JPH06110870A - Simulation system - Google Patents

Simulation system

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JPH06110870A
JPH06110870A JP26228592A JP26228592A JPH06110870A JP H06110870 A JPH06110870 A JP H06110870A JP 26228592 A JP26228592 A JP 26228592A JP 26228592 A JP26228592 A JP 26228592A JP H06110870 A JPH06110870 A JP H06110870A
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Japan
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particles
distribution
fluid
simulation
particle
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Application number
JP26228592A
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Japanese (ja)
Inventor
Kazuya Matsuzawa
一也 松澤
Original Assignee
Toshiba Corp
株式会社東芝
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Publication date
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Abstract

PURPOSE: To perform physically correct characteristic analysis by converting a fluid to super-particles and analyzing transportation of the fluid, which is not converted to super-particles, by fluid simulation to eliminate unnatural distribution on the boundary between particle simulation and fluid simulation.
CONSTITUTION: Information of an analysis structure is read in a step M1, and fluid simulation is executed in all of an area in a step M2, and the arrangement distribution of particles is determined in accordance with the electron energy distribution in a step M3. The fluid is converted to super-particles in accordance with this arrangement distribution in a step M4, and particle simulation is executed for Δt seconds (10-13 to 10-4 seconds) in a step M5, and simultaneously, the distribution after Δt seconds of the electron distribution left in the analysis area is obtained by transient analysis of fluid simulation in a step M6, and results of steps M5 and M6 are added and outputted as needed in a step M7.
COPYRIGHT: (C)1994,JPO&Japio

Description

【発明の詳細な説明】 DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【0001】 [0001]

【産業上の利用分野】本発明は、輸送特性解析方式に係り、特にコンピュータを用いて解析対象内の各物理量を数値的に求めて、特性解析を行なうシミュレーション方式に関する。 The present invention relates to relates to a transport characterization method, in particular seek the physical quantity in the analyzed using a computer numerically relates simulation method for performing characterization.

【0002】 [0002]

【従来の技術】粒子の輸送現象を計算機シミュレーションで解析する場合、2つの手法がある。 BACKGROUND ART When analyzing the transport phenomena of the particles in the computer simulation, there are two approaches.

【0003】1つは粒子シミュレーションと呼ばれ、解析領域内に存在する粒子を実用的な個数の仮想的な粒子(以下、超粒子と称す。)で代表させ、個々の超粒子の輸送を乱数を用いて追跡する方式である。 [0003] One is called the particle simulation, virtual particles practical number of particles present in the analysis region (hereinafter, referred to as the super-particle.) In a representative, random transport of individual super-particles it is a method of tracking used. (例えば、上村鉄夫、他著、“超粒子模型によるプラズマの計算機実験”、日本物理学会誌 第28巻 第12号 p101 (For example, Tetsuo Uemura, et al., "The super-particle model by the plasma of computational experiments", Journal of the Physical Society of Japan Vol. 28, No. 12 p101
9,1973)。 9,1973).

【0004】この手法は、場(電界、磁界など)内のドリフト、散乱といった各超粒子の素過程を少ない近似で扱えることから物理的精度は高いが、限られた数の超粒子を乱数によって動かすため、統計的に安定した物理量の分布を得るには、十分多数の超粒子を用いるか、十分長い時間超粒子を動かし、その時間平均をエルゴードの仮説に従い集合平均とする必要がある。 [0004] This approach, field (electric, magnetic, etc.) drift in, but physical precision is higher since the handle with less approximating the fundamental processes of the super-particles such as scattering, by a random number to a limited number of super-particles moving Therefore, in order to obtain a statistical distribution of the stable physical quantity, either using sufficient number of super-particles, move over a sufficiently long period super-particle, it is necessary to set the average mean that time in accordance with ergodic hypothesis. いずれも膨大な計算時間を要する。 Both require an enormous amount of computing time.

