KR101382002B1 - 펄스 추력 제어기 및 그 방법 - Google Patents

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Abstract

비행체의 하버링 제어를 위한 펄스 추력 제어기가 제공된다. 상기 펄스 추력 제어기는, 상기 비행체의 현재 고도 및 속도를 이용하여 스위칭 타임에서의 상기 비행체의 고도에 대한 운동 방정식을 수립하는 제1 계산부, 및 상기 운동 방정식에 대한 해석적 해를 바탕으로 수치적 해를 결정하여 상기 하버링 제어에 부합하는 제1 스위칭 타임을 결정하는 제2 계산부를 포함할 수 있다.

Description

펄스 추력 제어기 및 그 방법{PULSE THRUST CONTROLLER AND METHOD THEREOF}
펄스 추력기를 사용하는 비행체의 하버링(hovering) 제어를 위한 PWM(Pulse Width Modulation)를 제어하는 기술에 연관되며, 보다 특정하게는 추력기를 가진 비행물체가 지상에서 출발하여 특정 고도까지 올라간 후 다시 내려오는 과정에 사용되는 추력 제어 명령 생성 기법을 제공하는 장치 및 방법에 연관된다.
비행체의 하버링(Hovering)을 위한 기준 궤적 정보를 생성하고 이러한 기준 궤적을 추종하기 위한 제어 방법에 있어, 기존의 제어 방식으로는 PID(Proportional-Integral-Derivative) 제어기를 이용하여 기준 궤적에 대한 오차를 줄이는 방식을 들 수 있다.
기준 궤적을 상승 및 하강 곡선의 2차원 곡선으로 생성하고, 초기의 출발 시 지면과의 충돌을 방지하기 위해 초기 위치를 1m로 생성하여 PID 제어기를 적용하는 경우를 가정하면, Control Frequency를 5Hz 정도로 제어하여 사용자의 의도에 따라 PWM을 제어할 수 있다.
이 과정에서 상승(Ascending) 및 하강(Descending) Phase와 하버링(Hovering) Phase의 변환 구간에서 overshoot로 인한 오차의 급격한 증가가 발생할 수 있으나, 이는 기준 궤적을 2차원 곡선으로 작성하여 생기는 오차라 볼 수 있으며, 이러한 overshoot의 경우 현재 통상적으로 사용하는 비행체의 안전성(지면과의 충돌)에 큰 영향을 주지 않아, 중요하게 고려되지 않는다. 따라서, 최종상태인 하강(Descending) 후 하버링(Hovering) 상태에서의 위치 오차가 안전성에 영향을 미친다고 볼 수 있으며, 5Hz의 Control Frequency에서 적용 가능한 결과를 얻을 수 있다고 할 수 있다.
그러나, 현재 비행체의 추력 제어 시 사용 가능한 Control Frequency의 경우, 1Hz 이하의 느린 제어만이 가능하다. 이를 테면, 기존의 PID 제어기를 2Hz 정도로 낮추어 적용한 경우, 하버링(Hovering) 상태에서의 위치 오차가 증가하는 결과를 얻을 수 있다.
이와 같이, 비행체의 현실성을 감안할 때, 최종 단계에서의 하버링 조건(Hovering Condition)을 만족하지 못하고 지면과의 충돌이 발생할 수 있어, PID 제어기는 비행체의 추력 제어를 위한 제어기로서의 적용에 어려움이 있다.
일측에 따르면, 비행체의 하버링 제어를 위한 펄스 추력 제어기에 있어서, 상기 비행체의 현재 고도 및 속도를 이용하여 스위칭 타임에서의 상기 비행체의 고도에 대한 운동 방정식을 수립하는 제1 계산부, 및 상기 운동 방정식에 대한 해석적 해를 바탕으로 수치적 해를 결정하여 상기 하버링 제어에 부합하는 제1 스위칭 타임을 결정하는 제2 계산부를 포함하는 펄스 추력 제어기가 제공된다.
일실시예에 따르면, 상기 펄스 추력 제어기는, 상기 추력 제어기의 펄스 조정 해상도를 고려하여, 상기 제1 스위칭 타임을 조정한 제2 스위칭 타임을 결정하는 조정부를 더 포함할 수 있다.
일실시예에 따르면, 상기 조정부는 상기 펄스 조정 해상도에 따른 상기 제1 스위칭 타임의 인접 스위칭 타임들 중, 상기 운동 방정식에 따른 고도 오차가 작은 인접 스위칭 타임을 상기 제2 스위칭 타임으로 결정할 수 있다.
