KR20140053960A - 이미지 잡음 제거, 압축 및 보간을 위한 비등방성 구배 조정 - Google Patents

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Abstract

비등방성 구배 조정에 의해 이미지에서 잡음을 제거하는 것은 상기 이미지에 대해 에지 방향들을 제일 먼저 선택하는 것에 의해 시작된다. 이후, 선택된 에지 방향들에 따른 비등방성 구배 노름들로부터 상기 이미지에 대해 비등방성 구배 노름이 수립된다. 이미지 픽셀은 상기 이미지에 대해 상기 비등방성 구배 노름을 최소화하여, 이미지 잡음을 제거하도록 조절된다.

Description

이미지 잡음 제거, 압축 및 보간을 위한 비등방성 구배 조정{ANISOTROPIC GRADIENT REGULARIZATION FOR IMAGE DENOISING, COMPRESSION, AND INTERPOLATION}
본 발명은 비디오 이미지를 복구(restoring)하기 위한 기술에 관한 것으로, 보다 상세하게는 이미지에서 잡음을 제거하기 위한 기술에 관한 것이다.
이미지 복구는 일반적으로 잡음 있는 또는 그 밖에 결함 있는 이미지로부터 원래의 이미지(알려져 있지 않은 것)를 예측하는 공정을 구성한다. 이상적으로, 예측된 이미지는 실질적으로 잡음이 없어서 이미지 복구는 잡음을 제거한 형태를 구성할 수 있어야 한다. 이미지 복구 동안, 이미지 구배(gradient) 분석과 같은 여러 도구들이 유용할 수 있다. 자연 이미지에서 인접한 픽셀들 사이에 차이는 종종 작게 보이지만, 이미지 구배에서 컬러 값의 ℓ1 및 ℓ2 노름(norm)은 통상 자연 이미지(natural image)가 왜곡될 때 증가하여 구배 이미지를 분석하면 이미지 왜곡의 척도를 제공할 수 있다.
이미지 구배는 또한 이미지를 복구하는 역할을 하며, 특히 이미지에서 잡음을 제거하는 역할을 한다. 이미지 구배를 사용하는 총 변동(Total Variation: TV)은, 이미지 에지를 보존(preserve)하면서 잡음 제거를 수행하는 능력으로 인해 이미지 잡음을 제거하는 일반적인 도구로서 역할을 한다. 게다가, TV에서 잡음을 제거하는 것은 매우 불완전한 정보로 이미지를 복원(recover)하는 기능을 하는 동시에 더 낮은 해상도 버전으로부터 높은 해상도 이미지를 매우 잘 생성한다.
일반적으로, 총 변동의 계산은 수평 및 수직 구배 이미지에 따라 좌우된다. 이미지는 다음과 같이 수평 및 수직 구배 이미지(▽xI 및 ▽yI)로 각각 한정될 수 있다:
Figure pct00001
이때, 총 변동 (TV)은 다음 수식 (2)에 의해 계산된다.
Figure pct00002
전통적인 TV 잡음 제거는 다음 수식 (4)의 ROF(Rudin-Osher-Fatemi) 잡음 제거 모델을 최소화하는 것이며,
Figure pct00003
여기서 n은 잡음 있는 이미지이고, TV(f)는 f의 총 변동을 나타내며, λ는 잡음 제거 강도를 제어하는 파라미터이다.
수식 (2)에서 제공된 바와 같이 전통적인 TV 조정(regularization)은 이미지의 컨텐츠를 고려하지 않는다. 오히려, 전통적인 TV 잡음 제거는 수평 및 수직 방향으로부터 균등한 강도로 이미지를 평활화(smooth)하는 기능을 한다. 그리하여, 에지, 특히 비스듬한 에지는 TV 잡음 제거 후에 더 많거나 더 적게 평활화된다.
소위 방향성 총 변동(Directional Total Variation)이라고 지칭되는 TV의 개선된 버전은 에지 방향 및 그 직교 방향을 따라 한 쌍의 구배 이미지의 ℓ2 노름을 사용한다. 방향성 TV 조정은 주관적 및 객관적 품질에서 전통적인 TV 조정보다 더 우수하며, 비스듬한 텍스처 및 에지를 보존하는데 특히 매우 우수하다. 이와 대조적으로, 기존의 TV 조정 기술은 실제 모든 방향을 따라 평활도를 추정한다. 다시 말해, 기존의 TV 조정 기술은 2개의 직교 방향을 따라 구배 노름을 최소화하는 것에 의해 모든 방향을 따라 이미지를 평활화하도록 시도한다. 그 결과, 기존의 TV 조정 기술은 에지 및 텍스처를 불가피하게 블러(blur)처리하거나 심지어 제거한다. 상이한 더 큰 가중치를 적용하는 것에 의해 에지를 따라 평활화하는 것에 제안의 초점이 있었지만, 다른 방향을 따라 구배 노름을 최소화하는 것은 곤란성을 야기한다.
따라서 전술한 단점을 극복하는 잡음 제거 기술에 대한 필요성이 요구된다.
