KR100634353B1

KR100634353B1 - 매스플럭스 억제부를 갖는 진행파장치

Info

Publication number: KR100634353B1
Application number: KR1020017009158A
Authority: KR
Inventors: 그레고리 더블유 스위프트; 스코트 엔. 박하우스; 데이비드 엘. 가드너
Original assignee: 더 리젠츠 오브 더 유니버시티 오브 캘리포니아
Priority date: 1999-01-20
Filing date: 2000-01-19
Publication date: 2006-10-17
Also published as: NO20013588L; CN1341189A; PL349152A1; WO2000043639A1; CN1134587C; CA2358858C; PL191679B1; US6032464A; AU763841B2; EP1153202A4; ZA200105949B; CA2358858A1; MXPA01007360A; JP2002535597A; KR20010089618A; EP1153202A1; NO20013588D0; AU2731500A; BR0009005A

Abstract

종래의 가동피스톤을 제거한 진행파장치가 제공된다. 음향에너지는 토러스(torus) 내부에서 유체를 통해 일 방향으로 순환한다. 음향에너지를 토러스의 내부 혹은 외부로 전달하기 위한 측방 분기부가 토러스에 연결될 수 있다. 재생기가 토러스내에 배치되며, 제1열교환기가 음향에너지의 순환방향에 대해 재생기의 하류에서 재생기의 제1측에 배치되고, 제2열교환기가 재생기의 상류측에 배치된다. 본 발명의 개선점은 토러스 내부에 배치되는 매스플럭스 억제부를 구비하여 유체의 시평균 매스플럭스를 최소화시키는 것이다. 본 장치는 작동온도 상태의 열교환기를 열적으로 차단하기 위해 작동온도 상태의 열교환기에 인접하는 열버퍼칼럼을 더 구비한다.

Description

매스플럭스 억제부를 갖는 진행파장치{TRAVELING-WAVE DEVICE WITH MASS FLUX SUPPRESSION}

본 발명은 진행파 엔진 및 냉각기에 관한 것으로서, 더 구체적으로는 스터링 엔진 및 냉각기로서 기능하는 진행파 엔진 및 냉각기에 관한 것이다.

본 발명은 미합중국 에너지국에 의해 수여된 계약번호 제W-7405-ENG-36호에 따른 정부지원으로 개발된 것이다. 미합중국 정부는 이 발명에 대해 일정의 권리를 가진다.

본 발명에는 여러 가지 중요한 선행기술들이 존재한다. 그중 가장 중요한 선행기술이 1세기 이전의 스터링 엔진 및 냉각기이다. 스터링 엔진 및 냉각기에서 가동부분을 제거하는 데 있어서의 한 가지 중요한 단계는 윌리엄 비일이 스터링 장치를 "무피스톤"으로 변경한 발명을 하였던 1969년에 시도되었었다. 이 발명은 크랭크샤프트와 링크기구를 개스스프링으로 대체하여, 피스톤이 원하는 주파수, 진폭 및 위상을 가지고 공진 운동할 수 있도록 개스스프링 상수와 피스톤 질량을 선택할 수 있도록 하였다.

코플리는 "77 J. Acoust. Soc. Am."(1985, p1239~1294)의 "짧은 진행파 히트 엔진의 게인과 효율"에서, 스터링 엔진 및 냉각기의 핵심은 냉각기(및 인접한 열교환기들)로서 그 내부에서 압력 및 속도 진동이 실질적으로 동일 위상으로 음향 진행파를 기억하며, 그래서 반드시 환상의 위상구조를 가지고 스터링 열교환 요소들을 구비하는 음향네트워크가 그러한 위상관계를 제공할 수 있다고 제안하였다. 코플리는 이러한 구성에 의해 카르노효율의 80%에 가까운 효율이 원칙적으로 가능하다고 주장하였다. 이러한 코플리의 제안은, 비일의 개스 스프링 효과에 추가하여 개스 관성 효과를 이용함으로써 비일의 발명에 사용된 대형 피스톤을 제거하였다는 점에서, 비일의 발명을 더욱 확장하는 데 기여한 것으로 볼 수 있다. 코플리의 다른 관련 기술은 미합중국 특허 제4,113,380호(1978. 9. 19) 및 제4,355,517(1982. 10. 26)에 개시되어 있다. 그러나, 코플리는 실제 장치를 어떻게 구현할 것인가에 대해 전혀 교시한 바가 없다.

종래의 오리피스 펄스 튜브 냉각기(OPTR)는 열역학적인 관점에서 스터링 냉각기처럼 동작하지만, 저온 가동부분이 부동의 구성부분들 즉 펄스튜브로 알려진 열버퍼칼럼과 분산적 음향 임피던스 네트워크로 대체되었다(레이드바우, "펄스 튜브 냉각기에 대한 고찰", 35 Adv. Cryogenic Eng., p843~844, 1992). OPTR의 효율

는 기본적으로 온도비

에 의해 제한되며, 이 온도비는 분산적 음향 임피던스 네트워크의 고유한 비가역성 때문에 카르노값

보다 낮다. 여기서,

는 온도,

는 열,

는 일, 하첨자 0과

는 주위와 저온을 각각 나타낸다. OPTR은 스터링 장치로부터 가동부분을 제거하는 또 하나의 수단으로 인정할 수 있다. 그러나, OPTR의 효율은 근본적으로 스터링장치보다 낮고 이 OPTR은 냉각기에 적용가능할 뿐이다.

종래의 OPTR은 펄스튜브로 알려진 열버퍼칼럼을 오랫동안 사용되어 왔지만, 최근까지 이 구성요소는 상당한 열누설을 수반하였다. 그러나, 미합중국 특허출원번호 제08/975,766호(1997. 11. 21 출원)에 개시된 테이퍼튜브(tapered tube)를 사용할 경우, OPTR의 냉각능력의 적어도 5%에 달하던 열버퍼칼럼에 의한 열누설을 줄일 수 있다. 열버퍼칼럼은 2-피스톤 스터링 냉각기 및 OPTR에 사용되어 왔지만, 스터링 엔진에는 사용되지 아니하였다.

이중흡입 OPTR과 관련하여, 게던(Gedeon)의 "스터링 및 펄스튜브 한냉 냉각기(cryocooler)의 DC 개스유동"(Ross ed., Cryocoolers 9, p385~392, Plenum, NY 1997)에서는 어떻게 하여 불변 매스플럭스에 대해 폐쇄루프경로가 존재할 때마다 비제로(非 zero) 시평균(time-averaged) 매스플럭스

가 스터링 및 펄스튜브 한냉 냉각기에서 발생할 수 있는지에 대해 논의하고 있다. 중요한 것은, 스터링 엔진 혹은 냉각기를 통과하는

가 거의 제로로 되어, 큰 불변 에너지플럭스

가 냉각기의 저온 열교환기에 원하지 않는 열적 부하를 추가하는 것을 방지하거나, 큰 불변 에너지플럭스

가 엔진의 고온 열교환기로부터 대량의 열을 제거하는 것을 방지하는 것이다(어느 경우든 효율을 저하시킨다). 여기서

는 단위 질량 당 개스 등압비열이다.

한편, 본 발명의 선행기술로서는 다소 관련이 적지만, 종래의 열음향 엔진과 냉각기를 조합한 것이 로스 알라모스 내셔널 레이보러터리 및 어딘가에서 20년전에 개발된 바 있다. 이들은 개스압력진동과 속도진동 사이의 위상을 갖는 거의 정지파를 사용하고 적층물내에서의 의도적인 불완전 열접촉(그렇지 않으면 냉동기로 오인될 수 있다)을 이용하여 본질적인 비가역사이클로 동작한다. 이 본질적 비가역성과 그 외 실제적인 문제들 때문에 최적의 정지파 열음향 엔진 및 냉동기는 카르노효율의 25%에도 미치지 못한다.

본 발명의 여러 가지 목적, 장점 및 신규한 특징들은 이하의 상세한 설명에서 일부 설명될 것이며, 일부는 당업자가 다음의 설명을 실험할 때 자명하게 되거나 본 발명의 실시과정에서 습득할 수 있을 것이다. 본 발명의 목적 및 장점은 첨부한 특허청구의 범위에 특정한 수단 및 조합에 의해 실현 및 달성될 수 있다.

[발명의 요약]

전술의 과제를 달성하기 위해 본 발명의 목적에 따라 여기에 구체화하고 개괄적으로 설명한 바와 같이 본 발명은 무피스톤 스터링엔진을 포함한다. 음향에너지는 토러스(torus) 내부에서 유체를 통해 일 방향으로 순환한다. 일 실시예에서는 음향에너지를 토러스의 내부 혹은 외부로 전달하기 위한 측방 분기부가 토러스에 연결되어 있다. 재생기가 토러스내에 배치되며, 제1열교환기가 음향에너지의 순환방향에 대해 재생기의 하류에서 재생기의 제1측에 배치되고, 제2열교환기가 재생기의 제2측에 배치된다. 여기서 열교환기 중 하나는 작동온도 상태에 나머지 하나는 주위온도 상태에 있게 된다. 본 발명의 개선점은 토러스 내부에 배치되는 매스플럭스 억제부를 구비하여 유체의 시평균 매스플럭스를 최소화시키는 것이다. 일 실시 예에서, 본 장치는 작동온도 상태의 열교환기를 열적으로 차단하기 위해 작동온도 상태의 열교환기에 인접하는 열버퍼칼럼을 더 구비한다.