일실시예에 따르면, 상기 제2 계산부는 상기 비행체의 질량 값 변화가 없는 것으로 가정하여 상기 해석적 해를 구하고, 상기 비행체의 질량 값 변화를 고려하여 상기 해석적 해를 바탕으로 상기 운동 방정식의 수치적 해를 구하여 상기 제1 스위칭 타임을 결정할 수 있다.
일실시예에 따르면, 상기 제2 계산부는 자코비안 행렬을 이용하여 상기 수치적 해를 구할 수 있다.
일실시예에 따르면, 상기 비행체가 상승 페이즈에 있는 경우 상기 스위칭 타임은 상기 펄스 추력을 끄는 타임이고, 상기 비행체가 하강 페이즈에 있는 경우 상기 스위칭 타임은 상기 펄스 추력을 켜는 타임일 수 있다.
일실시예에 따르면, 상기 펄스 추력 제어기는, 상기 제1 스위칭 타임을 이용한 상기 비행체의 펄스 추력 제어 시에 상기 비행체의 오프-타임의 2배보다 상기 비행체의 최소 제어 주기가 긴 경우, 상기 온-타임과 상기 오프-타임의 비율을 유지하면서 상기 제1 스위칭 타임을 조정하여 상기 온-타임 및 오프-타임 각각을 상기 최소 제어 주기 이상으로 유지하는 재조정부를 더 포함할 수 있다.
다른 일측에 따르면, 비행체의 하버링 제어를 위한 펄스 추력 제어 방법에 있어서, 상기 비행체의 현재 고도 및 속도를 이용하여 스위칭 타임에서의 상기 비행체의 고도에 대한 운동 방정식을 수립하는 단계, 및 상기 운동 방정식에 대한 해석적 해를 바탕으로 수치적 해를 결정하여 상기 하버링 제어에 부합하는 제1 스위칭 타임을 결정하는 단계를 포함하는 펄스 추력 제어 방법이 제공된다.
일실시예에 따르면, 상기 제1 스위칭 타임을 결정하는 단계는 상기 비행체의 질량 값 변화가 없는 것으로 가정하여 상기 해석적 해를 구하고, 상기 비행체의 질량 값 변화를 고려하여 상기 해석적 해를 바탕으로 상기 운동 방정식의 수치적 해를 구하여 상기 제1 스위칭 타임을 결정할 수 있다.
일실시예에 따르면, 자코비안 행렬을 이용하여 상기 수치적 해를 구할 수 있다.
일실시예에 따르면, 상기 펄스 추력 제어 방법은, 상기 추력 제어기의 펄스 조정 해상도를 고려하여, 상기 제1 스위칭 타임을 조정한 제2 스위칭 타임을 결정하는 조정 단계를 더 포함할 수 있다.
일실시예에 따르면, 상기 조정 단계는, 상기 펄스 조정 해상도에 따른 상기 제1 스위칭 타임의 인접 스위칭 타임들 중, 상기 운동 방정식에 따른 고도 오차가 작은 인접 스위칭 타임을 상기 제2 스위칭 타임으로 결정할 수 있다.
일실시예에 따르면, 상기 펄스 추력 제어 방법은, 상기 제1 스위칭 타임을 이용한 상기 비행체의 펄스 추력 제어 시에 상기 비행체의 오프-타임의 2배보다 상기 비행체의 최소 제어 주기가 긴 경우, 상기 온-타임과 상기 오프-타임의 비율을 유지하면서 상기 제1 스위칭 타임을 조정하여 상기 온-타임 및 오프-타임 각각을 상기 최소 제어 주기 이상으로 유지하는 재조정 단계를 더 포함할 수 있다.
도 1은 일실시예에 따른 비행체의 하버링 제어를 위한 펄스 추력 제어기를 도시하는 블록도이다.
도 2는 일실시예에 따른 비행체의 시간에 대한 고도 프로파일을 나타내는 도면이다.
도 3은 일실시예에 따른 비행체의 추력기에 대한 개념도이다.
도 4는 일실시예에 따른 추력기의 특성을 나타내는 도면이다.
도 5는 일실시예에 따른 고도 변화에 대한 구간 특성을 나타내는 도면이다.
도 6은 일실시예에 따른 PWM 조정 과정을 설명하는 도면이다.
도 7은 일실시예에 따른 PWM 재조정 과정을 설명하는 도면이다.
도 8은 일실시예에 따른 PWM 제어 결과를 나타내는 그래프이다.
도 9는 일실시예에 따른 비행체의 하버링 제어를 위한 펄스 추력 제어 방법을 도시하는 흐름도이다.