【0005】もう一つの手法は流体シミュレーションと呼ばれ、粒子の輸送を流体の運動として扱い、各場所ごとの物理量の平均値を微積分方程式で表現しこれを数値的に解く手法である(例えば、S.Selberherr著、"Analy [0005] Another approach is called fluid simulation treats the transport of particles as the fluid motion, is a technique to solve by this numerically represent the average value of the physical quantity of each location calculus equations (e.g., S.Selberherr al., "Analy
sis and simulation of semiconductor devices",Spin sis and simulation of semiconductor devices ", Spin
ger-Verlag,1984)。 ger-Verlag, 1984).

【0006】この手法は平均値の輸送を扱うので統計的な不安定性はなく、粒子シミュレーションよりも短時間で解が得られるが、物理量の情報が平均値しかないために、物理的に厳密な結果が得られない。 [0006] This approach is not statistical instability because dealing with transport mean, but is a solution in a shorter time than the particle simulation obtained, for information on the physical quantity is only average, physically rigorous the results can not be obtained.

【0007】従来の粒子シミュレーションでは、計算時間を節約するために粒子シミュレーションを適用する領域を限定する手法がある(例えばF.Venturi 他著 "A ge In conventional particle simulation, there is a method to limit the area of ​​applying a particle simulation to save computation time (e.g. F.Venturi et al "A ge
neral purpose of device simulation coupling poisso neral purpose of device simulation coupling poisso
n and Monte Carlo transport with application to de n and Monte Carlo transport with application to de
ep submicron MOSFET's",IEEE Transaction on Comput ep submicron MOSFET's ", IEEE Transaction on Comput
er-Aided Design, Vol.8,No.8,p.360 ,1989)。 er-Aided Design, Vol.8, No.8, p.360, 1989).

【0008】図9に示す電子伝導型絶縁ゲート電界効果トランジスタ(以下、nMOSFETと称す)の特性解析を例にとる。 [0008] Electronic conductivity type insulated gate field effect transistor shown in FIG. 9 (hereinafter, referred to as nMOSFET) taken as an example characterization of. このnMOSFETの電気的特性を支配するのは、n +拡散層4と5の間のゲート酸化膜2直下における電子の輸送特性である。 To dominate the electrical characteristics of the nMOSFET is, n + is an electron transport properties just under the gate oxide film 2 between the diffusion layer 4 and 5.

【0009】従って、破線で示された領域(以下、ウィンドウと称す)9のみに物理的に高精度な粒子シミュレーションを適用し、その他の領域には流体シミュレーションを適用すれば、経済的である。 Accordingly, the area indicated by the dashed line (hereinafter, referred to as windows) physically applying a highly accurate particle simulation only 9, by applying the fluid simulation in other areas, it is economical. この手法は一般にウィンドウ法、あるいはハイブリッド法や領域モンテ・カルロ法と呼ばれる。 This technique is commonly referred to as a window method, or a hybrid method and the area Monte Carlo method.

【0010】以下、ウィンドウ法の計算手順を図10のフローチャートを用いて説明する。 [0010] Hereinafter, a calculation procedure of the window method will be described with reference to the flowchart of FIG.

【0011】・まず、解析構造(図9で示した構造)の情報を読み込む(P1)。 [0011] - First of all, read the information of the analysis structure (structure shown in Figure 9) (P1).

【0012】・次に、粒子シミュレーションを適用するウィンドウの座標を読み込む(P2)。 [0012] - Next, read the coordinates of the window to apply the particle simulation (P2).

【0013】・次に、ウィンドウ9を含む全領域で流体シミュレーションを実行する(P3)。 [0013] Next, it executes the fluid simulation in the entire region including the window 9 (P3).

【0014】・次に、流体シミュレーションの結果を用いて、ウィンドウ境界での超粒子の数、流入速度などの境界条件を設定する(P4)。 [0014] - Next, using the results of the fluid simulation, the number of super-particles in the window boundary, sets the boundary conditions such as the inflow rate (P4).

