JPH10257597A - 仮想音像定位用係数算出方法及び仮想音像定位用係数表作成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 任意方位角に対する音響伝達関数の振幅周波
数特性及び伝搬時間もしくは左右両耳間伝搬時間差を推
定する手がかりとなる係数群を算出する仮想音像定位用
係数算出方法と、該係数群を記憶する係数表作成方法を
提供する。 【解決手段】 各音源位置から受聴者の耳に至る音響伝
達関数の振幅周波数特性を線形結合で表現する際の基底
となる各主成分を抽出し、前記振幅周波数特性に対する
前記主成分の寄与を示す主成分重み係数を前記音源方向
に対する正弦関数及び余弦関数の組を用いて展開したと
きの各係数を前記受聴者の一方の耳又は両耳について算
出し、該各係数を仮想音像定位用係数となす。さらに、
各音源位置から受聴者の耳に至るまでの伝搬時間、或い
は伝搬時間における左右両耳差を音源方向に対する正弦
関数及び余弦関数の組を用いて展開したときの各係数を
前記受聴者の一方の耳又は両耳について算出し、該各係
数も仮想音像定位用係数となす。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、受聴者に対して所
望の目標位置への定位を実現する音響技術に係る仮想音
像定位用係数算出方法及びその係数を記録した仮想音像
定位用係数表作成方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】人間は音を聴取することによって、音源
の距離や方向を知覚している。これは音像定位と呼ばれ
る。ヘッドホン等の音響再生装置を用いて受聴者の両耳
において音を再生する場合においても、所望の位置に音
を定位させることが可能である。従来から、これを実現
するために音源と受聴者の左右両耳までの音響伝達特性
を音響信号に各々畳み込んだうえで音を再生することが
提案されてきた。

【０００３】図１は、仮想音像定位の原理を説明する図
であり、音源（スピーカ）１個を用いて音を再生する状
況を示す。音源に与えられる音響信号がx(t)、音源から
受聴者の左右両耳の鼓膜直近までの間の音響伝達特性
（以下、頭部伝達関数｛Head Related Transfer Functi
on｝HRTFと称す）が各々h_L(t)，h_R(t)と時刻tの関数で
表わされたとする。鼓膜直近における音響刺激は左右そ
れぞれ

【数１】 となる。ここで、記号*は畳み込み演算を示す。

【０００４】一方、図２はヘッドホン等を用いて左右各
耳において音を提示する状況（以下、両耳受聴と称す）
を示す。左右各耳におけるヘッドホン等からの鼓膜直近
までの音響伝達特性（以下、外耳道伝達関数｛Ear Cana
l Transfer Function｝ECTFと称す）を各々e_L(t)，e
_R(t)と表わす。ここで、ヘッドホン等で音を再生する前
段に音響信号x(t)に各々係数s_L(t)，s_R(t)を左右それぞ
れ畳み込み演算する。これにより、鼓膜直近における音
響刺激は左右それぞれ

【数２】 となる。ここに、係数s_L(t)，s_R(t)を

【数３】 と定める。但し、記号／は畳み込み逆演算を示す。

【０００５】ここに、式（１a）と式（２a）、式（１
b）と式（２b）は各々等しくなるため、図１における音
源による音響刺激が受聴者の鼓膜直近において再現され
る。このとき、受聴者は図１における音源の位置に音像
を知覚する。つまり、目標位置に設置された音源による
音刺激を受聴者の鼓膜直近において再現することによっ
て、受聴者に当該目標位置へ音像定位させることが可能
になる。

【０００６】前記の畳み込み演算に用いられる係数s
_L(t)，s_R(t)は頭外音像定位伝達関数（Sound Localizat
ion Transfer Function; SLTF）と称される。

【０００７】さらに、音源の入力音響信号に対する出力
特性（以下、音響特性と称す）s_P(t)の影響を除去する
ためには頭外音像定位伝達関数s_L(t)，s_R(t)を次式のよ
うに定める方法も提案されている。

【０００８】

【数４】 上記のように頭外音像定位伝達関数s_L(t)，s_R(t)を用い
て畳み込み演算をした場合、頭部伝達関数を用いる場合
よりも音響刺激の再現が忠実になる。

【０００９】別構成として、図３に示すように各系統の
入力音響信号x(t)を左右分岐した後で、当該音響信号x
(t)に頭部伝達関数h_L(t)，h_R(t)による畳み込み演算及
び係数e_L(t)，e_R(t)又はs_p(t)^*e_L(t)，s_p(t)^*e_R(t)によ
る畳み込み逆演算を左右各々直列に実行する。この場合
でも目的音源による音響刺激が受聴者の鼓膜直近におい
て再現される。受聴者に当該目的音源の位置への音像定
位させることを可能にする。

【００１０】他方、図４に示すように左右計２個の音源
を用いて音を提示する系（トランスオーラル系と称され
る）を考える。この場合でも、目標音源による音刺激を
受聴者の鼓膜直近において再現できる。つまり、受聴者
に当該目標音源の位置へ音像定位させることが可能にな
る。以下に方法を示す。

【００１１】音の提示に用いられる左右の各音源から左
右各耳の鼓膜直近までの音響伝達特性を各々e_LL(t)，e
_LR(t)，e_RL(t)，e_RR(t)と表わす。但し、添え字L，Rは
引き続き各々左、右を示す。例えば、e_LL(t)は左音源か
ら左耳の鼓膜直近までの音響伝達特性という意味であ
る。

