KR20170117147A - 금속 스트립을 제조하기 위한 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 압연기에서 금속 스트립을 제조하기 위한 방법에 관한 것이며, 요구되는 프로파일 윤곽을 위한 예측 값들은 과거에 결정된 적응 값들의 고려하에 공정 모델에 의해 결정된다. 특히 n+x 번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽의 계산은, 우선 특히 기준 위치(bi)에서 적어도 n번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽을 위한 예측 값이 공정 모델에 의해 계산되고 그 다음 적어도 n번째 금속 스트립이 압연되고 이에 후속하여 동일한 기준 위치에서 압연되는 적어도 n번째 금속 스트립의 스트립 프로파일들의 실제 값이 측정되며 마지막으로 적응 값이 실제 값과 예측 값 간의 차이로서 결정되면서 수행된다. 최종적으로, 그 결과로부터, 기준 위치(bi)에서 n+x번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽을 위한 신규 적응 값이 결정된다. n+x번째 금속 스트립의 차후의 제조 동안 프로파일 윤곽의 상대적으로 더 정확한 예측뿐만 아니라 프로파일 교정 부재들의 상대적으로 더 정확한 설정도 가능하게 하기 위해, 본 발명에 따라서, 적응 값들은 적어도 n번째 금속 스트립의 적어도 하나의 폭 섹션 내의 하나의 기준 위치(bi)에서뿐만 아니라 복수 개의 기준 위치(bi)에서도 결정된다.

Description

금속 스트립을 제조하기 위한 방법
본 발명은 특허 청구항 제1항 또는 제3항의 전제부에 따라서 압연기에서 요구되는 프로파일 윤곽을 보유한 금속 스트립을 제조하기 위한 방법에 관한 것이다.
본 발명의 배경은, 적어도 사전 설정된 개별 스트립 폭 위치들(strip-width position), 즉, 이른바 기준 위치들(reference position)에서 금속 스트립의 프로파일의 설정 정밀도(setting accuracy)에 대해서뿐만 아니라 금속 스트립의 프로파일 윤곽의 치수 정밀도(dimensional accuracy)에 대해서도 요건들이 증가하고 있다는 사실이다. 금속 스트립의 각각의 계획된 적용 분야에 따라, 이송 방향의 하류에 배치되는 냉간 압연기(탠덤 압연기열)에서의 추가 가공을 간소화하기 위해, 결정된 기준 위치에서는 예컨대 사전 결정된 프로파일 높이를 보유한 포물선형 열간압연 스트립 프로파일 윤곽들이 기대된다. 그 대안으로, 박스형 프로파일들 역시도 요구될 수 있으며, 다시 말해 중심에서는 경사가 완만하면서 스트립 에지들 쪽으로 갈수록 더 강하게 경사지는 횡단면을 보유한 금속 스트립들 역시도 요구될 수 있다. 이런 요구는 예컨대 차후에 길이방향으로 분할되어야 하는 금속 스트립들에서 설정된다. 이와 반대로, 오목한 스트립 프로파일들, 다시 말해 자신들의 중심 영역에 비해 더 두껍거나 높이가 증가된 에지들을 포함하는 스트립 프로파일들, 및 에지 비드부들(edge bead)을 포함하는 금속 스트립들은 통상 요구되지 않는다.
요구되는 스트립 프로파일들을 최대한 정밀하게 제조할 수 있도록 하기 위해, 종래 기술에서 이미 다양한 접근법들이 제안되었다.
이처럼, 국제 특허 출원 WO 1995/034388은 다듬질 압연기열(finishing roll train)의 유출구에서 금속 스트립의 프로파일을 검출하기 위한 검출 시스템을 개시하고 있다. 유출구에서 검출된 스트립 프로파일(K)은 상기 위치에서의 사전 설정된 목표 프로파일(target profile)과 비교되며, 그리고 후행하는 스트립들에서 목표 프로파일로부터 측정된 프로파일의 편차를 최소화하기 위해 프로파일 교정 부재들(profile adjusting element)의 이용이 제안된다. 그 밖에도, 측정된 스트립 프로파일 형태를 수용할 수 있는지 그 여부의 판단이 수행되며, 그리고 프로파일 형태를 필요에 따라 개선하기 위해, 조치들, 예컨대 작업 롤들(working roll)의 열적 크라운 형태(thermal crown form)의 변경이 제안된다.
EP 0 618 020 B1 역시도 열간압연 스트립 압연기열의 유출구에서 사전 설정된 목표 윤곽에 금속 스트립의 프로파일을 적응시키는 것을 목표로 하고 있다. 이런 목적을 위해, 계산되는, 다시 말해 예측되는 스트립 형태와 사전 설정된 목표 윤곽 간에 경우에 따라 확인되는 편차가 최소화되도록, 기계식 교정 부재들(mechanical adjusting element)이 이용된다. 또한, (스트립 에지로부터 40㎜ 이격된 위치에서) 측정된 스트립 프로파일(C40)은 폐루프 제어 시스템의 보정(correction) 또는 설정을 위해 이용된다.
그 밖에도, 특허 청구항 제1항 및/또는 제3항의 전제부에 따르는 접근법도 종래 기술에서 공지되어 있다. 따라서 사전 결정된 기준 위치에서 n번째 금속 스트립의 압연 시 스트립 프로파일을 위한 예측 값(forecast value) 및 프로파일 교정 부재들을 위한 설정 값들은 수학 물리적 공정 모델에 의해 시뮬레이션되고 계산된다. 시뮬레이션은 필요한 경우 제한 사항들의 고려하에, 그리고 다양한 프로파일 교정 부재들의 이용하에 수행된다. n번째 금속 스트립의 압연이 수행된 후에, 상술한 기준 위치에서 n번째 금속 스트립의 스트립 프로파일을 위한 상술한 예측 값과 그 측정된 실제 값 간의 차이를 기반으로 적응 값이 계산된다. 기준 위치는, 금속 스트립의 밀 에지(mill edge)에서부터 측정되는, 예컨대 25 또는 40㎜의 사전 결정된 스트립 폭 위치이다. 종래 기술에 따르면, 상술한 예측 값 및 상술한 적응 값은, 오직 단일의 기준 위치에서만, 이 기준 위치를 기반으로 금속 스트립의 스트립 프로파일을 위한 개별 목표 설정 값들(target set value)을 정의하기 위해, 결정되거나 사전 설정된다.
본 발명의 과제는, 상기 종래 기술을 기반으로, (금속 스트립들의 향후의 제조 동안) 폭에 걸쳐서 금속 스트립의 프로파일 윤곽의 상대적으로 더 정확한 예측뿐만 아니라 압연기의 프로파일 교정 부재들의 상대적으로 더 정확한 설정 역시도 가능하게 되는 정도로, 압연기에서 금속 스트립을 제조하기 위한 공지된 방법을 개량하는 것에 있다.
상기 과제는 특허 청구항 제1항 및 제3항에서 청구되는 방법을 통해 해결된다.
청구항 제1항에 따른 방법에서, 프로파일 윤곽을 위한 예측 값은 금속 스트립을 압연하기 전에 압연 공정의 시뮬레이션의 범위에서 계산된다. 이와 달리, 청구항 제3항에 따른 방법에 따르는 예측 값은 압연하기 전의 시뮬레이션에서 계산되는 것이 아니라, 금속 스트립의 압연이 수행된 후 재계산을 통해 계산된다.
달리 표현하면, 그 대안으로, 각각의 적응 원리(adaptation philosophy)에 따른 적응 값 계산 시 예측 값은 청구항 제1항에 따라서 압연 공정의 시뮬레이션의 범위에서 사전 설정 값들(기대되는 압연력 등)을 이용하여 계산되는 프로파일의 값일 수 있거나, 또는 청구항 제3항에 따라서는 실제 조건들(측정되는 압연력 등)을 이용한 재계산의 결과일 수 있다.
원칙상, 두 방법에서의 목표는, 계산되는 예측 값들이 사전 설정된 목표 값들과 일치하도록 하는 것에 있다. 그러나 공정 또는 설비 고유의 특수성들로 인해, 예측 값들이 정확한 것이 아니라, 단지 근사치로만 목표 값들과 일치하는 점이 발생할 수 있다.
다양한 기준 위치(bi)들에서 스트립 프로파일들을 위한 예측 값들의 계산은 프로파일 교정 부재들의 설정이 동일한 조건에서 수행된다. 이는 청구되는 두 방법 모두에 적용된다.
"금속 스트립"이란 개념은 금속 박판(metal sheet) 역시도 함께 포함한다.
"압연기"란 개념은 개별 롤 스탠드들, 예컨대 후판 롤 스탠드들(heavy plate roll stand), 스테켈(Steckel) 또는 트윈 스테켈(twin-Steckel) 롤 스탠드들 등뿐만 아니라 전체 다듬질 압연기열들 역시도 함께 포함한다.
