KR20110113344A - 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템과 그의 방법 - Google Patents

곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템과 그의 방법 Download PDF

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Abstract

곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템이 개시된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 곡판(10)의 초기처짐 및 전체초기처짐을 정의하는 초기변형 정의부(112)와, 곡판(10)에 곡률의 영향이 고려되도록 정의한 적합조건식에 초기처짐 및 전체초기처짐을 대입하는 적합조건식 대입부(113)와, 적합조건식을 응력함수에 대해서 정의하는 응력함수 정리부(114)와, 응력함수로 응력과 변형률을 계산하는 응력변형률 산출부(115)와, 응력과 변형률을 성분으로 하여 하중 증가와 변위 증가간의 연속적 관계를 도출하는 가상일 적용부(116)와, 하중 증가와 변위 증가간의 관계를 곡판(10)의 전체에 걸쳐 적용시키는 증분법 적용부(117)와, 이렇게 적용한 결과를 컴퓨터장치에 출력시키는 결과출력부(118)를 포함할 수 있다.

Description

곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템과 그의 방법{EVALUATION SYSTEM FOR POST-BUCKLING STRENGTH AND BEHAVIOUR OF THE CURVED PLATE AND METHOD THEREOF}
본 발명은 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템과 그의 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는, 선박의 선체 또는 구조물의 기둥, 곡판, 곡부재, 곡패널, SPAR(해양구조물 하부 원통형 구조), 케이싱, 선체용 곡 블록의 판부재 등과 같이 하중을 받을 수 있는 재료 또는 부재의 곡부위에 대한 2차 좌굴강도의 예측 및 좌굴 후 거동을 예측할 수 있는 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템과 그의 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 선박설계 기술의 발전과 함께 구조해석 기술의 비약적인 상승으로 인하여, 여객선 등과 같은 선박의 구조에 대한 경량화와 고강도화가 진행되고 있다.
구조 해석용 각종 범용 해석 툴 또는 유한요소해석 프로그램은 구조역학분야의 솔버(solver)와 프리 포스트 프로세서(pre post processor)를 포함하여 좌굴강도를 예측하기 위한 구조 해석을 수행하고 있지만, 예측 결과가 나오는 시간이 매우 오래 걸리는 문제점을 안고 있다.
또한, 종래 기술의 유한요소해석 프로그램은 판에 대응하는 요소를 추출하는 방식으로 2차 좌굴까지 고려할 경우, 해석을 제어하는데 상당한 어려움을 가져오는 결과를 초래할 수 있다.
한편, 선체의 경우에는 각각의 선급, 예컨대 미국선급(ABS), 노르웨이선급(DnV), 영국선급(Lloyd), 일본선급(NK) 등에서 제공하는 좌굴강도 전용 수식의 이용에 따라 각각의 좌굴강도를 계산하고 있다.
예컨대, 노르웨이선급(예: DnV)에서 제공하는 종래 기술에 따른 선급 전용 좌굴강도 계산 프로그램은 도 1에 도시된 바와 같이, 입력 영역(1) 각각의 칸에 수치를 입력하고, 미리 설정된 수식의 계산을 통해 그 결과치와 계산결과를 출력 영역(2)을 통해 디스플레이 하도록 되어 있다.
그러나, 종래 기술의 선급 전용 좌굴강도 계산 프로그램은 곡판에서 발생되는 좌굴 붕괴 메커니즘을 고려하지 않거나, 곡률을 고려하지 않고 단순히 반지름 등의 일부 변수만이 고려되어 미리 설정된 수식을 사용함에 따라, 이론치로서 실험값과 상당한 차이를 보이고 있어 정확도가 매우 떨어지는 단점을 갖는다.
또한, 종래 기술의 선급 전용 좌굴강도 계산 프로그램은 2차 좌굴 개념을 고려하지 않고 단순히 형상적 정보만을 입력하여 좌굴강도를 이론적으로 계산 및 출력하고 있다. 이렇게 출력된 결과는 범용 해석 툴 또는 유한요소해석 프로그램에 비교할 때 역시 정확도가 떨어지고 좌굴 붕괴 메커니즘을 결부시킨 결과를 도출하지 못하는 단점을 갖는다.
본 발명의 일 실시예는 곡률에 대한 영향을 고려하여 하중의 작용에 대한 2차 좌굴 거동 메커니즘을 정의함에 따라 얇은 두께를 갖는 곡판의 경량화와 고강도화를 실현할 수 있고 좌굴강도 및 거동 평가를 위한 하중-변위 결과와 처짐모드를 신속하고 정확하게 획득할 수 있는 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템과 그의 방법을 제공할 수 있다.
