KR20220019271A

KR20220019271A - 로봇 엔드 이펙터의 조인트 마찰 및 추적 오차 추정

Info

Publication number: KR20220019271A
Application number: KR1020227000441A
Authority: KR
Inventors: 알리르제아 하리리
Original assignee: 버브 서지컬 인크.
Priority date: 2019-06-07
Filing date: 2020-06-05
Publication date: 2022-02-16
Also published as: US20230029311A1; US11697207B2; EP3980226A4; US11478928B2; US20240066693A1; EP3980226A1; WO2020247865A1; CN113993669A; US20200384643A1

Abstract

엔드 이펙터의 로봇 리스트의 조인트에서의 조인트 마찰을 추정하기 위한 컴퓨터화된 방법. 로봇 리스트를 액추에이터에 기계적으로 결합시키는 트랜스미션 내의 힘 또는 토크의 센서 측정치가 생성된다. 액추에이터에 의해 구동되는 로봇 리스트의 조인트에서의 조인트 마찰은 힘 또는 토크의 센서 측정치를, 트랜스미션 힘 또는 토크 변수를 조인트 마찰 변수에 관련시키는 폐쇄 형태 수학적 표현에 적용함으로써 계산된다. 엔드 이펙터의 추적 오차가 또한, 조인트 마찰 변수를 추적 오차에 관련시키는 폐쇄 형태 수학적 표현을 사용하여 계산된다. 다른 태양이 또한 기술되고 청구된다.

Description

로봇 엔드 이펙터의 조인트 마찰 및 추적 오차 추정

본 특허 출원은 2019년 6월 7일자로 출원된 미국 가출원 제62/858,937호의 더 이른 출원일의 이익을 주장한다.

기술분야

로봇 시스템(robotic system)에 관한 실시예가 개시된다. 더 특정하게는, 수술 로봇 시스템, 및 수술 로봇 도구(surgical robotic tool)의 엔드 이펙터(end effector)에 대한 조인트 마찰(joint friction) 및 추적 오차(tracking error)를 추정하기 위한 기술에 관한 실시예가 개시된다.

내시경 수술은 환자의 신체를 조사하고 내시경 및 다른 수술 도구를 사용하여 신체 내측에서 수술을 수행하는 것을 수반한다. 예를 들어, 복강경 수술은 복강에 접근하여 관찰하기 위해 복강경을 사용할 수 있다. 내시경 수술은 수동 도구 및/또는 로봇-보조식 도구를 갖는 수술 로봇 시스템을 사용하여 수행될 수 있다.

수술 로봇 시스템은 수술 테이블에 위치된 로봇-보조식 도구를 제어하기 위해 외과의에 의해 원격으로 작동될 수 있다. 외과의는 수술실 내에 위치된 컴퓨터 콘솔(console)을 사용할 수 있거나, 그것은 다른 도시에 위치되어, 수술 테이블 상에 장착된 수술 도구를 조작하기 위해 로봇에 명령할 수 있다. 로봇-제어식 수술 도구는 로봇 아암(arm) 상에 장착된 파지기(grasper)일 수 있다. 따라서, 수술 로봇 시스템은 로봇 수술 동안 조직을 파지하기 위해 원격 외과의에 의해 제어될 수 있다.

수술 로봇 시스템의 제어는 외과의로부터의 제어 입력을 필요로 할 수 있다. 예를 들어, 외과의는, 액추에이터(actuator)를 구동시켜 수술 로봇 시스템 구성요소, 예컨대 로봇 아암, 및/또는 아암에 부착된 그의 엔드 이펙터를 포함하는 수술 도구의 운동을 제어하는 제어 명령을 위한 신호를 발생시키기 위해 외과의가 조작하는, 조이스틱 또는 컴퓨터 마우스와 같은 사용자 입력 장치(user input device, UID)를 자신의 손에 보유할 수 있다.

액추에이터에서 (UID의 현재 상태 또는 자세로부터 부분적으로 발생되는) 명령된 위치(x1)와, (액추에이터에 의해 구동되도록) 트랜스미션(transmission)을 통해 액추에이터에 기계적으로 결합된 엔드 이펙터의 제어된 위치(예컨대, 각도)(x2) 사이에 추적 오차가 존재할 수 있다. 추적 오차가, i) 트랜스미션의 기계적 컴플라이언스(compliance)(또는 동등하게 강성 또는 탄성) 및 ii) 엔드 이펙터의 명령된 운동에 저항할 수 있는 조인트 마찰의 값들에 기초하여, 수학적으로 추정(예컨대, 프로그래밍된 프로세서에 의해 계산)될 수 있는 방식이 아래에서 상세히 설명된다.

본 명세서의 개시의 다른 태양은, 로봇 리스트(robotic wrist)의 조인트들에서의 조인트 마찰 또는 마찰력들을, 로봇 리스트를 그의 액추에이터에 결합시키는 트랜스미션을 통한 힘의 측정치들(예컨대, 케이블 내의 장력을 나타내는 케이블 힘 측정치들)에 기초하여, 추정(예컨대, 계산)하기 위한 방법이다. 추정된 조인트 마찰은 이어서 엔드 이펙터의 추적 오차를 추정하는 데 사용될 수 있다.

일 태양에서, 해결하고자 하는 문제는 조인트 마찰의 양을 결정(예컨대, 추정)하는 방식, 및 이어서, 예를 들어 알려진(예컨대, 가정된) 도구 컴플라이언스 또는 탄성과 함께 그러한 추정된 조인트 마찰을 사용하여 제어된 엔드 이펙터의 추적 오차를 추정하는 방식이다. 그러한 문제에 대한 해결책은 수술 로봇 시스템의 설계자가 추적 오차를 이해하고 필요에 따라 감소시키는 데 도움을 준다. 이는 설계자가 트랜스미션 강성에 대한 적합한 값들(예컨대, 더 큰 케이블 강성)을 선택하거나, (예컨대, 윤활에 의해 또는 상이한 재료들을 사용함으로써) 로봇 리스트 내의 마찰 토크들을 감소시키는 방식을 구함으로써 행해질 수 있다.