【００１２】ここに、当該２個の音源による再生の前段
において各々係数g_L(t)，g_R(t)を畳み込み演算する。こ
の場合、鼓膜直近における音響刺激は左右各々

【数５】 となる。

【００１３】目標音源による音響刺激を受聴者左右各耳
の鼓膜直近において再現するためには、式（１a）と式
（５a）、式（１b）と式（５b）を各々等置して係数g
_L(t)，g_R(t)を決定する。即ち、係数g_L(t)，g_R(t)（以
下、拡声伝達関数と称す）は、

【数６】 となる。

【００１４】音源特性s_p(t)の影響を除去するには、拡
声伝達関数g_L(t)，g_R(t)を

【数７】 と定める。

【００１５】各音源位置毎に測定された頭部伝達関数、
頭外音像定位伝達関数、拡声伝達関数（以下、音響伝達
関数と総称する）を用いた上記の方法では、該音源位置
にしか音像定位を実現する手がかりが与えられない。し
かも、音響伝達関数の測定に際して目標位置となる音源
配置を離散的に設置せざるを得ないうえ、設定可能な目
標位置数は有限となる。

【００１６】任意の目標位置への音像定位を実現するた
めには音響伝達関数を補間する方法が提案されている。
典型的な方法として、目標位置を挟む複数の音源位置に
対する音響伝達関数の線形結合が挙げられる。

【００１７】左右各チャネルにつき一個の畳み込み演算
手段を有する構成では、目標位置設定更新の都度畳み込
み演算手段に対して補間によって得られた音響伝達関数
を転送する必要がある。

【００１８】ここで、目標位置の移動に応じて補間の対
象とする音響伝達関数も更新する場合が生じる。補間の
対象とする音響伝達関数を予め多数の音源方向について
記憶及び呼び出す手段も必要となる。更新の前後におい
て補間された音響伝達関数の変化量が不連続になる。ま
た、更新が常に必要になるとは限らないうえに、一般に
音響伝達関数又はその振幅周波数特性は多数の変数で構
成される（典型的に数百以上）。

【００１９】よって、目標位置設定と補間により音響伝
達関数を得るまでの所要時間は不規則になる。また、系
内の各処理手段間における動作の同期のために所要時間
の不規則性を考慮して構成及び処理手順を設計しなけれ
ばならない。目標位置に対応した音響伝達関数を合成す
るにあたり、更新せずに常に同一の係数群を演算に使用
することが望ましい。

【００２０】さらに、時間領域における線形結合では音
響伝達関数の振幅周波数特性が補間されるとは限らない
ことが指摘されている。

【００２１】そこで、補間された振幅周波数特性から音
響伝達関数を合成する方法が提案されている（参考文
献：D.R.Begault.3D SOUND,pp.166-168,{AP Profession
al,Cambridge,1994}）。

【００２２】この方法は、振幅周波数特性から最小位相
化された時間領域における係数表現への変換と、該最小
位相化時間領域表現に対する伝搬時間に相当する遅延か
らなる。遅延に関して左右いずれかの耳に対する最小位
相化時間領域表現に左右両耳間伝搬時間差を用いる方法
も考えられる。

【００２３】原理は、合成された音響伝達関数h
^* _jk(φ_i,t)と元の音響伝達関数h_jk(φ_i,t)のいずれかを
音響信号との畳み込み演算に利用しても受聴者が目標方
向φ_iに音を同等な精度で定位することに基づく(Kistle
r,D.J.and Wightman,F.L.,(1992)."A Model of Head-re
lated Transfer Functions Based on Principal Compon
ents Analysis and Minimum-Phase Reconstruction,"Jo
urnal of the Acoustical Society of America 91,p.16
37-1647)。以下、添え字*は合成された変数を示す。

【００２４】

【発明が解決しようとする課題】しかし、前述した従来
技術においては、多数の変数で構成される音源方向毎の
音響伝達関数又はその振幅周波数特性を使用する必要が
残される。

【００２５】本発明の目的は、任意方位角に対する音響
伝達関数の振幅周波数特性及び伝搬時間もしくは左右両
耳間伝搬時間差を推定する手がかりとなる係数群を算出
する仮想音像定位用係数算出方法と、該係数群を記憶す
る係数表作成方法を提供することにある。これにより、
振幅周波数特性及び伝搬時間もしくは左右両耳間伝搬時
間差を推定する際、常に同一の演算対象として該係数群
を使用することを図る。

【００２６】

【課題を解決するための手段】本発明は上記の目的を達
成するために、以下の仮想音像定位用係数算出方法及び
その係数を記録した係数表作成方法を提案する。即ち、
任意方位角に対する音響伝達関数の振幅周波数特性を推
定するためには、振幅周波数特性を表現する変数を方位
角の連続関数を用いて表現する必要がある。振幅周波数
特性を示す変数として好都合なものを得るために振幅周
波数特性を特性値とした主成分分析（参考文献： 例え
ば 得丸 他 「統計工学ハンドブック」 培風館(１９８
７)）が有効である。

【００２７】この主成分分析によれば、振幅周波数特性
H_jk(φ_i,f_r)を要素とするベクトルh_jk(φ_i)は次数lの主
成分u_l(f_r)に共役な重み係数w_jkl(φ_i)で表現される。

