KR20130052506A - 멀티미디어 통신 시스템에서 준순환 저밀도 패리티 검사 부호 송/수신 장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 멀티미디어 통신 시스템의 신호 송신 장치에서 준순환(quasi-cyclic) 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호를 송신하는 방법에 있어서,
quasi-cyclic LDPC 부호를 생성하는 과정과, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호를 신호 수신 장치로 송신하는 과정을 포함하며, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호는 정보어 벡터를 모(parent) 패리티 검사 행렬에 대해 스케일링(scaling) 동작과, 행 분리(row separation) 동작과 행 병합(row merge) 동작 중 하나를 사용하여 생성된 자(child) 패리티 검사 행렬을 사용하여 생성되며, 상기 스케일링 동작은 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하는 동작이며, 상기 행 분리 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작이며, 상기 행 병합 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들을 병합하는 동작임을 특징으로 한다.

Description

멀티미디어 통신 시스템에서 준순환 저밀도 패리티 검사 부호 송/수신 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR TRANSMITTING/RECEIVING QUASI-CYCLIC LOW DENSITY PARITY CHECK CODE IN MULTIMEDIA COMMUNICATION SYSTEM}

본 발명은 멀티미디어(multimedia) 통신 시스템에서 준순환(quasi-cyclic, 이하 'quasi-cyclic'라 칭하기로 한다) 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check, 이하 'LDPC'라 칭하기로 한다) 부호를 송/수신하는 장치 및 방법에 관한 것이다.

멀티미디어 통신 시스템, 일 예로 MMT(MPEG(Moving Picture Experts Group) Media Transport) 시스템은 고 해상도(HD: High Definition, 이하 'HD'라 칭하기로 한다) 컨텐츠(contents), 초 해상도(UHD: Ultra High Definition, 이하 'UHD'라 칭하기로 한다) 컨텐츠 등과 같은 고용량 컨텐츠를 다양하게 제공한다. 상기 MMT 시스템에서는 컨텐츠들의 다양화와 HD 컨텐츠와, UHD 컨텐츠들과 같은 고용량 컨텐츠들의 증가로 인해 데이터 혼잡(data congestion)이 점점 더 심화되고 있다. 이러한 상황으로 인하여 신호 송신 장치가 송신한 컨텐츠들이 신호 수신 장치에게 정상적으로 전달되지 못하고, 상기 신호 송신 장치가 송신한 컨텐츠들의 일부 혹은 전부가 라우트 상에서 손실되는 상황이 발생한다.

한편, 일반적으로 데이터는 패킷 단위로 전송되며 따라서 데이터의 손실은 송신 패킷 단위로 발생하게 된다. 이로 인하여 네트워크 상에서 송신 패킷이 손실되면, 신호 수신 장치는 손실된 송신 패킷을 수신할 수 없게 되므로 상기 손실된 송신 패킷이 포함하는 데이터를 알 수 없으며, 따라서 오디오(audio)의 품질 저하, 비디오(video)의 화질 열화나 화면 깨짐, 자막 누락, 파일의 손실 등과 같은 다양한 형태의 사용자 불편이 초래된다..

따라서, 상기 MMT 시스템은 채널 상태에 따라 네트워크 상에서 발생할 수 있는 오류로 인한 정보 데이터의 손실을 감소시키기 위해 다양한 오류 제어 방식(error-control scheme)들을 사용하여 전체 시스템 신뢰도를 향상시킬 수 있으며, 상기 오류 제어 방식들 중 대표적인 것이 어플리케이션 계층-순방향 오류 정정(AL-FEC: Application Layer-Forward Error Correction, 이하 'AL-FEC'라 칭하기로 한다) 방식이다.

한편, MMT 시스템 등과 같은 멀티미디어 통신 시스템은 서비스가 요구하는 데이터 전송률 및 지연 시간에 따라 서로 다른 부호어 길이와 부호율을 가지는 순방향 오류 정정(FEC: Forward Error Correction, 이한 'FEC'라 칭하기로 한다) 부호의 사용이 요구된다.

하지만, 일반적인 AL-FEC 방식을 사용할 경우 신호 송/수신 장치는 부호어 길이(codeword length)와 부호율(code rate)에 따라 서로 다른 FEC 부호를 사용해야 하므로 상기 MMT 시스템은 그 복잡도가 증가하게 되고 하드웨어적으로 구현하는 것이 어렵다.

본 발명은 멀티미디어 통신 시스템에서 quasi-cyclic LDPC 부호 송/수신 장치 및 방법을 제안한다.

또한, 본 발명은 멀티미디어 통신 시스템에서 다양한 부호어 길이를 지원하는 quasi-cyclic LDPC 부호 송/수신 장치 및 방법을 제안한다.

또한, 본 발명은 멀티미디어 통신 시스템에서 다양한 부호율을 지원하는 quasi-cyclic LDPC 부호 송/수신 장치 및 방법을 제안한다.

또한, 본 발명은 멀티미디어 통신 시스템에서 스케일링(scaling) 방식과 단축(shortening) 방식을 사용하여 다양한 부호어 길이를 가지는 quasi-cyclic LDPC 부호를 지원하는 quasi-cyclic LDPC 부호 부호화/복호 장치 및 방법을 제안한다.

또한, 본 발명은 멀티미디어 통신 시스템에서 행(row) 분리 방식과 행 병합 방식 중 하나와 천공(puncturing) 방식을 사용하여 다양한 부호율을 가지는 quasi-cyclic LDPC 부호를 지원하는 quasi-cyclic LDPC 부호 부호화/복호 장치 및 방법을 제안한다.

본 발명에서 제안하는 장치는; 멀티미디어 통신 시스템의 신호 송신 장치에 있어서,

준순환(quasi-cyclic) 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호를 생성하는 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기와, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호를 신호 수신 장치로 송신하는 송신기를 포함하며, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호는 정보어 벡터를 모(parent) 패리티 검사 행렬에 대해 스케일링(scaling) 동작과, 행 분리(row separation) 동작과 행 병합(row merge) 동작 중 하나를 사용하여 생성된 자(child) 패리티 검사 행렬을 사용하여 생성되며, 상기 스케일링 동작은 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하는 동작이며, 상기 행 분리 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작이며, 상기 행 병합 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들을 병합하는 동작임을 특징으로 한다.

본 발명에서 제안하는 다른 장치는; 멀티미디어 통신 시스템의 신호 수신 장치에 있어서, 준순환(quasi-cyclic) 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호를 수신하는 수신기와, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호를 정보어 벡터로 복원하는 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기를 포함하며, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호는 상기 정보어 벡터를 모(parent) 패리티 검사 행렬에 대해 스케일링(scaling) 동작과, 행 분리(row separation) 동작과 행 병합(row merge) 동작 중 하나를 적용하여 생성된 자(child) 패리티 검사 행렬을 사용하여 생성되며, 상기 스케일링 동작은 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하는 동작이며, 상기 행 분리 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작이며, 상기 행 병합 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들을 병합하는 동작임을 특징으로 한다.

본 발명에서 제안하는 방법은; 멀티미디어 통신 시스템의 신호 송신 장치에서 준순환(quasi-cyclic) 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호를 송신하는 방법에 있어서, quasi-cyclic LDPC 부호를 생성하는 과정과, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호를 신호 수신 장치로 송신하는 과정을 포함하며, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호는 정보어 벡터를 모(parent) 패리티 검사 행렬에 대해 스케일링(scaling) 동작과, 행 분리(row separation) 동작과 행 병합(row merge) 동작 중 하나를 사용하여 생성된 자(child) 패리티 검사 행렬을 사용하여 생성되며, 상기 스케일링 동작은 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하는 동작이며, 상기 행 분리 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작이며, 상기 행 병합 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들을 병합하는 동작임을 특징으로 한다.

본 발명에서 제안하는 다른 방법은; 멀티미디어 통신 시스템의 신호 수신 장치에서 준순환(quasi-cyclic) 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호를 수신하는 방법에 있어서, quasi-cyclic LDPC 부호를 수신하는 과정과, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호를 정보어 벡터로 복원하는 과정을 포함하며, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호는 상기 정보어 벡터를 모(parent) 패리티 검사 행렬에 대해 스케일링(scaling) 동작과, 행 분리(row separation) 동작과 행 병합(row merge) 동작 중 하나를 적용하여 생성된 자(child) 패리티 검사 행렬을 사용하여 생성되며, 상기 스케일링 동작은 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하는 동작이며, 상기 행 분리 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작이며, 상기 행 병합 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들을 병합하는 동작임을 특징으로 한다.

본 발명은 멀티미디어 통신 시스템에서 다양한 부호어 길이를 지원하는 quasi-cyclic LDPC 부호 송/수신을 가능하게 한다는 효과를 가진다.

또한, 본 발명은 멀티미디어 통신 시스템에서 다양한 부호율을 지원하는 quasi-cyclic LDPC 부호 송/수신을 가능하게 한다는 효과를 가진다.

또한, 본 발명은 멀티미디어 통신 시스템에서 스케일링(scaling) 방식과 단축(shortening) 방식을 사용하여 다양한 부호어 길이를 지원하는 quasi-cyclic LDPC 부호 송/수신을 가능하게 한다는 효과를 가진다.

또한, 본 발명은 행 분리(row separation) 방식과 행 병합(row merge) 방식 중 하나와 천공(puncturing) 방식을 사용하여 다양한 부호율을 지원하는 quasi-cyclic LDPC 부호를 송/수신하는 것을 가능하게 한다는 효과를 가진다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 수신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기의 내부 구조를 개략적으로 도시한 도면
도 2는 도 1의 패리티 검사 행렬 생성기(113)의 내부 구조를 개략적으로 도시한 도면
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 행 분리 과정을 개략적으로 도시한 도면
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 행 병합 과정을 개략적으로 도시한 도면
도 5는 도 1의 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)의 내부 구조를 개략적으로 도시한 도면
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 수신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기의 내부 구조를 도시한 도면
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 송신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기의 동작 과정을 개략적으로 도시한 순서도
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 수신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기의 동작 과정을 개략적으로 도시한 순서도

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하기로 한다. 그리고 하기에서 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다.

본 발명은 멀티미디어(multimedia) 통신 시스템에서 준순환(quasi-cyclic, 이하 'quasi-cyclic'라 칭하기로 한다) 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check, 이하 'LDPC'라 칭하기로 한다) 부호를 송/수신하는 장치 및 방법을 제안한다. 여기서, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호는 QC LDPC 부호라고 칭해지기도 함은 물론이다.

또한, 본 발명은 멀티미디어 통신 시스템에서 다양한 부호어 길이(codeword length)를 지원하는 quasi-cyclic LDPC 부호를 송/수신하는 장치 및 방법을 제안한다.

또한, 본 발명은 멀티미디어 통신 시스템에서 다양한 부호율(code rate)을 지원하는 quasi-cyclic LDPC 부호를 송/수신하는 장치 및 방법을 제안한다.

또한, 본 발명은 멀티미디어 통신 시스템에서 스케일링(scaling) 방식과 단축(shortening) 방식을 사용하여 다양한 부호어 길이를 지원하는 quasi-cyclic LDPC 부호를 송/수신하는 장치 및 방법을 제안한다.

또한, 본 발명은 멀티미디어 통신 시스템에서 열 분리(column separation) 방식과 열 병합(column merge) 방식 중 하나와 천공(puncturing) 방식을 사용하여 다양한 부호율을 지원하는 quasi-cyclic LDPC 부호를 송/수신하는 장치 및 방법을 제안한다.

본 발명을 설명함에 있어, 상기 멀티미디어 통신 시스템은 일 예로 MMT(MPEG(Moving Picture Experts Group) Media Transport) 시스템이라고 가정하기로 하며, 상기 MMT 시스템 뿐만 아니라 진화된 패킷 시스템(EPS: Evolved Packet System, 이하 'EPS'라 칭하기로 한다)과, LTE(Long-Term Evolution) 이동 통신 시스템과, LTE-A(Long-Term Evolution-Advanced) 이동 통신 시스템과, IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers) 802.16m 통신 시스템 등과 같은 다른 멀티미디어 시스템들이 될 수도 있음은 물론이다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 수신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 부호 생성기의 내부 구조를 개략적으로 도시한 도면이다. 도 1을 참조하면, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기는 quasi-cyclic LDPC 부호화기(encoder)(111)와, 패리티 검사 행렬(parity check matrix) 생성기(113)를 포함한다.

먼저, 정보어 벡터(information word vector)가 발생되면, 상기 정보어 벡터는 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)로 입력된다. 여기서, 상기 정보어 벡터는 k개의 정보어 심볼(symbol)들을 포함한다. 또한, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)로는 제어 정보가 입력되며, 상기 제어 정보는 (k,n,m) 정보 등을 포함한다. 여기서, k는 상기 정보어 벡터가 포함하는 정보어 심볼들의 개수를 나타내며, n은 부호어(codeword) 벡터, 즉 quasi-cyclic LDPC 부호어 벡터가 포함하는 부호어 심볼들, 즉 quasi-cyclic LDPC 부호어 심볼들의 개수를 나타내며, m은 패리티(parity) 벡터가 포함하는 패리티 심볼들의 개수를 나타낸다.

한편, 상기 패리티 검사 행렬 생성기(113) 역시 상기 제어 정보를 입력받으며, 상기 제어 정보에 상응하게 미리 저장되어 있는 기저 행렬(base matrix)을 변환하여 패리티 검사 행렬을 생성한 후, 상기 생성한 패리티 검사 행렬을 상기 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)로 출력한다. 상기 패리티 검사 행렬 생성기(113)의 내부 구조 및 그 동작에 대해서는 하기에서 도 2를 참조하여 설명할 것이므로 여기서는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.

상기 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)는 상기 제어 정보에 상응하게 상기 정보어 벡터를 quasi-cyclic LDPC 부호화하여 quasi-cyclic LDPC 부호어 벡터를 생성한다. 상기 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)의 내부 구조 및 그 동작에 대해서는 하기에서 도 5를 참조하여 설명할 것이므로 여기서는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.

또한, 도 1에서는 패리티 검사 행렬 생성기(113)가 패리티 검사 행렬을 생성하여 상기 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)로 출력하는 경우를 가정하였지만, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)가 상기 패리티 검사 행렬을 미리 저장하고 있을 수도 있음은 물론이다. 이렇게, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)가 패리티 검사 행렬을 미리 저장하고 있을 경우 상기 패리티 검사 행렬 생성기(113)는 별도로 구현될 필요가 없음은 물론이다.

또한, 도 1에서는 제어 정보가 외부로부터 상기 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)와 패리티 검사 행렬 생성기(113)로 입력되는 경우를 가정하여 설명하였지만, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)와 패리티 검사 행렬 생성기(113)가 미리 제어 정보를 저장하고 있을 경우 외부로부터 제어 정보를 입력받을 필요가 없음은 물론이다.

한편, 도 1에는 상기 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기가 상기 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)와, 패리티 검사 행렬 생성기(113)와 같은 별도의 유닛(unit)들로 구현된 경우가 도시되어 있으나, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기는 상기 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)와 패리티 검사 행렬 생성기(113)가 1개의 유닛으로 통합된 통합 유닛으로 구현 가능함은 물론이다.

한편, 상기 신호 송신 장치는 상기 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기와, 송신기(도 1에 별도로 도시하지 않음)를 포함하며, 상기 신호 송신 장치는 상기 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기와 송신기가 1개의 유닛으로 통합된 통합 유닛으로 구현 가능함은 물론이다.

도 1에서는 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 송신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기의 내부 구조에 대해서 설명하였으며, 다음으로 도 2를 참조하여 도 1의 패리티 검사 행렬 생성기(113) 내부 구조에 대해서 설명하기로 한다.

도 2는 도 1의 패리티 검사 행렬 생성기(113) 내부 구조를 개략적으로 도시한 도면이다.

도 2를 참조하면, 상기 패리티 검사 행렬 생성기(113)는 모 패리티 검사 행렬(parent parity-check matrix) 유닛(211)과, 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)과, 변환 정보 생성 유닛(215)을 포함한다.

상기 모 패리티 검사 행렬 생성 유닛(211)은 그 내부에 포함하고 있는 저장 유닛에 저장되어 있는 모 패리티 검사 행렬을 리드(read)하거나, 혹은 미리 설정된 방식으로 모 패리티 검사 행렬을 생성하여 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)으로 출력한다. 여기서, 상기 모 패리티 검사 행렬에 대해서 구체적으로 설명하면 다음과 같다.

먼저, 상기 모 패리티 검사 행렬은 기저 행렬(base matrix)을 사용하여 생성되며, 상기 모 패리티 검사 행렬을 'Q'라고 표기하고, 기저 행렬을 'B'라고 표기하기로 하며, 기저 행렬 B는 K개의 열(column)들과 M개의 행(row)들을 포함하며, 상기 K개의 열들 각각은 정보어 심볼 블록(block)에 대응된다. 또한, 상기 기저 행렬 B가 포함하는 엘리먼트(element)들 각각은 '0' 또는 '1'의 값을 가지며, 상기 M개의 행들 각각이 포함하는 엘리먼트들 중 '1'의 값을 가지는 엘리먼트들의 위치를 수열로 표기할 수 있으며, 이는 하기 수학식 1에 나타낸 바와 같다.

<수학식 1>

상기 수학식 1에서 j는 열 인덱스(index)를 나타내며, i는 행 인덱스를 나타내며, R_i는 상기 기저 행렬 B 에서 '1'의 값을 가지는 엘리먼트들의 위치를 나타내는 수열을 나타내며, B_i, _j는 기저 행렬 B가 포함하는 엘리먼트를 나타내며, r_i,Di-1은상기 Ri가 포함하는 엘리먼트를 나타내며, i번째 행에서 '1'의 값을 가지는 열의 인덱스, 즉 i번째 행에서 '1'의 값을 가지는 열의 위치를 나타낸다. 여기서, 상기 Di는 i번째 행의 차수(degree)를 나타낸다.

한편, 상기 기저 행렬 B가 10개의 열과 4개의 행을 포함할 경우, 상기 기저 행렬 B는 하기 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.

<수학식 2>

상기 기저 행렬 B가 상기 수학식 2와 같이 표현될 경우 R₀ 내지 R₃ 각각은 하기 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.

<수학식 3>

한편, 상기 모 패리티 검사 행렬 Q는 K X L개의 열과, M X L개의 행을 포함하며, 상기 기저 행렬 B가 포함하는 각 엘리먼트 B_i,j를 그 크기가 L X L인 순환 행렬(permutation matrix) 혹은 영 행렬(zero matrix)로 치환하여 생성된다. 여기서, 그 크기가 L X L인 순환 행렬은 하기 수학식 4와 같이 나타낼 수 있고, 그 크기가 L X L인 영 행렬은 하기 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.

<수학식 4>

상기 수학식 4에서 P는 지수를 나타내며, 따라서 P = 0일 경우 해당 순환 행렬은 항등 행렬(identity matrix)이 되며, P = -1일 경우 해당 행렬은 영 행렬이 되는 것이다.

<수학식 5>

따라서, 상기 모 패리티 검사 행렬 Q는 일 예로 하기 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.

<수학식 6>

상기 수학식 6에 나타낸 바와 같이 각 순환 행렬은 하기 수학식 7과 같이 정수로 나타낼 수 있다.

<수학식 7>

상기 수학식 7에서 P_i,j는 기저 행렬 B의 i번째 행과 j번째 열이 교차하는 위치에 존재하는 순환 행렬의 지수를 나타낸다.

한편, 상기 수학식 6에 나타낸 바와 같은 모 패리티 검사 행렬 Q이 포함하는 순환 행렬들 각각의 위치와 지수는 수열로 표기할 수 있으며, 이는 하기 수학식 8에 나타낸 바와 같다.

<수학식 8>

상기 수학식 8에서 T_i는 상기 모 패리티 검사 행렬 Q에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타내며, t_i,_Di-1는 상기 모 패리티 검사 행렬 Q가 포함하는 순환 행렬들 중 i번째 행이 포함하는 순환 행렬의 위치를 나타내며, e_i,Di-1는 해당 위치, 즉 t_i,_Di-1가 나타내는 위치의 순환 행렬의 지수를 나타낸다.

따라서, T₀ 내지 T₃ 각각은 하기 수학식 9와 같이 나타낼 수 있다.

<수학식 9>

한편, 상기 모 패리티 검사 행렬 생성 유닛(211)은 상기 기저 행렬 역시 그 내부에 포함하고 있는 저장 유닛으로부터 리드하거나, 혹은 미리 설정된 방식으로 생성할 수 있다.

상기에서 설명한 바와 같이, 상기 모 패리티 검사 행렬 생성 유닛(211)에서 생성하는 상기 모 패리티 검사 행렬은 정보어 심볼 벡터에 대응되는 열들, 즉 정보 파트(part)만을 포함한다.

한편, 상기 변환 정보 생성 유닛(215)은 제어 정보를 입력하여 변환 정보를 생성한 후 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)으로 출력한다. 여기서, 상기 변환 정보는 스케일링 계수(scaling factor)와, 행 분리 계수와 행 병합 계수 중 하나와, 행 분리 패턴(pattern)과 행 병합 패턴 중 하나 등을 포함할 수 있다. 상기 변환 정보가 행 분리 계수를 포함할 경우에는 행 분리 패턴이 상기 변환 정보에 함께 포함되며, 상기 변환 정보가 행 병합 계수를 포함할 경우에는 행 병합 패턴이 상기 변환 정보에 함께 포함된다. 상기 행 분리 패턴 및 행 병합 패턴은 다양하게 구현될 수 있으며, 여기서는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.

상기 스케일링 계수와, 행 분리 계수와, 행 병합 계수 각각에 대해서 설명하면 다음과 같다.

첫 번째로, 스케일링 계수에 대해서 설명하기로 한다.

상기 스케일링 계수를 'S1'이라고 표기하기로 가정하며, 상기 스케일링 계수 S1은 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)에서 생성할 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하기 위해 사용된다. 즉, 상기 스케일링 계수 S1은 상기 모 패리티 검사 행렬 Q이 포함하는 순환 행렬들 및 영 행렬들의 사이즈를 변환시키기 위해 사용된다. 여기서, S1은

의 관계를 만족시키는, 최대 값을 가지는 정수를 나타내고, S1=2^a이고,

의 관계를 만족시키는, 최대 값을 가지는 정수를 나타낸다.

여기서, 상기 모 패리티 검사 행렬 Q이 포함하는 순환 행렬들 및 영 행렬들이 L X L 행렬이라면, 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)에서 생성할 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬들 및 영 행렬들은 상기 스케일링 계수 S1에 의해 그 사이즈가 L' X L'이 된다. 여기서, L' = L/S1이다.

두 번째로, 행 분리 계수에 대해서 설명하기로 한다.

상기 행 분리 계수를 'S2'라 표기하기로 가정하며, 상기 행 분리 계수 S2는 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)이 패리티 검사 행렬을 생성하기 위해 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들을 분리하기 위해 사용된다. 여기서, 상기

이고, S2=2^b이고, b는

의 관계를 만족시키는, 최대 값을 가지는 정수를 나타낸다.

일 예로, 상기 행 분리 계수 S2가 2일 경우 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각은 2개의 행들로 분리된다.

그러면 여기서, 도 3을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 행 분리 과정에 대해서 설명하기로 한다.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 행 분리 과정을 개략적으로 도시한 도면이다.

도 3을 참조하면, 모 패리티 검사 행렬이 수학식 6에 나타낸 바와 같고, 행 분리 계수 S2가 2라고 가정하면, 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 첫 번째 행(311)은 2개의 행들(313)로 분리된다. 도 3에 도시되어 있는 C0 내지 C9는 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 첫 번째 행(311)이 포함하는 엘리먼트들의 각 열의 인덱스를 나타내고, C'0 내지 C'9는 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 첫 번째 행(311)이 분리되어 생성된 2개의 행들(313)이 포함하는 엘리먼트들의 각 열의 인덱스를 나타낸다.

여기서, 기저 행렬에 대해서 행 분리 동작을 수행하고, 스케일링 동작을 수행하여 생성된 행렬과 기저 행렬에 대해서 스케일링 동작 수행하여 생성된 모 패리티 검사 행렬에 행 분리 동작을 수행하여 생성된 행렬은 동일하다. 따라서, 행 분리 패턴은 행 분리된 기저 행렬 또는 행 분리된 모 패리티 검사 행렬을 사용하여 표현할 수 있다.

여기서, 1개의 행이 n개의 행들로 분리되는 조건은 하기 수학식 10에 나타낸 바와 같다.

<수학식 10>

상기 수학식 10에 나타낸 바와 같은 조건을 만족하는 형태로 1개의 행이 n개의 행들로 분리된다. 즉, 하기 수학식 11에 나타낸 바와 같이 1개의 행이 n개의 행들로 분리된다.

<수학식 11>

세 번째로, 행 병합 계수에 대해서 설명하기로 한다.

상기 행 병합 계수를 'S3'라 표기하기로 가정하며, 상기 행 병합 계수 S3는 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)이 패리티 검사 행렬을 생성하기 위해 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들을 병합하기 위해 사용된다. 여기서, 상기

이고, S3=2^c이고, c는

의 관계를 만족시키는, 최대 값을 가지는 정수를 나타낸다.

일 예로, 상기 행 병합 계수 S3가 2일 경우 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들은 2개씩 병합된다.

그러면 여기서, 도 4를 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 행 병합 과정에 대해서 설명하기로 한다.

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 행 병합 과정을 개략적으로 도시한 도면이다.

도 4를 참조하면, 모 패리티 검사 행렬이 수학식 6에 나타낸 바와 같고, 행 병합 계수 S3가 2라고 가정하면, 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 첫 번째 행 및 두 번째 행(411)은 1개의 행(413)으로 병합된다. 도 4에 도시되어 있는 C0 내지 C9는 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 첫 번째 행 및 두 번째 행(411)이 포함하는 엘리먼트들의 각 열의 인덱스를 나타내고, C'0 내지 C'9는 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 첫 번째 행 및 두 번째 행(411)이 병합되어 생성된 1개의 행(413)이 포함하는 엘리먼트들의 각 열의 인덱스를 나타낸다.

한편, 기저 행렬에 대해 행 병합 동작을 수행하고, 스케일링 동작을 수행하여 생성된 행렬과 기저 행렬에 스케일링 동작을 수행하여 생성된 모 패리티 검사 행렬에 행 병합 동작을 수행하여 생성된 행렬은 동일하다. 따라서 행 병합 패턴은 행 병합된 기저 행렬 또는 행 병합된 모 패리티 검사 행렬을 사용하여 표현할 수 있다.

여기서, n개의 행들이 1개의 행으로 병합되는 조건은 하기 수학식 12에 나타낸 바와 같다.

<수학식 12>

상기 수학식 12에 나타낸 바와 같은 조건을 만족하는 형태로 n개의 행이 1개의 행으로 병합된다. 즉, 하기 수학식 13에 나타낸 바와 같이 n개의 행들이 1개의 행으로 병합된다.

<수학식 13>

한편, 행 분리 계수에 상응하게 행 분리 동작이 수행될 경우는 행 병합 계수에 상응하는 행 병합 동작은 수행되지 않으며, 행 병합 계수에 상응하게 행 병합 동작이 수행될 경우는 행 분리 계수에 상응하는 행 분리 동작은 수행되지 않는다.

또한, 상기에서 설명한 바와 같이 행 분리 계수 혹은 행 병합 계수에 상응하게 패리티 검사 행렬이 생성되었을 경우, 상기 패리티 검사 행렬이 포함하는 각 순환 행렬의 위치와 지수는 하기 수학식 14에 나타낸 바와 같다.

<수학식 14>

한편, 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)은 상기 모 패리티 검사 행렬 생성 유닛(211)에서 출력한 모 패리티 검사 행렬을 상기 변환 정보 생성 유닛(215)에서 출력한 변환 정보를 사용하여 패리티 검사 행렬을 생성한다.

그러면 여기서 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)이 패리티 검사 행렬을 생성하는 동작에 대해서 구체적으로 설명하면 다음과 같다.

먼저, 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)이 생성하는 패리티 검사 행렬을 H라고 가정하면, 상기 패리티 검사 행렬 H는 H_I와 H_P를 포함하며, 상기 H_I는 정보어 벡터에 대응되는 행렬이고, H_P는 패리티 벡터에 대응되는 행렬이다. 여기서, 상기 H_I는 상기 모 패리티 검사 행렬 생성 유닛(211)에서 생성한 모 패리티 검사 행렬이다. 또한, 상기 H_I는 quasi-cyclic 행렬이고, H_P는 부호화 행렬(encoding matrix)이다. 상기 H_P는

개의 열과

개의 행을 포함하며, 상기 H_P는 반드시 quasi-cyclic 행렬일 필요는 없다. 여기서, 상기 H_P는 일 예로 하기 수학식 15에 나타낸 바와 같이 bit-wise dual diagonal (accumulator) 행렬이거나, 하기 수학식 16에 나타낸 바와 같이 block-wise dual diagonal 행렬이거나, 하기 수학식 17에 나타낸 바와 같이 IEEE 802.16e 통신 시스템에서 사용되는 quasi-cyclic 블록 LDPC(BLDPC: Block LDPC, 이하 'BLDPC'라 칭하기로 한다) 행렬일 수 있다.

