JPS63259435A - 粒度分布測定方法 - Google Patents
粒度分布測定方法Info
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- JPS63259435A JPS63259435A JP62093580A JP9358087A JPS63259435A JP S63259435 A JPS63259435 A JP S63259435A JP 62093580 A JP62093580 A JP 62093580A JP 9358087 A JP9358087 A JP 9358087A JP S63259435 A JPS63259435 A JP S63259435A
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
- G01N15/02—Investigating particle size or size distribution
- G01N15/0205—Investigating particle size or size distribution by optical means
- G01N15/0211—Investigating a scatter or diffraction pattern
Landscapes
- Chemical & Material Sciences (AREA)
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- Pathology (AREA)
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
（イ）産業上の利用分野
本発明は、微小粒子の分布を精度良く測定することがで
きる粒度分布測定方法に関する。
きる粒度分布測定方法に関する。
（ロ）従来技術とその問題点
一般に、金属微粒子やファインセラミックスの分野では
、その物理的、化学的性質や製造プロセス条件を知るた
めに微小粒子の粒度分布状態を測定することが必要とな
る。特に、近年は粒子径がますます微小になる傾向にあ
るため、このような微小粒子の粒度分布を実時間で測定
したい要求が高まっている。
、その物理的、化学的性質や製造プロセス条件を知るた
めに微小粒子の粒度分布状態を測定することが必要とな
る。特に、近年は粒子径がますます微小になる傾向にあ
るため、このような微小粒子の粒度分布を実時間で測定
したい要求が高まっている。
従来、微小粒子の粒度分布の測定方法として、前方微小
角散乱法がある。この前方微小角散乱法を用いて微小粒
子の粒度分布を求めるには、たとえば、微小粒子にレー
ザ光を照射し、各微小粒子による散乱光を検出器で受光
して散乱光強度分布を測定する一方、Ｆ ｒａｕｎｈｏ
ｆｅｒ回折理論あるいはＭｉｅ散乱理論に基づいて粒子
径ごとに散乱光強度を設定し、それらの各粒子の散乱光
強度と実測された散乱光強度分布のデータからマトリッ
クス演算によって粒度分布を算出する。
角散乱法がある。この前方微小角散乱法を用いて微小粒
子の粒度分布を求めるには、たとえば、微小粒子にレー
ザ光を照射し、各微小粒子による散乱光を検出器で受光
して散乱光強度分布を測定する一方、Ｆ ｒａｕｎｈｏ
ｆｅｒ回折理論あるいはＭｉｅ散乱理論に基づいて粒子
径ごとに散乱光強度を設定し、それらの各粒子の散乱光
強度と実測された散乱光強度分布のデータからマトリッ
クス演算によって粒度分布を算出する。
その場合、粒子径が極めて小さくなると、一つの粒子の
散乱光強度は粒子径に依存しなくなって単調な一定の分
布パターンを示す。したがって、上記の理論をそのまま
適用して分布状態を算出しようとすると、その測定範囲
には自ずから下限が存在することになる。これに対して
、測定対象とする粒子が第２図（ａ）に示す下限Ｄｂを
越えた広い範囲（Ｄａ−Ｄｃ）に渡って存在する場合に
は、それらの測定範囲外（Ｄａ−Ｄｂ）の微小粒子の存
