JPWO2014129070A1 - センサタグ、センサタグの製造方法 - Google Patents

センサタグ、センサタグの製造方法 Download PDF

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Abstract

センサタグ（１０）は、水晶振動子（１１０）とアンテナ（１０２）を備える。アンテナ（１０２）は、放射導体（１２１）と接続導体（１２２）とを備える。水晶振動子（１１０）は、接続導体（１２２）のアンテナ（１２１）と反対側の端部に設けられたランド導体（１２０）に実装されている。アンテナ（１０２）は、水晶振動子（１１０）の共振周波数（Ｆｘｓ）および等価インダクタンス（Ｌｘｓ）と、アンテナ（１０２）の自己共振周波数（Ｆａｎｔ）および等価インダクタンス（Ｌａｎｔ）から、センサタグ（１０）の放射周波数のシフト量（ΔＦ）が許容範囲内となるような形状で形成されている。

Description

本発明は、共振周波数が温度や磁界強度等の物理量に依存して変化する共振子と、該共振子に接続するアンテナを備えたセンサタグに関する。
従来、無線を用いて温度等の物理量を測定するシステムが考案されている。例えば、特許文献１に記載のシステムでは、温度を測定して測定データを無線で送信するセンサタグと、センサタグからの測定データを受信して、所定の測定処理を実行する測定装置とが備えられている。センサタグには、温度を検出するセンサ素子と、該センサ素子の測定結果をデータ化するＲＦＩＤと、測定データを送信するアンテナを備える。
このようなセンサ素子として、水晶振動子等の共振子が用いられることがある。共振子は、共振周波数に温度依存性があるため、測定装置から励振信号を与えると、共振子が感知した温度に応じた共振信号が発生する。この共振信号を測定装置で受信し、周波数解析を行うことで、温度を測定することができる。
特表２００７−５１９４８４号公報
しかしながら、測定装置が受信する信号の周波数、すなわちセンサタグからの放射信号の周波数は、アンテナのインピーダンスの影響を受ける。
例えば、使用態様によって、アンテナが変形するような場合、アンテナのインピーダンスが変化するため、共振子の共振周波数が変化しなくても、センサタグからの放射信号の周波数が変化してしまう。このような周波数の変化が生じると、測定装置では、共振周波数と温度との関係が予め設定されているので、温度測定誤差が生じる。
このような現象は温度に限らず、物理量を共振子で感知して、その共振周波数から物理量を測定するシステムで同様に生じる。
したがって、本発明の目的は、放射する信号の周波数にバラツキが少ないセンサタグおよび当該センサタグの製造方法を提供することにある。
この発明のセンサタグは、感知した物理量に応じた共振周波数で共振する共振子と、該共振子の共振による信号を外部へ放射するアンテナと、を備える。アンテナは、共振周波数比がインダクタンス比に基づく所定範囲内となるように、形成されている。共振周波数比は、共振子の共振周波数とアンテナの自己共振周波数との比である。インダクタンス比は、共振子の等価インダクタンスとアンテナの等価インダクタンスとの比である。
この構成では、アンテナの等価インダクタンスが変化しても、共振周波数比が変化し難い範囲に、アンテナの形状が決定される。これにより、アンテナ形状が変化しても、センサタグの放射信号の周波数の変動範囲が小さくなる。
また、この発明のセンサタグは、次のいずれかの構成であることが好ましい。共振周波数比は、インダクタンス比の関数によって表されている。共振周波数比が関数にインダクタンス比を入力した値以下になるようにアンテナが形成されている。共振周波数比は、関数にインダクタンス比を入力した値以上になるようにアンテナが形成されている。
これらの構成では、具体的なアンテナの形状決定基準を示している。
また、この発明のセンサタグは、関数がインダクタンス比の二次関数で表されることが好ましい。
