KR101255465B1 - Varactor with embedded capacitor, resistor and millimeter wave vco thereof - Google Patents

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Abstract

전압 제어 발진기의 주파수 가변 범위를 증가시키는 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 이용한 전압 제어 발진기가 개시된다. 전압 제어 발진기는 커패시턴스 값을 가변하여 발진 신호를 생성하는 공진기와, 공진기의 손실을 상쇄시키는 부성 저항부 및 전압 제어 발진기에 안정된 동작 전압이 제공되도록 소정 레벨의 전류를 접지로 흘려주는 전류 공급부를 포함하되, 공진기는 소스와 드레인 사이에 제1 저항이 삽입되고, 바디 부분에 제2 저항이 삽입되며, 게이트와 소스 사이에 커패시터가 삽입된 모스 트랜지스터로 구성된 버랙터를 포함한다. 따라서, 버랙터의 최저 커패시턴스를 더욱 줄이고 최대 커패시턴스를 현저히 증가시켜서 전체 가변 커패시턴스 범위를 향상시키고, 이를 통해 전압 제어 발진기의 가변 주파수 범위를 향상시키는 효과가 있다.Disclosed is a voltage controlled oscillator using a capacitor with a capacitor and a resistor inserted to increase the frequency variable range of the voltage controlled oscillator. The voltage controlled oscillator includes a resonator for generating an oscillation signal by varying a capacitance value, a negative resistor part for canceling the loss of the resonator, and a current supply part for flowing a predetermined level of current to ground to provide a stable operating voltage to the voltage controlled oscillator. However, the resonator includes a varactor comprising a MOS transistor having a first resistor inserted between the source and the drain, a second resistor inserted into the body portion, and a capacitor inserted between the gate and the source. Accordingly, the minimum capacitance of the varactor is further reduced, and the maximum capacitance is significantly increased, thereby improving the overall variable capacitance range, thereby improving the variable frequency range of the voltage controlled oscillator.

Description

커패시터와 저항이 삽입된 버랙터 및 이를 이용한 밀리미터파 전압 제어 발진기{VARACTOR WITH EMBEDDED CAPACITOR, RESISTOR AND MILLIMETER WAVE VCO THEREOF}VATERTOR WITH EMBEDDED CAPACITOR, RESISTOR AND MILLIMETER WAVE VCO THEREOF}

본 발명은 버랙터 및 전압 제어 발진기에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 버랙터의 가변 커패시턴스의 범위를 증가시켜 전압 제어 발진기의 가변 주파수 범위를 향상시키는 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터 및 이를 이용한 밀리미터파 전압 제어 발진기에 관한 것이다.BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a varactor and a voltage controlled oscillator, and more particularly, to a varactor having a capacitor and a resistor inserted therein and a millimeter wave using the same to increase the range of the variable capacitance of the varactor to improve the variable frequency range of the voltage controlled oscillator. Relates to a voltage controlled oscillator.

밀리미터파란 파장이 밀리미터 단위인 전자파를 의미하며, 이는 주파수 대역으로 보면 20~300GHz까지의 주파수에 해당한다. 현재까지의 밀리미터파 주파수 대역의 동향을 살펴보면 20~40GHz 대역은 위성통신, 군용통신 등에서 성숙된 기술을 바탕으로 고정 및 이동 통신용으로 확장되고 있는 단계이다.Millimeter wave refers to electromagnetic waves whose wavelength is in millimeters, which corresponds to frequencies of 20 to 300 GHz in the frequency band. Looking at the trend of the millimeter wave frequency band to date, the 20-40GHz band is expanding to fixed and mobile communication based on mature technologies in satellite communication and military communication.

일반적으로 밀리미터파는 파장이 매우 짧아 시스템 구현시 부품의 크기가 작아지므로 집중소자(lumped element)로 구현할 수 없었으며, 지금까지 대부분의 회로에서 기생 효과가 적은 GaAs나 InP 계열의 MMIC 형태의 집적회로를 이용하여 구현하였다. 이는 CMOS 공정과 비교해 볼 때 상대적으로 높은 생산 비용으로 인해 상용화와 대중화가 쉽지 않았다.In general, the millimeter wave has a very short wavelength, so the component size is small when implementing the system. Therefore, the millimeter wave cannot be implemented as a lumped element. Until now, most of the circuits have a low parasitic GaAs or InP series MMIC type integrated circuit. It was implemented using. This was not easy to commercialize and popularize due to the relatively high production cost compared to the CMOS process.

현재 CMOS 공정 기술의 발달로 인해 밀리미터파에서도 동작 가능한 LNA, Mixer, VCO 등과 같은 회로들이 CMOS 집적회로 형태로 연구 및 개발이 이루어지는 추세이다.Currently, due to the development of CMOS process technology, circuits such as LNA, mixer, VCO, etc., which can operate in millimeter wave, are being researched and developed in the form of CMOS integrated circuit.

여기서, 전압 제어 발진기(VCO: Voltage Controlled Oscillator)는 소정의 제어 전압에 따라 가변되는 주파수 신호를 발생시키는 것으로, 그 자체로 또는 피엘엘(PLL: Phase Locked Loop) 등에 포함되어 아날로그 음향 합성장치, 이동통신 단말기 등 무선통신에 주로 사용된다.Here, the voltage controlled oscillator (VCO) generates a frequency signal that varies according to a predetermined control voltage, and is included in itself or included in a phase locked loop (PLL) or the like to move an analog sound synthesizer. Mainly used for wireless communication such as communication terminal.

도 1은 종래 전압 제어 발진기의 회로도를 나타내고, 도 2 및 도 3은 종래 모스 트랜지스터 버랙터의 회로도를 나타낸다.1 is a circuit diagram of a conventional voltage controlled oscillator, and FIGS. 2 and 3 are circuit diagrams of a conventional MOS transistor varactor.