간략히 살펴보면, 본 발명의 원리의 바람직한 실시예에 따르면, 비등방성 구배 조정(Anisotropic Gradient Regulation)을 사용하여 이미지에서 잡음을 제거하는 방법은 이미지에 대해 에지 방향들을 제일 먼저 선택하는 것에 의해 시작한다. 이후, 선택된 에지 방향들에 따른 비등방성 구배 노름들로부터 이미지에 대한 비등방성 구배 노름들이 수립된다. 이미지 픽셀은 이미지에 대한 비등방성 구배 노름을 최소화하여, 이미지에서 잡음을 제거하도록 조절된다.
도 1은 비등방성 구배 조정을 사용하여 이미지에서 잡음을 제거하는 일을 수행하는 본 발명의 원리에 따른 시스템의 블록 개략도;
도 2는 비등방성 이미지 구배의 후보 방향을 도시한 벡터 다이어그램.
도 1은 이하 상세히 언급된 방식으로 비등방성 구배 조정을 사용하여 이미지에서 잡음을 제거하는 일을 수행하는 본 발명의 원리에 따른 시스템(10)을 도시한다. 시스템(10)은 비등방성 구배를 조정하여 이미지에서 잡음을 제거하는 일을 수행하는 소프트웨어를 실행하는 컴퓨터 형태의 프로세서(12)를 포함한다. 프로세서(12)는 오퍼레이터 입력을 수신하기 위해 하나 이상의 종래의 데이터 입력 디바이스에 연결된다. 실제로, 이러한 데이터 입력 디바이스는 키보드(14) 및 컴퓨터 마우스(16)를 포함한다. 프로세서에 의해 생성된 출력 정보는 모니터(18)에 디스플레이된다. 추가적으로 이러한 출력 정보는 네트워크 링크(20)를 통해 하나 이상의 목적지로 전송될 수 있다.
프로세서(12)는 프로세서 내부 또는 외부에 하드 드라이브 또는 다른 비휘발성 저장 디바이스에 있을 수 있는 데이터베이스(22)에 연결된다. 데이터베이스(22)는 프로세서에 사용하기 위한 소프트웨어 및/또는 데이터를 저장하는 외에 처리된 이미지 정보 및 원시(raw) 이미지 정보를 저장할 수 있다.
시스템(10)은 하나 이상의 입력 이미지와 연관된 데이터를 프로세서(12)에 공급하기 위한 이미지 획득 디바이스(24)를 더 포함한다. 이미지 획득 디바이스(24)는 입력 이미지에 따라 많은 상이한 형태를 취할 수 있다. 예를 들어, 입력 이미지가 "라이브(live)"라면, 이미지 획득 디바이스(24)는 텔레비전 카메라를 포함할 수 있다. 이미지가 이전에 레코딩된 경우에는, 이미지 획득 디바이스(24)는 이러한 이미지를 저장하는 저장 디바이스를 포함할 수 있다. 이미지가 다른 위치로부터 유래할 수 있는 상황에서, 이미지 획득 디바이스(24)는 이러한 이미지를 수신하기 위해 네트워크(미도시)에 프로세서(12)를 연결하는 네트워크 어댑터를 포함할 수 있다. 도 2는 이미지가 유래하는 방법에 따라 프로세서와 분리된 것으로 이미지 획득 디바이스(24)를 도시하지만, 이미지 획득 디바이스(24)의 기능은 프로세서(12)에 있을 수 있다.
본 발명의 원리의 비등방성 구배 조정 잡음 제거 기술을 실행하는 것은 이미지 구배를 생성하는 후보 방향들을 제일 먼저 규정하는 것에 의해 시작한다. 도 2에 도시된 바와 같이, 8개의 후보 방향들(a-h)은 이미지 구배를 생성하도록 초기에 선택된다. 방향 구배는 다음과 같이 규정된다:
Figure pct00004
다음으로, 각 방향을 따라 구배의 ℓ2 노름의 계산은 관계식
Figure pct00005
에 따라 일어나며, 여기서 (k ∈ {a, b, c, d, e, f, g, h})이다. E k 는 방향을 결정하는 메커니즘으로 기능할 수 있다.
선택된 에지 방향들은 {k │Ek < th1}이고, 여기서 th는 미리 규정된 임계값이다.
방향 결정은 다음 단계에 따라 일어난다:
a) 이미지를 n×n 블록 단위로 전 처리하여 모든 후보 방향 구배를 획득한다, 여기서 n은 블록 사이즈이다.
b) 각 방향 구배에 대해 Ek를 계산하고 {k │Ek < th1}에 부합하여 가장 이미지 에지를 따라 존재할 개연성이 있는 방향을 선택한다.
c) 단계 b)에서 선택된 방향이 th2개를 초과하는 경우, th2개의 방향을 최대 Ek로 유지하는 한편, 나머지를 폐기한다. 일반적으로 th2=3이다.
다음으로, 구배의 ℓ2 노름의 계산은 각 이미지 영역에 대해 검출된 방향을 따라 일어난다. 이미지 영역(f ℓ )의 비등방성 구배 노름(Anisotropic Gradient Norm: AGN)은 다음과 같이 규정된다:
Figure pct00006
여기서 p, q 및 r은 검출된 에지 방향들이고; α, β 및 γ은 구배에 대한 가중치이다. 일반적으로, 더 높은 강도를 갖는 더 작은 노름 방향을 따라 이미지 영역을 평활화하는 것(예를 들어, 이미지 영역 내 픽셀을 조절하는 것)이 바람직하다.