この構成では、さらに具体的なアンテナの形状決定基準を示している。
また、この発明のセンサタグは、関数の係数が周波数ズレの許容範囲に基づいて決定されていることが好ましい。
この構成では、周波数ズレの許容範囲が設定されている場合に、許容範囲に応じたアンテナ形状にすることができる。
また、この発明のセンサタグのアンテナは、放射導体と、該放射部と共振子とを接続する接続導体と、を備え、放射導体または接続導体の形状によりアンテナの形状を決定することが好ましい。
この構成では、具体的なアンテナ形状の決定態様を示している。
また、この発明のセンサタグの共振子は水晶振動子であることが好ましい。
この構成では、共振子の具体例を示している。
この発明は、感知した物理量に応じた共振周波数で共振する共振子と、該共振子の共振による信号を外部へ放射するアンテナと、を備えたセンサタグの製造方法に関するモノである。この発明のセンサタグの製造方法は、複数のアンテナを用意する工程と、各アンテナの自己共振周波数と等価インダクタンスを測定する工程と、水晶振動子の共振周波数と等価インダクタンスを測定する工程と、共振子の共振周波数とアンテナの自己共振周波数との共振周波数比が、共振子の等価インダクタンスとアンテナの等価インダクタンスとのインダクタンス比に基づいて所定範囲内になるようなアンテナを水晶振動子に接続する工程と、を有する。
この製造方法では、アンテナ形状が変化しても、センサタグの放射信号の周波数の変動範囲を小さくできるアンテナを、容易に製造できる。
この発明によれば、共振子の特性バラツキに影響を抑圧し、測定対象の物理量を正確に測定することができる。
本発明の実施形態に係るセンサタグの構成を示す平面図である。 センサタグの等価回路図である。 本発明の第１の実施形態に係るアンテナの決定概念を示すグラフである。 本発明の第１の実施形態に係るアンテナの決定概念を示すグラフである。 許容閾値を変更した共振周波数比とインダクタンス比との関係を示すグラフである。 本実施形態のセンサタグの製造工程を示すフローチャートである。 水晶振動子に対する測定方法を示す図である。 アンテナに対する測定方法を示す図である。 本発明の第２の実施形態に係るアンテナの決定概念を示すグラフである。 本発明の第２の実施形態に係るアンテナの決定概念を示すグラフである。 インピーダンス調整素子を追加したセンサタグの構成を示す平面図である。
本発明の第１の実施形態に係るセンサタグについて、図を参照して説明する。図１は本発明の実施形態に係るセンサタグの構成を示す平面図である。なお、以下では、温度測定を行うセンサタグおよび測定システムを例に説明するが、共振子の共振周波数が依存性を有する他の物理量（磁界強度）等を測定するセンサタグにも適用することができる。また、以下では、共振子として水晶振動子を例に説明したが、感知する物理量に応じて共振周波数が変化する共振子であれば、他の共振子であってもよい。
センサタグ１０は、フレキシブル基板１０１、アンテナ１０２、水晶振動子１１０を備える。
フレキシブル基板１０１は、可撓性を有し、絶縁性を有する材料からなる。このフレキシブル基板１０１が本発明の「ベース部材」に相当する。フレキシブル基板１０１は、例えば０．１ｍｍ程度の薄い紙やＰＥＴ、ＰＥＮ、ＰＩ、ＰＥなどの樹脂を用いる。フレキシブル基板１０１は、平面視した形状が略方形状の第１パートと、該方形状部の一辺から直交する方向に延びる平面視した形状が長尺状の第２パートとが、一体形成された形状からなる。
フレキシブル基板１０１の表面には、アンテナ１０２が形成されている。アンテナ１０２は、放射導体１２１と接続導体１２２とからなる。
放射導体１２１および接続導体１２２は、線状導体である。放射導体１２１は、巻回状に形成されており、フレキシブル基板１０１の第１パートに形成されている。