<수학식 15>

<수학식 16>

<수학식 17>

그러면 여기서, 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)의 동작에 대해서 설명하면 다음과 같다.

먼저, 정보어 벡터가 k개의 심볼들을 포함하고, 패리티 벡터가 m개의 패리티 심볼을 포함한다고 가정하면, 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)은 모 패리티 검사 행렬 Q가 포함하는 순환 행렬들 및 영 행렬들을 크기가

인 순환 행렬들 및 영 행렬들로 치환한다. 여기서, 상기 치환된 순환 행렬은 하기 수학식 18과 같이 나타낼 수 있다.

<수학식 18>

그리고 나서, 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)은 치환된 순환 행렬들 및 영 행렬을 포함하는, 변환된 모 패리티 검사 행렬(이하, '변환 모 패리티 검사 행렬'이라 칭하기로 한다)이 포함하는 각 블록(block) 행을 행 분리 계수 S2에 상응하게 행을 분리하거나, 혹은 행 병합 계수 S3에 상응하게 행을 병합하여 그 포함하는 블록 행의 개수가 M'인 H_I를 생성한다.

그리고 나서, 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)은 상기 H_I에 H_P를 연접하여 하기 수학식 19와 같은 패리티 검사 행렬을 생성한다.

<수학식 19>

상기 수학식 19에서 H_P는 M' X ㅣ개의 행과 M' X ㅣ개의 열을 포함한다.

한편, 순환 행렬 치환은 하기 수학식 20과 같이 나타낼 수 있다.

<수학식 20>

또한, 도 2에서는 모 패리티 검사 행렬 생성 유닛(211)이 모 패리티 검사 행렬을 생성하고, 변환 정보 생성 유닛(215)이 변환 정보를 생성하고, 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)이 상기 모 패리티 검사 행렬과 변환 정보를 사용하여 패리티 검사 행렬을 생성하는 경우를 가정하였지만, 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)이 모 패리티 검사 행렬과 변환 정보를 미리 저장하고 있을 수도 있음은 물론이다. 이렇게, 상기 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)이 모 패리티 검사 행렬과 변환 정보를 미리 저장하고 있을 경우 상기 모 패리티 검사 행렬 생성 유닛(211)과 변환 정보 생성 유닛(215)은 별도로 구현될 필요가 없음은 물론이다.

한편, 도 2에는 상기 패리티 검사 행렬 생성기(113)가 모 패리티 검사 행렬 생성 유닛(211)과, 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)과, 변환 정보 생성 유닛(215)과 같은 별도의 유닛들로 구현된 경우가 도시되어 있으나, 상기 패리티 검사 행렬 생성기(113)는 상기 모 패리티 검사 행렬 생성 유닛(211)과, 패리티 검사 행렬 생성 유닛(213)과, 변환 정보 생성 유닛(215)은 1개의 유닛으로 통합된 통합 유닛으로 구현 가능함은 물론이다.

또한, 본 발명의 실시예에서는 1개의 패리티 검사 행렬을 사용하여 하기 표 1에 나타낸 바와 같은 설계 요구 조건을 모두 만족시키는 방법에 대해서 설명하기로 한다.

정보어 심볼의 개수(k)	10, 20, 40, 80
부호율(k/n)	10/12, 10/14, 10/16, 10/18

상기 표 1에서 정보어 심볼의 개수는 상기 MMT 시스템에서 지원해야 하는 정보어 심볼의 개수를 나타내며, 상기 표 1에 나타낸 바와 같이 상기 MMT 시스템에서는 10, 20, 40, 80의 4가지 종류의 정보어 심볼 개수를 지원해야 한다.

또한, 상기 표 1에서 부호율은 상기 MMT 시스템에서 지원해야 하는 부호율을 나타내며, 상기 표 1에 나타낸 바와 같이 상기 MMT 시스템에서는 10/12, 10/14, 10/16, 10/18의 4가지 종류의 부호율을 지원해야 한다.

상기 4가지 종류의 정보어 심볼 개수들 각각에 대하여 4가지 종류의 부호율을 지원해야 하므로, 상기 표 1에 나타낸 바와 같은 설계 요구 조건을 만족시키는 quasi-cyclic LDPC 부호를 모두 설계하려면 총 16개의 패리티 검사 행렬이 필요하게 된다.

상기 표 1에 나타낸 바와 같은 정보어 심볼 개수들은 상호간에 배수 관계에 있으며, 정보어 심볼 개수가 정해진 경우 상기 표 1에 나타낸 바와 같은 부호율을 만족시키기 위해 필요한 패리티 심볼들의 개수 역시 배수 관계에 있다. 따라서, 본 발명의 실시예에서는 행의 개수가 2개이고, 열의 개수가 10개인 기저 행렬을 생성하고, 상기 기저 행렬이 포함하는 각 엘리먼트를 크기가 8 x 8인 순환 행렬로 치환함으로써 행의 개수가 16( = 2 x 8)이고, 열의 개수가 80( = 10 x 8)인 모 패리티 검사 행렬을 생성한 후, 스케일링 동작과 행 분리 동작을 수행하여 표 1에 나타낸 바와 같은 설계 요구 조건을 만족시킬 수 있다.

하기 수학식 21에 행의 개수가 2이고, 열의 개수가 10인 기저 행렬의 일 예를 나타내었고, 수학식 22에 수학식 21에 나타낸 기저 행렬이 포함하는 각 엘리먼트를 크기가 8 x 8인 순환 행렬로 치환한 모 패리티 검사 행렬의 일 예를 나타내었다.

<수학식 21>

R₀ = {0, 1, 2, 3, 4}

R₁ = {5, 6, 7, 8, 9}

<수학식 22>

T₀ = {(0,0), (1,7), (2,4), (3,1), (4,6)}

T₁ = {(5,3), (6,0), (7,1), (8,6), (9,7)}

한편, 스케일링 방식을 사용하여 다양한 정보어 심볼 개수를 지원하는 방법을 상기 수학식 22에 나타낸 모 패리티 검사 행렬에 상기 수학식 20의 2)의 조건을 적용한 경우를 일 예로 하여 설명하기로 한다.

먼저, 정보어 심볼 개수가 각각 10, 20, 40인 경우는 상기 수학식 22에 나타낸 모 패리티 검사 행렬에 각각 스케일링 계수 S1 = 8, 4, 2를 사용한 순환 행렬 치환을 적용하여 지원할 수 있다. 하기 수학식 23과, 수학식 24는 상기 수학식 22에 나타낸 모 패리티 검사 행렬에 상기 수학식 20의 2)의 조건과 같은 순환 행렬 치환을 스케일링 계수를 각각 S1 = 2, 4로 적용한 행렬을 나타낸다.

<수학식 23>

T₀ = {(0,0), (1,3), (2,0), (3,1), (4,2)}

T₁ = {(5,3), (6,0), (7,1), (8,2), (9,3)}

<수학식 24>

T₀ = {(0,0), (1,1), (2,0), (3,1), (4,0)}

T₁ = {(5,1), (6,0), (7,1), (8,0), (9,1)}

상기 수학식 23과 수학식 24는 각각 정보어 심볼 개수가 40과 20인 경우를 지원하기 위한 모 패리티 검사 행렬을 나타내며, 정보어 심볼 개수가 10일 경우에는 L' = L / 8 = 1이므로 모 패리티 검사 행렬은 상기 수학식 21의 기저 행렬과 동일하다.

다음으로, 행 분리 방식을 사용하여 다양한 부호율을 지원하는 방법에 대하여 설명하기로 한다.

먼저, 정보어 심볼 개수가 80일 경우에 상기 표 1에 나타낸 설계 요구 조건을 만족시키기 위한 패리티 심볼의 개수는 부호율이 10/12, 10/14, 10/16, 10/18일 경우에 대하여 각각 16, 32, 48, 64개이다. 일반적으로 LDPC 부호에서 패리티 심볼의 개수는 패리티 검사 식의 개수와 동일하다. 따라서 상기 수학식 22에 나타낸 패리티 검사 행렬을 모 패리티 검사 행렬로 사용할 경우 부호율은 80/(80+16) = 10/12이며, 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 각 행을 각각 2, 3, 4개로 분리하면, 상기 표 1에 나타낸 부호율을 모두 만족시킬 수 있다. 행 분리 패턴은 다양하게 설계 가능하지만, 본 발명의 실시예에서는 행 분리 결과 획득된 패리티 검사 행렬에서 열들의 차수 분포를 가능하면 균일하게 하기 위하여 다음과 같은 규칙을 적용하였다.

[행분리 규칙]

모 패리티 검사 행렬이 포함하는 모든 행들을 각각 n개의 행으로 분리할 경우

가 분리된 j 번째 행은 분리된 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 nxi + j 번째 행에 해당하며,

이다.

한편, 하기 수학식 25와, 수학식 26과 수학식 27은 상기 수학식 22에 나타낸 모 패리티 검사 행렬에 각각 행 분리 계수 S2 = 2, 3, 4를 적용하여 행 분리를 동작을 수행하여 생성된 행렬을 나타낸다.

<수학식 25>

T'₀ = {(1,1), (3,1) }

T'₁ = {(0,0), (2,0), (4,0)}

T'₂ = {(6,0), (8,0) }

T'₃ = {(5,1), (7,1), (9,1)}

상기 수학식 25에서 T'₀과 T'₁은 상기 수학식 21의 T₀을 분리한 열들을 나타내고, T'₂와 T' ₃은 상기 수학식 22의 T1을 분리한 열들을 나타낸다.

<수학식 26>

T'₀ = {(2,4) }

T'₁ = {(1,7), (4,6)}

T'₂ = {(0,0), (3,1) }

T'₃ = {(7,1) }

T'₄ = {(6,0), (9,7)}

T'₅ = {(5,3), (8,6) }

상기 수학식 26에서 T'₀, T' ₁, T'₂는 상기 수학식 21의 T₀을 분리한 열들을 나타내고, T'₃, T'₄, T'₅는 상기 수학식 22의 T1을 분리한 열들을 나타낸다.

<수학식 27>

T'₀ = {(3,1)}

T'₁ = {(2,4)}

T'₂ = {(1,7)}

T'₃ = {(0,0), (4,6)}

T'₄ = {(8,6)}

T'₅ = {(7,1)}

T'₆ = {(6,0)}

T'7 = {(5,3), (9,7)}

상기 수학식 27에서 T'₀, T'₁, T'₂, T'₃은 상기 수학식 21의 T₀을 분리한 열들을 나타내고, T'₄, T'₅, T'₆, T'₇은 상기 수학식 22의 T₁을 분리한 열들을 나타낸다.

또한, 본 발명의 다른 실시예서는 1개의 패리티 검사 행렬을 사용하여 하기 표 2에 나타낸 바와 같은 설계 요구 조건을 모두 만족시키는 방법에 대해서 설명하기로 한다.

정보어 심볼 개수(k)	400, 800, 1600, 3200, 6400
부호율(k/n)	20/21, 20/22, 20/23, 20/24

상기 표 2에서 정보어 심볼의 개수는 상기 MMT 시스템에서 지원해야 하는 정보어 심볼의 개수를 나타내며, 상기 표 2에 나타낸 바와 같이 상기 MMT 시스템에서는 400, 800, 1600, 3200, 6400의 5가지 종류의 정보어 심볼 개수를 지원해야 한다.

또한, 상기 표 2에서 부호율은 상기 MMT 시스템에서 지원해야 하는 부호율을 나타내며, 상기 표 2에 나타낸 바와 같이 상기 MMT 시스템에서는 20/21, 20/22, 20/23, 20/24의 5가지 종류의 부호율을 지원해야 한다.

여기서, 기저 행렬이 20개의 행들과 400개의 열들을 포함하며, 이를 상기 수학식 1에 나타낸 바와 같은 형태로 표현하면 하기 수학식 28과 같이 나타낼 수 있다.

<수학식 28>

R₀ = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 19, 20, 26, 34, 35, 38, 45, 46, 48, 56, 57, 62, 63, 71, 75, 77, 78, 82, 83, 85, 88, 90, 92, 93, 97, 99, 104, 107, 110, 111, 116, 117, 120, 121, 125, 127, 128, 129, 131, 134, 150, 152, 156, 158, 159, 161, 163, 164, 165, 168, 171, 172, 175, 177, 180, 185, 193, 194, 195, 199, 200, 202, 204, 207, 212, 213, 214, 217, 223, 224, 226, 227, 228, 232, 236, 240, 241, 245, 250, 251, 255, 260, 267, 268, 272, 273, 275, 276, 278, 284, 288, 289, 291, 292, 297, 299, 302, 309, 310, 311, 312, 326, 330, 334, 335, 337, 338, 340, 342, 343, 347, 349, 350, 351, 357, 361, 364, 365, 367, 369, 373, 375, 376, 377, 379, 383, 384, 388, 389, 391}

R₁ = {2, 5, 8, 10, 12, 13, 14, 17, 23, 24, 29, 30, 33, 37, 45, 46, 47, 56, 60, 65, 73, 77, 78, 81, 89, 94, 99, 100, 102, 107, 111, 112, 117, 125, 127, 128, 133, 134, 136, 137, 138, 141, 143, 155, 157, 158, 160, 161, 163, 169, 170, 174, 176, 177, 178, 180, 182, 186, 187, 188, 189, 191, 192, 196, 198, 199, 200, 202, 204, 207, 210, 214, 217, 221, 224, 226, 228, 233, 236, 239, 241, 246, 249, 251, 256, 257, 259, 263, 264, 266, 267, 270, 271, 280, 282, 285, 286, 291, 292, 295, 302, 305, 306, 308, 309, 311, 312, 315, 316, 321, 322, 323, 324, 327, 328, 338, 342, 343, 346, 347, 349, 356, 361, 363, 367, 369, 372, 373, 374, 376, 380, 382, 387, 389, 390, 392, 393, 394, 395, 397}

R₂ = {1, 2, 3, 5, 6, 12, 13, 15, 19, 20, 21, 22, 33, 36, 38, 39, 40, 43, 44, 46, 47, 48, 51, 53, 57, 58, 59, 61, 70, 71, 73, 74, 79, 85, 86, 88, 89, 90, 92, 95, 99, 103, 104, 105, 111, 115, 128, 130, 133, 136, 139, 142, 145, 155, 156, 160, 168, 171, 176, 182, 183, 185, 186, 191, 193, 199, 204, 205, 207, 213, 217, 224, 226, 228, 230, 233, 234, 236, 238, 239, 240, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 253, 254, 258, 262, 264, 268, 270, 271, 274, 277, 280, 286, 287, 293, 294, 296, 297, 299, 301, 302, 304, 306, 308, 309, 314, 315, 316, 317, 322, 325, 326, 327, 331, 333, 334, 335, 345, 348, 351, 358, 360, 362, 363, 371, 375, 376, 378, 379, 387, 389, 394, 396, 399}

R₃ = {2, 3, 4, 7, 9, 14, 15, 18, 22, 29, 30, 32, 36, 40, 50, 53, 54, 55, 60, 64, 68, 70, 71, 75, 77, 81, 85, 90, 91, 95, 96, 100, 101, 103, 104, 105, 107, 108, 109, 110, 111, 113, 116, 121, 123, 124, 131, 132, 133, 136, 137, 140, 144, 145, 149, 152, 155, 159, 162, 164, 166, 167, 168, 171, 174, 176, 180, 181, 182, 183, 184, 188, 189, 190, 197, 199, 203, 209, 213, 215, 223, 232, 234, 235, 240, 244, 247, 248, 253, 254, 255, 256, 257, 260, 265, 266, 274, 278, 280, 281, 286, 288, 291, 292, 294, 295, 297, 299, 301, 304, 306, 314, 321, 322, 325, 327, 334, 336, 338, 346, 348, 351, 352, 353, 355, 364, 366, 369, 370, 371, 373, 374, 376, 377, 382, 386, 387, 389, 396, 399}

R₄ = {0, 1, 5, 16, 17, 18, 19, 21, 26, 28, 29, 31, 34, 36, 37, 39, 40, 44, 50, 55, 56, 58, 67, 72, 73, 74, 76, 78, 80, 81, 84, 87, 89, 93, 96, 99, 107, 108, 110, 114, 117, 118, 119, 120, 123, 125, 128, 132, 138, 140, 143, 147, 152, 155, 164, 167, 171, 173, 174, 175, 180, 181, 182, 188, 191, 195, 199, 200, 204, 206, 207, 208, 211, 212, 213, 217, 218, 222, 223, 228, 230, 231, 241, 242, 249, 253, 254, 255, 256, 257, 259, 261, 262, 264, 265, 268, 269, 275, 277, 278, 280, 285, 286, 289, 293, 295, 297, 298, 300, 307, 311, 315, 316, 318, 320, 324, 326, 338, 339, 342, 346, 347, 348, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 363, 364, 365, 368, 371, 375, 385, 388, 389, 393, 398}

R₅ = {1, 6, 8, 12, 18, 19, 21, 24, 25, 31, 34, 35, 37, 38, 40, 41, 43, 44, 45, 49, 53, 59, 61, 65, 72, 76, 83, 84, 86, 88, 101, 105, 108, 109, 113, 114, 115, 117, 119, 121, 122, 124, 129, 131, 132, 135, 136, 137, 139, 141, 142, 144, 148, 151, 154, 159, 166, 169, 175, 176, 183, 184, 186, 193, 194, 195, 196, 197, 205, 209, 210, 214, 217, 218, 219, 222, 223, 225, 227, 228, 229, 232, 235, 236, 241, 243, 245, 247, 248, 250, 262, 263, 266, 267, 272, 274, 275, 278, 281, 282, 287, 288, 291, 294, 298, 300, 303, 308, 309, 313, 317, 319, 325, 327, 329, 332, 333, 335, 336, 338, 350, 351, 353, 354, 355, 356, 359, 360, 362, 363, 366, 368, 373, 376, 378, 379, 383, 385, 388, 398}

R₆ = {4, 6, 7, 11, 13, 15, 16, 22, 27, 28, 31, 33, 34, 36, 38, 42, 43, 44, 54, 55, 57, 69, 70, 71, 73, 75, 76, 78, 80, 81, 84, 86, 87, 88, 93, 95, 101, 102, 103, 104, 107, 110, 111, 112, 114, 117, 119, 120, 122, 130, 131, 134, 135, 138, 139, 147, 149, 150, 153, 155, 165, 168, 170, 171, 173, 180, 185, 188, 193, 196, 198, 201, 203, 205, 207, 208, 211, 215, 216, 217, 220, 227, 229, 231, 233, 234, 237, 241, 242, 248, 258, 261, 262, 263, 264, 266, 268, 269, 273, 279, 283, 287, 288, 290, 292, 294, 295, 296, 300, 302, 308, 313, 317, 321, 325, 326, 332, 336, 341, 342, 343, 355, 356, 358, 365, 369, 370, 371, 377, 385, 387, 388, 390, 391, 392, 395, 396, 397, 398, 399}

R₇ = {0, 1, 3, 4, 10 15 17 18 20 22 25 27 31 33 36 38 41 45 48 52 55 59 62 63 64 66 69 74 77 80 82 84 87 99 103 107 108 110 118 121 122 125 129 131 132 137 138 139 142 145 146 147 148 151 153 154 157 165 168 173 175 179 183 184 185 186 187 189 194 196 203 204 205 206 209 215 219 222 224 225 226 229 231 232 234 237 238 242 243 245 247 248 250 251 253 255 256 259 262 263 267 268 269 270 271 276 281 285 286 289 290 292 293 297 306 308 309 314 317 318 320 322 324 328 336 339 340 341 346 347 348 360 367 368 372 375 378 382 390 396}

R₈ = {2, 3, 8, 11, 16, 24, 25, 26, 28, 31, 33, 34, 39, 44, 50, 51, 52, 54, 56, 57, 58, 60, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 80, 83, 90, 95, 97, 98, 99, 100, 101, 103, 105, 108, 109, 118, 119, 126, 127, 130, 133, 138, 140, 145, 147, 149, 151, 152, 156, 158, 161, 162, 163, 166, 169, 170, 177, 178, 179, 181, 186, 190, 193, 196, 201, 202, 203, 205, 207, 209, 211, 214, 227, 231, 233, 239, 241, 242, 243, 244, 245, 247, 251, 254, 257, 268, 276, 277, 282, 284, 285, 288, 292, 295, 304, 305, 307, 308, 310, 312, 314, 317, 318, 323, 324, 328, 329, 330, 335, 340, 344, 345, 346, 347, 350, 352, 354, 355, 357, 361, 365, 367, 370, 372, 376, 377, 380, 382, 386, 389, 392, 394}

R₉ = {1, 3, 4, 5, 9, 10, 20, 21, 25, 26, 32, 33, 37, 46, 53, 54, 58, 62, 68, 70, 72, 73, 74, 80, 81, 82, 84, 86, 89, 91, 92, 96, 97, 99, 102, 111, 115, 116, 118, 123, 132, 138, 139, 141, 143, 146, 149, 152, 154, 157, 158, 159, 162, 167, 170, 171, 172, 174, 175, 177, 178, 181, 184, 190, 195, 196, 198, 199, 200, 201, 202, 204, 207, 208, 216, 220, 226, 229, 230, 233, 235, 237, 246, 247, 248, 252, 255, 257, 258, 263, 264, 265, 267, 269, 270, 271, 272, 275, 279, 286, 293, 296, 298, 302, 307, 311, 313, 316, 319, 320, 330, 331, 332, 333, 335, 339, 340, 344, 345, 346, 350, 351, 362, 363, 366, 367, 368, 369, 373, 375, 377, 378, 380, 384, 387, 390, 392, 394, 395, 397}

R₁₀ = {0, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 16, 17, 18, 30, 31, 34, 38, 42, 43, 45, 49, 50, 51, 52, 53, 58, 60, 61, 62, 67, 69, 74, 79, 87, 88, 91, 92, 93, 97, 98, 101, 104, 108, 111, 112, 115, 116, 122, 124, 126, 129, 130, 133, 135, 143, 144, 145, 150, 151, 156, 157, 158, 159, 161, 165, 170, 171, 173, 174, 182, 184, 191, 192, 198, 204, 206, 209, 216, 219, 220, 222, 226, 228, 232, 237, 240, 244, 245, 252, 253, 255, 257, 258, 259, 262, 267, 273, 278, 279, 290, 292, 296, 299, 301, 303, 310, 315, 319, 320, 323, 324, 326, 330, 331, 332, 333, 336, 337, 339, 340, 343, 344, 349, 352, 358, 366, 367, 372, 376, 377, 378, 379, 381, 383, 388, 389, 391, 393, 394, 397, 399}

R₁₁= {4, 6, 10, 13, 15, 16, 18, 20, 23, 30, 32, 37, 39, 42, 45, 48, 49, 51, 52, 57, 59, 61, 66, 73, 75, 78, 82, 83, 87, 90, 92, 93, 95, 96, 97, 98, 106, 108, 109, 113, 115, 116, 119, 126, 130, 131, 135, 138, 142, 144, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 153, 154, 159, 164, 166, 167, 168, 169, 170, 178, 180, 181, 183, 186, 192, 193, 197, 198, 202, 203, 210, 212, 213, 215, 217, 218, 219, 220, 221, 225, 226, 227, 229, 230, 231, 233, 235, 238, 239, 244, 246, 249, 250, 256, 262, 265, 275, 276, 279, 280, 283, 286, 291, 296, 300, 303, 309, 311, 312, 317, 318, 319, 323, 327, 329, 336, 345, 348, 354, 358, 359, 360, 364, 367, 371, 373, 374, 375, 388, 390, 391, 394, 397, 398}

R₁₂ = {1, 7, 8, 11, 14, 16, 22, 23, 24, 27, 28, 30, 44, 45, 46, 48, 50, 59, 62, 63, 64, 65, 66, 70, 76, 80, 82, 83, 84, 85, 86, 94, 97, 98, 100, 101, 102, 109, 112, 113, 114, 117, 120, 121, 123, 124, 127, 128, 134, 140, 141, 142, 152, 160, 162, 163, 165, 167, 172, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 185, 187, 189, 190, 192, 198, 202, 206, 208, 218, 219, 221, 224, 225, 227, 233, 239, 240, 241, 242, 243, 249, 250, 251, 252, 254, 256, 259, 260, 263, 265, 270, 272, 273, 277, 278, 284, 287, 290, 293, 301, 307, 311, 312, 313, 316, 321, 322, 323, 324, 325, 330, 331, 334, 335, 336, 337, 341, 344, 347, 349, 350, 353, 355, 358, 359, 360, 369, 380, 383, 384, 391, 392, 393, 397}

R₁₃= {5, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 23, 24, 25, 27, 31, 33, 35, 36, 41, 42, 43, 47, 48, 49, 51, 52, 53, 58, 65, 69, 71, 81, 85, 86, 88, 94, 96, 97, 102, 104, 106, 113, 114, 115, 120, 122, 123, 125, 127, 129, 130, 140, 142, 144, 146, 147, 148, 152, 154, 156, 157, 160, 162, 165, 166, 173, 175, 176, 179, 183, 190, 192, 193, 195, 199, 205, 206, 208, 209, 210, 212, 213, 214, 216, 218, 221, 222, 223, 224, 229, 230, 231, 236, 243, 246, 249, 261, 266, 271, 273, 276, 281, 282, 283, 284, 289, 290, 293, 298, 300, 304, 305, 307, 312, 314, 315, 316, 318, 319, 320, 325, 329, 334, 338, 342, 347, 350, 351, 352, 353, 354, 361, 364, 365, 368, 371, 372, 380, 382, 384, 385, 386, 399}

R₁₄= {0, 6, 12, 19, 20, 25, 26, 29, 30, 32, 34, 40, 41, 47, 49, 51, 52, 54, 55, 58, 60, 63, 64, 66, 69, 72, 75, 77, 78, 79, 81, 82, 87, 90, 91, 92, 94, 95, 100, 105, 106, 109, 110, 112, 115, 118, 120, 124, 125, 126, 132, 133, 135, 140, 141, 143, 145, 146, 153, 155, 161, 163, 167, 172, 175, 178, 183, 184, 186, 187, 194, 197, 201, 206, 208, 211, 216, 219, 223, 225, 235, 237, 238, 240, 246, 252, 259, 264, 273, 274, 275, 276, 277, 280, 282, 287, 289, 293, 294, 298, 300, 301, 310, 313, 315, 316, 318, 319, 320, 321, 322, 327, 328, 330, 331, 334, 337, 339, 340, 359, 362, 365, 368, 370, 371, 372, 374, 379, 381, 382, 384, 386, 387, 388, 391, 393, 395, 396, 398, 399}

R₁₅ = {2, 4, 8, 11, 13, 16, 21, 26, 27, 28, 29, 32, 36, 38, 39, 42, 51, 54, 56, 59, 61, 63, 65, 67, 68, 71, 72, 74, 79, 82, 84, 87, 88, 94, 102, 106, 112, 116, 118, 121, 124, 126, 127, 131, 132, 134, 135, 136, 139, 140, 142, 149, 150, 156, 157, 158, 159, 162, 163, 165, 166, 172, 173, 174, 179, 181, 184, 185, 189, 191, 194, 195, 197, 201, 203, 208, 209, 212, 214, 215, 218, 219, 221, 227, 230, 232, 234, 243, 244, 252, 253, 260, 261, 265, 271, 272, 273, 281, 282, 283, 285, 288, 289, 291, 294, 303, 306, 310, 317, 318, 319, 323, 329, 330, 333, 337, 338, 339, 341, 342, 343, 344, 345, 349, 350, 353, 356, 359, 362, 366, 370, 374, 377, 379, 381, 383, 384, 390, 391, 395}

R₁₆ = {7, 11, 17, 19, 22, 27, 29, 30, 35, 42, 47, 54, 55, 56, 63, 64, 66, 67, 71, 72, 73, 75, 76, 77, 79, 80, 85, 89, 90, 93, 94, 96, 98, 100, 106, 113, 116, 118, 122, 126, 128, 133, 136, 137, 141, 144, 147, 148, 150, 151, 153, 155, 157, 162, 163, 164, 167, 169, 176, 182, 185, 187, 189, 190, 191, 197, 203, 210, 211, 212, 216, 218, 220, 224, 225, 228, 232, 235, 236, 237, 238, 244, 245, 252, 256, 258, 260, 261, 265, 266, 269, 270, 275, 276, 277, 279, 280, 284, 285, 288, 290, 295, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 308, 311, 313, 315, 321, 325, 326, 328, 331, 332, 334, 335, 337, 341, 344, 355, 356, 357, 358, 362, 366, 373, 374, 381, 385, 386, 395, 397, 398}

R₁₇ = {0, 2, 7, 12, 14, 19, 21, 22, 23, 24, 27, 28, 32, 35, 37, 39, 40, 41, 43, 44, 46, 47, 53, 57, 62, 64, 65, 68, 77, 79, 83, 85, 86, 91, 92, 94, 95, 103, 104, 105, 106, 107, 109, 112, 113, 119, 120, 126, 135, 143, 144, 145, 146, 153, 154, 160, 164, 168, 169, 172, 177, 178, 179, 188, 190, 192, 194, 195, 196, 200, 201, 213, 215, 229, 230, 231, 235, 242, 243, 244, 246, 247, 249, 252, 253, 254, 258, 264, 266, 269, 271, 272, 274, 281, 283, 284, 287, 289, 298, 299, 304, 305, 306, 307, 309, 320, 321, 322, 327, 328, 329, 331, 333, 343, 345, 346, 351, 352, 353, 354, 357, 359, 362, 363, 364, 365, 368, 369, 374, 378, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 390, 393, 396, 399}

R₁₈ = {0, 9, 10, 14, 17, 23, 24, 26, 28, 29, 35, 39, 41, 43, 47, 48, 49, 50, 60, 61, 62, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 74, 75, 76, 79, 89, 91, 93, 98, 100, 103, 106, 114, 122, 123, 124, 125, 128, 129, 130, 134, 136, 137, 143, 146, 148, 150, 154, 160, 161, 164, 170, 173, 174, 177, 182, 187, 188, 191, 192, 200, 202, 210, 211, 215, 216, 220, 221, 222, 223, 225, 234, 238, 239, 254, 255, 257, 260, 261, 267, 268, 272, 274, 277, 278, 279, 281, 283, 285, 287, 290, 294, 296, 297, 303, 304, 305, 307, 310, 313, 314, 323, 326, 328, 329, 332, 337, 341, 342, 343, 344, 348, 349, 352, 353, 354, 356, 357, 360, 361, 363, 366, 370, 375, 378, 380, 381, 385, 386, 387, 392, 393, 396, 398}

R₁₉ = {0, 5, 8, 9, 10, 14, 17, 18, 20, 21, 23, 25, 32, 35, 37, 40, 41, 42, 46, 49, 50, 52, 55, 56, 57, 59, 60, 61, 67, 68, 76, 78, 83, 89, 91, 96, 98, 101, 102, 105, 110, 114, 117, 119, 121, 123, 127, 129, 134, 137, 139, 141, 148, 149, 151, 153, 156, 158, 160, 161, 166, 169, 172, 179, 187, 188, 189, 194, 197, 198, 200, 201, 205, 206, 210, 211, 212, 214, 220, 221, 222, 234, 236, 237, 238, 239, 240, 242, 245, 248, 250, 251, 258, 259, 260, 261, 263, 269, 270, 274, 279, 282, 283, 284, 291, 295, 296, 299, 301, 302, 303, 305, 306, 310, 312, 314, 324, 332, 333, 339, 340, 341, 345, 348, 349, 352, 354, 355, 357, 361, 364, 370, 372, 379, 380, 381, 383, 392, 394, 395}

상기 표 2에서 지원해야 하는 정보어 심볼 개수의 최대값이 6400이며, 상기 수학식 28에 나타낸 바와 같은 기저 행렬이 포함하는 열들의 개수는 400이므로, 이 경우 필요한 최소 패리티 심볼의 개수는 320이다. 따라서, 이 경우 모 패리티 검사 행렬 Q는 400 x 16개의 열들과 20 x 16개의 행들을 포함한다.

