JPH0616436A

JPH0616436A - 光学素子の成形条件設定方法

Info

Publication number: JPH0616436A
Application number: JP17227692A
Authority: JP
Inventors: Masayuki Tomita; 昌之冨田
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1992-06-30
Filing date: 1992-06-30
Publication date: 1994-01-25

Abstract

(57)【要約】【目的】実際に成形実験を行わなくとも、計算により最
適な成形条件を求めることができる様な光学素子の成形
条件設定方法を提供する。【構成】所定の形状の光学素子が型部材から離型する離
型温度Ｔ1 を実験的に求める第１の工程と、離型温度Ｔ
1 における熱応力の分布を計算により求める第２の工程
と、この熱応力の分布状態を応力分布式σ＝Ｋ・ｒ^p-1
の形で表して、離型温度Ｔ1 におけるＫの値を逆算し、
このＫの値を離型定数Ｋ_C とする第３の工程と、任意の
形状の光学素子を所定の成形条件で成形するときの熱応
力の分布を計算し、この熱応力の分布状態を応力分布式
の形で表したときに、Ｋの値が離型定数Ｋ_C に一致する
温度Ｔ2 を求め、この温度を任意の形状の光学素子が離
型する温度の予測値とする第４の工程と、第４の工程を
繰り返して、離型温度の予測値Ｔ2 が所望の温度となる
様な成形条件を求める第５の工程とを具備する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、加熱軟化されたガラス
素材を一対の型部材によってプレスすることにより、非
球面レンズなどの高精度な光学素子を加工するための光
学素子の成形方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、加熱軟化されたガラス素材を一対
の型部材により加圧成形することによって非球面レンズ
などの光学素子を成形する方法が開発されている。この
ような方法により光学素子を成形する場合、成形が完了
した光学素子が型部材から離型する温度が、完成した光
学素子の良品率ならびにこのような光学素子を成形する
ための成形装置の稼働率に大きな影響を与えることが知
られており、この点を考慮した発明が従来より種々なさ
れてきた。

【０００３】例えば、ＵＳＰ４４８１０２３号には、光
学素子を、ガラスの粘度が１０¹³ポアズよりも小さい温
度、すなわち比較的高温で型部材から離型することが開
示されている。このように、比較的高温で光学素子を型
部材から離型すれば、光学素子を低温になるまで型部材
内で保持していた場合に発生する光学素子と型部材の熱
膨張差による熱応力を抑制することができる。光学素子
内に熱応力が多く発生すると、この光学素子内に残留応
力が残り、光学歪み（複屈折）を生じる場合がある。ま
た、熱応力の大きさが許容値を越えて大きくなると型部
材の中で光学素子が割れる場合もある。従って、光学素
子が高温のうちに型部材から離型することは、このよう
な成形不良を防止することにつながる。

【０００４】またＵＳＰ４９２９２６５号には、冷却工
程中に、光学素子にプレス荷重を作用させることが開示
されている。光学素子が、まだ高温のうちに型部材から
離型させると、ガラス素材の粘度がまだ低いため、離型
後に光学素子の面形状が変化したり、部分的に離型した
りすることが起こり、光学素子の形状精度が悪化する場
合がある。そのため、このように冷却工程中に光学素子
にプレス荷重を作用させ、光学素子の形状精度の悪化を
防止する様にしている。

【０００５】また、特公平２−３１０１２号には、ガラ
ス素材と型部材の少なくとも一方の表面に炭素膜を形成
した状態で、光学素子を成形することが開示されてい
る。このようにガラス素材と型部材の少なくとも一方に
炭素膜を形成しておけば、ガラス素材は、このガラス素
材と型部材の間に炭素膜が介在した状態でプレス成形さ
れることになり、完成した光学素子を型部材から離型さ
せるときの離型性が向上する。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
従来例においては、以下の様な問題点があった。すなわ
ち、光学素子を離型させる目的で、光学素子がまだ比較
的高温のうちに型開きを行うと、光学素子が上側の型部
材に付着してしまうことがある。通常、成形の完了した
光学素子は、オートハンドにより型部材の外部に取り出
されるのであるが、このように光学素子が上側の型部材
に付着している状態では、この光学素子をオートハンド
によって取り出すことができない。

【０００７】このように光学素子が上側の型部材に付着
してしまうことを防止するために、プレス動作に先立っ
て、ガラス素材の上側の面に炭素膜等の離型作用を有す
る膜を形成しておき、成形完了後の上型部材とガラス素
材との離型性を向上させることが行われているが、実際
には、このような処理だけでは、この現象を完全に防止
することは困難である。そこで、更に成形条件を最適化
することにより、このような現象を防止することが行わ
れている。

【０００８】しかし、従来、成形条件を最適化するに
は、実際に光学素子を成形しながら、実験的に、且つ試
行錯誤的に最適な成形条件を求める様にされていたた
め、生産しようとする光学素子の形状や、ガラス材料の
種類が変わった場合には、再度成形実験を行い、最適な
成形条件を求める必要があった。そのため、新たな形状
の光学素子の生産を始めるに際しては、この成形実験の
ために多くの労力と時間を必要とし、また、多くのガラ
ス材料が無駄に消費されるという問題点があった。

