JPS583237B2 - デンシガツキ - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は電子楽器に係り、特に楽音信号を得るための
演算方法に工夫をこらしたデジタル電子楽器に関する。

最近の電子楽器として、高調波成分を個々に計算しこれ
に係数パラメータを乗算してから各成分を合成する高調
波合成方式を採用した電子楽器が提案されている（たと
えば、米国特許第 ３，８０９，７８６号）。

この種の電子楽器においては、各高調波成分（部分音）
を形成するために楽音波形関数Ｘｐ（ｔ）法が採られて
いる。

このため、Ｎ個の部分音を含む楽音波形を得るには少く
ともＮ回の乗算を行なわねばならなかった。

従って、部分音の振幅が全て異なる多くの部分音を含む
楽音波形を得るには、それだけ多くの乗算を必要とし処
理時間を長いものとしていた。

また、処理時間が長ければ演算用のクロックも高速なも
のが必要となり、これは安定性などを考慮するとその構
成がきわめて複雑、かつ高価なものとなり経済性に欠け
る原因にもなっていた。

さらに、処理時間を短くしようとすれば装置全体が膨大
になってしまって望ましくなかった。

この発明は、以上の従来の電子楽器の欠点を除去するた
めに成されたものであり、乗算回数を減らして装置の大
型化を抑止すると共に、各種の部分音を含む楽音波形を
容易に得ることのできる電子楽器を提供することを目的
とする。

尚、この明細書において「部分音」とは、倍音、非調和
部分音、および衝撃性部分音を総称するものである。

ここで、「倍音」とは、基音の整数倍の周波数成分を言
い、「非調和部分音」とは、周波数成分が整数倍の関係
からわずかにずれたもの（たとえば、ピアノやギターな
どの楽音に含まれている）を言い、「衝撃性部分音」と
は、楽音の周波数成分が整数倍に無関係なもの（たとえ
ば、打楽器の音に含まれている）をいう。

この発明の目的は、ｉ個（ｉは自然数）の正弦関数の和
として表わされる関数を任意の自然数Ｋを法とするＫ法
群表現に変換し、得られる関数の高調波成分を決定する
周波数成分項と、前記変換された関数の係数項とをそれ
ぞれ演算して合成することで達成される。

すなわち、この発明は、自然数が一般に任意の自然数Ｋ
を法とするＫ法群で表現できることを利用する。

たとえば、Ｋ＝２を法とすれば全ての自然数は、２ｍ−
１．２ｍ（ｍ＝１，２，３，……）なる群で表現できる
。

また、Ｋ＝３を法とすれば全ての自然数は、３ｍ−２，
３ｍ−１，３ｍ なる群で表現できる。

従って、一般にはｋを法として全ての自然数は、ｋｍ−
（ｋ−１），ｋｍ−（ｋ−２），……，ｋｍ１，ｋｍ なる群で表現できる。

表現で表わすとすれば、シグマの内容は添字が違うのみ
であるから単にＹとして代表させれば、となる。

実際に、ｉを有限個Ｎ取るとすれば、ｋ＝２，３，し、
〔〕はガウス記号）として、或る特定の楽音波群表現に
変換してみれば次の様に変形できることが分かる。

ただし、Ｎ＝ＫＭとし、Ａ（ｔ）＝Ａと表現することと
する。

ただし、ｋ＞ｊであり、ω１は基本周波数である。

以上の式（２）’において、｛…｝の中の項数はいずれ
もＭ個であり、それぞれ異なるＡに対して個個の部分音
が対応することを考えれば、式（２）をもとにする楽音
の部分音の数はＭＫ個であることが分かる。

ここで、式（２）’のそれぞれの｛…｝の中味を１つの
メモリから読出すこととすれば、ＸＰを求めるに必要な
乗算の回数「〜」部分に関する項数から２（ｋ−１）回
でよいことになる。

これに対して、前記式（１）からｉ＝Ｍｋであるので、
従来の方式によればＭＫ個の部分音を含む楽音を得るの
にＭＫ回の乗算を必要とした。

したがって、双方の乗算の回数の差を考えればＭｋ−２
（ｋ−１）＝（Ｍ−２）ｋ＋２ であり、一般に、Ｍ＞２であるから、 Ｍｋ＞２（ｋ−１） となり、この発明によれば従来の方式に比べて乗算の回
数を極めて少くできることがわかる。

