JPH05509015A - 物体のトポグラフィーを得るための方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 のトポ　ラフ　−を′るための　゛ ｌ吸立１遣 １、也」 これは、１９８９年３月９日に出願し、現在係属中の出願番号０７／３２１，２ ５２の一部継続出願である。この発明は、物体表面の彎曲及び細部を、コンピュ ーター解析によるラスター立体写真技術を使って測定するために、ラスター立体 写真原理の利用を可能とするためのシステム、方法、関連装置に関する。さらに 詳しくいえば、物体上に投影された明暗線パターンをビデオカメラを使って捕ら え、その画像を、グリッド線の歪みを評価することで表面細部を計算する画像プ ロセッサーによってデジタル化する。

２　良釆Δ弦」 近年、トポグラフィ−による物体の定性的、定量的測定に対する関心が高まって いる。より詳しくいえば、関心の高まりは、特に角膜屈折プロシージャーに関す る角膜トポグラフィ−に関わっている。角膜屈折プロシージャーは、目による屈 折に誤りが生じると、それを角膜表面の彎曲を変化させることで補正するため、 角膜彎曲部の局部測定は、屈折プロシージャーの効果のプランニング、実施、評 価にとって重要である。

角膜のトポグラフィ−は、放射状角膜切開術の結果予測や近視用の上角膜レンズ の設計評価、円錐角膜の診断・病期判定、角膜移植後の抜糸の誘導など多数の用 途に有効であることが証明されている。

既に角膜鏡ディスクシステムに基づく写真法が報告されている。（−Ｃｏｒｎｅ ａｌ　Ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ、”　Ｊ、Ｊ、　Ｒｏｗｓｅｙ、　ｅｔａｌ、、　 Ａｒｃｈ、　Ｏｐｈｔｈａｌｍｏｌ、、　Ｖｏｌ、９９．１０９３　［１９８１ コ参照）この角膜鏡システムは、円盤上の一組の白黒の同心環によって構成され ている。この円盤を目の前に置くと、同心環が角膜表面に映り、その角膜上に映 った画像における位置、大きさ、間隔が角膜の形状によって測定される。

写真を撮るための視野孔周囲の照明した同心環を利用する商用システムが現在知 られている。角膜か球体であれば、同心環は丸く、間隔も一定に見える。角膜が 楕円形であったり、乱視の場合には、同心環は楕円形となり、間隔も軸ごとに異 なってくる。これがブラシード円板技術である。

これらの技術は角膜表面の視覚画像をもたらすものであるが、定量的情報をもた らすものではない。角膜の断面形状及び角膜表面の視力分布をプラシード円板の 画像から計算するコンピュータープログラムが開発されている。”Ｍｅｔｈｏｄ 　ｆｏｒ　Ｃａ１ｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏｒｎｅａｌ　Ｐｒｏｆｉｌｅ　 ａｎｄＰｏｗｅｒ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ、”　Ｊ、Ｄ、　Ｒｏｓｓ、　ｅ ｔ　ａｌ、、　Ａｒｃｈ　Ｏｐｈｔｈａｌｍｏｌ、、　１２６１　［１９８１コ 参照。

角膜の形状に関する定量的情報を角膜鏡写真から引出し、その結果を、理解し易 い形で、数値的に、また、Ｆｉｇ、により表示するためのコンピューター解析技 術が開発されている。−Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−Ａｓｓｉｓｔｅｄ　Ｃｏｒｎｅａｌ 　ＴｏｐｏｇｒａｐｈｙＨｉｇｈ　Ｒｅ５ｏｌｕｔｉｏｎ　Ｇｒａｐｈｉｃ　Ｐ ｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆ　Ｋｅｒａｔｏｓｃｏ ｐｙ、”　Ｓ、Ｄ、Ｋｌｙｃｅ、ｅｔ　ａｌ、、ＩｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｖｅＯ ｐｈｔｈａｌｍｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｖｉｓｕａｌ　５ｃｉｅｎｃｅ、Ｖｏｌ、 ２５．　１４２６（１９８４）参照。

角膜表面の記録及び定量化に使われるブラシード円板の技術には、本質的な限界 があり、それが同技術の臨床での有用性を阻害している。

ブラシード円板の有用性を制約する主要因は３つある。

その３つの要因とは以下のようなものである。１）角膜の中心部分の画像が得ら れない。これは、一部には、ブラシード円板の中央に、光学システムを使って角 膜を観察するための孔が開いているためである。この視野孔には照明された点や 線が一切ないため、角膜上のこの部分には何ら像を結ばないことになる。２）ブ ラシード円板の直径により、像か映する角膜表面の面積が決定される。ブラシー ド円板の直径が小さくなれば、像が映する角膜表面の面積も小さくなる。直径が 大きくなると、角膜の面積も、角膜縁或は角膜の周囲に向かって広がって行く。

