JPS6279522A - デイジタル関数計算装置 - Google Patents
デイジタル関数計算装置Info
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- JPS6279522A JPS6279522A JP22062385A JP22062385A JPS6279522A JP S6279522 A JPS6279522 A JP S6279522A JP 22062385 A JP22062385 A JP 22062385A JP 22062385 A JP22062385 A JP 22062385A JP S6279522 A JPS6279522 A JP S6279522A
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、ベクトルの回転を利用して初等関数値を計
算する００１’Ｌｌ）ＩＯ法を実現したディジタル関数
計算装置に関するものである。
算する００１’Ｌｌ）ＩＯ法を実現したディジタル関数
計算装置に関するものである。
００′ＰＬＤＩＯ法について簡単に説明する。
点Ｐの直交座標（ｘ、ｙ）と極座標（Ｒ，θ）との間に
は次の関係がある。
は次の関係がある。
Ｘ：１１Ｌ−ｃｏｓθ ・・・・・・・旧・
・（１）ｙ＝Ｒ−ｓｉｎθ ・・・・・印・
・・・＋２１Ｒ，二Ｊ７Ｔｐ−・・・・・・・・・・・
屯θ工ｔａｎ ’ （ｙ／ｘ） ・・・・・・・
・・・・・（４）従って、極座標が与えられているとき
、何らかの方法で直交座標が求まれば上記の関係式より
ｃｏｓθ、 ｓｉｎθが求まる。また直交座標が与え
られているとき、何らかの方法で極座標が求まればｔａ
ｎ’（Ｙ／Ｘ）が求められる。ＯＯＲ，ＤＩＯ法ではベ
クトルの回転を利用してこれを行なう方法である。
・（１）ｙ＝Ｒ−ｓｉｎθ ・・・・・印・
・・・＋２１Ｒ，二Ｊ７Ｔｐ−・・・・・・・・・・・
屯θ工ｔａｎ ’ （ｙ／ｘ） ・・・・・・・
・・・・・（４）従って、極座標が与えられているとき
、何らかの方法で直交座標が求まれば上記の関係式より
ｃｏｓθ、 ｓｉｎθが求まる。また直交座標が与え
られているとき、何らかの方法で極座標が求まればｔａ
ｎ’（Ｙ／Ｘ）が求められる。ＯＯＲ，ＤＩＯ法ではベ
クトルの回転を利用してこれを行なう方法である。
第７図に示すように点Ｐｉ＋ ”ｉ＋１をとる。図に
おいて（ｘｉ＋ Ｙｉ ）ｅ （ｘ１＋＋Ｉ Ｙ
ｉ＋＋ ）はそれぞれ点Ｐ＋、Ｐｉ＋１の直交座標＋（
”ｉｓ θ１）。
おいて（ｘｉ＋ Ｙｉ ）ｅ （ｘ１＋＋Ｉ Ｙ
ｉ＋＋ ）はそれぞれ点Ｐ＋、Ｐｉ＋１の直交座標＋（
”ｉｓ θ１）。
（Ｒｉ＋、＋ ｏｉ＋、）はそれぞれ点ＰＩ、Ｐ１＋
１の極座標でありまたαｉはＲｉとＲ１＋、のなす角度
である。このとき Ｒｉ＋１：Ｒｉ−Ｊ〒１】不＝Ｒｉ ＠Ｋｉ ・
・・曲用・・（５）θｉ＋１：θ１−αｉ
−°−−−−−−°°（６１δ′＝ｔａｎａ
ｉ 間・・曲・・（７）Ｋｉ＝νＧ
〒７− ・・・・・・・・・・・・（８
）の関係があり。
１の極座標でありまたαｉはＲｉとＲ１＋、のなす角度
である。このとき Ｒｉ＋１：Ｒｉ−Ｊ〒１】不＝Ｒｉ ＠Ｋｉ ・
・・曲用・・（５）θｉ＋１：θ１−αｉ
−°−−−−−−°°（６１δ′＝ｔａｎａ
ｉ 間・・曲・・（７）Ｋｉ＝νＧ
〒７− ・・・・・・・・・・・・（８
）の関係があり。
ｃｏｓαｘ＝ １／Ｊ西］五 ・・・・・・・
・・・・・（９）ｓｉｎα１−６１７７口１印
・・・・・・・・・・・・０１であるから Ｘｌ−Ｎ＝”ｉ＋１°ｃｏｓθトＨ ＝ＲＩＨＪ（ｃｏｓθｉ −ＣＯ８α４ ＋ ｓ＋ｎθ
ＩｅＣｏＳαｉ）”ｘｉ’Ｖｉδ１