도 1 내지 도 3을 참조하면, 종래의 전압 제어 발진기(100)는 모스 트랜지스터들이 교차 연결된(cross-coupled) 구조(120)를 기본으로 하며, 버랙터(varactor)(115)를 LC 공진기(110)에 구비하여 가변 가능한 발진 주파수를 생성한다. LC 공진기(110)에서 발생되는 주파수(f)는 다음 수학식 1과 같이 정의된다.1 to 3, the conventional voltage controlled oscillator 100 is based on the structure 120 in which the MOS transistors are cross-coupled, and the varactor 115 is replaced with the LC resonator 110. ) To generate a variable oscillation frequency. The frequency f generated in the LC resonator 110 is defined as in Equation 1 below.

Figure 112011058927311-pat00001
Figure 112011058927311-pat00001

여기서, L은 LC 공진기(110)의 인덕턴스 값을 의미하고, C는 LC 공진기(110)의 커패시턴스 값을 의미한다. 종래의 전압 제어 발진기의 가변 주파수 조정 범위를 늘리기 위한 방법에는 인덕터나 커패시터를 스위칭하는 방법이 있다. 상기 인덕터나 커패시터를 스위칭하는 방법은 넓은 가변 주파수 범위를 가질 수 있으나, 밀리미터파 대역에서는 스위치 소자 자체가 기생 성분이 되기 때문에 사용하기 어렵고, 회로의 크기가 커지는 문제점이 있다.Here, L means an inductance value of the LC resonator 110, C means a capacitance value of the LC resonator 110. A method for increasing the variable frequency adjustment range of a conventional voltage controlled oscillator includes a method of switching an inductor or a capacitor. The method of switching the inductor or the capacitor may have a wide variable frequency range, but in the millimeter wave band, since the switch element itself becomes a parasitic component, there is a problem in that the size of the circuit becomes large.

종래의 전압 제어 발진기의 가변 주파수 조정 범위를 늘리기 위한 다른 방법에는 버랙터를 이용하는 방법이 있다. 여기서 버랙터를 이용하는 방법은 도 2와 같은 모스 트랜지스터 버랙터를 설계하여 사용하거나 공정 측에서 제공하는 버랙터를 이용하는 방법이 있다. Another method for increasing the variable frequency adjustment range of a conventional voltage controlled oscillator is to use a varactor. Here, the method of using a varactor is a method of designing and using a MOS transistor varactor as shown in FIG. 2 or using a varactor provided by a process side.

도 2와 같이 모스 트랜지스터의 드레인과 소스를 연결한 버랙터를 사용하는 경우에는 커패시턴스 가변 범위가 넓지 않아 입력 전압에 따른 주파수 가변에 한계가 있다. 또한, 공정 측에서 제공하는 버랙터를 이용하는 방법은 가변 전압에 따른 커패시턴스 범위는 넓지만, 전체적인 커패시턴스 값이 높아서 LC 공진 부분에서 발생하는 주파수를 K대역의 밀리미터파 대역까지 확장하기에는 한계가 있다.When using a varactor connected to the drain and the source of the MOS transistor as shown in Figure 2 there is a limit to the variable frequency according to the input voltage because the capacitance variable range is not wide. In addition, the method using the varactor provided by the process side has a large capacitance range according to the variable voltage, but there is a limit to extend the frequency generated in the LC resonance portion to the millimeter wave band of the K band due to the high capacitance value.

종래의 전압 제어 발진기의 가변 주파수 조정 범위를 늘리기 위한 또 다른 방법에는 도 3과 같이 모스 트랜지스터 버랙터 소스와 바디에 큰 저항(Rext_s, Rext_b)을 추가하여 최저 커패시턴스 값을 낮춘 발명(특허등록번호 10-0879270)이 있으나, 최대 커패시턴스 값은 종래의 모스 트랜지스터 버랙터의 커패시턴스 값과 동일한 문제점이 있다.Another method for increasing the variable frequency adjustment range of a conventional voltage controlled oscillator is to add a large resistor (R ext_s , R ext_b ) to the MOS transistor varactor source and the body as shown in FIG. No. 10-0879270, the maximum capacitance value has the same problem as that of the conventional MOS transistor varactor.

상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은, 게이트와 소스 사이에 커패시터를 추가한 버랙터를 사용함으로써 최대 커패시턴스를 증가시키는 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 제공하는데 있다.SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention for solving the above problems is to provide a varactor in which a capacitor and a resistor are inserted to increase the maximum capacitance by using a varactor having a capacitor added between the gate and the source.

또한, 본 발명의 다른 목적은, 전압 제어 발진기의 주파수 가변 범위를 증가시키는 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 이용한 전압 제어 발진기를 제공하는데 있다.Another object of the present invention is to provide a voltage controlled oscillator using a capacitor in which a capacitor and a resistor are inserted to increase the frequency variable range of the voltage controlled oscillator.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터는, 소스와 드레인 사이에 제1 저항이 삽입되고, 바디 부분에 제2 저항이 삽입되며, 게이트와 소스 사이에 커패시터가 삽입된 모스 트랜지스터로 구성된다.In the varactor in which the capacitor and the resistor are inserted according to an embodiment of the present invention, a first resistor is inserted between a source and a drain, a second resistor is inserted into a body portion, and a gate and a source are disposed between the varactors. It consists of a MOS transistor with a capacitor inserted.

여기서, 상기 버랙터는, 최대 커패시턴스 값과 최소 커패시턴스 값을 제공할 수 있다.Here, the varactor may provide a maximum capacitance value and a minimum capacitance value.

