KR101900949B1 - 쿼드콥터를 위한 2-입력 퍼지논리제어기 - Google Patents

쿼드콥터를 위한 2-입력 퍼지논리제어기 Download PDF

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Abstract

2-입력 퍼지논리제어기는 목표지점까지 이동을 위한 위치제어를 위한 제1 제어기(Position FLC)와, 일정한 고도에서 균형을 유지할 수 있는 호버링 제어를 위한 제2 제어기(Hovering FLC)를 포함하며,
제1 제어기(Position FLC)를 위한 두 개의 위치 입력변수 중 제1 위치 입력변수(edist)는 쿼드콥터의 현재 위치와 설정위치의 오차(edist)로 정의되고, 제2 위치 입력변수(dedist)는 그 오차(dedist)에 대한 변화량(dedist)으로 정의되고, 위치 출력변수(du)는 쿼드콥터의 이동을 제어하기 위한 관성 좌표계에서 표현되는 쿼드콥터의 가속도(du)로 정의되는 것을 특징으로 하고,
제2 제어기(Hovering FLC)를 위한 두 개의 균형 입력변수 중 제1 균형 입력변수(eeta)는 쿼드콥터의 현재 각도와 설정각도의 오차(eeta)로 정의되고, 제2 균형 입력변수(deeta)는 그 오차(eeta)에 대한 변화량(deeta)으로 정의되고, 균형 출력변수(eu)는 기체 좌표계에서의 토크(eu)로 정의되는 것을 특징으로 한다.