在が測定範囲内（Ｄｂ−Ｄｃ）の粒度分布の測定に影響
を及ぼし、第２図（ｂ）に示すように、測定結果の下限
Ｄｂ付近で誤差を生じる原因となっていた。
散乱光強度は粒子径に依存しなくなって単調な一定の分
布パターンを示す。したがって、上記の理論をそのまま
適用して分布状態を算出しようとすると、その測定範囲
には自ずから下限が存在することになる。これに対して
、測定対象とする粒子が第２図（ａ）に示す下限Ｄｂを
越えた広い範囲（Ｄａ−Ｄｃ）に渡って存在する場合に
は、それらの測定範囲外（Ｄａ−Ｄｂ）の微小粒子の存
在が測定範囲内（Ｄｂ−Ｄｃ）の粒度分布の測定に影響
を及ぼし、第２図（ｂ）に示すように、測定結果の下限
Ｄｂ付近で誤差を生じる原因となっていた。
しかし、従来では、かかる点について十分考慮されてい
なかったために、誤差を含んだままで粒度分布の測定を
行なっていた。
なかったために、誤差を含んだままで粒度分布の測定を
行なっていた。
゛また、現状では、極めて微小な粒子から比較的粗大な
粒子までの広範囲に渡る粒度分布を一度の測定で得るこ
とはできない。したがって、粒子径の大きさに適応した
各範囲内で独自の測定法によって粒度分布を得た後、こ
れらの粒度分布のデータを繋ぎ合わせて全範囲に渡る粒
度分布を求めることになるが、その場合に、測定結果に
誤差を含むと個々の測定方法により得られた粒度分布を
スムーズに結合することができなくなる。
粒子までの広範囲に渡る粒度分布を一度の測定で得るこ
とはできない。したがって、粒子径の大きさに適応した
各範囲内で独自の測定法によって粒度分布を得た後、こ
れらの粒度分布のデータを繋ぎ合わせて全範囲に渡る粒
度分布を求めることになるが、その場合に、測定結果に
誤差を含むと個々の測定方法により得られた粒度分布を
スムーズに結合することができなくなる。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであっ
て、前方微小角散乱法に基づいて粒度分布のデータを得
る場合に、測定範囲外の微小粒子の存在に起因する誤差
を除去できるようにすることを第１の目的とし、また、
これに基づいて、前方微小角散乱法と動的光散乱法によ
り個々に測定された粒度分布のデータをスムーズに結合
できるようにして両領域にまたがる広範囲の粒度分布が
得られるようにすることを第２の目的とする。
て、前方微小角散乱法に基づいて粒度分布のデータを得
る場合に、測定範囲外の微小粒子の存在に起因する誤差
を除去できるようにすることを第１の目的とし、また、
これに基づいて、前方微小角散乱法と動的光散乱法によ
り個々に測定された粒度分布のデータをスムーズに結合
できるようにして両領域にまたがる広範囲の粒度分布が
得られるようにすることを第２の目的とする。
（ハ）問題点を解決するための手段
粒子径が極めて小さい場合には、一つの粒子の散乱光の
強度は粒子径により変化するものの、その散乱光強度の
分布パターンは粒子径に依存しなくなって単調な一定の
分布パターンを示す。したがって、Ｒａｙｌｅｉｇｈ理
論に基づく散乱光強度の分布パターンによって測定対象
範囲外の微小粒子の散乱光を代表させることができる。
強度は粒子径により変化するものの、その散乱光強度の
分布パターンは粒子径に依存しなくなって単調な一定の
分布パターンを示す。したがって、Ｒａｙｌｅｉｇｈ理
論に基づく散乱光強度の分布パターンによって測定対象
範囲外の微小粒子の散乱光を代表させることができる。
本発明は、かかる点に着目したもので、上記の目的を達
成するために、第１の発明では、Ｆ ｒａｕｎｈｏｆｅ
ｒ回折理論とＭｉｅ散乱理論に基づいて、測定対象範囲
内の各粒子の散乱光強度ベクトルを求めて、この散乱光
強度ベクトルを列とする演算マトリックスを構成し、 次に、Ｒ３ｙｌｅｉｇｈ理論に基づいて測定対象範囲外
に存在する微小粒子の散乱光パターンベクトルを求め、 前記測定対象範囲内の各粒子の散乱光強度ベクトルから