상술한 본 발명의 목적은, 하기에 상세히 설명할 구조 해석용 수치 계산 모듈이 탑재된 컴퓨터장치를 포함한 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템에 있어서, 상기 수치 계산 모듈에 사용되도록 열가공에 의해서 파생되는 곡판의 초기처짐 및 전체초기처짐을 정의하는 초기변형 정의부와, 상기 곡판에 곡률의 영향이 고려되도록 정의한 적합조건식에 상기 초기처짐 및 상기 전체초기처짐을 대입하는 적합조건식 대입부와, 상기 적합조건식을 응력함수에 대해서 정의하는 응력함수 정리부와, 상기 정의된 응력함수로 응력과 변형률을 계산하는 응력변형률 산출부와, 상기 응력과 변형률을 성분으로 하여 하중 증가와 변위 증가간의 연속적 관계를 도출하는 가상일 적용부와, 상기 획득한 하중 증가와 변위 증가간의 관계를 곡판 전체에 걸쳐 적용시키는 증분법 적용부와, 상기 적용한 결과를 비주얼한 정보로서 상기 컴퓨터장치에 출력시키는 결과출력부를 포함하는 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템에 의해 달성될 수 있다.
또한, 본 발명의 목적은, 곡판에 곡률의 영향이 고려되게 정의한 적합조건식에서 응력함수 산출에 사용되는 초기처짐 및 전체초기처짐을 정의하는 단계와, 상기 초기처짐 및 전체 초기처짐이 상기 적합조건식에 대입되는 단계와, 상기 적합조건식이 응력함수로 정리되는 단계와, 상기 정리된 응력함수를 변수로 하여 면내응력, 면내변형률, 휨응력, 휨변형률이 계산되는 단계와, 상기 산출된 면내응력, 면내변형률, 휨응력, 휨변형률을 가상일의 원리에 적용하는 단계와, 상기 곡판의 2차 좌굴강도에 관련된 하중 증가와 변위 증가간의 연속적 관계값을 산출하도록 상기 가상일의 원리를 적용한 하중과 변위 성분을 증분법에 적용하는 단계와, 상기 산출된 관계값을 이용하여 상기 곡판의 2차 좌굴강도에 관련된 비주얼한 정보를 컴퓨터장치에 출력하는 단계를 포함하는 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 방법에 의해 달성될 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템은 곡률에 대한 영향을 고려하여 하중의 작용에 대한 2차 좌굴 거동 메커니즘을 정의한 적합조건식을 이용함에 따라, 압축하중을 받는 곡판의 2차 좌굴 거동을 쉽게 예측할 수 있는 장점이 있다.
또한, 본 발명의 실시예에 따른 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템은 경량화 및 고강도화가 요구되는 얇은 두께를 갖는 곡판에서 소성화를 동반한 2차 좌굴강도 및 거동을 예측함에 따라 곡판의 안전성을 확보할 수 있는 장점이 있다.
또한, 본 발명의 실시예에 따른 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템은 복잡한 유한요소해석을 하지 않고서도 초기 구조 설계시 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동의 검토를 실현시킬 수 있는 장점이 있다.
또한, 본 발명의 실시예에 따른 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 방법은 기하학적 변수만으로도 2차 좌굴강도 및 거동을 산출할 수 있음에 따라 활용성과 적용성이 매우 큰 장점이 있다.
또한, 본 발명의 실시예에 따른 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 방법은 곡률의 영향을 고려한 적합조건식이 에너지법에 근간하여 증분법 형태로 계산되도록 함에 따라 곡판 전체에 따른 압력하중을 정확하게 산출할 수 있는 장점이 있다.
도 1은 종래 기술에 따른 선급 전용 좌굴강도 계산 프로그램의 평면도이다.
도 2는 본 발명의 한 실시예에 따른 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템을 설명하기 위한 블록도이다.
도 3은 도 2에 도시된 시스템에서 사용한 기하학적 모델의 곡판을 도시한 사시도이다.
도 4는 도 2에 도시된 시스템을 이용한 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 5와 도 6은 본 발명에 의한 평가 결과와 유한요소법의 결과를 비교한 그래프들이다.
이하, 첨부한 도 2 내지 도 6을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템에 대하여 상세히 설명하기로 한다.
이하의 구체적인 실시예는 본 발명의 실시예에 따른 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템에 대하여 예시적으로 설명하는 것일 뿐, 본 발명의 범위를 제한하는 것으로 의도되지 아니한다.
