JPH0938085A - 超音波流速計測装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【解決手段】 トランスデューサＱの素子Ｖが駆動３０
され、パルス音波が間隔Ｔで繰返し送波され、ｐ番目の
送波による時刻ｔでの反射信号ｓ(p,m,n)をＡＤ変換器
３２で離散化しＣ３を得る。静止物体からの反射信号を
除去する差分処理フィルタ５０でＣ３のｐに関し差分処
理を行ない得た。ｄ３を１次元フーリエ変換器３でｍに
関しフーリエ変換を行ない得たＤＲ３₁を１次元フーリ
エ変換器４によりｎに関して同様にしてＤＲ３₂を得
る。２次元トランスデューサのｍ及びｎ各方向のフーリ
エ空間での配列と時間軸がなす各平面と、が交差する直
線とｔ＝０における平面との交点を求め、各交点毎を原
点として、ＤＲ３₂を１次元フーリエ変換器５でｐに関
してフーリエ変換を行ないＤＲ３₃を得る処理を繰り返
す。 【効果】 各反射体毎に独立して精度よく３次元速度ベ
クトル成分を計測する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は超音波流速計測装置に関
し、とくに超音波ビームと直交する方向に運動する物体
の速度を２次元又は３次元的に計測することを可能と
し、心臓内の血流等の計測に有効な超音波流速計測装置
に関する。

【０００２】

【従来の技術】流体の速度成分のうち、超音波ビームの
軸方向だけでなく、超音波ビーム軸と直交する方向の成
分を計測する、以下に説明する方法が提案されている。

【０００３】（１） Ｌ．Ｓ．Ｗｉｌｓｏｎらは、連続
的に取得した１連の２次元画像を時間軸に沿って並べ、
ビーム軸に垂直な面及びビームに対して直交する方向に
垂直な面へのスペックルの投影の傾きから、各方向の流
速を求める方法を報告している（ウルトラソニック・イ
メージング １５、ｐｐ．２８６〜３０３、１９９３
年、Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ Ｉｍａｇｉｎｇ １５、ｐ
ｐ２８６−３０３、１９９３）。

【０００４】（２） Ｇ．Ｅ．Ｔｒａｈｅｙらは、連続
的に取得した画像の中でターゲットとした領域の周辺で
相関係数を計算し、計算し得た相関係数が最大となる位
置から、ターゲットの移動速度方向及び大きさを求める
方法を報告している（アイイーイーイー・トランザクシ
ョン・オン・バイオメディカル・エンジニアリング ｖ
ｏｌ．ＢＭＥ−３４、ＮＯ．１２、ｐｐ．９６５〜９６
７、１９８７年、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｎ Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎ
ｇ、ｖｏｌ．ＢＭＥ−３４，ＮＯ．１２，ｐｐ．９６５
〜９６７，１９８７）。

【０００５】（３） Ｏ．Ｂｏｎｎｅｆｏｕｓらは、ビ
ーム軸と直交する方向に関して信号の相関関数を計算
し、計算して得た相関関数の最大値を与える時刻から、
ビーム軸と直交する方向の速度成分を求める方法を報告
している（ウルトラソニックス・シンポジウム、ｐｐ．
７９５〜７９９、１９８８年、Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ
Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ、ｐｐ．７９５〜７９９，１９８
８）。

【０００６】（４） Ｄ．Ｃｅｎｓｏｒらは、相反定理
よりエコー信号のスペクトルが、トランスデューサの開
口径及び指向性の関数の畳み込みとなることを利用し、
エコー信号のスペクトルの包絡線の端の周波数から、ビ
ーム軸と直交する方向の速度成分を求める方法を報告し
ている（アイイーイーイー・トランザクション・オン・
バイオメディカル・エンジニアリング、ｖｏｌ．３５、
ＮＯ．９、ｐｐ７４０−７５１、１９８８（ＩＥＥＥ
Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｂｉｏｍｅｄｉｃａ
ｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｖｏｌ．３５，ＮＯ．
９，ｐｐ７４０−７５１，１９８８））。

【０００７】（５） 片倉らは、１次元に配列された配
列素子を用いて、配列素子が受信する信号の位相回転速
度から、超音波ビームと直交する方向の流速成分を求め
る方法を提案している（特願平１−２２７３６０号、特
願平３−６２７１９号、特願平５−８２９４１号）。

【０００８】（６） 小椋らは、２次元に配列された配
列素子を用いて、配列素子が受信する信号の位相回転速
度から、超音波ビームと直交し、かつ互いに異なる方向
の流速成分、即ち流速の３次元ベクトル成分を求める方
法を提案している。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記（１）〜
（４）の方法により検出される速度は、複数の反射体の
平均値に相当する値となり、個々の反射体の速度を検出
できないという問題があった。さらに、（４）、（５）
の方法では、異なる位置に反射体が存在し、かつ反射体
間の距離が装置の方位分解能よりも大きい場合には、個
々の反射体の速度を検出できないという問題があった。

【００１０】本発明の目的は、上記問題を解決し、１次
元又は２次元的に連続して配列された配列素子により得
た信号群から、異なる位置に存在する反射体の速度の２
次元又は３次元ベクトル成分の流速分布を計測可能とす
る超音波流速計測装置を提供することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明では、１次元又は
２次元的に連続して配列された複数の素子によって得た
受信信号を線形処理する過程において、処理の過程の途
中に得られた情況に応じて原点を移動し、フーリエ変換
を行なうことにより、異なる位置に存在する反射体の速
度の２次元又は３次元ベクトル成分の流速分布を導出す
る。