放射導体１２１は、センサタグ１０と外部の温度測定装置（図示せず）の間で電磁界結合による通信を行う周波数に応じた形状で形成されている。なお、本実施形態では、巻回状に形成しているが、ダイポールアンテナやパッチアンテナの形状であってもよい。
接続導体１２２は、平行な二本の長尺状の導体からなり、フレキシブル基板１０１の第２パートに形成されている。接続導体１２２の長尺状の一方端は、放射導体１２１に接続されている。接続導体１２２の長尺状の他方端には、ランド導体１２０が形成されている。
水晶振動子１１０は、本発明の「共振子」に相当し、ランド導体１２０に実装されている。
アンテナ１０２と水晶振動子１１０が実装されたフレキシブル基板１０１の表面には、全面に絶縁性保護膜（図示せず）が形成されていてもよい。
水晶振動子１１０は、アンテナ１０２が受信した励振信号によって励振し、感知温度に応じた共振周波数で共振する。この際、この共振周波数は、水晶振動子１１０単独で決定されるものではなく、アンテナ１０２の影響も受ける。
センサタグ１０の等価回路は、図２の通りである。図２は、本発明の第１の実施形態に係るセンサタグの等価回路図である。センサタグ１０は、等価回路的には、水晶振動子１１０のインピーダンス回路と、アンテナ１０２のインピーダンス回路とによる閉ループによって構成される。
水晶振動子１１０は、等価インダクタンスＬｘｓ、等価キャパシタンスＣｘｓ，Ｃｘｐ、等価抵抗Ｒｘｓ、を備える。等価インダクタンスＬｘｓ、等価キャパシタンスＣｘｓおよび等価抵抗Ｒｘｓは、直列接続されている。この直列回路に対して等価キャパシタンスＣｘｐが並列接続されている。このような水晶振動子１１０は、等価インダクタンスＬｘｓ、等価キャパシタンスＣｘｓの直列共振による共振周波数Ｆｘｓを有する。
Figure 2014129070
アンテナ１０２は、等価インダクタンスＬａｎｔ、等価キャパシタンスＣａｎｔ、等価抵抗Ｒａｎｔを備える。等価インダクタンスＬａｎｔと等価抵抗Ｒａｎｔは直列接続されており、この等価インダクタンスＬａｎｔと等価抵抗Ｒａｎｔの直列回路に等価キャパシタンスＣａｎｔは並列接続されている。したがって、アンテナ１０２は、等価インダクタンスＬａｎｔ、等価キャパシタンスＣａｎｔの並列共振による自己共振周波数ｆａｎｔを有する。
Figure 2014129070
このようにそれぞれに共振を有する等価回路を備える水晶振動子１１０とアンテナ１０２が閉ループで接続されていることにより、センサタグ１０としての共振周波数すなわち、センサタグ１０が放射する信号の放射周波数は、これらの影響を受けた周波数となる。したがって、水晶振動子１１０の共振周波数Ｆｘｓが一定であっても、アンテナ１０２の共振周波数Ｆａｎｔが変化すると、センサタグ１０の放射周波数も変化する。言い換えれば、アンテナ１０２の等価回路定数（等価インダクタンスＬａｎｔや等価キャパシタンスＣａｎｔ）が変化すると、センサタグ１０の放射周波数も変化する。
ここで、アンテナ１０２は、フレキシブル基板１０１の表面に形成されているので、フレキシブル基板１０１が変形すると、アンテナ１０２の形状も変化して、アンテナ１０２の等価回路定数も変化する。
したがって、本実施形態のセンサタグ１０は、このようなアンテナ１０２の変形等による当該アンテナ１０２の等価回路定数の変化が生じても、センサタグ１０の放射周波数が殆ど変化しないように、次に示すように、アンテナ１０２の形状を決定している。
図３、図４は、本発明の第１の実施形態に係るアンテナの決定概念を示すグラフである。図３は、水晶振動子の共振周波数Ｆｘｓとアンテナの自己共振周波数Ｆａｎｔの比である共振周波数比と、水晶振動子の等価インダクタンスＬｘｓとアンテナの等価インダクタンスＬａｎｔの比であるインダクタンス比とが、放射周波数Ｆにどのような影響を与えるかをシミュレーションした結果を示すグラフである。図３において、横軸は共振周波数比であり、縦軸は、放射周波数Ｆのシフト量ΔＦである。また、図３の各特性曲線は、それぞれ異なるインダクタンス比の場合を示す。図４は、共振周波数比とインダクタンス比との関係を示すグラフである。図４において、横軸はインダクタンス比であり、縦軸は共振周波数比である。