・・・・・・・・・・・・（ＩｌｌＹｉ＋１”Ｒｉ＋
＋°ｓｉｎθ重＋１ ＝ｙＩ−Ｘｉ・δｉ ・・・・・・・・
・・・・Ｏ３となる。またここで Ｚ ｒ ”” Ｚ ｒ＋α１ ・・
・・・・・・・・・・０とおく。
・・・・・（９）ｓｉｎα１−６１７７口１印
・・・・・・・・・・・・０１であるから Ｘｌ−Ｎ＝”ｉ＋１°ｃｏｓθトＨ ＝ＲＩＨＪ（ｃｏｓθｉ −ＣＯ８α４ ＋ ｓ＋ｎθ
ＩｅＣｏＳαｉ）”ｘｉ’Ｖｉδ１
・・・・・・・・・・・・（ＩｌｌＹｉ＋１”Ｒｉ＋
＋°ｓｉｎθ重＋１ ＝ｙＩ−Ｘｉ・δｉ ・・・・・・・・
・・・・Ｏ３となる。またここで Ｚ ｒ ”” Ｚ ｒ＋α１ ・・
・・・・・・・・・・０とおく。
すなわち点Ｐｉ＋、は点Ｐ１をに倍して角αｉだけ回転
させた点である。
させた点である。
このようＫして、初期点Ｐ。を与え、 ｎ回だけ上記の
ような回転を行って得られる点Ｐｎについて・・・・・
・・・・・・・０４１ １′Ｌｎ−ＹＬ。・、Ｈ８Ｋ ｉ −”Ｏ’ ”θ ＝
θ −Σαｉ−θ。−α ・・・・・・・・
・・・・Ｏ９ｎ 。
ような回転を行って得られる点Ｐｎについて・・・・・
・・・・・・・０４１ １′Ｌｎ−ＹＬ。・、Ｈ８Ｋ ｉ −”Ｏ’ ”θ ＝
θ −Σαｉ−θ。−α ・・・・・・・・
・・・・Ｏ９ｎ 。
Ｘｏ二Ｋｌ（ｘｏＣＯ５ａ＋ｙｏｓｉｎα） ・・・
・・・・・・・・・Ｈｙｎ−に＋（ｙｏＣＯ５α−ｘｏ
ｓｉｎα） ・・・・・・・・・・・・αηｚｎ−２
ｏ＋Σα１＝ｚｏ＋α ・・・・・・・・・・
・・錦ｉ＝０ となる。
・・・・・・・・・Ｈｙｎ−に＋（ｙｏＣＯ５α−ｘｏ
ｓｉｎα） ・・・・・・・・・・・・αηｚｎ−２
ｏ＋Σα１＝ｚｏ＋α ・・・・・・・・・・
・・錦ｉ＝０ となる。
ただし
α＝ Σ α・ ・川・・
・・・・・・■ｉ＝０ ココで、δ、 ＝ ２−ｊすなわちα１＝ｊａｎ ’
・２ ’ととり、ｉを０より１ずつ増して上記の回転を
行なうと９式（ＩＩＩ〜０３は収束することが示される
。
・・・・・・■ｉ＝０ ココで、δ、 ＝ ２−ｊすなわちα１＝ｊａｎ ’
・２ ’ととり、ｉを０より１ずつ増して上記の回転を
行なうと９式（ＩＩＩ〜０３は収束することが示される
。
従ってαｉの方法によって
Ｘ ｉ−Ｈ＝ ｘｉ ＋ ２ ” Ｙｉ
−−−−Ｇｉｌｌｙｉ＋
１＝ｙ＋−２’−ｘｉ−、−−−−０３”ｉ＋１＝ｚｉ
＋αｉ ・・・・・・・・・・・・翰
または ｘｉ＋１＝ｘｉ−２； −ｙｉ
・・−−−・（２４１ｙｊ＋１ ” Ｖｉ ＋ ２ ’
−ｚ、 ・・・・・・・・・・・・（ハ
）ｚｉ−Ｈ＝ｚｉ−αｉ ””””
””■の回転を行なうことにより９式αｅ−＋ＩｌＢの
結果を得ることができる。
−−−−Ｇｉｌｌｙｉ＋
１＝ｙ＋−２’−ｘｉ−、−−−−０３”ｉ＋１＝ｚｉ
＋αｉ ・・・・・・・・・・・・翰
または ｘｉ＋１＝ｘｉ−２； −ｙｉ
・・−−−・（２４１ｙｊ＋１ ” Ｖｉ ＋ ２ ’
−ｚ、 ・・・・・・・・・・・・（ハ
）ｚｉ−Ｈ＝ｚｉ−αｉ ””””
””■の回転を行なうことにより９式αｅ−＋ＩｌＢの
結果を得ることができる。
なお、 α１＝ｊａｎ ’２ ’とすることは１回回
転する毎に１回転させる角度唱が減小していき、αｉは
無限に０に近づくことを意味している。
転する毎に１回転させる角度唱が減小していき、αｉは
無限に０に近づくことを意味している。
今１ ｘｏ＝ｌ／Ｋ ＊ ）’０＝０ととり、
ｚｉ→０となるように式ＱＤ〜■の回転を繰り返し行な
った場合を考える。この場合式錦よりα” Ｚｏとな
り、 従って式ａＳ、ａη、錦より ｘｎ＝ｓｉｎｚｏｌ−轡・四・・（財）ｙｎ−ＣＯ３ｚ
ｏ−・・・・・・・・・・（至）となり、角度２゜の正
弦、および余弦が計算できる。
