KR0145726B1 - 타이어 리브의 상관적 회전에 의해 트레드 소음을 개선시키고 그 작용을 시뮬레이팅하는 방법 - Google Patents

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Description

타이어 리브의 상관적 회전에 의해 트래드 소음을 개선시키고 그 작용을 시뮬레이팅하는 방법

제1도는 전형적인 자국을 2진(binary) 형태의 트레드 패턴으로 도시한 도면.

제2도는 시간에 따른 전체 합계치를 개략적으로 설명한 것으로서, 식(5)은 실선, 식(9)은 쇄선으로 도시한 그래프.

제3도는 시스템의 구성을 개략적으로 예시한 블록선도.

제4도는 피치가 일정한 동위상의 장방형 트레드 요소로 구성된 2개의 리브 패턴만을 단순하게 도시한 실제 자국.

제5도는 다른 타이어의 2개의 리브 패턴만을 단순화하여 도시한 실제 자국으로서, 상기 리브의 트래드 요소가 그 길이의 1/2만큼 변위되어 위상이 벗어나도록 구성되어 있는 것을 도시한 도면.

제6도는 50마일/시간에 상당하는 회전 속도에서 제4도의 동위상의 일정 피치 트레드 패턴에 대한 한 셋트의 p(ℓ)(식 (13)참조)에 의해 발생된 이산 푸리에(discrete Fourier) 변환 스펙트럼을 도시한 도면.

제7도는 50마일/시간에 상당하는 회전 속도에서 제5도의 위상이 벗어난 일정 피치의 트레드 패턴에 대한 한 셋트의 p(ℓ)(식 (13)참조)에 의해 발생된 이산 푸리에 변환 스펙트럼을 도시한 도면.

제8도는 50마일/시간에 상당하는 회전 속도로 120인치 로드휠(roadwheel)상에서 이동하는 제4도의 동위상의 일정 피치의 트래드 패턴에의해 발생된 실제 스펙트럼을 도시한 도면.

제9도는 50마일/시간에 상당하는 회전 속도로 120인치 로드휠상에서 이동하는 제5도의 위상이 벗어난 일정 피치의 트래드 패턴에 의해 발생된 실제 스팩트럼을 도시한 도면.

제10도는 본 발명의 방법에 의해 잡음이 개선되지 않은 리브의 5개인 통상적인 타이어의 실제 발자국.

제11도는 본 발명의 방법을 사용하여 소음을 개선한 리브가 5개인 통상적인 타이어의 실제 발자국.

제12도는 피치가 가변되며 리브가 5개인 트레드 디자인의 초기 승인된 표준 모델에 대한 한 셋트의 p(ℓ)(식 (13)참조)에 의해 발생된 이산 푸리에 변환 스펙트럼을 도시한 도면.

제13도는 중간 리브가 그 원래 위치와 비교하여 이동되어 있는 피치가 가변되는 리브가 5개인 트레드 디자인에 의해 초기 승인된 표준 모델에 대한 한 셋트의 p(ℓ)에 의해 발생된 이산 푸리에 변환 스펙트럼을 도시한 도면.

본 출원은 1987년 2월 27일자 미합중국 특허 제 019,910호(1988년 2월 23일자로 미합중국 특허 제 4,727,501호로 공고됨)의 일부 계속 출원이다. 본 발명은 본원의 모출원인 USP 4,727,501호에 청구된 발명에 의해 트레드를 평가하고 트레드의 바람직하지 않은 소음에 대한 허용 수준을 생성한후, 차량이 노면을 주행할 때 타이어 트레드에 의해 발생되는 소음 수준을 개선시키는 방법에 관한 것이다.

더 상세하게는, 본 발명은 트레드 패턴에서 다른 리브와 관련되어 있는 한 리브의 상관적(relative) 위치를 조정한 후, 임의의 의도한 회전 속도에서 주행 표면상에서 주행될 때 타이머에 패턴이 형성되어 있는 트레드와 관련된 소음의 수준에 대한 작용을 시뮬레이팅하는 방법에 관한 것이다. 이에따라, 본 발명의 방법은 주행중인 차량의 휠상에서 사용될 때, 다수의 리브를 갖추고 있는 트레드 패턴에 대해 트레드가 리브와 관련하여 생성해내는 소음 수준을 고려하지 않고서 트레드 패턴을 응용할수 있지만, 다른 리브와 상관된 각각의 리브의 적절하게 상관되어 있는 원주 변위는 단일 트레드를 물리적으로 생성하지 않고서도, 적절한 시뮬레이션에 의해 유도될 수 있다면 더욱 바람직하게 될 것이라는 것을 예상할 수 있다. 트레드의 표면상에서 다른 리브와 상관되어 있는 리브의 원주 변위에 의해, 타이어의 길이 방향축에 직교인 이격되어 있는 평면중에서 리브의 평행 관계를 변경시키지 않고서도, 이러한 원주 변위는 다른 리브에 대해 상관되어 있는 한 리브의 회전변위로 결과되어진다.

타이어 제조업자는 마모, 건습 상태에서의 끌림과 관련되어 있는 작용, 회전저항, 및 다른 바람직한 특성을 만족시킬 뿐만 아니라 낮은 소음수준으로 주행될 수 있는 타이어 트레드를 설계하고자 한다. 바람직하게는, 타이어는 타이어가 장착되어지는 특정 차량의 전 동작범위에 걸쳐 허용가능한 소음수준으로 주행되어져야만 한다.