Description

쿼드콥터를 위한 2-입력 퍼지논리제어기{2-input Fuzzy Logic unit for Quad-Copter}
본 발명은 퍼지논리제어기에 관한 것으로서, 더 상세하게는 쿼드콥터를 위한 두개의 입력변수를 가지는 퍼지논리제어기에 관한 것이다.
쿼드콥터는 드론이라는 이름으로 널리 알려진 무인 항공기로 초기에는 군사용으로 활용되었다. 그러나 최근에는 미국의 오픈마켓 등에서 택배서비스로도 활용되었으며, 항공 촬영 등의 용도로도 널리 이용되고 있다. 이러한 사용성 증대는 쿼드콥터에 대한 연구개발 활성화로 이어지고 있다.
쿼드콥터는 기본적으로 세 개의 회전 축을 가진다.
기체의 앞(진행 방향)과 나란하며 기체의 무게중심을 지나는 기체의 회전을 롤(roll)이라 하고, 이 축과 수직한 축에 대한 기체의 회전을 피치(pitch)라고 한다. 그리고 기체를 세로로 관통하는 축에 대한 기체의 회전을 요(yaw)라고 한다.
즉, 쿼드콥터는 네 개 로터의 상대적인 속도를 조절함으로써 기체의 자세와 움직임을 제어하는 롤, 피치, 요가 제어 시스템의 중심을 이루고 있다.
쿼드콥터 시스템이 가지는 비선형성의 특징은 연구자가 설계한 제어기의 성능을 직관적으로 검증하는 좋은 모델로도 활용되고 있다.
쿼드콥터의 제어를 위한 퍼지논리제어기는 2-입력 퍼지논리제어기로 설계될 수 있다. 보통은 오차와 오차의 변화를 입력변수로 취하는 구조라고도 한다. 따라서 2차원의 제어규칙표가 형성되며, 전체 제어 규칙의 수는 두 입력 변수의 퍼지 멤버십 함수의 수에 의하여 곱의 형태로 결정된다.
따라서 두 입력 변수의 멤버십 함수의 수가 많아질수록 제어 규칙의 수가, 두 입력 변수의 곱에 비례하여 증가하므로 제어기의 설계가 복잡해지고 계산량이 많아지는 단점이 발생하고 있다.
본 발명은 상기와 같은 기술적 과제를 해결하기 위해 제안된 것으로, 두 개의 입력변수를 가지면서도 계산량이 감소하고 설계구조가 단순해지는 퍼지논리제어기를 제공한다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 목표지점까지 이동을 위한 위치제어를 위한 제1 제어기(Position FLC)와, 일정한 고도에서 균형을 유지할 수 있는 호버링 제어를 위한 제2 제어기(Hovering FLC)를 포함하며, 제1 제어기(Position FLC)를 위한 두 개의 위치 입력변수 중 제1 위치 입력변수(edist)는 쿼드콥터의 현재 위치와 설정위치의 오차(edist)로 정의되고, 제2 위치 입력변수(dedist)는 그 오차(dedist)에 대한 변화량(dedist)으로 정의되고, 위치 출력변수(du)는 쿼드콥터의 이동을 제어하기 위한 관성 좌표계에서 표현되는 쿼드콥터의 가속도(du)로 정의되는 것을 특징으로 하고, 제2 제어기(Hovering FLC)를 위한 두 개의 균형 입력변수 중 제1 균형 입력변수(eeta)는 쿼드콥터의 현재 각도와 설정각도의 오차(eeta)로 정의되고, 제2 균형 입력변수(deeta)는 그 오차(eeta)에 대한 변화량(deeta)으로 정의되고, 균형 출력변수(eu)는 기체 좌표계에서의 토크(eu)로 정의되는 것을 특징으로 하는 쿼드콥터를 위한 2-입력 퍼지논리제어기가 제공된다.
또한, 제1 위치 입력변수(edist), 제2 위치 입력변수(dedist) 및 위치 출력변수(du)는 각각 5개의 퍼지 멤버십 함수를 가지며,
퍼지 멤버십 함수는 하기의 표와 같이 정의되며,
Figure 112015128865831-pat00001
제1 위치 입력변수(edist), 제2 위치 입력변수(dedist) 및 위치 출력변수(du)의 제어 규칙표는 하기의 표와 같이 정의되는 것
Figure 112015128865831-pat00002
NB: Negative Big
NS: Negative Small
Z:Zero
PS: Positive Samll
PB: Positive Big
을 특징으로 한다.
또한, 제1 균형 입력변수(eeta), 제2 균형 입력변수(deeta) 및 균형 출력변수(eu)는 각각 5개의 퍼지 멤버십 함수를 가지며,
퍼지 멤버십 함수는 하기의 표와 같이 정의되며,
Figure 112015128865831-pat00003
제1 균형 입력변수(eeta), 제2 균형 입력변수(deeta) 및 균형 출력변수(eu)의 제어 규칙표는 하기의 표와 같이 정의되는 것
Figure 112015128865831-pat00004
NB: Negative Big
NS: Negative Small
Z:Zero
PS: Positive Samll
PB: Positive Big
을 특징으로 한다.
본 발명의 실시예에 따른 쿼드콥터를 위한 퍼지논리제어기는, 두 개의 입력변수를 가지는 단순한 구조로 설계되어 연산량이 감소할 뿐만 아니라 간단한 구조를 가진다.
도 1은 쿼드콥터의 좌표계 모델을 도시한 도면이다.
도 2는 2-입력 퍼지논리제어기의 구조도이다.
도 3은 2-입력 퍼지논리제어기를 위한 퍼지 멥버십 함수의 형태를 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 단순구조 퍼지논리제어거의 구조도이다.