【0015】・次に、流体シミュレーションの結果を用いて、ウィンドウ内に存在する電子を超粒子で代表させ、超粒子の初期状態を決める(P5)。 [0015] - Next, using the results of the fluid simulation, a representative of the electrons present in the window in the super-particle, it determines the initial state of the super-particles (P5).

【0016】・次に、Δt秒(10 -13 〜10 -14秒) [0016] - Next, Δt seconds (10 -13 to 10 -14 seconds)
間粒子シミュレーションを実行する(P6)。 Run between particle simulation (P6).

【0017】・次に、ウィンドウ外に出た超粒子を抹消し、P4で決めた境界条件を満たすように、ウィンドウ境界に新たな超粒子を配置する(P7)。 [0017] - Then, cancel the super-particles exiting the window outside, so as to satisfy the determined boundary conditions at P4, to place a new super-particle to the window boundary (P7).

【0018】・定常状態に達したか判定する(P8)。 [0018] determines whether or not reached, the steady state (P8).

【0019】・定常状態に達していなければ、P7で得られた超粒子分布を用いてポアソン方程式を再計算し(P9)、P6の処理に戻る。 [0019] - does not reach the steady state, and recalculates the Poisson equation by using ultrasonic particle distribution obtained in P7 (P9), the process returns to P6.

【0020】・定常状態に達していれば、移動度などの輸送係数を粒子シミュレーションの結果から抽出し(P [0020] If the reached-steady state, extracts the transport coefficients such as mobility from the result of particle simulation (P
10)、全領域で流体シミュレーションを実行し(P1 10), run the fluid simulation in the entire region (P1
1)、端子電流値を得る。 1), to obtain a terminal current value.

【0021】・必要なバイアス点を計算終了していなければ(P12)、P3の処理に戻り、計算終了していれば結果を出力する。 [0021] If a-necessary bias point are calculated end (P12), returns to the processing of P3, and outputs the result if the calculation end.

【0022】なお、P3、P11の流体シミュレーションの処理内容は、図11に示すように、基本方程式を連立させて、行列解法によって解くものである。 [0022] The processing contents of the fluid simulation of P3, P11, as shown in FIG. 11, in which by simultaneous basic equations, solved by matrix solution. また、P In addition, P
6の粒子シミュレーションの処理内容は、図12に示すように、各超粒子が電界によって加速される様子と、格子や不純物によって散乱される様子を乱数によって追跡するものである。 Processing content of particles simulation 6, as shown in FIG. 12, the manner in which the super-particles are accelerated by the electric field, in which tracking by a random number how scattered by lattice and impurities.

【0023】上記の処理の様子を概念図を使って以下に示す。 [0023] shown below using the conceptual view the state of the above-described processing. P3の処理が終了した時、図9中のA−A´の断面における電子濃度分布は、図13のようになる。 When the process of P3 is completed, the electronic density distribution in the cross section of the A-A'in Fig. 9 is as shown in Figure 13. この電子濃度分布に従い、P5の処理において図14(a) In accordance with this electron density distribution in the processing of P5 FIG 14 (a)
のようにウィンドウ内に超粒子を発生させる。 Generating a super-particles in a window as. 図14 Figure 14
(b)はそのときの速度分布である。 (B) is a velocity distribution at that time.

【0024】次に、P6でΔt秒(10 -13 〜10 -14 Next, Δt seconds in P6 (10 -13 ~10 -14
秒)間粒子シミュレーションを実行した後は、図15 After performing the second) between grain simulation, FIG. 15
(a),(b)のようになる。 (A), it is as (b). ウィンドウ境界付近では超粒子が減少し、ウィンドウ外へ向かう大きな速度分布が生じ、不自然なものになる。 In the vicinity of the window boundary decreases ultra particles cause large velocity distribution toward the window outside, becomes unnatural. これは、ウィンドウ外部から粒子の流入がないためである。 This is because there is no inflow of particles from the window outside. 次のP7の処理では、ウィンドウ境界でP4で決めた境界条件を満たすように、新たな超粒子を図16(a),(b)のように配置するが、物理的に妥当な粒子数と速度分布となるのは境界部のみである。 The processing of the next P7, so as to satisfy the boundary conditions determined by P4 in the window boundary, FIG 16 the new super-particles (a), and although the number of physically reasonable particles arranged as (b) It becomes the velocity distribution is only boundary.