構成される演算マトリックスに対して測定対象範囲外の
微小粒子の散乱光パターンベクトルを前記演算マトリッ
クスの新しい一列として増設し、 前方微小角散乱法に基づいて実測された散乱光強度分布
のデータを前記演算マトリックスで演算処理して測定範
囲外の微小粒子の影響を除去した粒度分布を求めるもの
である。
成するために、第１の発明では、Ｆ ｒａｕｎｈｏｆｅ
ｒ回折理論とＭｉｅ散乱理論に基づいて、測定対象範囲
内の各粒子の散乱光強度ベクトルを求めて、この散乱光
強度ベクトルを列とする演算マトリックスを構成し、 次に、Ｒ３ｙｌｅｉｇｈ理論に基づいて測定対象範囲外
に存在する微小粒子の散乱光パターンベクトルを求め、 前記測定対象範囲内の各粒子の散乱光強度ベクトルから
構成される演算マトリックスに対して測定対象範囲外の
微小粒子の散乱光パターンベクトルを前記演算マトリッ
クスの新しい一列として増設し、 前方微小角散乱法に基づいて実測された散乱光強度分布
のデータを前記演算マトリックスで演算処理して測定範
囲外の微小粒子の影響を除去した粒度分布を求めるもの
である。
第２の発明では、第１の発明に基づいて粒度分布を求め
る一方、動的光散乱法ならびにｃ ｏｎｓｔｒａｉｎｅ
ｄ Ｒｅｇｕｌａｒｆｚａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄを用
いて測定対象範囲外にある粗大粒子の影響を除去した粒
度分布を求め、次に、前方微小角散乱法と動的光散乱法
の両測定対象範囲が重なる区間内に存在する両粒度分布
のデータを重み付けして両粒度分布を結合するようにし
ている。
る一方、動的光散乱法ならびにｃ ｏｎｓｔｒａｉｎｅ
ｄ Ｒｅｇｕｌａｒｆｚａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄを用
いて測定対象範囲外にある粗大粒子の影響を除去した粒
度分布を求め、次に、前方微小角散乱法と動的光散乱法
の両測定対象範囲が重なる区間内に存在する両粒度分布
のデータを重み付けして両粒度分布を結合するようにし
ている。
（ニ）実施例
第１図は前方微小角散乱法により粒子径を測定するため
の粒子径測定器の構成図である。同図において、符号１
はレーザ光源、２ａ、２ｂ、２ｃはレンズ、４は測定対
象となる粒子が入れられた試料セル、６はＳｔフォトダ
イオードが同心円状に配置されてなる光検出器、８は光
検出器６で検出された散乱光強度を示す信号をデジタル
化するＡ／Ｄ変換器、１０は測定された散乱光強度のデ
ータに基づいて粒度分布を算出するマイクロコンピュー
タ、１２は演算結果を打ち出すプリンタである。
の粒子径測定器の構成図である。同図において、符号１
はレーザ光源、２ａ、２ｂ、２ｃはレンズ、４は測定対
象となる粒子が入れられた試料セル、６はＳｔフォトダ
イオードが同心円状に配置されてなる光検出器、８は光
検出器６で検出された散乱光強度を示す信号をデジタル
化するＡ／Ｄ変換器、１０は測定された散乱光強度のデ
ータに基づいて粒度分布を算出するマイクロコンピュー
タ、１２は演算結果を打ち出すプリンタである。
次に、上記の粒子径測定器を用いて前方微小角散乱法に
基づく粒度分布を測定する方法について説明する。
基づく粒度分布を測定する方法について説明する。
まず、試料セル４内の微小粒子に光レーザ源１からのレ
ーザ光を照射し、試料セル４内の散乱光を検出器６で受
光して散乱光の強度分布を測定する。その測定結果は、
Ａ／Ｄ変換器８を介してマイクロコンピュータ１０に入
力される。そして、マイクロコンピュータ１０で次の演
算処理を行なわせる。
ーザ光を照射し、試料セル４内の散乱光を検出器６で受
光して散乱光の強度分布を測定する。その測定結果は、
Ａ／Ｄ変換器８を介してマイクロコンピュータ１０に入
力される。そして、マイクロコンピュータ１０で次の演
算処理を行なわせる。
いま、前方微小角散乱法に基づいて光検出器６となる。
ここに、θは散乱角、Ｄは粒子径、ｉ（Ｄ 。
θ）はＦ’ ｒａｕｎｈｏｆｅｒ回折理論およびＭｉｅ