【００２８】

【数８】 但し、w_jk(φ_i)=[w_jkl(φ_i)，…，w_jkq(φ_i)]^T，U =[u₁
(f_r)，…，u_q(f_r)]^T，h_{j k}(φ_i)=[H_jk(φ_i,f₁)，…，H_jk
(φ_i,f_p)]^T， jは測定点となる耳（L：左／R：右），k
は被験者，φ_iは測定に用いた音源iの方位角，f_rはベク
トルh_jk(φ_i)中の第r要素に対応する周波数。要素数qは
振幅周波数特性H_jk(φ_i,f_r)を表現する際の或る累積寄
与率（例えば90%）を満たす次数lとして定められる。要
素数pは振幅周波数特性H_jk(φ_i,f)を主成分分析の対象
となる周波数帯域と標本化周波数より定められる。

【００２９】ここで、重み係数w_jkl(φ_i)から展開係数a
_jklm，b_jklmを次式で求める。

【００３０】

【数９】 但し、nφは音源方向数である。上記の各主成分u_l(f_r)
及び展開係数a_jklm，b_{jkl m}を算出する方法を［請求項
１］記載の係数算出方法とする。

【００３１】展開係数τ_jkm，σ_jkmは次式で求められ
る。

【００３２】

【数１０】 従って、各主成分u_lと展開係数a_jklm，b_jklmに加えて展
開係数τ_jkm，σ_jkmを算出する方法が［請求項２］記載
の算出方法となる。

【００３３】式（１０a），（１０b）の伝搬時間T_jk(φ
_i)に両耳間伝搬時間差測定値ΔT_k(φ_i)（≡T_Lk(φ_i) -
T_Rk(φ_i))）を代入し展開係数Δτ_jkm，Δσ_jkmを算出
する案も考えられる。つまり、各次数lの主成分u_lと展
開係数a_jklm，b_jklmに加えて両耳間伝搬時間差ΔT
^* _k(φ)に対する展開係数Δτ_jkm，σ_jkmを算出する方法
が［請求項３］記載の算出方法となる。

【００３４】［請求項４］記載の算出方法では、式（９
a），（９b）の重み係数w_jkl(φ_i)において測定値から
算出された被験者間重み係数平均値<w_jl(φ_i)>を代入し
て重み展開係数の被験者間平均値<a_jlm>，<b_jlm>を求め
る。同様に、伝搬時間被験者間平均値<τ_jm>，<σ_jm>
を、式（１０a），（１０b）の伝搬時間T_jk(φ)におい
て測定値から算出された被験者間の伝搬時間平均値<T_jk
(φ)を用いて求める。あるいは、両耳間伝搬時間差平均
値<Δτ_jm>，<Δσ_jm>を、式（１０a），（１０b）の両
耳間伝搬時間差平均値ΔT_jk(φ)において測定値から算
出された両耳間伝搬時間差平均値<ΔT_j(φ)>を代入して
求める。

【００３５】上記の算出方法によれば、振幅周波数特性
H_jk(φ,f)又はその被験者間平均値<H_j(φ,f)>の推定に
必要な変数は主成分u_lと展開係数a_jklm，b_jklm又はその
被験者間平均値<a_jlm>，<b_jlm>である。

【００３６】伝搬時間T^* _jk(φ)の推定に必要な変数は伝
搬時間の展開変数τ_jkm，σ_jkm又はその被験者間平均値
<τ_jm>，<σ_jm>である。両耳間伝搬時間差ΔT^* _jk(φ)の
推定に必要な変数は伝搬時間差の展開係数Δτ_km，Δσ
_km又はその被験者間平均値<Δτ_jm>，<Δσ_jm>である。

【００３７】ゆえに、係数表の作成において下記の係数
群(a)-(c)が仮想音像定位用係数表への記録対象とな
る。(a)主成分u_l，(b)展開係数a_jklm，b_jklm又はその被
験者間平均値<a_jlm>，<b_jlm>，(c)伝搬時間の展開係数
τ_jkm，σ_jkm又はその被験者間平均値<τ_jm>，<σ_jm>、
或いは伝搬時間差の展開係数Δτ_km，Δσ_km又はその被
験者間平均値<Δτ_jm>，<Δσ_jm>なる係数群。

【００３８】加えて、重み係数の展開係数a_jklm，b_jklm
又は被験者間平均値<a_jlm>，<b_jlm>において片側の耳即
ちj=L（左）又はR（右）のうちどちらかを記録対象とす
ることも考えられる。同様に、伝搬時間の展開係数τ
_jkm，σ_jkm又はその被験者間平均値<τ_jkm>，<σ_jkm>に
おいて片側の耳について記録対象とすることも考えられ
る。但し、記録対象とする側の耳を予め決める必要があ
る。

【００３９】従って、［請求項５］の係数表作成方法に
おいては［請求項１］記載の算出方法によって得られた
主成分u_l及び重み係数の展開係数a_jklm，b_jklm又は［請
求項４］記載のように被験者間平均値<a_jlm>，<b_jlm>を
各々記録する。

【００４０】また、［請求項２］記載の算出方法によっ
て得られた伝搬時間の展開係数τ_{jk m}，σ_jkm又はその被
験者間平均値<τ_jkm>，<σ_jkm>を加えて記録する方法が
挙げられる。あるいは、［請求項３］記載の作成方法に
よって得られた左右両耳間伝搬時間差の展開係数Δ
τ_km，Δσ_km又はその被験者間平均値<Δτ_jm>，<Δσ
_jm>を主成分u_l及び重み係数の展開係数a_jklm，b_jklmに
加えて記録する。

