KR20140031854A - 구동 시스템과 구동 방법, 노광 장치와 노광 방법, 및 구동 시스템 설계 방법 - Google Patents

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KR20140031854A
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고쿠리츠다이가쿠호우진 도쿄다이가쿠
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Abstract

조작량에 따라서 구동되는 플레이트 스테이지(PST)의 위치(제1 제어량)을 계측하는 간섭계(18X)가 설치된 플레이트 테이블(PTB)이 나타내는 공진 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 보이는 캐리지(30)에, 플레이트 스테이지(PST)의 위치(제2 제어량)를 계측하는 간섭계(18X1)가 설치된다. 간섭계(18X) 및 간섭계(18X1)를 이용함으로써, 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는, 고대역의 로버스트한 구동 시스템을 설계하는 것이 가능하게 된다.

Description

구동 시스템과 구동 방법, 노광 장치와 노광 방법, 및 구동 시스템 설계 방법{DRIVING SYSTEM AND DRIVING METHOD, LIGHT EXPOSURE DEVICE AND LIGHT EXPOSURE METHOD, AND DRIVING SYSTEM DESIGNING METHOD}
본 발명은 구동 시스템과 구동 방법, 노광 장치와 노광 방법, 및 구동 시스템 설계 방법에 관한 것으로, 특히, 조작량을 부여하여 제어 대상을 구동하는 구동 시스템과 구동 방법, 상기 구동 시스템을 구비하는 노광 장치와 상기 구동 방법을 이용하는 노광 방법, 및 상기 구동 시스템을 설계하는 구동 시스템 설계 방법에 관한 것이다.
액정 표시 소자, 반도체 소자 등의 전자 디바이스(마이크로디바이스)를 제조하는 리소그래피 공정에서는, 주로 스텝 앤드 리피트 방식의 투영 노광 장치(소위 스테퍼), 스텝 앤드 스캔 방식의 투영 노광 장치[소위 스캐닝 스테퍼(스캐너라고도 불림)] 등이 이용되고 있다. 액정 표시 소자용 노광 장치(액정 노광 장치)는 기판의 대형화에 따라, 스캐너 등의 주사형 투영 노광 장치가 주류로 되어 있다.
전자 디바이스(마이크로디바이스)는 기판(유리 플레이트, 웨이퍼 등) 상에 복수 층의 패턴을 겹쳐 형성함으로써 제조된다. 이 때문에, 노광 장치에는 마스크의 패턴을 기판 상의 각 샷 영역에 이미 형성된 패턴에 정확히 서로 중첩하여 전사하는 것, 즉 높은 중첩 정밀도가 요구된다.
높은 중첩 정밀도를 달성하기 위해서, 기판을 유지하여 이동하는 기판 스테이지를 정밀하고 또한 안정적으로 구동하는 기술이 필요하게 된다. 여기서, 최근, 기판 스테이지로서, 주사 노광시에 기판의 주사 방향으로 이동하는 캐리지와, 이 캐리지 위에 지지되며 기판을 유지하여 비주사 방향으로 이동하는 기판 테이블을 구비하는 갠트리 스테이지가 주로 채용되고 있다. 갠트리 스테이지 등에서는, 기판 스테이지의 고정밀도의 안정적인 구동의 장해 요인이 되는 공진이 발생한다. 특히, 최근에는, 기판 스테이지의 대형화에 따라, 그 공진 주파수(고유 진동수)가 낮아지고 있다.
이러한 기판 스테이지의 공진 대역을 포함하는 고대역이며 또한 공진 주파수의 변동에 대해서도 로버스트(robust)한 제어계를, 노치 필터를 이용하여 구축하기 위한 이론적 틀로서, H∞ 제어 이론을 대표로 하는 어드밴스트 로버스트 제어 이론을 이용한 스테이지 제어 장치가 알려져 있다(예컨대, 특허문헌 1 참조). 어드밴스트 로버스트 제어 이론에서는, 센서를 추가하여 제어 대상을 1입력 다출력계로 하는데, 추가하는 센서의 배치에 제약은 없고, 또한, 노미널(nominal) 모델의 모델화 오차에 대해서도 안정적인 피드백 제어기를 설계할 수 있다. 그러나, 일반적으로, 제어 대상의 구조, 무게 함수의 차수 등에 따라서 제어기의 설계 자유도가 증가하기 때문에, 피드백 제어기의 고대역화와 로버스트성(robustness)은 트레이드오프 관계가 되어 버린다.
일본 특허 공개 2002-73111호 공보
본 발명의 제1 양태에 따르면, 조작량을 부여하여 제어 대상을 구동하는 구동 시스템으로서, 상기 제어 대상의 제1 부분에 마련된 제1 계측점의 위치에 관련된 제1 제어량을 계측하는 제1 계측기와, 상기 제어 대상의 제2 부분에 마련된 제2 계측점의 위치에 관련된 제2 제어량을 계측하는 제2 계측기와, 상기 제1 및 제2 계측기의 계측 결과와 목표치에 기초해 제어 연산을 하여 상기 조작량을 구하고, 이 조작량을 상기 제어 대상에 마련된 조작점에 부여하는 제어부를 구비하고, 상기 제2 부분은, 상기 제어 대상의 상기 조작점으로부터 상기 제1 계측점까지를 강체로 했을 때에 드러나는 정해진 진동 상태에 있어서, 상기 제1 부분과는 역상의 관계에 있는 구동 시스템이 제공된다.
여기서, 위치에 관련된 제어량(제1 또는 제2 제어량)이란, 위치를 미분하여 얻어지는 속도, 가속도 등을 제어량으로 하는 경우는 물론, 위치 그 자체를 제어량으로 하는 경우도 포함한다. 본 명세서에서는, 위치에 관련된 물리량이라는 용어도 이용하고 있는데, 이 경우의 물리량도 위치를 미분하여 얻어지는 속도, 가속도 등의 양은 물론, 위치 그 자체를 포함한다. 이와 같이, 본 명세서에서는, 위치 또는 위치를 미분하여 얻어지는 속도, 가속도 등의 양의 총칭으로서, 위치에 관련된 양(제어량 또는 물리량)이라고 하는 표현을 이용하고 있다.
이에 따르면, 제어 대상을 정밀하고 또한 안정적으로 구동하는 것이 가능하게 된다.
본 발명의 제2 양태에 따르면, 에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 위에 패턴을 형성하는 노광 장치로서, 상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하는 제1 양태의 구동 시스템을 구비하는 제1 노광 장치가 제공된다.
이에 따르면, 물체를 유지하는 이동체를 정밀하고 또한 안정적으로 구동하는 것이 가능하게 되고, 나아가서는 물체에 대한 고정밀도의 노광이 가능하게 된다.
본 발명의 제3 양태에 따르면, 에너지 빔에 의해 마스크를 통해 물체를 노광하는 노광 장치로서, 상기 마스크를 유지하여 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하는 제1 양태의 구동 시스템을 구비하는 제2 노광 장치가 제공된다.
이에 따르면, 마스크를 유지하는 이동체를 정밀하고 또한 안정적으로 구동하는 것이 가능하게 되고, 나아가서는 물체 위에 마스크의 패턴을 고정밀도로 중첩하여 전사하는 것이 가능하게 된다.
본 발명의 제4 양태에 따르면, 제어 대상의 제1 부분의 위치에 관련된 제1 제어량을 계측하는 단계와, 상기 제어 대상의 제2 부분의 위치에 관련된 제2 제어량을 계측하는 단계와, 상기 제1 및 제2 제어량의 계측 결과와 목표치에 기초하여 제어 연산을 하여 조작량을 구하고, 이 조작량을 상기 제어 대상에 부여하여 상기 제어 대상을 구동하는 단계를 포함하는 구동 방법으로서, 상기 제2 부분은, 상기 제어 대상의 상기 조작점으로부터 상기 제1 계측점까지를 강체로 했을 때에 드러나는 정해진 진동 상태에 있어서, 상기 제1 부분과는 역상의 관계에 있는 구동 방법이 제공된다.
이에 따르면, 제어 대상을 정밀하고 또한 안정적으로 구동할 수 있게 된다.
본 발명의 제5 양태에 따르면, 에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 위에 패턴을 형성하는 노광 방법으로서, 제4 양태의 구동 방법에 의해, 상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하여 구동하는 단계를 포함하는 제1 노광 방법이 제공된다.
이에 따르면, 물체를 유지하는 이동체를 정밀하고 또한 안정적으로 구동하는 것이 가능하게 되고, 나아가서는 물체에 대한 고정밀도의 노광이 가능하게 된다.
본 발명의 제6 양태에 따르면, 에너지 빔에 의해 마스크를 통해 물체를 노광하는 노광 방법으로서, 제4 양태의 구동 방법에 의해, 상기 마스크를 유지하여 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하여 구동하는 단계를 포함하는 제2 노광 방법이 제공된다.
이에 따르면, 마스크를 유지하는 이동체를 정밀하고 또한 안정적으로 구동하는 것이 가능하게 되고, 나아가서는 물체 위에 마스크의 패턴을 고정밀도로 중첩하여 전사하는 것이 가능하게 된다.
본 발명의 제7 양태에 따르면, 제어 대상을 구동하는 구동 시스템을 설계하는 구동 시스템 설계 방법으로서, 강체 모드에 대한 진동 모드가 서로 역상으로 되는 상기 제어 대상의 제1 부분 및 제2 부분에, 각각의 위치에 관련된 제1 제어량 및 제2 제어량을 계측하는 제1 및 제2 계측기를 설치하는 단계를 포함하는 구동 시스템 설계 방법이 제공된다.
이에 따르면, 제1 및 제2 계측기를 이용함으로써, 고대역이며 로버스트한 구동 시스템을 설계하는 것이 가능하게 된다.
도 1은 제1 실시형태에 따른 노광 장치의 구성을 개략적으로 도시하는 도면이다.
도 2는 플레이트 스테이지를 도시하는 사시도이다.
도 3은 노광 장치의 스테이지 제어에 관련된 구성을 도시하는 블록도이다.
도 4는 1입력 1출력계의 피드백 제어계에 있어서의 플레이트 스테이지의 입출력 응답을 표현하는 전달 함수(진폭 및 위상)의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도이다.
도 5의 (A) 및 도 5의 (B)는 각각 제1 실시형태에 따른 1입력 2출력계의 피드백 제어계에 있어서의 플레이트 스테이지의 캐리지 및 플레이트 테이블의 입출력 응답을 표현하는 전달 함수의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도이다.
도 6은 제1 실시형태에 따른 1입력 2출력계의 피드백 제어계를 도시하는 블록도이다.
도 7의 (A)는 플레이트 스테이지의 역학적 운동(병진 운동)을 표현하는 역학 모형의 일례를 도시하는 도면, 도 7의 (B)는 도 7의 (A)의 역학 모형에 포함되는 역학 파라미터를 나타내는 표이다.
도 8의 (A) 및 도 8의 (B)는 1입력 2출력계의 피드백 제어계에 있어서의 2개의 제어기의 전달 함수의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도이다.
도 9의 (A) ~ 도 9의 (C)는 각각 조건 A ~ C에 대한, 1입력 2출력계(SIMO계) 및 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계의 각각의 폐루프 전달 함수의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도(시뮬레이션 결과)이다.
도 10의 (A) ~ 도 10의 (C)는 각각 조건 A ~ C에 대한, 1입력 2출력계(SIMO계) 및 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계의 각각의 개루프 전달 함수의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도(시뮬레이션 결과)이다.
도 11의 (A) ~ 도 11의 (C)는 각각 조건 A ~ C에 대한, 1입력 2출력계(SIMO계) 및 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계의 각각에 대한 나이퀴스트 선도이다.
도 12는 조건 A ~ C에 대한 게인 여유(Gm)와 위상 여유(Pm)를 나타내는 표이다.
도 13의 (A) ~ 도 13의 (C)는 각각 조건 A ~ C에 대한, 1입력 2출력계(SIMO계) 및 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계의 각각의 폐루프 전달 함수의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도(실험 결과)이다.
도 14의 (A) ~ 도 14의 (C)는 각각 조건 A ~ C에 대한, 1입력 2출력계(SIMO계) 및 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계의 각각의 개루프 전달 함수의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도(실험 결과)이다.
도 15의 (A) ~ 도 15의 (C)는 각각 조건 A ~ C에 대한, 1입력 2출력계(SIMO계) 및 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계의 각각에 대한 나이퀴스트 선도이다.
도 16의 (A)는 플레이트 스테이지의 구동 궤적을 나타내는 도면, 도 16의 (B) 및 도 16의 (C)는 플레이트 스테이지의 추종 오차의 시간 변화를 나타내는 도면이다.
도 17은 제1 실시형태에 따른 1입력 2출력계의 피드백 제어계의 변형예를 도시하는 블록도이다.
도 18의 (A)는 일반적인 2 관성계의 역학 모형을 도시하는 도면, 도 18의 (B)는 도 18의 (A)의 역학 모형에 포함되는 역학 파라미터를 나타내는 표이다.
도 19의 (A) 및 도 19의 (B)는 각각 제2 실시형태에 따른 1입력 2출력계의 피드백 제어계에 있어서의 플레이트 스테이지(PST)의 캐리지 및 플레이트 테이블의 입출력 응답을 표현하는 전달 함수의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도이다.
도 20의 (A) 및 도 20의 (B)는 각각 제2 실시형태에 따른 1입력 2출력계의 피드백 제어계에 있어서의 2개의 제어기의 전달 함수의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도이다.
도 21은 제2 실시형태에 따른 1입력 2출력계(SIMO계) 및 종래의 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계의 각각에 대한 폐루프 전달 함수의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도(시뮬레이션 결과)이다.
도 22는 제2 실시형태에 따른 1입력 2출력계(SIMO계) 및 종래의 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계의 각각에 대한 개루프 전달 함수의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도(시뮬레이션 결과)이다.
도 23은 제2 실시형태에 따른 1입력 2출력계(SIMO계) 및 종래의 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계의 각각에 대한 나이퀴스트 선도이다.
도 24는 게인 여유(Gm)와 위상 여유(Pm)를 나타내는 표이다.
도 25는 마스크 스테이지의 구성을 도시하는 평면도이다.
도 26은 제3 실시형태에 따른 1입력 2출력계의 피드백 제어계를 도시하는 블록도이다.
도 27의 (A) 및 도 27의 (B)는 제4 실시형태에 따른 볼나사식 플레이트 스테이지의 구성을 도시하는 도면이다.
도 28은 제4 실시형태에 따른 1입력 2출력계의 피드백 제어계를 도시하는 블록도이다.
도 29의 (A) 및 도 29의 (B)는 각각 제4 실시형태에 따른 플레이트 스테이지의 이송 나사(및 회전 모터) 및 플레이트 테이블의 입출력 응답을 표현하는 전달 함수의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도이다.
《제1 실시형태》
이하, 제1 실시형태에 관해서 도 1 ~ 도 17에 기초하여 설명한다.
도 1에는, 플랫 패널 디스플레이, 예컨대 액정 표시 장치(액정 패널) 등의 제조에 이용되는 제1 실시형태에 따른 노광 장치(110)의 구성이 개략적으로 도시되어 있다. 노광 장치(110)는, 액정 표시 소자 패턴이 형성된 마스크(M)과, 플레이트 스테이지(PST)에 유지된 유리 플레이트(이하, 「플레이트」라고 함)(P)를, 투영 광학계(PL)에 대하여 정해진 주사 방향(여기서는, 도 1에 있어서의 지면내 좌우 방향인 X축 방향으로 함)을 따라서 예컨대 동일 속도로 동일 방향으로 상대 주사하여, 마스크(M)의 패턴을 플레이트(P) 상에 전사하는 스캐닝 스테퍼(스캐너)이다. 노광 장치(110)는 조명계(IOP), 마스크(M)를 유지하는 마스크 스테이지(MST), 투영 광학계(PL), 마스크 스테이지(MST) 및 투영 광학계(PL) 등이 탑재된 도시되지 않는 보디, 플레이트(P)를 플레이트 홀더(PH)를 통해 유지하는 플레이트 스테이지(PST) 및 이들의 제어계 등을 구비하고 있다. 제어계는 노광 장치(110)의 구성 각 부를 통괄 제어하는 주제어 장치(도시되지 않음) 및 그 하위의 스테이지 제어 장치(50)(도 3 등 참조)에 의해서 주로 구성된다. 이하에서는, 노광시에 마스크(M)와 플레이트(P)가 투영 광학계(PL)에 대하여 각각 상대 주사되는 방향을 X축 방향(X 방향)이라 하고, 수평 면내에서 이것에 직교하는 방향을 Y축 방향(Y 방향), X축 및 Y축에 직교하는 방향을 Z축 방향(Z 방향)이라 하고, X축, Y축, 및 Z축 둘레의 회전(경사) 방향을 각각 θx, θy 및 θz 방향이라 하여 설명한다.
조명계(IOP)는, 예컨대 미국 특허 제5,729, 331호 명세서 등에 개시되는 조명계와 같은 식으로 구성되어 있다. 즉, 조명계(IOP)는 마스크(M) 상에 지그재그형으로 배치된 복수, 예컨대 5개의 조명 영역의 각각을 조명하는 복수, 예컨대 5개의 조명계를 가지며, 각 조명계는 도시하지 않는 광원(예컨대, 수은 램프)으로부터 사출된 광을, 도시하지 않는 반사경, 다이크로익 미러, 셔터, 파장 선택 필터, 각종 렌즈 등을 통해 노광용 조명광(조명광)(IL)으로서 마스크(M)에 조사한다. 조명광(IL)으로서는, 예컨대 i선(파장 365 ㎚), g선(파장 436 ㎚), h선(파장 405 ㎚) 등의 광(혹은 상기 i선, g선, h선의 합성광)이 이용된다. 또한, 조명광(IL)의 파장은 파장 선택 필터에 의해, 예컨대 요구되는 해상도에 따라서 적절하게 전환할 수 있게 되어 있다.
마스크 스테이지(MST)에는, 회로 패턴 등이 그 패턴면(도 1에 있어서의 하면)에 형성된 마스크(M)가 예컨대 진공 흡착(혹은 정전 흡착)에 의해 고정되어 있다. 마스크 스테이지(MST)는, 도시되지 않는 보디의 일부인 경통 정반의 상면에 고정된 X축 방향으로 뻗는 한 쌍의 마스크 스테이지 가이드(도시되지 않음) 상에, 도시되지 않는 기체 정압 베어링(예컨대 에어 베어링)을 통해 비접촉 상태로 지지(부상 지지)되어 있다. 마스크 스테이지(MST)는, 예컨대 리니어 모터를 포함하는 마스크 스테이지 구동계(MSD)(도 1에서는 도시되지 않음, 도 3 참조)에 의해, 주사 방향(X축 방향)으로 정해진 스트로크로 구동되고, Y축 방향 및 θz 방향으로 각각 적절하게 미소 구동된다. 마스크 스테이지(MST)의 XY 평면 내의 위치 정보(θz 방향의 회전 정보를 포함함)는 마스크 간섭계 시스템(16)에 의해 계측된다.