【００１２】より詳細に説明すると、本発明の超音波流
速計測装置は、（１）複数の素子が配列されれた送受波
器と、送受波器の少なくとも１部の素子を所定周期で繰
り返し駆動して検査対象に超音波を送波する送波手段
と、検査測定対象からの反射信号を離散化して記憶する
離散化手段と、反射信号に対し、素子の配列方向に関す
るフーリエ変換を行なう第１のフーリエ変換手段と、第
１のフーリエ変換手段の出力を、超音波を繰り返し送波
する時間方向についてフーリエ変換する第２のフーリエ
変換手段を有し、検査対象の内部の反射体の速度成分の
動径方向、配列された素子に平行な方向における速度成
分を計測する超音波流速計測装置において、第１のフー
リエ変換の出力と特定時刻平面との交差点を求め、交差
点を原点として第１のフーリエ変換手段の出力を複数の
方向についての時間に関してフーリエ変換する第２のフ
ーリエ変換手段を有し、この出力の極大値を与える点の
位置から、検査対象内の異なる位置に存在する移動物体
の速度ベクトルを求め、表示を行なうこと、（２）複数
の素子が２次元に配列された受波器と、送受波器の少な
くとも１部の素子を所定周期で繰り返し査対象に超音波
を送波する送波手段と、検査対象からの反射信号を離散
化して記憶する離散化手段と、送波手段による受波信号
に対し、素子の２次元の配列方向のうちの第１の方向に
関するフーリエ変換を行なう第１の１次元フーリエ変換
手段と、受波信号の素子の２次元の配列方向のうちの第
２の方向に関するフーリエ変換を行なう第２の１次元フ
ーリエ変換手段と、第１及び第２のフーリエ変換手段の
出力を、繰り返し送波する時間方向についてフーリエ変
換する第３のフーリエ変換手段を有し、検査対象内の反
射体の速度ベクトルの成分を計測する超音波流速計測装
置において、第３のフーリエ変換手段が、第２の１次元
フーリエ変換の出力と時間方向の特定時刻平面との交差
点を原点として第２の１次元フーリエ変換の出力を複数
の方向について時間方向に関するフーリエ変換を行な
い、第３のフーリエ変換手段による出力の極大値を与え
る点の位置から、検査対象内の異なる位置に存在する反
射体の速度ベクトルの成分を求め、表示を行なうこと、
さらに、（３）（１）、（２）の特徴を有する超音波流
速計測装置において、受波器により受信した信号を送波
から所定の時間経過して計測された信号同士の間でを差
分処理する差分処理手段を有し、静止物体からの反射信
号の除去を行なうことに特徴がある。

【００１３】

【作用】以下、複数の素子が２次元に配列された超音波
トランスデューサを用いて、移動物体（反射体）の３次
元速度ベクトルのベクトル成分を計測する場合について
説明する。ここで、複数の素子が１次元に配列された超
音波トランスデューサを用いて、移動物体（反射体）の
２次元速度ベクトルのベクトル成分を計測する場合に
は、以下で説明する過程において、素子の配列方向のフ
ーリエ変換処理を１次元だけ減らすことにより、計測が
同様に可能となる。

【００１４】図１に示すように、複数の反射体１１、１
２、１３、…が、異なる位置に存在する場合を考える。
本発明では、図１に示すように、Δｘ×Δｙの大きさの
素子がｘ−ｙ平面上に総数Ｍ×Ｎ個、２次元に配列され
たトランスデューサＱを用いる。トランスデューサＱを
構成する全体又は１部の素子から、時刻ｐ・Ｔ（ｐは超
音波の送波の順番を示す番号、Ｔは繰り返し送波の時間
間隔を示す）毎に、反射体に向けて音波を送出する。こ
の送出された音波が各反射体により反射されて発生する
各反射体からの反射信号は、トランスデューサＱを構成
する全体又は１部の素子により受信される。なお、図１
において、ｑ（ｍ，ｎ）は、ｘ−ｙ平面上で位置（ｍ，
ｎ）に配列された素子を示す。また、ε_i、γ_i、δ
_i（ｉ＝１，２，…）は、反射体の３次元速度ベクトル
のベクトル成分である。

【００１５】トランスデューサＱによる受信信号は、受
信信号を受信する各素子から反射体までの距離に依存す
る波面の曲率が凹面遅延回路により補正され、平面波に
変換される。超音波の送波から一定時間Ｓを経過した後
に反射信号を観測すると、ｐ番目の送波直後の観測時刻
は、

【００１６】

【数１】 ｔ＝ｐ・Ｔ＋Ｓ …（数１） となる。ｐ番目の超音波の送波による時刻ｔにおける上
記の波面の曲率の補正後の受信信号をｓ（ｐ，ｍ，ｎ）
とする。

【００１７】図２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に、反射体が
時間と共に移動し、反射体の位置が変化する場合に得ら
れる受信信号のｓ（ｐ，ｍ，ｎ）の時間変化を示す。反
射体の位置は時刻により１０’→１０→１０”と変化
し、時刻ｔ＝−ｐ・ＴでＰ_-pT、ｔ＝０でＰ₀、ｔ＝ｐ・
ＴでＰ_pTに存在する。これらの各時刻において、トラン
スデューサＱにより観測される受信信号２０’（図示せ
ず）、２０、２０”（図示せず）は、受信信号を受信す
る各素子から反射体までの距離に依存する波面の曲率が
凹面遅延回路２１により補正され、平面波（図２
（ａ’）、（ｂ’）、（ｃ’））に変換される。図２
（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示すように、変換された受信
信号ｓ（ｐ，ｍ，ｎ）は、移動する反射体の位置（Ｐ
_-pT、Ｐ₀、Ｐ_pT）に対応して変化する。