散乱理論に基づいて計算される各粒子径に対応する散乱
光強度、ｙ（Ｄ ）は粒度分布である。
散乱理論に基づいて計算される各粒子径に対応する散乱
光強度、ｙ（Ｄ ）は粒度分布である。
極めて微小な粒子の散乱光強度ｉ（Ｄ 、θ）は、Ｒａ
ｙｌｅｉｇｈ理論によれば、 ｉ（Ｄ 、θ）＝Ｄ８・ｉｒ（θ） （２
）と表わされる。ここに、ｉｒ（θ）は一つの粒子の散
乱光パターンである。（２）式によれば、粒子径が極め
て小さい場合には、その分布パターンｉｒ（θ）は散乱
角θだけの関数であって粒子径りに依存しない。
ｙｌｅｉｇｈ理論によれば、 ｉ（Ｄ 、θ）＝Ｄ８・ｉｒ（θ） （２
）と表わされる。ここに、ｉｒ（θ）は一つの粒子の散
乱光パターンである。（２）式によれば、粒子径が極め
て小さい場合には、その分布パターンｉｒ（θ）は散乱
角θだけの関数であって粒子径りに依存しない。
いま、粒子の粒度分布か第２図（ａ）に示すようにＤａ
−Ｄｃの範囲に渡って存在するものとし、Ｒａｙｌｅｉ
ｇｈ理論による散乱光強度ｉ（Ｄ 、θ）によって測定
対象範囲外（Ｄａ−Ｄｂ）の微小粒子の散乱光をである
。
−Ｄｃの範囲に渡って存在するものとし、Ｒａｙｌｅｉ
ｇｈ理論による散乱光強度ｉ（Ｄ 、θ）によって測定
対象範囲外（Ｄａ−Ｄｂ）の微小粒子の散乱光をである
。
（３）式において、散乱光の強度分布Ｉ（θ）は、実測
値として得られ、また、第２項の測定対象範囲外（Ｄａ
＝Ｄｂ）の散乱光パターンｉｒ（θ）はｒｔａｙｘｅｉ
ｇｈ理論により、第１項の測定対象範囲内（Ｄｂ〜Ｄｃ
）の散乱光強度ｔ（Ｄ、θ）はＦ ｒａｕｎｈｏｆｅｒ
回折理論とＭｉｅ散乱理論によりそれぞれ求め得る。し
たがって、（３）式の積分方程式を粒度分布ｙ（Ｄ ）
について解けば、第２図（Ｃ）に示すように、測定対象
範囲外の成分をｙｒとして粒度分布から除くことができ
る。
値として得られ、また、第２項の測定対象範囲外（Ｄａ
＝Ｄｂ）の散乱光パターンｉｒ（θ）はｒｔａｙｘｅｉ
ｇｈ理論により、第１項の測定対象範囲内（Ｄｂ〜Ｄｃ
）の散乱光強度ｔ（Ｄ、θ）はＦ ｒａｕｎｈｏｆｅｒ
回折理論とＭｉｅ散乱理論によりそれぞれ求め得る。し
たがって、（３）式の積分方程式を粒度分布ｙ（Ｄ ）
について解けば、第２図（Ｃ）に示すように、測定対象
範囲外の成分をｙｒとして粒度分布から除くことができ
る。
すなわち、積分方程式を解くために、測定対象範囲内（
Ｄｂ−Ｄｃ）をｍ分割する。また、ｍ分割した各微小区
間（Ｄｉ、、Ｄｉ）では、ｙ（Ｄ ）は変化しないもの
として（３）式を離散化すると、次式が得られる。
Ｄｂ−Ｄｃ）をｍ分割する。また、ｍ分割した各微小区
間（Ｄｉ、、Ｄｉ）では、ｙ（Ｄ ）は変化しないもの
として（３）式を離散化すると、次式が得られる。
ここで、［（ＤＩｌｌ＋ｑ θ）＝ｉｒ（θ）、ｙ（Ｄ
ａ＋ ＋）＝ｙｒとみなしてｍ＋１番目の項とするなら
ば、上記の（４）式は、 と表わされる。
ａ＋ ＋）＝ｙｒとみなしてｍ＋１番目の項とするなら
ば、上記の（４）式は、 と表わされる。
また、実測される散乱光強度分布のサンプリング点を０
１、θ１、・・・、θｎとして（６）式をマトリックス
表現すれば、 Ｉ−〇−Ｙ （７）となる
。ここに、 （８ａ） （８ｂ） （８Ｃ） である。
１、θ１、・・・、θｎとして（６）式をマトリックス
表現すれば、 Ｉ−〇−Ｙ （７）となる
。ここに、 （８ａ） （８ｂ） （８Ｃ） である。
そこで、Ｆ ｒａｕｎｈｏｆｅｒ回折理論とＭｉｅ散乱
理論に基づいて、測定対象範囲内（Ｄｂ−Ｄｃ）の各粒
子の散乱光強度ベクトルを列とする演算マトリックス、
すなわち（８ｂ）式における１（ＤＩ％ θ、）〜ｉ（
Ｄｍ、θｎ）を求め、次に、Ｒａｙｌｅｉｇｈ理論に基
づいて、測定対象範囲外（Ｄａ−Ｄｂ）に存在する微小
粒子の散乱光パターンベクトルすなわち（８ｂ）式にお
けるｉｒ（θ１）〜ｉｒ（θｎ）を求める。そして、ｉ
ｒ（θυ〜ｉｒ（θｎ）を１（ＤＩ％ θ、）〜ｉ（Ｄ
