sísmico 1 10. Un ejemplo de un reflejo primario se muestra en la figura 1 , por medio de las trayectorias del rayo 120 y 122. Los reflejos primarios contienen la información deseada acerca de las formaciones subterráneas, la cual es la meta de la investigación sísmica marina. Los múltiplos de superficie son aquellas ondas que se han reflejado múltiples veces entre ias superficies del agua 1 16 y cualesquiera reflectores hacia arriba, tales como el fondo del agua 112 y o las interfases de la formación antes de ser percibidas por un receptor 110. Un ejemplo de un múltiplo de superficie el cual es específicamente un múltiplo del fondo del agua, se muestra por medio de las trayectorias del rayo 130, 132, 133 y 136. Al punto en la superficie del agua 1 16 en el cual es reflejada la onda hacia abajo es al que generalmente nos referimos, como un punto de reflejo hacia abajo 133. Los múltiplos de superficie que inician en la trayectoria del rayo 130 son el múltiplo del orden 1 , ya que el múltiplo contiene un reflejo de la superficie del agua 1 16. Dos ejemplos generales de múltiplos de superficie con reflejos hacia arriba desde el fondo del agua 1 12 y las interfases de la formación se muestran por medio de las trayectorias del rayo 140, 142, 144, 146, 148 y 150 y por las trayectorias del rayo 160, 162, 164, 166, 168 y 170. Ambos de estos últimos dos ejemplos de múltiplos de
superficie son múltiplos del orden dos, ya que los múltiplos contienen dos reflejos desde la superficie del agua 1 16. En general un múltiplo de superficie del orden i si el múltiplo contiene i reflejos desde la superficie del agua 1 16. Los múltiplos de superficie son ruidos extraños los cuales obscurecen la señal deseada de reflejo primario. La atenuación del múltiplo de superficie es una inversión previa al apilado del campo de onda grabado, la cual elimina todos los órdenes de todos los múltiplos de superficie presentes dentro de la señal sísmica marina. A diferencia de algunos algoritmos de atenuación de múltiplos basados en la ecuación de onda, la atenuación múltiple no requiere diseño alguno de o supuestos con respecto a ias posiciones, formas y coeficientes de reflejo de los reflectores que causan los múltiplos. En vez de ello, la atenuación del múltiplo de superficie depende de la consistencia física interna entre múltiples eventos primarios que deben existir en cualquier conjunto de datos marinos grabado correctamente. La información necesaria para el proceso de atenuación del múltiplo de superficie, ya está contenido dentro de los datos sísmicos. Varios métodos de la técnica anterior han tratado de eliminar los múltiplos de superficie de los trazos grabados. Por ejemplo, se ha observado que el tiempo de viaje para un múltiplo del fondo del agua es una función de la "compensación", la distancia entre la fuente y el receptor y el número de veces que se reflejan múltiplos desde la superficie. Por ejemplo, si el múltiplo se refleja desde la superficie una vez antes de ser recibido por el micrófono y la
compensación es 0, el tiempo de viaje del múltiplo es exactamente dos veces el de las ondas principales. Este hecho ha sido utilizado en varios esquemas para eliminar los múltiplos. Otros métodos comprenden esquemas de trazo de rayos complejos los cuales generan una onda de múltiplos sintéticos y la restan de la onda real para obtener una grabación supuestamente libre de múltiplos. Sin embargo, estos datos son problemáticos, debido a que requieren un conocimiento importante de la estructura submarina, así como la configuración del fondo del océano antes de que pueda ser generada la onda sintética. Se pueden generar múltiplos sintéticos similares utilizando métodos más exactos que no comprenden directamente el trazado del rayo, por ejemplo, técnicas de propagación en el campo, pero nuevamente estos métodos requieren un conocimiento detallado de por lo menos el fondo del océano, así como la forma de las interfases del fondo del mar y por lo tanto, no son tan prácticos como se habría deseado. Los algoritmos actuales de predicción de múltiplos de superficie requieren circunvoluciones de pares de trazos para las cuales la localización del receptor para un trazo del par coincide con la localización del disparo para el otro trazo. Debido a que las localizaciones de la fuente y el receptor en los datos registrados, rara vez coinciden de manera precisa, es una práctica común regularizar los conjuntos de datos a una geometría nominal, de modo que sea lograda esta coincidencia de las ubicaciones de la fuente y el receptor. Los múltiplos entonces son pronosticados por medio de
