KR101775704B1

KR101775704B1 - 송신 장치 및 그의 인터리빙 방법

Info

Publication number: KR101775704B1
Application number: KR1020150000697A
Authority: KR
Inventors: 김경중; 명세호; 정홍실; 앤솔레구이 다니엘; 모우호우체 벨카셈
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2014-05-21
Filing date: 2015-01-05
Publication date: 2017-09-19
Also published as: KR20190041449A; CA2949034C; EP3146635B1; CA3121696A1; EP3146635A4; CN106464270B; US11949433B2; BR112016027106A2; CN110730010B; MX2019014454A; CA2949034A1; KR20170103730A; US11218173B2; CN110719114B; CA3031266C; KR101928991B1; KR102116113B1; KR20180133832A; KR20150134258A; CA3031266A1

Abstract

송신 장치가 개시된다. 본 송신 장치는 LDPC 부호화를 수행하여 LDPC 부호어를 생성하는 부호화부, LDPC 부호어를 인터리빙하는 인터리버 및 인터리빙된 LDPC 부호어를 변조 심볼에 맵핑하는 변조부를 포함하며, 변조부는 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹 중 기설정된 비트 그룹에 포함된 비트를 변조 심볼 내의 기설정된 비트에 맵핑할 수 있다.

Description

송신 장치 및 그의 인터리빙 방법 { TRANSMITTING APPARATUS AND INTERLEAVING METHOD THEREOF }

본 발명은 송신 장치 및 그의 인터리빙 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 데이터를 처리하여 전송하는 송신 장치 및 그의 인터리빙 방법에 관한 것이다.

21세기 정보화 사회에서 방송 통신 서비스는 본격적인 디지털화, 다채널화, 광대역화, 고품질화의 시대를 맞이하고 있다. 특히 최근에 고화질 디지털 TV 및 PMP, 휴대방송 기기 보급이 확대됨에 따라 디지털 방송 서비스도 다양한 수신방식 지원에 대한 요구가 증대되고 있다.

이러한 요구에 따라 표준 그룹에서는 다양한 표준을 제정하여, 사용자의 니즈를 만족시킬 수 있는 다양한 서비스를 제공하고 있는 실정에서, 보다 우수한 복호화 및 수신 성능을 통해 보다 나은 서비스를 제공하기 위한 방안의 모색이 요청된다.

본 발명은 상술한 필요성에 따른 것으로, 본 발명의 목적은 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 그룹 중 기설정된 그룹에 포함된 비트를 변조 심볼 내의 기설정된 비트에 맵핑시켜 전송할 수 있는 송신 장치 및 그의 인터리빙 방법을 제공함에 있다.

이상과 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행하여 LDPC 부호어를 생성하는 부호화부, 상기 LDPC 부호어를 인터리빙하는 인터리버 및 상기 인터리빙된 LDPC 부호어를 변조 심볼에 맵핑하는 변조부를 포함하며, 상기 변조부는 상기 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹 중 기설정된 비트 그룹에 포함된 비트를 상기 변조 심볼 내의 기설정된 비트에 맵핑한다.

여기에서, 상기 복수의 비트 그룹 각각은 M 개의 비트로 구성되며, M은 N_ldpc와 K_ldpc의 공약수이며, Q_ldpc=(N_ldpc-K_ldpc)/M이 성립하도록 결정될 수 있다. 이 경우, Q_ldpc는 상기 패리티 검사 행렬을 구성하는 정보어 부분 행렬의 열 그룹 내에서 열들에 대한 시클릭 쉬프트 파리미터 값, N_ldpc는 상기 LDPC 부호어의 길이, K_ldpc는 상기 LDPC 부호어를 구성하는 정보어 비트들의 길이이다.

또한, 상기 인터리버는 상기 LDPC 부호어를 구성하는 패리티 비트들을 인터리빙하는 패리티 인터리버, 상기 패리티 인터리빙된 LDPC 부호어를 상기 복수의 비트 그룹으로 구분하고, 상기 복수의 비트 그룹의 순서를 그룹 단위로 재정렬하는 그룹 인터리버 및 상기 순서가 재정렬된 복수의 비트 그룹을 인터리빙하는 블록 인터리버를 포함할 수 있다.

여기에서, 상기 그룹 인터리버는 수학식 21에 기초하여 상기 복수의 비트 그룹의 순서를 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

또한, 수학식 21에서 π(j)는 LDPC 부호어의 길이, 변조 방식 및 부호율 중 적어도 하나에 기초하여 결정될 수 있다.

그리고, 수학식 21에서 π(j)는 LDPC 부호어의 길이가 16200이고 변조 방식이 64-QAM이고 부호율이 11/15인 경우, 표 28과 같이 정의될 수 있다.

또한, 수학식 21에서 π(j)는 LDPC 부호어의 길이가 16200이고 변조 방식이 64-QAM이고 부호율이 13/15인 경우, 표 19와 같이 정의될 수 있다.

한편, 상기 인터리버는 상기 LDPC 부호어를 상기 복수의 비트 그룹으로 구분하고, 상기 복수의 비트 그룹의 순서를 그룹 단위로 재정렬하는 그룹 인터리버 및 상기 순서가 재정렬된 복수의 비트 그룹을 인터리빙하는 블록 인터리버를 포함할 수 있다.

그리고, 수학식 21에서 π(j)는 LDPC 부호어의 길이가 16200이고 변조 방식이 64-QAM이고 부호율이 5/15인 경우, 표 25와 같이 정의될 수 있다.

한편, 상기 블록 인터리버는 상기 복수의 비트 그룹을 비트 그룹 단위로 복수의 열 각각에 열 방향으로 라이트하고, 상기 복수의 비트 그룹이 비트 그룹 단위로 라이트된 상기 복수의 열의 각 행을 행 방향으로 리드하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

이 경우, 상기 블록 인터리버는 상기 복수의 비트 그룹 중 상기 복수의 열 각각에 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 적어도 일부의 비트 그룹을 상기 복수의 열 각각에 순차적으로 라이트한 후, 상기 복수의 열 각각에서 상기 적어도 일부의 비트 그룹이 비트 그룹 단위로 라이트 되고 남은 나머지 영역에 나머지 비트 그룹을 분할하여 라이트할 수 있다.

한편, 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치의 인터리빙 방법은 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행하여 LDPC 부호어를 생성하는 단계, 상기 LDPC 부호어를 인터리빙하는 단계 및 상기 인터리빙된 LDPC 부호어를 변조 심볼에 맵핑하는 단계를 포함하며, 상기 맵핑하는 단계는 상기 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹 중 기설정된 비트 그룹에 포함된 비트를 상기 변조 심볼 내의 기설정된 비트에 맵핑한다.

또한, 상기 인터리빙하는 단계는 상기 LDPC 부호어를 구성하는 패리티 비트들을 인터리빙하는 단계, 상기 패리티 인터리빙된 LDPC 부호어를 상기 복수의 비트 그룹으로 구분하고, 상기 복수의 비트 그룹의 순서를 그룹 단위로 재정렬하는 단계 및 상기 순서가 재정렬된 복수의 비트 그룹을 인터리빙하는 단계를 포함할 수 있다.

여기에서, 상기 재정렬하는 단계는 수학식 21에 기초하여 상기 복수의 비트 그룹의 순서를 그룹 단위로 할 수 있다.

한편, 상기 인터리빙하는 단계는 상기 LDPC 부호어를 구성하는 패리티 비트들을 인터리빙하는 단계, 상기 패리티 인터리빙된 LDPC 부호어를 상기 복수의 비트 그룹으로 구분하고, 상기 복수의 비트 그룹의 순서를 그룹 단위로 재정렬하는 단계 및 상기 순서가 재정렬된 복수의 비트 그룹을 인터리빙하는 단계를 포함할 수 있다.

한편, 상기 복수의 비트 그룹을 인터리빙하는 단계는 상기 복수의 비트 그룹을 비트 그룹 단위로 복수의 열 각각에 열 방향으로 라이트하고, 상기 복수의 비트 그룹이 비트 그룹 단위로 라이트된 상기 복수의 열의 각 행을 행 방향으로 리드하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

이 경우, 상기 복수의 비트 그룹을 인터리빙하는 단계는 상기 복수의 비트 그룹 중 상기 복수의 열 각각에 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 적어도 일부의 비트 그룹을 상기 복수의 열 각각에 순차적으로 라이트한 후, 상기 복수의 열 각각에서 상기 적어도 일부의 비트 그룹이 비트 그룹 단위로 라이트 되고 남은 나머지 영역에 나머지 비트 그룹을 분할하여 라이트할 수 있다.

이러한 본 발명의 다양한 실시 예에 따르면, 보다 우수한 복호화 및 수신 성능을 제공할 수 있게 된다.

도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치의 구성을 설명하기 위한 블록도,
도 2 내지 도 4는 본 발명의 다양한 실시 예에 따른 패리티 검사 행렬의 구조를 설명하기 위한 도면들,
도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 인터리버의 구성을 설명하기 위한 블록도,
도 6 내지 도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 인터리빙 방법을 설명하기 위한 도면들,
도 9 내지 도 14는 본 발명의 일 실시 예에 따른 블록 인터리버의 인터리빙 동작을 설명하기 위한 도면들,
도 15는 본 발명의 일 실시 예에 따른 디멀티플렉서의 동작을 설명하기 위한 도면,도 16은 본 발명의 일 실시 예에 따른 수신 장치의 구성을 설명하기 위한 블록도,
도 17은 본 발명의 일 실시 예에 따른 디인터리버의 구성을 설명하기 위한 블록도,
도 18은 본 발명의 일 실시 예에 따른 블록 디인터리버의 디인터리빙 동작을 설명하기 위한 도면, 그리고
도 19는 본 발명의 일 실시 예에 따른 인터리빙 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 더욱 상세하게 설명한다.

도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치의 구성을 설명하기 위한 블록도이다. 도 1에 따르면, 송신 장치(100)는 부호화부(110), 인터리버(120) 및 변조부(130)(또는, '성상도 맵퍼'라 할 수 있다)를 포함한다.

부호화부(110)는 패리티 검사 행렬(Parity Check Matrix, PCM)에 기초하여 LDPC(Low Density Parity Check) 부호화를 수행하여 LDPC 부호어를 생성한다. 이를 위해, 부호화부(110)는 LPDC 부호화를 수행하는 LDPC 인코더(미도시)를 포함할 수 있다.

구체적으로, 부호화부(110)는 입력되는 비트들을 정보어 비트들로 LDPC 부호화를 수행하여, 정보어 비트들과 패리티 비트들(즉, LDPC 패리티 비트들)로 구성된 LDPC 부호어를 생성할 수 있다. 이 경우, LPDC 부호는 시스테메틱 코드(systematic code)라는 점에서, 정보어 비트들이 LDPC 부호어에 그대로 포함될 수 있다.

여기에서, LDPC 부호어는 정보어 비트들과 패리티 비트들로 구성된다. 예를 들어, LDPC 부호어는 N_ldpc 개의 비트로 구성되며, K_ldpc 개의 비트로 이루어진 정보어 비트들과 N_parity=N_ldpc-K_ldpc 개의 비트로 이루어진 패리티 비트들을 포함할 수 있다.

이 경우, 부호화부(110)는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행하여 LDPC 부호어를 생성할 수 있다. 즉, LDPC 부호화를 수행하는 과정은 HㆍC^T=0을 만족하도록 LDPC 부호어를 생성하는 과정이라는 점에서, 부호화부(110)는 LDPC 부호화 시 패리티 검사 행렬을 이용할 수 있다. 여기에서, H는 패리티 검사 행렬을 나타내고, C는 LDPC 부호어를 나타낸다.

이를 위해, 송신 장치(100)는 별도의 메모리를 구비하여 다양한 형태의 패리티 검사 행렬을 기저장하고 있을 수 있다.

예를 들어, 송신 장치(100)는 DVB-C2(Digital Video Broadcasting-Cable version 2), DVB-S2(Digital Video Broadcasting-Satellite-Second Generation), DVB-T2(Digital Video Broadcasting-Second Generation Terrestria) 등의 규격에서 정의된 패리티 검사 행렬을 기저장하거나, 또는 현재 표준 제정 중인 북미 디지털 방송 표준 시스템 ATSC(Advanced Television Systems Committee) 3.0 규격에서 정의된 패리티 검사 행렬을 기저장하고 있을 수 있다. 하지만, 이는 일 예일 뿐이며, 송신 장치(100)는 이 외에도 다양한 형태의 패리티 검사 행렬을 기저장하고 있을 수 있다.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여, 본 발명의 다양한 실시 예들에 따른 패리티 검사 행렬의 구조에 대해 설명하도록 한다. 이하에서의 패리티 검사 행렬에서 1을 제외한 부분의 원소는 0이다.

일 예로, 본 발명의 일 실시 예에 따른 패리티 검사 행렬은 도 2와 같은 구조를 가질 수 있다.

도 2를 참조하면, 패리티 검사 행렬(200)은 정보어 비트들에 대응되는 부분 행렬인 정보어 부분 행렬(210)과 패리티 비트들에 대응되는 부분 행렬인 패리티 부분 행렬(220)로 구성된다.

정보어 부분 행렬(210)은 K_ldpc 개의 열(column)을 포함하고, 패리티 부분 행렬(220)은 N_parity=N_ldpc-K_ldpc 개의 열을 포함한다. 한편, 패리티 검사 행렬(200)의 행(row)의 개수는 패리티 부분 행렬(220)의 열의 개수 N_parity=N_ldpc-K_ldpc와 동일하다.

또한, 패리티 검사 행렬(200)에서 N_ldpc는 LDPC 부호어의 길이, K_ldpc는 정보어비트들의 길이, N_parity=N_ldpc-K_ldpc는 패리티 비트들의 길이를 나타낸다. 여기에서, LDPC 부호어, 정보어 비트들 및 패리티 비트들의 길이는 LDPC 부호어, 정보어 비트들 및 패리티 비트들 각각에 포함되는 비트들의 개수를 의미한다.

이하에서는 정보어 부분 행렬(210)과 패리티 부분 행렬(220)의 구조에 대해 살펴보도록 한다.

정보어 부분 행렬(210)은 K_ldpc 개의 열(즉, 0 번째 열부터 K_ldpc-1 번째 열)을 포함하는 행렬로, 다음과 같은 규칙을 따른다.

첫째, 정보어 부분 행렬(210)을 구성하는 K_ldpc 개의 열들은 M 개씩 동일한 그룹에 속하며, 총 K_ldpc/M 개의 열 그룹(column group)들로 구분된다. 동일한 열 그룹 내에 속한 열들은 서로 Q_ldpc 만큼 시클릭 쉬프트(cyclic shift)된 관계를 가진다. 즉, Q_ldpc는 패리티 검사 행렬을 구성하는 정보어 부분 행렬의 열 그룹 내에서 열들에 대한 시클릭 쉬프트 파라미터 값으로 볼 수 있다.

여기에서, M은 정보어 부분 행렬(210)에서 열의 패턴이 반복되는 간격이고(일 예로, M=360)이고, Q_ldpc는 정보어 부분 행렬(210)에서 각 열이 시클릭 쉬프트되는 크기이다. M은 N_ldpc와 K_ldpc의 공약수(common divisor)이며, Q_ldpc=(N_ldpc-Kl_dpc)/M이 성립하도록 결정된다. 여기에서, M 및 Q_ldpc은 정수이고, K_ldpc/M도 정수가 된다. 한편, M 및 Q_ldpc는 LDPC 부호어의 길이와 부호율(code rate, CR)에 따라 다양한 값을 가질 수 있다.

예를 들어, M=360이고 LDPC 부호어의 길이 N_ldpc가 64800인 경우 Q_ldpc는 하기의 표 1과 같이 정의되고, M=360이고 LDPC 부호어의 길이 N_ldpc가 16200인 경우 Q_ldpc는 하기의 표 2와 같이 정의될 수 있다.

둘째, i 번째(i=0,1,..,K_ldpc/M-1) 열 그룹의 0 번째 열의 차수(degree)(여기에서, 차수는 열에 존재하는 1 값의 개수로, 동일한 열 그룹에 속하는 모든 열들의 차수는 동일하다)를 D_i라 하고, i 번째 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 있는 각 행의 위치(또는, 인덱스)를

이라 하면, i 번째 열 그룹 내의 j 번째 열에서 k 번째 1이 위치한 행의 인덱스

는 하기의 수학식 1과 같이 결정된다.

여기에서, k=0,1,2,..,D_i-1, i=0,1,..,K_ldpc/M-1, j=1,2,...,M-1이다.

한편, 수학식 1은 하기의 수학식 2와 같이 동일하게 표현될 수 있다.

여기에서, k=0,1,2,..,D_i-1, i=0,1,..,K_ldpc/M-1, j=1,2,...,M-1이다. 여기에서, j=1,2,...,M-1이기 때문에 수학식 2의 (j mod M)은 j로 볼 수 있다.

이들 수학식에서,

는 i 번째 열 그룹 내의 j 번째 열에서 k 번째 1이 위치한 행의 인덱스, N_ldpc는 LDPC 부호어의 길이, K_ldpc는 정보어 비트들의 길이, D_i는 i 번째 열 그룹에 속하는 열들의 차수, M은 하나의 열 그룹에 속하는 열의 개수, Q_ldpc는 각 열이 시클릭 쉬프트되는 크기를 의미한다.

결국, 이들 수학식을 참조하면

값만을 알면 i 번째 열 그룹 내의 j 번째 열에서 k 번째 1이 있는 행의 인덱스

를 알 수 있게 된다. 그러므로, 각각의 열 그룹 내의 0 번째 열에서 k 번째 1이 있는 행의 인덱스 값을 저장하면, 도 2의 구조를 갖는 패리티 검사 행렬(200)(즉, 패리티 검사 행렬(200)의 정보어 부분 행렬(210))에서 1이 있는 열과 행의 위치가 파악될 수 있다.

상술한 규칙들에 따르면, i 번째 열 그룹에 속하는 열들의 차수는 모두 D_i로 동일하다. 따라서, 상술한 규칙들에 따라 패리티 검사 행렬에 대한 정보를 저장하고 있는 LDPC 부호는 다음과 같이 간략하게 표현될 수 있다.

예를 들어, N_ldoc가 30, K_ldpc가 15, Q_ldpc가 3인 경우, 3 개의 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 위치한 행의 위치 정보는 하기 수학식 3과 같은 수열들로 표현될 수 있으며, 이는 '무게-1 위치 수열(weight-1 position sequence)'이라 지칭될 수 있다.

여기에서,

는 i 번째 열 그룹 내의 j 번째 열에서 k 번째 1이 있는 행의 인덱스를 의미한다.

각 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스를 나타내는 수학식 3과 같은 무게-1 위치 수열들은 하기의 표 3과 같이 보다 간략하게 표현될 수 있다.

표 3은 패리티 검사 행렬에서 1 값을 가지는 원소의 위치를 나타낸 것으로서, i 번째 무게-1 위치 수열은 i 번째 열 그룹에 속한 0 번째 열에서 1이 있는 행의 인덱스들로 표현된다.

상술한 내용에 기초하여 본 발명의 일 실시 예에 다른 패리티 검사 행렬의 정보어 부분 행렬(210)은 하기의 표 4 내지 표 12에 의해 정의될 수 있다.

구체적으로, 표 4 내지 표 12는 정보어 부분 행렬(210)의 i 번째 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스들을 나타낸다. 즉, 정보어 부분 행렬(210)은 각각 M 개의 열을 포함하는 복수의 열 그룹으로 구성되며, 복수의 열 그룹 각각의 0 번째 열에서 1의 위치는 표 4 내지 표 12에 의해 정의될 수 있다.

여기에서, i 번째 열 그룹의 0번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스들은 “addresses of parity bit accumulators”를 의미한다. 한편, “addresses of parity bit accumulators”는 DVB-C2/S2/T2 등의 규격 또는 현재 표준 제정 중인 ATSC 3.0 규격에서 정의된 바와 동일한 의미를 가진다는 점에서 구체적인 설명은 생략하도록 한다.