以下、ｋ＝４，ｍ−１，２，３，４（Ｍ＝４）である場
合についてこの発明の実施例を説明する。

まず、式（２）’に従ってＸＰは次のようになる。

ただし、Ｂａ＝Ｓｉｎ４ω１ｔ，Ｂｂ＝ｓｉｎ８ω１ｔ
，Ｂｃ＝Ｓｉｎ１２ω１ｔ，Ｂｄ＝Ｓｉｎ１６ω１ｔ，
Ｃａ＝ＣＯＳ４ω１ｔ，Ｃｂ＝ＣＯＳ８ω１ｔ，Ｃｃ−
ＣＯＳ１２ω１ｔ，ｃｄ＝ＣＯＳ１６ω１ｔ，とする。

この式（３）Ｋおいて、ＡｉＢａ＋Ａｉ＋，Ｂｂ＋Ａｊ
＋８Ｂｃ＋Ａｉ＋１２Ｂｄ＝Ｍｉ（ｔ）．（ｉ＝ｉ〜４
）及びＡｉＣａ＋Ａｉ＋４Ｃｂ＋Ａｉ＋８Ｃｃ＋Ａｉ＋
１２ＣｄΞＭｉ＋４（ｔ）（ｉ＝１，２，３）は楽音の
音色等を決定する係数項であり、ｃｏｓｎω１ｔ，Ｓｉ
ｎｎω１ｔ（ｎ＝１〜３）は楽音の周波数成分を決定す
る周波数成分項である。

ここで、Ｍｉ（ｔ）（０≦θ＜２π，ｉ＝１〜７）を式
（３）の係数項を記憶したメモリとすれば、１つの音色
を得るのに７個のメモリを必要とし、６回の乗算とその
和を演算することとなる。

添附図面はこのような基本思想のもとに構成される電子
楽器の系統図を示すものであり、以下動作と共に構成を
説明する。

鍵盤１は、上鍵盤、下鍵盤、および足鍵盤を有する。

また、同時に発音し得る音は最犬１２音であるように後
段を構成してある。

ロジック２は、鍵盤１の鍵操作による信号で楽器全体の
制御を行う。

すなわち、前記乗算を時分割で行い、１回の乗算を１ビ
ットタイムで行うこととすれば、１音を合成するのに７
ピットタイムを要する。

また、１２音を順次合成するには８４ビットタイムを必
要とし、これが合成の１サイクルとなる。

このような楽音合成のタイミング信号を発生させる役目
をロジック２は担っている。

尚、以後７ビットタイムを１ワードタイムと呼び、１２
ワードタイムを１サイクルと呼ぶこととする。

また、ロジック２は、新しい鍵が押されたときにジエネ
レータ５で該鍵に対応する新たな信号全発生させるため
のニュークレイム信号ＮＣＬを発生し、また鍵が離され
たことを示すキーオフ信号ＲＬＳを発生する。

また、最終的な楽音信号を上鍵盤、下鍵盤、足鍵盤別に
それぞれ独立に発音させるためのスイッチ回路ＳＷＵ，
ＳＷＬ，ＳＷｐを開閉制御する鍵盤信号ＳＵ，ＳＬ，Ｓ
ｐを発生する。

更に、ロジック２は、押された鍵をワードタイムに相当
する１２のチャネルに先着順（鍵を押した時間順序）に
割当てるキーアサイナ（たとえば、特開昭４８−２４７
１７号公報、特開昭４９−８４２１６号公報）、および
押されている鍵のノートコードを記憶し１２音のノート
コードを前記時分割のタイミングで発生させるキーレジ
スタを含んでいる。

周波数メモリ３は、それぞれの音程の周波数に対応する
数値を記憶させたメモリであり、ロジック２のキーレジ
スタによって与えられるノートコード信号によりアドレ
スされ、所定の角周波数ωを出力する。

ジエネレータ４は、周波数メモリ３から出力された角周
波数ωを累算して位相ωｔを形成する論理回路であり、
各ワードタイム毎にωｔ＝ωｔ−１＋ωを演算する。

この場合、ロジック２及び周波数メモリ３からは１２音
分に相当する出力信号が時分割で出力されるため、ジエ
ネレータ４内部には１２音分のωｔ−１を記憶するメモ
リが必要となる。

各メモリ出力は上記出力と同期してωｔ＝ωｔ−１＋ω
の演算を行う。

ジエネレータ５は、ｓｉｎｎωｔ又はＣＯＳｎωｔを得
るために位相ｎωｔを形成するものであり、各２ビット
タイム毎にｎωｔ＝（ｎ−１）ωｔ＋ωｔを演算する論
理回路である。