도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템(100)은 기하학적 변수만 알더라도 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동을 평가하기 위한 하중-변위 결과와 처짐모드를 출력하는 소프트웨어(110)와, 상기 소프트웨어(110)가 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동을 평가하는 기능을 실현하도록 설치되는 컴퓨터장치인 하드웨어(120)를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 평가 시스템(100)은 압축하중 등의 하중의 작용시 곡률의 영향을 고려한 2차 좌굴 거동 메커니즘을 분석하여 얻은 하기에 상세히 설명할 적합조건식을 이용하여 유한한 폭을 가진 곡판의 구조적 안정성을 기하학적 변수만으로 산출하도록 구성될 수 있다. 여기서, 2차 좌굴이란, 좌굴발생과 함께 처짐모드가 급격하게 증가하는 현상을 의미하는 것으로서, 1차 좌굴에 의해서 연쇄적으로 일어나는 거동이 아닌 구조물의 소성화를 동반시키는 별개의 좌굴 개념으로 이해될 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 평가 시스템(100)은 다양한 곡률을 가진 부재들이 존재하면서도 경량화와 고강도화가 요구되는 선박 및 해양구조물의 초기 구조 설계시 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동의 검토를 신속하게 수행할 수 있고, 유한요소법의 결과와 매우 유사 또는 거의 동일할 정도로 정확한 결과를 비교적 짧은 시간내에 도출할 수 있다.
예컨대, 컨테이너선의 경우에는 일반 상선과는 달리 세장선 형태를 나타내면서, 곡률 분포가 다양하고, 이런 다양한 곡률 분포의 해석을 위해서는 상대적으로 빠른 시간내에 2차 좌굴강도 및 거동을 해석하는 것이 요구되고 있어, 이러한 요구를 본 발명의 실시예에 따른 평가 시스템(100)이 만족시킬 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 평가 시스템(100)은 소프트웨어(110)로서 포트란(FORTRAN) 등과 같은 범용 수치 계산 프로그램이거나 또는 그 프로그램과 동일 또는 유사한 기능을 수행하는 구조 해석용 수치 계산 모듈(111)과, 수치 계산 모듈(111)에 연동하여 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가를 위한 하중-변위 결과와 처짐모드를 출력하기 위해서, 초기변형 정의부(112), 적합조건식 대입부(113), 응력함수 정리부(114), 응력변형률 산출부(115), 가상일 적용부(116), 증분법 적용부(117), 결과출력부(118)와 같은 구성을 포함하여, 2차 좌굴 및 좌굴 후 거동을 예측할 수 있도록 되어 있다.
초기변형 정의부(112)는 용접이나 절단 등의 열가공에 의해서 파생될 수 있는 초기변형인 초기처짐 및 전체초기처짐을 정의하는 역할을 담당한다.
적합조건식 대입부(113)는 초기처짐 및 전체초기처짐을 적합조건식에 대입하는 역할을 담당한다. 적합조건식은 하기의 [수학식 1]로서 정의될 수 있고, [수학식 1]에 점선 박스로 표시한 바와 같이 곡률에 대한 영향을 2차 좌굴강도에 결부시킬 수 있도록 되어 있다.
응력함수 정리부(114)는 적합조건식을 응력함수에 대해서 정의하는 역할을 담당한다.
응력변형률 산출부(115)는 정의된 응력함수를 이용하여 면내응력, 면내변형률, 휨응력, 휨변형률을 계산하는 역할을 담당한다.
가상일 적용부(116)는 외부력 작용 에너지가 내부 부재력의 에너지와 같다는 가상일의 원리를 적용하여 하중 증가와 변위 증가간의 연속적 관계를 도출하는 역할을 담당한다.
증분법 적용부(117)는 상기 획득한 하중 증가와 변위 증가간의 관계를 곡판 전체에 걸쳐 적용시키는 역할을 담당한다.
결과출력부(118)는 상기 적용 결과를 비주얼한 정보로서 컴퓨터장치인 하드웨어(120)에 출력시키는 역할을 담당한다.
여기서, 출력되는 비주얼한 정보는 하중-변위 그래프와 처짐모드를 3차원 그래프 또는 이미지 형태로 출력하는 역할을 담당한다.
도 3에 도시된 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템은 곡률 분포가 다양한 선박 구조물 등의 곡판에 적용할 수 있다.
이런 적용성의 원리를 설명하기 위해, 여기에서는 기하학적 모델의 곡판(10)이 이용될 수 있다.
곡판(10)은 미리 정한 원점방향을 기준으로 한 전체 곡률(χ)(chi: 카이)을 가질 수 있되, 그 전체 곡률(χ)은 폭(b)을 반지름(R)으로 나눈 값이 될 수 있다.
곡판(10)은 x, y, z좌표값으로 표현될 수 있는 어느 한 지점의 곡률(θ)을 가질 수 있되, 그 지점의 곡률(θ)은 y좌표값을 반지름(R)으로 나눈 값이 될 수 있다.
곡판(10)은 그의 길이방향(X축방향)으로 종방향 보강재(11)가 단순 지지되어 있다고 가정할 수 있고, 폭방향(Y축방향)으로 웹 프레임(12)이 단순 지지되어 있다고 가정할 수 있다.