하기 수학식 29에 상기 모 패리티 검사 행렬 Q를 상기 수학식 8에서 설명한 바와 같은 형태로 나타내었다.

<수학식 29>

T₀ = (335,4), (337,1), (338,6), (340,14), (342,10), (343,1), (347,4), (349,9), (350,1), (351,4), (357,14), (361,8), (364,0), (365,12), (367,6), (369,2), (373,4), (375,12), (376,12), (377,0), (379,0), (383,0), (384,1), (388,4), (389,0), (391,3)}

T₁ = {(2,4), (5,0), (8,9), (10,8), (12,8), (13,4), (14,8), (17,1), (23,12), (24,13), (29,9), (30,12), (33,9), (37,4), (45,0), (46,12), (47,8), (56,4), (60,0), (65,13), (73,13), (77,13), (78,12), (81,13), (89,12), (94,5), (99,5), (100,9), (102,9), (107,4), (111,5), (112,13), (117,4), (125,0), (127,12), (128,5), (133,12), (134,1), (136,1), (137,0), (138,12), (141,12), (143,4), (155,0), (157,12), (158,9), (160,0), (161,0), (163,8), (169,9), (170,12), (174,8), (176,4), (177,4), (178,8), (180,8), (182,8), (186,12), (187,8), (188,8), (189,8), (191,8), (192,1), (196,0), (198,8), (199,8), (200,0), (202,1), (204,4), (207,8), (210,1), (214,4), (217,2), (221,9), (224,0), (226,12), (228,9), (233,1), (236,8), (239,0), (241,0), (246,1), (249,1), (251,5), (256,8), (257,9), (259,9), (263,0), (264,1), (266,0), (267,1), (270,5), (271,9), (280,8), (282,0), (285,12), (286,1), (291,0), (292,8), (295,5), (302,12), (305,12), (306,9), (308,5), (309,4), (311,1), (312,13), (315,13), (316,1), (321,12), (322,5), (323,1), (324,5), (327,13), (328,5), (338,1), (342,12), (343,5), (346,13), (347,5), (349,0), (356,13), (361,1), (363,5), (367,5), (369,5), (372,5), (373,13), (374,4), (376,1), (380,4), (382,1), (387,5), (389,13), (390,5), (392,5), (393,1), (394,8), (395,9), (397,5)}

T₂ = {(1,2), (2,14), (3,3), (5,3), (6,10), (12,11), (13,3), (15,0), (19,13), (20,13), (21,6), (22,11), (33,10), (36,13), (38,6), (39,5), (40,12), (43,0), (44,3), (46,15), (47,3), (48,13), (51,7), (53,14), (57,15), (58,8), (59,6), (61,11), (70,7), (71,10), (73,10), (74,14), (79,1), (85,7), (86,14), (88,5), (89,5), (90,2), (92,10), (95,6), (99,14), (103,4), (104,6), (105,6), (111,10), (115,8), (128,3), (130,12), (133,4), (136,2), (139,6), (142,11), (145,14), (155,0), (156,14), (160,7), (168,5), (171,10), (176,12), (182,12), (183,8), (185,12), (186,9), (191,6), (193,15), (199,10), (204,0), (205,8), (207,5), (213,1), (217,4), (224,0), (226,0), (228,0), (230,4), (233,0), (234,12), (236,1), (238,8), (239,1), (240,3), (246,13), (247,12), (248,1), (249,8), (250,4), (251,1), (253,9), (254,0), (258,5), (262,3), (264,7), (268,6), (270,4), (271,1), (274,8), (277,5), (280,2), (286,11), (287,1), (293,3), (294,12), (296,7), (297,5), (299,7), (301,7), (302,11), (304,11), (306,3), (308,11), (309,15), (314,15), (315,8), (316,14), (317,10), (322,10), (325,11), (326,8), (327,15), (331,11), (333,1), (334,5), (335,9), (345,0), (348,13), (351,9), (358,9), (360,1), (362,15), (363,3), (371,3), (375,9), (376,7), (378,2), (379,1), (387,1), (389,11), (394,13), (396,15), (399,13)}

T₃ = {(2,4), (3,15), (4,7), (7,13), (9,8), (14,6), (15,5), (18,3), (22,4), (29,12), (30,7), (32,4), (36,14), (40,5), (50,5), (53,1), (54,11), (55,8), (60,8), (64,15), (68,12), (70,5), (71,9), (75,14), (77,2), (81,5), (85,10), (90,8), (91,11), (95,9), (96,11), (100,8), (101,5), (103,0), (104,4), (105,15), (107,13), (108,13), (109,13), (110,5), (111,9), (113,9), (116,0), (121,12), (123,12), (124,13), (131,9), (132,11), (133,1), (136,12), (137,11), (140,9), (144,12), (145,9), (149,0), (152,6), (155,7), (159,5), (162,0), (164,12), (166,6), (167,1), (168,9), (171,12), (174,5), (176,0), (180,5), (181,6), (182,0), (183,10), (184,11), (188,1), (189,1), (190,9), (197,6), (199,15), (203,6), (209,11), (213,15), (215,6), (223,3), (232,0), (234,6), (235,2), (240,10), (244,2), (247,6), (248,0), (253,6), (254,2), (255,2), (256,0), (257,10), (260,7), (265,2), (266,4), (274,0), (278,0), (280,4), (281,2), (286,2), (288,10), (291,2), (292,10), (294,1), (295,4), (297,0), (299,15), (301,2), (304,2), (306,3), (314,7), (321,1), (322,11), (325,10), (327,0), (334,11), (336,6), (338,8), (346,3), (348,3), (351,9), (352,8), (353,1), (355,11), (364,10), (366,10), (369,15), (370,14), (371,15), (373,13), (374,6), (376,15), (377,14), (382,5), (386,3), (387,2), (389,7), (396,8), (399,10)}

T₄ = {(0,0), (1,5), (5,9), (16,9), (17,1), (18,0), (19,0), (21,1), (26,0), (28,9), (29,8), (31,1), (34,7), (36,1), (37,5), (39,0), (40,15), (44,13), (50,9), (55,0), (56,0), (58,7), (67,15), (72,11), (73,1), (74,11), (76,5), (78,3), (80,3), (81,2), (84,0), (87,8), (89,5), (93,7), (96,2), (99,7), (107,14), (108,2), (110,0), (114,3), (117,1), (118,10), (119,10), (120,15), (123,11), (125,11), (128,10), (132,0), (138,10), (140,3), (143,2), (147,2), (152,14), (155,13), (164,13), (167,6), (171,2), (173,11), (174,8), (175,10), (180,7), (181,4), (182,14), (188,10), (191,2), (195,10), (199,9), (200,3), (204,14), (206,15), (207,0), (208,12), (211,6), (212,7), (213,7), (217,0), (218,15), (222,4), (223,2), (228,12), (230,9), (231,12), (241,6), (242,14), (249,15), (253,6), (254,1), (255,8), (256,1), (257,6), (259,11), (261,7), (262,12), (264,7), (265,15), (268,8), (269,12), (275,15), (277,11), (278,15), (280,11), (285,3), (286,13), (289,11), (293,13), (295,0), (297,3), (298,4), (300,12), (307,11), (311,1), (315,1), (316,6), (318,5), (320,4), (324,5), (326,9), (338,8), (339,13), (342,13), (346,5), (347,13), (348,7), (356,4), (357,2), (358,13), (359,2), (360,5), (361,0), (363,1), (364,8), (365,0), (368,13), (371,3), (375,8), (385,1), (388,3), (389,0), (393,5), (398,11)}

T₅ = {(1,14), (6,9), (8,11), (12,3), (18,10), (19,14), (21,9), (24,15), (25,10), (31,14), (34,11), (35,10), (37,8), (38,6), (40,7), (41,9), (43,3), (44,4), (45,14), (49,7), (53,7), (59,5), (61,13), (65,0), (72,11), (76,10), (83,15), (84,5), (86,11), (88,12), (101,5), (105,14), (108,5), (109,6), (113,6), (114,14), (115,13), (117,3), (119,0), (121,8), (122,7), (124,4), (129,1), (131,14), (132,1), (135,9), (136,8), (137,10), (139,3), (141,8), (142,15), (144,0), (148,12), (151,7), (154,11), (159,12), (166,1), (169,15), (175,3), (176,0), (183,13), (184,1), (186,3), (193,13), (194,3), (195,4), (196,3), (197,4), (205,4), (209,15), (210,0), (214,5), (217,10), (218,14), (219,4), (222,3), (223,0), (225,5), (227,9), (228,9), (229,9), (232,5), (235,5), (236,3), (241,1), (243,8), (245,0), (247,4), (248,5), (250,0), (262,8), (263,8), (266,5), (267,1), (272,1), (274,10), (275,1), (278,15), (281,0), (282,8), (287,15), (288,14), (291,14), (294,10), (298,1), (300,11), (303,10), (308,2), (309,10), (313,8), (317,0), (319,0), (325,2), (327,1), (329,2), (332,4), (333,2), (335,2), (336,0), (338,11), (350,10), (351,4), (353,3), (354,5), (355,5), (356,10), (359,6), (360,1), (362,15), (363,2), (366,2), (368,14), (373,6), (376,10), (378,12), (379,6), (383,1), (385,7), (388,14), (398,15)}

T₆ = {(4,8), (6,3), (7,10), (11,15), (13,11), (15,3), (16,11), (22,5), (27,3), (28,12), (31,12), (33,1), (34,13), (36,13), (38,13), (42,8), (43,12), (44,1), (54,14), (55,11), (57,12), (69,9), (70,1), (71,9), (73,14), (75,9), (76,8), (78,10), (80,8), (81,1), (84,9), (86,10), (87,13), (88,13), (93,0), (95,11), (101,0), (102,1), (103,1), (104,9), (107,1), (110,4), (111,1), (112,9), (114,9), (117,2), (119,1), (120,1), (122,8), (130,1), (131,1), (134,4), (135,10), (138,9), (139,15), (147,0), (149,3), (150,11), (153,2), (155,10), (165,13), (168,7), (170,11), (171,3), (173,8), (180,11), (185,3), (188,0), (193,10), (196,3), (198,1), (201,10), (203,11), (205,7), (207,14), (208,13), (211,4), (215,2), (216,7), (217,8), (220,3), (227,14), (229,5), (231,5), (233,14), (234,0), (237,6), (241,6), (242,6), (248,0), (258,6), (261,3), (262,14), (263,5), (264,2), (266,1), (268,12), (269,6), (273,14), (279,2), (283,14), (287,15), (288,0), (290,6), (292,2), (294,1), (295,10), (296,4), (300,4), (302,11), (308,12), (313,10), (317,6), (321,14), (325,1), (326,0), (332,10), (336,4), (341,10), (342,7), (343,7), (355,13), (356,1), (358,11), (365,7), (369,9), (370,3), (371,3), (377,2), (385,2), (387,4), (388,2), (390,7), (391,8), (392,5), (395,2), (396,1), (397,5), (398,7), (399,3)}

T₇ = {(0,15), (1,1), (3,6), (4,8), (10,9), (15,15), (17,10), (18,14), (20,9), (22,8), (25,14), (27,14), (31,4), (33,10), (36,3), (38,14), (41,10), (45,11), (48,0), (52,14), (55,10), (59,3), (62,12), (63,14), (64,3), (66,14), (69,0), (74,6), (77,5), (80,2), (82,4), (84,0), (87,6), (99,8), (103,2), (107,13), (108,10), (110,1), (118,12), (121,2), (122,7), (125,3), (129,6), (131,7), (132,7), (137,10), (138,6), (139,1), (142,15), (145,7), (146,3), (147,5), (148,11), (151,2), (153,9), (154,10), (157,0), (165,3), (168,0), (173,11), (175,15), (179,9), (183,8), (184,3), (185,1), (186,2), (187,2), (189,6), (194,9), (196,4), (203,11), (204,3), (205,11), (206,5), (209,1), (215,6), (219,1), (222,1), (224,0), (225,1), (226,1), (229,3), (231,7), (232,13), (234,0), (237,2), (238,2), (242,10), (243,11), (245,5), (247,1), (248,9), (250,2), (251,3), (253,0), (255,9), (256,4), (259,1), (262,9), (263,0), (267,3), (268,1), (269,0), (270,9), (271,8), (276,9), (281,9), (285,9), (286,10), (289,11), (290,8), (292,5), (293,10), (297,1), (306,0), (308,1), (309,1), (314,0), (317,3), (318,12), (320,13), (322,12), (324,12), (328,9), (336,12), (339,13), (340,7), (341,0), (346,15), (347,15), (348,11), (360,10), (367,0), (368,5), (372,11), (375,3), (378,6), (382,4), (390,6), (396,11)}

T₈ = {(2,8), (3,13), (8,11), (11,9), (16,14), (24,3), (25,1), (26,4), (28,12), (31,4), (33,5), (34,2), (39,4), (44,0), (50,3), (51,8), (52,14), (54,8), (56,7), (57,2), (58,8), (60,1), (63,12), (64,2), (66,3), (67,1), (68,12), (69,5), (70,7), (72,7), (80,9), (83,12), (90,9), (95,13), (97,3), (98,4), (99,12), (100,8), (101,2), (103,8), (105,2), (108,8), (109,5), (118,4), (119,5), (126,11), (127,5), (130,2), (133,0), (138,9), (140,4), (145,0), (147,1), (149,6), (151,6), (152,14), (156,1), (158,14), (161,4), (162,2), (163,1), (166,1), (169,1), (170,10), (177,2), (178,8), (179,0), (181,2), (186,4), (190,0), (193,3), (196,14), (201,2), (202,1), (203,0), (205,0), (207,11), (209,2), (211,2), (214,3), (227,3), (231,9), (233,9), (239,10), (241,2), (242,6), (243,8), (244,14), (245,13), (247,9), (251,0), (254,8), (257,0), (268,7), (276,10), (277,8), (282,10), (284,10), (285,3), (288,7), (292,4), (295,0), (304,12), (305,14), (307,13), (308,10), (310,7), (312,6), (314,12), (317,14), (318,13), (323,11), (324,11), (328,6), (329,10), (330,11), (335,11), (340,13), (344,14), (345,5), (346,7), (347,6), (350,13), (352,7), (354,3), (355,4), (357,3), (361,14), (365,5), (367,3), (370,12), (372,9), (376,4), (377,7), (380,12), (382,6), (386,2), (389,9), (392,0), (394,7)}

T₉ = {(1,2), (3,11), (4,1), (5,15), (9,7), (10,0), (20,2), (21,2), (25,8), (26,1), (32,6), (33,10), (37,4), (46,2), (53,7), (54,8), (58,3), (62,5), (68,0), (70,0), (72,0), (73,9), (74,3), (80,10), (81,2), (82,10), (84,13), (86,6), (89,0), (91,4), (92,5), (96,10), (97,5), (99,2), (102,13), (111,1), (115,5), (116,5), (118,4), (123,10), (132,6), (138,8), (139,2), (141,7), (143,7), (146,14), (149,2), (152,4), (154,4), (157,3), (158,1), (159,13), (162,0), (167,0), (170,6), (171,4), (172,4), (174,1), (175,1), (177,9), (178,14), (181,4), (184,12), (190,9), (195,8), (196,0), (198,12), (199,0), (200,0), (201,0), (202,12), (204,14), (207,3), (208,5), (216,15), (220,8), (226,0), (229,15), (230,12), (233,6), (235,8), (237,8), (246,15), (247,1), (248,7), (252,10), (255,12), (257,7), (258,3), (263,2), (264,14), (265,11), (267,2), (269,0), (270,8), (271,11), (272,8), (275,10), (279,6), (286,2), (293,0), (296,10), (298,14), (302,2), (307,7), (311,3), (313,15), (316,8), (319,14), (320,2), (330,10), (331,13), (332,8), (333,2), (335,6), (339,9), (340,2), (344,6), (345,10), (346,6), (350,10), (351,10), (362,14), (363,4), (366,14), (367,4), (368,1), (369,2), (373,0), (375,1), (377,3), (378,11), (380,0), (384,11), (387,4), (390,10), (392,3), (394,1), (395,0), (397,11)}

T₁₀ = {(0,10), (3,2), (4,6), (6,11), (8,0), (9,10), (10,0), (11,4), (13,12), (16,14), (17,0), (18,2), (30,10), (31,6), (34,8), (38,2), (42,7), (43,0), (45,2), (49,0), (50,8), (51,12), (52,6), (53,6), (58,10), (60,2), (61,8), (62,6), (67,0), (69,8), (74,2), (79,2), (87,4), (88,0), (91,6), (92,8), (93,2), (97,0), (98,10), (101,14), (104,2), (108,10), (111,10), (112,2), (115,2), (116,10), (122,2), (124,14), (126,8), (129,8), (130,0), (133,10), (135,2), (143,0), (144,8), (145,8), (150,8), (151,10), (156,10), (157,0), (158,10), (159,10), (161,0), (165,8), (170,2), (171,8), (173,4), (174,2), (182,14), (184,2), (191,14), (192,14), (198,4), (204,0), (206,15), (209,2), (216,12), (219,6), (220,6), (222,2), (226,6), (228,2), (232,8), (237,2), (240,14), (244,12), (245,0), (252,14), (253,10), (255,8), (257,10), (258,14), (259,4), (262,8), (267,2), (273,14), (278,6), (279,8), (290,10), (292,2), (296,6), (299,10), (301,2), (303,14), (310,6), (315,0), (319,6), (320,6), (323,8), (324,2), (326,6), (330,4), (331,4), (332,0), (333,8), (336,8), (337,10), (339,0), (340,0), (343,4), (344,4), (349,0), (352,8), (358,8), (366,8), (367,14), (372,0), (376,4), (377,14), (378,12), (379,4), (381,10), (383,12), (388,0), (389,8), (391,8), (393,6), (394,0), (397,12), (399,4), (400,0)}

T₁₁ = {(4,2), (6,8), (10,10), (13,10), (15,10), (16,2), (18,10), (20,10), (23,6), (30,0), (32,10), (37,2), (39,14), (42,14), (45,0), (48,12), (49,2), (51,7), (52,6), (57,11), (59,11), (61,1), (66,0), (73,3), (75,14), (78,11), (82,3), (83,2), (87,13), (90,10), (92,11), (93,11), (95,1), (96,15), (97,3), (98,5), (106,7), (108,0), (109,3), (113,4), (115,7), (116,1), (119,1), (126,7), (130,14), (131,3), (135,5), (138,1), (142,7), (144,5), (146,9), (147,11), (148,0), (149,1), (150,3), (151,3), (153,3), (154,3), (159,1), (164,9), (166,11), (167,3), (168,3), (169,7), (170,9), (178,3), (180,1), (181,5), (183,1), (186,5), (192,3), (193,3), (197,3), (198,5), (202,3), (203,13), (210,9), (212,9), (213,3), (215,1), (217,1), (218,15), (219,5), (220,3), (221,1), (225,1), (226,3), (227,6), (229,12), (230,8), (231,2), (233,2), (235,10), (238,2), (239,1), (244,6), (246,5), (249,11), (250,9), (256,1), (262,7), (265,2), (275,2), (276,8), (279,14), (280,0), (283,8), (286,1), (291,0), (296,2), (300,2), (303,2), (309,0), (311,0), (312,0), (317,0), (318,12), (319,0), (323,0), (327,0), (329,0), (336,0), (345,8), (348,8), (354,8), (358,8), (359,12), (360,8), (364,0), (367,10), (371,4), (373,0), (374,0), (375,8), (388,1), (390,10), (391,10), (394,2), (397,0), (398,10)}

T₁₂ = {(1,3), (7,3), (8,1), (11,13), (14,2), (16,1), (22,11), (23,0), (24,15), (27,8), (28,9), (30,11), (44,9), (45,7), (46,3), (48,7), (50,3), (59,1), (62,3), (63,3), (64,3), (65,7), (66,7), (70,2), (76,1), (80,3), (82,5), (83,7), (84,9), (85,11), (86,5), (94,11), (97,5), (98,9), (100,15), (101,1), (102,3), (109,0), (112,9), (113,9), (114,7), (117,5), (120,1), (121,1), (123,1), (124,3), (127,11), (128,1), (134,3), (140,9), (141,9), (142,5), (152,1), (160,5), (162,3), (163,9), (165,1), (167,11), (172,5), (176,1), (177,0), (178,1), (179,6), (180,2), (181,1), (185,0), (187,7), (189,0), (190,2), (192,15), (198,6), (202,8), (206,2), (208,10), (218,0), (219,2), (221,4), (224,3), (225,0), (227,6), (233,6), (239,3), (240,2), (241,0), (242,0), (243,6), (249,4), (250,4), (251,8), (252,8), (254,8), (256,0), (259,1), (260,1), (263,4), (265,0), (270,1), (272,0), (273,4), (277,2), (278,2), (284,4), (287,2), (290,2), (293,6), (301,10), (307,10), (311,2), (312,6), (313,12), (316,10), (321,10), (322,12), (323,12), (324,0), (325,0), (330,8), (331,2), (334,10), (335,10), (336,8), (337,10), (341,14), (344,10), (347,10), (349,6), (350,4), (353,8), (355,0), (358,2), (359,12), (360,1), (369,2), (380,4), (383,14), (384,11), (391,3), (392,2), (393,13), (397,3)}

T₁₃ = {(5,3), (7,0), (9,1), (11,11), (12,3), (13,1), (15,1), (23,3), (24,3), (25,3), (27,1), (31,9), (33,9), (35,9), (36,9), (41,11), (42,3), (43,3), (47,1), (48,7), (49,11), (51,13), (52,1), (53,3), (58,5), (65,15), (69,13), (71,1), (81,3), (85,9), (86,9), (88,7), (94,11), (96,3), (97,2), (102,7), (104,15), (106,7), (113,10), (114,2), (115,3), (120,2), (122,1), (123,3), (125,5), (127,1), (129,1), (130,4), (140,3), (142,11), (144,1), (146,3), (147,5), (148,15), (152,3), (154,0), (156,2), (157,9), (160,10), (162,6), (165,12), (166,14), (173,8), (175,8), (176,2), (179,11), (183,6), (190,9), (192,10), (193,4), (195,7), (199,0), (205,2), (206,1), (208,6), (209,0), (210,10), (212,2), (213,8), (214,0), (216,10), (218,1), (221,10), (222,0), (223,8), (224,10), (229,10), (230,0), (231,2), (236,2), (243,9), (246,0), (249,13), (261,10), (266,4), (271,0), (273,6), (276,10), (281,6), (282,0), (283,0), (284,8), (289,12), (290,0), (293,2), (298,10), (300,0), (304,8), (305,8), (307,4), (312,0), (314,4), (315,0), (316,2), (318,10), (319,12), (320,8), (325,12), (329,0), (334,1), (338,3), (342,4), (347,9), (350,1), (351,2), (352,2), (353,0), (354,11), (361,9), (364,13), (365,11), (368,9), (371,3), (372,0), (380,3), (382,4), (384,0), (385,1), (386,1), (399,4)}

T₁₄ = {(0,8), (6,0), (12,0), (19,2), (20,0), (25,8), (26,10), (29,0), (30,2), (32,0), (34,0), (40,8), (41,0), (47,0), (49,0), (51,2), (52,2), (54,8), (55,0), (58,2), (60,0), (63,0), (64,0), (66,3), (69,1), (72,8), (75,9), (77,0), (78,0), (79,5), (81,9), (82,12), (87,4), (90,1), (91,15), (92,11), (94,1), (95,0), (100,11), (105,10), (106,10), (109,11), (110,2), (112,15), (115,1), (118,9), (120,3), (124,13), (125,0), (126,15), (132,3), (133,11), (135,3), (140,11), (141,2), (143,9), (145,9), (146,11), (153,7), (155,1), (161,11), (163,7), (167,8), (172,1), (175,15), (178,1), (183,0), (184,8), (186,1), (187,11), (194,3), (197,11), (201,3), (206,3), (208,13), (211,3), (216,3), (219,1), (223,3), (225,11), (235,9), (237,9), (238,3), (240,3), (246,11), (252,9), (259,1), (264,3), (273,2), (274,9), (275,9), (276,5), (277,11), (280,9), (282,9), (287,1), (289,5), (293,9), (294,0), (298,2), (300,3), (301,1), (310,1), (313,0), (315,10), (316,12), (318,0), (319,12), (320,8), (321,10), (322,1), (327,1), (328,2), (330,0), (331,0), (334,2), (337,4), (339,0), (340,2), (359,1), (362,8), (365,5), (368,8), (370,10), (371,1), (372,2), (374,2), (379,1), (381,8), (382,8), (384,4), (386,4), (387,0), (388,4), (391,3), (393,0), (395,2), (396,2), (398,10), (399,0)}

