JPH1050601A

JPH1050601A - 位置合わせ方法

Info

Publication number: JPH1050601A
Application number: JP8312420A
Authority: JP
Inventors: Nobutaka Fujimori; 信孝藤森
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 1996-05-31
Filing date: 1996-11-22
Publication date: 1998-02-20

Abstract

(57)【要約】【課題】プレート・アライメントマークの微小な位置ず
れや計測誤差があっても重ね合わせ誤差を小さく抑え
る。【解決手段】Ｘ方向のプレート・アライメントマーク１
４ｃｘ及びＹ方向のプレート・アライメントマーク１４
ａｙ，１４ｂｙをプレートの中心線１５ｘ，１５ｙに対
し略対称となるように配置し、Ｘ方向、Ｙ方向のプレー
ト・アライメントマークの計測値の平均値を露光基準Ｏ
（Ｘｏ，Ｙｏ）とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、露光装置を用いて
感光基板上に半導体装置や液晶パネルのデバイスパター
ンを露光する際の感光基板の位置合わせ方法に関するも
のである。

【０００２】

【従来の技術】従来、液晶パネルの製造等に使用される
露光装置として、レチクル上に形成されたパターンをス
テージに保持された感光基板（以下、プレートという）
の所定領域に露光した後、ステージを一定距離だけステ
ッピングさせて再びレチクルのパターンを露光すること
を繰り返す、いわゆるステップ・アンド・リピート方式
のものが知られている。

【０００３】図１６は、ステップ・アンド・リピート方
式の露光装置の概略図である。図１６において、投影光
学系５の光軸方向をＺ軸としている。プレート７を保持
したステージ６は、図示しない駆動手段によりＺ軸と直
交するＸ軸及びＹ軸によって定められるステージ移動座
標系に沿ってステップ駆動される。図示しない照明光学
系からの露光光で照明されたレチクル３上のパターン４
は、投影光学系５により、ステージ６に保持されたプレ
ート７上に結像される。ステージ６のＸ，Ｙ方向位置は
Ｘ方向位置を測定するレーザ干渉計８ａとＹ方向位置を
測定するレーザ干渉計８ｂによって正確にモニタされ、
図示しないＸ方向及びＹ方向の駆動手段によって位置制
御される。これらにより構成される直交座標系ＸとＹが
露光装置の基準座標系１６（１６ｘ，１６ｙ）となる。
レチクル３の位置合わせは、レチクル・アライメントセ
ンサ９ａ，９ｂを用いてレチクル３上のレチクル・アラ
イメントマーク１１ａ，１１ｂを計測することにより行
われる。このレチクル・アライメントセンサ９ａ，９ｂ
は、ステージ６上の基準マーク１０によって基準座標系
１６についてキャリブレーションされている。

【０００４】このステップ・アンド・リピート方式の露
光装置には、レチクル３を交換しながらパターン４を継
なぎ合わせ露光してより大きなパネル等を製造すること
ができるように、レチクル交換機構１２が装備されてい
る。投影光学系５の周囲には、プレート７の位置合わせ
に使用されるオフアクシスのプレート・アライメントセ
ンサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃが配置されている。プレー
ト・アライメントセンサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃは、Ｘ
方向とＹ方向についてプレート・アライメントマーク１
４ａ，１４ｂ，１４ｃを計測することができる。

【０００５】プレート・アライメントセンサ１３ａ，１
３ｂ，１３ｃによるプレート７の位置合わせは、以下の
手順で行われる。最初にステージ６上のプレート・アラ
イメントマーク１４と同様のマークである基準マーク１
０を計測し、プレート・アライメントセンサ１３ａ，１
３ｂ，１３ｃのＸ方向、Ｙ方向の位置をステージ６の位
置をモニタしているレーザ干渉計８ａ，８ｂでキャリブ
レーションする。すなわち基準座標系１６に対して、プ
レートアライメントセンサ１３をキャリブレーションす
る。次に、キャリブレーションされたプレート・アライ
メントセンサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃでプレート７上の
プレート・アライメントマーク１４ａ，１４ｂ，１４ｃ
を計測し、プレート７の位置合わせを行う。

【０００６】液晶パネルのデバイスパターンの露光例で
ある図１７により、プレートの位置合わせを説明する。
この例では、露光パターン４ａ，４ｂ，４ｃ，４ｄを継
ぎ合わせて構成されるパネル１と、露光パターン４
ａ’，４ｂ’，４ｃ’，４ｄ’を継ぎ合わせて構成され
るパネル２とが、プレート７のＹ軸に平行な中心線１５
ｙについてほぼ対称になるように配置されている。また
パネル自体も、Ｘ軸に平行な中心線１５ｘについてほぼ
対称である。パネルや露光パターンの配置は、プレート
７を効率よく使うために、この例のようにプレート７の
中心線１５ｘ及び１５ｙについて対称に配置されるのが
一般的である。またプレート・アライメントマーク１４
ａｘ，１４ａｙ；１４ｂｘ，１４ｂｙ；１４ｃｘ，１４
ｃｙは予め露光することにより形成されたものであり、
１４ａｘ，１４ｂｘ，１４ｃｘはＸ方向の計測を行うた
めのマーク、１４ａｙ，１４ｂｙ，１４ｃｙはＹ方向の
計測を行うためのマークである。

【０００７】キャリブレーションされたプレート・アラ
イメントセンサ１３ａでプレート・アライメントマーク
１４ａｙを、またプレート・アライメントセンサ１３ｂ
でプレート・アライメントマーク１４ｂｙを測定できる
ようにステージ６を位置制御し、Ｙ方向のプレート・ア
ライメントマーク１４ａｙ及び１４ｂｙを計測する。レ
ーザ干渉計８ａ，８ｂにより管理されるＸＹ座標系での
プレート・アライメントマーク１４ａｙ，１４ｂｙのＸ
座標の設計値をｘａ，ｘｂ、Ｙ座標の設計値をｙａ，ｙ
ｂ、またプレート・アライメントマーク１４ａｙ，１４
ｂｙの計測値をＹａ，Ｙｂとすれば、次式で計算される
θはＸ軸に対するプレート６の角度誤差を表す。

【０００８】θ＝〔（Ｙｂ−ｙｂ）−（Ｙａ−ｙａ）〕
／（Ｘｂ−Ｘａ）角度誤差θがある状態で重ね合わせ露光を行うと重ね合
わせ誤差が発生するので、角度誤差θをできるだけ０に
近づけるようにステージ６をＸＹ平面内で回転させる。
θ＝０のとき、（Ｙｂ−ｙｂ）−（Ｙａ−ｙａ）＝０
であるから、プレート・アライメントマーク１４ａｙ及
び１４ｂｙのＹ座標は設計値どおりであり、この状態で
プレート・アライメントセンサ１３ｃによりＸ方向のプ
レート・アライメントマーク１４ｃｘを測定する。プレ
ート・アライメントマーク１４ａｙ又は１４ｂｙにより
決定されるＹ座標（Ｙｏ）と、プレート・アライメント
マーク１４ｃｘにより決定されるＸ座標（Ｘｏ）をもと
にステージ６をＸ，Ｙ方向に位置制御しながら露光パタ
ーン４ａ，４ｂ，４ｃ，４ｄ；４ａ’，４ｂ’，４
ｃ’，４ｄ’をプレート７上の所定位置に露光すること
により重ね合わせ露光を行う。すなわち、プレート・ア
ライメントマーク１４ａｙ又は１４ｂｙにより決定され
るＹ座標（Ｙｏ）と１４ｃｘにより決定されるＸ座標
（Ｘｏ）は、露光を行う際の基準となる座標（ショット
領域の配列座標の原点）であり、この座標値が設計値ど
おりであると仮定して露光を行う。ここでＹ座標を決定
するアライメントマークは１４ａｙと１４ｂｙのどちら
であってもよいので、仮に１４ａｙで決定するものとす
る。

【０００９】また、各プレート・アライメントマーク１
４ａｘ，１４ａｙ；１４ｂｘ，１４ｂｙ；１４ｃｘ，１
４ｃｙを測定できるようにステージ６を位置制御し、プ
レート・アライメントセンサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃを
用いて各プレート・アライメントマークを計測し、各プ
レート・アライメントマークに対する設計座標位置と各
プレート・アライメントマークの計測結果とから、重ね
合わせ露光を行う際の最適な補正パラメータを算出す
る。そして、これらの補正パラメータに従って重ね合わ
せ露光を行うことにより、重ね合わせ誤差を低減するこ
とができる。

【００１０】補正パラメータはプレート７の基準座標系
に対する平行移動を表すシフト（ξ，υ）、基準座標系
に対する回転を表すローテーションθ、基準座標系の直
交からのズレ、すなわちＸ軸を基準にしたときのＹ軸の
倒れいわゆる直交度ω、基準座標系に対するプレート７
の伸縮率を表すスケーリング（κ，λ）からなる。ここ
でシフトとスケーリングのパラメータがそれぞれ２つあ
るのは、Ｘ方向とＹ方向の２つの成分が基準座標系に対
して独立に存在するからである。