【０００９】従って、本発明は上述した課題に鑑みてな
されたものであり、その目的とするところは、実際に成
形実験を行わなくとも、計算により最適な成形条件を求
めることができる様な光学素子の成形条件設定方法を提
供することにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上述の課題を解決し、目
的を達成するために、本発明の光学素子の成形条件設定
方法は、加熱されることにより軟化状態となっているガ
ラス素材を、一対の型部材の間に挟んでプレスし、前記
一対の型部材の成形面の表面形状を前記ガラス素材の表
面に転写するプレス工程と、該プレス工程の後の前記ガ
ラス素材を冷却する冷却工程とを実行して光学素子を成
形する場合に、所望の離型温度で前記光学素子を前記型
部材から離型させるための成形条件を求める光学素子の
成形条件設定方法であって、所定の形状の光学素子を成
形するためにガラス素材をプレスした後の前記冷却工程
において、前記ガラス素材と前記型部材との熱膨張率の
差によって前記所定の形状の光学素子が前記型部材から
離型する第１の離型温度Ｔ1 を実験的に求める第１の工
程と、前記離型温度Ｔ1 において、前記型部材と前記ガ
ラス素材の界面端近傍におけるこれらの界面上に発生す
る熱応力の分布状態を数値計算により求める第２の工程
と、前記第２の工程において計算された熱応力の分布状
態を応力分布式σ＝Ｋ・ｒ^p-1 （ただし、σ：熱応力，
ｒ：界面端からの距離，Ｋ：応力分布のパラメータ，
ｐ：応力分布のパラメータ）の形で表して、前記離型温
度Ｔ1 におけるＫの値を逆算し、このＫの値を離型定数
Ｋ_C とする第３の工程と、任意の形状の光学素子を所定
の成形条件で成形するときの冷却工程における熱応力の
分布状態を数値計算により計算し、この計算された熱応
力の分布状態を前記応力分布式の形で表したときに、Ｋ
の値が前記離型定数Ｋ_C に一致する温度Ｔ2 を求め、こ
の温度を前記任意の形状の光学素子が離型する第２の離
型温度の予測値とする第４の工程と、前記第４の工程を
繰り返して、前記離型温度の予測値Ｔ2 が、所望の温度
となる様な前記所定の成形条件を求める第５の工程とを
具備することを特徴としている。

【００１１】また、この発明に係わる光学素子の成形条
件設定方法において、前記第２の工程と前記第４の工程
において、熱応力の分布状態を数値計算により求める際
に、前記ガラス材料のガラス転移点付近での粘弾性特性
に起因する応力緩和現象を考慮するため、前記ガラス素
材の粘弾性特性を考慮して、前記熱応力の分布状態を計
算することを特徴としている。

【００１２】また、この発明に係わる光学素子の成形条
件設定方法において、前記第２の工程と前記第４の工程
において、熱応力の分布状態を数値計算により求める際
に、前記ガラス材料のガラス転移点付近での粘弾性特性
に起因する応力緩和現象を考慮するため、熱応力発生温
度を適切に設定することにより、応力緩和量を考慮した
熱応力を弾性熱応力計算で計算することを特徴としてい
る。

【００１３】また、この発明に係わる光学素子の成形条
件設定方法において、前記第２の工程と前記第４の工程
において、熱応力の分布状態を数値計算により求める際
に、冷却中の前記ガラス素材に加えるプレス力の影響
と、冷却中の前記型部材及びガラス素材内の温度分布の
影響と冷却速度の影響とを考慮して熱応力の計算をする
ことを特徴としている。

【００１４】また、この発明に係わる光学素子の成形条
件設定方法において、前記第２の工程と前記第４の工程
において、熱応力の分布状態を数値計算により求める際
に、数値計算に使用する光学素子の完成形状が、該光学
素子の外周部の型部材と接触しない自由表面部分の形状
を含んだ形状であることを特徴としている。また、この
発明に係わる光学素子の成形条件設定方法において、型
部材と光学素子の界面端部近傍において、この界面上の
熱応力の分布をσ＝Ｋ・ｒ^p-1 の形で表現し、Ｋの値を
逆算する際に、界面端から１ｍｍ以内の範囲について、
界面上の熱応力の分布をσ＝Ｋ・ｒ^p-1 の形で表現し、
Ｋの値を求めることを特徴としている。

【００１５】また、この発明に係わる光学素子の成形条
件設定方法において、成形条件としての、前記プレス工
程でのガラス素材への加圧力、前記プレス工程での成形
温度、前記プレス工程でのプレス時間、前記冷却工程で
のガラス素材への加圧力、前記冷却工程の温度範囲、前
記冷却工程での冷却速度、前記冷却工程中の一対の型部
材の温度差、型部材の材質、型部材の成形面のコーティ
ング材の材質、ガラス素材の材質、ガラス素材のコーテ
ィング材の材質、型部材の構造の条件の内少なくとも１
つの成形条件を変えた場合に、光学素子が型部材から離
型する温度を予測し、所望の離型温度で光学素子が型部
材から離型する様な成形条件を求めることを特徴として
いる。

【００１６】また、この発明に係わる光学素子の成形条
件設定方法において、成形条件としての、型部材の材
質、型部材の成形面のコーティング材の材質、ガラス素
材の材質、ガラス素材のコーティング材の材質の条件の
内少なくとも１つを変えた場合に、光学素子が型部材か
ら離型する離型温度を予測するために、夫々の成形条件
での離型定数Ｋ_C を実験結果から求め、そのＫ_C の値を
用いて夫々の成形条件において光学素子が型部材から離
型する温度を予測し、所望の離型温度で光学素子が型部
材から離型する様な成形条件を求めることを特徴として
いる。

【００１７】また、この発明に係わる光学素子の成形条
件設定方法において、成形条件としての、前記プレス工
程でのガラス素材への加圧力、前記プレス工程での成形
温度、前記プレス工程でのプレス時間、前記冷却工程で
のガラス素材への加圧力、前記冷却工程の温度範囲、前
記冷却工程での冷却速度、前記冷却工程中の一対の型部
材の温度差、型部材の材質、型部材の成形面のコーティ
ング材の材質、ガラス素材の材質、ガラス素材のコーテ
ィング材の材質、型部材の構造の条件の内少なくとも１
つの成形条件を変えた場合の光学素子の完成形状をガラ
ス素材からプレスする工程での該ガラス素材の変形をコ
ンピュータを利用した数値解析から求めることにより、
前記光学素子の完成形状を求め、該光学素子が型部材か
ら離型する温度を予測し、所望の離型温度で前記光学素
子が型部材から離型する様な成形条件を求めることを特
徴としている。