위의 요약은 본 발명의 모든 태양의 완전한 목록을 포함하지는 않는다. 본 발명은 위에서 요약된 다양한 태양의 모든 적합한 조합으로부터 실시될 수 있는 모든 시스템 및 방법뿐만 아니라, 아래의 발명을 실시하기 위한 구체적인 내용에 개시되고 특히 본 출원과 함께 출원된 청구범위에서 지적된 것을 포함하는 것으로 고려된다. 그러한 조합들은 위의 요약에서 구체적으로 언급되지 않은 특정 이점들을 갖는다.

다양한 실시예에서, 설명은 도면을 참조하여 이루어진다. 그러나, 소정 실시예는 이들 특정 상세 사항들 중 하나 이상 없이, 또는 다른 알려진 방법 및 구성과 조합되어 실시될 수 있다. 따라서, 본 발명의 실시예는 유사한 도면 부호가 유사한 요소를 나타내는 도면에서 제한이 아닌 예로서 예시된다. 본 발명의 "일" 또는 "하나의" 실시예 또는 본 개시의 "일" 또는 "하나의" 태양에 대한 언급은 반드시 동일한 실시예 또는 태양에 대한 것은 아니며, 그들은 적어도 하나를 의미한다는 것에 유의하여야 한다. 또한, 간결함을 위하여 그리고 도면의 총수를 감소시키기 위하여, 주어진 도면은 본 발명의 하나 초과의 실시예의 특징을 예시하기 위해 사용될 수 있고, 도면의 모든 요소가 주어진 실시예에 대해 요구되지는 않을 수 있다.
도 1은 수술 아레나(operating arena)에서의 예시적인 수술 로봇 시스템(100)의 그림을 이용한 도면.
도 2는 마찰 및 컴플라이언스를 갖는 예시적인 단순한 기계적 시스템을 사용하는 추적 오차의 개념을 예시한 도면.
도 3a 및 도 3b는 각각 폐쇄 및 개방 상태로, (피치 자유도(pitch degree of freedom)에 대해) 로봇 리스트에 한 쌍의 조오(jaw)를 포함하는 예시적인 로봇 엔드 이펙터를 도시한 도면.
도 4는 (피치 자유도에 대한) 조오의 쌍 및 그의 로봇 리스트의 자유 물체도를 도시한 도면.

하기 설명에서, 실시예의 완전한 이해를 제공하기 위해, 특정 구성, 치수, 및 프로세스와 같은 다수의 특정 상세 사항이 기재된다. 다른 경우에, 잘 알려진 프로세스 및 제조 기술은 설명을 불필요하게 모호하게 하지 않기 위해 특별히 상세히 기술되지 않았다. 본 명세서 전반에 걸친 "하나의 실시예", "일 실시예" 등에 대한 언급은 기술된 특정 특징, 구조, 구성, 또는 특성이 적어도 하나의 실시예에 포함되는 것을 의미한다. 따라서, 본 명세서 전반에 걸쳐 여러 곳에서의 어구 "하나의 실시예", "일 실시예" 등의 출현은 반드시 동일한 실시예를 지칭하는 것은 아니다. 또한, 특정 특징, 구조, 구성, 또는 특성은 하나 이상의 실시예에서 임의의 적합한 방식으로 조합될 수 있다.

설명 전반에 걸친 상대적인 용어의 사용은 상대 위치 또는 방향을 나타낼 수 있다. 예를 들어, "원위(distal)"는 기준점으로부터 멀어지는, 예컨대 조작자로부터 멀어지는 제1 방향을 나타낼 수 있다. 유사하게, "근위(proximal)"는 제1 방향과 반대인 제2 방향으로의, 예컨대 조작자를 향한 위치를 나타낼 수 있다. 그러나, 그러한 용어는 상대적인 기준 프레임(frame of reference)을 확립하기 위해 제공되며, 장치의 사용 또는 배향을 아래의 다양한 실시예에 기술된 특정 구성으로 제한하고자 하는 것은 아니다.

도 1은 수술 아레나에서의 예시적인 수술 로봇 시스템(100)의 그림을 이용한 도면이다. 로봇 시스템(100)은 사용자 콘솔(120), 제어 타워(control tower)(130), 및 수술 로봇 플랫폼(platform)(111), 예컨대 테이블, 베드 등에 있는 하나 이상의 수술 로봇 아암(112)을 포함한다. 시스템(100)은 환자(102)에게 수술을 수행하는 데 사용되는 임의의 수의 장치, 도구, 또는 액세서리를 통합할 수 있다. 예를 들어, 시스템(100)은 수술을 수행하는 데 사용되는 하나 이상의 수술 도구(104)를 포함할 수 있다. 수술 도구(104)는 외과 시술을 실행하기 위한, 수술 아암(112)의 원위 단부에 부착된 엔드 이펙터를 포함할 수 있다.

각각의 수술 도구(104)는 수술 동안 수동으로, 로봇식으로, 또는 둘 모두로 조작될 수 있다. 예를 들어, 수술 도구(104)는 환자(102)의 내부 해부학적 구조에 진입, 관찰, 또는 조작하는 데 사용되는 도구일 수 있다. 일 실시예에서, 수술 도구(104)는 환자(102)의 조직을 파지할 수 있는 파지기이다. 수술 도구(104)는 베드측 조작자(bedside operator)(106)에 의해 수동으로 제어될 수 있거나; 그것은 부착된 수술 로봇 아암(112)의 작동된 이동을 통해 로봇식으로 제어될 수 있다. 로봇 아암(112)은 테이블-장착식 시스템으로 도시되지만, 다른 구성에서 아암(112)은 카트(cart), 천장 또는 측벽, 또는 다른 적합한 구조적 지지물에 장착될 수 있다.