【００１１】いま、図１７のように複数存在するプレー
ト・アライメントマーク１４を区別するため添字ｉとｊ
を導入し、Ｘ方向が計測できるプレート・アライメント
マーク１４ｉの設計位置を（ｘ_i，ｙ_i）とし、このマー
クのプレート・アライメントセンサ１３ａ，１３ｂ又は
１３ｃによる計測結果をＸ_iとする。また、Ｙ方向が計
測できるプレート・アライメントマーク１４ｊの設計位
置を（ｘ_j，ｙ_j）とし、このマークのプレート・アライ
メントセンサ１３ａ，１３ｂ又は１３ｃによる計測結果
をＹ_jとする。

【００１２】プレート・アライメントマーク１４ｉの設
計位置（ｘ_i，ｙ_i）と計測結果Ｘ_i、プレート・アライ
メントマーク１４ｊの設計位置（ｘ_j，ｙ_j）と計測結果
Ｙ_j、補正パラメータ〔シフト（ξ，υ）、ローテーシ
ョンθ、直交度ω、スケーリング（κ，λ）〕、及びこ
れらの補正パラメータでは補正しきれない残留誤差をプ
レート・アライメントマーク１４ｉについてはΔＸ_i、
プレート・アライメントマーク１４ｊについてはΔＹ_j
として、次の〔数１〕で関係づけることができる。

【００１３】

【数１】

【００１４】上記〔数１〕は、Ｘ方向が計測できるプレ
ート・アライメントマーク１４ｉのＹ方向成分、及びＹ
方向が計測できるプレート・アライメントマーク１４ｊ
のＸ方向成分を省略して示してある。ここで、角度のパ
ラメータθ、ω、及びスケーリングκ，λは実際には微
少量であるので２次以上の項を省略すると、〔数１〕は
次の〔数２〕のように表すこともできる。

【００１５】

【数２】

【００１６】上記〔数１〕あるいは〔数２〕において、
残留誤差ΔＸ_i，ΔＹ_jを最小にすることができる補正パ
ラメータ（ξ，υ；θ；ω；κ，λ）を算出し、これら
の補正パラメータに従って重ね合わせ露光を行う。補正
パラメータを算出する方法としては、例えば残留誤差の
自乗和Σ（ΔＸ_i ²＋ΔＹ_j ²）が最小になるように補正パ
ラメータを求める最小自乗法がよく知られている。計測
結果Ｘ_i，Ｙ_jの代わりに設計位置ｘ_i，ｙ_jからのズレ量
δ_i，ε_jを導入し、計測結果Ｘ_i，Ｙ_jの測定結果の総数
をｎ_i，ｎ_jとし、｛ｘ_i｝，｛ｙ_i｝；｛ｘ_j｝，｛ｙ_j｝
の平均値を次の〔数３〕のように表す。

【００１７】

【数３】

【００１８】その他、式を見やすくするため、次の〔数
４〕で表される媒介変数を導入する。

【００１９】

【数４】

【００２０】このとき、最小自乗法による補正パラメー
タは、以下の〔数５〕の連立１次方程式系を解くことで
算出される。

【００２１】

【数５】

【００２２】上記〔数４〕から明らかなように、〔数
５〕の左辺の３×３正方行列内の各要素はプレート・ア
ライメントマーク１４の設計位置と総数とで決まる定数
と見なせる。このとき求めようとするパラメータは６個
（ξ，υ；θ；ω；κ，λ）あるので、連立方程式系
〔数５〕を解くためには最低６つの独立な方程式が必要
である。ここでいう独立とは連立方程式系〔数５〕が一
意的な解を持つこと、すなわち左辺にある３×３正方行
列の行列式が０でないこと、及び右辺の１×３行列の要
素が存在することが必要であることを意味する。

【００２３】これをプレート・アライメントマーク１４
の配置について考えると、Ｘ方向が計測できるプレート
・アライメントマーク１４ｉ（ｘ_i，ｙ_i）がプレート７
上に３個以上、Ｙ方向が計測できるプレート・アライメ
ントマーク１４ｊ（ｘ_j，ｙ_j）がプレート７上に３個以
上存在し、かつ、プレート・アライメントマーク１４ｉ
または１４ｊのそれぞれについて、全ての点が同一線上
にないこと、さらにこの最低６個のプレート・アライメ
ントマーク１４についてそれぞれ測定結果Ｘ_i（＝ｘ_i＋
δ_i）またはＹ_j（＝ｙ_j＋ε_j）が存在すること、と同等
である。図１７に示したプレート・アライメントマーク
配置はまさにこのようなものとなっているので、６個の
補正パラメータ（ξ，υ；θ；ω；κ，λ）を全て算出
することができる。

【００２４】このように、最低６個のプレート・アライ
メントマーク設計値とそれに対する測定結果の関係が得
られれば、６個の補正パラメータ（ξ，υ；θ；ω；
κ，λ）を全て算出することができ、これらの補正パラ
メータに従って重ね合わせ露光を行うことにより重ね合
わせ誤差を低減することができる。

【００２５】

【発明が解決しようとする課題】前記のような、プレー
ト・アライメントマーク１４ａｙ又は１４ｂｙにより決
定されるＹ座標（Ｙｏ）と１４ｃｘにより決定されるＸ
座標（Ｘｏ）をショット領域の配列座標の原点としたプ
レートの位置合わせ方法による重ね合わせ露光は、プレ
ート・アライメントマーク１４と露光パターン４との相
対的な位置が設計値どおりであること、及び、プレート
・アライメントセンサ１３によるプレート・アライメン
トマーク１４の計測が正確であることが前提である。し
たがって、プレート・アライメントマーク１４と露光パ
ターン４との相対的な位置に微小なずれがある場合や、
プレート・アライメントセンサ１３に計測誤差がある場
合は、所定の重ね合わせ精度を得られないという問題点
がある。図１８、図１９を例にして具体的に説明する。

【００２６】図１８（ａ）は、プレート・アライメント
マーク１４ａｙが誤差Δｙだけずれて１４ａｙ’の位置
に計測された場合を示す。このずれは、プレート・アラ
イメントマーク１４ａｙを露光形成したときのステッピ
ング誤差、又はプロセスを経たことによるマークのダメ
ージ、あるいはプレート・アライメントセンサ１３ａの
計測誤差などにより発生する。このとき、誤差Δｙに相
当する角度誤差Δθがゼロになるようにステージ６を回
転させると、図１８（ｂ）に示すようにプレート７全体
が傾くので、プレート７上の露光パターン全体、すなわ
ち４ａ，４ｂ，４ｃ，４ｄ，４ａ’，４ｂ’，４ｃ’，
４ｄ’及びプレート・アライメントマーク１４ｃｘも傾
いてしまう。

【００２７】この状態でＸ方向の露光基準Ｘｏをプレー
トマーク１４ｃｘにより、またＹ方向の露光基準Ｙｏを
プレート・アライメントマーク１４ａｙ’により決定し
て重ね合わせ露光を実行すると、図１８（ｃ）のように
なる。ここで露光パターン４ａ⁺，４ｂ⁺，４ｃ⁺，４
ｄ⁺，４ａ’⁺，４ｂ’⁺，４ｃ’⁺，４ｄ’⁺はそれぞれ
パターン４ａ，４ｂ，４ｃ，４ｄ，４ａ’，４ｂ’，４
ｃ’，４ｄ’に対して重ね合わされたパターンを示す。
図１８（ｃ）から、プレート７の各所により重ね合わせ
精度が異なることが分かるが、例えば、露光パターン４
ｂ’上の任意の点Ｐに対応するパターン４ｂ’⁺の点Ｐ⁺
の重ね合わせ誤差を表すベクトル２０（Ｖｘ，Ｖｙ）
は、次の〔数６〕のように表すことができる。

【００２８】

【数６】Ｖｘ＝−Ｐｙ・sinΔθ＋ｌｙ・sinΔθ≒−Ｐｙ
・Δθ＋ｌｙ・Δθ＝（−Ｐｙ＋ｌｙ）・Δθ Ｖｙ＝Δｙ＋Ｐｘ・sinΔθ≒Δｙ＋Ｐｘ・Δθ ただし、Ｐｘ，Ｐｙは、図１８（ａ）で、露光基準Ｘ
ｏ，Ｙｏからなる座標系における点Ｐの座標を表し、Δ
θは微小量であるとした。また、ｌｙはプレート・アラ
イメントマーク１４ａｙに対する１４ｃｘのＹ方向間隔
であり、〔数６〕のＶｘについての第２項＋ｌｙ・Δθ
は、プレート・アライメントマーク１４ｃｘが回転誤差
ΔθによりＸ方向にずれた分を補正したものである。な
お、プレート・アライメントマーク１４ａｙと１４ｂｙ
の間隔をｌｘとすれば、回転誤差Δθは次の〔数７〕の
ように計算できる。

【００２９】

【数７】 Δθ＝tan^-1（０−Δｙ／ｌｙ）≒−Δｙ／ｌｙ図１９は、スケーリング誤差を計測するときに、プレー
ト・アライメントマーク１４ａｘがΔｘだけずれて１４
ａｘ’として計測された場合を示す。スケーリング誤差
はプレートの伸縮率であり、図１９のようにプレート・
アライメントマーク１４ａｘずれて計測されると、Ｘ方
向に全体が縮むように露光されるが、Ｘ座標を決定して
いるプレート・アライメントマーク１４ｃｘの位置が理
想的に正しく計測されていると、図１９の左方向すなわ
ちアライメントマーク１４ｃｘから離れるほど重ね合わ
せ誤差は大きくなる。