【００１８】また、この発明に係わる光学素子の成形条
件設定方法において、光学素子を型部材から離型する温
度が、ガラス素材の粘度で１０¹²〜１０¹⁶ポアズに相当
する温度範囲内であることを特徴としている。

【００１９】

【作用】以上の様に、この発明に係わる光学素子の成形
条件設定方法は構成されているので、ある形状の光学素
子について、一旦実験的に成形定数Ｋ_C を求めれば、光
学素子の形状や材質が変わった場合でも、数値計算によ
り熱応力の分布を求め、更にその応力分布と応力分布式
とから、Ｋの値が成形定数Ｋ_C と一致する温度を求め、
その温度が所望の離型温度となる様に成形条件を設定す
ることにより、最適な成形条件を計算により求めること
ができる。

【００２０】

【実施例】以下、本発明の好適な一実施例について、添
付図面を参照して詳細に説明する。図１は、一実施例の
光学素子の成形条件設定方法を適用する光学素子の成形
方法を説明するための図である。図１（ａ）は、加熱軟
化したガラス素材３０を成形用上型部材１２（以下単に
上型部材と呼ぶ）と成形用下型部材１４（以下単に下型
部材と呼ぶ）によりプレス成形する直前の様子を示して
いる。ガラス素材３０は、図示しないオートハンドによ
り、下型部材１４上に載置される。

【００２１】図１（ｂ）は、一実施例の光学素子の成形
条件設定方法により求めた成形条件に基づいて、プレス
成形を行った直後の様子を示した図である。この状態に
おいては、まだガラス素材３０は冷却されておらず、こ
のガラス素材３０の温度はプレス成形が行われる温度と
略同一である。また、このようにプレス成形が行われた
直後のガラス素材（光学素子）３０の形状は、この成形
条件でのガラス素材の変形をコンピュータによるプレス
変形シミュレーションにより計算して予測された光学素
子の完成形状とほとんど同一である。

【００２２】図１（ｃ）は、ガラス素材３０の冷却工程
が終了した後の離型直前の様子を示している。冷却工程
の温度域においては、ガラス素材３０の熱膨張率は、上
型部材１２及び下型部材１４の熱膨張率と比較して大き
く、また、冷却工程中は、ガラス素材３０は、上型部材
１２及び下型部材１４と夫々界面Ｓ1 ，Ｓ2 において固
着された状態で冷却されるため、冷却工程終了時におい
ては、ガラス素材３０と上型部材１２と下型部材１４の
内部には、熱応力が発生している。そして、上型部材１
２とガラス素材３０との界面Ｓ1 上での熱応力は、界面
端Ｐ1 において最大となる。

【００２３】図１（ｄ）は、界面端Ｐ1 における熱応力
が限界値に達したために、上型部材１２とガラス素材３
０が界面Ｓ1 において離型した様子を示している。図１
（ｅ）は、続いて下型部材１４とガラス素材３０が離型
した直後の様子を示している。また図１（ｆ）は、上記
の離型後、上型部材１２を上昇させて型開きをした様子
を示しており、この後、完成した光学素子３０が図示し
ないオートハンドにより型部材１４上から取り外され
る。

【００２４】次に、一実施例の光学素子の成形条件設定
方法の原理について説明する。まず、離型現象と冷却中
に発生する熱応力の関係に着目して、熱応力が最大とな
る界面端Ｐ1 近傍の熱応力の分布状態を検討した。その
結果、図２（ａ）における界面端Ｐ1 から界面Ｓ1 に沿
って距離ｒだけ離れた界面上の点Ｒ1 における応力σ
が、σ＝Ｋ・ｒ^p-1 の形で表されることが見いだされ
た。ここに、Ｋとｐは、ともに応力分布のパラメータで
ある。この応力分布を、縦軸に応力σをとり、横軸に距
離ｒをとってプロットすると図２（ｂ）の様になる。

【００２５】ここで、界面Ｓ1 上における応力を上記の
σ＝Ｋ・ｒ^p-1 の形で表現した場合、応力σと距離ｒの
関係は温度に依存して変化する。そのため、応力σの値
と距離ｒの値とから、上記の式におけるパラメータＫと
パラメータｐを逆算すると、これらのパラメータＫ，ｐ
も温度に依存して変化する。そこで、光学素子が丁度離
型する離型温度におけるパラメータＫとパラメータｐの
値に着目した。

【００２６】具体的には、各々同一の材質から成る型を
用いて、同一の種類のガラス素材を使用して種々の形状
の光学素子を実際に成形する実験を行い、その離型温度
と断面形状を測定し、夫々の光学素子の離型温度におけ
る熱応力を、測定した断面形状のデータをもとに、有限
要素法を用いたプログラムによって数値計算し、その熱
応力の分布状態から、応力分布の様子を示すパラメータ
Ｋとｐの値を最小自乗法により計算した。すなわち、種
々の形状の光学素子について離型温度におけるＫとｐの
値を計算したわけである。

【００２７】図３は、その結果を示した図であり、この
図を見ると、光学素子の形状によらず、Ｋの値がある一
定の値になった時に離型現象が起きることが分かる。こ
の一定の値を、この材質の型部材を用いて、この種類の
ガラス素材を用いて成形した場合に、種々の形状の光学
素子が上型部材から離型するための離型定数Ｋ_C とす
る。