【００１８】図３は、３次元空間での受信信号ｓ（ｐ，
ｍ，ｎ）を配置を示す。３次元空間の第１の軸は時間方
向（時間軸ｔ）、第２、第３の軸は、素子が配列された
２次元の軸方向（ｍ軸、ｎ軸）である。図２及び図３で
は、複数の反射体のうち１つの反射体に注目して、受信
信号ｓ（ｐ，ｍ，ｎ）の時間軸方向に関する変動を示し
ているが、実際には、トランスデューサＱが受信する信
号は複数の反射体からの受信信号の総和になる。

【００１９】受信信号ｓ（ｐ，ｍ，ｎ）に含まれる静止
物体からの反射信号を除去する場合には、受信信号ｓ
（ｐ，ｍ，ｎ）に対して差分処理を施して、（数２）又
は（数３）から、信号ｓｄ（ｐ，ｍ，ｎ）を求める。又
は、特に差分処理を行わなくてもよい。

【００２０】

【数２】 ｓｄ（ｐ，ｍ，ｎ）＝｛ｓ（ｐ，ｍ，ｎ）−ｓ（ｐ＋１，ｍ，ｎ）｝…（数２）

【００２１】

【数３】 ｓｄ（ｐ，ｍ，ｎ）＝｛ｓ（ｐ，ｍ，ｎ）−ｓ（ｐ−１，ｍ，ｎ）｝…（数３） 以下、受信信号ｓ（ｐ，ｍ，ｎ）、又は信号ｓｄ（ｐ，
ｍ，ｎ）から、反射体の３次元速度ベクトルのベクトル
成分を求める方法について説明する。まず、受信信号ｓ
（ｐ，ｍ，ｎ）又は信号ｓｄ（ｐ，ｍ，ｎ）と、反射体
の速度との関係を求める。ここで、総数Ｅ個の反射体の
うち、ｅ番目の反射体が、図１に示すように極座標にお
ける半径方向の速度をδ_e、ｘ方向、ｙ方向における極
座標の天頂角方向のθ方向の角速度をε_e、γ_eととす
る。時刻ｔ＝０におけるｅ番目の反射体Ｐの位置１３を
（ｄ_xe，ｄ_ye，Ｒ₀＋ｄ_ze）とし、原点からの距離をＲ₀
とする。また、時刻ｔで反射体Ｐが位置１３から位置１
３’（反射体Ｐ＝反射体Ｐ’）に移動したとする。時刻
ｔにおける反射体の半径方向の位置ｒ_θe、ｘ方向、ｙ
方向における極座標の天頂角方向の位置θ_xe、θ_yeは、

【００２２】

【数４】 ｒ_θe＝Ｒ₀＋δ_e・ｔ …（数４）

【００２３】

【数５】 θ_xe＝Θ_xe＋ε_e・ｔ …（数５）

【００２４】

【数６】 θ_ye＝Θ_ye＋γ_e・ｔ …（数６） となる。ここで、 Θ_xe＝ｄ_xe／（Ｒ＋ｄ_ze） Θ_ye＝ｄ_ye／（Ｒ＋ｄ_ze） である。トランスデューサＱの位置（ｘ_m、ｙ_n）に存在
する素子をｑ（ｍ，ｎ）とする。トランスデューサＱに
より受信された信号の波面の曲率は、遅延回路により補
正され、受信信号は平面波に変換されているので、図４
に示すｒ_xyeは、（ｘ_me，ｙ_ne）をｅ番目の反射体のｘ
−ｙ面への投影位置とすると、

【００２５】

【数７】 ｒ_xye＝ｒ_θe−（ｘ_me・ｓｉｎφ＋ｙ_ne・ｃｏｓφ）・ｓｉｎθ ≒ｒ_θe−（ｘ_me・θ_xe＋ｙ_ne・θ_ye） …（数７） となり、素子ｑ（ｍ，ｎ）までの超音波の伝搬距離ｒ_e
は、

【００２６】

【数８】 ｒ_e＝ｒ_θe＋ｒ_xye＝２ｒ_θe−（ｘ_me・θ_xe＋ｙ_ne・θ_ye） …（数８） となる。従って、素子ｑ（ｍ，ｎ）が受信する信号の位
相回転量Φ_mneは、ｃを音速、ｆを周波数、ｋを波数、
ｋ＝ｃ／ｆとして、

【００２７】

【数９】 Φ_mne＝ｋ・ｒ_e＝２ｋ（Ｒ₀＋δ_e・ｔ） −［ｘ_me（ε_e・ｔ＋Θ_xe）＋ｙ_ne（γ_e・ｔ＋Θ_ye）］｝ …（数９） となる。Φ_mneの定数項、Ｒ₀は無視できるため、これを
無視した値Ψ_mneとする。

【００２８】

【数１０】 Ψ_mne＝ ｋ｛２δ_e・ｔ−［ｘ_me（ε_e・ｔ＋Θ_xe）＋ｙ_ne（γ_e・ｔ＋Θ_ye）］｝ …（数１０） 従って、Ｅ個の全ての反射体から受信する信号ｓｄ
（ｍ，ｎ，ｔ）は、ｊを虚数単位として、