"기준 위치(bi)"란 개념은 바람직하게는 금속 스트립의 폭 방향에서 일반적인 위치(m)들의 부분 집합을 지칭한다. 표준 스트립 폭 위치들(normal strip-width position)은 폭 방향으로 금속 스트립의 중심으로부터 자신들의 각각의 이격 간격을 통해 정의되는 반면, 기준 위치들은 금속 스트립의 스트립 에지 또는 밀 에지로부터 각각 사전 설정된 이격 간격을 통해 정의된다. 금속 스트립의 밀 에지로부터 이격된 표준화된 기준 위치들, 예컨대 25㎜ 또는 40㎜ 이격된 위치에 대해, 또는 또 다른 기준 위치, 예컨대 100㎜ 이격된 위치에 대해, 전형적으로 프로파일 윤곽을 위한 값들이, 예컨대 C25-값, C40-값 또는 C100-값으로서 사전 설정된다. 기준 위치들은 다양한 스트립 폭들에 대해, 또는 모든 금속 스트립에 대해 바람직하게는 동일하다. C...-값들이 목표 값들인지, 예측 값들인지, 또는 적응 값들인지 그 여부는 각각 그 인과관계의 결과로 결정된다.
"공정 모델"이란 개념은 압연 공정의 시뮬레이션을 위한 수학적/물리적 모델을 의미한다. 이 경우 금속 스트립을 위한 예측 값들과 프로파일 윤곽들 및 프로파일 교정 부재들의 설정 값들을 계산하는 것이 특히 적합하다. 공정 모델은 "프로파일 윤곽 및 평탄도 제어(PCFC: Profile Contour and Flatness Control)"로서도 지칭된다.
"계산되는 값(calculated value)"이란 개념은 "예측 값(forecast value)"을 의미한다. 이와 유사하게, "계산되는 윤곽(calculated contour)"은 "예측되는 윤곽(forecasted contour)"을 의미한다.
"차후의 제조(later production)" 또는 "향후의 제조(future production)"란 개념은 시간상 적어도 n번째 금속 스트립을 위한 신규 적응 값의 결정 후 제조 또는 압연을 의미한다. 차후의 제조는 동일한 n번째 금속 스트립의 추가 길이방향 섹션들에 관련될 수 있거나, 또는 완전히 새로 제조할 금속 스트립(n+x)에 관련될 수 있다.
x = 1, 2, 3, ... 등(x∈IN)의 조건에서 "n+x"란 개념은 향후 n번째 금속 스트립 이후에 제조되거나 제조될 금속 스트립을 지칭한다. 이처럼 예컨대 n+2는 n번째 금속 스트립 후에 제조될, 특히 압연될 두 번째 금속 스트립을 지칭한다.
다시 말해, 각각 향후에 압연될 스트립은 일반적으로 상응하는 사전 설정 계산을 위해 각각 n+x로 지칭된다. 이 경우, 앞서 계산되는 적응 값들이 이용된다.
각각 금속 스트립의 폭 방향으로 볼 때 "프로파일 윤곽"과 "스트립 프로파일"이란 개념은 동일한 의미로 이용된다.
청구되는 본 발명의 중심 사상은, 적응 값이, 종래 기술에서 지금까지 통상적이었던 것처럼, 단지 하나의 (수치 값의) 결정된 기준 위치에서뿐만 아니라 복수 개의 기준 위치에서도 금속 스트립의 프로파일 윤곽을 위한 측정되는 실제 값과 계산되는 값, 다시 말해 예측되는 값 간의 차이로서 결정된다는 점에 있다. 이로써, 바람직하게는 스트립 윤곽 적응(strip contour adaptation)이 가능해진다. 이처럼 스트립 폭에 걸쳐서 결정되는 복수 개의 적응 값은, 향후에 압연될 금속 스트립들을 위해 프로파일 교정 부재들의 설정 및 계산 동안, 그리고 프로파일 윤곽의 계산 동안, 또는 예측 값들의 계산 동안 고려될 수 있다. 복수 개의 적응 값을 제공하는 것을 통해, 그리고 프로파일 윤곽의 상대적으로 더 정확한 정보를 기반으로, 프로파일 교정 부재들은 바람직하게는 n번째 금속 스트립의 넓은 길이방향 섹션을 위해, 또는 n+x번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽을 위해, 또는 향후에 압연될 금속 스트립들의 경우 프로파일 윤곽을 위해 달성하고자 하는 목표 값들과 관련하여 상대적으로 더 정확하게 설정될 수 있다. 그에 따라, 프로파일 윤곽을 위한 예측 값들의 계산 역시도 n+x번째 금속 스트립에 대해, 다시 말해 향후에 압연될 금속 스트립들에 대해 상대적으로 더 정확하게 가능해진다.
일 바람직한 실시예에 따라서, 기준 지점(bi)들에서 적응 값들의 결정 시 단기 적응 값들과 장기 적응 값들로 구별된다. 이로써 바람직하게는 적어도 하나의 스트립(n)에서 이루어진 학습 사항은 차후에 압연될 스트립(n+x)을 위해 이용될 수 있는데, 그 이유는 측정되는 프로파일 윤곽 값들과 예측되는 프로파일 윤곽 값들 간의 동일한 프로파일 윤곽 편차들이 후행 스트립(following strip)에서, 또는 차후에 유사한 조건들에서 압연되는 스트립에서 몇 번이고 되풀이하여 매우 빈번하게 발생하기 때문이다.
단기 적응 값의 계산은 하기 공식에 따라서 수행된다.
Figure pct00001
위의 공식에서,
K는 단기 적응이고,
ΔC K (n-x)bi는 기존 단기 적응 값이고,
C Ist (n)bi는 n번째 스트립의 프로파일 윤곽을 위한 측정되는 실제 값이고,
C P (n)bi는 계산되는 예측 값 혹은 계산되는 스트립 프로파일이고,
x = 1, 2, 3 ...이며,
n은 관련된 금속 스트립이다.
단기 적응 값을 위해 상기 공식을 적용할 때, 합의 항[ΔCK(n-x)bi]에는, 압연 공정의 재시작 시에, 예컨대 작업 롤 교환 후에, 예컨대 0 또는 또 다른 표준 초깃값(typical initial value)이 사전에 부여된다. 그런 다음, 단기 적응 값은, 기준 위치(bi)에서 n번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽을 위한 실제 값[CIst(n)bi]과 예측 값[CP(n)bi] 간의 차이 및 초깃값의 합으로서 계산된다.
기준 위치(bi)에서 장기 적응 값(ΔCLbi)은 하기 단계들의 실행을 통한 결과로서 생성된다.
적응 그룹 중에서 n+x번째 금속 스트립 전에 압연되는 복수 개의 금속 스트립을 위한 복수 개(l)의 기준 위치(bi)에서 청구항 제1항 또는 제3항에 따르는 단계들 a) 내지 f)를 반복하는 것을 통해 적응 값들을 결정하는 결정 단계; 및
기준 위치(bi)들 중 각각 하나의 기준 위치(bi)에서 복수 개의 금속 스트립을 위한 프로파일 윤곽에 대한 적응 값들의 평균값들을 산출하는 것을 통해, 또는 상기 프로파일 윤곽에 대한 실제 값들과 예측 값들 간의 차이들의 평균값들을 산출하는 것을 통해 장기 적응 값들(ΔCLbi)을 계산하는 계산 단계.
청구항 제1항 또는 제3항에 따라서 금속 스트립(n+x)의 예측 값[CP(n+x)bi]의 결정을 위해, 필요한 경우 장기 적응 값(ΔC L bi)은 금속 스트립(n+x)이 속하는 상응하는 적응 그룹에서 추측된다.
달리 표현하면, 장기 적응 값 역시도 과거에 동일한 적응 그룹 중에서 압연되었던 j개의 스트립의 총 적응 값들(장기 및 단기 적응 값)의 평균값 산출의 결과로서 생성될 수 있다.
과거에 압연된 스트립들의 최대로 고려되는 개수(j)는 예컨대 100개 또는 50개일 수 있으면서 임의로 확정될 수 있다. 하나의 스트립에서의 차이는 장기 적응 값에 영향을 미치며, 다시 말해 단지 j번째 부분에만 영향을 미친다. 결정된 장기 적응 값은, PCFC 사전 설정 계산에서, 임의로 확정될 수 있는 한계 조건들에 따라서 100%로, 또는 단지 일부분만 이용될 수 있다.
장기 적응 값[ΔCL(n)bi]의 정의 및 계산은 단기 적응 값[ΔCK(n)bi]의 정보를 전제 조건으로 할 수 있다. 한편, 예외의 경우들에서, 단기 적응 값은 단독으로도 이용될 수 있다.
장기 적응 값 및/또는 단기 적응 값의 대안으로, 청구항 제6항에 따라서 기준 지점(bi)들에서 스트립 윤곽 결정을 위한, 그리고 프로파일 교정 부재들의 설정 값들의 결정을 위한 총 적응 값 역시도 결정될 수 있다. 그 다음, 상기 총 적응 값은 각각 기준 위치(bi)에서의 단기 적응 값 및 장기 적응 값의 합으로서 계산된다.
하나의 기준 위치에서 적응 값들, 계산되는 프로파일 값들 및 측정값들 등이 동일한 장기 적응 그룹 중 4개의 스트립에 대해 스트립마다 어떤 방법으로 거동할 수 있는지는 하기 예시에서 설명된다.
장기
적응 값
단기
적응 값
누적
적응 값
목표
프로파일
사전 설정
스트립
프로파일
스트립
프로파일
(적응 없음)
측정되는
스트립
프로파일
다음 스트립을 위한 적응 값
단기 장기
-5.0 0 -5 40 40 45 53 13 -4.9
-4.9 13 8 40 40 32 44 17 -4.8
-4.8 17 12 40 40 28 41 18 -4.7
-4.7 18 13 40 40 27 40 ... ...