명세서에 포함되어 그 일부를 형성하는 첨부 도면은 본 발명의 실시예들을 도시한 것으로서 상세한 설명과 함께 본 발명의 원리를 설명하는 역할을 한다. 도면에서:

도1A 및 1B는 각각 종래 기술 스터링 사이클 냉각기의 열교환요소와 그에 따른 페이서(phasor) 다이아그램의 개략도,

도2A 및 2B는 각각 종래 기술 스터링 사이클 엔진의 열교환요소와 그에 따른 페이서 다이아그램의 개략도,

도3은 본 발명에 따른 스터링 사이클 냉각기의 일 실시예를 나타낸 개략도,

도4는 본 발명에 따른 스터링 사이클 엔진의 일 실시예를 나타낸 개략도,

도5A 및 5B는 본 발명의 기본 개념에 유사한 전기회로도,

도6은 다이아프램 매스플럭스 억제부를 갖는 본 발명에 따른 냉각기 버전의 단면도,

도7은 도6에 도시된 냉각기의 저온 열교환기 온도

를 함수로 한 파워유동의 그래프,

도8은 유체역학적 매스플럭스 억제부를 갖는 본 발명에 따른 엔진 버전의 단면도,

도9는 도8에 도시된 엔진의 재생기 내 온도프로파일을 나타낸 그래프,

도10A 및 10B는 유체역학적 매스플럭스 억제부를 통과하는 비대칭성 매스플럭스의 개략도,

도11A는

=525℃에서의 도8에 도시된 엔진의 효율을 나타낸 그래프,

도11B는

=0.05에서의 도8에 도시된 엔진의 효율을 나타낸 그래프,

도11A 및 11B는 각각 본 발명에 사용된 가변슬릿 매스플럭스 억제부의 측단면도 및 평면도,

도12A 및 12B는 각각 본 발명에 사용되는 가변슬릿형 매스플럭스 억제부의 단면도 및 평면도,

도13A는 도3에 도시된 냉각기의 히트펌프 응용상태를 나타낸 개략도,

도13B는 도3에 도시된 냉각기가 도4에 도시된 엔진에 의해 구동되는 상태를 나타낸 개략도,

도13C는 단일 토러스 내에 배치된 열구동식 냉각기의 개략도,

도13D는 상호 병렬 연결되어 단일 열원에 의해 구동되는 복수의 도3의 냉각기를 나타낸 개략도이다.

본 발명에 따른 새로운 엔진 및 냉각기는 스터링 엔진 및 냉각기과 마찬가지로 열역학적으로 동작하지만, 종래에 스터링 장치에서 사용되었던 피스톤 대신에 음향현상을 이용하기 때문에 모든 동작부분은 배제된다. 그래서, 이 장치는 스터링 사이클(이것의 고유한 한계는 카르노 효율이다)의 효율상의 이점과 본질적으로 비 가역적인 열음향 장치가 동작부분을 갖지 않는 데 따른 단순성/신뢰성의 이점을 동시에 달성한다.

스터링 냉각기(10) 및 스터링 엔진(20)의 핵심 구성요소는 도1A 및 2A에 도시된 바와 같이 재생기(12)이며, 이들 각각에는 두개의 인접한 열교환기(16, 18)가 부속되어 있다. 개스(혹은 기타 열역학적 작동유체)는 이들 구성요소들을 거치면서 압력진동과 변위진동을 체험하게 되며, 음향파워가 도1A 및 2A에 굵고 긴 화살표로 표시된 바와 같이 주위온도단

에서 구성요소들로 들어가 타단에서 저온온도

혹은 고온온도

로 나오도록 위상설정되어 있다. 재생기(12)는 열용량을 가지며, 재생기(12) 내 개스통로의 수력반경은 개스내의 열 침투 깊이보다 작다.

열역학적 사이클을 정량적으로 고려하기 위해, 필수 물리적 상황이 공간적으로 일차원인 것으로 가정하고,

는 진동하는 개스운동의 방향을 따른 좌표를 특정한다. 통상의 반시계방향 페이서 기호법을 사용할 경우 시간 의존적 변수들을 다음식으로 표현할 수 있다.

(1)

여기서 평균값

은 실수로서 시간

에 독립적이며,

는 복소수로서 진동의 크기와 위상 모두를 설명한다. 진동은 각도주파수

로 발생하고 여기서

는 통상 주파수이다. 엔진 혹은 냉각기의 구성요소들과 관련된 집중 및 분배 임피던스를 논의하기 위해, 음향저항, 이너턴스(inertance), 컴플라이언스(compliance) 및 전송로(transmission line) 등의 용어를 사용하여 음향적 관점으로 표현한다. 이러한 접근방법은 재생기 내부이기는 하였지만 이미 성공적인 것으로 확인되었다(스위프트 등의 "재생기의 단순 조화분석" 10 Journal of Thermophisics and Heat Trnsfer, p 652~662, 1966 참조). 이 접근방법은 기본적으로 통상의 음향변수 즉 압력진폭

과 체적속도

에 초점을 맞추고 있다.

과

의 정방향은 정방향 음향파워 유동의 방향으로 취해진다.

효율적 스터링 엔진 및 냉각기에 대한 페이서 다이아그램의 특성들이 도1B 및 2B에 도시되어 있다.

및

와 같은 변수들에 첨부된 대문자화된 하첨자들은 도1A 및 2A와 그 이후의 도면들에서 동일한 하첨자를 갖는

표시된 위치들에 대응한다. 냉각기의 저온 열교환기(즉, 열교환기(16), 도1A)와 엔진의 고온 열교환기(즉, 열교환기(18), 도1A)에서의 압력의 위상이 제로라는 임의의 약속을 채택하기로 하며, 그래서 도1B의

과 도2B의

는 실축상에 있다. 통상적으로 열교환기를 가로지르는 압력강하는 재생기를 통과하는 압력강하에 비해 무시할 수 있는 정도이며, 한편 재생기의 압력강하는

에 비해 작고, 그래서

는 도1B 및 2B에 나타나 있는 바와 같이

혹은

에 근접하게 있을 수밖에 없다.

일반적으로 재생기를 통과하는 시평균 에너지 플럭스는 작다. 그래서 도1A에서의 저온 열교환기(6)에 에너지보존을 적용하면, 짧고 굵은 화살표로 표시된 냉각파워

는, 양의

방향으로 저온 열교환기를 흘러나오는 도1A에 긴 화살표로 표시된 총 음향파워

와 거의 같다. 여기서

는

과

사이의 위상각을 갖는다. 실제로, 저온 열교환기를 향해 열누설이 흐를 수 있으며, 그래서 음향파워는 다음 식의 실제 냉각파워의 상한이다.

(2)

도1A에서, 양의 냉각파워를 얻기 위해서는, 음향파워는 긴 화살표로 표시된 방향인 양의

방향으로 유동하여야 하며, 그래서

와

은 도1B의 오른쪽 절반의 평면내에 존재하여야 한다. 혼입되는 가스체적이 무시할 수 있는 정도인 이상적인 재생기를 상상할 수 있다. 이 경우,

는 재생기 내에서

에 독립적이고(여기서

는 가스의 평균밀도), 특히

의 위상은 재생기 전체에 걸쳐 일정하게 될 것이다. 그러나, 재생기내에서의 비제로 가스체적은 국부적 가스체적과

에 비례하는

의

의존성을 유발시키는 것으로 잘 알려져 있다. 이것은 시스템 전체에 걸친

의 위상확산을 유도하여,

이 짧은

(즉, 주위 열교환기(18))를 향한)에서 선도하게 된다. 가장 효율적인 재생기 작동은 주어진 냉각파워에 대해

가 가능한한 작은 경우에 발생한다. 그 이유는 그럴 경우 재생기를 통과하는 점성 압력강하가 최소화되게 되고 재생기내에서의 불완전 열접촉에 기인하여 재생기를 통과하는 에너지플럭스가 최소화되기 때문이다. 주어진

에 대해 작은

를 달성하기 위해,

은

의 위상과 근접하여야 하며, 그래서

의 위상은

와

의 위상 사이의 어딘가에 있어야 한다. 점성압력강하는 재생기 전체에 걸쳐 발생하므로,

은 재생기 내에서

의 가중평균과 동위상(평행)이어야 한다. 재생기의 주위 단

에서

과 점성 모두가 최대이므로, 가중평균은 일반적으로

보다 낮게 되어 통상적으로

가

을 선도하도록 한다. 이들 모든 특성은 도1B에 도시되어 있다.