Figure pct00007
그러나, 모든 이미지 영역에 반드시 3개의 방향을 사용하여야 하는 것은 아니다. 이미지 영역에서 단 2개의 에지 방향만이 검출된 경우, 다른 가중치는 0으로 설정될 수 있다. 전체 이미지에서, 비등방성 구배 노름이 다음과 같이 모든 이미지 영역의 AGN의 합산으로부터 계산된다:
Figure pct00008
이미지 영역의 경계 픽셀의 일부 구배는 다른 이미지 영역 내 픽셀을 요구하여, 이미지의 AGN의 계산이 이미지 영역에 걸쳐 일어날 수 있는 것으로 이해된다.
전술한 비등방성 구배 조정 기술은 에지 및 텍스처를 개선시키는 경향이 있다. 이 기술은 실제 에지를 더 샤프하게 하지만 또한 거짓 에지를 생성할 수도 있다. 이 문제는 조정 루프에서 강도 적응을 사용하는 것에 의해 해결될 수 있다. 이미지에서 잡음을 제거하는 비등방성 구배 조정은 다음과 같이 공식화될 수 있다:
Figure pct00009
여기서 λ는 강도 파라미터이다.
기본적으로, 이미지의 평활화 영역에서, 더 작은 λ가 사용될 수 있고 그 역도 가능하다. 문헌에서, λ는 항상 상수로 선택되거나 또는 잡음 있는 이미지(n) 및 그 반복적인 이미지(f n )사이에 분산(variance)으로부터 반복적으로 예측된다. 예를 들어, n번째 반복에서, 적절한 λ는 다음과 같이 선택될 수 있다:
Figure pct00010
다른 방법은 상수 승수(constant multiplier)를 사용하여 λ를 업데이트할 수 있다. 예를 들어, 다음 관계식을 고려한다:
Figure pct00011
여기서 λ는 잡음이 더 적어지는 것으로 인해 각 반복 후에 더 작아진다. 그러나, 더 우수한 결과가 이미지의 각 영역의 컨텐츠에 따라 λ를 계산하는 것에 의해 일어난다.
조정 강도 적응을 구현하는 것은 다음 방식으로 일어난다. λ0가 초기값으로 주어지면, λ n 는 각 반복 후에 업데이트된다. n번째 반복에서, 최소값에 대한 구배의 최대값 노름의 비율이 계산된다.
Figure pct00012
임계값(th)이 주어지면, ρ는 이 영역이 평활한지 또는 복잡한지를 대략적으로 나타낼 수 있다.
ρ > th이면, 이 영역은 상대적으로 평활하다. 이때 λ n = η1λ n -1이며;
ρ ≤ th이면, 이 영역은 상대적으로 복잡하고, λ n = η2λ n -1이다.
여기서 1 > η2 > η1 > 0이다. 실제로 η1 = 0.85η2 = 0.95로 설정된다.
유리하게는, 적응적 강도에서 비등방성 구배 조정은 명백한 거짓 텍스처를 생성하지 않는다.
잡음 있는 이미지 내 이미지 영역의 텍스처/에지 방향들에서, 비등방성 구배 조정 잡음 제거는 다음과 같이 이미지의 비등방성 구배 노름(AGN)을 최소화하는 것에 의해 수행이 일어난다.
Figure pct00013
여기서 n은 입력 잡음 있는 이미지이다. 에지 방향들은 전술한 바와 같이 결정되고, 비등방성 구배 조정 잡음 제거는 전통적인 TV 잡음 제거에 비해 성능이 더 우수하다.
이미지 에지를 높은 해상도에서 샤프하게 유지하는 것은 보간(interpolation)/초(super) 해상도에서 중요한 문제이다. 직관적인 양방향-선형(bi-linear)/양방향-입체(bi-cubic) 보간은 통상 보간 동안 블러를 야기한다. 총 변동 (TV) 조정-기반 보간은 TV 조정이 다음 관계식을 사용하여 자연 이미지의 강도 연속성을 업-샘플링 공정 동안 이전의 정보로서 사용하는 것에 의해 더 우수한 해법을 제공한다.
Figure pct00014
여기서 Φ는 다운-샘플링 매트릭스이고, y는 낮은 해상도 이미지이며, f는 업-샘플링된 버전이다.
총 변동(TV) 조정이 이미지에서 텍스처 및 에지를 검출하거나 보호하지 않으므로, TV 조정은 샤프한(비스듬한) 에지를 갖는 높은 해상도 이미지를 생성하지 않을 수 있다. 그러나, 전술한 바와 같이, 본 발명의 원리의 잡음 제거 기술은 다음 관계식에 따라 AGN의 최소화하는 것에 좌우된다:
Figure pct00015
본 발명의 원리의 복구 기술은 모든 있음직한 에지를 검출하고 비등방성 구배를 생성하며; 이후 보간은 비등방성 구배의 노름, 및 다운-샘플링된 버전과 입력 이미지 사이의 차이를 최소화하는 것에 의해 일어난다. 이런 방식으로, 업-샘플링된 이미지는 더 샤프한 에지 및 덜 블러한 에지를 포함한다.
이상의 내용은 이미지에서 잡음을 제거하는 기술을 기재한다.