T₁₅ = {(2,2), (4,10), (8,8), (11,0), (13,0), (16,0), (21,8), (26,2), (27,10), (28,2), (29,0), (32,3), (36,0), (38,2), (39,11), (42,1), (51,2), (54,10), (56,0), (59,0), (61,0), (63,1), (65,3), (67,11), (68,0), (71,3), (72,3), (74,10), (79,1), (82,0), (84,8), (87,1), (88,3), (94,8), (102,1), (106,9), (112,11), (116,8), (118,0), (121,11), (124,3), (126,9), (127,1), (131,9), (132,0), (134,1), (135,1), (136,1), (139,1), (140,1), (142,1), (149,1), (150,1), (156,1), (157,1), (158,3), (159,1), (162,11), (163,1), (165,9), (166,2), (172,0), (173,1), (174,3), (179,1), (181,1), (184,1), (185,1), (189,1), (191,3), (194,9), (195,9), (197,0), (201,1), (203,3), (208,1), (209,8), (212,8), (214,3), (215,11), (218,11), (219,8), (221,1), (227,11), (230,3), (232,3), (234,3), (243,9), (244,11), (252,2), (253,1), (260,0), (261,11), (265,9), (271,11), (272,1), (273,1), (281,10), (282,2), (283,9), (285,8), (288,10), (289,8), (291,11), (294,2), (303,3), (306,10), (310,2), (317,2), (318,11), (319,9), (323,3), (329,1), (330,1), (333,2), (337,8), (338,2), (339,2), (341,10), (342,0), (343,2), (344,0), (345,0), (349,10), (350,0), (353,8), (356,0), (359,0), (362,3), (366,8), (370,0), (374,10), (377,0), (379,10), (381,8), (383,8), (384,0), (390,2), (391,8), (395,0)}

T₁₆ = {(7,4), (11,5), (17,3), (19,6), (22,5), (27,6), (29,6), (30,7), (35,14), (42,6), (47,14), (54,4), (55,4), (56,2), (63,1), (64,6), (66,0), (67,2), (71,13), (72,0), (73,0), (75,12), (76,10), (77,4), (79,0), (80,0), (85,7), (89,6), (90,4), (93,6), (94,3), (96,5), (98,4), (100,0), (106,2), (113,14), (116,4), (118,2), (122,2), (126,12), (128,6), (133,6), (136,10), (137,14), (141,2), (144,14), (147,4), (148,2), (150,0), (151,0), (153,14), (155,2), (157,2), (162,2), (163,7), (164,2), (167,1), (169,3), (176,1), (182,12), (185,4), (187,3), (189,0), (190,1), (191,11), (197,1), (203,5), (210,12), (211,0), (212,0), (216,0), (218,3), (220,11), (224,4), (225,7), (228,10), (232,3), (235,8), (236,0), (237,1), (238,9), (244,7), (245,1), (252,0), (256,1), (258,3), (260,7), (261,1), (265,7), (266,1), (269,5), (270,1), (275,3), (276,2), (277,5), (279,0), (280,7), (284,7), (285,9), (288,1), (290,1), (295,7), (297,9), (298,1), (299,3), (300,3), (301,0), (302,1), (303,1), (304,3), (305,1), (308,1), (311,0), (313,1), (315,1), (321,5), (325,2), (326,5), (328,5), (331,10), (332,13), (334,1), (335,7), (337,5), (341,5), (344,4), (355,4), (356,5), (357,5), (358,4), (362,6), (366,5), (373,4), (374,4), (381,1), (385,1), (386,13), (395,4), (397,5), (398,6)}

T₁₇ = {(0,1), (2,5), (7,2), (12,1), (14,5), (19,1), (21,5), (22,5), (23,7), (24,3), (27,2), (28,9), (32,1), (35,13), (37,1), (39,1), (40,1), (41,0), (43,1), (44,10), (46,1), (47,0), (53,5), (57,1), (62,11), (64,5), (65,5), (68,5), (77,7), (79,1), (83,2), (85,1), (86,4), (91,1), (92,3), (94,4), (95,4), (103,3), (104,0), (105,4), (106,8), (107,5), (109,7), (112,7), (113,2), (119,5), (120,7), (126,1), (135,1), (143,2), (144,4), (145,12), (146,13), (153,5), (154,5), (160,4), (164,6), (168,0), (169,2), (172,0), (177,13), (178,4), (179,7), (188,0), (190,4), (192,8), (194,8), (195,4), (196,0), (200,0), (201,5), (213,11), (215,4), (229,1), (230,4), (231,0), (235,0), (242,4), (243,0), (244,4), (246,6), (247,4), (249,4), (252,4), (253,4), (254,4), (258,0), (264,0), (266,4), (269,7), (271,0), (272,0), (274,4), (281,2), (283,0), (284,0), (287,6), (289,2), (298,7), (299,10), (304,1), (305,3), (306,4), (307,7), (309,6), (320,14), (321,1), (322,7), (327,7), (328,6), (329,2), (331,10), (333,6), (343,0), (345,3), (346,0), (351,1), (352,11), (353,5), (354,2), (357,2), (359,1), (362,0), (363,3), (364,7), (365,6), (368,5), (369,5), (374,0), (378,5), (381,2), (382,7), (383,3), (384,12), (385,6), (386,0), (390,3), (393,3), (396,1), (399,1)}

T₁₈ = {(0,2), (9,3), (10,6), (14,2), (17,6), (23,7), (24,7), (26,2), (28,5), (29,12), (35,5), (39,4), (41,5), (43,3), (47,7), (48,3), (49,4), (50,0), (60,2), (61,2), (62,4), (65,0), (66,5), (67,14), (68,2), (69,4), (70,4), (74,4), (75,6), (76,2), (79,2), (89,6), (91,4), (93,6), (98,7), (100,4), (103,4), (106,1), (114,0), (122,4), (123,6), (124,14), (125,14), (128,0), (129,4), (130,4), (134,6), (136,4), (137,4), (143,5), (146,5), (148,4), (150,5), (154,0), (160,4), (161,4), (164,0), (170,4), (173,0), (174,1), (177,4), (182,5), (187,1), (188,6), (191,0), (192,1), (200,7), (202,0), (210,3), (211,9), (215,1), (216,1), (220,0), (221,1), (222,5), (223,3), (225,0), (234,5), (238,0), (239,5), (254,0), (255,5), (257,1), (260,13), (261,7), (267,7), (268,1), (272,5), (274,3), (277,3), (278,5), (279,1), (281,1), (283,6), (285,3), (287,0), (290,1), (294,1), (296,1), (297,1), (303,1), (304,0), (305,5), (307,5), (310,0), (313,2), (314,1), (323,3), (326,1), (328,2), (329,0), (332,1), (337,0), (341,0), (342,3), (343,3), (344,1), (348,1), (349,1), (352,1), (353,2), (354,1), (356,9), (357,0), (360,1), (361,13), (363,1), (366,0), (370,5), (375,0), (378,5), (380,1), (381,4), (385,0), (386,5), (387,4), (392,6), (393,7), (396,5), (398,5)}

T₁₉ = {(0,4), (5,12), (8,4), (9,8), (10,12), (14,8), (17,0), (18,10), (20,4), (21,9), (23,13), (25,5), (32,9), (35,12), (37,0), (40,12), (41,8), (42,0), (46,1), (49,1), (50,13), (52,12), (55,9), (56,0), (57,6), (59,14), (60,4), (61,10), (67,0), (68,0), (76,4), (78,6), (83,0), (89,6), (91,8), (96,0), (98,0), (101,8), (102,6), (105,1), (110,2), (114,5), (117,15), (119,1), (121,10), (123,5), (127,15), (129,0), (134,7), (137,9), (139,10), (141,1), (148,13), (149,4), (151,9), (153,4), (156,10), (158,11), (160,1), (161,11), (166,1), (169,12), (172,2), (179,11), (187,6), (188,9), (189,2), (194,5), (197,0), (198,1), (200,7), (201,13), (205,2), (206,13), (210,9), (211,1), (212,3), (214,11), (220,1), (221,2), (222,1), (234,1), (236,7), (237,8), (238,1), (239,3), (240,1), (242,7), (245,13), (248,13), (250,5), (251,7), (258,5), (259,3), (260,7), (261,14), (263,13), (269,5), (270,9), (274,0), (279,5), (282,6), (283,4), (284,0), (291,5), (295,3), (296,11), (299,5), (301,6), (302,2), (303,5), (305,4), (306,5), (310,9), (312,4), (314,13), (324,5), (332,12), (333,6), (339,7), (340,13), (341,14), (345,13), (348,12), (349,0), (352,12), (354,0), (355,1), (357,8), (361,0), (364,13), (370,13), (372,14), (379,12), (380,4), (381,11), (383,5), (392,10), (394,10), (395,8)}

상기 표 1을 참조하여 설명한 실시예와 유사하게 상기 수학식 29에 나타낸 바와 같은 모 패리티 검사 행렬에 각각 스케일링 계수 S1 = 2, 4, 8, 16를 사용한 순환 행렬 치환을 사용하여 정보어 심볼 개수가 각각 3200, 1600, 800,400인 경우를 지원할 수 있다.

또한, 상기 수학식 29에 나타낸 바와 같은 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 각 행을 각각 2, 3, 4개로 분리하면 상기 표 2에 나타낸 부호율 요구 조건을 모두 만족시킬 수 있다.

하기 수학식 30과, 수학식 31 및 수학식 32는 상기 수학식 29에 나타낸 바와 같은 모 패리티 검사 행렬에 상기 표 1을 참조하여 설명한 실시 예의 <행분리 규칙>을 각각 n = 2, 3, 4로 적용하여 행 분리 동작을 수행하여 생성된 행렬을 나타낸다.

따라서, 하기 수학식 30과, 수학식 31 및 수학식 32에 나타낸 행렬, 즉 행 분리된 모 패리티 검사 행렬이 지원하는 부호율은 각각 20/22, 20/23, 20/24이다.

<수학식 30>

T' ₀ = {(2,8), (5,12), (7,12), (12,4), (15,0), (20,9), (34,8), (38,0), (46,0), (56,9), (62,1), (71,12), (77,3), (82,13), (85,9), (90,15), (93,12), (99,15), (107,14), (111,15), (117,7), (121,8), (127,14), (129,9), (134,12), (152,13), (158,9), (161,7), (164,4), (168,11), (172,12), (177,13), (185,9), (194,8), (199,3), (202,9), (207,13), (213,1), (217,3), (224,14), (227,5), (232,5), (240,7), (245,9), (251,5), (260,5), (268,4), (273,4), (276,6), (284,8), (289,6), (292,4), (299,4), (309,5), (311,3), (326,0), (334,9), (337,1), (340,14), (343,1), (349,9), (351,4), (361,8), (365,12), (369,2), (375,12), (377,0), (383,0), (388,4), (391,3)}

T'₁ = {(1,8), (3,10), (6,8), (9,8), (14,12), (19,0), (26,4), (35,1), (45,13), (48,13), (57,3), (63,8), (75,8), (78,2), (83,13), (88,1), (92,4), (97,0), (104,5), (110,13), (116,9), (120,9), (125,15), (128,15), (131,5), (150,12), (156,1), (159,13), (163,5), (165,13), (171,9), (175,12), (180,5), (193,1), (195,9), (200,9), (204,3), (212,13), (214,13), (223,13), (226,10), (228,7), (236,14), (241,7), (250,12), (255,5), (267,4), (272,4), (275,9), (278,5), (288,1), (291,2), (297,12), (302,4), (310,4), (312,5), (330,10), (335,4), (338,6), (342,10), (347,4), (350,1), (357,14), (364,0), (367,6), (373,4), (376,12), (379,0), (384,1), (389,0)}

T'₂ = {(5,0), (10,8), (13,4), (17,1), (24,13), (30,12), (37,4), (46,12), (56,4), (65,13), (77,13), (81,13), (94,5), (100,9), (107,4), (112,13), (125,0), (128,5), (134,1), (137,0), (141,12), (155,0), (158,9), (161,0), (169,9), (174,8), (177,4), (180,8), (186,12), (188,8), (191,8), (196,0), (199,8), (202,1), (207,8), (214,4), (221,9), (226,12), (233,1), (239,0), (246,1), (251,5), (257,9), (263,0), (266,0), (270,5), (280,8), (285,12), (291,0), (295,5), (305,12), (308,5), (311,1), (315,13), (321,12), (323,1), (327,13), (338,1), (343,5), (347,5), (356,13), (363,5), (369,5), (373,13), (376,1), (382,1), (389,13), (392,5), (394,8), (397,5)}

T'₃ = {(2,4), (8,9), (12,8), (14,8), (23,12), (29,9), (33,9), (45,0), (47,8), (60,0), (73,13), (78,12), (89,12), (99,5), (102,9), (111,5), (117,4), (127,12), (133,12), (136,1), (138,12), (143,4), (157,12), (160,0), (163,8), (170,12), (176,4), (178,8), (182,8), (187,8), (189,8), (192,1), (198,8), (200,0), (204,4), (210,1), (217,2), (224,0), (228,9), (236,8), (241,0), (249,1), (256,8), (259,9), (264,1), (267,1), (271,9), (282,0), (286,1), (292,8), (302,12), (306,9), (309,4), (312,13), (316,1), (322,5), (324,5), (328,5), (342,12), (346,13), (349,0), (361,1), (367,5), (372,5), (374,4), (380,4), (387,5), (390,5), (393,1), (395,9)}

T'₄ = {(2,14), (5,3), (12,11), (15,0), (20,13), (22,11), (36,13), (39,5), (43,0), (46,15), (48,13), (53,14), (58,8), (61,11), (71,10), (74,14), (85,7), (88,5), (90,2), (95,6), (103,4), (105,6), (115,8), (130,12), (136,2), (142,11), (155,0), (160,7), (171,10), (182,12), (185,12), (191,6), (199,10), (205,8), (213,1), (224,0), (228,0), (233,0), (236,1), (239,1), (246,13), (248,1), (250,4), (253,9), (258,5), (264,7), (270,4), (274,8), (280,2), (287,1), (294,12), (297,5), (301,7), (304,11), (308,11), (314,15), (316,14), (322,10), (326,8), (331,11), (334,5), (345,0), (351,9), (360,1), (363,3), (375,9), (378,2), (387,1), (394,13), (399,13)}

T'₅ = {(1,2), (3,3), (6,10), (13,3), (19,13), (21,6), (33,10), (38,6), (40,12), (44,3), (47,3), (51,7), (57,15), (59,6), (70,7), (73,10), (79,1), (86,14), (89,5), (92,10), (99,14), (104,6), (111,10), (128,3), (133,4), (139,6), (145,14), (156,14), (168,5), (176,12), (183,8), (186,9), (193,15), (204,0), (207,5), (217,4), (226,0), (230,4), (234,12), (238,8), (240,3), (247,12), (249,8), (251,1), (254,0), (262,3), (268,6), (271,1), (277,5), (286,11), (293,3), (296,7), (299,7), (302,11), (306,3), (309,15), (315,8), (317,10), (325,11), (327,15), (333,1), (335,9), (348,13), (358,9), (362,15), (371,3), (376,7), (379,1), (389,11), (396,15)}

T'₆ = {(3,15), (7,13), (14,6), (18,3), (29,12), (32,4), (40,5), (53,1), (55,8), (64,15), (70,5), (75,14), (81,5), (90,8), (95,9), (100,8), (103,0), (105,15), (108,13), (110,5), (113,9), (121,12), (124,13), (132,11), (136,12), (140,9), (145,9), (152,6), (159,5), (164,12), (167,1), (171,12), (176,0), (181,6), (183,10), (188,1), (190,9), (199,15), (209,11), (215,6), (232,0), (235,2), (244,2), (248,0), (254,2), (256,0), (260,7), (266,4), (278,0), (281,2), (288,10), (292,10), (295,4), (299,15), (304,2), (314,7), (322,11), (327,0), (336,6), (346,3), (351,9), (353,1), (364,10), (369,15), (371,15), (374,6), (377,14), (386,3), (389,7), (399,10)}

T'₇ = {(2,4), (4,7), (9,8), (15,5), (22,4), (30,7), (36,14), (50,5), (54,11), (60,8), (68,12), (71,9), (77,2), (85,10), (91,11), (96,11), (101,5), (104,4), (107,13), (109,13), (111,9), (116,0), (123,12), (131,9), (133,1), (137,11), (144,12), (149,0), (155,7), (162,0), (166,6), (168,9), (174,5), (180,5), (182,0), (184,11), (189,1), (197,6), (203,6), (213,15), (223,3), (234,6), (240,10), (247,6), (253,6), (255,2), (257,10), (265,2), (274,0), (280,4), (286,2), (291,2), (294,1), (297,0), (301,2), (306,3), (321,1), (325,10), (334,11), (338,8), (348,3), (352,8), (355,11), (366,10), (370,14), (373,13), (376,15), (382,5), (387,2), (396,8)}

T'₈ = {(1,5), (16,9), (18,0), (21,1), (28,9), (31,1), (36,1), (39,0), (44,13), (55,0), (58,7), (72,11), (74,11), (78,3), (81,2), (87,8), (93,7), (99,7), (108,2), (114,3), (118,10), (120,15), (125,11), (132,0), (140,3), (147,2), (155,13), (167,6), (173,11), (175,10), (181,4), (188,10), (195,10), (200,3), (206,15), (208,12), (212,7), (217,0), (222,4), (228,12), (231,12), (242,14), (253,6), (255,8), (257,6), (261,7), (264,7), (268,8), (275,15), (278,15), (285,3), (289,11), (295,0), (298,4), (307,11), (315,1), (318,5), (324,5), (338,8), (342,13), (347,13), (356,4), (358,13), (360,5), (363,1), (365,0), (371,3), (385,1), (389,0), (398,11)}

T'₉ = {(0,0), (5,9), (17,1), (19,0), (26,0), (29,8), (34,7), (37,5), (40,15), (50,9), (56,0), (67,15), (73,1), (76,5), (80,3), (84,0), (89,5), (96,2), (107,14), (110,0), (117,1), (119,10), (123,11), (128,10), (138,10), (143,2), (152,14), (164,13), (171,2), (174,8), (180,7), (182,14), (191,2), (199,9), (204,14), (207,0), (211,6), (213,7), (218,15), (223,2), (230,9), (241,6), (249,15), (254,1), (256,1), (259,11), (262,12), (265,15), (269,12), (277,11), (280,11), (286,13), (293,13), (297,3), (300,12), (311,1), (316,6), (320,4), (326,9), (339,13), (346,5), (348,7), (357,2), (359,2), (361,0), (364,8), (368,13), (375,8), (388,3), (393,5)}

T'₁₀ = {(6,9), (12,3), (19,14), (24,15), (31,14), (35,10), (38,6), (41,9), (44,4), (49,7), (59,5), (65,0), (76,10), (84,5), (88,12), (105,14), (109,6), (114,14), (117,3), (121,8), (124,4), (131,14), (135,9), (137,10), (141,8), (144,0), (151,7), (159,12), (169,15), (176,0), (184,1), (193,13), (195,4), (197,4), (209,15), (214,5), (218,14), (222,3), (225,5), (228,9), (232,5), (236,3), (243,8), (247,4), (250,0), (263,8), (267,1), (274,10), (278,15), (282,8), (288,14), (294,10), (300,11), (308,2), (313,8), (319,0), (327,1), (332,4), (335,2), (338,11), (351,4), (354,5), (356,10), (360,1), (363,2), (368,14), (376,10), (379,6), (385,7), (398,15)}

T'₁₁ = {(1,14), (8,11), (18,10), (21,9), (25,10), (34,11), (37,8), (40,7), (43,3), (45,14), (53,7), (61,13), (72,11), (83,15), (86,11), (101,5), (108,5), (113,6), (115,13), (119,0), (122,7), (129,1), (132,1), (136,8), (139,3), (142,15), (148,12), (154,11), (166,1), (175,3), (183,13), (186,3), (194,3), (196,3), (205,4), (210,0), (217,10), (219,4), (223,0), (227,9), (229,9), (235,5), (241,1), (245,0), (248,5), (262,8), (266,5), (272,1), (275,1), (281,0), (287,15), (291,14), (298,1), (303,10), (309,10), (317,0), (325,2), (329,2), (333,2), (336,0), (350,10), (353,3), (355,5), (359,6), (362,15), (366,2), (373,6), (378,12), (383,1), (388,14)}

T'₁₂ = {(6,3), (11,15), (15,3), (22,5), (28,12), (33,1), (36,13), (42,8), (44,1), (55,11), (69,9), (71,9), (75,9), (78,10), (81,1), (86,10), (88,13), (95,11), (102,1), (104,9), (110,4), (112,9), (117,2), (120,1), (130,1), (134,4), (138,9), (147,0), (150,11), (155,10), (168,7), (171,3), (180,11), (188,0), (196,3), (201,10), (205,7), (208,13), (215,2), (217,8), (227,14), (231,5), (234,0), (241,6), (248,0), (261,3), (263,5), (266,1), (269,6), (279,2), (287,15), (290,6), (294,1), (296,4), (302,11), (313,10), (321,14), (326,0), (336,4), (342,7), (355,13), (358,11), (369,9), (371,3), (385,2), (388,2), (391,8), (395,2), (397,5), (399,3)}

T'₁₃ = {(4,8), (7,10), (13,11), (16,11), (27,3), (31,12), (34,13), (38,13), (43,12), (54,14), (57,12), (70,1), (73,14), (76,8), (80,8), (84,9), (87,13), (93,0), (101,0), (103,1), (107,1), (111,1), (114,9), (119,1), (122,8), (131,1), (135,10), (139,15), (149,3), (153,2), (165,13), (170,11), (173,8), (185,3), (193,10), (198,1), (203,11), (207,14), (211,4), (216,7), (220,3), (229,5), (233,14), (237,6), (242,6), (258,6), (262,14), (264,2), (268,12), (273,14), (283,14), (288,0), (292,2), (295,10), (300,4), (308,12), (317,6), (325,1), (332,10), (341,10), (343,7), (356,1), (365,7), (370,3), (377,2), (387,4), (390,7), (392,5), (396,1), (398,7)}

T'₁₄ = {(1,1), (4,8), (15,15), (18,14), (22,8), (27,14), (33,10), (38,14), (45,11), (52,14), (59,3), (63,14), (66,14), (74,6), (80,2), (84,0), (99,8), (107,13), (110,1), (121,2), (125,3), (131,7), (137,10), (139,1), (145,7), (147,5), (151,2), (154,10), (165,3), (173,11), (179,9), (184,3), (186,2), (189,6), (196,4), (204,3), (206,5), (215,6), (222,1), (225,1), (229,3), (232,13), (237,2), (242,10), (245,5), (248,9), (251,3), (255,9), (259,1), (263,0), (268,1), (270,9), (276,9), (285,9), (289,11), (292,5), (297,1), (308,1), (314,0), (318,12), (322,12), (328,9), (339,13), (341,0), (347,15), (360,10), (368,5), (375,3), (382,4), (396,11)}

T'₁₅ = {(0,15), (3,6), (10,9), (17,10), (20,9), (25,14), (31,4), (36,3), (41,10), (48,0), (55,10), (62,12), (64,3), (69,0), (77,5), (82,4), (87,6), (103,2), (108,10), (118,12), (122,7), (129,6), (132,7), (138,6), (142,15), (146,3), (148,11), (153,9), (157,0), (168,0), (175,15), (183,8), (185,1), (187,2), (194,9), (203,11), (205,11), (209,1), (219,1), (224,0), (226,1), (231,7), (234,0), (238,2), (243,11), (247,1), (250,2), (253,0), (256,4), (262,9), (267,3), (269,0), (271,8), (281,9), (286,10), (290,8), (293,10), (306,0), (309,1), (317,3), (320,13), (324,12), (336,12), (340,7), (346,15), (348,11), (367,0), (372,11), (378,6), (390,6)}

T'₁₆ = {(3,13), (11,9), (24,3), (26,4), (31,4), (34,2), (44,0), (51,8), (54,8), (57,2), (60,1), (64,2), (67,1), (69,5), (72,7), (83,12), (95,13), (98,4), (100,8), (103,8), (108,8), (118,4), (126,11), (130,2), (138,9), (145,0), (149,6), (152,14), (158,14), (162,2), (166,1), (170,10), (178,8), (181,2), (190,0), (196,14), (202,1), (205,0), (209,2), (214,3), (231,9), (239,10), (242,6), (244,14), (247,9), (254,8), (268,7), (277,8), (284,10), (288,7), (295,0), (305,14), (308,10), (312,6), (317,14), (323,11), (328,6), (330,11), (340,13), (345,5), (347,6), (352,7), (355,4), (361,14), (367,3), (372,9), (377,7), (382,6), (389,9), (394,7)}

T'₁₇ = {(2,8), (8,11), (16,14), (25,1), (28,12), (33,5), (39,4), (50,3), (52,14), (56,7), (58,8), (63,12), (66,3), (68,12), (70,7), (80,9), (90,9), (97,3), (99,12), (101,2), (105,2), (109,5), (119,5), (127,5), (133,0), (140,4), (147,1), (151,6), (156,1), (161,4), (163,1), (169,1), (177,2), (179,0), (186,4), (193,3), (201,2), (203,0), (207,11), (211,2), (227,3), (233,9), (241,2), (243,8), (245,13), (251,0), (257,0), (276,10), (282,10), (285,3), (292,4), (304,12), (307,13), (310,7), (314,12), (318,13), (324,11), (329,10), (335,11), (344,14), (346,7), (350,13), (354,3), (357,3), (365,5), (370,12), (376,4), (380,12), (386,2), (392,0)}

T'₁₈ = {(3,11), (5,15), (10,0), (21,2), (26,1), (33,10), (46,2), (54,8), (62,5), (70,0), (73,9), (80,10), (82,10), (86,6), (91,4), (96,10), (99,2), (111,1), (116,5), (123,10), (138,8), (141,7), (146,14), (152,4), (157,3), (159,13), (167,0), (171,4), (174,1), (177,9), (181,4), (190,9), (196,0), (199,0), (201,0), (204,14), (208,5), (220,8), (229,15), (233,6), (237,8), (247,1), (252,10), (257,7), (263,2), (265,11), (269,0), (271,11), (275,10), (286,2), (296,10), (302,2), (311,3), (316,8), (320,2), (331,13), (333,2), (339,9), (344,6), (346,6), (351,10), (363,4), (367,4), (369,2), (375,1), (378,11), (384,11), (390,10), (394,1), (397,11)}

T'₁₉ = {(1,2), (4,1), (9,7), (20,2), (25,8), (32,6), (37,4), (53,7), (58,3), (68,0), (72,0), (74,3), (81,2), (84,13), (89,0), (92,5), (97,5), (102,13), (115,5), (118,4), (132,6), (139,2), (143,7), (149,2), (154,4), (158,1), (162,0), (170,6), (172,4), (175,1), (178,14), (184,12), (195,8), (198,12), (200,0), (202,12), (207,3), (216,15), (226,0), (230,12), (235,8), (246,15), (248,7), (255,12), (258,3), (264,14), (267,2), (270,8), (272,8), (279,6), (293,0), (298,14), (307,7), (313,15), (319,14), (330,10), (332,8), (335,6), (340,2), (345,10), (350,10), (362,14), (366,14), (368,1), (373,0), (377,3), (380,0), (387,4), (392,3), (395,0)}

T'₂₀ = {(3,2), (6,11), (9,10), (11,4), (16,14), (18,2), (31,6), (38,2), (43,0), (49,0), (51,12), (53,6), (60,2), (62,6), (69,8), (79,2), (88,0), (92,8), (97,0), (101,14), (108,10), (112,2), (116,10), (124,14), (129,8), (133,10), (143,0), (145,8), (151,10), (157,0), (159,10), (165,8), (171,8), (174,2), (184,2), (192,14), (204,0), (209,2), (219,6), (222,2), (228,2), (237,2), (244,12), (252,14), (255,8), (258,14), (262,8), (273,14), (279,8), (292,2), (299,10), (303,14), (315,0), (320,6), (324,2), (330,4), (332,0), (336,8), (339,0), (343,4), (349,0), (358,8), (367,14), (376,4), (378,12), (381,10), (388,0), (391,8), (394,0), (399,4)}

T'₂₁ = {(0,10), (4,6), (8,0), (10,0), (13,12), (17,0), (30,10), (34,8), (42,7), (45,2), (50,8), (52,6), (58,10), (61,8), (67,0), (74,2), (87,4), (91,6), (93,2), (98,10), (104,2), (111,10), (115,2), (122,2), (126,8), (130,0), (135,2), (144,8), (150,8), (156,10), (158,10), (161,0), (170,2), (173,4), (182,14), (191,14), (198,4), (206,15), (216,12), (220,6), (226,6), (232,8), (240,14), (245,0), (253,10), (257,10), (259,4), (267,2), (278,6), (290,10), (296,6), (301,2), (310,6), (319,6), (323,8), (326,6), (331,4), (333,8), (337,10), (340,0), (344,4), (352,8), (366,8), (372,0), (377,14), (379,4), (383,12), (389,8), (393,6), (397,12)}

T'₂₂ = {(6,8), (13,10), (16,2), (20,10), (30,0), (37,2), (42,14), (48,12), (51,7), (57,11), (61,1), (73,3), (78,11), (83,2), (90,10), (93,11), (96,15), (98,5), (108,0), (113,4), (116,1), (126,7), (131,3), (138,1), (144,5), (147,11), (149,1), (151,3), (154,3), (164,9), (167,3), (169,7), (178,3), (181,5), (186,5), (193,3), (198,5), (203,13), (212,9), (215,1), (218,15), (220,3), (225,1), (227,6), (230,8), (233,2), (238,2), (244,6), (249,11), (256,1), (265,2), (276,8), (280,0), (286,1), (296,2), (303,2), (311,0), (317,0), (319,0), (327,0), (336,0), (348,8), (358,8), (360,8), (367,10), (373,0), (375,8), (390,10), (394,2), (398,10)}