마스크 간섭계 시스템(16)은, 마스크 스테이지(MST)의 단부에 고정된 이동 거울(15)에 측장(測長) 빔을 조사하고, 이동 거울(15)로부터의 반사광을 수광함으로써 마스크 스테이지(MST)의 위치를 계측한다. 그 계측 결과는 스테이지 제어 장치(50)에 공급되고(도 3 참조), 스테이지 제어 장치(50)는 마스크 간섭계 시스템(16)의 계측 결과에 기초하여, 마스크 스테이지 구동계(MSD)를 통해 마스크 스테이지(MST)를 구동한다. 한편, 이동 거울 대신에, 마스크 스테이지의 단부면에 경면 가공을 실시하여 반사면(이동 거울의 반사면에 상당)을 형성하더라도 좋다. 또한, 마스크 간섭계 시스템(16) 대신에, 혹은 마스크 간섭계 시스템(16)과 함께 인코더(또는 복수의 인코더로 구성되는 인코더 시스템)를 이용하더라도 좋다.
투영 광학계(PL)는 마스크 스테이지(MST)의 도 1의 아래쪽에 있어서, 도시되지 않는 보디의 일부(경통 정반)에 지지되어 있다. 투영 광학계(PL)는 예컨대 미국 특허 제5,729,331호 명세서에 개시된 투영 광학계와 같은 식으로 구성되어 있다. 즉, 투영 광학계(PL)는, 전술한 복수의 조명 영역에 대응하여, 마스크(M)의 패턴상(像)의 투영 영역이 지그재그형으로 배치된 복수, 예컨대 5개의 투영 광학계(멀티렌즈 투영 광학계)를 포함하며, Y축 방향을 길이 방향으로 하는 장방형의 단일 이미지 필드를 갖는 투영 광학계와 동등하게 기능한다. 여기서는, 3개의 투영 광학계가 Y축 방향으로 정해진 간격으로 배치되고, 나머지 2개의 투영 광학계가 3개의 투영 광학계로부터 +X측으로 이격되어, Y축 방향으로 정해진 간격으로 배치되어 있다. 본 실시형태에서는, 복수(5개)의 투영 광학계의 각각으로서는, 예컨대 양측 텔리센트릭한 등배계로 정립정상(正立正像)을 형성하는 것이 이용되고 있다. 또한, 이하에서는 투영 광학계(PL)의 지그재그형으로 배치된 복수의 투영 영역을 통합하여 노광 영역이라고 부른다.
조명계(IOP)로부터의 조명광(IL)에 의해서 마스크(M) 상의 조명 영역이 조명되면, 투영 광학계(PL)의 제1면(물체면)과 패턴면이 거의 일치하여 배치되는 마스크(M)를 통과한 조명광(IL)에 의해, 투영 광학계(PL)를 통해 그 조명 영역 내의 마스크(M)의 회로 패턴의 투영상(부분 정립상)이, 투영 광학계(PL)의 제2면(상면)측에 배치되는, 표면에 레지스트(감응제)가 도포된 플레이트(P) 상의 조명 영역에 공역인 조명광(IL)의 조사 영역(노광 영역)에 형성된다. 그리고, 마스크 스테이지(MST)와 플레이트 스테이지(PST)[보다 정확하게는, 후술하는 플레이트 테이블(PTB)] 간의 동기 구동에 의해서, 조명 영역[조명광(IL)]에 대하여 마스크(M)을 주사 방향(X축 방향)으로 상대 이동시키고, 노광 영역[조명광(IL)]에 대하여 플레이트(P)를 주사 방향(X축 방향)으로 상대 이동시킴으로써 플레이트(P) 상의 하나의 샷 영역(구획 영역)의 주사 노광이 행해져, 그 샷 영역에 마스크(M)의 패턴이 전사된다. 즉, 본 실시형태에서는 조명계(IOP) 및 투영 광학계(PL)에 의해서 플레이트(P) 상에 마스크(M)의 패턴이 생성되고, 조명광(IL)에 의한 플레이트(P) 상의 감응층(레지스트층)의 노광에 의해서 플레이트(P) 상에 그 패턴이 형성된다.
플레이트 스테이지(PST)는 투영 광학계(PL)의 아래쪽(-Z측)에 배치되어 있다. 플레이트 스테이지(PST)는, X축 방향(주사 방향)으로 이동하는 캐리지(30)와, 이 캐리지(30) 위에 지지되며 플레이트(P)를 유지하여 Y축 방향(비주사 방향, 크로스 스캔 방향)으로 이동하는 플레이트 테이블(PTB)을 구비한다.
도 2에는, 플레이트 스테이지(PST)가 플레이트 간섭계 시스템(18)(18X, 18Y, 18X1, 18X2, 도 3 참조)과 함께 사시도로 도시되어 있다. 플레이트 테이블(PTB)은 도 2에 도시한 바와 같이, 평면에서 보아 직사각판형의 부재로 이루어지고, 그 상면의 중앙에 플레이트(P)(도 2에서는 도시되지 않음, 도 1 참조)를 흡착 유지하는 플레이트 홀더(PH)가 고정되어 있다. 플레이트 테이블(PTB)은 복수, 예컨대 3개의 지지 기구(도시되지 않음)를 통해 Y 슬라이더(32Y) 상에 지지되어 있다. 각 지지 기구는 플레이트 테이블(PTB)을 지지하고, 그 지지점에서 플레이트 테이블(PTB)을 Z축 방향으로 구동하는 액츄에이터(예컨대 보이스 코일 모터 등)를 포함한다. 3개의 지지 기구에 의해, 플레이트 테이블(PTB)은 Y 슬라이더(32Y) 상에서, 3 자유도 방향(Z축, θx 및 θy의 각 방향)으로 미소 구동된다.
Y 슬라이더(32Y)는 XZ 단면이 역U자형인 부재이며, 에어 베어링(도시되지 않음) 등을 통해 비접촉으로 Y축 방향으로 뻗는 Y 빔(Y 가이드)(34Y)에 위쪽으로부터 결합한다. Y 빔(34Y)의 내부에는 예컨대 복수의 코일이 Y축 방향으로 정해진 간격으로 배치되고, Y 슬라이더(32Y)의 내면측에는, 예컨대 복수의 영구자석이 배치되어 있다. Y 빔(34Y)과 Y 슬라이더(32Y)에 의해서, 가동자인 Y 슬라이더(32Y)를 Y축 방향으로 구동하는 무빙 마그네트형의 Y 리니어 모터(36Y)가 구성되어 있다. Y 리니어 모터(36Y)에 의해서, 플레이트 테이블(PTB)이 Y 빔(34Y)을 따라 Y축 방향으로 구동된다. 한편, Y 리니어 모터(36Y)는 무빙 마그네트형에 한정되지 않고, 무빙 코일형의 리니어 모터를 이용할 수도 있다.
Y 빔(34Y)의 길이 방향의 일단과 타단의 하면에는 X 슬라이더(32X1, 32X2)가 고정되어 있다. X 슬라이더(32X1, 32X2)는 각각 YZ 단면이 역U자형인 부재이며, Y축 방향으로 이격되어 배치되고, 또한 X축 방향으로 각각 뻗어 설치된 한 쌍의 X 가이드(34X1, 34X2)에 에어 베어링(도시되지 않음) 등을 통해 비접촉으로 위쪽으로부터 결합한다. X 가이드(34X1, 34X2)는 각각 도시되지 않는 방진 부재를 통해(혹은 직접) 바닥면(F) 상에 설치되어 있다.
X 가이드(34X1, 34X2)의 각각의 내부에는, 예컨대 복수의 코일이 X축 방향으로 정해진 간격으로 배치되고, X 슬라이더(32X1, 32X2)의 내면측에는, 각각 복수의 영구 자석이 배치되어 있다. X 가이드(34X1)와 X 슬라이더(32X1)에 의해서, 가동자인 X 슬라이더(32X1)를 X축 방향으로 구동하는 무빙 마그네트형의 X 리니어 모터(36X1)가 구성되어 있다. 마찬가지로, X 가이드(34X2)와 X 슬라이더(32X2)에 의해서, 가동자인 X 슬라이더(32X2)를 X축 방향으로 구동하는 무빙 마그네트형의 X 리니어 모터(36X2)가 구성되어 있다.
여기서, 한 쌍의 X 슬라이더(32X1, 32X2)와 Y 빔(34Y)을 포함하여, 캐리지(30)(도 1 참조)가 구성되고, 캐리지(30)가 한 쌍의 X 리니어 모터(36X1, 36X2)에 의해서 X축 방향으로 구동된다. 또한, 한 쌍의 X 리니어 모터(36X1, 36X2)가 상이한 추진력(구동력)을 생성함으로써, 한 쌍의 X 리니어 모터(36X1, 36X2)에 의해서 캐리지(30)가 θz 방향으로 구동되도록 되어 있다. 한편, X 리니어 모터(36X1, 36X2)는 무빙 마그네트형에 한정되지 않고, 무빙 코일형의 리니어 모터를 이용할 수도 있다.
본 실시형태에서는, 전술한 Y 리니어 모터(36Y), 한 쌍의 X 리니어 모터(36X1, 36X2) 및 3개의 지지 기구(도시되지 않음)에 의해서, 플레이트 테이블(PTB)을 6 자유도 방향(X축, Y축, Z축, θx, θy, θz의 각 방향)으로 구동하는 플레이트 스테이지 구동계(PSD)(도 3 참조)가 구성되어 있다. 플레이트 스테이지 구동계(PSD)(의 구성 각 부)는 스테이지 제어 장치(50)에 의해서 제어된다(도 3 참조).
도 2로 되돌아가면, 플레이트 테이블(PTB)의 상면에는, -X 단부 및 +Y 단부에, 각각 X축에 직교하는 반사면을 갖는 이동 거울(평면 미러)(17X), Y축에 직교하는 반사면을 갖는 이동 거울(평면 미러)(17Y)이 고정되어 있다. 또한, X 슬라이더(32X1)의 상면에는 코너 큐브(17X1)가, X 슬라이더(32X2)의 상면에는 코너 큐브(도시되지 않음)가 각각 고정되어 있다.
플레이트 스테이지(PST)의 위치는 플레이트 간섭계 시스템(18)(도 3 참조)에 의해서 계측된다. 플레이트 간섭계 시스템(18)은 도 2에 도시되는 4개의 간섭계(18X, 18Y, 18X1 및 18X2)를 포함한다.
간섭계(18X)는 플레이트 테이블(PTB)에 고정된 이동 거울(17X)에 X축에 평행한 적어도 3 라인의 측장 빔을 조사하고, 각각의 반사광을 수광하여, 플레이트 테이블(PTB)의 X축 방향, θz 방향 및 θy 방향의 위치를 계측한다. 간섭계(18Y)는 플레이트 테이블(PTB)에 고정된 이동 거울(17Y)에 Y축에 평행한 적어도 2 라인의 측장 빔을 조사하고, 각각의 반사광을 수광하여, 플레이트 테이블(PTB)의 Y축 방향 및 θx 방향의 위치를 계측한다.
간섭계(18X1)는 X 슬라이더(32X1) 상에 고정된 코너 큐브(17X1)에 X축에 평행한 측장 빔을 조사하고, 그 반사광을 수광하여 캐리지(30)의 X축 방향의 위치(X 위치)를 계측한다. 마찬가지로, 간섭계(18X2)는 X 슬라이더(32X2) 상에 고정된 코너 큐브(도시되지 않음)에 X축에 평행한 측장 빔을 조사하고, 그 반사광을 수광하여 캐리지(30)의 X축 방향의 위치(X 위치)를 계측한다.
플레이트 간섭계 시스템(18)의 각 간섭계의 계측 결과는 스테이지 제어 장치(50)에 공급된다(도 3 참조). 스테이지 제어 장치(50)는 플레이트 간섭계 시스템(18)의 각 간섭계의 계측 결과에 기초하여, 플레이트 스테이지 구동계(PSD)[보다 정확하게는, 한 쌍의 X 리니어 모터(36X1, 36X2) 및 Y 리니어 모터(36Y)]를 통해 플레이트 스테이지(PST)[플레이트 테이블(PTB)]을 XY 평면내에서 구동한다. 본 실시형태에서는, 플레이트 스테이지(PST)[플레이트 테이블(PTB)]의 X축 방향의 구동시에, 후술하는 바와 같이, 간섭계(18X)의 계측 결과와, 간섭계(18X1 및 18X2) 중 적어도 한쪽의 계측 결과가 이용된다.
한편, 스테이지 제어 장치(50)는 노광시 등에, 도시되지 않는 포커스 검출계의 검출 결과에 기초하여, 플레이트 스테이지 구동계(PSD)[보다 정확하게는, 3개의 지지 기구(도시되지 않음)]를 통해 플레이트 테이블(PTB)를 Z축, θy 및 θz 중 적어도 1 방향으로 미소 구동한다.
도 3에는, 노광 장치(110)의 스테이지 제어에 관련된 제어계의 구성이 도시되어 있다. 도 3의 제어계는 예컨대 마이크로 컴퓨터 등을 포함하는 스테이지 제어 장치(50)를 중심으로 하여 구성되어 있다.
노광 장치(110)에서는, 미리 행해진 플레이트의 얼라인먼트 계측(예컨대, EGA 등)의 결과에 기초하여, 이하의 순서로 플레이트(P)의 복수의 샷 영역이 노광된다. 즉, 주제어 장치(도시되지 않음)의 지시에 따라서, 스테이지 제어 장치(50)가 마스크 간섭계 시스템(16) 및 플레이트 간섭계 시스템(18)의 계측 결과를 감시하여, 마스크 스테이지(MST)와 플레이트 스테이지(PST)를, 플레이트(P) 상의 하나의 샷 영역을 노광하기 위한 각각의 주사 개시 위치(가속 개시 위치)로 이동시킨다. 그리고, 스테이지(MST, PST)를 X축 방향을 따라서 동일 방향으로 동기 구동한다. 이에 따라, 전술한 바와 같이 하여, 플레이트(P) 상의 하나의 샷 영역에 마스크(M)의 패턴이 전사된다. 주사 노광중, 스테이지 제어 장치(50)는, 예컨대 보정 파라미터에 따라서, 마스크 스테이지(MST)와 플레이트 스테이지(PST)의 동기 구동(상대 위치 및 상대 속도)을 미세 조정한다. 이에 따라, 전(前)공정 레이어에 형성된 패턴에 겹치도록 마스크(M) 패턴의 투영상의 위치가 맞춰진다.
하나의 샷 영역에 대한 주사 노광이 종료되면, 스테이지 제어 장치(50)가 플레이트 스테이지(PST)를, 다음 샷 영역을 노광하기 위한 주사 개시 위치(가속 개시 위치)로 이동(스테핑)시킨다. 그리고, 다음 샷 영역에 대한 주사 노광을 행한다. 이와 같이 하여, 플레이트(P)의 샷 영역 사이의 스테핑과 샷 영역에 대한 주사 노광을 반복함으로써, 플레이트(P) 상의 모든 샷 영역에 마스크(M)의 패턴이 전사된다.
이어서, 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는 구동 시스템[플레이트 스테이지(PST)의 구동을 제어하는 제어계]의 설계에 관해서 설명한다.
본 실시형태에서는, 병진 방향, 일례로서 X축 방향으로 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는 구동 시스템에 관해서 설명한다. 또한, 비교를 위해, 종래 기술에 관해서도 간단히 설명한다.
종래 기술에서는, 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계(폐루프 제어계)가 구축된다. 이 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계를 노광 장치(110)에 적용하는 경우를 생각한다. 이 경우, 간섭계(18X)에 의해, 제어 대상인 플레이트 스테이지(PST)[플레이트 테이블(PTB)]의 X 위치(제어량)가 계측된다. 그 계측 결과 X는 스테이지 제어 장치(50)에 공급된다. 스테이지 제어 장치(50)는, 계측 결과 X를 이용하여 조작량 U[X 리니어 모터(36X1, 36X2)가 생성하는 구동력 F, 또는 X 리니어 모터(36X1, 36X2)의 코일에 흘리는 전류량 I 등]을 구하고, 구한 조작량 U를 플레이트 스테이지 구동계(PSD)로 보낸다. 플레이트 스테이지 구동계(PSD)는 수신된 조작량 U에 따라서, 예컨대, 구동력 F와 동등한 구동력을 생성하거나 혹은 전류량 I와 같은 양의 전류를 X 리니어 모터(36X1, 36X2)의 코일에 흘린다. 이에 따라, 플레이트 스테이지(PST)가 구동(제어)된다.
도 4에는, 전술한 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계에 있어서의 플레이트 스테이지(PST)[플레이트 테이블(PTB)]의 입출력 응답(조작량 U에 대한 제어량 X의 응답)을 표현하는 전달 함수 P(=X/U)의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도[진폭(게인)| P(s)| 및 위상 arg(P(s))], 즉 게인 선도(상측 도면) 및 위상 선도(하측 도면)를 도시하고 있다. 여기서, s=jω=j2πf, j=√(-1), f는 주파수이다. 도면에서, 실선은 예컨대 후술하는 역학 모형에 기초하여 구해진 이론 결과를 나타내고, 1점 쇄선은 실험 결과(실험기를 이용하여 측정된 결과)를 나타낸다. 실험에서는, 조작량 U에 대하여 제어량 X를 측정하고, 그 결과를 정의식(P=X/U)에 적용함으로써, 전달 함수 P의 주파수 응답 특성이 구해진다.
전달 함수 P의 주파수 응답 특성에 있어서, 10수 ㎐ 부근에, 공진 모드(공진 거동)가 나타나는 것을 확인할 수 있다. 전달 함수 P는 기본적인 거동으로서, 주파수 f의 증가에 대하여 그 진폭을 단조롭게 감소하여, 위상을 일정하게 유지한다. 이들은, 게인 선도 및 위상 선도에 있어서, 각각 우측 하강 직선 및 기울기 0의 직선을 나타낸다. 그리고, 전달 함수 P는 공진 거동으로서, 10수 ㎐ 부근에서 진폭을 급격히 증가 그리고 감소하고, 위상을 급격히 감소 그리고 증가한다. 이들은, 게인 선도 및 위상 선도에 있어서, 각각 연속되는 피크와 밸리형 및 밸리형을 나타낸다. 즉, 전달 함수 P는 10수 ㎐ 부근에 있어서, 강체 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 나타낸다.