【００２８】次に離型温度を知りたい所望の形状の光学
素子の断面形状をシミュレーション計算により求める。
ここで、光学素子の断面形状をなぜシミュレーション計
算により求めるかといえば、光学素子の光学機能部分
（中心部）の形状は、上記の所望の形状であるので、計
算するまでもなく既にその形状は分かっているが、この
実施例の成形条件設定方法では、光学素子のエッジ部分
すなわち界面端Ｐ1 近傍での光学素子と型部材との接触
形状が問題にされるため、このエッジ部分の形状を求め
る必要があるからである。このエッジ部分の形状は、ガ
ラス素材がプレスされ次第に成形面上に押しつぶされて
いくにつれ時々刻々と変化する。そして、プレスが終了
したときに最終形状がどのような形状になっているかが
問題となるわけである。そのため、この実施例において
は、界面端Ｐ1 近傍の形状を、コンピュータによるプレ
ス変形シミュレーションにより、成形条件を考慮して計
算する。

【００２９】その後、光学素子は、上記のシミュレーシ
ョン計算で求めた断面形状の状態で、冷却工程に移され
ると予測される。この冷却工程において界面端Ｐ1 近傍
の界面Ｓ1 上に発生する熱応力を有限要素法によるプロ
グラムを用いて計算する。そして、この熱応力の分布状
態からパラメータＫとｐの値を計算し、冷却工程中の各
温度におけるＫの値を図４に示す様にプロットする。こ
の図４におけるＫの値の変化曲線と、Ｋ＝Ｋ_C で示され
る直線が交差する温度から、この光学素子の離型温度が
予測される。

【００３０】この予測された離型温度が所望の離型温度
でない場合は、成形条件を変えて同様の計算を行い、再
度離型温度の予測を行う。この成形条件を変えた場合
の、光学素子の断面形状、特に界面端Ｐ1 近傍の形状
は、前述した様にコンピュータによるプレス変形シミュ
レーション計算によって求める。そして、この予測され
た離型温度が、所望の離型温度となった場合には、その
成形条件で、実際に光学素子の成形を行う。

【００３１】以上が、一実施例の光学素子の成形条件設
定方法の原理である。次に、上記の原理に基づくより具
体的な例について説明する。この具体例においては、上
下の型部材１２，１４として、材質が超硬合金で、その
鏡面研磨された成形面にＴｉＮをコーティングした型部
材を用い、ガラス素材として、光学ガラスＳＫ１２の表
面に炭化水素皮膜をコーティング（ＣＨコート）したも
のを用いた。この様な条件のもとで、各種の形状の光学
素子が所望の離型温度で型部材から離型する成形条件を
上記の原理に基づくシミュレーション計算により求め、
その成形条件で光学素子の成形を行なった場合について
説明する。まず、シミュレーション計算の手順について
順を追って説明する。

【００３２】まず、この型部材（超硬合金上にＴｉＮコ
ーティング）とこのガラス素材（ＳＫ１２にＣＨコー
ト）の組み合わせて成形した場合の、光学素子が型部材
から離型するための離型定数Ｋｃを求める。そのため
に、まず種々の形状の光学素子の離型温度を測定した。
この離型温度の測定に用いた光学素子は、図５に示す３
種類の形状のガラス素材を、成形面が平面である型部材
を用いて、それぞれ４種類の肉厚を持つ平板状の光学素
子に成形したものである。これら１２種類の光学素子の
形状データを図５に示す。

【００３３】光学素子が型部材から離型する現象の検出
には、超音波探傷器を用いた。図６を用いて、この離型
検出方法について説明する。図６はプレス成形が終了
し、冷却中の様子を示す。ガラス素材（光学素子）３０
は、成形面が平面の上型部材３２と成形面が平面の下型
部材３４によりプレス成形されており、上型部材３２と
下型部材３４は、内部に加熱ヒーターを有する胴型３６
により保持されており、上下に動くことができる。

【００３４】上型部材３２とプレス軸３８は、ボルトに
より締結されており、プレス軸３８は油圧シリンダ４０
によりプレス力を加えられる。型部材の周辺の雰囲気を
非酸化性に保つためのチャンバ４２の外部に突出したプ
レス軸３８の内部に超音波の発振受信器４４が配設され
ており、この発振受信機４４が受信した超音波の強度は
超音波探傷器４６により測定される。

【００３５】超音波の発振受信器４４から発せられた超
音波は、プレス軸３８と上型部材３２の界面を通過し
て、上型部材３２とガラス素材３０の界面に至る。光学
素子３０が上型部材３２から離型する前は、この界面は
密着しているため超音波は通過する。一方、離型した後
は、この界面に空気層ができるため、超音波は反射す
る。すなわち、上型部材３２と光学素子３０の界面にお
いて反射する超音波の強度を超音波探傷器４６により測
定することによって、光学素子３０の上型部材３２から
の離型を検出できる。

【００３６】離型した時の温度は、上型部材３２内に挿
入された熱電対４８および下型部材３４内に挿入された
熱電対５０により測定した。そして、プレス温度６１０
℃、プレスカ２００kgｆ、プレス時間１０分の条件でプ
レス成形を行ない、その後、毎分５℃の冷却速度で冷却
した場合について、それぞれの光学素子について冷却中
の離型温度を測定した。

【００３７】離型温度の測定結果を図５に示す。図５か
ら光学素子の形状により離型温度が大きく変化している
ことがわかる。次に、これらの光学素子内に発生する熱
応力の分布が離型直前にどのようになっているかを、有
限要素法による汎用構造解析プログラムを用いてコンピ
ュータにより計算した。