ｚｉ→０となるように式ＱＤ〜■の回転を繰り返し行な
った場合を考える。この場合式錦よりα” Ｚｏとな
り、 従って式ａＳ、ａη、錦より ｘｎ＝ｓｉｎｚｏｌ−轡・四・・（財）ｙｎ−ＣＯ３ｚ
ｏ−・・・・・・・・・・（至）となり、角度２゜の正
弦、および余弦が計算できる。
次に＋ Ｘｏｍ Ｙｏを適当な値に、ｚｏ＝０にと
り。
り。
ｙｎ→０ となるように式ＯＵ〜＠の回転を繰り返し行
なった場合には。
なった場合には。
ｘｎ＝ Ｋ Ｊν＋ｙ’ ・・・・・・
・・・・・・（２）ｚｏ＝ Ａｒｃｔａｎ （ｙｏ／ｘ
ｏ） −−［）となり、ある種の平方根や逆
正接が求められたことになる。
・・・・・・（２）ｚｏ＝ Ａｒｃｔａｎ （ｙｏ／ｘ
ｏ） −−［）となり、ある種の平方根や逆
正接が求められたことになる。
従来この方法を実現した回路のブロック図を第８図に示
す。第８図において（１１〜（３）は各々前記回転にお
けるＸｉ＋１ ＋ Ｙｉ＋１ ｍ ”ｉ＋１の値を
計算する算術演算ユニット（Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ Ｌ
ｏｇｉｃ Ｕｎｉｔ ： 以下ＡＬＵと称す）。（４
１，＋５１． ＋６１はそれぞれＸｉ＋ ｙｉ。
す。第８図において（１１〜（３）は各々前記回転にお
けるＸｉ＋１ ＋ Ｙｉ＋１ ｍ ”ｉ＋１の値を
計算する算術演算ユニット（Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ Ｌ
ｏｇｉｃ Ｕｎｉｔ ： 以下ＡＬＵと称す）。（４
１，＋５１． ＋６１はそれぞれＸｉ＋ ｙｉ。
ｚｉを保持してお（レジスタ、 （７１，（ｓｌはそれ
ぞれ２−ｉ−ｘｉ、 ’ ２−ｉ 、 ｙｉを求めるた
めに使用される下方シフト機能を有するレジスタ、（９
）はｊａｎ’２’を格納しておく記憶素子、 α１〜Ｑ
２はレジスタ（４）〜（８）に格納するデータを選択す
るセレクタ回路ｇ ｘｏ。
ぞれ２−ｉ−ｘｉ、 ’ ２−ｉ 、 ｙｉを求めるた
めに使用される下方シフト機能を有するレジスタ、（９
）はｊａｎ’２’を格納しておく記憶素子、 α１〜Ｑ
２はレジスタ（４）〜（８）に格納するデータを選択す
るセレクタ回路ｇ ｘｏ。
ｙｏ、ｚｏは演算初期値である。
次に動作について説明する。
最初に演算初期値Ｘ。、ｙｏ、ｚｏをα１〜Ｑ３のセレ
クタ回路を介してレジスタ（４）〜（８）に設定する。
クタ回路を介してレジスタ（４）〜（８）に設定する。
このときセレクタ回路ａυ〜（１３は初期値設定のため
。
。
それぞれＸ。、ｙｏ、ｚｏを選択し、 レジスタ（４）
。
。
（７）はＸ。、 ＋５１． ＋８１はｙ。、（６１は２
゜を取り込む。次に式Ｇ！１１− ａｓまたは式ｃ！４
〜■におけるに０の回転としてＡＬＵ （山まレジスタ
（４）と（８１の餉を、 ＡＩ、Ｕ（２）はレジスタ
（５）と（７）の値を、またＡｉ、Ｕ ＋３１はレジス
タ（６）と記憶素子（９）から断み出されたｔａｎ’７
０の佃を式ｃｌＬｌ−■または式＠〜（２）に従って加
減算を行なう。
゜を取り込む。次に式Ｇ！１１− ａｓまたは式ｃ！４
〜■におけるに０の回転としてＡＬＵ （山まレジスタ
（４）と（８１の餉を、 ＡＩ、Ｕ（２）はレジスタ
（５）と（７）の値を、またＡｉ、Ｕ ＋３１はレジス
タ（６）と記憶素子（９）から断み出されたｔａｎ’７
０の佃を式ｃｌＬｌ−■または式＠〜（２）に従って加
減算を行なう。
加算か減算のどちらを行なうかはレジスタ（６１の符号
ビットにより決定する。すなわちレジスタ（６）の符号
が負ならば式ｏｎ−ａに従い、それ以外の場合は式＠〜
＠に従って各ＡＩ、Ｕ （１）〜（３）は加減算を行な
う。
ビットにより決定する。すなわちレジスタ（６）の符号