일 예로, LDPC 부호어의 길이 N_ldpc가 16200, 부호율이 5/15, M이 360인 경우, 정보어 부분 행렬(210)의 i 번째 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스들은 하기의 표 4와 같다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이 N_ldpc가 16200, 부호율이 7/15, M이 360인 경우, 정보어 부분 행렬(210)의 i 번째 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스들은 하기의 표 5 또는 표 6과 같다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이 N_ldpc가 16200, 부호율이 9/15, M이 360인 경우, 정보어 부분 행렬(210)의 i 번째 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스들은 하기의 표 7 또는 표 8과 같다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이 N_ldpc가 16200, 부호율이 11/15, M이 360인 경우, 정보어 부분 행렬(210)의 i 번째 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스들은 하기의 표 9 또는 표 10과 같다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이 N_ldpc가 16200, 부호율이 13/15, M이 360인 경우, 정보어 부분 행렬(210)의 i 번째 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스들은 하기의 표 11 또는 표 12와 같다.

한편, 상술한 예에서는 LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 5/15, 7/15, 9/15, 11/15, 13/15인 경우만을 설명하였으나, 이는 일 예에 불과하고 LDPC 부호어의 길이가 64800인 경우이거나 다른 부호율을 갖는 경우에도 정보어 부분 행렬(210)에서 1의 위치가 다양하게 정의될 수 있다.

한편, 상술한 표 4 내지 표 12에서 각 i 번째 열 그룹에 대응되는 수열 내의 숫자들의 순서가 바뀌어도 동일한 부호의 패리티 검사 행렬이라는 점에서, 표 4 내지 표 12에서 각 i 번째 열 그룹에 대응되는 수열 내의 순서가 바뀐 경우도 본 발명에서 고려하는 부호의 한 가지 일 예가 될 수 있다.

또한, 표 4 내지 표 12에서 각 열 그룹에 대응되는 수열들의 나열 순서가 바뀌어도 부호의 그래프 상의 사이클 특성 및 차수 분포 등의 대수적 특성이 바뀌지 않기 때문에, 표 4 내지 표 12에 나타난 수열들의 나열 순서가 바뀐 경우도 한 가지 일 예가 될 수 있다.

또한, 표 4 내지 표 12에서 임의의 열 그룹에 대응되는 수열들에 대해 모두 동일하게 Q_ldpc의 배수를 더한 결과 또한 부호의 그래프 상의 사이클 특성이나 차수 분포 등의 대수적 특성이 바뀌지 않기 때문에, 표 4 내지 표 12에 나타난 수열들에 대해 모두 동일하게 Q_ldpc의 배수를 더한 결과도 한 가지 일 예가 될 수 있다. 여기에서 주의해야 할 점은 주어진 수열에 Q_ldpc 배수만큼 더했을 경우 그 값이 (N_ldpc-K_ldpc) 이상의 값이 나올 경우에는 그 값에 (N_ldpc-K_ldpc)에 대한 모듈로(modulo) 연산을 적용한 값으로 바꾸어 적용해야 한다는 것이다.

한편, 표 4 내지 표 12와 같이 정보어 부분 행렬(210)의 i 번째 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 존재하는 행의 위치가 정의되면, 이를 Q_ldpc만큼 시클릭 쉬프트하여 각 열 그룹의 다른 열에서 1이 존재하는 행의 위치가 정의될 수 있다.

예를 들어, 표 4의 경우, 정보어 부분 행렬(210)의 0 번째 열 그룹의 0 번째 열의 경우, 245 번째 행, 449 번째 행, 491 번째 행,...에 1이 존재한다.

이 경우, Q_ldpc=(N_ldpc-K_ldpc)/M=(16200-5400)/360=30이므로, 0 번째 열 그룹의 1 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스는 275(=245+30), 479(=449+30), 521(=491+30),...이고, 0 번째 열 그룹의 2 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스는 305(=275+30), 509(=479+30), 551(=521+30),... 이 될 수 있다.

이와 같은 방식에 의해, 각 열 그룹의 모든 행에서 1이 위치한 행의 인덱스가 정의될 수 있다.

한편, 도 2와 같은 패리티 검사 행렬(200)에서 패리티 부분 행렬(220)은 다음과 같이 정의될 수 있다.

패리티 부분 행렬(220)은 N_ldpc-K_ldpc 개의 열(즉, K_ldpc 번째 열부터 N_ldpc-1 번째 열)을 포함하는 부분 행렬로, 이중 대각(dual diagonal 또는 staircase) 구조를 갖는다. 따라서, 패리티 부분 행렬(220)에 포함되는 열 중에서 마지막 열(즉, N_ldpc-1 번째 열)을 제외한 나머지 열들의 차수는 모두 2이며, 마지막 열의 차수는 1이 된다.

결국, 패리티 검사 행렬(200)에서 정보어 부분 행렬(210)은 표 4 내지 표 12에 의해 정의되며 패리티 부분 행렬(220)은 이중 대각 구조를 가질 수 있다.

한편, 도 2에 도시된 패리티 검사 행렬(200)의 열과 행을 하기의 수학식 4 및 수학식 5에 기초하여 퍼뮤테이션(permutation)하면, 도 2에 도시된 패리티 검사 행렬(200)은 도 3에 도시된 패리티 검사 행렬(300)의 형태로 나타내어질 수 있다.

수학식 4 및 수학식 5에 기초하여 퍼뮤테이션을 수행하는 방법은 다음과 같다. 여기에서, 로우 퍼뮤테이션과 컬럼 퍼뮤테이션은 동일한 원리가 적용된다는 점에서, 이하에서는 로우 퍼뮤테이션을 일 예로 설명하도록 한다.

로우 퍼뮤테이션의 경우, X 번째 행에 대해 X=Q_ldpc×i+j를 만족하는 i, j를 산출하고, 산출된 i, j를 M×j+i에 대입하여 X 번째 행이 퍼뮤테이션되는 행을 산출하게 된다. 예를 들어, 7 번째 행의 경우, 7=2×i+j를 만족하는 i,j는 각각 3,1이 되므로, 7 번째 행은 10×1+3=13 번째 행으로 퍼뮤테이션된다.

이와 같은 방식으로 로우 퍼뮤테이션 및 컬럼 퍼뮤테이션을 수행하면, 도 2의 패리티 검사 행렬은 도 3과 같이 나타낼 수 있게 된다.

도 3을 참조하면, 패리티 검사 행렬(300)은 패리티 검사 행렬(300)을 다수의 부분 블록(partial block)들로 분할하고, 부분 블록들 각각에 M×M 사이즈의 준 순환(quasi-cyclic) 행렬을 대응시키는 형태를 갖는다.

이에 따라, 도 3과 같은 구조를 갖는 패리티 검사 행렬(300)은 M×M 사이즈의 행렬 단위로 구성된다. 즉, 패리티 검사 행렬(300)은 다수의 부분 블록에 M×M 사이즈를 갖는 부분 행렬이 나열되어 구성된다.

이와 같이, 패리티 검사 행렬(300)은 M×M 사이즈의 준 순환 행렬 단위로 구성되므로, M 개의 열들을 열 블록(column-block), M 개의 행들을 행 블록(row-block)이라 명명할 수 있다. 이에 따라, 본 발명에서 사용하는 도 3과 같은 구조를 갖는 패리티 검사 행렬(300)은 N_qc _{_} _column=N_ldpc/M 개의 열 블록과 N_qc _{_} _row=N_parity/M 개의 행 블록으로 구성되는 것으로 볼 수 있다.

이하에서는, M×M 사이즈를 갖는 부분 행렬에 대하여 설명하도록 한다.

첫째, 0 번째 행 블록의 (N_qc _{_} _column-1) 번째 열 블록 A(330)은 하기의 수학식 6의 형태를 갖는다.

이와 같이, A(330)은 M×M 행렬로, 0 번째 행과 (M-1) 번째 열의 값들은 모두 '0'이고, 0≤i≤(M-2)에 대하여 i 번째 열의 (i+1) 번째 행은 '1'이며 그 외의 모든 값들은 '0'이다.

둘째, 패리티 부분 행렬(320)에서 0≤i≤(N_ldpc-K_ldpc)/M-1에 대하여 (K_ldpc/M+i) 번째 열 블록의 i 번째 행 블록은 단위 행렬 I_M _×M(340)로 구성된다. 또한, 0≤i≤(N_ldpc-K_ldpc)/M-2에 대하여 (K_ldpc/M+i) 번째 열 블록의 (i+1)번째 행 블록은 단위 행렬 I_M _×M(340)로 구성된다.

셋째, 정보어 부분 행렬(310)을 구성하는 블록(350)은 순환 행렬 P가 시클릭 쉬프트된 형태인

또는, 순환 행렬 P가 시클릭 쉬프트된 행렬

이 합해진 형태(또는, 중첩된 형태)가 될 수 있다.

일 예로, 순환 행렬 P의 위첨자 a_ij가 1일 때(즉, P¹), 블록 P(350)의 형태는 하기의 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.

순환 행렬 P는 M×M 사이즈를 갖는 정사각 행렬로서, 순환 행렬 P는 M 개의 행들 각각의 무게가 1이고, M 개의 열들 각각의 무게 역시 1인 행렬을 나타낸다. 그리고, 순환 행렬 P는 위첨자 a_ij가 0일 때 즉, P⁰는 단위 행렬 I_M _×M를 나타낸다. 그리고, 표기상의 편의를 위하여, 위첨자 a_ij가 ∞일 때 즉, P^∞는 영(zero) 행렬을 정의한다.

한편, 도 3에서 패리티 검사 행렬(300)의 i 번째 행 블록과 j 번째 열 블록이 교차하는 지점에 존재하는 부분 행렬은

가 될 수 있다. 따라서, i와 j는 정보어 부분에 해당하는 부분 블록들의 행 블록과 열 블록의 개수를 나타낸다. 따라서, 패리티 검사 행렬(300)은 전체 열의 개수가 N_ldpc=M×N_qc _{_} _column이고, 전체 행의 개수가 N_parity=M×N_qc _{_} _row가 된다. 즉, 패리티 검사 행렬(300)은 N_qc _{_} _column 개의 "열 블록"과 N_qc _{_} _row 개의 "행 블록"으로 구성된다.

이하에서는 도 2와 같은 패리티 검사 행렬(200)에 기초하여 LDPC 부호화를 수행하는 방법에 대해 설명하도록 한다. 한편, 설명의 편의를 위해 패리티 검사 행렬(200)이 표 4와 같이 정의되는 경우를 일 예로 LDPC 부호화 과정을 개략적으로 설명하도록 한다.

먼저, 길이가 K_ldpc인 정보어 비트들을

라 하고, 길이가 N_ldpc-K_ldpc인 패리티 비트들을

라 할 때, 하기와 같은 과정에 의해 LDPC 부호화가 수행될 수 있다.

단계 1) 패리티 비트들을 '0'으로 초기화한다. 즉,

단계 2) 표 4의 첫 번째 행(즉, i=0인 행)에서 정의되는 패리티 비트의 어드레스를 패리티 비트의 인덱스로 갖는 패리티 비트에 0 번째 정보어 비트 i₀를 누적(accumulate)한다. 이는 아래의 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.

여기에서, i₀는 0 번째 정보어 비트, p_i는 i 번째 패리티 비트,

는 바이너리 연산을 의미한다. 바이너리 연산에 의하면, 1

1은 0, 1

0은 1, 0

1은 1, 0

0은 0이다.

단계 3) 나머지 359 개의 정보어 비트들 i_m(m=1,2,...,359)을 패리티 비트에 누적한다. 여기에서, 나머지 정보어 비트들은 i₀와 동일한 열 그룹에 속하는 정보어 비트들일 수 있다. 이때, 패리티 비트의 어드레스는 하기의 수학식 9에 기초하여 결정될 수 있다.

여기에서, x는 정보어 비트 i₀에 대응되는 패리티 비트 누적기(parity bit accumulator)의 어드레스이고, Q_ldpc는 정보어에 대응되는 부분 행렬에서 각 열이 시클릭 쉬프트되는 크기로, 표 4의 경우 30이 될 수 있다. 그리고, m=1,2,...,359이기 때문에 수학식 9의 (m mod 360)은 m으로 볼 수 있다.

결국, 수학식 9에 기초하여 산출된 패리티 비트의 어드레스를 인덱스로 하는 패리티 비트 각각에 정보어 비트들 i_m(m=1,2,...,359) 각각을 누적하며, 일 예로, 정보어 비트 i₁에 대해 하기의 수학식 10과 같은 연산이 수행될 수 있다.

여기에서, i₁는 1 번째 정보어 비트, p_i는 i 번째 패리티 비트,

는 바이너리 연산을 의미한다. 바이너리 연산에 의하면, 1

1은 0, 1

0은 1, 0

1은 1, 0

0은 0이다.

단계 4) 표 4의 두 번째 행(즉, i=1인 행)에서 정의되는 패리티 비트의 어드레스를 패리티 비트의 인덱스로 갖는 패리티 비트에 360 번째 정보어 비트 i₃₆₀를 누적한다.

단계 5) 정보어 비트 i₃₆₀과 동일한 그룹에 속하는 나머지 359 개의 정보어 비트들을 패리티 비트에 누적한다. 이때, 패리티 비트의 어드레스는 수학식 9에 기초하여 결정될 수 있다. 다만, 이 경우, x는 정보어 비트 i₃₆₀에 대응되는 패리티 비트 누적기의 어드레스가 된다.

단계 6) 상술한 단계 4 및 단계 5와 같은 과정을 표 10의 모든 열 그룹에 대해 반복한다.

단계 7) 결국, 하기와 같은 수학식 11에 기초하여 패리티 비트 p_i를 산출하게 된다. 이때, i는 1로 초기화된다.

수학식 11에서, p_i는 i 번째 패리티 비트, N_ldpc는 LDPC 부호어의 길이, K_ldpc는 LDPC 부호어 중 정보어의 길이,

는 바이너리 연산을 의미한다.

결국, 부호화부(110)는 상술한 방식에 따라 패리티 비트들을 산출할 수 있게 된다.

다른 예로, 본 발명의 일 실시 예에 따른 패리티 검사 행렬은 도 4와 같은 구조를 가질 수 있다.

도 4를 참조하면, 패리티 검사 행렬(400)은 5 개의 행렬(A, B, C, Z, D)로 구성될 수 있으며, 이하에서는 패리티 검사 행렬(400)의 구조에 대해 설명하기 위해 각 행렬의 구조에 대해 설명하도록 한다.

먼저, 도 4와 같은 패리티 검사 행렬(400)과 관련된 파라미터 값들인 M₁, M₂, Q₁, Q₂는 LDPC 부호어의 길이 및 부호율에 따라 하기의 표 13과 같이 정의될 수 있다.

한편, 행렬 A은 K 개의 열과 g 개의 행으로 구성되며, 행렬 C는 K+g 개의 열과 N-K-g 개의 행으로 구성된다. 여기에서, K는 정보어 비트들의 길이이고, N은 LDPC 부호어의 길이이다.

그리고, 행렬 A와 행렬 C에서 i 번째 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스들은 LDPC 부호어의 길이 및 부호율에 따라 하기의 표 14에 기초하여 정의될 수 있다. 이 경우에도, 행렬 A와 행렬 C 각각에서 열의 패턴이 반복되는 간격 즉, 동일한 그룹에 속하는 열의 개수는 360이 될 수 있다.

일 예로, LDPC 부호어의 길이 N이 16200, 부호율이 5/15인 경우, 행렬 A와 행렬 C의 i 번째 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스들은 하기의 표 14와 같다.

한편, 상술한 예에서는 LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 5/15인 경우만을 설명하였으나 이는 일 예에 불과하고, LDPC 부호어의 길이가 64800인 경우이거나 다른 부호율을 갖는 경우에도 행렬 A와 행렬 C의 i 번째 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스들은 다양하게 정의될 수 있다.

이하에서는, 표 14를 일 예로, 행렬 A와 행렬 C에서 1이 존재하는 행의 위치에 대해 구체적으로 설명하도록 한다.

표 14에서 LDPC 부호어의 길이 N이 16200이고 부호율이 5/15이므로, 표 12를 참조할 때, 표 14에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬(400)에서 M₁=720, M₂=10080, Q₁=2, Q₂=28이 될 수 있다.

여기에서, Q₁은 행렬 A에서 동일한 열 그룹 내에 속한 열들이 시클릭 쉬프트되는 크기이고, Q₂는 행렬 C에서 동일한 열 그룹 내에 속한 열들이 시클릭 쉬프트되는 크기이다.

그리고, Q₁=M₁/L, Q₂=M₂/L, M₁=g, M₂=N-K-g이고, L은 행렬 A, C 각각에서 열의 패턴이 반복되는 간격으로 일 예로, 360이 될 수 있다.

한편, 행렬 A, C 각각에서 1이 위치하는 행의 인덱스는 M₁ 값에 기초하여 결정될 수 있다.

예를 들어, 표 14의 경우 M₁=720이라는 점에서, 행렬 A에서 i 번째 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 존재하는 행의 위치는 표 14의 인덱스 값들 중에서 720 보다 작은 값들에 기초하여 결정될 수 있으며, 행렬 C에서 i 번째 열 그룹의 0 번째 열에서 1이 존재하는 행의 위치는 표 14의 인덱스 값들 중에서 720 이상인 값들에 기초하여 결정될 수 있다.

구체적으로, 표 14에서 0 번째 열 그룹에 대응되는 수열은 "69, 244, 706, 5145, 5994, 6066, 6763, 6815, 8509"이다. 따라서, 행렬 A의 0 번째 열 그룹의 0 번째 열의 경우, 69 번째 행, 244 번째 행, 706 번째 행에 각각 1이 위치할 수 있고, 행렬 C의 0 번째 열 그룹의 0 번째 열의 경우 5145 번째 행, 5994 번째 행, 6066 번째 행, 6763 번째 행, 6815 번째 행, 8509 번째 행에 각각 1이 위치할 수 있다.

한편, 행렬 A의 경우 각 열 그룹의 0 번째 열에서 1의 위치가 정의되면 이를 Q₁ 만큼 시클릭 쉬프트하여 각 열 그룹의 다른 열에서 1이 존재하는 행의 위치가 정의될 수 있고, 행렬 C의 경우 각 열 그룹의 0 번째 열에서 1의 위치가 정의되면 이를 Q₂ 만큼 시클릭 쉬프트하여 각 열 그룹의 다른 열에서 1이 존재하는 행의 위치가 정의될 수 있다.

상술한 예에서, 행렬 A의 0 번째 열 그룹의 0 번째 열의 경우, 69 번째 행, 244 번째 행, 706 번째 행에 1이 존재한다. 이 경우, Q₁=2이므로, 0 번째 열 그룹의 1 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스는 71(=69+2), 246(=244+2), 708(=706+2)이고, 0 번째 열 그룹의 2 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스는 73(=71+2), 248(=246+2), 710(=708+2)이 될 수 있다.

한편, 행렬 C의 0 번째 열 그룹의 0 번째 열의 경우, 5145 번째 행, 5994 번째 행, 6066 번째 행, 6763 번째 행, 6815 번째 행, 8509 번째 행에 1이 존재한다. 이 경우, Q₂=28이므로, 0 번째 열 그룹의 1 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스는 5173(=5145+28), 6022(=5994+28), 6094(=6066+28), 6791(=6763+28), 6843(=6815+28), 8537(=8509+28)이고, 0 번째 열 그룹의 2 번째 열에서 1이 위치한 행의 인덱스는 5201(=5173+28), 6050(=6022+28), 6122(=6094+28), 6819(=6791+28), 6871(=6843+28), 8565(=8537+28)가 될 수 있다.

이와 같은 방식에 따라 행렬 A 및 행렬 C의 모든 열 그룹에서 1이 존재하는 행의 위치가 정의될 수 있다.

한편, 행렬 B는 이중 대각 구조를 가지며, 행렬 D는 대각 구조(즉, 행렬 D는 항등 행렬(identity matrix)이 된다)를 가지며, 행렬 Z는 영(zero) 행렬이 될 수 있다.

결국, 상술한 바와 같은 구조를 갖는 행렬 A, B, C, D, Z에 의해 도 4와 같은 패리티 검사 행렬(400)의 구조가 정의될 수 있게 된다.

이하에서는 도 4와 같은 패리티 검사 행렬(400)에 기초하여 LDPC 부호화를 수행하는 방법에 대해 설명하도록 한다. 한편, 설명의 편의를 위해 패리티 검사 행렬(400)이 표 14와 같이 정의되는 경우를 일 예로 LDPC 부호화 과정을 개략적으로 설명하도록 한다.

예를 들어, 정보어 블록 S=(s₀,s₁,...,S_K _-1)을 LDPC 부호화하는 경우, 패리티 비트 P=(p₀,p₁,...,

)를 포함하는 LDPC 부호어 Λ=(λ₀,λ₁,...,λ_N-1)=(s₀,s₁,...,S_K-1,p₀,p₁,...,

)가 생성될 수 있다.