【００４１】係数表への記録に先立ち、各係数を記録す
るための領域を確保する。最低限確保すべき記憶領域は
当該係数群を表現するために必要な情報量によって定め
られる。各係数が記録される領域を、係数の種別、係数
算出の基礎となる音響伝達関数を収集した側の耳j、主
成分次数l、周波数f_r（主成分u_lの場合）又は展開次数m
（各展開係数a_jklm，b_jklm，τ_jkm，σ_jkm等の場合）な
る属性によって一意に区別する。

【００４２】［請求項５］記載の係数表を作成する際、
記憶領域を製造されるべき記憶媒体上に設定する方法が
挙げられる。即ち、同一の記憶媒体上で係数表の作成を
完結させる。また、他の記憶媒体において予め作成され
た係数表に相当する情報を製造されるべき記憶媒体に転
送する方法も考えられる。

【００４３】前述したように、［請求項１］の方法で算
出された展開係数a_jklm，b_jklmから任意の目標方位角φ
に対する重み係数w^* _jkl(φ)を推定できる。そのため
に、展開係数a_jklm，b_jklmに共役な任意の目標方位角φ
の正弦関数と余弦関数で次式のように線形結合する。

【００４４】

【数１１】 但し、m_c，m_sは展開次数を示す。これはフーリエ展開と
呼ばれる展開方法である。［請求項４］の方法で算出さ
れた展開係数の被験者平均値<a_jlm>，<b_jlm>からも同様
に式（１１）を用いて重み係数のその被験者平均値<w^*
_jl(φ)>を推定できる。

【００４５】ここで、各音源方位角φ_iが全周囲にわた
り等角度間隔2π/nφ（nφは音源方向数）で配置されて
いたと仮定する。同時に、展開次数m_c、m_sを各々m_c=nφ/
2（nφ:偶数），(nφ-1)/2 (nφ:奇数），m_s=nφ/2-1
（nφ:偶数），(nφ-1)/2（nφ:奇数）とする。このと
き、各音源方位角φ_iにおいて展開による重み係数w^* _jkl
(φ_i)又はその平均値<w^* _jl(φ_i)>はもとの値w_jkl(φ_i)
又は<w_jl(φ_i)>を再現する（参考文献： 例えば Oppen
heim,A.V.and Schafer,R.W.(1975)"Digital SignalProc
essing,"）。

【００４６】方位角φに対する連続関数の線形結合のた
め、展開による重み係数w^* _jkl(φ)又はその平均値<w^* _jl
(φ_i)>は各音源方位角φ_i間の方位角φにおいて結果的
に補間される。

【００４７】重み係数の展開係数a_jklm，b_jklm又は該被
験者間平均値<a_jlm>，<b_jlm>において片側の耳jについ
て記録対象となった場合を考える。出願特願平７−２４
８１５９によれば、片側の耳側jについて各音源方位角
φにおいて測定値から推定された重み係数w_jkl(φ_i)又
は該被験者間平均値<w_jl(φ_i)>が他方の耳側j'について
左右対称な各音源方位角φ_i'について測定値から推定さ
れた重み計数値w_jkl(φ_i')又は該被験者間平均値<w
_jl(φ_i')>を近似する。

【００４８】そのため、片側の耳jについて各音源方位
角φ_i間の任意方位角φにおいて重み係数w_jkl(φ)又は
該被験者間平均値<w_jl(φ)>を推定して、他方の耳側j'
について左右対称な方位角φ'において重み係数値w_j'kl
(φ')又は該被験者間平均値<w_{j 'l}(φ')>を定められる。

【００４９】各主成分u_lと共役な重み係数ベクトルw
_jk(φ_i)は振幅周波数特性H_jk(φ_i,f_r)を表現するための
変数の数を減少する。

【００５０】しかし、各主成分u_lが互いに正規直交系を
成すことと、高次の主成分による振幅周波数特性への寄
与が少ないことから、振幅周波数特性ベクトルh_jk(φ_i)
=[H_{j k}(φ_i,f_l)，…，H_jk(φ_i,f_p)]^Tは、

【数１２】 と近似される。式（１２）を用いれば、各音源方位角φ
_i間の目標方位角φに対して補間された重み係数として
被験者間平均値<w^* _jl(φ)>を用いれば振幅周波数特性の
被験者間平均値<H^* _j(φ,f)>が得られる。

【００５１】［請求項２］の方法で算出された展開係数
τ_jkm，σ_jkmより目標方位角φに対す留伝搬時間T
^* _jk(φ)を推定できる。推定のためには、展開係数
τ_jkm，σ_jkmに共役な任意の目標方位角φの正弦関数と
余弦関数で次式のように線形結合する。

【００５２】

【数１３】 但し、μ_c，μ_sは展開係数である。

【００５３】［請求項４］の方法で算出された展開係数
の被験者間平均値<τ_jm>，<σ_jm>から式（１３）を用い
て該被験者間平均値<T^* _j(φ)>を推定することも可能で
ある。同様に、［請求項３］の方法で算出された展開係
数Δτ_km，Δσ_km又は該被験者間平均値<Δτ_jm>，<Δ
σ_jm>が記録されている場合には、式（１３）より左右
両耳間伝搬時間差ΔT^* _k(φ)又は該被験者間平均値<ΔT^*
(φ)>が推定される。

