KR102640201B1 - 페브리-페로 공진기 구조를 포함하는 온칩 광학필터 및 분광기 - Google Patents

페브리-페로 공진기 구조를 포함하는 온칩 광학필터 및 분광기 Download PDF

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KR102640201B1
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Abstract

본 개시에 따른 페브리-페로 공진기 구조를 포함하는 온칩 광학필터 및 분광기는, 서로 대면하는 제 1 서브파장 그레이팅 반사층과 제 2 서브파장 그레이팅 반사층을 포함할 수 있다. 제 1 서브파장 그레이팅 반사층과 제 2 서브파장 그레이팅 반사층은 서로 대면하여 복수의 페브리-페로 공진기 구조를 형성하며, 각 페브리-페로 공진기는 공진 파장에 대응되는 광을 투과시킬 수 있다. 페브리-페로 공진기의 공진 파장은 그레이팅 패턴의 듀티 사이클에 따라 결정될 수 있다.

Description

페브리-페로 공진기 구조를 포함하는 온칩 광학필터 및 분광기{On-chip optical filter comprising Fabri-Perot resonator structure and spectrometer}
본 개시는 페브리-페로 공진기 구조를 포함하는 온칩 광학필터 및 분광기에 관한 것이다.
분광기는 광학 분야에 있어서 중요한 광학 기구 중 하나이다. 종래의 분광기는 다양한 광학 소자를 포함하고 있어, 체적이 크고 무거웠다. 최근에는 스마트폰, 웨어러블 디바이스 등 관련 어플리케이션의 소형화에 따라, 분광기의 소형화가 요구되고 있다. 특히, 온칩 구조는 하나의 반도체 칩 상에 집적 회로 및 광학소자를 동시에 구현할 수 있어 소형화에 유리하므로, 온칩 구조를 가지는 광학필터 및 분광기에 대한 연구가 진행되고 있다.
본 개시는 페브리-페로 공진기 구조를 포함하여 공진 파장에 대응되는 광을 투과시키는 온칩 광학필터 및 분광기를 제공하고자 한다.
본 개시에 따른 온칩 광학필터는 주기적인 간격으로 이격되며 주변부보다 굴절률이 큰 복수의 제 1 반사체를 포함하는 복수의 제 1 서브파장 반사유닛들이 배열되는 제 1 서브파장 그레이팅 반사층; 및 주기적인 간격으로 이격되며 주변부보다 굴절률이 큰 복수의 제 2 반사체를 포함하는 복수의 제 2 서브파장 반사유닛들이 배열되고, 상기 제 1 서브파장 그레이팅 반사층과 이격되는 제 2 서브파장 그레이팅 반사층;을 포함하고, 상기 복수의 제 1 서브파장 반사유닛 및 복수의 제 2 서브파장 반사유닛은 각각 일대일로 대면하여 복수의 페브리-페로 공진기를 형성하며, 상기 복수의 페브리-페로 공진기 각각은 기결정된 공진 파장의 광을 투과시킨다.
상기 복수의 페브리-페로 공진기를 i로 구분할 때, i에 해당하며, 서로 일대일로 대면하는 제 1 서브파장 반사유닛 및 제 2 서브파장 반사유닛은 다음의 조건을 만족하는 듀티 사이클을 가질 수 있다.
조건식(1) : (2 * ni * di) / λi + Φ1i + Φ2i = 2 π * m
여기에서, i는 정수를 나타내고, ni 는 i에 대응하는 제 1 서브파장 반사유닛과 제 2 서브파장 반사유닛 사이 공간의 굴절률을 나타내고, di 는 i에 대응하는 제 1 서브파장 반사유닛과 제 2 서브파장 반사유닛 간의 거리를 나타내고, λi는 i에 대응하는 페브리-페로 공진기의 공진 파장 파장을 나타내고, Φ1i 는 i에 대응하는 제 1 서브파장 반사유닛의 반사면에서의 반사위상을 나타내고, Φ2i i에 대응하는 제 2 서브파장 반사유닛의 반사면에서의 반사위상을 나타내고, m 은 정수를 나타낸다.
상기 복수의 제 1 서브파장 반사유닛은 서로 각기 다른 듀티 사이클을 가지고, 상기 복수의 제 2 서브파장 반사유닛은 서로 각기 다른 듀티 사이클을 가질 수 있다.
상기 제 1 서브파장 그레이팅 반사층과 제 2 서브파장 그레이팅 반사층은 일정한 간격으로 이격될 수 있다.
상기 복수의 제 1 서브파장 반사유닛에 포함되는 복수의 제 1 반사체는 서로 두께가 동일하고, 상기 복수의 제 2 서브파장 반사유닛에 포함되는 복수의 제 2 반사체는 서로 두께가 동일할 수 있다.
복수의 페브리-페로 공진기를 i로 구분할 때, i에 대응하는 상기 복수의 제 1 반사체 및 상기 복수의 제 2 반사체는 다음의 조건식을 모두 만족할 수 있다.
조건식(2) : 2λi/3 ≥ h1 ≥ λi/15
조건식(3) : 2λi/3 ≥ h2 ≥ λi/15
여기서, i는 정수를 나타내고, h1은 복수의 제 1 반사체의 두께를 나타내고, h2는 복수의 제 2 반사체의 두께를 나타내고, λi는 i에 대응하는 페브리-페로 공진기의 공진 파장을 나타낸다.
상기 복수의 제 1 서브파장 반사유닛들은 일차원 배열되고, 상기 복수의 제 2 서브파장 반사유닛들은 일차원 배열될 수 있다.
제 1 서브파장 그레이팅 반사층 또는 제 2 서브파장 그레이팅 반사층 상에 마련되는 편광 필터;를 더 포함할 수 있다.
상기 복수의 제 1 서브파장 반사유닛들은 이차원 배열되고, 상기 복수의 제 2 서브파장 반사유닛들은 이차원 배열될 수 있다.
다른 개시에 따른 광학 필터는 서브파장 그레이팅 조건을 만족하는 복수의 제 1 그레이팅을 포함하는 제 1 서브파장 그레이팅 반사층; 서브파장 그레이팅 조건을 만족하며, 상기 제 1 그레이팅과 일대일로 대면하여 페브리-페로 공진기를 형성하는 복수의 제 2 그레이팅을 포함하며, 상기 제 1 서브파장 그레이팅 반사층과 이격되는 제 2 서브파장 그레이팅 반사층; 및 상기 제 1 서브파장 그레이팅 반사층과 상기 제 2 서브파장 그레이팅 반사층 사이에 마련되는 캐비티층;을 포함한다.