が負ならば式ｏｎ−ａに従い、それ以外の場合は式＠〜
＠に従って各ＡＩ、Ｕ （１）〜（３）は加減算を行な
う。
こうして得られた計算値”ＩＴ Ｖｌｍ ”Ｉはセ
レクタ回路Ｑｌ 〜Ｑ３を介してツレぞレレジスタ＋４
１． ＋７１． ＋５）。
レクタ回路Ｑｌ 〜Ｑ３を介してツレぞレレジスタ＋４
１． ＋７１． ＋５）。
（８）および（６）に取り込まれる。
次にシフトレジスタ＋７１． （８１を１ビツト下方に
シフトすることにより２’ｘ１と２１ｙ、が得られる。
シフトすることにより２’ｘ１と２１ｙ、が得られる。
こうした後Ｋ ＡＬＵ（１）はレジスタ（４］と＋８１
の値、 ＡＬ（Ｊ（２）はレジスタ（５）と（７）の１
］９人ＬＵ ＋３１はレジスタ（６）と記憶素子から読
み出されたｊａｎ’２’ の飴とをレジスタ（６）の
符号、すなわちｚｌの符号に従って前述と同様に加減算
し、ｉ−１の時の回転を行なう。
の値、 ＡＬ（Ｊ（２）はレジスタ（５）と（７）の１
］９人ＬＵ ＋３１はレジスタ（６）と記憶素子から読
み出されたｊａｎ’２’ の飴とをレジスタ（６）の
符号、すなわちｚｌの符号に従って前述と同様に加減算
し、ｉ−１の時の回転を行なう。
ｉ ＝ ｎの場合はシフトレジスタ（７１，（８１の下
方シフトをｎとし、配憶素子（９）から読み出す値をｊ
ａｎ＝２１とする以外は−Ｆ言１の動作を行ない、こ
れをデータの桁数と同数回繰り返すことによりレジスタ
（４）には式ａｅのＸ。が、レジスタ（５）Ｋは式（Ｉ
ηのｙｎＯ値が、レジスタ（６）には式Ｏ８の２の値が
それぞれ格納される。
方シフトをｎとし、配憶素子（９）から読み出す値をｊ
ａｎ＝２１とする以外は−Ｆ言１の動作を行ない、こ
れをデータの桁数と同数回繰り返すことによりレジスタ
（４）には式ａｅのＸ。が、レジスタ（５）Ｋは式（Ｉ
ηのｙｎＯ値が、レジスタ（６）には式Ｏ８の２の値が
それぞれ格納される。
従来のＣＯＲＤＩＣ法を用いたディジタル関数計算装置
は以上のような方法によっていたため、Ｘ。
は以上のような方法によっていたため、Ｘ。
ｙ、ｚの桁数をｎとしたときに２−”ｘＨ及び２−Ｒ・
ｙ、（Ｒはｎより小さい正の整数）を計算する場合した
がってＣＯＲＤＩＣ法では、基本クロックのサイの実行
時間を要する欠点がある。
ｙ、（Ｒはｎより小さい正の整数）を計算する場合した
がってＣＯＲＤＩＣ法では、基本クロックのサイの実行
時間を要する欠点がある。
この発明は以上の欠点を解消するためになされたもので
式ｏｎ、 ａ、 Ｃ１４１，（ホ）における２ｊ・Ｘｉ
及び２ｌ−ｙ＝を計算するためのシフト動作をバレルシ
スタを用いて行う。
式ｏｎ、 ａ、 Ｃ１４１，（ホ）における２ｊ・Ｘｉ
及び２ｌ−ｙ＝を計算するためのシフト動作をバレルシ
スタを用いて行う。
この発明により、 ＡＬＵ （ｌｌとＡＩ、Ｕ （２
１から送られる中間結果（２−（ｉ−＋）・ｘｊ−１ｔ
２’ヒ１）・Ｖｉ−＋）がバレルシフタによりｉビット
シフトされ、２−ｉ・Ｘｉ、 ２ ＋ 、ｙ、が求め
られる。
１から送られる中間結果（２−（ｉ−＋）・ｘｊ−１ｔ
２’ヒ１）・Ｖｉ−＋）がバレルシフタによりｉビット
シフトされ、２−ｉ・Ｘｉ、 ２ ＋ 、ｙ、が求め
られる。
第１図に本発明に従うディジタル関数計算装置例を示す
。第１図において＋Ｉト（３１はそれぞれｘｉ＋１ ＊
Ｙｉ＋１＊ ｚｉ＋１を計算するために使用されるＡ
ＬＵ 。
。第１図において＋Ｉト（３１はそれぞれｘｉ＋１ ＊
Ｙｉ＋１＊ ｚｉ＋１を計算するために使用されるＡ
ＬＵ 。
（４ａ） 〜（５ｂ）はそれぞれ＊ Ｘｉ ＊ ）
’ｉ ＋ ”ｉ ｔ ２１”ｉ ｔ２ｉ、、を保持
してお（ｎビットのレジスタ、（９）は２’−１ａｎ２