esta geometría regular y luego des-regularizados a la geometría original antes de la resta. Desafortunadamente, la regularización y (especialmente) los procesos de des-regularización, con frecuencia son inexactos, los cuales con frecuencia conducen a errores importantes en los múltiplos pronosticados. Por lo tanto, existe una necesidad en la técnica de un método mejorado para eliminar la grabación de los eventos de reflejos de múltiples superficies de las grabaciones sísmicas para propósitos de procesamiento de datos sísmicos. Breve Descripción de la Invención Las modalidades de la presente invención generalmente están relacionadas con un método para pronosticar una pluralidad de múltiplos de superficie para una pluralidad de trazos en una grabación de datos sísmicos. En una modalidad, el método incluye proporcionar una pluralidad de trazos objetivo en una compensación nominal y un azimuth nominal; seleccionando una pluralidad de pares de trazos de entrada, en donde los puntos medios de los trazos de entrada de cada par son separados por la mitad de la compensación nominal y el azimuth de una línea que conecta los puntos medios de los trazos de entrada en cada par que es igual al azimuth nominal; circunvolucionando los pares seleccionados de los trazos de entrada para generar una pluralidad de circunvoluciones y aplicar un operador tridimensional a las circunvoluciones. En otra modalidad, el método incluye dividir una pluralidad de trazos objetivo en uno o más grupos de acuerdo con las
compensaciones; dividiendo cada grupo en uno o más subgrupos de acuerdo con los azimuths; seleccionando un primer subgrupo que tiene una primera compensación nominal y un primer azimuth nominal; seleccionando una pluralidad de pares de trazos de entrada, en donde los puntos medios de los trazos de entrada de cada par son separados por la mitad de la primera compensación y el azimuth nominal es de una línea que conecta los puntos medios de los trazos de entrada de cada par que es igual al primer azimuth nominal; circunvolucionando los pares seleccionados de trazos de entrada para generar una pluralidad de circunvoluciones; y aplicar un operador tridimensional a las circunvoluciones. Todavía en otra modalidad, el método incluye proporcionar una pluralidad de trazos objetivo en una compensación nominal; pronosticando una pluralidad de múltiplos de superficie bidimensionales para una pluralidad de líneas de entrada de sub-superficie; y aplicar un operador bidimensional a los múltiplos de superficie bidimensionales pronosticados. Breve Descripción de los Dibujos De modo que la manera en la cual pueden ser entendidas de manera detallada las características anteriormente mencionadas de la presente invención, una descripción más particular de la presente invención, brevemente resumida anteriormente, pueden tener como referencia las modalidades, algunas de las cuales están ilustradas en los dibujos adjuntos. Sin embargo, deberá observarse que los dibujos adjuntos ilustran solamente modalidades físicas de la
presente invención y por lo tanto, no deberán considerarse como limitantes de su alcance, ya que la invención puede admitir otras modalidades igualmente efectivas. La figura 1 ilustra una vista diagramática de una investigación sísmica marina. La figura 2 es un diagrama de flujo de un método para realizar una predicción tridimensional de múltiplos de superficie de acuerdo con una o más modalidades de la presente invención. La figura 3 ilustra un diagrama de flujo de un método para realizar una predicción tridimensional de múltiplos de superficie de acuerdo con una o más modalidades de la presente invención. La figura 4 ¡lustra una vista de planta de una geometría de adquisición de acuerdo con una o más modalidades de la presente invención. La figura 5 ilustra una red de cómputo dentro de la cual pueden ser ¡mplementadas varias modalidades de la presente invención. Descripción Detallada de la Invención La figura 2 ilustra un diagrama de flujo de un método para realizar una predicción tridimensional de múltiplos de superficie de acuerdo con una o más modalidades de la presente invención. En el paso 210, se divide un conjunto de trazos objetivo en uno o más grupos de acuerdo con las compensaciones. Cada uno de los grupos contiene los trazos objetivo con compensaciones dentro de un rango especificado, en donde una compensación es definida como la distancia horizontal entre una fuente y un receptor. El conjunto de