３）角膜とブラシード円板との距離によっても、像が映する角膜の面積が決定さ れる。角膜と円板との距離が遠くなるほど、像が映する角膜の面積は小さくなる 。距離が近くなれば、面積は大きくなる。

ブラシード円板法が持つその他の制約としては、患者のまつげや眉、鼻によって できる影のために角膜縁まで届かないこと、或は、上皮の搬痕や傷跡、極端に不 規則な形状といった条件のために円板の画像を映することのできない角膜では効 果がないといったことがある。

現在、定量測定値を得るために使用されているコンピューター法が、市販のブラ シード円板角膜鏡によって捕らえた写真画像を利用するために知られており、従 って、かかるコンピューター法は本稿において既に述べたのと同じ制約を受ける ことになる。こうしたシステムの中には、データを写真からデジタル化し、相当 の時間をかけ、手作業で入力するものがあり、デジタル化プロセスの間にエラー が生じる可能性がある。

マニュアル操作式の装置を使った手作業でのデジタル化が現在も行われている一 方で、ダイレクトデジタル化のためのシステムが少なくとも２つ知られており、 これらのシステムでは、結像カメラを光学素子に取り付け、それでブラシード円 板の中心から向こうを写すようになっている。こうして得た画像は、角膜の彎曲 を計算し、ジオプトリー値を測定するためコンピューターに直接送られる。

これらダイレクトデジタル化機能を具備したシステムは、ブラシード円板システ ムの手作業によるデジタル化におけるのと同じ問題の影響を受ける。角膜縁或は 角膜の周辺部まで画像を広げようという試みがいくつか為されたが、この機能を 備えたシステムはまだない。これらシステムは、非常にきつい彎曲や極端に不規 則な表面を持つ角膜を適切に扱えない。

広い身体表面や背中の彎曲の測定、再建形成手術にラスター立体写真法を用いる ことが知られていた。ラスター立体写真は、立体写真とモアレ・トポグラフィ− の中間に位置し、立体写真用ベアカメラのうちの１台を、垂直平行線によるグリ ッドを被写体に投影する光源と取り替えて、輪郭或はトポグラフィツク情報を得 る方法である。

ラスター立体写真システムの１タイプでは、リニアセンサーを備えた電子カメラ や画像変換用ｘ７ｙ変換器、さらに光源またはプロジェクタ−を使用している。

カメラと変換器は、広い表面の画像走査を行うコンピューターにオンラインで接 続される。”Ｒａｓｔｅｒｓｔｅｒｅｏｇｒａｐｈｉｃ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎ ｔ　ａｎｄ　Ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｂｏｄｙ 　５ｕｒｆａｃｅ、”Ｅ、　Ｈｉｅｒｈｏｌｚｅｒ、ｅｔ　ａｌ、、　Ｂｉｏｌ 、　Ｐｈｏｔｏｇｒ、、　Ｖｏｌ、　５１゜１１　（Ｊａｎ、　１．１９８３） 参照。

通常、非透過の固形体のトポグラフィ−測定に使われる技術であるロンカイ定規 をモアレ技術に用いることが知られている。モアレ・トポグラフィ−では、光源 によってロンカイ定規を照明し、測定対象の物体上に影を作る。目或はカメラで 見る際に、その影とロンカイ定規の線が物体の輪郭線を作り出すのを妨げる。” Ｂｉｏｓｔｅｒｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｎ　Ｐｌａｓｔｉｃ　 ａｎｄ　Ｒｅｃｏｎｔｒｕｃｔｉｖｅ　Ｓｕｒｇｅｒｙ、”　Ｍ、Ｓ、　Ｋａｒ ｌａｎ、　ｅｔ　ａｌ、、　Ｐｌａｓｔｉｃ　ａｎｄ　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｉｖｅＳｕｒｇｅｒｙ、　Ｖｏｌ、　６２．　（１９８７）参照。

角膜のトポグラフィ−を測定する試みにモアレ技術を含めることが知られている 。問題は角膜の反射率が低いことである。つまり、角膜は透過性で非拡散性の器 官であり、そのため、グリッドの像をきれいに結ぶことができないのである。