図３、図４における共振周波数比は、水晶振動子１１０単独の共振周波数Ｆｘｓを分子とし、アンテナ１０２単独の共振周波数Ｆａｎｔを分母とする比である。図３、図４におけるインダクタンス比は、アンテナ１０２の等価インダクタンスＬａｎｔを分子とし、水晶振動子１１０の等価インダクタンスＬｘｓを分母とする比である。なお、図３，図４では、Ｌａｎｔ／Ｌｘｓは、実際には（Ｌａｎｔ／Ｌｘｓ）×１０６である。
図３におけるシフト量ΔＦは、アンテナが湾曲していない定常状態の放射周波数をＦ１ｔとし、湾曲した状態での放射周波数をＦ１ｃとして、ΔＦ＝Ｆ１ｃ−Ｆ１ｔで表される。このシミュレーションでは、水晶振動子１１０の共振周波数Ｆｘｓと等価インダクタンスＬｘｓは、温度が３８．７５℃の場合で行っている。なお、この温度は、センサタグ１０で測定する温度範囲に基づいて、例えばその温度範囲の中心温度等に設定すればよい。
図３に示すように、インダクタンス比ｆｒＬ（＝Ｌａｎｔ／Ｌｘｓ）が一定の状態では、共振周波数比ｆｒＦ（＝Ｆｘｓ／Ｆａｎｔ）が１．０に近づくほど、シフト量ΔＦが大きくなる。すなわち、水晶振動子１１０の共振周波数Ｆｘｓとアンテナの自己共振周波数Ｆａｎｔとが同じ値に近づくほど、シフト量ΔＦが大きくなりやすい。
また、共振周波数比ｆｒＦが一定の状態では、インダクタンス比ｆｒＬが大きいほど、シフト量ΔＦが大きくなる。すなわち、アンテナ１０２の等価インダクタンスＬａｎｔが、水晶振動子１１０の等価インダクタンスＬｘｓに近づくほど、シフト量ΔＦが大きくなりやすい。この現象は、図３に示すように、共振周波数比に関係なく、同じ傾向で生じる。
したがって、インダクタンス比ｆｒＬが大きくなるほど、所定のシフト量ΔＦ以下になる共振周波数比の許容範囲Ａｒは狭くなる。例えば、図３に示すように、ΔＦの許容値を５００ｐｐｍとし、インダクタンス比ｆｒＬをＡ１，Ａ２，Ａ３の三種類設定し、Ａ１＜Ａ２＜Ａ３とする。それぞれの場合の共振周波数比ｆｒＦの許容範囲をＡｒＡ１，ＡｒＡ２，ＡｒＡ３とすると、ＡｒＡ１＞ＡｒＡ２＞ＡｒＡ３となる。
この許容範囲を決定する共振周波数比ｆｒＦとインダクタンス比ｆｒＬとの関係を関数化すると、０＜ｆｒＦ＜１、ｆｒＬ＜１の条件下で、次式となる。
ｆｒＦ＝１−ｋ１＊ｆｒＬ２−ｋ２＊ｆｒＬ −（式３）
これをグラフに表すと、図４の太線のようになる。
この関数上の点は、シフト量ΔＦが許容閾値の場合である。したがって、共振周波数比ｆｒＦが一定であれば、インダクタンス比が（式３）から算出されるインダクタンス比ｆｒＬよりも小さい場合に、シフト量ΔＦが許容閾値未満となる。また、インダクタンス比ｆｒＬが一定であれば、共振周波数比が（式３）から算出される共振周波数比ｆｒＦよりも小さい場合に、シフト量ΔＦが許容閾値未満となる。すなわち、図４のグラフにおける、（式３）の関数よりも原点側の位置となるように、共振周波数比ｆｒＦおよびインダクタンス比ｆｒＬを決定すればよい。そして、この決定した共振周波数比ｆｒＦおよびインダクタンス比ｆｒＬにより、アンテナ１０２の形状を決定すればよい。アンテナ１０２の形状は、放射導体１２１の形状や、接続導体１２２の形状、接続導体１２２に対する水晶振動子１１０の接続位置等で決定すればよい。放射導体１２１の形状とは、巻回数、中央開口幅（径）、導体幅、導体間隔で決定される。接続導体１２２の形状は、長尺導体の幅や間隔で決定される。
このように、アンテナ１０２の形状を決定することで、アンテナ１０２が変形する等の原因により、アンテナ１０２の等価インダクタンスが変化しても、センサタグ１０の放射周波数Ｆを、予め設定した許容周波数範囲内に納めることができる。
そして、このような（式３）の係数を変化させることで、シフト量ΔＦの許容閾値に応じたアンテナ１０２の形状設計を行うことができる。