【００２９】

【数１１】 ｓｄ（ｍ，ｎ，ｔ）＝Σ_eｅｘｐ（−ｊΨ_mne） ＝ａ（ｍ，ｎ）・ｂ（ｔ）Σ_e｛ｅｘｐ［−ｊ・ｋ（２δ_e・ｔ＋（ε_e・ｔ ＋Θ_xe）ｘ_me＋（γ_e・ｔ＋Θ_ye）ｙ_ne）］｝ …（数１１） となる。（数１１）において、加算Σ_eはｅ＝１〜ｅ＝
Ｅについて行なう。ａ（ｍ，ｎ）を送受信器（トランス
デューサ）の開口径関数とし、

【００３０】

【数１２】 ａ（ｍ，ｎ）＝ａ１（ｍ）・ａ２（ｎ） …（数１２） であり、ｂ（ｔ）は信号計測における時間方向の重み関
数である。ａ１（ｍ）、ａ２（ｎ）は、それぞれｍ、ｎ
軸方向での送受信器の開口径関数である。

【００３１】ｓｄ（ｍ，ｎ，ｔ）をｘ方向及びｙ方向に
関して２次元フーリエ変換を行なうと、

【００３２】

【数１３】 ＣＲ₁（ｗ_m，ｗ_n，ｔ）＝Ｆ_xy｛ｓｄ（ｍ，ｎ，ｔ）｝ ＝Σ_e｛ｂ（ｔ）・ｅｘｐ（−２ｊ・ｋ・δ_e）・Ａ［ω_m−ｋ（ε_e・ｔ＋Θ_xe ），ω_n−ｋ（γ_e・ｔ＋Θ_ye）］｝ …（数１３ ） となる。（数１３）において、加算Σ_eはｅ＝１〜ｅ＝
Ｅについて行ない、Ｆ_xy｛ ｝は、ｘ方向及びｙ方向に
関する２次元フーリエ変換を示すオペレータである。こ
こで、Ａ［ ］は、ａ（ｍ，ｎ）のｘ方向及びｙ方向
に関する２次元フーリエ変換である。（数１３）から、
ＣＲ₁が、平面、

【００３３】

【数１４】 ω_m＝ｋ｛ε_e・ｔ＋Θ_xe｝ …（数１４） と平面、

【００３４】

【数１５】 ω_n＝ｋ｛γ_e・ｔ＋Θ_ye｝ …（数１５） とが交差する直線、の上において、極大値をとることが
わかる。この極大値を示す直線は、図５に示すように、
直線１、２、…、ｅ、…、Ｅとなり、Θ_xe、及びΘ_yeの
値に応じて、直線１、２、…、ｅ、…、Ｅと（ω_m−
ω_n）平面との交点が決まり、上記の極大値を示す直線
は、必ずしも座標（ω_m、ω_n、ｔ）の原点を通過しない
場合が生じる。そこで、（数１４）が示す平面と（数１
５）が示す平面とが交差する直線と、（ω_m−ω_n）平面
との交点、０₁、０₂、…、０_e、…、０_Eを求め、各交点
毎に、それぞれ点０₁、０₂、…、０_e、…、０_Eを原点と
して、任意の傾きをもつ直線において時間方向に関する
フーリエ変換を行なう処理を繰り返す。ここで、

【００３５】

【数１６】 ｔａｎξ_f＝ｔ／（ω_m−ｋ・Θ_xf） …（数１６） 及び、

【００３６】

【数１７】 ｔａｎη_f＝ｔ／（ω_n−ｋ・Θ_yf） …（数１７） なる関係の連立により与えられる反射対ｆに対する直線
上にて考えることにより、

【００３７】

【数１８】 ω_m−ｋ｛ε_f・ｔ＋Θ_xf｝＝（１／ｔａｎξ−ｋ・ε_f）ｔ …（数１８）

【００３８】

【数１９】 ω_n−ｋ｛γ_f・ｔ＋Θ_yf｝＝（１／ｔａｎη−ｋ・γ_f）ｔ …（数１９） となる。従って、変数（ω_m，ω_n）を、変数（ξ_f，
η_f）に変換して、ＣＲ₁（ω_m，ω_n，ｔ）は、ＣＲ₁’
（ξ_f，η_f，ｔ）となり、

【００３９】

【数２０】 ＣＲ₁（ω_m，ω_n，ｔ）＝ＣＲ₁’（ξ_f，η_f，ｔ） ＝ｂ（ｔ）・ｅｘｐ（−２ｊ・ｋ・δ_f）・Ａ（χ_1f，χ_2f）＋ Σ_e≠f｛ｂ（ｔ）・ｅｘｐ（−２ｊ・ｋ・δ_e・ｔ）Ａ［（１／ｔａｎξ_f −ｋ・ε_e）ｔ＋ｋ（Θ_xf−Θ_xe），（１／ｔａｎη_f−ｋ・γ_e）ｔ＋ ｋ（Θ_yf−Θ_ye）］｝ …（数２０） と変換できる。（数２０）において、加算Σ_e≠fは、ｅ
≠ｆとして、ｅ＝１〜ｅ＝Ｅについて行なう。（数２
０）で、