trazos objetivo define las ubicaciones en las cuales van a ser pronosticados los múltiplos. La distancia de los rangos de la compensación más corta en el conjunto de los trazos objetivo, la cual generalmente corresponde al receptor localizado más cercano a la parte posterior de la embarcación, por ejemplo, aproximadamente 100 metros, a la compensación más larga del conjunto de trazos objetivo, la cual generalmente corresponde al receptor más lejano de la parte posterior de la embarcación, por ejemplo, a aproximadamente 6000 metros. Cada uno de los rangos de compensación tiene un valor de compensación nominal el cual generalmente es el valor central de compensación en dicho rango. Por ejemplo, los trazos objetivo con compensaciones entre 100 metros y 150 metros pueden ser organizados en un rango con un valor de compensación nominal de 125 metros y los trazos objetivo con compensaciones entre 150 metros y 200 metros pueden ser organizados en otro rango con valores de compensación nominal de 175 metros. En el paso 220, se selecciona un grupo, tal como un primer grupo de los trazos objetivo con compensaciones dentro del primer rango de compensaciones. En el paso 230, el grupo seleccionado de los trazos objetivo es dividido en uno o más subgrupos de trazos objetivo de acuerdo con los azimuths. Un azimuth se define como el ángulo entre la línea que conecta la fuente y el receptor y alguna dirección fija, la cual es generalmente una dirección en línea. Cada rango de azimuth tiene un valor nominal, el cual generalmente es el
valor central de ese rango. De esta manera, todos los trazos objetivo dentro de un subgrupo son de azimuths iguales o similares (o tienen el mismo azimuth nominal) y las mismas compensaciones o compensaciones similares (o tienen la misma compensación nominal). En el paso 240, es seleccionado un subgrupo, tal como el primer subgrupo de trazos objetivo. El primer grupo de trazos objetivo se encuentra en la primera compensación nominal y el primer azimuth nominal. En el paso 250, se selecciona un conjunto de trazos de entrada. Los trazos de entrada son los trazos desde los cuales son calculados los múltiplos pronosticados. En una modalidad, es seleccionado un conjunto de trazos de entrada a la mitad de la compensación nominal de los grupos seleccionados de trazos objetivo. Sin embargo, puede ser seleccionado un conjunto de trazos de entrada en cualquier rango de compensación. En otra modalidad, los trazos de entrada son interpolados y regularizados. Alternativamente, pueden unirse varias compensaciones y/o ser conectadas en sub-pilas para mejorar el muestreado y la proporción de señal a ruido. En el paso 260, los trazos de entrada seleccionados son preacondicionados para simular trazos de compensación cero. Los trazos de entrada seleccionados pueden ser preacondicionados utilizando muchas técnicas conocidas en el arte, tales como la corrección de movimientos de salida, una migración/desmigración completa y similares. Los trazos de entrada pueden ser localizados
por sus puntos medios. De esta manera, cada trazo de entrada preacondicionado simula un trazo que habría sido grabado con una fuente y un receptor en la ubicación del punto medio. En el paso 270, cada par de trazos de entrada preacondicionados seleccionado es circunvolucionado para generar un conjunto de circunvoluciones. Los pares son seleccionados, de modo que la separación entre los puntos medios de los trazos de cada par es igual a la mitad de la compensación nominal para el subgrupo seleccionado de trazos objetivo y el azimuth de la línea que conecta los puntos medios de los trazos de cada par es igual al azimuth nominal del subgrupo seleccionado de trazos objetivo. Cada circunvolución puede estar ubicada en el punto medio de la línea que conecta los puntos medios de los dos trazos de cada par. Los trazos de entrada también pueden ser interpolados para formar las circunvoluciones. También se pueden tomar en cuenta las depresiones estructurales reales o posibles para formar las circunvoluciones. En el paso 280, se aplica un operador tridimensional al conjunto de circunvoluciones y el resultado es ubicado en los puntos medios del subgrupo seleccionado de los trazos objetivo. En una modalidad, el operador tridimensional es un operador de desmigración tridimensional con una compensación igual a la mitad de la compensación nominal del grupo seleccionado de trazos objetivo y una velocidad igual a la mitad de velocidad del agua. En dicho caso, a! resultado nos podemos referir como circunvoluciones