일 추가 실시예에 따라서, 결정된 단기 적응 값, 결정된 장기 적응 값, 또는 결정된 누적 적응 값(cumulative adaptation value)은, 프로파일 교정 부재들의 사전 설정을 위한 계산 동안, 100%로, 또는 단지 요구되는 부분만 이용될 수 있다. 요구되는 비율은 임의로 확정될 수 있는 한계 조건들에 따라서 선택될 수 있다. 각각 선택되는 가중치, 예컨대 33% 또는 50%에 따라서, 적응 효과는 감쇠되거나 평활화된다. 스트립마다 단기 적응 값들의 변동은, 경우에 따른 개별 측정 오류들을 너무 높게 가중하지 않도록 하기 위해, 최댓값, 예컨대 10㎛를 통해 제한될 수 있다. 또한, 단기 적응 값은 노(furnace)에 따라서, 또는 또 다른 공정 변수들에 따라서 결정될 수도 있다. 단기 적응 값은 일반적으로 최종 스트립(n)의 프로파일 차이들에 관련된다. 예외의 경우들에서, 예컨대 프로파일 차이는 끝에서 두 번째 스트립에 관련될 수도 있다. 이런 경우, n은 n-1의 스트립, 혹은 일반적으로는 n-x의 스트립에 상응한다.
금속 스트립의 개별 폭 위치(bi)들에서 본 발명에 따라 계산되는 적응 값들은, 바람직하게는 존재하는 개별 적응 값들이 적어도 하나의 적합한 시행 함수(trial function)에 의해 서로 결합되어 적응 윤곽을 형성하게 함으로써 금속 스트립의 적응 윤곽을 결정하기 위해서도 이용될 수 있다. 적응 윤곽은, 금속 스트립(n+x)에 대해 결정된 l개의 적응 값[ΔC(n+x)bi]을 통해 유도될 수 있거나, 또는 적응 윤곽은 각각 시행 함수 또는 평활화 함수(smoothing function)에 따라서 적응 값들을 아주 가깝게 지나간다(근사법). 다시 말해, 시행 함수는 적응 값들의 결합, 내삽, 평활화, 외삽 또는 근사를 위해 이용되며, 그리고 예컨대 그와 같은 방식으로 지칭된다. 적응 값들은 일반적으로 적어도 2개의 기준 위치(bi)에서 존재하며, 그리고 바람직하게는 적어도 하나의 추가 적응 윤곽 값은 기준 위치가 아닌 하나의 추가 스트립 폭 위치(m)에서 존재한다. 추가 스트립 폭 위치들은 전형적으로 공정 모델을 통해 사전 설정된다. 각각 어떤 스트립 폭 위치들에 대해 적응 값들이 기지(known) 사항인지에 따라서, 적응 윤곽은 단지 금속 스트립의 제한되는 섹션 또는 영역에 걸쳐서만, 또는 금속 스트립의 전체 폭에 걸쳐서 결정될 수 있다. 기지의 적응 값들의 밀도는 금속 스트립의 폭에 걸친 개별 영역들에서 서로 상이할 수 있다. 바람직하게는 금속 스트립의 가장자리 영역 내에서, 이 영역에서도 바람직하게는 기준 위치들에서 기지의 적응 값들의 밀도는, 몸체 영역으로도 지칭되는 중심 영역에서보다 더 크다. 그 근거는, 가장자리 영역 내 프로파일 윤곽의 정밀도에 대한 요건들이 보통 중심 영역에서보다 더 높다는 점에 있다. 극도의 특별한 경우에 프로파일 측정 장치가 공급하는 각각의 평활화된 측정 지점이 적응 지점(bi)이라면, 적응 윤곽은 추가 결정 없이도 내삽 함수(interpolation function)에 의해 산출될 수 있으며, 이런 경우에, 적응 윤곽은 간단히 복수 개의 적응 값의 인접 시퀀스에 존재한다. 그러나 통상적인 경우 스트립 폭 위치들, 특히 기준 위치들의 최대 개수(l)는 10개 미만이다.
본 발명의 일 바람직한 실시예에 따라서, 결과적으로 n+x번째 금속 스트립을 위한 적응되는 프로파일 윤곽을 얻기 위해, 공정 모델에 의해 예측되지만 적응되지 않으면서 계산되는 프로파일 윤곽을 보유한 n+x번째 금속 스트립을 위한 결정된 상술한 적응 윤곽이 가산된다.
적응 윤곽 또는 적응되는 프로파일 윤곽의 시행 함수들 또는 내삽 함수들의 산출은 금속 스트립의 상이한 폭 섹션들에 대해 서로 상이하게 수행될 수 있다. 제1 폭 섹션은 예컨대 금속 스트립의 중심 폭 영역 내에 위치할 수 있고, 제2 폭 섹션 또는 추가 폭 섹션들은 예컨대 금속 스트립의 에지 영역으로도 지칭되는 가장자리 영역 내에 위치할 수 있다.
폭 방향으로 서로 인접하는 2개의 폭 섹션의 경우, 시행 함수들 혹은 두 폭 섹션에 걸친 적응 윤곽 또는 적응되는 프로파일 윤곽은, 바람직하게는 일측 스트립 섹션에서 타측 스트립 섹션으로의 경계에서 윤곽 프로파일들이 항상 구별될 수 있도록, 특히 동일한 기울기를 갖도록 선택된다. 이런 조건을 통해, 두 스트립 섹션 사이의 경계에서의 윤곽들이 변곡점(knee)을 갖는 점은 방지되며, 그 대신 이 경우 상기 윤곽들은 매끄럽게 서로 전이된다.
금속 스트립의 폭 섹션에 걸친 적응 윤곽 또는 적응되는 프로파일 윤곽은, 특히 해당 위치에서 적응 값들 또는 측정되는 프로파일 윤곽 값들이 기지 사항이 아닌 경우, 인접한 폭 영역에 걸쳐서 외삽되고 적응되는 적응 윤곽 또는 외삽되고 적응되는 프로파일 윤곽을 결정하기 위해, 인접한 폭 섹션 안쪽으로 외삽될 수 있다.
개별 적응 값들 또는 프로파일 윤곽 값들의 결합을 위한 상술한 적어도 하나의 시행 함수 혹은 근사 함수 또는 내삽 함수, 또는 상술한 외삽 함수는 선형 함수, 임의 차수의 다항식 함수, 지수 함수, 삼각 함수, 스플라인 함수, 또는 다양한 함수들의 조합으로 형성될 수 있다. 시행 함수들 혹은 내삽 함수들 역시도 금속 스트립의 다양한 폭 섹션들에 대해 서로 상이할 수 있다.
기준 위치(bi)에서 금속 스트립의 프로파일 윤곽의 측정되는 실제 값 대신, (압연 방향으로 볼 때) 금속 스트립의 우측 및 좌측 반부(half)에서 반사 대칭의 기준 위치(bi)들에서 측정되는 실제 값들의 평균값 역시도 이용될 수 있다. 이 경우, 금속 스트립의 길이방향으로 연장되는 금속 스트립의 반쪽 폭 또는 폭 높이에서 폭 평면으로서도 지칭되는 가상 평면(fictive plane)이 반사 평면(reflection plane)으로서의 기능을 수행한다.
적응되는 프로파일 윤곽 값들 또는 적응되는 프로파일 윤곽은 우선 단지 일측의 스트립 반부를 위해서만, 예컨대 조작자 측의 스트립 반부를 위해서만 결정될 수 있으며, 그리고 이에 후속하여 타측 스트립 반부를 위해서, 예컨대 구동 측의 스트립 반부를 위해서 반사될 수 있다.
프로파일 윤곽의 측정되는 실제 값은, 기준 위치(bi)에서의 직접적인 측정값으로서, 또는 폭에 걸친 보상 함수(compensation function), 예컨대 측정값 내삽 함수를 통해 평활화되는 프로파일 측정값으로서 이용될 수 있다.
프로파일 윤곽에서 측정되는 실제 값들[CIst(n)bi]은 정해진 스트립 길이 위치에서 검출될 수 있거나, 또는 스트립 세그먼트 길이에 걸쳐서 평균화될 수 있거나, 또는 전체 스트립 길이에 걸쳐서 평균화될 수 있다.
바람직하게는, 본 발명에 따라서 결정되고 적응되는 프로파일 윤곽은, 예컨대 스트립 비드부들(strip bead), 다시 말해 스트립 에지 영역 내의 바람직하지 않은 비대부들(thickening), 또는 특히 금속 스트립의 에지 영역 내의 가파른 스트립 프로파일 경사면들과 같은 프로파일 기형들(profile abnormality)과 관련하여 분석된다. 분석은 바람직하게는 온라인으로, 또는 실시간 모드로 수행된다. 그 다음, 프로파일 교정 부재들은, 동일한 금속 스트립의 길이방향으로 후속하여 압연되는 섹션들에서, 또는 후속하여 압연되는 금속 스트립들에서 상술한 프로파일 기형들을 방지하거나 감소시키기 위해, 적합하게 설정될 수 있다.
