JPH1123289A - 光干渉角速度計 - Google Patents
光干渉角速度計Info
- Publication number
- JPH1123289A JPH1123289A JP9171920A JP17192097A JPH1123289A JP H1123289 A JPH1123289 A JP H1123289A JP 9171920 A JP9171920 A JP 9171920A JP 17192097 A JP17192097 A JP 17192097A JP H1123289 A JPH1123289 A JP H1123289A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- light
- difference
- optical
- interference
- digital
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Landscapes
- Gyroscopes (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 変動するオフセットを抑圧する。
【解決手段】 干渉光を電気信号に変換し、その電気信
号をディジタル信号に変換し、右回り光、左回り光に±
（ｎπ＋π／２）の位相差を与えるバイアシング変調の
１周期の前半のディジタル信号ＤA1，ＤA2，…、後半の
ディジタル信号Ｄ B1，ＤB2，…の対応するものの差分Ｄ
An−ＤBn（２４）をとって入力角速度情報を得る。ＤBn
−ＤA,n+1 を演算して（４７）、オフセットを求め、こ
れを対応するＤAn−ＤBnから差し引き（５１）、バイア
ス誤差を除去する。
号をディジタル信号に変換し、右回り光、左回り光に±
（ｎπ＋π／２）の位相差を与えるバイアシング変調の
１周期の前半のディジタル信号ＤA1，ＤA2，…、後半の
ディジタル信号Ｄ B1，ＤB2，…の対応するものの差分Ｄ
An−ＤBn（２４）をとって入力角速度情報を得る。ＤBn
−ＤA,n+1 を演算して（４７）、オフセットを求め、こ
れを対応するＤAn−ＤBnから差し引き（５１）、バイア
ス誤差を除去する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は右回り光と左回り
光に対し±（ｎπ＋π／２）の矩形波状位相変調を与
え、干渉光の電気信号をディジタル信号に変換した後、
各変調サイクルの前半と後半の差分をとることにより角
速度情報を得る光干渉角速度計に関する。
光に対し±（ｎπ＋π／２）の矩形波状位相変調を与
え、干渉光の電気信号をディジタル信号に変換した後、
各変調サイクルの前半と後半の差分をとることにより角
速度情報を得る光干渉角速度計に関する。
【０００２】
【従来の技術】図２は、一軸の光ファイバコイルを用い
たクローズドループ方式光干渉角速度計（以下「ＦＯ
Ｇ」と称す）の従来例を示す。光源１１からの光Ｉi は
光カプラ１２を通じて光学素子１３に入射され、光学素
子１３中のＹ分岐結合点１４において２分されて、光フ
ァイバコイル１５の両端に右回り光（ＣＷ光）、左回り
光（ＣＣＷ光）として入射され、光ファイバコイル１５
を透過したＣＷ光、ＣＣＷ光はそれぞれ、Ｙ分岐結合点
１４で合成干渉され、干渉光Ｉ0 として、光カプラ１２
に戻って来る。なお、光ファイバコイル１５の一端に入
射される光は、光学素子１３内の光位相変調器１６で位
相変調回路１７からの位相変調電圧Ｖp により、同期的
に位相変調される。
たクローズドループ方式光干渉角速度計（以下「ＦＯ
Ｇ」と称す）の従来例を示す。光源１１からの光Ｉi は
光カプラ１２を通じて光学素子１３に入射され、光学素
子１３中のＹ分岐結合点１４において２分されて、光フ
ァイバコイル１５の両端に右回り光（ＣＷ光）、左回り
光（ＣＣＷ光）として入射され、光ファイバコイル１５
を透過したＣＷ光、ＣＣＷ光はそれぞれ、Ｙ分岐結合点
１４で合成干渉され、干渉光Ｉ0 として、光カプラ１２
に戻って来る。なお、光ファイバコイル１５の一端に入
射される光は、光学素子１３内の光位相変調器１６で位
相変調回路１７からの位相変調電圧Ｖp により、同期的
に位相変調される。
【０００３】光カプラ１２に戻った干渉光Ｉ0 はここで
分岐されて干渉光Ｉ0 として受光器１８に入射されて電
気信号Ｖd に変換され、この電気信号Ｖd は増幅器２０
を通じてＡ／Ｄ変換器１９へ供給されてディジタル信号
に変換された後、光位相変調と同期した参照信号により
同期検波回路２１で同期検波され、その検波出力はフィ
ードバック回路２２中の積分器２３で積分され、位相変
調電圧Ｖ1 の半周期ごとにその積分値がステップ電圧と
してフィードバック信号発生回路２６で加算され鋸歯状
波のフィードバック電圧が発生し、これがＤ／Ａ変換器
２７でアナログ電圧Ｖf に変換され、光学素子１３中の
光位相変調器２８で光ファイバコイル１５の他端へ光に
対し、光位相変調が行われる。クロック発生回路２９よ
り、互いに同期した各種の信号が生成され、Ａ／Ｄ変換
器１９の変換制御、同期検波回路２１の参照信号、積分
器２３、フィードバック信号発生回路２６の各リセット
信号、位相変調回路１７の変調信号生成用クロックがそ
れぞれ供給される。
分岐されて干渉光Ｉ0 として受光器１８に入射されて電
気信号Ｖd に変換され、この電気信号Ｖd は増幅器２０
を通じてＡ／Ｄ変換器１９へ供給されてディジタル信号
に変換された後、光位相変調と同期した参照信号により
同期検波回路２１で同期検波され、その検波出力はフィ
ードバック回路２２中の積分器２３で積分され、位相変
調電圧Ｖ1 の半周期ごとにその積分値がステップ電圧と
してフィードバック信号発生回路２６で加算され鋸歯状
波のフィードバック電圧が発生し、これがＤ／Ａ変換器
２７でアナログ電圧Ｖf に変換され、光学素子１３中の