도 5는 위치제어 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
도 6은 호버링 제어의 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
이하, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명의 기술적 사상을 용이하게 실시할 수 있을 정도로 상세히 설명하기 위하여, 본 발명의 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 설명하기로 한다.
도 1은 쿼드콥터의 좌표계 모델을 도시한 도면이다.
도 1을 참조하여, 쿼드콥터의 동역학 방정식을 기술한다. 쿼드콥터의 개략적인 구조에 기반한 좌표계모델은 도 1과 같다. 이를 기반으로 제어대상 시스템의 동역학 방정식을 유도한다.
먼저 관성좌표계에서 로봇의 위치 P와 오일러각 η는 수학식 1 및 수학식 2와 같이 표현한다.
<수학식 1>
Figure 112015128865831-pat00005
<수학식 2>
Figure 112015128865831-pat00006
기체 좌표계에서 기체의 선속도 v와 기체의 각속도 w는 수학식 3 및 수학식 4 와 같다.
<수학식 3>
Figure 112015128865831-pat00007
<수학식 4>
Figure 112015128865831-pat00008
수학식 1과 수학식 2는 다음의 수학식 5 및 수학식 6과 같이 표현되며, 여기서 행렬 R 및 행렬 C는 하기와 같이 정의된다.
<수학식 5>
Figure 112015128865831-pat00009
<수학식 6>
Figure 112015128865831-pat00010
회전행렬 R은 관성좌표계에 대하여 기체 좌표계를 회전 변환하는 행렬이며, 하기 수학식 7 및 수학식 8과 같이 정의된다.
<수학식 7>
Figure 112015128865831-pat00011
<수학식 8>
Figure 112015128865831-pat00012
행렬 C 는 관성 좌표계의 오일러 각속도 성분과 기체 좌표계의 각속도 벡터간의 관계를 표현하는 행렬로 수학식 9 내지 수학식 11로 정의된다.
<수학식 9>
Figure 112015128865831-pat00013
<수학식 10>
Figure 112015128865831-pat00014
<수학식 11>
Figure 112015128865831-pat00015
회전행렬은 직교행렬이므로 하기의 수학식 12가 성립한다.
<수학식 12>
Figure 112015128865831-pat00016
여기서 S=RRT 라 정의하면 수학식 13이 만족된다.
<수학식 13>
Figure 112015128865831-pat00017
따라서 회전행렬의 미분은 하기 수학식 14와 같다.
<수학식 14>
Figure 112015128865831-pat00018
그러므로 수학식 15 및 수학식 16은 하기와 같이 정리된다.
<수학식 15>
Figure 112015128865831-pat00019
<수학식 16>
Figure 112015128865831-pat00020
행렬 C 의 미분은 하기 수학식 17과 같다.
<수학식 17>
Figure 112015128865831-pat00021
m 을 기체의 질량, ?I 를 기체의 관성 모멘트라 하면, 기체에 작용하는 힘과 모멘트 보존 법칙으로부터 하기의 수학식 18 및 수학식 19가 유도된다.
<수학식 18>
Figure 112015128865831-pat00022
<수학식 19>
Figure 112015128865831-pat00023
수식에서 ?w × (mv)는 구심력이고,
Figure 112015128865831-pat00024
은 모멘트에 대한 오일러 방정식이다. 3차원 공간에서 한 점이 고정된 강체에 토크(회전력)가 가해졌을 때의 관성 모멘트 텐서는 수학식 20과 같다
<수학식 20>
Figure 112015128865831-pat00025
강체에 가해진 토크 τ=(τ1,τ2,τ3) 는 강체의 각속도 ω=(ω1,ω2,ω3)로부터 수학식 21과 같이 표현된다.
<수학식 21>
Figure 112015128865831-pat00026
기체는 선대칭적으로 설계되기 때문에 관성 모멘트는 수학식 22와 같다.
여기서 Ixx = Iyy 이다.
<수학식 22>
Figure 112015128865831-pat00027
관성좌표계에서 표시되는 중력벡터 g0와 기체좌표계로 회전한 관성좌표계의 중력벡터 Fg는 수학식 23 및 수학식 24와 같다. Fg는 기체에 작용하는 중력으로 기체좌표계에서 표시되므로, 관성좌표계에서 표시되는 중력벡터를 기체좌표계로 회전해야 한다.
<수학식 23>
Figure 112015128865831-pat00028
<수학식 24>
Figure 112015128865831-pat00029
QG는 자이로 이펙트로 기체의 4개 로터의 각속도 Ω1, Ω2, Ω3, Ω4 로부터 수학식 25와 같이 정의된다. 여기서 IR은 로터의 관성 모멘트이다.
<수학식 25>
Figure 112015128865831-pat00030
기체의 제어를 위해 가해주는 힘과 모멘트인 F와 Q는 수학식 26 및 수학식 27과 같다. 여기서 Fi = kiΩ2 G, τ=kdΩ2 i 이고, ki, kd는 각각 로터의 각속도 Ωi 와 관계되는 추력과 토크 상관 계수이다.