desmigradas. Otro ejemplo de un operador tridimensional es una desmigración posterior al apilado (compensación cero) seguida por un movimiento de salida de depresión inverso (DMO) y una corrección inversa del movimiento de salida. De esta manera, pueden ser pronosticado los múltiplos de superficie para el subgrupo seleccionado de trazos objetivo. En una modalidad, el resultado puede ser corregido desde la compensación nominal y el azimuth a la compensación y el azimuth reales. Por ejemplo, la corrección de la compensación se puede realizar utilizando una corrección del diferencial de movimiento de salida y la corrección del azimuth se puede realizar por medio de la interpolación de los azimuths adyacentes. Alternativamente, los trazos de entrada pueden ser circunvolucionados en su compensación original y las circunvoluciones pueden ser corregidas antes de aplicar el operador tridimensional. La corrección se puede realizar utilizando la corrección de salida con la mitad de la velocidad (o el doble de la compensación). En el paso 285, se toma una determinación con respecto a otro subgrupo, tal como un segundo subgrupo de trazos objetivo, en el que existe un segundo azimuth nominal. Si la respuesta es afirmativa, entonces el procesamiento regresa al paso 240, en el cual, es seleccionado el segundo subgrupo de trazos objetivo. Luego el procesamiento continúa a través de los pasos del 250 al 280 en el cual se procesa un conjunto de trazos de entrada (los cuales pueden
ser o no el mismo que el primer conjunto) utilizando el azimuth nominal del segundo subgrupo de trazos objetivo con el objeto de pronosticar los múltiplos para dichos trazos. Los pasos del 240 al 285 continúan hasta que todos los subgrupos dentro del grupo seleccionado han sido procesados. Si la respuesta es negativa, entonces el procesamiento continúa al paso 290, en el cual se toma una determinación con respecto a otro grupo, tal como un segundo grupo de trazos objetivo en el que existe una segunda compensación nominal. Si la respuesta es afirmativa, entonces el procesamiento regresa al paso 220, en el cual es seleccionado el segundo subgrupo de trazos objetivo con la segunda compensación nominal. Luego el procesamiento continúa a través de los pasos del 230 al 285 en el cual uno a más conjuntos de trazos objetivo son procesados utilizando la compensación nominal para el segundo grupo de trazos objetivo, con el objeto de pronosticar los múltiplos para dichos trazos. Los pasos del 220 al 290 continúan hasta que todos los grupos dentro del conjunto de trazos objetivo han sido procesados. En una modalidad, se puede utilizar el método 200 para pronosticar múltiplos de superficie tridimensionales cuando existe la formación de pluma substancial del capturador (cable). En otra modalidad, el método 200 puede ser utilizado para pronosticar múltiplos en un azimuth especificado y por lo tanto, se puede hacer que represente las variaciones del azimuth en los datos sísmicos. Estas variaciones del azimuth pueden ser una fuente de error
importante en los múltiplos pronosticados. Como tal, de acuerdo con otra modalidad de la presente invención, se puede utilizar el método 200 para pronosticar los errores de una manera similar a los métodos de predicción tridimensionales de múltiplos de superficie tridimensionales y bidimensionales de predicción de múltiplos de superficie descritos en la Solicitud de Patente Norteamericana Serie No. 10/668,927, la cual está incorporada a la presente descripción como referencia. La figura 3 ilustra un diagrama de flujo de un método 300 para realizar una predicción tridimensional de múltiplos de superficie de acuerdo con una o más modalidades de la presente invención. En el paso 310, se divide un conjunto de trazos objetivo en uno o más grupos de trazos de acuerdo con las compensaciones. El conjunto de trazos objetivo define las ubicaciones en las cuales van a ser pronosticados los múltiplos. Cada grupo contiene trazos objetivo con compensaciones dentro de un rango especificado. Igual que con los trazos objetivo descritos con referencia al paso 210, cada rango de compensación puede tener un valor nominal de compensación, el cual generalmente es el valor de compensación central en dicho rango. En el paso 320, se preacondiciona una grabación de datos sísmicos de entrada. Es decir, la grabación de los datos sísmicos es separada en líneas de entrada de subsuperficie (SSLs) y cada SSL de entrada es regularizado de acuerdo con métodos de regularización convencionales conocidos por los expertos en la