すなわち、このジエネレータ５は、ビットタイム１．２
でωｔを演算し、ビットタイム３，４で２ωｔを演算し
、ビットタイム５，６で３ωｔを演算する。

そして、この演算結果ωｔ，２ωｔ，３ωｔはサイン表
８に送られ、ｓｉｎωｔ，Ｓｉｎ２ωｔ，Ｓｉｎ３ωｔ
を順次読出す。

アンドゲート６は、サイン表８に「ｓｉｎ」を記憶させ
てあるため、偶数次のビットタイム（ＢＴ２，ＢＴ４，
ＢＴ６）で「ＣＯＳ」を読出すために一の信号を２ 与えるためのものである。

すなわち、アンドゲート６は、偶数次のビットタイム信
号ＢＴＳで、ジェネレータ５の出力ｎωｔを得る。

この加算器７の出力はサイン表８に送られｃｏｓωｔを
得る。

しかして、サイン表８からは、ビットタイム１（ＢＴ１
）でｓｉｎωｔが、ビットタイム２（ＢＴ２）でｃｏｓ
ωｔが、ビットタイム３（ＢＴ３）でｓｉｎ２ωｔが、
ビットタイム４（ＢＴ４）でｃｏｓ２ωｔが、ビットタ
イム５（ＢＴ５）でｓｉｎ３ωｔがビットタイム６（Ｂ
Ｔ６）でＣＯＳ３ωｔが順次出力される。

このサイン表８から出力ｓｉｎｎωｔ又はＣＯＳｎωｔ
はオアゲート９を介して乗算器１４へ転送される。

ここで、オアゲート９は、ビットタイムＢＴ７の信号Ｂ
ＴＳ７で“１”を出力するためのものである。

すなわち、オアゲード９は、ビットタイムＢＴ１，ＢＴ
２でｓｉｎωｔ，ｃｏｓωｔを出力し、ピットタイムＢ
Ｔ３，ＢＴ４でｓｉｎ２ωｔ，ｃｏｓ２ωｔを出力し、
ビットタイムＢＴ５，ＢＴ６でｓｉｎ３ωｔ，ＣＯＳ３
ωｔを出力し、ビットタイムＢＴ７で１を出力する。

以上に説明したジエネレータ５からオアゲート９までは
、楽音の高調波成分を決定する周波数成分項を演算する
周波数成分項演算系である。

尚、サイン表８に「ＣＯＳ」を記憶させた場合も同様に
して「ｓｉｎ」を読出すことができる。

音色等を決定する楽音波形関数の係数項を演算する係数
項演算系は、トーンレバー１０、トーンメモリ１１、コ
ンビネーションロジック１２、係数項読出部１３から成
る。

トーンレバー１０は、音色を選ぶためのレバーであり各
鍵盤毎にそれぞれいくつかのレバーがある。

従って、複数のレバーを操作すれば複数の音色を組合わ
せた音色が得られる。

トーンメモリ１１は、前記（３）の各係数項Ｍｉ（θ）
を０≦θ＜２πの範囲で記憶させたものであり、１つの
音色を選定する１つのトーンレバーに対応して７個１組
（ｉ＝１〜７だから）のＭｉ（θ）メモリを有する。

せることもできるし、トーンレバーＴａおよびＴｂコン
ビネーションロジック１２は、どのトーンレバーが操作
されているかを検出し必要なＭｉ（θ）を読出し、また
トーンレバーの位置に応じた重みを上記Ｍｉ（θ）に加
えたのち、必要に応じて複数のＭｉ（θ）を加え合わせ
てコンビネーションメモリ１３′に送るものである。

コンビネーションメモリ１３′は、読出し部１３の一部
を成しておりトーンレバーの操作に応じたＭｉ（θ）を
記憶する書換え可能なメモリである。

このメモリ１３′は、各鍵盤について一組づつ設けられ
、ジエネレータ４からの信号ωｔを４ｎ倍（ｎ＝１．２
，３．４）Ｌた信号４ωｔ，８ωｔ，１２ωｔ，１６ω
ｔによってアドレスされて襟数項Ｍｉ（ｔ）を出力する
。

以上のようにして、演算した係数項Ｍｉ（ｔ）、および
周波数成分項ｓｉｎｎωｔ又はｃｏｓｎωｔは、乗算器
１４を経てＭｉ（ｔ）ｓｉｎｎωｔ又はＭｉ（ｔ）ＣＯ
Ｓｎωｔとなる。