【００５４】ここで、各音源方位角φ_iが全周囲にわた
り等角度間隔で設定され、展開次数μ_c，μ_sが各々μ_c=
nφ/2（nφ:偶数），(nφ-1)/2（nφ:奇数），μ_s=nφ/
2-1（nφ:偶数），(nφ-1)/2（nφ:奇数）であったとす
る。重み係数の場合と同様、各音源方位角φ_iにおいて
展開による伝搬時間T^* _jk(φ_i)又は該被験者間平均値<T^*
_j(φ_i)>はもとの値T_jk(φ_i)又は被験者間平均値<T
_j(φ_i)>を各々再現する。即ち展開による伝搬時間T
^* _jk(φ_i)又は該被験者間平均値<T^* _j(φ_i)>も、結果とし
て各音源方位角φ_i間の方位角φにおいて補間される。
或いは、両耳間伝搬時間差ΔT^* _k(φ)又は該被験者間平
均値<ΔT^*(φ)>も同様に書く音源方位角φ_i間の方位角
φにおいて補間される。

【００５５】展開係数τ_jkm，σ_jkm又は被験者間平均値
<τ_jm>，<σ_jm>において片側の耳jについて記録対象と
なった場合について考える。記録対象となった耳側jに
ついては、上記のように式（１３）を用いて展開係数τ
_jkm，σ_jkm又は該被験者間平均値<τ_jm>，<σ_jm>から伝
搬時間T^* _jk(φ)又は該被験者間平均値<T^* _j(φ)>を推定
する。他方の耳側j'については、伝搬時間T^* _j(φ)又は該
被験者平均値<T^* _j(φ)>を目標方位角φと被験者に対し
て左右対称な方位角φ'に対する記録対象となった耳側j
の伝搬時間T^* _jk(φ')又は該被験者間平均値<T^* _j(φ')>
と近似する。

【００５６】この近似の妥当性も、一方の耳側jについ
て各音源方位角φ_iにおいて測定値から推定された伝搬
時間T_jk(φ)又は該被験者間平均値<T_j(φ)>が他方の耳
側j'について左右対称な各音源方位角φ_i'について測定
値から推定された伝搬時間T_jk(φ')又は該被験者間平均
値<T_j(φ')>を近似することで裏付けられる。

【００５７】［請求項４］記載のように各展開係数の算
出対象として被験者間平均値を用いる理由は、不特定の
受聴者に対応するためである。殊に、振幅周波数特性H
_jk(φ_i，f)には有意な個人差が存在することが知られて
いる。受聴者以外の音響伝達関数を音源信号との畳み込
み演算に使用した場合、目標方向に設置された音源によ
る刺激の振幅周波数特性は再現されない。しかし、各目
標方向及び各耳について被験者分布は被験者間平均値付
近に密なq次元正規分布と見なされることが知られてい
る（関連出願：特願平８−２５４９９８）。

【００５８】そのため、特定個人のものよりも被験者間
平均値を畳み込み演算に利用する方が不特定多数の受聴
者に対する振幅周波数特性H_jk(φ_i，f)を近似すると期
待される。

【００５９】式（１１）−（１３）にみられるように、
［請求項１−４］の方法で算出された主成分及び展開係
数群には振幅周波数特性及び伝搬時間もしくは両耳間伝
搬時間差の合成に際して目標方位角φに関わらず更新の
必要がない。

【００６０】また［請求項５］記載の係数表において、
記憶対象となる該主成分及び展開係数群を構成する係数
の総数はpq+2(q+1)nφ個となる。内訳として、全主成分
を構成する係数の数はpq個（但し、pは各主成分の要素
数、qは主成分の重みベクトルの個数）、主成分重み係
数における係数の数は2qnφ個（但しnφは測定時の音源
方向数、係数2は両耳について係数が記憶対象となるこ
とを示す。）、伝搬時間における係数の数は2nφであ
る。

【００６１】これに対して各音源方位角φ_i間において
音響伝達関数を線形補間する場合には、記録すべき音響
伝達関数を構成する係数の総数は2nφn_f個となる（但
し、n_fは各耳j及び音源方位角φ_iに対応する音響伝達関
数を表現するための要素数を示す。）。また、各音源方
位角φ_i間において振幅周波数特性と伝搬時間を線形補
間する場合には、記録すべき振幅周波数特性と伝搬時間
を構成する係数の総数は2nφ(p+1)個となる。比較する
と、本発明による総数の方が顕著に少なくなる。通例、
q<<p<n_fとなるように主成分の次数qが決定されるためで
ある。具体例を次節の発明の実施の形態に示す。

【００６２】加えて、各係数が記録される領域は、係数
の種別、係数算出の基礎となる音響伝達関数を収集した
側の耳、周波数又は展開次数なる属性によって一意に区
別される。そのため、所望の属性を持つ記録された係数
は領域の指定によって参照されうる。

【００６３】記憶媒体の製造過程において係数表の作成
を同一記憶媒体で完結する方法と他の記憶媒体で行う方
法を前述した。同一の記憶媒体上で完結する方法では一
度に一個の記憶媒体しか製造できない。他の記憶手段で
係数表を作成する場合、目標とする記憶手段に係数表に
相当する情報を転送する。該作成方法は、同一の係数表
を記憶する記憶媒体を同時に複数個製造する場合に有利
となる。

