JPH10177076A - 降雨量予測装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 降雨量を高精度に予測することにある。 【解決手段】 レーダ雨量計１，２の降雨強度データと
地上雨量計５の雨量データとから降雨強度分布を求める
降雨強度分布演算手段１１と、この降雨強度分布演算手
段の過去および現在の降雨強度分布から得られる過去お
よび現在の降雨移動速度に基づいて将来の降雨移動速度
を予測する移動速度予測系１２と、過去および現在の降
雨強度分布から特徴量を演算する降雨分布特徴量演算手
段１３ａと、この特徴量演算手段から得られる過去と現
在の特徴量から将来の降雨強度分布の特徴量を予測する
降雨分布特徴量予測手段１３ｂと、前記過去および現在
の降雨強度分布、予測移動速度および予測特徴量から将
来の降雨量を予測する降雨量予測手段１４とを設けた降
雨量予測装置である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、雨水による浸水防
除のための雨水排水設備などに利用される降雨量予測装
置に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、都市への人口集中による住宅の密
集化や舗装道路の普及等に伴い、降雨の大半が大地に浸
透せずに直接下水管路内に集まる量が増加している一
方、降雨が下水管路に到達するまでの時間および降雨が
下水管内を流れている時間が短くなってきている。その
結果、集中豪雨或いは降雨が多くなったとき、市街地が
浸水するという事態が発生する。

【０００３】そこで、以上のような浸水を未然に防止す
るため、雨水ポンプを有効に活用することが非常に重要
になってきている。通常、降雨は、地表から地下の下水
管を経てポンプ場内のポンプ井に貯留した後、ポンプ場
の雨水ポンプを用いて主に河川等に排水する仕込みとな
っている。ゆえに、降雨流出時間の短縮化や降雨地域の
集中化に応じて、雨水ポンプの運転台数を迅速、かつ、
適切に制御する必要があり、ひいてはポンプ井に流入す
る降雨の量，つまり流入流量を的確に把握する必要があ
る。

【０００４】流入流量は、降雨量から流出量を計算す
る，いわゆる流出解析法のうち、特に大地に浸透せずに
直接流出する降雨を取り扱う都市雨水流出解析法で求め
ることが可能であるが、このとき将来の降雨量を予測で
きれば、将来における降雨の流入流量を予測でき、雨水
ポンプの運転台数を適切に制御することが可能となる。

【０００５】ところで、従来、次のような方法を用いて
降雨量を測定し雨水ポンプの運転を行っている。最も初
期の段階では、地上の複数地点に地上雨量計を設置し、
これら地上雨量計で計測された降雨量から雨水ポンプの
運転台数を制御している。

【０００６】しかしながら、このような方法では、広範
囲にわたる地域のある設置地点だけの降雨量だけを観測
できるものの、広範囲地域の降雨分布を把握できないと
いう問題がある。

【０００７】そこで、現在は、レーダ雨量計と地上雨量
計とを併用し、降雨量の観測を行っている。レーダ雨量
計は、気象レーダの一種であって、降雨の集中現象を把
握するために、所定の観測周期毎に広範囲にわたる面的
降雨強度分布を観測するものである。すなわち、所定の
観測周期毎にレーダから電波を発射し、その電波が雨滴
に当たって反射してくる電波強度を受信する。そして、
このレーダ雨量計から送出されてくる反射電波強度を例
えば次のレーダ方程式を用いて降雨強度データに変換す
る。今、電波反射強度をＺ、降雨強度をＲとすると、 Ｚ＝Ｂ・Ｒ ……（１） で表される。ここで、電波反射強度Ｚは１ｍ³ 中雨滴の
直径Ｄ（mm) を６乗して加算することにより導かれる。
ＢとβとはＤの大きさの分布によって定まる定数である
が、大気中に存在する雨滴のＤ分布にはある程度の規則
性があり、Ｂ＝２００、β＝１．６程度が標準的な値で
ある。このようにして反射電波強度に基づいて降雨強度
データに変換し、得られた降雨強度データを地上雨量計
の降雨量で補正し、真の降雨強度を求めている。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】ところで、以上のよう
なレーダ雨量計と地上雨量計を用いて将来の降雨量を予
測する場合、数１０分程度先の降雨量を予測する場合に
限り、降雨強度の時間変化が少ないと仮定し、降雨分布
の移動のみから降雨量を予測する。