図５は、許容閾値を変更した共振周波数比とインダクタンス比との関係を示すグラフである。この図５に示す場合、アンテナ１０２のインダクタンスの許容範囲は、図３の場合よりも小さくなる。そして、このようにシフト量ΔＦの許容閾値を変更しても、この許容範囲を満たすようにアンテナ１０２を形成することで、アンテナ１０２が変形しても、センサタグ１０の放射周波数Ｆを許容周波数範囲内に納めることができる。
ここで、具体的な設定の数例を示しておく。以下の設定は、水晶振動子１２０の共振周波数が２６ＭＨｚのＹｓカットの場合を示す。なお、Ｙｓカットの場合、１００ｐｐｍ／℃の特性が得られ、分解能の高い温度測定が可能になり、有用である。また、アンテナ１０２のインダクタンスは、アンテナ１０２の湾曲により、−２０％変化するものと考える。
（Ａ）許容温度誤差範囲を±２．５℃とした場合、シフト量ΔＦの許容範囲は、±２５０ｐｐｍとなる。この場合、（式３）の係数は、次に用に設定すればよい。
ｋ１≒３．０×１０−７
ｋ２≒５．０×１０−４
（Ｂ）許容温度誤差範囲を±１．５℃とした場合、シフト量ΔＦの許容範囲は、±１５０ｐｐｍとなる。この場合、（式３）の係数は、次に用に設定すればよい。
ｋ１≒８．０×１０−７
ｋ２≒４．０×１０−４
（Ｃ）許容温度誤差範囲を±１．０℃とした場合、シフト量ΔＦの許容範囲は、±１００ｐｐｍとなる。この場合、（式３）の係数は、次に用に設定すればよい。
ｋ１≒１．０×１０−６
ｋ２≒５．０×１０−４
（Ｄ）許容温度誤差範囲を±０．５℃とした場合、シフト量ΔＦの許容範囲は、±５０ｐｐｍとなる。この場合、（式３）の係数は、次に用に設定すればよい。
ｋ１≒２．５×１０−６
ｋ２≒５．５×１０−４
（Ｅ）許容温度誤差範囲を±０．２℃とした場合、シフト量ΔＦの許容範囲は、±２０ｐｐｍとなる。この場合、（式３）の係数は、次に用に設定すればよい。
ｋ１≒５．０×１０−６
ｋ２≒２．０×１０−３
このようなセンサタグは、次に示すように製造する。図６は、本実施形態のセンサタグの製造工程を示すフローチャートである。図７は水晶振動子に対する測定方法を示す図である。図８はアンテナに対する測定方法を示す図である。
まず、図７に示すように、水晶振動子１１０を単体の状態で、インピーダンスアナライザ９０１に接続する。そして、インピーダンスアナライザ９０１で、水晶振動子１１０の共振特性を測定する。そして、測定した共振特性から、共振周波数Ｆｘｓと、等価インダクタンスＬｘｓ、等価キャパ心タンスＣｘｓ，Ｃｘｐ、等価抵抗Ｒｘｓ等の等価回路定数を算出する（Ｓ１０１）。
次に、図８に示すように、水晶振動子１１０が実装されていない状態で、アンテナ１０２のランド導体１２０にインピーダンスアナライザ９０２を接続する。そして、インピーダンスアナライザ９０２で、アンテナ１０２の反射特性を測定する（Ｓ１０２）。反射特性は、所定の周波数で測定すれよく、例えば、１ＭＨｚで行えばよい。
次に、水晶振動子１１０の共振周波数Ｆｘｓおよび等価インダクタンスＬｘｓと、アンテナ１０２の自己共振周波数Ｆａｎｔおよび等価インダクタンスＬａｎｔから、センサタグ１０の放射周波数のシフト量ΔＦが許容範囲内となるように、水晶振動子１１０に対して、アンテナ１０２を組み合わせる（Ｓ１０３）。なお、アンテナの組み合わせ方法としては、例えば、アンテナ１０２は、自己共振周波数Ｆａｎｔと等価インダクタンスＬａｎｔをパラメータとして、複数種類用意しておく。そして、水晶振動子１１０の共振周波数Ｆｘｓおよび等価インダクタンスＬｘｓから、センサタグ１０の放射周波数のシフト量ΔＦが許容範囲内となるようなアンテナを選択して、水晶振動子１１０に接続するようにすればよい。
このような製造方法を用いることで、アンテナ１０２が変形する等の原因により、アンテナ１０２の等価インダクタンスが変化しても、許容周波数範囲内に放射周波数Ｆが納まるセンサタグ１０を、確実に製造することができる。