이하에서, 일부 실시예들을, 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 그러나, 이러한 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
아래 설명에서 사용되는 용어는 본 발명에서의 기능을 고려하면서 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어를 선택하였으나, 이는 당 분야에 종사하는 기술자의 의도 또는 관례, 새로운 기술의 출현 등에 따라 달라질 수 있다.
또한 특정한 경우는 이해를 돕거나 및/또는 설명의 편의를 위해 출원인이 임의로 선정한 용어도 있으며, 이 경우 해당되는 설명 부분에서 상세한 그 의미를 기재할 것이다. 따라서 아래 설명에서 사용되는 용어는 단순한 용어의 명칭이 아닌 그 용어가 가지는 의미와 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 이해되어야 한다.
명세서 전체에서 제1 스위칭 타임은, 비행체의 하버링을 제어하기 위해 추력기의 ON 또는 OFF 명령 제어를 입력하는 시간을 의미하며, 상승 구간(Ascending Phase) 및 하강 구간(Descending) 각각의 Pulse 천이 시간에 대한 비선형 연립방정식 계산을 통해 구할 수 있다.
또한, 명세서 전체에서 제2 스위칭 타임은, 추력 제어기의 Pulse 조정 해상도(PWM Resolution)를 고려하여 상기 제1 스위칭 타임을 조정한 값으로, 상기 제1 스위칭 타임과 관련하여 상기 비선형 연립방정식을 통해 얻은 해 중 고도 오차가 작은 인접 스위칭 타임을 상기 제2 스위칭 타임으로 결정할 수 있다.
도 1은 일실시예에 따른 비행체의 하버링 제어를 위한 펄스 추력 제어기(100)를 도시하는 구성도이다.
상기 펄스 추력 제어기(100)는 추력기를 가진 비행물체가 지상에서 출발하여 특정 고도까지 올라간 후 내려오는 과정에서 사용되는 추력제어 명령 생성 장치에 관한 것으로, 상기 추력기의 특성상 제어는 PWM(Pulse Width Modulation) 기법을 사용할 수 있다.
기존에는 주어진 기준 궤적에 대한 오차를 바탕으로 PID 혹은 PD 제어를 이용한 PWM 기법을 주로 사용하였으나, 추력기의 On/Off 밸브의 한계로 인해 과도한 Pulse가 생성되어 실제 적용에 어려움이 많았다.
따라서, 상기 펄스 추력 제어기(100)는 각각의 페이즈(Phase)를 상승(Ascending) 및 하강(Descending) 단계의 조합으로 구성하고, 이에 대한 최소의 Pulse만을 생성하여 제어하는 기법을 이용하고자 한다.
상기 펄스 추력 제어기(100)는 제1 계산부(110), 제2 계산부(120), 조정부(130) 및 재조정부(140)로 구성될 수 있다. 다만, 상기 조정부(130) 및 상기 재조정부(140)는 선택적인(optional) 구성으로서, 일부 실시예에서는 상기 조정부(130) 및 상기 재조정부(140)가 생략될 수도 있다.
상기 제1 계산부(110)는 상기 비행체의 현재 고도 및 속도를 이용하여 스위칭 타임에서의 상기 비행체의 고도에 대한 운동 방정식을 수립할 수 있다.
상기 제2 계산부(120)는 상기 운동 방정식에 대한 해석적 해를 바탕으로 수치적 해를 결정하여 상기 하버링 제어에 부합하는 제1 스위칭 타임을 결정할 수 있다.
상기 제1 스위칭 타임은, 비행체의 하버링을 제어하기 위해 추력기의 ON 또는 OFF 명령 제어를 입력하는 시간을 의미하며, 상기 운동 방정식의 계산을 통해 상승 구간(Ascending Phase) 및 하강 구간(Descending) 각각의 Pulse 천이 시간에 대한 상기 제1 스위칭 타임을 구할 수 있다.
상기 제2 계산부(120)는 상기 비행체의 질량 값 변화가 없는 것으로 가정하여 상기 해석적 해를 구하고, 상기 비행체의 질량 값 변화를 고려하여 상기 해석적 해를 바탕으로 상기 운동 방정식의 수치적 해를 구하여 상기 제1 스위칭 타임을 결정할 수 있다.
이 경우, 상기 제2 계산부(120)는 자코비안 행렬을 이용하여 상기 수치적 해를 구할 수 있다.