전술한 논의의 대부분은 엔진에도 그대로 적용될 수 있다. 이미 언급한 바와 같이, 도2A에 도시된 스터링 엔진의 구성요소들은 스터링 냉각기의 것들과 거의 동일하다. 주요한 차이점은 엔진에서의 재생기(12)가 일을 생성하는 반면 냉각기의 재생기(12)는 일을 흡수한다는 것이다. 이 차이점은 도2B의 페이서 다이아그램에서 확인할 수 있다.

의 경우 음향파워는 재생기(12)의 주위측으로 흐른다. 평균온도

는 재생기(12)를 거치면서

로부터

로 상승한다. 이

의 상승은

의 저하를 유발한다. 1차 매스플럭스

가

에 대해 거의 독립적이기 때문에, 체적속도는 증가하며, 그래서

로 된다. 더욱이, 재생기내에 혼입되는 개스의 체적은

의 위상이 재생기내에서와 유사한 방식으로 회전되게 한다. 이들 두 효과는

을 도2B에서

에 관련하여 위치시킨다. 음향파워의 증폭은

로 표시된다.

재생기(12)를 통과하는 시평균 에너지 플럭스가 작기 때문에, 고온 열교환기(18)에서 유출되는 음향파워는 고온 열교환기(18)로 유입되는 열과 거의 같다. 다시 언급하지만, 열누설과 기타 손실이 음향파워의 상한인 이 파워형성

를 저하시킨다. 즉,

로 된다.

에 관련한

의 위치는 재생기(12)내에서의 점성압력강하에 기인하며, 재생기(12)를 통과하는

의 가중평균에 비례한 차분

을 수반한다. 냉각기에서와 마찬가지로, 점성효과는 재생기(12)의 고온단에서 최대가 되고, 거기서

및 점성도 최대이다. 그래서,

이 초월하게 됨에 따라

는

에 약간 뒤처지게 된다.

이제 냉각기로 돌아가서, 전술한 바와 같이, 음향파워는 냉각기(10)의 저온 열교환기(16)로부터 유출된다.

(3)

코플리가 교시한 바와 같이, 이상적으로는 이 음향파워가 손실없이 주위 열교환기로 전달되어야 한다. 이를 달성하기 위해 코플리는 음파를 전달하는 전파장 토러스를 제안하였다. 그러나, 본 발명의 일 분야에 따르면, 도3에 개략적으로 도시된 바와 같이 훨씬 짧은 준파장 토러스(30)를 사용하는 것이 더욱 컴팩트하기 때문에 유리하다.

도3은 본 발명에 따른 냉각기 버전의 일 실시예를 나타낸 것이다. 총길이가 음향파장의 1/4 보다 작은 토러스(30)는 스터링 냉각기 재생기(32)와 두 개의 열교환기(34, 36)를 갖는다. 여기서 사용하고 있는 "토러스"라는 용어는 파이프, 튜브 등과 같이 순환경로를 형성하는 것을 의미하며, 순환경로는 고리상 혹은 길게 연장된 루프로서 음파를 지지하기 위한 단면형상 바람직하게는 원형의 단면형상을 갖는 다. 음향파워(38)는 긴 화살표로 나타낸 바와 같이 토러스(30)를 따라 시계방향으로 순환한다. 음향장치(40)(예를 들어 본질적 비가역성 열음향 엔진, 확성기, 모터구동식 피스톤, 진행파 엔진 등)에서 발생한 또 다른 음향파워(42)가 측방 분기부(44)로부터 토러스(30)로 도입되어, 재생기(32) 혹은 토러스 내 어디에선가에서 소실되는 음향파워를 보충한다. 이하에서 더 구체적으로 설명하는 바와 같이, 매스플럭스 억제부(46)가 토러스(30)내에 배치되어 시평균 매스플럭스

를 거의 제로까지 저감시킨다.

일 실시예에서는 도3에 도시된 매스플럭스 억제부(46)의 유동저항은 다음 식으로 표현되게 하는 저항

을 가진다.

(4)

여기서

는 토러스(30)와 측방 분기부(44) 사이의 연결위치를 표시한다. 토러스(30)의 컴플라이언스 부분(48)은 토러스(30)의 이너턴스 부분(50)을 통과하는 체적속도

가 주위 열교환기(36)를 통과하는 것과 다르도록 한다.

(5)

여기서

는 토러스(30)의 컴플라이언스 부분(48)의 체적이다. 그리하여 이너턴스(50)를 가로지르는 압력차는 다음 식과 같다.

(6)

여기서,

과

는 각각 이너턴스(50)의 길이와 면적이다. C, M 및 0에서의 페이서가 주어진 것으로 하고 식(4)와 (6)을 조합하여

을 소거하면, 단일의 복잡한 수식이 미지수

,

및

들로 얻어지게 되며, 본 발명에 따라 냉각기가 구축될 수 있도록 하는 많은 가능한 해결책이 제공된다.

본 발명의 엔진 버전의 일 실시예가 도4에 개략적으로 도시되어 있다. 토러스(60)는 그 총 길이가 1/4파장보다 작고, 스터링 엔진 재생기(62)와 열교환기(64, 66)를 갖는다. 긴 화살표(68)로 도시된 바와 같이, 음향파워는 토러스(60)를 따라 시계방향으로 순환한다. 엔진에서 발생한 과잉의 음향파워(72)는 측방 분기부(76)에 의해 인출되어 음향장치(76)(압전형 혹은 동전형 트랜스듀서, 오리피스 펄스튜브 냉각기 또는 본 발명에 따른 냉각기일 수 있음)를 통하여 유용한 일을 수행하는 데 이용될 수 있다. 음향파워(68)는 토러스를 따라 순환하면서 입력 일을 스터링 엔진의 주위단

에 제공한다. 따라서, 이 순환하는 일(68)은 종래의 스터링 엔진의 주위 피스톤을 대체한다. 매스플럭스 억제부(75)는 시평균 매스플럭스

가 제로에 수렴하도록 저감시키는 역할을 한다. 짧은 토러스(60)의 분석식은 식(4)~(6)과 완전히 일치하며 하첨자 C를 H로 단순히 치환함으로써 얻어진다.

도3 및 도4에 도시된 장치의 동작주파수를 선택하는 것은 다수의 문제점 가운데에서의 절충을 수반하게 된다. 높은 주파수는 장치의 단위 체적당 파워를 증대시킨다. 그 이유는 단위 시간당 더 많은 열역학적 사이클을 수행하며, 전파방향

을 따른 장치의 길이가 주파수에 반비례하는 파장과 거의 함께 증가되기 때문이다. 한편, 낮은 주파수는 열교환기 및 재생기의 설계와 구조를 용이하게 한다. 그 이유는 그들의 구멍크기가 열 침투 깊이와 거의 함께 증가하고 열 침투 깊이는 주파수의 제곱근에 반비례하기 때문이다.

토러스가 실시예들에서 음파의 1/4파장보다 짧음에도 불구하고 음향파워가 도3 및 4의 토러스를 따라 시계방향으로 저절로 순환한다는 사실이 믿기지 아니할지 모른다. 그러나, 도3 및 4의 음향회로를 그대로 모의화한 저항 R, 인덕턴스 L 및 커패시턴스 C를 갖는 도5A 및 5B의 전기회로를 고려해보자. 저항 R은 재생기 및 열교환기에 대응유사물이며, 인덕턴스 L은 음향이너턴스의 유사물이고 커패시턴스 C는 음향컴플라이언스에 유사하다.

이 전기회로의 각 요소들에서 ac전류에 관한 식들은 간단히 유도될 수 있으며, 이에 의해 회로내 각 위치에서의 전기적 파워

에 대한 식들의 유도가 가능하게 된다. 이들 이상적인 회로에서는, 시평균 파워가 무손실 인턱터 L 내에서 흡수되지 아니할 뿐만아니라 무손실 커패시터 C 내로 유입되지도 아니한다. 통상의 ac회로분석은 도5A에서 도면내에 표시된 기호약속에 따라 다음 식의 귀환파워를 산출한다.

(7)

그래서,

일 때마다 시평균 파워유동의 방향은 도5A에 화살표로 나타낸 바와 같이 된다. 즉 양의 전기적 파워는, 도3의 음향파워가 시계방향으로 순환하는 것과 유사하게, 회로를 따라 시계방향으로 흐른다. 에너지보존에 의해, 저항 R내에서 소실되는 시평균 파워

는 전압원으로부터 회로로 유입되는 시평균 파워

와 일치하여야 한다. 저항 R이 음인 경우, 도5B에 도시된 바와 같이, 파워 역시 시계방향으로 순환하고 음의 저항내에서 생성된 시평균 파워는 회로 외부로 유출되어 전압원으로 유입된다.