본 발명에 따른 적응 윤곽을 사용하지 않으면, 표준 프로파일 윤곽들을 갖는 금속 스트립들이 계산되지만, 그러나 실제로는 그럼에도 에지들에서 스트립 비드부들이 형성되는 점이 발생할 수 있다. 본 발명에 따라 가능해진 적응 윤곽의 결정 및 이를 통해 상대적으로 더 정확하고 적응되는 프로파일 윤곽의 가능해진 결정은 프로파일 윤곽의 개선된 결정의 새로운 가능성을 개시한다. 예컨대 하나의 금속 스트립에 대해 허용 임계값보다 더 높은 에지 비드부 높이가 계산된다면, 공정 모델에 의해, 예컨대 C40-목표min과 C40-목표max 사이의 사전 설정된 허용 프로파일 레벨 한계들의 범위에서, 금속 스트립의 밀 에지로부터 40㎜ 이격된 위치에서의 스트립 프로파일 레벨은 자동으로 소정의 값으로 설정되고, 일반적으로는 상승되며, 그럼으로써 최대 허용 비드부 높이는 초과되지 않거나 감소되게 되고, 그리고/또는 비드부 높이를 감소시키기 위해 프로파일 교정 부재들(예: 압연롤 변위부 등)의 목표되는 이용이 수행된다.
본 발명에 따른 방법의 추가의 바람직한 구현예들은 종속 청구항들, 특히 청구항 제21항 내지 제23항의 대상이다.
보충되는 방식으로, 재료 횡방향 유동 거동(material transverse flow behavior)이 이용되면서, 2개의 단계로, 스트립 몸체 프로파일, 다시 말해 금속 스트립의 중심 영역 내의 프로파일 윤곽 및 스트립 에지 프로파일은 윤곽 적응의 이용하에 상대적으로 더 정확하게 설정될 수 있다. 우선, 프로파일 교정 부재들은, 압연기의 전방 영역에서, 또는 가역식 압연기의 제1 패스들(pass)에서, 몸체 프로파일이 설정되도록 이용된다. 제2 단계에서, 프로파일 교정 부재들은, 후방의 롤 스탠드들 또는 최종 패스들을 위해, 공칭 프로파일(nominal profile)이 스트립 에지에 마찬가지로 설정되도록, 또는 이와 같이 전체 윤곽이 형성(설계)되도록 설정된다.
다시 말해, 다양한 폭 위치들을 위해, 모두 설정되고, 그리고/또는 특정 한계들 이내에서 유지되거나 모니터링되는 복수 개의 목표 프로파일 값(target profile value)이 사전 설정될 수 있다. 예컨대 확장된 공정 모델을 통해, 가장자리 영역 내의 목표 프로파일 값(C25 = 30㎛)이 설정될 수 있거나, 또는 편차가 최소화될 수 있고, 이와 동시에 스트립 몸체 영역 내의 목표 프로파일 값에 대해 한계(C100 > 15㎛)가 엄수될 수 있다.
설정 전략에서, 스트립 에지 영역 내의 프로파일 값, 예컨대 C25, 또는 그 대안으로 스트립 몸체 프로파일 값, 예컨대 C100은 일차 목표(primary target)로서 가변되게, 그리고 스트립마다 서로 상이하게 사전 설정될 수 있다. 바람직하게는, (기재한 것처럼) 상기 기준 지점들에 스트립 윤곽 값들 또는 스트립 윤곽들이 적응된다.
mmax의 프로파일 윤곽 값들[C(n+x)m]로 구성되는 적응형 프로파일 윤곽 함수(adapted profile contour function)는 바람직하게는 스트립 프로파일 기형들과 관련하여 분석되며, 그리고 공정 모델에 의해서는, 분석되는 최종 스트립 윤곽 결함들의 정보가 별도로 기재되지 않은 전달 함수들 또는 가중치 계수들에 의해 중간 롤 스탠드 윤곽들 또는 중간 패스 윤곽들의 계산에 차용된다. 그 대안으로, 또는 그에 추가로, 위치(bi)들에서의 결정된 적응 값들은 별도로 기재되지 않은 전달 함수들 또는 가중치 계수들에 의해 중간 롤 스탠드 윤곽들 또는 중간 패스 윤곽들의 계산에 차용된다.
다시 말해, 스트립 윤곽 기형들[비드부 높이, 비드부 폭, 2개의 정해진 프로파일 지점(예: C25 ~ C100) 사이의 에지 경사면, 및 중심 스트립 영역(또는 C100, C125, C150 또는 C200) 내의 프로파일 편차들]의 위치의 정확한 정량 정보는, 에지 상에서, 중심 영역 내에서, 또는 두 영역 모두에서 스트립 윤곽 결함들이 발생하는지 그 여부에 대한 목표되는 분석을 허용한다. 이런 정보로, 스트립 프로파일 기형들을 방지하거나 감소시키기 위해, 프로파일 및 평탄도 계산 시에 반복하여 다양한 롤 스탠드들의 프로파일 교정 부재들이 목표에 더 부합하게 이용된다.
이로써 예컨대 가변식 작업 롤 냉각 시스템들, 열적 크라운의 조절을 위한 구역 냉각부(zone cooling) 또는 국소적 압연롤 가열부, 압연롤 연마면들[스트립 비드부들의 방지를 위한 특수 압연롤 연마면("안티-비드 롤(anti-bead roll)") 또는 스트립 에지 경사면들의 방지를 위한 특수 압연롤 연마면("테이퍼 롤(tapered roll)"), CVC 롤들, 상위 차수 혹은 n차 다항식 혹은 삼각 함수의 연마면을 보유한 CVC 롤들]과 연결된 작업 롤 변위부, 스트립 에지 가열부들, 스트립 구역 냉각부들, 작업 롤 굽힘부들, 및/또는 페어 크로스 기능(pair-cross function)을 포함한 롤 스탠드들과 같은 프로파일 교정 부재들이 이용된다. 기계식 및 열적 프로파일 교정 부재들과 더불어, 필요에 따라, 압연력 재분배 역시도 윤곽 조절을 위해 목표한 바대로 이용된다.
본 명세서에는 총 5개의 도면이 첨부되어 있다.
도 1은 본 발명의 이해를 위해 중요한 개념 정의와 함께 금속 스트립의 프로파일 윤곽을 도해한 도면이다.
도 2a, 2b 및 2c은 본 발명에 따른 방법을 구체적으로 설명하기 위해 각각 도해한 도면이다.
도 3은 본 발명에 따른 방법을 기반으로 금속 프로파일의 가장자리에서 원하지 않는 비드부의 감소를 위한 제1 가능성을 도해한 도면이다.
도 4a 및 4b는 금속 스트립의 가장자리에서 원하지 않는 비드부들의 감소를 위한 제2 가능성을 각각 도해한 도면이다.
도 5는 복수 개의 기준 위치에서 목표 값들의 사전 설정을 통한 금속 스트립의 프로파일 윤곽의 설정을 도해한 도면이다.
본 발명은 하기에서 전술한 도면들을 참조하여 실시예들의 형태로 상세하게 기재된다.
도 1에는, 금속 스트립의 횡단면, 다시 말해 그 프로파일 윤곽이 좌표계에 표시되어 도시되어 있고, 가로좌표에는 스트립 폭 위치(m 혹은 bi)가 표시되어 있으며, 세로좌표에는 프로파일 윤곽을 위한 프로파일 값이 표시되어 있다. 좌표계는, 폭 중심에서 만곡된 프로파일 윤곽 상에 놓이도록, 만곡된 프로파일 윤곽 상에 배열되어 있다. 스트립 폭 위치를 위한 양의 값들은 도 1에서 금속 스트립의 폭 방향에서 오른쪽으로 연장되고 스트립 폭 위치를 위한 음의 값들은 도 1에서 금속 스트립의 폭 방향에서 왼쪽으로 연장된다. 금속 스트립의 폭 방향에서 구체적인 위치들(specific position)에 각각 할당되어 있는 개별 프로파일 값들은, 수평의 가로좌표(m/bi)를 통해 표현되는 것과 같은 직사각형 프로파일 윤곽과는 다른 프로파일 윤곽의 편차를 지칭한다. 프로파일 값들은 그에 상응하게 가로좌표로부터 출발하여 수직으로 하향 전사(轉寫)되고 양의 부호로 표시된다. 달리 표현하면, 프로파일 값들은 특히 금속 스트립의 중심에 대해 특정한 스트립 폭 위치에서 금속 스트립의 곡률을 묘사한 것이다. 프로파일 값(CL)은 도 1에서 CL = 0으로 사전 설정되어 있는데, 그 이유는 상기 프로파일 값이 좌표계의 영점을 형성하기 때문이다.
도 1에서는, 우선 2개의 프로파일 윤곽이 확인되며, 요컨대 한편으로 도 1에 파선으로 도시되어 있는 측정되는 프로파일 윤곽이 확인된다. 그 밖에도, 실선으로서, 예컨대 적응이 되지 않은, 예컨대 예측되는 프로파일 윤곽도 확인되며, 이 프로파일 윤곽은 공정 모델에 의해 계산된 것이다. 도 1에 도시된 것처럼 예측되는 프로파일 윤곽은, 하기에서 재차 기재되는 것처럼, 본 발명에서 정의된 대로 아직 적응된 것은 아니다.