곡판(10)은 압축하중(
Figure pat00001
)을 받고 있을 수 있고, 반지름(R)과, 길이(a)와, 폭(b) 및 두께(t)를 가질 수 있다. 곡판(10)이 압축하중(
Figure pat00002
)을 받아 변형될 때 면내(in-plate)에서 변형이 이루어지므로, 본 발명에서는 면내응력과 면내변형률을 산출할 필요가 있으며, 좌굴시 휨변형이 생기므로, 휨응력과 휨변형률을 산출할 필요가 있다.
도 3에 도시된 바와 같이, 본 발명의 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 방법에서는 하기의 [수학식 1]과 같이, 곡률을 고려한 4차 편미분 방정식에 해당하는 적합조건식이 사용될 수 있다.
Figure pat00003
상기 [수학식 1]에서 F는 응력함수, R은 반지름, E는 탄성계수,
Figure pat00004
는 초기처짐, w는 전체초기처짐을 의미할 수 있다.
특히, [수학식 1]에서 점선 박스로 표시한 부분은 곡률을 2차 좌굴응력의 산출에 결부시키기 위한 항목으로 이해될 수 있다.
이런 [수학식 1]에서 응력함수(F)가 산출되기 위해서는, 초기변형 정의단계(S110)가 수행될 수 있다.
초기변형 정의단계(S110)는 초기변형 변형부(112)가 곡판에 대해 종방향 보강재 또는 웹 프레임을 용접하거나 이들의 일부분을 절단 가공하는 등에 의해 발생될 수 있는 상황을 가정하여 초기처짐의 항을 정의하는 단계를 의미할 수 있다.
여기서, 초기처짐의 항은 Z축방향으로 형성되는 변위를 푸리에 급수(Fourier series)로 확장하여 얻되, 곡판을 나비어(Navier) 주변 조건으로 간주하여 푸리에 급수가 이루어질 수 있고, 그 결과 [수학식 2]와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00005
상기 [수학식 2]에서, 원숫자 ①은 곡판의 초기변형상태를 가정한 초기처짐(
Figure pat00006
)을 의미하고, 원숫자 ②는 압축하중의 작용하에서 상기 초기처짐(
Figure pat00007
)의 동일한 요소에 의해 표현된 전체초기처짐(w)을 의미할 수 있다.
이렇게 곡판의 좌굴의 초기처짐(
Figure pat00008
) 및 전체초기처짐(w)은 상기 [수학식 2]를 통해 실제의 곡판의 거동과 유사 내지 동일하게 표현될 수 있다.
적합조건식 대입단계(S120)에서는 적합조건식 대입부(113)가 상기와 같은 초기처짐의 항인 [수학식 2]를 적합조건식인 [수학식 1]에 대입할 수 있다.
이후, 응력함수 정리단계(S130)에서는 응력함수 정리부(114)가 상기 [수학식 1]의 4차 편미분 방식을 풀고, 그 결과 [수학식 1]인 적합조건식을 응력함수(F)로 정리할 수 있다.
응력변형률 계산단계(S140)에서는 응력변형률 산출부(115)가 상기 정리된 응력함수(F)를 변수로 하는 면내응력, 면내변형률, 휨응력, 휨변형률을 계산할 수 있다.
먼저, 면내응력은 하기의 [수학식 3]으로 정의될 수 있다.
Figure pat00009
[수학식 3]에서,
Figure pat00010
는 곡판의 면내 X축 응력성분,
Figure pat00011
는 곡판의 면내 Y축 응력성분,
Figure pat00012
는 곡판의 면내 전단응력성분을 의미할 수 있다.
또한, 면내변형률은 하기의 [수학식 4]로 정의될 수 있다.
Figure pat00013
[수학식 4]에서, 아래첨자 xp로 표시된 것은 곡판의 면내 X축 변형률성분, 아래첨자 yp로 표시된 것은 곡판의 면내 Y축 변형률성분, 아래첨자 xyp로 표시된 것은 곡판의 면내 전단변형률성분을 의미할 수 있다.
또한, 휨응력은 하기의 [수학식 5]로 정의될 수 있다.
Figure pat00014
[수학식 5]에서, 아래첨자 xb로 표시된 것은 곡판의 X축 휨응력성분, 아래첨자 yp로 표시된 것은 곡판의 Y축 휨응력성분, 아래첨자 xyp로 표시된 것은 곡판의 휨전단응력성분을 의미할 수 있다.
또한, 휨변형률은 하기의 [수학식 6]으로 정의될 수 있다.
Figure pat00015
[수학식 6]에서, 아래첨자 xb로 표시된 것은 곡판의 X축 휨변형률성분, 아래첨자 yp로 표시된 것은 곡판의 Y축 휨변형률성분, 아래첨자 xyp로 표시된 것은 곡판의 휨전단변형률성분을 의미할 수 있다.
이렇게 구해진 각종 응력 및 변형률은 가상일의 원리 적용단계(S150)에 이용될 수 있다.
가상일의 원리 적용단계(S150)에서는 가상일 적용부(116)가 외부력 작용 에너지가 내부 부재력의 에너지와 같다는 가상일의 원리를 하기의 [수학식 7]과 같이 적용할 수 있다.
Figure pat00016
[수학식 7]에서,
Figure pat00017
는 곡판의 외력에 의한 가상일,
Figure pat00018
는 곡판의 내력에 의한 가상일을 의미할 수 있다.