상기 펄스 추력 제어기(100)는 상기 비행체가 상승 페이즈에 있는 경우 상기 스위칭 타임은 상기 펄스 추력을 끄는(OFF) 타임이고, 상기 비행체가 하강 페이즈에 있는 경우 상기 스위칭 타임은 상기 펄스 추력을 켜는(ON) 타임으로 볼 수 있다.
다른 실시예에 따른 상기 펄스 추력 제어기(100)는 조정부(130)를 더 포함할 수 있다.
상기 조정부(130)는 상기 추력 제어기의 펄스 조정 해상도를 고려하여, 상기 제1 스위칭 타임을 조정한 제2 스위칭 타임을 결정할 수 있다.
이 경우, 상기 조정부(130)는 상기 펄스 조정 해상도에 따른 상기 제1 스위칭 타임의 인접 스위칭 타임들 중, 상기 운동 방정식에 따른 고도 오차가 작은 인접 스위칭 타임을 상기 제2 스위칭 타임으로 결정할 수 있다.
또다른 실시예에 따른 상기 펄스 추력 제어기(100)는 재조정부(140)를 더 포함할 수 있다.
상기 재조정부(140)는 상기 제1 스위칭 타임을 이용한 상기 비행체의 펄스 추력을 제어 시에 상기 비행체의 오프-타임의 2배보다 상기 비행체의 최소 제어 주기가 긴 경우, 상기 온(ON)-타임 및 상기 오프(OFF)-타임의 비율을 유지하면서 상기 제1 스위칭 타임을 조정하여 상기 온(ON)-타임 및 상기 오프(OFF)-타임 각각을 상기 최소 제어 주기 이상으로 유지할 수 있다.
도 2는 일실시예에 따른 비행체의 시간에 대한 고도 프로파일을 나타내는 도면이다.
도 2를 참조하면, 상기 비행체의 지상 시험은 상승(Ascending), 하버링(Hovering), 및 하강(Descending 또는 Landing)의 총 3개의 Phase로 구분할 수 있다.
먼저, 상기 상승 구간(Ascending Phase)의 경우, 초기 지상 0m의 정지된 상태에서 출발하여 특정 고도(이를 테면, 지상 20m)에 도달하는 단계를 말한다.
상기 하버링 구간(Hovering Phase)은 지상의 특정 고도(이를 테면, 20m로 가정할 수 있음)에서 특정 오차범위(Δh) 이내로 하버링 상태를 유지하는 단계를 의미한다.
상기 하강 구간(Descending Phase)의 경우에는, 상기 하버링 상태를 유지하던 특정 고도(이를 테면, 지상 20m)에서 하강하여 특정 높이(이를 테면, 지상 0.3m)에 도달한 후 착륙 전 특정 오차범위(Δh) 이내에서 약간의 하버링 기동을 수행하는 단계이다.
도 3은 일실시예에 따른 비행체의 추력기에 대한 개념도이다.
일실시예에 따라, 상기 비행체는 달 탐사선을 포함할 수 있다.
상기 달 탐사선에서는, 도 3에서와 같이 210N 급의 추력기 5개를 배치하여 사용할 수 있다.
상기 추력기 5개 중에서, 3개의 추력기는 항상 ON 상태를 유지하고 있으며, 고도 제어를 위하여 나머지 2개의 추력기에 대하여만 PWM 제어를 수행할 수 있다.
도 4는 일실시예에 따른 추력기의 신호 특성을 나타내는 도면이다.
도 4에서 볼 수 있듯이, 상기 추력기의 특성으로 인해 PWM 제어를 위한 제약 조건을 가질 수 있다,
Control Frequency(1/Control Period)는 1Hz 이하로, 이를테면 1초에 1번의 제어입력만을 계산할 수 있다.
또한, PWM 해상도(410)는 0.02sec로, PWM 신호의 최소 단위는 0.02초로 볼 수 있다.
상기 조건에 따라, 1번의 Control Period(420) 이내에는 1번의 펄스(pulse) 변화만 가능하다.
여기서, 실제 명령에 대한 추력기의 Time Delay, Raising time 등의 특성은 고려하지 않으며, 시뮬레이션 상에서는 외란력(Perturbation Forces) 및 추력기 모델 오차(Model Uncertainty)에 포함되는 것으로 가정할 수 있다.
도 5는 일실시예에 따른 하버링(Hovering) 구간에 대한 고도 변화 특성을 나타내는 도면이다.
비행체의 고도에 대한 운동 방정식을 수립함에 있어, 지상 테스트 모델에 대해서는 수학식 1과 같이 수직축에 대한 운동 방정식만을 고려하며, 기준 입력을 구하기 위해서는 단순한 모델만을 사용할 수 있다.