【００３０】図１９において、点Ｐでの重ね合わせ誤差
を表すベクトル２０（Ｖｘ，Ｖｙ）は、Ｘ方向の露光基
準となるプレート・アライメントマーク１４ｃｘ（Ｘ
ｏ）から点ＰまでのＸ方向の設計上の距離をＰｘ、プレ
ート・アライメントマーク１４ｃｘからプレート・アラ
イメントマーク１４ａｘまでのＸ方向の設計上の距離を
ｌｘとすれば、Ｘ方向のスケーリング誤差Δｓｘは〔数
８〕であるから、シフト方向の誤差Δｘを考慮して、以
下の〔数９〕のように表すことができる。ただし、伸縮
率は広がる方向を＋（プラス）にとった。

【００３１】

【数８】Δｓｘ＝−Δｘ／ｌｘ

【００３２】

【数９】Ｖｘ＝Δｘ＋Ｐｘ・Δｓｘ＝Δｘ＋Ｐｘ・（−Δ
ｘ／ｌｘ）Ｖｙ＝０以上、プレート・アライメントマーク１４ａｙと１４ａ
ｘが各々単独でずれて計測された場合について説明し
た。ところで、プレート・アライメントマーク１４と露
光パターン４との相対的な位置の微小なずれやプレート
・アライメントセンサ１３の計測誤差を完全に除去する
ことは困難であり、また、どのプレート・アライメント
マークについても同様に発生すると考えられるので、重
ね合わせ誤差はより複雑になる。

【００３３】また、６個の補正パラメータ（ξ，υ；
θ；ω；κ，λ）を用いるプレートの位置合わせ方法で
は、残留誤差成分ΔＸ_i，ΔＹ_jが全て０であれば、補正
パラメータはプレート・アライメントマーク１４の設計
位置によらず一義的に決定することができる。しかし、
一般にΔＸ_i，ΔＹ_jを全て０にすることは極めて困難で
ある。すなわち、プレート・アライメントマーク１４は
露光装置により予め露光して形成されたものであるか
ら、露光装置のステージ６の位置決め誤差やレチクル・
アライメントセンサ９ａ，９ｂの位置決め誤差、投影光
学系５のディストーション等により設計位置と完全に同
一位置に形成できないこと、また重ね合わせ露光時にプ
レート・アライメントマーク１４を計測するためのプレ
ート・アライメントセンサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃに測
定誤差が存在することなどから、プレート・アライメン
トマーク１４の計測値は補正パラメータによる線形補正
では補正できない誤差を含むことになる。

【００３４】このような非線形誤差を含んだ計測結果か
ら、前記〔数５〕を用いて補正パラメータ（ξ，υ；
θ；ω；κ，λ）を計算すると、計算結果は不正確にな
り結果的に重ね合わせ精度の悪化をもたらす。そこで、
このような非線形誤差を平均化させるため、プレート・
アライメントマーク１４の個数を増やし、設計位置と計
測結果の関係式を増やすことにより、補正パラメータの
計算精度を上げることが考えられる。しかし、プレート
・アライメントマークの計測をむやみに増やすことは１
枚のプレート７を処理する時間を増大させ、スループッ
トの悪化につながる。

【００３５】本発明は、このような従来技術の問題点に
鑑みてなされたもので、プレート・アライメントマーク
の微小な位置ずれや計測誤差があっても、重ね合わせ誤
差を小さく抑えることのできる位置合わせ方法を提供す
ることを目的とする。また、本発明は、できるだけ少な
い計測数で補正パラメータ（ξ，υ；θ；ω；κ，λ）
の計算精度を上げ、重ね合わせ精度を向上させることの
できる合理的なプレート・アライメントマーク配置を提
供することを目的とする。

【００３６】

【課題を解決するための手段】本発明では、プレート・
アライメントマークをプレートの中心線に対し略対称と
なるように配置すること、あるいは、プレートに形成さ
れているプレート・アライメントマークのうちプレート
の中心線に対し略対称となる位置に配置されているプレ
ート・アライメントマークを利用すること、及びＸ方
向、Ｙ方向のプレート・アライメントマークの計測値の
平均値を露光基準とすることにより前記目的を達成す
る。換言すると、本発明は、プレート・アライメントマ
ークの位置ずれや計測誤差により発生する重ね合わせ誤
差をプレート中心線に対し均等に振り分けることによ
り、重ね合わせ誤差の絶対値を小さくしようとするもの
である。

【００３７】すなわち、本発明は、レチクルのパターン
を投影光学系を介して感光基板上に投影露光する際に投
影光学系の露光領域に対して感光基板上のショット領域
を位置合わせする方法において、感光基板の中心線上に
配置されたアライメントマーク及び／又は中心線に対し
て略対称な位置に配置された１又は複数のアライメント
マーク対を用いてショット領域の位置を求めることを特
徴とする。

【００３８】また、本発明は、レチクルのパターンを投
影光学系を介して感光基板上に投影露光する際に、投影
光学系の露光領域に対して感光基板上のショット領域を
位置合わせする方法において、感光基板上に設けられた
複数のショット領域を複数のグループに分け、各グルー
プ毎にそのグループの領域の中心線上に配置されたアラ
イメントマーク及び／又は中心線に対して略対称な位置
に配置された１又は複数のアライメントマーク対を用い
てグループ内のショット領域の位置を求めることを特徴
とする。

【００３９】いずれの場合においても、露光を行う際の
基準座標、すなわちショット領域の配列座標を計算する
ときの原点は、前記感光基板の中心線上に配置されたア
ライメントマーク及び／又は中心線に対して略対称な位
置に配置されたアライメントマーク対の重心位置とす
る。プレート・アライメントマークは、Ｘ方向とＹ方向
の個数を同一にする必要はない。また計測したプレート
・アライメントマークの配置が対称であることが重要で
あり、計測したマークが対称性を壊す場合、その計測値
を省くことにより、露光基準をプレート中心線の交点近
傍にする。

【００４０】また、本発明は、レチクルのパターンを投
影光学系を介して感光基板上に投影露光する際に、投影
光学系の露光領域に対して感光基板上のショット領域を
位置合わせする方法において、感光基板の中心線に対し
略平行かつ略線対称な４辺によって構成される矩形の４
つの頂点の位置に配置されたアライメントマークを用い
てショット領域の位置を求めることを特徴とする。

【００４１】このようなプレート・アライメントマーク
配置を採用することにより、効率的に、かつ、高精度に
補正パラメータ（ξ，υ；θ；ω；κ，λ）を求めるこ
とができる。

【００４２】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施の形態を説明する。ここでは典型的な例として、複数
の露光パターンを継ぎ合わせて一つのデバイスパターン
を形成する、いわゆる画面合成の技術を用いた大型の液
晶ディスプレイ用のパターン露光について説明する。た
だし、本発明の位置合わせ方法は、画面合成によるパタ
ーン露光に限られるものではなく、他のパターンの露光
方法に対しても同様に適用できる。なお、以下の図にお
いて、従来例を示す図１８、図１９におけるのと同様な
部分には図１８、図１９と同じ符号を付してその詳細な
説明を省略する。

【００４３】図１（ａ）は、本発明の第１の実施の形態
で用いるプレート・アライメントマークの配置を示す図
である。図示するように、Ｙ方向を計測するためのプレ
ート・アライメントマーク１４ａｙと１４ｂｙは、ほぼ
プレート７のＸ軸に平行な中心線１５ｘ上にあり、かつ
Ｙ軸に平行な中心線１５ｙについてほぼ対称な位置に配
置されている。すなわち中心線１５ｙからプレート・ア
ライメントマーク１４ａｙまでの距離Ｌａｘと中心線１
５ｙからプレート・アライメントマーク１４ｂｙまでの
距離Ｌｂｘとは、ほぼ等しくなるよう配置されている。
また、プレート・アライメントマーク１４ｃｘは、中心
線１５ｘと１５ｙのほぼ交点に配置されており、全体と
してプレート・アライメントマーク１４ａｙ，１４ｂ
ｙ，１４ｃｘはプレート７の中心線１５ｘ及び１５ｙに
ついてほぼ対称となるように配置されている。

【００４４】図１（ｂ）は、図１（ａ）に示したプレー
ト・アライメントマークを用いた位置合わせておいて、
プレート・アライメントマーク１４ａｙが誤差Δｙだけ
ずれて１４ａｙ’として計測された状態を示している。
このようなとき、露光パターン全体は回転誤差Δθをも
ったまま露光される。図１８（ｃ）に示した従来例との
比較のために、露光パターン４ｂ’上の任意の点Ｐに対
応する露光パターン４ｂ’⁺の点Ｐ⁺の重ね合わせ誤差を
表すベクトル２０（Ｖｘ’，Ｖｙ’）を求める。このと
き、本実施の形態では、プレート・アライメントマーク
の計測値の平均値を露光基準とすることに注意する。す
なわち、Ｘ方向の露光基準Ｘｏはプレート・アライメン
トマーク１４ｃｘの計測値の平均値であり、Ｙ方向の露
光基準Ｙｏはプレート・アライメントマーク１４ａｙ’
と１４ｂｙの計測値の平均値とするので、図１（ｂ）の
例ではＸ方向のシフト誤差は発生せず、またＹ方向のシ
フト誤差はΔｙ／２となる。よって、露光基準Ｏ（Ｘ
ｏ，Ｙｏ）に対する点Ｐの座標を（Ｐｘ’，Ｐｙ’）と
すれば、図１８（ａ）におけるｌｙ＝０を考慮して、点
Ｐでの重ね合わせ誤差ベクトル２０（Ｖｘ’，Ｖｙ’）
は、次の〔数１０〕のようになる。