【００６４】

【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施形態を説明
する。本実施形態は、本願発明［請求項５］記載の仮想
音像定位用係数算出方法の一例である。但し、［請求項
４］記載の仮想音像定位用係数算出方法における展開の
対象として音源方位角φ_iに設置された音源から各被験
者kの左右各耳jまでの頭外音像定位伝達関数(SLTF)の振
幅周波数特性H_jk(φ_i，f_r)を表現する際に基底となる各
次数lの主成分u_l(f_r)、振幅周波数特性H_jk(φ_i，f_r)を
表現する際に主成分u_l(f_r)に共役な重み係数w_jkl(φ_i)
の被験者間平均値<w_jl(φ_i)>、伝搬時間T_jk(φ_i)の被験
者間平均値<T_j(φ_i)>を用いる。以下に、これらの係数
群を準備するまでの過程を図５を用いて説明する。

【００６５】前提として被験者数n_s=58名の各耳につい
て測定された頭外音像定位伝達関数(SLTF)h_jk(φ_i,t)が
既存であるとする。また、測定において24(=nφ)個の音
源を用いた。各音源iは被験者頭部を中心とする半径1.5
m水平面内の円弧状に方位角φ_iで（=2π( i - 1 )/nφ-
π[1≦i≦nφ]）配置されていたとする。

【００６６】さらに、方位角φ_iを被験者の正面方向を
φ_i=0と基準をおいて反時計回り方向に正の増分が得ら
れるように設定した。

【００６７】振幅周波数特性H_jk(φ_i，f_r)はSLTF h
_jk(φ_i，t)に高速フーリエ変換（FFT）を施して得られ
た値の対数絶対値として求められる。また、伝搬時間T
_jk(φ_i)はSLTF h_jk(φ_i,t)の立ち上がり時刻として求め
られる。

【００６８】ここで、振幅周波数特性H_jk(φ_i，f_r)を主
成分分析における特性値とした。分析対象となる周波数
f_rの領域を200Hz - 15kHzとして振幅周波数特性H
_jk(φ_i,f)を要素数p=632のベクトルh_jk(φ_i)に結合して
扱う。

【００６９】従って、分析によって得られる各次数lの
主成分u_l(f_r)の要素数もp=632となる。累積寄与率λ_lが
90%を越える主成分の次数lは6となることから、主成分
重み係数ベクトルw_jk(φ_i)の要素数qも6となる。

【００７０】さらに、主成分重み係数ベクトルw_jk(φ_i)
の要素たる各次数l重み係数w_jkl(φ_i)に対して次式に従
って被験者間平均値<w_jl(φ_i)>を求める。

【００７１】

【数１４】 主成分重み係数の展開係数における被験者間平均値<a
_jlm>(0≦m≦m_c)，<b_jlm>(1≦m≦m_s)を各々式（９a），
（９b）を用いて求める。

【００７２】一方、伝搬時間T_jk(φ_i)は、各SLTF h
_jk(φ_i,t)の立ち上がり時刻を持って定められる。これ
に対しても次式に従って被験者間平均値<T_j(φ_i)>を求
める。

【００７３】

【数１５】 かくして、本願の係数算出方法で用いられる主成分u_l(f
_r)，重み係数の被験者間平均値<w_jl(φ_i)>，伝搬時間の
被験者間平均値<T_j(φ_i)>が準備される。

【００７４】次に、図６を用いて係数算出から記憶媒体
における係数表作成までの手順の一例を述べる。前述の
処理によって準備された被験者間平均値<w_jl(φ_i)>を式
（９a）及び（９b）における主成分重み係数w_jkl(φ_i)
に代入する。このとき、展開係数における被験者間平均
値展開係数<a_jlm>及び<b_jlm>が求められる。また、被験
者間平均値<T_j(φ_i)>を式（１０a），（１０b）におけ
る重み係数T_jk(φ_i)に代入すれば展開係数における被験
者間平均値<τ_jm>(0≦m≦μ_c)，<σ_jm>(1≦m≦μ_s)が求
められる。

【００７５】然るに、要素数632(p)の主成分u_l(f_r)(1≦
l≦q)を計6(q)個と、両耳(j=L，R)について各主成分u
_l(f_r)に共役な重み係数の展開係数<a_jlm>(0≦m≦m_c)及
び<b_{jl m}>(1≦m≦m_s)を計24(m_c+m_s=nφ)個と、両耳(j=
L，R)について伝搬時間の展開係数<τ_jm>(0≦m≦μ_c)及
び<σ_jm>(1≦m≦μ_s)を計24(μ_c+μ_s=nφ)個記録して係
数表が作成される。

【００７６】これに先立ち、記憶媒体上で各係数が記録
される領域を確保する。図７に一個の記憶媒体への記憶
領域の割当の一例を示す。記憶領域は係数の種類、要
素、主成分次数、展開次数なる属性毎に区分される。一
般には、記憶対象となる係数に対する演算回路や手順の
構成を考慮して適切に記憶領域を割り当てる。割当先と
して一個の記憶媒体に限定される必然性はない。

【００７７】領域確保が完了したら記憶媒体に対して係
数書込が可能な状態を指定する。次に、各係数をその属
性毎に指定された領域に書き込む。属性毎に各係数が予
め格納されていれば、読み出しの際に所望の属性に対す
る係数を抽出する手がかりが得られる。

【００７８】書込が完了したら書込可能状態を解除す
る。この操作は書き込まれた係数の保護に必要になる。
該記憶媒体としてRAMを用いる場合、保護のために電源
を維持する場合がある。該記憶媒体としてROMを用いる
場合には必須ではない。尚、上記の係数表を表現する情
報を他の係数記憶手段に転送すれば複製を製造すること
が可能である。