【0025】電界分布を更新するために図16(a)の分布を用いてポアソン方程式を再計算するが、ウィンドウ境界付近の電界値が不自然になるのは明らかである。 [0025] While recalculating the Poisson equation using the distribution shown in FIG. 16 (a) to update the electric field distribution, it is clear that the field value in the vicinity of window borders becomes unnatural.
このウィンドウ境界付近の不自然な分布が最終的に得られる輸送特性全体に悪影響を与える。 This window unnatural distribution near the boundary adversely affect the overall finally obtained transport properties.

【0026】上記のように、従来のウィンドウ法を用いて解析を行なうと、ウィンドウ境界で物理的に不自然な分布が発生し、輸送特性全体に悪影響を及ぼす問題点がある。 [0026] As described above, when the analysis using the conventional window method, physically unnatural distribution occurs in the window boundary and adversely affect problems throughout transport properties. ウィンドウ境界の問題を回避する方法としては、 As a method to avoid the window boundary problem,
粒子シミュレーションの計算時間Δtを短くし(Δt〜 The computation time Δt of particle simulation to shorten (Δt~
10 -15秒)、ウィンドウ境界に極端に不自然な分布が生じる前に新たな超粒子を配置する方法が考えられるが、定常に達するまでの反復回数が多くなり、計算時間が増大する。 10 -15 seconds), a method of placing a new super-particle before occurring extremely unnatural distribution window border is considered, the number iterations to reach a steady, computation time increases. また、本質的な解決にはならない。 In addition, not a fundamental solution.

【0027】 [0027]

【発明が解決しようとする課題】このように、従来の粒子シミュレーション技術では、ウィンドウ境界で物理量の分布が不自然になり、輸送特性全体を正しく計算できないという問題点がある。 BRIEF Problem to be Solved] Thus, the conventional particle simulation technology, distribution of the physical quantity at the window border becomes unnatural, there is a problem that can not correctly calculate the overall transport properties.

【0028】本発明は、以上の問題点を解決するために、粒子シミュレーションと流体ミュレーションとを組み合わせ、ウィンドウ境界付近で不自然な分布が生じることがなく、粒子シミュレーションの特徴を生かした物理的に高精度な解析を行うことができるシミュレーション方式を提供することを目的とする。 The invention, in order to solve the above problems, a combination of a particle simulation and fluid simulation, without unnatural distribution occurs around the window border, physically utilizing the characteristics of the particle simulation and to provide a simulation method which can perform highly accurate analysis.

【0029】 [0029]

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため、本発明は、粒子の輸送現象を解析するために、乱数を用いて粒子を追跡するコンピュータによる粒子シミュレーション方式において、粒子を流体とみなして解析する流体シミュレーションを行い、前記流体シミュレーションで求められた流体の濃度分布を初期値として粒子シミュレーションで用いる粒子の分布を発生する際、前記流体シミュレーションで求められた流体のエネルギー分布に従って粒子の配置分布を決定し、前記配置分布に従って前記流体シミュレーションで求められた流体の濃度分布を粒子に変換し、該変換された粒子に対して粒子シミュレーションを実行し、粒子に変換されなかった流体に対して流体シミュレーションを実行し、前記粒子の配置分布よりも多くの To achieve the above object, according to an aspect of the present invention is deemed to analyze the transport phenomena of the particles, the particle simulation method using a computer to keep track of particles using a random number, the particles with the fluid perform fluid simulation for analyzing Te, in generating a distribution of particles used in particle simulation the concentration distribution of the fluid determined by the fluid simulation as an initial value, the arrangement of the particles in accordance with the energy distribution of the fluid determined by the fluid simulation distribution is determined and the converts the density distribution of the fluid determined by the fluid simulation particles in accordance with the arrangement distribution, perform the particle simulation with respect to the converted particles, relative to the fluid that is not converted to particles run the fluid simulation, many than the arrangement distribution of the particles 子が存在する部分について過剰な粒子を流体化し、粒子の配置分布よりも粒子数が少ない部分については不足分を流体から粒子化することを特徴としている。 Fluid the excess particles will moieties present child, are characterized by particles of a shortfall from the fluid to the portion less number of particles than the arrangement distribution of the particles.