본 발명의 중심 사상은, 각각 복수 개의 스트립 폭 위치(bi; i=1,2,3 등)에서, 도 1에서는 위치(bi = b1 내지 b4)들에서 n번째 금속 스트립의 예측되는 프로파일 윤곽의 적응이거나, 또는 상기 n번째 금속 스트립의 예측 값들[CP(n)bi]로서도 지칭되는 프로파일 윤곽 값들의 적응이다. 예측되는 프로파일 윤곽은 계산되는 프로파일 윤곽 값들의 나열에 상응하거나, 또는 시행 함수 또는 내삽 함수를 통해 서로 결합된 프로파일 윤곽 값들 또는 예측 값들에 상응한다. 본 발명에 따른 적응을 위한 핵심은, 프로파일 편차를 묘사하는, 다시 말해 복수 개의 스트립 폭 위치(b1 내지 b4)에서 실제 값[CIst(n)bi]과 대응하는 예측 값[CP(n)bi] 간의 차이를 묘사하는 상응하는 적응 값[ΔC(n)bi]의 결정에 있다.
원칙상, 스트립 폭 위치(bi)들은 금속 스트립의 폭 방향에서 임의의 위치들이다. 보통, 폭 위치들은 스트립 중심으로부터 자신들의 양 또는 음의 이격 간격을 통해 정의된다. 그러나 일부 표준화된 경우에서, 상기 스트립 폭 위치들은 바람직하게는 금속 스트립의 구동 측에서, 그리고/또는 그 조작자 측에서 금속 스트립의 각각의 밀 에지로부터 이 경우 각각 스트립 중심의 방향으로 측정되는 자신들의 이격 간격을 통해서도 정의될 수 있다. 이렇게 정의되는 스트립 폭 위치들은 전형적으로 기준 위치들로서 지칭된다. 이 경우에, 상기 표준화된 기준 위치들에는 전형적으로 구체적인 프로파일 값들 역시도 할당되며, 이 경우에 상기 구체적인 프로파일 값들은 예컨대 C40 또는 C100으로서 지칭된다. 이 경우에, C의 뒤에 표시되는 수치는 금속 스트립의 각각의 밀 에지로부터 스트립 폭 위치의 이격 간격에 상응한다.
도 1에는, 구동 측으로부터 조작자 측에 이르기까지 금속 스트립의 전체 폭에 걸쳐서 프로파일 윤곽이 도시되어 있다. 후행하는 도 2 및 도 5에는, 각각 간소화를 위해 오직 금속 스트립의 프로파일 윤곽의 우측 반부만이 도시되어 있다. 상기 반부 내에서 예측되는 프로파일 윤곽과 측정되는 프로파일 윤곽 간에 결정되는 적응 값들 또는 차이들은, 프로파일 윤곽의 좌측 반부를 위해서도, 적어도 근사치로 반사를 통해 상정될 수 있다.
또한, 그 대안으로, 프로파일 윤곽을 위한 측정되는 값들 및 계산되는 값들은 구동 측 및 조작자 측에서 반사 대칭의 위치들(i=1, i=-1; i=2, i=-2; i=3, i=-3 및/또는 i=4, i=-4)에서 윤곽 값들의 평균값 산출을 통해서도 산출될 수 있다. 여기서 음의 지수 값들은, 단지 대향하는 측에 관계가 있다는 점을 설명할 뿐이다. 이 경우, 바람직하게는, 스트립 윤곽 신호들의 상황에 따른 잡음을 억제하기 위해, 전체 측정되는 스트립 윤곽을 통해 평활화 함수가 설정된다. 프로파일 윤곽의 계산, 및 상응하는 본 발명에 따른 적응은 단지 일측의 스트립 반부를 위해서만 대칭으로 수행되거나, 또는 전체 폭에 걸쳐서 비대칭으로 수행될 수 있다.
도 2에는, 금속 스트립의 제조를 위한, 또는 특히 금속 스트립의 프로파일 윤곽의 적응을 위한 본 발명에 따른 방법이 도해로 구체적으로 설명되어 있다.
도 2a 내지 도 2c에는, 한 간소화된 예시에 따르는 실제 상태가 도시되어 있다. 여기서는 단지 단기 적응만이 적용되었다. 도면들의 목표는, 복수 개의 기준 지점(bi), 여기서는 2개의 기준 지점(bi)에서 윤곽 적응의 효과 및 프로파일 적응을 도해로 구체적으로 설명하는 것에 있다.
여기서, 도 2a은, 우선, 단지 우측 스트립 반부에 대해서만 간소화되어 도시된 n번째 금속 스트립에서, 그리고 오직 2개의 적응 지점만의 예시에서 적응 값들의 본 발명에 따른 결정을 묘사하고 있다. 도 2a의 기재에 대해서는, 앞서 제시한 도 1의 기재내용이 참조될 수 있으며, 이 기재내용은 도 2a에 같은 정도로 적용된다. 오직 보충하는 점에서만, 재차 언급할 사항은, 프로파일 값의 계산이 실행되는 폭 방향에서의 스트립 폭 위치들 혹은 지점들에는, 일반적으로, 특히 그 위치들 혹은 지점들이 스트립 중심(CL)으로부터 계산된다면, 매개변수(m)로 일련번호가 부여된다는 점이다. 기준 위치(bi)들은 동일하게 스트립 폭 위치들이지만, 그러나 이 스트립 폭 위치들은 스트립 중심으로부터가 아니라, 금속 스트립의 밀 에지로부터 자신들의 이격 간격을 통해 정의된다.
도 2a에서뿐만 아니라 후행하는 도면들에서도, 매개변수(m)는, 항상 이산 값들(기준 위치들)의 지표로서만 해석되어야 하는 매개변수(bi)와 달리, 윤곽 계산 지점들의 총 개수 또는 전체 윤곽의 지표로서도 이용된다.
스트립 에지로부터 상기 기준 위치(bi)들의 이격 간격들은 도 2a 및 도 2b에서뿐 아니라 도 2c에서도 다양한 스트립 폭들(n 및 n+1)에 대해 동일하다.
도 2a에는, n번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽을 위한 개별 예측 값들[CP(n)bi; i=1 및 i=2]과 실제 값들[CIst(n)bi] 간의 차이로서 개별 적응 값들[ΔC(n)b1 및 ΔC(n)b2]의 본 발명에 따른 결정이 도해로 구체적으로 설명되어 있다.
도 2b에는, 적응 윤곽의 본 발명에 따른 결정이 도해로 구체적으로 설명되어 있다. 적응 윤곽은 후행 스트립(n+x)을 위해 결정된다. 스트립(n) 상에서, 예컨대 폭은 스트립(n+x)의 경우에서와 다를 수 있다. 오직 스트립(n) 상에서, 그리고/또는 이용되는 장기 적응에서 적응 값들(bi)만이 스트립들의 개수(j)에 대한 평균값 산출을 통해 결정되어 후행 스트립(n+x)을 위해 이용된다. 적응 윤곽 및 지점 시퀀스(point sequence)[ΔC(n+x)m(지수 m 포함)]는 항상 스트립(n+x)에 대한 인과관계에서만 이용된다.
도 2b 및 도 2c에는, 도 2a에서 결정된 적응 값들[ΔC(n)b1 및 ΔC(n)b2]이 표시되어 있다. 상기 적응 값들은 해당 도면에서 후행 스트립[n+x(x=1)]에 대한 간소화된 예시에서 적응 윤곽 결정을 위해 이용된다. 그러므로 상술한 적응 값들은 ΔC(n + x)b1 및 ΔC(n + x)b2(x=1)로서도 지칭될 수 있다. 기준 위치(b1 및 b2)들에서 상기 두 적응 값과 더불어, 적응 윤곽의 결정을 위해, 재차 도 2b에서 m=1로 지칭되는 추가의 사소한 값(trivial value), 여기서는 스트립 중심에서의 값 역시도 고려된다. 스트립 중심에서의 값(ΔCL)은 ΔCL=0인데, 그 이유는 좌표계가 상기 지점을 통과하는 것으로서 배열되었기 때문이다. 적응 값들은 스트립(n) 상의 지점(b1 및 b2)들 상에서 결정되어 스트립(n+1)을 위해 이용되었다(여기서 x는 1이다).
n+1번째 금속 스트립을 위한 적응 윤곽[ΔC(n+1)m]은, 도 2b에 도시된 것처럼, 기준 지점(C100 및 C25)들에서 스트립 중심(CL=0) 및 2개의 언급한 적응 값을 통한 적어도 단편적인 시행 함수 또는 내삽 함수로서 생성되며, 상기 두 기준 지점은 금속 스트립의 밀 에지로부터의 이격 간격으로서 측정된다.
스트립 중심과 기준 지점(b1) 간의 시행 함수 혹은 내삽 함수의 산출 및 그 내삽뿐만 아니라, 기준 지점(b1)과 기준 지점(b2) 간의 상응하는 산출 및 그 내삽 역시도 원칙상 각각의 스트립 폭 섹션들에서 서로 분리되어 독립적으로 수행될 수 있다. 2개의 내삽 함수의 전이 위치에서, 도 2b에서는 예컨대 위치(b1)에서 변곡점을 방지하기 위해, 두 부분 내삽 함수의 수식화(formulation)에서, 상기 두 인접한 부분 내삽 함수가 전이 위치에서 항상 구별될 수 있어야 한다는, 다시 말해 특히 각각의 함수들이 상기 전이 위치에서 동일한 기울기를 보유해야 한다는 추가 조건이 충족된다. 이런 접근법은 원칙상 금속 스트립의 폭 방향에서 모든 적응 영역을 위해 실행된다. 이처럼 실행되는 예시(대칭형)에서, 적응 윤곽은 스트립 중심(CL)에서 수평 접선으로 출발한다.