전술한 공진 모드(공진 거동)는 최근의 노광 장치 대형화에 의해, 보다 저주파수 대역에 나타나, 플레이트 스테이지(PST) 구동의 정밀하고 또한 안정적인 제어의 큰 방해가 되고 있다. 한편, 도 4의 주파수 응답 특성의 실험 결과에 있어서, 고주파수 대역(수10 ㎐ 이상)에 있어서 심한 진동 거동이 보이지만, 여기서는 특별히 문제로 삼지 않는다.
전술한 공진 모드(공진 거동)를 상쇄하여, 플레이트 스테이지(PST)의 구동을 정밀하고 또한 안정적으로 제어하기 위해서, 플레이트 간섭계 시스템(18)의 간섭계(18X)(제1 계측기)에 더하여 간섭계(18X1)(제2 계측기)를 이용함으로써, 1입력 2출력계(SIMO계)의 피드백 제어계를 구축한다. 여기서, 캐리지(30)의 X 위치는 간섭계(18X1, 18X2) 중 어느 것에 의해서나 계측할 수 있고, 양자의 계측치의 평균에 의해서도 얻을 수 있지만, 여기서는 설명의 편의상, 캐리지(30)의 X 위치를 계측하는 제2 계측기로서, 간섭계(18X1)를 이용하는 것으로 한다.
이 1입력 2출력계(SIMO계)의 피드백 제어계에서는, 간섭계(18X, 18X1)에 의해 각각 플레이트 스테이지(PST)(제어 대상)를 구성하는 플레이트 테이블(PTB)(제어 대상의 제1 부분) 및 캐리지(30)(제어 대상의 제2 부분)의 X 위치(제어량)(X1, X2)가 계측된다. 이들 계측 결과(X1, X2)는 스테이지 제어 장치(50)에 공급된다. 스테이지 제어 장치(50)는 계측 결과(X1, X2)를 이용하여 조작량 U(구동력 F)을 구하고, 구해진 조작량 U를 플레이트 스테이지 구동계(PSD)에 송신한다. 플레이트 스테이지 구동계(PSD)[X 리니어 모터(36X1, 36X2)]는 수신된 조작량 U(구동력 F)에 따라서, 구동력 F와 동등한 구동력을 캐리지(30)(제2 부분)에 가한다. 이에 따라, 플레이트 스테이지(PST)가 구동된다.
도 5의 (A)에는, 캐리지(30)의 입출력 응답[조작량 U(구동력 F)에 대한 제어량 X2]을 표현하는 전달 함수 P2(=X2/U)의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도, 즉 게인 선도(상측 도면) 및 위상 선도(하측 도면)를 나타내고 있다. 또한, 도 5의 (B)에는, 플레이트 테이블(PTB)의 입출력 응답(조작량 U(구동력 F)에 대한 제어량 X1)을 표현하는 전달 함수 P1(=X1/U)의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도, 즉 게인 선도(상측 도면) 및 위상 선도(하측 도면)를 나타내고 있다.
플레이트 테이블(PTB)에 대한 전달 함수 P1의 주파수 응답 특성[도 5의 (B)]은 전술한 주파수 응답 특성(도 4)과 같은 거동을 보인다. 다만, 공진 거동(공진 모드)이 나타나는 주파수 대역이 약간 고주파수측으로 시프트되어 있다. 이에 대하여, 캐리지(30)에 대한 전달 함수 P2의 주파수 응답 특성은 전달 함수 P1의 주파수 응답 특성과 상반되는 거동(역상의 공진 모드), 즉 강체 모드에 대하여 동상의 공진 모드를 보인다. 전달 함수 P2는 주파수 f의 증가에 대하여 그 진폭을 급격히 감소 그리고 증가하고, 위상을 급격히 증가 그리고 감소한다. 이들은, 도 5의 (A)의 게인 선도 및 위상 선도에 있어서, 각각 연속되는 밸리와 피크형 및 피크형을 보이고 있다.
또한, 1입력 2출력계(SIMO계)의 제어 대상에 대한 피드백 제어를 이용한 노광 장치가 일본 특허 공개 2006-203113호 공보에 기재되어 있다. 그러나, 2개의 출력을 합성하여 1출력으로 하여, 1입력 1출력계(SISO계)의 제어 대상에 대하여 하나의 제어기를 설계하는 구성이기 때문에, 충분하다고는 말할 수 없었다.
본 제1 실시형태에 따른 노광 장치(110)에서는, 1입력 2출력계(SIMO계)의 피드백 제어계를 구축함에 있어서, 제1 계측기[간섭계(18X)(이동 거울(17X))]가 설치된 플레이트 스테이지(PST)의 제1 부분[플레이트 테이블(PTB)]이 나타내는 공진 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 나타내는 플레이트 스테이지(PST)의 제2 부분[캐리지(30)(X 슬라이더(32X1))]에, 제2 계측기[간섭계(18X1)(코너 큐브(17X1))]를 설치한다. 이에 따라, 목적으로 하는 피드백 제어계의 구축이 가능하게 된다.
도 6에는, 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는 구동 시스템에 대응하는 1입력 2출력계(SIMO계)의 폐루프 제어계(피드백 제어계)를 나타내는 블록도를 도시하고 있다. 이 도 6의 폐루프 제어계에 대응하는 구동 시스템은, 제어 대상인 플레이트 스테이지(PST)의 제1 부분[플레이트 테이블(PTB)]의 X 위치(제1 제어량 X1) 및 제2 부분[캐리지(30)]의 X 위치(제2 제어량 X2)를 각각 계측하는 플레이트 간섭계 시스템(18)의 간섭계(18X, 18X1)와, 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는 스테이지 제어 장치(50)를 포함한다. 스테이지 제어 장치(50)는 목표치 R과 제1, 제2 제어량의 계측 결과(X1, X2)에 기초하여 조작량 U를 연산하고, 그 결과를 플레이트 스테이지 구동계(PSD)에 송신하여 플레이트 스테이지(PST)를 구동함으로써, 플레이트 스테이지(PST)의 위치를 제어한다. 이와 같이, 본 실시형태에서는, 스테이지 제어 장치(50)에 의한 플레이트 스테이지(PST)의 구동은 플레이트 스테이지(PST)의 위치 제어를 수반하는데, 이하에서는 단순히 구동[단, 필요에 따라서 구동(위치 제어)]이라고 표기한다.
여기서, 목표치(목표 궤도), 제어량, 조작량 등은 시간의 함수로서 정의되는데, 도 6 및 그것을 이용한 설명에서는, 제어 블록도의 설명에 있어서의 관습에 따라서, 이들의 라플라스 변환을 이용하여 설명하는 것으로 한다. 또한, 후술하는 연산식 U(R-X1, R-X2)에 관해서도 라플라스 변환형에 있어서 그 정의를 부여하는 것으로 한다. 또한, 이후에도 특별히 언급하지 않는 한, 라플라스 변환(라플라스 변환형)을 이용하여 설명하는 것으로 한다.
스테이지 제어 장치(50)는 목표 생성부(500)와, 2개의 제어기(501, 502)와, 2개의 감산기(503, 504)와, 가산기(505)를 포함한다. 한편, 이들 각 부는 실제로는 스테이지 제어 장치(50)를 구성하는 마이크로 컴퓨터와 소프트웨어에 의해서 실현되지만, 하드웨어에 의해서 구성하더라도 물론 좋다.
목표 생성부(500)는 플레이트 스테이지(PST)의 목표치, 여기서는 목표 위치(시시각각 변화하는 위치의 목표치) R을 생성하여, 감산기(503, 504)에 공급한다.
한쪽의 감산기(503)는 목표 위치 R과 간섭계(18X)에 의해서 계측되는 플레이트 테이블(PTB)(전달 함수 P1)의 X 위치 X1(현재 위치) 간의 차, 즉 편차(R-X1)를 산출하여, 제어기(501)(전달 함수 C1)에 공급한다. 다른 쪽의 감산기(504)는, 목표 위치 R과 간섭계(18X1)에 의해서 계측되는 캐리지(30)(전달 함수 P2)의 X 위치 X2(현재 위치) 간의 차, 즉 편차(R-X2)를 산출하여, 제어기(502)(전달 함수 C2)에 공급한다. 여기서, X 위치(X1, X2)는 각각 간섭계(18X, 18X1)에 의해서 계측되는데, 도 6에서는 도시가 생략되어 있다. 이후의 폐루프 제어계의 블록도에 있어서도 마찬가지로 계측기는 도시가 생략된다.
제어기(501)는 편차(R-X1)가 0이 되도록 연산(제어 연산)에 의해 중간량 C1(R-X1)을 산출하여, 가산기(505)에 송출한다. 마찬가지로, 제어기(502)는 편차(R-X2)가 0이 되도록 제어 연산에 의해 중간량 C2(R-X2)을 산출하여, 가산기(505)에 송출한다. 여기서, C1, C2는 각각 제어기(501, 502)의 전달 함수이다. 전달 함수란, 입력 신호 r(t)와 출력 신호 C(t) 간의 라플라스 변환의 비 R(s)/C(s), 즉 임펄스 응답 함수의 라플라스 변환 함수이다.
가산기(505)는 제어기(501, 502)의 출력(중간량)을 가산하여 조작량 U를 구한다. 이와 같이, 스테이지 제어 장치(50)는 간섭계(18X, 18X1)의 계측 결과(X1, X2)와 목표 위치 R에 기초해서 연산식 U(R-X1, R-X2)=C1(R-X1)+C2(R-X2)으로 표현되는 제어 연산을 하여 조작량 U를 구하고, 이 조작량 U를 제어 대상인 플레이트 스테이지(PST)에 부여한다. 이에 따라, 조작량 U에 따라서 플레이트 스테이지(PST)가 구동(위치 제어)된다.
본 실시형태에서는, 제어기(501, 502)를 설계하기 위해서, 즉 전달 함수 C1, C2를 결정하기 위해서, 간소화된 역학 모형(강체 모형)을 이용하여 플레이트 스테이지(PST)의 역학적 운동을 표현한다. 여기서는, 도 7의 (A)에 도시한 바와 같이, 플레이트 스테이지(PST)가, 제1 계측기[간섭계(18X)]가 설치된 플레이트 테이블(PTB) 및 제2 계측기[간섭계(18X1)]가 설치된 캐리지(30)의 2 부분으로 구성되는 것으로 한다. 그리고, 이들 부분의 X축 방향의 운동을, 스프링에 의해 연결된 2개의 강체의 운동, 보다 상세하게는, 도 7의 (A)에 도시한 바와 같이, 플레이트 스테이지 구동계(PSD)[X 리니어 모터(36X1, 36X2)]에 대응하는 구동계로부터 구동력 F가 부여되어 X축 방향으로 병진하는 강체(Cr)[캐리지(30)에 대응함]와, 강체(Cr) 상의 회전 중심(O)에 스프링을 통해 연결되어, 회전 중심(O)에 대해서 (θO 방향으로)회전하는 강체(Tb)[플레이트 테이블(PTB)에 대응함]의 운동으로서 표현한다.
여기서, 강체(Tb, Cr)의 X 위치를 각각 X1, X2, 질량을 각각 M1, M2, 강체(Tb)의 [회전 중심(O)에 관한]관성 모멘트를 J1, 점성[강체(Cr)의 속도에 비례하는 저항]을 C, 강체(Tb)와 강체(Cr) 사이의 감쇠 계수를 μ, 스프링 상수[강체(Tb)와 강체(Cr) 간의 비틀림 강성]을 k, 강체(Tb)의 무게 중심과 회전 중심(O) 사이의 거리를 L, 강체(Tb, Cr)의 각각의 X 위치(X1, X2) 계측의 기준 위치 사이의 Z축 방향에 관한 이격 거리를 l, 낭비 시간을 τd로 한다. 한편, 도 7의 (B)의 표에, 이들의 역학 파라미터의 값이 표시되어 있다. 이들 값은 후술하는 식 (1a) 및 식 (1b)로 표현되는 모델식이 각각 도 5의 (A) 및 도 5의 (B)에 도시되는 주파수 응답 특성(의 실험 결과)을 재현하도록 최소 제곱법 등을 이용하여 결정된 것이다.
전술한 강체 모형에 있어서, 강체(Tb, Cr)의 입출력 응답[구동력 F에 대한 제어량(X1, X2)의 응답]을 표현하는 전달 함수 P1, P2는 라플라스 변환형에 있어서 다음과 같이 주어진다.
Figure pct00001
상기 전달 함수 P1, P2를 이용하여, 전달 함수 C1, C2를 결정한다. 편의를 위해, 전달 함수 P1, P2, C1, C2를 분수식 형태 P1=NP1/DPDR, P2=NP2/DPDR, C1=NC1/DC, C2=NC2/DC로 표현한다. 여기서,
NP1=b12s2+b11s+b10 … (2a)
NP2=b22s2+b21s+b20 … (2b)
DP=s2+C/(M1+M2)s … (2c)
DR=a4s2+(a3-a4C/(M1+M2))s+a1(M1+M2)/C … (2d)이다.
이 경우, 피드백 제어계(도 6)에 대한 폐루프 전달 함수의 특성 방정식 ACL은 1+C1P1+C2P2의 분수식의 분자 부분에 의해 주어진다. 즉,
ACL=DCDPDR+NC1NP1+NC2NP2 … (3)
특성 방정식 ACL에 있어서, 임의의 해석 함수 α를 이용하여, 다음 식 (4)를 만족하도록 NC1, NC2를 결정한다.
NC1NP1+NC2NP2=αDR … (4)
이에 따라, 개루프 전달 함수 C1P1+C2P2=α/DCDP를 얻을 수 있고, P1, P2의 각각에 포함되는 공진 거동을 부여하는 극(즉, P1, P2의 각각이 나타내는 공진 모드)이 극영(極零) 상쇄된다. 또한, 특성 방정식 ACL이 안정적인 극(본 설명에서는 편의상, 등근이 되게 함)을 갖도록, 즉 다음 식 (5)를 만족하도록 DC, α를 결정한다.
ACL=(DCDP+α)DR=(s+ωn)nDR … (5)
이어서, 전달 함수 C1, C2(NC1, NC2, DC, α)의 구체형(具體形)을 결정한다. NC1, NC2가 특이점(극)을 갖는 DR을 포함하지 않도록, 상수 a, b를 이용하여 NC1=aα, NC2=bα로 부여한다. 식 (2a) ~ 식 (2d) 및 식 (4)로부터 a=M1L/l, b=M1+M2-a로 정해진다. 여기서, 상수 a, b는 질량 M1, M2 및 거리 L, l에만 의존하고, 스프링 상수 k, 감쇠 계수 μ, 점성 C 등, 플레이트 스테이지(PST)의 상태에 따라서 변화할 수 있는 파라미터에 의존하지 않는 것에 주목한다. 이것은, 폐루프 전달 함수에 있어서 P1, P2의 공진 모드가 상쇄되어, 강체(Tb, Cr)의 질량 M1, M2[즉 플레이트 테이블(PTB) 및 캐리지(30)의 질량] 및 거리 L, l이 변화하지 않는 한, 폐루프 전달 함수의 거동은 어떤 플레이트 스테이지(PST)의 상태 변화에 대해서도 불변임을 의미한다.
나머지 DC, α의 결정에 있어서, 어느 정도 자유도가 남는다. 그래서, 제어기(501, 502)로서, 예컨대 PID 제어기를 설계하는 것으로 한다. 이에 따라, DC=s2+b1s, α=b2s2+b3s+b4를 얻을 수 있다. 단, b1=4ωn-C/(M1+M2), b2=6ωn 2-C/(M1+M2)b1, b3=4ωn 3, b4=ωn 4이다.
한편, 노광 장치(110)에 있어서, 간섭계(18X, 18X1)에 의한 플레이트 스테이지(PST)의 X 위치 계측의 기준 위치, 즉 이동 거울(17X)과 코너 큐브(17X1)의 설치 위치에 오프셋이 있다. 이 오프셋을 제거하기 위해서, 제어기(502)(전달 함수 C2)에 하이패스 필터(도시되지 않음)를 접속하여, 저주파수 대역에 있어서 제어량 X2를 커트한다.
도 8의 (A) 및 도 8의 (B)에는, 각각 위에서 설계된 1입력 2출력계(SIMO계)의 피드백 제어계에 있어서의 제어기(502, 501)의 전달 함수 C2, C1의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도를 도시하고 있다. 도 8의 (A) 및 도 8의 (B) 중 어디에서나 상측 도면이 게인 선도, 하측 도면이 위상 선도이다. 여기서, 전달 함수 C1, C2에 포함되는 역학 파라미터에는, 도 7의 (B)에 나타내는 값이 각각 대입된다. 도 8의 (B)에는, 비교예로서, 종래의 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계(예컨대 일본 특허 공개 2006-203113호 공보 참조)에 있어서의 제어기(PID형 제어기와 노치 필터의 조합)의 전달 함수의 주파수 응답 특성(파선으로 표시)도 나타내고 있다. 여기서는, SISO계 제어기의 주파수 대역을 5 ㎐(ωn=10πrad/s), SIMO계 제어기의 주파수 대역을 20 ㎐(ωn=40πrad/s), 하이패스 필터의 컷오프 주파수를 1 ㎐로 했다.
종래의 SISO계 제어기의 전달 함수는 30 ㎐ 부근에서 특이한 거동을 보이는 데 반해, SIMO계 제어기(501, 502)의 전달 함수 C1, C2는 어느 것도 주파수 전대역에서 특이한 거동은 보이고 있지 않다.
발명자들은 위에서 설계한 제어기(501, 502)(전달 함수 C1, C2)를 이용하여 구축되는 SIMO계의 피드백 제어계의 퍼포먼스를 시뮬레이션에 의해 검증했다. 여기서, 플레이트 스테이지(PST)의 역학적 운동(응답 특성)은 전술한 강체 모형(전달 함수 C1, C2)을 이용하여 재현된다. 시뮬레이션에서는, 강체 모형(전달 함수 C1, C2)에 관해서 3개의 조건을 적용한다. 조건 A로서, 노미널 모델, 즉 모든 역학 파라미터에 대하여 도 7의 (B)에 주어진 값을, 조건 B로서, 스프링 상수 k에 대하여 도 7의 (B)에 주어진 값의 0.5배의 값을, 그 밖의 역학 파라미터에 대하여 도 7의 (B)에 주어진 값을, 조건 C로서, 관성 모멘트 J1에 대하여 도 7의 (B)에 주어진 값의 5배의 값을, 그 밖의 역학 파라미터에 대하여 도 7의 (B)에 주어진 값을 적용한다.