음향기술 분야의 전문가에게 도3 및 4의 이너턴스(50, 80)들이 상당한 컴플라이언스를 포함할 수 있고, 도3 및 4의 컴플라이언스(48, 78)들이 상당한 이너턴스를 포함할 수 있다는 것은 자명하다. 실제로, 이들 구성요소들의 기능은 분배된 이너턴스와 컴플라이언스를 갖는 짧은 음향 전송라인에 의해 전체적으로 동등하게 수행될 수도 있다. 여기서는 논의의 편리를 위해, 이너턴스와 컴플라이언스들이 집중된 요소인 것으로 고려한다.

도3의 냉각기에서는, 주위로부터 저온 열교환기(34)로의 열누설을 제거하여 최대 가용 냉각파워를 갖도록 하는 것이 바람직하다. 마찬가지로, 도4의 엔진에서는, 고온 열교환기(66)로부터 주위로의 열누설을 제거하여 엔진을 가동시키는 데 필요한 히터파워를 최소화시키는 것이 바람직하다. 재생기(32, 62)는 본 발명의 저온 열교환기(34)(냉각기의) 혹은 고온 열교환기(66)(엔진의)의 일측에서, 모든 종래의 스터링 장치에서와 같이, 열적 절연을 제공한다. 열교환기(34, 66)의 타측에 서는 본 발명의 다른 개념에 따라 도3 및 4에 도시된 바와 같은 열버퍼칼럼(52, 70)이 열누설을 제거한다. 열버퍼칼럼(52, 70)내의 개스는 저온 열교환기(34) 혹은 고온 열교환기(66)로부터의 압력과 속도를 주위온도로 전달하는 절연피스톤으로 볼 수 있다. 열버퍼칼럼(52, 70)은 오리피스 펄스튜브 냉각기의 펄스튜브에 정확히 대응한다. 여러 가지 형태의 대류 열전달이 열버퍼칼럼(52, 70)을 통해 저온 열교환기(34) 혹은 고온 열교환기(66)와 주위 온도 사이에서 열을 이동시킬 수 있다. 중력적 대류 열전달을 배제하기 위하여, 열버퍼칼럼(52, 70)은 통상적으로 도3 및 4에 도시된 바와 같이 하부의 저온단을 두고 수직으로 배향되어야 한다. 큰 왕복 대류 열전달을 배제하기 위해, 열버퍼칼럼(52, 70)은 그들 내 개스의 피크-투-피크(peak-to-peak) 변위진폭보다 길어야 한다. 스트리밍 유발형(streaming-driven) 대류 열전달을 배제하기 위해서는, 열버퍼칼럼(52, 70)은 여기에 인용된 미합중국 특허출원 제08/975,766호(1997. 11. 21 출원)에 따라 테이퍼형상을 가져야 한다.

본 발명의 다른 개념에서는, 토러스(도3의 "30"; 도4의 "40")를 따른 시평균 매스플럭스

가 거의 제로가 되도록 제어되어, 대량의 정지 에너지플럭스

가 도3의 냉각기 내 저온 열교환기(34)로 흐르는 것을 방지하거나

가 도4의 엔진 내 고온 열교환기(66)로부터 흘러나가는 것을 방지한다. 전통적인 스터링 엔진 및 냉각기에서,

는 정확히 제로이다. 그렇지 않으면 질량은 시스템의 일단 혹은 타단에서 끊임없이 누적되게 될 것이다. 전술의 게던은 스 터링 및 펄스튜브 한냉 냉각기에서 정상유동 중에 폐루프 경로가 존재할 때마다 비제로

가 어떻게 발생할 수 있는지에 대해 논의하였다. 토러스(도3의 30, 도4의 60)는 그러한 경로를 명백히 제공하여 그래서 본 발명은

를 최소화한다.

를 이해하기 위하여, 식(1)에서 도입한 복소수 식을 다음과 같이 시간 의존적 변수들을 기재하여 2차까지 확장하여 보자.

(8)

여기서 하첨자 "2"가 첨부된 새로운 시간독립적인 항이 매우 흥미롭다.

전술한 게던은 다음 식의 2차 시평균 매스플럭스가 가장 중요한 것임을 보여준다.

(9)

음향에 있어서, 그러한 2차 매스플럭스가 스트리밍인 것으로 알려져 있다. 게던은 또한 재생기내에서는

라는 것을 보여주며, 여기서

는 재생기를 통과하는 음향파워이다. 그래서,

는 비제로임에 틀림이 없고, 효율적인 냉각기 작동을 위해서는

일 것을 필요로 한다. 이 필요사항을 무시할 경우 그 결과는 가혹할 수 있다. 만약

라면, 원하지 않는 다음 식의 스트리밍 유발형 열류가 시스템을 통해 흐르게 될 것이다.

, 냉각기 (11)

, 엔진 (12)

[이 열은

의 기호에 따라 도3 및 도4의 재생기(32, 62) 혹은 열버퍼칼럼(52, 70)을 통해 흐를 수 있으며 동등하게 유해한 영향을 미친다.]

인 경우, 냉각기내 통상적인 재생기 손실

에 대한

의 비는 대략 다음과 같다.

(13)

세 번째 식에서 세 분수는 한냉 냉각기의 경우 각각 1이상이며, 그래서 그들의 곱은 1보다 훨씬 크게 되고, 경감되지 아니한 스트리밍 유발형 열부하가 한냉 냉각기에서의 통상적인 재생기 손실보다 훨씬 크게 될 것이다.

본 발명을 냉각기에 구현한 연구실 버전은 도6에 도시되어 있고, 이것은 구조적으로 도3의 것과 유사하다. 냉각기(80)는 2.4㎫의 아르곤으로 충전되어 23㎐로 동작되었으며, 그래서 음향의 파장은 14m이었다. 냉각기(80)는 본질적 비가역성 열음향 엔진(78)에 의해 구동되었다. 일점쇄선은 원통대칭의 국부적 축선을 나타낸다. 음향파워(114)는 이너턴스(82), 컴플라이언스(84) 및 장치의 냉각기 부분(86)을 시계방향으로 순환한다. 제1 주위 열교환기(88)와 제2 주위 열교환기(96) 둘레의 무거운 플랜지(102, 92)는 워터재킷을 가지고 있다. O링, 대부분의 플랜지 및 볼트들은 간략화를 위해 생략되어 있다.

제2 주위 열교환기(96)는 본 발명의 작동에 반드시 필요한 것이 아니라는 점을 언급하여 둔다. 이것은 열버퍼칼럼(104)의 주위단에서 유동을 어느 정도 직선화시키는 역할을 한다. 제2 주위 열교환기(96)내에는 물통로가 포함되어 있는데, 그 부품들은 전통적인 OPTR 구조에 관련된 상관없는 테스트로부터 재사용되고 있었기 때문이다.

냉각기(86)의 핵심인 재생기(98)는 직경 6.1㎝로 펀칭된 400메시(즉 인치당 400와이어)의 능직 스테인레스 스틸 스크린들의 2.1㎝ 두께 적층물로 만들어졌다. 스크린들의 총 중량은 170g이었다. 이 재생기의 수력반경은 그 기하학적 형상 및 중량에 기초할 때 약 12㎛이었다. 이 수력반경은 우수한 재생기에서 요구되는 대로 아르곤의 열 침투 깊이(300K에서 100㎛)보다 훨씬 작다. 재생기(98) 둘레의 스테인레스 스틸 압력용기는 그 벽두께가 1.4㎜이었다. 열버퍼칼럼(104)은 단순 개방형 실린더로서 3.0㎝의 내경, 10.3㎝의 길이 및 0.8㎜의 벽두께를 가진다. 열버퍼칼럼(104)의 직경은 아르곤의 점성통과 깊이(300K에서 90㎛)보다 훨씬 크고, 그 길이는

근처의 통상적인 동작점에서의 그 내부의 1-㎝ 개스변위진폭보다 크다. 각 말단에는 몇 개의 35메시 구리 스크린(도시않음)이 마련되어 단순한 정류기로서 역할함으로써 열버퍼칼럼(104)내의 진동하는 플러그유동을 유지하는 데 도움을 준다. 아르곤이 고밀도일 때 이 플러그유동의 중력적 안정을 증대시키며, 그래서 이 초기 실험실 냉각기에서는 조심스런 정류 및 테이퍼화가 구현되어 있지 아니하다. 그러나, 헬륨과 같이 파워밀도가 더 큰 개스가 아르곤 대신에 사용될 수 있으며, 그럴 경우 장치는 최대성능을 위해 신중한 정류 및 테이퍼화가 필요하게 될 것이다. 중력적 안정성을 확보하기 위해 냉각기 조립체는 도6에 도시된 바와 같이 수직으로 배향되어 있다.

테스트용으로서, 재생기(98)와 열버퍼칼럼(104) 사이의 저온 열교환기(106)는 유리섬유 프레임에 지그재그로 감긴 1.8Ω길이의 NiCr 리본이었다. 히터와 온도계로부터의 와이어는 열버퍼칼럼을 따라 축선방향으로 실온상태의 기밀 전기적 피드스루(feedthrough)에까지 통과한다. 두개의 수냉식 열교환기(제1 주위 열교환기(88)과 제2 주위 열교환기(96))는 셸-앤-튜브(shell-and-tube) 구조로 되어 있으며, 그의 레이놀드 수는 직경 1.7㎜ 및 길이 18㎜의 튜브내에서 아르곤에서의

에서 약 10⁴이다. 제1 주위 열교환기(88)는 그러한 튜브를 365개 가지고 있고, 제2 주위 열교환기(96)는 91개 가진다.