여기에서, M₁ 및 M₂ 각각은 이중 대각 구조를 갖는 행렬 B 및 대각 구조를 갖는 행렬 C 각각의 사이즈를 나타내며, M₁=g, M₂=N-K-g가 될 수 있다.

한편, 패리티 비트를 산출하는 과정은 다음과 같이 나타낼 수 있다. 이하에서도 설명의 편의를 위해, 패리티 검사 행렬(400)이 표 14와 같이 정의되는 경우를 일 예로 설명하도록 한다.

단계 1) λ_i=s_i (i=0,1,...,K-1), p_j=0 (j=0,1,...,M₁+M₂-1)로 초기화한다.

단계 2) 표 14의 첫 번째 행(즉, i=0인 행)에서 정의되는 패리티 비트의 어드레스에 0 번째 정보어 비트 λ₀을 누적한다. 이는 아래의 수학식 12와 같이 표현될 수 있다.

단계 3) 다음 L-1 개의 정보어 비트 λ_m(m=1,2,...,L-1)에 대해, λ_m를 하기와 같은 수학식 13에 기초하여 산출되는 패리티 비트 어드레스에 누적한다.

여기에서, x는 0 번째 정보어 비트 λ₀에 대응되는 패리티 비트 누적기의 어드레스이다.

그리고, Q₁=M₁/L, Q₂=M₂/L이다. 또한, 표 14에서는 LDPC 부호어의 길이 N이 16200이고, 부호율이 5/15이므로, 표 13을 참조하면 M₁=720, M₂=10080, Q₁=2, Q₂=28, L=360이 될 수 있다.

이에 따라, 1 번째 정보어 비트 λ₁에 대해 하기의 수학식 14와 같은 연산이 수행될 수 있다.

단계 4) L 번째 정보어 비트 λ_L에 대해 표 14의 두 번째 행(즉, i=1인 행)과 같은 패리티 비트의 어드레스가 주어진다는 점에서, 상술한 방식과 유사하게, 이후의 L-1 개 정보어 비트 λ_m (m=L+1,L+2,...,2L-1)에 대한 패리티 비트의 어드레스를 수학식 13에 기초하여 산출한다. 이 경우, x는 정보어 비트 λ_L에 대응되는 패리티 비트 누적기의 어드레스로, 표 14의 두 번째 행에 기초하여 얻어질 수 있다.

단계 5) 각 그룹의 L 개의 새로운 정보어 비트들에 대해, 표 14의 새로운 행들을 패리티 비트 누적기의 어드레스로 하여 상술한 과정을 반복한다.

단계 6) 부호어 비트 λ₀부터 λ_K-1까지 상술한 과정이 반복된 이후, i=1부터 순차적으로 하기의 수학식 15에 대한 값을 산출한다.

단계 7) 이중 대각 구조를 갖는 행렬 B에 대응되는 패리티 비트 λ_K부터

까지를 하기의 수학식 16에 기초하여 산출한다.

단계 8) 각 그룹의 L 개의 새로운 부호어 비트 λ_K부터

까지에 대한 패리티 비트 누적기의 어드레스는 표 14 및 수학식 13에 기초하여 산출한다.

단계 9) 부호어 비트 λ_K부터

까지 적용된 이후, 대각 구조를 갖는 행렬 C에 대응되는 패리티 비트

부터

까지를 하기의 수학식 17에 기초하여 산출한다.

결국, 이와 같은 방식에 따라 패리티 비트들을 산출할 수 있게 된다.

도 1로 돌아가서, 부호화부(110)는 3/15, 4/15, 5/15, 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15, 13/15 등과 같은 다양한 부호율을 이용하여 LDPC 부호화를 수행할 수 있다. 그리고, 부호화부(110)는 정보어 비트들의 길이 및 부호율에 기초하여 16200, 64800 등과 같은 다양한 길이를 갖는 LDPC 부호어를 생성할 수 있다.

이 경우, 부호화부(110)는 패리티 검사 행렬을 이용하여 LDPC 부호화를 수행할 수 있으며, 패리티 검사 행렬의 구체적인 구조에 대해서는 도 2 내지 도 4와 함께 상술한 바 있다.

또한, 부호화부(110)는 LDPC 부호화뿐만 아니라, BCH(Bose, Chaudhuri, Hocquenghem) 부호화를 수행할 수도 있다. 이를 위해, 부호화부(110)는 BCH 부호화를 수행하는 BCH 인코더(미도시)를 더 포함할 수 있다.

이 경우, 부호화부(110)는 BCH 부호화 및 LDPC 부호화 순으로 부호화를 수행할 수 있다. 구체적으로, 부호화부(110)는 입력되는 비트들에 BCH 부호화를 수행하여 BCH 패리티 비트를 부가하고, BCH 패리티 비트가 부가된 비트들을 정보어 비트들로 LDPC 부호화를 수행하여, LDPC 부호어를 생성할 수도 있다.

인터리버(120)는 LDPC 부호어를 인터리빙한다. 즉, 인터리버(120)는 LDPC 부호어를 부호화부(110)로부터 전달받아 다양한 인터리빙 룰에 기초하여 LDPC 부호어를 인터리빙할 수 있다.

특히, 인터리버(120)는 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹(또는, 복수의 그룹 또는 복수의 블록) 중 기설정된 비트 그룹에 포함된 비트가 변조 심볼 내의 기설정된 비트에 맵핑되도록, LDPC 부호어를 인터리빙할 수 있다. 이에 따라, 변조부(130)는 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹 중 기설정된 비트 그룹에 포함된 비트를 변조 심볼 내의 기설정된 비트에 맵핑할 수 있다.

이를 위해, 도 5와 같이, 인터리버(120)는 패리티 인터리버(121), 그룹 인터리버(또는, 그룹-와이즈(group-wise) 인터리버, 122), 그룹 트위스트 인터리버(123) 및 블록 인터리버(124)를 포함할 수 있다.

패리티 인터리버(121)는 LDPC 부호어를 구성하는 패리티 비트들을 인터리빙한다.

구체적으로, 패리티 인터리버(121)는 도 2와 같은 구조를 갖는 패리티 검사 행렬(200)에 기초하여 LDPC 부호어가 생성된 경우, 하기의 수학식 18을 이용하여 LDPC 부호어 중에서 패리티 비트들만을 인터리빙할 수 있다.

여기에서, M은 정보어 부분 행렬(210)에서 열의 패턴이 반복되는 간격 즉, 열 그룹에 포함된 열의 개수(일 예로, M=360)이고, Q_ldpc는 정보어 부분 행렬(210)에서 각 열이 시클릭 쉬프트되는 크기이다. 즉, 패리티 인터리버(121)는 LDPC 부호어 c=(c₀,c₁,...,

)에 대해 패리티 인터리빙을 수행하여 U=(u₀,u₁,...,

)를 출력할 수 있다.

이와 같은 방법으로 패리티 인터리빙된 LDPC 부호어는 일정한 수의 연속된 비트들이 유사한 복호화 특성(예를 들어, 사이클 분포, 열의 차수 등)을 갖도록 구성될 수 있다.

예를 들어, LDPC 부호어는 연속된 M 개의 비트 단위로 동일한 특성을 가질 수 있다. 여기에서, M은 정보어 부분 행렬(210)에서 열의 패턴이 반복되는 간격으로, 일 예로 360이 될 수 있다.

구체적으로, LDPC 부호어 비트들과 패리티 검사 행렬의 곱은 '0'이 되어야 한다. 이는 i가 0부터 Nldpc-1까지의 i 번째 LDPC 부호어 비트 ci(i=0,1,…, Nldpc-1)와 i 번째 패리티 검사 행렬의 열의 곱들의 합이 '0' 벡터가 되어야 한다는 것을 의미한다. 따라서, i 번째 LDPC 부호어 비트는 패리티 검사 행렬의 i 번째 열에 대응되는 것으로 볼 수 있다.

한편, 도 2와 같은 패리티 검사 행렬(200)의 경우, 정보어 부분 행렬(210)은 각각 M 개의 열 씩 동일한 그룹에 속하며, 열 그룹 단위로 동일한 특성을 갖는다(가령, 동일한 열 그룹 내의 열들은 동일한 차수 분포와 동일한 사이클 특성을 갖는다).

이 경우, 정보어 비트들에서 연속된 M 개의 비트들은 정보어 부분 행렬(210)의 동일한 열 그룹에 대응되므로, 정보어 비트들은 동일한 부호어 특성을 갖는 연속된 M 개의 비트들로 구성될 수 있다. 한편, LDPC 부호어의 패리티 비트들이 패리티 인터리버(121)에 의해 인터리빙되면, LDPC 부호어의 패리티 비트들도 동일한 부호어 특성을 갖는 연속된 M 개의 비트들로 구성될 수 있다.

다만, 도 3과 같은 패리티 검사 행렬(300) 및 도 4와 같은 패리티 검사 행렬(400)에 기초하여 부호화된 LDPC 부호어에 대해서는 패리티 인터리빙이 수행되지 않을 수 있으며, 이 경우, 패리티 인터리버(121)는 생략 가능하다.

그룹 인터리버(122)는 패리티 인터리빙된 LDPC 부호어를 복수의 비트 그룹으로 구분하고, 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위(bits group wise)로 재정렬할 수 있다. 즉, 그룹 인터리버(122)는 복수의 비트 그룹을 비트 그룹 단위로 인터리빙할 수 있다.

한편, 경우에 따라 패리티 인터리버(121)가 생략되는 경우, 그룹 인터리버(122)는 LDPC 부호어를 복수의 비트 그룹으로 구분하고, 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

이를 위해, 그룹 인터리버(122)는 하기의 수학식 19 또는 수학식 20을 이용하여 패리티 인터리빙된 LDPC 부호어를 복수의 비트 그룹으로 구분한다.

이들 수학식에서, N_group은 비트 그룹의 전체 개수, X_j는 j 번째 비트 그룹, u_k는 그룹 인터리버(122)로 입력되는 k 번째 LDPC 부호어 비트를 나타낸다. 그리고,

는 k/360 이하의 가장 큰 정수를 나타낸다.

한편, 이들 수학식에서 360은 정보어 부분 행렬에서 열의 패턴이 반복되는 간격인 M의 일 예를 나타낸다는 점에서, 이들 수학식에서 360은 M으로 변경 가능하다.

한편, 복수의 비트 그룹으로 구분된 LDPC 부호어는 도 6과 같이 나타낼 수 있다.

도 6을 참조하면, LDPC 부호어는 복수의 비트 그룹으로 구분되며, 각 비트 그룹은 연속된 M 개의 비트로 구성되는 것을 알 수 있다. 여기에서, M이 360인 경우, 복수의 비트 그룹 각각은 360 개의 비트로 구성될 수 있다. 이에 따라, 각 비트 그룹은 패리티 검사 행렬의 각 열 그룹에 대응되는 비트들로 구성될 수 있다.

구체적으로, LDPC 부호어는 M 개의 비트씩 구분되어지므로, K_ldpc 개의 정보어 비트들은 (K_ldpc/M) 개의 비트 그룹으로 구분되고 N_ldpc-K_ldpc 개의 패리티 비트들은 (N_ldpc-K_ldpc)/M 개의 비트 그룹으로 구분된다. 이에 따라, LDPC 부호어는 총 (N_ldpc/M) 개의 비트 그룹으로 구분될 수 있다.

예를 들어, M=360이고 LDPC 부호어의 길이 N_ldpc가 16200인 경우 LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수 N_group은 45(=16200/360)가 될 수 있고, M=360이고 LDPC 부호어의 길이 N_ldpc가 64800인 경우 LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수 N_group은 180(=64800/360)가 될 수 있다.

이와 같이, 그룹 인터리버(122)가 LDPC 부호어를 연속된 M 개의 비트씩 동일한 그룹으로 구분하는 것은, 상술한 바와 같이 LDPC 부호어가 연속된 M 개의 비트 단위로 동일한 부호어 특성을 갖기 때문이다. 이에 따라, LDPC 부호어를 연속된 M 개의 비트 단위로 구분하는 경우, 동일한 부호어 특성을 갖는 비트들이 동일한 비트 그룹에 포함될 수 있다.

한편, 상술한 예에서는 각 비트 그룹을 구성하는 비트의 개수가 M인 것으로 설명하였으나 이는 일 예에 불과하며, 각 비트 그룹을 구성하는 비트의 개수는 다양하게 변경 가능하다.

일 예로, 각 비트 그룹을 구성하는 비트의 개수는 M의 약수가 될 수 있다. 즉, 각 비트 그룹을 구성하는 비트의 개수는 패리티 검사 행렬의 정보어 부분 행렬의 열 그룹을 구성하는 열의 개수의 약수가 될 수 있다. 이 경우, 각 비트 그룹은 M의 약수 개의 비트로 구성될 수 있다. 예를 들어, 정보어 부분 행렬의 열 그룹을 구성하는 열의 개수가 360인 경우 즉, M =360인 경우, 그룹 인터리버(122)는 각 비트 그룹을 구성하는 비트의 개수가 360의 약수 중 어느 하나가 되도록, LDPC 부호어를 복수의 비트 그룹으로 구분할 수 있다.

다만, 이하에서는 설명의 편의를 위해, 비트 그룹을 구성하는 비트의 개수가 M인 경우에 대해서만 설명하도록 한다.

이후, 그룹 인터리버(122)는 LDPC 부호어를 비트 그룹 단위로 인터리빙한다. 구체적으로, 그룹 인터리버(122)는 LDPC 부호어를 복수의 비트 그룹으로 그룹핑하고, 복수의 비트 그룹을 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다. 즉, 그룹 인터리버(122)는 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 그룹의 위치를 서로 변경하여 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

여기에서, 그룹 인터리버(122)는 복수의 비트 그룹 중 동일한 변조 심볼에 맵핑되는 비트들을 포함하는 비트 그룹이 기설정된 간격만큼 이격 배치되도록 복수의 비트 그룹의 순서를 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

이 경우, 그룹 인터리버(122)는 블록 인터리버(124)를 구성하는 행 및 열의 개수, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수 및 각 비트 그룹에 포함된 비트 수 등을 고려하여 동일한 변조 심볼에 맵핑되는 비트들을 포함하는 비트 그룹들이 일정한 간격만큼 이격 배치되도록 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

이를 위해, 그룹 인터리버(122)는 하기의 수학식 21을 이용하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

여기에서, X_j는 그룹 인터리빙 전의 j 번째 비트 그룹을 나타내고, Y_j는 그룹 인터리빙 후의 j 번째 비트 그룹을 나타낸다. 그리고, π(j)는 인터리빙 순서를 나타내는 파라미터로, LDPC 부호어의 길이, 변조 방식 및 부호율 중 적어도 하나에 의해 결정될 수 있다.

따라서, X_π(j)는 그룹 인터리빙 전 π(j) 번째 비트 그룹을 나타내며, 수학식 21은 인터리빙 전 π(j) 번째 비트 그룹이 인터리빙 후 j 번째 비트 그룹으로 인터리빙되는 것을 의미하게 된다.

한편, 본 발명의 일 실시 예에 따른 π(j)의 구체적인 일 예는 하기의 표 15 내지 표 31과 같이 정의될 수 있다.

이 경우, π(j)은 LDPC 부호어의 길이 및 부호율에 따라 정의되며, 패리티 검사 행렬 또한, LDPC 부호어의 길이 및 부호율에 따라 정의된다. 따라서, LDPC 부호어의 길이 및 부호율에 따라 특정 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화가 수행된 경우, 해당 LDPC 부호어의 길이 및 부호율을 만족하는 π(j)에 기초하여 LDPC 부호어가 비트 그룹 단위로 인터리빙될 수 있다.

예를 들어, 부호화부(110)가 16200의 길이를 갖는 LDPC 부호어를 생성하기 위해 5/15의 부호율로 LDPC 부호화를 수행한 경우, 그룹 인터리버(122)는 하기의 표 15 내지 표 31 중에서 LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 7/15에서 정의되는 π(j)를 이용하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

일 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 5/15이고, 변조 방식이 64-QAM(quadrature amplitude modulation)인 경우, π(j)는 하기의 표 15와 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 15의 경우, 표 14에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 15의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₈, Y₁=X_π(1)=X₃₉, Y₂=X_π(2)=X₃₁,..., Y₄₃=X_π(43)=X₂₃, Y₄₄=X_π(44)=X₂₆과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 8 번째 비트 그룹을 0 번째로, 39 번째 비트 그룹을 1 번째로, 31 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 23 번째 비트 그룹을 43 번째로, 26 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 7/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 16과 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 16의 경우, 표 5에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 16의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₆, Y₁=X_π(1)=X₁₅, Y₂=X_π(2)=X₁₁,..., Y₄₃=X_π(43)=X₂₁, Y₄₄=X_π(44)=X₂₂와 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 6 번째 비트 그룹을 0 번째로, 15 번째 비트 그룹을 1 번째로, 11 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 21 번째 비트 그룹을 43 번째로, 22 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 9/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 17과 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 17의 경우, 표 7에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 17의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₁₀, Y₁=X_π(1)=X₁₃, Y₂=X_π(2)=X₄,..., Y₄₃=X_π(43)=X₁₆, Y₄₄=X_π(44)=X₄₁과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 10 번째 비트 그룹을 0 번째로, 13 번째 비트 그룹을 1 번째로, 4 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 16 번째 비트 그룹을 43 번째로, 41 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 11/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 18과 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 18의 경우, 표 9에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 18의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₃₁, Y₁=X_π(1)=X₂₃, Y₂=X_π(2)=X₂₁,..., Y₄₃=X_π(43)=X₃₂, Y₄₄=X_π(44)=X₄₃과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 31 번째 비트 그룹을 0 번째로, 23 번째 비트 그룹을 1 번째로, 21 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 32 번째 비트 그룹을 43 번째로, 43 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 13/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 19와 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 19의 경우, 표 11에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 19의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₉, Y₁=X_π(1)=X₇, Y₂=X_π(2)=X₁₅,..., Y₄₃=X_π(43)=X₃₅, Y₄₄=X_π(44)=X₃₇과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 9 번째 비트 그룹을 0 번째로, 7 번째 비트 그룹을 1 번째로, 15 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 35 번째 비트 그룹을 43 번째로, 37 번째 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 5/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 20과 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 20의 경우, 표 4에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 20의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₈, Y₁=X_π(1)=X₁₁, Y₂=X_π(2)=X₉,..., Y₄₃=X_π(43)=X₁₆, Y₄₄=X_π(44)=X₃₆과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 8 번째 비트 그룹을 0 번째로, 11 번째 비트 그룹을 1 번째로, 9 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 16 번째 비트 그룹을 43 번째로, 36 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 7/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 21과 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 21의 경우, 표 6에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 21의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₁₆, Y₁=X_π(1)=X₀, Y₂=X_π(2)=X₁₈,..., Y₄₃=X_π(43)=X₄₄, Y₄₄=X_π(44)=X₃₇과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 16 번째 비트 그룹을 0 번째로, 0 번째 비트 그룹을 1 번째로, 18 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 44 번째 비트 그룹을 43 번째로, 37 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 9/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 22와 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 22의 경우, 표 8에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 22의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₁₂, Y₁=X_π(1)=X₆, Y₂=X_π(2)=X₁₅,..., Y₄₃=X_π(43)=X₂₉, Y₄₄=X_π(44)=X₄₃과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 12 번째 비트 그룹을 0 번째로, 6 번째 비트 그룹을 1 번째로, 15 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 29 번째 비트 그룹을 43 번째로, 43 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 11/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 23과 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 23의 경우, 표 10에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 23의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₂₈, Y₁=X_π(1)=X₁₆, Y₂=X_π(2)=X₂₃,..., Y₄₃=X_π(43)=X₁₃, Y₄₄=X_π(44)=X₁₉과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 28 번째 비트 그룹을 0 번째로, 16 번째 비트 그룹을 1 번째로, 23 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 13 번째 비트 그룹을 43 번째로, 19 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 13/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 24와 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 24의 경우, 표 12에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 24의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₅, Y₁=X_π(1)=X₁₈, Y₂=X_π(2)=X₆,..., Y₄₃=X_π(43)=X₃₈, Y₄₄=X_π(44)=X₃₁과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 5 번째 비트 그룹을 0 번째로, 18 번째 비트 그룹을 1 번째로, 6 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 38 번째 비트 그룹을 43 번째로, 31 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 5/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 25와 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 25의 경우, 표 14에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 25의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₂₅, Y₁=X_π(1)=X₄₄, Y₂=X_π(2)=X₈,..., Y₄₃=X_π(43)=X₂₃, Y₄₄=X_π(44)=X₁₄와 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 25 번째 비트 그룹을 0 번째로, 44 번째 비트 그룹을 1 번째로, 8 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 23 번째 비트 그룹을 43 번째로, 14 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 7/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 26과 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 26의 경우, 표 5에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 26의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₆, Y₁=X_π(1)=X₂₀, Y₂=X_π(2)=X₀,..., Y₄₃=X_π(43)=X₄, Y₄₄=X_π(44)=X₃과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 6 번째 비트 그룹을 0 번째로, 20 번째 비트 그룹을 1 번째로, 0 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 4 번째 비트 그룹을 43 번째로, 3 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 9/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 27과 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 27의 경우, 표 7에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 27의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₇, Y₁=X_π(1)=X₃, Y₂=X_π(2)=X₁₄,..., Y₄₃=X_π(43)=X₃₆, Y₄₄=X_π(44)=X₄₁과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 7 번째 비트 그룹을 0 번째로, 3 번째 비트 그룹을 1 번째로, 14 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 36 번째 비트 그룹을 43 번째로, 41 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 11/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 28과 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 28의 경우, 표 9에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 28의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₃₁, Y₁=X_π(1)=X₂₀, Y₂=X_π(2)=X₂₁,..., Y₄₃=X_π(43)=X₃₂, Y₄₄=X_π(44)=X₄₃과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 31 번째 비트 그룹을 0 번째로, 20 번째 비트 그룹을 1 번째로, 21 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 32 번째 비트 그룹을 43 번째로, 43 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 7/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 29와 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 29의 경우, 표 6에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 29의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₁₁, Y₁=X_π(1)=X₈, Y₂=X_π(2)=X₁₈,..., Y₄₃=X_π(43)=X₆, Y₄₄=X_π(44)=X₃₇과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 11 번째 비트 그룹을 0 번째로, 8 번째 비트 그룹을 1 번째로, 18 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 6 번째 비트 그룹을 43 번째로, 37 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 9/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 30과 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 30의 경우, 표 8에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 30의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₁₂, Y₁=X_π(1)=X₆, Y₂=X_π(2)=X₂₆,..., Y₄₃=X_π(43)=X₃₀, Y₄₄=X_π(44)=X₄₃과 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 12 번째 비트 그룹을 0 번째로, 6 번째 비트 그룹을 1 번째로, 26 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 30 번째 비트 그룹을 43 번째로, 43 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

다른 예로, LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 11/15이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, π(j)는 하기의 표 31과 같이 정의될 수 있다. 특히, 표 31의 경우, 표 10에 의해 정의되는 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행한 경우에 적용될 수 있다.