光位相変調器２８で光ファイバコイル１５の他端へ光に
対し、光位相変調が行われる。クロック発生回路２９よ
り、互いに同期した各種の信号が生成され、Ａ／Ｄ変換
器１９の変換制御、同期検波回路２１の参照信号、積分
器２３、フィードバック信号発生回路２６の各リセット
信号、位相変調回路１７の変調信号生成用クロックがそ
れぞれ供給される。
【０００４】このクローズドループのＦＯＧは、フィー
ドバック信号Ｖf として階段状の位相偏移を付与するデ
ィジタルフェーズランプ方式と呼ばれているもので階段
状の一段の幅はこれによる位相偏移が光学路としての光
ファイバコイル１５を通過する光の伝搬時間τと一致す
るように設定されている。また位相変調器１６による光
位相変調もその変調半周期をτとすると、±（ｎπ＋π
／２）（ｒａｄ）の位相偏移を与える矩形波（両光間の
位相差として）とされている。通常は、ｎ＝０の±π／
２（ｒａｄ）が両光間の位相差として与えられる。
ドバック信号Ｖf として階段状の位相偏移を付与するデ
ィジタルフェーズランプ方式と呼ばれているもので階段
状の一段の幅はこれによる位相偏移が光学路としての光
ファイバコイル１５を通過する光の伝搬時間τと一致す
るように設定されている。また位相変調器１６による光
位相変調もその変調半周期をτとすると、±（ｎπ＋π
／２）（ｒａｄ）の位相偏移を与える矩形波（両光間の
位相差として）とされている。通常は、ｎ＝０の±π／
２（ｒａｄ）が両光間の位相差として与えられる。
【０００５】矩形波位相変調は、パルス幅をτとする矩
形波を光ファイバコイル１５の片端に配置した位相変調
器（バイアシング変調手段）１６に印加し、光ファイバ
コイル１５を伝搬する両光間に±π／２（ｒａｄ）の位
相差を交互に付与する。その結果、受光器１８に到達し
た干渉光Ｉ0 は、図３に示すようになる。位相変調のＩ
の領域は、両光間の位相差が“０”の状態を示し、IIの
領域は光ファイバコイル１５に、その軸心を中心とする
角速度が印加されサニャック位相差Δφ s が生じた状態
を示す。位相変調のＩの領域の各半周期区間φ1 〜φ4
に相当する干渉光Ｉ0 の出力Ｉ1 〜Ｉ4 は、図に示すよ
うに同レベルとなり干渉光の強度に差異は生じない。し
かしIIの領域は、半周期区間φ5 ，φ7 に対応する干渉
光Ｉ5 ，Ｉ7 と、半周期区間φ6 ，φ8 に対応する干渉
光Ｉ6 ，Ｉ8 の干渉光強度に差異ΔＩが生じる。その差
異ΔＩは、次式で表わされる。
形波を光ファイバコイル１５の片端に配置した位相変調
器（バイアシング変調手段）１６に印加し、光ファイバ
コイル１５を伝搬する両光間に±π／２（ｒａｄ）の位
相差を交互に付与する。その結果、受光器１８に到達し
た干渉光Ｉ0 は、図３に示すようになる。位相変調のＩ
の領域は、両光間の位相差が“０”の状態を示し、IIの
領域は光ファイバコイル１５に、その軸心を中心とする
角速度が印加されサニャック位相差Δφ s が生じた状態
を示す。位相変調のＩの領域の各半周期区間φ1 〜φ4
に相当する干渉光Ｉ0 の出力Ｉ1 〜Ｉ4 は、図に示すよ
うに同レベルとなり干渉光の強度に差異は生じない。し
かしIIの領域は、半周期区間φ5 ，φ7 に対応する干渉
光Ｉ5 ，Ｉ7 と、半周期区間φ6 ，φ8 に対応する干渉
光Ｉ6 ，Ｉ8 の干渉光強度に差異ΔＩが生じる。その差
異ΔＩは、次式で表わされる。
【０００６】 ΔＩ＝Ｐ0 ・ｓｉｎΔφ ・・・（１） 上記（１）式に示すように区間φ5 ，φ7 に対応する干
渉光Ｉ5 ，Ｉ7 と区間φ6 ，φ8 に対応する干渉光
Ｉ6 ，Ｉ8 の干渉光強度の差異ΔＩを検出すれば、サニ
ャック位相差Δφs を知ることができる。ここでサニャ
ック位相差Δφs は、 Δφs ＝４πＲＬΩ／（ｃλ）＝Ｋs ・Ω ・・・（２） Ｒ：光ファイバコイル１５の半径、Ｌ：光ファイバコイ
ル１５の光ファイバ長、ｃ：光速、λ：光源１１の出射
光の波長、Ｋs ：サニャック係数で表わされ、サニャッ
ク係数Ｋs を比例定数として入力角速度Ωに比例する。
このような干渉光出力Ｉ1 〜Ｉn は、受光器１８で光電
変換された後、周期τでＡ／Ｄ変換され、その後同期検
波回路２１により（１）式に対応するディジタル量が演
算される。
渉光Ｉ5 ，Ｉ7 と区間φ6 ，φ8 に対応する干渉光
Ｉ6 ，Ｉ8 の干渉光強度の差異ΔＩを検出すれば、サニ
ャック位相差Δφs を知ることができる。ここでサニャ
ック位相差Δφs は、 Δφs ＝４πＲＬΩ／（ｃλ）＝Ｋs ・Ω ・・・（２） Ｒ：光ファイバコイル１５の半径、Ｌ：光ファイバコイ
ル１５の光ファイバ長、ｃ：光速、λ：光源１１の出射
光の波長、Ｋs ：サニャック係数で表わされ、サニャッ
ク係数Ｋs を比例定数として入力角速度Ωに比例する。
このような干渉光出力Ｉ1 〜Ｉn は、受光器１８で光電
変換された後、周期τでＡ／Ｄ変換され、その後同期検
波回路２１により（１）式に対応するディジタル量が演
算される。
【０００７】即ち入力角速度の正弦関数に比例したディ
ジタル量を求めることができる。 ＜クローズドループの方法について説明＞（１）式にお
ける位相差Δφは、光ファイバコイル１５の両光間の位
相差で次式で表わされる。 Δφ＝Δφs −Δφf ・・・（３） ここでΔφs は、光ファイバコイル１５に角速度を印加
したときに生じるサニャック位相差を示し、Δφf は、
フィードバック信号Ｖf により生じる位相差を示す。同
期検波回路２１により生成された（１）式に対応したデ
ィジタル量をフィードバック回路２２に負帰還となるよ
う与えると、その積分器２３の入力、即ち同期検波回路
２１の出力は、零となり Δφs ＝−Δφf ・・・（４） の関係が成り立つ。フィードバック位相差Δφf を発生
させる方法は、光の伝搬時間τを一段の幅とする階段状
鋸歯状波（ディジタルフェーズランプ）Ｖf を、位相変
調器２８に印加して達成することができる。ここで光学