【００４０】

【数２１】 χ_1f＝１／ｔａｎξ_f−ｋ・ε_f …（数２１）

【００４１】

【数２２】 χ_2f＝１／ｔａｎη_f−ｋ・γ_f …（数２２） である。さらに、（数２０）のＣＲ₁’をｔに関してフ
ーリエ変換を行なうと、

【００４２】

【数２３】 ＣＲ₂（ξ_f，η_f、μ_f）＝Ｆ_t｛ＣＲ₁’（ξ_f，η_f，ｔ）｝ ＝Ｆ_t｛Ａ（χ_1f，χ_2f）｝＊Ｆ_t｛ｂ（ｔ）ｅｘｐ（−２ｊ・ｋ・δ_f）｝＋ Σ_n≠m｛Ａ［（１／ｔａｎξ_f−ｋ・ε_e）ｔ＋ｋ（Θ_xf−Θ_xe）， （１／ｔａｎη_f−ｋ・γ_f）ｔ＋ｋ（Θ_yf−Θ_ye）］＊Ｂ（μ−２ｋ・δ_e）｝ …（数２３） を得る。（数２３）において、加算Σ_n≠mは、ｎ≠ｍと
して、ｅ＝１〜ｅ＝Ｅについて行なう。Ｆ_t｛ ｝はｔ
に関するフーリエ変換を示すオペレータ、＊はコンボリ
ュ−ションを示すオペレータである。ＣＲ₂が極大値を
得る点（ξ_f，η_f，μ_f）は、（数２４）、（数２
５）、（数２６）に示す条件を満たすので、

【００４３】

【数２４】 χ_1f＝１／ｔａｎξ_f−ｋ・ε_f＝０ …（数２４）

【００４４】

【数２５】 χ_2f＝１／ｔａｎη_f−ｋ・γ_f＝０ …（数２５）

【００４５】

【数２６】 μ_f−２ｋ・δ_f＝０ …（数２６） ｆ番目の反射体の速度δ_f、及び角速度ε_f、γ_fは、
（数２７）、（数２８）、（数２９）に示すように求め
られる。

【００４６】

【数２７】 ε_f＝１／（ｋ・ｔａｎξ_f） …（数２７）

【００４７】

【数２８】 γ_f＝１／（ｋ・ｔａｎη_f） …（数２８）

【００４８】

【数２９】 δ_f＝μ_f／（２ｋ） …（数２９） その他の異なる位置に存在する反射体の速度を求めるた
めには、（数１６）〜（数２９）により示される処理
を、平面（（数１４））と平面（（数１５））とが交差
する直線と、ｘ−ｙ平面との交点の回数だけ繰り返せば
よい。

【００４９】

【実施例】以下、本発明の実施例を図６〜図１０により
説明する。図６は、トンスデューサＱ２の構成と複数の
反射体１１、１２、１３、…を示す図、図７〜図１０は
装置の構成例を示す図である。図６は、１次元に素子が
配列されたトランスデューサＱ２を用いて、反射体の３
次元速度ベクトルのベクトル成分のうち、２次元の成
分、ε_i、δ_i（ｉは反射体に付した番号であり、ｉ＝
１，２，…である）を検出する場合を示す。トランスデ
ューサＱ２の素子数はＭであり、１次元に配列されたｍ
（ｘ）方向の各素子間の間隔はΔｘである。Ｑ２のｍ番
目の位置における素子はｑ２（ｍ）として示されてい
る。図７に示すように、Ｑ２の一部の素子Ｖに接続され
た駆動源３０によりＶが駆動される。パルス状音波は、
送波間隔Ｔで、ＰＰ回繰り返し、Ｑ２の前面から送信さ
れる。

【００５０】パルス状音波の送波による反射体からの反
射信号は、Ｑ２の素子ｑ２（ｍ）により受信される。送
波から一定時間Ｓを経過した後に信号を観測すると、ｐ
番目の送波直後の観測時刻は、（数１）で与えられる。
ｐ番目の送波による時刻ｔにおける反射信号ｓ２（ｐ，
ｍ）（ｍ＝１，…，Ｍ）を、Ｑ２により受信し、これら
反射信号をＡＤ変換器３２により離散化し、Ｃ２（ｐ，
ｍ）とする。

【００５１】さらに、静止物体からの反射信号を除去す
るために、差分処理フィルタ３４により、Ｃ２（ｐ，
ｍ）についてｐに関し差分処理を行ない、（数３０）又
は（数３１）により、ｄ２（ｐ，ｍ）を得る。

【００５２】

【数３０】 ｄ２（ｐ，ｍ）＝Ｃ２（ｐ，ｍ）−Ｃ２（ｐ＋１，ｍ） …（数３０）

【００５３】

【数３１】 ｄ２（ｐ，ｍ）＝Ｃ２（ｐ，ｍ）−Ｃ２（ｐ−１，ｍ） …（数３１） まず、ｄ２（ｐ，ｍ）を１次元フーリエ変換器１（３
６）により、ｍに関してフーリエ変換を行ない、出力、

【００５４】

【数３２】 ＤＲ２₁（ω_x，ｐ）＝Ｆ_m｛ｄ２（ｐ，ｍ）｝ …（数３２） を得る。Ｆ_m｛ｄ２（ｐ，ｍ）｝はｄ２（ｐ，ｍ）のｍ
に関するフーリエ変換を示す。ＤＲ２₁（ω_x，ｐ）を直
交座標空間（ω_x，ｐ）で表すと、ＤＲ２₁（ω_x，ｐ）
の値は（ω_m−ｔ）平面における直線、