표 31의 경우, 수학식 21은 Y₀=X_π(0)=X₂₈, Y₁=X_π(1)=X₁₆, Y₂=X_π(2)=X₅,..., Y₄₃=X_π(43)=X₁₃, Y₄₄=X_π(44)=X₁₂와 같이 나타낼 수 있다. 이에 따라, 그룹 인터리버(122)는 28 번째 비트 그룹을 0 번째로, 16 번째 비트 그룹을 1 번째로, 5 번째 비트 그룹을 2 번째로,..., 13 번째 비트 그룹을 43 번째로, 12 번째 비트 그룹을 44 번째로 순서를 변경하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

한편, 상술한 예에서는 LDPC 부호어의 길이가 16200이고 부호율이 5/15, 7/15, 9/15, 11/15, 13/15인 경우만을 설명하였으나 이는 일 예에 불과하고, LDPC 부호어의 길이가 64800인 경우이거나 다른 부호율을 갖는 경우에도 인터리빙 패턴은 다양하게 정의될 수 있다.

이와 같이, 그룹 인터리버(12)는 수학식 21 및 표 15 내지 표 31을 이용하여 복수의 그룹의 순서를 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

한편, 표 15 내지 표 31에서 "j-th block of Group-wise Interleaver output"는 인터리빙 후 그룹 인터리버(122)에서 j 번째로 출력되는 비트 그룹을 나타내고, "π(j)-th block of Group-wise Interleaver input"은 그룹 인터리버(122)에 π(j) 번째로 입력되는 비트 그룹을 나타낸다.

또한, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹들은 그룹 인터리버(122)에 의해 비트 그룹 단위로 순서가 재정렬된 후, 후술할 블록 인터리버(124)에 의해 블록 인터리빙된다는 점에서, 표 15 내지 표 31에서 π(j)와 관련하여 "Order of bits group to be block interleaved"와 같이 기재하였다.

이러한 방식에 따라, 그룹 인터리빙된 LDPC 부호어는 도 7과 같다. 도 7에 도시된 LDPC 부호어를 도 6에 도시된 그룹 인터리빙되기 전의 LDPC 부호어와 비교하면, LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹의 순서가 재정렬된 것을 알 수 있다.

즉, 도 6 및 도 7과 같이 LDPC 부호어는 그룹 인터리빙되기 전에 비트 그룹 X₀, 비트 그룹 X₁,..., 비트 그룹

순으로 배치되었다가, 그룹 인터리빙되어 비트 그룹 Y₀, 비트 그룹 Y₁,..., 비트 그룹

순으로 배치될 수 있다. 이 경우, 그룹 인터리빙에 의해 각 비트 그룹들이 배치되는 순서는 표 15 내지 표 31에 기초하여 결정될 수 있다.

그룹 트위스트 인터리버(123)는 동일한 비트 그룹 내의 비트들을 인터리빙한다. 즉, 그룹 트위스트 인터리버(123)는 동일한 비트 그룹 내에 존재하는 비트들의 순서를 변경하여 동일한 비트 그룹 내의 비트들의 순서를 재정렬할 수 있다.

이 경우, 그룹 트위스트 인터리버(123)는 동일한 비트 그룹 내의 비트들을 일정한 개수의 비트만큼씩 시클릭 쉬프트하여, 동일한 비트 그룹 내의 비트들의 순서를 재정렬할 수 있다.

예를 들어, 도 8과 같이, 그룹 트위스트 인터리버(123)는 비트 그룹 Y₁에 포함된 비트들을 우측 방향으로 1 비트만큼 시클릭 쉬프트 시킬 수 있다. 이 경우, 도 8과 같이 비트 그룹 Y₁에서 0 번째, 1 번째, 2 번째,..., 358 번째, 359 번째에 각각 위치하던 비트들은 1 비트만큼 우측으로 시클릭 쉬프트되어, 시클릭 쉬프트되기 전의 359 번째 위치하던 비트가 비트 그룹 Y₁ 내에서 가장 앞쪽에 위치하게 되고 시클릭 쉬프트되기 전의 0 번째, 1 번째, 2 번째,..., 358 번째에 각각 위치하던 비트들은 차례로 우측으로 1 비트만큼 쉬프트되어 위치하게 된다.

또한, 그룹 트위스트 인터리버(123)는 각 비트 그룹별로 서로 다른 개수의 비트만큼을 시클릭 쉬프트하여, 각 비트 그룹 내의 비트들의 순서를 재정렬할 수도 있다.

예를 들어, 그룹 트위스트 인터리버(123)는 비트 그룹 Y₁에 포함된 비트들을 우측 방향으로 1 비트만큼 시클릭 쉬프트하고, 비트 그룹 Y₂에 포함된 비트들을 우측 방향으로 3 비트만큼 시클릭 쉬프트할 수 있다.

다만, 상술한 그룹 트위스트 인터리버(123)는 경우에 따라 생략될 수도 있다.

또한, 상술한 예에서 그룹 트위스트 인터리버(123)가 그룹 인터리버(122) 이후에 배치되는 것으로 설명하였으나 이 역시 일 예에 불과하다. 즉, 그룹 트위스트 인터리버(123)는 비트 그룹 내에서 해당 그룹을 구성하는 비트들의 순서를 변경할 뿐 그룹 자체의 순서를 변경하는 것은 아니라는 점에서 그룹 인터리버(122) 전에 배치될 수도 있다.

블록 인터리버(124)는 순서가 재정렬된 복수의 비트 그룹을 인터리빙한다. 구체적으로, 블록 인터리버(124)는 그룹 인터리버(122)에 의해 비트 그룹의 순서가 재정렬된 복수의 비트 그룹을 비트 그룹 단위로 인터리빙할 수 있다. 여기에서, 블록 인터리버(124)는 각각 복수의 행(row)을 포함하는 복수의 열(column)로 구성되며, 변조 방식에 따라 결정되는 변조 차수에 기초하여 재정렬된 복수의 비트 그룹을 구분하여 인터리빙할 수 있다.

이 경우, 블록 인터리버(124)는 그룹 인터리버(122)에 의해 비트 그룹의 순서가 재정렬된 복수의 비트 그룹을 비트 그룹 단위로 인터리빙할 수 있으며, 구체적으로, 블록 인터리버(124)는 제1 파트(part 1) 및 제2 파트(part 2)를 이용하여 재정렬된 복수의 비트 그룹을 변조 차수에 따라 구분하여 인터리빙할 수 있다.

구체적으로, 블록 인터리버(124)는 복수의 열 각각을 제1 파트 및 제2 파트로 구분하고, 복수의 그룹을 제1 파트를 구성하는 복수의 열에 비트 그룹 단위로 순차적으로 라이트(write)하고, 나머지 비트 그룹을 구성하는 비트들을 복수의 열의 개수에 기초하여 각각 기설정된 비트 수로 구성되는 서브 비트 그룹(sub bit group)으로 분할하고 분할된 서브 비트 그룹을 제2 파트를 구성하는 복수의 열에 순차적으로 라이트하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

여기에서, 비트 그룹 단위로 인터리빙되는 비트 그룹의 개수는 블록 인터리버(124)를 구성하는 행 및 열의 개수, 비트 그룹의 개수 및 각 비트 그룹에 포함된 비트 수 중 적어도 하나에 따라 결정될 수 있다. 즉, 블록 인터리버(124)는 블록 인터리버(124)를 구성하는 행 및 열의 개수, 비트 그룹의 개수 및 각 비트 그룹에 포함된 비트 수 중 적어도 하나를 고려하여 복수의 비트 그룹 중 비트 그룹 단위로 인터리빙되는 비트 그룹을 결정하고, 해당 비트 그룹을 비트 그룹 단위로 인터리빙하고, 나머지 그룹을 구성하는 비트들을 모아 서브 비트 그룹으로 분할하여 인터리빙할 수 있다. 예를 들어, 블록 인터리버(124)는 제1 파트를 이용하여 복수의 비트 그룹 중 적어도 일부를 비트 그룹 단위로 인터리빙하고, 제2 파트를 이용하여 나머지 비트 그룹을 분할하여 인터리빙할 수 있다.

한편, 그룹 단위로 인터리빙된다는 것은 동일한 비트 그룹에 포함된 비트들은 동일한 열에 라이트되는 것을 의미한다. 즉, 블록 인터리버(124)는 비트 그룹 단위로 인터리빙되는 비트 그룹의 경우 동일한 비트 그룹에 포함된 비트들을 분할하지 않고 동일한 열에 라이트하고, 비트 그룹 단위로 인터리빙되지 않는 비트 그룹의 경우 해당 비트 그룹에 포함된 비트들을 분할하여 서로 다른 열에 라이트하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

이에 따라, 제1 파트를 구성하는 행의 개수는 그룹 하나에 포함된 비트 수(가령, 360)의 배수가 되고, 제2 파트를 구성하는 행의 개수는 그룹 하나에 포함된 비트 수보다 작을 수 있다.

또한, 제1 파트에 의해 인터리빙되는 모든 비트 그룹은 동일한 그룹에 포함된 비트들이 제1 파트의 동일한 열에 라이트되어 인터리빙되고, 제2 파트에 의해 인터리빙되는 적어도 하나의 비트 그룹은 제2 파트를 구성하는 적어도 두 개의 열에 분할되어 라이트될 수 있다.

이러한 인터리빙 방식에 대한 구체적인 내용은 후술하기로 한다.

한편, 그룹 트위스트 인터리버(123)에서 수행되는 인터리빙은 비트 그룹 내에서 비트들의 순서를 변경하는 것일 뿐 인터리빙에 의해 비트 그룹 자체의 순서가 변경되지 않는다. 따라서, 블록 인터리버(124)에서 블록 인터리빙되는 비트 그룹의 순서 즉, 블록 인터리버(124)에 입력되는 비트 그룹의 순서는 그룹 인터리버(122)에 의해 결정될 수 있다. 예를 들어, 블록 인터리버(124)에 의해 블록 인터리빙되는 비트 그룹의 순서는 표 15 내지 표 31에서 정의되는 π(j)에 의해 결정될 수 있다.

상술한 바와 같이, 블록 인터리버(124)는 각각 복수의 행으로 이루어진 복수의 열을 이용하여 순서가 재정렬된 복수의 비트 그룹을 비트 그룹 단위로 인터리빙할 수 있다.

이 경우, 블록 인터리버(124)는 복수의 열을 적어도 두 개의 파트로 구분하여 LDPC 부호어를 인터리빙할 수 있다. 예를 들어, 블록 인터리버(124)는 복수의 열 각각을 제1 파트 및 제2 파트로 구분하여 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹을 인터리빙할 수 있다.

이 경우, 블록 인터리버(124)는 LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수가 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수의 정수 배가 되는지 여부에 따라 복수의 열 각각을 N 개(N은 2 이상의 정수)의 파트로 구분하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

먼저, 블록 인터리버(124)는 LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수가 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수의 정수 배가 되는 경우, 복수의 열 각각을 파트를 구분하지 않고 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹을 비트 그룹 단위로 인터리빙할 수 있다.

구체적으로, 블록 인터리버(124)는 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹을 비트 그룹 단위로 열 각각에 열 방향으로 라이트하고, 복수의 비트 그룹이 비트 그룹 단위로 라이트된 복수의 열의 각 행을 행 방향으로 리드(read)하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

이 경우, 블록 인터리버(124)는 LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수를 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수로 나눈 몫(quotient)만큼의 비트 그룹에 포함된 비트들을 복수의 열 각각에 열 방향으로 순차적으로 라이트하고, 비트들이 라이트된 복수의 열의 각 행을 행 방향으로 리드하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

이하에서는 설명의 편의를 위해, 그룹 인터리버(122)에서 인터리빙된 후 j 번째에 위치하는 그룹을 그룹 Y_j라 하도록 한다.

예를 들어, 블록 인터리버(124)가 각각 R₁ 개의 행을 포함하는 C 개의 열로 구성되는 경우를 가정한다. 그리고, LDPC 부호어가 N_group 개의 비트 그룹으로 구성되고, 그룹의 개수인 N_group이 C의 배수가 되는 경우를 가정한다.

이 경우, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수 N_group를 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수 C로 나눈 몫이 A(=N_group/C)인 경우(A는 0보다 큰 정수), 블록 인터리버(124)는 각 열에 A(=N_group/C) 개의 그룹씩을 순차적으로 열 방향으로 라이트하고, 각 열에 라이트된 비트들을 행 방향으로 리드하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

예를 들어, 도 9와 같이, 블록 인터리버(124)는 제1 컬럼의 1 번째 행부터 R₁ 번째 행에 비트 그룹(Y₀), 비트 그룹(Y₁),..., 비트 그룹(Y_A _-1) 각각에 포함된 비트들을 라이트하고, 제2 컬럼의 1 번째 행부터 R₁ 번째 행에 비트 그룹(Y_A), 비트 그룹(Y_A ₊₁),..., 비트 그룹(Y_2A _-1) 각각에 포함된 비트들을 라이트하고,..., 제C 컬럼의 1 번째 행부터 R₁ 번째 행에 비트 그룹(Y_CA _-A), 비트 그룹(Y_CA _-A+1),..., 비트 그룹(Y_CA _-1) 각각에 포함된 비트들을 라이트하고, 복수의 열의 각 행에 라이트된 비트들을 행 방향으로 리드할 수 있다.

이에 따라, 블록 인터리버(124)는 LDPC 부호어를 구성하는 모든 비트 그룹들을 비트 그룹 단위로 인터리빙하게 된다.

다만, 블록 인터리버(124)는 LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수가 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수의 정수 배가 되지 않는 경우, 복수의 열 각각을 두 개의 파트로 구분하여 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹 중 일부를 비트 그룹 단위로 인터리빙하고, 나머지 비트 그룹을 구성하는 비트들을 모아 서브 비트 그룹으로 분할하여 인터리빙할 수 있다. 이 경우, 나머지 비트 그룹에 포함된 비트들 즉, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수를 열의 개수로 나눈 경우의 그 나머지(remainder)만큼의 비트 그룹에 포함된 비트들은 비트 그룹 단위로 인터리빙되는 것이 아니라, 열의 개수에 따라 각 열에 분할되어 인터리빙될 수 있다.

구체적으로, 블록 인터리버(124)는 복수의 열 각각을 두 개의 파트로 구분하여 LDPC 부호어를 인터리빙할 수 있다.

이 경우, 블록 인터리버(124)는 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수 및 복수의 비트 그룹 각각을 구성하는 비트 수에 기초하여 복수의 열을 제1 파트 및 제2 파트로 구분할 수 있다.

여기에서, 복수의 비트 그룹 각각은 360 개의 비트로 구성될 수 있다. 그리고, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수는 LDPC 부호어의 길이 및 각 비트 그룹에 포함된 비트 수에 따라 결정된다. 예를 들어, 길이가 16200인 LDPC 부호어를 각 비트 그룹이 360 개의 비트로 구성되도록 구분하면 LDPC 부호어는 45 개의 비트 그룹으로 구분되고, 길이가 64800인 LDPC 부호어를 각 비트 그룹이 360 개의 비트로 구성되도록 구분하면 LDPC 부호어는 180 개의 비트 그룹으로 구분될 수 있다. 또한, 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수는 변조 방식에 따라 결정될 수 있으며, 이와 관련된 구체적인 예는 후술하기로 한다.

이에 따라, 제1 파트 및 제2 파트 각각을 구성하는 행의 개수는 블록 인터 리버(124)를 구성하는 열의 개수, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수 및 복수의 비트 그룹 각각을 구성하는 비트 수에 기초하여 결정될 수 있다.

구체적으로, 제1 파트는 복수의 열 각각에서, 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수 및 각 비트 그룹을 구성하는 비트 수에 따라 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹 중 복수의 열 각각에 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 적어도 하나의 비트 그룹에 포함된 비트 수만큼의 행으로 구성될 수 있다.

그리고, 제2 파트는 복수의 열 각각에서, 복수의 열 각각을 구성하는 행에서 복수의 열 각각에 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 적어도 일부의 비트 그룹에 포함된 비트 수만큼의 행을 제외한 행으로 구성될 수 있다. 구체적으로, 제2 파트의 행의 개수는 제1 파트에 대응되는 비트 그룹을 제외한 모든 비트 그룹에 포함된 비트의 수를 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수로 나눈 몫과 동일한 값을 가질 수 있다. 즉, 제2 파트의 행의 개수는 LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹 중 제1 파트에 라이트되고 남은 비트 그룹들에 포함된 비트 수를 열의 개수로 나눈 몫과 동일한 값을 가질 수 있다.

한편, 블록 인터리버(124)는 복수의 열 각각을, 각 열에 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 비트 그룹에 포함된 비트 수만큼의 행을 포함하는 제1 파트와 그 외의 나머지 행을 포함하는 제2 파트로 복수의 열 각각을 구분할 수 있다.

이에 따라, 제1 파트는 비트 그룹에 포함된 비트 수 즉, M의 정수 배만큼의 행으로 구성될 수 있다. 다만, 상술한 바와 같이, 각 비트 그룹을 구성하는 부호어 비트의 개수는 M의 약수가 될 수 있다는 점에서, 제1 파트는 각 비트 그룹을 구성하는 비트의 개수의 정수 배만큼의 행으로 구성될 수도 있다.