<수학식 26>
Figure 112015128865831-pat00031
<수학식 27>
Figure 112015128865831-pat00032
상술한 바와 같이 유도한 식들을 재정리하여 관성 좌표계에서 기체의 가속도에 관한 식으로 유도하면 수학식 28 및 수학식 29를 얻을 수 있으며, 이로부터 수학식 30 내지 수학식 32로 요약할 수 있다.
<수학식 28>
Figure 112015128865831-pat00033
<수학식 29>
Figure 112015128865831-pat00034
<수학식 30>
Figure 112015128865831-pat00035
<수학식 31>
Figure 112015128865831-pat00036
<수학식 32>
Figure 112015128865831-pat00037
상술한 식을 재정리하여 관성 좌표계에서 기체의 각가속도에 관한 식으로 정리하면, 수학식 33 내지 수학식 37을 얻을 수 있다.
<수학식 33>
Figure 112015128865831-pat00038
<수학식 34>
Figure 112015128865831-pat00039
<수학식 35>
Figure 112015128865831-pat00040
<수학식 36>
Figure 112015128865831-pat00041
<수학식 37>
Figure 112015128865831-pat00042
이하에서는, 쿼드콥터를 위한 단순구조 퍼지논리제어기 설계에 대해서 설명하기로 한다.
도 2는 2-입력 퍼지논리제어기의 구조도이다.
도 2를 참조하면, 퍼지논리제어기는 오차와 오차의 변화를 입력변수로 하고, 제어입력을 출력변수로 하는 형태이다. 이를 2-입력 퍼지논리제어기라고도 하며, 기존의 PI제어기 혹은 PD제어기의 제어 원리와 유사하다.
쿼드콥터는 위치제어와 균형제어가 요구된다. 위치제어는 목표점까지의 이동을 위한 위치 제어를 의미하고, 균형제어는 일정한 고도에서 균형을 유지할 수 있는 호버링(hovering) 제어를 의미한다.
본 발명의 실시예에서는 위치제어를 위한 퍼지논리제어기를 “Position FLC” 그리고 균형제어를 위한 퍼지논리제어기를 “Hovering FLC”로 정하여 각각의 제어기를 설계한다.
Position FLC를 위한 입력 변수는 쿼드콥터의 현재 위치와 설정위치의 오차(edist)와 그 오차에 대한 변화량(dedist)으로 설정하고, 출력변수는 쿼드콥터의 이동을 제어하기 위한 관성좌표계에서 표현되는 쿼드콥터의 가속도(du)로 설정한다.
그리고 Hovering FLC를 위한 입력변수는 쿼드콥터의 현재 각도와 설정각도의 오차(eeta)와 그 오차에 대한 변화량(deeta)으로 설정하고, 출력변수는 기체 좌표계에서의 토크(eu)로 설정한다.
도 3은 2-입력 퍼지논리제어기를 위한 퍼지 멥버십 함수의 형태를 나타낸 도면이다.
퍼지 멤버십 함수는 도 3과 같이 이등변삼각형 형태로 설정하고, 각 멤버십 함수의 의미는 표 1 및 표 2와 같다.
<표 1>
Figure 112015128865831-pat00043
<표 2>
Figure 112015128865831-pat00044
표 1은 위치제어를 위한 퍼지 멤버십 함수의 의미를 나타낸 것이고, 표 2는 호버링 제어를 위한 퍼지 멤버십 함수의 의미를 나타낸 것이다.
또한, 2-입력 퍼지논리제어기의 설계를 위한 제어 규칙표는 각각 표 3 및 표 4와 같다. 표 3은 Position FLC를 위한 제어 규칙표이고, 표 4는 Hovering FLC를 위한 제어 규칙표이다.
<표 3>
Figure 112015128865831-pat00045
표 3은 각각 5개의 퍼지 멤버십 함수를 가지는 두 개의 입력변수(edist, dedist)와 5개의 퍼지 멤버십 함수를 가지는 출력변수로 구성된 제어 규칙표를 보여주고 있다.
출력변수인 제어입력을 위한 퍼지 멤버십 함수의 의미는 다음과 같다.
NB: Negative Big
NS: Negative Small
Z:Zero
PS: Positive Samll
PB: Positive Big
<표 4>
Figure 112015128865831-pat00046
마찬가지로 표 4는 각각 5개의 퍼지 멤버십 함수를 가지는 두 개의 입력변수(eeta, deeta)와 5개의 퍼지 멤버십 함수를 가지는 출력변수로 구성된 제어 규칙표를 보여주고 있다. 출력변수인 제어입력을 위한 퍼지 멤버십 함수는 표 3과 같이 5개로 구성하였다.
추론은 Mamdani의 min-max 연산 추론법을 사용하고, 비퍼지화는 널리 사용되고 있는 무게 중심법(center of gravity)을 사용한다.
상술한 바와 같이 설계된 2-입력 퍼지논리제어기에서 Position FLC와 Hovering FLC 모두 제어 규칙표에 제시된 출력변수의 제어 동작 특성이 스큐 대칭이라는 사실을 알 수 있다.
즉, 표 3과 표 4에서 Z(zero)라는 대각 성분의 제어 동작을 중심으로 위, 아래의 삼각형 형태에서 포함된 제어 규칙이 서로 부호가 반대이고, 제어 동작의 크기는 "Z" 라는 대각성분에서 멀어질수록 더 강해진다는 사실을 확인할 수 있다.