곡판의 외력에 의한 가상일은 압축하중과 같은 외부력의 작용 에너지로 이해될 수 있다.
또한, 곡판의 내력에 의한 가상일은 앞서 구한 면내응력과 면내변형률과 휨응력과 휨변형률을 이용하여 구할 수 있다.
여기서, 면내변형률 또는 휨변형률은 곡판의 비선형 좌굴시의 변위와 매우 밀접한 관계를 가질 수 있다. 이런 관계는 폰 카르만(Von-Karman) 변형률 이론을 기초로 할 수 있다.
즉, 곡판의 외력에 의한 가상일은 하중에 관련되고, 곡판의 내력에 의한 가상일은 곡판의 변위 또는 거동에 관련될 수 있다.
곡판의 2차좌굴강도 및 거동 평가를 위해서는 곡판 전체에 걸쳐 하중의 변화에 따라 변위의 변화를 파악하여야 하므로, 이를 위해서 가상일의 원리를 적용한 하중과 변위 성분을 증분법에 적용하는 증분법 적용단계(S160)가 수행될 수 있다.
증분법 적용단계(S160)에서는 증분법 적용부(117)가 곡판에 대하여 복수개의 스텝으로 구분하여 하중과 변위의 증분을 획득하도록 호장법(arc-length method)에 관한 [수학식 8]을 이용할 수 있다.
Figure pat00019
[수학식 8]에서, 원숫자 ③인 상부측 항은 증분 폼을 의미하고, 원숫자 ④인 하부측 항은 원숫자 ③의 증분 폼을 풀어서 도출해낸 곡판의 변위 증분과 평균응력 증분을 산출할 수 있는 공식일 수 있다.
또한,
Figure pat00020
는 곡판의 강성을 나타내는 매트릭스,
Figure pat00021
는 곡판의 변위 증분,
Figure pat00022
는 곡판의 평균응력 증분,
Figure pat00023
은 처짐 계수 매트릭스,
Figure pat00024
는 하중 교정 매트릭스,
Figure pat00025
는 불평행력을 의미할 수 있다.
2차 좌굴강도에 관련하여 하중 증가와 변위 증가간의 연속적 관계값을 산출하기 위해, [수학식 8]은 불평행력(
Figure pat00026
)이 제로(zero)가 될 때까지 반복해서 계산하여 곡판좌굴응력(
Figure pat00027
)과 곡판좌굴변형률(
Figure pat00028
)을 산출하거나, 평균응력(σ)과 평균변형률(ε)을 산출할 수 있다.
이후, 하중-변위 결과와 처짐모드 출력단계(S170)에서는 결과출력부(118)가, 상기 산출한 곡판좌굴응력(
Figure pat00029
), 곡판좌굴변형률(
Figure pat00030
), 평균응력(σ), 평균변형률(ε)과, 미리 실험에 의해 획득한 곡판의 항복응력(
Figure pat00031
) 및 항복변형률(
Figure pat00032
)과, 무차원화에 사용할 평판좌굴응력(
Figure pat00033
) 및 평판변형률(
Figure pat00034
)을 이용하여 곡판의 2차 좌굴강도에 관련된 비주얼한 정보로서 하중-변위 그래프를 출력하거나, 처짐모드를 3차원 그래프 또는 이미지 형태로 출력할 수 있다.
도 5에는 초기처짐의 형태가 단순한 정현파 함수를 고려한 경우에 대한 결과가 도시되 어 있다. 본 실시에에 따른 좌굴강도 및 거동 평가 시스템(100)에 의한 것과 유한요소해석(FEM)에 의한 것이 비교될 수 있다.
도 5의 그래프의 가로축의 수치는 곡판좌굴변형률(
Figure pat00035
)을 평판변형률(
Figure pat00036
)로 나누어 무차원화시킨 것이고, 그래프의 세로축의 수치는 곡판좌굴응력(
Figure pat00037
)을 평판좌굴응력(
Figure pat00038
)으로 나누어 무차원화시킨 것으로서, 본 시스템(100)과 유한요소해석(FEM)의 결과가 매우 유사 또는 동일하여, 결국 본 시스템(100) 또는 평가방법이 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가에 매우 유용하게 사용될 수 있다.
또한, 도 6의 그래프의 가로축의 수치는 평균변형률(ε)을 항복변형률(
Figure pat00039
)로 나누어 무차원화시킨 것이고, 그래프의 세로축의 수치는 평균응력(σ)을 항복응력(
Figure pat00040
)으로 나누어 무차원시킨 것으로서, 여기에서도 본 시스템(100)과 유한요소해석(FEM)의 결과가 매우 유사함을 보여주고 있다. 이를 통해 본 발명의 실시예에 따른 평가 방법의 정확성이 입증될 수 있다.
이러한 본 발명의 기술적 구성은 본 발명이 속하는 기술분야의 당업자가 본 발명의 그 기술적 사상이나 필수적 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 본 발명의 범위는 전술한 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 등가개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
10 : 곡판 11 : 보강재
12 : 웹 프레임 111 : 범용 프로그램
112 : 초기변형 정의부 113 : 적합조건식 대입부
114 : 응력함수 정리부 115 : 응력변형률 산출부
116 : 가상일 적용부 117 : 증분법 적용부
118 : 결과출력부