【００７９】上記の例では、記憶すべき係数の総数pq+2
(q+1)nφが4128となる。一方、各音源方向について記憶
すべきSLTF h_jk(φ_i,t)を構成する係数の総数2n_fnφは9
8304、記憶すべき振幅周波数特性及び伝搬時間を構成す
る係数の総数2(p+1)nφは30384である。比較すれば、本
発明における上記実施例の法が記憶すべき係数の総数が
格段に減少する。

【００８０】上記係数表作成方法の他の実施例として、
左右のうちいずれか片耳について重み係数の展開係数<a
_jlm>，<b_jlm>と伝搬時間の展開係数<τ_jm>，<σ_jm>を記
録する例も考えられる。

【００８１】この例では、記憶すべき係数の総数pq+(q+
1)nφは3960となる。一方、片耳について音響伝達関数
又は振幅周波数特性及び伝搬時間を記憶する場合の係数
の総数が各々49192(n_fnφ)又は15192((P+1)nφ)とな
る。比較すれば、本発明による上記別実施例の方が記憶
すべき係数の総数が減少する。

【００８２】また、伝搬時間の展開係数<τ_jm>，<σ_jm>
に代わって伝搬時間の左右両耳間差に基づいて算出され
た展開係数<Δτ_m>，<Δσ_m>を記録する例も挙げられ
る。

【００８３】次に本係数表作成方法において記憶すべき
展開次数と展開係数を算出するために最低限必要な音響
伝達関数音源方向数nφを検討する。任意の方位角φに
おいて展開係数<a_jlm>，<b_jlm>から式（１１）を用いて
推定された重み係数<w^* _jl(φ)>の実測値から直接算出さ
れた値<w_j(φ)>からの乖離と展開係数<τ_jm>，<σ_jm>か
ら式（１３）を用いて推定された伝搬時間<T^* _j(φ)>の
実測値から直接算出された値<T_j(φ)>からの乖離が少な
くなることで妥当性が判断される。

【００８４】推定された重み係数(w^* _jl(φ)>の乖離に対
する尺度としてマハラノビス汎距離D_j(φ)を用いる。マ
ハラノビス汎距離D_j(φ)は次式に従って算出される。

【００８５】

【数１６】 Σ^-1は被験者間分散・共分散行列Σの逆行列を示す。こ
こで、分散・共分散行列の要素Σ_rs(1≦rまたはs≦q)は

【数１７】 と求められる。

【００８６】ここで、重み係数ベクトルw_jk(φ)の被験
者間分布はq次元正規分布と見なされることが知られて
いる（関連出願：特願平８−２５４９９８）。そのた
め、マハラノビス汎距離D_j(φ）はq次のカイ二乗分布χ
_q ²(d_j ²(φ))の原点からD_j(φ)までの累積度P(D_j ²(φ))
と対応付けられる。

【００８７】累積度P(D_j ²(φ))は次式で表わされる。

【数１８】 従って、累積度P(D_j ²(φ))は平均値から不特定受聴者の
累積に対する目安となる。

【００８８】各音源方向数nφ=3，4，6，12について算
出したマハラノビス汎距離D_j(φ)の一例を図８に示す。
ここでは測定点を右耳とした。また、展開係数m_c，m_sを
各音源方向数nφについて各々m_c=nφ/2（nφ:偶数），
(nφ-1)/2 (nφ:奇数），m_s=nφ/ 2-1（nφ:偶数），(n
φ-1)/ 2（nφ:奇数）に定めた。展開次数<a_jlm>，<b_j
lm>の算出には方位角φ_i(=2π( i - 1 )/nφ-π，1≦i
≦nφ)に配置された各音源iに対する重み係数w_jkl(φ)
を用いた。

【００８９】図８は音源方向数nφの減少に従ってマハ
ラノビス汎距離D_j(φ)が増加する傾向を示している。し
かし、音源方向数nφ=8，12の場合マハラノビス汎距離D
_j(φ)は常に1.0未満である。音源方向数nφ=6の場合、
マハラノビス汎距離D_j(φ)は総じて1.0未満、最大1.31
である。これらの値より累積度はP(1.0²)=0.0144，P(1.
31²)=0.0557となる。尚、測定点が左耳の場合も同様な
結果が得られた。

【００９０】推定された伝搬時間<T^* _j(φ)>の音響伝達
関数から直接算出された値<T_j(φ)>からの乖離について
も同様な取扱が可能である。乖離の尺度として推定され
た伝搬時間<T^* _j(φ)>と直接算出された値<T_j(φ)>の差
を被験者間における伝搬時間T_jk(φ)の標準偏差σ_j(φ)
で規格化された値d_j(φ)を用いる。即ち、

【数１９】 である。ここで、

【数２０】 である。以下、d_j(φ)を規格化偏差と呼称する。

【００９１】伝搬時間T_jk(φ)の被験者間分布が一次元
正規分布とみなせば、規格化偏差d_j(φ)は原点からd
_j(φ)までの一次元正規分布1/√(2π)exp( -t²/2)の累
積度Q(d_j(φ))を示す。ここで、