여기서, 상기 버랙터는, 상기 버랙터에 삽입된 상기 제1 저항, 상기 제2 저항 및 상기 커패시터가 CMOS 공정을 통해 삽입될 수 있다. The varactor may include the first resistor, the second resistor, and the capacitor inserted into the varactor through a CMOS process.

여기서, 상기 버랙터는, 상기 모스 트랜지스터가 N 타입 모스 트랜지스터 또는 P 타입 모스 트랜지스터일 수 있다.Here, the varactor may be an N-type MOS transistor or a P-type MOS transistor.

또한, 본 발명의 다른 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 이용하는 전압 제어 발진기는, 커패시턴스 값을 가변하여 발진 신호를 생성하는 공진기와, 상기 공진기의 손실을 상쇄시키는 부성 저항부 및 상기 전압 제어 발진기에 안정된 동작 전압이 제공되도록 소정 레벨의 전류를 접지로 흘려주는 전류 공급부를 포함하되, 상기 공진기는 소스와 드레인 사이에 제1 저항이 삽입되고, 바디 부분에 제2 저항이 삽입되며, 게이트와 소스 사이에 커패시터가 삽입된 모스 트랜지스터로 구성된 버랙터를 포함한다. In addition, a voltage controlled oscillator using a capacitor and a resistor in which a resistor is inserted according to an embodiment of the present invention for achieving another object of the present invention, a resonator for generating an oscillation signal by varying the capacitance value, A negative resistor for canceling losses and a current supply for flowing a predetermined level of current to ground to provide a stable operating voltage to the voltage controlled oscillator, wherein the resonator includes a first resistor inserted between the source and the drain, A second resistor is inserted into the portion, and includes a varactor composed of a MOS transistor having a capacitor inserted between the gate and the source.

여기서, 상기 버랙터는, 상기 전압 제어 발진기의 출력 주파수가 밀리미터파까지 확장될 수 있도록 최대 커패시턴스 값과 최소 커패시턴스 값을 제공할 수 있다. Here, the varactor may provide a maximum capacitance value and a minimum capacitance value so that the output frequency of the voltage controlled oscillator can be extended to millimeter waves.

여기서, 상기 버랙터는, 상기 버랙터에 삽입된 상기 제1 저항, 상기 제2 저항 및 상기 커패시터가 CMOS 공정을 통해 삽입될 수 있다. The varactor may include the first resistor, the second resistor, and the capacitor inserted into the varactor through a CMOS process.

여기서, 상기 전압 제어 발진기는, 상기 공진기는 복수의 상기 버랙터와 복수의 인덕터들로 구성된 LC 공진기일 수 있다.The voltage controlled oscillator may be an LC resonator including a plurality of varactors and a plurality of inductors.

상기와 같은 본 발명의 일 실시예에 따른 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터 및 이를 이용한 전압 제어 발진기에 따르면, 모스 트랜지스터 버랙터의 소스와 드레인 사이 및 바디에 각각 큰 저항을 삽입하고, 게이트와 소스 사이에 커패시터를 삽입함으로써, 버랙터의 최저 커패시턴스를 더욱 줄이고 최대 커패시턴스를 현저히 증가시켜서 전체 가변 커패시턴스 범위를 향상시키고, 이를 통해 전압 제어 발진기의 가변 주파수 범위를 향상시키는 효과가 있다.According to a varactor in which a capacitor and a resistor are inserted and a voltage controlled oscillator using the same according to an embodiment of the present invention, a large resistor is inserted between a source and a drain of a MOS transistor varactor and a body, respectively, and a gate and a source are used. By inserting capacitors in between, it further reduces the lowest capacitance of the varactor and significantly increases the maximum capacitance, thereby improving the overall variable capacitance range, thereby improving the variable frequency range of the voltage controlled oscillator.

도 1은 종래 전압 제어 발진기의 회로도를 나타낸다.
도 2는 종래 모스 트랜지스터의 드레인과 소스를 연결한 버랙터의 회로도를 나타낸다.
도 3은 종래 모스 트랜지스터의 소스와 바디에 큰 저항을 추가한 버랙터의 회로도를 나타낸다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터의 회로도를 나타낸다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터의 등가 모델을 나타낸다.
도 6은 종래의 버랙터와 본 발명의 일 실시예에 따른 버랙터의 가변 전압에 따른 커패시턴스 변화량을 나타낸다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 이용한 전압 제어 발진기의 회로도를 나타낸다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 이용한 전압 제어 발진기의 가변 주파수와 출력 전력 그래프를 나타낸다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 이용한 전압 제어 발진기의 가변 주파수에 따른 위상잡음 그래프를 나타낸다.1 shows a circuit diagram of a conventional voltage controlled oscillator.
2 is a circuit diagram of a varactor connecting a drain and a source of a conventional MOS transistor.
3 is a circuit diagram of a varactor in which a large resistor is added to a source and a body of a conventional MOS transistor.
4 is a circuit diagram of a varactor in which a capacitor and a resistor are inserted according to an embodiment of the present invention.
5 illustrates an equivalent model of a varactor in which a capacitor and a resistor are inserted according to an embodiment of the present invention.
6 illustrates a capacitance change amount according to a variable voltage of a conventional varactor and a varactor according to an embodiment of the present invention.
7 illustrates a circuit diagram of a voltage controlled oscillator using a varactor in which a capacitor and a resistor are inserted according to an embodiment of the present invention.
8 is a graph illustrating a variable frequency and output power of a voltage controlled oscillator using a varactor in which a capacitor and a resistor are inserted according to an embodiment of the present invention.
FIG. 9 is a graph illustrating phase noise according to a variable frequency of a voltage controlled oscillator using a varactor in which a capacitor and a resistor are inserted according to an embodiment of the present invention.