【００４５】

【数１０】Ｖｘ’＝−Ｐｙ’・Δθ Ｖｙ’＝Δｙ／２＋Ｐｘ’・Δθ 点Ｐは露光パターン上の任意の点であり、図１（ｂ）、
図１８（ａ）より｜Ｐｘ｜，｜ｌｙ−Ｐｙ｜，｜Ｐｘ’
｜，｜Ｐｙ’｜のとりうる最大値を考えれば、明らかに
｜Ｐｙ’｜≦１／２｜Ｐｙ−ｌｙ｜、｜Ｐｘ’｜≦１／
２｜Ｐｘ｜であるから、〔数６〕と〔数１０〕より、次
の〔数１１〕が成り立つ。

【００４６】

【数１１】｜Ｖｘ’｜≦１／２｜Ｖｘ｜｜Ｖｙ’｜≦１／２｜Ｖｙ｜すなわち、プレート・アライメントマークの配置をプレ
ート中心線についてほぼ対称とすること、及びプレート
・アライメントマークの計測値の平均値を露光基準とす
ることにより、重ね合わせ誤差が従来の１／２程度以下
になることがわかる。なお、このとき露光基準点Ｏ（Ｘ
ｏ，Ｙｏ）はプレート７の中心線１５ｘと１５ｙの交点
近傍にある。

【００４７】図２（ａ）は、本発明の第２の実施の形態
を説明するものである。この例では、Ｙ方向の位置を計
測するためのプレート・アライメントマーク１４ａｙと
１４ｂｙ、及びＸ方向の位置を計測するためのプレート
・アライメントマーク１４ａｘと１４ｂｘは、Ｘ軸に平
行なプレート７の中心線１５ｘ上に、かつＹ軸に平行な
中心線１５ｙについてほぼ対称な位置に配置される。こ
こで、プレート・アライメントマーク１４はある大きさ
をもっているものなので、Ｘ方向を計測するためのプレ
ート・アライメントマークとＹ方向を計測するためのプ
レート・アライメントマークを全く同じ位置に配置する
ことはできない。しかしマークの大きさＬｍが数１００
μｍ程度以下で、プレート７の中心線１５からのプレー
ト・アライメントマーク１４の距離が数１００ｍｍ程度
であれば、このことによる誤差はほとんど問題にならな
い。

【００４８】例えば、図２（ａ）でプレート・アライメ
ントマークの大きさをＬｍ、プレート７の中心線１５ｙ
からプレート・アライメントマーク１４ａｘ，１４ｂｘ
までの距離をそれぞれＬａｘ，Ｌｂｘとするとき、プレ
ート・アライメントマークの大きさを考慮すると、次の
〔数１２〕が成り立つので、〔数６〕におけるＰｘはプ
レート・アライメントマーク１４ａｙからみたときと１
４ｂｙからみたときではプレート・アライメントマーク
の大きさＬｍ程度異なる可能性がある。

【００４９】

【数１２】｜Ｌａｘ−Ｌｂｘ｜≧Ｌｍまた、プレート７の中心線１５ｘからプレート・アライ
メントマーク１４ａｙ及び１４ｂｙまでのＹ方向の距離
ｌｙは、次の〔数１３〕が成立するから、やはりプレー
ト・アライメントマークの大きさＬｍ程度異なる可能性
がある。

【００５０】

【数１３】ｌｙ≧Ｌｍすなわち、プレート７の中心線１５ｘ又は１５ｙについ
て完全に対称にすることができない可能性がある。しか
しながら、例えば図１８（ｃ）における重ね合わせの誤
差ベクトル２０（Ｖｘ，Ｖｙ）を表す〔数６〕でプレー
ト・アライメントマークの大きさＬｍを考慮し、Ｐｘの
代わりに（Ｐｘ＋Ｌｍ）、（ｌｙ−Ｐｙ）の代わりに
（ｌｙ−Ｐｙ＋Ｌｍ）とすると、〔数６〕は次の〔数１
４〕のようになり、Ｌｍ〜数１００μｍ、Δθ〜１０^-5
μｒａｄ程度であれば、Ｌｍ・Δθ〜１０^-3μｍとな
り、〔数６〕と〔数１４〕とは近似的に等しい。

【００５１】

【数１４】Ｖｘ＝（ｌｙ−Ｐｙ＋Ｌｍ）Δθ＝（ｌｙ−
Ｐｙ）Δθ＋Ｌｍ・Δθ Ｖｙ＝Δｙ＋（Ｐｘ＋Ｌｍ）Δθ＝（Δｙ＋Ｐｘ・Δ
θ）＋Ｌｍ・Δθ また、図１９における重ね合わせの誤差ベクトルを表す
〔数９〕でＰｘの代わりに（Ｐｘ＋Ｌｍ）、プレート・
アライメントマーク１４ａｘと１４ｃｘの距離について
ｌｘの代わりに（ｌｘ＋Ｌｍ）とすると、次の〔数１
５〕のようになる。

【００５２】

【数１５】Ｖｘ＝Δｘ＋（Ｐｘ＋Ｌｍ）｛−Δｘ／（ｌｘ＋Ｌｍ）｝ ≒Δｘ＋（Ｐｘ＋Ｌｍ）｛１−（Ｌｍ／ｌｘ）｝（−Δｘ／ｌｘ）＝Δｘ＋Ｐｘ（−Δｘ／ｌｘ）＋Ｐｘ（Δｘ・Ｌｍ／ｌｘ²） −Δｘ・Ｌｍ／ｌｘ＋Δｘ・Ｌｍ²／ｌｘ² Ｖｙ＝０この〔数１５〕において、Ｖｘの第３項以後の誤差はＰ
ｘ，ｌｘを数１００ｍｍ、Δｘを数μｍ、Ｌｍを数１０
０μｍとすると、それぞれ〜１０^-3μｍ、〜１０^-3μ
ｍ、〜１０^-6μｍとなり、〔数９〕と〔数１５〕とは近
似的に等しい。

【００５３】このように、プレート・アライメントマー
クＬｍの大きさに比べてプレート・アライメントマーク
間の距離が十分大きい場合、Ｌｍにより発生する誤差は
小さく、無視してもよい。従って、図２（ａ）でプレー
ト・アライメントマークの大きさＬｍに比べ、Ｌａｘ，
Ｌｂｙは十分大きいものとする。このときプレート・ア
ライメントマーク１４ａｙと１４ｂｙ、及び１４ａｘと
１４ｂｙは、プレート７の中心線１５ｘ及び１５ｙにつ
いてほぼ対称な位置にある。

【００５４】図２（ｂ）は、プレート・アライメントマ
ーク１４ａｘが誤差Δｘだけずれて計測された場合であ
り、これを１４ａｘ’で示している。スケーリングの補
正を行う場合、ΔｘによりＸ方向のスケーリング誤差Δ
ｓｘが発生するが、これを表す式は図１９で説明した前
記〔数８〕と同じ式である。露光基準Ｘｏはプレート・
アライメントマーク１４ａｘ’と１４ｂｘの平均値であ
り、露光基準Ｙｏは、プレート・アライメントマーク１
４ａｙと１４ｂｙの平均値であるから、露光基準点Ｏ
（Ｘｏ，Ｙｏ）はプレート７の中心線１５ｘと１５ｙの
交点近傍にある。図２（ｂ）の例では、Ｙ方向のプレー
ト・アライメントマーク１４ａｙと１４ｂｙはずれずに
計測されているのでＹ方向のシフト誤差は発生しない
が、Ｘ方向についてはプレート・アライメントマーク１
４ａｘ’と１４ｂｘの平均値を露光基準Ｘｏとしたため
のシフト誤差Δｘ／２が生じる。よって、露光基準Ｘｏ
から点ＰまでのＸ方向の距離をＰｘ’とすれば点Ｐでの
重ね合わせの誤差ベクトル２０（Ｖｘ’，Ｖｙ’）は、
次の〔数１６〕で表される。

【００５５】

【数１６】Ｖｘ’＝Δｘ／２＋Ｐｘ’・ΔｓｘＶｙ’＝０点Ｐは露光パターン上の任意の点であり、図２（ｂ）、
図１９より｜Ｐｘ｜，｜Ｐｘ’｜がとりうる最大値を考
えれば、明らかに｜Ｐｘ’｜≦１／２｜Ｐｘ｜であるか
ら、〔数９〕と〔数１６〕により次の〔数１７〕が成立
することが分かる。

【００５６】

【数１７】｜Ｖｘ’｜≦１／２｜Ｖｘ｜｜Ｖｙ’｜≦１／２｜Ｖｙ｜すなわち、プレート・アライメントマークの配置をプレ
ート中心線についてほぼ対称とすること、及びプレート
・アライメントマークの計測値の平均値を露光基準とす
ることにより、重ね合わせ誤差が従来の１／２程度以下
に向上することがわかる。

【００５７】さらにＹ方向のプレート・アライメントマ
ーク１４ａｙがずれて計測され、回転誤差Δθが発生し
たときの重ね合わせ誤差は図１（ｂ）を用いて説明した
前記〔数１０〕と同様であるため、やはり重ね合わせ誤
差は従来例の図１８の場合より向上することがわかる。
同様にして、プレート・アライメントマーク１４ｂｘや
１４ｂｙがずれて計測されたとしても、重ね合わせ誤差
は従来技術に比べて格段に向上することがわかる。