素子１３は、例えばニオブ酸リチューム（ＬｉＮｂ
Ｏ3 ）の光学結晶に導波路を形成し、Ｙ分岐結合部１
４、位相変調器１６，２８を集積化した光集積回路（光
ＩＣ）が通常用いられる。
ジタル量を求めることができる。 ＜クローズドループの方法について説明＞（１）式にお
ける位相差Δφは、光ファイバコイル１５の両光間の位
相差で次式で表わされる。 Δφ＝Δφs −Δφf ・・・（３） ここでΔφs は、光ファイバコイル１５に角速度を印加
したときに生じるサニャック位相差を示し、Δφf は、
フィードバック信号Ｖf により生じる位相差を示す。同
期検波回路２１により生成された（１）式に対応したデ
ィジタル量をフィードバック回路２２に負帰還となるよ
う与えると、その積分器２３の入力、即ち同期検波回路
２１の出力は、零となり Δφs ＝−Δφf ・・・（４） の関係が成り立つ。フィードバック位相差Δφf を発生
させる方法は、光の伝搬時間τを一段の幅とする階段状
鋸歯状波（ディジタルフェーズランプ）Ｖf を、位相変
調器２８に印加して達成することができる。ここで光学
素子１３は、例えばニオブ酸リチューム（ＬｉＮｂ
Ｏ3 ）の光学結晶に導波路を形成し、Ｙ分岐結合部１
４、位相変調器１６，２８を集積化した光集積回路（光
ＩＣ）が通常用いられる。
【０００８】今、光ファイバコイル１５の片端に配置し
た位相変調器（位相差発生手段）２８にディジタルフェ
ーズランプＶf を印加すると、矩形波位相変調波Ｖp が
図９Ａに示す状態でＣＷ光は、図９Ｂの破線で示す位相
シフトを受け、一方ＣＣＷ光は、実線で示すようにＣＷ
光に対し光の伝搬時間τだけ進んだ位相シフトを受け
る。その結果、両光間の位相差は図９Ｃに示すようにデ
ィジタルフェーズランプＶf の周期Ｔ中のτの期間と残
りの期間とは互いに逆位相でそれぞれ一定値となる。通
常ディジタルフェーズランプＶf は、干渉光の周期性か
ら丁度フィードバック位相差が２π（ｒａｄ）の時にリ
セットされる。その結果、フィードバック位相差Δφf
が継続的に補償され、精度の高いクローズドループＦＯ
Ｇが達成可能となる。ここでディジタルフェーズランプ
Ｖf の位相が丁度２π（ｒａｄ）でリセットされると、
このディジタルフェーズランプＶf の繰り返し周波数ｆ
と入力角速度Ωとの間には、次の関係が成立する。
た位相変調器（位相差発生手段）２８にディジタルフェ
ーズランプＶf を印加すると、矩形波位相変調波Ｖp が
図９Ａに示す状態でＣＷ光は、図９Ｂの破線で示す位相
シフトを受け、一方ＣＣＷ光は、実線で示すようにＣＷ
光に対し光の伝搬時間τだけ進んだ位相シフトを受け
る。その結果、両光間の位相差は図９Ｃに示すようにデ
ィジタルフェーズランプＶf の周期Ｔ中のτの期間と残
りの期間とは互いに逆位相でそれぞれ一定値となる。通
常ディジタルフェーズランプＶf は、干渉光の周期性か
ら丁度フィードバック位相差が２π（ｒａｄ）の時にリ
セットされる。その結果、フィードバック位相差Δφf
が継続的に補償され、精度の高いクローズドループＦＯ
Ｇが達成可能となる。ここでディジタルフェーズランプ
Ｖf の位相が丁度２π（ｒａｄ）でリセットされると、
このディジタルフェーズランプＶf の繰り返し周波数ｆ
と入力角速度Ωとの間には、次の関係が成立する。
【０００９】 ｆ＝４ＡΩ／（ｎＬλ） ・・・（５） Ａ：光ファイバコイル１５において光ファイバが囲む総
面積、ｎ：光ファイバの屈折率 すなわちディジタルフェーズランプＶf の繰り返し周波
数ｆを計測すれば与えられた入力角速度を知ることがで
きる。 ＜ディジタルフェーズランプの最大位相偏位ΦR の２π
制御＞ディジタルフェーズランプＶf の最大位相偏位Φ
R の２πからのずれは、ＦＯＧのスケールファクタリニ
アリティの劣化につながる。図１０は、フィードバック
位相差ΔΦf と干渉光Ｉ0 の強度との関係を示した図で
ある。で示した期間は、最大位相偏位ΦR が丁度２π
の時にリセットされた場合で、リセットされる前後で干
渉光強度のレベル差は見られずフィードバック位相差Δ
Φf が継続的に保証される。ところがフェーズランプＶ
f の最大位相偏位が２πより小さく与えられた場合、
の期間に示すようにリセットされる前後の干渉光強度に
差異が現われる。このように干渉光強度に差異が現われ
ると誤差信号として復調され、（５）式が成り立たなく
なり、ＦＯＧのリニアリティが劣化する。このことは、
ランプ波形の最大位相偏位ΦR が２πより大きく与えら
れたの期間でも同様である。
面積、ｎ：光ファイバの屈折率 すなわちディジタルフェーズランプＶf の繰り返し周波
数ｆを計測すれば与えられた入力角速度を知ることがで
きる。 ＜ディジタルフェーズランプの最大位相偏位ΦR の２π
制御＞ディジタルフェーズランプＶf の最大位相偏位Φ
R の２πからのずれは、ＦＯＧのスケールファクタリニ
アリティの劣化につながる。図１０は、フィードバック
位相差ΔΦf と干渉光Ｉ0 の強度との関係を示した図で
ある。で示した期間は、最大位相偏位ΦR が丁度２π
の時にリセットされた場合で、リセットされる前後で干
渉光強度のレベル差は見られずフィードバック位相差Δ
Φf が継続的に保証される。ところがフェーズランプＶ
f の最大位相偏位が２πより小さく与えられた場合、
の期間に示すようにリセットされる前後の干渉光強度に
差異が現われる。このように干渉光強度に差異が現われ
ると誤差信号として復調され、（５）式が成り立たなく
なり、ＦＯＧのリニアリティが劣化する。このことは、
ランプ波形の最大位相偏位ΦR が２πより大きく与えら
れたの期間でも同様である。
【００１０】そこで及びに示したリセットの前後で
の干渉光強度の差異を検知して、フェーズランプＶf の
最大位相偏位ΦR が常時２πとなるように制御してやれ
ば、（５）式が保証され、スケールファクタリニアリテ
ィ誤差を最小に保つことができる。フェーズランプ波形