상기 일대일로 대면하는 복수의 제 1 그레이팅 및 제 2 그레이팅을 i로 구분할 때, 다음의 조건을 할 수 있다.
조건식(4) : (2 * n * d) / λi + Φ1i + Φ2i = 2 π * m
여기에서, i는 정수를 나타내고, n 는 캐비티층의 굴절률을 나타내고, d 는 캐비티층의 두께를 나타내고, λi는 i에 대응하는 페브리-페로 공진기의 공진 파장을 나타내고, Φ1i 는 i에 대응하는 제 1 그레이팅의 반사면에서의 반사위상을 나타내고, Φ2i 는 i에 대응하는 제 2 그레이팅의 반사면에서의 반사위상을 나타내고, m 는 정수를 나타낸다.
상기 복수의 제 1 그레이팅은 각기 다른 듀티 사이클을 가지고, 상기 복수의 제 2 그레이팅은 각기 다른 듀티 사이클을 가질 수 있다.
상기 복수의 제 1 그레이팅의 그레이팅 두께는 동일하고, 상기 복수의 제 2 그레이팅의 그레이팅 두께는 동일할 수 있다.
상기 복수의 제 1 그레이팅은 일차원 배열되고, 상기 복수의 제 2 그레이팅은 일차원 배열될 수 있다.
상기 제 1 그레이팅 또는 상기 제 2 그레이팅 상에 마련되는 편광 필터;를 더 포함할 수 있다.
상기 복수의 제 1 그레이팅은 이차원 배열되고, 상기 복수의 제 2 그레이팅은 이차원 배열될 수 있다.
본 개시에 따른 분광기는 상술한 실시예에 따른 온칩 광학필터; 및 상기 온칩 광학필터를 통과한 광을 파장별로 수광하는 센서층;를 포함한다.
본 개시에 따른 페브리-페로 공진기 구조를 포함하는 온칩 광학필터 및 분광기는 복수의 제 1 서브파장 반사유닛들이 배열되는 제 1 서브파장 그레이팅 반사층과 복수의 제 2 서브파장 반사유닛들이 배열되는 제 2 서브파장 그레이팅 반사층을 포함하여, 복수의 페브리-공진기를 형성하고 대응되는 공진 파장의 광을 투과시킬 수 있다.
본 개시에 따른 페브리-페로 공진기 구조를 포함하는 온칩 광학필터 및 분광기는 각 제 1 서브파장 반사유닛 및 제 2 서브파장 반사유닛의 듀티 사이클을 다르게하여, 공진 파장을 조절할 수 있다.
본 개시에 따른 페브리-페로 공진기 구조를 포함하는 온칩 광학필터 및 분광기는 통상의 반도체 공정으로 형성될 수 있어, 형성이 용이하고 비용을 절감할 수 있다.
도 1은 일 실시예에 온칩 광학필터를 개략적으로 나타내는 단면도이다.
도 2는 도 1에 따른 온칩 광학필터를 개략적으로 나타내는 사시도이다.
도 3은 서브파장 반사유닛의 듀티 사이클에 따른 파장별 반사도를 나타내는 그래프이다.
도 4는 서브파장 반사유닛의 듀티 사이클에 따른 파장별 반사위상을 나타내는 그래프이다.
도 5는 다른 실시예에 따른 온칩 광학필터를 개략적으로 나타내는 단면도이다.
도 6은 일 실시예에 따른 분광기를 개략적으로 나타내는 단면도이다.
도 7은 또 다른 실시예에 따른 온칩 광학필터를 개략적으로 나타내는 사시도이다.
도 8은 상술한 실시예에 따른 온칩 광학필터의 시뮬레이션 결과를 나타내는 그래프이다.
이하, 첨부된 도면들을 참조하여, 페브리-페로 공진기 구조를 포함하는 온칩 광학필터 및 분광기에 대해 상세하게 설명한다. 첨부된 도면에 도시된 층이나 영역들의 폭 및 두께는 명세서의 명확성 및 설명의 편의성을 위해 다소 과장되어 있을 수 있다. 상세한 설명 전체에 걸쳐 동일한 참조부호는 동일한 구성요소를 나타낸다.
본 개시에서 사용되는 용어는 실시예들에서 구성요소들의 기능을 고려하면서 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어들을 선택하였으나, 이는 당 분야에 종사하는 기술자의 의도 또는 판례, 새로운 기술의 출현 등에 따라 달라질 수 있다. 또한, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있으며, 이 경우 해당되는 실시예의 설명 부분에서 상세히 그 의미를 기재할 것이다. 따라서 본 실시예에서 사용되는 용어는 단순한 용어의 명칭이 아닌, 그 용어가 가지는 의미와 본 실시예의 전반에 걸친 내용을 토대로 정의되어야 한다.
명세서 전체에서 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있음을 의미한다.
명세서 전체에서 어떤 구성요소가 다른 구성요소 “상”에 위치한다고 할 때, 이는 위치상으로 바로 인접하는 경우뿐 아니라, 이격되어 위치하는 경우를 포함한다.
도 1은 일 실시예에 온칩 광학필터(1000)를 개략적으로 나타내는 단면도이다. 도 2는 도 1에 따른 온칩 광학필터(1000)를 개략적으로 나타내는 사시도이다.
도 1 및 도 2를 참조하면, 온칩 광학필터(1000)는 제 1 서브파장 그레이팅 반사층(sub-wavelength grating reflecting layer)(1100)과 제 1 서브파장 그레이팅 반사층(1100)과 대면하는 제 2 서브파장 그레이팅 반사층(1200)을 포함할 수 있다. 온칩 광학필터(1000)는 하나의 반도체 칩 상에 집적되는 온칩 구조를 가질 수 있다.
온칩 광학필터(1000)는 제 1 서브파장 그레이팅 반사층(1100)과 제 2 서브파장 그레이팅 반사층(1200)이 서로 대면하여 형성하는 복수의 페브리-페로 공진기를 포함할 수 있다. 이러한 페브리-페로 공진기는 i로 구분할 수 있다. i는 페브리-페로 공진기를 특정하기 위한 약속일 수 있다. 예를 들어, i는 임의의 숫자 또는 문자 일 수 있다. 이하에서는, 설명의 편의를 위해 i를 정수로 나타내나, 이에 한정되는 것은 아니다.