【００５８】図３は本発明の第３の実施の形態の説明図
であり、図４は本発明の第４の実施の形態の説明図であ
る。これら第３及び第４の実施の形態においても、Ｙ方
向を計測するためのプレート・アライメントマークとＸ
方向を計測するためのプレート・アライメントマーク
は、それぞれプレート７の中心線１５ｘと１５ｙについ
てほぼ対称な位置に配置される。すなわち、図３では、
Ｙ方向を計測するためのプレート・アライメントマーク
１４ａｙ，１４ｂｙ，１４ｃｙ，１４ｄｙとＸ方向を計
測するためのプレート・アライメントマーク１４ａｘ，
１４ｂｘ，１４ｃｘ，１４ｄｘはそれぞれプレート７の
中心線１５ｘと１５ｙについて、Ｌ１ｙ≒Ｌ２ｙ、Ｌ１
ｘ≒Ｌ２ｘであり、ほぼ対称に配置される。また、図４
では、Ｙ方向を計測するためのプレート・アライメント
マーク１４ａｙ，１４ｂｙ，１４ｃｙ，１４ｆｙ，１４
ｇｙ，１４ｈｙと、Ｘ方向を計測するためのプレート・
アライメントマーク１４ａｘ，１４ｃｘ，１４ｄｘ，１
４ｅｘ，１４ｆｘ，１４ｈｘ，１４ｉｘ，１４ｊｘと
は、それぞれプレート７の中心線１５ｘと１５ｙについ
て、Ｌ１ｙ≒Ｌ２ｙ，Ｌ３ｙ≒Ｌ４ｙ，Ｌ１ｘ≒Ｌ２ｘ
であり、ほぼ対称に配置される。

【００５９】これらの例でわかるように、Ｙ方向を計測
するためのプレート・アライメントマークとＸ方向を計
測するためのプレート・アライメントマークが、それぞ
れプレートの中心線についてほぼ対称であるような配置
の方法は一般に無限に存在するが、露光基準Ｏ（Ｘｏ，
Ｙｏ）は、それぞれＸ方向のプレート・アライメントマ
ークの計測値の平均値、Ｙ方向のプレート・アライメン
トマークの計測値の平均値とすることで、プレートの中
心線１５ｘと１５ｙの交点近傍に存在する。また、第１
の実施の形態や第４の実施の形態におけるように、計測
すべきＸ方向のプレート・アライメントマークとＹ方向
のプレート・アライメントマーク数は一致しなくともよ
い。

【００６０】なお、第３、第４の実施の形態のようにプ
レート・アライメントの補正値として、シフト方向の補
正値（ξ，υ）、回転の補正値θ、スケーリング補正値
（κ，λ）等を算出することが可能であるが、算出する
補正値の個数にくらべて計測値の個数が多い場合は最小
自乗法等によりそれらの補正値を導出することができ
る。

【００６１】図５は、第５の実施の形態の説明図であ
る。この実施の形態は、露光されるパターンのショット
配置がプレート７の中心線について非対称である場合の
ものである。このような場合には、プレート７上の各シ
ョット配置を対称な配置にグループ分けすることで前述
した実施の形態と同様に考えることができる。すなわ
ち、プレート７上の全体のショット配置を１ショット以
上の露光グループＡとＢに分け、これらを仮のプレート
７Ａ，７Ｂとする。仮のプレート７Ａの中心線１５Ａｘ
及び１５Ａｙについて、Ｘ方向のプレート・アライメン
トマーク１４ａｘ及び１４ｂｘと、Ｙ方向のプレート・
アライメントマーク１４ａｙ及び１４ｂｙはそれぞれほ
ぼ対称に配置され、仮のプレート７Ｂの中心線１５Ｂｘ
と１５Ｂｙについて、Ｘ方向のプレート・アライメント
マーク１４ｃｘ，１４ｄｘ，１４ｅｘ，１４ｆｘと、Ｙ
方向のプレート・アライメントマーク１４ｃｙ，１４ｄ
ｙ，１４ｅｙ，１４ｆｙはそれぞれほぼ対称に配置され
る。

【００６２】仮のプレート７Ａ上の露光グループＡは中
心線１５Ａｘと１５Ａｙについて対称であるから、露光
グループＡの露光基準ＯＡ（ＸＡｏ，ＹＡｏ）を、ＸＡ
ｏについてはＸ方向のプレート・アライメントマーク１
４ａｘと１４ｂｘの計測値の平均値、ＹＡｏについては
Ｙ方向のプレート・アライメントマーク１４ａｙと１４
ｂｙの計測値の平均値とすることで、露光グループＡに
ついての重ね合わせ誤差を小さくすることができる。仮
のプレート７Ｂ上の露光グループＢについても同様に考
えることで、重ね合わせ誤差を小さくすることができ
る。

【００６３】この考え方は、全体のショット配置が対称
である場合にも適用できる。図６は本発明の第６の実施
の形態を示し、この第６の実施の形態はショットをグル
ープ分けする方法を全体のショット配置が対称である場
合に適用した例である。図６に示すように、２ショット
以上からなる露光グループＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄは、プレート
７の中心線１５ｘ，１５ｙについて対称に配置されてい
る。またＸ方向のプレート・アライメントマーク１４ａ
ｘ，１４ｂｘ，…，１４ｉｘとＹ方向のプレート・アラ
イメントマーク１４ａｙ，１４ｂｙ，…，１４ｉｙは、
それぞれ中心線１５ｘ，１５ｙについて対称に配置され
る。さらに仮のプレート７Ａの中心線１５Ａｘと１５Ａ
ｙについて、露光グループＡ及びＸ方向のプレート・ア
ライメントマーク１４ａｘ，１４ｂｘ，１４ｅｘ，１４
ｄｘ、及びＹ方向のプレート・アライメントマーク１４
ａｙ，１４ｂｙ，１４ｅｙ，１４ｄｙはほぼ対称に配置
されている。同様に、仮のプレート７Ｂ，７Ｃ，７Ｄに
ついても、露光グループＢ，Ｃ，Ｄ及び露光グループ近
傍のＸ方向とＹ方向のプレート・アライメントマークは
ほぼ対称に配置されている。

【００６４】このような場合、プレート７上のすべての
Ｘ方向、Ｙ方向のプレート・アライメントマークの計測
値の平均値を露光基準Ｏ（Ｘｏ，Ｙｏ）とすることもで
きるが、露光グループＡについての露光基準ＯＡ（ＸＡ
ｏ，ＹＡｏ）は近傍のＸ方向のプレート・アライメント
マーク１４ａｘ，１４ｂｘ，１４ｅｘ，１４ｄｘの計測
値の平均値をＸＡｏとし、近傍のＹ方向のプレート・ア
ライメントマーク１４ａｙ，１４ｂｙ，１４ｅｙ，１４
ｄｙの計測値の平均値をＹＡｏとするなどして、露光基
準を露光グループＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄでそれぞれ別に定める
こともできる。

【００６５】次に、第７から第１３の実施の形態によ
り、できるだけ少ない計測数で補正パラメータ（ξ，
υ；θ；ω；κ，λ）の計算精度を上げ、重ね合わせ精
度を向上させることのできる合理的なプレート・アライ
メントマーク配置を用いた本発明の詳細について説明す
る。図７は、本発明の第７の実施の形態を説明するもの
であり、プレート・アライメントマーク１４ａ〜１４ｄ
は、プレート７の中心線１５ｘ，１５ｙに対して平行な
辺によって構成された長方形の４つの頂点であり、かつ
全体としてプレートの中心線１５ｘ，１５ｙに対し線対
称であるように配置されている。また各プレート・アラ
イメントマーク１４ａ〜１４ｄは、この例ではＸ方向、
Ｙ方向のどちらの計測も可能であるとする。このときプ
レート・アライメントマーク１４ａ〜１４ｄのＸ方向、
Ｙ方向のマークを添え字ｉとｊで区別することにする。
すなわちＸ方向の計測マークを１４ａ_i，１４ｂ_i，１４
ｃ_i，１４ｄ_iとし、Ｙ方向の計測マークを１４ａ_j，１
４ｂ_j，１４ｃ_j，１４ｄ_jとすれば、Ｘ方向の計測マー
ク１４ａ_i〜１４ｄ_i、及びＹ方向の計測マーク１４ａ_j
〜１４ｄ_jは、どちらもプレート７の中心線１５ｘ，１
５ｙに対して平行な辺によって構成された長方形の４つ
の頂点であり、かつ全体としてプレートの中心線１５
ｘ，１５ｙに対して線対称であるように配置されてい
る。

【００６６】次に、このように配置されているプレート
・アライメントマーク１４ａ〜１４ｄについて、補正パ
ラメータの計算精度を調べる。ここでいう計算精度と
は、プレート７上の任意の位置についてプレート・アラ
イメントマーク１４の位置精度がある代表値、例えば標
準偏差σで表されるとき、プレート・アライメントマー
ク１４の設計位置のみに依存する精度のことである。一
般的には、前記〔数５〕を解くことで次の〔数１８〕か
ら補正パラメータ（ξ，υ；θ；ω；κ，λ）が計算さ
れる。