도 2b에서 기준 위치(i=2)에서의 최종 적응 값에서부터, 프로파일 값이 사전 설정되어 있지 않은 금속 스트립의 가장자리 지점(mmax)까지, 적응 윤곽은 외삽을 통해 결정될 수 있다. 내삽 또는 외삽은, 기준 위치들에서의 사전 설정된 프로파일 값들을 기반으로 또 다른 스트립 폭 위치(m)들에서의 프로파일 값들로 내삽하거나, 또는 외삽하기 위해 이용된다.
도 2c에는, 앞서 도 2b에 따라서 n+1번째 금속 스트립을 위해 결정된 적응 윤곽이 이제 압연될 n+1번째 금속 스트립의 예측 및 바로 후속하는 제조 시 어떻게 고려될 수 있는지 그 방법이 도해로 구체적으로 설명되어 있다.
도 2c에는, 특히 여기서는 예시로서 n+1번째 금속 스트립을 위해, 다시 말해 여기서는 예시로서 바로 다음의 압연될 금속 스트립을 위해, 계산되고 적응되는 프로파일 윤곽[CP(n+1)m] 및 계산되고 적응되는 예측 값들[CP(n+1)b1 및 CP(n+1)b2]이 도시되어 있을 뿐만 아니라, 파선으로는 계산되고 예측되는 대응하는 프로파일 윤곽[CP(n+1)moA(o.A.: 적응 없음)]도 도시되어 있다.
앞서 도 2a에 따라서 n번째 금속 스트립을 위해 결정된 적응 값들[ΔC(n)b1 및 ΔC(n)b2]은, 결과적으로 대응하는 방식으로 상응하는 기준 위치들에서 예측되고 적응되는 프로파일 값들 또는 프로파일 윤곽을 위한 각각 개선된 적응성 예측 값들을 얻기 위해, 상기 상응하는 기준 위치들에서의 예측 값들에 합산될 수 있다.
그 대안으로, 또는 그에 추가로, 앞서 도 2b에 따라서 n+1번째 금속 스트립을 위해 결정된 적응 윤곽[ΔC(n+1)m]은, 결과적으로 대응하는 방식으로 그에 상응하게 개선되거나 적응되는 프로파일 윤곽[CP(n+1)m]을 얻기 위해, n+1번째 금속 스트립을 위해 결정된 예측되는 프로파일 윤곽[[CP(n+1)moA]에 합산될 수 있다(청구항 제9항 역시 참조).
이런 방식으로 획득된 적응되는 신규 예측 값들 또는 신규 프로파일 윤곽은, n+1번째 금속 스트립, 일반적으로는 n+x번째 금속 스트립의 제조 동안, 프로파일 교정 부재들을 요구되는 목표 값들 및/또는 목표 윤곽들과 관련하여 훨씬 더 정확하게 설정할 수 있도록 하기 위해, 바람직하게 이용될 수 있다.
수학적으로 표현하면, 압연될, 예컨대 n+1번째인 금속 스트립을 위한 적응되는 스트립 윤곽 값들 또는 적응되는 스트립 윤곽은 하기 공식에 따라서 계산된다.
Figure pct00002
상기 공식에서,
CP(n+1)m은 스트립 폭(m)에 걸쳐서 n+1번째 금속 스트립의 보정되거나 적응되는 프로파일 윤곽이고;
CP(n+1)moA는 적응 없이 스트립 폭(m)에 걸쳐서 n+1번째 금속 스트립의 계산되거나 예측되는 프로파일 윤곽이고;
ΔC(n+1)m은 적응 윤곽이며, 요컨대 금속 스트립(n+1)을 위한 위치(m)에서의 적응 윤곽의 값들이며;
m = 1...mmax이다.
또한, 폭 위치(m)는 기준 위치(bi)들일 수도 있다.
측정되는 보정 값과 계산되는 보정 값 간의 차이 또는 적응[ΔC(n)m]은 도 2b에 도시된 예시의 경우 간소화된 기재/설명을 목적으로 단지 하나의 금속 스트립에 대해서만 도시되어 있다. 일반적으로, 상기 차이는, 마지막에 압연된 금속 스트립에서, 그리고/또는 끝에서 두 번째로 압연된 금속 스트립에서, 그리고/또는 동일한 유형인 복수 개의 금속 스트립에서 필요한 경우에 서로 다른 가중치로 산출되며, 그리고 이런 방식으로 누적 적응 값이 결정된다.
도 3에는, 금속 스트립의 가장자리 영역 내에서 원하지 않는 비드부들의 감소 또는 방지를 위한 본 발명에 따른 윤곽 적응을 이용하기 위한 적용 예시가 도시되어 있다. 도 3에 도시된 상기 제1 실시예의 경우, 비드부들의 감소는 기준 위치에서, 도 3에서는 위치(C40)에서, 다시 말해 금속 스트립의 밀 에지로부터 40㎜ 이격된 위치에서 프로파일 윤곽을 위한 값을 목표한 바대로 증가시키는 것을 통해 수행된다.
윤곽 적응을 사용하지 않으면, 자칭 표준 프로파일 윤곽들을 갖는 스트립들이 계산되거나 예측되는 점이 발생할 수 있다(도 3에서 윤곽 적응 없는 제1 계산 단계 후 파선의 초기 윤곽 참조). 스트립(n+x)을 위해 예측되는 프로파일 윤곽 및 이전의 스트립을 위해 결정된 적응 윤곽의 가산을 통해 본 발명에 따르고 앞서 특히 도 2c을 참조하여 기재한 윤곽 적응을 실행한 후에, 본 발명에 따라서 n+x번째 금속 스트립을 위해 도 3에서 도시된 적응되는 프로파일 윤곽[CP(n+x)m]이 결정될 수 있다. 적응되지 않으면서 예측되는 프로파일 윤곽[CP(n+x)moA]에 비해 본 발명에 따라 적응되는 프로파일 윤곽[CP(n+x)m]의 장점은 도 3에서 명백하게 확인할 수 있는데, 그 이유는, 적응되는 프로파일 윤곽의 경우 대개 금속 스트립의 가장자리 영역 내에서 비로소 비드부 높이(W1)를 갖는 원하지 않는 비드부가 확인되고, 적응되지 않으면서 예측되는 프로파일 윤곽(파선)의 경우에는 비드부가 그렇게 분명하게 확인되지 않기 때문이다. 이런 점에서, 본 발명에 따른 프로파일 적응은 상대적으로 더 정확한 프로파일 윤곽의 결정을 위한 개선된 계산 결과를 제공하며, 그리고 프로파일 윤곽의 개선을 위한, 여기서는 특히 비드부 높이의 감소를 위한 새로운 가능성을 개시한다. 예컨대 도 3에 따르는 금속 스트립의 경우, 허용 비드부 높이에 대한 임계값보다 더 높은 에지 비드부 높이(W1)가 계산된다면, 공정 모델에 의해, 사전 설정된 허용 한계들, 예컨대 C40-목표min과 C40-목표max 사이의 범위에서, 상응하는 스트립 에지 위치에서, 여기서는 금속 스트립의 밀 에지로부터 40㎜ 이격된 위치에서 프로파일 값은 자동으로 신규 값으로 설정되고, 여기서는 상승되며, 그럼으로써 최대 허용 비드부 높이가 초과되지 않거나 감소되게 된다. 절댓값(ΔP)만큼 사전 설정된 프로파일 값을 상술한 것처럼 증가시키는 것을 통해, 도 3에 도시된 예시에서 비드부 높이는 W1에서 W2로 감소된다.
그 대안으로, 또는 그에 보충하여, 도 3에 따르는 경우와 동일한 조건들 및 동일한 프로파일 윤곽에 대해, 비드부 높이의 조절을 위한 적응되는 프로파일 윤곽의 이용에 의해, 상승된 힘 레벨은 공정 및 설비 한계의 범위 이내에서 다듬질 압연기열의 후방 롤 스탠드들에서, 또는 차후의 후방 패스들 내의 가역식 스탠드에서 이용될 수 있다. 이는, 압연력 재분배를 통해, 다시 말해 전방 롤 스탠드들 또는 이전 패스들의 하중 경감(load relief) 및 후방 롤 스탠드들 또는 차후의 패스들의 더 강력한 하중 재하(loading)를 통해, 그리고/또는 하나 또는 복수의 롤 스탠드(최종 롤 스탠드 혹은 최종 패스, 또는 다듬질 압연기열 내부의 롤 스탠드 혹은 중앙 패스)를 작동시키는 것을 통해 실행될 수 있다. 도 4a에는, 비드부 높이(W1)(도 4b 참조)를 감소시키기 위해 바람직한 압연력 재분배의 예시들이 도시되어 있다. 후방 롤 스탠드들에서 반복해서 결정되는 상대적으로 더 높은 하중을 통해, 작업 롤 평탄화는 증가된다. 이로써, 압연력 재분배 후 비드부(W2)는 감소되거나 소멸된다(도 4b에서 파선 참조)(제2 계산 단계). 기계식 프로파일 교정 부재들은 반복 계산 과정에서 상기의 신규 한계 조건들에 적응되고 예컨대 C40-목표 프로파일이 설정된다.