ｍ、θｎ）の演算マトリックスの一列に増設し、（８ｂ
）式を得る。一方、前方微小角散乱法に基づく散乱光強
度分布のデータすなわち（８ａ）式の■（θ１）〜■（
θｎ）は実測されているので、（７）式において、Ｙに
関する最小自乗解を求めれば、（８ｃ）式のｙ（Ｄ＋）
、・・・、ｙ（Ｄ ｍ）、ｙｒの各位が求まる。したが
って、測定対象範囲内（Ｄｂ−Ｄｃ）の粒度分布ｙ（Ｄ
＋）〜ｙ（Ｄ ｎ）と測定対象範囲外（Ｄａ−Ｄｂ）
の成分ｙｒを決定できる。
理論に基づいて、測定対象範囲内（Ｄｂ−Ｄｃ）の各粒
子の散乱光強度ベクトルを列とする演算マトリックス、
すなわち（８ｂ）式における１（ＤＩ％ θ、）〜ｉ（
Ｄｍ、θｎ）を求め、次に、Ｒａｙｌｅｉｇｈ理論に基
づいて、測定対象範囲外（Ｄａ−Ｄｂ）に存在する微小
粒子の散乱光パターンベクトルすなわち（８ｂ）式にお
けるｉｒ（θ１）〜ｉｒ（θｎ）を求める。そして、ｉ
ｒ（θυ〜ｉｒ（θｎ）を１（ＤＩ％ θ、）〜ｉ（Ｄ
ｍ、θｎ）の演算マトリックスの一列に増設し、（８ｂ
）式を得る。一方、前方微小角散乱法に基づく散乱光強
度分布のデータすなわち（８ａ）式の■（θ１）〜■（
θｎ）は実測されているので、（７）式において、Ｙに
関する最小自乗解を求めれば、（８ｃ）式のｙ（Ｄ＋）
、・・・、ｙ（Ｄ ｍ）、ｙｒの各位が求まる。したが
って、測定対象範囲内（Ｄｂ−Ｄｃ）の粒度分布ｙ（Ｄ
＋）〜ｙ（Ｄ ｎ）と測定対象範囲外（Ｄａ−Ｄｂ）
の成分ｙｒを決定できる。
すなわち、測定対象範囲内の粒度分布ｙ（Ｄυ〜ｙ（Ｄ
−）からは測定対象範囲外の成分ｙｒの影響が除かれて
いる。
−）からは測定対象範囲外の成分ｙｒの影響が除かれて
いる。
次に、前方微小角散乱法と動的光散乱法によって個々に
測定した粒度分布を結合することにより広範囲の粒度分
布を求める方法について説明する。
測定した粒度分布を結合することにより広範囲の粒度分
布を求める方法について説明する。
上述のようにして前方微小角散乱法に基づいて測定範囲
外（第３図のＤａ−Ｄｂ）の微小粒子の存在に起因する
誤差を除去した粒度分布（Ｄｂ−Ｄｄ）が求まると、次
に、動的光散乱法ならびにｃ ｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ
Ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄを用いて
、前方微小角散乱法による測定対象範囲（Ｄｂ−Ｄｄ）
よりも粒子径が小さい範囲を測定対象範囲（Ｄａ−Ｄｃ
）として、それよりも粒子径の大きい範囲（Ｄｃ−Ｄｄ
）に存在する粒子の影響を除去した粒度分布を求める。
外（第３図のＤａ−Ｄｂ）の微小粒子の存在に起因する
誤差を除去した粒度分布（Ｄｂ−Ｄｄ）が求まると、次
に、動的光散乱法ならびにｃ ｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ
Ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄを用いて
、前方微小角散乱法による測定対象範囲（Ｄｂ−Ｄｄ）
よりも粒子径が小さい範囲を測定対象範囲（Ｄａ−Ｄｃ
）として、それよりも粒子径の大きい範囲（Ｄｃ−Ｄｄ
）に存在する粒子の影響を除去した粒度分布を求める。
なお、動的光散乱法およびＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｒ
ｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄは周知の技
術であって、たとえば、次の文献１゛こ開示されている
。したがって、ここでは説明を省略する。
ｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄは周知の技
術であって、たとえば、次の文献１゛こ開示されている
。したがって、ここでは説明を省略する。
Ｄｙｎａｍｉｃ Ｌ ｉｇｈｔ Ｓ ｃａｔｔｅｒｉｎ