técnica. Una vez que son regularizados, la compensación de línea cruzada entre cada fuente y receptor es cero y la compensación en línea entre cada fuente y receptor es regular. Una vez que la grabación de los datos sísmicos de entrada ha sido regularizada a los SSLs de entrada, los trazos regularizados son extrapolados de acuerdo con métodos de extrapolación convencionales conocidos por los expertos en la técnica. Una vez extrapolada, la apertura entre cada fuente y receptor más cercano a la fuente en cada SSL de entrada es llenada con receptores extrapolados. Como resultado, cada SSL de entrada tiene trazos con compensación de línea cruzada cero y regularmente compensaciones en línea crecientes iniciando de cero. En el paso 330, son pronosticados los múltiplos de superficie bidimensionales para cada SSL utilizando el algoritmo convencional de predicción bidimensional conocido por los expertos en la técnica. En el paso 340, los múltiplos de superficie bidimensionales pronosticados son clasificados en uno o más planos (o grupos) de acuerdo con las compensaciones. Cada plano contiene múltiplos dentro de un rango de compensaciones especificado. Cada rango de compensación puede tener un valor nominal de compensación, el cual es generalmente el valor de compensación central de ese rango. En el paso 345, se selecciona un plano de los múltiplos de superficie bidimensionales pronosticados con una compensación nominal, tal como la primera compensación nominal. En el paso 350, se aplica un operador bidimensional al plano
de múltiplos de superficie bidimensionales pronosticados y el resultado es ubicado en los puntos medios de un grupo de trazos objetivo con la primera compensación nominal. Los operadores bidimensionales pueden ser un operador de desmigración bidimensional con una velocidad igual a la mitad de la velocidad del agua o de la mitad de la velocidad primaria. De esta manera, la predicción de múltiplos bidimensionales toma en cuenta las variaciones en los SSLs de entrada en la dirección en línea y los dos operadores bidimensionales toman en cuenta las variaciones en los SSLs de entrada en la dirección de línea cruzada. En el paso 360, se toma una determinación con respecto a un plano de dos múltiplos de superficie bidimensionales en el que existe un segundo valor de compensación nominal. Si la respuesta es afirmativa, entonces el procesamiento regresa al paso 345, en el cual es seleccionado un plano de múltiplos de superficie bidimensionales pronosticados en una segunda compensación nominal. Luego el procesamiento continúa al paso 350, en el cual es aplicado un operador bidimensional al plano de múltiplos de superficie bidimensionales pronosticados en una segunda compensación nominal y el resultado es ubicado en los puntos medios de un grupo de trazos objetivo en la segunda compensación nominal. Los pasos del 345 al 360 continúan hasta que han sido procesados todos los múltiplos de superficie bidimensíonales pronosticados en diferentes compensaciones nominales. En una modalidad, el método 300 puede ser utilizado para pronosticar
múltiplos de superficie tridimensionales cuando los capturadores (o los cables) están todos substancialmente paralelos entre ellos con una formación de pluma insignificante. Los siguientes párrafos proporcionan cálculos matemáticos para los métodos 200 y 300 de acuerdo con una o más modalidades de la presente invención. La figura 4 ilustra una vista de planta de una geometría de adquisición de acuerdo con una o más modalidades de la presente invención. Los múltiplos de superficie para un trazo (S, R), con una fuente en S y el receptor en R, van a ser pronosticados. M y h se definen como el punto medio y la compensación de (S, R), respectivamente. X se define como un punto de reflejo descendente potencial (DRP) para los múltiplos de superficie. Se puede realizar una predicción de múltiplos de superficie tridimensionales circunvolucionando los trazos (S, X) con el trazo (X, R), y sumando estas circunvoluciones en todos los X posibles. Con el objeto de hacer esto, los trazos (S, X) y (X, R) generalmente necesitan ser calculados de los trazos grabados. Un medio para calcular el trazo (S, X) es aplicar una corrección del diferencial de movimiento de salida a un trazo con un punto medio similar, Ms, del conjunto de datos grabado con una compensación similar. El trazo (X, R) puede ser calculado de una manera similar. El diferencial de movimiento de salida aplicado al trazo utilizado para calcular (S, X) depende no solamente de su compensación, sino también de la compensación de S a X, indicada como xs en la figura 4.