T'₂₃ = {(4,2), (10,10), (15,10), (18,10), (23,6), (32,10), (39,14), (45,0), (49,2), (52,6), (59,11), (66,0), (75,14), (82,3), (87,13), (92,11), (95,1), (97,3), (106,7), (109,3), (115,7), (119,1), (130,14), (135,5), (142,7), (146,9), (148,0), (150,3), (153,3), (159,1), (166,11), (168,3), (170,9), (180,1), (183,1), (192,3), (197,3), (202,3), (210,9), (213,3), (217,1), (219,5), (221,1), (226,3), (229,12), (231,2), (235,10), (239,1), (246,5), (250,9), (262,7), (275,2), (279,14), (283,8), (291,0), (300,2), (309,0), (312,0), (318,12), (323,0), (329,0), (345,8), (354,8), (359,12), (364,0), (371,4), (374,0), (388,1), (391,10), (397,0)}

T'₂₄ = {(7,3), (11,13), (16,1), (23,0), (27,8), (30,11), (45,7), (48,7), (59,1), (63,3), (65,7), (70,2), (80,3), (83,7), (85,11), (94,11), (98,9), (101,1), (109,0), (113,9), (117,5), (121,1), (124,3), (128,1), (140,9), (142,5), (160,5), (163,9), (167,11), (176,1), (178,1), (180,2), (185,0), (189,0), (192,15), (202,8), (208,10), (219,2), (224,3), (227,6), (239,3), (241,0), (243,6), (250,4), (252,8), (256,0), (260,1), (265,0), (272,0), (277,2), (284,4), (290,2), (301,10), (311,2), (313,12), (321,10), (323,12), (325,0), (331,2), (335,10), (337,10), (344,10), (349,6), (353,8), (358,2), (360,1), (380,4), (384,11), (392,2), (397,3)}

T'₂₅ = {(1,3), (8,1), (14,2), (22,11), (24,15), (28,9), (44,9), (46,3), (50,3), (62,3), (64,3), (66,7), (76,1), (82,5), (84,9), (86,5), (97,5), (100,15), (102,3), (112,9), (114,7), (120,1), (123,1), (127,11), (134,3), (141,9), (152,1), (162,3), (165,1), (172,5), (177,0), (179,6), (181,1), (187,7), (190,2), (198,6), (206,2), (218,0), (221,4), (225,0), (233,6), (240,2), (242,0), (249,4), (251,8), (254,8), (259,1), (263,4), (270,1), (273,4), (278,2), (287,2), (293,6), (307,10), (312,6), (316,10), (322,12), (324,0), (330,8), (334,10), (336,8), (341,14), (347,10), (350,4), (355,0), (359,12), (369,2), (383,14), (391,3), (393,13)}

T'₂₆ = {(7,0), (11,11), (13,1), (23,3), (25,3), (31,9), (35,9), (41,11), (43,3), (48,7), (51,13), (53,3), (65,15), (71,1), (85,9), (88,7), (96,3), (102,7), (106,7), (114,2), (120,2), (123,3), (127,1), (130,4), (142,11), (146,3), (148,15), (154,0), (157,9), (162,6), (166,14), (175,8), (179,11), (190,9), (193,4), (199,0), (206,1), (209,0), (212,2), (214,0), (218,1), (222,0), (224,10), (230,0), (236,2), (246,0), (261,10), (271,0), (276,10), (282,0), (284,8), (290,0), (298,10), (304,8), (307,4), (314,4), (316,2), (319,12), (325,12), (334,1), (342,4), (350,1), (352,2), (354,11), (364,13), (368,9), (372,0), (382,4), (385,1), (399,4)}

T'₂₇ = {(5,3), (9,1), (12,3), (15,1), (24,3), (27,1), (33,9), (36,9), (42,3), (47,1), (49,11), (52,1), (58,5), (69,13), (81,3), (86,9), (94,11), (97,2), (104,15), (113,10), (115,3), (122,1), (125,5), (129,1), (140,3), (144,1), (147,5), (152,3), (156,2), (160,10), (165,12), (173,8), (176,2), (183,6), (192,10), (195,7), (205,2), (208,6), (210,10), (213,8), (216,10), (221,10), (223,8), (229,10), (231,2), (243,9), (249,13), (266,4), (273,6), (281,6), (283,0), (289,12), (293,2), (300,0), (305,8), (312,0), (315,0), (318,10), (320,8), (329,0), (338,3), (347,9), (351,2), (353,0), (361,9), (365,11), (371,3), (380,3), (384,0), (386,1)}

T'₂₈ = {(6,0), (19,2), (25,8), (29,0), (32,0), (40,8), (47,0), (51,2), (54,8), (58,2), (63,0), (66,3), (72,8), (77,0), (79,5), (82,12), (90,1), (92,11), (95,0), (105,10), (109,11), (112,15), (118,9), (124,13), (126,15), (133,11), (140,11), (143,9), (146,11), (155,1), (163,7), (172,1), (178,1), (184,8), (187,11), (197,11), (206,3), (211,3), (219,1), (225,11), (237,9), (240,3), (252,9), (264,3), (274,9), (276,5), (280,9), (287,1), (293,9), (298,2), (301,1), (313,0), (316,12), (319,12), (321,10), (327,1), (330,0), (334,2), (339,0), (359,1), (365,5), (370,10), (372,2), (379,1), (382,8), (386,4), (388,4), (393,0), (396,2), (399,0)}

T'₂₉ = {(0,8), (12,0), (20,0), (26,10), (30,2), (34,0), (41,0), (49,0), (52,2), (55,0), (60,0), (64,0), (69,1), (75,9), (78,0), (81,9), (87,4), (91,15), (94,1), (100,11), (106,10), (110,2), (115,1), (120,3), (125,0), (132,3), (135,3), (141,2), (145,9), (153,7), (161,11), (167,8), (175,15), (183,0), (186,1), (194,3), (201,3), (208,13), (216,3), (223,3), (235,9), (238,3), (246,11), (259,1), (273,2), (275,9), (277,11), (282,9), (289,5), (294,0), (300,3), (310,1), (315,10), (318,0), (320,8), (322,1), (328,2), (331,0), (337,4), (340,2), (362,8), (368,8), (371,1), (374,2), (381,8), (384,4), (387,0), (391,3), (395,2), (398,10)}

T'₃₀ = {(4,10), (11,0), (16,0), (26,2), (28,2), (32,3), (38,2), (42,1), (54,10), (59,0), (63,1), (67,11), (71,3), (74,10), (82,0), (87,1), (94,8), (106,9), (116,8), (121,11), (126,9), (131,9), (134,1), (136,1), (140,1), (149,1), (156,1), (158,3), (162,11), (165,9), (172,0), (174,3), (181,1), (185,1), (191,3), (195,9), (201,1), (208,1), (212,8), (215,11), (219,8), (227,11), (232,3), (243,9), (252,2), (260,0), (265,9), (272,1), (281,10), (283,9), (288,10), (291,11), (303,3), (310,2), (318,11), (323,3), (330,1), (337,8), (339,2), (342,0), (344,0), (349,10), (353,8), (359,0), (366,8), (374,10), (379,10), (383,8), (390,2), (395,0)}

T'₃₁ = {(2,2), (8,8), (13,0), (21,8), (27,10), (29,0), (36,0), (39,11), (51,2), (56,0), (61,0), (65,3), (68,0), (72,3), (79,1), (84,8), (88,3), (102,1), (112,11), (118,0), (124,3), (127,1), (132,0), (135,1), (139,1), (142,1), (150,1), (157,1), (159,1), (163,1), (166,2), (173,1), (179,1), (184,1), (189,1), (194,9), (197,0), (203,3), (209,8), (214,3), (218,11), (221,1), (230,3), (234,3), (244,11), (253,1), (261,11), (271,11), (273,1), (282,2), (285,8), (289,8), (294,2), (306,10), (317,2), (319,9), (329,1), (333,2), (338,2), (341,10), (343,2), (345,0), (350,0), (356,0), (362,3), (370,0), (377,0), (381,8), (384,0), (391,8)}

T'₃₂ = {(11,5), (19,6), (27,6), (30,7), (42,6), (54,4), (56,2), (64,6), (67,2), (72,0), (75,12), (77,4), (80,0), (89,6), (93,6), (96,5), (100,0), (113,14), (118,2), (126,12), (133,6), (137,14), (144,14), (148,2), (151,0), (155,2), (162,2), (164,2), (169,3), (182,12), (187,3), (190,1), (197,1), (210,12), (212,0), (218,3), (224,4), (228,10), (235,8), (237,1), (244,7), (252,0), (258,3), (261,1), (266,1), (270,1), (276,2), (279,0), (284,7), (288,1), (295,7), (298,1), (300,3), (302,1), (304,3), (308,1), (313,1), (321,5), (326,5), (331,10), (334,1), (337,5), (344,4), (356,5), (358,4), (366,5), (374,4), (385,1), (395,4), (398,6)}

T'₃₃ = {(7,4), (17,3), (22,5), (29,6), (35,14), (47,14), (55,4), (63,1), (66,0), (71,13), (73,0), (76,10), (79,0), (85,7), (90,4), (94,3), (98,4), (106,2), (116,4), (122,2), (128,6), (136,10), (141,2), (147,4), (150,0), (153,14), (157,2), (163,7), (167,1), (176,1), (185,4), (189,0), (191,11), (203,5), (211,0), (216,0), (220,11), (225,7), (232,3), (236,0), (238,9), (245,1), (256,1), (260,7), (265,7), (269,5), (275,3), (277,5), (280,7), (285,9), (290,1), (297,9), (299,3), (301,0), (303,1), (305,1), (311,0), (315,1), (325,2), (328,5), (332,13), (335,7), (341,5), (355,4), (357,5), (362,6), (373,4), (381,1), (386,13), (397,5)}

T'₃₄ = {(2,5), (12,1), (19,1), (22,5), (24,3), (28,9), (35,13), (39,1), (41,0), (44,10), (47,0), (57,1), (64,5), (68,5), (79,1), (85,1), (91,1), (94,4), (103,3), (105,4), (107,5), (112,7), (119,5), (126,1), (143,2), (145,12), (153,5), (160,4), (168,0), (172,0), (178,4), (188,0), (192,8), (195,4), (200,0), (213,11), (229,1), (231,0), (242,4), (244,4), (247,4), (252,4), (254,4), (264,0), (269,7), (272,0), (281,2), (284,0), (289,2), (299,10), (305,3), (307,7), (320,14), (322,7), (328,6), (331,10), (343,0), (346,0), (352,11), (354,2), (359,1), (363,3), (365,6), (369,5), (378,5), (382,7), (384,12), (386,0), (393,3), (399,1)}

T'₃₅ = {(0,1), (7,2), (14,5), (21,5), (23,7), (27,2), (32,1), (37,1), (40,1), (43,1), (46,1), (53,5), (62,11), (65,5), (77,7), (83,2), (86,4), (92,3), (95,4), (104,0), (106,8), (109,7), (113,2), (120,7), (135,1), (144,4), (146,13), (154,5), (164,6), (169,2), (177,13), (179,7), (190,4), (194,8), (196,0), (201,5), (215,4), (230,4), (235,0), (243,0), (246,6), (249,4), (253,4), (258,0), (266,4), (271,0), (274,4), (283,0), (287,6), (298,7), (304,1), (306,4), (309,6), (321,1), (327,7), (329,2), (333,6), (345,3), (351,1), (353,5), (357,2), (362,0), (364,7), (368,5), (374,0), (381,2), (383,3), (385,6), (390,3), (396,1)}

T'₃₆ = {(9,3), (14,2), (23,7), (26,2), (29,12), (39,4), (43,3), (48,3), (50,0), (61,2), (65,0), (67,14), (69,4), (74,4), (76,2), (89,6), (93,6), (100,4), (106,1), (122,4), (124,14), (128,0), (130,4), (136,4), (143,5), (148,4), (154,0), (161,4), (170,4), (174,1), (182,5), (188,6), (192,1), (202,0), (211,9), (216,1), (221,1), (223,3), (234,5), (239,5), (255,5), (260,13), (267,7), (272,5), (277,3), (279,1), (283,6), (287,0), (294,1), (297,1), (304,0), (307,5), (313,2), (323,3), (328,2), (332,1), (341,0), (343,3), (348,1), (352,1), (354,1), (357,0), (361,13), (366,0), (375,0), (380,1), (385,0), (387,4), (393,7), (398,5)}

T'₃₇ = {(0,2), (10,6), (17,6), (24,7), (28,5), (35,5), (41,5), (47,7), (49,4), (60,2), (62,4), (66,5), (68,2), (70,4), (75,6), (79,2), (91,4), (98,7), (103,4), (114,0), (123,6), (125,14), (129,4), (134,6), (137,4), (146,5), (150,5), (160,4), (164,0), (173,0), (177,4), (187,1), (191,0), (200,7), (210,3), (215,1), (220,0), (222,5), (225,0), (238,0), (254,0), (257,1), (261,7), (268,1), (274,3), (278,5), (281,1), (285,3), (290,1), (296,1), (303,1), (305,5), (310,0), (314,1), (326,1), (329,0), (337,0), (342,3), (344,1), (349,1), (353,2), (356,9), (360,1), (363,1), (370,5), (378,5), (381,4), (386,5), (392,6), (396,5)}

T'₃₈ = {(5,12), (9,8), (14,8), (18,10), (21,9), (25,5), (35,12), (40,12), (42,0), (49,1), (52,12), (56,0), (59,14), (61,10), (68,0), (78,6), (89,6), (96,0), (101,8), (105,1), (114,5), (119,1), (123,5), (129,0), (137,9), (141,1), (149,4), (153,4), (158,11), (161,11), (169,12), (179,11), (188,9), (194,5), (198,1), (201,13), (206,13), (211,1), (214,11), (221,2), (234,1), (237,8), (239,3), (242,7), (248,13), (251,7), (259,3), (261,14), (269,5), (274,0), (282,6), (284,0), (295,3), (299,5), (302,2), (305,4), (310,9), (314,13), (332,12), (339,7), (341,14), (348,12), (352,12), (355,1), (361,0), (370,13), (379,12), (381,11), (392,10), (395,8)}

T'₃₉ = {(0,4), (8,4), (10,12), (17,0), (20,4), (23,13), (32,9), (37,0), (41,8), (46,1), (50,13), (55,9), (57,6), (60,4), (67,0), (76,4), (83,0), (91,8), (98,0), (102,6), (110,2), (117,15), (121,10), (127,15), (134,7), (139,10), (148,13), (151,9), (156,10), (160,1), (166,1), (172,2), (187,6), (189,2), (197,0), (200,7), (205,2), (210,9), (212,3), (220,1), (222,1), (236,7), (238,1), (240,1), (245,13), (250,5), (258,5), (260,7), (263,13), (270,9), (279,5), (283,4), (291,5), (296,11), (301,6), (303,5), (306,5), (312,4), (324,5), (333,6), (340,13), (345,13), (349,0), (354,0), (357,8), (364,13), (372,14), (380,4), (383,5), (394,10)}

<수학식 31>

T'₀ = {(3,10), (7,12), (14,12), (20,9), (35,1), (46,0), (57,3), (71,12), (78,2), (85,9), (92,4), (99,15), (110,13), (117,7), (125,15), (129,9), (150,12), (158,9), (163,5), (168,11), (175,12), (185,9), (195,9), (202,9), (212,13), (217,3), (226,10), (232,5), (241,7), (251,5), (267,4), (273,4), (278,5), (289,6), (297,12), (309,5), (312,5), (334,9), (338,6), (343,1), (350,1), (361,8), (367,6), (375,12), (379,0), (388,4) }

T'₁ = {(2,8), (6,8), (12,4), (19,0), (34,8), (45,13), (56,9), (63,8), (77,3), (83,13), (90,15), (97,0), (107,14), (116,9), (121,8), (128,15), (134,12), (156,1), (161,7), (165,13), (172,12), (180,5), (194,8), (200,9), (207,13), (214,13), (224,14), (228,7), (240,7), (250,12), (260,5), (272,4), (276,6), (288,1), (292,4), (302,4), (311,3), (330,10), (337,1), (342,10), (349,9), (357,14), (365,12), (373,4), (377,0), (384,1), (391,3) }

T'₂ = {(1,8), (5,12), (9,8), (15,0), (26,4), (38,0), (48,13), (62,1), (75,8), (82,13), (88,1), (93,12), (104,5), (111,15), (120,9), (127,14), (131,5), (152,13), (159,13), (164,4), (171,9), (177,13), (193,1), (199,3), (204,3), (213,1), (223,13), (227,5), (236,14), (245,9), (255,5), (268,4), (275,9), (284,8), (291,2), (299,4), (310,4), (326,0), (335,4), (340,14), (347,4), (351,4), (364,0), (369,2), (376,12), (383,0), (389,0) }

T'₃ = {(8,9), (13,4), (23,12), (30,12), (45,0), (56,4), (73,13), (81,13), (99,5), (107,4), (117,4), (128,5), (136,1), (141,12), (157,12), (161,0), (170,12), (177,4), (182,8), (188,8), (192,1), (199,8), (204,4), (214,4), (224,0), (233,1), (241,0), (251,5), (259,9), (266,0), (271,9), (285,12), (292,8), (305,12), (309,4), (315,13), (322,5), (327,13), (342,12), (347,5), (361,1), (369,5), (374,4), (382,1), (390,5), (394,8) }

T'₄ = {(5,0), (12,8), (17,1), (29,9), (37,4), (47,8), (65,13), (78,12), (94,5), (102,9), (112,13), (127,12), (134,1), (138,12), (155,0), (160,0), (169,9), (176,4), (180,8), (187,8), (191,8), (198,8), (202,1), (210,1), (221,9), (228,9), (239,0), (249,1), (257,9), (264,1), (270,5), (282,0), (291,0), (302,12), (308,5), (312,13), (321,12), (324,5), (338,1), (346,13), (356,13), (367,5), (373,13), (380,4), (389,13), (393,1), (397,5) }

T'₅ = {(2,4), (10,8), (14,8), (24,13), (33,9), (46,12), (60,0), (77,13), (89,12), (100,9), (111,5), (125,0), (133,12), (137,0), (143,4), (158,9), (163,8), (174,8), (178,8), (186,12), (189,8), (196,0), (200,0), (207,8), (217,2), (226,12), (236,8), (246,1), (256,8), (263,0), (267,1), (280,8), (286,1), (295,5), (306,9), (311,1), (316,1), (323,1), (328,5), (343,5), (349,0), (363,5), (372,5), (376,1), (387,5), (392,5), (395,9) }

T'₆ = {(3,3), (12,11), (19,13), (22,11), (38,6), (43,0), (47,3), (53,14), (59,6), (71,10), (79,1), (88,5), (92,10), (103,4), (111,10), (130,12), (139,6), (155,0), (168,5), (182,12), (186,9), (199,10), (207,5), (224,0), (230,4), (236,1), (240,3), (248,1), (251,1), (258,5), (268,6), (274,8), (286,11), (294,12), (299,7), (304,11), (309,15), (316,14), (325,11), (331,11), (335,9), (351,9), (362,15), (375,9), (379,1), (394,13) }

T'₇ = {(2,14), (6,10), (15,0), (21,6), (36,13), (40,12), (46,15), (51,7), (58,8), (70,7), (74,14), (86,14), (90,2), (99,14), (105,6), (128,3), (136,2), (145,14), (160,7), (176,12), (185,12), (193,15), (205,8), (217,4), (228,0), (234,12), (239,1), (247,12), (250,4), (254,0), (264,7), (271,1), (280,2), (293,3), (297,5), (302,11), (308,11), (315,8), (322,10), (327,15), (334,5), (348,13), (360,1), (371,3), (378,2), (389,11), (399,13) }

T'₈ = {(1,2), (5,3), (13,3), (20,13), (33,10), (39,5), (44,3), (48,13), (57,15), (61,11), (73,10), (85,7), (89,5), (95,6), (104,6), (115,8), (133,4), (142,11), (156,14), (171,10), (183,8), (191,6), (204,0), (213,1), (226,0), (233,0), (238,8), (246,13), (249,8), (253,9), (262,3), (270,4), (277,5), (287,1), (296,7), (301,7), (306,3), (314,15), (317,10), (326,8), (333,1), (345,0), (358,9), (363,3), (376,7), (387,1), (396,15) }

T'₉ = {(4,7), (14,6), (22,4), (32,4), (50,5), (55,8), (68,12), (75,14), (85,10), (95,9), (101,5), (105,15), (109,13), (113,9), (123,12), (132,11), (137,11), (145,9), (155,7), (164,12), (168,9), (176,0), (182,0), (188,1), (197,6), (209,11), (223,3), (235,2), (247,6), (254,2), (257,10), (266,4), (280,4), (288,10), (294,1), (299,15), (306,3), (322,11), (334,11), (346,3), (352,8), (364,10), (370,14), (374,6), (382,5), (389,7) }

T'₁₀ = {(3,15), (9,8), (18,3), (30,7), (40,5), (54,11), (64,15), (71,9), (81,5), (91,11), (100,8), (104,4), (108,13), (111,9), (121,12), (131,9), (136,12), (144,12), (152,6), (162,0), (167,1), (174,5), (181,6), (184,11), (190,9), (203,6), (215,6), (234,6), (244,2), (253,6), (256,0), (265,2), (278,0), (286,2), (292,10), (297,0), (304,2), (321,1), (327,0), (338,8), (351,9), (355,11), (369,15), (373,13), (377,14), (387,2), (399,10) }

T'₁₁ = {(2,4), (7,13), (15,5), (29,12), (36,14), (53,1), (60,8), (70,5), (77,2), (90,8), (96,11), (103,0), (107,13), (110,5), (116,0), (124,13), (133,1), (140,9), (149,0), (159,5), (166,6), (171,12), (180,5), (183,10), (189,1), (199,15), (213,15), (232,0), (240,10), (248,0), (255,2), (260,7), (274,0), (281,2), (291,2), (295,4), (301,2), (314,7), (325,10), (336,6), (348,3), (353,1), (366,10), (371,15), (376,15), (386,3), (396,8) }

T'₁₂ = {(5,9), (18,0), (26,0), (31,1), (37,5), (44,13), (56,0), (72,11), (76,5), (81,2), (89,5), (99,7), (110,0), (118,10), (123,11), (132,0), (143,2), (155,13), (171,2), (175,10), (182,14), (195,10), (204,14), (208,12), (213,7), (222,4), (230,9), (242,14), (254,1), (257,6), (262,12), (268,8), (277,11), (285,3), (293,13), (298,4), (311,1), (318,5), (326,9), (342,13), (348,7), (358,13), (361,0), (365,0), (375,8), (389,0) }

T'₁₃ = {(1,5), (17,1), (21,1), (29,8), (36,1), (40,15), (55,0), (67,15), (74,11), (80,3), (87,8), (96,2), (108,2), (117,1), (120,15), (128,10), (140,3), (152,14), (167,6), (174,8), (181,4), (191,2), (200,3), (207,0), (212,7), (218,15), (228,12), (241,6), (253,6), (256,1), (261,7), (265,15), (275,15), (280,11), (289,11), (297,3), (307,11), (316,6), (324,5), (339,13), (347,13), (357,2), (360,5), (364,8), (371,3), (388,3), (398,11) }

T'₁₄ = {(0,0), (16,9), (19,0), (28,9), (34,7), (39,0), (50,9), (58,7), (73,1), (78,3), (84,0), (93,7), (107,14), (114,3), (119,10), (125,11), (138,10), (147,2), (164,13), (173,11), (180,7), (188,10), (199,9), (206,15), (211,6), (217,0), (223,2), (231,12), (249,15), (255,8), (259,11), (264,7), (269,12), (278,15), (286,13), (295,0), (300,12), (315,1), (320,4), (338,8), (346,5), (356,4), (359,2), (363,1), (368,13), (385,1), (393,5) }

T'₁₅ = {(8,11), (19,14), (25,10), (35,10), (40,7), (44,4), (53,7), (65,0), (83,15), (88,12), (108,5), (114,14), (119,0), (124,4), (132,1), (137,10), (142,15), (151,7), (166,1), (176,0), (186,3), (195,4), (205,4), (214,5), (219,4), (225,5), (229,9), (236,3), (245,0), (250,0), (266,5), (274,10), (281,0), (288,14), (298,1), (308,2), (317,0), (327,1), (333,2), (338,11), (353,3), (356,10), (362,15), (368,14), (378,12), (385,7) }

T'₁₆ = {(6,9), (18,10), (24,15), (34,11), (38,6), (43,3), (49,7), (61,13), (76,10), (86,11), (105,14), (113,6), (117,3), (122,7), (131,14), (136,8), (141,8), (148,12), (159,12), (175,3), (184,1), (194,3), (197,4), (210,0), (218,14), (223,0), (228,9), (235,5), (243,8), (248,5), (263,8), (272,1), (278,15), (287,15), (294,10), (303,10), (313,8), (325,2), (332,4), (336,0), (351,4), (355,5), (360,1), (366,2), (376,10), (383,1), (398,15) }

T'₁₇ = {(1,14), (12,3), (21,9), (31,14), (37,8), (41,9), (45,14), (59,5), (72,11), (84,5), (101,5), (109,6), (115,13), (121,8), (129,1), (135,9), (139,3), (144,0), (154,11), (169,15), (183,13), (193,13), (196,3), (209,15), (217,10), (222,3), (227,9), (232,5), (241,1), (247,4), (262,8), (267,1), (275,1), (282,8), (291,14), (300,11), (309,10), (319,0), (329,2), (335,2), (350,10), (354,5), (359,6), (363,2), (373,6), (379,6), (388,14) }

T'₁₈ = {(7,10), (15,3), (27,3), (33,1), (38,13), (44,1), (57,12), (71,9), (76,8), (81,1), (87,13), (95,11), (103,1), (110,4), (114,9), (120,1), (131,1), (138,9), (149,3), (155,10), (170,11), (180,11), (193,10), (201,10), (207,14), (215,2), (220,3), (231,5), (237,6), (248,0), (262,14), (266,1), (273,14), (287,15), (292,2), (296,4), (308,12), (321,14), (332,10), (342,7), (356,1), (369,9), (377,2), (388,2), (392,5), (397,5) }

T'₁₉ = {(6,3), (13,11), (22,5), (31,12), (36,13), (43,12), (55,11), (70,1), (75,9), (80,8), (86,10), (93,0), (102,1), (107,1), (112,9), (119,1), (130,1), (135,10), (147,0), (153,2), (168,7), (173,8), (188,0), (198,1), (205,7), (211,4), (217,8), (229,5), (234,0), (242,6), (261,3), (264,2), (269,6), (283,14), (290,6), (295,10), (302,11), (317,6), (326,0), (341,10), (355,13), (365,7), (371,3), (387,4), (391,8), (396,1), (399,3) }

T'₂₀ = {(4,8), (11,15), (16,11), (28,12), (34,13), (42,8), (54,14), (69,9), (73,14), (78,10), (84,9), (88,13), (101,0), (104,9), (111,1), (117,2), (122,8), (134,4), (139,15), (150,11), (165,13), (171,3), (185,3), (196,3), (203,11), (208,13), (216,7), (227,14), (233,14), (241,6), (258,6), (263,5), (268,12), (279,2), (288,0), (294,1), (300,4), (313,10), (325,1), (336,4), (343,7), (358,11), (370,3), (385,2), (390,7), (395,2), (398,7)}

T'₂₁ = {(3,6), (15,15), (20,9), (27,14), (36,3), (45,11), (55,10), (63,14), (69,0), (80,2), (87,6), (107,13), (118,12), (125,3), (132,7), (139,1), (146,3), (151,2), (157,0), (173,11), (183,8), (186,2), (194,9), (204,3), (209,1), (222,1), (226,1), (232,13), (238,2), (245,5), (250,2), (255,9), (262,9), (268,1), (271,8), (285,9), (290,8), (297,1), (309,1), (318,12), (324,12), (339,13), (346,15), (360,10), (372,11), (382,4)}

T'₂₂ = {(1,1), (10,9), (18,14), (25,14), (33,10), (41,10), (52,14), (62,12), (66,14), (77,5), (84,0), (103,2), (110,1), (122,7), (131,7), (138,6), (145,7), (148,11), (154,10), (168,0), (179,9), (185,1), (189,6), (203,11), (206,5), (219,1), (225,1), (231,7), (237,2), (243,11), (248,9), (253,0), (259,1), (267,3), (270,9), (281,9), (289,11), (293,10), (308,1), (317,3), (322,12), (336,12), (341,0), (348,11), (368,5), (378,6), (396,11)}