【００３８】具体的には、まず、これらの光学素子の断
面形状を測定した。この形状測定は、光学素子を切断
し、その断面形状を工具顕微鏡で読み取ることにより行
なった。次に、これらの測定形状データから有限要素法
による応力解析に必要な形状データであるメッシュ（要
素）を作成した。この時、型部材と光学素子の界面端部
近傍の応力分布を有限要素法により正確に計算するた
め、この界面端部近傍のメッシュ（要素）を細かなもの
にした。

【００３９】続いて、これらのメッシュ（要素）を用い
て、有限要素法による熱応力解析をコンピュータを使用
して行ない、これらの光学素子内に発生する熱応力の離
型直前の分布を計算した。この熱応力解析に用いた物性
値を図７に示す。また、型部材とガラス素材（ＳＫ１
２）の熱膨張率を図８に示す。

【００４０】プレス成形から離型に至る温度域ではガラ
ス素材は著しい粘弾性特性を示すことが知られている。
したがって、冷却中に発生する熱応力を有限要素法で計
算するためには、粘弾性による応力緩和現象（内部に応
力が発生している物体を粘弾性温度域で保持すると時間
とともに応力が緩和する現象）を考慮する必要がある。

【００４１】そこで、この実施例では、粘弾性を考慮し
た応力解析をすることができる有限要素法プログラムを
用いて熱応力の計算を行なった。この時、ガラス素材の
粘弾性物性を測定し、その値を用いて熱応力を計算し
た。以上に説明した様に、離型直前の光学素子および型
部材の内部に発生する熱応力の分布を有限要素法による
汎用構造解析プログラムを用いてコンピュータを使用し
て計算した結果、型部材と光学素子の界面の端部近傍で
著しい応力集中を示すことがわかった。

【００４２】また、この界面端部近傍の応力集中部での
応力分布が σ＝Ｋ・ｒ^p-1 （σ：応力，ｒ：界面端からの距離，Ｋ，ｐ：応力分布
のパラメータ）の形の式で表現できることがわかった。そこで、離型直
前のこれらの成形光学素子に発生する熱応力の分布をＫ
とｐの２つのパラメータで表現することにする。

【００４３】上記の式の両辺を対数化すると、ｌｏｇσ＝ｌｏｇＫ＋（ｐ−１）ｌｏｇｒとなり、一次式で表されるので、応力分布をｌｏｇσ−
ｌｏｇｒでプロットすることにより、Ｋとｐを最小二乗
法により容易に求めることができる。この実施例におい
ては、界面端近傍の型部材と光学素子の界面上の応力分
布に基づいて、特に応力成分の内の剪断応力τ_xyの分布
に基づいて、Ｋとｐの２つのパラメータを求めた。

【００４４】また、この実施例では、Ｋとｐの２つのパ
ラメータを求める際に、界面端から０．１mmの範囲の応
力分布について検討した。図９に今回計算した離型直前
の光学素子の界面端部の応力分布の一例を示す。この場
合、Ｋ＝５．９７３１３，ｐ＝０．５９１６５９であっ
た。図１０に今回計算した１２種類の形状の成形光学素
子の離型直前の状態でのパラメータＫとｐの値を示す。

【００４５】また、図１１にこれらの値をグラフ上にプ
ロットした図を示す。これらから今回計算した１２種類
の形状の光学素子の離型直前の状態を界面端部の応力分
布の様子を示すパラメータＫで評価した場合、離型直前
においてはＫの値がほぼ一定の値になっていることがわ
かる。すなわち、パラメータＫがある値になると、光学
素子が型部材から離型することがわかる。そこで、この
Ｋの値を光学素子が型部材から離型するための離型定数
Ｋｃとする。

【００４６】この離型定数Ｋｃは、光学素子の材質、型
部材の材質および光学素子と型部材の界面状態により、
その値が変化するが、光学素子の形状には依存しない定
数である。この実施例のように型部材として、材質が超
硬合金でその鏡面研磨された成形面にＴｉＮをコーティ
ングした型を用い、ガラス素材として光学ガラスＳＫ１
２の表面にＣＨコートしたものを用いた場合のＫｃの値
は、１２種類の形状の光学素子のＫの値の平均をとり、
Ｋｃ＝６．１とした。なお、Ｋｃの値として、ある範囲
をとり、例えばＫｃ＝６．１±０．３としても良い。

【００４７】次に、任意の形状の光学素子が型部材から
離型する温度を予測することにする。まず、光学ガラス
ＳＫ１２をガラス素材として使用した場合、離型温度と
光学素子の品質の関係を知るため、実験によりこの関係
を求めた。５６５℃（ガラスの粘度で１０¹²ポアズに相
当する温度）より高い温度で離型したものは、離型後に
光学素子の面形状が変形したり、部分的に離型したりす
るため、面精度の悪いものが発生することがあった。逆
に４７０℃（ガラスの粘度で１０¹⁶ポアズに相当する温
度）より低い温度で離型したものは、型部材内で光学素
子が割れることがあった。したがって、４７０℃から５
６５℃（ガラスの粘度で１０¹⁶ポアズから１０¹²ポアズ
に相当する温度）で離型すれば、良好な品質の光学素子
を得ることができると予測される。

【００４８】ここで、この実施例において、離型温度を
予測計算した光学素子の形状について説明する。この実
施例においては、フレネルレンズやローパスフィルタを
単純化した平面円板形状の光学素子について、離型温度
を予測した。具体的には、図１２に示す５種類の形状の
ガラス素材素材から成形した光学素子について予測計算
を行った。