【0030】また、本発明は、前記粒子の配置分布を決定する際、流体シミュレーションで求められた電界分布、または磁界分布、または速度分布、または温度分布、または流速密度分布に従って粒子の配置分布を決定しても良い。 Further, the present invention is, when determining the location distribution of the particles, the electric field distribution obtained in a fluid simulation, or magnetic field distribution, or velocity distribution or temperature distribution, or the location distribution of the particles according to flux density distribution it may be determined.

【0031】 [0031]

【作用】上記手段により、本発明は、解析領域全体で流体シミュレーションを行い、基準となる物理量に従い、 By the action above means, the present invention is, in accordance with the physical quantity subjected to fluid simulation, a reference in the entire analysis region,
超粒子の配置分布を決める。 Determine the placement distribution of super-particles. その配置分布に従い流体を超粒子化し、粒子シミュレーションを行い、超粒子に変換されない流体の輸送を流体シミュレーションによって解析する。 The fluid was super-particle-accordance with the location distribution, performs particle simulation, the transport of fluids that are not converted to the super-particle analyzed by fluid simulation.

【0032】このようにすることにより、粒子シミュレーションと流体シミュレーションの境界で不自然に分布が生じる事がなく、物理的に正しい特性解析が可能である。 [0032] By doing so, unnaturally without occurs distribution in grain boundaries simulation and fluid simulation, it is possible physically correct characterization is.

【0033】 [0033]

【実施例】以下に、本発明の実施例を説明する。 THE PREFERRED EMBODIMENTS Hereinafter, an embodiment of the present invention.

【0034】例えばnMOSFET内部における電子の輸送現象を解析する例を示す。 [0034] An example of analyzing the electron transport phenomena inside example nMOSFET. 図1,2は具体的なフローチャートである。 Figure 2 is a specific flow chart.

【0035】・まず、解析構造の情報を読み込む(M [0035] - First of all, read the information of the analysis structure (M
1)。 1).

【0036】・次に、全領域で流体シミュレーションを実行する(M2)。 [0036] Next, it executes the fluid simulation in the entire region (M2).

【0037】・次に、粒子の配置分布を決める(M [0037] - Next, determine the placement distribution of the particles (M
3)。 3). 粒子の配置分布は、例えば、流体シミュレーションから求めた電子エネルギー分布に従って決める。 Location distribution of the particles, for example, determined according to electron energy distribution obtained from the fluid simulation. 即ち、電子エネルギーが高い領域では、一般に物理的精度が要求されるので、多くの粒子を配置する。 That is, the electron energy is in a high region, since generally the physical precision is required, to place a number of particles. 具体的には、電子エネルギーに比例して超粒子を発生させる。 Specifically, to generate the super-particles in proportion to the electron energy.

【0038】なお、粒子の配置分布は、電子エネルギーの指数関数や対数関数に比例して決めてもよい。 [0038] The arrangement distribution of the particles may be determined in proportion to the exponential function and a logarithmic function of electron energy. また、 Also,
粒子の配置分布は、電界分布、磁界分布、速度分布、温度分布、または流速密度分布に従って決めてもよい。 Location distribution of the particles, the electric field distribution, the magnetic field distribution, velocity distribution, may be determined according to the temperature distribution, or flow rate density distribution.

【0039】・配置分布に従い、流体を超粒子化する(M4)。 [0039] In accordance with and arranged distribution, super-particle-fluid (M4).