본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세하게 설명하고자 한다.While the invention is susceptible to various modifications and alternative forms, specific embodiments thereof are shown by way of example in the drawings and will herein be described in detail.

그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.It should be understood, however, that the invention is not intended to be limited to the particular embodiments, but includes all modifications, equivalents, and alternatives falling within the spirit and scope of the invention.

제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.The terms first, second, etc. may be used to describe various components, but the components should not be limited by the terms. The terms are used only for the purpose of distinguishing one component from another. For example, without departing from the scope of the present invention, the first component may be referred to as a second component, and similarly, the second component may also be referred to as a first component. And / or < / RTI > includes any combination of a plurality of related listed items or any of a plurality of related listed items.

어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. When a component is referred to as being "connected" or "connected" to another component, it may be directly connected to or connected to that other component, but it may be understood that other components may be present in between. Should be. On the other hand, when an element is referred to as being "directly connected" or "directly connected" to another element, it should be understood that there are no other elements in between.

본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.The terminology used herein is for the purpose of describing particular example embodiments only and is not intended to be limiting of the present invention. Singular expressions include plural expressions unless the context clearly indicates otherwise. In this application, the terms "comprise" or "have" are intended to indicate that there is a feature, number, step, operation, component, part, or combination thereof described in the specification, and one or more other features. It is to be understood that the present invention does not exclude the possibility of the presence or the addition of numbers, steps, operations, components, components, or a combination thereof.

다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가진 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.Unless defined otherwise, all terms used herein, including technical or scientific terms, have the same meaning as commonly understood by one of ordinary skill in the art. Terms such as those defined in commonly used dictionaries should be interpreted as having a meaning consistent with the meaning in the context of the relevant art and are to be interpreted in an ideal or overly formal sense unless explicitly defined in the present application Do not.

이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다. 본 발명을 설명함에 있어 전체적인 이해를 용이하게 하기 위하여 도면상의 동일한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 사용하고 동일한 구성요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. In order to facilitate the understanding of the present invention, the same reference numerals are used for the same constituent elements in the drawings and redundant explanations for the same constituent elements are omitted.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터의 회로도를 나타낸다.4 is a circuit diagram of a varactor in which a capacitor and a resistor are inserted according to an embodiment of the present invention.

도 4를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 버랙터는 모스 트랜지스터의 소스와 드레인 사이에 제1 저항(Rext_s)이 삽입되고, 바디 부분에 제2 저항(Rext_b)이 삽입되며, 게이트와 소스 사이에 커패시터(Cext)가 삽입된 구조를 갖는다.4, the first resistor (R ext_s) is inserted between the present invention one embodiment the source and the drain of the varactor MOS transistor according to a, and the second resistor (R ext_b) inserted in the body part, the gate The capacitor C ext is inserted between the source and the source.

여기서, 상기 제1 저항(Rext_s) 및 상기 제2 저항(Rext_b)은 큰 저항 값을 가진다(예를 들어, 약 2kΩ). 또한, 상기 버랙터에 삽입된 제1 저항(Rext_s), 상기 제2 저항(Rext_b) 및 상기 커패시터(Cext)는 CMOS 공정을 통해 삽입될 수 있다.Here, the first resistor R ext_s and the second resistor R ext_b have a large resistance value (for example, about 2 kΩ). In addition, the first resistor R ext_s , the second resistor R ext_b , and the capacitor C ext inserted into the varactor may be inserted through a CMOS process.

또한, 모스 트랜지스터의 소스와 드레인 사이에 제1 저항(Rext_s)을 삽입하고, 바디 부분에 제2 저항(Rext_b)을 삽입함으로써 상기 버랙터가 최소 커패시턴스 값을 가질 수 있도록 하는 효과가 있다.Further, the insertion of the first resistor (R ext_s) between the MOS transistor source and drain, and by inserting the second resistor (R ext_b) on the body part effects such that the varactor may have a minimum capacitance value.

또한, 모스 트랜지스터의 게이트와 소스 사이에 커패시터(Cext)를 삽입함으로써 상기 버랙터가 최대 커패시턴스 값을 가질 수 있도록 하는 효과가 있다. 즉, 버랙터의 커패시턴스 가변 범위를 증가시키는 효과가 있다.
In addition, the capacitor C ext is inserted between the gate and the source of the MOS transistor so that the varactor has the maximum capacitance value. In other words, there is an effect of increasing the variable capacitance range of the varactor.

도 5는 본 발명의 일 실시에에 따른 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터의 등가 모델을 나타낸다.5 illustrates an equivalent model of a varactor in which a capacitor and a resistor are inserted according to an embodiment of the present invention.

도 5를 참조하면, 트랜지스터의 채널이 형성되는 인버전 모드에서 본 발명의 일 실시예에 따른 버랙터는 제1 저항(Rext_s) 및 제2 저항(Rext_b)이 무시되기 때문에 상기 모스 트랜지스터의 게이트와 소스 사이에 추가된 커패시터(Cext)에 의해 상기 버랙터의 커패시턴스가 증가한다.Referring to FIG. 5, in the inversion mode in which the channel of the transistor is formed, the varactor according to the embodiment of the present invention has the gate of the MOS transistor because the first resistor R ext_s and the second resistor R ext_b are ignored. The capacitor C ext added between the source and the source increases the capacitance of the varactor.