次に、本発明の第２の実施形態に係るセンサタグについて、図を参照して説明する。上述の第１の実施形態では０＜ｆｒＦ＜１、ｆｒＬ＜１の条件でのアンテナ１０２の設定方法を示したが、本実施形態では、ｆｒＦ＞１の条件でのアンテナ１０２の設定方法を示す。
図９、図１０は、本発明の第２の実施形態に係るアンテナの決定概念を示すグラフである。図９は、水晶振動子の共振周波数Ｆｘｓとアンテナの自己共振周波数Ｆａｎｔの比である共振周波数比と、水晶振動子の等価インダクタンスＬｘｓとアンテナの等価インダクタンスＬａｎｔの比であるインダクタンス比とが、放射周波数Ｆにどのような影響を与えるかをシミュレーションした結果を示すグラフである。図９において、横軸は共振周波数比であり、縦軸は、放射周波数Ｆのシフト量ΔＦである。また、図９の各特性曲線は、それぞれ異なるインダクタンス比の場合を示す。図１０は、共振周波数比とインダクタンス比との関係を示すグラフである。図１０において、横軸はインダクタンス比であり、縦軸は共振周波数比である。
図９、図１０における共振周波数比は、水晶振動子１１０単独の共振周波数Ｆｘｓを分子とし、アンテナ１０２単独の共振周波数Ｆａｎｔを分母とする比である。図９、図１０におけるインダクタンス比は、アンテナ１０２の等価インダクタンスＬａｎｔを分子とし、水晶振動子１１０の等価インダクタンスＬｘｓを分母とする比である。なお、図９、図１０では、Ｌａｎｔ／Ｌｘｓは、実際には（Ｌａｎｔ／Ｌｘｓ）×１０６である。
図９におけるシフト量ΔＦは、アンテナが湾曲していない定常状態の放射周波数をＦ１ｔとし、湾曲した状態での放射周波数をＦ１ｃとして、ΔＦ＝Ｆ１ｃ−Ｆ１ｔで表される。このシミュレーションでは、水晶振動子１１０の共振周波数Ｆｘｓと等価インダクタンスＬｘｓは、温度が３８．７５℃の場合で行っている。なお、この温度は、センサタグ１０で測定する温度範囲に基づいて、例えばその温度範囲の中心温度等に設定すればよい。
図９に示すように、ｆｒＦ＞１の条件であっても、インダクタンス比ｆｒＬ（＝Ｌａｎｔ／Ｌｘｓ）が一定の状態では、共振周波数比ｆｒＦ（＝Ｆｘｓ／Ｆａｎｔ）が１．０に近づくほど、シフト量ΔＦが大きくなる。すなわち、水晶振動子１１０の共振周波数Ｆｘｓとアンテナの自己共振周波数Ｆａｎｔとが同じ値に近づくほど、シフト量ΔＦが大きくなりやすい。
また、ｆｒＦ＞１の条件では、共振周波数比ｆｒＦが一定の状態において、インダクタンス比ｆｒＬが小さいほど、シフト量ΔＦが大きくなる。すなわち、アンテナ１０２の等価インダクタンスＬａｎｔが、水晶振動子１１０の等価インダクタンスＬｘｓから離間するほど、シフト量ΔＦが大きくなりやすい。この現象は、図９に示すように、共振周波数比に関係なく、同じ傾向で生じる。
したがって、インダクタンス比ｆｒＬが小さくなるほど、所定のシフト量ΔＦ以下になる共振周波数比の許容範囲Ａｒは狭くなる。例えば、図９に示すように、ΔＦの許容値を２００ｐｐｍとし、インダクタンス比ｆｒＬをＢ１，Ｂ２の二種類設定し、Ｂ１＞Ｂ２とする。それぞれの場合の共振周波数比ｆｒＦの許容範囲をＡｒＢ１，ＡｒＢ２とすると、ＡｒＢ１＞ＡｒＢ２となる。
この許容範囲を決定する共振周波数比ｆｒＦとインダクタンス比ｆｒＬとの関係を関数化すると、ｆｒＦ＞１、ｆｒＬ＞０の条件下で、次式となる。
ｆｒＦ＝１−ｋ１’＊ｆｒＬ２＋ｋ２’＊ｆｒＬ −（式３’）
これをグラフに表すと、図１０の太線のようになる。
この関数上の点は、シフト量ΔＦが許容閾値の場合である。したがって、共振周波数比ｆｒＦが一定であれば、インダクタンス比が（式３’）から算出されるインダクタンス比ｆｒＬよりも大きい場合に、シフト量ΔＦが許容閾値未満となる。また、インダクタンス比ｆｒＬが一定であれば、共振周波数比が（式３’）から算出される共振周波数比ｆｒＦよりも大きい場合に、シフト量ΔＦが許容閾値未満となる。すなわち、図１０のグラフにおける、（式３’）の関数よりも原点側の位置となるように、共振周波数比ｆｒＦおよびインダクタンス比ｆｒＬを決定すればよい。そして、この決定した共振周波数比ｆｒＦおよびインダクタンス比ｆｒＬにより、アンテナ１０２の形状を決定すればよい。アンテナ１０２の形状は、放射導体１２１の形状や、接続導体１２２の形状、接続導体１２２に対する水晶振動子１１０の接続位置等で決定すればよい。放射導体１２１の形状とは、巻回数、中央開口幅（径）、導体幅、導体間隔で決定される。接続導体１２２の形状は、長尺導体の幅や間隔で決定される。