【0040】・次に、Δt秒(10 -13 〜10 -14秒) [0040] - Next, Δt seconds (10 -13 to 10 -14 seconds)
間粒子シミュレーションを実行する(M5)。 Run between particle simulation (M5).

【0041】・これと同時に、解析領域内に残された電子分布のΔt秒後の分布を流体シミュレーションの過渡解析によって求める(M6)。 [0041] - At the same time, the distribution after Δt seconds electron distribution left in the analysis area determined by the transient analysis of the fluid simulation (M6).

【0042】・必要に応じて、M5,M6の結果を足し合わせ出力する(M7)。 [0042] If, necessary, M5, M6 and output matching plus the result of (M7).

【0043】・定常状態に達したか判定する(M8) ・定常状態に達していなければ、粒子の配置分布よりも多くの粒子が存在する部分について過剰な粒子を流体化する(M9)。 [0043] - determining whether steady state was reached (M8) - does not reach the steady state fluidized excess particles for parts there are more particles than the arrangement distribution of the particles (M9). また、粒子の配置分布よりも粒子数が少ない部分について、不足分を流体から粒子化する(M1 Further, the portion is small number of particles than the arrangement distribution of the particles, which particles the shortfall from the fluid (M1
0)。 0). M9,M10の結果を足し合わせ、この電子濃度分布を用いてポアソン方程式を再計算し電界分布を更新して、M5,M6の処理に戻る(M11)。 M9, adding the result of M10, to update the re-calculated field distribution Poisson equation using the electron density distribution, the process returns to M5, M6 (M11).

【0044】・定常状態に達していれば、移動度などの輸送係数を粒子シミュレーションの結果から抽出し(M [0044] If the reached-steady state, extracts the transport coefficients such as mobility from the result of particle simulation (M
12)、全領域で流体シミュレーションを実行し(M1 12), run the fluid simulation in the entire region (M1
3)、端子電流値を得る。 3) to obtain a terminal current value.

【0045】・必要なバイアス点を計算終了したか判定する(M14)。 [0045] - required to determine whether the bias point was calculated end (M14).

【0046】・必要なバイアス点を計算終了していなければ、M2の処理に戻り、計算終了していれば結果を出力する。 [0046] Unless the-necessary bias point to calculate the end, returns to the processing of M2, and outputs the result if the calculation end.

【0047】なお、M5の粒子シミュレーションの処理内容は、図12に示したものと同様であり、M6の流体シミュレーションの処理内容は、図11に示したものと同様である。 [0047] The processing contents of the particle simulation M5 is similar to that shown in FIG. 12, the processing contents of the fluid simulation M6 is the same as that shown in FIG. 11.

【0048】以上の処理の様子を図3の中A−A´の断面でみたときの超粒子、および流体の動きによって説明する。 [0048] be described by the super-particle, and the fluid movement as viewed in the above processing state a section of the A-A'in Figure 3.

【0049】・M2の結果、図4のような電子濃度分布と電子エネルギー分布が得られる。 [0049] a · M2 result, the electron density distribution and the electron energy distribution as shown in FIG. 4 is obtained.

【0050】・M3で決められた粒子の配置法に従いM [0050] M accordance with the arrangement method of determined particles in · M3
4が実行されると、電子濃度分布が図5(a),(b) 4 When executed, the electronic density distribution in FIG. 5 (a), (b)
のように超粒子と流体の分布に分けられる。 It is divided into the distribution of the super-particle and the fluid as.

【0051】・M5、M6の結果、Δt秒後の超粒子と流体の分布は図6(a),(b)のように変化する。 [0051] · M5, the result of the M6, the super-particle and the fluid distribution after Δt seconds FIG. 6 (a), the changes as shown in (b).