Claims (12)

  1. 이미지에서 잡음을 제거하는 방법으로서,
    상기 이미지에 대해 에지 방향들을 선택하는 단계;
    상기 선택된 에지 방향들에 따른 비등방성 구배 노름들(anisotropic gradient norms)로부터 상기 이미지에 대한 비등방성 구배 노름을 수립하는 단계; 및
    이미지 픽셀을 조절하여 상기 이미지에 대한 상기 비등방성 구배 노름을 최소화하여 이미지 잡음을 제거하는 단계를 포함하는, 이미지에서의 잡음 제거 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 에지 방향들을 선택하는 단계는,
    상기 이미지를 영역들로 분할하는 단계;
    각 이미지 영역에 대해 복수의 초기 방향 각각을 따라 구배 노름을 수립하는 단계; 및
    상기 구배 노름에 부합하여 가장 이미지 에지를 따라 존재할 개연성이 있는 에지 방향을 선택하는 단계를 포함하는 것인, 이미지에서의 잡음 제거 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 비등방성 구배 노름을 수립하는 단계는,
    상기 선택된 방향들을 따라 각 이미지 영역에 대해 비등방성 구배 노름을 수립하는 단계; 및
    상기 이미지 영역들에 대한 상기 비등방성 구배 노름을 합산하여 상기 이미지에 대한 상기 비등방성 구배 노름을 산출하는 단계를 포함하는 것인, 이미지에서의 잡음 제거 방법.
  4. 제3항에 있어서, 각 이미지 영역에 대한 비등방성 구배 노름을 수립하는 단계는 더 작은 구배 노름 및 높은 강도를 가지는 방향을 따라 상기 각 영역을 평활화하는 단계를 더 포함하는 것인, 이미지에서의 잡음 제거 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 이미지 픽셀은 다음 관계식에 따라 상기 비등방성 구배 노름을 최소화하도록 조절되며,
    Figure pct00016