の最大位相偏位ΦR が２πのみならず２ｎπ（ｎ＝１，
２，３，…）のいずれの場合も上記と同様の理論が成り
立つ。
の干渉光強度の差異を検知して、フェーズランプＶf の
最大位相偏位ΦR が常時２πとなるように制御してやれ
ば、（５）式が保証され、スケールファクタリニアリテ
ィ誤差を最小に保つことができる。フェーズランプ波形
の最大位相偏位ΦR が２πのみならず２ｎπ（ｎ＝１，
２，３，…）のいずれの場合も上記と同様の理論が成り
立つ。
【００１１】図４は、従来光干渉角速度計の欠点を説明
するための図で同図Ａは、Ａ／Ｄ変換器（Ａ／Ｄコンバ
ータ）１９の入力信号を示し、一定オフセット電圧が重
畳されている場合であり、同図Ｂは、Ａ／Ｄ変換器１９
の入力信号に時間とともに変動するオフセット電圧が重
畳している場合を示している。ここでＡ1 ，Ｂ1 ，
Ａ 2 ，Ｂ2 …は、図３におけるＩ1 ，Ｉ2 …Ｉn に対応
したもので入力角速度は、零の状態である。τごとに発
生しているパルス３０は位相変調の立上り、立下り時間
が存在するために発生するスパイクである。図４Ａで
は、オフセット電圧が一定であるため、矩形波位相変調
の前半周期と後半周期に対応したディジタル量（Ａ／Ｄ
変換器１９の出力）の差ΔＤは、 ΔＤ＝ＤAn−ＤBn ・・・（６） であり、同期検波手段２１は、位相変調の１周期（２
τ）の前半のディジタル量ＤAnと後半のディジタル量Ｄ
Bnの差を演算するものであるから、同期検波出力はΔＤ
＝０となり誤差は生じない。ＤAn，ＤBnは、Ａ／Ｄ変換
器１９の入力Ａn ，Ｂn に対応したディジタル量を示
し、図４Ｃに示すタイミングでディジタル量に変換され
る。
するための図で同図Ａは、Ａ／Ｄ変換器（Ａ／Ｄコンバ
ータ）１９の入力信号を示し、一定オフセット電圧が重
畳されている場合であり、同図Ｂは、Ａ／Ｄ変換器１９
の入力信号に時間とともに変動するオフセット電圧が重
畳している場合を示している。ここでＡ1 ，Ｂ1 ，
Ａ 2 ，Ｂ2 …は、図３におけるＩ1 ，Ｉ2 …Ｉn に対応
したもので入力角速度は、零の状態である。τごとに発
生しているパルス３０は位相変調の立上り、立下り時間
が存在するために発生するスパイクである。図４Ａで
は、オフセット電圧が一定であるため、矩形波位相変調
の前半周期と後半周期に対応したディジタル量（Ａ／Ｄ
変換器１９の出力）の差ΔＤは、 ΔＤ＝ＤAn−ＤBn ・・・（６） であり、同期検波手段２１は、位相変調の１周期（２
τ）の前半のディジタル量ＤAnと後半のディジタル量Ｄ
Bnの差を演算するものであるから、同期検波出力はΔＤ
＝０となり誤差は生じない。ＤAn，ＤBnは、Ａ／Ｄ変換
器１９の入力Ａn ，Ｂn に対応したディジタル量を示
し、図４Ｃに示すタイミングでディジタル量に変換され
る。
【００１２】ところが図４Ｂの場合のようにオフセット
電圧が変動すると（６）式の値ΔＤは、ΔＤ≠０となり
誤差が生じる。
電圧が変動すると（６）式の値ΔＤは、ΔＤ≠０となり
誤差が生じる。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】以上述べたように、従
来の光干渉角速度計は、Ａ／Ｄ変換器１９の入力信号に
おいてオフセット電圧の変動等があるとその後のディジ
タル同期検波手段でバイアス誤差が発生する。このオフ
セット電圧の変動は、光源１１からの光が光ファイバコ
イル１５を経て受光器１８までに至る光学系の損失が周
囲温度、衝撃、振動等によって変動し、受光器１８に到
達する光量が徐々に又はインパルス的に変動したりする
ため、あるいは矩形波状位相変調の振幅が上記と同様環
境変化によって徐々に又はインパルス的に変動したりす
ることによって、オフセット電圧が徐々に又は過渡的に
変動する。
来の光干渉角速度計は、Ａ／Ｄ変換器１９の入力信号に
おいてオフセット電圧の変動等があるとその後のディジ
タル同期検波手段でバイアス誤差が発生する。このオフ
セット電圧の変動は、光源１１からの光が光ファイバコ
イル１５を経て受光器１８までに至る光学系の損失が周
囲温度、衝撃、振動等によって変動し、受光器１８に到
達する光量が徐々に又はインパルス的に変動したりする
ため、あるいは矩形波状位相変調の振幅が上記と同様環
境変化によって徐々に又はインパルス的に変動したりす
ることによって、オフセット電圧が徐々に又は過渡的に
変動する。
【００１４】受光器１８からＡ／Ｄ変換器１９に至る回
路は、例えば図６に示すように構成される。つまり受光
器１８の出力端はコンデンサ３１を通じ、更に抵抗素子
３２を通じて演算増幅器３３の反転入力端へ接続され、
演算増幅器３３の反転入力端と出力端の間に帰還抵抗素
子３４が接続され、演算増幅器３３の出力端はＡ／Ｄ変
換器１９の入力端に接続され、抵抗素子３５，３６によ
る電源端子３７の電圧の分圧点に演算増幅器３３の非反
転入力端が接続される。この構成において、図３に示さ
れる直流的なオフセット光量ＩOFの分は、ＡＣ結合コン
デンサ３１により遮断されるが、上記のように時間とと
もに徐々に変化したり、過渡的に変化するオフセットに
ついては、ＡＣ結合コンデンサ３１を、変化の速度に対
応して通過する。
路は、例えば図６に示すように構成される。つまり受光
器１８の出力端はコンデンサ３１を通じ、更に抵抗素子
３２を通じて演算増幅器３３の反転入力端へ接続され、
演算増幅器３３の反転入力端と出力端の間に帰還抵抗素
子３４が接続され、演算増幅器３３の出力端はＡ／Ｄ変
換器１９の入力端に接続され、抵抗素子３５，３６によ
る電源端子３７の電圧の分圧点に演算増幅器３３の非反
転入力端が接続される。この構成において、図３に示さ
れる直流的なオフセット光量ＩOFの分は、ＡＣ結合コン
デンサ３１により遮断されるが、上記のように時間とと
もに徐々に変化したり、過渡的に変化するオフセットに
ついては、ＡＣ結合コンデンサ３１を、変化の速度に対
応して通過する。
【００１５】この発明の目的は、通常起こりうるオフセ