−″を格納しておく記憶素子、 ａ１〜ａｇはレジス
タ（４）〜（８）に取り込むデータを選択するセレクタ
回路、ｘｏ、ｙｏ、ｚｏは関数計算のためのｎビットの
初期値ｅ （１３ａ）Ｉ（１３ｂ）は◎ビットからｎ
ビットまでのシフト機能を有するバレルシフタである。
’ｉ ＋ ”ｉ ｔ ２１”ｉ ｔ２ｉ、、を保持
してお（ｎビットのレジスタ、（９）は２’−１ａｎ２
−″を格納しておく記憶素子、 ａ１〜ａｇはレジス
タ（４）〜（８）に取り込むデータを選択するセレクタ
回路、ｘｏ、ｙｏ、ｚｏは関数計算のためのｎビットの
初期値ｅ （１３ａ）Ｉ（１３ｂ）は◎ビットからｎ
ビットまでのシフト機能を有するバレルシフタである。
またＡはバレルシフタのシフト桁数ヲ与える１６進表現
のｍビットの制御信号である。
のｍビットの制御信号である。
マス、バレルシフタ（１３ａ） ？ （１ｓｂ）の構
成例を第２図に示す。
成例を第２図に示す。
第２図において０３はバレルシフタ、ｏｌはｎ−１個の
出力を有するデコーダ＋ （１６ａ）〜（１６１）は
ＡＮ［）ゲート、（１７ａ）〜（１７ｃ）はＯＲゲート
であり、■（ｎ）〜■（ｏ）は第３図におけるセレクタ
回路α・、ａυのｎビットの出力データで、咄）は最上
位ピッ）、Ｉ（。）は最下位ビットを示す。また第２図
のＹ（ｎｌ〜Ｙ（。）は第１図におけるレジスタ（４ｂ
）、 （５ｂ）の入力端子に接続されるｎビットのシフ
ト後のデータであり、 Ｙ（ｎｌは最上位ビット、Ｙ
（ｏ）は最下位ビットを示す。
出力を有するデコーダ＋ （１６ａ）〜（１６１）は
ＡＮ［）ゲート、（１７ａ）〜（１７ｃ）はＯＲゲート
であり、■（ｎ）〜■（ｏ）は第３図におけるセレクタ
回路α・、ａυのｎビットの出力データで、咄）は最上
位ピッ）、Ｉ（。）は最下位ビットを示す。また第２図
のＹ（ｎｌ〜Ｙ（。）は第１図におけるレジスタ（４ｂ
）、 （５ｂ）の入力端子に接続されるｎビットのシフ
ト後のデータであり、 Ｙ（ｎｌは最上位ビット、Ｙ
（ｏ）は最下位ビットを示す。
さらに第２図のＡ。−Ａｍはシフトさせたいビット数が
ｍ桁の１６進で表現された制御信号である。
ｍ桁の１６進で表現された制御信号である。
第３図にバレルシフタ０３のシンボル図ヲ、＄４図にそ
の動作図を示し、第５図にバレルシフタｏ３で用いられ
ているデコーダαＳのシンボル図ヲ、第６図にその動作
図を示す。
の動作図を示し、第５図にバレルシフタｏ３で用いられ
ているデコーダαＳのシンボル図ヲ、第６図にその動作
図を示す。
上記のように構成されたバレルシフタαｌはシフト制御
信号＾。−Ａｍの示す数だけ久方データ幅）〜■（ｏ）
が下方に算術シフトしたｎビットの出力”（ｎｌ 〜Ｙ
（ｏｌを得ることができる。
信号＾。−Ａｍの示す数だけ久方データ幅）〜■（ｏ）
が下方に算術シフトしたｎビットの出力”（ｎｌ 〜Ｙ
（ｏｌを得ることができる。
次に第１図の動作について説明する。
最初に初期値をレジスタ（４ａ）〜（５ｂ）に設定する
ため、セレクタ回路０１〜０３はそれぞれ任意に設定さ
れたＸ。ｒ Ｙｏｒ ｚｏを選択し、さらにバレルシフ
タ（１３ａ）、 （１３ｂ）はＡ＝０の０ビツトシフト
データを出力しＸ。はレジスタ（４ａ） 、 （４ｈ
）に、ｙｏはレジスタ（５ａ） 、 （ｓｂ）に、ｚ
ｏはレジスタ（６）に取り込まれる。次に式Ｃａｌ＋−
（ハ）または式Ｃ！４１−２８におけるｉ ＝ ０番目
の回転として、 ＡＬＵ（１１はレジスタ（４ａ）と
（５ｂ） 、 ＡＬＵ ＋２１はレジスタ（５ａ）と
（４ｂ） ＡＬＵ１３１はレジスタ（６）と記憶素子（
９）から読み出されたｊａｎ ’２０の値とを従来の方
法と同様レジスタ（５ｂ）またはレジスタ（６１の符号
により２式Ｃ７１１−ａまたは式＆４１−（至）に従っ