Generalmente, un trazo grabado determinado será utilizado solamente para calcular un trazo por cada línea de subsuperficie (SSL) en el proceso de predicción. Pero será utilizado en cada SSL dentro de una apertura proporcionada del trazo grabado. Como tal, se puede repetir la corrección del diferencial de movimiento de salida y la circunvolución por cada SSL por el cual se requiere la predicción. El orden de la corrección de movimiento de salida y la circunvolución pueden ser intercambiados, es decir, los trazos con puntos medios Ms y MR son circunvolucionados antes de que sea aplicada la corrección del movimiento de salida, y el error resultante puede ser corregido después de la circunvolución. Los trazos grabados pueden ser procesados a trazos de compensación cero aproximados (cinemáticamente), en la ubicaciones del punto medio. Para un múltiplo de primer orden simple de un reflector horizontal en el tiempo f0 a un promedio de velocidad constante con una velocidad v, los reflejos primarios ocurren en el tiempo f0 en los trazos de compensación cero en Ms y MR, y el tiempo 2 f0 en su circunvolución. El tiempo de viaje para el reflejo primario del trazo (S, X) es proporcionado por:
t(S, X) = [toz + (Xs/v)? (1)
y de una manera similar para el trazo (X, R), de modo que el tiempo de viaje en la circunvolución de estos trazos puede ser proporcionado por:
m = [<b2 + /vff + [hZ + (x )? (2)
Por consiguiente, se realiza la corrección posterior a la circunvolución para mapear un evento en el tiempo 2t0 al tiempo t(X). En este punto, un operador de desmigración de velocidad constante con la velocidad V mapea un tiempo tm migrado a un tiempo desmigrado rd proporcionado por:
fa = [(U2)2 + (Xs/V) + [(t 2)2 + (X„/V)2f (3)
en donde Xs y XR son las distancias de las localizaciones emigradas a la fuente desmigrada y las localizaciones del receptor, respectivamente. La ecuación (3) tiene una forma similar a la corrección posterior a la circunvolución. Por lo tanto, si tm = 2f0 y fd = í(X), entonces la ecuación (3) se convierte en:
t(X) = [to2 + (XsIVff + [h2 + (X*!Vff (4)
La ecuación (4) sería idéntica a la corrección posterior a la circunvolución, si el trazo circunvolucionado está localizado en X y Xs = Xs, XR = R y V = v- Sin embargo, la ubicación de X depende de S y R, y de ahí que la desmigración sería repetida siempre que un cambio en (S, R) creara un cambio en X. El trazo circunvolucionado podría ser ubicado en la "localización emigrada" Mx, el punto medio de Ms y MR el cual no depende de S ó R, pero solamente en Ms y MR. Si S' y R' son definidos como los puntos medios de (S, M) y (M, R), respectivamente, entonces las distancias de Mx a S' y R' son Xs/2 y
xR/2, respectivamente. De ahí que la desmígración de Mx a (S', R') produce un tiempo de viaje desmigrado proporcionado por la ecuación (3) con Xs = Xs 2 y XR = XR/2 , el cual proporciona el tiempo de viaje desmigrado deseado, si la velocidad V = v/2. De manera notoria (Ms, MR) es paralelo a (S, R) y la compensación de Ms a MR es h/2. Por consiguiente, si la compensación y el azimuth de (S, R) son fijos, entonces la compensación y el azimuth de (Ms, MR) también son conocidos. Si Mx es determinado y está disponible un volumen de datos que han sido mapeados cinemáticamente, entonces Ms y MR puede ser determinado y los trazos correspondientes pueden ser circunvolucionados de este volumen colocando de esta manera la circunvolución en un nuevo volumen en la localización Mx. Repitiendo esta operación para todos los Mx y luego desmigrando el volumen en la compensación constante (h/2) y el azimuth (como se definió anteriormente), con la velocidad v/2, se producen los múltiplos pronosticados para el plano de compensación completo. Una distinción entre las modalidades de la presente invención y la técnica anterior, es que los trazos son circunvolucionados en una compensación fija (frecuentemente cero) antes de que sea corregida la compensación. El funcionamiento mejorado logrado por las diferentes modalidades de la presente invención se logra haciendo algunas aproximaciones en los cálculos del algoritmo. La teoría y las pruebas han mostrado que, en muchos casos, los múltiplos pronosticados todavía son suficientemente exactos que ellos podrían