【００６７】

【数１８】

【００６８】〔数１８〕において、右辺の変数でδ_i，
ε_j以外は、いずれもプレート・アライメントマーク１
４の設計位置（ｘ_i，ｙ_i），（ｘ_j，ｙ_j）、および計測
結果δ_i，ε_jの総数ｎ_i，ｎ_jで決まる定数と見なせるか
ら、〔数１８〕はδ_i，ε_jに関する線形結合となってい
る。すなわち、定数をα_i，β_jとして、補正パラメータ
（ξ，υ；θ；ω；κ，λ）を物理量Ψで代表させれ
ば、次の〔数１９〕の形式で書くことができる。

【００６９】

【数１９】

【００７０】ところでδ_i，ε_jは、補正パラメータ
（ξ，υ；θ；ω；κ，λ）による線形補正可能な量δ
_i ⁺，ε_j ⁺と、補正しきれない残留誤差ΔＸ_i，ΔＹ_jとの
和となっている（δ_i＝δ_i ⁺＋ΔＸ_i，ε_j＝ε_j ⁺＋Δ
Ｙ_j）と考えられるから、〔数１９〕は次の〔数２０〕
のようにかける。

【００７１】

【数２０】

【００７２】〔数２０〕の右辺の第１項をψ₀、第２項
をψとすると、第１項ψ₀は定数項であり、バラツキを
表す項は第２項ψである。補正パラメータΨの精度は第
２項ψであるから、誤差伝搬法則により次の〔数２１〕
が成り立つ。

【００７３】

【数２１】

【００７４】ここに、ｄψ²，ｄΔＸ_i ²，ｄΔＹ_j ²は
｛ψ｝，｛ΔＸ_i｝，｛ΔＹ_j｝の標準偏差の自乗を表す
が、ｄΔＸ_i，ｄΔＹ_jはプレート・アライメントセンサ
１３ａ，１３ｂ，１３ｃの精度などが要因となる量であ
り、Ｘ方向とＹ方向とで区別できるものではないのでσ
で代表することにする（すなわち、全てのｉ，ｊについ
てｄΔＸ_i ²＝σ²，ｄΔＹ_j ²＝σ²）と、〔数２１〕は次
の〔数２２〕のようにかける。

【００７５】

【数２２】

【００７６】〔数２２〕を〔数１８〕に適用し、各補正
パラメータの計算精度を計算すると次の〔数２３〕のよ
うになる。

【００７７】

【数２３】

【００７８】このようにして補正パラメータ（ξ，υ；
θ；ω；κ，λ）の計算精度を求める一般的な式が得ら
れた。〔数２３〕より、計算精度ｄψ²をよくする、す
なわち小さくするための条件は＜条件＞Ｒ_i，Ｓ_i；Ｒ_j，Ｓ_jを大きくすること、＜条件＞Ｔ_i ²；Ｔ_j ²を小さくすること、＜条件＞ｎ_i；ｎ_jを大きくすること、であることがわかる。

【００７９】さて、図７に示した実施の形態７である
が、プレート・アライメントマーク１４ａ_i〜１４ｄ_i、
および１４ａ_j〜１４ｄ_jは全体としてプレートの中心線
１５ｘ，１５ｙに対して線対称であるように配置されて
いるから明らかに、次の〔数２４〕が成り立つことが分
かるが、Ｔ_i ²；Ｔ_j ²≧０であるから、プレート・アライ
メントマークが全体としてプレートの中心線に対し線対
称であるように配置されているとき、Ｔ_i ²；Ｔ_j ²は最小
であり、＜条件＞が満たされることが分かる。

【００８０】

【数２４】

【００８１】さて、〔数４〕、〔数２４〕を〔数２３〕
に適用すると、次の〔数２５〕が成り立つ。

【００８２】

【数２５】

【００８３】〔数２５〕から、図７に示した実施の形態
７のようにプレート・アライメントマーク１４が全体と
してプレート７の中心線１５ｘ，１５ｙに対して線対称
であるように配置されているとき、残留誤差σ²がプレ
ート・アライメントマーク１４のプレート７上の位置に
よらず一定であるならば、補正パラメータの計算精度ｄ
ψ²は、θ；ω；κ，λについてはプレート・アライメ
ントマーク１４の設計位置（ｘ_i，ｙ_i）、および
（ｘ_j，ｙ_j）の自乗和にのみ依存し、ξ，υについては
測定結果の総数ｎ_i，ｎ_jにのみ依存することがわかる。

【００８４】すなわち、＜条件＞、＜条件＞のみを
問題にすればよいことになる。ただしξ，υについて
は、＜条件＞だけが問題となるが、θ；ω；κ，λに
ついては、やみくもにプレート・アライメントマーク１
４を増やしても効果が小さい。〔数２５〕を見ても明ら
かなように、＜条件＞は「プレート・アライメントマ
ークの設計位置の自乗和を大きくすること」であるか
ら、ｘ_i，ｙ_i；ｘ_j，ｙ_jについてその絶対値が小さけれ
ば「自乗和」への寄与は小さくなる。すなわち、＜条件
＞は、単純にプレート・アライメントマーク１４を増
やすのではなく、設計位置の絶対値が大きいマークを増
やすことである。設計位置の絶対値が小さいマークを計
測しても、計算精度への寄与が少なく効率的でないと言
い換えてもよい。

【００８５】さらに、有限の大きさであるプレート７上
で具体的に補正パラメータθ；ω；κ，λの個々につい
て考えてみると、κについては１５ｙ軸に平行で最外周
にある辺ＤＡと辺ＢＣ上のＸ方向が計測できるプレート
・アライメントマークであり、λに関しては１５ｘ軸に
平行で最外周にある辺ＡＢと辺ＣＤ上のＹ方向が計測で
きるプレート・アライメントマークであり、θについて
は辺ＤＡと辺ＢＣ上のＹ方向が計測できるプレート・ア
ライメントマークであり、ωについては辺ＡＢと辺ＣＤ
上のＸ方向が計測できるプレート・アライメントマーク
と辺ＤＡと辺ＢＣ上のＹ方向が計測できるプレート・ア
ライメントマークのことである。

【００８６】したがって、補正パラメータθ；ω；κ，
λが同じレベルの計算精度で計算できるプレート・アラ
イメントマークの配置は、図７のように辺ＤＡと辺Ｂ
Ｃ、辺ＡＢと辺ＣＤの共有点であるプレート７の中心線
１５ｘ，１５ｙに対して平行な辺によって構成された長
方形の４つの頂点となる。実際にいくつかのプレート・
アライメントマーク配置についてｄψ²を計算してみ
る。

【００８７】いま図７の場合と、図７と同じ大きさのプ
レート上に図７と同じ様なＸ，Ｙ両方向が計測できるプ
レート・アライメントマークが全体として線対称な位置
に配置されている図８、図９の場合を比較してみる。た
だし、図７はＸ方向のマークだけで構成される長方形と
Ｙ方向のマークだけで構成される長方形はプレートの中
心線１５ｘ，１５ｙに対し平行であるが、図８について
は長方形の辺の中央にマークがあり、図９ではマークが
構成する四角形が長方形とは限らず、さらに長方形であ
っても各辺がプレート７の中心線１５ｘ，１５ｙに対し
平行ではない。次の〔表１〕では、簡単のためσ²の係
数、ｄψ²／σ²を比較する。

【００８８】

【表１】

【００８９】〔表１〕より、ｄξ²，ｄυ²がプレート・
アライメントマークの配置には無関係で測定結果の総数
ｎ_i，ｎ_jにのみ依存することや、ｄκ²，ｄλ²，ｄ
θ²，ｄυ²についてはｎ_i，ｎ_jが同じでも配置が異なる
と異なることがわかる。例えば、図７と図９の場合を比
較すると、ｎ_i，ｎ_jは同じであるためｄξ²，ｄυ²は変
わらないが、ｄκ²，ｄλ²，ｄθ²，ｄυ²についてはｎ
_i，ｎ_jは同じであるにもかかわらず図７の場合に比べ図
９は２倍悪いことがわかる。これは、先述のように図９
におけるプレート・アライメントマーク配置が、プレー
ト７の中心線１５ｘ，１５ｙに対して平行な辺によって
構成された長方形の４つの頂点にあるのではなく辺の中
央だけにあるからである。

【００９０】このように測定総数が同じであっても、プ
レート・アライメントマーク配置によっては精度が悪く
なることがあり得る。一般に測定数が多ければ１枚のプ
レートを処理する時間、いわゆるスループットが大きく
なり生産性が悪くなることを意味する。測定数と測定時
間の関係はステージの移動時間等、複雑な要因に依存す
るためこれを数値化することは困難であるが、たとえば
以下のような関数Ｅを導入することで簡易的に効率を表
すことができる。ｎはＸ，Ｙ方向全ての計測結果の総数
（ｎ＝ｎ_i＋ｎ_j）を表す。

【００９１】

【数２６】

【００９２】〔数２６〕ではＥが大きいほどより効率的
であると言える。例えば〔表１〕についてＥを計算して
みる。ただし、比較をみやすくするためＬｘ＝Ｌｙ＝１
としている。

【００９３】

【表２】

【００９４】〔表２〕より、「効率」を〔数２６〕で表
すとき、図７、図８、図９の中で補正パラメータθ；
ω；κ，λについて最も効率的なプレート・アライメン
トマーク配置であるものは、プレート７の中心線１５
ｘ，１５ｙに対して平行な辺によって構成された長方形
の４つの頂点に配置されている図７の場合であることが
わかる。