여기서, 인버전 모드에서 제2 저항(Rext_b)이 무시되는 것은, 인버전 영역에서 제2 저항(Rext_b)은 큰 벌크 저항(Rb)과 직렬로 연결되기 때문이다. 또한, 제1 저항(Rext_s)이 인버전 영역에서 무시되는 것은 채널이 쇼트되어 도 5의 점선이 실선이 되므로, 제1 저항(Rext_s)이 매우 작은 소스 저항(Rs) 및 드레인 저항(Rd)과 병렬로 연결되기 때문이다.Here, the second resistor R ext_b is ignored in the inversion mode because the second resistor R ext_b is connected in series with the large bulk resistor R b in the inversion region. In addition, when the first resistor R ext_s is ignored in the inversion region, since the channel is shorted and the dotted line of FIG. 5 becomes a solid line, the source resistor R s and the drain resistor Rs having a very small first resistor R ext_s ( R d ) is connected in parallel.

즉, 채널이 형성된 인버전 모드에서는 게이트-드레인 사이의 추가적 커패시턴스 Cgdc 및 게이트-소스 사이의 추가적 커패시턴스 Cgsc가 실효 값을 가진다. 따라서, 게이트로부터 Rg를 통과하여 드레인을 바라보는 임피던스는 커패시턴스 Cgdc의 추가로 인해 감소한다. In other words, in the inversion mode in which the channel is formed, the additional capacitance C gdc between the gate and the drain and the additional capacitance C gsc between the gate and the source have an effective value. Thus, the impedance from the gate through R g towards the drain decreases due to the addition of capacitance C gdc .

또한, 게이트로부터 Rg를 통과하여 소스를 바라보는 임피던스는 Cgsc의 추가로 인해 감소한다. 따라서 감소된 임피던스들의 병렬연결 구조가 게이트-드레인 사이에 나타난다. 병렬연결 구조에서 감소된 임피던스는 전체 임피던스를 지배한다. 따라서, 전체적인 임피던스의 상승 또는 하강은 감소된 임피던스에 의해 결정된다.Also, the impedance facing the source through R g from the gate is reduced due to the addition of C gsc . Thus, a parallel structure of reduced impedances appears between the gate and the drain. The reduced impedance in the paralleled structure dominates the overall impedance. Thus, the rise or fall of the overall impedance is determined by the reduced impedance.

따라서, 게이트와 드레인 사이의 임피던스와 게이트 소스 사이의 임피던스에 의해 버랙터의 최대 커패시턴스가 결정된다. 따라서, 최대 커패시턴스의 산정에는 Cext가 영향을 미친다.Therefore, the maximum capacitance of the varactor is determined by the impedance between the gate and the drain and the impedance between the gate source. Thus, C ext affects the calculation of maximum capacitance.

또한, 채널이 형성되지 않은 공핍 모드에서 본 발명의 일 실시예에 따른 버랙터는 상기 모스 트랜지스터의 소스와 드레인 사이에 삽입되는 제1 저항(Rext_s) 및 상기 모스 트랜지스터의 바디 부분에 삽입되는 제2 저항(Rext_b)에 의해 상기 버랙터의 최소 커패시턴스가 감소한다.In addition, in the depletion mode in which no channel is formed, the varactor according to the embodiment of the present invention has a first resistor R ext_s inserted between the source and the drain of the MOS transistor and a second inserted into the body portion of the MOS transistor. The resistance R ext_b reduces the minimum capacitance of the varactor.

여기서, 공핍 모드에서 소스와 드레인 사이 및 바디 부분에 각각 삽입되는 제1 저항(Rext_s)과 제2 저항(Rext_b)에 의해 상기 버랙터의 최소 커패시턴스는 감소하는 경향을 가진다.Here, between the source and the drain in a depletion mode, and the body part by a first resistor (R ext_s) and a second resistor (R ext_b) being inserted respectively the minimum capacitance of the varactor has a tendency to decrease.

공핍 모드에서는 채널의 형성이 없으므로, 커패시턴스 Cgsc 및 Cgdc는 나타나지 않는다. 따라서, 게이트와 소스/드레인 사이의 오버랩 커패시턴스만이 유효한 성분이 된다. 따라서, 인버전 모드에 비해 게이트-드레인 사이의 임피던스, 게이트-소스 사이의 임피던스는 증가한다. In depletion mode, there is no channel formation, so capacitances C gsc and C gdc do not appear. Therefore, only the overlap capacitance between the gate and the source / drain is a valid component. Therefore, compared with the inversion mode, the impedance between gate and drain and the impedance between gate and source increase.

또한, 병렬 연결 구조에 따른 임피던스도 증가한다. 이는 게이트-드레인 사이의 임피던스의 증가를 유발한다. 임피던스의 증가는 커패시턴스의 감소를 의미한다. 따라서, 상기 등가회로에서의 최소 커패시턴스는 감소하는 경향을 가진다.
In addition, the impedance according to the parallel connection structure increases. This causes an increase in the impedance between the gate and the drain. An increase in impedance means a decrease in capacitance. Thus, the minimum capacitance in the equivalent circuit tends to decrease.

도 6은 종래의 버랙터와 본 발명의 일 실시예에 따른 버랙터의 가변 전압에 따른 커패시턴스 변화량을 나타낸다.6 illustrates a capacitance change amount according to a variable voltage of a conventional varactor and a varactor according to an embodiment of the present invention.

도 6을 참조하면, 동일 조건 하에서의 컴퓨터 시뮬레이션 결과, 본 발명의 일 실시예에 따른 버랙터에서 발생되는 최대 커패시턴스 값은 도 2의 버랙터의 최대 커패시턴스 값보다 현저히 크며, 최저 커패시턴스 값은 현저히 낮은 값을 가짐을 알 수 있다.Referring to FIG. 6, as a result of computer simulation under the same condition, the maximum capacitance value generated in the varactor according to the embodiment of the present invention is significantly larger than the maximum capacitance value of the varactor of FIG. 2, and the lowest capacitance value is significantly lower. It can be seen that it has.

