JPH06105323B2 - 光走査用回折格子 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明はレーザ光等のビーム状の光で乾板上に文字や
絵を書くプリンタ装置やバーコードを読み取るバーコー
ドリーダーにおいて使用する光走査用回折格子に関する
ものである。

［従来の技術］ 光束を使用したプリンタやバーコードにおいては走査面
上に光束を走査させるのに回転型の回折格子を使用す
る。

例えばバーコードリーダーは第５図に示すように、レー
ザ光源101からのレーザ光束102をディスクスキャナー11
0の回折格子103を通して商品104上のバーコード105を照
明し、バーコード105からの反射光をミラー106で反射さ
せ、光検出器107で検出することによって、バーコード1
05を読み取っている。このとき回折格子103は回転軸108
に関して回転し、これによって格子線の位置が変化する
ので、回折格子103によって回折されたレーザ光束102の
回折光の方向が変化し、回折光がバーコード105の全域
を走査することになる。

［発明が解決しようとする課題］ これらのスキャナーに要求される性能は共通で、 走査スポットの奥行深さが、走査角が変化しても変化
しないこと。すなわちスポットの走査面が平面であるこ
と。

走査スポットが走査面の上で直線上を動くこと。

走査スポットが等速度で動くこと。

である。

ディスクスキャナーは、従来、平面波と発散球面波によ
るホログラムで作られてきているので、ホログラムスキ
ャナーとも呼ばれているが、特にの問題点が解決され
ていないため、レーザプリンタなどのより精密な用途に
は用いられていなかった。

すなわち、第６図に示すように、走査角θの中央部分で
スポットが走査面111上のｃ点にあったとしても、走査
角θの両端ではスポットが走査面111の上方のａ点、ｂ
点に位置することにより、ａ点,b点ではバーコード105
の読み取りが困難になることがある。従って、ａ点及び
ｂ点も走査面111と一致する高さになることが望まれ
る。

この発明は上記の如き事情に鑑みてなされたものであっ
て、走査スポットの奥行深さが、走査角が変化しても変
化せず、従ってスポットの走査面を平面にすることがで
きる光走査用回折格子を提供することを目的とするもの
である。

［課題を解決するための手段］ この目的に対応して、この発明の光走査用回折格子は、
平面上に同心円状に位置する複数の縞状の格子線のパタ
ーンからなる回折格子において、走査光線の波長をλ、
回折格子の焦点距離をｆ、回折格子の中心からの半径を
ｒとするとき、Ｍを正の実数として、ｒの関数φ（ｒ）
が、次の微分方程式と初期条件 ｆλ（d²φ／dr²） ＝（1/M） ×〔１−｛λ（ｄφ/dr）｝²〕^(3/2) ＋｛１−（1/M）｝ φ（０）＝一定の実数 （ｄφ/dr）（０）＝０ を満たすとき、 ｒ＝０でφ（ｒ）＝0, （ｄφ/dr）（ｒ）＝０ を初期値として、ｒが正の実数値の離散点、 ｒ＝r₁,r₂,r₃，…（０＜r₁＜r₂＜r₃）の時のφ（ｒ）の
値を、数値計算により順次求め、さらに φ（ｒ）＝ｎ ｎ＝０、１、２、３… （ｎは負でない整数） を満たす半径ｒ（ｒは負でない実数）の位置に前記格子
線を設けたことを特徴としている。

［作用］ このように構成された光走査用回折格子は、格子より距
離Mf/（Ｍ−１）（mm）離れた位置から格子面に垂直に
レーザ光等の拡がり角の小さい単色光で照明されると、
格子のどの位置を照明した場合においても、回折格子を
透過（または反射）し、回折された光は回折格子から半
径ｒに関係しない一定値のMf（mm）のところに焦点を結
ぶ。こうしてスポットの走査面が平面となる。

［実施例］ 以下、この発明の詳細を一実施例を示す図面について説
明する。

第１図において１は回折格子であり、回折格子１は平面
上に同心円状に位置する複数の縞状の格子線F₁,F₂,F₃…
を備えていて、中心３に関して回転可能である。それぞ
れの格子線F₁,F₂,F₃…の位置は、走査光線の波長をλ
（mm）、回折格子の焦点距離をｆ（mm）、回折格子の中
心からの半径をｒ（mm）とするとき、Ｍを正の実数とし
て、ｒの関数φ（ｒ）が、次の微分方程式と初期条件 ｆλ（d²φ／dr²） ＝（1/M） ×〔１−｛λ（ｄφ/dr）｝²〕^(3/2) ＋｛１−（1/M）｝ （１） φ（０）＝一定の実数 （ｄφ/dr）（０）＝０ を満たすとき、 ｒ＝０でφ（ｒ）＝0, （ｄφ/dr）（ｒ）＝０ を初期値として、ｒが正の実数値の離散点、 ｒ＝r₁,r₂,r₃，…（０＜r₁＜r₂＜r₃）の時のφ（ｒ）の
値を、数値計算により順次求め、さらに φ（ｒ）＝ｎ ｎ＝０、１、２、３… （ｎは負でない整数） を満たす半径ｒ（ｒは負でない実数）の位置を補間法に
より近似値として計算して、そのｒの位置にある。φ
（ｒ）の拡散点での値を数値計算で求める方法として
は、ルンゲ・クッタ・ギル法などの公知の方法を用いれ
ば良い。