일반적으로, 외과의 또는 다른 조작자와 같은 원격 조작자(remote operator)(107)가, 예컨대 원격조작(teleoperation)에 의해, 아암(112) 및/또는 수술 도구(104)를 원격으로 조작하기 위해 사용자 콘솔(120)을 사용할 수 있다. 사용자 콘솔(120)은, 도 1에 도시된 바와 같이, 나머지 시스템(100)과 동일한 수술실에 위치될 수 있다. 그러나, 다른 환경에서, 사용자 콘솔(120)은 인접한 또는 부근의 방에 위치될 수 있거나, 그것은 원격 위치에, 예컨대 상이한 건물, 도시, 또는 지역에 있을 수 있다. 사용자 콘솔(120)은 좌석(122), 발-작동식 제어부(foot-operated control)(124), 하나 이상의 핸드헬드(handheld) 사용자 입력 장치(UID)(126), 및 예를 들어 환자(102) 내측의 수술 부위의 뷰(view)를 표시하도록 구성된 적어도 하나의 조작자 디스플레이(128)를 포함할 수 있다. 예시적인 사용자 콘솔(120)에서, 원격 조작자(107)는 아암(112) 및 (아암(112)의 원위 단부 상에 장착된) 수술 도구(104)를 원격으로 제어하기 위해 발-작동식 제어부(124) 및 핸드헬드 UID(126)를 조작하는 동안 좌석(122)에 앉아서 조작자 디스플레이(128)를 관찰한다. 발-작동식 제어부(들)(124)는 작동될 때 운동 제어 신호를 발생시키는, 7개의 페달과 같은 풋 페달(foot pedal)일 수 있다. 사용자 콘솔(120)은 사용자 콘솔(120) 또는 수술 로봇 시스템(100)의 작동을 제어하기 위한 수동 입력을 수신하기 위해, 키보드 또는 조이스틱과 같은 하나 이상의 추가 입력 장치를 포함할 수 있다.

일부 변형에서, 베드측 조작자(106)는 또한 시스템(100)을 "오버 더 베드(over the bed)" 모드로 작동시킬 수 있고, 여기서 베드측 조작자(106)는 이제 환자(102)의 측면에 있고, 예컨대 한 손에 보유된 핸드헬드 UID(126)로 로봇-구동식 도구(아암(112)에 부착된, 그의 엔드 이펙터), 및 수동 복강경 도구를 동시에 조작한다. 예를 들어, 베드측 조작자의 왼손은 로봇 구성요소를 제어하기 위해 핸드헬드 UID(126)를 조작할 수 있는 한편, 베드측 조작자의 오른손은 수동 복강경 도구를 조작할 수 있다. 따라서, 이들 변형에서, 베드측 조작자(106)는 환자(102)에게 로봇-보조식 최소 침습 수술 및 수동 복강경 수술 둘 모두를 수행할 수 있다.

예시적인 시술(수술) 동안, 환자(102)는 무균 방식으로 수술 준비 및 드레이핑되고(draped), 마취가 시행된다. 환자 해부학적 구조에 대한 초기 접근은 알려진 기술을 사용하여, 예컨대 피부 내에 절개부를 형성함으로써 달성될 수 있다. 투관침(trocar) 및/또는 다른 수술 도구가 환자 내의 광학적 입구(optical entry)를 통해 절개부 내로 삽입될 수 있다. 투관침은 이어서 수술 부위(환자의 신체 내측)에 위치될 수 있다. 수술 부위에 대한 초기 접근은 로봇 시스템(100)의 아암이 (수술 부위에 대한 접근을 용이하게 하기 위해) 적재된 구성(stowed configuration) 또는 인출된 구성(withdrawn configuration)에 또는 조작자-지정 파킹 자세(operator-defined parking pose)에 있는 동안 수동으로 수행될 수 있다. 일단 초기 접근이 완료되면, 각각 아암(112)을 그들의 투관침에 도킹(docking)시키는 것 및 각각 (엔드 이펙터를 갖는) 도구를 아암(112)에 부착하는 것을 포함하는 로봇 시스템의 초기 위치설정 또는 준비가 수행될 수 있다. 다음으로, 수술은 사용자 콘솔(120)에 있는 원격 조작자(107)가 수술을 수행하기 위해 다양한 엔드 이펙터 및 아마도 이미징 시스템을 조작하도록 발-작동식 제어부(124) 및 UID(126)를 이용하는 것으로 진행한다. 수동 보조는 또한 무균 가운을 입은(sterile-gowned) 베드측 요원, 예컨대 조직 후퇴, 수동 재위치설정 수행, 및 하나 이상의 로봇 아암(112) 상의 도구 교환과 같은 작업을 수행할 수 있는 베드측 조작자(106)에 의해, 시술 베드 또는 테이블에서 제공될 수 있다. 사용자 콘솔(120)에서 원격 조작자(107)를 보조하기 위한 비-무균 요원이 또한 있을 수 있다. 시술 또는 수술이 완료될 때, 시스템(100) 및/또는 사용자 콘솔(120)은 세정 또는 멸균 및 사용자 콘솔(120)을 통한 건강관리 기록 입력 또는 출력과 같은 수술후 절차를 용이하게 하기 위한 상태로 구성 또는 설정될 수 있다.