Figure 112012104669452-pat00001
수학식 1은 제어 명령을 구하기 위한 단순 운동 방정식이며, 상기 비행체의 실제 거동에 대한 시뮬레이션의 경우 상기 운동 방정식에 외란력(Perturbation Forces) 및 추력기 모델 오차(Model Uncertainty) 등을 추가적으로 고려할 수 있다.
추력기와 관련하여, 상승 구간(Ascending Phase)에서는, 210N의 추력기 5개를 클러스터로 구성하여 5개 모두를 사용하는 경우의 추력(T1)과 이 중 3개만을 사용하는 경우의 추력(T2)로 구분할 수 있다.
제어 입력의 경우, ON/OFF 제어만을 수행하며, ON에서는 5개의 추력기를 모두 사용하고, OFF에서는 3개의 추력기만을 사용하는 모드를 수행할 수 있다.
이 경우, 상기 추력기의 비추력(Isp)은 200sec로 가정할 수 있으며, 이를 바탕으로 질량변화는 수학식 2 및 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112012104669452-pat00002
Figure 112012104669452-pat00003
하강 구간(Descending Phase)의 경우에는, 상기 상승 구간에서의 T1 및 T2가 서로 바뀌어 적용될 수 있다.
PID와 같은 기존의 제어기를 적용하는 경우, 낮은 Control Frequency에 대해 만족할만한 성능을 줄 수 없어, 낮은 Control Frequency에서도 적용 가능한 제어기의 설계가 요구되고 있다.
이에 따라, 상기 펄스 추력 제어기(100)는 모든 구간(Phase)들을 상승 및 하강의 2개의 서브 페이즈(Sub-Phase)로 구성할 수 있는 점을 고려하여 설계할 수 있다.
도 5를 참조하면, 고도 변화에 대한 모든 구간은 상승 및 하강의 2개의 서브 페이즈(Sub-Phase)로 구성되는데, 하버링 구간(Hovering Phase)의 경우 매우 짧은 상승과 하강의 2개의 서브 페이즈(Sub-Phase)로 구성될 수 있다.
상기 상승(Ascending) 또는 하강(Descending) 구간의 경우, 1번의 펄스 변화만으로 제어가 가능하다.
도 5에서 상승 구간(Ascending Phase)의 경우 Δt3 (530) 및 Δt4 (540)와 같이 ON-OFF 전환의 펄스 신호만으로 제어할 수 있으며, 하강 구간(Descending Phase)의 경우 Δt1 (510) 및 Δt2 (520)와 같이 OFF-ON 전환의 펄스 신호만으로 제어 가능하다.
상기 상승 및 하강에 대한 PWM 프로파일은 T1 및 T2이 서로 바뀌어 적용되므로, 동일한 방식으로 계산한 후 상기 T1 및 T2 값에 대한 적용만 달리 할 수 있다.
따라서, 상기 상승 구간(Ascending Phase)에 대한 PWM 제어 입력만을 계산하여, 상기 하강 구간(Descending Phase)에 적용할 수 있다.
상승 구간(Ascending Phase)의 경우, 현재의 고도와 속도 정보를 바탕으로 목표로 하는 고도(Ascending Phase와 20m 고도에서의 Hovering Phase의 경우, 목표 도달 고도의 상한선인 (20 + Δh)m, 마지막 Descending Phase 이후의 Hovering Phase의 경우 (0.3 + Δh)m)에 도달하는 PWM 제어 입력(보다 구체적으로 Pulse 천이 시점, 여기서는 t1을 의미함)을 구하는 것을 목표로 한다.
이 경우, 초반에 추력기를 통해 상승하다가 최종도달 지점에서 속력 조건을 맞추기 위해서 OFF 모드로 전환하게 된다.
한편, 하강 구간(Descending Phase)의 경우, 20m의 고도에서의 Hovering Phase에서 목표 도달 고도의 하한선인 (20 - Δh)m를 목표로 할 수 있다.
먼저, 수학식 1 및 수학식 2의 운동 방정식으로부터 수학식 4 및 수학식 5와 같은 운동 방정식을 구할 수 있다.
Figure 112012104669452-pat00004
Figure 112012104669452-pat00005
t가 0≤t<t1인 경우,
Figure 112012104669452-pat00006
로 계산할 수 있다.
이를 적분하면, 수학식 6과 같은 상태 방정식을 구할 수 있다.
Figure 112012104669452-pat00007
따라서, ON 모드의 종료시간인 t1에서의 속도 및 고도는 수학식 7과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112012104669452-pat00008
t의 범위가 t1≤t<t1+t2인 경우, ON 모드와 같은 방식으로 OFF 모드의 종료시간인 t1+t2에서의 속도 및 고도를 수학식 8과 같이 계산할 수 있다.