この乗算器１４の出力Ｍｉ（ｔ）Ｓｉｎｎωｔ又はＭｉ
（ｔ）ＣＯＳｎωｔは、前記ニュークレイム信号ＮＣＬ
、キーオフ信号ＲＬＳで制御されるエンベロープ信号発
生器１６から与えられるエンベロープ信号Ｅ（ｔ）と共
に、乗算器１５に入力され、その両者を乗算する。

乗算器１５からの出力はＥ（ｔ），Ｍｉ（ｔ）Ｓｉｎｎ
ωｔ又はＥ（ｔ）＞Ｍｉ（ｔ）ＣＯＳｎωｔであり、こ
れは加算器１７によって各ビットタイム毎に加算されて
し、ＤＡ変換器１８でアナログ信号で変換し最終的に楽
音信号を得る。

各楽音信号はロジック２からの鍵盤信号ＳＵ，ＳＬ，Ｓ
ｐによって開閉されるアナログスイッチ回路ＳＷＵ，Ｓ
ＷＬ，ＳＷｐを介して、各鍵盤に対応するチャネルｃｕ
，ＣＬ，ｃｐに分配される。

尚、以上の実施例においては前記式（２）′についての
演算を行うように説明したが、式（２）についても同様
に演算を行わせることができる。

次に、この発明の他の実施例（図示せず）によれば、（
イ）ジエネレータ５の出力を△ωずらすことにより非調
和楽音を得ることができ、また（口）メモリ１３′の読
出しな△ωずらすことによりやはり非調和楽音を得るこ
とができる。

このことを式（３）の場合（ｋ＝４，ｍ＝１〜４）につ
いて示せば次のようである。

（イ）の場合 周波数をω、＋△ω、とずらしたとき、Ａ１の振幅につ
いて考えれば、 Ａ１Ｓｉｎ４ω１ｔＣＯＳ３（ω１＋△ω，）ｔ−Ａ１
ＣＯＳ４ω１ｔｓｉｎ３（ω１＋△ω１）ｔ＝Ａ１Ｓｉ
ｎ（ω１−３△ω１）ｔとなり、Ａ１ｓｉｎω１ｔと比
べて位相が３△ω１ｔずれていることがわかる。

このようにして、各振幅Ａ１〜Ａ１６について計算を施
してみれば、 となり、各成分が位相のずれを含む非調和性を有するこ
とが分かる。

（口）の場合 式（３）において、４ω１ｔ→４（ω１＋Δω１）ｔ，
８ω１ｔ→８（ω１＋△ω１）ｔ，１２ω，ｔ→１２（
ω１＋△ω１）ｔ，１６ω１ｔ→１６（ω１＋△ω１）
ｔとして計算をすれば、 となり、やはり楽音信号祈非調和性を含むことが理解で
きる。

この発明は一以上のようにｉ個の正弦関数の和として表
わされる楽音関数をＫ法群表現に変換して演算すること
により、乗算回数を減少させることができ、このため複
雑な高速クロツク回路を用いずに高速処理ができ、従っ
て非調和部分音を含む多数の部分音を容易に合成し得る
電子楽器を提供することができる。

また、従来の電子楽器は、楽音を形成するための波形を
固定するために自由度が減少し、非調和性楽音を得難か
ったが、この発明によれば非調和性楽音を含む各種の楽
音を容易に得ることができる電子楽器を提供できる。

更に、コンビネーションメモリ１３′を使用することで
多数の音色情報を容易に合成することのできる電子楽器
を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

添付図面はこの発明の実施例の系統図である。 １……鍵盤、２……ロジック、３……周波数メモリ、４
，５……ジエネレータ、６……アンドゲート、７……加
算器、８……サイン表、９……オアゲート、１０……ト
ーンレバー、１１……トーンメモリ、１２……コンビネ
ーションロジック１３’……コンビネーションメモリ、
１４，１５……乗算器、１６……エンベローブ信号発生
器、１７……加算器、１８……ＤＡ変換器、ＳＷＵ，Ｓ
ＷＬ，ＳＷｐ……アナログスイッチ。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ ｉ個（ｉは自然数）の正弦関数の和として表わされ
   る関数を任意の自然数Ｋを法とするＫ法群表現に変換し
   て得られる関数の高調波成分を決定する周波数成分項を
   演算する周波数成分項演算系と、前記変換された関数の
   係数項を演算する係数項演算系とを具え、前記周波数成
   分項演算系の出力および係数項演算系の出力から楽音信
   号を得るようにして成る電子楽器。