페브리-페로 공진기는 캐비티(cavity)를 사이에 두고, 반사율이 큰 두 장의 반사체가 서로 대면하는 구조를 가진다. 캐비티 안에 들어온 광은 서로 대면하는 반사체를 왕복하며, 서로 보강 간섭과 상쇄 간섭을 일으킨다. 이때, 공진 파장을 갖는 광은 보강 간섭 조건을 만족하여 페브리-페로 공진기를 투과할 수 있다. 페브리-페로 공진기의 성능은 대응되는 공진 파장으로부터 좁은 대역폭의 광을 투과시킬수록 우수할 수 있다. 이러한 페브리-페로 공진기의 성능은 퀄리티 팩터(Quality factor) Q로 정의될 수 있다.
페브리-페로 공진기를 구성하는 반사체는 예를 들어, 금속 거울, 브래그 반사면, 서브파장 반사면 등을 포함할 수 있다. 금속 거울을 포함하는 페브리-페로 공진기는 간이한 구성을 가질 수 있으나, 금속 거울은 넓은 파장 영역의 빛을 반사시키나 반사율이 낮아 페브리-페로 공진기 구조를 가지기에는 적합하지 않을 수 있다. 브래그 반사면을 포함하는 페브리-페로 공진기는 특정 파장의 빛을 반사시킬 수 있으나, 서브파장 반사면에 비해 상대적으로 두껍고, 공정이 복잡하여 비용이 많이 소요될 수 있다. 서브파장 반사면을 포함하는 페브리-페로 공진기는 브래그 반사면에 비해 얇아 체적의 소형화에 유리하며, 대역폭이 상대적으로 좁아 필터 특성이 우수하며, 공진 파장의 조절이 용이하다. 따라서 서브파장 반사면을 포함하는 온칩 광학필터 및 분광기는, 상술한 금속 거울 및 브래그 반사면을 포함하는 온칩 광학필터 및 분광기에 비해 유리할 수 있다.
제 1 서브파장 그레이팅 반사층(1100)은 복수의 제 1 서브파장 반사유닛(1110, 1120, 1130)들을 포함할 수 있다. 도 1을 참조하면, 제 1 서브파장 반사유닛(1110, 1120, 1130)은 세 개가 마련되어 있으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 설계상 의도에 따라 다양한 숫자의 제 1 서브파장 반사유닛(1110, 1120, 1130)이 마련될 수 있다.
복수의 제 1 서브파장 유닛(1110, 1120, 1130)들은 제 1 서브파장 그레이팅 반사층(1100) 내에서 배열될 수 있다. 예를 들어, 제 1 서브파장 유닛(1110, 1120, 1130)들은 1차원적으로 배열될 수 있다. 도 1 및 도 2를 참조하면, 제 1 서브파장 유닛(1110, 1120, 1130)들은 도면 상에서 일 방향으로 나란히 나열될 수 있다.
각각의 제 1 서브파장 반사유닛(1110, 1120, 1130)은 페브리-페로 공진기에 대응될 수 있다. 예를 들어, 제 1 서브파장 반사유닛(1110)은 인덱스 1의 페브리-페로 공진기(R1)에 대응될 수 있다. 예를 들어, 제 1 서브파장 반사유닛(1120)은 인덱스 2의 페브리-페로 공진기(R2)에 대응될 수 있다. 예를 들어, 제 1 서브파장 반사유닛(1130)은 인덱스 3의 페브리-페로 공진기(R3)에 대응될 수 있다.
복수의 제 1 서브파장 반사유닛(1110, 1120, 1130)들은 각각 대응되는 파장 λ1, λ2, λ3 의 광의 일부는 투과시키고, 다른 파장의 광은 반사시킬 수 있다. 요컨대, 제 1 서브파장 반사유닛(1110)이 투과시키는 투과 대역의 중심에 해당하는 파장 λ1 은 제 1 서브파장 반사유닛(1110)과 대응된다고 정의될 수 있다. 제 1 서브파장 반사유닛(1110)은 주변부 보다 굴절률이 상대적으로 더 큰 복수의 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)를 포함할 수 있다. 이하에서는 설명의 편의를 위해 제 1 서브파장 반사유닛(1110)과 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)에 대해 설명하며 이러한 내용은 제 1 서브파장 반사유닛(1120, 1130) 및 제 1 반사체(1121, 1122, 1123, 1131, 1132, 1133)에도 마찬가지로 적용될 수 있다.
도 1을 참조하면, 제 1 서브파장 반사유닛(1110)에 대해 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)는 세 개가 주기적으로 이격되도록 마련되어 있으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 설계상 의도에 따라 다양한 숫자의 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)가 마련될 수 있다. 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)들이 주기적으로 이격됨에 따라, 제 1 서브파장 반사유닛(1110)은 일정한 듀티사이클을 가질 수 있다.
제 1 반사체(1111, 1112, 1113)들은 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)들을 감싸는 주변부보다 상대적으로 굴절률이 더 클 수 있다. 예를 들어, 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)들은 캐비티층(1300)보다 굴절률이 상대적으로 더 클 수 있다. 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)들은 제 1 주변체(1150)보다 굴절률이 상대적으로 더 클 수 있다.
제 1 서브파장 반사유닛(1110)은 서브파장 조건을 만족하는 복수의 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)들의 배열을 가질 수 있다. 서브파장 조건은 인접한 제 1 반사체(1111, 1112)들 간의 거리 l1 이 대응되는 광의 파장 λ1 보다 작은 조건 즉, l1 < λ1을 의미한다. 대응되는 광의 파장이 각각 λ2, λ3 인 제 1 서브파장 반사유닛(1120, 1130) 또한 서브파장 조건을 만족할 수 있으며, l2 < λ2, l3 < λ3 의 조건을 만족할 수 있다.
서브파장 조건을 만족하는 제 1 서브파장 반사유닛(1110) 의 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)들의 배열은 서브파장 그레이팅 (sub-wavelengh grating)에 해당할 수 있다. 그레이팅은 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)의 형상 및 두께 배열된 간격에 따라 결정될 수 있다. 예를 들어, 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)는 일 방향으로 길쭉한 구조의 바(bar) 형상을 가질 수 있고, 바 형상의 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)를 길쭉한 방향과 수직하도록 절단한 단면의 형상은 정사각형, 직사각형, 삼각형 등 다각형 일 수 있다. 예를 들어, 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)는 직육면체, 정육면체, 원기둥, 타원기둥 형상을 가질 수 있다.