Figure 112012104669452-pat00009
최종 시간 구간에서, 속도 vf=0이고, 목표고도(hf)에 도달해야 하므로, 수학식 8을 이용하여 수학식 9와 같은 연립 방정식을 얻을 수 있으며, 이를 이용하여 원하는 펄스 천이시점 t1을 구할 수 있다.
Figure 112012104669452-pat00010
이러한 비선형 연립방정식을 풀기 위해서는 수치해석적 기법을 사용할 수 있으며, 여러가지 수치해석 기법 중 Newton's Method를 사용하기 위해 수학식 10과 같이 자코비안 행렬(Jacobian Matrix)를 구할 수 있다.
Figure 112012104669452-pat00011
Figure 112012104669452-pat00012
수학식 10 및 11의 자코비안 행렬 값을 이용하여 해를 구하기 위해서는 적절한 초기값 설정이 중요하며, 이를 위해 질량의 변화가 없는 경우를 가정하여 해석적 해를 구할 수 있다.
먼저, 질량 변화가 없다고 가정한 경우의 추력기의 ON 구간에 대한 속도 및 고도는 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112012104669452-pat00013
이를 계산하여, ON 모드의 종료시간인 t1에서의 속도 및 고도를 수학식 13과 같이 구할 수 있다.
Figure 112012104669452-pat00014
같은 방식으로, OFF 모드의 종료시간인 t1+t2에서의 속도 및 고도를 수학식 14와 같이 계산할 수 있다.
Figure 112012104669452-pat00015
그리고, 최종시간에서는 속도가 0이고, 고도는 목표고도에 도달해야 하므로, 상기 수학식 14를 이용하여 수학식 15와 같은 연립방정식을 구할 수 있다.
Figure 112012104669452-pat00016
여기서, 수학식 15의 이차방정식의 해를 구하고, 그 중에서 0보다 크면서 작은 해를 비선형 연립방정식의 초기값으로 사용할 수 있다.
도 6은 일실시예에 따른 PWM 조정 과정을 설명하는 도면이다.
수학식 9와 같이 PWM 천이 시간을 구하게 되면, 이를 바탕으로 PWM 신호를 생성할 수 있다.
이를 테면, 앞서 구한 PWM 천이 시간이 3.3257초인 경우, PWM 신호에서는 해상도(resolution)가 0.02초이므로, 3.32초 또는 3.34초를 PWM 천이 시간으로 볼 수 있다.
도 6에서는 (610) 및 (620)이 이에 해당되며, 이러한 과정을 PWM 조정 과정이라 할 수 있다.
상기 조정 과정을 위하여, PWM 천이 시간에 인접한 2개의 천이 시점에 대한 최종 도달 오차를 분석해서 가장 오차가 작은 지점을 PWM 천이 시간으로 산정할 수 있다.
도 7은 일실시예에 따른 PWM 재조정 과정을 설명하는 도면이다.
도 5와 같이 제어를 수행하는 경우, 하버링 구간에서 한가지 문제가 발생할 수 있다.
하버링 구간(Hovering Phase)에 대한 제어의 경우, 상승 후 하강의 단계를 넘어갈 때 제어주기에 따라서 도 7 상단의 그래프와 같은 PWM 신호(710)를 계산하게 되는 경우가 있는데, 이는 너무 짧은 고도 간격(Δh)와 너무 느린 제어 주기(Control Frequency)에 따라 발생하는 문제이다.
이러한 상황에서 고도 간격(Δh) 이내에 제어를 유지하는 것은 불가능하며, 따라서 고도 간격(Δh)에 대해 최소한의 오차를 생성하도록 PWM 신호를 재생성 해야 될 필요가 있다.
그러나, 상기 비행체의 하버링 제어를 위한 펄스 추력 제어기(100)의 경우, 최종 단계에서의 하버링에서 지면과의 충돌을 해결하기 위해 해당 PWM 신호를 도 7의 하단과 같이 재생성 할 수 있다.
이를 테면, On-Off에 대한 시간만 유지를 하도록 할 수 있다.
이 경우, 제어기 구성도 간단해지며, 하버링에 대한 Upper bound는 만족을 시키지 못하지만, Under bound는 항상 만족시킬 수 있다.
도 8은 일실시예에 따른 PWM 제어 결과를 나타내는 그래프이다.