このように、アンテナ１０２の形状を決定することで、アンテナ１０２が変形する等の原因により、アンテナ１０２の等価インダクタンスが変化しても、センサタグ１０の放射周波数Ｆを、予め設定した許容周波数範囲内に納めることができる。
そして、このような（式３’）の係数を変化させることで、シフト量ΔＦの許容閾値に応じたアンテナ１０２の形状設計を行うことができる。
ここで、具体的な設定の数例を示しておく。以下の設定は、水晶振動子１２０の共振周波数が２６ＭＨｚのＹｓカットの場合を示す。なお、Ｙｓカットの場合、１００ｐｐｍ／℃の特性が得られ、分解能の高い温度測定が可能になり、有用である。また、アンテナ１０２のインダクタンスは、アンテナ１０２の湾曲により、−２０％変化するものと考える。
（Ａ）許容温度誤差範囲を±２．５℃とした場合、シフト量ΔＦの許容範囲は、±２５０ｐｐｍとなる。この場合、（式３’）の係数は、次に用に設定すればよい。
ｋ１’≒２．９×１０−７
ｋ２’≒６．０×１０−５
（Ｂ）許容温度誤差範囲を±１．５℃とした場合、シフト量ΔＦの許容範囲は、±１５０ｐｐｍとなる。この場合、（式３’）の係数は、次に用に設定すればよい。
ｋ１’≒４．３×１０−７
ｋ２’≒１．０×１０−４
（Ｃ）許容温度誤差範囲を±１．０℃とした場合、シフト量ΔＦの許容範囲は、±１００ｐｐｍとなる。この場合、（式３’）の係数は、次に用に設定すればよい。
ｋ１’≒６．６×１０−７
ｋ２’≒１．７×１０−４
（Ｄ）許容温度誤差範囲を±０．５℃とした場合、シフト量ΔＦの許容範囲は、±５０ｐｐｍとなる。この場合、（式３’）の係数は、次に用に設定すればよい。
ｋ１’≒９．０×１０−７
ｋ２’≒３．２×１０−４
（Ｅ）許容温度誤差範囲を±０．２℃とした場合、シフト量ΔＦの許容範囲は、±２０ｐｐｍとなる。この場合、（式３）の係数は、次に用に設定すればよい。
ｋ１≒２．８×１０−６
ｋ２≒９．０×１０−４
なお、上述の各実施形態では、アンテナ１０２の変形によるインダクタンスの変化からセンサタグ１０の放射周波数Ｆが変動する範囲を制限する例を示した。しかしながら、アンテナ１０２の寸法のバラツキ（製造バラツキ）によってインダクタンスが変化する場合にも、上述構成および方法を適用することで、上述の実施形態と同様に、センサタグ１０の放射周波数Ｆが変動する範囲を制限することができる。
さらに、水晶振動子１１０の共振周波数Ｆｘｓは、上述の（式１）に示すように、等価インダクタンスＬｘｓ、等価キャパシタンスＣｘｓによって決まる。このため、共振周波数Ｆｘｓが同じであっても、等価インダクタンスＬｘｓ、等価キャパシタンスＣｘｓが異なる場合がある。すなわち、共振周波数Ｆｘｓが同じであっても、個体によって等価インダクタンスＬｘｓ、等価キャパシタンスＣｘｓがばらつくことがある。このような場合にも、上述のアンテナ１０２が変形した時と同様に、センサタグ１０の放射周波数Ｆが変動する。
ここで、水晶振動子１１０の共振周波数Ｆｘｓおよび等価インダクタスＬｘｓは、動作周波数帯域や水晶振動子の形状によって概ね決定できる。したがって、上述の構成および方法を適用して、アンテナ１０２の等価インダクタンスＬａｎｔを設定することで、上述の実施形態と同様に、センサタグ１０の放射周波数Ｆが変動する範囲を制限することができる。すなわち、水晶振動子１１０の等価インダクタンスＬｘｓ、等価キャパシタンスＣｘｓのバラツキに影響されることなく、センサタグ１０の放射周波数Ｆを所望の周波数範囲内にすることができる。