【０００９】具体的には、降雨分布の移動を予測する手
段は、相関法が用いられている。この相関法は、所定の
メッシュ数をもつメモリ上に表現される降雨強度データ
を例えば５分経過後に相当する時間だけメッシュ数をず
らして得られるデータと実際に５分経過後の現在の降雨
強度データとの二乗誤差の総和を計算し、この誤差の総
和が最小（両データの重なりが最大となること）となる
ような修正移動量を求め、この修正移動量に基づいて予
測関数を修正し、次の５分経過後の降雨分布の移動を予
測する方法である。

【００１０】しかし、以上のような降雨分布の移動のみ
の予測では、降雨強度の時間変化が小さい場合には有効
であるが、降雨強度の時間変化が大きい場合には予測精
度が悪いという問題がある。本発明は上記実情に鑑みて
なされたもので、将来の降雨量を高精度に予測可能な降
雨量予測装置を提供するものである。

【００１１】

【課題を解決するための手段】請求項に対応する発明
は、レーダ雨量計の降雨強度データと地上雨量計の雨量
データとから降雨強度分布を求める降雨強度分布演算手
段と、この降雨強度分布演算手段の過去および現在の降
雨強度分布から得られる過去および現在の降雨移動速度
に基づいて将来の降雨移動速度を予測する移動速度予測
系と、過去および現在の降雨強度分布から特徴量を演算
する降雨分布特徴量演算手段とこの特徴量演算手段から
得られる過去と現在の特徴量から将来の降雨強度分布の
特徴量を予測する降雨分布特徴量予測手段とを有する特
徴量予測系と、前記過去および現在の降雨強度分布、予
測移動速度および予測特徴量から将来の降雨量を予測す
る降雨量予測手段とを設けた降雨量予測装置である。

【００１２】この請求項に対応する発明は、以上のよう
な手段を講じたことにより、過去および現在の降雨強度
分布から得られる過去および現在の降雨移動速度に基づ
いて将来の降雨移動速度を予測するだけでなく、この過
去および現在の降雨強度分布から特徴量を演算し、将来
の降雨強度分布の特徴量を考慮しつつ、降雨量を予測す
るようにしたので、降雨強度の時間変化が大きい場合で
あっても精度の高い降雨量を予測可能となる。

【００１３】

【発明の実施の形態】以下、本発明装置の実施の形態に
ついて図面を参照して説明する。図１は本発明に係わる
降雨量予測装置の一実施形態を示す全体構成図である。
この降雨量予測装置は、レーダ空中線１、レーダ送受信
装置２およびデータ伝送部３ａ等からなるレーダ雨量計
が設けられている。このレーダ雨量計のうち少なくとも
レーダ空中線１は、比較的見通しの良い場所に据え付け
られ、レーダ送受信装置２の制御の下に動作する。この
レーダ受信装置２は、所定の観測周期ごとに送信すべき
信号を生成してレーダ空中線１から電波を発射し、雨雲
４または雨雲４から降る雨滴で反射されて戻ってくる電
波の反射強度を受信し、例えば前述する（１）式のレー
ダ方程式を用いて降雨強度に変換する。すなわち、この
レーダ雨量計は、レーダ空中線１から電波を発射し、雨
滴で反射されて戻ってくるまでの時間から位置を特定
し、かつ、電波の受信強度から降雨強度を特定し、さら
にレーダ空中線１１の一回転３６０°にわたって測定す
る。ゆえに、位置および回転角度に対応してメモリの対
応するメッシュ上に降雨強度を記録すれば、広い範囲の
地域内に降雨強度の分布を作成できる。そして、このメ
モリ上の降雨強度データを順次データ伝送部３ａから少
なくとも受信機能をもつデータ伝送部３ｂに送信する。
ここで、データ伝送部３ａ、３ｂを設けた理由は、レー
ダ雨量計とデータ処理系とが異なる場所に設置されてい
る場合が考えられるためであり、同一場所に設置する場
合にはデータ伝送部３ａ、３ｂが不要な場合もありう
る。

【００１４】なお、降雨の観測には、観測周期と観測距
離が重要である。観測周期は例えば５分周期とする。実
際は、５分間に数回観測し、それらの平均値から降雨強
度を求める。一方、観測距離は図２に示すように例えば
１ｋｍ間隔とする。１ｋｍ間隔とは、レーダ空中線１か
ら電波を発射した後、雨滴の有無に拘らず、１ｋｍ相当
の時間ごとに反射電波の強度を取り込むことをいい、図
２に示す白丸点位置の反射電波強度を取得できる。

【００１５】また、予め所定の地域内の複数の所要の場
所に地上雨量計５が設けられ、これら地上雨量計５は所
定の時間間隔例えば５分ごとに自身の降雨量（降雨強
度）データを出力するか、或いは降雨量を取り込んで、
例えばテレメータ装置６ａ，６ｂを用いてデータ処理系
側に伝送する。