이러한 2-입력 퍼지논리제어기의 특징으로부터 입력변수를 하나만 가지는 단순구조의 퍼지논리제어기를 설계할 수 있다. 이제 기존의 2-입력 퍼지논리제어기가 가졌던 주요한 특성을 이용하여 기존의 2-입력 퍼지논리제어기가 가졌던 주요한 특성을 이용하여 단일 입력의 단순구조 퍼지논리제어기를 설계한다.
Position FLC와 Hovering FLC를 위한 단일 입력의 단순구조 퍼지논리제어기에 사용될 입력변수를 각각 ed와 ee 라고 하면, 이들은 기존의 2-입력 퍼지논리제어기의 제어 규칙표로부터 다음의 수학식 38과 수학식 39로 유도해 낼 수 있다.
<수학식 38>
Figure 112015128865831-pat00047
<수학식 39>
Figure 112015128865831-pat00048
여기서 K와 l은 스케일링 변수이다.
삭제
삭제
삭제
삭제
단순구조 퍼지논리제어기의 입력변수는 각각 5개의 퍼지 멤버십 함수로 설정하고, 이들의 의미는 표 5에 제시하였다.
<표 5>
Figure 112015128865831-pat00051
표 5는 단순구조 퍼지논리제어기를 위한 입력변수의 퍼지 멤버십 함수이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 단순구조 퍼지논리제어기의 구조도이다.
단순구조 퍼지논리제어기를 위한 입력변수 ed와 ee의 퍼지 멤버십 함수는 2-입력 퍼지논리제어기에서 사용한 도 3의 이등변삼각형 함수 형태를 그대로 사용한다.
단순구조 퍼지논리제어기의 설계를 위한 제어 규칙표는 각각 표 6 및 표 7과 같다.
<표 6>
Figure 112015128865831-pat00052
<표 7>
Figure 112015128865831-pat00053
표 6은 Position FLC를 위한 제어 규칙표이고, 표 7은 Hovering FLC를 위한 제어 규칙표이다.
추론 방법 및 비퍼지화는 2-입력 퍼지논리제어기 설계에서 사용한 Mamdani의 min-max연산 추론법과 무게 중심법을 사용한다.
두 개의 서로 다른 퍼지논리제어기(2-입력 FLC와 단순구조 FLC)의 성능을 비교하기 위하여 시뮬레이션을 수행한 결과를 설명하면 다음과 같다.
기준위치([x, y, z])는 [0, 0, 0]이고, 최종 목적지 위치는 [10, 15, 20]으로 설정하였다.
호버링을 위한 (φ, θ, ψ)는 [0, 0, 0]에서 [0, 0, 1]을 유지하도록 설정하였다. 이때, 기체의 위치 이동 및 각도에 대한 시뮬레이션 결과는 도 5 및 도 6과 같다.
도 5는 위치제어 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
도 5를 참조하면, 위치 정보를 나타내는 [x, y, z] 좌표 중에 서 y-좌표의 제어 성능을 비교하는 시뮬레이션결과가 도시되어 있다.
2-입력 퍼지논리제어기와 단순구조 퍼지논리제어기를 각각 점선과 실선으로 구분하여 제시하였으며, 도시된 바와 같이 두 결과는 매우 유사한 제어 성능을 나타낸다.
도 6은 호버링 제어의 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
도 6을 참조하면, 롤, 피치, 요의 균형 정보 중에서 피치(θ)의 제어 성능을 비교하는 시뮬레이션결과이다. 2-입력 퍼지논리제어기와 단순구조 퍼지논리제어기를 각각 점선과실선으로 구분하여 제시하였으며, 도시된 바와 같이 두 결과는 매우 유사한 제어 성능을 나타낸다.
쿼드콥터의 응용분야가 급속도로 확산되면서 관련 분야의 연구, 개발 또한 폭넓게 진행되고 있다. 본 발명의 실시예에서는, 쿼드콥터의 핵심 제어 요소인 위치 정확성과 호버링 안정성을 위하여 비선형 시스템의 제어에 널리 활용되고 있는 퍼지논리제어기 설계를 제안하였다.
먼저 제어대상 시스템인 쿼드콥터의 동적 모델링을 제시하였으며, 이를 기반으로 기존의 2-입력 퍼지논리제어기를 설계하였다. 설계한 퍼지논리제어기는 위치 제어와 호버링 제어를 위한 별도의 제어기 구조를 가지는 형태이며, 각각은 두 개의 입력변수와 하나의 출력변수를 사용하였다.
설계한 2-입력 퍼지논리제어기에서 제어 규칙표가 스큐 대칭의 특징을 가지는 사실을 확인하였고, 이를 분석하여 퍼지논리제어기 구조를 단순화시킬 수 있는 방안을 제시하였다.
즉, 제어 규칙표의 스큐 대칭 특징은 퍼지논리제어기의 제어 입력을 하나로 단순화시킬수 있도록 하였다.
결론적으로 쿼드콥터를 위한 단순구조 퍼지논리제어기는 위치 제어와 호버링 제어 두 경우 모두 입력변수를 단 하나만 가지는 단순 구조로 설계하였다. 그 결과 계산의 복잡성이 크게 감소되었음은 물론 제어 규칙의 수가 크게 줄어들었다. 그럼에도 불구하고 제어 성능은 기존의 2-입력 퍼지논리제어기와 거의 유사하였다.
이와 같이, 본 발명이 속하는 기술분야의 당업자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적인 것이 아닌 것으로서 이해해야만 한다. 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 등가개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