이 경우, 블록 인터리버(124)는 제1 파트 및 제2 파트에서 LDPC 부호어를 동일한 방식으로 라이트 및 리드하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

구체적으로, 블록 인터리버(124)는 LDPC 부호어를 제1 파트 및 제2 파트 각각을 구성하는 복수의 열에 열 방향으로 라이트하고, LDPC 부호어가 라이트된 제1 파트 및 제2 파트 각각을 구성하는 복수의 열을 행 방향으로 리드하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

즉, 블록 인터리버(124)는 복수의 열 각각에서 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 적어도 일부의 비트 그룹에 포함된 비트들을 제1 파트를 구성하는 복수의 열 각각에 순차적으로 라이트하고, 복수의 비트 그룹에서 적어도 일부의 그룹을 제외한 나머지 비트 그룹에 포함된 비트들을 분할하여 제2 파트를 구성하는 복수의 열 각각에 열 방향으로 라이트하고, 제1 파트 및 제2 파트 각 각을 구성하는 복수의 열 각각에 라이트된 비트들을 행 방향으로 리드하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

이 경우, 블록 인터리버(124)는 복수의 비트 그룹에서 적어도 일부의 비트 그룹을 제외한 나머지 비트 그룹을 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수에 기초하여 분할하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

구체적으로, 블록 인터리버(124)는 나머지 비트 그룹에 포함된 비트들을 복수의 열의 개수로 분할하고, 분할된 비트들 각각을 제2 파트를 구성하는 복수의 열 각각에 열 방향으로 라이트하고, 분할된 비트들이 라이트된 제2 파트를 구성하는 복수의 열을 행 방향으로 리드하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

즉, 블록 인터리버(124)는 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹 중 제1 파트에 라이트되고 남은 비트 그룹 즉, LDPC 부호어를 구성하는 그룹의 개수를 열의 개수로 나눈 경우의 그 나머지(remainder)만큼의 그룹에 포함된 비트들을 열의 개수로 분할하고, 분할된 비트들을 제2 파트의 각 열에 순차적으로 열 방향으로 라이트할 수 있다.

예를 들어, 블록 인터리버(124)가 각각 R₁ 개의 행을 포함하는 C 개의 열로 구성되는 경우를 가정한다. 그리고, LDPC 부호어가 N_group 개의 비트 그룹으로 구성되고, 그룹의 개수인 N_group이 C의 배수가 되지 않으며, A×C+1=N_group인 경우를 가정한다(A는 0보다 큰 정수). 즉, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수를 열의 개수로 나눈 경우, 몫이 A이고 나머지가 1인 경우를 가정한다.

이 경우, 블록 인터리버(124)는 도 10 및 도 11과 같이 각 열이 R₁ 개의 행을 포함하는 제1 파트와 R₂ 개의 행을 포함하는 제2 파트로 구분할 수 있다. 이 경우, R₁은 각 열에 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 비트 그룹에 포함된 비트 수만큼이 될 수 있으며, R₂는 각 열을 구성하는 행의 개수에서 R₁을 제외한 값이 될 수 있다.

즉, 상술한 예에서 각 열에 그룹 단위로 라이트 가능한 비트 그룹의 수는 A 개이고, 각 열의 제1 파트는 A 개의 비트 그룹에 포함된 비트 수 즉, A×M 개만큼의 행으로 구성될 수 있다.

이 경우, 블록 인터리버(124)는 각 열에 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 비트 그룹 즉, A 개의 그룹에 포함된 비트들을 열 방향으로 각 열의 제1 파트에 라이트한다.

즉, 블록 인터리버(124)는 도 10 및 도 11과 같이 제1 컬럼의 제1 파트를 구성하는 1 번째 행부터 R₁ 번째 행에 비트 그룹(Y₀), 비트 그룹(Y₁),..., 비트 그룹(Y_A _-1) 각각에 포함된 비트들을 라이트하고, 제2 컬럼의 제1 파트를 구성하는 1 번째 행부터 R₁ 번째 행에 비트 그룹(Y_A), 비트 그룹(Y_A ₊₁),... , 비트 그룹(Y_2A _-1) 각각에 포함된 비트들을 라이트하고,..., 제C 컬럼의 제1 파트를 구성하는 1 번째 행부터 R₁ 번째 행에 비트 그룹(Y_CA _-A), 비트 그룹(Y_CA _-A+1),... , 비트 그룹(Y_CA _-1) 각각에 포함된 비트들을 라이트한다.

이와 같이, 블록 인터리버 (124)는 각 열에 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 비트 그룹에 포함된 비트들을 각 열의 제1 파트에 비트 그룹 단위로 라이트한다.

즉, 상술한 예에서, 비트 그룹(Y₀), 비트 그룹(Y₁),..., 비트 그룹(Y_A _-1) 각각에 포함된 비트들은 분할되지 않고 모두 제1 컬럼에 라이트되고, 비트 그룹(Y_A), 비트 그룹(Y_A ₊₁),..., 비트 그룹(Y_2A _-1) 각각에 포함된 비트들은 분할되지 않고 모두 제2 컬럼에 라이트되고,..., 비트 그룹(Y_CA _-A), 비트 그룹(Y_CA _-A+1),..., 비트 그룹(Y_CA _-1) 각각에 포함된 비트들은 분할되지 않고 모두 제C 컬럼에 라이트될 수 있다. 이와 같이, 제1 파트에 의해 인터리빙되는 모든 비트 그룹은 동일한 비트 그룹에 포함된 비트들이 제1 파트의 동일한 열에 라이트되는 것으로 볼 수 있다.

이후, 블록 인터리버(124)는 복수의 비트 그룹 중에서 각 열의 제1 파트에 라이트된 비트 그룹을 제외한 나머지 비트 그룹에 포함된 비트들을 분할하여 각 열의 제2 파트에 열 방향으로 라이트할 수 있다. 이때, 블록 인터리버(124)는 동일한 개수의 비트가 각 열의 제2 파트에 라이트되도록, 각 열의 제1 파트에 라이트된 비트 그룹을 제외한 나머지 비트 그룹에 포함된 비트들을 열의 개수로 분할하고, 분할된 각 비트를 제2 파트의 각 열에 열 방향으로 라이트할 수 있다.

상술한 예에서 A×C+1=N_group를 만족하므로, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹을 순차적으로 제1 파트에 라이트할 때, LDPC 부호어의 마지막 비트 그룹인 비트 그룹(

)가 제1 파트에 라이트되지 못하고 남게 된다. 이에 따라, 블록 인터리버(124)는 도 10과 같이 비트 그룹(

)에 포함된 비트들을 C 개로 분할하고, 분할된 각 비트들(즉, 마지막 비트 그룹(

)에 포함된 비트들 C로 나눈 몫만큼의 비트들)을 각 열의 제2 파트에 순차적으로 라이트할 수 있다.

여기에서, 열의 개수에 기초하여 분할된 비트들 각각을 서브 비트 그룹이라 명명할 수 있으며, 이 경우, 서브 비트 그룹 각각이 제2 파트의 각 열에 라이트되는 것으로 볼 수 있다. 즉, 비트 그룹에 포함된 비트들이 분할되어 서브 비트 그룹을 형성할 수 있다.

즉, 블록 인터리버(124)는 제1 컬럼의 제2 파트를 구성하는 1 번째 행부터 R₂ 번째 행까지 비트를 라이트하고, 제2 컬럼의 제2 파트를 구성하는 1 번째 행부터 R₂ 번째 행까지 비트를 라이트하고,..., 제C 컬럼의 제2 파트를 구성하는 1 번째 행에서 R₂ 번째 행까지 비트를 라이트할 수 있다. 이때, 블록 인터리버(124)는 도 10과 같이 비트들을 각 열의 제2 파트에 열 방향으로 라이트할 수 있다.

즉, 제2 파트에서는 비트 그룹을 구성하는 비트들이 동일한 열에 라이트되지 않고, 복수의 열에 라이트될 수 있다. 즉, 상술한 예에서, 마지막 비트 그룹(

)은 M 개의 비트들로 구성되므로, 마지막 비트 그룹(

)에 포함된 비트들은 M/C 개씩 분할되어 각 컬럼에 라이트될 수 있다. 즉, 마지막 비트 그룹(

)에 포함된 비트들은 M/C 개씩 분할되고, 분할된 M/C 개씩 서브 비트 그룹을 형성하며, 서브 비트 그룹 각각이 제2 파트의 각 열에 라이트될 수 있다.

이에 따라, 제2 파트에 의해 인터리빙되는 적어도 하나의 비트 그룹은 적어도 하나의 비트 그룹에 포함된 비트들이 제2 파트를 구성하는 적어도 두 개의 열에 분할되어 라이트되는 것으로 볼 수 있다.

한편, 상술한 예에서 블록 인터리버(124)는 제2 파트에 열 방향으로 비트들을 라이트하는 것으로 설명하였으나 이는 일 예에 불과하다. 즉, 블록 인터리버(124)는 제2 파트의 복수의 열에 비트들을 행 방향으로 라이트할 수도 있다. 이 경우, 블록 인터리버(124)는 제1 파트에 대해서는 상술한 방식과 동일한 방식으로 비트들을 라이트할 수 있다.

구체적으로, 도 11을 참조하면 블록 인터리버(124)는 제 1 컬럼에서 제 2파트를 구성하는 1 번째 행부터 제C 컬럼에서 제2 파트를 구성하는 1 번째 행까지 비트들을 라이트하고, 제1 컬럼에서 제2 파트를 구성하는 2 번째 행부터 제C 컬럼에서 제2 파트를 구성하는 2 번째 행까지 비트들을 라이트하고,..., 제1 컬럼에서 제2 파트를 구성하는 R2 번째 행부터 제C 컬럼에서 제2 파트를 구성하는 R2 번째 행까지 비트들을 라이트할 수 있다.

한편, 블록 인터리버(124)는 각 파트의 각 행에 라이트된 비트들을 행 방향으로 순차적으로 리드하게 된다. 즉, 블록 인터리버(124)는 도 10 및 도 11과 같이 복수의 열의 제1 파트의 각 행에 라이트된 비트들을 행 방향으로 순차적으로 리드하고, 복수의 열의 제2 파트의 각 행에 라이트된 비트들을 행 방향으로 순차적으로 리드할 수 있다.

이에 따라, 블록 인터리버(124)는 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹 중 일부를 비트 그룹 단위로 인터리빙하고, 나머지 일부는 분할하여 인터리빙을 수행할 수 있다. 즉, 블록 인터리버(124)는 복수의 비트 그룹 중 기설정된 개수의 비트 그룹을 구성하는 LDPC 부호어를 제1 파트를 구성하는 복수의 열에 비트 그룹 단위로 라이트하고, 나머지 그룹을 구성하는 비트들을 모아서 제2 파트를 구성하는 열 각각에 분할하여 라이트하고, 제1 및 제2 파트를 구성하는 복수의 열을 행 방향으로 리드하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

이와 같이, 블록 인터리버(124)는 도 9 내지 도 11에서 설명한 방식을 이용하여 복수의 그룹을 인터리빙할 수 있다.

특히, 도 10의 경우 제1 파트에 속하지 않는 그룹에 포함된 비트들은 제2 파트에 열 방향으로 라이트되고 행 방향으로 리드된다는 점에서, 제1 파트에 속하지 않는 그룹에 포함된 비트들의 순서가 재정될 수 있다. 이와 같이, 제1 파트에 속하지 않는 비트 그룹에 포함된 비트들은 인터리빙된다는 점에서 인터리빙이 수행되지 않았을 경우에 비해, BER(bit error rate)/FER(frame error rate) 성능이 향상 될 수 있다.

다만, 도 11과 같이 제1 파트에 속하지 않는 그룹은 인터리빙되지 않을 수도 있다. 즉, 도 11과 같이 블록 인터리버(124)는 제1 파트에 속하지 않는 비트 그룹에 포함된 비트들을 제2 파트에 행 방향으로 라이트 및 리드한다는 점에서, 제1 파트에 속하지 않는 비트 그룹에 포함된 비트들은 순서가 변경되지 않고 순차 적으로 변조부(130)로 출력될 수 있다. 이 경우, 제1 파트에 속하지 않은 비트 그룹에 포함된 비트들은 순차적으 로 출력되어 변조 심볼에 맵핑될 수 있다.

한편, 도 10 및 도 11에서는 복수의 비트 그룹 중 마지막 하나의 비트 그룹이 제2 파트에 라이트되는 것으로 설명하였으나 이는 일 예에 불과하며, 제2 파트에 라이트되는 비트 그룹의 개수는 LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 전체 개수, 열 및 행의 개수, 전송 안테나 개수 등에 따라 다양하게 변경될 수 있음은 물론이다.

한편, 블록 인터리버(124)는 하기의 표 32 및 표 33과 같은 구조를 가질 수 있다.

여기에서, C(또는, N_c)는 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수이고, R₁은 각 열에서 제1 파트를 구성하는 행의 개수, R₂는 각 열에서 제2 파트를 구성하는 행의 개수이다.

표 32 및 표 33을 참조하면, 열의 개수는 변조 방식에 따른 변조 차수와 동일한 값을 가지며, 복수의 열 각각은 LDPC 부호어를 구성하는 비트 수를 복수의 열의 개수로 나눈 값만큼의 행으로 구성되는 것을 알 수 있다.

예를 들어, LDPC 부호어의 길이 N_ldpc=16200이고, 64-QAM 방식으로 변조를 수행하는 경우, 64-QAM의 경우 변조 차수는 6이므로 블록 인터리버(124)는 6 개의 열로 구성되며, 각 열은 R₁+R₂=2700(=16200/6) 개의 행으로 구성됨을 알 수 있다.

한편, 표 32 및 표 33을 참조하면, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수가 열의 개수의 정수 배인 경우, 블록 인터리버(124)는 각 열을 구분하지 않고 인터리빙을 수행한다는 점에서 R₁이 각 열을 구성하는 행의 개수가 되고, R₂=0이 된다. 또한, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수가 열의 개수의 정수 배가 되지 않는 경우, 블록 인터리버(124)는 각 열을 R₁ 개의 행으로 구성되는 제1 파트와 R₂ 개의 행으로 구성되는 제2 파트로 구분하여 인터리빙을 수행한다.

한편, 표 32 및 표 33과 같이, 블록 인터리버(124)의 열의 개수가 변조 심볼을 구성하는 비트의 수와 동일한 경우, 동일한 비트 그룹에 포함된 비트들은 변조 심볼에서 하나의 비트에 맵핑될 수 있다.

예를 들어, N_ldpc=16200이고, 변조 방식이 64-QAM인 경우, 블록 인터리버(124)는 각각 2700 개의 행을 포함하는 6 개의 열로 구성될 수 있다. 이 경우, 복수의 비트 그룹 각각에 포함된 비트들은 6 개의 열에 라이트되고, 각 열에서 동일한 행에 라이트되었던 비트들이 순차적으로 출력된다. 이때, 변조 방식이 64-QAM인 경우 6 비트가 하나의 변조 심볼을 구성한다는 점에서, 동일한 비트 그룹에 포함된 비트들 즉, 하나의 열에서 출력되는 비트들은 변조 심볼에서 하나의 비트에 맵핑될 수 있다. 예를 들어, 제1 컬럼에 라이트되는 비트 그룹에 포함된 비트들은 각 변조 심볼의 첫 번째 비트에 맵핑될 수 있다.

한편, 표 32 및 표 33을 참조하면, 블록 인터리버(124)의 전체 행(row)의 개수 즉, R₁+R₂는 N_ldpc/C임을 알 수 있다.

그리고, 제1 파트의 행의 개수인 R₁ 은 각 그룹에 포함된 비트들의 개수인 M(예를 들어, M=360)의 정수 배로

이고, 제2 파트의 행의 개수인 R₂는 N_ldpc/C-R₁이 될 수 있다. 여기에서,

는 N_group/C 이하의 가장 큰 정수를 나타낸다. 이와 같이, R₁은 각 비트 그룹에 포함된 비트의 개수인 M의 정수 배가 된다는 점에서, R₁에는 비트 그룹 단위의 비트들이 라이트될 수 있다.

또한, 표 32 및 표 33을 참조하면, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수가 열의 개수의 배수가 아닌 경우, 블록 인터리버(124)는 각 열을 2 개의 파트로 구분하여 인터리빙을 수행하는 것을 알 수 있다.

구체적으로, LDPC 부호어의 길이를 열의 개수로 나눈 값이 각 열에 포함된 전체 행의 개수가 된다. 이때, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수가 열의 개수의 배수인 경우, 각 열은 2 개의 파트로 구분되지 않는다. 다만, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수가 열의 개수의 배수가 되지 않는 경우, 각 열은 2 개의 파트로 구분될 수 있다.

예를 들어, 표 32와 같이 블록 인터리버(124)의 열의 개수가 변조 심볼을 구성하는 비트의 개수와 동일하고, LDPC 부호어가 64800 개의 비트로 구성되는 경우를 가정한다. 이때, LDPC 부호어를 구성하는 각 비트 그룹은 360 개의 비트로 구성되며, LDPC 부호어는 64800/360=180 개의 비트 그룹으로 구성된다.

한편, 변조 방식이 16-QAM인 경우, 블록 인터리버(124)는 4 개의 열로 구성되며, 각 열은 64800/4=16200 개의 행으로 구성될 수 있다.

이때, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수를 열의 개수로 나눈 값은 180/4=45가 되므로, 각 열을 2 개의 파트로 구분하지 않아도 각 열에 비트 그룹 단위로 비트들이 라이트될 수 있다. 즉, 각 열에는 LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수를 열의 개수로 나눈 몫인 45 개의 비트 그룹에 포함된 비트들 즉, 45×360=16200 개의 비트들이 라이트될 수 있다.

다만, 변조 방식이 256-QAM인 경우, 블록 인터리버(124)는 8 개의 열로 구성되며, 각 열은 64800/8=8100 개의 행으로 구성될 수 있다.

이때, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수를 열의 개수로 나눈 값은 180/8=22.5가 되므로, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수는 열의 개수의 정수 배가 되지 않는다. 이에 따라, 블록 인터리버(124)는 비트 그룹 단위로 인터리빙을 수행하기 위해, 8 개의 열 각각을 2 개의 파트로 구분하게 된다.

이때, 각 열의 제1 파트에는 비트 그룹 단위로 비트들이 라이트되어야 하므로, 각 열 의 제1 파트에 비트 그룹 단위로 라이트될 수 있는 비트 그룹의 개수는 LDPC 부호어를 구성하는 그룹의 개수를 열의 개수로 나눈 몫인 22 개가 되며, 이에 따라, 각 열의 제1 파트는 22×360=7920 개의 행으로 구성될 수 있다. 이에 따라, 각 열의 제1 파트에는 22 개의 비트 그룹에 포함된 7920 개의 비트들이 라이트될 수 있다.

한편, 각 열의 제2 파트는 각 열의 전체 행에서 제1 파트를 구성하는 행을 제외한 행으로 구성된다. 따라서, 각 열의 제2 파트는 8100-7920=180 개의 행으로 구성될 수 있다.

이때, 각 열의 제2 파트에는 제1 파트에 라이트되지 못한 나머지 비트 그룹에 포함되는 비트들이 분할되어 라이트될 수 있다.

구체적으로, 제1 파트에는 22×8=176 개의 그룹이 라이트되므로, 제2 파트에 라이트되는 비트 그룹의 개수는 180-176=4 개이다(가령, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹(Y₀), 비트 그룹(Y₁), 비트 그룹(Y₂),..., 비트 그룹(Y₁₇₈), 비트 그룹(Y₁₇₉) 중 비트 그룹 (Y₁₇₆), 비트 그룹 (Y₁₇₇), 비트 그룹 (Y₁₇₈), 비트 그룹 (Y₁₇₉)가 될 수 있다).

이에 따라, 블록 인터리버(124)는 LDPC 부호어를 구성하는 그룹 중 제1 파트에 라이트되고 남은 4 개의 비트 그룹을 각 열의 제2 파트에 순차적으로 라이트할 수 있다.

즉, 블록 인터리버(124)는 비트 그룹(Y₁₇₆)에 포함된 360 개의 비트 중 180 개의 비트를 제1 열의 제2 파트의 1 번째 행부터 180 번째 행까지 열 방향으로 라이트하고, 남은 180 개의 비트를 제2 열의 제2 파트의 1 번째 행부터 180 번째 행까지 열 방향으로 라이트할 수 있다. 그리고, 블록 인터리버(124)는 비트 그룹(Y₁₇₇)에 포함된 360 개의 비트 중 180 개의 비트를 제3 열의 제2 파트의 1 번째 행부터 180 번째 행까지 열 방향으로 라이트하고, 남은 180 개의 비트를 제4 열의 제2 파트의 1 번째 행부터 180 번째 행까지 열 방향으로 라이트할 수 있다. 그리고, 블록 인터리버(124)는 비트 그룹(Y₁₇₈)에 포함된 360 개의 비트 중 180 개의 비트를 제5 열의 제2 파트의 1 번째 행부터 180 번째 행까지 열 방향으로 라이트하고, 남은 180 개의 비트를 제6 열의 제2 파트의 1 번째 행부터 180 번째 행까지 열 방향으로 라이트할 수 있다. 그리고, 블록 인터리버(124)는 비트 그룹(Y₁₇₉)에 포함된 360 개의 비트 중 180 개의 비트를 제7 열의 제2 파트의 1 번째 행부터 180 번째 행까지 열 방향으로 라이트하고, 남은 180 개의 비트를 제8 열의 제2 파트의 1 번째 행부터 180 번째 행까지 열 방향으로 라이트할 수 있다.