이너턴스(82)는 단순한 금속튜브로서 내경 2.2㎝와 길이 21㎝를 가지며, 도6에 도시된 바와 같이

원추형으로 형성되어 양 단부에서 와류단 효과를 저감시킨다. 이너턴스(82) 및 재생기(86) 요소는 상하에서 고무 O링에 의해 평판플레이트 내부로 밀봉되어 있어 이에 의해 수정이 용이하다. 평판플레이트들은 긴 볼트들이 통과하는 플랜지연장부와 강한 튜브(미도시)의 케이지에 의해 고정된 분리상태로 유지된다. 컴플라이언스(84)는 2:2:1의 어스팩트비를 갖는 타원체의 절반으로서 그 용적은 950㎤이다.

냉각기(86)는 도6에 도시된 바와 같이 구성되었지만 가요성 다이아프램(풍선형 다이아프램 혹은 그와 유사한 형태를 가질 수 있다)은 설치되지 아니하였다.

=0.068에서 냉각기는 19℃ 이하로 냉각되지 아니하였다. 이 온도는 명백히 그 날 수냉식 열교환기에 공급된 냉각수의 온도이었다. 그러나, 압력페이서는 예상치에 근접하였고 냉각기의 저온온도는 저온 열교환기에 가해진 열부하에 대해 강한 독립성을 나타내었다. 즉,

=0.07에서, 70W의 가해진 부하는 도7에서 반충전된 원으로 표시된 바와 같이

를 겨우 35℃까지만 상승시켰다. 그래서, 음향현상 및 총 냉각파워는 실질적으로 예상대로였고, 극단적으로 큰 비제로

는 저온 열교환기(106)가 주위 열교환기(88)에 구속되도록 효과적으로 유지하여 충분한 냉각파워를 통제하였다.

도7에서 반충전 원으로 표시된 초기 냉각기의 성능이 비제로 매스플럭스에 기인한다는 것을 보여주기 위해, 가요성 다이아프램(108)을 도6에 도시된 바와 같이 제2 주위 열교환기(96)의 위에 설치하였다. 가요성 다이아프램(108)은 음향적인 투과성을 가지되

를 완전히 차단하도록 선택된다. 가요성 다이아프램(108)을 장착한 상태에서 냉각기(86)는 잘 동작하였고,

를 유지함으로써 이 타잎의 스터링 냉각기가 성공적으로 작동하게 된다는 것을 확인하였다. 가요성 다이아프램(108)은 0.04 내지 0.10 범위의

에서 동작되었다. 일련의 측정에서는,

=0.054을 유지하면서, 저온 열교환기(106)에서의 전기히터 파워

를 조절하여

를 -115℃ 내지 7℃의 범위에서 가변시켰다(전체에 걸쳐

=13℃). 도7에서 충전된 기호와 선은 각각 측정 및 계산 결과들이다. 실험결과의 점들은 주어진

를 유지하기 위해 저온 열교환기(106)에 가해진 전기히터 파워

를 나타내며, 선은 그에 대응하는 계산결과이다. 실험결과 점들은 또한 측방 분기부로부터 공급된 음향파워

의 측정치를 나타내며, 긴 점선은 그에 대응하는 계산결과이다. 짧은 점선은 회수된 파워의 계산치를 나타낸다(즉, 가요성 다이아프램(108)을 통과한 음향파워).

도7에 도시된 데이터는

가 저하함에 따라 냉각파워는 강하하고 측방 분기부로부터 공급되는 음향파워는 증대한다는 것을 보여준다. 실험과 상당히 일치하는 계산결과는 이러한 경향의 주원인에 대한 통찰력을 제공한다. 첫째, 계산된 총 냉각파워

는 40W에서 거의 일정하고 이들 측정을 위한

에 독립적이다. 식(2) 근처에서 논의한 바와 같이, 가장 이상적인 환경에서는 이것이 냉각파워로 될 것이다.

가 저하함에 따른 계산된

의 저하는

에 거의 비례하며, 이것은 재생기(98)를 통과하는 열플럭스에 거의 전적으로 기인한다.

의 측정치와 계산치의 차이는 역시

에 비례하고

=-120℃에서 10W까지 상승한다. 이것은 열버퍼칼럼(104)내에서의 절연과 스트리밍 혹은 제트 유도형 대류를 통한 통상적 열누설의 조합에 기인한 것일 것이다. 둘째, 가장 이상적인 상황(40W의 냉각파워와 카르노사이클 효율

를 가지고)에서는, 필요한 실질 음향파워가

로 될 것이며, 이것은

에서의 제로로부터

=-120℃에서의 35W까지 상승할 것이다. 이에 의해 도7에서

의 하강에 따라

의 계산치가 거의 40W 상승한 것에 대해 설명된다.

의 측정치는 알려지지 아니한 이유에 의해 계산치를 약 30% 초과한다. 계산치는, 약 5W의 음향파워가 제2 주위 열교환기(96)에서 가요성 장벽(108)에 의해 소실되고, 15W가 재생기(98) 및 인접한 열교환기(88)에서 점성에 기인하여 소멸되며, 10W는 이너턴스(82)내에서 소실된다는 것을 보여준다.

이것이 만약 종래의 오리피스 펄스튜브 냉각기였다면,

=40W는 오리피스내에서 소실되었을 것이다. 도7에서, 본 발명의 일 국면인 귀환 음향파워의 계산치

는 약 30W이다. 그래서 약 75%의

는 회수되고 측방 분기부(112)를 통해 공진기로 복귀된다. 주목할 것은 최대온도에서

이

를 필적한다는 점이다. 달리 표현하면, 이들 온도에서는 원추구조가 본질적 비가역성 열음향 엔진(78)으로부터 냉각기(80)로 공급되는 음향파워를 종래의 오리피스 펄스튜브 냉각기에서 공급되어야 할 것의 거의 절반까지 저감시킨다.

본 발명의 엔진 실시예를 시연하기 위해 도8에 도시된 엔진(120)을 구축하였다. 여기에는 3.1㎫의 헬륨을 충전하고 70㎐(음향 파장 14m에 대응)로 동작시켰다. 재생기(122) 내부 및 그 아래의 작은 원들은 온도센서들의 위치를 나타낸다. 압력 센서들도

및

를 측정하기 위해 마련되어 있다. 가장 외측의 구조는 도면에 도시되어 있지만, 슬라이딩 조인트(148)을 둘러싸는 무거운 볼트의 케이지, 음향 공진기 및 가변 음향부하는 제외되어 있다.

재생기(122)는 직경 8.89㎝로 가공된 120메시의 스테인레스 스틸 스크린들의 7.3㎝ 적층물로 만들어졌다. 스크린 적층물은 설치 및 제거를 용이하게 하기 위해 얇은 스테인레스 스틸 캔 내부에 수용되어 있다. 재생기(122)내 스크린들의 총 중량에 기초할 때, 체적 다공성은 0.72였고, 수력반경은 약 42㎛이었다. 이 것은 재생기(122)를 거치면서 140㎛에서 460㎛까지 변동하는 헬륨의 열 침투 깊이보다 작다. 재생기(122) 둘레의 스테인레스 스틸 압력용기는 그 벽두께가 고온단에서 12.7㎜이었고, 저온단에서의 6.0㎜까지 테이퍼화 되어 있다

열버퍼칼럼(126)은 재생기(122)와 동일한 직경을 갖는 개방 실린더이며 그 길이는 26.4㎝이었다. 그의 내경은 헬륨의 점성 및 열적 침투 깊이보다 훨씬 크고, 그 길이는

의 통상 작동점에서의 개스변위(2.5㎝) 보다 훨씬 크다. 벽두께는 고온단에서 12.7㎜로부터 시작하여 점차 얇아져 고온단으로부터 9.6㎝ 거리에서 6.0㎜로 되었다. 칼럼내에서 경계층 유도형 스트리밍을 억제하기 위해 열버퍼칼럼을 테이퍼화하는 노력은 하지 않았다(미합중국특허 08/975,766 참조). 동작데이터는 그런 형태의 스트리밍이 존재하여 수백W의 열을 수반한다는 것을 보여준다. 이들 측정에 의해 이 타잎의 엔진에서는 열버퍼칼럼을 테이퍼화할 필요가 있다는 것을 알 수 있다. '766 출원에서 스트리밍을 저감하기 위해 보여준 작은 테이퍼각 θ(몇 도 정도)은 도8에서 인식하기 용이하지 않을 것이다. 그래서, 도8도 마찬가지로 열버퍼칼럼(126)의 테이퍼화된 실시예를 포함하는 것으로 간주되어야 한다. '766출원으로부터 스트리밍을 억제하는 테이퍼의 크기와 방향이 직관적으로 자명하지 아니하며 열버퍼칼럼(126)의 특정 실시예와 동작조건으로부터 결정되어야 한다는 것을 알 수 있을 것이다.