소음은 본질적으로 정신청각적 효과(psychoacoustical effect)와 관련 된 것을 문제로 하기 때문에, 소음을 한정하는 수학적 기준은 공지되어 있지않다. 따라서, 타이어의 소음 허용도를 평가하는 것이 필요하다. 종래에는 이러한 작업은 평가를 위해, 수작업으로 한 셋트의 타이어를 절취하거나, 또는 한 세트의 타이어를 제조하도록 하는 주형부를 설치하여 평가가 행하여졌다. 이 공정은 비경제적이고 그리고 많은 시간이 소요되는 설계기술자가 디자인을 최적화하기 위해 행하는 시험의 횟수는 매우 제한적이었다.

당해 기술분야에서는 주행용 타이어에 의해 발생된 소음 스펙트럼을 분산시킬 수 있는 타이어 트레드를 설계하는데 많은 힘을 기울여 왔다. 예를 들어, 미합중국 특허 제4,327,792 호 및 제 4,474,223 호에서는 음의 음조(tonality)와 바람직하지 않은 음을 감소시키도록 폭 넓은 범위의 주파수에 걸쳐 소음을 분산시키는 방법이 공지되어 있다. 존 에이치 바터레이러샨은 1969년 SAE 690520에서 스노우 타이어에 대한 응용분야-수학적으로 소음을 누그러뜨리는 방법의 기계적 주파수 방법을 설명하고 있다. 문제는 기준치가 트레드를 설계하는데 이용된다 하더라도, 결과가 허용가능한 소음 수준을 지닌 트레드가 된다는 보장이 없다는 것이다. 소음 수준이 허용되지 않는다면, 소음이 주파수의 폭넓은 범위에 걸쳐 분산되는가 아니면 하나 또는 몇 개의 주파수에 의해 지배되는가 하는 것은 2차적인 문제이다.

현재 사용되고 있는 타이어 소음 시뮬레이터는 독일 연방 공화국의 뮌헨에 있는 Technischer Uberwachungs - Verein Bayern 사에서 제조된 것으로서 이것에는 축척된 트레드 패턴이 1개의 띠(band)의 종이에 흑색으로 색조된 하중 지지부(러그) 및 백색의 홈들이 그려지게 된다. 이 띠는 고정된 원주를 구비한 회전형 드럼상에 장착된다. 광선이 패턴상에 비쳐지고 그리고 반사된 광선이 트레드 패턴의 폭을 가로질러 나란히 뻗어서 배열된 40개에 이르는 광검출기에 의해 수취된다. 명백해지겠지만, 이것은 트래트 패턴에 의해 발생된 실제 음과 서로 관련될 수도 있는 펄스폭 변조신호를 생성하는 단순한 아날로그 장치이다. 펄스폭은 블록이 각 검출기 또는 채널을 횡단할 때 블록의 체류시간과 동일하다.

이러한 장치의 제한 사항 중 하나는 생성된 음의 모델(펄스폭 신호)은 하드웨어에 의해 고정되고, 또한 용이하게 변경 또는 정밀하게 조정될 수 없다는 것이다. 또한, 속도의 변화가 단순히 파형의 주기를 넓히거나 축소시키기 때문에 모델은 속도변화에 영향을 받지 않는다.

그 밖에도, 이러한 장치에는 각각의 블록과 채널 배치에 대해 변형된 트레드를 디자인한 새로운 도면이 변형되어 만들어져야 한다. 더 나아가, 정밀성을 위해서 광검출기를 가로질러 패턴을 단순히 배열시켜야 하는 것을 가정하면, 상기 광검출기의 크기 및 감도의 제한은 자국의 윤곽을 따라 위치되는 그들의 물리적 위치가 변경됨에 의해 악화된다.

그러나, 트레드의 디자인 유닛에 의해 생성된 것을 토대로 소음 평가가 예측될 수 있다면 전술한 제한점은 제거될 수 있다. 상기 디자인 유닛은 임의적으로 선택된 트레드의 특정 부분을 나타낸 것으로서 이것은 일반적인 형태이지만, 그러나 트레드를 누적하여 구성한 변형된 축척으로 나타내어진다. 바람직한 디자인 유닛은 전형적으로 트레드의 원주 중심선, 도로와 접촉하는 최외곽 원주 테두리(접촉 테두리) 및 예정된 측면으로 이격된 경계부에 의해 제한된다.

종래에는 적절한 소프트웨어의 도움으로 청각 평가를 하는데 필요한 중요한 요소로서 디자인 유닛의 사용을 고려하지 않았었다.

디지털 방식을 사용하는 본 발명의 시스템 장치는 종래 기술의 아날로그 장치의 제한성을 극복할 뿐만 아니라 특정 노면상에서의 속도변화, 하중, 팽창압력에서 타이어상에 실제조작을 모의 시험하는 것을 전체적으로 미세하게 조절할 수 있도록 한다. 실제로 조작할 때, 상기 트레드의 표면상에서의 각각의 지점은 인접한 지점과 독립적일 수는 없다. 다른 말로는, 노면 표면과 어떤 지점이 접촉할 때 바로 앞서 진행된 지점, 각각의 면상의 지점과 그리고 바로 연속해서 진행될 지점과, 약간의 상호작용이 있을 수도 있다. 나아가, 상기 트레드의 중앙에 인접한 지점상에서의 하중은 에지의 인접한 지점상에서의 하중과 동일하지 않을 수도 있고, 또는 그들의 연관된 위치를 토대로 각각 동일하지 않게 관여될 수도 있다. 이러한 점은 본 발명에 따라 소음 파형의 구조에 가중되어 개선될 수도 있다. 본 발명에 따라 필요한 정밀한 요구 수준을 제공하게된다.