ｇ；Ｐ ｌｅｎｕｍ Ｐ ｒｅｓｓ。
ｇ；Ｐ ｌｅｎｕｍ Ｐ ｒｅｓｓ。
ＮｅｗＹｏｒｋ ａｎｄ Ｌｏｎｄｎ
Ｊ ｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｏｌｙｍｅｒ ５ｃｉ
ｅｎｃｅ Ｐｏｌｙｍｅｒ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｅ
ｄｉｔｉｏｎ、Ｖｏｌ、２３．１３９３−１４４７（１
９８５）； Ｉ ｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ ｏｆ
Ｐｈｏｔｏｎ Ｃｏｒｒｅｒａｔｔｏｎ ５ｐｅ
ｃｔｒｏｓｃｏｐｙ、Ｄａｔａ：Ａ Ｃｏｍｐａｒｉ
ｓｏｎ ｏｆ Ａｎ’ａｌｙｓｉｓ Ｍｅｔｈｏｄ
ｓ；Ｒ、Ｓ 、Ｓ ｔｏｋ ａｎｄ Ｗ、Ｈ、Ｒａ
ｙこうして、個々に測定対象範囲外の成分を除去した粒
度分布データ（Ｄ ａ −Ｄ ｃ、 Ｄ ｂ −Ｄ ｄ
）が得られると、両粒度分布データを結合した広範囲の
粒度分布を求めるために次の処理を行なう。
ｅｎｃｅ Ｐｏｌｙｍｅｒ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｅ
ｄｉｔｉｏｎ、Ｖｏｌ、２３．１３９３−１４４７（１
９８５）； Ｉ ｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ ｏｆ
Ｐｈｏｔｏｎ Ｃｏｒｒｅｒａｔｔｏｎ ５ｐｅ
ｃｔｒｏｓｃｏｐｙ、Ｄａｔａ：Ａ Ｃｏｍｐａｒｉ
ｓｏｎ ｏｆ Ａｎ’ａｌｙｓｉｓ Ｍｅｔｈｏｄ
ｓ；Ｒ、Ｓ 、Ｓ ｔｏｋ ａｎｄ Ｗ、Ｈ、Ｒａ
ｙこうして、個々に測定対象範囲外の成分を除去した粒
度分布データ（Ｄ ａ −Ｄ ｃ、 Ｄ ｂ −Ｄ ｄ
）が得られると、両粒度分布データを結合した広範囲の
粒度分布を求めるために次の処理を行なう。
いま、前方微小角散乱法に基づいて得られる測定対象区
間（Ｄｂ−Ｄｄ）の粒度分布をｙ＋（Ｄ）、動的光散乱
法に基づいて得られる測定対象区間（Ｄａ〜ＤＣ）の粒
度分布をｙｔ（Ｄ ）の関数として表わすと、測定対象
範囲が重なる区間（Ｄｂ−Ｄｃ）では前方微小角散乱法
と動的光散乱法とでは粒度分布を求める理論的背景が異
なるためｙ＋（Ｄ）≠ｙｔ（Ｄ ）である。
間（Ｄｂ−Ｄｄ）の粒度分布をｙ＋（Ｄ）、動的光散乱
法に基づいて得られる測定対象区間（Ｄａ〜ＤＣ）の粒
度分布をｙｔ（Ｄ ）の関数として表わすと、測定対象
範囲が重なる区間（Ｄｂ−Ｄｃ）では前方微小角散乱法
と動的光散乱法とでは粒度分布を求める理論的背景が異
なるためｙ＋（Ｄ）≠ｙｔ（Ｄ ）である。
そこで、この測定対象範囲が重なる共通区間（Ｄ続いて
、結合部分で粒度分布の不連続が生じないように、次式
を満足する単調増加の重み付は関数ｗ（Ｄ ）を定義す
る。
、結合部分で粒度分布の不連続が生じないように、次式
を満足する単調増加の重み付は関数ｗ（Ｄ ）を定義す
る。
ｗ（Ｄｂ）＝０、ｗ（Ｄｃ）＝ １ （
１０）さらに、両粒度分布データを結合した一つの粒の
係数Ａを決定する。すると、両測定対象範囲（Ｄａ−Ｄ
ｄ）に渡る一つの粒度分布ｙｓ（Ｄ）は次式で与えられ
る。
１０）さらに、両粒度分布データを結合した一つの粒の
係数Ａを決定する。すると、両測定対象範囲（Ｄａ−Ｄ
ｄ）に渡る一つの粒度分布ｙｓ（Ｄ）は次式で与えられ
る。
したがって、上記の（Ｉ２）式を用いれば、第３図（ｃ
）に示すように、前方微小角散乱法と動的光散乱法によ
り個々に測定された粒度分布のデータをスムーズに結合
でき、これによって２つの測定ることか可能となる。
）に示すように、前方微小角散乱法と動的光散乱法によ
り個々に測定された粒度分布のデータをスムーズに結合
でき、これによって２つの測定ることか可能となる。
（ホ）効果
以上のように本発明によれば、前方微小角散乱法に基づ
いて粒度分布データを得る場合に、測定範囲外の微小粒
子の存在に起因する誤差を除去できる。このため測定精