【数２１】 従って、累積度Q(d_j(φ)も平均値からの不特定受聴者の
累積に対する目安となる。

【００９２】伝搬時間<T^* _jk(φ)>についても規格化偏差
d_j(φ)を用いて考察する。図９に各音源方向数nφ=3，
4，6，12について算出した規格化偏差d_j(φ)の一例を示
す。但し、測定点を右耳とした。展開次数μ_c，μ_sを各
音源方向数nφについて各々μ_c=nφ/2（nφ:偶数），(n
φ-1)/2（nφ:奇数），μ_s=nφ/2-1（nφ:偶数），(nφ
-1)/2（nφ:奇数）に定めた。また、展開係数<τ_jm>，<
σ_jm>の算出には方位角φ_i(2π( i - 1 )/nφ-π；1≦i
≦nφ)に配置された各音源iに対する伝搬時間T_jk(φ)を
用いた。

【００９３】図９は音源方向数nφの減少に従って規格
化偏差d_j(φ)が増加する傾向を示している。音源方向数
nφ=6，8，12の場合規格化偏差d_j(φ)は常に±0.1未満
である。この値より累積度はQ(0.1)=0.07964となる。
尚、測定点が左耳の場合も同様な結果が得られた。

【００９４】上記の考察により、展開係数算出の基礎と
なる音源方向数nφをともに6まで削減可能なことが示唆
される。

【００９５】

【発明の効果】以上説明したように本発明の請求項１乃
至５記載の仮想音像定位用係数算出方法によれば、任意
方位角への仮想音像定位の実現に必要な音響伝達関数の
振幅周波数特性及び伝搬時間又は両耳間伝達時間差を推
定するための係数を算出することができる。算出の対象
となる係数は以下の通りである。（１）主成分（［請求
項１］）、（２）主成分重み係数の展開係数（［請求項
１］）、（３）伝搬時間の展開係数（［請求項２］）又
は両耳間伝達時間差の展開係数（［請求項３］）。

【００９６】前記係数群（１），（２）を用いて音響伝
達関数の振幅周波数特性を各音源方位角間において補間
することができる。また、前記係数群（３）を用いて伝
搬時間を各音源方位角間において補間することができ
る。

【００９７】また、［請求項４］記載のように前記係数
群（２），（３）の算出において被験者間平均値を用い
れば、前記係数群より推定した振幅周波数特性及び伝搬
時間も被験者間平均値に近似される。同時に、前記係数
群（１）−（３）が記録対象となることによって、記録
すべき情報量を音響伝達関数自体又はその振幅周波数特
性を準備する場合よりも削減することができる。

【００９８】さらに、単耳分の（２）主成分重み係数の
展開係数及び単耳分の（３）伝搬時間の展開係数又は
（３）両耳間伝搬時間差を記録対象とすれば、記憶に必
要な情報量を減少できる。

【００９９】ゆえに、［請求項５］記載の方法に則って
作成された係数表、あるいは前記係数表を記録した記憶
媒体は、任意の方位角に対する音響伝達関数の振幅周波
数特性及び伝搬時間を推定する手段として使用すること
ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】仮想音像定位の原理（拡声系）を説明する図

【図２】仮想音像定位の原理（両耳受聴系）を説明する
図

【図３】仮想音像定位の原理（両耳受聴系−別構成）を
説明する図

【図４】仮想音像定位の原理（スピーカ再生系）を説明
する図

【図５】本発明の一実施形態における算出対象準備手順
を説明する図

【図６】本発明の一実施形態における係数算出及び係数
表作成手順を説明する図

【図７】本発明の一実施形態の係数表作成における記憶
領域割当を説明する図

【図８】本発明の一実施形態における重み係数ベクトル
推定値の乖離における音源方向数依存性を示す図

【図９】本発明の一実施形態における伝搬時間推定値の
乖離における音源方向数依存性を示す図

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 各音源位置から受聴者の耳に至る音響伝
   達関数の振幅周波数特性を線形結合で表現する際の基底
   となる各主成分を抽出し、 前記振幅周波数特性に対する前記主成分の寄与を示す主
   成分重み係数を前記音源方向に対する正弦関数及び余弦
   関数の組を用いて展開したときの各係数を前記受聴者の
   一方の耳又は両耳について算出し、該各係数を仮想音像
   定位用係数となすことを特徴とする仮想音像定位用係数
   算出方法。
2. 【請求項２】 各音源位置から受聴者の耳に至るまでの
   伝搬時間を音源方向に対する正弦関数及び余弦関数の組
   を用いて展開したときの各係数を前記受聴者の一方の耳
   又は両耳について算出し、該各係数も仮想音像定位用係
   数となすことを特徴とする請求項１記載の仮想音像定位
   用係数算出方法。
3. 【請求項３】 各音源位置から受聴者の耳に至るまでの
   伝搬時間における左右両耳差を音源方向に対する正弦関
   数及び余弦関数の組を用いて展開したときの各係数を算
   出し、該各係数も仮想音像定位用係数となすことを特徴
   とする請求項１記載の仮想音像定位用係数算出方法。
4. 【請求項４】 前記展開の対象として、前記主成分重み
   係数の被験者間平均値、又は前記主成分重み係数の被験
   者間平均値と前記伝搬時間の被験者間平均値、又は前記
   主成分重み係数の被験者間平均値と前記伝搬時間の左右
   両耳間差の被験者間平均値のうちの何れかを用いること
   を特徴とする請求項１乃至３の何れかに記載の仮想音像
   定位用係数算出方法。
5. 【請求項５】 請求項４記載の方法に則って算出された
   仮想音像定位用係数を記録して仮想音像定位用係数表を
   作成することを特徴とする仮想音像定位用係数表作成方
   法。