ット変動によって発生するバイアス誤差を除去し、バイ
アス安定度の良い光干渉角速度計を提供することにあ
る。
ット変動によって発生するバイアス誤差を除去し、バイ
アス安定度の良い光干渉角速度計を提供することにあ
る。
【００１６】
【課題を解決するための手段】この発明によれば、干渉
光の電気信号をディジタル信号に変換し、そのディジタ
ル信号の、光位相変調半周期τの整数倍離れた少くとも
二つの値の差からバイアス誤差が順次求められ、そのバ
イアス誤差で、ディジタル同期検波出力である、各変調
サイクルの前半のディジタル値と後半のディジタル値と
の差分に対して補正がなされる。
光の電気信号をディジタル信号に変換し、そのディジタ
ル信号の、光位相変調半周期τの整数倍離れた少くとも
二つの値の差からバイアス誤差が順次求められ、そのバ
イアス誤差で、ディジタル同期検波出力である、各変調
サイクルの前半のディジタル値と後半のディジタル値と
の差分に対して補正がなされる。
【００１７】
【発明の実施の形態】この発明によれば図１に要部を示
すように、Ａ／Ｄ変換器１９よりのディジタル信号はτ
ごとに分配手段４１により変調サイクルの前半のディジ
タル値ＤA,1，ＤA,2 ，ＤA,3 …と、後半のディジタル
値ＤB,1 ，ＤB,2 ，ＤB,3 …とに分配されて、レジスタ
４２，４３に順次格納され、各変調サイクルごとにその
前半のディジタル値ＤA,n+1 と後半のディジタル値Ｄ
B,n+1 との差が差演算器４４でとられ、ディジタル同期
検波が行われる。
すように、Ａ／Ｄ変換器１９よりのディジタル信号はτ
ごとに分配手段４１により変調サイクルの前半のディジ
タル値ＤA,1，ＤA,2 ，ＤA,3 …と、後半のディジタル
値ＤB,1 ，ＤB,2 ，ＤB,3 …とに分配されて、レジスタ
４２，４３に順次格納され、各変調サイクルごとにその
前半のディジタル値ＤA,n+1 と後半のディジタル値Ｄ
B,n+1 との差が差演算器４４でとられ、ディジタル同期
検波が行われる。
【００１８】この実施例では、ディジタル信号のτだけ
離し、かつ互いに異なる変調サイクルの二つの値の差分
によりバイアス誤差が求められる。つまりバイアス誤差
演算手段４５において、遅延素子４６により変調周期の
半分τだけ、レジスタ４３のディジタル値ＤB,n+1 が遅
延され、その遅延出力ＤB,n とレジスタ４２のディジタ
ル値ＤA,n+1 との差ＤB,n −ＤA,n+1 が減算器４７でと
られてバイアス誤差（ＤB,n −ＤA,n+1 ）が求められ
る。
離し、かつ互いに異なる変調サイクルの二つの値の差分
によりバイアス誤差が求められる。つまりバイアス誤差
演算手段４５において、遅延素子４６により変調周期の
半分τだけ、レジスタ４３のディジタル値ＤB,n+1 が遅
延され、その遅延出力ＤB,n とレジスタ４２のディジタ
ル値ＤA,n+1 との差ＤB,n −ＤA,n+1 が減算器４７でと
られてバイアス誤差（ＤB,n −ＤA,n+1 ）が求められ
る。
【００１９】このバイアス誤差により、減算器４４の対
応出力に対する補正が補正手段４８で行われる。つまり
減算器４４の出力は遅延素子４９でτだけ遅延され、こ
の遅延出力から減算器５１でバイアス誤差が差し引かれ
る。この補正された信号（Ｄ A,n −ＤB,n ）−（ＤB,n
−ＤA,n+1 ）が得られる。このような演算が各変調サイ
クルごとに行われる。
応出力に対する補正が補正手段４８で行われる。つまり
減算器４４の出力は遅延素子４９でτだけ遅延され、こ
の遅延出力から減算器５１でバイアス誤差が差し引かれ
る。この補正された信号（Ｄ A,n −ＤB,n ）−（ＤB,n
−ＤA,n+1 ）が得られる。このような演算が各変調サイ
クルごとに行われる。
【００２０】以下上記の処理によりバイアス誤差が除去
される理由を説明する。Ａ／Ｄ変換器１９の入力信号の
オフセット電圧が時間とともに一定の傾きで増加してい
るとすると、入力角速度が零の条件でのＡ／Ｄ変換器１
９の入力信号は図５Ａに示すようになり、入力角速度Ω
が印加された条件での入力信号は図５Ｂに示すようにな
る。先ず図５Ａにおいてディジタル同期検波手段２１の
出力は、ＤA,1 ，ＤB,1 ，ＤA,2 ，ＤB,2 ，…に対し
（６）式を演算していることとなり、つまり ＤA,1 −ＤB,1 ＝−ΔＤOF ・・・（７） ＤA,2 −ＤB,2 ＝−ΔＤOF ・・・（８） となり２τ時間に変化したオフセット量と等しいΔＤOF
が誤差になる。
される理由を説明する。Ａ／Ｄ変換器１９の入力信号の
オフセット電圧が時間とともに一定の傾きで増加してい
るとすると、入力角速度が零の条件でのＡ／Ｄ変換器１
９の入力信号は図５Ａに示すようになり、入力角速度Ω
が印加された条件での入力信号は図５Ｂに示すようにな
る。先ず図５Ａにおいてディジタル同期検波手段２１の
出力は、ＤA,1 ，ＤB,1 ，ＤA,2 ，ＤB,2 ，…に対し
（６）式を演算していることとなり、つまり ＤA,1 −ＤB,1 ＝−ΔＤOF ・・・（７） ＤA,2 −ＤB,2 ＝−ΔＤOF ・・・（８） となり２τ時間に変化したオフセット量と等しいΔＤOF
が誤差になる。
【００２１】次に図１Ｂにおいてディジタル同期検波手
段２１の出力は、ＤA,1'，ＤB,1'，ＤA,2'，ＤB,2'，…
に対し（６）式を演算すると、 ＤA,1'−ＤB,1'＝ΔＤ−ΔＤOF ・・・（９） ＤA,2'−ＤB,2'＝ΔＤ−ΔＤOF ・・・（10） となり、入力角速度が零の時と同様２τ時間に変化した
オフセット量と等しいΔＤOFが誤差となる。
段２１の出力は、ＤA,1'，ＤB,1'，ＤA,2'，ＤB,2'，…
に対し（６）式を演算すると、 ＤA,1'−ＤB,1'＝ΔＤ−ΔＤOF ・・・（９） ＤA,2'−ＤB,2'＝ΔＤ−ΔＤOF ・・・（10） となり、入力角速度が零の時と同様２τ時間に変化した
オフセット量と等しいΔＤOFが誤差となる。