    여기서 f는 이미지 영역을 나타내고, n은 이미지 잡음을 나타내며, λ는 주어진 이미지 영역의 평활도에 따라 반복적으로 업데이트되는 이미지 강도 파라미터인 것인, 이미지에서의 잡음 제거 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 이미지 픽셀은 다음 관계식에 따라 상기 비등방성 구배 노름을 최소화하도록 조절되며,
    Figure pct00017

    여기서 f는 상기 이미지의 업-샘플링된 매트릭스이고, Φ는 상기 이미지의 다운-샘플링된 매트릭스인 것인, 이미지에서의 잡음 제거 방법.
  7. 이미지에서 잡음을 제거하는 장치로서,
    상기 이미지에 대해 에지 방향들을 선택하는 수단;
    상기 선택된 에지 방향들에 따른 비등방성 구배 노름들로부터 상기 이미지에 대한 비등방성 구배 노름을 수립하는 수단; 및
    이미지 픽셀을 조절하여 상기 이미지에 대한 상기 비등방성 구배 노름을 최소화하여 이미지 잡음을 제거하는 수단을 포함하는, 이미지에서의 잡음 제거 장치.
  8. 제7항에 있어서, 상기 에지 방향들을 선택하는 수단은,
    상기 이미지를 영역들로 분할하는 수단;
    각 이미지 영역에 대해 복수의 초기 방향 각각을 따라 구배 노름을 수립하는 수단; 및
    상기 구배 노름에 부합하여 가장 이미지 에지를 따라 존재할 개연성이 있는 에지 방향을 선택하는 수단을 포함하는 것인, 이미지에서의 잡음 제거 장치.
  9. 제8항에 있어서, 상기 비등방성 구배 노름을 수립하는 수단은,
    상기 선택된 방향들을 따라 각 이미지 영역에 대해 비등방성 구배 노름을 수립하는 수단; 및
    상기 이미지 영역들에 대한 상기 비등방성 구배 노름을 합산하여 상기 이미지에 대한 상기 비등방성 구배 노름을 산출하는 수단을 포함하는 것인, 이미지에서의 잡음 제거 장치.
  10. 제9항에 있어서, 각 이미지 영역에 대해 비등방성 구배 노름을 수립하는 수단은, 더 작은 구배 노름 및 높은 강도를 갖는 방향을 따라 상기 각 영역을 평활화하는 수단을 더 포함하는 것인, 이미지에서의 잡음 제거 장치.
  11. 제7항에 있어서, 상기 이미지 픽셀 조절 수단은 다음 관계식에 따라 상기 비등방성 구배 노름을 최소화하며,
    Figure pct00018

    여기서 f는 이미지 영역을 나타내고, n은 이미지 잡음을 나타내며, λ는 주어진 이미지 영역의 평활도에 따라 반복적인 업데이트를 받는 이미지 강도 파라미터인 것인, 이미지에서의 잡음 제거 장치.
  12. 제7항에 있어서, 상기 이미지 픽셀 조절 수단은 다음 관계식에 따라 상기 비등방성 구배 노름을 최소화하며,
    Figure pct00019

    여기서 f는 상기 이미지의 업-샘플링된 매트릭스이고, Φ는 상기 이미지의 다운-샘플링된 매트릭스인 것인, 이미지에서의 잡음 제거 장치.
KR1020147001179A 2011-08-30 2011-08-30 이미지 잡음 제거, 압축 및 보간을 위한 비등방성 구배 조정 KR20140053960A (ko)

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