Claims (7)

  1. 구조 해석용 수치 계산 모듈이 탑재된 컴퓨터장치를 포함한 곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템에 있어서,
    상기 수치 계산 모듈에 사용되도록 열가공에 의해서 파생되는 상기 곡판의 초기처짐 및 전체초기처짐을 정의하는 초기변형 정의부와,
    상기 곡판에 곡률의 영향이 고려되도록 정의한 적합조건식에 상기 초기처짐 및 상기 전체초기처짐을 대입하는 적합조건식 대입부와,
    상기 적합조건식을 응력함수에 대해서 정의하는 응력함수 정리부와,
    상기 정의된 응력함수로 응력과 변형률을 계산하는 응력변형률 산출부와,
    상기 응력과 변형률을 성분으로 하여 하중 증가와 변위 증가간의 연속적 관계를 도출하는 가상일 적용부와,
    상기 획득한 하중 증가와 변위 증가간의 관계를 상기 곡판의 전체에 걸쳐 적용시키는 증분법 적용부와,
    상기 적용한 결과를 비주얼한 정보로서 상기 컴퓨터장치에 출력시키는 결과출력부를 포함하는
    곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 적합조건식은 곡률의 영향을 고려하여 하중의 작용에 대한 2차 좌굴 거동 메커니즘을 정의한 하기의 식(1)로 표현되는
    곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템.
    (수학식 1)
    Figure pat00041