일 실시예에서, 원격 조작자(107)는 로봇 시스템(100)에서 로봇 아암 액추에이터(114)를 이동시키기 위한 입력 명령을 제공하기 위해 UID(126)를 보유 및 이동시킨다. UID(126)는 예컨대 콘솔 컴퓨터 시스템(110)을 통해 나머지 로봇 시스템(100)에 통신가능하게 결합될 수 있다. UID(126)는 UID(126)의 이동, 예컨대 UID의 핸드헬드 하우징의 위치 및 배향에 대응하는 공간 상태 신호를 발생시킬 수 있고, 공간 상태 신호는 로봇 아암 액추에이터(114)의 운동을 제어하기 위한 입력 신호일 수 있다. 로봇 시스템(100)은 액추에이터(114)의 비례 운동을 제어하기 위해 공간 상태 신호의 함수로서 제어 신호를 생성할 수 있다. 일 실시예에서, 콘솔 컴퓨터 시스템(110)의 콘솔 프로세서가 공간 상태 신호를 수신하고 대응하는 제어 신호를 발생시킨다. 액추에이터(114)가 아암(112)의 세그먼트(segment) 또는 링크(link)를 이동시키기 위해 동력을 공급받는 방식을 제어하는 이들 제어 신호에 기초하여, 아암에 부착된 엔드 이펙터를 포함하는 대응하는 수술 도구의 이동은 UID(126)의 이동을 모방할 수 있다. 유사하게, 원격 조작자(107)와 UID(126) 사이의 상호작용은, 예를 들어 아암(112) 내의 액추에이터를 구동시키고 이는 이어서 (아암(112)에 부착된) 수술 도구의 파지기의 조오가 환자(102)의 조직을 폐쇄 및 파지하게 하는 파지 제어 신호를 발생시킬 수 있다.

UID(126)의 감지된 운동은 대안적으로 수술 로봇 시스템(100)의 다른 양태를 제어하기 위해 제공될 수 있다. 예를 들어, 핑거 클러치(finger clutch)에 의해 검출된 제스처는 액추에이터(114) 및 대응하는 수술 도구(104)의 운동을 일시정지시키기 위한 클러치 신호를 발생시킬 수 있다. 예를 들어, 조작자가 손가락으로 UID(126)의 핑거 클러치를 터치할 때, 핑거 클러치는 클러치 신호를 발생시킬 수 있고, 클러치 신호는 액추에이터(114)의 운동을 일시정지시키기 위한 입력 신호일 수 있다. 유사하게, 하나 이상의 용량성 감지 패드(capacitive sensing pad)가 UID(126) 상에 위치될 수 있고, 조작자는 진단, 수술, 복강경, 또는 최소 침습 외과 시술, 또는 다른 로봇 시술을 수행하는 동안 내시경의 카메라 뷰, 사용자 콘솔(120)의 디스플레이 상의 커서 등을 제어하기 위해 용량성 감지 패드를 터치할 수 있다.

수술 로봇 시스템(100)은 수개의 UID(126)를 포함할 수 있고, 여기서 각각의 아암(112)의 수술 도구(엔드 이펙터) 및 액추에이터를 제어하는 각각의 UID를 위한 각각의 제어 신호가 발생된다. 예를 들어, 원격 조작자(107)는 좌측 로봇 아암 내에 있는 액추에이터(114)의 운동을 제어하기 위해 제1 UID(126)를 이동시킬 수 있고, 여기서 액추에이터는 그러한 아암(112) 내에서 링크장치(linkage), 기어 등을 이동시킴으로써 응답한다. 유사하게, 원격 조작자(107)에 의한 제2 UID(126)의 이동은 다른 액추에이터(114)의 운동을 제어하고, 이는 이어서 로봇 시스템(100)의 다른 링크장치, 기어 등을 이동시킨다. 로봇 시스템(100)은 환자의 우측으로 베드 또는 테이블에 고정된 우측 아암(112), 및 환자의 좌측에 있는 좌측 아암(112)을 포함할 수 있다. 액추에이터(114)는, 예를 들어 아암(112) 상의 도구 구동 하우징 내를 포함하여, 아암 내에 수용된 하나 이상의 모터를 포함할 수 있다. (부분적으로 아암(112) 내의 그리고 특히 도구 구동 하우징 내의, 그리고 부분적으로 수술 도구의 하우징 내의) 기계식 트랜스미션이 액추에이터 모터를 엔드 이펙터의 조인트에 결합시킨다. 액추에이터 모터는 그들이 파지기(엔드 이펙터의 일부)의 배향을 변경하기 위해 엔드 이펙터의 조인트의 회전을 구동시키도록 제어된다. 동일한 아암(112) 내의 수개의 액추에이터(114)의 운동은 특정 UID(126)로부터 발생된 공간 상태 신호에 의해 제어될 수 있다. UID(126)는 또한 손가락 압착을 파지기의 조오의 대응하는 운동으로 변환하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, UID(126)는 환자(102) 내의 조직을 파지하기 위해 (수술 도구의 원위 단부에 있는) 파지기의 조오를 개방 또는 폐쇄하는 액추에이터, 예컨대 선형 액추에이터의 운동을 제어하기 위한 파지 신호를 발생시킬 수 있다.