제 1 서브파장 반사유닛(1110)은 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)의 두께 및 듀티 사이클에 따라 대응되는 광의 파장 λ1이 달라질 수 있다. 예를 들어, 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)들은 서로 다른 두께를 가지거나 또는 같은 두께 h1 를 가질 수도 있다. 예를 들어, 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)들의 두께 h1는 2λi/3 ≥ h1 ≥ λi/15 를 만족할 수 있다. 이러한 조건을 만족하는 제 1 서브파장 반사유닛(1110)은 높은 퀄리티 팩터를 가질 수 있다.
제 1 반사체(1111, 1112, 1113)들은 서로 같은 두께를 가지는 것이 공정상 용이할 수 있다. 예를 들어, 공진 파장 λ1 --을 결정하는 요소에 있어서, 두께의 조절보다는, 듀티 사이클을 조절이 상대적으로 용이하기 때문이다. 예를 들어, 듀티 사이클의 조절은 마스크 패턴의 변경으로 가능할 수 있다. 제 1 반사체(1111)는 제 1 반사체(1112)와 l1만큼 이격될 때, 너비가 w1 일 수 있다. 이때 제 1 서브파장 반사유닛(1110)의 듀티 사이클은 w1 / l1 일 수 있다. 마찬가지로, 제 1 서브파장 반사유닛(1120, 1130)의 듀티 사이클은 각각 w2 / l2, w3 / l3 일 수 있다. 예를 들어, 듀티 사이클 w1 / l1, w2 / l2, w3 / l3 은 각 제 1 서브파장 반사유닛(1110, 1120, 1130)이 대응되는 광의 파장 λ1, λ2, λ3을 결정하는 요소가 될 수 있다.
제 1 반사체(1111, 1112, 1113)을 형성하는 소재는 고 굴절률 소재인 실리콘(Si), 갈륨비소(GaAs), 갈륨인(GaP), 질화규소(SiN), 산화티타늄(TiO2) 등 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 제 1 주변체(1150)를 형성하는 소재는 산화실리콘(SiO2), 폴리머 계열 물질(SU-8, PMMA), HSQ(Hydrogen silsesquioxane) 등 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
제 2 서브파장 그레이팅 반사층(1200)은 복수의 제 2 서브파장 반사유닛(1210, 1220, 1230)들을 포함할 수 있다. 제 2 서브파장 반사유닛(1210, 1220, 1230)은 각각 제 1 서브파장 반사유닛(1110, 1120, 1130)과 대면하도록 마련될 수 있다. 제 2 서브파장 유닛(1210, 1220, 1230) 및 제 2 반사체(1211, 1212, 1213, 1221, 1222, 1223, 1231, 1232, 1233)는 상술한 제 1 서브파장 유닛(1110) 및 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)에 대한 설명과 실질적으로 동일하 므로 중복되는 설명은 생략하도록 한다.
각각의 제 2 서브파장 반사유닛(1210, 1220, 1230)은 페브리-페로 공진기에 대응될 수 있다. 예를 들어, 제 2 서브파장 반사유닛(1210)은 인덱스 1의 페브리-페로 공진기(R1)에 대응되고, 제 2 서브파장 반사유닛(1220)은 인덱스 2의 페브리-페로 공진기(R2)에 대응되고, 제 2 서브파장 반사유닛(1230)은 인덱스 3의 페브리-페로 공진기(R3)에 대응될 수 있다.
제 2 서브파장 유닛(1210, 1220, 1230)들은 제 2 서브파장 그레이팅 반사층(1200) 내에서 배열될 수 있다. 제 2 서브파장 유닛(1210, 1220, 1230)들은 제 1 서브파장 유닛(1110, 1120, 1130)과 대면해야 하도록, 제 1 서브파장 유닛(1110, 1120, 1130)들의 형태와 동일한 형태로 배열 될 수 있다.
제 2 서브파장 반사유닛(1210)은 주변부 보다 굴절률이 상대적으로 더 큰 제 2 반사체(1211, 1212, 1213)를 포함할 수 있다. 예를 들어, 제 2 반사체(1211, 1212, 1213)들은 제 2 주변체(1250) 보다 굴절률이 상대적으로 클 수 있다. 예를 들어, 제 2 반사체(1211, 1212, 1213)들은 및 캐비티층(1300)보다 굴절률이 상대적으로 클 수 있다.
제 2 서브파장 반사유닛(1210)은 서브파장 조건을 만족하는 복수의 제 2 반사체(1211, 1212, 1213)들의 배열을 가질 수 있다. 제 2 서브파장 반사유닛(1220, 1230)도 제 2 서브파장 반사유닛(1210)과 유사한 구조를 가질 수 있다. 예를 들어, 제 2 서브파장 반사유닛(1210, 1220, 1230) 은 l1' < λ1', l2' < λ2', l3' < λ3' 의 서브파장 조건을 만족할 수 있다. 제 2 서브파장 반사유닛(1210, 1220, 1230)의 듀티 사이클은 w1' / l1', w2' / l2', w3' / l3' 일 수 있다.
제 2 서브파장 반사유닛(1210)은 제 2 반사체(1211, 1212, 1213)의 두께 및 듀티 사이클에 따라 대응되는 광의 파장이 달라질 수 있다. 예를 들어, 제 2 반사체(1211, 1212, 1213)은 서로 다른 두께를 가지거나 또는 같은 두께 h2 를 가질 수도 있다. 예를 들어, 제 2 반사체(1211, 1212, 1213)들의 두께는 2λi/3 ≥ h2 ≥ λi/15 를 만족할 수 있다. 이러한 조건을 만족하는 제 2 서브파장 반사유닛(1210)은 높은 퀄리티 팩터를 가질 수 있다.
제 2 반사체(1211, 1212, 1213)가 서로 같은 두께를 가지는 것이 공정상 용이할 수 있다. 예를 들어, 제 2 반사체(1211, 1212, 1213)은 대면하는 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)와 동일한 두께를 가질 수 있으나 이에 한정되는 것은 아니다. 예를 들어, 제 2 반사체(1211, 1212, 1213)가 두께 h2 를 가질 때, 제 1 반사체(1111, 1112, 1113)은 두께 h1을 가지고, h1 = h2의 관계가 만족될 수도 있으며, h1과 h2 가 서로 상이할 수도 있다.