Claims (3)

  1. 목표지점까지 이동을 위한 위치제어를 위한 제1 제어기(Position FLC)와,
    일정한 고도에서 균형을 유지할 수 있는 호버링 제어를 위한 제2 제어기(Hovering FLC)를 포함하며,
    제1 제어기(Position FLC)를 위한 두 개의 위치 입력변수 중 제1 위치 입력변수(edist)는 쿼드콥터의 현재 위치와 설정위치의 오차(edist)로 정의되고, 제2 위치 입력변수(dedist)는 그 오차(dedist)에 대한 변화량(dedist)으로 정의되고, 위치 출력변수(du)는 쿼드콥터의 이동을 제어하기 위한 관성 좌표계에서 표현되는 쿼드콥터의 가속도(du)로 정의되는 것을 특징으로 하고,
    제2 제어기(Hovering FLC)를 위한 두 개의 균형 입력변수 중 제1 균형 입력변수(eeta)는 쿼드콥터의 현재 각도와 설정각도의 오차(eeta)로 정의되고, 제2 균형 입력변수(deeta)는 그 오차(eeta)에 대한 변화량(deeta)으로 정의되고, 균형 출력변수(eu)는 기체 좌표계에서의 토크(eu)로 정의되고
    제1 위치 입력변수(edist), 제2 위치 입력변수(dedist) 및 위치 출력변수(du)는 각각 5개의 퍼지 멤버십 함수를 가지며,
    퍼지 멤버십 함수는 하기의 표와 같이 정의되며,
    Figure 112018018250975-pat00054

    제1 위치 입력변수(edist), 제2 위치 입력변수(dedist) 및 위치 출력변수(du)의 제어 규칙표는 하기의 표와 같이 정의되고,
    Figure 112018018250975-pat00055

    NB: Negative Big
    NS: Negative Small
    Z:Zero
    PS: Positive Samll
    PB: Positive Big
    제1 균형 입력변수(eeta), 제2 균형 입력변수(deeta) 및 균형 출력변수(eu)는 각각 5개의 퍼지 멤버십 함수를 가지며,
    퍼지 멤버십 함수는 하기의 표와 같이 정의되며,
    Figure 112018018250975-pat00056

    제1 균형 입력변수(eeta), 제2 균형 입력변수(deeta) 및 균형 출력변수(eu)의 제어 규칙표는 하기의 표와 같이 정의되는 것
    Figure 112018018250975-pat00057

    NB: Negative Big
    NS: Negative Small
    Z:Zero
    PS: Positive Samll
    PB: Positive Big
    을 특징으로 하는 쿼드콥터를 위한 2-입력 퍼지논리제어기.
  2. 삭제
  3. 삭제
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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