테스트를 위해, 고온 열교환기(128)는 알미늄 프레임에 지그재그로 감겨 전기적으로 가열되는 Ni-Cr 리본으로 구성되었다. 고온 열교환기(128)용 전기 도선은 주위 온도단에서 열버퍼칼럼(126)으로 들어가 축선방향을 따라 리본에 이르기까지 칼럼을 통과한다. 고온 열교환기(128)로 유입되는 파워는 상업적 전력계를 사용하여 측정한다.

제1 주위 열교환기(132)와 제2 주위 열교환기(134)는 셸-앤-튜브 구조를 갖는 수냉식 열교환기이다. 제1 주위 열교환기(132)는 2992.5㎜의 내경과 20㎜의 길이의 튜브들을 가진다. 튜브들 내에서의 통상적인 레이놀드 수는

에서 3,000이었다. 제2 주위 열교환기(134)는 1094.6㎜의 내경과 10㎜의 길이의 튜브들을 가진다. 튜브들 내에서의 통상적인 레이놀드 수는

에서 16,000이었다. 제2 주위 열교환기(134)는 테스트를 위해 포함된 것으로서 엔진을 실제로 사용할 경우에는 반드시 필요하지는 아니하다.

이너턴스(136)의 주요부분은 시판되는 스케쥴 40, 25" 공칭 탄소강 파이프로 만들어졌다. 마무리 상태를 증진시키기 위해 내표면에 대하여 가벼운 기계가공이 시행되었다. 이너턴스(136)를 엔진의 주 구간에 재결합하기 위해, 표준 2.5" 파이프 크로스(138)와 표준 4"-투-2.5" 축경 티이(192)가 사용되었다. 이너턴스(136)의 총길이는 59㎝였고 내경은 약 6.3㎝였다. 컴플라이언스(144)는 두 개의 시판되는 4" 공칭, 90°단반경 엘보우로 구성되었다. 컴플라이언스(144)의 총 용적은 0.0028㎥이었다. 시판되는 4"-투-2.5" 축경부재(146)를 사용하여 이너턴스(136)를 컴플라이언스(144)에 매끄럽게 연결하였다. 이너턴스(136)는 열버퍼칼럼(126)과 압력용기(124)가 열적으로 팽창될 때 이너턴스(136)의 연장이 가능하도록 슬라이딩 조인트(148)를 구비한다.

도8의 엔진 실시예 에서는, 유체역학적인 접근 즉 이하에서 논의할 제트펌프(140)를 사용하여

를 억제한다. 먼저, 기준선은 비교용으로 설정되었다. 엔진(120)은

를 차단하기 위한 시도없이 가동되었다. 그런 다음 엔진(120)은 축경부(146)와 컴플라이언스(144) 사이의 연결부에 설치된 고무 다이아프램(152)을 가지고 작동되었다. 이 두 가지 작동에서, 압력 페이서

및

는 종래의 계산에 기초한 견적치에 근접하였다. 이들 두 작동 사이의 중요한 차이점은

의 존재이다.

도9는 이들 두 작동에서의 재생기(122)내 온도분포를 나타낸 것이다. 두 작동에서 열의 증가량은 압력진폭이

에 도달할 때까지 고온 열교환기(128)에 가해졌다. 엔진에 가해지는 유일한 부하는 음향공진기(미도시) 자체였다. 따라서,

는 양 경우에서 거의 동일할 수밖에 없다. 다이아프램이 설치되 면, 온도는 주위단으로부터 고온단까지 선형적으로 상승한다.

가 없을 경우, 헬륨과 스테인레스 스틸의 열전도성이 온도에 미약한 의존성을 가지기 때문에 그러한 선형적 의존성은 예견된다.

다이아프램(152)이 제거되어

를 제한하지 않는 상태의 온도분포는 매우 다르다. 식(9)와 그에 이은 논의는

가 음향파워의 유동방향과 동일하게 유동한다는 것을 보여준다. 이 경우에,

는 제1 주위 열교환기(132)로부터 재생기(122)로 들어간다. 도9에 도시된 바와 같이, 이 저온 개스의 플럭스는 재생기(122)의 온도를 거의 그 전체 길이에 걸쳐 저하시킨다. 온도는 고온 열교환기(128)의 존재 때문에 고온단 가까이까지 급격히 상승한다. 주의할 것은, 도9의 선들이 시각적 안내역할을 할 뿐이며 각 데이터점들간의 실제온도를 나타내는 것이 아니라는 점이다. 7.2㎝ 근처의 온도는 10㎝에서의 온도와 거의 동일한 것으로 가정할 수 있다.

의 개략적 견적을 위해, 그 압력진폭에서 엔진을 가동시키는 데 필요한 열입력량

을 다이아프램(152)의 유무상태에서 비교해보기로 하자. 다이아프램(152)이 있는 경우

=1250W였고, 다이아프램(152)이 없는 경우

=2660W였다. 열입력의 차이

는 다음 식으로 주어진다.

(14)

식(14)를 사용하면

으로 된다.

를 억제하는 한가지 방법은 재생기(122)를 가로질러 시평균 압력강하

를 부과함으로써 재생기(122)를 통과하는

의 양과 동일하지만 역방향의 것을 유발시키는 것이다. 필요한

는 케이즈와 런던의 "컴팩트 열교환기"(맥그로힐, NY 1964) 중 제7-9도의 저 레이놀드 수 한계(low-Reynolds-number limit)를 이용하여 견적할 수 있다. 단면적

과 수력반경

을 갖는 스크린 베드 내 압력구배의 산출식을 인용하면 다음과 같다.

(15)

여기서 μ은 점도이다. 수치적 인수는 베드의 체적 다공도에 미약하게 의존한다. 도9에 도시된 데이터와

견적치의 경우 필요한 압력강하는 370㎩이다.

재생기(122) 내부의

를 평가하는 다른 방법은 식(9)와 그에 이어진 논의 즉

을 이용하는 것이다. 실험조건에 따를 경우, 재생기(122)의 주위단에서는

가

를 제공하는

=850W인 것으로 산출된다.

의 실험적 평가치와 계산치는 대체로 일치하며, 370㎩에 달하는

의 견적치는 거의 정확하다 할 수 있다.

저점성 혹은 큰 튜브 직경의 범위에서 와류가 없을 경우

는 베르누이식의 일부 음향버전으로 표현될 수 있을 것이다. 이것이 제시하는 바는, 재생기의 두 말단을 연결하는 음향적으로 이상적인 경로가 재생기(122)에 가로로 거의

의 압력차를 부과하는 것이다(여기서

는 복소 속도진폭). (이러한 이상적 경로는 열교환기 등의 작은 통로를 갖는 구성요소 없이 열버퍼칼럼, 이너턴스 및 컴플라이언스를 포함할 수 있다.) 이 압력차는 통상적으로

=0에 요구되는

보다 훨씬 작다. 그래서, 필요한

을 생성하기 위해서는 와류, 점도, 기타 베르누이식에 포함되어 있지 아니한 물리적 현상에 따라 추가의 물리적 효과나 경로상의 구조가 필요하게 된다.

유체역학적 말단 효과에서의 비대칭성이 그러한 필요

을 생성할 수 있다.

가 큰 소직경 튜브와

가 작은 대직경 튜브 사이의 테이퍼화 된 전이부에서는 그 테이퍼가 충분히 부드럽다면 와류가 배제되고 베르누이 식이 유지될 것이다. 반대의 경우 급격한 전이부가 있으며, 큰

이 현저한 와류를 생성시키고 게다가 급격한 전이부를 가로지르는 진동적 압력강하가 높은 레이놀드 수 정상류의 "마이너 로스"로 알려진 현상을 나타낼 것이다. 개스 변위진폭이 튜브 직경보다 훨씬 클 경우 어느 시점에서의 유동은 과거의 히스토리를 거의 기억하지 아니하므로, 음향거동은 정상류 현상에 관한 잘 알려진 방정식들을 신중하게 시간 적분하여 유도할 수 있다.

급격한 전이부를 통과하는 정상류에서, 마이너 로스에 기인한 압력 편차

는 이상적인 베르누이 식으로부터 다음과 같이 주어진다.

(16)

여기서

는 마이너 로스 계수로서 여러 가지 기하학적 형상에 대해 잘 알려 져 있으며,

는 속도이다.