제 2 반사체(1211, 1212, 1213)를 형성하는 소재는 고 굴절률 소재인 실리콘(Si), 갈륨비소(GaAs), 갈륨인(GaP), 질화규소(SiN), 산화티타늄(TiO2) 등 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 제 2 주변체(1250)를 형성하는 소재는 산화실리콘(SiO2), 폴리머 계열 물질(SU-8, PMMA), HSQ(Hydrogen silsesquioxane) 등 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
캐비티층(1300)은 제 1 서브파장 그레이팅 반사층(1100)과 제 2 서브파장 그레이팅 반사층(1200) 사이에 마련될 수 있다. 예를 들어, 캐비티층(1300)은 일정한 두께 d 를 가질 수 있다. 예를 들어, 캐비티층(1300)은 제 1 반사체(1111, 1112, 1113) 및 제 2 반사체(1211, 1212, 1213) 보다 작은 굴절률을 가질 수 있다. 예를 들어, 캐비티층(1300)은 제 1 주변체(1150) 및 제 2 주변체(1250)와 동일한 굴절률을 가질 수 있다. 예를 들어, 캐비티층(1300)은 제 1 주변체(1150) 및 제 2 주변체(1250)와 동일한 소재로 형성될 수 있으나, 반드시 이에 한정되는 것은 아니다. 예를 들어, 캐비티층(1300)이 저굴절률의 고체 소재로 형성되는 경우에는 통상의 반도체 공정으로 형성될 수 있다. 따라서, 공정이 용이하고, 비용이 절감될 수 있다. 예를 들어, 캐비티층(1300)은 저굴절률의 공기(air) 등을 비롯한 기체 소재로 형성되거나 또는 진공(vacuum)일 수 도 있다. 캐비티층(1300)이 기체로 형성되거나, 진공인 경우에는 캐비티층(1300)의 두께 d를 가변하기에 용이하므로 페브리 페로 공진기의 공진 파장을 두께 d를 가변하여 조절할 수도 있다. 이 경우, 캐비티층(1300)의 두께 d를 가변하기 위해 제 1 서브파장 그레이팅 반사층(1100) 및 제 2 서브파장 그레이팅 반사층(1200)의 위치를 조절하기 위한 구동부(미도시)가 별도로 마련될 수도 있다.
제 1 서브파장 반사유닛(1110, 1120, 1130)과 제 2 서브파장 반사유닛(1210, 1220, 1230)은 각각 대면하여 복수의 페브리-페로 공진기를 형성할 수 있음은 상술한 바와 같다. 제 1 서브파장 반사유닛(1110, 1120, 1130)과 제 2 서브파장 반사유닛(1210, 1220, 1230)은 서로 정렬(align) 되도록 대면할 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니며 다소 오정렬(misalign) 될 수 도 있다. 설명의 편의를 위해 이하에서는 i=1에 대응하는 페브리-페로 공진기(R1)에 대해 설명하며, 이는 다른 인덱스의 페브리-페로 공진기에도 마찬가지로 적용될 수 있다.
i에 대응하는 페브리-페로 공진기(Ri)는 이하의 식을 만족할 수 있다.
<식 1>
di ≥ λi/2
여기서, λi 는 i에 해당하는 페브리-페로 공진기(Ri)의 공진 파장에 해당하고, di 는 i에 대응하는 제 1 서브파장 반사유닛과 제 2 서브파장 반사유닛 간의 거리에 해당할 수 있다.
예를 들어, 제 1 서브파장 그레이팅 반사층(1100)과 제 2 서브파장 그레이팅 반사층(1200)간의 이격된 거리가 일정한 경우에는 di 는 i에 무관한 상수가 되며, 이를 캐비티층(1300)의 두께 d로 나타낼 수 있다.
이 경우 상기 식 1은 아래와 같이 변경될 수 있다.
<식 1'>
d ≥ λi/2
페브리-페로 공진기(R1)에 입사되는 광 중 공진 파장에 대응하는 λ1 의 광의 일부는 제 1 서브파장 반사유닛(1110)을 투과할 수 있다. 페브리-페로 공진기(R1)에 입사된 입사광은 제 2 서브파장 반사유닛(1120)에서 반사되어, 캐비티층(1300)을 왕복할 수 있다. 입사광은 제 1 서브파장 반사유닛(1110)에서 반사될 때 마다 위상이 Φ1i 만큼 변하고, 제 2 서브파장 반사유닛(1120)에서 반사될 때 마다 위상이 Φ2i 만큼 변할 수 있다.
페브리-페로 공진기(Ri)에 입사된 광 중에서 하기의 보강 간섭 식을 만족하는 입사광은 페브리-페로 공진기(Ri)를 빠져나갈 수 있다.
<식 2>
(2 * ni * di) / λi + Φ1i + Φ2i = 2 π * m
여기에서, ni 는 i에 대응되는 페브리-페로 공진기의 캐비티층(1300)의 굴절률을 나타내고, di 는 i에 대응하는 제 1 서브파장 반사유닛과 제 2 서브파장 반사유닛 간의 거리를 나타낼 수 있다. λi는 i에 대응하는 페브리-페로 공진기의 공진 파장을 나타내고, Φ1i 는 i에 대응하는 제 1 서브파장 반사유닛의 반사면에서의 위상을 나타내고, Φ2i i에 대응하는 제 2 서브파장 반사유닛의 반사면에서의 위상을 나타내고, m 는 정수를 나타낸다.
예를 들어, 제 1 서브파장 그레이팅 반사층(1100)과 제 2 서브파장 그레이팅 반사층(1200)간의 이격된 거리가 일정한 경우에는 식 2는 아래와 같이 변경될 수 있다.
<식 2>
(2 * ni * d) / λi + Φ1i + Φ2i = 2 π * m
여기서 d는 캐비티층(1300)의 두께를 나타낸다.