て加減算する。セレクタαυ〜α２はそれぞれ今計算し
て得られたｘＪ＋ Ｙｌｌ ｚｌを選択し、さらにバ
レルシフタ（ｉ３ａ） 、 （１３ｂ）はＡ−１の１
ビットシフトデータ２−１・Ｘ、を出力して、Ｘ、がレ
ジスタ（４ａ）に＋２’・ｘｌがレジスタ（４ｂ）に＋
Ｙ１がレジｘ タ（５ａ）に＋２”Ｙｌがレジスタ（５
ｂ）に、 Ｚｌがレジスタ（６１に取り込まれる。
ため、セレクタ回路０１〜０３はそれぞれ任意に設定さ
れたＸ。ｒ Ｙｏｒ ｚｏを選択し、さらにバレルシフ
タ（１３ａ）、 （１３ｂ）はＡ＝０の０ビツトシフト
データを出力しＸ。はレジスタ（４ａ） 、 （４ｈ
）に、ｙｏはレジスタ（５ａ） 、 （ｓｂ）に、ｚ
ｏはレジスタ（６）に取り込まれる。次に式Ｃａｌ＋−
（ハ）または式Ｃ！４１−２８におけるｉ ＝ ０番目
の回転として、 ＡＬＵ（１１はレジスタ（４ａ）と
（５ｂ） 、 ＡＬＵ ＋２１はレジスタ（５ａ）と
（４ｂ） ＡＬＵ１３１はレジスタ（６）と記憶素子（
９）から読み出されたｊａｎ ’２０の値とを従来の方
法と同様レジスタ（５ｂ）またはレジスタ（６１の符号
により２式Ｃ７１１−ａまたは式＆４１−（至）に従っ
て加減算する。セレクタαυ〜α２はそれぞれ今計算し
て得られたｘＪ＋ Ｙｌｌ ｚｌを選択し、さらにバ
レルシフタ（ｉ３ａ） 、 （１３ｂ）はＡ−１の１
ビットシフトデータ２−１・Ｘ、を出力して、Ｘ、がレ
ジスタ（４ａ）に＋２’・ｘｌがレジスタ（４ｂ）に＋
Ｙ１がレジｘ タ（５ａ）に＋２”Ｙｌがレジスタ（５
ｂ）に、 Ｚｌがレジスタ（６１に取り込まれる。
その後に、 ＡＩ、Ｕ（１）はレジスタ（４ａ）と（
ｓｂ） 、 ＡＬＵ＋２１はレジスタ（５ａ）と（４
ｂ） 、 ＡＬＵ ＋３１はレジスタ（６）と記憶素
子（９）から読み出されたｊａｎ’２−１の値とを。
ｓｂ） 、 ＡＬＵ＋２１はレジスタ（５ａ）と（４
ｂ） 、 ＡＬＵ ＋３１はレジスタ（６）と記憶素
子（９）から読み出されたｊａｎ’２−１の値とを。
レジスタ（６）または（５ｂ）の符号により式０１１〜
Ｔ２３または式Ｑ４〜（イ）に従って加減算する。こう
して得られたＸ２． Ｙ２１２２はセレクタＯ１〜α２
を通りレジスタ（４ａ） 、 （ｓａ） 、（６）に取
り込まれ、同時にバレルシフタ（［３ａ）、 （１３ｂ
）はＡ＝＝２の２ビツトシフトデータ２”Ｘ２および２
２・ｙ２を出力して＋２”ｘ２はレジスタ（４ｂ）に、
２−２・ｙ２はレジスタ（５ｂ）にそれぞれ取り込まれ
る。以下ｉ−ｎ番目の回転としてレジスタ（４ｂ）、
（５ｂ）に取り込まれるバレルシフタの出力を２−（ｎ
−１）・ｘｎ−４及び２（ｎ−１）・Ｙｎ−１とし、記
憶素子（９）から読み出す値をｔａｎ ’２ （ｎ−１
）とする以外は上記と同様の回転を繰り返すことにより
、レジスタ（４ａ）には式αＧのＸｎをレジスタ（５ａ
）には式ａｎのｙ。を、レジスタ（６）には式錦のＺｎ
を計算することができる。
Ｔ２３または式Ｑ４〜（イ）に従って加減算する。こう
して得られたＸ２． Ｙ２１２２はセレクタＯ１〜α２
を通りレジスタ（４ａ） 、 （ｓａ） 、（６）に取
り込まれ、同時にバレルシフタ（［３ａ）、 （１３ｂ
）はＡ＝＝２の２ビツトシフトデータ２”Ｘ２および２
２・ｙ２を出力して＋２”ｘ２はレジスタ（４ｂ）に、
２−２・ｙ２はレジスタ（５ｂ）にそれぞれ取り込まれ
る。以下ｉ−ｎ番目の回転としてレジスタ（４ｂ）、
（５ｂ）に取り込まれるバレルシフタの出力を２−（ｎ
−１）・ｘｎ−４及び２（ｎ−１）・Ｙｎ−１とし、記
憶素子（９）から読み出す値をｔａｎ ’２ （ｎ−１
）とする以外は上記と同様の回転を繰り返すことにより
、レジスタ（４ａ）には式αＧのＸｎをレジスタ（５ａ