또한, 금속 스트립의 폭에 걸쳐 복수 개의 폭 위치(bi)에서 상관관계들 및 상술한 적응되는 프로파일 윤곽의 물리적 모델링을 기반으로 기대되는 프로파일 윤곽의 정보는, 일 예시에 대해 도 5에 도시된 것처럼, 스트립 에지에서, 예컨대 위치(C25)에서 공칭 스트립 프로파일의 설정 동안 추가로 (CBody 혹은 C100을 통해 표현되는) 스트립 중심 영역 내의 스트립 프로파일 역시도 최소 허용 한계(C100min)와 최대 허용 한계(C100max) 사이에서 유지하기 위해, 능동적으로 이용된다. 진보적인 프로파일 사전 설정 시, 바람직하게는 추가로 공정 한계들이 채택되고, 최소 및 최대 스트립 프로파일 한계는 복수 개의 스트립 윤곽 지점, 예컨대 C25 및 C100을 위해 고려된다. 개선된 결과(제2 계산 섹션)는 실선으로 도시된 스트립 윤곽을 나타낸다.

Claims (24)

  1. 압연기에서 요구되는 프로파일 윤곽을 보유한 금속 스트립을 제조하기 위한 방법으로서,
    a) 적어도 하나의 n번째 금속 스트립에서 폭 방향으로 적어도 하나의 기준 위치(bi)에서 프로파일 윤곽을 위한 목표 값을 사전 설정하는 사전 설정 단계와;
    b) 공정 모델을 이용하여 금속 스트립을 제조하기 위한 압연기에서 압연 공정을 시뮬레이션하는 시뮬레이션 단계이며, 기준 위치(bi)에서 n번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽을 위한 예측 값[CP(n)bi] 및 프로파일 교정 부재들을 위한 설정 값들은, (존재하는 점에 한해) 기준 위치(bi)에서의 기존 적응 값들 및 경우에 따른 제한 사항들을 고려하면서, 목표 값이 최대한 달성되도록 계산되는 것인, 상기 시뮬레이션 단계와;
    c) 계산되는 설정 값들로 프로파일 교정 부재들을 설정하는 설정 단계와;
    d) n번째 금속 스트립을 압연하는 압연 단계와;
    e) 기준 위치(bi)에서 압연되는 n번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽의 실제 값[CIst(n)bi]을 측정하는 측정 단계와;
    f) 기준 위치(bi)에서 n번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽을 위한 실제 값[CIst(n)bi]과 그 예측 값[CP(n)bi] 간의 차이를 기반으로 신규 적응 값[ΔC(n)bi]을 결정하는 결정 단계를; 포함하는 압연기에서의 상기 금속 스트립 제조 방법에 있어서,
    상기 적어도 n번째 금속 스트립을 압연하기 전에, 상기 적어도 n번째 금속 스트립의 적어도 하나의 폭 섹션 내 복수 개(l: l≥2)의 기준 위치(bi: 1≤i≤l)에 대해 상기 단계들 a), b) 및 c)가 실행되고;
    상기 적어도 n번째 금속 스트립을 압연한 후에는, 상기 적어도 n번째 금속 스트립의 적어도 하나의 폭 섹션 내 상기 복수 개(l)의 기준 위치(bi)에서 상기 신규 적응 값들[ΔC(n)bi]을 결정하기 위해, 상기 복수 개(l)의 기준 위치(bi)에 대해 상기 단계들 e) 및 f)가 실행되며;
    g) 상기 n번째 금속 스트립의 추가 길이방향 섹션, 또는 n+x번째 금속 스트립(x = 1, 2, 등)을 차후에 제조할 때 적어도 상기 단계들 a) 내지 d)가 반복되며(n=n+x), 상기 복수 개(l)의 기준 위치(bi)에 대해 앞서 상기 단계 f)에 따라서 적어도 상기 n번째 금속 스트립을 위해 결정된 상기 신규 적응 값들[ΔC(n)bi]은 상기 n+x번째 금속 스트립을 위한 단계 b)에 따르는 예측 값들의 계산 및 상기 프로파일 교정 부재들의 설정들의 계산 시 기존 적응 값들로서 고려되는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    K는 단기 적응이고;
    x = 1, 2, 3 ...이고;
    ΔC K (n-x)bi는 기존 단기 적응 값이고;
    C Ist (n)bi는 상기 기준 위치(bi)에서 상기 n번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽을 위한 측정되는 실제 값이며;
    C P (n)bi는 계산되는 예측 값 혹은 계산되는 스트립 프로파일인; 공식
    Figure pct00003
    에 따라서, 적어도 부분적으로 단기 적응 값[ΔCK(n)bi]의 형태로 상기 n번째 금속 스트립의 기준 위치(bi)들에서 상기 단계 f)에 따라서 상기 신규 적응 값들[ΔC(n)bi]을 결정하는 결정 단계를 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  3. 압연기에서 요구되는 프로파일 윤곽을 보유한 금속 스트립을 제조하기 위한 방법으로서,
    a) 적어도 하나의 n번째 금속 스트립의 폭 방향으로 적어도 하나의 기준 위치(bi)에서 프로파일 윤곽을 위한 목표 값을 사전 설정하는 사전 설정 단계와;
    b) 공정 모델을 이용하여 금속 스트립을 제조하기 위한 압연기에서 압연 공정을 시뮬레이션하는 시뮬레이션 단계이며, 프로파일 교정 부재들을 위한 설정 값들은, [존재하는 점에 한해 기준 위치(bi)에서의 기존 적응 값들 및 경우에 따른 제한 사항들을 고려하면서] 목표 값이 최대한 달성되도록 계산되는 것인, 상기 시뮬레이션 단계와;
    c) 계산되는 설정 값들로 프로파일 교정 부재들을 설정하는 설정 단계와;
    d) n번째 금속 스트립을 압연하는 압연 단계와;
    e) 기준 위치(bi)에서 압연되는 n번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽의 실제 값[CIst(n)bi]을 측정하는 측정 단계와;
    e') 단계 d)에 따라서 n번째 금속 스트립을 압연할 때 제시된 것처럼 압연기 조건들 및 실제 공정 조건들을 기반으로 기준 위치(bi)에서 n번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽을 위한 재계산되는 예측 값[C'p(n)bi]을 계산하는 계산 단계와;
    f) 기준 위치(bi)에서 n번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽을 위한 실제 값[CIst(n)bi]과 그 재계산되는 예측 값[C'p(n)bi] 간의 차이를 기반으로 신규 적응 값[ΔC(n)bi]을 결정하는 결정 단계를; 포함하는 압연기에서의 상기 금속 스트립 제조 방법에 있어서,
    상기 적어도 n번째 금속 스트립을 압연하기 전에, 상기 적어도 n번째 금속 스트립의 적어도 하나의 폭 섹션 내 복수 개(l: l≥2)의 기준 위치(bi: 1≤i≤l)에 대해 상기 단계들 a), b) 및 c)가 실행되고;
    상기 적어도 n번째 금속 스트립을 압연한 후에는, 상기 적어도 n번째 금속 스트립의 적어도 하나의 폭 섹션 내 상기 복수 개(l)의 기준 위치(bi)에서 상기 신규 적응 값들[ΔC(n)bi]을 결정하기 위해, 상기 복수 개(l)의 기준 위치(bi)에 대해 상기 단계들 e), e') 및 f)가 실행되며;
    g) 상기 n번째 금속 스트립의 추가 길이방향 섹션 또는 n+x번째 금속 스트립(x = 1, 2, 등)을 차후에 제조할 때 적어도 상기 단계들 a) 내지 d)가 반복되며(n=n+x), 상기 복수 개(l)의 기준 위치(bi)에 대해 앞서 상기 단계 f)에 따라서 적어도 상기 n번째 금속 스트립을 위해 결정된 상기 신규 적응 값들[ΔC(n)bi]은 상기 n+x번째 금속 스트립을 위한 단계 b)에 따르는 예측 값들 및 상기 프로파일 교정 부재들의 설정들의 계산 시 기존 적응 값들로서 고려되는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    K는 단기 적응이고;
    x = 1, 2, 3 ...이고;
    ΔC K (n-x)bi는 기존 단기 적응 값이고;
    C Ist (n)bi는 상기 기준 위치(bi)에서 상기 n번째 금속 스트립의 프로파일 윤곽을 위한 측정되는 실제 값이며;
    C' P (n)bi는 재계산되는 예측 값 혹은 재계산되는 스트립 프로파일인; 공식
    Figure pct00004
    에 따라서, 적어도 부분적으로 단기 적응 값[ΔCK(n)bi]의 형태로 상기 n번째 금속 스트립의 기준 위치(bi)들에서 상기 단계 f)에 따라서 상기 신규 적응 값들[ΔC(n)bi]을 결정하는 결정 단계를 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
    적응 그룹 중 상기 n+x번째 금속 스트립 이전에 압연된 복수 개의 금속 스트립을 위해 상기 복수 개(l)의 기준 위치(bi)에서 제1항 또는 제3항에 따르는 상기 단계들 a) 내지 f)를 반복하는 것을 통해 상기 적응 값들을 결정하는 결정 단계와;
    상기 기준 위치(bi)들 중 각각 하나의 기준 위치(bi)에서 상기 복수 개의 금속 스트립을 위한 프로파일 윤곽에 대한 적응 값들의 평균값들을 산출하는 것을 통해, 또는 상기 프로파일 윤곽에 대한 실제 값들과 예측 값들 간의 차이들의 평균값들을 산출하는 것을 통해 장기 적응 값들(ΔCLbi)을 계산하는 계산 단계를; 실행함으로써,
    적어도 부분적으로 장기 적응 값들(ΔCLbi)의 형태로 상기 기준 위치(bi)들에서 청구항 제1항 또는 제3항에서의 상기 단계 f)에 따라서 상기 신규 적응 값들[ΔC(n)bi]을 결정하는 결정 단계를 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  6. 제2항, 제4항 및 제5항에 있어서,