【００４９】これら、５種類の光学素子の断面形状は、
ガラス素材を加圧成形する行程での素材の変形を、コン
ピュータを利用した数値解析（プレス変形シミュレーシ
ョン）により求めた。具体的には、有限要素法による汎
用構造解析プログラムを用いて、プレス温度（６１０
℃）におけるガラスの粘度（１０¹⁰ポアズ）を有する素
材の変形の様子をシミュレーションし、光学素子の断面
形状をもとめた。

【００５０】次に、このシミュレーション結果から得ら
れた光学素子の断面形状を用いて、この光学素子を型部
材内で冷却する途中で光学素子および型部材の内部に発
生する熱応力の分布を、有限要素法による汎用構造解析
プログラムを用いてコンピュータを使用して計算した。
なお、この計算においても、ガラス素材の粘弾性による
応力緩和現象を考慮して、熱応力を計算した。

【００５１】この実施例においては、冷却中の熱応力を
光学素子の温度が５７５℃の時点から２５℃ずつ降下す
る毎に計算し、光学素子と型部材の界面端部近傍の熱応
力の分布から、Ｋとｐの２つのパラメータを求めた。な
お、この実施例では、界面端から０．１mmの範囲の剪断
応力成分τ_xyの分布からこれらのパラメータを求めた。

【００５２】図１２にで示した光学素子を冷却する際
のＫとｐのパラメータの変化を図１３に示す。次に、こ
れらの光学素子の離型温度を予測する。図１４に示すよ
うに、冷却に伴いこれらの光学素子に発生するパラメー
タＫの値の変化をプロットし、それから得られる曲線と
直線Ｋ＝Ｋｃ＝６．１の交点に対応する温度を求める。
この温度が、予測される離型温度である。

【００５３】この方法で予測した離型温度をそれぞれの
光学素子について示したものが図１５である。この予測
結果から、光学素子は離型温度が低いため、型部材内
で割れる可能性があることがわかる。したがって、の
光学素子をこの成形条件で成形することは困難であるこ
とが予測される。

【００５４】次に、これらの光学素子を実際に成形し、
その離型温度と光学素子の良品率を求めた。これらの成
形は、各光学素子について、１０ショットずつ行なっ
た。その結果を図１６に示す。この結果より、この実施
例のシミュレーション計算で予測した離型温度と実際に
成形した時の離型温度は、良く一致していることがわか
る。

【００５５】また、この計算で予測した離型温度が、良
好な品質の光学素子を得ることができると予測される４
７０℃から５６５℃の範囲にある光学素子〜は、実
際に成形した結果、良品率が１００％であった。（他の実施例）次に、他の実施例について説明する。

【００５６】この他の実施例においては、図１７に示す
様な両凸形状のレンズを成形する場合について、型部材
の材質および型部材と光学素子の界面状態（型部材の成
形面のコーティングおよびガラス素材の表面のコーティ
ング）を変え、この形状の光学素子が所望の離型温度で
離型する成形条件を求めた。そして、その成形条件で実
際に成形を行なった。以下その手順について説明する。

【００５７】この実施例では、光学素子素材として、光
学ガラスＳＫ１２を使用した。したがって、一実施例で
説明したように、光学素子が良好な品質であるために
は、４７０℃から５６５℃の間で離型すれば良いと予測
される。また、この他の実施例では、成形後の光学素子
を型部材からオートハンドで取り出した。したがって、
この取り出し行程を安定して行なうためには、まず上型
部材と光学素子の界面が離型し、続いて下型部材と光学
素子の界面が離型する必要がある。その後、上型部材を
上昇して型開きし、光学素子をオートハンドで取り出
す。

【００５８】そこで、この実施例では、型部材の材質及
び型部材と光学素子の界面状態を変化させて予測計算を
行い、図１７に示す形状の光学素子が４７０℃から５６
５℃の温度範囲内で、上型部材・下型部材の順に離型す
る条件を求めた。そして、その成形条件で成形を行なっ
た。まず、各種の材質の型部材を使用し、各種の型部材
と光学素子の界面状態で光学ガラスＳＫ１２を成形した
場合について、光学素子が型部材から離型するための離
型定数Ｋｃを求めた。このＫｃの値は、一実施例で説明
した様な手法により求めた。すなわち、各種の材質の型
部材を用い、各種の界面状態で成形した場合について、
各種の形状の光学素子の離型温度を測定し、その時の熱
応力の分布を有限要素法により計算し、その結果からパ
ラメータＫとｐの値を求めた。そして、Ｋの値を平均す
ることによりＫｃを求めた。

【００５９】この実施例において検討した型部材の材質
および型部材と光学素子の界面状態の組み合せ（成形条
件）と、そのときの光学素子が型部材から離型するため
の離型定数Ｋｃを図１８に示す。この結果より、型部材
の材質と界面状態の組み合せにより、Ｋｃの値が大きく
変化することがわかる。また、型部材の材質が同じでも
界面状態が変われば、Ｋｃの値も変わり、逆に界面状態
が同じでも型部材の材質が変わればＫｃの値が変わるこ
とがわかる。

【００６０】次に、これらのＫｃの値を用いて、この実
施例で検討した形状の光学素子が所望の離型温度で離型
する成形条件を求める。なお、この実施例では、前述し
たように、４７０℃から５６５℃の温度域内で上型部材
・下型部材の順に離型する成形条件を求めた。まず、光
学素子の断面形状を一実施例で説明したのと同様に、コ
ンピュータを利用したプレス変形シミュレーションから
求めた。この実施例では、上型部材６１０℃、下型部材
６２０℃で成形した時のプレス変形をシミュレーション
した。