）には式ａｎのｙ。を、レジスタ（６）には式錦のＺｎ
を計算することができる。
本発明では以上のような方法によるため、２−１・Ｘｌ
および２ ｒ −Ｙｉを計算するためのシフト動作によ
る時間を要さずに式ｃ！１１〜（ハ）または式Ｃ！（イ
）〜翰の近似計算を行なうことができる。
および２ ｒ −Ｙｉを計算するためのシフト動作によ
る時間を要さずに式ｃ！１１〜（ハ）または式Ｃ！（イ
）〜翰の近似計算を行なうことができる。
したがって０桁のＸ、 Ｙ、 ＺのＯＯＲ，ＤＩＯ
計算がｎ回の動作で実現することができる。
計算がｎ回の動作で実現することができる。
以上のように本発明によれば、 ０ＯＲＩ）ＩＯ法を
用いたｎビットのデジタル関数計算装置において。
用いたｎビットのデジタル関数計算装置において。
そのベクトル回転の近似計算がｎ−Ｔの実行時間で求め
ることができる。
ることができる。
（ｎはｘ、ｙ、ｚのビット数、Ｔは基本クロックのサイ
クルタイム）
クルタイム）
第１図は本発明に従うディジタル関数計算回路の一実施
例のブロック図、第２図はバレルシフタの搗成例を示す
図、第３図はバレルシフタのシンボル図、第４図はバレ
ルシフタの動作図、第５図はデコーダのシンボル図、第
６図はデコーダノ動作図である。第７図は０ＯｒＬｒ）
Ｉ Ｏ法におけるベクトルの回転を表わす図、第８図
は０ＯＲＤ Ｉ Ｏ法を実現した従来のディジタル関数
計算回路の一実施例のブロック図である。 図中（ｘ７． ｙｉ）、 （ｘｌ−Ｈ＋ ｙｉ＋、）
はそれぞれ点Ｐｉ ｒ Ｐｉ＋１の直交座標Ｉ （几１
１ θｉＬ （”ｉ＋１＋θ１＋１）はそれぞれ点Ｐｉ
＋ Ｐｉ＋ｔの榛座標、αＩはθｉとθｌ＋１のなす角
度、（１）〜（３）は演算ユニット、（４）〜（６）は
演算データを保持するレジスタ、 （７１，（８１は下
方シフト機ａトを有するレジスタ、（９１は回転角度の
逆正接を格納しておく記憶素子＋ Ｈ〜α２はセレクタ
回路、ｘｏ、ｙｏ、ｚｏは演算初期値、θ３はｎ−１ビ
ツトのシフト機能を有するバレルシフタ、 Ｑ９はデコ
ーダ、αＧはＡＮＤゲート、 ａ’ｎはＯＲゲートであ
る。
例のブロック図、第２図はバレルシフタの搗成例を示す
図、第３図はバレルシフタのシンボル図、第４図はバレ
ルシフタの動作図、第５図はデコーダのシンボル図、第
６図はデコーダノ動作図である。第７図は０ＯｒＬｒ）
Ｉ Ｏ法におけるベクトルの回転を表わす図、第８図
は０ＯＲＤ Ｉ Ｏ法を実現した従来のディジタル関数
計算回路の一実施例のブロック図である。 図中（ｘ７． ｙｉ）、 （ｘｌ−Ｈ＋ ｙｉ＋、）
はそれぞれ点Ｐｉ ｒ Ｐｉ＋１の直交座標Ｉ （几１
１ θｉＬ （”ｉ＋１＋θ１＋１）はそれぞれ点Ｐｉ
＋ Ｐｉ＋ｔの榛座標、αＩはθｉとθｌ＋１のなす角
度、（１）〜（３）は演算ユニット、（４）〜（６）は
演算データを保持するレジスタ、 （７１，（８１は下
方シフト機ａトを有するレジスタ、（９１は回転角度の
逆正接を格納しておく記憶素子＋ Ｈ〜α２はセレクタ
回路、ｘｏ、ｙｏ、ｚｏは演算初期値、θ３はｎ−１ビ
ツトのシフト機能を有するバレルシフタ、 Ｑ９はデコ
ーダ、αＧはＡＮＤゲート、 ａ’ｎはＯＲゲートであ
る。
Claims (1)
- ベクトルを逐次回転することにより三角関数、双曲関数
等の初等関数を計算するＣＯＲＤＩＣ法を実現したいビ
ットのディジタル関数計算装置において、そのベクトル
回転の近似計算途中で逐次計算される直交座標点（ｘ軸
、ｙ軸、ｚ軸）の増分値を保持する３つのレジスタと、
前記直交座標点の部分和を保持する３つのレジスタと、
前記直交座標点の部分和を計算する３つの算術演算ユニ
ットと、前記直交座標点の増分値を求めるために２のベ
キ乗積を計算するｎビットのバレルシフタとを備えたこ