T'₂₃ = {(0,15), (4,8), (17,10), (22,8), (31,4), (38,14), (48,0), (59,3), (64,3), (74,6), (82,4), (99,8), (108,10), (121,2), (129,6), (137,10), (142,15), (147,5), (153,9), (165,3), (175,15), (184,3), (187,2), (196,4), (205,11), (215,6), (224,0), (229,3), (234,0), (242,10), (247,1), (251,3), (256,4), (263,0), (269,0), (276,9), (286,10), (292,5), (306,0), (314,0), (320,13), (328,9), (340,7), (347,15), (367,0), (375,3), (390,6)}

T'₂₄ = {(8,11), (24,3), (28,12), (34,2), (50,3), (54,8), (58,8), (64,2), (68,12), (72,7), (90,9), (98,4), (101,2), (108,8), (119,5), (130,2), (140,4), (149,6), (156,1), (162,2), (169,1), (178,8), (186,4), (196,14), (203,0), (209,2), (227,3), (239,10), (243,8), (247,9), (257,0), (277,8), (285,3), (295,0), (307,13), (312,6), (318,13), (328,6), (335,11), (345,5), (350,13), (355,4), (365,5), (372,9), (380,12), (389,9)}

T'₂₅ = {(3,13), (16,14), (26,4), (33,5), (44,0), (52,14), (57,2), (63,12), (67,1), (70,7), (83,12), (97,3), (100,8), (105,2), (118,4), (127,5), (138,9), (147,1), (152,14), (161,4), (166,1), (177,2), (181,2), (193,3), (202,1), (207,11), (214,3), (233,9), (242,6), (245,13), (254,8), (276,10), (284,10), (292,4), (305,14), (310,7), (317,14), (324,11), (330,11), (344,14), (347,6), (354,3), (361,14), (370,12), (377,7), (386,2), (394,7)}

T'₂₆ = {(2,8), (11,9), (25,1), (31,4), (39,4), (51,8), (56,7), (60,1), (66,3), (69,5), (80,9), (95,13), (99,12), (103,8), (109,5), (126,11), (133,0), (145,0), (151,6), (158,14), (163,1), (170,10), (179,0), (190,0), (201,2), (205,0), (211,2), (231,9), (241,2), (244,14), (251,0), (268,7), (282,10), (288,7), (304,12), (308,10), (314,12), (323,11), (329,10), (340,13), (346,7), (352,7), (357,3), (367,3), (376,4), (382,6), (392,0)}

T'₂₇ = {(4,1), (10,0), (25,8), (33,10), (53,7), (62,5), (72,0), (80,10), (84,13), (91,4), (97,5), (111,1), (118,4), (138,8), (143,7), (152,4), (158,1), (167,0), (172,4), (177,9), (184,12), (196,0), (200,0), (204,14), (216,15), (229,15), (235,8), (247,1), (255,12), (263,2), (267,2), (271,11), (279,6), (296,10), (307,7), (316,8), (330,10), (333,2), (340,2), (346,6), (362,14), (367,4), (373,0), (378,11), (387,4), (394,1)}

T'₂₈ = {(3,11), (9,7), (21,2), (32,6), (46,2), (58,3), (70,0), (74,3), (82,10), (89,0), (96,10), (102,13), (116,5), (132,6), (141,7), (149,2), (157,3), (162,0), (171,4), (175,1), (181,4), (195,8), (199,0), (202,12), (208,5), (226,0), (233,6), (246,15), (252,10), (258,3), (265,11), (270,8), (275,10), (293,0), (302,2), (313,15), (320,2), (332,8), (339,9), (345,10), (351,10), (366,14), (369,2), (377,3), (384,11), (392,3), (397,11)}

T'₂₉ = {(1,2), (5,15), (20,2), (26,1), (37,4), (54,8), (68,0), (73,9), (81,2), (86,6), (92,5), (99,2), (115,5), (123,10), (139,2), (146,14), (154,4), (159,13), (170,6), (174,1), (178,14), (190,9), (198,12), (201,0), (207,3), (220,8), (230,12), (237,8), (248,7), (257,7), (264,14), (269,0), (272,8), (286,2), (298,14), (311,3), (319,14), (331,13), (335,6), (344,6), (350,10), (363,4), (368,1), (375,1), (380,0), (390,10), (395,0)}

T'₃₀ = {(4,6), (9,10), (13,12), (18,2), (34,8), (43,0), (50,8), (53,6), (61,8), (69,8), (87,4), (92,8), (98,10), (108,10), (115,2), (124,14), (130,0), (143,0), (150,8), (157,0), (161,0), (171,8), (182,14), (192,14), (206,15), (219,6), (226,6), (237,2), (245,0), (255,8), (259,4), (273,14), (290,10), (299,10), (310,6), (320,6), (326,6), (332,0), (337,10), (343,4), (352,8), (367,14), (377,14), (381,10), (389,8), (394,0)}

T'₃₁ = {(3,2), (8,0), (11,4), (17,0), (31,6), (42,7), (49,0), (52,6), (60,2), (67,0), (79,2), (91,6), (97,0), (104,2), (112,2), (122,2), (129,8), (135,2), (145,8), (156,10), (159,10), (170,2), (174,2), (191,14), (204,0), (216,12), (222,2), (232,8), (244,12), (253,10), (258,14), (267,2), (279,8), (296,6), (303,14), (319,6), (324,2), (331,4), (336,8), (340,0), (349,0), (366,8), (376,4), (379,4), (388,0), (393,6), (399,4)}

T'₃₂ = {(0,10), (6,11), (10,0), (16,14), (30,10), (38,2), (45,2), (51,12), (58,10), (62,6), (74,2), (88,0), (93,2), (101,14), (111,10), (116,10), (126,8), (133,10), (144,8), (151,10), (158,10), (165,8), (173,4), (184,2), (198,4), (209,2), (220,6), (228,2), (240,14), (252,14), (257,10), (262,8), (278,6), (292,2), (301,2), (315,0), (323,8), (330,4), (333,8), (339,0), (344,4), (358,8), (372,0), (378,12), (383,12), (391,8), (397,12)}

T'₃₃ = {(10,10), (16,2), (23,6), (37,2), (45,0), (51,7), (59,11), (73,3), (82,3), (90,10), (95,1), (98,5), (109,3), (116,1), (130,14), (138,1), (146,9), (149,1), (153,3), (164,9), (168,3), (178,3), (183,1), (193,3), (202,3), (212,9), (217,1), (220,3), (226,3), (230,8), (235,10), (244,6), (250,9), (265,2), (279,14), (286,1), (300,2), (311,0), (318,12), (327,0), (345,8), (358,8), (364,0), (373,0), (388,1), (394,2)}

T'₃₄ = {(6,8), (15,10), (20,10), (32,10), (42,14), (49,2), (57,11), (66,0), (78,11), (87,13), (93,11), (97,3), (108,0), (115,7), (126,7), (135,5), (144,5), (148,0), (151,3), (159,1), (167,3), (170,9), (181,5), (192,3), (198,5), (210,9), (215,1), (219,5), (225,1), (229,12), (233,2), (239,1), (249,11), (262,7), (276,8), (283,8), (296,2), (309,0), (317,0), (323,0), (336,0), (354,8), (360,8), (371,4), (375,8), (391,10), (398,10)}

T'₃₅ = {(4,2), (13,10), (18,10), (30,0), (39,14), (48,12), (52,6), (61,1), (75,14), (83,2), (92,11), (96,15), (106,7), (113,4), (119,1), (131,3), (142,7), (147,11), (150,3), (154,3), (166,11), (169,7), (180,1), (186,5), (197,3), (203,13), (213,3), (218,15), (221,1), (227,6), (231,2), (238,2), (246,5), (256,1), (275,2), (280,0), (291,0), (303,2), (312,0), (319,0), (329,0), (348,8), (359,12), (367,10), (374,0), (390,10), (397,0)}

T'₃₆ = {(8,1), (16,1), (24,15), (30,11), (46,3), (59,1), (64,3), (70,2), (82,5), (85,11), (97,5), (101,1), (112,9), (117,5), (123,1), (128,1), (141,9), (160,5), (165,1), (176,1), (179,6), (185,0), (190,2), (202,8), (218,0), (224,3), (233,6), (241,0), (249,4), (252,8), (259,1), (265,0), (273,4), (284,4), (293,6), (311,2), (316,10), (323,12), (330,8), (335,10), (341,14), (349,6), (355,0), (360,1), (383,14), (392,2)}

T'₃₇ = {(7,3), (14,2), (23,0), (28,9), (45,7), (50,3), (63,3), (66,7), (80,3), (84,9), (94,11), (100,15), (109,0), (114,7), (121,1), (127,11), (140,9), (152,1), (163,9), (172,5), (178,1), (181,1), (189,0), (198,6), (208,10), (221,4), (227,6), (240,2), (243,6), (251,8), (256,0), (263,4), (272,0), (278,2), (290,2), (307,10), (313,12), (322,12), (325,0), (334,10), (337,10), (347,10), (353,8), (359,12), (380,4), (391,3), (397,3)}

T'₃₈ = {(1,3), (11,13), (22,11), (27,8), (44,9), (48,7), (62,3), (65,7), (76,1), (83,7), (86,5), (98,9), (102,3), (113,9), (120,1), (124,3), (134,3), (142,5), (162,3), (167,11), (177,0), (180,2), (187,7), (192,15), (206,2), (219,2), (225,0), (239,3), (242,0), (250,4), (254,8), (260,1), (270,1), (277,2), (287,2), (301,10), (312,6), (321,10), (324,0), (331,2), (336,8), (344,10), (350,4), (358,2), (369,2), (384,11), (393,13)}

T'₃₉ = {(9,1), (13,1), (24,3), (31,9), (36,9), (43,3), (49,11), (53,3), (69,13), (85,9), (94,11), (102,7), (113,10), (120,2), (125,5), (130,4), (144,1), (148,15), (156,2), (162,6), (173,8), (179,11), (192,10), (199,0), (208,6), (212,2), (216,10), (222,0), (229,10), (236,2), (249,13), (271,0), (281,6), (284,8), (293,2), (304,8), (312,0), (316,2), (320,8), (334,1), (347,9), (352,2), (361,9), (368,9), (380,3), (385,1)}

T'₄₀ = {(7,0), (12,3), (23,3), (27,1), (35,9), (42,3), (48,7), (52,1), (65,15), (81,3), (88,7), (97,2), (106,7), (115,3), (123,3), (129,1), (142,11), (147,5), (154,0), (160,10), (166,14), (176,2), (190,9), (195,7), (206,1), (210,10), (214,0), (221,10), (224,10), (231,2), (246,0), (266,4), (276,10), (283,0), (290,0), (300,0), (307,4), (315,0), (319,12), (329,0), (342,4), (351,2), (354,11), (365,11), (372,0), (384,0), (399,4)}

T'₄₁ = {(5,3), (11,11), (15,1), (25,3), (33,9), (41,11), (47,1), (51,13), (58,5), (71,1), (86,9), (96,3), (104,15), (114,2), (122,1), (127,1), (140,3), (146,3), (152,3), (157,9), (165,12), (175,8), (183,6), (193,4), (205,2), (209,0), (213,8), (218,1), (223,8), (230,0), (243,9), (261,10), (273,6), (282,0), (289,12), (298,10), (305,8), (314,4), (318,10), (325,12), (338,3), (350,1), (353,0), (364,13), (371,3), (382,4), (386,1)}

T'₄₂ = {(12,0), (25,8), (30,2), (40,8), (49,0), (54,8), (60,0), (66,3), (75,9), (79,5), (87,4), (92,11), (100,11), (109,11), (115,1), (124,13), (132,3), (140,11), (145,9), (155,1), (167,8), (178,1), (186,1), (197,11), (208,13), (219,1), (235,9), (240,3), (259,1), (274,9), (277,11), (287,1), (294,0), (301,1), (315,10), (319,12), (322,1), (330,0), (337,4), (359,1), (368,8), (372,2), (381,8), (386,4), (391,3), (396,2)}

T'₄₃ = {(6,0), (20,0), (29,0), (34,0), (47,0), (52,2), (58,2), (64,0), (72,8), (78,0), (82,12), (91,15), (95,0), (106,10), (112,15), (120,3), (126,15), (135,3), (143,9), (153,7), (163,7), (175,15), (184,8), (194,3), (206,3), (216,3), (225,11), (238,3), (252,9), (273,2), (276,5), (282,9), (293,9), (300,3), (313,0), (318,0), (321,10), (328,2), (334,2), (340,2), (365,5), (371,1), (379,1), (384,4), (388,4), (395,2), (399,0)}

T'₄₄ = {(0,8), (19,2), (26,10), (32,0), (41,0), (51,2), (55,0), (63,0), (69,1), (77,0), (81,9), (90,1), (94,1), (105,10), (110,2), (118,9), (125,0), (133,11), (141,2), (146,11), (161,11), (172,1), (183,0), (187,11), (201,3), (211,3), (223,3), (237,9), (246,11), (264,3), (275,9), (280,9), (289,5), (298,2), (310,1), (316,12), (320,8), (327,1), (331,0), (339,0), (362,8), (370,10), (374,2), (382,8), (387,0), (393,0), (398,10)}

T'₄₅ = {(8,8), (16,0), (27,10), (32,3), (39,11), (54,10), (61,0), (67,11), (72,3), (82,0), (88,3), (106,9), (118,0), (126,9), (132,0), (136,1), (142,1), (156,1), (159,1), (165,9), (173,1), (181,1), (189,1), (195,9), (203,3), (212,8), (218,11), (227,11), (234,3), (252,2), (261,11), (272,1), (282,2), (288,10), (294,2), (310,2), (319,9), (330,1), (338,2), (342,0), (345,0), (353,8), (362,3), (374,10), (381,8), (390,2)}

T'₄₆ = {(4,10), (13,0), (26,2), (29,0), (38,2), (51,2), (59,0), (65,3), (71,3), (79,1), (87,1), (102,1), (116,8), (124,3), (131,9), (135,1), (140,1), (150,1), (158,3), (163,1), (172,0), (179,1), (185,1), (194,9), (201,1), (209,8), (215,11), (221,1), (232,3), (244,11), (260,0), (271,11), (281,10), (285,8), (291,11), (306,10), (318,11), (329,1), (337,8), (341,10), (344,0), (350,0), (359,0), (370,0), (379,10), (384,0), (395,0)}

T'₄₇ = {(2,2), (11,0), (21,8), (28,2), (36,0), (42,1), (56,0), (63,1), (68,0), (74,10), (84,8), (94,8), (112,11), (121,11), (127,1), (134,1), (139,1), (149,1), (157,1), (162,11), (166,2), (174,3), (184,1), (191,3), (197,0), (208,1), (214,3), (219,8), (230,3), (243,9), (253,1), (265,9), (273,1), (283,9), (289,8), (303,3), (317,2), (323,3), (333,2), (339,2), (343,2), (349,10), (356,0), (366,8), (377,0), (383,8), (391,8)}

T'₄₈ = {(17,3), (27,6), (35,14), (54,4), (63,1), (67,2), (73,0), (77,4), (85,7), (93,6), (98,4), (113,14), (122,2), (133,6), (141,2), (148,2), (153,14), (162,2), (167,1), (182,12), (189,0), (197,1), (211,0), (218,3), (225,7), (235,8), (238,9), (252,0), (260,7), (266,1), (275,3), (279,0), (285,9), (295,7), (299,3), (302,1), (305,1), (313,1), (325,2), (331,10), (335,7), (344,4), (357,5), (366,5), (381,1), (395,4)}

T'₄₉ = {(11,5), (22,5), (30,7), (47,14), (56,2), (66,0), (72,0), (76,10), (80,0), (90,4), (96,5), (106,2), (118,2), (128,6), (137,14), (147,4), (151,0), (157,2), (164,2), (176,1), (187,3), (191,11), (210,12), (216,0), (224,4), (232,3), (237,1), (245,1), (258,3), (265,7), (270,1), (277,5), (284,7), (290,1), (298,1), (301,0), (304,3), (311,0), (321,5), (328,5), (334,1), (341,5), (356,5), (362,6), (374,4), (386,13), (398,6)}

T'₅₀ = {(7,4), (19,6), (29,6), (42,6), (55,4), (64,6), (71,13), (75,12), (79,0), (89,6), (94,3), (100,0), (116,4), (126,12), (136,10), (144,14), (150,0), (155,2), (163,7), (169,3), (185,4), (190,1), (203,5), (212,0), (220,11), (228,10), (236,0), (244,7), (256,1), (261,1), (269,5), (276,2), (280,7), (288,1), (297,9), (300,3), (303,1), (308,1), (315,1), (326,5), (332,13), (337,5), (355,4), (358,4), (373,4), (385,1), (397,5)}

T'₅₁ = {(7,2), (19,1), (23,7), (28,9), (37,1), (41,0), (46,1), (57,1), (65,5), (79,1), (86,4), (94,4), (104,0), (107,5), (113,2), (126,1), (144,4), (153,5), (164,6), (172,0), (179,7), (192,8), (196,0), (213,11), (230,4), (242,4), (246,6), (252,4), (258,0), (269,7), (274,4), (284,0), (298,7), (305,3), (309,6), (322,7), (329,2), (343,0), (351,1), (354,2), (362,0), (365,6), (374,0), (382,7), (385,6), (393,3)}

T'₅₂ = {(2,5), (14,5), (22,5), (27,2), (35,13), (40,1), (44,10), (53,5), (64,5), (77,7), (85,1), (92,3), (103,3), (106,8), (112,7), (120,7), (143,2), (146,13), (160,4), (169,2), (178,4), (190,4), (195,4), (201,5), (229,1), (235,0), (244,4), (249,4), (254,4), (266,4), (272,0), (283,0), (289,2), (304,1), (307,7), (321,1), (328,6), (333,6), (346,0), (353,5), (359,1), (364,7), (369,5), (381,2), (384,12), (390,3), (399,1)}

T'₅₃ = {(0,1), (12,1), (21,5), (24,3), (32,1), (39,1), (43,1), (47,0), (62,11), (68,5), (83,2), (91,1), (95,4), (105,4), (109,7), (119,5), (135,1), (145,12), (154,5), (168,0), (177,13), (188,0), (194,8), (200,0), (215,4), (231,0), (243,0), (247,4), (253,4), (264,0), (271,0), (281,2), (287,6), (299,10), (306,4), (320,14), (327,7), (331,10), (345,3), (352,11), (357,2), (363,3), (368,5), (378,5), (383,3), (386,0), (396,1)}

T'₅₄ = {(10,6), (23,7), (28,5), (39,4), (47,7), (50,0), (62,4), (67,14), (70,4), (76,2), (91,4), (100,4), (114,0), (124,14), (129,4), (136,4), (146,5), (154,0), (164,0), (174,1), (187,1), (192,1), (210,3), (216,1), (222,5), (234,5), (254,0), (260,13), (268,1), (277,3), (281,1), (287,0), (296,1), (304,0), (310,0), (323,3), (329,0), (341,0), (344,1), (352,1), (356,9), (361,13), (370,5), (380,1), (386,5), (393,7)}

T'₅₅ = {(9,3), (17,6), (26,2), (35,5), (43,3), (49,4), (61,2), (66,5), (69,4), (75,6), (89,6), (98,7), (106,1), (123,6), (128,0), (134,6), (143,5), (150,5), (161,4), (173,0), (182,5), (191,0), (202,0), (215,1), (221,1), (225,0), (239,5), (257,1), (267,7), (274,3), (279,1), (285,3), (294,1), (303,1), (307,5), (314,1), (328,2), (337,0), (343,3), (349,1), (354,1), (360,1), (366,0), (378,5), (385,0), (392,6), (398,5)}

T'₅₆ = {(0,2), (14,2), (24,7), (29,12), (41,5), (48,3), (60,2), (65,0), (68,2), (74,4), (79,2), (93,6), (103,4), (122,4), (125,14), (130,4), (137,4), (148,4), (160,4), (170,4), (177,4), (188,6), (200,7), (211,9), (220,0), (223,3), (238,0), (255,5), (261,7), (272,5), (278,5), (283,6), (290,1), (297,1), (305,5), (313,2), (326,1), (332,1), (342,3), (348,1), (353,2), (357,0), (363,1), (375,0), (381,4), (387,4), (396,5)}

T'₅₇ = {(8,4), (14,8), (20,4), (25,5), (37,0), (42,0), (50,13), (56,0), (60,4), (68,0), (83,0), (96,0), (102,6), (114,5), (121,10), (129,0), (139,10), (149,4), (156,10), (161,11), (172,2), (188,9), (197,0), (201,13), (210,9), (214,11), (222,1), (237,8), (240,1), (248,13), (258,5), (261,14), (270,9), (282,6), (291,5), (299,5), (303,5), (310,9), (324,5), (339,7), (345,13), (352,12), (357,8), (370,13), (380,4), (392,10)}

T'₅₈ = {(5,12), (10,12), (18,10), (23,13), (35,12), (41,8), (49,1), (55,9), (59,14), (67,0), (78,6), (91,8), (101,8), (110,2), (119,1), (127,15), (137,9), (148,13), (153,4), (160,1), (169,12), (187,6), (194,5), (200,7), (206,13), (212,3), (221,2), (236,7), (239,3), (245,13), (251,7), (260,7), (269,5), (279,5), (284,0), (296,11), (302,2), (306,5), (314,13), (333,6), (341,14), (349,0), (355,1), (364,13), (379,12), (383,5), (395,8)}

T'₅₉ = {(0,4), (9,8), (17,0), (21,9), (32,9), (40,12), (46,1), (52,12), (57,6), (61,10), (76,4), (89,6), (98,0), (105,1), (117,15), (123,5), (134,7), (141,1), (151,9), (158,11), (166,1), (179,11), (189,2), (198,1), (205,2), (211,1), (220,1), (234,1), (238,1), (242,7), (250,5), (259,3), (263,13), (274,0), (283,4), (295,3), (301,6), (305,4), (312,4), (332,12), (340,13), (348,12), (354,0), (361,0), (372,14), (381,11), (394,10)}

<수학식 32>

T'₀ = {(5,12), (12,4), (20,9), (38,0), (56,9), (71,12), (82,13), (90,15), (99,15), (111,15), (121,8), (129,9), (152,13), (161,7), (168,11), (177,13), (194,8), (202,9), (213,1), (224,14), (232,5), (245,9), (260,5), (273,4), (284,8), (292,4), (309,5), (326,0), (337,1), (343,1), (351,4), (365,12), (375,12), (383,0), (391,3)}

T'₁ = {(3,10), (9,8), (19,0), (35,1), (48,13), (63,8), (78,2), (88,1), (97,0), (110,13), (120,9), (128,15), (150,12), (159,13), (165,13), (175,12), (193,1), (200,9), (212,13), (223,13), (228,7), (241,7), (255,5), (272,4), (278,5), (291,2), (302,4), (312,5), (335,4), (342,10), (350,1), (364,0), (373,4), (379,0), (389,0)}

T'₂ = {(2,8), (7,12), (15,0), (34,8), (46,0), (62,1), (77,3), (85,9), (93,12), (107,14), (117,7), (127,14), (134,12), (158,9), (164,4), (172,12), (185,9), (199,3), (207,13), (217,3), (227,5), (240,7), (251,5), (268,4), (276,6), (289,6), (299,4), (311,3), (334,9), (340,14), (349,9), (361,8), (369,2), (377,0), (388,4)}

T'₃ = {(1,8), (6,8), (14,12), (26,4), (45,13), (57,3), (75,8), (83,13), (92,4), (104,5), (116,9), (125,15), (131,5), (156,1), (163,5), (171,9), (180,5), (195,9), (204,3), (214,13), (226,10), (236,14), (250,12), (267,4), (275,9), (288,1), (297,12), (310,4), (330,10), (338,6), (347,4), (357,14), (367,6), (376,12), (384,1)}

T'₄ = {(10,8), (17,1), (30,12), (46,12), (65,13), (81,13), (100,9), (112,13), (128,5), (137,0), (155,0), (161,0), (174,8), (180,8), (188,8), (196,0), (202,1), (214,4), (226,12), (239,0), (251,5), (263,0), (270,5), (285,12), (295,5), (308,5), (315,13), (323,1), (338,1), (347,5), (363,5), (373,13), (382,1), (392,5), (397,5)}

T'₅ = {(8,9), (14,8), (29,9), (45,0), (60,0), (78,12), (99,5), (111,5), (127,12), (136,1), (143,4), (160,0), (170,12), (178,8), (187,8), (192,1), (200,0), (210,1), (224,0), (236,8), (249,1), (259,9), (267,1), (282,0), (292,8), (306,9), (312,13), (322,5), (328,5), (346,13), (361,1), (372,5), (380,4), (390,5), (395,9)}

T'₆ = {(5,0), (13,4), (24,13), (37,4), (56,4), (77,13), (94,5), (107,4), (125,0), (134,1), (141,12), (158,9), (169,9), (177,4), (186,12), (191,8), (199,8), (207,8), (221,9), (233,1), (246,1), (257,9), (266,0), (280,8), (291,0), (305,12), (311,1), (321,12), (327,13), (343,5), (356,13), (369,5), (376,1), (389,13), (394,8)}

T'₇ = {(2,4), (12,8), (23,12), (33,9), (47,8), (73,13), (89,12), (102,9), (117,4), (133,12), (138,12), (157,12), (163,8), (176,4), (182,8), (189,8), (198,8), (204,4), (217,2), (228,9), (241,0), (256,8), (264,1), (271,9), (286,1), (302,12), (309,4), (316,1), (324,5), (342,12), (349,0), (367,5), (374,4), (387,5), (393,1)}

T'₈ = {(5,3), (15,0), (22,11), (39,5), (46,15), (53,14), (61,11), (74,14), (88,5), (95,6), (105,6), (130,12), (142,11), (160,7), (182,12), (191,6), (205,8), (224,0), (233,0), (239,1), (248,1), (253,9), (264,7), (274,8), (287,1), (297,5), (304,11), (314,15), (322,10), (331,11), (345,0), (360,1), (375,9), (387,1), (399,13)}

T'₉ = {(3,3), (13,3), (21,6), (38,6), (44,3), (51,7), (59,6), (73,10), (86,14), (92,10), (104,6), (128,3), (139,6), (156,14), (176,12), (186,9), (204,0), (217,4), (230,4), (238,8), (247,12), (251,1), (262,3), (271,1), (286,11), (296,7), (302,11), (309,15), (317,10), (327,15), (335,9), (358,9), (371,3), (379,1), (396,15)}

T'₁₀ = {(2,14), (12,11), (20,13), (36,13), (43,0), (48,13), (58,8), (71,10), (85,7), (90,2), (103,4), (115,8), (136,2), (155,0), (171,10), (185,12), (199,10), (213,1), (228,0), (236,1), (246,13), (250,4), (258,5), (270,4), (280,2), (294,12), (301,7), (308,11), (316,14), (326,8), (334,5), (351,9), (363,3), (378,2), (394,13)}

T'₁₁ = {(1,2), (6,10), (19,13), (33,10), (40,12), (47,3), (57,15), (70,7), (79,1), (89,5), (99,14), (111,10), (133,4), (145,14), (168,5), (183,8), (193,15), (207,5), (226,0), (234,12), (240,3), (249,8), (254,0), (268,6), (277,5), (293,3), (299,7), (306,3), (315,8), (325,11), (333,1), (348,13), (362,15), (376,7), (389,11)}

T'₁₂ = {(7,13), (18,3), (32,4), (53,1), (64,15), (75,14), (90,8), (100,8), (105,15), (110,5), (121,12), (132,11), (140,9), (152,6), (164,12), (171,12), (181,6), (188,1), (199,15), (215,6), (235,2), (248,0), (256,0), (266,4), (281,2), (292,10), (299,15), (314,7), (327,0), (346,3), (353,1), (369,15), (374,6), (386,3), (399,10)}

T'₁₃ = {(4,7), (15,5), (30,7), (50,5), (60,8), (71,9), (85,10), (96,11), (104,4), (109,13), (116,0), (131,9), (137,11), (149,0), (162,0), (168,9), (180,5), (184,11), (197,6), (213,15), (234,6), (247,6), (255,2), (265,2), (280,4), (291,2), (297,0), (306,3), (325,10), (338,8), (352,8), (366,10), (373,13), (382,5), (396,8)}

T'₁₄ = {(3,15), (14,6), (29,12), (40,5), (55,8), (70,5), (81,5), (95,9), (103,0), (108,13), (113,9), (124,13), (136,12), (145,9), (159,5), (167,1), (176,0), (183,10), (190,9), (209,11), (232,0), (244,2), (254,2), (260,7), (278,0), (288,10), (295,4), (304,2), (322,11), (336,6), (351,9), (364,10), (371,15), (377,14), (389,7)}