【００６１】次に、このシミュレーション結果から得ら
れた光学素子の断面形状を用いて、一実施例と同様に冷
却中に発生する熱応力の分布を有限要素法によりコンピ
ュータを使用して計算した。そして、その冷却中の熱応
力の分布から冷却中のパラメータＫの値の変化を求め
た。なお、この実施例においては、２種類の型部材の材
質について検討しているが、型部材の材質が異なると熱
膨張率が異なるため、熱応力分布が異なってくる。そこ
で、上下の型部材にそれぞれ２種類の材質を使用した場
合の計４通りの組み合わせについて熱応力の分布を計算
した。

【００６２】また、上型部材と下型部材のどちらが先に
離型するかを判定するために、上型部材と光学素子の界
面端部の応力分布、および下型部材と光学素子の界面端
部の応力分布を計算し、それぞれパラメータＫを求め
た。また、下型部材と光学素子の界面端部の応力分布
は、光学素子が上型部材から離型する前と後では応力状
態が変化するため、離型前後のそれぞれの状態について
パラメータＫを求めた。

【００６３】図１９に下型部材に超硬合金を使した場合
について、上型部材（超硬またはＳｉ₃ Ｎ₄ ）と光学素
子の界面端部の応力分布から求めたＫの値の冷却に伴う
変化を示す。また同時に、下型部材と光学素子の界面端
部の応力分布から求めたＫの値（上型部材離型前と上型
部材離型後）の冷却に伴う変化を示す。また、このＫの
変化曲線と直線Ｋ＝Ｋｃの交点での温度から、それぞれ
の型部材の材質と界面状態における離型温度を予測する
ことができる。図１９中にそれぞれの型材質と界面状態
において予測される離型温度を示す。

【００６４】下型部材にＳｉ₃ Ｎ₄ を使用した場合の、
それぞれの型材質と界面状態における離型温度も同様に
予測できる。これらの離型温度から４７０℃から５６５
℃の良離型温度域内で、上型部材・下型部材の順に離型
できる成形条件を求めればよい。この実施例では、上下
の型部材ともに図１８におけるＣの成形条件、すなわち
型部材の材質は超硬合金、成形面のコーティングはＴｉ
Ｎ、光学素子の表面のコーティングはＣＨコート５nmと
いう成形条件に決定した。この成形条件で予測される離
型温度は上型部材５６２℃、下型部材５２８℃である。

【００６５】実際に、この条件で光学素子の成形を行な
った。この時のプレス温度は、上型部材６１０℃、下型
部材６２０℃であり、冷却後５２０℃で型開きを行な
い、光学素子をオートハンドで取り出した。この条件で
の成形を１００ショット行なったが、予測通りに型部材
と光学素子が離型しているため、毎回確実に光学素子を
取り出すことができた。また、成形品の良品率も１００
％であった。

【００６６】以上説明した様に、上記の実施例の成形条
件設定方法によれば、計算により、最適な成形条件を求
めることができるので、新製品の生産立ち上げ時に、実
際に成形実験を繰り返して成形条件を求める必要がな
く、新製品の生産立ち上げを速やかに行うことができ
る。なお、本発明は、その主旨を逸脱しない範囲で上記
実施例を修正または変形したものに適用可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】一実施例の光学素子の成形条件設定方法を適用
する光学素子の成形方法を説明するための図である。