페브리-페로 공진기의 공진 파장 λi 를 조절하기 위해서는, ni, di(또는 d), Φ1i, Φ2i 의 네 가지 변수를 조절할 수 있다. 이 중 Φ1i, Φ2i 는 제 1 서브파장 반사유닛 및 제 2 서브파장 반사유닛의 듀티 사이클에 의해 결정될 수 있다. 본 실시예에 따른 광학 필터(1000)는 캐비티층(1300)의 두께 di(또는 d)와 굴절률 ni를 고정시킨 채로 제 1 서브파장 반사유닛(1110, 1120, 1130)과 제 2 서브파장 반사유닛(1210, 1220, 1230)의 듀티 사이클을 조절함으로써 페브리-페로 공진기의 공진 파장을 조절할 수 있다. 제 1 서브파장 반사유닛(1110)의 듀티 사이클과 제 2 서브파장 반사유닛(1110)의 듀티 사이클은 서로 일치할 수도 있고, 일치하지 않을 수도 있다. 요컨대, 제 1 서브파장 반사유닛(1110, 1120, 1130)의 듀티 사이클과 제 2 서브파장 반사유닛(1110)의 듀티 사이클은 상기의 식 2를 만족하는 것으로 족하며 상세한 내용은 도 3 및 도 4에서 후술한다.
도 3은 서브파장 반사유닛의 듀티 사이클에 따른 파장별 반사도를 나타내는 그래프이다. 도 4는 서브파장 반사유닛의 듀티 사이클에 따른 파장별 반사위상을 나타내는 그래프이다.
도 3을 참조하면, x축은 대응되는 광의 파장(nm)을 나타내며, y축은 서브파장 반사유닛의 듀티 사이클을 나타내고, 그래프의 색상은 해당 (파장, 듀티사이클) 수치에서의 반사도를 나타낸다. 예를 들어, 1500nm 파장의 공진 파장을 투과시키는 서브파장 반사유닛의 듀티 사이클을 결정하고자 한다면, 도 3 에서 x축이 1500nm일 때, 반사도가 1.00에 가까운 영역의 듀티 사이클인 0.30 ~ 0.42 에서 결정할 수 있다. 반사도가 1.00에 가까워지면, 해당 서브파장 반사유닛을 포함하는 페브리-페로 공진기의 퀄리티 팩터가 높아지므로, 대역폭이 좁아질 수 있다.
도 4를 참조하면, x축은 대응되는 광의 파장(nm)을 나타내며, y축은 서브파장 반사유닛의 듀티 사이클을 나타내고, 그래프의 색상은 해당 (파장, 듀티 사이클) 수치에서의 반사위상을 나타낸다. 도 3에서 결정된 듀티 사이클의 범위를 전제로 하여 도 4에서, 식 2를 만족하는 위상 변화 Φ1i, Φ2i 조합을 찾아 제 1 서브파장 반사유닛과 제 2 서브파장 반사유닛의 듀티 사이클을 각각 결정할 수 있다.
듀티사이클과 반사도 및 반사위상에 대한 관계는, 전자기 시뮬레이션을 통해 획득할 수 있다. 예를 들어, 시뮬레이션은 Rigorous coupled-wave analysis (RCWA) 테크닉을 이용할 수 있다.
도 5는 다른 실시예에 따른 온칩 광학필터(2000)를 개략적으로 나타내는 단면도이다. 온칩 광학필터(2000)는 제 1 서브파장 그레이팅 반사층(1100) 또는 제 2 서브파장 그레이팅 반사층(1200) 상에 마련되는 편광 필터(2400)를 제외하면, 온칩 광학필터(1000)의 구성과 실질적으로 유사하므로 중복되는 설명은 생략한다.
편광 필터(2400)는 온칩 광학필터(2000)로 광이 입사되는 면 상에 마련될 수 있다. 예를 들어, 편광 필터(2400)는 광의 입사 방향에 따라 제 1 서브파장 그레이팅 반사층(1100) 또는 제 2 서브파장 그레이팅 반사층(1200) 상에 마련될 수 있다.
편광필터(2400)는 광 중에서 기 설정된 제 1 편광방향의 성분만을 투과시키고, 제 1 편광방향이 아닌 성분은 반사시킬 수 있다. 예를 들어, 제 1 반사체(1110) 및 제 2 반사체(1210)가 일 방향으로 길쭉한 바 형상일 때, 제 1 편광방향은 제 1 반사체(1110) 및 제 2 반사체(1210)와 평행한 방향일 수 있다.
도 6는 일 실시예에 따른 분광기(3000)를 개략적으로 나타내는 단면도이다. 분광기(3000)는 도 1에 따른 온칩 광학필터(1000)를 포함할 수 있으며, 중복되는 설명은 생략한다.
분광기(3000)는 온칩 광학필터(1000)와 온칩 광학필터(1000)를 통과한 광을 파장 별로 수광하는 센서층(3500)을 포함할 수 있다. 센서층(3500)은 복수의 페브리-페로 공진기(R1, R2, R3)에 각각 대응하는 복수의 센서(3510, 3520, 3530)를 포함할 수 있다. 예를 들어, 센서(3510)는 페브리-페로 공진기(R1)를 통과한 공진 파장 λ1인 광의 세기를 측정할 수 있다. 예를 들어, 센서(3520)는 페브리-페로 공진기(R2)를 통과한 공진 파장 λ2인 광의 세기를 측정할 수 있다. 예를 들어, 센서(3530)는 페브리-페로 공진기(R3)를 통과한 공진 파장 λ3인 광의 세기를 측정할 수 있다.
복수의 센서(3510, 3520, 3530)는 통상의 광 수광 센서일 수 있다. 예를 들어, 복수의 센서(3510, 3520, 3530)는 씨모스 이미지 센서(complementary metal oxide semiconductor image sensor)(CMOS 이미지센서) 이거나 전하 결합 소자 이미지 센서(charge coupled device image sensor)(CCD 이미지센서) 일 수 있다. 각 복수의 센서(3510, 3520, 3530)으로 수광된 파장별 광의 세기는 제어부(미도시)로 전달될 수 있다. 분광기(3000)는 온칩 구조를 가질 수 있으며, 칩 단위의 작은 분광기로 이용될 수 있다. 분광기(3000)는 필요에 따라, 편광 필터(도 5의 2400)를 더 포함할 수 있다.
도 7는 또 다른 실시예에 따른 온칩 광학필터(4000)를 개략적으로 나타내는 사시도이다. 도 7을 참조하면, 온칩 광학필터(4000)는 제 1 서브파장 그레이팅 반사층 (4100)과 제 1 서브파장 그레이팅 반사층(4100)과 대면하는 제 2 서브파장 그레이팅 반사층(4200)을 포함할 수 있다.