    상기 금속 스트립(n+x)을 위한 이용을 위해 상기 단기 적응 값[ΔCK(n)bi]과 상기 장기 적응 값(ΔCLbi)의 합으로서 각각 누적 적응 값[ΔCS(n)bi]의 형태로 상기 단계 f)에 따라서 상기 적응 값들[ΔC(n)bi]을 결정하는 결정 단계를 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  7. 제2항, 제4항, 제5항 및 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 단계 f)에 따라서 상기 적응 값[ΔC(n)bi]을 결정하고, 그리고/또는 가중치 계수(g: 0≤g≤1) 또는 가중 함수로 가중되는 단기 적응 값, 장기 적응 값 또는 누적 적응 값의 형태로 상기 적응 값[ΔC(n)bi]을 이용하는 결정 및/또는 이용 단계를 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  8. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서,
    바람직하게는 상기 기준 위치(bi)들 중 적어도 2개의 기준 위치에서 상기 적어도 n번째 금속 스트립에서 결정된 적응 값들을 통해, 그리고 바람직하게는 추가로 적어도 하나의 추가 스트립 폭 위치(m)에서 (상기 공정 모델을 통해 계산/사전 설정되는) 적어도 하나의 추가 계산 지점을 통해 유도되는 시행 함수의 형태로 상기 n+x번째 금속 스트립을 위한 적응 윤곽[ΔC(n+x)m]을 결정하는 결정 단계를 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 n+x번째 금속 스트립을 위한 (상기 공정 모델에 의해 예측되는) 적응되지 않으면서 계산되는 프로파일 윤곽[CP(n+x)moA] 및 상기 n+x번째 금속 스트립을 위한 계산되는 적응 윤곽[ΔC(n+x)m]의 가산을 통해 상기 n+x번째 금속 스트립을 위한 적응되는 프로파일 윤곽[CP(n+x)m]을 결정하는 결정 단계를 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  10. 제8항 또는 제9항에 있어서,
    상기 적응 윤곽 또는 상기 적응되는 프로파일 윤곽의 결정은 상기 금속 스트립의 2개 이상(≥2)의 폭 섹션에 대해 수행되고, 제1 폭 섹션은 예컨대 상기 금속 스트립의 중심 폭 영역 내에 위치하며, 제2 폭 섹션 또는 추가 폭 섹션들은 예컨대 상기 금속 스트립의 에지 영역 내에 위치하는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  11. 제10항에 있어서, 폭 방향으로 서로 인접하는 2개의 폭 섹션에서, 상기 두 폭 섹션에 걸친 상기 적응 윤곽 또는 상기 적응되는 프로파일 윤곽은, 바람직하게는 일측 스트립 섹션에서 타측 스트립 섹션으로의 경계에서 윤곽 프로파일들이 항상 구별될 수 있도록, 특히 동일한 기울기를 갖도록 선택되는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  12. 제10항 또는 제11항에 있어서, 상기 폭 섹션들 중 적어도 하나의 폭 섹션에 걸친 시행 함수는 선형 함수, 다항식 함수, 지수 함수, 삼각 함수, 스플라인 함수, 또는 다양한 함수들의 조합으로 형성되는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  13. 제12항에 있어서, 상기 시행 함수들은 다양한 인접 폭 섹션들에 대해 서로 상이한 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  14. 제8항 또는 제9항에 있어서, 상기 금속 스트립의 폭 섹션에 걸친 상기 적응 윤곽 또는 상기 적응되는 프로파일 윤곽은, 인접한 폭 영역에 걸쳐서 외삽되는 적응 윤곽 또는 외삽되는 프로파일 윤곽을 결정하기 위해, 상기 인접한 폭 섹션 안쪽으로 외삽되는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  15. 제1항 내지 제14항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 기준 위치(bi)에서 상기 금속 스트립의 프로파일 윤곽의 측정되는 실제 값[CIst(n)bi] 대신, (압연 방향으로 볼 때) 상기 금속 스트립의 우측 및 좌측 반부에서 반사 대칭의 기준 위치(bi)들에서 측정되는 실제 값들의 평균값이 이용되는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  16. 제1항 또는 제9항에 있어서, 상기 예측 값들[CP(n+x)bi] 및/또는 상기 적응되는 프로파일 윤곽[CP(n+x)m]은 우선 단지 일측의 스트립 반부를 위해서만, 예컨대 조작자 측의 스트립 반부를 위해서만 결정될 수 있으며, 그리고 이에 후속하여 타측 스트립 반부를 위해서, 예컨대 구동 측의 스트립 반부를 위해서 상기 금속 스트립의 길이방향으로 연장되는 스트립 중심 평면 상에 반사되는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  17. 제1항 내지 제16항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 프로파일 윤곽의 측정되는 실제 값[CIst(n)bi]은, 상기 기준 위치(bi)에서의 직접적인 측정값으로서, 또는 보상 함수를 통해 평활화되는 프로파일 측정값으로서 이용되는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  18. 제9항 내지 제17항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 적응되는 프로파일 윤곽[CP(n+x)m]은, 특히 상기 금속 스트립의 에지 영역 내에서 스트립 비드부들 또는 가파른 스트립 에지 경사면들과 같은 프로파일 기형들과 관련하여 분석되는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  19. 제18항에 있어서, 계산되는 스트립 비드부들이 존재할 경우, 상기 적응되는 프로파일 윤곽[CP(n+x)m]은, 상기 공정 모델에 의해, 상기 스트립 비드부의 높이를 감소시키기 위해, 허용 프로파일 교정 한계들의 범위 이내에서 상기 기준 위치(bi)들 중 적어도 하나의 기준 위치에서의 프로파일 윤곽의 값의 연속적인 증가를 통해, 그리고 프로파일 교정 부재들의 상응하는 신규 설정들을 통해 반복하여 개선되는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  20. 제18항에 있어서, 계산되는 스트립 비드부들은, 공정 및 설비 한계들의 범위 이내에서 압연기열의 최종 롤 스탠드(유출 스탠드) 또는 최종 롤 스탠드들에서 하중의 증대를 통해, 또는 압연기의 하나의 롤 스탠드의 최종 롤 패스들의 경우에는 전방에서 후방 방향으로 하중의 재분배를 통해, 또는 적어도 하나의 롤 스탠드 또는 롤 패스의 선택 취소를 통해 감소되거나 방지되는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  21. 제1항 내지 제20항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 n+x번째 금속 스트립의 제조를 위해,
    상기 단계 b)에서, 상기 프로파일 교정 부재들은, 상기 프로파일 윤곽을 위해 복수 개의 기준 위치(bi)에 대해 사전 설정된 목표 값들 또는 계산되는 예측 값들[CP(n+x)bi]이 허용 최소 또는 최대 프로파일 한계들 이내에서 달성되도록 설정되거나; 또는
    상기 단계 b)에서, 상기 프로파일 교정 부재들은, 하나의 기준 위치(bi)에 대해 사전 설정된 상기 목표 값이 달성되거나, 또는 상기 목표 값으로부터의 편차가 최소가 되도록, 그리고 그와 동시에 적어도 하나의 추가 스트립 폭 위치에서 상기 스트립 프로파일은 허용 최소 또는 최대 프로파일 한계들 이내에서 유지되도록 설정되는; 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  22. 제1항 내지 제21항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 위치(bi)들에서의 상기 결정된 적응 값들 및/또는 상기 적응되는 프로파일 윤곽 및/또는 상기 적응 윤곽은, 상기 전방 롤 스탠드들 또는 선행한 패스들의 중간 롤 스탠드 윤곽들 또는 중간 패스 윤곽들의 계산을 위해, 그리고 상기 프로파일 교정 부재들의 최적화된 설정을 위해 공정 모델에서 고려되는(특히 가중치 계수들 또는 전달 함수들로 선행 롤 패스들 또는 롤 스탠드들에 차용되는) 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  23. 제1항 내지 제22항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 기준 위치(bi)는 상기 금속 스트립의 에지로부터 자신의 이격 간격을 통해 정의되는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
  24. 제1항 내지 제23항 중 어느 한 항 또는 다수의 항에 있어서,
    스트립 윤곽 적응을 이용하면서 상기 목표 윤곽의 설정을 위해, 프로파일 교정 부재들, 즉, 가변식 작업 롤 냉각 시스템들, 또는 열적 크라운의 조절을 위한 구역 냉각부들 또는 국소적 압연롤 가열부들, 및/또는 압연롤 연마면들[스트립 비드부들 또는 스트립 에지 경사면들의 방지를 위한 특수 압연롤 연마면("테이퍼 롤"), CVC 롤들, 상위 차수 혹은 n차 다항식 혹은 삼각 함수의 연마면을 보유한 CVC 롤들]과 연결된 작업 롤 변위부들, 스트립 에지 가열부들, 스트립 구역 냉각부들, 작업 롤 굽힘부들, 및/또는 압연롤들의 페어 크로스 기능을 포함한 롤 스탠드들이 이용되는 것을 특징으로 하는 금속 스트립을 제조하기 위한 방법.
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