도 9의 (A) ~ 도 9의 (C)에는, 각각 조건 A ~ C에 대한, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계의 감도 함수(폐루프 전달 함수) S(및 T=1-S; T는 상보 감도 함수)의 주파수 응답 특성을 나타내는 게인 선도를 도시하고 있다. 또한, 비교예로서, 전술한 SISO계의 피드백 제어계의 감도 함수 S(및 T=1-S; T는 상보 감도 함수)의 주파수 응답 특성을 나타내는 게인 선도도 도시되어 있다. 여기서, 앞에서와 같이, SISO계 제어기의 주파수 대역을 5 ㎐(ωn=10πrad/s), SIMO계 제어기의 주파수 대역을 20 ㎐(ωn=40πrad/s), 하이패스 필터의 컷오프 주파수를 1 ㎐로 하고 있다.
도 9의 (A)에 도시되는 노미널 모델에 대한 주파수 응답 특성에서는, 종래의 SISO계의 피드백 제어계, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계 모두 특이한 거동은 보이지 않는다. 한편, SIMO계의 피드백 제어계에 관한 주파수 응답 특성에 있어서, 30 ㎐ 부근에 특이한 거동이 나타나고 있지만, 이것은 하이패스 필터에서 기인하는 거동으로, 시스템 제어상 무시할 수 있을 정도의 미소한 거동이다.
도 9의 (B) 및 도 9의 (C)에 있어서, 종래의 SISO계의 피드백 제어계에 대한 주파수 응답 특성은, 도 9의 (A)에 있어서의 주파수 응답 특성으로부터 크게 변화하여, 30 ㎐ 부근에서 특이한 거동을 보이고 있다. 이것은 다음과 같은 이유 때문이다.
즉, 도 9의 (A)의 조건 A(노미널 모델)에 대해서는, 플레이트 스테이지(PST)의 공진 거동(공진 모드)이 드러나는 대역이 노치 필터의 실효 대역과 일치하기 때문에, 노치 필터의 작용에 의해 공진 모드가 억제되고 있었다. 그러나, 도 9의 (B)의 조건 B에서는 스프링 상수 k의 값을, 도 9의 (C)의 조건 C에서는 관성 모멘트 J1의 값을 변위시킴으로써, 플레이트 스테이지(PST)의 상태가 노미널 모델로부터 변화하여, 공진 모드가 드러나는 대역이 노치 필터의 실효 대역으로부터 벗어났기 때문에, 노치 필터가 작용하지 않아, 공진 모드가 억제되지 않았기 때문이다.
이에 대하여, 도 9의 (B) 및 도 9의 (C)에 있어서의 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에 대한 주파수 응답 특성은, 도 9의 (A)에 있어서의 노미널 모델에 대한 주파수 응답 특성으로부터 전혀 변화하지 않고 있다. 이것은, 전술한 대로, 제어기(501, 502)의 전달 함수 C1, C2(상수 a, b)가 질량 M1, M2 및 거리 L, l에만 의존하고, 스프링 상수 k 등, 플레이트 스테이지(PST)의 상태에 따라서 변화할 수 있는 파라미터에 의존하지 않기 때문이다. 이 결과는, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계는 어떤 플레이트 스테이지(PST)의 상태 변화에 대해서도 로버스트함을 시사하고 있다.
한편, 종래의 SISO계의 피드백 제어계에 대하여 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에서는, 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는 데에 있어서 특히 중요한 저주파수 대역(10 ㎐ 이하)에서, 약 30 dB, 외란 억압 특성이 향상하고 있다.
도 10의 (A) ~ 도 10의 (C)에는, 각각 조건 A ~ C에 대한, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계와, 종래의 SISO계의 피드백 제어계(비교예)의 각각의 개루프 전달 함수의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도를 도시하고 있다. 도 10의 (A) ~ 도 10의 (C) 중 어디에서나 상측 도면이 게인 선도, 하측 도면이 위상 선도이다. 종래의 SISO계의 피드백 제어계에 대한 주파수 응답 특성은 30 ㎐ 부근에서 특이한 거동을 보이고 있는데 반해, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에 대한 주파수 응답 특성은 주파수 전대역에서 특이한 거동을 보이고 있지 않다.
도 11의 (A) ~ 도 11의 (C)에는, 각각 조건 A ~ C에 대한, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계와, 종래의 SISO계의 피드백 제어계(비교예)의 각각에 대한 나이퀴스트 선도를 도시하고 있다. 종래의 SISO계의 피드백 제어계에서는, 나이퀴스트 궤적은 노미널 모델(조건 A)에 대하여만, 점 (-1, 0)을 둘러싸지 않고, 나이퀴스트의 안정 조건을 만족하는데, 조건 B 및 C에 대해서는, 점 (-1, 0)을 둘러싸, 나이퀴스트의 안정 조건을 만족하지 않는다. 반면에, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에서는, 나이퀴스트 궤적은 모든 조건 A ~ C에 관해서, 점 (-1, 0)을 둘러싸지 않아, 나이퀴스트의 안정 조건을 만족한다.
도 12에는, 조건 A ~ C에 대한 게인 여유(Gm)와 위상 여유(Pm)를 나타내고 있다. 종래의 SISO계의 피드백 제어계에서는, 노미널 모델(조건 A)에 있어서, 게인 여유는 9.7 dB, 위상 여유는 30.1 deg이다. 조건 B 및 C에 대해서는, 시스템은 불안정하여, 게인 여유와 위상 여유는 정의할 수 없다. 반면에, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에서는, 조건 A ~ C 모두, 게인 여유는 17.8 dB, 위상 여유는 35.7 deg이다. 통상, 고대역화와 안정 여유는 한쪽이 개선되면 다른 쪽은 개악되는 관계에 있다. 그럼에도 불구하고, 제어기의 주파수 대역을 4배로 했음에도 상관없이, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에서는, 종래의 SISO계에 대하여 게인 여유, 위상 여유 모두 극적으로 개선되었다.
발명자들은 노광 장치(110)를 모의한 실험기에 있어서, 위에서 설계한 제어기(501, 502)(전달 함수 C1, C2)를 이용하여 1입력 2출력계(SIMO계)의 피드백 제어계를 구축하여, 그 퍼포먼스를 실험에 의해 검증했다. 실험에서도 앞의 시뮬레이션과 같은 3개의 조건 A ~ C을 채용했다.
도 13의 (A) ~ 도 13의 (C)에는, 각각 조건 A ~ C에 대한, 본 실시형태의 1입력 2출력계(SIMO계)의 피드백 제어계와, 종래의 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계(비교예)의 각각의 감도 함수 S의 주파수 응답 특성을 나타내는 게인 선도를 나타내고 있다. 여기서, 앞에서와 같이, SISO계 제어기의 주파수 대역을 5 ㎐(ωn=10πrad/s), SIMO계 제어기의 주파수 대역을 20 ㎐(ωn=40πrad/s), 하이패스 필터의 컷오프 주파수를 1 ㎐로 한다.
종래의 SISO계의 피드백 제어계에 대한 주파수 응답 특성은 도 13의 (A)로부터 알 수 있는 바와 같이 조건 A(노미널 모델)에서는 특이한 거동을 보이지 않지만, 도 13의 (B) 및 도 13의 (C)에 나타내는 바와 같이, 조건 B 및 C에서는 30 ㎐ 부근에서 특이한 거동을 보인다. 반면에, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에 대한 주파수 응답 특성은 어느 조건에서나, 30 ㎐ 부근에 하이패스 필터에서 기인하는 무시할 수 있을 정도의 미소한 특이 거동을, 고주파수 대역(100 ㎐ 이상)에 있어서 고차 공진 모드에 기인하는 미소한 특이 거동을 각각 보이지만, 이들을 제외하고, 특히 노광 장치(110)에 있어서 문제가 되는 저주파수 대역에서는 문제가 되는 특이한 거동을 보이고 있지 않다.
도 14의 (A) ~ 도 14의 (C)에는, 각각 조건 A ~ C에 대한, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계와, 종래의 SISO계의 피드백 제어계(비교예)의 각각에 대한 개루프 전달 함수의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도를 도시하고 있다. 도 14의 (A) ~ 도 14의 (C) 중 어디에서나 상측 도면이 게인 선도, 하측 도면이 위상 선도이다. 종래의 SISO계의 피드백 제어계에 대한 주파수 응답 특성은 30 ㎐ 부근에서 특이한 거동을 보이고 있다. 반면에, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에 대한 주파수 응답 특성은, 어느 조건에서나, 30 ㎐ 부근에 하이패스 필터에서 기인하는 무시할 수 있을 정도의 미소한 특이 거동을, 고주파수 대역(100 ㎐ 이상)에 있어서 고차 공진 모드에서 기인하는 미소한 특이 거동을 각각 보이지만, 이들을 제외하고, 특히 노광 장치(110)에 있어서 문제가 되는 저주파수 대역에 있어서 문제가 되는 특이한 거동을 보이고 있지 않다.
도 15의 (A) ~ 도 15의 (C)에는, 각각 조건 A ~ C에 대한, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계와, 종래의 SISO계의 피드백 제어계(비교예)의 각각에 대한 나이퀴스트 선도를 도시하고 있다. 종래의 SISO계의 피드백 제어계에 대하여, 나이퀴스트 궤적은 노미널 모델(조건 A)에 대해서만, 점 (-1, 0)을 둘러싸지 않아 나이퀴스트의 안정 조건을 만족하지만, 조건 B 및 C 에 대해서는, 점 (-1, 0)을 둘러싸 나이퀴스트의 안정 조건을 만족하지 않는다. 반면에, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에 대하여, 나이퀴스트 궤적은 모든 조건 A ~ C에 관해서 점 (-1, 0)을 둘러싸지 않아 나이퀴스트의 안정 조건을 만족하였다.
발명자들은 또한 실험기에 있어서, 도 16의 (A)에 도시되는 플레이트 스테이지(PST)의 목표 궤도(위치 및 속도의 각각에 관한 목표치) 중 위치의 목표치 R에 대하여 피드백 제어계의 추종 성능을 검증했다.
도 16의 (B)에는, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계와, 종래의 SISO계의 피드백 제어계(비교예)의 각각에 있어서의 플레이트 스테이지(PST)의 추종 오차의 시간 변화를 도시하고 있다. 추종 오차는 특히 플레이트 스테이지(PST)의 가감속시에 커진다. 도 16의 (B)로부터 분명한 바와 같이, 종래의 SISO계의 피드백 제어계에 대하여, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에서는, 플레이트 스테이지(PST)의 추종 성능이 극적으로 개선되었음을 알 수 있다. 도 16의 (C)에는, 피드백 제어에 피드포워드 제어를 조합한 경우의 추종 오차의 시간 변화를 도시하고 있다. 피드포워드 제어를 조합시킴으로써 더욱 추종 성능이 개선되는 것을 알 수 있다.
이상 설명한 바와 같이, 본 실시형태에 따른 노광 장치(110)에 의하면, 플레이트 스테이지(PST)(제어 대상)의 위치(제1 제어량) X1을 계측하는 간섭계(18X)(제1 계측기)가 설치된 플레이트 테이블(PTB)(제어 대상의 제1 부분)이 나타내는 공진 모드와 역상의 강체 모드에 대한 공진 모드를 나타내는 캐리지(30)(제어 대상의 제2 부분)에, 플레이트 스테이지(PST)의 위치(제2 제어량) X2을 계측하는 간섭계(18X1)(제2 계측기)가 설치된다. 제1 및 제2 계측기를 이용함으로써, 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는, 고대역이며 로버스트한 구동 시스템을 설계하는 것이 가능하게 된다.
또한, 구동 시스템을 설계할 때, 플레이트 스테이지(PST)의 위치(제1 및 제2 제어량)(X1, X2)의 계측 결과를 이용하여 조작량을 구하기 위한 연산식 U(X1, X2)=C1X1+C2X2에 있어서, 전달 함수 C1, C2를 플레이트 스테이지(PST)의 제1 및 제2 부분[플레이트 테이블(PTB) 및 캐리지(30)]의 응답을 표현하는 전달 함수 P1, P2의 각각에 포함되는 공진 모드에 대응하는 극이 개루프 전달 함수 C1P1+C2P2에서 상쇄되도록 결정한다. 또한, 전달 함수 P1, P2의 구체형을 제1 및 제2 부분의 운동을 스프링에 의해 연결된 2개의 강체의 운동으로서 표현하는 역학 모형(강체 모형)을 이용하여 부여한다. 이에 따라, 폐루프 전달 함수에 있어서 P1, P2의 공진 거동(공진 모드)이 상쇄되어(P1의 공진 모드가 P2의 공진 모드에 의해 상쇄되어), 제1 및 제2 부분의 질량[즉 플레이트 테이블(PTB) 및 캐리지(30)의 질량] 및 거리 L, l이 변화하지 않는 한, 어떤 상태의 변화에 대해서도 로버스트한 플레이트 스테이지(PST)의 구동(위치 제어)가 가능한 구동 시스템을 설계할 수 있게 된다.
또한, 본 실시형태에 따른 노광 장치(110)에 의하면, 플레이트 스테이지(PST)의 제1 부분[플레이트 테이블(PTB)]의 제1 제어량(위치)을 계측하고, 제1 부분이 나타내는 공진 모드와 역상의 강체 모드에 대한 공진 모드를 나타내는 플레이트 스테이지(PST)의 제2 부분[캐리지(30)]의 제2 제어량(위치)을 계측하고, 이들의 계측 결과와 목표치에 기초하여 제어 연산을 하여 조작량을 구하며, 얻어진 조작량을 플레이트 스테이지 구동계(PSD)에 부여함으로써, 플레이트 스테이지(PST)를 구동한다. 이에 따라, 플레이트 스테이지(PST)를 정밀하고 또한 안정적으로 구동하는 것이 가능하게 된다.
또한, 본 실시형태에 따른 노광 장치(110)는 전술한 바와 같이 설계된 플레이트 스테이지(PST)의 구동 시스템을 구비하기 때문에, 플레이트 스테이지(PST)를 정밀하고 또한 안정적으로 구동하는 것이 가능하게 되어, 노광 정밀도, 즉 중첩 정밀도의 향상이 가능하게 된다.
한편, 본 실시형태에서는, 제어 대상인 플레이트 스테이지(PST)의 제어량으로서 위치를 선택했지만, 이 대신에 속도, 가속도 등, 위치 이외의 위치에 관련된 물리량을 제어량으로서 선택하더라도 좋다. 이러한 경우, 플레이트 간섭계 시스템(18)[을 구성하는 간섭계(18X, 18Y, 18X1)]과는 독립적인 속도 계측기, 가속도 계측기 등을 설치하고, 이들을 이용하여 속도, 가속도 등을 계측하는 것으로 한다. 혹은, 플레이트 간섭계 시스템(18)의 계측치의 1계차분 또는 2계차분 연산에 의해 속도, 가속도를 산출하여 이용하더라도 좋다.
또한, 위치, 속도, 가속도 등, 위치에 관련된 물리량을 복수 조합하여 플레이트 스테이지(PST)의 제어량으로 하는 것도 가능하다. 도 17에는, 본 실시형태에 따른 1입력 2출력계의 피드백 제어계의 변형예의 블록도를 도시하고 있다. 이 변형예의 피드백 제어계는 전체적으로 속도 제한 루프를 구성하고 있다. 따라서, 목표 생성부(500)가 목표치로서 목표 속도 V를 생성하고, 제어 대상인 플레이트 스테이지(PST)의 제어량도 속도로 되어 있다. 플레이트 간섭계 시스템(18)을 구성하는 제1 계측기[간섭계(18X)] 및 이 제1 계측기와는 독립적인 제1 속도 계측기(도시되지 않음)에 의해서 플레이트 스테이지(PST)의 제1 부분[플레이트 테이블(PTB)]의 위치 X1 및 속도 V1이 각각 계측되어, 이들 계측 결과가 혼합부(52)에 보내어진다. 위치 X1의 계측 결과는 미분기(52a)를 통해, 혼합기(52b)에 의해 속도 V1의 계측 결과와 합성되고, 합성된 결과는 스테이지 제어 장치(50)의 감산기(503)에 피드백된다. 마찬가지로, 플레이트 간섭계 시스템(18)을 구성하는 제2 계측기[간섭계(18X1)] 및 제2 계측기와는 독립적인 제2 속도 계측기(도시되지 않음)에 의해서 플레이트 스테이지(PST)의 제2 부분[캐리지(30)]의 위치 X2 및 속도 V2가 각각 계측되어, 이들 계측 결과가 혼합부(52)에 보내어진다. 위치 X2의 계측 결과는 미분기(52a)를 통해, 혼합기(52b)에 의해 속도 V2의 계측 결과와 합성되고, 합성된 결과는 스테이지 제어 장치(50)의 감산기(504)에 피드백된다. 여기서, 혼합기(52b)는 일례로서 동일한 컷오프 주파수를 갖는 하이패스 필터와 로우패스 필터를 포함하고, 이들 2개의 필터를 이용하여 위치 X1, X2 및 속도 V1, V2 중 한쪽의 계측 결과가 통과하도록 구성되어 있다. 이 혼합식의 피드백 제어계에 의해, 플레이트 스테이지(PST)를 더욱 정밀하고 또한 안정적으로 구동하는[즉, 속도(및 위치)를 제어하는] 것이 가능하게 된다.
한편, 상기 실시형태에서는, X축 방향에 대하여 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는 경우에 관해서 설명했지만, Y축 방향 및 Z축 방향에 대하여 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는 경우에 관해서도 같은 식으로 피드백 제어계를 설계할 수 있어, 동등한 효과를 얻을 수 있다.
《제2 실시형태》
이어서, 제2 실시형태에 관해서, 도 6, 도 18 ~ 도 24에 기초하여 설명한다. 여기서, 전술한 제1 실시형태와 동일한 구성 부분에는 동일한 부호를 이용하는 것으로 한다. 이 제2 실시형태에 따른 노광 장치의 구성 등은 제1 실시형태와 마찬가지이기 때문에 장치 구성 등의 설명은 생략한다. 다만, 본 제2 실시형태에서는, 회전(경사) 방향(θx 방향, θy 방향 및 θz 방향)에 관해서 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는 구동 시스템을 취급하는 것으로 하고, 그 설계 등에 관해서 설명한다. 여기서는, 일례로서 플레이트 스테이지(PST)를 θz 방향으로 구동하는 구동 시스템에 관해서 설명한다.
노광 장치(110)에서는, 전술한 바와 같은, X 리니어 모터(36X1, 36X2)가 각각 생성하는 X축 방향의 구동력(추진력)을 상이하게 함으로써 Z축 둘레의 토크 τ를 발생시켜, 캐리지(30) 및 플레이트 테이블(PTB)를 θz 방향으로 구동한다.