이에 따라, 제1 파트에 라이트되고 남은 비트 그룹에 포함된 비트들은 제2 파트에서 동일한 열에 라이트되지 않고, 복수의 열에 나누어져 라이트될 수 있다.

이하에서는 도 12를 참조하여 도 5의 블록 인터리버(124)의 구체적인 일 예에 대해 보다 구체적으로 설명한다.

그룹 인터리빙된 LDPC 부호어 (v₀,v₁,...,

)는 V={Y₀,Y₁,...,

}과 같이 Y_j가 연속적으로 배치될 수 있다.

그룹 인터리빙 이후, LDPC 부호어는 도 12와 같은 블록 인터리버(124)에 의해 인터리빙될 수 있다. 이 경우, 블록 인터리버(124)는 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수 및 비트 그룹의 비트 수에 기초하여 복수의 열을 제1 파트와 제2 파트로 구분할 수 있다. 이 경우, 제1 파트에서는 비트 그룹을 구성하는 비트들이 동일한 열에 라이트되고, 제2 파트에서는 비트 그룹을 구성하는 비트들이 복수의 열에 라이트될 수 있다.

구체적으로, 입력 비트 vi는 제1 파트부터 시작하여 제2 파트까지 순차적(serially)으로 열 방향(column wise)으로 라이트되고, 제1 파트부터 제2 파트까지 순차적으로 행 방향(row wise)으로 리드된다. 이에 따라, 제1 파트에서 동일한 비트 그룹에 포함된 비트들은 각 변조 심볼에서 하나의 비트에 맵핑될 수 있다.

이 경우, 변조 방식 및 LDPC 부호어의 길이(즉, code length)에 따른 블록 인터리버(124)의 제1 파트와 제2 파트의 열의 개수와 행의 개수는 하기의 표 34와 같을 수 있다. 여기에서, 블록 인터리버(124)의 열의 개수는 변조 심볼을 구성하는 비트의 수와 같을 수 있다. 그리고, 제1 파트의 행의 개수인 N_r1 과 제2 파트의 행의 개수인 N_r2의 합은 N_ldpc/N_c와 동일하다(여기에서, N_c는 열의 개수). 그리고, N_r1(=

)은 360의 배수이므로, 복수의 비트 그룹이 제1 파트에 라이트될 수 있다.

이하에서는 블록 인터리버(124)의 동작에 대해 보다 구체적으로 설명하도록 한다.

구체적으로, 도 12와 같이 입력 비트 v_i(0≤i＜N_c×N_r1)는 블록 인터리버(124)의 제1 파트의 c_i 열의 r_i 행에 라이트된다. 여기에서, c_i와 r_i는 각각

, r_i=(i mod N_r1)와 같다.

그리고, 입력 비트 v_i(N_c×N_r1≤i＜N_ldpc)는 블록 인터리버(124)의 제2 파트의 c_i 열의 r_i 행에 라이트된다. 여기에서, c_i와 r_i는 각각

, r_i=N_r1+{(i-N_c×N_r1) mod N_r2}와 같다.

한편, 출력 비트 q_j(0≤j<N_ldpc)는 r_j 행의 c_j 열에서 리드된다. 여기에서, c_j와 r_j는 각각

, c_j=(j mod N_c)와 같다.

예를 들어, LDPC 부호어의 길이 N_ldpc가 64800이고, 변조 방식이 256-QAM인 경우, 블록 인터리버(124)에서 출력되는 비트의 순서는 (q₀,q₁,q₂,...,q₆₃₃₅₇,q₆₃₃₅₈,q₆₃₃₅₉,q₆₃₃₆₀,q₆₃₃₆₁,...,q₆₄₇₉₉)=(v₀,v₇₉₂₀,v₁₅₈₄₀,...,v₄₇₅₁₉,v₅₅₄₃₉,v₆₃₃₅₉,v₆₃₃₆₀,v₆₃₅₄₀,...,v₆₄₇₉₉)와 같을 수 있다. 여기에서, 우측 항에서의 인덱스를 모든 8 개의 열에 대해 보다 자세히 나타내면 0, 7920, 15840, 23760, 31680, 39600, 47520, 55440, 1, 7921, 15841, 23761, 31681, 39601, 47521, 55441, …… , 7919, 15839, 23759, 31679, 39599, 47519, 55439, 63359, 63360, 63540, 63720, 63900, 64080, 64260, 64440, 64620, …… , 63539, 63719, 63899, 64079, 64259, 64439, 64619, 64799와 같다.

이하에서는 구체적인 예를 들어 블록 인터리버(124)의 인터리빙 동작을 설명하도록 한다.

블록 인터리버(124)는 복수의 비트 그룹을 비트 그룹 단위로 열 각각에 열 방향으로 라이트하고, 복수의 비트 그룹이 비트 그룹 단위로 라이트된 복수의 열의 각 행을 행 방향으로 리드하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

이 경우, 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수는 변조 방식에 따라 달라질 수 있으며, 행의 개수는 LDPC 부호어의 길이/열의 개수가 될 수 있다. 예를 들어, 변조 방식이 64-QAM인 경우 블록 인터리버(124)는 6 개의 열로 구성될 수 있다. 이때, LDPC 부호어의 길이 Nldpc가 16200인 경우 행의 개수는 16200/6=2700이 될 수 있다.

이하에서는 블록 인터리버(124)가 복수의 비트 그룹을 비트 그룹 단위로 인터리빙하는 방법에 대해 구체적으로 설명하도록 한다.

블록 인터리버(124)는 LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수가 열의 개수의 정수 배인 경우, 비트 그룹의 개수를 열의 개수로 나눈 값만큼의 비트 그룹을 각 열에 순차적으로 그룹 단위로 라이트하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

예를 들어, 변조 방식이 64-QAM이고 LDPC 부호어의 길이 Nldpc가 16200인 경우, 블록 인터리버(124)는 각각 2700 개의 행을 포함하는 6 개의 열로 구성될 수 있다. 여기에서, LDPC 부호어의 길이 Nldpc가 16200인 경우 LDPC 부호어는 16200/360=45 개의 비트 그룹으로 구분되므로, 변조 방식이 64-QAM인 경우 LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수(=45)는 열의 개수(=6)의 정수 배가 되지 않게 된다. 즉, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수를 열의 개수로 나눈 경우 나머지가 발생하게 된다.

이와 같이, LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹의 개수가 블록 인터리버(124)를 구성하는 열의 개수의 정수 배가 되지 않는 경우, 블록 인터리버(124)는 각 열을 N 개(N은 2 이상의 정수)의 파트로 구분하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

구체적으로, 블록 인터리버(124)는 각 열에 그룹 단위로 라이트 가능한 비트 그룹에 포함된 비트 수만큼의 행을 포함하는 파트(즉, 제1 파트)와 그 외의 나머지 행을 포함하는 파트(즉, 제2 파트)로 각 열을 구분하고, 구분된 파트 각각을 이용하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

여기에서, 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 그룹에 포함된 비트 수만큼의 행을 포함하는 파트 즉, 제1 파트는 M의 정수 배만큼의 행으로 구성될 수 있다. 즉, 변조 방식이 64-QAM인 경우 블록 인터리버(124)의 각 열은 2700 개의 행로 구성된다는 점에서, 블록 인터리버(124)의 각 열은 2520(=360×7) 개의 행을 포함하는 제1 파트와 180(=2700-2520) 개의 행을 포함하는 제2 파트로 구성될 수 있다.

이 경우, 블록 인터리버(124)는 복수의 비트 그룹 중에서 복수의 열 각각에 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 적어도 일부의 비트 그룹을 복수의 열 각각에 순차적으로 라이트한 후, 복수의 열 각각에서 적어도 일부의 비트 그룹이 비트 그룹 단위로 라이트되고 남은 나머지 영역에 나머지 비트 그룹을 구성하는 비트들을 모아 서브 비트 그룹으로 분할하여 라이트할 수 있다. 즉, 블록 인터리버(124)는 라이트 가능한 적어도 일부의 비트 그룹에 포함된 비트들을 비트 그룹 단위로 각 열의 제1 파트에 라이트하고, 나머지 비트 그룹에 포함된 비트들을 분할하여 각 열의 제2 파트에 라이트할 수 있다.

예를 들어, 변조 방식이 64-QAM인 경우, 도 13 및 도 14와 같이 블록 인터리버(124)는 6 개의 열을 포함하며, 각 열은 2520 개의 행을 포함하는 제1 파트와 180 개의 행을 포함하는 제2 파트로 구분될 수 있다.

이 경우, 블록 인터리버(124)는 각 열에 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 비트 그룹에 포함된 비트들을 열 방향으로 각 열의 제1 파트에 라이트 한다.

즉, 블록 인터리버(124)는 도 13 및 도 14와 같이 제1 열의 제1 파트를 구성하는 1 번째 행부터 2520 번째 행에 비트 그룹(Y₀), 비트 그룹(Y₁),..., 비트 그룹(Y₆) 각각에 포함된 비트들을 라이트하고, 제2 열의 제1 파트를 구성하는 1 번째 행부터 2520 번째 행에 비트 그룹(Y₇), 비트 그룹(Y₈),..., 비트 그룹(Y₁₃) 각각에 포함된 비트들을 라이트하고, 제3 열의 제1 파트를 구성하는 1 번째 행부터 2520 번째 행에 비트 그룹(Y₁₄), 비트 그룹(Y₁₅),..., 비트 그룹(Y₂₀) 각각에 포함된 비트들을 라이트하고, 제4 열의 제1 파트를 구성하는 1 번째 행부터 2520 번째 행에 비트 그룹(Y₂₁), 비트 그룹(Y₂₂),..., 비트 그룹(Y₂₇) 각각에 포함된 비트들을 라이트하고, 제5 열의 제1 파트를 구성하는 1 번째 행부터 2520 번째 행에 비트 그룹(Y₂₈), 비트 그룹(Y₂₉),..., 비트 그룹(Y₃₄) 각각에 포함된 비트들을 라이트하고, 제6 열의 제1 파트를 구성하는 1 번째 행부터 2520 번째 행에 비트 그룹(Y₃₅), 비트 그룹(Y₃₆),..., 비트 그룹(Y₄₁) 각각에 포함된 비트들을 라이트할 수 있다.

이와 같이, 블록 인터리버(124)는 각 열에 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 비트 그룹에 포함된 비트들을 각 열의 제1 파트에 비트 그룹 단위로 라이트한다.

예를 들어, 도 13과 같이, 블록 인터리버(124)는 LDPC 부호어를 구성하는 비트 그룹 중 제1 파트에 라이트되고 남은 비트 그룹인 비트 그룹(Y₄₂), 비트 그룹(Y₄₃), 비트 그룹(Y₄₄)을 각 열의 제2 파트에 순차적으로 라이트할 수 있다. 즉, 블록 인터리버(124)는 비트 그룹(Y₄₂)에 포함된 360 개의 비트 중 180 개의 비트를 제1 열의 제2 파트에 열 방향으로 라이트하고, 남은 180 개의 비트를 제2 열의 제2 파트에 열 방향으로 라이트하고, 비트 그룹(Y₄₃)에 포함된 360 개의 비트 중 180 개의 비트를 제3 열의 제2 파트에 열 방향으로 라이트하고, 남은 180 개의 비트를 제4 열의 제2 파트에 열 방향으로 라이트하고, 비트 그룹(Y₄₄)에 포함된 360 개의 비트 중 180 개의 비트를 제5 열의 제2 파트에 열 방향으로 라이트하고, 남은 180 개의 비트를 제6 열의 제2 파트에 열 방향으로 라이트할 수 있다.

한편, 상술한 예에서 블록 인터리버(124)는 제2 파트에 열 방향으로 비트들을 라이트하는 것으로 설명하였으나 이는 일 예에 불과하다. 즉, 블록 인터리버(124)는 제2 파트의 복수의 열에 비트들을 행 방향으로 라이트할 수도 있다. 다만, 블록 인터리버(124)는 제1 파트에 대해서는 상술한 방식과 동일한 방식으로 비트들을 라이트할 수 있다.

구체적으로, 도 14를 참조하면 블록 인터리버(124)는 제1 열의 제2 파트의 1 번째 행부터 제6 열의 제2 파트의 1 번째 행까지 비트들을 라이트하고, 제1 열의 제2 파트의 2 번째 행부터 제6 열의 제2 파트의 2 번째 행까지 비트들을 라이트하고,..., 제1 열의 제2 파트의 180 번째 행부터 제6 열의 제2 파트의 180 번째 행까지 비트들을 라이트할 수 있다. 이에 따라, 비트 그룹(Y₄₂)에 포함된 비트들은 제1 열의 제2 파트의 1 번째 행부터 제6 열의 제2 파트의 60 번째 행까지 순차적으로 라이트될 수 있고, 비트 그룹(Y₄₃)에 포함된 비트들은 제1 열의 제2 파트의 61 번째 행부터 제6 열의 제2 파트의 120 번째 행까지 순차적으로 라이트될 수 있고, 비트 그룹(Y₄₄)에 포함된 비트들은 제1 열의 제2 파트의 121 번째 행부터 제6 열의 제2 파트의 180 번째 행까지 순차적으로 라이트될 수 있다.

한편, 블록 인터리버(124)는 각 파트의 각 행에 라이트된 비트들을 행 방향으로 순차적으로 리드하게 된다. 즉, 블록 인터리버(124)는 도 13 및 도 14와 같이 복수의 열의 제1 파트의 각 행에 라이트된 비트들을 행 방향으로 순차적으로 리드하고, 복수의 열의 제2 파트의 각 행에 라이트된 비트들을 행 방향으로 순차적으로 리드할 수 있다.

이와 같이, 블록 인터리버(124)는 도 9 내지 도 14에서 설명한 방식을 이용하여 LDPC 부호어를 구성하는 복수의 그룹을 인터리빙할 수 있다.

변조부(130)는 인터리빙된 LDPC 부호어를 변조 심볼에 맵핑한다. 구체적으로, 변조부(130)는 인터리빙된 LDPC 부호어를 디멀티플렉싱하고, 디멀티플렉싱된 LDPC 부호어를 변조하여 성상도에 맵핑할 수 있다.

이 경우, 변조부(130)는 복수의 비트 그룹 각각에 포함된 비트들을 이용하여 변조 심볼을 생성할 수 있다.

즉, 상술한 바와 같이, 블록 인터리버(124)의 각 열에는 서로 다른 비트 그룹에 포함된 비트들이 라이트되고, 블록 인터리버(124)는 각 열에 라이트된 비트들을 행 방향으로 리드하게 된다. 이 경우, 변조부(130)는 블록 인터리버(124)의 각 열에서 리드된 비트들을 변조 심볼의 각 비트에 맵핑시켜 변조 심볼을 생성하게 된다. 이에 따라, 변조 심볼의 각 비트는 서로 다른 그룹에 포함된 비트가 될 수 있다.

예를 들어, 변조 심볼이 C 개의 비트로 구성된 경우를 가정한다. 이 경우, 블록 인터리버(124)의 C 개의 열의 각 행에서 리드된 비트들이 변조 심볼의 각 비트에 맵핑될 수 있다는 점에서, 결국, C 개의 비트로 구성된 변조 심볼의 각 비트들은 C 개의 서로 다른 그룹에 포함된 비트들이 될 수 있다.

이하에서는 이를 보다 구체적으로 설명하도록 한다.

먼저, 변조부(130)는 인터리빙된 LDPC 부호어를 디멀티플렉싱할 수 있다. 이를 위해, 변조부(130)는 인터리빙된 LDPC 부호어를 디멀티플렉싱하기 위한 디멀티플렉서(미도시)를 포함할 수 있다.

디멀티플렉서(미도시)는 인터리빙된 LDPC 부호어를 디멀티플렉싱한다. 구체적으로, 디멀티플렉서(미도시)는 인터리빙된 LDPC 부호어에 대해 시리얼-투-패러럴(serial-to-parallel) 변환을 수행하여, 인터리빙된 LDPC 부호어를 일정한 개수의 비트를 갖는 셀(cell)(또는, 데이터 셀(data dcell))로 디멀티플렉싱할 수 있다.

예를 들어, 도 15와 같이 디멀티플렉서(미도시)는 인터리버(120)에서 출력되는 LDPC 부호어 Q=(q₀,q₁,q₂,...)를 입력받고, 입력된 LDPC 부호어 비트들을 순차적으로 복수의 서브 스트림 각각에 출력하여 입력된 LDPC 부호어 비트들을 셀로 변환하여 출력할 수 있다.

이 경우, 복수의 서브 스트림 각각에서 동일한 인덱스를 갖는 비트들이 동일한 셀을 구성할 수 있다. 이에 따라, 각 셀들은 (y₀ _,0,y₁ _,0,...,y_η _MOD _-1,0)=(q₀,q₁,...,q_ηMOD-1), (y₀ _,1,y₁ _,1,...,y_η _MOD _-1,1)=(q_η _MOD,q_η _MOD ₊₁,...,q₂ _×η _MOD _-1),... 와 같이 구성될 수 있다.

한편, 서브 스트림의 개수 N_substreams는 변조 심볼을 구성하는 비트의 개수 η_MOD와 동일하다. 이에 따라, 각 셀을 구성하는 비트의 개수는 변조 심볼을 구성하는 비트의 개수(즉, 변조 차수)와 동일할 수 있다.

예를 들어, 변조 방식이 64-QAM인 경우 변조 심볼을 구성하는 비트의 개수 η_MOD=6이므로, 서브 스트림의 개수 N_substreams=6이 될 수 있고, 각 셀들은 (y_0,0,y_1,0,y_2,0,y_3,0,y_4,0,y_5,0)=(q₀,q₁,q₂,q₃,q₄,q₅), (y_0,1,y_1,1,y_2,1,y_3,1,y_4,1,y_5,1)=(q₆,q₇,q₈,q₉,q₁₀,q₁₁), (y_0,2,y_1,2,y_2,2,y_3,2,y_4,2,y_5,2)=(q₁₂,q₁₃,q₁₄,q₁₅,q₁₆,q₁₇),...와 같이 구성될 수 있다.

한편, 변조부(130)는 디멀티플렉싱된 LDPC 부호어를 변조 심볼에 맵핑할 수 있다.

구체적으로, 변조부(130)는 디멀티플렉서(미도시)에서 출력되는 비트들(즉, 셀들)을 64-QAM 등과 같은 다양한 변조 방식을 이용하여 변조할 수 있다. 예를 들어, 변조부(130)는 변조 방식이 QPSK, 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM, 1024-QAM, 4096-QAM인 경우 변조 심볼을 구성하는 비트의 개수 η_MOD(즉, 변조 차수)는 각각 2,4,6,8,10,12 개가 될 수 있다.

이 경우, 디멀티플렉서(미도시)에서 출력되는 각 셀은 변조 심볼을 구성하는 개수만큼의 비트로 이루어진다는 점에서, 변조부(130)는 디멀티플렉서(미도시)에서 출력되는 셀 각각을 순차적으로 성상점(constellation point)에 맵핑하여 변조 심볼을 생성할 수 있다. 여기에서, 변조 심볼은 성상도(constellation)에서의 성상점에 대응된다.

다만, 경우에 따라, 상술한 디멀티플렉서(미도시)는 생략될 수 있다. 이 경우, 변조부(130)는 인터리빙된 비트들을 순차적으로 일정한 개수만큼 구분하고, 이를 성상점에 맵핑하여 변조 심볼을 생성할 수 있다. 이 경우, 변조부(130)는 인터리빙된 비트들을 변조 방식에 따라 η_MOD 개 비트씩 순차적으로 성상점에 맵핑하여 변조 심볼을 생성할 수 있다.

한편, 변조부(130)는 non-uniform constellation(NUC) 방식을 이용하여 디멀티플렉서(미도시)에서 출력되는 셀들을 성성점에 맵핑하여 변조를 수행할 수 있다.

non uniform constellation 방식에서는 1 사분면의 성상점을 정의하면 다른 3 개의 사분면에 대한 성상점은 하기와 같은 방법에 의해 결정될 수 있다. 예를 들어, 1 사분면에 대해 정의한 성상점들의 집합을 X라고 할 때 2 사분면의 경우에는 -conj(X), 3 사분면의 경우에는 conj(X), 4사분면의 경우는 -(X)가 된다.