일부 태양에서, 플랫폼(111)과 사용자 콘솔(120) 사이의 통신은 제어 타워(130)를 통해 이루어질 수 있고, 이는 사용자 콘솔(120)로부터(더 특정하게는 콘솔 컴퓨터 시스템(110)으로부터) 수신된 조작자 명령을 로봇 플랫폼(111) 상의 아암(112)으로 전송되는 로봇 제어 명령으로 변환할 수 있다. 제어 타워(130)는 또한 플랫폼(111)으로부터 다시 사용자 콘솔(120)로 상태 및 피드백을 전송할 수 있다. 로봇 플랫폼(111), 사용자 콘솔(120), 및 제어 타워(130) 사이의 통신 연결은 다양한 데이터 통신 프로토콜들 중 임의의 적합한 프로토콜을 사용하여, 유선 및/또는 무선 링크를 통해 이루어질 수 있다. 임의의 유선 연결부가 선택적으로 수술실의 바닥 및/또는 벽 또는 천장에 내장될 수 있다. 로봇 시스템(100)은 수술실 내의 디스플레이뿐만 아니라 인터넷 또는 다른 네트워크를 통해 액세스가능한 원격 디스플레이를 포함하는 하나 이상의 디스플레이에 비디오 출력을 제공할 수 있다. 비디오 출력 또는 피드는 또한 프라이버시를 보장하기 위해 암호화될 수 있고, 비디오 출력의 전부 또는 부분들이 서버 또는 전자 건강관리 기록 시스템에 저장될 수 있다.

도 1의 수술실 장면은 예시적이고 소정의 의료 행위를 정확하게 표현하지는 않을 수 있다는 것이 인식될 것이다.

추적 오차

이제 도 2를 참조하면, 이 도면은 추적 오차의 개념을 예시하기 위해 사용된다. 도면은 힘(F)이 강성(k)을 갖는 케이블을 통해 질량(m)을 당기는 예시적인, 단순한 시스템을 도시한다. 질량과 지면 사이의 마찰은 Ff이고, 속도가 일정한 것으로(또는 질량(m)이 F 및 Ff에 비해 무시할 수 있는 것으로) 가정한다. 결과적으로, 이는 F = Ff가 되게 한다. 명령된 위치(x1)와 제어된 위치(x2) 사이의 추적 오차는 e = x1 - x2이고, 이는 케이블 (스프링) 연신율과 본질적으로 동일하다. 따라서, 추적 오차는 e = Ff/k에 의해 주어질 수 있다(질량에 대한 외력 및 관성력을 무시함). 이는 하기가 암시될 수 있음을 의미한다: 오차는 마찰에 비례하고; 오차는 강성에 반비례하며; 마찰이 0(Ff = 0), 또는 강성이 무한(케이블이 강직성임)이면, 추적 오차는 본질적으로 0(e = 0)이고, 마찰이 없는 경우, (m에 인가된) 외부 하중은 마찰과 동일한 역할을 할 수 있다. 그러한 경우에, 추적 오차를 감소시키기 위해, 강성(k)을 증가시키는 데 중점을 두어야 한다.

일부 방정식

엔드 이펙터의 이동을 제어하기 위한 제어 작업을 (마이크로전자 메모리와 같은 컴퓨터-판독가능 저장 매체에 저장된 명령어에 따라 그렇게 하도록 구성 또는 프로그래밍된 마이크로프로세서에 의해) 수행하기 위해, 그러한 이동에 수반되는 엔드 이펙터의 조인트 각도에 대한 일관된 좌표 프레임을 정의하는 것이 흔히 유익하다. 예를 들어, 도 3a 및 도 3b에 도시된 바와 같이 파지기의 2개의 조오에 결합된 로봇 리스트를 포함하고 본 명세서에 참고로 포함된 미국 특허 제10,166,082호에 더 상세히 기술된 예시적인 엔드 이펙터를 고려한다. 조오는 축(410)을 중심으로 피봇하고(pivot), 여기서 조오 각도(

)는 2개의 조오들(401A, 401B) 사이의 각도로서, 그리고 요 각도(yaw angle)(

)는 축(452)과 조오 각도를 이등분하는 선 사이의 각도로서 정의될 수 있다. 따라서:

도 3b의 각도와 이들 새로 정의된 각도 사이의 변환은 하기와 같다:

이러한 새로 정의된 좌표계를 외적 조인트 각도(extrinsic joint angle)로 지칭한다. 또한, 하기 명명법은 풀리(pulley) 기하학적 형상에 대해 확립될 수 있다:

a)

은 각각 케이블(405A, 405C)이 그 상에 있는 외부 풀리(425A, 425C)의 반경이고;

b)

는 각각 케이블(405B, 405D)이 그 상에 있는 내부 풀리(425B, 425D)의 반경이고(

은

와 동일할 수 있거나 동일하지 않을 수 있음);

c)

은 (도 3a에 도시된 바와 같은 액슬(axle)(412) 및 풀리(415A)의 중심에 관하여) 케이블(405A)이 있는 측부 상의 풀리(415A)의 반경이고;

d)

는 (도 3a에 도시된 바와 같은 액슬(412) 및 풀리(415A)의 중심에 관하여) 케이블(405B)이 있는 측부 상의 풀리(415A)의 반경이고;

e)

은 케이블(405C)이 있는 측부 상의 풀리(415B)의 반경이고;

f)

는 케이블(405D)이 있는 측부 상의 풀리(415B)의 반경이다.

위의 예에서, 설계는 대칭, 즉

및

(도 3a에 도시된 바와 같음)이지만, 일부 다른 설계에서,

, 및

이도록 하는 것이 가능하다.

하기 방정식은 트랜스미션 내의 케이블 장력 또는 힘 제타(Zeta) (

)를 조인트 토크 타우(Tau) (

)에 관련시킨다.

여기서 행렬 (

)는 하기 형태를 갖는다.

그리고

는 각각 케이블(405A, 405B, 405C, 405D) 상의 케이블 장력에 대응한다.

방정식 (3)에서, (

)은 케이블에 의해 인가되는 가상 조인트 토크의 벡터이고, 이는 도 3a 및 도 3b에 도시된 조인트가 마찰을 극복하고 (엔드 이펙터 상에 존재할 수 있는) 외력에 대항하여 이동하게 할 수 있다. 벡터 (

)은 3개의 성분을 갖는다:

여기서 (

)은 피치 조인트 토크이고, (

) 및 (

)는 각각 조오(401A) 및 조오(401B)의 조인트 토크이다.