【００２２】そこでオフセット変動による誤差ΔＤOFを
除去するため下式にもとづきバイアス補正値ＤCnを求め
る。まず図５Ａにおいてバイアス補正値ＤCnを求める。 ＤCn＝ＤB,n −ＤA,n+1 ・・・（11） 上式（１１）にもとづきバイアス補正値ＤCnを求めると
以下のようになる。
除去するため下式にもとづきバイアス補正値ＤCnを求め
る。まず図５Ａにおいてバイアス補正値ＤCnを求める。 ＤCn＝ＤB,n −ＤA,n+1 ・・・（11） 上式（１１）にもとづきバイアス補正値ＤCnを求めると
以下のようになる。
【００２３】 ＤC,1 ＝ＤB,1 −ＤA,2 ＝−ΔＤOF ・・・（12） ＤC,2 ＝ＤB,2 −ＤA,3 ＝−ΔＤOF ・・・（13） 次に図５Ｂについて求めると以下のようになる。 ＤC,1'＝ＤB,1'−ＤA,2'＝−ΔＤ−ΔＤOF ・・・（14） ＤC,2'＝ＤB,2'−ＤA,3'＝−ΔＤ−ΔＤOF ・・・（15） そこで（７）〜（１０）式で求めた値から（１２）〜
（１５）式で求めたバイアス補正値をそれぞれ減じる。
まず入力角速度が零の条件でのオフセット誤差補正後の
データは、次となる。
（１５）式で求めたバイアス補正値をそれぞれ減じる。
まず入力角速度が零の条件でのオフセット誤差補正後の
データは、次となる。
【００２４】 （ＤA,1 −ＤB,1 ）−（ＤB,1 −ＤA,2 ）＝０ ・・・（16） （ＤA,2 −ＤB,2 ）−（ＤB,2 −ＤA,3 ）＝０ ・・・（17） つまりオフセット誤差が除去されたものとなる。また入
力角速度が印加された条件での誤差補正後のデータは、
次式となる。 （ＤA,1'−ＤB,1'）−（ＤB,1'−ＤA,2'）＝２・ΔＤ ・・・（18） （ＤA,2'−ＤB,2'）−（ＤB,2'−ＤA,3'）＝２・ΔＤ ・・・（19） この場合もオフセット誤差分ΔＤOFは除去され、入力角
速度Ωに対応したデータΔＤのみ出力される。
力角速度が印加された条件での誤差補正後のデータは、
次式となる。 （ＤA,1'−ＤB,1'）−（ＤB,1'−ＤA,2'）＝２・ΔＤ ・・・（18） （ＤA,2'−ＤB,2'）−（ＤB,2'−ＤA,3'）＝２・ΔＤ ・・・（19） この場合もオフセット誤差分ΔＤOFは除去され、入力角
速度Ωに対応したデータΔＤのみ出力される。
【００２５】次にバイアス補正後ＤCnとしては次式によ
ってよい。 ＤCAn ＝ＤA,n −ＤA,n+1 又はＤCBn ＝ＤB,n −ＤB,n+1 ・・・(20) この場合も（２０）式にもとづき図５Ａについて求める
と次の通りになる。 ＤCA,1＝ＤA,1 −ＤA,2 ＝−２・ΔＤOF ・・・(21) 又は ＤCB,1＝ＤB,1 −ＤB,2 ＝−２・ΔＤOF ・・・(22) 次に図５Ｂについて求めると次の通りになる。
ってよい。 ＤCAn ＝ＤA,n −ＤA,n+1 又はＤCBn ＝ＤB,n −ＤB,n+1 ・・・(20) この場合も（２０）式にもとづき図５Ａについて求める
と次の通りになる。 ＤCA,1＝ＤA,1 −ＤA,2 ＝−２・ΔＤOF ・・・(21) 又は ＤCB,1＝ＤB,1 −ＤB,2 ＝−２・ΔＤOF ・・・(22) 次に図５Ｂについて求めると次の通りになる。
【００２６】 ＤCA,1' ＝ＤA,1'−ＤA,2'＝−２・ΔＤOF ・・・(23) 又は ＤCB,1' ＝ＤB,1'−ＤB,2'＝−２・ΔＤOF ・・・(24) 何れの場合も、オフセット誤差ΔＤOFを求めることがで
きる。そこで（７）式〜（１０）式で求めた値から（２
１）式〜（２４）式で求めたバイアス補正値ＤCnを減じ
る。まず入力角速度が零の条件でのオフセット誤差補正
後のデータは次の通りになる。
きる。そこで（７）式〜（１０）式で求めた値から（２
１）式〜（２４）式で求めたバイアス補正値ＤCnを減じ
る。まず入力角速度が零の条件でのオフセット誤差補正
後のデータは次の通りになる。
【００２７】 （ＤA,1 −ＤB,1 ）−（ＤCA,1又はＤCB,1）／２＝０ ・・・（25） （ＤA,2 −ＤB,2 ）−（ＤCA,2又はＤCB,2）／２＝０ ・・・（26） つまりオフセット誤差ΔＤOFを含まなくなる。また入力
角速度が印加された条件でのオフセット誤差補正後のデ
ータは次式の通りになる。
角速度が印加された条件でのオフセット誤差補正後のデ
ータは次式の通りになる。
【００２８】 （ＤA,1'−ＤB,1'）−（ＤCA,1’又はＤCB,1’）／２＝ΔＤ・・・（27） （ＤA,2'−ＤB,2'）−（ＤCA,2’又はＤCB,2’）／２＝ΔＤ・・・（28） この場合もオフセット誤差分ΔＤOFは除去され、入力角
速度Ωに対応したデータΔＤのみが出力される。図５で
は、オフセット電圧の変動が一定の傾きを持っていると
したが、現実的には、さまざまな変動形態を示すことが
考えられる。しかし、光干渉角速度計を使用する環境で
の、環境変化の影響は、周波数特性的に１ｋＨｚ程度で
ある。一方位相変調の周波数は、光ファイバコイル１５
の光ファイバ長によって異なるが１００ｋＨｚ〜５００
ｋＨｚあり、上記オフセット誤差を求める最小期間２τ
は、１０μｓｅｃ〜２μｓｅｃとなる。つまりオフセッ
ト変動の速さに比べオフセット誤差を求める最小期間２
τが十分短いため、その間では、ほぼ一定傾きで変化し
ていると近似できる。
速度Ωに対応したデータΔＤのみが出力される。図５で
は、オフセット電圧の変動が一定の傾きを持っていると
したが、現実的には、さまざまな変動形態を示すことが
考えられる。しかし、光干渉角速度計を使用する環境で
の、環境変化の影響は、周波数特性的に１ｋＨｚ程度で
ある。一方位相変調の周波数は、光ファイバコイル１５
の光ファイバ長によって異なるが１００ｋＨｚ〜５００
ｋＨｚあり、上記オフセット誤差を求める最小期間２τ
は、１０μｓｅｃ〜２μｓｅｃとなる。つまりオフセッ
ト変動の速さに比べオフセット誤差を求める最小期間２