타이어 소음수준의 허용성을 평가하기 위한 최적의 시험은, 특정 차량에 한 세트의 동일 타이어를 장착시키고, 차량 조작범위내에서의 변화속도, 하중 및 팽창압력에서 지정된 표면위에서 차량을 주행하면서 차량 안에있는 사람이 타이어에 의해 발생된 음을 듣는다. 물론, 이렇게 하기 위해서는 트레드를 설계하여야 하고, 생(green) 타이어를 구축하여야 하고, 생 타이어를 경화시키기 위한 주형을 만들어야 하고, 그리고 차량에 장착하여 경화된 타이어를 시험하여야 한다. 그러나, 본 발명은 전술한 절차를 밟지 않고서도 신뢰성 있는 평가를 할 수 있도록 한다. 이는 워드프로세서가 원문을 교정, 편집하는것과, 같이, 설계 기술자가 트레드 디자인을 교정하므로써 실질적으로 무제한적인 수의 기본 디자인의 변형을 가려낸다. 소음발생 메타니즘은 매우 복잡하기 때문에, 그리고 이해하기가 곤란하기 때문에, 본 발명이 실제 시험에 필요성을 전체적으로 배재시킬 수 있다는 것은 기대할 수 없다.

서로 관련된 리브의 자명한 위치 설정은 소음 수준에 영향을 미칠것이며, 여태까지는 트레드 링의 상부 또는 하부 부분을 타이어 몰드내의 다른 부분과 관련되어 제멋대로 변위시켰었다. 이에 따라, 결과된 경화 타이어를 개선을 기대하고 시험하였었다. 이러한 명백한 마구잡이식 접근 방법과는 달리 트레드 패턴의 전체 1/2이 다른 1/2과 관련되어 회전되어야 한다는 제한을 두었다. 본 발명의 방법론은 트레드 소음을 감소시키는 논리적 접근 방법을 제공한다.

노면상에 타이어의 트레드의 실질 주행이 컴퓨터에 따라 모델화될 수도 있다는 것이 알려지게 되었다. 주행하는 타이어에 의해 발생된 음의 평가를 위한 실질 기준치가 컴퓨터의 저장부에 정보로서 저장되기 때문에, 이 정보는 마음대로 조정되어 모델화하고자 하는 트레드 디자인을 최적화할 목적으로 변경할 수 있다.

이에 따라 본 발명의 목적은 컴퓨터로 실제 타이어 시험 주행을 모델화하고 그리고 최대로 허용될 수 있는 소음수준으로 트레드의 디자인을 최적화하도록 변수를 조정하는 것이다.

또한, 본 발명의 목적은, 사용가능한 트레드를 임의로 선택하고, 타이어를 제작하고, 타이어를 구축하여 경화시키는데 필요한 비용, 및 이들을 실제로 시험하는데 소요되는 필요한 시간 및 노력을 배제하고, 허용가능한 소음수준으로 이들의 다수의 트레드 디자인을 평가하는데 있다.

본 발명의 목적은 대칭에 의한 단순성, 영역상의 비상호작용, 및 이동(shift) 불변을 개발하는 것이다. 이들 조건은 소음을 최소화하도록 트레드 요소의 위치를 최적화하는데 사용된다.

본 발명의 또다른 목적은 트레드 디자인의 소음 수준을 평가하는 매우 경제적인 접촉면적을 구별하고 2진 형태로 각각을 규정하도록 상기 트레드의 360℃ 에 걸쳐 다수의 선택적으로 정해진 각각의 디자인 유닛을 디지털화하는 단계와,

상기 트레드에 의해 생성된 자국의 전방 또는 후방 에지의 활형 윤곽을 수식으로 규정하는 단계와,

상기 트레드 원주에 걸쳐 반복적으로 상시 윤곽을 따라 다수의 합계치를 제공하도록 소음 생성 함수를 합산하는 단계와,

상기 각각의 합계치를 이 합계치와 크기가 서로 관련될 수 있는 아날로그 신호로 변환시키는 단계와,

소음 수준의 평가를 위해 각각의 상기 아날로그 신호를 소음으로 변환시키는 단계와, 그리고

허용가능한 소음 수준을 얻기 위해 음을 평가하는 단계를 포함한다.

본 발명의 상기 목적 및 다른 목적과 장점은 모든 도면에서 동일 부분은 동일 부호로 나타낸 도면을 참조로 바람직한 실시예로부터 더 명백해질 것이다.

본 발명의 실시예에서, 원주 둘레의 점들을 m행 및 트레드 폭을 가로지른 점들을 n열로 한 점(전형적으로, 2048×200)의 m×n 행렬로서 나타낸 타이어 트레드의 기하학적 형태를 고려해본다. 이 행렬은 광학 스캐너에 의한 도면으로부터 생성되거나, 또는 라인 스캔 카메라 또는 다른 수단에 의해 실제 타이어로부터 생성된 행렬은

인 요소행렬 b(i,j)의 2진 트레드 행렬로 지칭하였다.

2진 트레드 행렬의 실시예는 제 1도에 도시되어 있는데, 자국의 전방과 후방 에지는 유사한 디자인의 실제 자국에 근사하게 제공된다. 주목하여야 할 것은 b(i,j)들이 실제 타이어에 대해 가시적으로 매우 유사하도록 보정(1'들 및 0'들로 역변환)되어 있다는 것이다.

트레드 패턴에 의해 생성된 음은 각 행렬요소에 의해 생성된 음의 선형 조합으로 구성되었다고 가정한다. 2진 트레드 행렬의 각각의 요소에 의해 생성된 음을 일반화된 주기함수로 나타내면 다음과 같다.