는 전이부를 통과하는 유동방향에 대해 의존성이 강하다. 도10A 및 10B에 도시된 예에서, 짧은 플랜지를 갖는 튜브(160)가 무한의 개방공간(164)에 연결되어 있다. 개스(164)(튜브(162) 내부에서의 속도

로)가 튜브(162)로부터 유출될 때 제트가 생성되고, 운동에너지는 제트의 하류에서 와류(166)로 소실된다. 즉

=1이다. 반대로, 도10B에 도시된 바와 같이, 개스가 튜브(162) 내부로 유입되는 경우에는, 개방공간(164)내의 유동선(168)이 폭넓고 부드럽게 분산된다. 즉

는 0.5와 0.04의 범위 내에 있으며, 그 값은 입구 모서리의 라운딩 반경이 클수록 작아진다.

인 경우, 시평균 압력강하는 식(16)을 시간으로 적분하여 얻는다.

(17)

이 유체역학적 평균 압력차는

=0를 강제하는 데 필요한 재생기에서의

의 생성원으로 사용될 수 있다. 그러나 이 단순한

의 제어는 불리점를 수반하지 않을 수 없다. 즉 음향파워는 다음 식의 비율로 분산된다.

(18)

(19)

여기서,

는 작은 튜브(162)의 면적이다. 식(19)는 원하는

의 생성을 위한 최적 방법이

가 작은 위치에서 유체역학적 매스플럭스 억제부를 삽입하는 것과

이 가능한한 크게 되도록 그 억제부를 형상화하는 것임을 보여준다.

엔진(120)(도8)에서

는 재생기(122)에 인접한 곳에서 최소이지만, 그곳은 추가의 구성요소를 부가하기에는 불편한 위치이다. 제2 주위 온도 열교환기(134)는

가 약간 더 클 뿐이고 이미

이

을 선도하도록 하기 위해 약간의 초과 분산을 필요로 하고 있으며, 그래서 유체역학적 매스플럭스 억제에 관한 실험위치로서 제2 주위 온도 열교환기(134) 아래의 공간을 선택하였다. 이 실시예에서, 유체역학적 매스플럭스 억제부(140)는 "제트펌프"였고, 이것은 25개의 동일한 테이퍼진 구멍들로 천공된 황동블록으로 형성되었다. 그 구멍들은 각각 1.92㎝의 길이를 가지고 제2 주위 온도 열교환기(134)의 상단 근처에서 8.08㎜의 직경을 하단에서 5.72㎜의 직경을 갖는다. 구멍들의 잘 라운딩처리된 소경 단부에서의 말단효과는 강한 비대칭성을 보이며 원하는

를 유발시키는 한편, 구멍들의 대경 단부에서의 속 도는 마이너 로스를 무시할 수 있을 정도로 충분히 작다. 양 단부를 연결하는 테이퍼는 마이너 로스를 방지하기에 충분한 정도로 점진적이다. 선택된 기하학적 형상에서 제트펌프(140)는

=930㎩의 압력을 생성하는 것으로 평가되었다. 그러나, 이 평가는 제트펌프(140)의 양 단에서의 마이너 로스들간에 상호작용이 전혀 없는 것으로 가정한 계산에 기초한 것이다. 정상류의 경우, 두 개의 마이너 로스 위치가 상호 인접하여 있을 때 개별

의 합보다 작은

이 얻어지는 것으로 알려져 있다.

제트펌프(140)를 설치하고 엔진(120)을 도9의 다른 두 데이터 세트와 동일한 작동점에서 가동시켰다. 제트펌프(140)를 가진 경우의 온도분포는 고무 다이아프램(152)을 가진 경우의 분포를 거의 재현하였다. 또한 고무 다이아프램(152)으로 그 작동점에 도달하는 데 필요한 열량은 단지

=1520W였다. 고무 다이아프램(152)이 없을 경우 소요된 추가의 열은 1400W였다. 제트펌프(140)를 사용하면 이것을 260W로 82% 정도 감소시켰다. 이에 의해 제트펌프(140)의 효율성이 명백히 밝혀졌다.

엔진에 대한 음향부하를 증대시키기 위해 가변 음향부하(미도시)를 사용하여

=0.05의 고정값에서

를 함수로 하여 온도분포를 측정하였다. 이 측정은 200°

725℃에 관한 온도분포의 선형성에서 감지할만한 변화가 없음을 보여준다. 따라서, 제트펌프(140)는 부하조건의 변동에 큰 면역성을 갖는 것으로 보인다. 마지막으로, 고정된 음향부하에서

를 변경시키면서 고정된

로

를 함수로 하여 온도분포를 측정하였다. 온도분포는

의 범위내에서 변동되지 아니하였다. 압력진폭이 커질수록 제트펌프는 다른

의 소스에 비해 약화되었다. 최대 압력진폭에 도달하였을 때,

=0.075, 재생기의 중앙부의 온도는 그의 낮은 진폭값이 310℃으로부터 235℃로 강하되었다. 이것은

에 비해 겨우 15%의 변화에 불과하다.

제트펌프(140)를 사용한 경우에 대해 측정과정 중에 얻어진 효율은 도11A 및 11B에 도시되어 있다. 측정과정에서, 최대효율은

=0.17이었고, 최대 카르노 효율비는

=0.27였으며, 여기서 카르노효율은

이다. 고무 다이아프램(152)을 설치한 경우, 최대 관측치는

및

였다. 엔진의 출력일

을 측하는 데 있어서는 가변 음향부하에 제공된 음향파워만을 계산하고 공진기 소실은 포함하지 아니하였다. 그래서, 이 효율은 엔진과 공진기를 조합한 것의 나타내며, 엔진이 공진기에 파워을 젝오할 경우의 효율은 훨씬 높다.

진행파장치가 동작하는 중에

를 강제하는 데 필요한

을 폭넓은 동작조건에 걸쳐 제공할 수 있도록 매스플럭스 억제를 위한 유체역학적 방법의 강도를 조절할 수 있다면 바람직할 것이다. 이러한 가변 유체역학적 방법을 시험하기 위해, 도6에 도시된 냉각기 장치에 도6의 가요성 다이아프램(108) 대신에 도12A 및 12B에 도시된 바와 같은 슬릿 제트펌프를 설치하였다. 슬릿(172)은 도10A 및 10B에 도시된 바와 같은 비대칭성 유동을 제공하고 그래서

및

에 의한 식(17)에 표현된 바와 같은

을 제공한다. 피봇점(174)은 슬릿(172)의 우측벽(176)이 이동될 수 있도록 허용한다. 그 이동은 예를 들어 압력시일을 통해 수동조작용 외부 노브에 연결된 레버(미도시)에 의하거나, 혹은 재생기(98)(도6)의 중앙부에 있는 온도센서 등에 의해 조절되는 자동 제어기에 의해 이루어질 수 있다. 이러한 방식으로 슬릿(172)의 우측벽(176)이 이동함에 따라 슬릿(172)의 면적이 조절되고, 그리하여

에 관련한

가 변경되어

은 식(17)에 따라 변경된다.

이러한 설정으로 일정 범위의

(0 내지 70℃)와 일정 범위의 압력진폭

(0.03 내지 0.05)에 걸쳐 시행한 테스트는 슬릿(172)의 폭을 조절하여

를 나타내도록 재생기(98)의 중앙부에서의 온도를

과

의 평균치와 거의 동일하게 유지할 수 있음을 보여준다. 이러한 상황에서는 냉각기의 성능이 가요성 다이아프램(108)을 사용하였을 때의 성능과 유사하다.

전술한 본 발명의 설명은 주로, 준파장 토러스를 가지고 매스플럭스 억제를 위한 가요성 장벽 방법을 사용한 냉각기와, 준파장 토러스를 가지고 매스플럭스 억제를 위한 유체역학적 방법을 사용한 엔진에 관련한다. 그러나, 열버퍼칼럼의 이용과 매스플럭스 억제방법들은 엔진 및 냉각기 모두에 적용가능하며, 엔진과 냉각기가 여기에 설명된 준파장 토러스를 채용하는가 혹은 코플리가 설명한 거의 전파장 토러스를 채용하는가에도 관계없다. 또한 추가의 가요성 장벽 방법(벨로즈를 포함)과 추가의 유체역학적 방법(전술한 조절가능한 방법을 포함)도 유용하다는 것은 전 술의 설명으로부터 자명하다. 매스플럭스 억제에 대해 여기서는 국부적인 것으로 설명되어 있지만, 장치의 여러 영역에 걸쳐 분산될 수도 있다. 예를 들어 하나 이상의 열교환기내에 테이퍼화된 통로들을 채용하거나 토러스와 그 측부 분기부를 연결하는 "티이(tee)"에서 비대칭 유체역학적 효과를 이용할 수 있다(예를 들어 도8 참조).

또한 본 발명의 모든 개념은 냉각기에 관련한 히트펌프에 적용할 수 있고, 엔진과 냉각기가 동일한 토러스를 공유하고, 여러 장치가 하나의 토러스를 공유할 수 있음도 자명하다. 또한 공동의 이너턴스와 공동의 컴플라이언스를 공유하는 등에 의해 여러개의 토러스가 다양한 방법으로 연결될 수도 있다. 이 경우, 각 토러스는 각자의 매스플럭스 억제부를 필요로 할 수도 있고, 각 열교환기가 각기 상이한 주위온도에서 하나의 인접한 열버퍼칼럼으로부터 도움을 받을 수 있다.