상기 비행체의 하버링 제어를 위한 펄스 추력 제어기(100)를 이용하여, 1Hz의 제어주기(Control Frequency)에 대한 시뮬레이션을 수행하면 도 8의 결과를 얻을 수 있다.
도 8의 좌측 그래프는 상기 비행체의 시간에 따른 고도 프로파일을 나타내며, 그 중 (810)부분은 최종 하버링(Final Hovering)에 대한 고도 프로파일을 의미한다.
또한, 도 8의 우측 상단 그래프는 상기 비행체의 속도 프로파일을, 우측 하단 그래프는 PWM 신호 프로파일을 각각 나타낸다.
도 8을 참조하면, 느린 제어주기에 대해서도 제어가 가능함을 확인할 수 있었으며, 이를 위한 PWM 신호의 펄스(Pulse)도 기존의 PID 제어기에 비해 비교적 단순함을 확인할 수 있다.
하버링에 대한 결과에서도 확인할 수 있듯이, Upper Bound를 만족하지는 못하지만(현실적으로 불가능), Under Bound 조건을 만족함을 확인할 수 있다.
도 9는 일실시예에 따른 비행체의 하버링 제어를 위한 펄스 추력 제어 방법을 도시하는 흐름도이다.
단계 910에서는, 상기 제1 계산부(110)가 상기 비행체의 현재 고도 및 속도를 이용하여 스위칭 타임에서의 상기 비행체의 고도에 대한 운동 방정식을 수립할 수 있다.
단계 920에서는, 상기 제2 계산부(120)가 상기 운동 방정식에 대한 해석적 해를 결정하여 상기 하버링 제어에 부합하는 제1 스위칭 타임을 결정할 수 있다.
상기 제1 스위칭 타임은, 비행체의 하버링을 제어하기 위해 추력기의 ON 또는 OFF 명령 제어를 입력하는 시간을 의미하며, 상기 운동 방정식의 계산을 통해 상승 구간(Ascending Phase) 및 하강 구간(Descending) 각각의 Pulse 천이 시간에 대한 상기 제1 스위칭 타임을 구할 수 있다.
상기 제2 계산부(120)는 상기 비행체의 질량 값 변화가 없는 것으로 가정하여 상기 해석적 해를 구하고, 상기 비행체의 질량 값 변화를 고려하여 상기 해석적 해를 바탕으로 상기 운동 방정식의 수치적 해를 구하여 상기 제1 스위칭 타임을 결정할 수 있다.
이 경우, 상기 제2 계산부(120)는 자코비안 행렬을 이용하여 상기 수치적 해를 구할 수 있다.
다른 실시예에 따른 상기 펄스 추력 제어기(100)는 조정부(130)를 더 포함할 수 있으며, 상기 조정부(130)는 단계 920에서 상기 추력 제어기의 펄스 조정 해상도를 고려하여, 상기 제1 스위칭 타임을 조정한 제2 스위칭 타임을 결정할 수 있다.
이 경우, 상기 조정부(130)는 상기 펄스 조정 해상도에 따른 상기 제1 스위칭 타임의 인접 스위칭 타임들 중, 상기 운동 방정식에 따른 고도 오차가 작은 인접 스위칭 타임을 상기 제2 스위칭 타임으로 결정할 수 있다.
또다른 실시예에 따른 상기 펄스 추력 제어기(100)는 재조정부(140)를 더 포함할 수 있으며, 상기 재조정부(140)는 단계 920에서 상기 제1 스위칭 타임을 이용한 상기 비행체의 펄스 추력 제어 시에 상기 비행체의 오프-타임의 2배보다 상기 비행체의 최소 제어 주기가 긴 경우, 상기 온(ON)-타임 및 상기 오프(OFF)-타임의 비율을 유지하면서 상기 제1 스위칭 타임을 조정하여 상기 온(ON)-타임 및 상기 오프(OFF)-타임 각각을 상기 최소 제어 주기 이상으로 유지할 수 있다.
상기 펄스 추력 제어기(100)는 상기 비행체가 상승 페이즈에 있는 경우 상기 스위칭 타임은 상기 펄스 추력을 끄는(OFF) 타임이고, 상기 비행체가 하강 페이즈에 있는 경우 상기 스위칭 타임은 상기 펄스 추력을 켜는(ON) 타임으로 볼 수 있다.
이상에서 설명된 장치는 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPA(field programmable array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(signal wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.