度が向上する。また、これに基づいて前方微小角散乱法
と動的光散乱法により個々に測定された粒度分布のデー
タをスムーズに結合できる。したがって、両領域にまた
がる広範囲の粒度分布が得られる等の優れた効果が発揮
される。
いて粒度分布データを得る場合に、測定範囲外の微小粒
子の存在に起因する誤差を除去できる。このため測定精
度が向上する。また、これに基づいて前方微小角散乱法
と動的光散乱法により個々に測定された粒度分布のデー
タをスムーズに結合できる。したがって、両領域にまた
がる広範囲の粒度分布が得られる等の優れた効果が発揮
される。
図面は本発明の実施例を示し、第１図は前方微小角散乱
法により粒子径を測定するための粒子径測定器の構成図
、第２図は前方微小角散乱法に基づき測定範囲外の微小
粒子の影響を除去した粒度分布を求めるための説明図、
第３図は前方微小角散乱法に基づく粒度分布と動的光散
乱法に基づく粒度分布とを結合して広範囲の粒度分布を
求めるための説明図である。
法により粒子径を測定するための粒子径測定器の構成図
、第２図は前方微小角散乱法に基づき測定範囲外の微小
粒子の影響を除去した粒度分布を求めるための説明図、
第３図は前方微小角散乱法に基づく粒度分布と動的光散
乱法に基づく粒度分布とを結合して広範囲の粒度分布を
求めるための説明図である。
Claims (2)
- （１）Ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ回折理論とＭｉｅ散乱理論
に基づいて、測定対象範囲内の各粒子の散乱光強度ベク
トルを求めて、この散乱光強度ベクトルを列とする演算
マトリックスを構成し、 次に、Ｒａｙｌｅｉｇｈ理論に基づいて測定対象範囲外
に存在する微小粒子の散乱光パターンベクトルを求め、 前記測定対象範囲内の各粒子の散乱光強度ベクトルから
構成される演算マトリックスに対して測定対象範囲外の
微小粒子の散乱光パターンベクトルを前記演算マトリッ
クスの新しい一列として増設し、 前方微小角散乱法に基づいて実測された散乱光強度分布
のデータを前記演算マトリックスで演算処理して測定範
囲外の微小粒子の影響を除去した粒度分布を求めること
を特徴とする粒度分布測定方法。 - （２）Ｆｒａｕｎｈｏｒｅｒ回折理論とＭｉｅ散乱理論
に基づいて、測定対象範囲内の各粒子の散乱光強度ベク
トルを求めて、この散乱光強度ベクトルを列とする演算
マトリックスを構成し、 次に、Ｒａｙｌｅｉｇｈ理論に基づいて測定対象範囲外
に存在する微小粒子の散乱光パターンベクトルを求め、 前記測定対象範囲内の各粒子の散乱光強度ベクトルから
構成される演算マトリックスに対して測定対象範囲外の
微小粒子の散乱光パターンベクトルを前記演算マトリッ
クスの新しい一列として増設し、 前方微小角散乱法に基づいて実測された散乱光強度分布
のデータを前記演算マトリックスで演算処理して測定範
囲外の微小粒子の影響を除去した粒度分布を求める一方
、 動的光散乱法ならびにＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｒｅｇ
ｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄを用いて測定対
象範囲外にある粗大粒子の影響を除去した粒度分布を求
めた後、前記前方微小角散乱法と動的光散乱法の両測定
対象範囲が重なる区間内に存在する両粒度分布のデータ
を重み付けして両粒度分布を結合することを特徴とする
粒度分布測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62093580A JPS63259435A (ja) | 1987-04-15 | 1987-04-15 | 粒度分布測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62093580A JPS63259435A (ja) | 1987-04-15 | 1987-04-15 | 粒度分布測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63259435A true JPS63259435A (ja) | 1988-10-26 |