【００１６】このデータ処理系は、レーダ雨量計から得
られる降雨強度データと地上雨量計５から得られる各設
置点の降雨量データとを用いて降雨強度分布を求める降
雨強度分布演算装置１１と、将来の降雨の移動速度を予
測する移動速度予測系１２と、将来の降雨分布の特徴量
を予測する降雨分布特徴量予測系１３と、降雨強度分布
演算装置１１から得られる過去および現在の降雨強度分
布データと移動速度予測系１２によって予測される移動
速度と降雨分布特徴量予測系１３によって予測される降
雨分布の特徴量とから将来の降雨量を予測する降雨量予
測手段１４とによって構成されている。

【００１７】前記降雨強度分布演算装置１１は、レーダ
雨量計から得られる降雨強度データ（降雨強度分布デー
タ）のうち、各地上雨量計設置位置相当場所の降雨強度
データを、対応する地上雨量計５，…から得られる降雨
量データを用いて修正する。そして、修正後の降雨強度
データに基づいて隣接する各地上雨量計設置位置相当場
所相互間の降雨強度データを修正し、表示装置１５に表
示する。これは、所定の観測周期ごとに対象地域内の降
雨強度分布を表示装置１５に表示し、現状の降雨強度分
布状態を把握させるためである。このように降雨強度デ
ータを修正する理由は、レーダ雨量計で収集された降雨
強度データは広範囲地域内の数千点ないし数万点を散在
させたデータであり、かつ、雨雲４から降る雨滴によっ
て反射される間接的なデータであるので、地上雨量計５
の実際の計量データで修正し、精度の高い２次元的な降
雨強度データを得ることにある。

【００１８】前記移動速度予測系１２は、降雨強度分布
演算装置１１で得られる過去および現在の降雨強度分布
データを用いて相関法によって現在の移動速度を演算す
る降雨移動速度演算手段１２ａと、過去および現在の移
動速度から将来の移動速度を予測する降雨移動速度予測
手段１２ｂとによって構成されている。

【００１９】この降雨移動速度演算手段１２ａは、本
来，過去および現在の降雨強度分布データの形状が全く
同じであれば、過去から現在に至る時間（観測周期）と
予めメモリ上の各１メッシュごとの既知距離から得られ
る移動量とを用いて、容易に現在の降雨強度分布の移動
速度が求められる。しかし、実際上、過去および現在の
降雨強度分布データの形状が異なることから、例えば相
関法によって現在と過去の降雨強度分布とを平行移動さ
せながら最ともよく重なり合う移動量を見つけ、この移
動量と経過時間とから移動速度を求める。

【００２０】前記降雨分布特徴量予測系１３は、降雨強
度分布演算装置１１で得られた降雨強度分布から当該降
雨強度分布を特徴付けられる特徴量を演算する降雨分布
特徴量演算手段１３ａと、この演算手段１３ａの演算に
よって得られる過去と現在の特徴量から将来の特徴量を
予測する降雨分布特徴量予測手段１３ｂとによって構成
されている。 （１） 次に、降雨分布特徴量演算手段１３ａによる各
種の特徴量の演算例について説明する。 （Ａ） 特徴量の演算例１ この例は、降雨強度分布から特徴量を演算するに際し、
特徴を表わす関数としてラジアル基底関数を用いて求め
るものとする。ここで、ラジアル基底関数とは、図３に
示す２次元ガウス分布のごとき、ある部分でｚ軸方向に
ある高さをもって徐々に下がって裾野の零になるとき、
当該ある高さおよび裾野の零を表す関数をいう。

【００２１】先ず、局所的な各々の降雨強度分布は二次
元ガウス分布のような基底関数で近似する。この図３は
楕円ラジアル基底関数で表されたものであって、これを
ｚ軸で切断したとき、その楕円の各パラメータは図４の
ようになる。今、ある地域内に存在する局所的な複数の
降雨強度分布が存在するとき、降雨強度［ｘ，ｙ，ｔ］
は、

【００２２】

【数１】 で表される。

【００２３】ここで、ｎ：ガウス分布（基底関数）の数
である。簡単に言うと、山脈の用な地形を複数の山のよ
うなものに分けて近似することになる。この（１）式の
ガウス分布［ｘ，ｙ］は、 ガウス分布［ｘ，ｙ］＝ピーク高さ・ｅｘｐ｛−２（長軸距離［ｘ，ｙ］² ／ 長径² ＋短軸距離［ｘ，ｙ］² ／短径² ）｝…（２） で表される。ここで、 長軸距離［ｘ，ｙ］＝ｃｏｓ（方位角）・（ｘ−ｘ軸中心） ＋ｓｉｎ（方位角）・（ｙ−ｙ軸中心） …（３） 短軸距離［ｘ，ｙ］＝ｓｉｎ（方位角）・（ｘ−ｘ軸中心） ＋ｃｏｓ（方位角）・（ｙ−ｙ軸中心） …（４） ここで、方位角：長軸とｘ軸との角度を意味する。