【００９５】効率を表す関数Ｅは、計測時間をどの程度
重く見るかによって関数をかえてもよい。例えばプレー
ト・アライメントマークの計測によるスループットの悪
化を重要視するのであれば、例えば次の〔数２７〕のよ
うにする。

【００９６】

【数２７】

【００９７】

【００９８】

【数２８】

【００９９】ちなみに、〔数２７〕による「効果」を
〔表３〕に示す。

【０１００】

【表３】

【０１０１】このようにして、任意のプレート・アライ
メントマーク配置に対して計算精度と「効率」をシミュ
レーションすることができるが、プレート７の中心線１
５ｘ，１５ｙに対して平行な辺によって構成される長方
形の４つの頂点であり、かつ全体としてプレート７の中
心線１５ｘ，１５ｙに対して線対称であるように配置さ
れた場合が最も精度がよく、かつ効率的であることが分
かる。

【０１０２】図１０は本発明の第８の実施の形態を説明
するものであり、プレート・アライメントマークの４つ
の頂点を構成する長方形が複数存在する場合を示す。プ
レート・アライメントマーク１４ａ〜１４ｆは、全体と
してプレート７の中心線に対して線対称であるように配
置されている。ただし、プレート・アライメントマーク
１４ａ，１４ｂ，１４ｄ，１４ｅはＸ方向、Ｙ方向のど
ちらの計測も可能であるが、プレート・アライメントマ
ーク１４ｃ，１４ｆはＸ方向のみの計測が可能である
か、もしくはＹ方向の計測マークがあってもあえてこれ
を計測しないか、計測しても補正パラメータを計算する
式に使用しないものとする。

【０１０３】このとき、Ｙ方向のマーク１４ａ_j，１４
ｂ_j，１４ｄ_j，１４ｅ_jは、プレート７の中心線１５
ｘ，１５ｙに対し平行な辺によって構成される長方形の
４つの頂点である。Ｘ方向のマーク１４ａ_i，１４ｂ_i，
１４ｃ_i，１４ｆ_iはプレート７の中心線１５ｘ，１５ｙ
に対し平行な辺によって構成される長方形の４つの頂点
であり、また１４ｆ_i，１４ｃ_i，１４ｄ_i，１４ｅ_iもプ
レート７の中心線１５ｘ，１５ｙに対し平行な辺によっ
て構成される長方形の４つの頂点を構成する。

【０１０４】プレート・アライメントマークがこのよう
に配置されているとき、補正パラメータの計算精度を次
の〔表４〕に示し、〔数２６〕で示される「効率」を
〔表５〕に示す。

【０１０５】

【表４】

【０１０６】

【表５】

【０１０７】〔表１〕と〔表４〕、〔表２〕と〔表５〕
の比較より、補正パラメータκに関しては図８と同じ計
算精度を得ることができ、補正パラメータξについても
第７の実施の形態よりよい精度を得ることができる。他
の精度に関しては、第７の実施の形態と同じ精度のまま
で効率的にもほとんど変わらないことがわかる。すなわ
ち第８の実施の形態の場合、計測点数を２個増やすだけ
でＸ方向の補正パラメータ（κ：スケーリングＸ、ξ：
シフトＸ）の計算精度を向上することができる。この例
のように、効率を大きく下げることなく、いくつかの補
正パラメータに着目して計算精度を向上することもでき
る。

【０１０８】一般に、第８の実施の形態のようにプレー
ト・アライメントマークの４つの頂点を構成する長方形
が複数存在するように配置する方法は無数に存在する
が、代表的なものを第９〜第１３の実施の形態に示す。
また各実施の形態での計算精度と〔数２６〕で示される
「効率」について計算した結果を、以下の〔表６〕と
〔表７〕に示す。

【０１０９】図１１は本発明の第９の実施の形態を説明
するものであり、第８の実施の形態（図１０）がＸ方向
の補正パラメータ（κ：スケーリングＸ、ξ：シフト
Ｘ）の計算精度を強調したものであるのに対し、Ｙ方向
の補正パラメータ（λ：スケーリングＹ、υ：シフト
Ｙ）の計算精度を強調したものである。プレート・アラ
イメントマーク１４ａ〜１４ｆは全体としてプレート７
の中心線１５ｘ，１５ｙに対して線対称であるように配
置されている。ただし、プレート・アライメントマーク
１４ａ，１４ｃ，１４ｄ，１４ｆはＸ方向、Ｙ方向のど
ちらの計測も可能であるが、プレート・アライメントマ
ーク１４ｂ，１４ｅはＹ方向のみの計測が可能である
か、もしくはＸ方向の計測マークがあってもあえてこれ
を計測しないか、計測しても補正パラメータを計算する
式に使用しないものとする。

【０１１０】このときＸ方向の計測マーク１４ａ_i，１
４ｃ_i，１４ｄ_i，１４ｆ_iはプレート７の中心線１５
ｘ，１５ｙに対して平行な辺によって構成される長方形
の４つの頂点である。Ｙ方向の計測マーク１４ａ_j，１
４ｂ_j，１４ｅ_j，１４ｆ_jはプレート７の中心線１５
ｘ，１５ｙに対し平行な辺によって構成される長方形の
４つの頂点である。また、１４ｂ_j，１４ｃ_j，１４
ｄ_j，１４ｅ_jもプレート７の中心線１５ｘ，１５ｙに対
し平行な辺によって構成される長方形の４つの頂点であ
る。

【０１１１】図１２は本発明の第１０の実施の形態を説
明するものであり、特にローテーション（θ）の計算精
度を強調したものである。プレート・アライメントマー
ク１４ａ〜１４ｆは全体としてプレート７の中心線１５
ｘ，１５ｙに対し線対称であるように配置されている。
ただし、プレート・アライメントマーク１４ａ，１４
ｂ，１４ｄ，１４ｅはＸ方向、Ｙ方向のどちらの計測も
可能であるが、プレート・アライメントマーク１４ｃ，
１４ｆはＹ方向のみの計測が可能であるか、もしくはＹ
方向の計測マークがあってもあえてこれを計測しない
か、計測しても補正パラメータを計算する式に使用しな
いものとする。

【０１１２】このとき、Ｘ方向の計測マーク１４ａ_i，
１４ｂ_i，１４ｄ_i，１４ｅ_iはプレート７の中心線１５
ｘ，１５ｙに対し平行な辺によって構成される長方形の
４つの頂点である。Ｙ方向の計測マーク１４ａ_j，１４
ｂ_j，１４ｃ_j，１４ｆ_jはプレート７の中心線１５ｘ，
１５ｙに対して平行な辺によって構成される長方形の４
つの頂点であり、また計測マーク１４ｆ_j，１４ｃ_j，１
４ｄ_j，１４ｅ_jもプレート７の中心線１５ｘ，１５ｙに
対して平行な辺によって構成される長方形の４つの頂点
である。

【０１１３】図１３は本発明の第１１の実施の形態を説
明するものであり、回転成分（θ：ローテーション、
ω：直交度）の計算精度を強調したものである。プレー
ト・アライメントマーク１４ａ〜１４ｈは全体としてプ
レート７の中心線１５ｘ，１５ｙに対して線対称である
ように配置されている。ただし、プレート・アライメン
トマーク１４ａ，１４ｃ，１４ｅ，１４ｇはＸ方向、Ｙ
方向のどちらの計測も可能であるが、プレート・アライ
メントマーク１４ｂ，１４ｆはＸ方向のみの計測が可能
であるか、もしくはＸ方向の計測マークがあってもあえ
てこれを計測しないか、計測しても補正パラメータを計
算する式に使用しないものとし、プレート・アライメン
トマーク１４ｄ，１４ｈはＹ方向のみの計測が可能であ
るか、もしくはＹ方向の計測マークがあってもあえてこ
れを計測しないか、計測しても補正パラメータを計算す
る式に使用しないものとする。

【０１１４】Ｘ方向の計測マーク１４ａ_i，１４ｂ_i，１
４ｆ_i，１４ｇ_iはプレート７の中心線１５ｘ，１５ｙに
対して平行な辺によって構成される長方形の４つの頂点
であり、また計測マーク１４ｂ_i，１４ｃ_i，１４ｅ_i，
１４ｆ_iもプレート７の中心線１５ｘ，１５ｙに対して
平行な辺によって構成される長方形の４つの頂点であ
る。Ｙ方向の計測マーク１４ａ_j，１４ｃ_j，１４ｄ_j，
１４ｈ_jはプレート７の中心線１５ｘ，１５ｙに対して
平行な辺によって構成される長方形の４つの頂点であ
り、また計測マーク１４ｈ_j，１４ｄ_j，１４ｅ_j，１４
ｇ_jもプレート７の中心線１５ｘ，１５ｙに対して平行
な辺によって構成される長方形の４つの頂点である。