Family
ID=14086207
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62093580A Pending JPS63259435A (ja) | 1987-04-15 | 1987-04-15 | 粒度分布測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS63259435A (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009085969A (ja) * | 2008-12-15 | 2009-04-23 | Shimadzu Corp | レーザ回折・散乱式粒度分布測定装置 |
| JP2010048703A (ja) * | 2008-08-22 | 2010-03-04 | Hokkaido Univ | 血清脂質の測定方法及び測定装置 |
| CN104089929A (zh) * | 2014-07-11 | 2014-10-08 | 长沙理工大学 | 基于Mie散射理论的汽轮机蒸汽湿度测量方法 |
| CN105277473A (zh) * | 2015-09-30 | 2016-01-27 | 丹东百特仪器有限公司 | 一种激光粒度仪中大颗粒识别方法 |
| CN106841036A (zh) * | 2017-02-14 | 2017-06-13 | 天津大学 | 激光干涉成像系统中样品池的最佳摆放方式 |
| JP2018205036A (ja) * | 2017-05-31 | 2018-12-27 | 株式会社島津製作所 | 気泡径分布測定用のデータ処理方法、データ処理装置及びデータ処理プログラム |
-
1987
- 1987-04-15 JP JP62093580A patent/JPS63259435A/ja active Pending
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010048703A (ja) * | 2008-08-22 | 2010-03-04 | Hokkaido Univ | 血清脂質の測定方法及び測定装置 |
| JP2009085969A (ja) * | 2008-12-15 | 2009-04-23 | Shimadzu Corp | レーザ回折・散乱式粒度分布測定装置 |
| JP4716055B2 (ja) * | 2008-12-15 | 2011-07-06 | 株式会社島津製作所 | レーザ回折・散乱式粒度分布測定装置 |
| CN104089929A (zh) * | 2014-07-11 | 2014-10-08 | 长沙理工大学 | 基于Mie散射理论的汽轮机蒸汽湿度测量方法 |
| CN104089929B (zh) * | 2014-07-11 | 2016-06-29 | 长沙理工大学 | 基于Mie散射理论的汽轮机蒸汽湿度测量方法 |
| CN105277473A (zh) * | 2015-09-30 | 2016-01-27 | 丹东百特仪器有限公司 | 一种激光粒度仪中大颗粒识别方法 |
| CN106841036A (zh) * | 2017-02-14 | 2017-06-13 | 天津大学 | 激光干涉成像系统中样品池的最佳摆放方式 |
| JP2018205036A (ja) * | 2017-05-31 | 2018-12-27 | 株式会社島津製作所 | 気泡径分布測定用のデータ処理方法、データ処理装置及びデータ処理プログラム |
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