【0052】・M9では、図5(a)で示した粒子の配置分布よりも多くの粒子が存在する部分について過剰な粒子を流体化し、M10では、図5(a)で示した粒子の配置分布よりも粒子数が少ない部分について、不足分を流体から粒子化する。 [0052] In · M9, and the fluid the excess particles on the portion more particles than the arrangement distribution of the particles indicated the presence in FIG. 5 (a), the M10, the arrangement of the particles shown in FIGS. 5 (a) the portion is small number of particles than distribution, particles of a shortfall from the fluid.

【0053】・そして、図7(a),(b)のように再分配された超粒子と流体を、再び、M5,M6でΔt秒計算する。 [0053] - Then, FIG. 7 (a), the super-particle and the fluid that is redistributed as in (b), however, again, M5, M6 in which Δt seconds calculated.

【0054】図8は、図3中のA−A´の断面における電子濃度分布と速度分布について、図1のような処理を用いる本発明による結果と、図10に示したような従来手法による結果を比較したものである。 [0054] Figure 8, an electronic density distribution and velocity distribution in the cross section of the A-A'in Fig. 3, the results of the present invention using the process as shown in FIG. 1, according to the conventional technique as shown in FIG. 10 result is a comparison of.

【0055】図8(a)は、電子濃度分布の比較で、図8(b)は、電子速度分布の比較である。 [0055] FIG. 8 (a), in comparison with the electron density distribution, FIG. 8 (b) is a comparison of the electron velocity distribution. 実線が本発明、破線が従来手法の結果である。 The solid line is the present invention, the broken line is the result of the conventional method. 本発明では、不自然な分布が生じないことがわかる。 In the present invention, it can be seen that the unnatural distribution does not occur. 従って、従来法のようにウィンドウ境界付近の不自然な分布が輸送特性全体に悪影響する事もない。 Therefore, nor unnatural distribution near the window borders as in the conventional methods adversely affect the overall transport properties.

【0056】 [0056]

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば複数の粒子の輸送特性を解析する粒子シミュレーションにおいて、ウィンドウ境界付近で不自然な分布が生じることがなく、粒子シミュレーションの特徴を生かした物理的に高精度な解析が可能である。 As described in the foregoing, in the particle simulation to analyze the transport characteristics of a plurality of particles according to the present invention, without unnatural distribution near the window borders occurs, utilizing the characteristics of the particle simulation physically accurate analysis is possible.

【図面の簡単な説明】 BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS

【図1】本発明の一実施例による計算手順を示すフローチャートを示す図。 It shows a flowchart showing calculation procedure according to an embodiment of the present invention; FIG.

【図2】図1に続く本発明の一実施例による計算手順を示すフローチャートを示す図。 FIG. 2 shows a flow chart illustrating a calculation procedure according to an embodiment of the subsequent present invention in FIG.

【図3】実施例におけるnMOSFETの断面図。 3 is a cross-sectional view of nMOSFET in Example.

【図4】図3中のA−A´断面図における電子濃度分布と電子エネルギー分布を示す図。 FIG. 4 shows an electron density distribution and electron energy distribution in A-A'sectional view in FIG.

【図5】実施例における粒子の配置分布に従って配置された超粒子の分布と、超粒子に配置されなかった流体の分布を示す図。 5 is a diagram showing the distribution of the super-particles which are arranged according to the arrangement distribution of the particles in Examples and distribution of the fluid that has not been placed in the super-particle.

【図6】図5の超粒子と流体の分布をΔt秒間シミュレーションした結果を示す図。 6 is a diagram of super-particle and the fluid distribution in FIG. 5 shows the results of a simulation of Δt seconds.

【図7】実施例における粒子の配置分布に従って再配置された超粒子と流体の分布を示す図。 FIG. 7 shows a rearranged super-particle and the fluid distribution according to the arrangement distribution of the particles in the embodiment.

【図8】実施例によって求められた電子濃度分布と電子速度分布を従来技術と比較した図。 8 is a diagram comparing the examples the obtained electron density distribution and the electron velocity distribution with the prior art.