τが十分短いため、その間では、ほぼ一定傾きで変化し
ていると近似できる。
【００２９】以上本発明の一実施例について述べて来た
が、この発明は矩形波位相変調の半周期の整数倍離れか
つ変調サイクルが異なる２つのディジタルデータから差
分を求めオフセット誤差ΔＤOFを除去しようとするもの
で、上記以外にもさまざまな演算方法が取り得る。又前
半周期と後半周期の差分を両方求め併用することも可能
であり、また２つのディジタルデータは３τ以上離れて
もよく、更に前記のように離された複数のディジタルデ
ータのそれぞれを平均したものを用いてもよい。また図
１に示した処理は通常コンピュータにより行われる。
が、この発明は矩形波位相変調の半周期の整数倍離れか
つ変調サイクルが異なる２つのディジタルデータから差
分を求めオフセット誤差ΔＤOFを除去しようとするもの
で、上記以外にもさまざまな演算方法が取り得る。又前
半周期と後半周期の差分を両方求め併用することも可能
であり、また２つのディジタルデータは３τ以上離れて
もよく、更に前記のように離された複数のディジタルデ
ータのそれぞれを平均したものを用いてもよい。また図
１に示した処理は通常コンピュータにより行われる。
【００３０】上述ではこの発明を閉ループ光干渉角速度
計に適用したが、開ループ光干渉角速度計にも適用でき
る。また上述では、Ａ／Ｄ変換器１９によるディジタル
化は、変調サイクルの半周期毎に１回実施したが、Ａ／
Ｄ変換における折返し雑音の影響を抑えるめ、変調サイ
クルの半周期毎に複数回Ａ／Ｄ変換するオーバサンプリ
ングを行ってもよい。この場合は、同一半周期間のデー
タは、通常累積加算され、最終的には累積加算値がその
半周期のデータとされる。
計に適用したが、開ループ光干渉角速度計にも適用でき
る。また上述では、Ａ／Ｄ変換器１９によるディジタル
化は、変調サイクルの半周期毎に１回実施したが、Ａ／
Ｄ変換における折返し雑音の影響を抑えるめ、変調サイ
クルの半周期毎に複数回Ａ／Ｄ変換するオーバサンプリ
ングを行ってもよい。この場合は、同一半周期間のデー
タは、通常累積加算され、最終的には累積加算値がその
半周期のデータとされる。
【００３１】
【発明の効果】以上述べたようにこの発明によれば、デ
ィジタル信号中のτの整数倍離れた変調サイクルの異な
る２つ以上のデータからオフセット（バイアス）誤差を
逐次演算し、対応する同期検波値に対し補正を行ってお
り、オフセット変動によるバイアス誤差が除去され、光
干渉角速度計としてのバイアス安定性が向上する。
ィジタル信号中のτの整数倍離れた変調サイクルの異な
る２つ以上のデータからオフセット（バイアス）誤差を
逐次演算し、対応する同期検波値に対し補正を行ってお
り、オフセット変動によるバイアス誤差が除去され、光
干渉角速度計としてのバイアス安定性が向上する。
【図１】この発明の実施例の要部を示す機能構成図。
【図２】光干渉角速度計の構成例を示す図。
【図３】干渉光強度と、光位相変調入力と、出力との関
係を示す図。
係を示す図。
【図４】Ａ／Ｄ変換器の入力信号の状態の例と、Ａ／Ｄ
変換タイミングを示すタイムチャート。
変換タイミングを示すタイムチャート。
【図５】オフセットが一定の割合で変動した場合のＡＤ
変換器の出力状態の例を示す図。
変換器の出力状態の例を示す図。
【図６】図２中の増幅器２０部分の具体例を示す図。
Claims (3)
- 【請求項１】 少くとも一周する光学路に、分岐干渉手
段により、光源からの光を右回り光、左回り光として入
射すると共に、その光学路を伝搬した右回り光と左回り
光を干渉させ、 上記光学路の１端と、上記分岐干渉手段との間に設けた
光位相変調手段により、上記光学路を伝搬する光の伝搬
時間τの２倍の周期の矩形波で、上記右回り光と左回り
光とに±（ｎπ＋π／２）（ｎ＝０，１，２，…）の位
相差を与え、 上記分岐干渉手段よりの干渉光を受光器により電気信号
に変換し、その電気信号をＡ／Ｄ変換器でディジタル信
号に変換し、 上記光位相変調の１周期中の前半と対応する上記ディジ
タル信号と後半と対応する上記ディジタル信号との差分
を、上記光学路に入力された角速度情報として取り出す
光干渉角速度計において、 上記ディジタル信号の、上記光位相変調の半周期の整数
倍離れた少くとも二つの値の差からバイアス誤差を順次
求める手段と、 そのバイアス誤差で、上記差分の対応するものに対して
補正する手段とを有することを特徴とする光干渉角速度
計。 - 【請求項２】 上記バイアス誤差を求める手段は上記矩
形波状位相変調のサイクルの後半のディジタル信号と次
サイクルの前半の上記ディジタル信号との第２差分を求
めて上記バイアス誤差とする手段であることを特徴とす
る請求項１記載の光干渉角速度計。 - 【請求項３】 上記バイアス誤差を求める手段は、上記
矩形波状位相変調の１周期離れた二つの上記ディジタル
信号の差の１／２を求めて上記バイアス誤差とする手段
であることを特徴とする請求項１記載の光干渉角速度
計。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17192097A JP3493487B2 (ja) | 1997-06-27 | 1997-06-27 | 光干渉角速度計 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17192097A JP3493487B2 (ja) | 1997-06-27 | 1997-06-27 | 光干渉角速度計 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1123289A true JPH1123289A (ja) | 1999-01-29 |
| JP3493487B2 JP3493487B2 (ja) | 2004-02-03 |
Family
ID=15932305