온칩 광학필터(4000)는 제 1 서브파장 그레이팅 반사층(4100)과 제 2 서브파장 그레이팅 반사층(4200)이 서로 대면하여 형성하는 복수의 페브리-페로 공진기를 포함할 수 있다. 복수의 페브리-페로 공진기(R1, R2, R3, R4, R5, R6)은 이차원 적으로 배열될 수 있다.
제 1 서브파장 그레이팅 반사층(4100)은 복수의 제 1 서브파장 반사유닛(4110, 4120, 4130, 4140, 4150, 4160)들을 포함할 수 있다. 도 1을 참조하면, 제 1 서브파장 반사유닛(4110, 4120, 4130, 4140, 4150, 4160)은 여섯 개가 마련되어 있으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 설계상 의도에 따라 다양한 숫자가 마련될 수 있다.
제 1 서브파장 반사유닛(4110, 4120, 4130, 4140, 4150, 4160)은 제 1 서브파장 그레이팅 반사층(4100) 내에서 이차원적으로 배열될 수 있다. 또한, 각 제 1 서브파장 반사유닛(4110, 4120, 4130, 4140, 4150, 4160)은 이차원적으로 배열되는 복수의 제 1 반사체들을 포함할 수 있다. 복수의 제 1 반사체들은 서브파장 조건을 만족하도록 배열 될 수 있으며, 주변부에 대해서 높은 굴절률을 가질 수 있다. 서브파장 조건 및 제 1 반사체, 주변부에 대한 자세한 내용은 도 1에서 서술한바 중복되는 설명은 생략한다.
제 2 서브파장 그레이팅 반사층(4200)은 복수의 제 2 서브파장 반사유닛(4210, 4220, 4230, 4240, 4250, 4260)들을 포함할 수 있다. 제 2 서브파장 반사유닛(4210, 4220, 4230, 4240, 4250, 4260)은 각각 제 1 서브파장 반사유닛(4110, 4120, 4130, 4140, 4150, 4160)과 대면하도록 마련될 수 있다.
제 2 서브파장 반사유닛(4210, 4220, 4230, 4240, 4250, 4260)은 제 2 서브파장 그레이팅 반사층(4200) 내에서 이차원적으로 배열될 수 있다. 또한, 각 제 2 서브파장 반사유닛(4210, 4220, 4230, 4240, 4250, 4260)은 이차원적으로 배열되는 복수의 제 2 반사체들을 포함할 수 있다. 복수의 제 2 반사체들은 서브파장 조건을 만족하도록 배열 될 수 있으며, 주변부에 대해서 높은 굴절률을 가질 수 있다. 서브파장 조건 및 제 2 반사체, 주변부에 대한 자세한 내용은 도 1에서 서술한바 중복되는 설명은 생략한다.
서로 대면하는 제 1 서브파장 반사유닛(4110, 4120, 4130, 4140, 4150, 4160)들과 제 2 서브파장 반사유닛(4210, 4220, 4230, 4240, 4250, 4260)들은 각각 서로 대면하여 페브리-페로 공진기(R1, R2, R3, R4, R5, R6) 구조를 형성할 수 있다.
페브리-페로 공진기(R1, R2, R3, R4, R5, R6)의 공진 파장은 각 제 1 서브파장 반사유닛(4110, 4120, 4130, 4140, 4150, 4160)의 제 2 서브파장 반사유닛(4210, 4220, 4230, 4240, 4250, 4260)의 듀티 사이클과 그레이팅 형태 및 두께, 굴절률 등에 따라서 결정될 수 있다. 자세한 내용은 도 1의 페브리-페로 공진기(R1, R2, R3)에서 설명된 바와 같으므로 생략한다.
도 8은 상술한 실시예에 따른 온칩 광학필터의 시뮬레이션 결과를 나타내는 그래프이다. 도 8을 참조하면, x축은 광의 파장(nm)을 나타내며, y축은 투과도를 나타낸다.
본 시뮬레이션에서 이용된 온칩 광학필터는 1500 nm ~ 1580 nm 에서 각기 다른 파장 영역을 가지는 13개의 페브리-페로 공진기(r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7, r8, r9, r10, r11, r12, r13)를 포함할 수 있다. 상기 온칩 광학필터에 수직 방향으로 1500nm ~ 1580 nm 대역의 일정한 세기를 가지는 평면 광을 조사했을 때 투과된 광의 각 파장별 투과도는 도 8과 같다. 시뮬레이션 결과에 따르면, 본 실시예에 따른 온칩 광학필터는 각 공진 파장을 기준으로 수 nm 범위의 좁은 대역폭을 가지고 있어 높은 성능을 가지고 있을 수 있다.
지금까지, 본 발명의 이해를 돕기 위하여 페브리-페로 공진기 구조를 포함하는 온칩 광학필터 및 분광기에 대한 예시적인 실시예가 설명되고 첨부된 도면에 도시되었다. 그러나, 이러한 실시예는 단지 본 발명을 예시하기 위한 것이고 이를 제한하지 않는다는 점이 이해되어야 할 것이다. 그리고 본 발명은 도시되고 설명된 설명에 국한되지 않는다는 점이 이해되어야 할 것이다. 이는 다양한 다른 변형이 본 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 일어날 수 있기 때문이다.
1000 : 온칩 광학필터
1100 : 제 1 서브파장 그레이팅 반사층
1110, 1120, 1130 : 제 1 서브파장 반사유닛
1111, 1112, 1113 : 제 1 반사체
1150 : 제 1 주변체
1200 : 제 2 서브파장 그레이팅 반사층
1210, 1220, 1230 : 제 2 서브파장 반사유닛
1211, 1212, 1213 : 제 2 반사체
1250 : 제 2 주변체
1300 : 캐비티층
2400 : 편광 필터
3500 : 센서층
Ri, R1, R2, R3 : 페브리-페로 공진기

Claims (17)

  1. 주기적인 간격으로 이격되며 주변부보다 굴절률이 큰 복수의 제 1 반사체를 포함하는 복수의 제 1 서브파장 반사유닛들이 배열되는 제 1 서브파장 그레이팅 반사층; 및
    주기적인 간격으로 이격되며 주변부보다 굴절률이 큰 복수의 제 2 반사체를 포함하는 복수의 제 2 서브파장 반사유닛들이 배열되고, 상기 제 1 서브파장 그레이팅 반사층과 이격되는 제 2 서브파장 그레이팅 반사층;을 포함하고,
    상기 복수의 제 1 서브파장 반사유닛 및 복수의 제 2 서브파장 반사유닛은 각각 일대일로 대면하여 복수의 페브리-페로 공진기를 형성하며, 상기 복수의 페브리-페로 공진기 각각은 기결정된 공진 파장의 광을 투과시키는 온칩 광학필터.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 복수의 페브리-페로 공진기를 i로 구분할 때,
    i에 해당하며, 서로 일대일로 대면하는 제 1 서브파장 반사유닛 및 제 2 서브파장 반사유닛은 다음의 조건을 만족하는 듀티 사이클을 가지는 온칩 광학필터.