이상적인 케이블 변위(케이블 탄성이 없는 것으로 가정함)와 조오 각도를 관련시키는 운동학적 관계는 하기와 같다:

여기서 (

)은 케이블(405A 내지 405D)의 이상적인 변위를 포함하는 4-요소 벡터이고, (

)은 도 3b에 예시된 각도의 벡터이다:

케이블이 탄성인 실제 경우에, 실제 및 이상적인 케이블 변위는 하기와 같이 관련된다:

여기서

은 케이블 장력이고,

는

단위의 케이블의 탄성 계수이고(모든 케이블이 유사한 것으로 가정함),

은 실제 케이블 변위

과 이상적인 케이블 변위

사이의 차이이다.

마찰 및 강성의 함수로서의 추적 오차

방정식 (7)로부터, 다음을 얻는다:

케이블들 각각에 대해 후크의 법칙(hooks law)을 사용하면, 케이블 힘은 하기와 같이 케이블의 2개의 측부 상의 변위에 관련된다:

여기서

는 강성의 척도인,

단위의 케이블의 탄성 계수이다(모든 케이블이 유사한 것으로 가정함).

방정식 (10) 및 (11)을 사용하여, 다음을 얻는다:

여기서

은 실제 조인트 각도의 벡터이다. 반면에,

은 근위 단부에서의 케이블 변위이기 때문에,

은 근위 측정치를 사용하여, 달성하고 있는 것으로 여겨지는 조인트 각도 벡터이다. 방정식 (12)에서의 실제 조인트 각도와 (달성하고 있는 것으로 여겨지는) 이들 각도 사이의 차이가 하기와 같은 조인트 각도 오차이다:

이 방정식으로부터, 추적 오차가 강성(k)에 반비례한다는 것이 명백하다.

마찰이 추적 오차에 영향을 미치는 방식을 알기 위해, 방정식 (3)을 사용하여 케이블 힘을 조인트 토크로 변환할 필요가 있다:

여기서

가 크기 3x3의 비특이 정사각 행렬이라는 것에 유의한다. 더욱이,

은 조인트 토크의 벡터이다 - 방정식 (6) 참조.

추가로 진행하기 위해, 파지력이 존재하지만 측부 하중은 없는 경우를, 그것이 이러한 경우의 더 일반적인 적용가능성에 영향을 미치지는 않지만, 고려한다. 그 경우는 더 넓은 개념의 예시를 용이하게 하기 위해서만 여기서 고려된다. (피치 자유도(DOF)에 대한) 2개의 조오 및 근위 리스트의 자유 물체도가 도 4에 도시되어 있고, 여기서

내지

및

는 조인트에서의 복합 반력 및 토크이고,

은 피치 조인트에서의 마찰이고,

및

는 각각 Jaw1 및 Jaw2에 대한 조인트 마찰이다. 더욱이,

는 2개의 조오들 사이의 파지력이고,

는 조인트 토크이다. 마지막으로,

및

는 조오 팁에 인가되는 외부 측부 하중이고, 둘 모두의 조오 상에 균일하게 분포되는 것으로 가정된다.

피치 축을 중심으로 한 근위 리스트의 운동의 방정식은 하기와 같다:

여기서

는 조오 상의 외력에 의해 유발되는 피치 축을 중심으로 한 외부 렌치(wrench)이다.

조오에 대해, 외부 하중은 보통 조오들 사이에 보유되는 물체를 통해 인가된다. 따라서, 각각의 조오가 하중의 절반을 받는 것으로 가정한다. 그 결과, 다음을 얻는다:

방정식 (15 내지 17)에서, 우변은 관성, 코리올리(Coriolis), 원심, 및 중력 항으로 구성된다. 그러나, 이동 구성요소(리스트 및 조오)가 매우 작은 질량 및 관성을 갖기 때문에, 이들 항은 마찰 및 구동 토크에 비해 무시할 수 있다. 그 결과, 방정식 (15 내지 17)의 우변은 무시될 수 있다. 따라서, 다음을 얻을 것이다:

그 결과, 조인트 토크의 벡터가 다음과 같을 것임을 알게 된다:

이를 다시 방정식 (14)에 대입하면, 다음을 얻는다:

방정식 (2)를 사용하면, 외적 좌표계(extrinsic coordinate system)에서의 오차 각도는 하기와 같을 것이다:

방정식 (20)을 대입하면, 다음을 얻는다:

추적 오차에 대한 마찰 및 파지력의 효과를 분리하기 위해, 괄호 내의 항은 하기와 같이 추가로 분해될 수 있다:

위의 방정식의 우변의 제1 항은 외적 조인트 각도 오차에 대한 마찰의 효과를 포착하고, 추적 오차가 조인트 마찰에 선형적으로 비례한다는 것을 보여준다. 제2 및 제3 항은 추적 오차에 대한 파지 및 외부 하중의 영향을 포착한다.

각각 방정식 (4), 및 (2.b)로부터

, 및

를 대체하고,

, 및

인 것으로 가정하면, 다음을 얻는다:

방정식 (24)로부터 여러 관찰이 이루어질 수 있다. 알 수 있는 바와 같이, 마찰로 인한 피치 및 요 추적 오차는

, 및

에 의해서만 영향을 받는다. 반면에, 조오 DOF에 대한 추적 오차는

에 의해서만 영향을 받는다. 또한, 예상되는 바와 같이, 파지력은 조오 DOF에만 영향을 미치는 것으로 또한 관찰된다. 그러나, 파지 적용 동안, 조오가 폐쇄된다는 것을 알고 있다. 따라서, 실제 측정된 조오 각도는 0이어야 한다(또는, 접촉 시의 조오 폐쇄 각도이어야 함). 방정식 (20)의 제2 항에 표현된 것은 조오가 폐쇄될 때 (조인트 상태로서) 판독하는 추가의 양이다. 조인트 각도 추정 목적을 위해, 이러한 값은 케이블 변위 및 역운동학(inverse kinematics)에 기초하여 전적으로 발견되는 추정된 조오 각도로부터 감산될 필요가 있다. 더욱이, 파지력이 인가되고 있는 경우에 대한 근사화/단순화를 고려할 수 있다. 이러한 경우에, 조오가 동일한 방향 및 동일한 속도로 이동하고 조오 핀 상의 힘이 매우 유사하기 때문에, 조인트 마찰 값이 또한 유사할 것이다. 그 결과, 이러한 특수한 경우에서,

인 것으로 가정할 수 있다.