또한, 플레이트 스테이지(PST)의 θz 방향의 위치(요잉치, 요우각)는 전술한 바와 같이, 플레이트 간섭계 시스템(18)의 간섭계(18X)에 의해 계측된다. 즉, 간섭계(18X)에 의해서 플레이트 테이블(PTB)의 θz 위치(θz1)가 계측된다. 또한, 플레이트 간섭계 시스템(18)의 간섭계(18X1, 18X2)의 각각에 의한 캐리지(30)의 X 위치의 계측 결과 간의 차에 기초하여, 스테이지 제어 장치(50)는 캐리지(30)의 θz 위치(θz2)를 구할 수 있다.
플레이트 간섭계 시스템(18)의 간섭계(18X, 18X1 및 18X2)를 이용하여, 도 6의 블록도로 도시되는 1입력 2출력계(SIMO계)의 피드백 제어계를 구축한다. 한편, 제어 대상의 제2 부분인 캐리지(30)의 θz 위치(θz2)를 계측하는 제2 계측기는 간섭계(18X1, 18X2)로 구성되는데, 이하에서는 설명의 편의상, 제2 계측기를 간섭계(18X1)라고 표기한다.
도 6에 도시하는 본 제2 실시형태에 따른 피드백 제어계에서는, 간섭계(18X, 18X1)(제1 및 제2 계측기)에 의해, 각각 플레이트 스테이지(PST)(제어 대상)의 플레이트 테이블(PTB)(제1 부분) 및 캐리지(30)(제2 부분)의 θz 위치(제1 제어량 θz1 및 제2 제어량 θz2)가 계측된다.
제1 및 제2 제어량의 계측 결과(θz1, θz2)는 스테이지 제어 장치(50)에 공급된다. 스테이지 제어 장치(50)는 계측 결과(θz1, θz2)를 이용하여 조작량 U(토크 τ)를 구하고, 구해진 조작량 U를 플레이트 스테이지(PST)(제어 대상)를 구동하는 플레이트 스테이지 구동계(PSD)에 송신한다. 플레이트 스테이지 구동계(PSD)[X 리니어 모터(36X1, 36X2)]는 수신된 조작량 U(토크 τ)에 따라서, X 리니어 모터(36X1, 36X2)가 생성하는 구동력(추진력)을 서로 상이하게 함으로써 토크 τ와 동등한 토크를 캐리지(30)(제2 부분)에 가한다. 이에 따라, 플레이트 스테이지(PST)가 θz 방향에 대해 구동되어, θz 방향의 위치가 제어된다. 이와 같이, 본 제2 실시형태에서도, 스테이지 제어 장치(50)에 의한 플레이트 스테이지(PST)의 구동은 플레이트 스테이지(PST)의 위치 제어를 수반하지만, 이하에서는 단순히 구동이라고 표기한다.
스테이지 제어 장치(50)에 포함되는 목표 생성부(500)는 플레이트 스테이지(PST)의 목표치 R[이 경우는 θz 위치(요우각)의 목표치]을 생성하여, 감산기(503, 504)에 공급한다. 한쪽의 감산기(503)는 목표치 R과 간섭계(18X)에 의해서 계측되는 플레이트 테이블(PTB)의 θz 위치 θz1(현재 위치) 간의 차, 즉 편차(R-θz1)를 산출하여, 제어기(501)(전달 함수 C1)에 공급한다. 다른 쪽의 감산기(504)는 목표치 R과 간섭계(18X1)에 의해서 계측되는 캐리지(30)(전달 함수 P2)의 θz 위치 θz2(현재 위치) 간의 차, 즉 편차(R-θz2)를 산출하여, 제어기(502)(전달 함수 C2)에 공급한다.
제어기(501)는 편차(R-θz1)가 0이 되도록 연산(제어 연산)에 의해 중간량 C1(R-θz1)을 산출하여, 가산기(505)에 송출한다. 마찬가지로, 제어기(502)는 편차(R-θz2)가 0이 되도록 제어 연산에 의해 중간량 C2(R-θz2)을 산출하여, 가산기(505)에 송출한다.
가산기(505)는, 제어기(501, 502)의 출력(중간량)을 가산하여 조작량 U를 구한다. 이와 같이, 스테이지 제어 장치(50)는 간섭계(18X, 18X1)의 계측 결과(θz1,θz2)와 목표치 R에 기초해서 연산식 U(R-θz1,R-θz2)=C1(R-θz1)+C2(R-θz2)으로 표현되는 제어 연산을 하여 조작량 U를 구하고, 이 조작량 U를 제어 대상인 플레이트 스테이지(PST)에 부여한다. 이에 따라, 조작량 U에 따라서 플레이트 스테이지(PST)가 θz 방향으로 구동된다.
본 실시형태에서는, 제어기(501, 502)를 설계하기(전달 함수 C1, C2를 결정하기) 위해서, 간소화된 역학 모형(강체 모형)을 이용하여 플레이트 스테이지(PST)의 역학적 운동을 표현한다. 도 18의 (A)는 일반적인 2 관성계의 역학 모형을 도시하는 도면이다. 여기서, 플레이트 스테이지(PST)는 그 2 관성계의 일례이며, 도 1에 도시한 바와 같이, 제1 계측기[간섭계(18X)]가 설치된 플레이트 테이블(PTB) 및 제2 계측기[간섭계(18X1)]가 설치된 캐리지(30)의 2 부분으로 구성되는 것으로 한다. 그리고, 이들 부분의 θz 방향의 운동(회전)을, 스프링에 의해 연결된 2개의 강체의 회전 운동, 보다 상세하게는, 플레이트 스테이지 구동계(PSD)[X 리니어 모터(36X1, 36X2)]에 대응하는 구동계로부터 토크 τ이 주어지는 강체(L2)[캐리지(30)에 대응함]와, 강체(L2)에 스프링을 통해 연결된 강체(L1)[플레이트 테이블(PTB)에 대응함]의 회전 운동으로서 표현한다.
여기서, 강체(L1, L2)의 θz 위치를 각각 θz1, θz2, 관성 모멘트를 각각 J1, J2, 스프링 상수 k로 한다. 한편, 도 18의 (B)의 표에 이들 역학 파라미터의 값(실측치)을 나타내고 있다.
전술한 강체 모형에 있어서, 강체(L1, L2)의 입출력 응답(토크 τ에 대한 제어량 θz1, θz2의 응답)을 표현하는 전달 함수 P1, P2는 라플라스 변환형에 있어서 다음과 같이 주어진다.
Figure pct00002
도 19의 (A) 및 도 19의 (B)에는, 각각 전달 함수 P2, P1의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도를 도시하고 있다. 도 19의 (A) 및 도 19의 (B) 중 어디에서나 상측 도면이 게인 선도, 하측 도면이 위상 선도이다. 2개의 강체(L1, L2)의 회전 운동에 관한 전달 함수 P1, P2는 병진 운동에 관한 강체 모형[도 7의 (A)]에 있어서의 2개의 강체(Cr, Tb)의 병진 운동에 관련된 전달 함수 P1, P2[도 5의 (A) 및 도 5의 (B) 참조]와 거의 같은 거동을 보인다. 전달 함수 P1은, 기본적인 거동으로서, 주파수 f의 증가에 대하여, 그 진폭을 단조롭게 감소하여, 위상을 일정하게 유지한다. 그리고, 전달 함수 P1은 공진 모드(공진 거동)로서, 60수 ㎐ 부근에서 진폭을 급격히 증가 그리고 감소하고, 위상을 급격히 감소한다. 이들은, 도 19의 (B)의 게인 선도 및 위상 선도에 있어서, 각각 피크형 및 스텝 형상을 보인다. 한편, 전달 함수 P2의 주파수 응답 특성은 전달 함수 P1의 주파수 응답 특성과 상반되는 공진 모드(공진 거동), 즉 역상의 공진 모드를 보인다. 즉, 전달 함수 P2는, 기본적인 거동으로서, 주파수 f의 증가에 대하여 그 진폭을 단조롭게 감소하여, 위상을 일정하게 유지한다. 그리고, 전달 함수 P2는 60수 ㎐ 부근에서 그 진폭을 급격히 감소 그리고 증가하고, 위상을 급격히 증가 그리고 감소한다. 이들은 도 19의 (A)의 게인 선도 및 위상 선도에 있어서, 각각 연속되는 밸리와 피크형 및 펄스 형상을 보이고 있다.
따라서, 강체(L1)[플레이트 테이블(PTB)]에 대한 전달 함수 P1은 강체 모드와 역상의 공진 모드를 보이고, 강체(L2)[캐리지(30)]에 대한 전달 함수 P2는 강체 모드와 동상의 공진 모드를 보이므로, 제1 실시형태와 마찬가지로, 플레이트 테이블(PTB)(전달 함수 P1)의 공진 거동을 캐리지(30)(전달 함수 P2)의 공진 거동으로써 상쇄시키는 1입력 2출력계(SIMO계)의 피드백 제어계를 구축할 수 있다.
상기한 전달 함수 P1, P2를 이용하여, 전달 함수 C1, C2를 결정한다. 편의를 위해, 전달 함수 P1, P2, C1, C2를, 분수식 형태 P1=NP1/DPDR, P2=NP2/DPDR, C1=NC1/DC, C2=NC2/DC로 표시한다. 여기서,
NP1=k/J1 … (7a)
NP2=s2+k/J1 … (7b)
DP=J2s2 … (7c)
DR=s2+(k/J1)(1+J1/J2) … (7d)이다.
이 경우, 피드백 제어계(도 6)의 폐루프 전달 함수의 특성 방정식 ACL[식 (3)]에 있어서, 임의의 해석 함수 α를 이용하여, 식 (4)를 만족하도록 NC1, NC2를 결정한다. 이에 따라, 개루프 전달 함수 C1P1+C2P2=α/DCDP를 얻을 수 있어, P1, P2의 각각에 포함되는 공진 거동을 부여하는 극(즉, P1, P2의 각각이 나타내는 공진 모드)이 극영 상쇄된다. 또한, 특성 방정식 ACL이 안정적인 극(본 설명에서는 편의상, 등근이 되게 함)를 갖도록, 즉 식 (5)를 만족하도록 DC, α를 결정한다.
이어서, 전달 함수 C1, C2(NC1, NC2, DC, α)의 구체형을 결정한다. 제1 실시형태와 마찬가지로, NC1, NC2가 특이점(극)을 갖는 DR을 포함하지 않도록, 상수 a, b를 이용하여, NC1=aα, NC2=bα로 부여한다. 식 (7a) ~ 식 (7d) 및 식 (4)로부터 a=J1/J2, b=1로 정해진다. 여기서, 상수 a, b는 관성 모멘트 J1, J2에만 의존하고, 스프링 상수 k, 즉 플레이트 스테이지(PST)의 상태에 따라서 변화할 수 있는 파라미터에 의존하지 않는 것에 주목한다. 나머지 DC, α는 PID형의 제어기(501, 502)를 설계함으로써, DC=s2+b1s, α=b2s2+b3s+b4로 정해진다. 단, b1=4ωn, b2=6J2ωn 2, b3=4J2ωn 3, b4=J2ωn 4이다.
도 20의 (A) 및 도 20의 (B)에는, 각각 위에서 설계된 1입력 2출력계(SIMO계)의 피드백 제어계에 있어서의 제어기(502, 501)의 전달 함수 C2, C1의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도를 도시하고 있다. 도 20의 (A) 및 도 20의 (B) 중 어디에서나 상측 도면이 게인 선도, 하측 도면이 위상 선도이다. 여기서, 전달 함수 C1, C2에 포함되는 역학 파라미터에는, 도 18의 (B)에 나타내는 값이 각각 대입된다. 도 20의 (B)에는, 비교예로서, 종래의 1입력 1출력계(SISO계)의 피드백 제어계(예컨대 일본 특허공개 2006-203113호 공보 참조)에 있어서의 제어기(PID형 제어기와 노치 필터의 조합)의 전달 함수의 주파수 응답 특성도 도시하고 있다. 여기서, SISO계 제어기의 주파수 대역을 5 ㎐(ωn=10πrad/s), SIMO계 제어기의 주파수 대역을 20 ㎐(ωn=40πrad/s)로 했다.
종래의 SISO계 제어기의 전달 함수는 60 ㎐ 부근에서 특이한 거동을 보이는데 반해, SIMO계 제어기(501, 502)의 전달 함수 C1, C2는 모두 주파수 전대역에서 특이한 거동을 보이고 있지 않다.
발명자들은 위에서 설계한 제어기(501, 502)(전달 함수 C1, C2)를 이용하여 구축되는 1입력 2출력계(SIMO계)의 피드백 제어계의 퍼포먼스를 시뮬레이션에 의해 검증했다. 여기서, 플레이트 스테이지(PST)의 역학적 운동(응답 특성)은 전술한 강체 모형(전달 함수 P1, P2)을 이용하여 재현된다.
도 21에는, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계와, 종래의 SISO계의 피드백 제어계(비교예)의 각각에 대한 감도 함수 S(및 T=1-S; T는 상보 감도 함수)의 주파수 응답 특성을 나타내는 게인 선도를 도시하고 있다. 어느 피드백 제어계에서나 폐루프 전달 함수는 주파수 전대역에서 특이한 거동을 보이고 있지 않다.
단, 종래의 SISO계의 피드백 제어계에 대하여 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에서는, 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는 데에 있어서 특히 중요한 저주파수 대역(10 ㎐ 이하)에, 약 30 dB, 외란 억압 특성이 향상되었다.
도 22에는, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계와, 종래의 SISO계의 피드백 제어계(비교예)의 각각에 대한 개루프 전달 함수의 주파수 응답 특성 나타내는 보드 선도를 도시하고 있다. 도 22에 있어서, 상측 도면이 게인 선도, 하측 도면이 위상 선도이다. 어느 피드백 제어계에서나 개루프 전달 함수는 주파수 전대역에 있어서 특이한 거동을 보이고 있지 않다.
도 23에는, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계와, 종래의 SISO계의 피드백 제어계(비교예)의 각각에 대한 나이퀴스트 선도를 도시하고 있다. 어느 피드백 제어계에 대해서나 나이퀴스트 궤적은 점 (-1, 0)을 둘러싸지 않아 나이퀴스트의 안정 조건을 만족하였다.
도 24에는, 게인 여유(Gm)와 위상 여유(Pm)를 도시하고 있다. 종래의 SISO계의 피드백 제어계에 대하여, 게인 여유는 12.2 dB, 위상 여유는 30.2 deg이다. 반면에, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에 대하여, 게인 여유는 무한대, 위상 여유는 43.5 deg이다. 제어기의 주파수 대역을 4배로 했음에도 불구하고, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에서는, 종래의 SISO계에 비해, 게인 여유, 위상 여유 모두 극적으로 개선되었다.
이상 설명한 바와 같이, 본 제2 실시형태에 따른 노광 장치에 의하면, 플레이트 스테이지(PST)(제어 대상)의 위치(제1 제어량) θz1을 계측하는 간섭계(18X)(제1 계측기)가 설치된 플레이트 테이블(PTB)(제어 대상의 제1 부분)이 나타내는 공진 모드와 역상의 강체 모드에 대한 공진 모드를 나타내는 캐리지(30)(제어 대상의 제2 부분)에, 플레이트 스테이지(PST)의 위치(제2 제어량) θz2를 계측하는 간섭계(18X1)(제2 계측기)가 설치된다. 제1 및 제2 계측기를 이용함으로써, 회전 방향에 관한 플레이트 스테이지(PST)의 구동에 관해서도, 제1 실시형태에 있어서의 병진 방향에 관한 플레이트 스테이지(PST)의 구동과 마찬가지로, 플레이트 스테이지(PST)를 구동(θz 위치를 제어)하는, 고대역이며 로버스트한 구동 시스템을 설계하는 것이 가능하게 된다.
또한, 구동 시스템을 설계함에 있어서, 플레이트 스테이지(PST)의 위치(제1 및 제2 제어량) θz1, θz2의 계측 결과를 이용하여 조작량을 구하기 위한 연산식 U(θz1,θz2)=C1θz1+C2θz2에 있어서, 전달 함수 C1, C2를, 플레이트 스테이지(PST)의 제1 및 제2 부분[플레이트 테이블(PTB) 및 캐리지(30)]의 응답을 표현하는 전달 함수 P1, P2의 각각에 포함되는 공진 모드에 대응하는 극이 개루프 전달 함수 C1P1+C2P2에서 상쇄되도록 결정한다. 또한, 전달 함수 P1, P2의 구체형을, 제1 및 제2 부분의 운동을 스프링에 의해 연결된 2개의 강체의 운동으로서 표현하는 역학 모형(강체 모형)을 이용하여 부여한다. 이에 따라, 폐루프 전달 함수에 있어서 P1, P2의 공진 모드(공진 거동)가 상쇄되어(P1의 공진 모드가 P2의 공진 모드에 의해 상쇄되어), 제1 및 제2 부분의 관성 모멘트[즉, 플레이트 테이블(PTB) 및 캐리지(30)의 관성 모멘트]가 변화하지 않는 한, 어떤 상태의 변화에 대해서도 로버스트한 플레이트 스테이지(PST)의 구동 시스템을 설계하는 것이 가능하게 된다.
또한, 본 제2 실시형태에 따른 노광 장치에 의하면, 플레이트 스테이지(PST)의 제1 부분[플레이트 테이블(PTB)]의 제1 제어량[θz 방향의 위치(회전 위치)]을 계측하고, 제1 부분이 나타내는 공진 모드와 역상의 강체 모드에 대한 공진 모드를 나타내는 플레이트 스테이지(PST)의 제2 부분[캐리지(30)]의 제2 제어량[θz 방향의 위치(회전 위치)]을 계측하여, 이들의 계측 결과와 목표치에 기초해서 제어 연산을 하여 조작량을 구하고, 얻어진 조작량을 플레이트 스테이지 구동계(PSD)에 부여함으로써, 플레이트 스테이지(PST)를 구동한다. 이에 따라, 플레이트 스테이지(PST)를 정밀하고 또한 안정적으로 구동할 수 있게 된다.
또한, 본 제2 실시형태에 따른 노광 장치는 전술한 바와 같이 설계된 플레이트 스테이지(PST)의 구동 시스템을 구비하기 때문에, 플레이트 스테이지(PST)를 정밀하고 또한 안정적으로 구동하는 것이 가능하게 되어, 노광 정밀도, 즉 중첩 정밀도의 향상이 가능하게 된다.