【００２４】ゆえに、楕円ラジアル基底関数の特徴量
（パラメータ）としては、各局所の降雨強度分布のピー
ク高さ、中心座標（ｘ軸，ｙ軸）、幅（長径，短径）、
方位角である。よって、楕円ラジアル基底関数での近似
の場合、各降雨強度分布の特徴量は６つのパラメータか
らなる。

【００２５】一方、円ラジアル基底関数での近似の場
合、特徴量はピーク高さ、中心座標（ｘ軸，ｙ軸）、幅
の４つからなる。つまり、円ラジアル基底関数において
は、 ガウス分布［ｘ，ｙ］＝ピーク高さ・ｅｘｐ｛−２（ｘ−ｘ軸中心）² ＋（ｙ−ｙ軸中心）² ）／幅｝ …（５） これら特徴量のうち、ピーク高さは勾配法を用いて求め
る。この勾配法は、評価関数が最小となるように下り勾
配方向にパラメータを学習して行く方法である。通常，
評価関数の値はある値以下になるまで繰り返し学習す
る。以下、勾配法を用いて特徴量を求める例について述
べる。

【００２６】

【数２】

【００２７】この学習係数はパラメータの収束速度を変
える係数である。但し、学習係数を大きくし過ぎると、
振動的となる。なお、学習の収束速度を速くするために
は、以下のような慣性項を加えることもある。 新パラメータ＝旧パラメータ−新パラメータ更新値 …（７）

【００２８】

【数３】 ここで、慣性係数：０〜１である。なお、前記評価関数
は例えば以下のような平均二乗誤差を用いて求める。

【００２９】

【数４】

【００３０】上式においてＮ² はメモリの縦・横のメッ
シュ数を意味する。簡単のため、ガウス分布および評価
関数ＰＦに関し、一次元を用いて表すと、以下のように
なる。 ガウス分布［ｘ］＝ｈ・ｅｘｐ｛（１／２）・（ｘ−
ｃ）² ／ｗ² ｝

【００３１】

【数５】 上式において、ｈ：ピーク高さ、ｃ：座標中心、ｗ：
幅、ＰＦ：評価関数、ｅｒｒ：誤差、ｚ：近似データで
ある。

【００３２】

【数６】 （Ｂ） 特徴量の演算例２ この例は、特徴量を演算するに先立ち、前処理を行う例
である。通常，前処理を必要としないが、例えば降雨強
度データに面的高周波ノイズが含まれている場合、観測
結果である降雨強度分布データから特徴量を演算し、得
られた特徴量の値が分布の特徴を表さなくなる場合があ
る。

【００３３】そこで、特徴量を演算するに先立ち、前処
理を行う。具体的には、図５に示すように、降雨強度デ
ータを面平均処理する面平均処理手段２１と、この面平
均処理後の降雨強度分布データを前述する二次元ガウス
分布のような基底関数に近似処理するガウス分布近似処
理手段２２と、このガウス分布近似処理手段２２によっ
て得られる基底関数の特徴量を求める特徴量演算手段２
３とによって構成されている。

【００３４】前記面平均処理は例えば以下のようにして
行う。但し、この例は、メモリ上の３×３メッシュの面
平均処理である。 面平均降雨強度［x,y,t ］＝（ａ２・降雨強度［x-1,y-1,t ］＋ａ１・降雨強度 ［x-1,y,t ］＋ａ２・降雨強度［x-1,y+1,t ］＋ ａ１・降雨強度［x,y-1,t ］＋降雨強度［x,y,t ］ ＋ａ１・降雨強度［x,y-1,t ］＋ａ２・降雨強度 ［x+1,y-1,t ］＋ａ１・降雨強度［x+1,y,t ］＋ ａ２・降雨強度［x+1,y+1,t ］）／（１＋４・ａ１ ＋４・ａ２） …（２３） 但し、ａ１，ａ２はパラメータであって、通常，１≧ａ
１≧ａ２の値が用いられる。

【００３５】このようなパラメータａ１，ａ２を変える
か、或いは面平均データ数を変えることにより、カット
する高周波帯を変えることができる。高周波成分をカッ
トし過ぎると、降雨分布の特徴が失われる可能性がある
ので、適宜にパラメータａ１，ａ２の値を選択設定す
る。