    조건식(1) : (2 * ni * di) / λi + Φ1i + Φ2i = 2 π * m
    여기에서, i는 정수를 나타내고, ni 는 i에 대응하는 제 1 서브파장 반사유닛과 제 2 서브파장 반사유닛 사이 공간의 굴절률을 나타내고, di 는 i에 대응하는 제 1 서브파장 반사유닛과 제 2 서브파장 반사유닛 간의 거리를 나타내고, λi는 i에 대응하는 페브리-페로 공진기의 공진 파장 파장을 나타내고, Φ1i 는 i에 대응하는 제 1 서브파장 반사유닛의 반사면에서의 반사위상을 나타내고, Φ2i i에 대응하는 제 2 서브파장 반사유닛의 반사면에서의 반사위상을 나타내고, m 은 정수를 나타낸다.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 복수의 제 1 서브파장 반사유닛은 서로 각기 다른 듀티 사이클을 가지고,
    상기 복수의 제 2 서브파장 반사유닛은 서로 각기 다른 듀티 사이클을 가지는 온칩 광학필터.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 서브파장 그레이팅 반사층과 제 2 서브파장 그레이팅 반사층은 일정한 간격으로 이격된 온칩 광학필터.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 복수의 제 1 서브파장 반사유닛에 포함되는 복수의 제 1 반사체는 서로 두께가 동일하고,
    상기 복수의 제 2 서브파장 반사유닛에 포함되는 복수의 제 2 반사체는 서로 두께가 동일한 온칩 광학필터.
  6. 제 5 항에 있어서,
    복수의 페브리-페로 공진기를 i로 구분할 때,
    i에 대응하는 상기 복수의 제 1 반사체 및 상기 복수의 제 2 반사체는 다음의 조건식을 모두 만족하는 온칩 광학필터.
    조건식(2) : 2λi/3 ≥ h1 ≥ λi/15
    조건식(3) : 2λi/3 ≥ h2 ≥ λi/15
    여기서, i는 정수를 나타내고, h1은 복수의 제 1 반사체의 두께를 나타내고, h2는 복수의 제 2 반사체의 두께를 나타내고, λi는 i에 대응하는 페브리-페로 공진기의 공진 파장을 나타낸다.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 복수의 제 1 서브파장 반사유닛들은 일차원 배열되고,
    상기 복수의 제 2 서브파장 반사유닛들은 일차원 배열되는 온칩 광학필터.
  8. 제 1 항에 있어서,
    제 1 서브파장 그레이팅 반사층 또는 제 2 서브파장 그레이팅 반사층 상에 마련되는 편광 필터;를 더 포함하는 온칩 광학필터.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 복수의 제 1 서브파장 반사유닛들은 이차원 배열되고,
    상기 복수의 제 2 서브파장 반사유닛들은 이차원 배열되는 온칩 광학필터.
  10. 서브파장 그레이팅 조건을 만족하는 복수의 제 1 그레이팅 패턴을 포함하는 제 1 서브파장 그레이팅 반사층;
    서브파장 그레이팅 조건을 만족하며, 상기 제 1 그레이팅 패턴과 일대일로 대면하여 페브리-페로 공진기를 형성하는 복수의 제 2 그레이팅 패턴을 포함하며, 상기 제 1 서브파장 그레이팅 반사층과 이격되는 제 2 서브파장 그레이팅 반사층; 및
    상기 제 1 서브파장 그레이팅 반사층과 상기 제 2 서브파장 그레이팅 반사층 사이에 마련되는 캐비티층;을 포함하는 온칩 광학필터.
  11. 제 10항에 있어서,
    상기 일대일로 대면하는 복수의 제 1 그레이팅 및 제 2 그레이팅을 i로 구분할 때, 다음의 조건을 만족하는 온칩 광학필터.
    조건식(4) : (2 * n * d) / λi + Φ1i + Φ2i = 2 π * m
    여기에서, i는 정수를 나타내고, n 는 캐비티층의 굴절률을 나타내고, d 는 캐비티층의 두께를 나타내고, λi는 i에 대응하는 페브리-페로 공진기의 공진 파장을 나타내고, Φ1i 는 i에 대응하는 제 1 그레이팅의 반사면에서의 반사위상을 나타내고, Φ2i 는 i에 대응하는 제 2 그레이팅의 반사면에서의 반사위상을 나타내고, m 는 정수를 나타낸다.
  12. 제 10항에 있어서,
    상기 복수의 제 1 그레이팅은 각기 다른 듀티 사이클을 가지고,
    상기 복수의 제 2 그레이팅은 각기 다른 듀티 사이클을 가지는 온칩 광학필터.
  13. 제 10항에 있어서,
    상기 복수의 제 1 그레이팅의 그레이팅 두께는 동일하고,
    상기 복수의 제 2 그레이팅의 그레이팅 두께는 동일한 온칩 광학필터.
  14. 제 10항에 있어서,
    상기 복수의 제 1 그레이팅은 일차원 배열되고,
    상기 복수의 제 2 그레이팅은 일차원 배열되는 온칩 광학필터.
  15. 제 10항에 있어서,
    상기 제 1 그레이팅 또는 상기 제 2 그레이팅 상에 마련되는 편광 필터;를 더 포함하는 온칩 광학필터.
  16. 제 10항에 있어서,
    상기 복수의 제 1 그레이팅은 이차원 배열되고,
    상기 복수의 제 2 그레이팅은 이차원 배열되는 온칩 광학필터.
  17. 제 1 항 또는 제 10항에 따른 온칩 광학필터; 및
    상기 온칩 광학필터를 통과한 광을 파장별로 수광하는 센서층;를 포함하는 분광기.
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