즉, 1 사분면을 정의하면 다른 사분면은 하기와 같이 표현될 수 있다.

1 Quarter(1 사분면) = X

2 Quarter(2 사분면) = -conj(X)

3 Quarter(3 사분면) = conj(X)

4 Quarter(4 사분면) = -X

구체적으로, non-uniform M-QAM을 사용한다고 할 경우, M개의 성상점을 z={z₀, z₁,..., z_M _-1}으로 정의할 수 있다. 이때, 1 사분면에 존재하는 성상점을 {x₀, x₁, x₂,..., x_M _/4-1}로 정의할 때, z는 하기와 같이 정의할 수 있다.

z₀부터 z_M _/4-1= x₀ 부터 x_M _/4

z_M _/4부터 z₂ _×M/4-1= -conj(x₀ 부터 x_M _/4)

z₂ _×M/4부터 z₃ _×M/4-1= conj(x₀ 부터 x_M _/4)

z₃ _×M/4부터 z₄ _×M/4-1= -(x₀ 부터 x_M _/4)

따라서, 변조부(130)는 디멀티플렉서(미도시)에서 출력되는 출력 비트인 [y₀,...,y_m-1]을

을 인덱스로 하는 z_L로 매핑하여, 출력 비트들을 non-uniform constellation 방식으로 성성점에 맵핑할 수 있다.

상술한 non-uniform constellation 방식에 따라 정의되는 성상도의 일 예는 부호율이 5/15, 7/15, 9/15, 11/15, 13/15인 경우 하기의 표 35와 같이 나타낼 수 있다.

한편, 본 발명에서 상술한 방식으로 인터리빙을 수행하는 이유는 다음과 같다.

구체적으로, LDPC 부호어 비트들이 변조 심볼에 맵핑되는 경우, 이들은 변조 심볼 내에서 맵핑되는 위치에 따라 서로 다른 신뢰도(즉, 수신 성능 또는 수신 확률)를 가지게 된다. 한편, 패리티 검사 행렬의 구조에 따라 LDPC 부호어 비트들은 서로 다른 부호어 특성을 가질 수 있다. 즉, 패리티 검사 행렬의 열에 존재하는 1의 개수 즉, 열 차수에 따라 LDPC 부호어 비트들은 서로 다른 부호어 특성을 가질 수 있다.

따라서, 본 발명에서 인터리버(120)는 LDPC 부호어 비트들의 부호어 특성 및 변조 심볼을 구성하는 비트들의 신뢰도를 모두 고려하여 특정한 부호어 특성을 갖는 LDPC 부호어 비트가 변조 심볼 내의 특정한 비트에 맵핑되도록 인터리빙을 수행하게 된다.

예를 들어, 비트 그룹 X₀ 내지 비트 그룹 X₄₄로 구성된 LDPC 부호어를 수학식 21 및 표 19를 기반으로 그룹 인터리빙한 경우, 그룹 인터리버(122)는 비트 그룹 X₉, 비트 그룹 X₇, 비트 그룹 X₁₅,..., 비트 그룹 X₃₅, 비트 그룹 X₃₇ 순으로 출력할 수 있다.

이 경우, 블록 인터리버(124)을 구성하는 열의 개수는 6 개이며, 제1 파트의 행의 개수는 2520이며, 제2 파트의 행의 개수는 180이다.

이에 따라, LDPC 부호어를 구성하는 45 개의 비트 그룹 중 7 개의 비트 그룹 (X₉, X₇, X₁₅, X₁₀, X₁₁, X₁₂, X₁₃)이 블록 인터리버(124)의 첫 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₆, X₂₁, X₁₇, X₁₄, X₂₀, X₂₆, X₈)이 블록 인터리버(124)의 두 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₂₅, X₃₂, X₃₄, X₂₃, X₂, X₄, X₃₁)이 블록 인터리버(124)의 세 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₁₈, X₅, X₂₇, X₂₉, X₃, X₃₈, X₃₆)이 블록 인터리버(124)의 네 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₃₉, X₄₃, X₄₁, X₄₂, X₄₀, X₄₄, X₁)이 블록 인터리버(124)의 다섯 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₂₈, X₃₃, X₂₂, X₁₆, X₁₉, X₂₄, X₀)이 블록 인터리버(124)의 여섯 번째 열의 제1 파트에 입력될 수 있다.

그리고, 비트 그룹 X₃₀, 비트 그룹 X₃₅, 비트 그룹 X₃₇은 블록 인터리버(124)의 제2 파트에 입력된다. 구체적으로, 비트 그룹 X₃₀을 구성하는 비트들은 첫 번째 열의 제2 파트에 입력된 후 두 번째 열의 제2 파트에 입력되고, 비트 그룹 X₃₅을 구성하는 비트들은 세 번째 열의 제2 파트에 입력된 후 네 번째 열의 제2 파트에 입력되고, 비트 그룹 X₃₇를 구성하는 비트들은 다섯 번째 열의 제2 파트에 입력된 후 여섯 번째 열의 제2 파트에 입력된다.

그리고, 블록 인터리버(124)는 각 열의 첫 번째 행부터 마지막 행에 입력된 비트들을 순차적으로 출력할 수 있으며, 블록 인터리버(124)에서 출력되는 비트들은 변조부(130)에 순차적으로 입력될 수 있다. 이 경우, 디멀티플렉서(미도시)는 생략되거나, 디멀티플렉서(미도시)는 입력되는 비트들의 순서를 변경함이 없이 순차적으로 출력할 수 있다. 이에 따라, 비트 그룹 X₉, 비트 그룹 X₆, 비트 그룹 X₂₅, 비트 그룹 X₁₈, 비트 그룹 X₃₉, 비트 그룹 X₂₈ 각각에 포함된 비트가 변조 심볼을 구성할 수 있다.

다른 예로, 비트 그룹 X₀ 내지 비트 그룹 X₄₄로 구성된 LDPC 부호어를 수학식 21 및 표 25를 기반으로 그룹 인터리빙한 경우, 그룹 인터리버(122)는 비트 그룹 X₂₅, 비트 그룹 X₄₄, 비트 그룹 X₈,..., 비트 그룹 X₂₃, 비트 그룹 X₁₄ 순으로 출력할 수 있다.

이에 따라, LDPC 부호어를 구성하는 45 개의 비트 그룹 중 7 개의 비트 그룹 (X₂₅, X₄₄, X₈, X₃₉, X₃₇, X₂, X₁₁)이 블록 인터리버(124)의 첫 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₇, X₀, X₁₂, X₄, X₃₁, X₃₃, X₃₈)이 블록 인터리버(124)의 두 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₄₃, X₂₁, X₂₆, X₁₃, X₂₈, X₂₉, X₁)이 블록 인터리버(124)의 세 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₂₇, X₁₈, X₁₇, X₃₄, X₃, X₄₂, X₁₀)이 블록 인터리버(124)의 네 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₁₉, X₂₀, X₃₂, X₃₆, X₄₀, X₉, X₄₁)이 블록 인터리버(124)의 다섯 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₅, X₃₅, X₃₀, X₂₂, X₁₅, X₁₆, X₆)이 블록 인터리버(124)의 여섯 번째 열의 제1 파트에 입력될 수 있다.

그리고, 비트 그룹 X₂₄, 비트 그룹 X₂₃, 비트 그룹 X₁₄은 블록 인터리버(124)의 제2 파트에 입력된다. 구체적으로, 비트 그룹 X₂₄을 구성하는 비트들은 첫 번째 열의 제2 파트에 입력된 후 두 번째 열의 제2 파트에 입력되고, 비트 그룹 X₂₃을 구성하는 비트들은 세 번째 열의 제2 파트에 입력된 후 네 번째 열의 제2 파트에 입력되고, 비트 그룹 X₁₄를 구성하는 비트들은 다섯 번째 열의 제2 파트에 입력된 후 여섯 번째 열의 제2 파트에 입력된다.

그리고, 블록 인터리버(124)는 각 열의 첫 번째 행부터 마지막 행에 입력된 비트들을 순차적으로 출력할 수 있으며, 블록 인터리버(124)에서 출력되는 비트들은 변조부(130)에 순차적으로 입력될 수 있다. 이 경우, 디멀티플렉서(미도시)는 생략되거나, 디멀티플렉서(미도시)는 입력되는 비트들의 순서를 변경함이 없이 순차적으로 출력할 수 있다. 이에 따라, 비트 그룹 X₂₅, 비트 그룹 X₇, 비트 그룹 X₄₃, 비트 그룹 X₂₇, 비트 그룹 X₁₉, 비트 그룹 X₅ 각각에 포함된 비트가 변조 심볼을 구성할 수 있다.

또 다른 예로, 비트 그룹 X₀ 내지 비트 그룹 X₄₄로 구성된 LDPC 부호어를 수학식 21 및 표 28을 기반으로 그룹 인터리빙한 경우, 그룹 인터리버(122)는 비트 그룹 X₃₁, 비트 그룹 X₂₀, 비트 그룹 X₂₁,..., 비트 그룹 X₃₂, 비트 그룹 X₄₃ 순으로 출력할 수 있다.

이에 따라, LDPC 부호어를 구성하는 45 개의 비트 그룹 중 7 개의 비트 그룹 (X₃₁, X₂₀, X₂₁, X₂₅, X₄, X₁₆, X₉)이 블록 인터리버(124)의 첫 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₃, X₁₇, X₂₄, X₅, X₁₀, X₁₂, X₂₈)이 블록 인터리버(124)의 두 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₆, X₁₉, X₈, X₁₅, X₁₃, X₁₁, X₂₉)이 블록 인터리버(124)의 세 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₂₂, X₂₇, X₁₄, X₂₃, X₃₄, X₂₆, X₁₈)이 블록 인터리버(124)의 네 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₄₂, X₂, X₃₇, X₄₄, X₃₉, X₃₃, X₃₅)이 블록 인터리버(124)의 다섯 번째 열의 제1 파트에 입력되고, 7 개의 비트 그룹 (X₄₁, X₀, X₃₆, X₇, X₄₀, X₃₈, X₁)이 블록 인터리버(124)의 여섯 번째 열의 제1 파트에 입력될 수 있다.

그리고, 비트 그룹 X₃₀, 비트 그룹 X₃₂, 비트 그룹 X₄₃은 블록 인터리버(124)의 제2 파트에 입력된다. 구체적으로, 비트 그룹 X₃₀을 구성하는 비트들은 첫 번째 열의 제2 파트에 입력된 후 두 번째 열의 제2 파트에 입력되고, 비트 그룹 X₃₂을 구성하는 비트들은 세 번째 열의 제2 파트에 입력된 후 네 번째 열의 제2 파트에 입력되고, 비트 그룹 X₄₃를 구성하는 비트들은 다섯 번째 열의 제2 파트에 입력된 후 여섯 번째 열의 제2 파트에 입력된다.

그리고, 블록 인터리버(124)는 각 열의 첫 번째 행부터 마지막 행에 입력된 비트들을 순차적으로 출력할 수 있으며, 블록 인터리버(124)에서 출력되는 비트들은 변조부(130)에 순차적으로 입력될 수 있다. 이 경우, 디멀티플렉서(미도시)는 생략되거나, 디멀티플렉서(미도시)는 입력되는 비트들의 순서를 변경함이 없이 순차적으로 출력할 수 있다. 이에 따라, 비트 그룹 X₃₁, 비트 그룹 X₃, 비트 그룹 X₆, 비트 그룹 X₂₂, 비트 그룹 X₄₂, 비트 그룹 X₄₁ 각각에 포함된 비트가 변조 심볼을 구성할 수 있다.

이와 같이, 본 발명에서는 인터리빙을 통해 특정한 비트가 변조 심볼 내의 특정한 비트에 맵핑된다는 점에서, 수신 측에서 우수한 수신 성능 및 복호화 성능 모두를 달성할 수 있게 된다.

한편, 이하에서는 본 발명의 다양한 실시 예에서 그룹 인터리빙에 이용되는 파라미터인 π(j)를 결정하는 방법에 대해 설명하도록 한다. 먼저, 고려해야 할 criteria는 이하와 같다.

criteria 1) 변조 방식과 부호율에 따라 다른 인터리빙 순서를 사용한다.

criteria 2) LDPC 부호어의 각 그룹별 성능 특성과 변조 신호를 구성하는 각 비트들의 성능 특성을 동시에 고려하도록 한다.

LDPC 부호어의 경우 각 그룹을 이루는 비트들에 해당하는 변수 노드 차수, 즉, 변수 노드에 연결된 선분(edge)의 개수와 해당 변수 노드에 연결된 그래프 특성에 의해 그룹별로 성능 특성이 달라진다. 일반적으로는 변수 노드의 차수가 클수록 우수한 성능 특성을 가진다고 할 수 있다.

한편, 변조 심볼을 구성하는 비트들은 서로 다른 성능 특성을 가질 수 있다. 일 예로, 일 예로 표 35와 같은 non-uniform 64-QAM(이하, 64-NUQ) 성상도를 사용하는 경우 64-NUQ을 구성하는 6개의 비트들 y₀, y₁, y₂, y₃, y₄, y₅에 대하여 각 비트들의 수신 성능 P(yi) 의 상대적은 크기는 P(y₀)≥P(y₁)≥P(y₂)≥P(y₃)≥P(y₄)≥P(y₅)와 같다.

그러므로, 길이가 16200인 부호를 사용하고, 64-NUQ를 사용할 경우, 부호와 변조 방식의 특성을 동시에 고려하여, 45 개의 LDPC 부호어의 각 비트 그룹을 64-NUQ를 구성하는 6 개의 비트들 중 어떤 비트로 매핑할지 선택하여야 한다.

이때, 블록 인터리버(124)의 1 번째 열은 64-NUQ를 구성하는 6 개의 비트들 중 가장 우수한 성능 특성을 가지는 y₀에 대응되고 2 번째 열은 y₁에 대응되고 3번째 열은 y₂에 대응되고 4번째 열은 y₃에 대응되고 5번째 열은 y₄에 대응되고 6번째 열은 가장 열등한 성능 특성을 가지는 y₅에 대응된다고 가정할 수 있다.

여기에서, 45는 6의 배수가 아니기 때문에 블록 인터리버(124)의 제2 파트에 해당하는 세 개의 비트 그룹은 64-NUQ를 구성하는 6 개의 비트들 중 두 개 이상의 비트들에 대응될 수 있다. 일 예로, 제2 파트의 1 번째 열과 2 번째 열에 LDPC 부호어의 하나의 비트 그룹이 라이트되면 해당 비트 그룹은 y₀와 y₁에 대응된다고 할 수 있다.

따라서, 길이가 16200인 LDPC 부호어를 사용하고 64-NUQ를 사용하는 경우, 64-NUQ를 구성하는 6 개의 비트들 중 y₀에 대응될 7 개의 비트 그룹을 선택하여야 하고, y₁에 대응될 7 개의 비트 그룹을 선택하여야 하고, y₂에 대응될 7 개의 비트 그룹을 선택하여야 하고, y₃에 대응될 7 개의 비트 그룹을 선택하여야 하고, y₄에 대응될 7 개의 비트 그룹을 선택하여야 하고, y5에 대응될 7 개의 비트 그룹을 선택하여야 하고, y0와 y1에 대응될 1 개의 비트 그룹을 선택하여야 하고, y2와 y3에 대응될 1 개의 비트 그룹을 선택하여야 하고, y4와 y5에 대응될 1 개의 비트 그룹을 선택하여야 한다.

한편, LDPC 부호와 변조 방식의 결합된 복호 성능을 예측하기 위해 밀도 진화 분석 방법(density evolution)을 사용할 수 있다. 본 발명에서 사용한 밀도 진화 분석 방법은 LDPC 부호어의 각 비트 그룹별 채널 LLR(log-likelihood ratio) 값에 대한 확률 밀도 함수(probability density function, pdf)를 입력으로 받아 QEF(quasi error free)를 만족하는 최소의 SNR(signal-to-noise ratio)을 찾는 방법으로 진행되었다. 여기서, 이 SNR 값을 잡음 임계치(noise threshold)라고 부른다.

본 발명에서 고려하고 있는 64-NUQ는 6 개의 비트 레벨로 구성되어 있다. 여기에서, 각각의 비트 레벨에 해당하는 LLR 값의 pdf를 g₀(x), g₁(x), g₂(x), g₃(x), g₄(x), g₅(x)라 할 수 있다. 즉, i가 0에서 5 사이의 정수일 때, 64-NUQ를 구성하는 6 개의 비트들 중 y_i에 대응되는 채널 출력 값의 LLR 값에 대한 pdf를 g_i(x)라고 할 수 있다.

한편, 길이가 16200인 LDPC 부호어를 이루는 45 개의 비트 그룹 중에서 블록 인터리버(124)의 제1 파트의 첫 번째 열에 대응되는 7 개의 비트 그룹에 대한 채널 LLR 값의 pdf를 f₁(x), 제1 파트의 두 번째 열에 대응되는 7 개의 비트 그룹에 대한 채널 LLR 값의 pdf를 f₂(x), 제1 파트의 세 번째 열에 대응되는 7 개의 비트 그룹에 대한 채널 LLR 값의 pdf를 f₃(x), 제1 파트의 네 번째 열에 대응되는 7 개의 비트 그룹에 대한 채널 LLR 값의 pdf를 f₄(x), 제1 파트의 다섯 번째 열에 대응되는 7 개의 비트 그룹에 대한 채널 LLR 값의 pdf를 f₅(x), 제1 파트의 여섯 번째 열에 대응되는 7 개의 비트 그룹에 대한 채널 LLR 값의 pdf를 f₆(x)이라 할 수 있다. 그리고, 블록 인터리버(124)의 제2 파트의 첫 번째 열과 두 번째 열에 대응되는 1 개의 비트 그룹에 대한 채널 LLR 값의 pdf를 f₇(x), 세 번째 열과 네 번째 열에 대응되는 1 개의 비트 그룹에 대한 채널 LLR 값의 pdf를 f₈(x), 다섯 번째 열과 여섯 번째 열에 대응되는 1 개의 비트 그룹에 대한 채널 LLR 값의 pdf를 f₉(x)라고 할 수 있다. 이 경우에 하기의 수학식 22와 같은 관계식을 생각할 수 있다.

본 발명의 다양한 실시 예에서 그룹 인터리빙에 이용되는 파라미터인 π(j)를 결정하는 과정 중 제1 단계는 길이가 16200인 LDPC 부호어를 이루는 45개의 비트 그룹의 LLR 값의 pdf를 각각 f₁(x)에서 f₉(x)까지 중 하나로 선택하는 과정이다.

그룹 인터리버 설계의 제1-1 단계에서는 모든 비트 그룹의 LLR값의 pdf가 특성 pdf로 선택되지 않은 상태이다. 따라서, 밀도 진화 분석 방법을 사용할 때 모든 비트 그룹의 LLR 값에 대한 pdf는 수학식 23과 같은 f_remain(x) 값을 사용한다. 이는 아직 선택되지 않은 pdf들의 가중 평균값이다.

그룹 인터리버 설계의 제1-2 단계는 하나의 비트 그룹의 LLR값의 pdf를 f₁(x)에서 f₉(x)까지 중에 하나의 pdf로 선택하는 단계이다. 총 45개의 비트 그룹이 있고 이들 비트 그룹 각각에 총 9 개의 pdf가 선택 가능하다. 예를 들어, 첫 번째 비트 그룹은 f₁(x)에 할당되고 나머지 비트 그룹은 특정 pdf로 선택되지 않는 경우를 생각할 수 있다. 이때, 나머지 비트 그룹들에 대한 pdf는 하기의 수학삭 24와 같은 f_remain(x) 값을 사용한다. 이는 아직 선택되지 않은 pdf들의 가중 평균값이다.

그룹 인터리버 설계의 제1-2 단계에서 생각할 수 있는 모든 경우에 대해 AWGN 채널에 대한 잡음 임계치와 Rayleigh 채널에 대한 잡음 임계치의 평균값이 가장 작은 경우들 중에서 하나의 경우를 임의로 선택한다.