【００３６】従って、以上のように降雨強度データを面
処理すれば、降雨強度分布データから面的高周波ノイズ
を除去でき、降雨強度分布データから適正な特徴量を得
ることが可能となる。 （Ｃ） 特徴量の演算例３ この例は、現在から過去に遡って特徴量を演算すること
にある。すなわち、特徴量を演算するとき、降雨強度分
布の移動および分布数を考慮し、過去の降雨強度分布が
順次移動しながら現在の降雨強度分布を形成しているの
で、逆に現在の降雨強度分布から順次過去に遡りつつ移
動ごとの降雨強度分布について、例えば特徴量の演算例
１と同様の演算手段を用いて特徴量を演算すれば、各移
動前後の降雨強度分布の境界部分の特徴量の精度を上げ
ることが可能である。

【００３７】なお、各降雨強度分布の特徴量，つまりパ
ラメータ値を演算するに際し、降雨強度分布の時間連続
性を考慮し、１つ過去の降雨強度分布のパラメータ値を
初期値（前回の収束値）として用いて特徴量を演算す
る。

【００３８】具体例をもって説明する。例えば雨が降っ
ていなかった地域で雨が降ってきた場合や逆に雨が止ん
だ場合などでは、降雨強度分布を近似する２次元ガウス
分布の数ｎが時刻で変わってしまう。

【００３９】降雨強度分布を近似する２次元ガウス分布
の数が時刻で変化する場合は、特徴量の数も時刻で変化
するので、将来の特徴量の予測が困難である。このよう
な場合、図６に示すように先ず現在時刻の降雨強度分布
を２次元ガウス分布で近似（特徴量の演算）し、その現
在時刻の近似した２次元ガウス分布の数を固定として、
過去の降雨強度分布を２次元ガウス分布で順次近似し直
す。但し、この例は、過去の時点で演算した過去の降雨
強度分布を近似した２次元ガウス分布の数と一致しない
場合である。 （Ｄ） 特徴量の演算例４ この例は、降雨強度分布のパラメータ値演算時の初期値
の設定例である。

【００４０】現在の降雨強度分布のパラメータ値は、特
徴量の演算例３で説明したように、時間的に１つ過去の
パラメータ値（前回の収束値）を初期値として用いて計
算するが、１つ過去のパラメータ値が存在しないとき、
例えば次のような初期値を用いてもよい。

【００４１】つまり、１つ過去のパラメータ値が存在し
ないとき、パラメータの初期値は、固定値やランダム値
を用いてもよいが、例えば誤差分布のピーク高さ（最大
値）、ピーク座標（最大値の位置）、各軸の幅などの演
算値を用いてもよい。この誤差分布は前記（１０）式を
意味する。面的降雨強度分布を複数の２次元ガウス分布
出近似したときの誤差の分布である。ガウス分布の数ｎ
が零のとき、降雨強度分布と一致する。

【００４２】前記各軸の幅は、例えば以下のようなピー
ク高さ・ｅｘｐ（−１／２）となるまでの距離から演算
する。 各軸のガウス分布＝ピーク高さ・ｅｘｐ｛（−１／２） ・各軸距離² ／各軸幅² ｝…（２４） （Ｅ） 特徴量の演算例５ この例は、降雨の状況に応じて特徴量の数を可変する例
である。

【００４３】特徴量の数は基底関数の数ｎ×各基底関数
の特徴量の数から得られる。ここで、基底関数（ガウス
分布）の数ｎは、固定値としてもよいが、降雨域の発生
・消滅を考慮すると、降雨の状況に応じて増減させるこ
とが望ましい。各基底関数の特徴量の数は楕円ラジアン
基底関数の場合には６個、円ラジアン基底関数の場合に
は４個となる。

【００４４】基底関数の数ｎの増条件としては、旧評価
関数−新評価関数がある値以下となったとき、つまり勾
配法等によりパラメータの収束速度が鈍ってきたとき、
または誤差分布のピーク高さがある値より高く、誤差分
布の幅がある値より大きくなったときに行う。ここで、
ある値とは基底関数の増・減条件の値である。増加時の
基底関数の初期値は、誤差分布のピーク高さ、ピーク座
標、各軸の幅などを用いる。

【００４５】なお、勾配法でのパラメータ学習では、学
習を繰り返すと平均二乗誤差等の評価関数が減少してい
くが、その減少速度は通常鈍っていく。それ以降学習し
ても評価関数は減少しないので、基底関数を増やす。基
底関数を増加すると、近似する分布の自由度が増えるた
めに、評価関数が減少する。