한편, 상기 제2 실시형태에서는, 제어 대상인 플레이트 스테이지(PST)의 제어량으로서 회전 위치를 선택했지만, 이 대신에 회전 속도, 회전 가속도 등, 회전 위치 이외의 회전 위치에 관련된 물리량을 제어량으로서 선택하더라도 좋다. 이러한 경우, 플레이트 간섭계 시스템(18)[을 구성하는 간섭계(18X, 18Y, 18X1, 18X2)]와는 독립적인 회전 속도 계측기, 회전 가속도 계측기 등을 설치하고, 이들을 이용하여 회전 속도, 회전 가속도 등을 계측하는 것으로 한다. 혹은, 플레이트 간섭계 시스템(18)의 계측치의 1계차분 또는 2계차분 연산에 의해, 회전 속도, 회전 가속도를 산출하여 이용하더라도 좋다.
또한, 제1 실시형태에 대한 변형예(도 17)와 마찬가지로, 회전 위치, 회전 속도, 회전 가속도 등, 회전 위치에 관련된 물리량을 복수 조합하여 플레이트 스테이지(PST)의 제어량으로 하는 것도 가능하다.
또한, 본 실시형태에서는, θz 방향에 대하여 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는 경우에 관해서 설명했지만, θx 방향 및 θy 방향에 대하여 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는 경우에도 같은 식으로 피드백 제어계를 설계할 수 있어, 동등한 효과를 얻을 수 있다.
한편, 상기 제1, 제2 실시형태에 따른 노광 장치에서는, 강체 모드와 역상의 공진 모드를 보이는 플레이트 테이블(PTB)[플레이트 스테이지(PST)의 제1 부분]에 제1 계측기[간섭계(18X)(이동 거울(17X))]를 설치하고, 강체 모드와 동상의 공진 모드를 보이는 캐리지(30)[플레이트 스테이지(PST)의 제2 부분]에 제2 계측기[간섭계(18X1)(및 간섭계(18X2 ]))(코너 큐브(17X1)(및 X2))]를 설치하고, 이들 제1 및 제2 계측기를 이용하여 피드백 제어계를 구축했다. 그러나, 이것에 한정되지 않고, 예컨대, 제어 대상[플레이트 스테이지(PST)]의 강체 모드와 동상의 공진 모드를 보이는 위치(부분)에 배치된 센서(제1 계측기)를 사용한 세미 클로즈드 제어의 경우 등에는, 제어 대상의 강체 모드와 역상의 공진 모드를 보이는 위치(부분)에 센서(제2 계측기)를 (추가)배치하고, 상기 제1, 제2 실시형태와 같은 피드백 제어계를 구축하여, 발생하는 부하측의 진동을 억압하는 것으로 하여도 좋다.
또한, 상기 제1, 제2 실시형태에서는, 플레이트의 주사 방향으로 이동하는 캐리지와 이 캐리지 상에 지지되며 플레이트를 유지하여 비주사 방향으로 이동하는 플레이트 테이블의 2 부분(혹은 3 부분 이상)으로 구성되는 갠트리형의 플레이트 스테이지(PST)를 제어 대상으로 하여, 이 플레이트 스테이지(PST)를 정밀하고 또한 안정적으로 구동하는 구동 시스템을 구축했지만, 이것에 한정되지 않고, 2차원 방향으로 이동하는 조동(粗動) 스테이지와 이 조동 스테이지 상에 지지되며 플레이트(기판)을 유지하여 미소 이동하는 미동(微動) 스테이지의 2 부분(혹은 3 부분 이상)을 갖는 조미동형(粗微動型) 기판 스테이지에 대해서도, 상기 제1, 제2 실시형태와 같은 식으로 하여 구동 시스템을 구축하는 것이 가능하다.
《제3 실시형태》
이어서, 제3 실시형태에 관해서 도 25 및 도 26에 기초하여 설명한다. 여기서, 전술한 제1 실시형태와 동일하거나 혹은 동등한 구성 부분에 대해서는 동일한 부호를 이용하고, 그 설명을 간략하게 하거나 혹은 생략한다.
본 제3 실시형태에서는, 전술한 제1, 제2 실시형태와 달리, 단일 부분으로 이루어지는 이동 스테이지, 일례로서 노광 장치(110)에 있어서의 마스크 스테이지(MST)를 제어 대상으로 하는 구동 시스템을 구축하는 경우에 관해서 설명한다.
여기서는, 일례로서 주사 방향(X축 방향)에 관한 마스크 스테이지(MST)의 구동에 관해서 설명한다.
마스크 스테이지(MST)는 도 25에 도시한 바와 같이, 마스크 스테이지 본체(60)와, 마스크 스테이지 본체(60)의 Y축 방향의 일측과 타측에, 지지 부재(61)(+Y측의 지지 부재는 도시되지 않음)를 각각 통해 설치된 한 쌍의 가동자(62A, 62B)를 구비한다.
마스크 스테이지 본체(60)는 평면에서 보아(위쪽에서 보아) 직사각형의 프레임부(600)와, 프레임부(600)의 +Y측과 -Y측에 각각 일체적으로 설치된 슬라이더부(601, 602)를 갖는다. 한쪽의 슬라이더부(601)의 +Y 단부면에는, Y축에 수직인 반사면을 갖는 평면 미러로 이루어지는 이동 거울(15Y)이 고정되어 있다. 즉, 슬라이더부(601)는 미러 지지 부재를 겸하고 있다. 프레임부(600)의 거의 중앙에는, 평면에서 보아 직사각형의 오목부(60a)가 형성되고, 오목부(60a)의 내부 바닥면의 중앙부에는 조명광(IL)이 통과하는 개구(도시되지 않음)가 형성되어 있다.
프레임부(600) 상면의 오목부(60a)의 +Y측과 -Y측에 각 4개의 마스크 유지 기구(63)가 설치되어 있다. 오목부(60a) 내에 수용된 마스크(M)는 8개의 마스크 유지 기구(63)에 의해 ±Y 단부가 눌리어, 프레임부(600)에 대하여 고정되어 있다.
프레임부(600)의 +Y측 단부 및 -Y측 단부의 중앙에는 각각 코너 큐브(15X1, 15X2)가 고정되어 있다. 또한, 슬라이더부(601, 602)의 각각의 거의 중앙에는 코너 큐브(15X12, 15X22)가 고정되어 있다.
슬라이더부(601, 602)는 전술한 한 쌍의 마스크 스테이지 가이드(도시되지 않음) 위에, 도시되지 않는 기체 정압 베어링(예컨대, 에어 베어링)을 통해 부상 지지되어 있다.
한 쌍의 가동자(62A, 62B)는 각각 대응하는 고정자(도시되지 않음)와 결합하여, 마스크 스테이지 구동계(MSD)를 구성하는 한 쌍의 리니어 모터를 구성한다. 한 쌍의 리니어 모터에 의해, 마스크 스테이지(MST)는 주사 방향(X축 방향)으로 구동되고, 비주사 방향(Y축 방향)으로 미소 구동된다.
마스크 스테이지(MST)의 위치는 마스크 간섭계 시스템(16)(도 3 참조)에 의해 계측된다. 마스크 간섭계 시스템(16)은 도 25에 도시하는 바와 같이 간섭계(16Y, 16X1, 16X2, 16X12, 16X22)를 갖는다. 간섭계(16Y)는 마스크 스테이지(MST)에 고정된 이동 거울(15Y)에 Y축에 평행한 측장 빔을 조사하여, 그 반사광을 수광함으로써 마스크 스테이지(MST)의 Y 위치를 계측한다. 간섭계(16X1, 16X2)는 프레임부(600) 상의 코너 큐브(15X1, 15X2)에 측장 빔을 각각 조사하고, 각각의 반사광을 수광하여, 마스크 스테이지(MST)의 프레임부(600)의 X 위치를 계측한다. 간섭계(16X12, 16X22)는 슬라이더부(601, 602) 상의 코너 큐브(15X12, 15X22)에 측장 빔을 각각 조사하고, 각각의 반사광을 수광하여, 마스크 스테이지(MST)의 슬라이더부(601, 602)의 X 위치를 계측한다.
본 제3 실시형태에서는, 마스크 간섭계 시스템(16)을 구성하는 간섭계(16X1, 16X2, 16X12, 16X22)를 이용하여, 도 26의 블록도로 도시하는 1입력 2출력계(SIMO계)의 피드백 제어계가 구축된다. 피드백 제어계의 기본 구성은 전술한 제1 및 제2 실시형태에 있어서의 피드백 제어계의 기본 구성과 마찬가지다. 즉, 간섭계(16X1, 16X2)(제1 계측기)에 의해, 마스크 스테이지(MST)(제어 대상)의 프레임부(600)(제1 부분)의 X 위치(제1 제어량 X1)가 계측되고, 또한 간섭계(16X12, 16X22)(제2 계측기)에 의해 마스크 스테이지(MST)(제어 대상)의 제2 부분[슬라이더부(601, 602)와 가동자(62A, 62B)와 이동 거울(15Y)]의 X 위치(제2 제어량 X2)가 계측된다. 이들 계측 결과(X1, X2)는 스테이지 제어 장치(50)에 공급된다. 한편, 간섭계(16X1, 16X2)에 의해 마스크 스테이지(MST)의 X 위치를 계측하는 경우, 양 간섭계(16X1, 16X2) 중 어느 한 계측 결과 또는 양 계측 결과의 평균에 의해, 마스크 스테이지(MST)의 X 위치(제1 제어량 X1)를 얻을 수 있는 것이지만, 본 실시형태에서는 설명의 편의상, 간섭계(16X1, 16X2)(제1 계측기)에 의해 제1 제어량 X1이 계측되는 것으로 한다. 같은 취지에서, 간섭계(16X12, 16X22)(제2 계측기)에 의해 제2 제어량 X2가 계측되는 것으로 한다. 또한, 마스크 스테이지(MST)(제어 대상)의 제2 부분은 슬라이더부(601, 602) 외에, 가동자(62A, 62B) 및 이동 거울(15Y)을 포함하지만, 이하에서는 적절하게 슬라이더부(601, 602)가 제2 부분인 것으로 하여 설명한다.
스테이지 제어 장치(50)는 계측 결과(X1, X2)를 이용하여 조작량 U(구동력 F)을 구하고, 구해진 조작량 U를 마스크 스테이지(MST)(제어 대상)를 구동하는 마스크 스테이지 구동계(MSD)에 송신한다. 마스크 스테이지 구동계(MSD)는 수신된 조작량 U(구동력 F)에 따라서, 구동력 F와 동등한 구동력을 한 쌍의 리니어 모터의 가동자(62A, 62B)에 가한다. 이에 따라, 마스크 스테이지(MST)가 X축 방향에 대해서 구동된다.
도 26에 있어서, 스테이지 제어 장치(50)에 포함되는 목표 생성부(500)는 마스크 스테이지(MST)의 제어를 위한 목표치, 여기서는 X축 방향의 목표 위치(시시각각 변화하는 X 위치의 목표치) R을 생성하여, 감산기(503, 504)에 공급한다.
한쪽의 감산기(503)는 간섭계(16X1, 16X2)에 의해서 계측되는 마스크 스테이지(MST)(제어 대상)의 프레임부(600)(전달 함수 P1)의 X 위치 X1(현재 위치)과 목표 위치 R 간의 차, 즉 편차(R-X1)를 산출하여, 제어기(501)(전달 함수 C1)에 공급한다. 다른 쪽의 감산기(504)는 간섭계(16X12, 16X22)에 의해서 계측되는 마스크 스테이지(MST)(제어 대상)의 슬라이더부(601, 602)(전달 함수 P2)의 X 위치 X2(현재 위치)와 목표 위치 R 간의 차, 즉 편차(R-X2)를 산출하여, 제어기(502)(전달 함수 C2)에 공급한다.
제어기(501)는 편차(R-X1)가 0이 되도록 연산(제어 연산)에 의해 중간량 C1(R-X1)을 산출하여, 가산기(505)에 송출한다. 마찬가지로, 제어기(502)는 편차(R-X2)가 0이 되도록 제어 연산에 의해 중간량 C2(R-X2)을 산출하여, 가산기(505)에 송출한다.
가산기(505)는 제어기(501, 502)의 출력(중간량)을 가산하여 조작량 U를 구한다. 이와 같이, 스테이지 제어 장치(50)는 제1 및 제2 계측기[간섭계(16X1, 16X2 및 16X12, 16X22)]의 계측 결과(X1, X2)와 목표 위치 R에 기초해서 연산식 U(R-X1,R-X2)=C1(R-X1)+C2(R-X2)으로 표현되는 제어 연산을 하여 조작량 U를 구하고, 이 조작량 U를 제어 대상인 마스크 스테이지(MST)에 부여한다. 이에, 조작량 U에 따라 마스크 스테이지(MST)가 X축 방향에 대해서 구동된다.
마스크 스테이지(MST)는 프레임부(600)에 의해서 구성되는 제1 부분과, 슬라이더부(601, 602)[및 가동자(62A, 62B) 및 이동 거울(15X)]에 의해서 구성되는 제2 부분의 2부분이 연결된 복합 스테이지라고 간주할 수도 있다. 이러한 복합 스테이지에서는, 연결 부분의 강성 부족에 의해 스테이지 전체의 비틀림(구부림)이 일어나고, 이에 따라, 제1 및 제2 부분(600, 601, 602)의 입출력 응답, 즉 조작량 U(구동력 F)에 대한 제1 및 제2 제어량(X1, X2)의 응답을 표현하는 전달 함수 P1(=X1/U), P2(=X2/U)의 주파수 응답 특성은 도 5의 (A) 및 도 5의 (B)에 나타내는 주파수 응답 특성과 마찬가지로, 서로 상반되는 거동(역상의 공진 모드)을 보인다.
그래서, 제1 및 제2 실시형태와 마찬가지로, 제어기(501, 502)를 설계한다(전달 함수 C1, C2를 결정함). 여기서, 도 7의 (A) 및 도 18의 (A)에 도시하는 강체 모형과 같은 모형을 이용하여 마스크 스테이지(MST)의 역학적 운동을 표현한다. 이에 따라, P1, P2의 공진 모드가 서로 상쇄되어, 고대역이며 로버스트한 마스크 스테이지(MST)의 구동(위치 제어)이 가능하게 된다.
본 제3 실시형태에 따른 마스크 스테이지(MST)에서는, 간섭계(16X1, 16X2 및 16X12, 16X22)에 의한 위치 계측의 기준 위치[코너 큐브(15X1, 15X2 및 15X12, 15X22)의 설치 위치]는 적절하게 서로 역상의 공진 모드를 보이는 마스크 스테이지(MST)의 부분에 선택된다. 이 경우, 로버스트성을 고려하여, 공진 주파수가 변하더라도, 공진비가 일정하게 되는 위치에 센서(간섭계에서 이용하는 코너 큐브)를 배치하는 것이 가장 바람직하다. 이러한 관점에서, 예컨대 도 25에 있어서 간섭계(16X1, 16X2)(제1 계측기)의 기준 위치[코너 큐브(15X1, 15X2)의 설치 위치]에 대하여, 코너 큐브(15X12, 15X22)의 설치 위치[간섭계(16X12, 16X22)(제2 계측기)의 기준 위치]를 도 25 중에 점선을 이용하여 표시되는 위치 15X10, 15X20으로 변경하더라도 좋다.
이상 설명한 바와 같이, 본 제3 실시형태에 따른 노광 장치에 의하면, 플레이트 스테이지(PST)와 같이 복수의 부분(구성 요소)으로 구성되는 복합 스테이지에 한정되지 않고, 마스크 스테이지(MST)와 같이 단일 부분으로 구성되는(강성 부족에 의해 복수 부분으로 구성되는 복합 스테이지라고 간주할 수 있는) 이동 스테이지에 대해서도, 전술한 제1 및 제2 실시형태와 같은 구동 시스템을 구축하는 것이 가능하여, 동등한 효과를 얻을 수 있다. 또한, 제어 대상[마스크 스테이지(MST)]의 강체 모드와 동상의 공진 모드를 보이는 위치(부분)에 배치된 센서(제1 계측기)를 사용한 세미 클로즈드 제어의 경우 등에는, 제어 대상의 강체 모드와 역상의 공진 모드를 보이는 위치(부분)에 센서(제2 계측기)를 (추가)배치하여, 상기와 같은 SIMO계의 피드백 제어계를 구축하여, 발생하는 부하측의 진동을 억압하는 것으로 하여도 좋다.
한편, 상기 제3 실시형태에서는, 제어 대상인 마스크 스테이지(MST)의 제어량으로서 위치를 선택했지만, 이 대신에 속도, 가속도 등, 위치 이외의 위치에 관련된 물리량을 제어량으로 하여도 좋다. 이러한 경우, 마스크 간섭계 시스템(16)과는 독립적인 속도 계측기, 가속도 계측기 등을 설치하고, 이들을 이용하여 속도, 가속도 등을 계측하는 것으로 한다. 혹은, 플레이트 간섭계 시스템(18)의 계측치의 1계차분 또는 2계차분 연산에 의해, 속도, 가속도를 산출하여 이용하더라도 좋다.
또한, 전술한 제1 실시형태에 대한 변형예(도 17)와 마찬가지로, 위치, 속도, 가속도 등, 위치에 관련된 물리량을 복수 조합하여 마스크 스테이지(MST)의 제어량으로 하는 것도 가능하다.
또한, 상기 제3 실시형태에서는, X축 방향에 관해서 마스크 스테이지(MST)를 구동하는 경우에 대해서 설명했지만, Y축 방향 및 Z축 방향에 관해서 마스크 스테이지(MST)를 구동하는 경우에 대해서도, 마찬가지로 피드백 제어계를 설계(및 구축)할 수 있다.
또한, 전술한 제2 실시형태와 마찬가지로, 회전(경사) 방향(θx 방향, θy 방향 및 θz 방향)에 관해서 마스크 스테이지(MST)를 구동하는 경우에 대해서도 피드백 제어계를 설계(및 구축)할 수 있다.
《제4 실시형태》
이어서, 제4 실시형태에 관해서 도 27 ~ 도 29에 기초하여 설명한다.
본 제4 실시형태에서는, 플레이트를 유지하는 플레이트 테이블과, 플레이트 테이블에 설치된 너트에 나사 결합된(조합된) 이송 나사를 그 축 둘레로 회전시킴으로써 플레이트 테이블을 주사 방향으로 보내는 구동부로 구성되는 이송 나사식(예컨대 볼나사식)의 플레이트 스테이지를 구동 대상으로 하여 구동 시스템을 구축하는 경우를 다루는 것으로 한다.
이송 나사식의 플레이트 스테이지는 주로 정지형(스텝 앤드 리피트 방식)의 투영 노광 장치에 채용되고 있다. 정지형의 노광 장치의 구성은 주지이기 때문에, 이하에서는 플레이트 스테이지에 관해서만 설명하는 것으로 하고, 그 밖의 부분의 구성 등의 설명은 생략한다.