그룹 인터리버 설계의 제1-3 단계는 그룹 인터리버 설계의 제1-2 단계에서 선택된 경우를 바탕으로 다음 특정 pdf로 선택될 비트 그룹과 해당 특정 pdf를 선택하는 단계이다. 예를 들어, 제1-2 단계에서 위의 예와 같이 첫 번째 비트 그룹이 f₁(x)에 할당되는 경우의 잡음 임계치 평균값이 가장 작게 나왔다고 가정했을 경우 두 번째 비트 그룹이 f₆(x)에 할당되는 경우를 생각할 수 있다. 이때 나머지 비트 그룹들에 대한 pdf는 하기의 수학식 25와 같은 f_remain(x) 값을 사용한다. 이는 아직 선택되지 않은 pdf들의 가중 평균 pdf이다.

그룹 인터리버 설계의 제1-46 단계까지 이와 동일한 방법으로 진행하여 총 45 개의 비트 그룹 각각에 f₁(x)에서 f₉(x)까지 중 하나의 pdf를 선택하여 할당한다. 그룹 인터리버 설계의 제1 단계가 완료되면 45개의 비트 그룹 각각의 LLR값의 pdf가 f₁(x)에서 f₉(x)까지 중에 하나로 선택되어 있다.

그룹 인터리버 설계의 제2 단계는 그룹 인터리버 설계의 제1 단계에서 정해진 조건을 만족하는 π(j)를 임의로 여러 개 생성하여 특정 SNR 값에 대해 실제 BER 및 FER 성능을 관찰하고 가장 우수한 실제 성능을 가지는 π(j)를 선택하는 단계이다. 이와 같이 density evolution 이외에 실제 성능을 측정하는 단계를 사용하는 이유는 density evolution은 LDPC 부호의 길이가 무한하다는 가정하에 이론적인 잡음 임계치를 계산하기 때문에 실제 유한한 길이를 가지는 LDPC 부호의 성능과는 약간의 차이가 있을 수 있기 때문이다.

이와 같은 방식에 따라 그룹 인터리빙에 사용되는 표 15 내지 표 31의 π(j)를 결정할 수 있다.

한편, 송신 장치(100)는 성상도에 맵핑된 신호를 변조하여 수신 장치(가령, 도 16의 1200)로 전송할 수 있다. 예를 들어, 송신 장치(100)는 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 방식을 이용하여 성상도에 맵핑된 신호를 OFMD 프레임에 맵핑하고, 할당된 채널을 통해 수신 장치(1200)로 전송할 수 있다.

도 16은 본 발명의 일 실시 예에 따른 수신 장치의 구성을 설명하기 위한 블록도이다. 도 16을 참조하면, 수신 장치(1200)는 복조부(1210), 멀티플렉서(1220), 디인터리버(1230) 및 복호화부(1240)를 포함한다.

복조부(1210)는 송신 장치(100)에서 전송한 신호를 수신하여 복조한다. 구체적으로, 복조부(1210)는 수신된 신호를 복조하여 LDPC 부호어에 대응되는 값을 생성하고, 이를 멀티플렉서(1220)로 출력한다. 이 경우, 복조부(1210)는 송신 장치(100)에서 사용된 변조 방식에 대응되도록 복조를 수행할 수 있다. 이를 위해, 송신 장치(100)는 변조 방식에 대한 정보를 수신 장치(1200)로 전송할 수 있으며, 또는, 송신 장치(100)는 수신 장치(1200)와의 사이에서 기정의된 변조 방식을 이용하여 변조를 수행할 수 있다.

여기에서, LDPC 부호어에 대응되는 값은 수신된 신호에 대한 채널 값으로 표현될 수 있다. 채널 값을 결정하는 방법은 다양하게 존재할 수 있으며, 일 예로, LLR(Log Likelihood Ratio) 값을 결정하는 방법이 될 수 있다.

LLR 값은 송신 장치(100)에서 전송한 비트가 0일 확률과 1일 확률의 비율에 Log를 취한 값으로 나타낼 수 있다. 또는, LLR 값은 경판정(hard decision)에 따라 결정된 비트 값 자체가 될 수 있으며, 또한, LLR 값은 송신 장치(100)에서 전송한 비트가 0 또는 1일 확률이 속하는 구간에 따라 결정된 대표 값이 될 수도 있다.

멀티플렉서(1220)는 복조부(1210)의 출력 값을 멀티플렉싱하여 디인터리버(1230)로 출력한다.

구체적으로, 멀티플렉서(1220)는 송신 장치(100)에 구비된 디멀티플렉서(미도시)에 대응되는 구성요소로, 디멀티플렉서(미도시)에 대응되는 동작을 수행한다. 즉, 멀티플렉서(1220)는 디멀티플렉서(미도시)에서 수행된 동작을 역으로 수행하여, 복조부(1210)의 출력 값을 셀-투-비트(cell-to-bit) 변환하여 비트 단위의 LLR 값을 출력할 수 있다. 다만, 송신 장치(100)에서 디멀티플렉서(미도시)가 생략되는 경우, 수신 장치(1200)의 멀티플렉서(1220)는 생략될 수 있다.

한편, 디멀티플렉싱 동작의 수행 여부에 대한 정보는 송신 장치(100)로부터 제공되거나, 송신 장치(100)와 수신 장치(1200) 사이에 기저장되어 있을 수 있다.

디인터리버(1230)는 멀티플렉서(1220)의 출력 값을 디인터리빙하고, 이를 복호화부(1240)으로 출력한다.

구체적으로, 디인터리버(1230)는 송신 장치(100)의 인터리버(120)에 대응되는 구성요소로, 인터리버(120)에 대응되는 동작을 수행한다. 즉, 디인터리버(1230)는 인터리버(120)에서 수행된 인터리빙 동작을 역으로 수행하여 LLR 값을 디인터리빙한다.

이를 위해, 디인터리버(1530)는 도 17과 같이 블록 디인터리버(1231), 그룹 트위스트 디인터리버(1232), 그룹 디인터리버(1233) 및 패리티 디인터리버(1234)를 포함할 수 있다.

블록 디인터리버(1231)는 멀티플렉서(1220)의 출력을 디인터리빙하고, 이를 그룹 트위스트 디인터리버(1232)로 출력한다.

구체적으로, 블록 디인터리버(1231)는 송신 장치(100)에 구비된 블록 인터리버(124)에 대응되는 구성요소로, 블록 인터리버(124)에서 수행된 인터리빙 동작을 역으로 수행할 수 있다.

즉, 블록 디인터리버(1231)는 복수의 열로 이루어진 적어도 하나의 행을 이용하여, 멀티플렉서(1220)에서 출력된 LLR 값을 각 행에 행 방향으로 라이트하고, LLR 값이 라이트된 복수의 행의 각 열을 열 방향으로 리드하여 디인터리빙을 수행할 수 있다.

이 경우, 블록 인터리버(124)에서 열을 2 개의 파트로 구분하여 인터리빙을 수행한 경우, 블록 디인터리버(1231)는 행을 2 개의 파트로 구분하여 디인터리빙을 수행할 수 있다.

또한, 블록 인터리버(124)에서 제1 파트에 속하지 않은 비트 그룹에 대해 행 방향으로 라이트 및 리드한 경우, 블록 디인터리버(1231)는 제1 파트에 속하지 않은 비트 그룹에 대응되는 값은 행 방향으로 라이트 및 리드하여 디인터리빙을 수행할 수도 있다.

이하에서는 도 18을 참조하여 블록 디인터리버(1231)에 대해 설명하도록 한다. 다만, 이는 일 예일 뿐이며, 블록 디인터리버(1531)는 다른 방법으로 구현될 수 있음은 물론이다.

입력 LLR v_i(0≤i＜N_ldpc)는 블록 디인터리버(1231)의 r_i 행, c_i 열에 라이트된다. 여기에서,

,

이다.

한편, 출력 LLR q_i(0≤i＜N_c×N_r1)는 블록 디인터리버(1231)의 제1 파트의 c_i 열, r_i 행으로부터 리드된다. 여기에서,

,

이다.

그리고, 출력 LLR q_i(N_c×N_r1≤i＜N_ldpc)는 블록 디인터리버(1231)의 제2 파트의 c_i 열, r_i 행으로부터 리드된다. 여기에서,

,

이다.

그룹 트위스트 디인터리버(1232)는 블록 디인터리버(1231)의 출력 값을 디인터리빙하고 이를 그룹 디인터리버(1233)으로 출력한다.

구체적으로, 그룹 트위스트 디인터리버(1232)는 송신 장치(100)에 구비된 그룹 트위스트 인터리버(123)에 대응되는 구성요소로, 그룹 트위스트 인터리버(123)에서 수행된 인터리빙 동작을 역으로 수행할 수 있다.

즉, 그룹 트위스트 디인터리버(1232)는 동일한 비트 그룹 내에 존재하는 LLR 값의 순서를 변경하여 동일한 비트 그룹 내의 LLR 값을 재정렬할 수 있다. 한편, 송신 장치(100)에서 그룹 트위스트 동작이 수행되지 않는 경우 그룹 트위스트 디인터리버(1232)는 생략될 수 있다.

그룹 디인터리버(1233, 혹은 그룹-와이즈 디인터리버)는 그룹 트위스트 디인터리버(1232)의 출력 값을 디인터리빙하고 이를 패리티 디인터리버(1234)로 출력한다.

구체적으로, 그룹 디인터리버(1233)는 송신 장치(100)에 구비된 그룹 인터리버(122)에 대응되는 구성요소로, 그룹 인터리버(122)에서 수행된 인터리빙 동작을 역으로 수행할 수 있다.

즉, 그룹 디인터리버(1233)는 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다. 이 경우, 그룹 디인터리버(1233)는 LDPC 부호어의 길이, 변조 방식 및 부호율에 따라 표 15 내지 표 31과 같이 정의된 인터리빙 방식을 역으로 적용하여 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

패리티 디인터리버(1234)는 그룹 디인터리버(1233)의 출력 값에 대해 패리티 디인터리빙을 수행하고, 이를 복호화부(1240)으로 출력한다.

구체적으로, 패리티 디인터리버(1234)는 송신 장치(100)에 구비된 패리티 인터리버(121)에 대응되는 구성요소로, 패리티 인터리버(121)에서 수행된 인터리빙 동작을 역으로 수행할 수 있다. 즉, 패리티 디인터리버(1234)는 그룹 디인터리버(1233)에서 출력되는 LLR 값들 중 패리티 비트들에 대응되는 LLR 값을 디인터리빙할 수 있다. 이 경우, 패리티 디인터리버(1234)는 수학식 18의 패리티 인터리빙 방식의 역으로 패리티 비트들에 대응되는 LLR 값을 디인터리빙할 수 있다.

다만, 패리티 디인터리버(1234)는 복호화부(1240)의 복호 방법 및 구현에 따라 생략될 수 있다.

한편, 도 16의 디인터리버(1230)는 도 17과 같이 3개 또는 4개의 구성요소로 구성될 수도 있지만, 구성요소들의 동작을 하나의 구성요소로 수행될 수도 있다. 예를 들어, 비트 그룹들 X_a, X_b, X_c, X_d, X_e, X_f 에 대하여 각각의 비트 그룹들에 속하는 하나의 비트들이 하나의 변조 심볼을 구성할 경우, 디인터리버(1230)에서는 수신된 하나의 변조 심볼을 기반으로 비트 그룹들에 대응되는 위치로 디인터리빙할 수 있다.

예를 들어, 부호율이 13/15이며 변조 방식이 64-QAM인 경우, 그룹 디인터리버(1233)는 표 19를 기초로 디인터리빙을 수행할 수 있다.

이 경우, 비트 그룹 X₉, X₆, X₂₅, X₁₈, X₃₉, X₂₈ 각각에 포함된 하나의 비트씩이 하나의 변조 심볼을 구성하게 된다. 비트 그룹 X₉, X₆, X₂₅, X₁₈, X₃₉, X₂₈에서 각각 한 비트씩이 하나의 변조 심볼을 구성하게 되므로, 디인터리버(1230)는 수신된 하나의 변조 심볼을 기반으로 비트 그룹 X₉, X₆, X₂₅, X₁₈, X₃₉, X₂₈에 대응되는 복호화 초기 값으로 매핑할 수 있다.

복호화부(1240)는 디인터리버(1230)의 출력 값을 이용하여 LDPC 복호화를 수행할 수 있다. 이를 위해, 복호화부(1240)는 LDPC 복호화를 수행하기 위한 LDPC 디코더(미도시)를 포함할 수 있다.

구체적으로, 복호화부(1240)는 송신 장치(100)의 부호화부(110)에 대응되는 구성요소로, 디인터리버(1230)에서 출력되는 LLR 값을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하여 에러를 정정할 수 있다

예를 들어, 복호화부(1240)는 합곱 알고리즘(sum-product algorithm)에 기반한 반복 복호 방식(iterative decoding)으로 LDPC 복호화를 수행할 수 있다. 여기에서, 합곱 알고리즘은 메시지 패싱 알고리즘(message passing algorithm)의 일종이며, 메시지 패싱 알고리즘이라 함은 bipartite 그래프 상에서 에지를 통해 메시지들(가령, LLR 값)을 교환하고, 변수 노드들 혹은 검사 노드들로 입력되는 메시지들로부터 출력 메시지를 계산하여 업데이트하는 알고리즘을 나타낸다.

한편, 복호화부(1240)는 LDPC 복호화 시 패리티 검사 행렬을 이용할 수 있다. 이 경우, 복호화 시 이용되는 패리티 검사 행렬은 부호화부(110)에서 부호화 시 사용되는 패리티 검사 행렬과 동일한 구조를 가질 수 있으며 이에 대해서는 도 2 내지 도 4와 함께 상술한 바 있다.

한편, LDPC 복호화 시 이용되는 패리티 검사 행렬에 대한 정보 및 부호율 등에 대한 정보는 수신 장치(1200)에 기저장되어 있거나, 송신 장치(100)로부터 제공될 수 있다.

도 19는 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치의 인터리빙 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.

먼저, 패리티 검사 행렬에 기초하여 LDPC 부호화를 수행하여 LDPC 부호어를 생성하고(S1410), LDPC 부호어를 인터리빙한다(S1420).

이후, 인터리빙된 LDPC 부호어를 변조 심볼에 맵핑한다(S1430). 이 경우, LDPC 부호어를 구성하는 복수의 비트 그룹 중 기설정된 비트 그룹에 포함된 비트를 변조 심볼 내의 기설정된 비트에 맵핑한다.

이 경우, 복수의 비트 그룹 각각은 M 개의 비트로 구성되며, M은, N_ldpc와 K_ldpc의 공약수이며, Q_ldpc=(N_ldpc-K_ldpc)/M이 성립하도록 결정될 수 있다. 여기에서, Q_ldpc는 패리티 검사 행렬을 구성하는 정보어 부분 행렬의 열 그룹 내에서 열들에 대한 시클릭 쉬프트 파리미터 값, N_ldpc는 LDPC 부호어의 길이, K_ldpc는 LDPC 부호어를 구성하는 정보어 비트들의 길이이다.

한편, S1420 단계는 LDPC 부호어를 구성하는 패리티 비트들을 인터리빙하고, 패리티 인터리빙된 LDPC 부호어를 복수의 비트 그룹으로 구분하고, 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬하고, 순서가 재정렬된 복수의 비트 그룹을 인터리빙할 수 있다.

이 경우, 수학식 21에 기초하여 상기 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬할 수 있다.

한편, 수학식 21에서 π(j)는 LDPC 부호어의 길이, 변조 방식 및 부호율 중 적어도 하나에 기초하여 결정될 수 있다.

일 예로, π(j)는 LDPC 부호어의 길이가 16200이고, 변조 방식이 64-QAM이고, 부호율이 11/15인 경우, 표 28과 같이 정의될 수 있다.

다른 예로, π(j)는 LDPC 부호어의 길이가 16200이고, 변조 방식이 64-QAM이고, 부호율이 13/15인 경우, 표 19와 같이 정의될 수 있다.

한편, S1420 단계는 LDPC 부호어를 복수의 비트 그룹으로 구분하고, 복수의 비트 그룹의 순서를 비트 그룹 단위로 재정렬하고, 순서가 재정렬된 복수의 비트 그룹을 인터리빙할 수 있다.

일 예로, π(j)는 LDPC 부호어의 길이가 16200이고, 변조 방식이 64-QAM이고, 부호율이 5/15인 경우, 표 25와 같이 정의될 수 있다.

하지만, 이는 일 예일 뿐이며, 상술한 바와 같이 π(j)는 표 15 내지 표 31과 같이 다양하게 정의될 수 있다.

한편, 복수의 비트 그룹을 인터리빙하는 경우, 복수의 비트 그룹을 비트 그룹 단위로 복수의 열 각각에 열 방향으로 라이트하고, 복수의 비트 그룹이 비트 그룹 단위로 라이트된 복수의 열의 각 행을 행 방향으로 리드하여 인터리빙을 수행할 수 있다.

이 경우, 복수의 비트 그룹 중 복수의 열 각각에 비트 그룹 단위로 라이트 가능한 적어도 일부의 비트 그룹을 수의 열 각각에 순차적으로 라이트한 후, 복수의 열 각각에서 상기 적어도 일부의 비트 그룹이 비트 그룹 단위로 라이트 되고 남은 나머지 영역에 나머지 비트 그룹을 분할하여 라이트할 수 있다.

한편, 본 발명에 따른 인터리빙 방법을 순차적으로 수행하는 프로그램이 저장된 비일시적 판독 가능 매체(non-transitory computer readable medium)가 제공될 수 있다.

비일시적 판독 가능 매체란 레지스터, 캐쉬, 메모리 등과 같이 짧은 순간 동안 데이터를 저장하는 매체가 아니라 반영구적으로 데이터를 저장하며, 기기에 의해 판독(reading)이 가능한 매체를 의미한다. 구체적으로는, 다양한 어플리케이션 또는 프로그램들은 CD, DVD, 하드 디스크, 블루레이 디스크, USB, 메모리카드, ROM 등과 같은 비일시적 판독 가능 매체에 저장되어 제공될 수 있다.

또한, 송신 장치 및 수신 장치에 대해 도시한 상술한 블록도에서는 버스(bus)를 미도시하였으나, 각 장치에서 각 구성요소 간의 통신은 버스를 통해 이루어질 수도 있다. 또한, 각 장치에는 상술한 다양한 단계를 수행하는 CPU, 마이크로 프로세서 등과 같은 프로세서가 더 포함될 수도 있다.

또한, 이상에서는 본 발명의 바람직한 실시 예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시 예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.

100 : 송신 장치 110 : 부호화부
120 : 인터리버 130 : 변조부

Claims

송신 장치에 있어서,
5/15의 코드 레이트 및 16200의 코드 길이에 따라 상기 입력 비트들을 인코딩하여 패리티 비트들을 생성하는 LDPC(low density parity check) 인코더;
상기 입력 비트들 및 상기 패리티 비트들을 포함하는 LDPC 코드워드를 인터리빙하는 인터리버;
상기 인터리빙된 LDPC 코드워드를 데이터 셀들로 디멀티플렉싱하는 디멀티플렉서; 및
상기 데이터 셀들을 64-QAM(quadrature amplitude modulation)에 대한 성상점들로 맵핑하는 맵퍼;를 포함하며,
상기 인터리버는,
상기 LDPC 코드워드를 복수의 비트 그룹으로 구분하고, 상기 복수의 비트 그룹을 인터리빙하는 그룹-와이즈 인터리버;를 포함하고,
상기 그룹-와이즈 인터리버는,
하기의 수학식을 이용하여 상기 복수의 비트 그룹을 인터리빙하는, 송신 장치:
Y_j=X_π(j) for (0≤j＜N_group),
여기에서, X_j는 상기 복수의 비트 그룹 중 j 번째 비트 그룹이고, Y_j는 그룹-와이즈 인터리빙된 j 번째 비트 그룹이고, N_group은 상기 복수의 비트 그룹의 총 개수이고, π(j)는 상기 그룹-와이즈 인터리빙을 위한 퍼뮤테이션 오더이고,
상기 π(j)는 하기와 같이 정의된다.
제1항에 있어서,
상기 복수의 비트 그룹 각각은, 360 개의 비트들을 포함하는 것을 특징으로 하는 송신 장치.
제1항에 있어서,
상기 인터리버는,
복수의 컬럼을 이용하여 상기 인터리빙된 복수의 비트 그룹을 인터리빙하는 블록 인터리버;를 더 포함하고,
상기 복수의 컬럼 각각은, 제1 파트 및 제2 파트를 포함하는 것을 특징으로 하는 송신 장치.
제1항에 있어서,
상기 π(j)는,
상기 코드 길이, 상기 맵핑을 위한 변조 방식 및 상기 코드 레이트 중 적어도 하나에 기초하여 결정되는 것을 특징으로 하는 송신 장치.
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