추가적으로, 방정식 (24)의 우변의 제3 항으로부터,

, 및

가

, 및

와 매우 유사하게 추적 오차에 영향을 미치는 것으로 관찰된다. 본질적으로 장치의 원위 단부에 저항력을 제공함에 있어서 유사한 역할을 한다. 외부 하중의 크기를 알고 있지 않고서, 그리고 임의의 원위 센서 없이, 그들은 본질적으로 조인트 마찰과 구별할 수 없다.

방정식 (24)에서 알 수 있는 바와 같이, 조인트 마찰 값(예컨대, 피치 조인트에서의 마찰 토크인 Tauf1, 및 각각 Jaw1 및 Jaw2에 대한 조인트 마찰인 Tauf2 및 Tauf3)은 엔드-이펙터 추적 오차를 계산하는 데 요구된다. 조인트 내의 마찰은 조인트 핀 상의 법선력에 비례한다. 이들 힘은 조오 상의 파지 또는 외부 하중의 크기에 따라 변경되어, 마찰의 양을 변경시킬 수 있다. 하기에서, 마찰력/토크와 케이블 힘 사이의 관계를 구하고, 여기서 케이블 힘은 센서를 사용하여 측정될 수 있다.

방정식 (6)에서 정의된 바와 같이, 구동 토크는, 방정식 (3)을 사용하여, 케이블 힘의 함수로서 표현될 수 있다:

방정식 (25)를 풀어 구동 토크를 제거하고, r21 = r31 및 r22 = r32인 것으로 가정하면, 다음을 얻는다:

위에서 논의된 바와 같이, 조오가 물체를 파지하고 함께 이동하는 경우에,

이 된다. 방정식 (26)의 제3 방정식을 사용하면, 파지력을 추정하기 위해 사용될 수 있는 방정식에 도달한다:

일단 케이블 힘 측정치가 (로봇 리스트를 그의 액추에이터에 기계적으로 결합시키는 트랜스미션 내의 힘의 센서 측정치를 생성함으로써) 이용가능하면, 조인트 마찰 토크는 방정식 (26)으로부터 계산할 수 있고, 이는 트랜스미션 힘 또는 토크 변수 Zeta1, Zeta2, Zeta3, Zeta4를 엔드 이펙터의 조인트에 대한 조인트 마찰 변수 Tauf1, Tauf2, Tauf3에 관련시키는 폐쇄 형태 수학적 표현(closed form mathematical expression)이다. 그렇게 계산된 조인트 마찰 값은 이어서 다시 방정식 (24)로 대체될 수 있고, 이는, 예컨대 엔드 이펙터의 추정된 추적 오차

를 계산하는 데 사용되는, 조인트 마찰 변수를 추적 오차에 관련시키는 폐쇄 형태 수학적 표현이다. 설계자는 이어서 케이블 강성(k)에 대한 적합한 값을 결정할 수 있거나, 추적 오차를 감소시키는 방식으로서, (예컨대, 윤활에 의해, 또는 상이한 재료를 사용함으로써) 마찰 토크를 감소시키는 것으로 결정할 수 있다.

소정 태양이 전술되고 첨부 도면에 도시되었지만, 그러한 설명은 본 발명에 대한 제한이 아닌 단지 예시적이라는 것이, 그리고 다양한 다른 변형이 당업자에게 떠오를 수 있기 때문에, 본 발명은 도시되고 기술된 특정 구성 및 배열로 제한되지 않는다는 것이 이해되어야 한다. 예를 들어, 위의 설명이 피봇팅 조오(pivoting jaw)의 리스팅된 쌍(wristed pair)을 사용하여 조인트 마찰을, 특히 수술 로봇 리스트의 조오 각도 및 피치와 요를 제어하는 것과 관련된 조인트 마찰을 추정하는 방법을 예시하지만, 방법은 또한 다른 유형의 수술 로봇 엔드 이펙터, 예컨대 니들 드라이버(needle driver)에서의 조인트 마찰을 추정하는 데 적용가능하다. 따라서, 본 설명은 제한하는 대신에 예시적인 것으로 고려되어야 한다.