【図9】従来法におけるnMOSFETの断面とウィンドウの座標を示す図。 9 is a diagram showing a cross section and window coordinates of the nMOSFET in the conventional method.

【図10】従来法による計算手順を示すフローチャートを示す図。 It shows a flowchart showing calculation procedure according to Figure 10 the conventional method.

【図11】流体シミュレーション手法の概要を示す図。 11 is a diagram showing an outline of a fluid simulation techniques.

【図12】粒子シミュレーション手法の概要を示す図。 FIG. 12 is a diagram showing an outline of a particle simulation technique.

【図13】図9のA−A´断面図における電子濃度分布を示す図。 13 is a graph showing the electron density distribution in the A-A'sectional view of FIG.

【図14】従来法におけるウィンドウ内に配置された超粒子の分布と速度分布を示す図。 FIG. 14 shows the distribution and velocity distribution of the super-particle disposed within the window in the conventional method.

【図15】図14の超粒子の分布をΔt秒間シミュレーションした結果を示す図。 FIG. 15 is a diagram of the distribution of the super-particles in FIG. 14 shows the result of simulation Δt seconds.

【図16】従来法におけるウィンドウ境界部に新たな超粒子を配置した結果を示す図。 FIG. 16 shows the results of placing the new super-particle to the window boundary in the conventional method.

【符号の説明】 DESCRIPTION OF SYMBOLS

1 p型シリコン基板 2 ゲート酸化膜 3 ゲート電極 4 ソースn +拡散層 5 ドレインn +拡散層 6 ソース電極 7 ドレイン電極 8 保護酸化膜 1 p-type silicon substrate 2 gate oxide film 3 gate electrode 4 source n + diffusion layer 5 drain n + diffusion layer 6 source electrode 7 drain electrode 8 protective oxide film

Claims (2)

    【特許請求の範囲】 [The claims]
  1. 【請求項1】 粒子の輸送現象を解析するために、乱数を用いて粒子を追跡するコンピュータによる粒子シミュレーション方式において、 粒子を流体とみなして解析する流体シミュレーションを行い、前記流体シミュレーションで求められた流体の濃度分布を初期値として粒子シミュレーションで用いる粒子の分布を発生する際、前記流体シミュレーションで求められた流体のエネルギー分布に従って粒子の配置分布を決定し、前記配置分布に従って前記流体シミュレーションで求められた流体の濃度分布を粒子に変換し、該変換された粒子に対して粒子シミュレーションを実行し、 To claim 1 To analyze the transport phenomena of the particles, the particle simulation method using a computer to keep track of particles using a random number, performs a fluid simulation for analyzing considers particles fluid, obtained in said fluid simulation in generating a distribution of particles used in particle simulation the concentration distribution of the fluid as the initial value, the determining the location distribution of the particles according to the energy distribution of the fluid obtained in fluid simulation, determined in the fluid simulation according to said location distribution density distribution of the fluid is converted into particles, running grain simulation with respect to the converted particles,
    粒子に変換されなかった流体に対して流体シミュレーションを実行し、前記粒子の配置分布よりも多くの粒子が存在する部分について過剰な粒子を流体化し、粒子の配置分布よりも粒子数が少ない部分については不足分を流体から粒子化することを特徴とするシミュレーション方式。 Run the fluid simulation to the fluid that is not converted into particles, and the fluid the excess particles on portions arranged distribution more particles than is present in the particles, the partial number of particles is smaller than the arrangement distribution of the particles simulation method characterized by particles of a shortfall from the fluid.
  2. 【請求項2】 前記粒子の配置分布を決定する際、流体シミュレーションで求められた電界分布、または磁界分布、または速度分布、または温度分布、または流速密度分布に従って粒子の配置分布を決定することを特徴とする請求項1記載のシミュレーション方式。 Wherein determining the location distribution of the particles, the electric field distribution obtained in a fluid simulation, or magnetic field distribution, or velocity distribution or temperature distribution, or to determine the location distribution of the particles according to flux density distribution simulation method according to claim 1, wherein.
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