도 27의 (A) 및 도 27의 (B)에는 제4 실시형태에 따른 이송 나사식의 플레이트 스테이지(PST')의 구성이 도시되어 있다. 플레이트 스테이지(PST')는 플레이트를 유지하는 플레이트 테이블(PTB')과, 플레이트 테이블(PTB')을 X축 방향으로 구동하는 구동부(PSD')를 구비한다.
플레이트 테이블(PTB') 상에는, 그 중앙에 플레이트를 흡착 유지하는 플레이트 홀더(PH)가 고정되어 있다. 플레이트 테이블(PTB')의 -X 단부면에는 경면 가공이 실시되어 반사면(761)이 형성되어 있다. 플레이트 테이블(PTB')의 바닥면에는 그 중앙에 볼너트(이하, 너트라고 약기함)(701)가 고정되어 있다.
플레이트 테이블(PTB')은 그 바닥면이 너트(701)를 Y축 방향으로 사이에 두고서 바닥면(F) 상에 고정된 X축 방향으로 뻗는 한 쌍의 가이드(731, 732)의 상면과 대향하도록 배치되고, 그 한 쌍의 가이드(731, 732) 상에, 도시되지 않는 기체 정압 베어링(예컨대, 에어 베어링)을 통해 비접촉 상태로 지지(부상 지지)되어 있다.
구동부(PSD')는 너트(701)와 함께 볼나사(70)를 구성하는 나사축(702)과, 나사축(702)을 그 축 둘레로 회전시키는 회전 모터(71)를 구비한다. 나사축(702)은 정해진 길이의 축부와 이 축부보다 대직경이며 축부의 길이 방향의 양단부를 제외하는 부분에 일체적으로 또한 동축으로 설치된 나사부를 갖는다. 나사축(702)은 나사부가 다수의 볼(도시되지 않음)을 통해 너트(701)에 나사 결합(조합)되어 있다. 나사축(702)의 축부의 -X 단부는 바닥면(F) 상에 고정된 베어링(723)에 회전 자유롭게 지지되고, +X 단부는 +X 단부면보다 -X측의 위치가 바닥면(F) 상에 고정된 별도의 베어링(722)에 회전 자유롭게 지지되어 있다. 나사축(702)의 축부의 +X단은 축용 커플링(721)을 통해 회전 모터(71)의 축에 연결되어 있다. 회전 모터(71)의 본체는 바닥면(F) 상에 배치되어 있다. 여기서, 베어링(722)에는 스러스트 베어링(도시되지 않음)이 설치되어 있고, 이에 따라, 나사축(702)에 작용하는 그 축 방향(X축 방향)의 힘이 흡수된다.
전술한 구성의 플레이트 스테이지(PST')에서는 회전 모터(71)에 의해 나사축(702)이 그 축 둘레(θx 방향)로 회전하고, 볼나사(70)에 의해 나사축(702)의 회전이 너트(701)의 병진으로 변환됨으로써, 플레이트 테이블(PTB')이 X축 방향으로 구동된다.
플레이트 테이블(PTB')의 X 위치는 간섭계(751)에 의해 계측된다. 간섭계(751)는 플레이트 테이블(PTB')의 반사면(761)에 측장 빔을 조사하여, 그 반사광을 수광함으로써, 플레이트 테이블(PTB')의 X 위치(X)를 계측한다.
회전 모터(71)의 회전(θx)은 로터리 인코더(인코더)(752)에 의해 계측된다. 인코더(752)는 회전 모터(71)의 회전축에 고정된 회전 슬릿(762)을 통해 발광 소자(도시되지 않음)로부터의 광을 수광한다. 이에 따라, 회전 모터(71)의 회전(θx)이 계측된다.
본 제4 실시형태에서는, 간섭계(751) 및 인코더(752)를 이용하여, 도 28의 블록도로 도시하는 1입력 2출력계(SIMO계)의 피드백 제어계가 구축된다. 이 피드백 제어계에서는, 간섭계(751)(제1 계측기) 및 인코더(752)(제2 계측기)에 의해, 각각 플레이트 스테이지(PST')(제어 대상)를 구성하는 플레이트 테이블(PTB')의 X 위치(제1 제어량 X) 및 회전 모터(71)의 회전 위치(제2 제어량 θx)가 계측된다. 이들 계측 결과(X, θx)는 스테이지 제어 장치(50)에 공급된다. 스테이지 제어 장치(50)는 계측 결과(X, θx)를 이용하여 조작량 U(토크 τ)를 구하고, 구해진 조작량 U를 구동부(PSD')에 송신한다. 구동부(PSD')는 수신된 조작량 U(토크 τ)에 따라서 토크 τ와 동등한 토크를 회전 모터(71)에 발생시킨다. 이에 따라, 플레이트 테이블(PTB')이 구동된다.
도 28에 있어서, 스테이지 제어 장치(50)에 포함되는 목표 생성부(500)는 플레이트 테이블(PTB')의 X 위치의 목표치 R을 생성하여 감산기(503), 변환기(506)에 공급한다.
감산기(503)는 간섭계(751)에 의해서 계측되는 플레이트 스테이지(PST')(제어 대상)의 플레이트 테이블(PTB')(전달 함수 P1)의 X 위치 X(현재 위치)와 목표 위치 R 간의 차, 즉 편차(R-X)를 산출하여, 제어기(501)(전달 함수 C1)에 공급한다. 변환기(506)는 X 위치의 목표치 R을 이 목표치 R에 상당(대응)하는 θx 위치[회전 모터(71)의 회전 위치] Rθ로 변환하여, 감산기(504)에 공급한다. 다른 쪽의 감산기(504)는 인코더(752)에 의해서 계측되는 플레이트 스테이지(PST')(제어 대상)의 회전 모터(71)(전달 함수 P2)의 회전 위치 θx(현재 위치)와 θx 위치 Rθ 간의 차, 즉 편차(Rθ-θx)를 산출하여, 제어기(502)(전달 함수 C2)에 공급한다.
제어기(501)는 편차(R-X)가 0이 되도록 연산(제어 연산)에 의해 중간량 C1(R-X)을 산출하여, 가산기(505)에 송출한다. 마찬가지로, 제어기(502)는 편차(Rθ-θx)가 0이 되도록 제어 연산에 의해 중간량 C2(Rθ-θx)을 산출하여, 가산기(505)에 송출한다.
가산기(505)는 제어기(501, 502)의 출력(중간량)을 가산하여 조작량 U를 구한다. 이와 같이, 스테이지 제어 장치(50)는 제1 및 제2 계측기[간섭계(751) 및 인코더(752)]의 계측 결과(X, θx)와 목표 위치(R, Rθ)에 기초해서 연산식 U(R-X, Rθ-θx)=C1(R-X)+C2(Rθ-θx)로 표현되는 제어 연산을 하여 조작량 U를 구하고, 이 조작량 U를 제어 대상인 플레이트 스테이지(PST')에 부여한다. 이에 따라, 조작량 U에 따라서 플레이트 스테이지(PST')가 구동된다.
도 29의 (A) 및 도 29의 (B)에는, 각각 회전 모터(71) 및 플레이트 테이블(PTB')의 입출력 응답, 즉 조작량 U(토크 τ)에 대한 제어량 θx, X의 응답을 표현하는 전달 함수 P2(=θx/U), P1(=X/U)의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도를 도시하고 있다. 도 29의 (A) 및 도 29의 (B) 중 어디에서나 상측 도면이 게인 선도, 하측 도면이 위상 선도이다. 전달 함수 P2, P1은 병진 운동에 관한 강체 모형[도 7의 (A) 참조]으로부터 도출되는 전달 함수 P2, P1[도 5의 (A) 및 도 5의 (B)]) 및 회전 운동에 관한 강체 모형[도 18의 (A) 참조]으로부터 도출되는 전달 함수 P2, P1[도 19의 (A) 및 도 19의 (B)]과 거의 같은 거동을 보인다. 즉, 전달 함수 P1, P2는 서로 상반되는 거동(역상의 공진 모드)을 보인다(전달 함수 P1은 강체 모드와 역상의 공진 모드를 보이고, 전달 함수 P2는 강체 모드와 동상의 공진 모드를 보임).
전술한 전달 함수 P1, P2의 거동은 플레이트 테이블(PTB')과 회전 모터(71) 간의 연결 부분[볼나사(70) 등]의 강성 부족에서 기인한다고 생각된다. 따라서, 플레이트 테이블(PTB')과 회전 모터(71)의 역학적 운동을, 도 7의 (A) 및 도 18의 (A)에 도시하는 강체 모형과 마찬가지로, 스프링에 의해 연결된 2개의 강체의 운동으로서 표현할 수 있다.
따라서, 전술한 제1 ~ 제3 실시형태와 마찬가지로, 도 7의 (A) 또는 도 18의 (A)의 강체 모형을 적용하여, 제어기(501, 502)를 설계(전달 함수 C1, C2를 결정)함으로써, 전달 함수 P1, P2의 공진 모드가 서로 상쇄되어, 고대역이며 로버스트한 플레이트 테이블(PTB')[플레이트 스테이지(PST')]의 구동이 가능하게 된다.
이상 설명한 바와 같이, 본 제4 실시형태에 의하면, 플레이트 테이블(PTB')의 병진 운동과 회전 모터(71)의 회전 운동이 결합한 이송 나사식의 플레이트 스테이지(PST')를 제어 대상으로 하여, 제1 ~ 제3 실시형태와 같은 구동 시스템을 구축하는 것이 가능하여, 동등한 효과를 얻을 수 있다. 또한, 제어 대상(이송 나사식 플레이트 스테이지)의 강체 모드와 동상의 공진 모드를 보이는 위치(부분)에 배치된 센서(제1 계측기)를 사용한 세미 클로즈드 제어의 경우 등에는, 제어 대상의 강체 모드와 역상의 위치(부분)에 센서(제2 계측기)를 (추가)배치하여, 상기와 같은 SIMO계의 피드백 제어계를 구축하여, 발생하는 부하측의 진동을 억압하는 것으로 하여도 좋다.
한편, 상기 제4 실시형태에서는, 플레이트 테이블(PTB')의 제어량으로서 위치를 선택했지만, 이 대신에 속도, 가속도 등, 위치 이외의 위치에 관련된 물리량을 제어량으로서 선택하더라도 좋다. 이러한 경우, 간섭계(751)와는 독립적인 속도 계측기, 가속도 계측기 등을 설치하고, 이들을 이용하여 속도, 가속도 등을 계측하는 것으로 한다. 혹은, 플레이트 간섭계 시스템(18)의 계측치의 1계차분 또는 2계차분 연산에 의해, 속도, 가속도를 산출하여 이용하더라도 좋다.
또한, 제1 실시형태에 대한 변형예(도 17)와 마찬가지로, 위치, 속도, 가속도 등, 위치에 관련된 물리량을 복수 조합하여 플레이트 테이블(PTB')의 제어량으로 하는 것도 가능하다.
한편, 상기 제4 실시형태에서는, 회전 모터(71)의 제어량으로서 회전 위치를 선택했지만, 이 대신에 회전 속도, 회전 가속도 등, 회전 위치 이외의 위치에 관계된 물리량을 제어량으로서 선택하더라도 좋다. 이러한 경우, 인코더(752)와는 독립적인 회전 속도 계측기, 회전 가속도 계측기 등을 설치하고, 이들을 이용하여 회전 속도, 회전 가속도 등을 계측하는 것으로 한다. 혹은, 인코더(752)의 계측치의 1계차분 또는 2계차분 연산에 의해, 회전 속도, 회전 가속도를 산출하여 이용하더라도 좋다.
또한, 제1 실시형태에 대한 변형예(도 17)와 마찬가지로, 회전 위치, 회전 속도, 회전 가속도 등, 회전 위치에 관련된 물리량을 복수 조합하여 회전 모터(71)의 제어량으로 하는 것도 가능하다.
한편, 상기 각 실시형태에서는, 노광 장치에 있어서의 플레이트 스테이지(PST) 및/또는 마스크 스테이지(MST)를 제어 대상으로 하여 구동 시스템을 구축하는 경우에 관해서 설명했다. 그러나, 노광 장치에 한정되지 않고, 정밀하고 또한 안정적인 구동(위치 또는 속도 등의 제어)을 요하는 장치, 예컨대 공작 장치에 있어서의 가동 스테이지, 로봇 아암과 같은 반송 장치 등에 대해서도 상기 각 실시형태의 구동 시스템(SIMO계)을 적용할 수 있다.
또한, 계측기를 추가하거나 하여, 주공진뿐만 아니라, 2차 공진 이상의 고차 공진에 대해서도 마찬가지로 적용시킬 수 있다.
한편, 플레이트 간섭계 시스템(18) 및 마스크 간섭계 시스템(16)의 구성은 상기 제1, 제2, 제3 실시형태에 있어서의 구성에 한정되지 않고, 목적에 따라서 적절하게 간섭계를 더 추가한 구성을 채용할 수 있다. 또한, 플레이트 간섭계 시스템(18) 대신에, 혹은 플레이트 간섭계 시스템(18)과 함께 인코더(또는 복수의 인코더로 구성되는 인코더 시스템)를 이용하더라도 좋다. 또한, 마스크 간섭계 시스템(16) 대신에, 혹은 마스크 간섭계 시스템(16)과 함께 인코더(또는 복수의 인코더로 구성되는 인코더 시스템)를 이용하더라도 좋다.
한편, 상기 각 실시형태에 따른 노광 장치는, 사이즈(긴 변 또는 직경)가 500 mm 이상인 기판, 예컨대 액정 표시 소자 등의 플랫 패널 디스플레이(FPD)용의 대형 기판을 노광하는 노광 장치에 대하여 적용하는 것이 특히 유효하다.
또한, 상기 각 실시형태에 따른 노광 장치에 있어서, 조명광은 ArF 엑시머 레이저광(파장 193 ㎚), KrF 엑시머 레이저광(파장 248 ㎚) 등의 자외광이나, F2 레이저광(파장 157 ㎚) 등의 진공 자외광이라도 좋다. 또한, 조명광은 예컨대 DFB 반도체 레이저 또는 파이버 레이저로부터 발진되는 적외 영역, 또는 가시 영역의 단일 파장 레이저광을, 예컨대 에르븀(또는 에르븀과 이테르븀 양쪽)이 도핑된 파이버 앰프로 증폭하고, 비선형 광학 결정을 이용하여 자외광으로 파장 변환한 고조파를 이용하더라도 좋다. 또한, 고체 레이저(파장: 355 ㎚, 266 ㎚) 등을 사용하더라도 좋다.
또한, 상기 실시형태에서는, 투영 광학계(PL)가, 복수 개의 광학계를 구비한 멀티렌즈 방식의 투영 광학계인 경우에 관해서 설명했지만, 투영 광학계의 수는 이것에 한정되지 않고, 하나 이상이면 된다. 또한, 멀티렌즈 방식의 투영 광학계에 한정되지 않고, 예컨대 오프너형의 대형 미러를 이용한 투영 광학계 등이라도 좋다. 또한, 상기 실시형태에서는 투영 광학계(PL)로서 투영 배율이 등배계인 것을 이용하는 경우에 관해서 설명했지만, 이것에 한정되지 않고, 투영 광학계는 확대계 및 축소계 중 어느 것이라도 좋다.
한편, 상기 각 실시형태에서는, 광투과성의 마스크 기판 상에 정해진 차광 패턴(또는 위상 패턴·감광 패턴)을 형성한 광투과형 마스크를 이용했지만, 이 마스크 대신에, 예컨대 미국 특허 제6,778,257호 명세서에 개시되어 있는 바와 같이, 노광하여야 할 패턴의 전자 데이터에 기초하여, 투과 패턴 또는 반사 패턴, 혹은 발광 패턴을 형성하는 전자 마스크(가변 성형 마스크), 예컨대 비발광형 화상 표시 소자(공간 광변조기라고도 불림)의 일종인 DMD(Digital Micro-mirror Device)를 이용하는 가변 성형 마스크를 이용하더라도 좋다.
또한, 상기 각 실시형태(의 스테이지 구동 시스템)은 일괄 노광형 또는 스캐닝 스테퍼 등의 주사형 노광 장치, 및 스테퍼 등의 정지형 노광 장치 중 어느 것에나 적용할 수 있다. 또한, 샷 영역과 샷 영역을 합성하는 스텝 앤드 스티치 방식의 투영 노광 장치에도 상기 각 실시형태는 적용할 수 있다. 또한, 상기 각 실시형태는, 투영 광학계를 이용하지 않는, 프록시미티 방식의 노광 장치에도 적용할 수 있고, 광학계와 액체를 통해 기판을 노광하는 액침형 노광 장치에도 적용할 수 있다. 이 밖에, 상기 각 실시형태는 예컨대 미국 특허 제6,611,316호 명세서 등에 개시되어 있는, 2개의 패턴을 투영 광학계를 통해 기판 상에서 합성하여 1회의 스캔 노광에 의해서 기판 상의 하나의 샷 영역을 거의 동시에 이중 노광하는 노광 장치 등에도 적용할 수 있다.
또한, 노광 장치의 용도로서는, 각형(角型)의 유리 플레이트에 액정 표시 소자 패턴을 전사하는 액정용의 노광 장치에 한정되지 않고, 예컨대 반도체 제조용의 노광 장치, 박막 자기 헤드, 마이크로 머신 및 DNA 칩 등을 제조하기 위한 노광 장치에도 널리 적용할 수 있다. 또한, 반도체 소자 등의 마이크로 디바이스뿐만 아니라, 광 노광 장치, EUV 노광 장치, X선 노광 장치 및 전자선 노광 장치 등에서 사용되는 마스크 또는 레티클을 제조하기 위해서, 유리 기판 또는 실리콘 웨이퍼 등에 회로 패턴을 전사하는 노광 장치에도 상기 각 실시형태를 적용할 수 있다. 한편, 노광 대상이 되는 물체는 유리 플레이트에 한정되는 것이 아니라, 예컨대 웨이퍼, 세라믹 기판 혹은 마스크 블랭크 등, 다른 물체라도 좋다.