ser restados de manera adaptable. Cuando los efectos de una depresión de línea cruzada son importantes, los múltiplos pronosticados utilizando las diferentes modalidades de la presente invención serán más exactos que aquellos pronosticados por un algoritmo de múltiplos de superficie bidimensional. La figura 5 ilustra una red de cómputo 500, en la cual pueden ser implementadas las modalidades de la presente invención. La red de cómputo 500 incluye una computadora del sistema 530, la cual puede ser implementada como una computadora convencional o estación de trabajo, tal como una estación de trabajo basada en UNIX. La computadora del sistema 530 se encuentra en comunicación con los dispositivos de almacenamiento de disco 529, 531 y 533, los cuales pueden ser dispositivos de almacenamiento de disco duro externos. Está contemplado que los dispositivos de almacenamiento de disco 529, 531 y 533 son unidades convencionales de disco duro, y como tales, serán implementadas por medio de una red de área local o por acceso remoto. Por supuesto, aunque los dispositivos de almacenamiento de disco 529, 531 y 533 están ilustrados como dispositivos separados, se puede utilizar un solo dispositivo de almacenamiento de disco para almacenar todas y cada una de las instrucciones de programa, datos de medición y resultados que se desean. En una modalidad, los datos sísmicos de los hidrófonos son almacenados en el dispositivo de almacenamiento de disco 531 . El sistema de cómputo 530 puede recuperar los datos apropiados del
dispositivo de almacenamiento de disco 531 para realizar la predicción de múltiplos de superficie 3-D de acuerdo con instrucciones de programa que corresponden a los métodos aquí descritos. Las instrucciones de programa pueden ser escritas en un lenguaje de programación de computación, tal como C++, Java y similares. Las instrucciones del programa pueden ser almacenadas en una memoria legible por computadora, tal como un dispositivo de almacenamiento de disco del programa 533. Por supuesto, el medio de memoria que almacena las instrucciones del programa puede ser cualquier tipo convencional o utilizado para el almacenamiento de programas de cómputo, incluyendo, unidades de disco duro, diskettes, CD-ROMs y otros medios ópticos, cintas magnéticas y similares. De acuerdo con la modalidad preferida de la presente invención, el sistema de cómputo 530 presenta la salida principalmente en un despliegue de gráficos 527 o alternativamente, por medio de la impresora 528. El sistema de computo 530 puede almacenar los resultados de los métodos descritos anteriormente en el almacenamiento de disco 529 para su uso posterior y el análisis adicional. El teclado 526 y el dispositivo de señalamiento (por ejemplo, un ratónJbola de rastreo o similar) 525 puede ser provisto con el sistema de cómputo 530 para hacer posible la operación interactiva. El sistema de cómputo 530 puede estar localizado en un centro de datos remoto a la región de la investigación. La computadora del
sistema 530 está en comunicación con los hidrófonos (ya sea directamente o por medio de la unidad de grabación, no mostrada) para recibir señales indicadoras de la energía sísmica reflejada. Estas señales, después del formateo convencional y otro procesamiento inicial, son almacenadas por la computadora del sistema 530, como datos digitales en el almacenamiento de disco 531 para la recuperación posterior y procesamiento de la manera descrita anteriormente. Aunque la figura 5 ilustra el almacenamiento de disco 531 como conectado directamente a la computadora del sistema 530, también está contemplado que el dispositivo de almacenamiento de disco 531 puede ser accesible a través de la red de área local o por acceso remoto. Además, aunque los dispositivos de almacenamiento de disco 529, 531 están ilustrados como dispositivos separados para almacenar los datos sísmicos de entrada y los resultados del análisis, los dispositivos de almacenamiento de disco 529, 531 pueden ser implementados dentro de una sola unidad de disco (junto con o separados del dispositivo de almacenamiento de disco del programa 533) o de cualquier otra manera convencional como seria perfectamente entendido por los expertos en la técnica refiriéndose a esta especificación . Aunque lo anterior está relacionado con las modalidades de la presente invención, se pueden prever otras modalidades adicionales de la presente invención, sin salirse del alcance básico de la misma, y el alcance de la misma es determinado por las reivindicaciones siguientes.