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP17192097A Expired - Fee Related JP3493487B2 (ja) | 1997-06-27 | 1997-06-27 | 光干渉角速度計 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3493487B2 (ja) |
-
1997
- 1997-06-27 JP JP17192097A patent/JP3493487B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3493487B2 (ja) | 2004-02-03 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP5362180B2 (ja) | 光ファイバ・ジャイロスコープの非同期復調 | |
| JPH10300479A (ja) | 過変調を採用している光ファイバ・ジャイロスコープにおけるクロスカップリングを抑制するための方法および装置 | |
| US20080218765A1 (en) | Signal Processing For A Sagnac Interferometer | |
| US5349441A (en) | Fiber optic gyroscope refractive index induced error compensation | |
| US5412471A (en) | Optical gyro with expanded detectable range of input rotation angular velocity and optical waveguide-type phase modulator used in the same | |
| US5116129A (en) | Digital phase ramp type fiber optic gyro | |
| US5031988A (en) | Fiber optic gyro | |
| JP3795340B2 (ja) | 光ファイバジャイロ | |
| US7187448B2 (en) | Nonreciprocal phase shift fiber-optic gyrometer | |
| RU2482450C1 (ru) | Устройство тестирования электронного блока волоконно-оптического гироскопа | |
| JP4306843B2 (ja) | 共振点追従システムおよびこのシステムを用いたリング共振方式光ファイバジャイロ | |
| JPH1123289A (ja) | 光干渉角速度計 | |
| JPH11108669A (ja) | 光ファイバジャイロ | |
| JPH1183894A (ja) | 光学式加速度計 | |
| JP3343767B2 (ja) | 光ファイバジャイロ | |
| RU2160885C1 (ru) | Способ стабилизации масштабного коэффициента волоконно-оптического гироскопа | |
| JP3272333B2 (ja) | 光ファイバジャイロ | |
| JP3245796B2 (ja) | 光ファイバジャイロ | |
| JP2514531B2 (ja) | 光干渉角速度計 | |
| JP2532326B2 (ja) | 光干渉角速度計 | |
| JP3343766B2 (ja) | 光ファイバジャイロ | |
| US20240167818A1 (en) | Method for reducing the kerr effect in an interferometry measuring device, and interferometry measuring device configured to implement this method | |
| JPH01124704A (ja) | 直線化回路 | |
| JP2001507132A (ja) | 光ファイバ・ジャイロの精度 | |
| JPH10132578A (ja) | 光ファイバジャイロ |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20031007 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20071121 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20081121 Year of fee payment: 5 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20081121 Year of fee payment: 5 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20091121 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20091121 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20091121 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20101121 Year of fee payment: 7 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20101121 Year of fee payment: 7 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |