JPS62200207A - 画像歪曲の測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （発明の属する技術分野） 本発明はＩＴＶカメラなどで画像を標本化して入力する
手段に起因する画像の歪曲を高精度に計測する方法に関
するものである。

（従来の技術） 画像歪曲には、レンズ、画像部自身、及びそれらの組合
せに起因したものがあり、それらを統合したものがカメ
ラ系全体の画像歪曲となる。

レンズには、球面収差、コマ、非点収差、像面の湾曲、
像の歪曲などの収差があり［（１）吉田正太部、写真レ
ンズの科学、地六書館］、これらの収差を総合した画像
歪曲を生じる。

また、レンズを通ってきた光線を光電変換する撮像部に
は偏向ヨークの巻線密度のばらつきによる画像歪曲（撮
像管の場合）、電荷の運送時にその一部が残留すること
による画像歪曲（固体撮像素子の場合）などが生じる。

偏向ヨークの巻線密度のばらつきに起因する画像歪曲、
固体素子の場合には、電荷の運送時に電荷の一部が残留
することによる画像歪曲がある［（２）尼崎、各日、小
川、画像処理、弁室出版）。

さらに、レンズと撮像部とを組合わせたときの微小な取
付は位置のずれなどによって生じ、これは各カメラ毎に
異なっている。

そのため、エツジなどの対象物を計測する場合、その計
測精度と同程度の精度で画像歪曲を知る必要がある。

一方、これらのレンズ、撮像部自身の他に、画像の歪曲
はレンズと撮像部を組合せたときの微小な取付は位置の
ずれなどによって生じ、それはカメラ毎に異なっている
。

このため、カメラを用いて高精度の計測を行うためには
予め使用するカメラについて、レンズと撮像部を組合せ
てカメラ系を構成した上で、画像の歪曲を測定しておき
、実際の計測結果を補正する必要がある。

ＩＴＶカメラを用いて高精度の計測を行う上での問題は
、画像入力の際に行われる標本化である。

画像はｍ　Ｘ　ｎ画素に分割されて計算機などに入力さ
れるので、通常はこの画素が画像内におけるエツジなど
の対象物の位置決定精度となっていた。

この理由から、複数画素にわたる情報を利用してエツジ
などを１画素以下の精度で計測する方法が開発されてき
ている。

このような精度の高い計測を意味あるものとするために
は、画像の入力時における画像の歪曲についても１画素
以下の精度で計測しておく必要がある。

その画像歪曲の測定法として、フィルム式のカメラにつ
いて用いてきた方法、すなわち、チャート紙などを写し
て被写体の位置関係とフィルム上に得られた位置関係か
ら画像歪曲を測定する方法を応用することが考えられる
。

最近、撮像素子の小型、高性能化、及び計算機と結合し
たシステムの必要性などから、画像を標本化して入力す
るＩＴＶカメラを用いた計測が多用されるようになって
きた。

このＩＴＶカメラを用いた場合には、標本化誤差のため
に、その画像の歪曲を精度良く測定できなかった。

そこで、例えばフィルム式のカメラと同様にして、即ち
、チャート紙などを写して、被写体上の位置関係とフィ
ルム上に得られた位置関係から、画像の歪曲を測定する
などの工夫がなされてきた。

しかし、この方法による計測も画像の位置や大きさをＩ
ＴＶカメラに合致させたフィルム式カメラボディの製作
、フィルム上の画像の読取りなどの理由により容易では
ない。

さらに、画像歪曲の測定に使用したフィルムと実際の計
測に用いる撮像部（撮像管、固体撮像素子など）とが一
致していないために撮像部及び、レンズと撮像部の組合
せによって生じる画像歪曲を測定するのが出来ない。

（発明の目的） 本発明の目的は、ＩＴＶカメラなど画像を標本化して入
力する手段における画像の歪曲を高精度にしかも容易に
計測する方法を提供することにある。

（発明の構成） （発明の特徴と従来の技術との差異） 第１図（ａ）、（ｂ）は、本発明の測定方法の概略を説
明するための図であり、（ａ）は測定光を照射する場合
、（ｂ）はチャートを使用する場合をそれぞれ示してい
る。

画像の歪曲ｄは、撮像面である画像平面上の位置（ｕ、
ｖ）の関数として表される。

本来、（ｕｔｔｖｊに結像されるはずであった点が（ｕ
、ｖ）に結像されたとする。

このとき、ｕ、ｖ軸方向の歪量をｄ、、ｄｖとすると、
ｕ、＝ｕ−ｄ日（ｕ、ｖ） ｖ、＝　ｖ　−ｄｖ（ｕ＋ｖ） が成り立つ。

第１図（ａ）に示す、測定光を照射する場合のｄ、、ｄ
、の計測方法は以下の通りである。

Ｖ軸側の例について示すが、Ｕ軸側についても光強度分
布の計測方向が異なるのみで他は同様である。

水平方向に広がったスリット状光線を投影面に投影し、
その反射光を測定して光強度分布曲線を求め、この分布
曲線から投影像の中心位置を高精度計測しく特願昭６０
−２４４０５１号）、投影像の中心位置を結んだ曲線を
求める。

中心位置の決定は、光度が一様な光を参照用光源から対
象物に照射し、その反射光を対象物に対して視覚センサ
で検出し、このとき得られる各点の光強度を最高光強度
で除して対象物の被照射面の反射比率を求める。

次いで、測定用光源から測定光を対象物に照射し、その
ときの反射光を視覚センサに入射させ、反射光の光強度
分布を求める。その後、反射光の光強度分布を反射率で
割ることにより被照射面の反射率の非一様性による影響
を補正する。

そして補正された光強度分布から最小２乗法を用いて連
続して変化する光強度分布曲線を求め、反射光の中心位
置を決定する。

投影面に投影されているスリット状光線は直線なので、
本来投影像も直線となるはずである。しかし、カメラに
よって画像が歪曲されるため画像面上では曲線となる。

従って、各位置において直線からのずれ量を歪曲ｄＶと
して計測する。この計測を画像全体に対して行い、各位
置におけるずれ量を内挿して求める。

第１図（ｂ）に示す、チャートを使用する場合の計測方
法は次の通りである。

チャートには格子状の平行線の集合が描かれており、各
線は全て同一の反射率分布を持っている。

このチャートに均一な強度分布を持った光線を照射する
ことによって、チャートの反射率分布と同じ分布を持っ
た反射光が得られる。このようにすることによって、平
行なスリット状測定光の集合を照射した場合と同じもの
が得られる。

これに対し上述した方法でずれ量を求める。この場合は
、ｄｕ、ｄｖを同時に求められる。

以上述べたように、本方法は反射光の光強度分布を基に
、反射光の中心位置を計測することによって、画像の歪
曲を高精度に測定する点が従来の技術とは異なる。

（実施例） 第２図は本発明の測定方法に用いる装置の一実施例の構
成を示す斜視図であり、１はスリット光投影装置、２は
ＩＴＶカメラ、３は投影面、４は案内、５は画像処理装
置、６はスリット光、７は垂直微動ステージ、８は回転
微動ステージである。

スリット光投影装置１、ＩＴＶカメラ２、投影面３、お
よび、それらを保持する案内４などの測定系と、ＩＴＶ
カメラから入力された画像を処理する画像処理装置５と
で構成されている。

スリット光６の光源としてＨｅ−Ｎｅレーザを用いてお
り、この光源からはビーム状の光線が照射される。この
ビームはシリンドリカルレンズによって、水平方向に広
がったスリット光６となり、投影面に投影される。

これらのレーザ、レンズ群はスリット光投影装置として
一体構造となっている。

投影面３は、平板に反射率が均一な紙を貼ったものであ
る。

この投影面に投影された投影像は、ＩＴＶカメラ２から
２５６　Ｘ　２４０画素、１２８諧調にディジタル化さ
れて画像処理装置へ入力される。

ＩＴＶカメラは固体撮像素子のものを使用し、焦点距離
１１０ｍｍ、角度４．６°Ｘ３．５°（望遠）、１１ｍ
ｍ、　　２２．９０×３２．８″（広角）のズームレン
ズを取付けた。

これらのスリット光投影装置１、投影面３、ＩＴＶカメ
ラ２は、垂直微動ステージ７、回転微動ステージ８を介
して、長尺の案内４のステージに取付けられているので
、相互の位置や角度の関係は精度良く調整できる。

本装置を用いてｄｖを計測する場合の実施例を示す。

画像歪曲の測定は、始めに、スリット光を中心行に移動
させ、投影像が水平になるように投影面を調節する。こ
のスリット光の光強度分布は正規分布している。

次に、スリット光投影装置の移動を正確に測定し、常に
この距離ずつスリット光を下方に平行移動させる第１工
程と、中心列から第２２３列まで１６列毎に特願昭６０
−２４４０５１号に提案した第２工程によって高精度計
測を行った。今回は移動画素数が１６行となるようにス
リット光投影装置を移動させた。

第３図は計測された位置と歪量の関係を示した図であり
、レンズ左下４分の１に対して測定した垂直方向の画像
歪曲を示す。

この図から、歪曲ｄｖは中心列（第１２７列）、中心行
（１２７行）で０であり、中心列からの列差の２乗と中
心行からの行差に比例して歪が大きくなる糸巻形歪凹状
態を示している。

この歪量の最大は左下端における１、５画素であること
から、ｄｖは、 によって表される。

次に、チャートを用いた場合について説明する。

第４図は形状が既知の光線の一例を示した図である。

チャートに描かれている線分の反射率分布は正規分布と
なっている。このため、このチャートに均一な光強度分
布を持った光源を照射すると、反射光の光強度分布も正
規分布となる。

そこで、この反射光を観測し、上述した方法によって高
精度計測を行う。そして、格子の交点の移動を調べ、ｄ
ｕ、ｄｖを同時に計測する。

本計測をスリット光投影法に応用し、光軸と投影面との
成す角度を高精度に計測した例について述べる。

第５図は姿勢計測原理を示した図であり、撮像面である
画像平面のｕ、ｖ軸と平行に３次元空間のｘ、ｙ軸をと
り、ＩＴＶカメラ１０の主点Ｃを原点にとって、ＩＴＶ
カメラの光軸を２軸に一致させている。

スリット光の光源の位置をｓ　（ｏ、ａ、ｏ）とし、ス
リット光の作る平面が水平面となす角度をφ、投影面と
Ｘ軸とのなす角度をηとする。

なお、ｓ　（ｏ、ｎ、ｏ）は、スリット光の光源の位置
で、座標ｘ＝０．ｙ＝ｇ、ｚ＝０にあることを示す。た
だし、角度は左回りを正にとることとする。

ここで、ｆ′はレンズの像距離、つまり主点と撮像面と
の距離である。従って、スリット光の作−１１＝ る平面の方程式は、 ｙ　−ｔａｎ　φ・ｚ＝Ｉ）　　　　　　　　　　（１
）と表される。

また、前述したように壁面は垂直に作られているので、
このような投影面１０の作る平面の方程式％式％（２） 従って、投影像はこの２乗面の交線の方程式となるから
、この直線が壁面上の点（Ｏｔ３’ｏｙＺｏ）を通とす
ると、投影像の直線１１の方程式は、ｘ＝　　　ｙ　　
’１０　　　＝Ｚ　　Ｚａ　　　（３）ｔａｎ　η”ｔ
ａｎ　φ　　ｔａｎ　ηと求められる。ここで、 ”　　＝　ｔａｎ　ｅ　　　　　　　　（４）Ｏ であり１画像平面上の直線の切片Ｖ０よりｔａｎ　θ　
＝ｖｏ／ｆ′（５） と求められる。

一方、画像平面（ｕ、ｖ）と３次元空間（Ｘ　＋　’／
　ｖ　Ｚ　）の関係式として、 ｕ　＝”　ｘ、　ｖ　＝ｆ−ｙ　　　　　　（６）が成
り立つので、式（３）〜（６）より、画像平面上に写さ
れる投影像の直線１３の方程式が ｖ　＝ｔａｎ　７７　（ｔａｎφ−ｔａｎθ）＋ｕ　＋
ｆ’ｔａｎθ　（７）と求められる。その結果、画像上
における直線の傾きをｍとすると、式（７）から、姿勢
ηはη＝ａｒｃ　ｔａｎ　（）　　　（８）ｔａｎφ−
ｔａｎ　θ と計測される。

直線の傾きｍは、水平方向の画素位置をｕｌ。

Ｕ、における投影像位置をＶＣｉとすると、ｎ個の組（
ｕｌｙＶｃｌ）から最小２乗法を用いてと求められる。

ここで、投影画像位置ＭＣＩに対して画像の歪曲による
補正を行っておく。

第６図は姿勢計測結果を示した図である。

姿勢計測は次のように行った。

距離２．６ｍで、ηをＯから２．９　ｍｒａｄ（１０’
　）ずつ］、７．５　ｍｒａｄ（１°）まで回転し、投
影像位置の列が作る直線の勾配から計測した。

この投影像位置は４７列から２３９列まで、１６列おき
に合計１３列を計数対象とした。各姿勢において５回ず
つ計測した。

次に姿勢計測結果を第６図に示す。

実線は最小２乗法を用いて傾き１の直線を引いたもので
ある。

この結果、誤差は最大でも１　ｍｒａｄ程度であり、高
精度な姿勢計測が行えることが確認できた。

第７図はレンズ下半分の垂直方向における歪の測定結果
を示す図である。

例えば、垂直位置１７５画素付近においては、中央列の
値が１７４．８画素であるのに対して、左端では１７５
．６画素、右端では１７５．１画素というように、両端
が中央に比べて大きくなる糸巻形歪凹状態を示している
。

また、この歪量は上下端において最大０．８画素となり
、０．１画素という高精度計測を画面全体で意味有るも
のとするためには、このレンズ歪を補正する必要がある
。

即ち、このようにして予め画像全体の歪量を求め、それ
を用いて補正することにより対象物の正確な測定が可能
となる。

なお、本発明は投影面にあたるスリット光がもともと直
線であるならば、本来撮像面上のスリット光も直線であ
り、撮像面上でのスリット光が曲がっている場合は、こ
の曲がりがカメラのレンズ系の歪によるものであるとい
う考えに立って成されたものである。

また、本発明による光軸と投影面とのなす角度を高精度
に計測する例は１画像歪曲の補正方法にも適用できるこ
とは明らかである。

（発明の効果） 以上説明したように、本発明はスリット状光線または形
状が既知の光線を投影面に投影することによって、カメ
ラ系全体に対する画像の歪曲を高精度にしかも容易に計
測できる利点がある。

例えば、予め各画素における歪量を計測しておくことに
よって、スリット光投影法においてその計数精度を飛躍
的に高めることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図（ａ）　、　（ｂ）は本発明の測定方法の概略を
説明するための図、 第２図は本発明の測定方法に用いる装置の一実施例の構
成を示す斜視図。 第３図は計測された位置と歪量の関係を示した図、第４
図は形状が既知の光線の一例を示した図、第５図は姿勢
計測原理を示した図、 第６図は姿勢計測結果を示した図、 第７図はレンズ下半分の垂直方向における歪の測定結果
を示す図である。 １　・・・スリット光投影装置、 ２　・・・　ＩＴＶカメラ、 ３・・・投影面。 ４　・・・案内。 ５・・・画像処理装置、 ６・・・スリット光、 ７　・・・垂直微動ステージ、 ８　・・・回転微動ステージ。 第１図 （ｂ） 国π］ 第２図 １　・　スリット九本すＩ豫墨 ２−　　ＩＴＶ　カメラ ３・　ｉプ１）耐 ４・・　寡　内 ５−・　虱傳郊理装置 ６　　スリット九 ７４！漱ａ飽スむゾ ８・・　ｕ転欲蜘スデーシ゛ 第４図 第５図 ■ １０．１２・・・共勘起 ＋＋　、　＋３・・・坂勘傳り直牒 第６図 目し角度　（ｍｒｏｄ　） 第７図 永キ仇豊（彦Ｉ）

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）水平及び垂直方向に平行なスリット状測定光の集
   合を照射する第１工程と、 画像を標本化して入力する手段を用いて投影面から反射
   光を測定して光強度分布を求め、この光強度分布から反
   射光の中心位置を決定する第２工程と、 平行スリットであるべき反射光の曲がりの程度を計測す
   る第３工程から成ることを特徴とする画像歪曲の測定方
   法。
2. （２）スリット状測定光の集合を照射する第１工程は、
   格子状になっている平行線の集合で、各線の垂直方向の
   反射率の分布が既知であるチャートに均一な光強度分布
   を持った光線を照射することを特徴とする特許請求の範
   囲第（１）項記載の画像歪曲の測定方法。