【００４６】基底関数の減条件としては、２つの降雨強
度分布の中心座標間の距離がある値以下となったとき、
つまり２つの降雨強度分布が重なってきたとき、または
ピーク高さがある値より低くなったとき、基底関数を減
らす。この場合には、２つの分布の基底関数を削除し、
新たに１つの基底関数を増やす。

【００４７】基底関数の増条件としては、パラメータ学
習で２つのガウス分布が重なってきた場合、あるガウス
分布の大きさが小さくなった場合である。 （Ｆ） 特徴量の演算例６ この例は、特徴量を表す関数として、前述するラジアン
基底関数に代えてウェーブレット変換を用いる例であ
る。

【００４８】ここで、基本ウエーブレット（波粒）とは
時間軸上でも周波数軸上でも、ある場所に局所的に存在
する関数である。その波形はある場所だけ振幅が変動す
る。ゆえに、緩やかな波形の変化を検出する場合には、
時間軸上で膨脹（スケール）変換させて基底関数を作成
し、逆に急激な波形の変化を検出する場合には圧縮（ス
ケール）変換させて基底関数を作成する。波形の変化時
刻を見つける場合には時間軸上である時間だけ平行移動
（シフト）させて基底関数を作成する。

【００４９】ゆえに、ウエーブレット変換は、１つの基
本関数からスケール変換とシフト変換とによって得られ
る関数の組を基底関数として変換することをいう。つま
り、ウェーブレット変換では、スケールパラメータａお
よびシフトパラメータｂを次のように変化させる。スケ
ールパラメータａは、時間軸上で圧縮または膨脹させ、
変化を見つけるための時間を変える。つまり、ａを膨脹
させて緩やかな変化を見つけ、ａを圧縮して急激な変化
を見つける。シフトパラメータｂは、時間軸上で平行移
動させ、変化の発生時刻を見つける。

【００５０】ウェーブレット変換での特徴量は、降雨強
度データをウェーブレット変換した値である。簡単のた
め、一次元を例に上げて説明する。基本関数ｑ(t) をウ
ェーブレット変換したとき、その特徴量Ｔ（ａ，ｂ）
は、次のようになる。

【００５１】

【数７】

【００５２】このような条件を満たす関数として、例え
ば図７に示すようなメキシカンハット関数等が用いられ
る。 φ(t) ＝（ｄ² ／ｄｔ² ）ｅｘｐ（−ｔ² ／２） …（２７） （２） さらに、降雨分布特徴量予測手段１３ｂによる
特徴量の予測例について説明する。 （Ａ） 特徴量の予測例１ この特徴量予測手段１３ｂでは、現在と過去の特徴量か
ら将来の特徴量を予測する。

【００５３】予測の簡単な例として、線形外挿が上げら
れる。この線形外挿とは、過去および現在の特徴量の線
形和から将来の特徴量を求めるものである。

【００５４】具体的には、線形外挿は、例えば次のよう
にして求める（１次近似の場合）。 特徴量[t+1] ＝ｄ０・特徴量[t] ＋ｄ１・特徴量[t-1] …（２８） 特徴量[t+2] ＝ｄ０・特徴量[t+1] ＋ｄ１・特徴量[t] …（２９） 特徴量[t+3] 以降についても繰り返し演算する。ここ
で、ｄ０，ｄ１はパラメータ（ｄ０＝ｄ１＝０．５の場
合、時間平均）である。これらパラメータｄ０，ｄ１は
過去および現在の特徴量データから最小二乗法等によっ
て求める。

【００５５】ｎステップ先の予測例としては、１ステッ
プ予測をｎ回繰り返す方法の他、以下のように直接ｎス
テップ先を予測する方法がある。 特徴量[t+n] ＝ｄ０n ・特徴量[t] ＋ｄ１n ・特徴量[t-1] …（３０） （Ｂ） 特徴量の予測例２ 前記線形外挿を拡張したものには、多項式を用いた特徴
量の予測例がある。

【００５６】この多項式を用いた特徴量の予測例は、例
えば以下のようにして求める。 特徴量[t+1] ＝ｄ００・特徴量[t] ² ＋ｄ０１・特徴量[t] ・特徴量[t-1] ＋ｄ１１・特徴量[t-1] ² …（３１） （Ｃ） 特徴量の予測例３ また、線形外挿を拡張したものには、ラジアル基底関数
を用いた予測例が上げられる。ラジアル基底関数による
予測は、特徴量の演算と同様であり、例えば以下のよう
にして行う。