【００５５】

【数３３】 ω_m＝ｋ｛ε_e・ｔ＋Θ_xe｝ ，ｅ＝１，２，…，Ｅ …（数３３） の上において極大値をとり、直線１、２、…、ｅ（図示
せず）を得る。（数３３）の直線の傾きは（数１６）と
同様にして求められるので、直線１、２、…、ｅ、…、
Ｅの傾きの値を最小二乗法により求め、（数２７）に対
応する計算を行ない、ｘ方向における極座標の天頂角方
向即ちθ方向の角速度ε_eの値を、反射体の異なる位置
に応じて得ることができる。又は、直線、

【００５６】

【数３４】 ω_m＝ｋ｛ε_e・ｔ＋Θ_xe｝ …（数３４） が、ｐ＝ＰＰ／２である（ω_m−ω_n）と交わる交点、Ｏ
₁、Ｏ₂、…、Ｏ_e、…、Ｏ_Eを全て求め、各交点毎にその
点を原点として、さらにＤＲ２₁（ω_x，ｐ）を１次元フ
ーリエ変換器２（３８）により、ｐに関してフーリエ変
換を行ない、出力、

【００５７】

【数３５】 ＤＲ２₃（ｘ，ｍ）＝Ｆ_p｛ＤＲ２₁（ω_x，ｐ）｝ …（数３５） を得る処理を繰り返す。Ｆ_p｛ＤＲ２₁（ω_x，ｐ）｝は
ＤＲ２₁（ω_x，ｐ）のｐに関するフーリエ変換を示す。
例えば、Ｏ_fを原点としてフーリエ変換する場合は、こ
の最終出力ＤＲ２₃（ｘ，ｍ）が、直交座標空間（ｘ，
ｍ）で、極大値をとる点から（数２７）、（数２９）に
対応する計算を行ない、半径方向の速度δ_fの値、及び
極座標の天頂角方向即ちθ方向の角速度ε_fの値を得
る。この処理を交点、Ｏ₁、Ｏ₂、…、Ｏ_e、…、Ｏ_E毎に
行ない、δ_e、ε_e（ｅ＝１、２、…、Ｅ）の値を求め
る。

【００５８】なお、静止物体からの信号を除去するため
の差分処理はｍ又はｐに関するフーリエ変換を行なった
後の行なってもよいので、図８に示すように、１次元フ
ーリエ変換器１（３６）の後段に、差分処理フィルタ３
４を接続してもよい。また、時間方向のフーリエ変換を
行った後に差分処理を行なってもよいので、図９に示す
ように、１次元フーリエ変換器２（３８）の後段に差分
処理フィルタ３４を接続してもよい。又は、図１０に示
すように、差分処理フィルタを全く含まない構成で差分
処理を行わなくてもよい。

【００５９】（数２７）、（数２８）、（数２９）から
得られたδ_f、ε_f、γ_fの値を２次元の極座標空間の２
つの軸にとり、ディスプレイ上に表示するか、δ_f、
ε_f、γ_fの値から（数４１）、（数４２）により直交座
標系におけるｘ、ｙ方向の速度成分ｖ_xf、ｖ_yfを計算
し、ｖ_xf、ｖ_yfを２次元の直交座標空間の２つの軸にと
り、ディスプレイ上に表示する。

【００６０】次に、図１、図１１〜図１４により、素子
が２次元に配列されたトランスデューサＱを用いて、複
数の反射体の３次元速度ベクトルの成分の各々を検出す
る実施例について説明する。図１は、素子が２次元に配
列されたトンスデューサＱの構成と、複数の反射体１
１、１２、１３、…を示す図であり、Ｑを構成する各素
子間の間隔は、ｍ方向（ｘ方向）でΔｘ、ｎ方向（ｙ方
向）でΔｙである。図１１〜図１４は装置の構成例を示
す図である。

【００６１】Ｑの一部の素子Ｖに接続された駆動源３０
により素子Ｖが駆動され、パルス状音波がＱの前面に、
送波間隔Ｔで繰り返して送波される。この送波された音
波による反射体からの反射信号は、Ｑの位置（ｍ，ｎ）
における素子ｑ（ｍ，ｎ）により受信される。送波から
一定時間Ｓを経過した時刻で反射信号を観測すると、ｐ
番目の送波直後の観測時刻は（数１）で与えられる。ｐ
番目の送波による時刻ｔにおける反射信号ｓ（ｐ，ｍ，
ｎ）（ｍ＝１，２，…，Ｍ、ｎ＝１，２，…，Ｎ）をＱ
により受信し、これら反射信号をＡＤ変換器３２により
離散化し、Ｃ３（ｐ，ｍ，ｎ）とする。さらに、静止物
体からの反射信号を除去するために、差分処理フィルタ
５０により、Ｃ３（ｐ，ｍ，ｎ）についてｐに関して差
分処理を、（数３６）又は（数３７）に基づいて行ない
ｄ３（ｐ，ｍ，ｎ）を求める。

【００６２】

【数３６】 ｄ３（ｐ，ｍ，ｎ）＝Ｃ３（ｐ，ｍ，ｎ）−Ｃ３（ｐ＋１，ｍ，ｎ） …（数３６）

【００６３】

【数３７】 ｄ３（ｐ，ｍ，ｎ）＝Ｃ３（ｐ，ｍ，ｎ）−Ｃ３（ｐ−１，ｍ，ｎ） …（数３７） まず、信号ｄ３（ｐ，ｍ，ｎ）を１次元フーリエ変換器
３（５２）により、ｍに関してフーリエ変換を行ない、
出力、