또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 도 3의 버랙터와 비교해서도 최저 커패시턴스 값은 비슷하게 유지하면서, 도 3의 버랙터의 최대 커패시턴스 값보다 현저히 큰 것을 확인할 수 있다.In addition, even when compared to the varactor of FIG. 3 according to an embodiment of the present invention, it can be seen that the minimum capacitance value is significantly larger than the maximum capacitance value of the varactor of FIG. 3.

여기서, 버랙터의 커패시턴스 가변 범위는 다음 수학식 2와 같이 계산된다.Here, the variable capacitance range of the varactor is calculated as shown in Equation 2 below.

Figure 112011058927311-pat00002
Figure 112011058927311-pat00002

여기서, C max 는 최대 커패시턴스 값을 나타내고, C min 은 최소 커패시턴스 값을 나타낸다. Here, C max represents the maximum capacitance value, and C min represents the minimum capacitance value.

버랙터의 커패시턴스 가변 범위를 계산하기 위해 공정 조건을 모스 트랜지스터(W/L, 800.18), 주파수 19GHz, 게이트-소스간 커패시턴스,Cgs(인버전 모드: 61.45fF, 공핍 모드: 25.83fF), 게이트-드레인간 커패시턴스,Cgd(인버전 모드: 63.24fF, 공핍 모드: 25.83fF), 게이트-벌크간 커패시턴스,Cgb(인버전 모드: 2.87fF, 공핍 모드: 11.18fF), 소스 저항,Rs(0.26Ω), 드레인 저항,Rd(0.60Ω), 게이트 저항,Rg(9.06Ω), 벌크 저항,Rb(410.58Ω), 제1 저항,Rext_s(2.4kΩ), 제2 저항,Rext_b(2.4kΩ), 외부 커패시터,Cext(112.2fF)과 같이 설계하였다.To calculate the variable capacitance range of the varactors, the process conditions are MOS transistors ( W / L , 800.18), frequency 19 GHz, gate-source capacitance, C gs (inversion mode: 61.45fF, depletion mode: 25.83fF), gate -Drain Capacitance, C gd (Inversion Mode: 63.24fF, Depletion Mode: 25.83fF), Gate-Bulk Capacitance, C gb (Inversion Mode: 2.87fF, Depletion Mode: 11.18fF), Source Resistance, R s (0.26Ω), drain resistor, R d (0.60Ω), gate resistor, R g (9.06Ω), bulk resistor, R b (410.58Ω), first resistor, R ext_s ( 2.4kΩ ), second resistor, Designed as R ext_b ( 2.4kΩ ), external capacitor, C ext (112.2fF).

상기와 같은 공정 조건에서, 본 발명의 일 실시예에 따른 버랙터의 최대 커패시턴스는 249.5fF이고, 최소 커패시턴스는 53.8fF이므로, 상기 버랙터의 커패시턴스 가변 범위는 ㅁ64.5%에 달한다.Under the above process conditions, since the maximum capacitance of the varactor according to an embodiment of the present invention is 249.5 fF and the minimum capacitance is 53.8 fF, the variable capacitance range of the varactor reaches ㅁ 64.5%.

상기와 같은 방법으로 도 2의 버랙터와 도 3의 버랙터의 커패시턴스 가변 범위를 구한 후, 본 발명의 일 실시예에 따른 버랙터의 커패시턴스 가변 범위와 비교해 보면, 본 발명의 일 실시예에 따른 버랙터는 도 2의 버랙터에 비해 약 33.8% 정도 향상된 커패시턴스 가변 범위를 가지며, 도 3의 버랙터에 비해 약 16.9%의 향상된 커패시턴스 가변 범위를 가지는 것을 확인할 수 있다.After obtaining the variable capacitance range of the varactor of FIG. 2 and the varactor of FIG. 3 by the above method, compared with the variable capacitance range of the varactor according to an embodiment of the present invention, according to an embodiment of the present invention The varactor has an improved capacitance variable range of about 33.8% compared to the varactor of FIG. 2, and has an improved capacitance variable range of about 16.9% compared to the varactor of FIG. 3.

따라서, 본 발명의 일 실시예에 따른 버랙터는 종래의 버랙터에 비해 현저히 높아진 최대 커패시턴스 값 및 현저히 낮아진 최소 커패시턴스 값을 가지므로, 전압 제어 발진기의 출력 주파수를 K대역에서 밀리미터파 대역으로 동작할 수 있게 하는 효과가 있다.
Accordingly, the varactor according to the embodiment of the present invention has a significantly higher maximum capacitance value and a significantly lower minimum capacitance value than the conventional varactor, and thus the output frequency of the voltage controlled oscillator can operate in the K band in the millimeter wave band. It's effective.

도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 이용한 전압 제어 발진기의 회로도를 나타낸다.7 illustrates a circuit diagram of a voltage controlled oscillator using a varactor in which a capacitor and a resistor are inserted according to an embodiment of the present invention.

도 7을 참조하면, 상기 전압 제어 발진기(700)는 공진기(710), 부성 저항부(720) 및 전류 공급부(730)를 포함할 수 있다. Referring to FIG. 7, the voltage controlled oscillator 700 may include a resonator 710, a negative resistance unit 720, and a current supply unit 730.

먼저, 공진기(710)는 버랙터(715)와 복수의 인덕터들(L1, L2, L3)을 포함할 수 있다. 상기 공진기(710)는 인덕터들의 인덕턴스 값을 고정시킨 상태에서 버랙터(715)의 입력 전압(Vctrl)을 가변시켜 일정한 가변 범위를 가지는 발진 신호(Vout+, Vout-)를 발생 시킨다.First, the resonator 710 may include a varactor 715 and a plurality of inductors L1, L2, and L3. The resonator 710 generates the oscillation signals V out + and V out− having a predetermined variable range by varying the input voltage V ctrl of the varactor 715 while fixing the inductance values of the inductors.