Claims

엔드 이펙터(end effector)의 로봇 리스트(robotic wrist)의 조인트에서의 조인트 마찰(joint friction)을 추정하기 위한 컴퓨터화된 방법으로서,
a. 로봇 리스트를 액추에이터(actuator)에 기계적으로 결합시키는 트랜스미션(transmission) 내의 힘 또는 토크의 센서 측정치들을 생성하는 단계; 및
b. 상기 액추에이터에 의해 구동되는 상기 로봇 리스트의 조인트에서의 조인트 마찰을 계산하는 단계를 포함하고, 상기 조인트 마찰은 상기 힘 또는 토크의 센서 측정치들을, 트랜스미션 힘 또는 토크 변수들을 조인트 마찰 변수에 관련시키는 폐쇄 형태 수학적 표현(closed form mathematical expression)에 적용함으로써 계산되는, 컴퓨터화된 방법.
제1항에 있어서,
a. 상기 엔드 이펙터의 추적 오차(tracking error)를, 상기 조인트 마찰 변수를 상기 추적 오차에 관련시키는 폐쇄 형태 수학적 표현을 사용하여 계산하는 단계를 추가로 포함하는, 컴퓨터화된 방법.
제2항에 있어서, 상기 센서 측정치들은 케이블 힘 측정치들인, 컴퓨터화된 방법.
제3항에 있어서, 상기 케이블 힘 측정치들은 상기 로봇 리스트를 상기 액추에이터에 기계적으로 결합시키는 상기 트랜스미션의 일부인 복수의 케이블들 상의 힘 또는 장력의 측정치들인, 컴퓨터화된 방법.
제4항에 있어서, 상기 폐쇄 형태 수학적 표현은 복수의 케이블 장력 변수들을 복수의 조인트 마찰 토크 변수들에 관련시키고, 상기 복수의 조인트 마찰 토크 변수들은 상기 엔드 이펙터의 복수의 조인트들에서의 마찰을 나타내는, 컴퓨터화된 방법.
제2항에 있어서, 상기 엔드 이펙터는 한 쌍의 피봇팅 조오들(pivoting jaws)을 포함하고, 상기 피봇팅 조오들은 그들 사이에 조오 각도를 갖고 상기 액추에이터에 의해 구동될 상기 리스트에 기계적으로 결합되고, 상기 추적 오차는 상기 조오 각도를 지칭하는, 컴퓨터화된 방법.
제6항에 있어서, 상기 조인트 마찰 변수는 상기 리스트의 상기 조인트에서의 마찰을 나타내는, 컴퓨터화된 방법.
제1항에 있어서, 상기 센서 측정치들은 케이블 힘 측정치들인, 컴퓨터화된 방법.
제8항에 있어서, 상기 케이블 힘 측정치들은 상기 로봇 리스트를 상기 액추에이터에 기계적으로 결합시키는 상기 트랜스미션의 일부인 복수의 케이블들 상의 힘 또는 장력의 측정치들인, 컴퓨터화된 방법.
제9항에 있어서, 상기 폐쇄 형태 수학적 표현은 복수의 케이블 장력 변수들을 복수의 조인트 마찰 토크 변수들에 관련시키고, 상기 복수의 조인트 마찰 토크 변수들은 상기 엔드 이펙터의 복수의 조인트들에서의 마찰을 나타내는, 컴퓨터화된 방법.
수술 도구(surgical tool)의 일부인 엔드 이펙터의 로봇 리스트의 조인트에서의 조인트 마찰을 추정하도록 프로세서를 구성하는 명령어들을 저장한 컴퓨터-판독가능 저장 매체를 포함하는 제조 물품으로서, 방법은,
a. 로봇 리스트를 액추에이터에 기계적으로 결합시켜 상기 액추에이터가 상기 로봇 리스트의 조인트를 구동시킬 수 있도록 하는 트랜스미션 내의 힘 또는 토크의 센서 측정치들을 생성하는 단계; 및
b. 상기 힘 또는 토크의 센서 측정치들을, 트랜스미션 힘 또는 토크 변수들을 조인트 마찰 변수에 관련시키는 폐쇄 형태 수학적 표현에 적용함으로써 상기 로봇 리스트의 상기 조인트에서의 조인트 마찰을 계산하는 단계를 포함하는, 제조 물품.
제11항에 있어서, 상기 컴퓨터-판독가능 저장 매체는 상기 엔드 이펙터의 추적 오차를, 상기 조인트 마찰 변수를 상기 추적 오차에 관련시키는 폐쇄 형태 수학적 표현을 사용하여 계산하도록 상기 프로세서를 구성하는 추가의 명령어들을 저장한, 제조 물품.
제12항에 있어서, 상기 센서 측정치들은 케이블 힘 측정치들인, 제조 물품.
제13항에 있어서, 상기 케이블 힘 측정치들은 상기 로봇 리스트를 상기 액추에이터에 기계적으로 결합시키는 상기 트랜스미션의 일부인 복수의 케이블들 상의 힘 또는 장력의 측정치들인, 제조 물품.
제14항에 있어서, 상기 폐쇄 형태 수학적 표현은 복수의 케이블 장력 변수들을 복수의 조인트 마찰 토크 변수들에 관련시키고, 상기 복수의 조인트 마찰 토크 변수들은 상기 엔드 이펙터의 복수의 조인트들에서의 마찰을 나타내는, 제조 물품.
제12항에 있어서, 상기 엔드 이펙터는 한 쌍의 피봇팅 조오들을 포함하고, 상기 피봇팅 조오들은 그들 사이에 조오 각도를 갖고 상기 액추에이터에 의해 구동될 상기 로봇 리스트에 기계적으로 결합되고, 상기 추적 오차는 상기 조오 각도를 지칭하는, 제조 물품.
제16항에 있어서, 상기 조인트 마찰 변수는 상기 로봇 리스트의 상기 조인트에서의 마찰을 나타내는, 제조 물품.
제11항에 있어서, 상기 센서 측정치들은 케이블 힘 측정치들인, 제조 물품.
제18항에 있어서, 상기 케이블 힘 측정치들은 상기 로봇 리스트를 상기 액추에이터에 기계적으로 결합시키는 상기 트랜스미션의 일부인 복수의 케이블들 상의 힘 또는 장력의 측정치들인, 제조 물품.
제19항에 있어서, 상기 폐쇄 형태 수학적 표현은 복수의 케이블 장력 변수들을 복수의 조인트 마찰 토크 변수들에 관련시키고, 상기 복수의 조인트 마찰 토크 변수들은 상기 엔드 이펙터의 복수의 조인트들에서의 마찰을 나타내는, 제조 물품.