【００６４】

【数３８】 ＤＲ３₁（ω_x，ｎ，ｐ）＝Ｆ_m｛ｄ３（ｐ，ｍ，ｎ）｝ …（数３８） を得る。Ｆ_m｛ｄ３（ｐ，ｍ，ｎ）｝は、ｄ３（ｐ，
ｍ，ｎ）のｍに関するフーリエ変換を示す。さらに、Ｄ
Ｒ３₁（ω_x，ｎ，ｐ）を１次元フーリエ変換器４（５
４）により、ｎに関してフーリエ変換を行ない、出力、

【００６５】

【数３９】 ＤＲ３₂（ω_x，ω_y，ｐ）＝Ｆ_n｛ＤＲ３₁（ω_x，ｎ，ｐ）｝ …（数３９） を得る。Ｆ_n｛ＤＲ３₁（ω_x，ｎ，ｐ）｝は、ＤＲ３
₁（ω_x，ｎ，ｐ）のｎに関するフーリエ変換を示す。Ｄ
Ｒ３₂（ω_x，ω_y，ｐ）を直交座標空間（ω_x，ω_y，
ｐ）で表すと、その値は、（数１４）で示される平面
と、（数１５）で示される平面とが交差する直線の上に
おいて極大値をとる。（数１４）、（数１５）で示され
る平面の傾きはそれぞれ、（数１６）、（数１７）で与
えられるので、（数１４）、（数１５）で示される平面
の傾きの値を、最小二乗法により求め、（数２７）及び
（数２８）を計算し、ｘ方向及びｙ方向における極座標
の天頂角方向即ちθ方向の角速度ε_e、γ_eの値を、反射
体の異なる位置に応じて得ることができる。又は、（数
１４）で示される平面と、（数１５）で示される平面と
が交差する直線が、平面（ω_m−ω_n）と交わる交点を全
て求め、各交点毎に、その点を原点として、さらにＤＲ
３₂（ω_x，ω_y，ｐ）を１次元フーリエ変換器５（５
６）により、ｐに関してフーリエ変換を行ない、出力、

【００６６】

【数４０】 ＤＲ３₃（ξ，η，μ）＝Ｆ_p｛ＤＲ３₂（ω_x，ω_y，ｐ）｝ …（数４０） を得る処理を繰り返す。Ｆ_p｛ＤＲ３₂（ω_x，ω_y，
ｐ）｝は、ＤＲ３₂（ω_x，ω_y，ｐ）のｐに関するフー
リエ変換を示す。直交座標空間（ξ，η，μ）におい
て、最終出力ＤＲ３（ξ，η，μ）が極大値をとる点の
座標から、（数２７）、（数２８）、（数２９）を計算
し、半径方向の速度δ_fの値、及び極座標の天頂角方向
即ちθ方向の角速度ε_f、γ_fの値を得る。

【００６７】なお、静止物体からの信号を除去するため
の差分処理は、ｍ及びｎに関するフーリエ変換を行なっ
た後でもよいので、図１２に示すように、１次元フーリ
エ変換器４（５４）の後に差分処理フィルタ５０を接続
してもよい。また、時間方向のフーリエ変換を行なった
あとに差分処理を行なってもよいので、図１３に示すよ
うに、１次元フーリエ変換器５（５６）の後に差分処理
フィルタ５０を接続してもよい。又は、図１４に示すよ
うに、差分処理フィルタを全く含まない構成で差分処理
を行わなくてもよい。

【００６８】得られたδ_f、ε_f、γ_fの値を３次元の極
座標空間の軸にとって、ディスプレイ上に表示するか、
Ｒをビームの焦点距離として、δ_f、ε_f、γ_fの値から
（数４１）、（数４２）、（数４３）により、直交座標
系におけるｘ、ｙ、及びｚ方向の速度成分ｖ_xf、ｖ_yf、
ｖ_zfを計算し、これらを３次元の直交座標空間の軸にと
ってディスプレイ上に表示する。

【００６９】

【数４１】 ｖ_xf＝（Ｒ＋δ_f）ε_f …（数４１）

【００７０】

【数４２】 ｖ_yf＝（Ｒ＋δ_f）γ_f …（数４２）

【００７１】

【数４３】 ｖ_zf＝δ_f …（数４３） ディスプレイに表示する方法として、２次元的に表示す
る方法と３次元的に表示する方法が可能であり、例え
ば、図１５に示すように、任意の２次元面６０を選択
し、その面６０に平行な速度成分の方向を、矢印６０−
１〜６０−６で表示する。各速度成分の大きさは矢印の
長さ又は太さで表示する。又は、図１６に示すように、
速度成分７０−１〜７０−７の方向を、色別（色は図示
せず）で表し、各速度成分の大きさは、色の濃淡又は輝
度の高低で表示する。

【００７２】３次元的に表示する方法としては、速度方
向及びその大きさを矢印の方向及び大きさ又は太さで示
す他に、図１７又は図１８に示すように、任意の２次元
面６０を選択し、その面６０に平行な速度成分の方向
を、色の濃淡又は輝度の高低で表示する。例えば、８０
−１は青色のあるレベルの濃淡、８０−２は赤色のある
レベルの濃淡で表示されており、９０−１、９０−２、
９０−３はそれぞれ異なる色のあるレベルの輝度で表示
されている。

【００７３】

【発明の効果】本発明によれば、異なる位置に存在する
反射体の速度の２次元又は３次元ベクトル成分を、各反
射体毎に独立して精度よく計測できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例の、素子が２次元に配列された
トンスデューサＱの構成と、複数の反射体を示す図。