    식(1)에서, F는 응력함수, R은 반지름, E는 탄성계수,
    Figure pat00042
    는 초기처짐, w는 전체초기처짐임.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 초기처짐 및 전체초기처짐은 하기의 식(2)로 표현되는
    곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템.
    (수학식 2)
    Figure pat00043

    식(2)에서,
    Figure pat00044
    는 초기처짐, w 는 전체초기처짐임.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 응력은 면내응력 또는 휨응력으로서 하기의 식(3) 또는 식(5)로 표현되는
    곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템.
    (수학식 3)
    Figure pat00045

    식(3)에서,
    Figure pat00046
    는 상기 곡판의 면내 X축 응력성분,
    Figure pat00047
    는 상기 곡판의 면내 Y축 응력성분,
    Figure pat00048
    는 상기 곡판의 면내 전단응력성분임.
    (수학식 5)
    Figure pat00049

    식(5)에서, 아래첨자 xb로 표시된 것은 상기 곡판의 X축 휨응력성분, 아래첨자 yp로 표시된 것은 상기 곡판의 Y축 휨응력성분, 아래첨자 xyp로 표시된 것은 상기 곡판의 휨전단응력성분임.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 변형률은 면내변형률 또는 휨변형률로서 하기의 식(4) 또는 식(6)로 표현되는
    곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 시스템.
    (수학식 4)
    Figure pat00050

    식(4)에서, 아래첨자 xp로 표시된 것은 상기 곡판의 면내 X축 변형률성분, 아래첨자 yp로 표시된 것은 상기 곡판의 면내 Y축 변형률성분, 아래첨자 xyp로 표시된 것은 상기 곡판의 면내 전단변형률성분임.
    (수학식 6)
    Figure pat00051

    식(6)에서, 아래첨자 xb로 표시된 것은 상기 곡판의 X축 휨변형률성분, 아래첨자 yp로 표시된 것은 상기 곡판의 Y축 휨변형률성분, 아래첨자 xyp로 표시된 것은 상기 곡판의 휨전단변형률성분임.
  6. 곡판에 곡률의 영향이 고려되게 정의한 적합조건식에서 응력함수 산출에 사용되는 초기처짐 및 전체초기처짐을 정의하는 단계와,
    상기 초기처짐 및 전체 초기처짐이 상기 적합조건식에 대입되는 단계와,
    상기 적합조건식이 응력함수로 정리되는 단계와,
    상기 정리된 응력함수를 변수로 하여 면내응력, 면내변형률, 휨응력, 휨변형률이 계산되는 단계와,
    상기 산출된 면내응력, 면내변형률, 휨응력, 휨변형률을 가상일의 원리에 적용하는 단계와,
    상기 곡판의 2차 좌굴강도에 관련된 하중 증가와 변위 증가간의 연속적 관계값을 산출하도록 상기 가상일의 원리를 적용한 하중과 변위 성분을 증분법에 적용하는 단계와,
    상기 산출된 관계값을 이용하여 상기 곡판의 2차 좌굴강도에 관련된 비주얼한 정보를 컴퓨터장치에 출력하는 단계를 포함하는
    곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 증분법에 적용하는 단계에서는 상기 곡판의 변위 증분과 평균응력 증분이 하기의 식(8)을 이용하여 산출되는
    곡판의 2차 좌굴강도 및 거동 평가 방법.
    (수학식 8)
    Figure pat00052

    식(8)에서 상부측 항은 증분 폼, 하부측 항은 증분 폼을 풀어서 도출해낸 상기 곡판의 변위 증분과 평균응력 증분임.
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