T'₁₅ = {(2,4), (9,8), (22,4), (36,14), (54,11), (68,12), (77,2), (91,11), (101,5), (107,13), (111,9), (123,12), (133,1), (144,12), (155,7), (166,6), (174,5), (182,0), (189,1), (203,6), (223,3), (240,10), (253,6), (257,10), (274,0), (286,2), (294,1), (301,2), (321,1), (334,11), (348,3), (355,11), (370,14), (376,15), (387,2)}

T'₁₆ = {(16,9), (21,1), (31,1), (39,0), (55,0), (72,11), (78,3), (87,8), (99,7), (114,3), (120,15), (132,0), (147,2), (167,6), (175,10), (188,10), (200,3), (208,12), (217,0), (228,12), (242,14), (255,8), (261,7), (268,8), (278,15), (289,11), (298,4), (315,1), (324,5), (342,13), (356,4), (360,5), (365,0), (385,1), (398,11)}

T'₁₇ = {(5,9), (19,0), (29,8), (37,5), (50,9), (67,15), (76,5), (84,0), (96,2), (110,0), (119,10), (128,10), (143,2), (164,13), (174,8), (182,14), (199,9), (207,0), (213,7), (223,2), (241,6), (254,1), (259,11), (265,15), (277,11), (286,13), (297,3), (311,1), (320,4), (339,13), (348,7), (359,2), (364,8), (375,8), (393,5)}

T'₁₈ = {(1,5), (18,0), (28,9), (36,1), (44,13), (58,7), (74,11), (81,2), (93,7), (108,2), (118,10), (125,11), (140,3), (155,13), (173,11), (181,4), (195,10), (206,15), (212,7), (222,4), (231,12), (253,6), (257,6), (264,7), (275,15), (285,3), (295,0), (307,11), (318,5), (338,8), (347,13), (358,13), (363,1), (371,3), (389,0)}

T'₁₉ = {(0,0), (17,1), (26,0), (34,7), (40,15), (56,0), (73,1), (80,3), (89,5), (107,14), (117,1), (123,11), (138,10), (152,14), (171,2), (180,7), (191,2), (204,14), (211,6), (218,15), (230,9), (249,15), (256,1), (262,12), (269,12), (280,11), (293,13), (300,12), (316,6), (326,9), (346,5), (357,2), (361,0), (368,13), (388,3)}

T'₂₀ = {(12,3), (24,15), (35,10), (41,9), (49,7), (65,0), (84,5), (105,14), (114,14), (121,8), (131,14), (137,10), (144,0), (159,12), (176,0), (193,13), (197,4), (214,5), (222,3), (228,9), (236,3), (247,4), (263,8), (274,10), (282,8), (294,10), (308,2), (319,0), (332,4), (338,11), (354,5), (360,1), (368,14), (379,6), (398,15)}

T'₂₁ = {(8,11), (21,9), (34,11), (40,7), (45,14), (61,13), (83,15), (101,5), (113,6), (119,0), (129,1), (136,8), (142,15), (154,11), (175,3), (186,3), (196,3), (210,0), (219,4), (227,9), (235,5), (245,0), (262,8), (272,1), (281,0), (291,14), (303,10), (317,0), (329,2), (336,0), (353,3), (359,6), (366,2), (378,12), (388,14)}

T'₂₂ = {(6,9), (19,14), (31,14), (38,6), (44,4), (59,5), (76,10), (88,12), (109,6), (117,3), (124,4), (135,9), (141,8), (151,7), (169,15), (184,1), (195,4), (209,15), (218,14), (225,5), (232,5), (243,8), (250,0), (267,1), (278,15), (288,14), (300,11), (313,8), (327,1), (335,2), (351,4), (356,10), (363,2), (376,10), (385,7)}

T'₂₃ = {(1,14), (18,10), (25,10), (37,8), (43,3), (53,7), (72,11), (86,11), (108,5), (115,13), (122,7), (132,1), (139,3), (148,12), (166,1), (183,13), (194,3), (205,4), (217,10), (223,0), (229,9), (241,1), (248,5), (266,5), (275,1), (287,15), (298,1), (309,10), (325,2), (333,2), (350,10), (355,5), (362,15), (373,6), (383,1)}

T'₂₄ = {(11,15), (22,5), (33,1), (42,8), (55,11), (71,9), (78,10), (86,10), (95,11), (104,9), (112,9), (120,1), (134,4), (147,0), (155,10), (171,3), (188,0), (201,10), (208,13), (217,8), (231,5), (241,6), (261,3), (266,1), (279,2), (290,6), (296,4), (313,10), (326,0), (342,7), (358,11), (371,3), (388,2), (395,2), (399,3)}

T'₂₅ = {(7,10), (16,11), (31,12), (38,13), (54,14), (70,1), (76,8), (84,9), (93,0), (103,1), (111,1), (119,1), (131,1), (139,15), (153,2), (170,11), (185,3), (198,1), (207,14), (216,7), (229,5), (237,6), (258,6), (264,2), (273,14), (288,0), (295,10), (308,12), (325,1), (341,10), (356,1), (370,3), (387,4), (392,5), (398,7)}

T'₂₆ = {(6,3), (15,3), (28,12), (36,13), (44,1), (69,9), (75,9), (81,1), (88,13), (102,1), (110,4), (117,2), (130,1), (138,9), (150,11), (168,7), (180,11), (196,3), (205,7), (215,2), (227,14), (234,0), (248,0), (263,5), (269,6), (287,15), (294,1), (302,11), (321,14), (336,4), (355,13), (369,9), (385,2), (391,8), (397,5)}

T'₂₇ = {(4,8), (13,11), (27,3), (34,13), (43,12), (57,12), (73,14), (80,8), (87,13), (101,0), (107,1), (114,9), (122,8), (135,10), (149,3), (165,13), (173,8), (193,10), (203,11), (211,4), (220,3), (233,14), (242,6), (262,14), (268,12), (283,14), (292,2), (300,4), (317,6), (332,10), (343,7), (365,7), (377,2), (390,7), (396,1)}

T'₂₈ = {(4,8), (18,14), (27,14), (38,14), (52,14), (63,14), (74,6), (84,0), (107,13), (121,2), (131,7), (139,1), (147,5), (154,10), (173,11), (184,3), (189,6), (204,3), (215,6), (225,1), (232,13), (242,10), (248,9), (255,9), (263,0), (270,9), (285,9), (292,5), (308,1), (318,12), (328,9), (341,0), (360,10), (375,3), (396,11)}

T'₂₉ = {(3,6), (17,10), (25,14), (36,3), (48,0), (62,12), (69,0), (82,4), (103,2), (118,12), (129,6), (138,6), (146,3), (153,9), (168,0), (183,8), (187,2), (203,11), (209,1), (224,0), (231,7), (238,2), (247,1), (253,0), (262,9), (269,0), (281,9), (290,8), (306,0), (317,3), (324,12), (340,7), (348,11), (372,11), (390,6)}

T'₃₀ = {(1,1), (15,15), (22,8), (33,10), (45,11), (59,3), (66,14), (80,2), (99,8), (110,1), (125,3), (137,10), (145,7), (151,2), (165,3), (179,9), (186,2), (196,4), (206,5), (222,1), (229,3), (237,2), (245,5), (251,3), (259,1), (268,1), (276,9), (289,11), (297,1), (314,0), (322,12), (339,13), (347,15), (368,5), (382,4)}

T'₃₁ = {(0,15), (10,9), (20,9), (31,4), (41,10), (55,10), (64,3), (77,5), (87,6), (108,10), (122,7), (132,7), (142,15), (148,11), (157,0), (175,15), (185,1), (194,9), (205,11), (219,1), (226,1), (234,0), (243,11), (250,2), (256,4), (267,3), (271,8), (286,10), (293,10), (309,1), (320,13), (336,12), (346,15), (367,0), (378,6)}

T'₃₂ = {(11,9), (26,4), (34,2), (51,8), (57,2), (64,2), (69,5), (83,12), (98,4), (103,8), (118,4), (130,2), (145,0), (152,14), (162,2), (170,10), (181,2), (196,14), (205,0), (214,3), (239,10), (244,14), (254,8), (277,8), (288,7), (305,14), (312,6), (323,11), (330,11), (345,5), (352,7), (361,14), (372,9), (382,6), (394,7)}

T'₃₃ = {(8,11), (25,1), (33,5), (50,3), (56,7), (63,12), (68,12), (80,9), (97,3), (101,2), (109,5), (127,5), (140,4), (151,6), (161,4), (169,1), (179,0), (193,3), (203,0), (211,2), (233,9), (243,8), (251,0), (276,10), (285,3), (304,12), (310,7), (318,13), (329,10), (344,14), (350,13), (357,3), (370,12), (380,12), (392,0)}

T'₃₄ = {(3,13), (24,3), (31,4), (44,0), (54,8), (60,1), (67,1), (72,7), (95,13), (100,8), (108,8), (126,11), (138,9), (149,6), (158,14), (166,1), (178,8), (190,0), (202,1), (209,2), (231,9), (242,6), (247,9), (268,7), (284,10), (295,0), (308,10), (317,14), (328,6), (340,13), (347,6), (355,4), (367,3), (377,7), (389,9)}

T'₃₅ = {(2,8), (16,14), (28,12), (39,4), (52,14), (58,8), (66,3), (70,7), (90,9), (99,12), (105,2), (119,5), (133,0), (147,1), (156,1), (163,1), (177,2), (186,4), (201,2), (207,11), (227,3), (241,2), (245,13), (257,0), (282,10), (292,4), (307,13), (314,12), (324,11), (335,11), (346,7), (354,3), (365,5), (376,4), (386,2)}

T'₃₆ = {(5,15), (21,2), (33,10), (54,8), (70,0), (80,10), (86,6), (96,10), (111,1), (123,10), (141,7), (152,4), (159,13), (171,4), (177,9), (190,9), (199,0), (204,14), (220,8), (233,6), (247,1), (257,7), (265,11), (271,11), (286,2), (302,2), (316,8), (331,13), (339,9), (346,6), (363,4), (369,2), (378,11), (390,10), (397,11)}

T'₃₇ = {(4,1), (20,2), (32,6), (53,7), (68,0), (74,3), (84,13), (92,5), (102,13), (118,4), (139,2), (149,2), (158,1), (170,6), (175,1), (184,12), (198,12), (202,12), (216,15), (230,12), (246,15), (255,12), (264,14), (270,8), (279,6), (298,14), (313,15), (330,10), (335,6), (345,10), (362,14), (368,1), (377,3), (387,4), (395,0)}

T'₃₈ = {(3,11), (10,0), (26,1), (46,2), (62,5), (73,9), (82,10), (91,4), (99,2), (116,5), (138,8), (146,14), (157,3), (167,0), (174,1), (181,4), (196,0), (201,0), (208,5), (229,15), (237,8), (252,10), (263,2), (269,0), (275,10), (296,10), (311,3), (320,2), (333,2), (344,6), (351,10), (367,4), (375,1), (384,11), (394,1)}

T'₃₉ = {(1,2), (9,7), (25,8), (37,4), (58,3), (72,0), (81,2), (89,0), (97,5), (115,5), (132,6), (143,7), (154,4), (162,0), (172,4), (178,14), (195,8), (200,0), (207,3), (226,0), (235,8), (248,7), (258,3), (267,2), (272,8), (293,0), (307,7), (319,14), (332,8), (340,2), (350,10), (366,14), (373,0), (380,0), (392,3)}

T'₄₀ = {(6,11), (11,4), (18,2), (38,2), (49,0), (53,6), (62,6), (79,2), (92,8), (101,14), (112,2), (124,14), (133,10), (145,8), (157,0), (165,8), (174,2), (192,14), (209,2), (222,2), (237,2), (252,14), (258,14), (273,14), (292,2), (303,14), (320,6), (330,4), (336,8), (343,4), (358,8), (376,4), (381,10), (391,8), (399,4) }

T'₄₁ = {(4,6), (10,0), (17,0), (34,8), (45,2), (52,6), (61,8), (74,2), (91,6), (98,10), (111,10), (122,2), (130,0), (144,8), (156,10), (161,0), (173,4), (191,14), (206,15), (220,6), (232,8), (245,0), (257,10), (267,2), (290,10), (301,2), (319,6), (326,6), (333,8), (340,0), (352,8), (372,0), (379,4), (389,8), (397,12)}

T'₄₂ = {(3,2), (9,10), (16,14), (31,6), (43,0), (51,12), (60,2), (69,8), (88,0), (97,0), (108,10), (116,10), (129,8), (143,0), (151,10), (159,10), (171,8), (184,2), (204,0), (219,6), (228,2), (244,12), (255,8), (262,8), (279,8), (299,10), (315,0), (324,2), (332,0), (339,0), (349,0), (367,14), (378,12), (388,0), (394,0)}

T'₄₃ = {(0,10), (8,0), (13,12), (30,10), (42,7), (50,8), (58,10), (67,0), (87,4), (93,2), (104,2), (115,2), (126,8), (135,2), (150,8), (158,10), (170,2), (182,14), (198,4), (216,12), (226,6), (240,14), (253,10), (259,4), (278,6), (296,6), (310,6), (323,8), (331,4), (337,10), (344,4), (366,8), (377,14), (383,12), (393,6)}

T'₄₄ = {(13,10), (20,10), (37,2), (48,12), (57,11), (73,3), (83,2), (93,11), (98,5), (113,4), (126,7), (138,1), (147,11), (151,3), (164,9), (169,7), (181,5), (193,3), (203,13), (215,1), (220,3), (227,6), (233,2), (244,6), (256,1), (276,8), (286,1), (303,2), (317,0), (327,0), (348,8), (360,8), (373,0), (390,10), (398,10)}

T'₄₅ = {(10,10), (18,10), (32,10), (45,0), (52,6), (66,0), (82,3), (92,11), (97,3), (109,3), (119,1), (135,5), (146,9), (150,3), (159,1), (168,3), (180,1), (192,3), (202,3), (213,3), (219,5), (226,3), (231,2), (239,1), (250,9), (275,2), (283,8), (300,2), (312,0), (323,0), (345,8), (359,12), (371,4), (388,1), (397,0)}

T'₄₆ = {(6,8), (16,2), (30,0), (42,14), (51,7), (61,1), (78,11), (90,10), (96,15), (108,0), (116,1), (131,3), (144,5), (149,1), (154,3), (167,3), (178,3), (186,5), (198,5), (212,9), (218,15), (225,1), (230,8), (238,2), (249,11), (265,2), (280,0), (296,2), (311,0), (319,0), (336,0), (358,8), (367,10), (375,8), (394,2)}

T'₄₇ = {(4,2), (15,10), (23,6), (39,14), (49,2), (59,11), (75,14), (87,13), (95,1), (106,7), (115,7), (130,14), (142,7), (148,0), (153,3), (166,11), (170,9), (183,1), (197,3), (210,9), (217,1), (221,1), (229,12), (235,10), (246,5), (262,7), (279,14), (291,0), (309,0), (318,12), (329,0), (354,8), (364,0), (374,0), (391,10)}

T'₄₈ = {(11,13), (23,0), (30,11), (48,7), (63,3), (70,2), (83,7), (94,11), (101,1), (113,9), (121,1), (128,1), (142,5), (163,9), (176,1), (180,2), (189,0), (202,8), (219,2), (227,6), (241,0), (250,4), (256,0), (265,0), (277,2), (290,2), (311,2), (321,10), (325,0), (335,10), (344,10), (353,8), (360,1), (384,11), (397,3)}

T'₄₉ = {(8,1), (22,11), (28,9), (46,3), (62,3), (66,7), (82,5), (86,5), (100,15), (112,9), (120,1), (127,11), (141,9), (162,3), (172,5), (179,6), (187,7), (198,6), (218,0), (225,0), (240,2), (249,4), (254,8), (263,4), (273,4), (287,2), (307,10), (316,10), (324,0), (334,10), (341,14), (350,4), (359,12), (383,14), (393,13)}

T'₅₀ = {(7,3), (16,1), (27,8), (45,7), (59,1), (65,7), (80,3), (85,11), (98,9), (109,0), (117,5), (124,3), (140,9), (160,5), (167,11), (178,1), (185,0), (192,15), (208,10), (224,3), (239,3), (243,6), (252,8), (260,1), (272,0), (284,4), (301,10), (313,12), (323,12), (331,2), (337,10), (349,6), (358,2), (380,4), (392,2)}

T'₅₁ = {(1,3), (14,2), (24,15), (44,9), (50,3), (64,3), (76,1), (84,9), (97,5), (102,3), (114,7), (123,1), (134,3), (152,1), (165,1), (177,0), (181,1), (190,2), (206,2), (221,4), (233,6), (242,0), (251,8), (259,1), (270,1), (278,2), (293,6), (312,6), (322,12), (330,8), (336,8), (347,10), (355,0), (369,2), (391,3)}

T'₅₂ = {(11,11), (23,3), (31,9), (41,11), (48,7), (53,3), (71,1), (88,7), (102,7), (114,2), (123,3), (130,4), (146,3), (154,0), (162,6), (175,8), (190,9), (199,0), (209,0), (214,0), (222,0), (230,0), (246,0), (271,0), (282,0), (290,0), (304,8), (314,4), (319,12), (334,1), (350,1), (354,11), (368,9), (382,4), (399,4)}

T'₅₃ = {(9,1), (15,1), (27,1), (36,9), (47,1), (52,1), (69,13), (86,9), (97,2), (113,10), (122,1), (129,1), (144,1), (152,3), (160,10), (173,8), (183,6), (195,7), (208,6), (213,8), (221,10), (229,10), (243,9), (266,4), (281,6), (289,12), (300,0), (312,0), (318,10), (329,0), (347,9), (353,0), (365,11), (380,3), (386,1)}

T'₅₄ = {(7,0), (13,1), (25,3), (35,9), (43,3), (51,13), (65,15), (85,9), (96,3), (106,7), (120,2), (127,1), (142,11), (148,15), (157,9), (166,14), (179,11), (193,4), (206,1), (212,2), (218,1), (224,10), (236,2), (261,10), (276,10), (284,8), (298,10), (307,4), (316,2), (325,12), (342,4), (352,2), (364,13), (372,0), (385,1)}

T'₅₅ = {(5,3), (12,3), (24,3), (33,9), (42,3), (49,11), (58,5), (81,3), (94,11), (104,15), (115,3), (125,5), (140,3), (147,5), (156,2), (165,12), (176,2), (192,10), (205,2), (210,10), (216,10), (223,8), (231,2), (249,13), (273,6), (283,0), (293,2), (305,8), (315,0), (320,8), (338,3), (351,2), (361,9), (371,3), (384,0)}

T'₅₆ = {(19,2), (29,0), (40,8), (51,2), (58,2), (66,3), (77,0), (82,12), (92,11), (105,10), (112,15), (124,13), (133,11), (143,9), (155,1), (172,1), (184,8), (197,11), (211,3), (225,11), (240,3), (264,3), (276,5), (287,1), (298,2), (313,0), (319,12), (327,1), (334,2), (359,1), (370,10), (379,1), (386,4), (393,0), (399,0)}

T'₅₇ = {(12,0), (26,10), (34,0), (49,0), (55,0), (64,0), (75,9), (81,9), (91,15), (100,11), (110,2), (120,3), (132,3), (141,2), (153,7), (167,8), (183,0), (194,3), (208,13), (223,3), (238,3), (259,1), (275,9), (282,9), (294,0), (310,1), (318,0), (322,1), (331,0), (340,2), (368,8), (374,2), (384,4), (391,3), (398,10)}

T'₅₈ = {(6,0), (25,8), (32,0), (47,0), (54,8), (63,0), (72,8), (79,5), (90,1), (95,0), (109,11), (118,9), (126,15), (140,11), (146,11), (163,7), (178,1), (187,11), (206,3), (219,1), (237,9), (252,9), (274,9), (280,9), (293,9), (301,1), (316,12), (321,10), (330,0), (339,0), (365,5), (372,2), (382,8), (388,4), (396,2)}

T'₅₉ = {(0,8), (20,0), (30,2), (41,0), (52,2), (60,0), (69,1), (78,0), (87,4), (94,1), (106,10), (115,1), (125,0), (135,3), (145,9), (161,11), (175,15), (186,1), (201,3), (216,3), (235,9), (246,11), (273,2), (277,11), (289,5), (300,3), (315,10), (320,8), (328,2), (337,4), (362,8), (371,1), (381,8), (387,0), (395,2)}

T'₆₀ = {(11,0), (26,2), (32,3), (42,1), (59,0), (67,11), (74,10), (87,1), (106,9), (121,11), (131,9), (136,1), (149,1), (158,3), (165,9), (174,3), (185,1), (195,9), (208,1), (215,11), (227,11), (243,9), (260,0), (272,1), (283,9), (291,11), (310,2), (323,3), (337,8), (342,0), (349,10), (359,0), (374,10), (383,8), (395,0)}

T'₆₁ = {(8,8), (21,8), (29,0), (39,11), (56,0), (65,3), (72,3), (84,8), (102,1), (118,0), (127,1), (135,1), (142,1), (157,1), (163,1), (173,1), (184,1), (194,9), (203,3), (214,3), (221,1), (234,3), (253,1), (271,11), (282,2), (289,8), (306,10), (319,9), (333,2), (341,10), (345,0), (356,0), (370,0), (381,8), (391,8)}

T'₆₂ = {(4,10), (16,0), (28,2), (38,2), (54,10), (63,1), (71,3), (82,0), (94,8), (116,8), (126,9), (134,1), (140,1), (156,1), (162,11), (172,0), (181,1), (191,3), (201,1), (212,8), (219,8), (232,3), (252,2), (265,9), (281,10), (288,10), (303,3), (318,11), (330,1), (339,2), (344,0), (353,8), (366,8), (379,10), (390,2)}

T'₆₃ = {(2,2), (13,0), (27,10), (36,0), (51,2), (61,0), (68,0), (79,1), (88,3), (112,11), (124,3), (132,0), (139,1), (150,1), (159,1), (166,2), (179,1), (189,1), (197,0), (209,8), (218,11), (230,3), (244,11), (261,11), (273,1), (285,8), (294,2), (317,2), (329,1), (338,2), (343,2), (350,0), (362,3), (377,0), (384,0)}

T'₆₄ = {(19,6), (30,7), (54,4), (64,6), (72,0), (77,4), (89,6), (96,5), (113,14), (126,12), (137,14), (148,2), (155,2), (164,2), (182,12), (190,1), (210,12), (218,3), (228,10), (237,1), (252,0), (261,1), (270,1), (279,0), (288,1), (298,1), (302,1), (308,1), (321,5), (331,10), (337,5), (356,5), (366,5), (385,1), (398,6)}

T'₆₅ = {(17,3), (29,6), (47,14), (63,1), (71,13), (76,10), (85,7), (94,3), (106,2), (122,2), (136,10), (147,4), (153,14), (163,7), (176,1), (189,0), (203,5), (216,0), (225,7), (236,0), (245,1), (260,7), (269,5), (277,5), (285,9), (297,9), (301,0), (305,1), (315,1), (328,5), (335,7), (355,4), (362,6), (381,1), (397,5)}

T'₆₆ = {(11,5), (27,6), (42,6), (56,2), (67,2), (75,12), (80,0), (93,6), (100,0), (118,2), (133,6), (144,14), (151,0), (162,2), (169,3), (187,3), (197,1), (212,0), (224,4), (235,8), (244,7), (258,3), (266,1), (276,2), (284,7), (295,7), (300,3), (304,3), (313,1), (326,5), (334,1), (344,4), (358,4), (374,4), (395,4)}

T'₆₇ = {(7,4), (22,5), (35,14), (55,4), (66,0), (73,0), (79,0), (90,4), (98,4), (116,4), (128,6), (141,2), (150,0), (157,2), (167,1), (185,4), (191,11), (211,0), (220,11), (232,3), (238,9), (256,1), (265,7), (275,3), (280,7), (290,1), (299,3), (303,1), (311,0), (325,2), (332,13), (341,5), (357,5), (373,4), (386,13)}

T'₆₈ = {(12,1), (22,5), (28,9), (39,1), (44,10), (57,1), (68,5), (85,1), (94,4), (105,4), (112,7), (126,1), (145,12), (160,4), (172,0), (188,0), (195,4), (213,11), (231,0), (244,4), (252,4), (264,0), (272,0), (284,0), (299,10), (307,7), (322,7), (331,10), (346,0), (354,2), (363,3), (369,5), (382,7), (386,0), (399,1)}

T'₆₉ = {(7,2), (21,5), (27,2), (37,1), (43,1), (53,5), (65,5), (83,2), (92,3), (104,0), (109,7), (120,7), (144,4), (154,5), (169,2), (179,7), (194,8), (201,5), (230,4), (243,0), (249,4), (258,0), (271,0), (283,0), (298,7), (306,4), (321,1), (329,2), (345,3), (353,5), (362,0), (368,5), (381,2), (385,6), (396,1)}

T'₇₀ = {(2,5), (19,1), (24,3), (35,13), (41,0), (47,0), (64,5), (79,1), (91,1), (103,3), (107,5), (119,5), (143,2), (153,5), (168,0), (178,4), (192,8), (200,0), (229,1), (242,4), (247,4), (254,4), (269,7), (281,2), (289,2), (305,3), (320,14), (328,6), (343,0), (352,11), (359,1), (365,6), (378,5), (384,12), (393,3)}

T'₇₁ = {(0,1), (14,5), (23,7), (32,1), (40,1), (46,1), (62,11), (77,7), (86,4), (95,4), (106,8), (113,2), (135,1), (146,13), (164,6), (177,13), (190,4), (196,0), (215,4), (235,0), (246,6), (253,4), (266,4), (274,4), (287,6), (304,1), (309,6), (327,7), (333,6), (351,1), (357,2), (364,7), (374,0), (383,3), (390,3)}

T'₇₂ = {(14,2), (26,2), (39,4), (48,3), (61,2), (67,14), (74,4), (89,6), (100,4), (122,4), (128,0), (136,4), (148,4), (161,4), (174,1), (188,6), (202,0), (216,1), (223,3), (239,5), (260,13), (272,5), (279,1), (287,0), (297,1), (307,5), (323,3), (332,1), (343,3), (352,1), (357,0), (366,0), (380,1), (387,4), (398,5)}

T'₇₃ = {(10,6), (24,7), (35,5), (47,7), (60,2), (66,5), (70,4), (79,2), (98,7), (114,0), (125,14), (134,6), (146,5), (160,4), (173,0), (187,1), (200,7), (215,1), (222,5), (238,0), (257,1), (268,1), (278,5), (285,3), (296,1), (305,5), (314,1), (329,0), (342,3), (349,1), (356,9), (363,1), (378,5), (386,5), (396,5)}

T'₇₄ = {(9,3), (23,7), (29,12), (43,3), (50,0), (65,0), (69,4), (76,2), (93,6), (106,1), (124,14), (130,4), (143,5), (154,0), (170,4), (182,5), (192,1), (211,9), (221,1), (234,5), (255,5), (267,7), (277,3), (283,6), (294,1), (304,0), (313,2), (328,2), (341,0), (348,1), (354,1), (361,13), (375,0), (385,0), (393,7)}

T'₇₅ = {(0,2), (17,6), (28,5), (41,5), (49,4), (62,4), (68,2), (75,6), (91,4), (103,4), (123,6), (129,4), (137,4), (150,5), (164,0), (177,4), (191,0), (210,3), (220,0), (225,0), (254,0), (261,7), (274,3), (281,1), (290,1), (303,1), (310,0), (326,1), (337,0), (344,1), (353,2), (360,1), (370,5), (381,4), (392,6)}

T'₇₆ = {(9,8), (18,10), (25,5), (40,12), (49,1), (56,0), (61,10), (78,6), (96,0), (105,1), (119,1), (129,0), (141,1), (153,4), (161,11), (179,11), (194,5), (201,13), (211,1), (221,2), (237,8), (242,7), (251,7), (261,14), (274,0), (284,0), (299,5), (305,4), (314,13), (339,7), (348,12), (355,1), (370,13), (381,11), (395,8)}

T'₇₇ = {(8,4), (17,0), (23,13), (37,0), (46,1), (55,9), (60,4), (76,4), (91,8), (102,6), (117,15), (127,15), (139,10), (151,9), (160,1), (172,2), (189,2), (200,7), (210,9), (220,1), (236,7), (240,1), (250,5), (260,7), (270,9), (283,4), (296,11), (303,5), (312,4), (333,6), (345,13), (354,0), (364,13), (380,4), (394,10)}

T'₇₈ = {(5,12), (14,8), (21,9), (35,12), (42,0), (52,12), (59,14), (68,0), (89,6), (101,8), (114,5), (123,5), (137,9), (149,4), (158,11), (169,12), (188,9), (198,1), (206,13), (214,11), (234,1), (239,3), (248,13), (259,3), (269,5), (282,6), (295,3), (302,2), (310,9), (332,12), (341,14), (352,12), (361,0), (379,12), (392,10)}

T'₇₉ = {(0,4), (10,12), (20,4), (32,9), (41,8), (50,13), (57,6), (67,0), (83,0), (98,0), (110,2), (121,10), (134,7), (148,13), (156,10), (166,1), (187,6), (197,0), (205,2), (212,3), (222,1), (238,1), (245,13), (258,5), (263,13), (279,5), (291,5), (301,6), (306,5), (324,5), (340,13), (349,0), (357,8), (372,14), (383,5)}

다음으로 도 5를 참조하여 도 1의 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)의 내부 구조에 대해서 설명하기로 한다.