【図２】本発明の実施例の受信信号ｓ（ｐ，ｍ，ｎ）を
説明する図。

【図３】本発明の実施例の受信信号ｓ（ｐ，ｍ，ｎ）を
３次元空間で示した図。

【図４】本発明の実施例において、（ｘ_me，ｙ_ne）をｅ
番目の反射体のｘ−ｙ面への投影位置とするときｒ_xye
を求める説明図。

【図５】本発明の実施例において、直線（ω_m＋ω_n）を
表わす直線１、２、…、ｅ、…、ＥがΘ_xe及びΘ_yeの値
に応じて異なる交点をもつことを説明する図。

【図６】本発明の実施例の、トンスデューサの構成と複
数の反射体を示す図。

【図７】本発明の実施例の装置の構成例を示す図。

【図８】本発明の実施例の装置の構成例を示す図。

【図９】本発明の実施例の装置の構成例を示す図。

【図１０】本発明の実施例の装置の構成例を示す図。

【図１１】本発明の実施例の装置の構成例を示す図。

【図１２】本発明の実施例の装置の構成例を示す図。

【図１３】本発明の実施例の装置の構成例を示す図。

【図１４】本発明の実施例の装置の構成例を示す図。

【図１５】本発明の実施例の、反射体の速度ベクトルの
表示例を示す図。

【図１６】本発明の実施例の、反射体の速度ベクトルの
表示例を示す図。

【図１７】本発明の実施例の、反射体の速度ベクトルの
表示例を示す図。

【図１８】本発明の実施例の、反射体の速度ベクトルの
表示例を示す図。

【符号の説明】

Ｖ…素子、Ｑ…２次元超音波トランスデューサ、Ｑ２…
１次元超音波トランスデューサ、ｑ（ｍ，ｎ）…Ｑの位
置（ｍ，ｎ）における素子、ｑ２（ｍ）…Ｑ２の位置
（ｍ）における素子、δ_e…ｅ番目の反射体の半径方向
の速度成分、ε_e…ｅ番目の反射体のｘ方向における天
頂角方向の角速度成分、γ_e…ｅ番目の反射体のｙ方向
における天頂角方向の角速度成分、１１、１２、１３、
…反射体、１０’、１０、１０”…反射体の位置、２０
…受信信号、２１…凹面遅延回路、３０…駆動源、３２
…ＡＤ変換器、３４、５０…差分処理フィルタ、３６、
３８、５２、５４、５６…１次元フーリエ変換器、４０
…ディスプレイ、６０…任意の２次元面、６０−１〜６
０−６…矢印、７０−１〜１０−７…速度成分、８０−
１…青色のあるレベルの濃淡、８０−２…赤色のあるレ
ベルの濃淡での表示、９０−１、９０−２、９０−３…
異なる色のあるレベルの輝度での表示。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】複数の素子が配列されれた送受波器と、該
   送受波器の少なくとも１部の素子を所定周期で繰り返し
   駆動して検査対象に超音波を送波する送波手段と、前記
   検査測定対象からの反射信号を離散化して記憶する離散
   化手段と、前記反射信号に対し、前記素子の配列方向に
   関するフーリエ変換を行なう第１のフーリエ変換手段
   と、該第１のフーリエ変換の出力と超音波を繰り返し送
   波する時間方向の特定時刻平面との交差点を求め、該交
   差点を原点として前記第１のフーリエ変換手段の出力を
   複数の方向について時間に関するフーリエ変換する第２
   のフーリエ変換手段と、該第２のフーリエ変換手段の出
   力の極大値を与える点の位置から前記検査対象内の異な
   る位置に存在する移動物体の速度ベクトルを求め、表示
   を行なうことを特徴とする超音波流速計測装置。
2. 【請求項２】複数の素子が２次元に配列された受波器
   と、該送受波器の少なくとも１部の前記素子を所定周期
   で繰り返し査対象に超音波を送波する送波手段と、前記
   検査対象からの反射信号を離散化して記憶する離散化手
   段と、前記送波手段による受波信号に対し、前記素子の
   ２次元の配列方向のうちの第１の方向に関するフーリエ
   変換を行なう第１の１次元フーリエ変換手段と、前記受
   波信号の前記素子の２次元の配列方向のうちの第２の方
   向に関するフーリエ変換を行なう第２の１次元フーリエ
   変換手段と、前記第１及び第２のフーリエ変換手段の出
   力を、前記繰り返し送波する時間方向についてフーリエ
   変換する第３のフーリエ変換手段を有し、前記検査対象
   内の反射体の速度ベクトルの成分を計測する超音波流速
   計測装置において、前記第３のフーリエ変換手段が、前
   記第２の１次元フーリエ変換の出力と前記時間方向の特
   定時刻平面との交差点を原点として前記第２の１次元フ
   ーリエ変換手段で得る出力を複数の方向について前記時
   間方向に関するフーリエ変換を行ない、前記第３のフー
   リエ変換手段による出力の極大値を与える点の位置か
   ら、前記検査対象内の異なる位置に存在する前記反射体
   の速度ベクトルの成分を求め、表示を行なうことを特徴
   とする超音波流速計測装置。
3. 【請求項３】前記受波器により受信した信号を送波から
   所定の時間経過して計測された信号同士の間でを差分処
   理する差分処理手段を有し、静止物体からの反射信号の
   除去を行なうことを特徴とする請求項１、又は請求項２
   に記載の超音波流速計測装置。