여기서, 버랙터(715)는 모스 트랜지스터의 소스와 드레인 사이에 제1 저항(R2, R4)이 삽입되고, 바디 부분에 제2 저항(R1, R3)이 삽입되며, 게이트와 소스 사이에 커패시터(C1, C2)가 삽입된 구조를 갖는다.Here, the varactor 715 has a first resistor (R2, R4) is inserted between the source and the drain of the MOS transistor, the second resistor (R1, R3) is inserted into the body portion, the capacitor ( C1 and C2) are inserted.

또한, 상기 제1 저항(R2, R4) 및 상기 제2 저항(R1, R3)은 큰 저항 값을 가진다(예를 들어, 약 2kΩ). 또한, 상기 버랙터(715)에 삽입된 제1 저항(R2, R4), 상기 제2 저항(R1, R3) 및 상기 커패시터(C1, C2)는 CMOS 공정을 통해 삽입될 수 있다. In addition, the first resistors R2 and R4 and the second resistors R1 and R3 have a large resistance value (for example, about 2 kΩ). In addition, the first resistors R2 and R4, the second resistors R1 and R3, and the capacitors C1 and C2 inserted into the varactor 715 may be inserted through a CMOS process.

또한, 모스 트랜지스터의 소스와 드레인 사이에 제1 저항(R2, R4)을 삽입하고, 바디 부분에 제2 저항(R1, R3)을 삽입함으로써 상기 버랙터(715)가 최소 커패시턴스 값을 가질 수 있도록 하는 효과가 있다. 또한, 모스 트랜지스터의 게이트와 소스 사이에 커패시터(C1, C2)를 삽입함으로써 상기 버랙터(715)가 최대 커패시턴스 값을 가질 수 있도록 하는 효과가 있다.In addition, by inserting the first resistor (R2, R4) between the source and the drain of the MOS transistor, and the second resistor (R1, R3) in the body portion so that the varactor 715 has a minimum capacitance value. It is effective. In addition, by inserting the capacitors C1 and C2 between the gate and the source of the MOS transistor, the varactor 715 may have a maximum capacitance value.

버랙터(715)의 가변 커패시턴스 범위는 결과적으로 전압 제어 발진기(700)의 발진 주파수의 범위를 결정하게 된다. 즉, 상기와 같이 버랙터(715)를 설계하는 경우 커패시턴스 가변 범위가 매우 넓어지기 때문에 전압 제어 발진기(700)의 출력 주파수 가변 범위가 현저히 향상되어 전압 제어 발진기(700)의 출력 주파수를 K 대역에서 밀리미터파 대역으로 동작할 수 있게 한다.The variable capacitance range of the varactor 715 results in determining the range of oscillation frequencies of the voltage controlled oscillator 700. That is, when the varactor 715 is designed as described above, since the capacitance variable range becomes very wide, the output frequency variable range of the voltage controlled oscillator 700 is remarkably improved, thereby increasing the output frequency of the voltage controlled oscillator 700 in the K band. Enables operation in millimeter wave bands.

부성 저항부(720)는 교차 연결된 두 개의 모스 트랜지스터(M3, M4)로 구성된다. 상기 부성 저항부(720)는 부성 트랜스컨덕턴스(negative transconductance; gm)를 이용하여 상기 공진기(710)의 손실을 상쇄 시켜 전압 제어 발진기(700)가 안정적인 출력으로 발진을 유지할 수 있게한다.The negative resistor unit 720 includes two MOS transistors M3 and M4 that are cross-connected. The negative resistor unit 720 cancels the loss of the resonator 710 by using negative transconductance (gm) to enable the voltage controlled oscillator 700 to maintain oscillation with a stable output.

전류 공급부(730)는 전압 제어 발진기(700)에 안정된 동작 전압이 제공 되도록 일정 레벨의 전류를 접지로 흘려주는 전류원(current source)으로서의 동작을 수행한다.
The current supply unit 730 performs an operation as a current source for flowing a current of a predetermined level to ground to provide a stable operating voltage to the voltage controlled oscillator 700.

도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 이용한 전압 제어 발진기의 가변 주파수와 출력 전력 그래프를 나타낸다.8 is a graph illustrating a variable frequency and output power of a voltage controlled oscillator using a varactor in which a capacitor and a resistor are inserted according to an embodiment of the present invention.

도 8을 참조하면, 상기 전압 제어 발진기는 버랙터 조정 전압을 0V에서 1.8V까지 변화시켰을 때 주파수가 22.22GHz에서 26.88GHz까지 변화하여 주파수 조정 범위가 4.66GHz인 것을 확인할 수 있다. Referring to FIG. 8, when the voltage adjusting oscillator is changed from 0 V to 1.8 V, the frequency controlled oscillator may change from 22.22 GHz to 26.88 GHz, indicating that the frequency adjusting range is 4.66 GHz.

또한, 전압 제어 발진기의 버랙터 조정 전압을 0V에서 1.8V까지 변화시켰을 때 출력 전력이 -12.9dBm 에서 -4.69dBm의 결과 값을 가지는 것을 확인 할 수 있다.
In addition, it can be seen that the output power has a result value of -12.9dBm to -4.69dBm when the varactor adjustment voltage of the voltage controlled oscillator is changed from 0V to 1.8V.

도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 이용한 전압 제어 발진기의 가변 주파수에 따른 위상잡음 그래프를 나타낸다.FIG. 9 is a graph illustrating phase noise according to a variable frequency of a voltage controlled oscillator using a varactor in which a capacitor and a resistor are inserted according to an embodiment of the present invention.