また、上述の各実施形態では、アンテナ１０２の形状を変形することで、センサタグ１０の放射周波数Ｆが変動する範囲を制限する例を示したが、例えば、アンテナ１０２の形状変形のみでは対応できない場合等に、次に示す構成にしてもよい。図１１は、インピーダンス調整素子を追加したセンサタグの構成を示す平面図である。
センサタグ１０Ａは、上述のセンサタグ１０に対して、インピーダンス調整素子１３０を追加した構成からなる。インピーダンス調整素子１３０は、実装型のインダクタまたはキャパシタからなる。インピーダンス調整素子１３０は、接続導体１２２に接続されている。より具体的には、インピーダンス調整素子１３０の一方の外部電極は、二本の接続導体１２２の一方の導体に接続され、インピーダンス調整素子１３０の他方の外部電極は、二本の接続導体１２２の他方の導体に接続されている。
このような構成であっても、センサタグ１０Ａの放射周波数Ｆが変動する範囲を制限することができる。さらに、センサタグ１０Ａの構成では、アンテナ１０２の形状変形のみで調整できないような場合でも、センサタグ１０Ａの放射周波数Ｆが変動する範囲を制限することができる。
１０，１０Ａ：センサタグ、
１０１：フレキシブル基板、
１０２：アンテナ、
１１０：水晶振動子、
１２０：ランド導体、
１２１：放射導体、
１２２：接続導体、
１３０：インピーダンス調整素子、
９０１：インピーダンスアナライザ、
９０２：ネットワークアナライザ

Claims (8)

  1. 感知した物理量に応じた共振周波数で共振する共振子と、
    該共振子の共振による信号を外部へ放射するアンテナと、を備え、
    前記アンテナは、
    前記共振子の前記共振周波数と前記アンテナの自己共振周波数との共振周波数比が、
    前記共振子の等価インダクタンスと前記アンテナの等価インダクタンスとのインダクタンス比に基づいて所定範囲内になるように、形成されている、センサタグ。
  2. 前記共振周波数比は、前記インダクタンス比の関数によって表され、
    前記共振周波数比は、前記関数に前記インダクタンス比を入力した値以下になるように、前記アンテナが形成されている、請求項１に記載のセンサタグ。
  3. 前記共振周波数比は、前記インダクタンス比の関数によって表され、
    前記共振周波数比は、前記関数に前記インダクタンス比を入力した値以上になるように、前記アンテナが形成されている、請求項１に記載のセンサタグ。
  4. 前記関数は、前記インダクタンス比の二次関数で表される、請求項２または請求項３に記載のセンサタグ。
  5. 前記関数の係数は、周波数ズレの許容範囲に基づいて決定される、請求項２乃至請求項４のいずれかに記載のセンサタグ。
  6. 前記アンテナは、放射導体と、該放射部と前記共振子とを接続する接続導体と、を備え、
    前記放射導体または前記接続導体の形状により、前記アンテナの形状を決定する、請求項１乃至請求項５のいずれかに記載のセンサタグ。
  7. 前記共振子は水晶振動子である、請求項１乃至請求項６のいずれかに記載のセンサタグ。
  8. 感知した物理量に応じた共振周波数で共振する共振子と、
    該共振子の共振による信号を外部へ放射するアンテナと、を備えたセンサタグの製造方法であって、
    複数のアンテナを用意する工程と、
    各アンテナの自己共振周波数と等価インダクタンスを測定する工程と、
    水晶振動子の共振周波数と等価インダクタンスを測定する工程と、
    前記共振子の前記共振周波数と前記アンテナの自己共振周波数との共振周波数比が、
    前記共振子の等価インダクタンスと前記アンテナの等価インダクタンスとのインダクタンス比に基づいて所定範囲内になるようなアンテナを前記水晶振動子に接続する工程と、
    を有する、センサタグの製造方法。
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