도13A 내지 D는 이들 실시예 몇가지를 도시한 것이다. 이들 도면에 관한 설명에서, 냉각기, 열교환기, 매스플럭스 억제부, 열버퍼, 이너턴스, 컴플라이언스 등의 용어는 전술의 구체적인 설명에서의 용어와 동일한 의미를 가지며 구체적인 설명은 생략할 것이다. 이들 구성요소들을 배열한 것은 다른 실시예들을 보여주기 위한 것이며 그 기능을 설명하기 위한 것이 아니다.

먼저, 도13A를 참조하면, 히트펌프 구성이 도시되어 있다. 토러스(180)는 이너턴스(202)와 컴플라이언스(198)을 형성한다. 재생기(182)는 토러스(180)내에 배치되며, 음향파워의 순환방향에 대해 재생기(182)의 하류측에 주위 열교환기(184)가 위치한다. 고온 열교환기(186)는 재생기(182)에 인접하여 그 상류측에 있다. 매 스플럭스 억제부(185)는 주위 열교환기(184)의 하류에 도시되어 있다. 그러나 이것은 토러스(180)내의 어느 편리한 위치에 마련될 수 있다. 이 예에서 열버퍼칼럼(188)은 본 장치의 동작온도를 특정하는 열교환기인 고온 열교환기(186)에 인접하여 배치된다. 음향파워(192)는 음향장치(196)에 의해 생성되어 측방 분기부(194)를 통해 토러스(180) 내부로 도입된다.

도13B는 도4에서 설명한 본 발명에 따른 엔진으로 형성된 음원(40)과 도3에서 설명한 본 발명의 냉각기로 형성된 음향 싱크(76)의 조합을 나타낸 것이다. 여기서는 도3 및 도4의 것을 인용하여 표시할 수 있는 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호로 표시하고 있다. 공동의 측방 분기부는 도3 및 도4에 도시된 음향파워 유동(42, 47)을 갖는 측방 분기부(44 및 47)에 대응한다.

도13C는 도13B에 도시한 실시예를 더욱 개량한 것이다. 여기서는 엔진(212)과 냉각기(230)가 단일의 토러스(21) 내에 포함되어 있다. 엔진(212)은 재생기(216)를 가지며, 그에 인접하여 열교환기(214 : 주위온도, 218 : 동작온도)들이 배치되어 있다. 동작온도 열교환기(218)는 재생기(216)의 하류측에 있고 인접한 열버퍼칼럼(222)은 동작온도 열교환기(218)의 하류측에 위치한다. 필요한 경우, 엔진(212)은 출력 음향파워의 적절한 위상설정을 위해 관련 이너턴스(224)와 컴플라이언스(226)를 가질 수 있다.

냉각기(230)는 엔진(212)에서 출력된 음향파워를 수령하고, 인접한 열교환기(232 : 주위온도, 236 : 동작온도)들을 갖는 재생기(234)를 구비한다. 열버퍼칼럼(238)은 동작온도 열교환기(236)의 하류측에 위치한다. 필요한 경우, 추가 의 이너턴스(242)와 컴플라이언스(244)가 토러스(210)내에 형성될 수 있다. 본 발명에 따르면, 매스플럭스 억제부(240)는 토러스(210) 내에 포함된다. 억제부(240)는 통상적으로 토러스(210) 내에서 어디든지 배치될 수 있으며, 하나의 위치에 집중되거나 토러스(210)내에서 하나의 분산된 억제부로서 혹은 분리된 다수의 요소로서 마련될 수 있다.

도13D는 도3에 도시된 다수 냉각기의 병렬구조를 개략적으로 나타낸 것이다. 동일한 요소에 대해서는 동일한 참조부호 혹은 프라임을 붙인 참조부호로 표기하고, 개별적 논의는 도3을 참조하기로 한다. 도시된 바와 같이, 하나 이상의 냉각기 부분이 음향파워(38, 38')의 순환을 위한 공동의 칼럼(50)에 의해 연결될 수 있다. 칼럼(50)은 병렬 냉각기들의 공동 이너턴스를 형성하도록 구성되어 있다. 둘 이상의 다수 냉각기를 병렬로 연결할 수 있음을 알 수 있다. 또한, 도13D가 냉각기를 도시하고 있지만 도4에 도시된 엔진에 대해서도 동일한 구성이 이용될 수 있다.

스터링 사이클 진행파 냉각기 및 엔진에 대한 전술의 설명은 도해 및 설명을 목적으로 개진한 것으로서 본 발명을 한정하는 것으로 이해되어서는 아니될 것이며, 전술한 교시에 기초하여 다양한 변형 및 수정이 가능함은 자명하다. 실시예들은 본 발명의 원리를 가장 잘 설명하기 위해 선택된 것으로서 당업자라면 여러 가지 형태로 실제에 적용할 수 있을 것이다. 본 발명의 범위는 여기에 첨부한 청구의 범위에 의해 특정된다.

Claims

a) 음향에너지를 유체를 통해 일방향으로 순환시키는 토러스와,

b) 토러스내에 배치되는 냉각기와,

c) 상기 순환 음향에너지의 방향에 대해 상기 냉각기의 하류측에 배치되는 제1 열교환기와,

d) 상기 냉각기의 상류측에 배치되는 제2 열교환기를 갖는 무피스톤 진행파 장치에 있어서,

e) 상기 토러스내에 배치되어 상기 유체의 시평균 매스플럭스를 최소화시키는 매스플럭스 억제부를 포함하는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제1항에 있어서.

f) 상기 진행파 장치의 동작온도에 있는 상기 제1 및 제2 열교환기 중 하나에 인접하여 상기 토러스내에 배치되어 상기 열교환기를 열적으로 절연시키는 열버퍼칼럼을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제1항 또는 제2항에 있어서,

상기 토러스는 상기 순환 음향에너지의 파장보다 짧은 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제3항에 있어서,

상기 토러스는 음향 이너턴스 및 음향 컴플라이언스 부분을 형성하는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제2항에 있어서,

상기 열버퍼칼럼은 상기 유체의 점성 침투 깊이보다 큰 직경을 갖는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제2항에 있어서,

상기 열버퍼칼럼은 피크-투-피크 유체 변위진폭보다 큰 길이를 갖는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제5항 또는 제6항에 있어서,

상기 열버퍼칼럼은 테이퍼 형상을 갖는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제1항 또는 제2항에 있어서,

상기 매스플럭스 억제부는 가요성 다이아프램인 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제1항 또는 제2항에 있어서,

상기 매스플럭스 억제부는 유체역학적 제트펌프이며, 상기 제트펌프는 비대칭적 말단효과를 제공하여 상기 제트펌프를 통과하는 매스플럭스에 대항하기 위한 압력강하를 생성하기에 적합한 복수의 구멍들을 가지는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제1항 또는 제2항에 있어서,

상기 장치는 냉각기이며, 상기 하류측 열교환기는 저온 열교환기인 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제10항에 있어서,

상기 토러스는 상기 순환 음향에너지의 파장보다 짧은 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제11항에 있어서,

상기 토러스는 음향 이너턴스 및 음향 컴플라이언스 부분을 형성하는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제1항 또는 제2항에 있어서,

상기 장치는 엔진이며, 상기 하류측 열교환기는 고온 열교환기인 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제13항에 있어서,

상기 토러스는 상기 순환 음향에너지의 파장보다 짧은 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제14항에 있어서,

상기 토러스는 음향 이너턴스 및 음향 컴플라이언스 부분을 형성하는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제1항 또는 제2항에 있어서,

상기 장치는 히트펌프이며, 상기 상류측 열교환기는 고온 열교환기인 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제16항에 있어서,

상기 토러스는 상기 순환 음향에너지의 파장보다 짧은 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제17항에 있어서,

상기 토러스는 음향 이너턴스 및 음향 컴플라이언스 부분을 형성하는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제10항에 있어서,

제2 재생기, 상기 음향에너지가 전파되는 방향에 대해 상기 제2 재생기의 하류에 배치되는 고온 열교환기 및 상기 제2 재생기의 상류에 배치되는 주위 열교환기를 구비하여 상기 음파에너지를 생성하는 엔진을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제19항에 있어서,

상기 엔진은 상기 냉각기를 구비한 상기 토러스에 연결된 제2 토러스내에 배치되며, 상기 제2 토러스는 제2 매스플럭스 억제부를 포함하는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제19항에 있어서,

상기 엔진은 상기 냉각기를 구비한 상기 토러스내에 배치되는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.
제10항에 있어서,

상기 제2 토러스 내의 적어도 하나의 제2 냉각기를 더 포함하며, 상기 제2토러스는 상기 냉각기 및 상기 제2 냉각기의 병렬연결을 형성하기 위한 상기 토러스와의 적어도 일부의 공동 체적을 갖는 것을 특징으로 하는 무피스톤 진행파 장치.