とを特徴とするディジタル関数計算装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22062385A JPS6279522A (ja) | 1985-10-03 | 1985-10-03 | デイジタル関数計算装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22062385A JPS6279522A (ja) | 1985-10-03 | 1985-10-03 | デイジタル関数計算装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6279522A true JPS6279522A (ja) | 1987-04-11 |
Family
ID=16753870
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP22062385A Pending JPS6279522A (ja) | 1985-10-03 | 1985-10-03 | デイジタル関数計算装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6279522A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6478323A (en) * | 1987-06-30 | 1989-03-23 | Nec Corp | Arithmetic unit for trigonometric function using pseudo division system |
| US5060181A (en) * | 1989-01-11 | 1991-10-22 | Ricoh Company, Ltd. | Cubic equation calculation apparatus and cubic curve coordinate data generation apparatus using the same |
| US6922451B1 (en) | 1999-04-15 | 2005-07-26 | Nec Corporation | Frequency shifting circuit and method |
-
1985
- 1985-10-03 JP JP22062385A patent/JPS6279522A/ja active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6478323A (en) * | 1987-06-30 | 1989-03-23 | Nec Corp | Arithmetic unit for trigonometric function using pseudo division system |
| US5060181A (en) * | 1989-01-11 | 1991-10-22 | Ricoh Company, Ltd. | Cubic equation calculation apparatus and cubic curve coordinate data generation apparatus using the same |
| US6922451B1 (en) | 1999-04-15 | 2005-07-26 | Nec Corporation | Frequency shifting circuit and method |
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