第２図において、回折格子１はOAを含み紙面に垂直にな
っている。回折格子の中心をＯ、紙面上でＯを通りOAに
垂直にＺ軸（光軸）をとる。回折格子より距離ａ＝Mf/
（Ｍ−１）（mm）はなれた位置Ｓより、回折格子１に垂
直に照明したとき、回折格子１で回折された照明光の最
外側の光線の軌跡をそれぞれSAP,SBPとする。このとき
回折格子１で回折した光はＰ点に収束するという。Ｓの
Ｚ軸よりの距離をｒとし、そのときの収束点Ｐ点の回折
格子からの距離をｂ（ｒ）とする。ｒが変化すると、ｐ
点も光軸に垂直な方向に移動するが、上記のように作ら
れた回折格子では、ｂ（ｒ）＝MFとｂ（ｒ）がｒによら
ず一定となることを以下に示す。S,P点から回折格子１
におろした垂線の足をそれぞれT,Hとする。AT＝TB＝Δ
ｒとする。SA,SBとＺ軸のなす角をそれぞれ α（ｒ＋Δｒ），α（ｒ−Δｒ）とし、 AP,BPとＺ軸のなす角をそれぞれ β（ｒ＋Δｒ），β（ｒ−Δｒ）とする。

回折格子１で回折される光の入射角αと回折角βの間に
は、よく知られている sinβ（ｒ±Δｒ）±sinα（ｒ±Δｒ）＝λ/g（複号同順） （２） の関係がある。ここでｇ（mm）の光線が横切る位置での
回折格子１のとなり合う縞間隔で 1/g＝｛ｄφ（ｒ）｝/dr （３） の関係がある。

第２図で PHtanβ（ｒ＋Δｒ） −PHtanβ（ｒ−Δｒ） ＝AH−BH＝２Δｒ が成り立つことから、（PH＝ｂ（ｒ）） ｂ（ｒ）＝２Δr/ ｛tanβ（ｒ＋Δｒ） −tanβ（ｒ−Δｒ）｝ （４） （２），（３）を用いると、 が成立つ。

通常の使用条件では、ｆ≫Δｒであるからα≪１が成立
つ。αが小さいときは次の近似式がよい精度で成立つ。

α≒sinα≒tanα＝AT/ST＝Δr/a （６） （６）を（５）に代入すると β（ｒ＋Δｒ）≒sin^-1 ×〔λ｛ｄφ（ｒ＋Δｒ） /dr｝−（Δr/a）〕 （７） 同様にして β（ｒ−Δｒ）≒sin^-1 ×〔λ｛ｄφ（ｒ−Δｒ） /dr｝＋（Δr/a）〕 （８） また（ｄφ/dr）は、なめらかに変化する関数なので、
次の近似式が成立つ。

｛ｄφ（ｒ＋Δｒ）/dr｝ ≒（ｄφ（ｒ）/dr）＋（d²φ（ｒ） ／dr²）・Δｒ （９） ｛ｄφ（ｒ−Δｒ）/dr｝ ≒（ｄφ（ｒ）/dr）−（d²φ（ｒ） ／dr²）・Δｒ （10） （９），（10）をそれぞれ（７），（８）に代入し、更
に計算されたβの表式の結果を（４）に代入すると ｂ（ｒ）＝２Δｒ ／〔〔tansin^-1｛λ（ｄφ（ｒ） /dr） ＋｛λ（d²φ（ｒ）／dr²） −（1/a）｝Δｒ｝〕 −〔tansin^-1｛λ（ｄφ（ｒ） /dr） −｛λ（d²φ（ｒ）／dr²） −（1/a）｝Δｒ｝〕〕 （11） ここでｘ＜1,Δｘ≪1,x＋Δｘ＜１のとき、次の近似式
が成立つ。