【図２】型部材と光学素子の界面端部近傍における界面
上の応力分布を説明する図である。

【図３】離型するための離型定数を説明する図である。

【図４】任意の形状の光学素子が型部材から離型する温
度を予測する方法を説明する図である。

【図５】離型定数を求めるために用いたガラス素材の形
状と、そのガラス素材を成形した光学素子の肉厚と、離
型温度とを示した図である。

【図６】光学素子の成形装置への測定センサの配置状態
を示した図である。

【図７】型部材の材料とガラス素材の物性値を示した図
である。

【図８】型部材の材料とガラス素材の熱膨張率を示した
図である。

【図９】離型直前の光学素子の界面端部の応力分布を示
した図である。

【図１０】光学素子の形状と、その離型直前でのパラメ
ータＫとｐの値を示した図である。

【図１１】光学素子の離型直前でのパラメータＫとｐの
値をグラフ上にプロットした図である。

【図１２】離型温度を予測した光学素子の形状を示した
図である。

【図１３】光学素子を冷却する際のＫとｐの変化状態を
示した図である。

【図１４】冷却に伴って変化するＫの値をグラフ上にプ
ロットした図である。

【図１５】予測した離型温度を示した図である。

【図１６】光学素子を実際に成形したときの離型温度と
良品率を示した図である。

【図１７】他の実施例において成形した光学素子の形状
を示した図である。

【図１８】型部材の材質と界面状態の組み合わせと、Ｋ
ｃの値との関係を示した図である。

【図１９】Ｋの値の冷却に伴う変化をグラフ上にプロッ
トした図である。

【符号の説明】

１２上型部材１４下型部材３０ガラス素材３２上型部材３４下型部材３６胴型３８プレス軸４０油圧シリンダ４２チャンバ４４発振受信機４６超音波探傷器４８，５０熱電対

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】加熱されることにより軟化状態となって
いるガラス素材を、一対の型部材の間に挟んでプレス
し、前記一対の型部材の成形面の表面形状を前記ガラス
素材の表面に転写するプレス工程と、該プレス工程の後
の前記ガラス素材を冷却する冷却工程とを実行して光学
素子を成形する場合に、所望の離型温度で前記光学素子
を前記型部材から離型させるための成形条件を求める光
学素子の成形条件設定方法であって、所定の形状の光学素子を成形するためにガラス素材をプ
レスした後の前記冷却工程において、前記ガラス素材と
前記型部材との熱膨張率の差によって前記所定の形状の
光学素子が前記型部材から離型する第１の離型温度Ｔ1
を実験的に求める第１の工程と、前記離型温度Ｔ1 において、前記型部材と前記ガラス素
材の界面端近傍におけるこれらの界面上に発生する熱応
力の分布状態を数値計算により求める第２の工程と、前記第２の工程において計算された熱応力の分布状態を
応力分布式σ＝Ｋ・ｒ ^p-1 （ただし、σ：熱応力，ｒ：
界面端からの距離，Ｋ：応力分布のパラメータ，ｐ：応
力分布のパラメータ）の形で表して、前記離型温度Ｔ1
におけるＫの値を逆算し、このＫの値を離型定数Ｋ_C と
する第３の工程と、任意の形状の光学素子を所定の成形条件で成形するとき
の冷却工程における熱応力の分布状態を数値計算により
計算し、この計算された熱応力の分布状態を前記応力分
布式の形で表したときに、Ｋの値が前記離型定数Ｋ_C に
一致する温度Ｔ2 を求め、この温度を前記任意の形状の
光学素子が離型する第２の離型温度の予測値とする第４
の工程と、前記第４の工程を繰り返して、前記離型温度の予測値Ｔ
2 が、所望の温度となる様な前記所定の成形条件を求め
る第５の工程とを具備することを特徴とする光学素子の
成形条件設定方法。
【請求項２】前記第２の工程と前記第４の工程におい
て、熱応力の分布状態を数値計算により求める際に、前
記ガラス材料のガラス転移点付近での粘弾性特性に起因
する応力緩和現象を考慮するため、前記ガラス素材の粘
弾性特性を考慮して、前記熱応力の分布状態を計算する
ことを特徴とする光学素子の成形条件設定方法。
【請求項３】前記第２の工程と前記第４の工程におい
て、熱応力の分布状態を数値計算により求める際に、前
記ガラス材料のガラス転移点付近での粘弾性特性に起因
する応力緩和現象を考慮するため、熱応力発生温度を適
切に設定することにより、応力緩和量を考慮した熱応力
を弾性熱応力計算で計算することを特徴とする請求項１
に記載の光学素子の成形条件設定方法。
【請求項４】前記第２の工程と前記第４の工程におい
て、熱応力の分布状態を数値計算により求める際に、冷
却中の前記ガラス素材に加えるプレス力の影響と、冷却
中の前記型部材及びガラス素材内の温度分布の影響と冷
却速度の影響とを考慮して熱応力の計算をすることを特
徴とする請求項１に記載の光学素子の成形条件設定方
法。
【請求項５】前記第２の工程と前記第４の工程におい
て、熱応力の分布状態を数値計算により求める際に、数
値計算に使用する光学素子の完成形状が、該光学素子の
外周部の型部材と接触しない自由表面部分の形状を含ん
だ形状であることを特徴とする請求項１に記載の光学素
子の成形条件設定方法。
【請求項６】型部材と光学素子の界面端部近傍におい
て、この界面上の熱応力の分布をσ＝Ｋ・ｒ^p-1 の形で
表現し、Ｋの値を逆算する際に、界面端から１ｍｍ以内
の範囲について、界面上の熱応力の分布をσ＝Ｋ・ｒ
^p-1 の形で表現し、Ｋの値を求めることを特徴とする請
求項１に記載の光学素子の成形条件設定方法。
【請求項７】成形条件としての、前記プレス工程での
ガラス素材への加圧力、前記プレス工程での成形温度、
前記プレス工程でのプレス時間、前記冷却工程でのガラ
ス素材への加圧力、前記冷却工程の温度範囲、前記冷却
工程での冷却速度、前記冷却工程中の一対の型部材の温
度差、型部材の材質、型部材の成形面のコーティング材
の材質、ガラス素材の材質、ガラス素材のコーティング
材の材質、型部材の構造の条件の内少なくとも１つの成
形条件を変えた場合に、光学素子が型部材から離型する
温度を予測し、所望の離型温度で光学素子が型部材から
離型する様な成形条件を求めることを特徴とする請求項
１に記載の光学素子の成形条件設定方法。
【請求項８】成形条件としての、型部材の材質、型部
材の成形面のコーティング材の材質、ガラス素材の材
質、ガラス素材のコーティング材の材質の条件の内少な
くとも１つを変えた場合に、光学素子が型部材から離型
する離型温度を予測するために、夫々の成形条件での離
型定数Ｋ_C を実験結果から求め、そのＫ _C の値を用いて
夫々の成形条件において光学素子が型部材から離型する
温度を予測し、所望の離型温度で光学素子が型部材から
離型する様な成形条件を求めることを特徴とする請求項
１に記載の光学素子の成形条件設定方法。
【請求項９】成形条件としての、前記プレス工程での
ガラス素材への加圧力、前記プレス工程での成形温度、
前記プレス工程でのプレス時間、前記冷却工程でのガラ
ス素材への加圧力、前記冷却工程の温度範囲、前記冷却
工程での冷却速度、前記冷却工程中の一対の型部材の温
度差、型部材の材質、型部材の成形面のコーティング材
の材質、ガラス素材の材質、ガラス素材のコーティング
材の材質、型部材の構造の条件の内少なくとも１つの成
形条件を変えた場合の光学素子の完成形状をガラス素材
からプレスする工程での該ガラス素材の変形をコンピュ
ータを利用した数値解析から求めることにより、前記光
学素子の完成形状を求め、該光学素子が型部材から離型
する温度を予測し、所望の離型温度で前記光学素子が型
部材から離型する様な成形条件を求めることを特徴とす
る請求項１に記載の光学素子の成形条件設定方法。
【請求項１０】光学素子を型部材から離型する温度
が、ガラス素材の粘度で１０¹²〜１０¹⁶ポアズに相当す
る温度範囲内であることを特徴とする請求項１に記載の
光学素子の成形方法。