【００５７】

【数８】

【００５８】 ガウス分布＝ピーク高さ・ｅｘｐ｛−２（時刻ｔ距離² ＋時刻ｔ−１距離² ）／幅² ｝…（３３） 時刻ｔ距離＝特徴量[t] −時刻t 中心 …（３４） 時刻ｔ−１距離＝特徴量[t-1] −時刻t-1 中心 …（３５） （Ｄ） その他の特徴量の予測例としては、ニューラル
ネットワークを用いて予測することが可能である。

【００５９】このニューラルネットワークは、図８に示
すように、入力層、中間層および出力層の３層からな
り、各層は所要とする数のニューロン素子で構成され、
各層間が結合重み係数により結合されている。なお、中
間層は２層以上であってもよい。各ニューロン素子は、
図９に示すようにｎ本の信号（ｘ1,ｘ2,，…，ｘn ）が
入力され、結合重み係数がｗ1,ｗ2,…ｗn 、しきい値を
ｈ、ニューロン素子の出力の強さをｙとすると、次のよ
うな処理を行う。

【００６０】

【数９】

【００６１】このニューロン素子の出力関数ｆとして
は、次式のシグモイド形の連続な関数がよく使用され
る。これは、実際の神経細胞の飽和的な反応の性質を反
映させたものである。

【００６２】 ｆ(x) ＝１／｛１＋ｅｘｐ（−ｘ）｝ …（３７） ニューラルネットワークは、学習能力があることが特徴
である。ニューラルネットワークでは、入出力パターン
の例を繰り返しネットワークに提示し、所望の入出力特
性が得られるように結合重み係数を修正することによ
り、最適な結合重み係数を学習するので、この学習後の
結合重み係数を用いることにより、降雨の特徴量を予測
できる。

【００６３】ニューラルネットワークでよく使われるバ
ックプロパゲーション（逆伝搬）学習則は次の通りであ
る。 １） 先ず、初めに入力層に与える入力信号（文字認識
であれば文字パターン）と、それに対する所望の出力信
号（教師信号）のトレーニングペアを用意する。 ２） トレーニングペアから入力信号を選んでネットワ
ークに適用し、入力層から出力層に向かって各ニューロ
ンの状態変化を順次計算し、出力信号を求める。この出
力信号をｙi 、これに対する教師信号をｄi とすると、
２乗誤差は、

【００６４】

【数１０】 となるが、これを極小化するようにネットワークのｊニ
ューロン素子とｋニューロン素子との結合重み係数ｗ_jk
を、次式の△ｗ_jkだけ修正する。

【００６５】

【数１１】

【００６６】ここで、ηは結合重み係数の修正量の大き
さを調整するパラメータである。この重み係数の修正の
計算は、信号の伝播とは逆に出力層から入力層に向かっ
て進行する。これがバックプロパゲーション学習則と呼
ばれている由来である。 ３） 上記学習を繰り返し、所望の出力が得られたら学
習を終了する。つまり、将来を予測するための結合重み
係数を得ることができる。

【００６７】そして、以上のようにして降雨移動速度予
測手段１２ｂで降雨強度分布の移動速度が予測され、ま
た降雨分布特徴量予測手段１３ｂで降雨強度分布の特徴
量を予測したならば、降雨量予測手段１４は、現在およ
び過去の降雨強度分布、予測移動速度および予測特徴量
を用いて、将来の降雨量を予測する。

【００６８】従って、以上のような実施の形態によれ
ば、降雨強度分布の特徴量を予測するとともに、その予
測特徴量を考慮しつつ将来の降雨強度分布を予測するの
で、降雨強度の時間変化が大きい場合でも、精度の高い
予測を行うことが可能である。

【００６９】なお、本発明は、以上述べた実施の形態に
限らず、種々の実施の形態が考えられる。例えば特徴量
を求められない場合、降雨量予測手段１４において予測
時間に応じた面平均を用いると、精度よく予測すること
ができる。

【００７０】 予測降雨強度［x,y,t+n ］＝面平均降雨強度［x-n ステップｘ移動，y-n ステ ップｙ移動，t ］ …（４０） 面平均降雨強度［x,y,t ］＝（ａ２・降雨強度［x-1,y-1,t ］＋ａ１・降雨強 度［x-1,y,t ］＋ａ２・降雨強度［x-1,y+1,t ］ ＋ａ１・降雨強度［x,y-1,t ］＋降雨強度［x,y, t ］＋ａ１・降雨強度［x,y+1,t ］＋ａ２・降雨 強度［x+1,y-1,t ］＋ａ１・降雨強度［x+1,y,t ］＋ａ２・降雨強度［x+1,y+1,t ］／（１＋４・ ａ１＋４・ａ２ …（４１） ここで、ａ１，ａ２はパラメータであって、通常，１≧
ａ１≧ａ２の値が用いられる。このパラメータａ１，ａ
２を予測時間に応じて変えるか、或いは面平均データ数
を変える。具体的には、数分先の近い将来を予測する場
合、あまり面的高周波成分をカットしなく、数１０分先
の遠い将来を予測する場合、高周波成分をカットするよ
うにする。