여기서, T는 차량의 예비 선택된 선형속도에 대응하여 계산된 타이어의 주기이다. 본 발명은 g(i,j;t)들이

로 나타내어진 연산에 의해 2진 트레드 행렬로부터 얻어지는데, S는 음 발생 모델에 따라 좌우된다. S는 단순한 점의 연산, (이미지 처리과정에서 통상적으로 사용되는 컨볼루션(convolution) 연산과 같은) 그룹 연산, 또는 실험치로부터 유도된 연산일 수도 있다. 이점에 있어서, S, m×n g(i,j;t)들 또는 이들이 얻어지는 방법을 알 필요는 없는데, 이것은 발명의 목적이 음발생기의 선형 조합을 다루는 수학적 형식을 구성하는 것이기 때문이다. g(i,j;t)들을 발생시키는데 사용되는 특정의 하나의 모델은 다음에 기술할 것이다.

트레드 행렬 g(i,j;t)의 각 요소에 의해 생성된 음은 노면, 예컨데 자국 외곽의 전방 및 후방 에지와 접촉 또는 이탈에 의해 개시되거나 또는 턴온 (turning on)된다. 이에 따라서, g(i,j;t)들의 턴온은 자국에 들어가거나 또는 나가게 되는 것에 따라 턴온을 차례로 나열하는 것이 필요하다. 본 발명을 간략하게 나타내기 위해서 단지 자국의 전방에 의해 생성된 음에만 제한하였으며, 자국의 후방에 의해 생성된 음은 특별히 언급하지는 않았지만 같은 방법으로 유사하게 생성될 것이다.

각각의 요소에 의해 생성된 음으로 인한 작용 및 각각의 요소의 시퀀스 또는 패턴으로 인한 작용을 분리시키도록 하는 형태로 수학적인 형식을 구성하는 것이 바람직하다. g(i,j;t)들은 g(i,j;o)에서 턴온된다고 가정하였다.

이것은 g(i,j;t)을 g(i,j;t-τ_ij)으로 변경하는 것을 필요로 하는데, τ_ij은 요소, i,j 가 노면과 접촉되거나 또는 턴온되는 시간이다. 이것은 어느 하나를 이 자국(및 이에 따라 이것이 자국에 들어갈 때)과 관련하여 위치되는 것과는 독립적으로 한 셋트의 g(i,j;o)을생성하도록 하고 τ_ij만큼 시간의 식을 시프팅함에 의해 위치되는 곳에서 정정된다.

일반적으로 Fourier 변환이론으로부터 시간 범위의 함수로 시프팅시키는 것은 Fourier 변환을 크기로 변화시킬 수는 없지만 Fourier 변환의 위상을 변경시키는 것으로 알려져 있다. 또한, 주기가 T인 주기함수를 Fourier 변환시키는 것은 기초 주파수 1/T, 2/T, 3/T 등의 조화에서 이산주파수 성분을 갖는 Fourier 변환을 생성할 수 있다는 것이 일반적으로 공지되어 있다.

각각의 일반 함수 g(i,j;t-τ_ij)는 그 크기가 타이어의 구조, 노면, 재료등에 따라 좌우되는 동일한 조화 주파수에서의 성분을 구비한 주파수 영역 및 트레드 요소의 위치 및 자국 형태에 따른 위상, 예컨대 τ_ij들을 가시화 할수 있다. 이것은 요소에 의해 생성된 음의 문제를 처리하고 그리고 음이 독립적으로 생성될 때도 처리한다. 이것이 트레드 요소의 위치를 최적화하는 것을 유용하게 하는 본발명의 특징이다.

자국의 에지에 의해 생성된 음은 각각의 행렬 요소에 의한 시간에 따른 전체 합계치 또는

로서 나타낼 수 있다.

제2도에 따르면, 횡좌표로서 도시된 시간의 함수로서 나타내어진 개개의 함수에 대응되는 각각의 표현을 도시하고 있다. m×n 요소행렬들의 2개의 요소행렬 g(1,1;t-τ₁₁) 및 g(2,1;t-τ₂₁)는 연속함수를 실선으로 나타내고 그리고 점선은 샘플함수로 나타내어 개략적으로 나타내었다. 2개의 요소행렬의 합계치는 합산함수 g(1,1;t-τ₁₁)+g(2,1;t-τ₂₁)를 생성하는 것을 알수 있다. 도시된 바와 같이 ℓ은 τ의 유닛에 대응되고 그리고 선택된 샘플링 속도에서 1:1 대응된다. 이러한 대응을 변화시킬 수 있는 샘플링 속도를 변경시킬 수 있다는 것은 명백한 사실이다.

행과 열의 형태로 한 사람들의 그룹이 있다고 가정하면, 식(5)의 의미는 아나로지(analogy)에 의해 더 잘 설명될 것이다. 각 사람의 행과 열은 각각 i와 j로서 식별될 수 있다. 각 사람에게는 고유한 음 g(i,j,t)이 할당된다.

각 사람은 일정 시간을 두고 각 열의 연속적 순서대로 각자의 소리를 내게 한다. 각 열에서의 마지막 사람에 이어 같은 열에서의 첫 번째 사람이 주기적인 음을 생성하게 된다. 깜빡거리는 빛이 이간격을 정하도록 사용된다.

각각의 열 j는 각개의열에 대해 다를수 있는 행 l과 함께 시작한다. j번째의 열의 시작행을 △_j로 칭한다. △_j들은 열을 가로질러 활형의 윤곽을 규정하는데, 열은 빛 플래쉬에 따라 단계적으로 열을 이동시킨다. 예를 들어 전방에지의 활형 윤곽을 설명하는데 사용되는 제 1그룹은 (△₁,1), (△₂,2), (△₃,3)…이다. 다음의 빛의 플래쉬에 의해 생기는 전방에지의 활형 윤곽을 설명하는데 사용되는 다음 그룹은 (△₁,+1,1), (△₂,+2,2), (△₃,+3,3)…이다. 제1도에서 △₁과 △₅는 기준선으로부터 5열 만큼 거리가 떨어져 있다.