액정 표시 소자(혹은 반도체 소자) 등의 전자 디바이스는 디바이스의 기능·성능 설계를 하는 단계, 이 설계 단계에 기초한 마스크(혹은 레티클)를 제작하는 단계, 유리 플레이트(혹은 웨이퍼)를 제작하는 단계, 전술한 각 실시형태의 노광 장치, 및 그 노광 방법에 의해 마스크(레티클)의 패턴을 유리 플레이트에 전사하는 리소그래피 단계, 노광된 유리 플레이트를 현상하는 현상 단계, 레지스트가 잔존해 있는 부분 이외 부분의 노출 부재를 에칭에 의해 제거하는 에칭 단계, 에칭이 끝나 불필요하게 된 레지스트를 제거하는 레지스트 제거 단계, 디바이스 조립 단계, 검사 단계 등을 거쳐 제조된다. 이 경우, 리소그래피 단계에서, 상기 실시형태의 노광 장치를 이용해서 전술한 노광 방법이 실행되어, 유리 플레이트 상에 디바이스 패턴이 형성되기 때문에, 고집적도의 디바이스를 생산성 좋게 제조할 수 있다.
한편, 이제까지의 설명에서 인용한 노광 장치 등에 관한 모든 공보, 및 미국 특허 명세서의 개시를 원용하여 본 명세서의 기재의 일부로 한다.
본 발명의 구동 시스템 및 구동 방법은, 제어 대상을 정밀도 좋고 또한 안정적으로 구동하는 데 적합하다. 또한, 본 발명의 노광 장치 및 노광 방법은 물체 위에 패턴을 형성하는 데 적합하다. 또한, 본 발명의 구동 시스템 설계 방법은 스테이지 등을 제어 대상으로 하는 구동 시스템을 설계하는 데 적합하다.

Claims (36)

  1. 조작량을 부여하여 제어 대상을 구동하는 구동 시스템에 있어서,
    상기 제어 대상의 제1 부분에 마련된 제1 계측점의 위치에 관련된 제1 제어량을 계측하는 제1 계측기와,
    상기 제어 대상의 제2 부분에 마련된 제2 계측점의 위치에 관련된 제2 제어량을 계측하는 제2 계측기와,
    상기 제1 및 제2 계측기의 계측 결과와 목표치에 기초해서 제어 연산을 하여 상기 조작량을 구하고, 이 조작량을 상기 제어 대상에 마련된 조작점에 부여하는 제어부
    를 구비하고,
    상기 제2 부분은, 상기 제어 대상의 상기 조작점으로부터 상기 제1 계측점까지를 강체로 했을 때에 드러나는 정해진 진동 상태에 있어서, 상기 제1 부분과는 역상의 관계에 있는 것인 구동 시스템.
  2. 제1항에 있어서, 상기 제1 제어량은, 상기 제1 부분의 위치에 관련된 적어도 1 종류의 물리량을 포함하고,
    상기 제2 제어량은, 상기 제2 부분의 위치에 관련된 적어도 1 종류의 물리량을 포함하는 것인 구동 시스템.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 제어부는, 상기 제1 및 제2 제어량의 각각과 상기 목표치 간의 편차를 이용해서 각각 제어 연산을 하여 제1 및 제2 양(量)을 구하는 제1, 제2 제어기와, 상기 제1 및 제2 양의 합을 산출하여, 이 합을 상기 조작량으로서 상기 제어 대상에 부여하는 가산기를 포함하는 것인 구동 시스템.
  4. 제3항에 있어서, 상기 제어부는,
    상기 목표치가 입력되어, 상기 제1 제어량 및 상기 제2 제어량의 라플라스 변환 X1, X2와 상기 제1, 제2 제어기의 각각에 대응하는 전달 함수 C1, C2를 이용하여 라플라스 변환형 U(X1, X2)=C1X1+C2X2로 표현되는 연산식에 따라서 상기 조작량 U(X1, X2)를 구하는 폐루프 제어계를, 상기 제어 대상과 함께 구성하고,
    상기 전달 함수 C1, C2는, 상기 제1 및 제2 부분에 대응하는 전달 함수 P1, P2의 각각에 포함되는 상기 공진 모드에 대응하는 극(極)이 전달 함수 C1P1+C2P2에서 상쇄되도록 결정되어 있는 것인 구동 시스템.
  5. 제4항에 있어서, 상기 전달 함수 P1, P2의 구체형(具體形)은, 상기 제1 및 제2 부분의 운동을 스프링에 의해 연결된 2개의 강체의 운동으로서 표현하는 역학 모형을 이용하여 주어지는 것인 구동 시스템.
  6. 제5항에 있어서, 상기 전달 함수 P1, P2는 상기 조작량과 상기 제1 및 제2 제어량의 라플라스 변환(U, X1, X2)을 이용하여 P1=X1/U, P2=X2/U로 정의되고,
    상기 역학 모형에 포함되는 각종 파라미터는 상기 조작량에 대한 상기 제1 및 제2 제어량의 실측 결과를, 그 정의식 P1=X1/U, P2=X2/U에 적용함으로써 구해지는 상기 전달 함수 P1, P2의 주파수 응답 특성을, 상기 전달 함수 P1, P2의 구체형이 재현하도록 결정되어 있는 것인 구동 시스템.
  7. 제4항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 전달 함수 P1, P2는, 상기 강체 모드 및 상기 공진 모드의 특성을 각각 표현하는 함수 DP, DR을 이용하여 분수식 P1=NP1/DPDR, P2=NP2/DPDR로 표시되고,
    상기 전달 함수 C1, C2는 분수식 C1=NC1/DC, C2=NC2/DC로 표시되며,
    상기 전달 함수 C1, C2의 분모 부분 DC는, DCDP+α(α은 임의의 해석 함수)가 임의의 안정적인 극을 갖도록 결정되어 있는 것인 구동 시스템.
  8. 제7항에 있어서, 상기 전달 함수 C1, C2의 분자 부분 NC1, NC2는, 상기 폐루프 제어계의 전달 함수의 특성 방정식 ACL=DCDPDR+NC1NP1+NC2NP2가 ACL=(DCDP+α)DR을 만족하도록, 상기 임의의 해석 함수 α 및 상기 강체 모드에 관련된 파라미터에 의해서만 주어지는 상수 a, b를 이용하여 NC1=aα, NC2=bα로 결정되어 있는 것인 구동 시스템.
  9. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제어 대상은 병진 방향으로 구동되고,
    상기 제1 및 제2 제어량은, 상기 제1 및 제2 부분의 각각의 상기 병진 방향에 관한 위치에 관련된 물리량 중 적어도 하나를 포함하는 것인 구동 시스템.
  10. 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제어 대상은 회전 방향으로 구동되고,
    상기 제1 및 제2 제어량은, 상기 제1 및 제2 부분의 각각의 상기 회전 방향에 관한 위치에 관련된 물리량 중 적어도 하나를 포함하는 것인 구동 시스템.
  11. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제어 대상의 상기 제1 및 제2 부분은, 각각 병진 및 회전 방향으로 구동되고,
    상기 제1 제어량은, 상기 제1 부분의 상기 병진 방향에 관한 위치에 관련된 물리량 중 적어도 하나를 포함하며,
    상기 제2 제어량은, 상기 제2 부분의 상기 회전 방향에 관한 위치에 관련된 물리량 중 적어도 하나를 포함하는 것인 구동 시스템.
  12. 에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 위에 패턴을 형성하는 노광 장치에 있어서,
    제1항 내지 제11항 중 어느 한 항에 기재한 구동 시스템을 구비하고, 상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하는 노광 장치.
  13. 제12항에 있어서, 상기 이동체는, 상기 정해진 면 위를 이동하는 제1 이동체와, 이 제1 이동체 상에서 상기 물체를 유지하여 이동하는 제2 이동체를 가지며,
    상기 제어 대상의 상기 제1 및 제2 부분은, 각각 상기 제1 및 제2 이동체에 포함되는 것인 노광 장치.
  14. 제12항에 있어서, 상기 이동체는, 상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 제1 이동체와, 이 제1 이동체의 일부를 구성하는 너트부와 함께 이송 나사 기구를 구성하는 나사부를 포함하는 제2 이동체를 가지며,
    상기 제어 대상의 상기 제1 및 제2 부분은 각각 상기 제1 및 제2 이동체에 포함되는 것인 노광 장치.
  15. 에너지 빔에 의해 마스크를 통해 물체를 노광하는 노광 장치에 있어서,
    제1항 내지 제11항 중 어느 한 항에 기재한 구동 시스템을 구비하고, 상기 마스크를 유지하여 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하는 노광 장치.
  16. 제어 대상의 제1 부분의 위치에 관련된 제1 제어량을 계측하는 계측 단계와,
    상기 제어 대상의 제2 부분의 위치에 관련된 제2 제어량을 계측하는 계측 단계와,
    상기 제1 및 제2 제어량의 계측 결과와 목표치에 기초해서 제어 연산을 하여 조작량을 구하고, 이 조작량을 상기 제어 대상에 부여하여 상기 제어 대상을 구동하는 구동 단계
    를 포함하는 구동 방법에 있어서,
    상기 제2 부분은, 상기 제어 대상의 상기 조작점으로부터 상기 제1 계측점까지를 강체로 했을 때에 드러나는 정해진 진동 상태에 있어서, 상기 제1 부분과는 역상의 관계에 있는 것인 구동 방법.
  17. 제16항에 있어서, 상기 제1 제어량은 상기 제1 부분의 위치에 관련된 적어도 1 종류의 물리량이며, 상기 제2 제어량은 상기 제2 부분의 위치에 관련된 적어도 1종류의 물리량인 것인 구동 방법.
  18. 제16항 또는 제17항에 있어서, 상기 구동 단계에서는, 상기 제1 및 제2 제어량의 각각과 상기 목표치 간의 편차를 이용하여 각각 제어 연산을 하여 제1 및 제2 양을 구하고, 상기 제1 및 제2 양의 합을 산출하여, 이 합을 상기 조작량으로서 상기 제어 대상에 부여하는 것인 구동 방법.
  19. 제18항에 있어서, 상기 구동 단계에서는, 상기 제1 및 제2 제어량의 라플라스 변환 X1, X2와 상기 제1 및 제2 양을 구하기 위한 제어 연산에 각각 대응하는 전달 함수 C1, C2를 이용하여 라플라스 변환형 U(X1, X2)=C1X1+C2X2로 주어지는 연산식에 따라서 상기 조작량 U(X1, X2)를 구하고,
    상기 전달 함수 C1, C2는 상기 제1 및 제2 부분에 대응하는 전달 함수 P1, P2의 각각에 포함되는 상기 공진 모드에 대응하는 극이 전달 함수 C1P1+C2P2에서 상쇄되도록 결정되는 것인 구동 방법.
  20. 제19항에 있어서, 상기 전달 함수 P1, P2의 구체형은, 상기 제1 및 제2 부분의 운동을 스프링에 의해 연결된 2개의 강체의 운동으로서 표현하는 역학 모형을 이용하여 주어지는 것인 구동 방법.
  21. 제20항에 있어서, 상기 전달 함수 P1, P2는, 상기 조작량과 상기 제1 및 제2 제어량의 라플라스 변환(U, X1, X2)을 이용하여 P1=X1/U, P2=X2/U로 정의되고,
    상기 역학 모형에 포함되는 각종 파라미터는, 상기 조작량에 대한 상기 제1 및 제2 제어량의 실측 결과를, 그 정의식 P1=X1/U, P2=X2/U에 적용함으로써 구해지는 상기 전달 함수 P1, P2의 주파수 응답 특성을, 상기 전달 함수 P1, P2의 구체형이 재현하도록 결정되는 것인 구동 방법.
  22. 제19항 내지 제21항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 전달 함수 P1, P2는, 상기 강체 모드 및 상기 공진 모드의 특성을 각각 표현하는 함수 DP, DR을 이용하여 분수식 P1=NP1/DPDR, P2=NP2/DPDR로 표시되고,
    상기 전달 함수 C1, C2는 분수식 C1=NC1/DC, C2=NC2/DC로 표시되며,
    상기 전달 함수 C1, C2의 분모 부분 DC는 DCDP+α(α은 임의의 해석 함수)가 임의의 안정적인 극을 갖도록 결정되어 있는 것인 구동 방법.
  23. 제22항에 있어서, 상기 전달 함수 C1, C2의 분자 부분 NC1, NC2는, 상기 폐루프 제어계의 전달 함수의 특성 방정식 ACL=DCDPDR+NC1NP1+NC2NP2가 ACL=(DCDP+α)DR을 만족하도록, 상기 임의의 해석 함수 α 및 상기 강체 모드에 관련된 파라미터에 의해서만 주어지는 상수 a, b를 이용하여 NC1=aα, NC2=bα로 결정되어 있는 것인 구동 방법.
  24. 제16항 내지 제23항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 계측 단계에서는, 상기 제1 및 제2 제어량으로서, 상기 제1 및 제2 부분의 각각의 병진 방향에 관한 위치에 관련된 물리량 중 적어도 하나를 계측하고,
    상기 구동 단계에서는, 상기 제어 대상을, 상기 병진 방향으로 구동하는 것인 구동 방법.
  25. 제16항 내지 제24항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 계측 단계에서는, 상기 제1 및 제2 제어량으로서, 상기 제1 및 제2 부분의 각각의 회전 방향에 관한 위치에 관련된 물리량 중 적어도 하나를 계측하고,
    상기 구동 단계에서는, 상기 제어 대상을, 상기 회전 방향으로 구동하는 것인 구동 방법.
  26. 제16항 내지 제23항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 계측 단계에서는, 상기 제1 제어량으로서 상기 제1 부분의 병진 방향에 관한 위치에 관련된 물리량 중 적어도 하나를, 상기 제2 제어량으로서 상기 제2 부분의 회전 방향에 관한 위치에 관련된 물리량 중 적어도 하나를, 각각 계측하고,
    상기 구동 단계에서는, 상기 제어 대상의 상기 제1 및 제2 부분을, 각각 상기 병진 및 상기 회전 방향으로 구동하는 것인 구동 방법.
  27. 에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 위에 패턴을 형성하는 노광 방법에 있어서,
    제16항 내지 제26항 중 어느 한 항에 기재한 구동 방법에 의해, 상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하여 구동하는 단계를 포함하는 노광 방법.
  28. 제27항에 있어서, 상기 정해진 면 위를 이동하는 제1 이동체와, 이 제1 이동체 상에서 상기 물체를 유지하여 이동하는 제2 이동체를 갖는 상기 이동체가 상기 제어 대상이 되고,
    상기 이동체를 구동할 때에, 상기 제1 이동체의 위치에 관련된 제1 제어량 및 상기 강체 모드에 대하여 상기 제1 이동체와 역상의 공진 모드를 보이는 상기 제2 이동체의 위치에 관련된 제2 제어량이 계측되는 것인 노광 방법.
  29. 제27항에 있어서, 상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 제1 이동체와, 이 제1 이동체의 일부를 구성하는 너트부와 함께 이송 나사 기구를 구성하는 나사부를 포함하는 제2 이동체를 갖는 상기 이동체가 상기 제어 대상이 되고,
    상기 이동체를 구동할 때에 있어서, 상기 제1 이동체의 위치에 관련된 제1 제어량, 및 상기 강체 모드에 대하여 상기 제1 이동체와 역상의 공진 모드를 보이는 상기 제2 이동체의 위치에 관련된 제2 제어량이 계측되는 것인 노광 방법.
  30. 에너지 빔에 의해 마스크를 통해 물체를 노광하는 노광 방법에 있어서,
    제16항 내지 제26항 중 어느 한 항에 기재한 구동 방법에 의해, 상기 마스크를 유지하여 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하여 구동하는 단계를 포함하는 노광 방법.
  31. 제어 대상을 구동하는 구동 시스템을 설계하는 구동 시스템 설계 방법에 있어서,
    강체 모드에 대한 진동 모드가 서로 역상이 되는 상기 제어 대상의 제1 부분 및 제2 부분에, 각각의 위치에 관련된 제1 제어량 및 제2 제어량을 계측하는 제1 및 제2 계측기를 설치하는 단계를 포함하는 구동 시스템 설계 방법.
  32. 제31항에 있어서, 상기 제어 대상에 부여하는 조작량을 구하기 위한 연산식을, 상기 제1 및 제2 제어량의 라플라스 변환 X1, X2와, 상기 제1 및 제2 제어량의 각각과 목표치 간의 편차를 이용해서 각각 제1 및 제2 양을 구하기 위한 제어 연산에 각각 대응하는 전달 함수 C1, C2를 이용하여 라플라스 변환형 U(X1, X2)=C1X1+C2X2에 의해 부여하여, 상기 전달 함수 C1, C2를, 상기 제1 및 제2 부분에 대응하는 전달 함수 P1, P2의 각각에 포함되는 상기 공진 모드에 대응하는 극이 전달 함수 C1P1+C2P2에서 상쇄되도록 결정하는 결정 단계를 더 포함하는 구동 시스템 설계 방법.
  33. 제32항에 있어서, 상기 결정 단계에서는, 상기 전달 함수 P1, P2의 구체형을, 상기 제1 및 제2 부분의 운동을 스프링에 의해 연결된 2개의 강체의 운동으로서 표현하는 역학 모형을 이용하여 부여하는 것인 구동 시스템 설계 방법.
  34. 제33항에 있어서, 상기 전달 함수 P1, P2는, 상기 조작량과 상기 제1 및 제2 제어량의 라플라스 변환(U, X1, X2)을 이용하여 P1=X1/U, P2=X2/U로 정의되고,
    상기 역학 모형에 포함되는 각종 파라미터를, 상기 조작량에 대한 상기 제1 및 제2 제어량을 계측하여, 이 계측 결과를 그 정의식 P1=X1/U, P2=X2/U에 적용함으로써 구해지는 상기 전달 함수 P1, P2의 주파수 응답 특성을, 상기 전달 함수 P1, P2의 구체형이 재현하도록 결정하는 것인 구동 시스템 설계 방법.
  35. 제32항 내지 제34항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 전달 함수 P1, P2는, 상기 강체 모드 및 상기 공진 모드의 특성을 각각 표현하는 함수 DP, DR을 이용하여 분수식 P1=NP1/DPDR, P2=NP2/DPDR로 표시되고,
    상기 전달 함수 C1, C2는 분수식 C1=NC1/DC, C2=NC2/DC로 표시되며,
    상기 결정 단계에서는, 상기 전달 함수 C1, C2의 분모 부분 DC를, DCDP+α(α은 임의의 해석 함수)가 임의의 안정적인 극을 갖도록 결정하는 것인 구동 시스템 설계 방법.
  36. 제35항에 있어서, 상기 결정 단계에서는, 상기 전달 함수 C1, C2의 분자 부분 NC1, NC2를, 상기 폐루프 제어계의 전달 함수의 특성 방정식 ACL=DCDPDR+NC1NP1+NC2NP2가 ACL=(DCDP+α)DR을 만족하도록, 상기 임의의 해석 함수 α 및 상기 강체 모드에 관련한 파라미터에 의해서만 주어지는 상수 a, b를 이용하여 NC1=aα, NC2=bα로 결정하는 것인 구동 시스템 설계 방법.
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