【０１１５】図１４は本発明の第１２の実施の形態を説
明するものであり、Ｘ方向の補正パラメータ（κ：スケ
ーリングＸ、ξ：シフトＸ）および、回転成分（θ：ロ
ーテーション）の計算精度をそれぞれ第８の実施の形
態、第１０の実施の形態よりもより強調したものであ
る。プレート・アライメントマーク１４ａ〜１４ｈはＸ
方向、Ｙ方向のマークそれぞれに対し、全体としてプレ
ート７の中心線１５ｘ，１５ｙに対して線対称であるよ
うに配置されている。プレート・アライメントマーク１
４ａ〜１４ｈはＸ方向、Ｙ方向のどちらの計測も可能で
ある。Ｘ方向の計測マークの組｛１４ａ_i，１４ｂ_i，１
４ｃ_i，１４ｈ_i｝，｛１４ｈ_i，１４ｃ_i，１４ｄ_i，１
４ｇ_i｝，｛１４ｇ_i，１４ｄ_i，１４ｅ_i，１４ｆ_i｝は
プレート７の中心線１５ｘ，１５ｙに対して平行な辺に
よって構成される長方形の４つの頂点であり、またＹ方
向の計測マークの組｛１４ａ_j，１４ｂ_j，１４ｃ_j，１
４ｈ_j｝，｛１４ｈ_j，１４ｃ_j，１４ｄ_j，１４ｇ_j｝，
｛１４ｇ_j，１４ｄ_j，１４ｅ_j，１４ｆ_j｝もプレート７
の中心線１５ｘ，１５ｙに対して平行な辺によって構成
される長方形の４つの頂点である。

【０１１６】図１５は本発明の第１３の実施の形態を説
明するものである。プレート・アライメントマーク１４
ａ〜１４ｈはＸ方向、Ｙ方向のマークそれぞれに対し、
全体としてプレート７の中心線１５ｘ，１５ｙに対して
線対称であるように配置されている。プレート・アライ
メントマーク１４ａ〜１４ｈはＸ方向、Ｙ方向のどちら
の計測も可能である。プレート・アライメントマーク１
４ａと１４ｂ，１４ｃと１４ｄ，１４ｅと１４ｆ，１４
ｇと１４ｈはごく近傍に配置されているか、または同一
のマークを２回計測する。Ｘ方向の計測マークの組｛１
４ａ_iと１４ｂ_i、１４ｃ_iと１４ｄ_i、１４ｅ_iと１４
ｆ_i、１４ｇ_iと１４ｈ_i｝、またＹ方向の計測マークの
組｛１４ａ_jと１４ｂ_j、１４ｃ_jと１４ｄ_j、１４ｅ_jと１
４ｆ_j、１４ｇ_jと１４ｈ_j｝もプレート７の中心線１５
ｘ，１５ｙに対し平行な辺によって構成される長方形の
４つの頂点である。

【０１１７】以下の〔表６〕及び〔表７〕に示すよう
に、例えば、実施の形態７に対し実施の形態１３ではど
の精度も同じ比率で向上していることがわかり、また
〔数２６〕で示される効率は第７の実施の形態と同じで
ある。実施の形態１３のように、長方形の４頂点近傍の
数個のマーク、もしくは同一マークを複数回計測するこ
とにより計測精度をより向上させることもできる。

【０１１８】

【表６】

【０１１９】

【表７】

【０１２０】このように、本発明によると、補正パラメ
ータ（ξ，υ；θ；ω；κ，λ）の計算精度の点でもス
ループットの点でも合理的、かつ効率的なプレート・ア
ライメントマーク配置を得ることができる。また、前記
〔数１８〕、〔数２３〕、〔数２８〕により、任意のプ
レート・アライメントマーク配置に対して補正パラメー
タ計算式、計算精度、効率を求めることができる。

【０１２１】第８〜第１２の実施の形態で示したよう
に、プレート・アライメントマークの位置をいくつかの
補正パラメータの計算精度だけをより向上させるように
特化させることができる。例えば第８の実施の形態（図
１０）は、Ｘ方向の補正パラメータ（κ、ξ）の計算精
度を強調したものであり、特にＸ方向の重ね合わせ精度
が要求される場合に有効である。

【０１２２】さらに実際に露光に使用するのではなく、
投影露光装置のメンテナンスや固有のオフセットを計測
する際にも利用できる。例えば、図１３（第１１の実施
の形態）や図１５（第１３の実施の形態）では直交度を
精度よく検出することが可能であるから、図１３や図１
５等に代表されるようなマーク配置のプレートを用意
し、これを基準プレートとして複数の露光機で計測すれ
ば各投影露光装置での直交度の違いを認識することが可
能であるし、定期的に基準プレートを計測することによ
りメンテナンスの指標となりうる。

【０１２３】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、プレート
上のプレート・アライメントマークの配置をプレートの
中心線についてほぼ対称とすること、及び露光基準をＸ
方向、Ｙ方向のプレート・アライメントマークの計測値
の平均値とすることにより、重ね合わせ誤差を小さくす
ることができる。

【０１２４】また、本発明によれば、プレート・アライ
メントマークをプレートの中心線に対して平行な辺によ
って構成される長方形の４つの頂点とし、かつ全体とし
てプレートの中心線に対して線対称に配置することによ
り、補正パラメータ（ξ，υ；θ；ω；κ，λ）の計算
精度の点でもスループット点でも合理的、かつ効率的な
プレート・アライメントマーク配置を得ることができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】（ａ）は本発明の第１の実施の形態によるプレ
ート・アライメントマークの配置を説明する図、（ｂ）
は回転誤差が生じたときの重ね合わせ誤差を説明する
図。

【図２】（ａ）は本発明の第２の実施の形態によるプレ
ート・アライメントマークの配置を説明する図、（ｂ）
はスケーリング誤差が生じたときの重ね合わせ誤差を説
明する図。

【図３】本発明の第３の実施の形態によるプレート・ア
ライメントマークの配置を説明する図。

【図４】本発明の第４の実施の形態によるプレート・ア
ライメントマークの配置を説明する図。

【図５】本発明の第５の実施の形態によるプレート・ア
ライメントマークの配置を説明する図。

【図６】本発明の第６の実施の形態によるプレート・ア
ライメントマークの配置を説明する図。

【図７】本発明の第７の実施の形態によるプレート・ア
ライメントマークの配置を説明する図。

【図８】第７の実施の形態との比較を説明する図。

【図９】第７の実施の形態との比較を説明する図。

【図１０】本発明の第８の実施の形態によるプレート・
アライメントマークの配置を説明する図。

【図１１】本発明の第９の実施の形態によるプレート・
アライメントマークの配置を説明する図。

【図１２】本発明の第１０の実施の形態によるプレート
・アライメントマークの配置を説明する図。

【図１３】本発明の第１１の実施の形態によるプレート
・アライメントマークの配置を説明する図。

【図１４】本発明の第１２の実施の形態によるプレート
・アライメントマークの配置を説明する図。

【図１５】本発明の第１３の実施の形態によるプレート
・アライメントマークの配置を説明する図。

【図１６】露光装置の概略図。

【図１７】従来のプレート・アライメントマークの配置
を説明する図。

【図１８】従来のプレート・アライメントマーク配置で
回転誤差が生じたときの重ね合わせ誤差を説明する図。

【図１９】従来のプレート・アライメントマーク配置で
スケーリング誤差が生じたときの重ね合わせ誤差を説明
する図。

【符号の説明】

３…レチクル、４…露光パターン、５…投影光学系、６
…ステージ、７…プレート、８ａ，８ｂ…レーザ干渉
計、９ａ，９ｂ…レチクル・アライメントセンサ、１０
…基準マーク、１１ａ，１１ｂ…レチクル・アライメン
トマーク、１２…レチクル交換機構、１３ａ〜１３ｃ…
プレート・アライメントセンサ、１４ａ〜１４ｃ…プレ
ート・アライメントマーク、１５ｘ，１５ｙ…プレート
中心線、２０…誤差ベクトル、１６ｘ，１６ｙ…露光装
置の基準座標系

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】レチクルのパターンを投影光学系を介し
て感光基板上に投影露光する際に、前記投影光学系の露
光領域に対して前記感光基板上のショット領域を位置合
わせする方法において、前記感光基板の中心線上に配置されたアライメントマー
ク及び／又は前記中心線に対して略対称な位置に配置さ
れた１又は複数のアライメントマーク対を用いて前記シ
ョット領域の位置を求めることを特徴とする位置合わせ
方法。
【請求項２】前記感光基板の中心線上に配置されたア
ライメントマーク及び／又は前記中心線に対して略対称
な位置に配置されたアライメントマーク対の重心位置を
前記ショット領域の配列座標の原点とすることを特徴と
する請求項１記載の位置合わせ方法。
【請求項３】レチクルのパターンを投影光学系を介し
て感光基板上に投影露光する際に、前記投影光学系の露
光領域に対して前記感光基板上のショット領域を位置合
わせする方法において、前記感光基板上に設けられた複数のショット領域を複数
のグループに分け、各グループ毎にそのグループの領域
の中心線上に配置されたアライメントマーク及び／又は
前記中心線に対して略対称な位置に配置された１又は複
数のアライメントマーク対を用いて前記グループ内のシ
ョット領域の位置を求めることを特徴とする位置合わせ
方法。
【請求項４】前記感光基板の中心線上に配置されたア
ライメントマーク及び／又は前記中心線に対して略対称
な位置に配置されたアライメントマーク対の重心位置を
前記ショット領域の配列座標の原点とすることを特徴と
する請求項３記載の位置合わせ方法。
【請求項５】レチクルのパターンを投影光学系を介し
て感光基板上に投影露光する際に、前記投影光学系の露
光領域に対して前記感光基板上のショット領域を位置合
わせする方法において、前記感光基板の中心線に対し略平行かつ略線対称な４辺
によって構成される矩形の４つの頂点の位置に配置され
たアライメントマークを用いて前記ショット領域の位置
を求めることを特徴とする位置合わせ方法。