발생되는 음이 어떻게 변화하는가는 용이하게 파악할수 있다. 각 사람g(i,j;t)에게 주어진 음은 음의 특징을 변경시킬 것이다. 시작되는 행은 자국의 형태와 트레드 요소 디자인의 순서와 매우 유사하게 음으 위상을 변경시킬 것이다. 깜박거리는 빛의 속도는 또한 파형을 변경시킬 것이다. 예를들어, 빛이 느리게 깜빡거리게 되면 인접한 두 사람에 의해 생성된 음은 중첩되지 않지만, 보다 빠른 속도에서는 음이 중첩되어 서로 간격을 두고 있는 2개의 뚜렷한 음을 발생하는 대신에 2개의 음의 조합을 생성시키게 된다.

싸이클을 1 내지 m까지 계수하면서 디지털 계수기를 구비하여 깜빡거리는 빛이 변경된다면, 사람들이 행렬로 서야 될 필요성이 없게 된다는 것을 알수 있다. I가 각자의 행의 번호이고, △_j가 각자의 열의 시작행이 되는 i-△j의 각자의 계수가 일치될 때 간단히 계수기를 보고, 그리고 음을내도록 지시를 받게 된다. 패턴을 변형시키기 위해서는, 각 사람에게는 새로운 계수기 번호 또는 i-△j가 배정된다. 물리적으로 사람들의 행과 열을 변경시킬 필요는 없다. 다음으로 각각의 g(i,j;t)들을 세밀하게 기록하고, 그리고 g(i,j;t)들의 시작을 차례로 정렬하기 위한 프로그램 장치를 만든다. 궁극적으로 세밀화하기 위해서는 g(i,j;t)들이 모델화되고 합성화되어 실현된다.

시간 전체 합계치를 디지털 로 수행하기 위해서는, 연속적인 파형 p(t)은 샘플화된 파형 p(ℓ)에 의해 근사하게 된다. 여기서

에서 τ은 샘플들간의 시간간격이다. 편의상 이러한 논의는

로 가정할 수 있는데, 예컨대 p(t)는 타이어의 회전당 m회 샘플링되거나 또는 타이어 회전의 각각의 증가치 i에 대해 한 번씩 샘플링된다.

1971년판 맥그로힐사의 타우브 앤드 쉴링저 통신 시스템의 원리에 따른 Nyquist 속도는 가장 높은 주파수 성분의 두배이거나, 또는

으로 공지되어 있다.

제 2도에서 쇄선을 사용하여 나타낸 바와 같이 샘플형 파형은 샘플생성 함수로부터 발생되는데, 즉

여기서

여기서

이다.

식(9)은 m회의 동등 각도 증가치로 나누어진다고 고려함에 의해 가시화될 수 있다. p(ℓ)은 타이어의 원주둘레에서 m회로 규칙적으로 이격되어 연속되게 이동되어 출발지점으로부터 ℓ번째의 증가치만큼 타이어가 회전되면서 생성된 음이다.

자국 에지가 주어진 속도에서 타이어 회전에 따라 변하지 않는다고 가정한다면, 각각의 열에 대한 △_ij는 b(1,j)이 ℓ의 다음 증가에 의해 또는 더 일반적으로는

에 의해 b(2,j)으로 후속된다는 것을 주목하면 단순해진다. 여기서 △j는 열 j가 자국 에지의 곡률로 인해 오프셋되는 행의 수이다. 이에 따라서 각각에 n열에 있어서 △j들을 결정하는 것이 필요하다. 각각의 n열에는 △ij로 주어진 값의 하나의 요소가 있게 된다는 것을 주목하여야 한다. 이들 n요소는 동시에 모두 자국에 들어가게 된다.

식(12)을 식(9)로 대체하면

이다.

전형적인 절차에 있어서, 노면과 접촉하고 있는 하중지지 트레드 요소의 무시할만한 변형이 있다고 가정하여 트레드를 분석하고, 그리고 트레드의 디자인의 자국은 유사한 방법으로 구성된 실제 타이어의 자국과 시험 트레드에 가까운 타이어의 트레드와 비교함에 의해 접근된다.

타이어가 정지 상태의 차량에 설치되고, 따라서 정지하중을 받는 동안에 종이와의 접촉시에 선명한 자국을 나타내도록 차량에 설치된 타이어의 아래에 위치되고 상부에 먹지 한 장을 대어 흰종이 한 장에 자국이 얻어지게 된다. 동하중하에서의 자국은 차량의 속도, 팽창압력과 하중이 변함에 따라 변화하면서 다르게 된다는 것을 인식하게 될 것이다.

실제적으로 트레드 디자인이 제조되어지려면 트레드의 실제 자국의 근사치를 제공하도록 (시험하고자 하는) 필요한 트레드의 패턴이 충분히 제공되어 실질적으로 트레드의 디자인을 구비한 타이어가 구축되어야만 한다. 이러한 자국의 평가를 위해서 자국의 전방 또는 후방 에지 중 하나의 활형의 윤곽에 맞도록 식이 쓰여진다.

정하중과 팽창압력을 변경시켜서 자국으로부터의 실제값을 측정함에 의해, 본 발명은 다른 △_j들을 측정하고 조작하중하에서 소음의 근사치를 수득하도록 이것을 입력한다. 이는 사실상 하중이 없는 상태로부터 완전히 하중이 걸리는 정상작동 범위에서 소음의 가상의 평가를 제공한다. 이것은 차례로 자국의 변화에 대한 트레드 패턴의 디자인의 민감도에 관한 정보를 제공한다. 이상적으로는 이러한 범위내에서 최소한의 민감도를 갖는 트레드를 디자인하는 것이다.

식(13)은 음파형의 m 샘플을 생성시킨다. 이어서 샘플 파형은 차의음 전달 기능을 모의 시험하거나 또는 문제의 주파수대를 선택 또는 제외하기 위해 Fourier 영역에서 여과된다. m 샘플은 디지털 샘플 파형을 같은 주기 T에 주기적인 아날로그 신호로 전환시키는 Qua Tech WSB-10 또는 Wavetech형 75와 같은 임의의 파형 발생기내에 실려지게 된다. 신호는 증폭되어 제 3도에 설명된 바와 같이 가상 평가를 위해 확성기 또는 헤드폰에 의해 작동된다.

유체 이동 모델은 노면에서 트레드가 유체를 이동시킨다는 것을 고려하여 시험하였다. 이 모델은 공기의 용적이 트레드의 행렬에 의해 이동되는 속도에 비례하여 음압을 생성한다. 이 모델에서 2진 트레드 행렬의 각 요소는 자국내에 들어가는 것과 일치하여 시간 T/M 동안에 일정한 속도로 공기량을 밀어내는 작은 피스톤과 같이 작용한다. 이 경우에 각각의 g(i,j;ℓ-△_ij)함수는 단지 하나의 ℓ의 값에 대해서 0이 아닌 성분을 생기게 하며, 행렬 요소가 자국 내부에 들어간후 울리거나 또는 과도적인 음이 발생하지 않게한다. 이러한 경우에 S는

에 의해서 g(i,j;ℓ-△_ij)들에 대한 값을 생성하도록 하는 연산으로서 규정될 수 있다.

여기서

이다.

이에 따라

또는

일 때 단지 0이 아닌 g(i,j;ℓ-△_ij)이 있을 수 있다.

이 경우에,

이다. 식(17)을 식(9)에 대입하면

식(18)은 자국만의 앞쪽 에지에 의해 생성된 음을 나타낸다. 뒤쪽 에지에서 기인된 점은 진공효과를 나타내어 시간지연이 △_j ^r인 파형에서 180°로 위상이 시프팅된다. 조합된 결과는

일반적으로,

라는 것에 주의하여야 한다.

이것은 앞쪽 및 뒤쪽 에지에 의해 생성된 성분이 다를 수도 있다는 것을 의미한다.

이 모델이 첫 번째 순서의 근사한 형태의 것이지만, 오디오 신호의 명료성에 크게 영향을 미치는 것으로 알려진 Fourier 성분의 위상 관계의 현저한 특징을 갖는다.

3개의 판매되는 BF Goodrich사의 여객용 타이어 (a) P597 XLM P205/75R14, (b) P845 RADIAL T/A P235/60R15 및 (c) P784E XLM H/T P195/75R14를 가상 소음율에 대해 평가하였다. 매끄러운 아스팔트 하이웨이상에 1984 시보레 카프리스(Chevrolet Caprice)를 사용하여 훈련된 심사원에 의해 시험이 이루어졌다. 그 결과 다음과 같이 최상급에서 최하급까지 등급이 정해졌다. 이것은 (a), (b) 및 (c)로서 (a)와 (b) 사이에서는 최소의 차이가 있고, 또 (b)와 (c) 사이에는 약간의 차이(약 15%)가 있다. 최소의 차이라 함은, 사용자가 하나의 시험을 그 다음의 시험으로부터 반복해서 신뢰할 수 있게 구별할 수 있는 등급요소를 말한다.

또한 각개의 그리고 개별적인 평가를 하도록 하기위해 수명의 심사원에 의해 식(18)로 설명한 바와 같이, 단일개의 자국 에지의 유체 이동 모델을 사용하여 본 발명의 방법을 사용하여 동일한 타이어를 평가하였다. 사용된 장비는 Qua Tech WSB-10 임의 파형 발생기 판을 구비한 IBM PC/AT와, 차체에 기인된 음 전송 손실(전송 삽입 손실)을 모의 실험하기 위한 아날로그 필터와, 오디오 증폭기와, 그리고 확성기이다. 이들은 실제의 도로 시험에서와 같은 순서로 정확하게 최상 등급에서 최하 등급까지 모의 시험에 의해 등급이 정해지게 되었다. 이에 따라 실제의 시험에 의해 이루어진 평가가 확인되었고, 또 타이어와 다음 타이어를 구별하는 작은 차이가 확증되었다.

식(13)으로부터 음의 압력 p(ℓ)은 타이어 자국 형태에 대해 수정된 모든 g(i,j)에 대한 합산치로서 계산된다.

즉,

2진 트레드 행렬 성분이 서로 크게 상호 작용하지 않는 단위 또는 영역으로 분할된다면, 그 영역은 단위로써 취급될 수 있다. 이와 같은 단위는 큰(macro) 트레드 행렬 단위, b_k로 불려질 것이다.

또는,

또는,

여기서,

또한, 이동(shift) 불변 원칙을 사용할수 있다면, 예를들어 타이어의 몸통이 원주에서 대칭이고 리브들간의 상호작용을 무시할수 있다고 가정하면, 리브가 이동 불변성을 나타내는 것은 이치에 맞는다. 이 리브는 리브 또는 러그의 일부분과 같은 하나의 영역 또는 다수의 상호 작용하지 않는 영역일 수 있다.

단순화하기 위해, 당업자는 먼저 2진 트레드 행렬을 큰 트레드 행렬단위 b_k로 분할해야 한다. 이들 영역은 실험 데이터나 대칭 원리로부터 얻어질수 있다.

하중지지 요소 디자인은 마모, 마찰, 외관 및 제조의 용이성 뿐만아니라 소음 발생 특성과도 관계를 갖고 있다. 이들 이유 때문에, 소음 엔지니어가 활용할수 있는 디자인 옵션은 하중지지 요소의 위치 설정에 제한될 수도 있다. 이 발명은 하중지지 요소의 위치 설정을 용이하게 해준다.

만일 큰 트레드 행렬 단위 b_k가 △_k만큼 원주 방향으로 변화된다면,

이다.

제 4도에는 본 발명의 방법을 사용하여 테스트되는 2개 리브를 갖추고 있는 타이어의 자국을 개략적으로 도시해 놓았다. 제 1타이어는 직선형의 중심 리브(11)를 갖추고 있고, 양쪽에는 2개의 동일 리브(12,13)가 원주 평면에 대해 대칭으로 구성되어, 원주홈(14,15)에 의해 각각 분리되어 있다.

각각의 리브(12) 및 리브(13)는 블록들이 같은 길이로 구성되어 있으며, 횡방향의 선형 홈(16,17)들이 정렬되도록 구성되어 있다. 특정예에서, 각 리브는 38개의 동등하게 이격된 장방형 하중지지 요소로 구성되어 있으며, 그것은 일정한 피치로 이루어져 있다. 리브들은 크게 상호 작용하지 않아서, 트레드가 리브들에 의해 2개의 큰 트레드 행렬 단위로 분할될 수 있다고 가정하였다. 자국 형태를 수득한후 유체 변위 모델을 사용하여 리브(12)에 대해 한 셋트의 g(i,j;ℓ)이 리브(12)에 대한 g₁(ℓ)을 산출하도록 합해진다.

제 4도에서의 타이어 자국은 중심 라인에 대해 대칭이기 때문에,

따라서,

이다.

전술한 시뮬레이션 방법을 사용하여 전술한 바와 같이 파형 발생기에 p(ℓ)셋트를 부가해서 오디오 신호를 발생시킨다.

제 5도에는 중심 리브(18)와 양측면상의 리브(19) 및 (20)를 갖추고 있는 유사한 리브 구성의 다른 타이어의 자국을 개략적으로 도시하였다. 리브(19) 및 (20)는 각각 장방형 블록의 수가 같고, 리브(12) 및 (13)와 폭이 같다. 그러나, 리브(20)는 원주 방향의 블록 길이의 절반에 해당하는 만큼 리브(19)에 대해 변위되어 하나의 리브는 다른 것에 대해 원주 방향으로 변위되도록 구성되어 있다.

또한, 리브들은 크게 상호 작용하지 않아서 트레드는 2개의 큰 트레드 행렬 단위로 분할될수 있다고 가정한다. 나아가, 타이어 몸통이 대칭이기 때문에 큰 트레드 행렬 단위는 원주 방향으로 이동 불변이라고 가정한다.

따라서, 방정식(26)을 사용하여 앞서의 g₁(ℓ)로부터 g₂(ℓ)을 계산하였다.

제 2리브(20)는 원주 방향으로 블록의 절반만큼, 또는

이동된다. (m=2048)

따라서,

그리고,

이다.

전술한 시뮬레이션 방법을 사용하여 p(ℓ)를 전술한 바와 같은 파형 발생기에 부가해서 오디오 신호를 발생시킨다.

제 6도에는 타이어 트레드에 대한 시뮬레이션된 오디오 스펙트럼을 도시하였으며 이것의 자국은 제 4도에 도시하였다. 소음 수준은 주파수의 함수로서 정하였다. 제 1 파크는 약 500㎐에서의 기본 반복 주파수이다. 약 1000, 1500, 2000㎐ 등에서의 주요 피크는 기본파(fundamental)의 고조파(harmonics)에 해당한다.

제 7도에는 자국이 제 5도에 도시되어 있는 타이어 트레드에 대한 시뮬레이션된 오디오 스팩트럼이 도시되어 있다. 소음 수준은 다시 주파수의 함수로서 정하였다. 우수 고조파는 근본적으로 그대로 유지한다. 이것은 상관적 리브 회전이 소음 에너지를 재분배했다는 것을 나타낸다. 전술한 기본 및 기수 고조파 주파수의 감쇠는 발생된 오디오 신호에서 쉽게 구별될 수 있다. 기본 및 기수 고조파의 감쇠는 이론과 일치한다.

제 8도는 제 4도에 도시된 타이어의 측정된 스펙트럼이며, 제 6도에서의 시물레이션된 스펙트럼과 고조파에 있어서 유사하다는 것을 알 수 있다.

제 9도는 제 5도에 도시된 타이어의 측정된 스펙트럼이며, 제7도에서의 시뮬레이션된 스펙트럼과 고조파에 있어서 유사하다는 것을 알수있으며, 특히 기본파는 감쇠한다는 것을 보여준다. 따라서, 그 방법이 이용될 수 있다는 것이 이 간단한 경우로부터 명백해진다.

전술한 스펙트럼이 50마일/시간에 대해 발생되지만, 50마일/시간과는 다른 속도에서 스펙트럼에서의 주파수 피크들은 이동될 것이라는 것을 알수 있을 것이다.

실제 타이어에서는, 트레드 패턴이 여러 가지 크기 및 방위로된 불규칙한 형태의 러그로 이루어진다. 일정 피치 트레드를 이동시킨 결과는 예상할 수 있는 반면, 실제 타이어의 변화 결과는 예상이 어려울 것이다. 그러므로, 최적의 디자인을 위해 최적의 이동 또는 △_k셋트를 실험적으로 결정할 필요가 있다.

제 10도에는 본 발명을 사용하여 최적화한 5개 리브의 타이어 자국을 개략적으로 도시하였다. 상기 리브들은 크게 상호 작용하지 않고 트레드는 리브들에의해 3개의 큰 행렬 단위 b₁, b₂, 및 b₃로 분할할수 있다고 가정하였다. 또한, 타이어 몸통이 대칭이기 때문에, 큰 트레드 행렬 단위는 원주 방향으로 이동 불변이라고 가정하였다. 따라서, 방정식(26)을 사용하여 이동된 g_k(ℓ)를 계산하였다. 유체 변위 모델을 사용하여 각 큰트레드 행렬 단위에 대해 타이어 자국 형태를 수득하였고 g(i,j;ℓ)셋트를 발생시켰다. 각각의 큰 트레드 행렬 단위가 g(i,j;ℓ)이 g₁(ℓ), g₂(ℓ) 및 g₃(ℓ)을 산출하도록 합산되었다. p(ℓ)은

로 계산되었다. 전술한 시뮬레이션 방법을 사용하여 p(ℓ) 셋트를 전술한 바와 같은 파형 발생기에 부가해서 오디오 신호를 발생시킨다.

큰 트레드 행렬 단위 b₂및 b₃는 각각 △₂및 △₃만큼 변화되었다.

p(ℓ)은

에 의해 계산되었다. 전술한 시뮬레이션 방법을 사용하여 p(ℓ)셋트를 전술한 바와 같이 파형 발생기에 부가해서 오디오 신호를 발생시킨다.

△₂및 △₃는 0.10인치의 단위로 증대되었고, 그 공정은 △₂및 △₃의 시뮬레이션된 신호의 주관적 평가에 의해 최적의 조합이 발견될때까지 반복되었다. 얻어진 디자인을 제 11도에 도시하였다.

다른 방법은 각 g_k를 개개의 임의 파형 발생기에 부가할수도 있고 파형 발생기는 실시간에 △_k에 의해 스위핑(sweep)하기 위해 가변 시간 지연과 동기화될 수 있다.

제12도에는 타이어 트레드에 대한 시뮬레이션된 오디오 스펙트럼이 도시되어 있으며, 트레드의 자국은 제10도에 도시되어 있다. 소음 수준은 주파수의 함수로서 정하였다. 이 타이어는 한계치로서 허용될 수 있는 소음 수준을 갖추고 있는데, 이 소음 수준은 전체 10.0 눈금에서 5.0으로 주관적으로 평가되는데, 여기서 10.0은 완벽하게 조용한 것으로 평가될 것이다.

제 13도에는 타이어 트레드에 대한 시뮬레이션된 오디오 스펙트럼이 도시되어 있으며, 이 트레드 자국은 제11도에 도시되어 있다. 소음 수준은 다시 주파수의 함수로서 정해진다. 이 타이어는 좀더 만족할 수 있는 소음 수준을 갖추고 있는데, 소음 수준은 전체 10.0 눈금에서 주관적으로 6.5로 평가되는데, 여기서 10.0은 완벽하게 조용한 것으로 평가된다.

복수개의 리브의 상관적 운동은 시행 오차법에 의해 행해졌다는 것을 전술한 바로부터 알 수 있을 것이다. 이러한 절차는 프로그램된 통계분석으로 이동(shift)을 논리적으로 감소시킴에 의해 실행되어서 스펙트럼의 스크리닝은 기계 분석에 의해 완결된다.

또한, 리브들의 상관적 변화는 실제로 타이어 자국의 프로파일에 영향을 미치지 않을 것이라는 가정하에 만들어졌다는 것을 이해하여야 할 것이다. 최적의 경우에 타이어 자국의 형태는 트레드 패턴에서의 리브의 재배치에 의해서는 바뀌지 않을 것이다. 이 가정이 정확하지 않다는 것을 알았다. 그러나, 이 문제는 상관적 리브 회전에 의해 해결되는 것이 아니다.

Claims (5)

1. 노면과 접촉하는 트레드에 의하여 타이어의 주행과 관련된 소음 수준을 평가하는 방법에 있어서, (가) 노면과 접촉되는 하중지지 트레드 부분을 한정하고, 상기 노면과 접촉되는 하중지지 트레드 부분과 접촉되지 않는 트레드 부분을 구별하여 다수의 행렬의 요소로서 2진 형태로 한정하도록 좌표계상에 트레드 디자인을 디지털화하는 단계와, (나) 상기 트레드 자국의 전방 또는 후방 에지의 활형 윤곽을 식으로 한정하는 단계와, (다) 전체 원주 표면상에 있는 모든 행렬요소에 대해, 개개의 행렬요소에 의해 발생된 시간에 따라 전체를 순차적으로 합산하는 단계와, (라) 순차적인 상기 합계치를 주기적 아날로그 신호로 변환시키는 단계와, (마) 상기 아날로그 신호를 음으로 변환시키는 단계와, 그리고 (바) 상기 아날로그 신호로부터 변환된 음을 청각적으로 평가하는 단계를 포함하는 방법에 있어서, 미리 선택된 각의 변위로 다른 리브와 관련되어 있는 예정된 리브를 상관적으로 회전시키는 단계를 더 포함하고 있는 것을 특징으로 하는 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 리브의 상관적 회전 단계는 미리 선택된 한 셋트의 주파수를 감쇠시키도록 조정되는 것을 특징으로 하는 방법.
3. 제2항에 있어서, 상기 리브의 상관적 회전 단계는 기본파를 감쇠시키도록 조정되는 것을 특징으로 하는 방법.
4. 제2항에 있어서, 상기 시간에 따른 전체 합산 단계는 상기 하중지지 부분 및 홈으로 구성되어 있는 개개의 행렬 요소에 의해 발생된 소음을 상관시키고, 적어도 나이키스트 비율로 되는 샘플링 비를 사용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
5. 제3항에 있어서, 상기 시간에 따른 전체 합산 단계는 상기 타이어 원주 둘레로 상기 자국을 일정 간격으로 순서적으로 이동시키기 위해 적어도 하나의 타이어 자국 모서리를 따라 '0' 및 '1'을 순서적으로 합산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.

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