도 9를 참조하면, 상기 전압 제어 발진기는 오프셋 주파수 1MHz에서 위상 잡음이 -101.4dBc/Hz 부터 -88.59dBc/Hz까지 변화하는 것을 확인할 수 있다. 즉, 본 발명의 일 실시예에 따른 전압 제어 발진기의 가변 주파수 범위가 향상되었음에도 불구하고 낮은 위상 잡음을 가지는 것을 확인할 수 있다.
9, it can be seen that the voltage controlled oscillator changes the phase noise from -101.4 dBc / Hz to -88.59 dBc / Hz at an offset frequency of 1 MHz. That is, although the variable frequency range of the voltage controlled oscillator according to the embodiment of the present invention is improved, it can be seen that it has a low phase noise.

이상 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
It will be understood by those skilled in the art that various changes in form and details may be made therein without departing from the spirit and scope of the invention as defined in the appended claims. It will be possible.

Claims (7)

소스와 드레인 사이에 제1 저항이 삽입되고, 바디 부분에 제2 저항이 삽입되며, 게이트와 소스 사이에 커패시터가 삽입된 모스 트랜지스터로 구성되며,
입력 전압이 상기 드레인과 상기 제1 저항 사이에 인가되고, 출력 포트가 상기 게이트 일단에 형성되는 것을 특징으로 하는 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터.A MOS transistor having a first resistor inserted between the source and the drain, a second resistor inserted into the body portion, and a capacitor inserted between the gate and the source,
And an input voltage is applied between the drain and the first resistor, and an output port is formed at one end of the gate. 제 1항에 있어서, 상기 버랙터는,
상기 버랙터에 삽입된 상기 제1 저항, 상기 제2 저항 및 상기 커패시터가 CMOS 공정을 통해 삽입된 것을 특징으로 하는 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터.The method of claim 1, wherein the varactor is,
And a capacitor and a resistor inserted therein, wherein the first resistor, the second resistor, and the capacitor are inserted into the varactor through a CMOS process. 제 1항에 있어서, 상기 버랙터는,
상기 모스 트랜지스터가 N 타입 모스 트랜지스터 또는 P 타입 모스 트랜지스터인 것을 특징으로 하는 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터.The method of claim 1, wherein the varactor is,
And a capacitor and a resistor inserted therein, wherein the MOS transistor is an N-type MOS transistor or a P-type MOS transistor. 외부에서 인가된 전압으로 발진 주파수를 출력하는 전압 제어 발진기에 있어서,
커패시턴스 값을 가변하여 발진 신호를 생성하는 공진기;
상기 공진기의 손실을 상쇄시키는 부성 저항부; 및
상기 전압 제어 발진기에 안정된 동작 전압이 제공되도록 소정 레벨의 전류를 접지로 흘려주는 전류 공급부를 포함하되,
상기 공진기는 소스와 드레인 사이에 제1 저항이 삽입되고, 바디 부분에 제2 저항이 삽입되며, 게이트와 소스 사이에 커패시터가 삽입된 모스 트랜지스터로 구성되며, 입력 전압이 상기 드레인과 상기 제1 저항 사이에 인가가 되고, 출력 포트가 상기 게이트 일단에 형성되는 버랙터를 포함하는 것을 특징으로 하는 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 이용한 전압 제어 발진기.In a voltage controlled oscillator for outputting an oscillation frequency at an externally applied voltage,
A resonator for generating an oscillation signal by varying a capacitance value;
Negative resistor portion to cancel the loss of the resonator; And
Including a current supply for flowing a predetermined level of current to the ground to provide a stable operating voltage to the voltage controlled oscillator,
The resonator includes a MOS transistor having a first resistor inserted between the source and the drain, a second resistor inserted into the body portion, and a capacitor inserted between the gate and the source, and an input voltage of the resonator includes the drain and the first resistor. A voltage controlled oscillator using a capacitor having a capacitor and a resistor inserted therebetween, wherein the output port comprises a varactor formed at one end of the gate. 제 4항에 있어서, 상기 버랙터는,
상기 전압 제어 발진기의 출력 주파수가 밀리미터파까지 확장될 수 있도록 최대 커패시턴스 값과 최소 커패시턴스 값을 제공하는 것을 특징으로 하는 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 이용한 전압 제어 발진기.The method of claim 4, wherein the varactor,
A voltage controlled oscillator using a capacitor and a resistor inserted, characterized in that it provides a maximum capacitance value and a minimum capacitance value so that the output frequency of the voltage controlled oscillator can be extended to millimeter waves. 제 4항에 있어서, 상기 버랙터는,
상기 버랙터에 삽입된 상기 제1 저항, 상기 제2 저항 및 상기 커패시터가 CMOS 공정을 통해 삽입된 것을 특징으로 하는 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 이용한 전압 제어 발진기.The method of claim 4, wherein the varactor,
And a capacitor and a resistor inserted into the varactor, wherein the first resistor, the second resistor, and the capacitor are inserted into the varactor through a CMOS process. 제 4항에 있어서, 상기 전압 제어 발진기는,
상기 공진기는 복수의 상기 버랙터와 복수의 인덕터들로 구성된 LC 공진기인 것을 특징으로 하는 커패시터와 저항이 삽입된 버랙터를 이용한 전압 제어 발진기.The oscillator of claim 4, wherein the voltage controlled oscillator
And the resonator is an LC resonator comprising a plurality of varactors and a plurality of inductors.
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A.M. et al. A Multi-Rate 9.953？12.5-GHz 0.2-um SiGe BiCMOS LC Oscillator Using a Resistor-Tuned Varactor and a Supply Pushing Cancellation Circuit, IEEE JSSC, VOL. 41, NO. 4, APRIL 2006, pp. 918-934.*

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