Claims (14)

  1. 비행체의 하버링 제어를 위한 펄스 추력 제어기에 있어서,
    상기 비행체의 현재 고도 및 속도를 이용하여 스위칭 타임에서의 상기 비행체의 고도에 대한 운동 방정식을 수립하는 제1 계산부; 및
    상기 운동 방정식에 대한 해석적 해를 바탕으로 수치적 해를 결정하여 상기 하버링 제어에 부합하는 제1 스위칭 타임을 결정하는 제2 계산부
    를 포함하며,
    상기 제2 계산부는, 상기 비행체의 질량 값 변화가 없는 것으로 가정하여 상기 해석적 해를 구하고, 상기 비행체의 질량 값 변화를 고려하여 상기 해석적 해를 바탕으로 상기 운동 방정식의 수치적 해를 구하여 상기 제1 스위칭 타임을 결정하는 펄스 추력 제어기.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 추력 제어기의 펄스 조정 해상도를 고려하여, 상기 제1 스위칭 타임을 조정한 제2 스위칭 타임을 결정하는 조정부
    를 더 포함하는 펄스 추력 제어기.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 조정부는, 상기 펄스 조정 해상도에 따른 상기 제1 스위칭 타임의 인접 스위칭 타임들 중, 상기 운동 방정식에 따른 고도 오차가 작은 인접 스위칭 타임을 상기 제2 스위칭 타임으로 결정하는 펄스 추력 제어기.
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서,
    상기 제2 계산부는, 자코비안 행렬을 이용하여 상기 수치적 해를 구하는 펄스 추력 제어기.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 비행체가 상승 페이즈에 있는 경우 상기 스위칭 타임은 상기 펄스 추력을 끄는 오프-타임이고, 상기 비행체가 하강 페이즈에 있는 경우 상기 스위칭 타임은 상기 펄스 추력을 켜는 온-타임인 펄스 추력 제어기.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 제1 스위칭 타임을 이용한 상기 비행체의 펄스 추력을 제어 시 상기 비행체의 오프-타임의 2배보다 상기 비행체의 최소 제어 주기가 긴 경우, 온-타임과 상기 오프-타임의 비율을 유지하면서 상기 제1 스위칭 타임을 조정하여 상기 온-타임 및 상기 오프-타임 각각을 상기 최소 제어 주기 이상으로 유지하는 재조정부
    를 더 포함하는 펄스 추력 제어기.
  8. 비행체의 하버링 제어를 위한 펄스 추력 제어 방법에 있어서,
    상기 비행체의 현재 고도 및 속도를 이용하여 스위칭 타임에서의 상기 비행체의 고도에 대한 운동 방정식을 수립하는 단계; 및
    상기 운동 방정식에 대한 해석적 해를 바탕으로 수치적 해를 결정하여 상기 하버링 제어에 부합하는 제1 스위칭 타임을 결정하는 단계
    를 포함하며,
    상기 제1 스위칭 타임을 결정하는 단계는, 상기 비행체의 질량 값 변화가 없는 것으로 가정하여 상기 해석적 해를 구하고, 상기 비행체의 질량 값 변화를 고려하여 상기 해석적 해를 바탕으로 상기 운동 방정식의 수치적 해를 구하여 상기 제1 스위칭 타임을 결정하는 펄스 추력 제어 방법.
  9. 삭제
  10. 제8항에 있어서,
    자코비안 행렬을 이용하여 상기 수치적 해를 구하는 펄스 추력 제어 방법.
  11. 제8항에 있어서,
    상기 추력 제어기의 펄스 조정 해상도를 고려하여, 상기 제1 스위칭 타임을 조정한 제2 스위칭 타임을 결정하는 조정 단계
    를 더 포함하는 펄스 추력 제어 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 조정 단계는, 상기 펄스 조정 해상도에 따른 상기 제1 스위칭 타임의 인접 스위칭 타임들 중, 상기 운동 방정식에 따른 고도 오차가 작은 인접 스위칭 타임을 상기 제2 스위칭 타임으로 결정하는 펄스 추력 제어 방법.
  13. 제8항에 있어서,
    상기 제1 스위칭 타임을 이용한 상기 비행체의 펄스 추력을 제어 시 상기 비행체의 오프-타임의 2배보다 상기 비행체의 최소 제어 주기가 긴 경우, 온-타임과 상기 오프-타임의 비율을 유지하면서 상기 제1 스위칭 타임을 조정하여 상기 온-타임 및 상기 오프-타임 각각을 상기 최소 제어 주기 이상으로 유지하는 재조정 단계
    를 더 포함하는 펄스 추력 제어 방법.
  14. 제8항, 제10항 내지 제13항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 펄스 추력 제어 방법을 수행하는 프로그램을 수록한 컴퓨터 판독 가능 기록매체.
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