【００７１】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、過
去および現在の降雨強度分布および過去および現在の降
雨移動速度から得られる将来の降雨移動速度をだけでな
く、降雨強度分布の予測特徴量をも含めて降雨量を予測
するので、予測精度を高めることができる。

【００７２】また、過去および現在の降雨強度分布の特
徴量を考慮しつつ将来の降雨強度分布の特徴量を予測す
るので、降雨強度分布の時間変化が大きい場合でも降雨
量を適切に予測できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明に係わる降雨量予測装置の一実施形態
を示す機能ブロック図。

【図２】 レーダ雨量計による降雨強度の計測法を説明
する図。

【図３】 降雨強度分布の特徴量を求めるために用いる
２次元ガウス分布を示す図。

【図４】 図３に示す２次元ガウス分布を切断したとき
の楕円のパラメータを説明する図。

【図５】 前処理を含んで特徴量を演算する場合の機能
ブロック図。

【図６】 現在から過去に溯って特徴量を演算するため
の説明図。

【図７】 ウェーブレット変換を用いて特徴量を演算す
るための説明図。

【図８】 将来の特徴量を予測するために用いられるニ
ューラルネットワークの構成を示す図。

【図９】 ニューラルネットワークを構成するニューロ
ン素子および入出力の関係を説明する図。

【符号の説明】

１…レーダ空中線 ２…レーダ送受信装置 ５…地上雨量計 １１…降雨強度分布演算装置 １２…移動速度予測系 １２ａ…降雨移動速度演算手段 １２ｂ…降雨移動速度予測手段 １３…降雨分布特徴量予測系 １３ａ…降雨分布特徴量演算手段 １３ｂ…降雨分布特徴量予測手段 １４…降雨量予測手段

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 レーダ雨量計の降雨強度データと地上雨
   量計の雨量データとから降雨強度分布を求める降雨強度
   分布演算手段と、 この降雨強度分布演算手段の過去および現在の降雨強度
   分布から得られる過去および現在の降雨移動速度に基づ
   いて将来の降雨移動速度を予測する移動速度予測系と、 前記過去および現在の降雨強度分布と前記移動速度予測
   系で予測される移動速度とから将来の降雨強度分布の特
   徴量を予測する特徴量予測系と、 前記過去および現在の降雨強度分布、予測移動速度およ
   び予測特徴量から将来の降雨量を予測する降雨量予測手
   段と、 を備えたことを特徴とする降雨量予測装置。
2. 【請求項２】 特徴量予測系は、過去および現在の降雨
   強度分布から特徴量を演算する降雨分布特徴量演算手段
   と、この特徴量演算手段から得られる過去と現在の特徴
   量から将来の降雨強度分布の特徴量を予測する降雨分布
   特徴量予測手段とを有することを特徴とする請求項１記
   載の降雨量予測装置。
3. 【請求項３】 降雨分布特徴量演算手段は、下記する演
   算方式（１）〜（４）のうち何れか１つを用いて降雨強
   度分布の特徴量を演算するものである請求項２記載の降
   雨量予測装置。 （１） 特徴を表す関数としてラジアル基底関数を用い
   て前記降雨強度分布の特徴量を演算する。 （２） 降雨強度分布の面平均処理を行った後、ラジア
   ル基底関数を用いて前記降雨強度分布の特徴量を演算す
   る。 （３） 現在の降雨強度分布から順次過去に遡りなが
   ら、ラジアル基底関数を用いて降雨強度分布の特徴量を
   演算する。 （４） 特徴を表す関数としてウェーブレット変換を用
   いて前記降雨強度分布の特徴量を演算する。
4. 【請求項４】 降雨分布特徴量予測手段は、下記する演
   算方式（１）〜（３）のうち何れか１つを用いて将来の
   降雨強度部分布の特徴量を求めるものである請求項２記
   載の降雨量予測装置。 （１） 過去および現在の降雨強度分布の特徴量の線形
   和から将来の降雨強度分布の特徴量を予測する。 （２） ラジアル基底関数を用いて将来の降雨強度分布
   の特徴量を予測する。 （３） ニューラルネットワークを用いて将来の降雨強
   度分布の特徴量を予測する。