도 5는 도 1의 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111) 내부 구조를 개략적으로 도시한 도면이다.

도 5를 참조하면, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111)는 정보어 벡터 변환기(511)와, 패리티 벡터 생성기(513)와, quasi-cyclic LDPC 부호어 벡터 생성기(515)를 포함한다.

상기 정보어 벡터 변환기(511)는 정보어 벡터가 입력되면, 제어 정보 및 패리티 검사 행렬에 상응하게 상기 정보어 벡터에 대해 변환 동작을 수행하여 변환 정보어 벡터로 생성하고, 상기 변환 정보어 벡터를 상기 패리티 벡터 생성기(513)로 출력한다. 여기서, 상기 변환 동작은 일 예로 상기 정보어 벡터에 상기 제어 정보 및 패리티 검사 행렬에 상응하게 영을 삽입하는 패딩(padding) 동작 등이 될 수 있다.

상기 패리티 벡터 생성기(513)는 상기 정보어 벡터 변환기(511)에서 출력한 변환 정보어 벡터를 상기 제어 정보 및 패리티 검사 행렬에 상응하게 패리티 벡터를 생성한 후 상기 quasi-cyclic LDPC 부호어 벡터 생성기(515)로 출력한다. 상기 quasi-cyclic LDPC 부호어 벡터 생성기(515)는 상기 패리티 벡터 생성기(513)에서 출력한 변환 패리티 벡터와 정보어 벡터를 상기 제어 정보에 상응하게 연접(concatenation)하여 quasi-cyclic LDPC 부호어 벡터를 생성한다. 여기서, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호어 벡터 생성기(515)는 상기 제어 정보에 따라 상기 변환 패리티 벡터를 상기 정보어 벡터와 그대로 연접하여 quasi-cyclic LDPC 부호어 벡터를 생성할 수도 있지만, 상기 변환 패리티 벡터를 천공(puncturing) 등의 동작을 통해 추가적으로 변환하여 정보어 벡터와 연접하여 quasi-cyclic LDPC 부호어 벡터를 생성할 수도 있음은 물론이다. 상기 천공 동작 자체에 대해서는 그 구체적인 설명을 생략하기로 한다.

도 5에서는 도 1의 quasi-cyclic LDPC 부호화기(111) 내부 구조에 대해서 설명하였으며, 다음으로 도 6을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 수신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기의 내부 구조에 대해서 설명하기로 한다.

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 수신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기의 내부 구조를 도시한 도면이다.

도 6을 참조하면, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기는 quasi-cyclic LDPC 복호기(decoder)(611)와, 패리티 검사 행렬 생성기(613)를 포함한다.

먼저, 수신 벡터가 quasi-cyclic LDPC 복호기(611)로 입력된다. 여기서, 상기 수신 벡터는 quasi-cyclic LDPC 부호화기에서 출력한 quasi-cyclic LDPC 부호어 벡터 등이 될 수 있다. 또한, 상기 quasi-cyclic LDPC 복호기(611)로는 제어 정보가 입력되며, 상기 제어 정보는 (k,n,m) 정보 등을 포함하며, 상기 제어 정보는 상기에서 설명한 바와 동일하므로 여기서는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.

한편, 상기 패리티 검사 행렬 생성기(613) 역시 상기 제어 정보를 입력받으며, 상기 제어 정보에 상응하게 미리 저장되어 있는 기저 행렬을 변환하여 패리티 검사 행렬을 생성한 후 상기 quasi-cyclic LDPC 복호기(611)로 출력한다. 상기 패리티 검사 행렬 생성기(613)의 내부 구조 및 그 동작에 대해서는 상기에서 도 2를 참조하여 설명한 바와 동일하므로 여기서는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.

상기 quasi-cyclic LDPC 복호기(611)는 상기 제어 정보에 상응하게 상기 수신 벡터를 quasi-cyclic LDPC 복호하여 복원된 정보어 벡터를 생성한다. 또한, 도 6에서는 패리티 검사 행렬 생성기(613)가 패리티 검사 행렬을 생성하여 상기 quasi-cyclic LDPC 복호기(611)로 출력하는 경우를 가정하였지만, 상기 quasi-cyclic LDPC 복호기(611)가 상기 패리티 검사 행렬을 미리 저장하고 있을 수도 있음은 물론이다. 이렇게, 상기 quasi-cyclic LDPC 복호기(611)가 패리티 검사 행렬을 미리 저장하고 있을 경우 상기 패리티 검사 행렬 생성기(613)는 별도로 구현될 필요가 없음은 물론이다.

또한, 도 6에서는 제어 정보가 외부로부터 상기 quasi-cyclic LDPC 복호기(611)와 패리티 검사 행렬 생성기(613)로 입력되는 경우를 가정하여 설명하였지만, 상기 quasi-cyclic LDPC 복호기(611)와 패리티 검사 행렬 생성기(613)가 미리 제어 정보를 저장하고 있을 경우 외부로부터 제어 정보를 입력받을 필요가 없음은 물론이다.

한편, 도 6에는 상기 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기가 상기 quasi-cyclic LDPC 복호기(611)와, 패리티 검사 행렬 생성기(613)와 같은 별도의 유닛들로 구현된 경우가 도시되어 있으나, 상기 quasi-cyclic LDPC 복호기(611)와, 패리티 검사 행렬 생성기(613)가 1개의 유닛으로 통합된 통합 유닛으로 구현 가능함은 물론이다.

한편, 상기 신호 수신 장치는 상기 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기와, 수신기(도 6에 별도로 도시하지 않음)를 포함하며, 상기 신호 수신 장치는 상기 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기와 수신기가 1개의 유닛으로 통합된 통합 유닛으로 구현 가능함은 물론이다.

도 6에서는 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 수신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기의 내부 구조에 대해서 설명하였으며, 다음으로 도 7을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 송신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기의 동작 과정에 대해서 설명하기로 한다.

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 송신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기의 동작 과정을 개략적으로 도시한 순서도이다.

도 7을 참조하면, 먼저 711단계에서 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기는 정보어 벡터와 제어 정보가 입력되면 713단계로 진행한다. 상기 713단계에서 상기 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기는 상기 제어 정보에 상응하게 quasi-cyclic LDPC 부호화 동작을 수행하여 상기 정보어 벡터를 quasi-cyclic LDPC 부호어 벡터로 생성한다. 여기서, 상기 quasi-cyclic LDPC 부호어 벡터는 k개의 정보어 심볼들을 포함하는 정보어 벡터와 m개의 패리티 심볼들을 포함하는 패리티 벡터를 포함한다.

도 7에서는 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 송신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기의 동작 과정에 대해서 설명하였으며, 다음으로 도 8을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 수신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기의 동작 과정에 대해서 설명하기로 한다.

도 8은 본 발명의 실시예에 따른 MMT 시스템에서 신호 수신 장치가 포함하는 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기의 동작 과정을 개략적으로 도시한 순서도이다.

도 8을 참조하면, 먼저 811단계에서 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기는 수신 벡터와 제어 정보가 입력되면 813단계로 진행한다. 상기 813단계에서 상기 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기는 상기 수신 벡터를 상기 제어 정보와, 패리티 검사 행렬을 사용하여 quasi-cyclic LDPC 복호함으로써 정보어 벡터를 복원한다.

한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

Claims (28)

1. 멀티미디어 통신 시스템의 신호 송신 장치에서 준순환(quasi-cyclic) 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호를 송신하는 방법에 있어서,
   quasi-cyclic LDPC 부호를 생성하는 과정과,
   상기 quasi-cyclic LDPC 부호를 신호 수신 장치로 송신하는 과정을 포함하며,
   상기 quasi-cyclic LDPC 부호는 정보어 벡터를 모(parent) 패리티 검사 행렬에 대해 스케일링(scaling) 동작과, 행 분리(row separation) 동작과 행 병합(row merge) 동작 중 하나를 사용하여 생성된 자(child) 패리티 검사 행렬을 사용하여 생성되며,
   상기 스케일링 동작은 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하는 동작이며,
   상기 행 분리 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작이며,
   상기 행 병합 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들을 병합하는 동작임을 특징으로 하는 신호 송신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 송신 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 모 패리티 검사 행렬은 상기 정보어 벡터에 대응되는 정보 파트만을 포함하며, 기저 행렬을 사용하여 생성됨을 특징으로 하는 신호 송신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 송신 방법.
3. 제1항에 있어서,
   상기 행 분리 동작은 미리 설정되어 있는 행 분리 조건에 상응하게 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작을 나타내며,
   상기 모 패리티 검사 행렬은 기저 행렬을 사용하여 생성되며,
   상기 행 분리 조건은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬(permutation matrix)들에 관련된 정보와, 상기 기저 행렬이 포함하는 순환 행렬들 중 특정 순환 행렬에 관련된 정보를 사용하여 결정됨을 특징으로 하는 신호 송신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 송신 방법.
4. 제3항에 있어서,
   상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬들에 관련된 정보는 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬들이 상기 모 패리티 검사 행렬에서 배치된 위치를 나타내는 수열에 대한 정보를 포함하며,
   상기 기저 행렬이 포함하는 순환 행렬들 중 특정 순환 행렬에 관련된 정보는 상기 기저 행렬이 포함하는 행들 중 특정 행과 상기 기저 행렬이 포함하는 열들 중 특정 열이 교차하는 위치에 존재하는 순환 행렬의 지수에 관련된 정보를 포함함을 특징으로 하는 신호 송신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 송신 방법.
5. 제1항에 있어서,
   상기 행 분리 동작은 미리 설정되어 있는 행 분리 조건에 상응하게 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작을 나타내며,
   상기 행 분리 조건은 하기 수학식 33과 같이 표현됨을 특징으로 하는 신호 송신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 송신 방법.
   <수학식 33>
   

   

   
   상기 수학식 33에서, T_i는 상기 모 패리티 검사 행렬에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타내며, T'_i는 상기 T_i가 n개의 행들로 분리될 경우 상기 n개의 행들 중 해당 행에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타냄을 특징으로 하는 신호 송신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 송신 방법.
6. 제1항에 있어서,
   상기 행 분리 동작은 미리 설정되어 있는 행 분리 조건에 상응하게 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작을 나타내며,
   상기 행 분리 조건이 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 모든 행들을 각각 n개의 행들로 분리하는 조건을 나타낼 경우,

   

   가 분리된 j번째 행은 상기 모 패리티 검사 행렬에 대해 상기 행 분리 동작을 수행하여 생성된 패리티 검사 행렬이 포함하는 nxi + j 번째 행에 대응되며, 상기 패리티 검사 행렬이 포함하는 nxi + j 번째 행은

   

   와 같이 표현되며,
   T_i는 상기 모 패리티 검사 행렬에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타내며, T'_i는 상기 T_i가 n개의 행들로 분리될 경우 상기 n개의 행들 중 해당 행에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타내며, t_i,_Di-1는 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬들 중 i번째 행이 포함하는 순환 행렬의 위치를 나타내며, e_i,Di-1는 t_i,_Di-1가 나타내는 위치의 순환 행렬의 지수를 나타냄을 특징으로 하는 신호 송신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 송신 방법.
7. 제6항에 있어서,
   상기 모 패리티 검사 행렬은 기저 행렬을 사용하여 생성되며,
   상기 기저 행렬이 포함하는 행들의 개수가 2이고, 상기 기저 행렬이 포함하는 열들의 개수가 10일 경우 상기 기저 행렬은 하기 수학식 34와 같이 표현되고,
   상기 모 패리티 검사 행렬은 하기 수학식 34에 표현된 바와 같은 기저 행렬이 포함하는 각 엘리먼트(element)를 크기가 8 x 8인 순환 행렬로 치환될 경우 하기 수학식 35와 같이 표현됨을 특징으로 하는 신호 송신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 송신 방법.
   <수학식 34>
   R₀ = {0, 1, 2, 3, 4}
   R₁ = {5, 6, 7, 8, 9}
   상기 수학식 34에서, R_i는 기저 행렬에서 '1'의 값을 가지는 엘리먼트들의 위치를 나타내는 수열을 나타내며, 상기 R_i가 포함하는 엘리먼트들인 r_i,Di-1은 상기 R_i가 포함하는 엘리먼트를 나타내며, i번째 행에서 '1'의 값을 가지는 열의 인덱스를 나타내며, 상기 Di는 i번째 행의 차수(degree)를 나타냄.
   <수학식 35>
   T₀ = {(0,0), (1,7), (2,4), (3,1), (4,6)}
   T₁ = {(5,3), (6,0), (7,1), (8,6), (9,7)}
8. 멀티미디어 통신 시스템의 신호 수신 장치에서 준순환(quasi-cyclic) 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호를 수신하는 방법에 있어서,
   quasi-cyclic LDPC 부호를 수신하는 과정과,
   상기 quasi-cyclic LDPC 부호를 정보어 벡터로 복원하는 과정을 포함하며,
   상기 quasi-cyclic LDPC 부호는 상기 정보어 벡터를 모(parent) 패리티 검사 행렬에 대해 스케일링(scaling) 동작과, 행 분리(row separation) 동작과 행 병합(row merge) 동작 중 하나를 적용하여 생성된 자(child) 패리티 검사 행렬을 사용하여 생성되며,
   상기 스케일링 동작은 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하는 동작이며,
   상기 행 분리 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작이며,
   상기 행 병합 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들을 병합하는 동작임을 특징으로 하는 신호 수신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 수신 방법.
9. 제8항에 있어서,
   상기 모 패리티 검사 행렬은 상기 정보어 벡터에 대응되는 정보 파트만을 포함하며, 기저 행렬을 사용하여 생성됨을 특징으로 하는 신호 수신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 수신 방법.
10. 제8항에 있어서,
    상기 행 분리 동작은 미리 설정되어 있는 행 분리 조건에 상응하게 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작을 나타내며,
    상기 모 패리티 검사 행렬은 기저 행렬을 사용하여 생성되며,
    상기 행 분리 조건은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬(permutation matrix)들에 관련된 정보와, 상기 기저 행렬이 포함하는 순환 행렬들 중 특정 순환 행렬에 관련된 정보를 사용하여 결정됨을 특징으로 하는 신호 수신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 수신 방법.
11. 제10항에 있어서,
    상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬들에 관련된 정보는 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬들이 상기 모 패리티 검사 행렬에서 배치된 위치를 나타내는 수열에 대한 정보를 포함하며,
    상기 기저 행렬이 포함하는 순환 행렬들 중 특정 순환 행렬에 관련된 정보는 상기 기저 행렬이 포함하는 행들 중 특정 행과 상기 기저 행렬이 포함하는 열들 중 특정 열이 교차하는 위치에 존재하는 순환 행렬의 지수에 관련된 정보를 포함함을 특징으로 하는 신호 수신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 수신 방법.
12. 제8항에 있어서,
    상기 행 분리 동작은 미리 설정되어 있는 행 분리 조건에 상응하게 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작을 나타내며,
    상기 행 분리 조건은 하기 수학식 36과 같이 표현됨을 특징으로 하는 신호 수신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 수신 방법.
    <수학식 36>
    

    

    
    상기 수학식 36에서, T_i는 상기 모 패리티 검사 행렬에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타내며, T'_i는 상기 T_i가 n개의 행들로 분리될 경우 상기 n개의 행들 중 해당 행에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타냄을 특징으로 하는 신호 수신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 수신 방법.
13. 제8항에 있어서,
    상기 행 분리 동작은 미리 설정되어 있는 행 분리 조건에 상응하게 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작을 나타내며,
    상기 행 분리 조건이 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 모든 행들을 각각 n개의 행들로 분리하는 조건을 나타낼 경우,

    

    가 분리된 j번째 행은 상기 모 패리티 검사 행렬에 대해 상기 행 분리 동작을 수행하여 생성된 패리티 검사 행렬이 포함하는 nxi + j 번째 행에 대응되며, 상기 패리티 검사 행렬이 포함하는 nxi + j 번째 행은

    

    와 같이 표현되며,
    T_i는 상기 모 패리티 검사 행렬에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타내며, T'_i는 상기 T_i가 n개의 행들로 분리될 경우 상기 n개의 행들 중 해당 행에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타내며, t_i,_Di-1는 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬들 중 i번째 행이 포함하는 순환 행렬의 위치를 나타내며, e_i,Di-1는 t_i,_Di-1가 나타내는 위치의 순환 행렬의 지수를 나타냄을 특징으로 하는 신호 수신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 수신 방법.
14. 제13항에 있어서,
    상기 모 패리티 검사 행렬은 기저 행렬을 사용하여 생성되며,
    상기 기저 행렬이 포함하는 행들의 개수가 2이고, 상기 기저 행렬이 포함하는 열들의 개수가 10일 경우 상기 기저 행렬은 하기 수학식 37과 같이 표현되고,
    상기 모 패리티 검사 행렬은 하기 수학식 37에 표현된 바와 같은 기저 행렬이 포함하는 각 엘리먼트(element)를 크기가 8 x 8인 순환 행렬로 치환될 경우 하기 수학식 38과 같이 표현됨을 특징으로 하는 신호 수신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 수신 방법.
    <수학식 37>
    R₀ = {0, 1, 2, 3, 4}
    R₁ = {5, 6, 7, 8, 9}
    상기 수학식 37에서, R_i는 기저 행렬에서 '1'의 값을 가지는 엘리먼트들의 위치를 나타내는 수열을 나타내며, 상기 R_i가 포함하는 엘리먼트들인 r_i,Di-1은 상기 R_i가 포함하는 엘리먼트를 나타내며, i번째 행에서 '1'의 값을 가지는 열의 인덱스를 나타내며, 상기 Di는 i번째 행의 차수(degree)를 나타냄.
    <수학식 38>
    T₀ = {(0,0), (1,7), (2,4), (3,1), (4,6)}
    T₁ = {(5,3), (6,0), (7,1), (8,6), (9,7)}
15. 멀티미디어 통신 시스템의 신호 송신 장치에 있어서,
    준순환(quasi-cyclic) 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호를 생성하는 quasi-cyclic LDPC 부호 생성기와,
    상기 quasi-cyclic LDPC 부호를 신호 수신 장치로 송신하는 송신기를 포함하며,
    상기 quasi-cyclic LDPC 부호는 정보어 벡터를 모(parent) 패리티 검사 행렬에 대해 스케일링(scaling) 동작과, 행 분리(row separation) 동작과 행 병합(row merge) 동작 중 하나를 사용하여 생성된 자(child) 패리티 검사 행렬을 사용하여 생성되며,
    상기 스케일링 동작은 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하는 동작이며,
    상기 행 분리 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작이며,
    상기 행 병합 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들을 병합하는 동작임을 특징으로 하는 신호 송신 장치.
16. 제15항에 있어서,
    상기 모 패리티 검사 행렬은 상기 정보어 벡터에 대응되는 정보 파트만을 포함하며, 기저 행렬을 사용하여 생성됨을 특징으로 하는 신호 송신 장치.
17. 제15항에 있어서,
    상기 행 분리 동작은 미리 설정되어 있는 행 분리 조건에 상응하게 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작을 나타내며,
    상기 모 패리티 검사 행렬은 기저 행렬을 사용하여 생성되며,
    상기 행 분리 조건은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬(permutation matrix)들에 관련된 정보와, 상기 기저 행렬이 포함하는 순환 행렬들 중 특정 순환 행렬에 관련된 정보를 사용하여 결정됨을 특징으로 하는 신호 송신 장치.
18. 제17항에 있어서,
    상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬들에 관련된 정보는 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬들이 상기 모 패리티 검사 행렬에서 배치된 위치를 나타내는 수열에 대한 정보를 포함하며,
    상기 기저 행렬이 포함하는 순환 행렬들 중 특정 순환 행렬에 관련된 정보는 상기 기저 행렬이 포함하는 행들 중 특정 행과 상기 기저 행렬이 포함하는 열들 중 특정 열이 교차하는 위치에 존재하는 순환 행렬의 지수에 관련된 정보를 포함함을 특징으로 하는 신호 송신 장치.
19. 제15항에 있어서,
    상기 행 분리 동작은 미리 설정되어 있는 행 분리 조건에 상응하게 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작을 나타내며,
    상기 행 분리 조건은 하기 수학식 40과 같이 표현됨을 특징으로 하는 신호 송신 장치.
    <수학식 40>
    

    

    
    상기 수학식 40에서, T_i는 상기 모 패리티 검사 행렬에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타내며, T'_i는 상기 T_i가 n개의 행들로 분리될 경우 상기 n개의 행들 중 해당 행에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타냄을 특징으로 하는 신호 송신 장치의 quasi-cyclic LDPC 부호 송신 방법.
20. 제15항에 있어서,
    상기 행 분리 동작은 미리 설정되어 있는 행 분리 조건에 상응하게 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작을 나타내며,
    상기 행 분리 조건이 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 모든 행들을 각각 n개의 행들로 분리하는 조건을 나타낼 경우,

    

    가 분리된 j번째 행은 상기 모 패리티 검사 행렬에 대해 상기 행 분리 동작을 수행하여 생성된 패리티 검사 행렬이 포함하는 nxi + j 번째 행에 대응되며, 상기 패리티 검사 행렬이 포함하는 nxi + j 번째 행은

    

    와 같이 표현되며,
    T_i는 상기 모 패리티 검사 행렬에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타내며, T'_i는 상기 T_i가 n개의 행들로 분리될 경우 상기 n개의 행들 중 해당 행에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타내며, t_i,_Di-1는 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬들 중 i번째 행이 포함하는 순환 행렬의 위치를 나타내며, e_i,Di-1는 t_i,_Di-1가 나타내는 위치의 순환 행렬의 지수를 나타냄을 특징으로 하는 신호 송신 장치.
21. 제20항에 있어서,
    상기 모 패리티 검사 행렬은 기저 행렬을 사용하여 생성되며,
    상기 기저 행렬이 포함하는 행들의 개수가 2이고, 상기 기저 행렬이 포함하는 열들의 개수가 10일 경우 상기 기저 행렬은 하기 수학식 41과 같이 표현되고,
    상기 모 패리티 검사 행렬은 하기 수학식 41에 표현된 바와 같은 기저 행렬이 포함하는 각 엘리먼트(element)를 크기가 8 x 8인 순환 행렬로 치환될 경우 하기 수학식 42와 같이 표현됨을 특징으로 하는 신호 송신 장치.
    <수학식 41>
    R₀ = {0, 1, 2, 3, 4}
    R₁ = {5, 6, 7, 8, 9}
    상기 수학식 41에서, R_i는 기저 행렬에서 '1'의 값을 가지는 엘리먼트들의 위치를 나타내는 수열을 나타내며, 상기 R_i가 포함하는 엘리먼트들인 r_i,Di-1은 상기 R_i가 포함하는 엘리먼트를 나타내며, i번째 행에서 '1'의 값을 가지는 열의 인덱스를 나타내며, 상기 Di는 i번째 행의 차수(degree)를 나타냄.
    <수학식 42>
    T₀ = {(0,0), (1,7), (2,4), (3,1), (4,6)}
    T₁ = {(5,3), (6,0), (7,1), (8,6), (9,7)}
22. 멀티미디어 통신 시스템의 신호 수신 장치에 있어서,
    준순환(quasi-cyclic) 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호를 수신하는 수신기와,
    상기 quasi-cyclic LDPC 부호를 정보어 벡터로 복원하는 quasi-cyclic LDPC 부호 복호기를 포함하며,
    상기 quasi-cyclic LDPC 부호는 상기 정보어 벡터를 모(parent) 패리티 검사 행렬에 대해 스케일링(scaling) 동작과, 행 분리(row separation) 동작과 행 병합(row merge) 동작 중 하나를 적용하여 생성된 자(child) 패리티 검사 행렬을 사용하여 생성되며,
    상기 스케일링 동작은 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하는 동작이며,
    상기 행 분리 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작이며,
    상기 행 병합 동작은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들을 병합하는 동작임을 특징으로 하는 신호 수신 장치.
23. 제22항에 있어서,
    상기 모 패리티 검사 행렬은 상기 정보어 벡터에 대응되는 정보 파트만을 포함하며, 기저 행렬을 사용하여 생성됨을 특징으로 하는 신호 수신 장치.
24. 제22항에 있어서,
    상기 행 분리 동작은 미리 설정되어 있는 행 분리 조건에 상응하게 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작을 나타내며,
    상기 모 패리티 검사 행렬은 기저 행렬을 사용하여 생성되며,
    상기 행 분리 조건은 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬(permutation matrix)들에 관련된 정보와, 상기 기저 행렬이 포함하는 순환 행렬들 중 특정 순환 행렬에 관련된 정보를 사용하여 결정됨을 특징으로 하는 신호 수신 장치.
25. 제24항에 있어서,
    상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬들에 관련된 정보는 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬들이 상기 모 패리티 검사 행렬에서 배치된 위치를 나타내는 수열에 대한 정보를 포함하며,
    상기 기저 행렬이 포함하는 순환 행렬들 중 특정 순환 행렬에 관련된 정보는 상기 기저 행렬이 포함하는 행들 중 특정 행과 상기 기저 행렬이 포함하는 열들 중 특정 열이 교차하는 위치에 존재하는 순환 행렬의 지수에 관련된 정보를 포함함을 특징으로 하는 신호 수신 장치.
26. 제22항에 있어서,
    상기 행 분리 동작은 미리 설정되어 있는 행 분리 조건에 상응하게 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작을 나타내며,
    상기 행 분리 조건은 하기 수학식 43과 같이 표현됨을 특징으로 하는 신호 수신 장치.
    <수학식 43>
    

    

    
    상기 수학식 43에서, T_i는 상기 모 패리티 검사 행렬에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타내며, T'_i는 상기 T_i가 n개의 행들로 분리될 경우 상기 n개의 행들 중 해당 행에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타냄을 특징으로 하는 신호 수신 장치.
27. 제22항에 있어서,
    상기 행 분리 동작은 미리 설정되어 있는 행 분리 조건에 상응하게 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 행들 각각을 분리하는 동작을 나타내며,
    상기 행 분리 조건이 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 모든 행들을 각각 n개의 행들로 분리하는 조건을 나타낼 경우,

    

    가 분리된 j번째 행은 상기 모 패리티 검사 행렬에 대해 상기 행 분리 동작을 수행하여 생성된 패리티 검사 행렬이 포함하는 nxi + j 번째 행에 대응되며, 상기 패리티 검사 행렬이 포함하는 nxi + j 번째 행은

    

    와 같이 표현되며,
    T_i는 상기 모 패리티 검사 행렬에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타내며, T'_i는 상기 T_i가 n개의 행들로 분리될 경우 상기 n개의 행들 중 해당 행에서 순환 행렬이 배치된 위치를 나타내는 수열을 나타내며, t_i,_Di-1는 상기 모 패리티 검사 행렬이 포함하는 순환 행렬들 중 i번째 행이 포함하는 순환 행렬의 위치를 나타내며, e_i,Di-1는 t_i,_Di-1가 나타내는 위치의 순환 행렬의 지수를 나타냄을 특징으로 하는 신호 수신 장치.
28. 제27항에 있어서,
    상기 모 패리티 검사 행렬은 기저 행렬을 사용하여 생성되며,
    상기 기저 행렬이 포함하는 행들의 개수가 2이고, 상기 기저 행렬이 포함하는 열들의 개수가 10일 경우 상기 기저 행렬은 하기 수학식 44와 같이 표현되고,
    상기 모 패리티 검사 행렬은 하기 수학식 44에 표현된 바와 같은 기저 행렬이 포함하는 각 엘리먼트(element)를 크기가 8 x 8인 순환 행렬로 치환될 경우 하기 수학식 45와 같이 표현됨을 특징으로 하는 신호 수신 장치.
    <수학식 44>
    R₀ = {0, 1, 2, 3, 4}
    R₁ = {5, 6, 7, 8, 9}
    상기 수학식 44에서, R_i는 기저 행렬에서 '1'의 값을 가지는 엘리먼트들의 위치를 나타내는 수열을 나타내며, 상기 R_i가 포함하는 엘리먼트들인 r_i,Di-1은 상기 R_i가 포함하는 엘리먼트를 나타내며, i번째 행에서 '1'의 값을 가지는 열의 인덱스를 나타내며, 상기 Di는 i번째 행의 차수(degree)를 나타냄.
    <수학식 45>
    T₀ = {(0,0), (1,7), (2,4), (3,1), (4,6)}
    T₁ = {(5,3), (6,0), (7,1), (8,6), (9,7)}

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