tansin^-1（ｘ＋Δｘ） −tansin^-1（ｘ−Δｘ） ≒２Δx/（１−x²）^(3/2) この近似を使うと（11）の分母は計算されて ｘ＝λ（ｄφ/dr）、 Δｘ＝〔λ（d²φ／dr²） −（1/a）〕Δｒ ｂ（ｒ）＝〔１−｛λ（ｄφ（ｒ） /dr）｝²〕^(3/2) ／〔λ｛d²φ（ｒ）／dr²｝ −（1/a）〕 （13） ここでａ＝Mf/（Ｍ−１）及びλ（d²φ／dr²）に（１）
の表式を代入すると ｂ（ｒ）＝ｆ〔１ −｛λ（ｄφ/dr）｝²〕^(3/2) ／〔λｆ｛d²φ／dr²｝ −（f/a）〕 ＝ｆ〔１ −｛λ（ｄφ/dr）｝²〕^(3/2) ／〔（1/M）〔１−｛λ（ｄφ /dr）｝²〕^(3/2) ＋｛１−（1/M）｝ −｛（Ｍ−１）/M｝〕 ＝Mf 従って焦点の奥行距離ｂ（ｒ）は、照明される位置ｒに
よらず、いつもMfとなる。

このような回折格子における格子線は第３図に示すよう
に凹溝に形成されてもよく、また第４図に示すように凸
条に形成されてもよい。

このような回折格子を製造する場合の製造方法として
は、 光を通過するガラス等の基板の表裏を平面に研磨した
ものの上に光（或いは電子線）に感光する乳剤を塗布
し、基板を回転させながら細く集光した光線（或い電子
線）で、要求される半径の位置を露光していく。

光を遮蔽するワックス等の塗膜を持った基板を回転さ
せながら、先端を鋭く磨かれた刃で要求される半径の位
置の塗膜を削り取っていく。

ガラスや光を透過する結晶で作られた表裏が平面に研
磨された基板を、回転させながら、旋盤のバイト等鋭利
な刃先で要求される半径の位置を切削し、凹凸のパター
ンをつくる。

要求されるパターンを拡大したものをプロッター等の
描画装置を用いて描き、写真縮小して要求されるパター
ンを得る、 等の方法がある。

［発明の効果］ このようにこの発明の回折格子では、どの位置をレーザ
光等の走査光が照明した場合でも、回折格子による回折
光は回折格子から半径ｒに関係しない一定値のMfのとこ
ろにスポットを形成することとなり、スポットの走査面
は平面となる。従って平面上のバーコード等を正確に読
み取ることができる。この発明の回折格子は上記回折格
子を回転する円板の端に固定し、一方の側の固定した位
置より回折格子を単色光で照明し、他の側の焦点の位置
に感光剤を塗布した乾板を置き、照明光の強度を変化さ
せて乾板の位置を変えながら、回折格子で回折されたビ
ーム状の光によって乾板上に文字や絵を書くプリンタ装
置や、上記回折格子を回転する円板の端に固定し、一方
の側の固定した位置より回折光を単色光で照明し、他の
側の焦点の位置に、バーコードを置き、焦点をフォトダ
イオード等のバーコード上で走査して、反射光の明暗を
光検出器で検出し、バーコードを読み取るバーコードリ
ーダーに利用することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例に係わる回折格子の拡大平
面説明図、第２図は第１図に示す回折格子を含む光学系
を示す構成説明図、第３図は回折格子の拡大断面説明
図、第４図は他の回折格子の拡大断面説明図、第５図は
バーコードリーダの構成説明図、及び第６図は従来の回
折格子における回折光のスポット位置を示す説明図であ
る。 １……回折格子、F₁,F₂,F₃……格子線、 Ｏ……中心、 101……レーザ光源、102……レーザ光束、 103……回折格子、104……商品、 105……バーコード、106……ミラー、 107……光検出器、108……回転軸 、110……ディスクスキャナー

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】平面上に同心円状に位置する複数の縞状の
   格子線のパターンからなる回折格子において、走査光線
   の波長をλ、回折格子の焦点距離をｆ、回折格子の中心
   からの半径をｒとするとき、Ｍを正の実数として、ｒの
   関数φ（ｒ）が、次の微分方程式と初期条件 ｆλ（d²φ／dr²） ＝（1/M） ×〔１−｛λ（ｄφ/dr）｝²〕^(3/2) ＋｛１−（1/M）｝ φ（０）＝一定の実数 （ｄφ/dr）（０）＝０ を満たすとき、 ｒ＝０でφ（ｒ）＝0, （ｄφ/dr）（ｒ）＝０ を初期値として、ｒが正の実数値の離散点、 ｒ＝r₁,r₂,r₃，…（０＜r₁＜r₂＜r₃）の時のφ（ｒ）の
   値を、数値計算により順次求め、さらに φ（ｒ）＝ｎ ｎ＝０、１、２、３… （ｎは負でない整数） を満たす半径ｒ（ｒは負でない実数）の位置に前記格子
   線を設けたことを特徴とする光走査用回折格子