モアレ技術を利用した、レチクルを備えた、トポスコープと呼ばれる顕微鏡を用 いる方法が知られている。レチクルとは、モアレ技術の標準装置であるグリッド 或は定規のことである。一群の平行な直線の像を物体上に結ぶ。顕微鏡の接眼レ ンズには、同じ数の線を備えたレチクルがある。この２つのパターンが輪郭を描 くのを妨げる。この装置はコンタクトレンズの分析に使用されているが、目の輪 郭を測定するために使用された証拠はない。

問題は角膜の反射率が低いことである。

フルオレセイン溶液を目に塗布し、さらにコンタクトレンズを使って角膜のトポ グラフィ−を測定する方法が知られている。フルオレセイン溶液を目の上に塗布 し、さらにコンタクトレンズを載せる。青紫放射がフルオレセイン・パターンを 結び、コンタクトレンズの既知の表面と角膜の未知の表面との間隔の違いを示す 。測定を有効なものとするためには水晶体を固定しなければならず、実際には、 屈折率の読み取り値との関係で反応速度の読み取り値を確認するため診断用コン タクトレンズが使われている。”Ｃｏｒｎｅａｌ　Ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ、”　 Ｔ、Ｗ、　Ｓｍ１ｔｈ、　Ｍ、Ｄ、。

Ｄｏｃｕｍｅｎｔａ　Ｏｐｔｈａｌｍｏｎｏｇｉｃａ　４３．２．　ｐｇ、　２ ６２　（１９７７）参照。

ホログラフィ−干渉法及びホログラフィ・ツク断面図法に加え、立体写真技術に よって角膜のトポグラフィ−を測定することが知られている。前項にて引用した “Ｃｏ　ｒ　ｎｅａｌ　Ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ、”　ｐｇ、　２６３参照０角膜 は、光に対して非拡散性を有する透過性器官であるため、拡散性の素材を使って 、像を視覚化することのできる面を作らない限り、角膜上に投影したグリッドを 視覚で捕らえることはできない。麻酔をかけた角膜の上にタルカムパウダーをか けて、角膜の立体写真を撮る方法が知られている。

立体写真術は伝統的に、表面に肌理のある、非透過性で、光を拡散する固形の物 体のトポグラフィ−を得るのに使用されている。立体写真術は、２台のカメラを 利用し、その中間にある固定中心線に対して、適切且つ異なる角度から対象物体 を捕らえる。立体写真は１台のカメラにより続けて２つの画像を撮影することで も得ることができる。カメラの焦点を固定点に合わせ、露光する。

次にカメラを所定の距離だけ横方向に移動し、最初の画像で使用したのと同じ固 定点に焦点を合わせ、もう一度露光する。

こうして得た２つの立体写真を分析し、いずれか一方を基準画像とする。画像内 の適当な対象物を選び、もう一方の立体写真画像における当該対象物の変位を測 定することができる。２枚の写真の変位と角度から、物体のエレベーションを計 算することができる。

立体写真法は固形物体に使用されているが、トポグラフィ−の細部を十分引き出 すことができないため、角膜のトポグラフィ−を適切に得る方法は知られていな い。

ビデオカメラ、フラッシュユニット、コンピューター及びディスプレー装置を備 えた画像処理システムを使う方法が、目の画像を電子的に扱う眼科学の分野にお いて知られている。しかし、眼科学の分野における研究のほとんどは、視神経や 網膜、角膜表面の廠痕などの評価に関するものであり、角膜の彎曲やそのトポグ ラフィ−の細部を測定するためではない。”Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　Ａ ｎ　Ｉｍａｇｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　Ｏｐｈｔｈａｌｍｉｃ　Ｐｈｏｔ ｏｇｒａｐｈｙ、”　Ｊ、Ｗ、　Ｗａｒｎｉｃｋｉ、　ｅｔ　ａｌ、、　Ｊ、　 Ｂｉｏｌ、　Ｐｈｏｔｏ、　５３．９　（１９８５）参照。

トポグラフィ−干渉法技術においては、ビーム分割器ヲ使ってレーザービームを 一方でカメラへ、もう一方で物体へと照射する方法が知られている。上文にて引 用した＋Ｃｏｒｎｅａｌ　Ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ、”　ｐｇ、　２６４参照。

これら既知のシステム、方法、機器にも関わらず、光を拡散する非透過性の物体 、ならびに角膜のような光を拡散しない透過性の物体の輪郭をより正確且つ迅速 に、定量的、定性的に測定するシステム、方法、装置に対する実質的且つ大きな 需要が存する。

免肌葛１１ この発明は上述した需要を応えている。この発明のシステム、方法、装置は、以 下に述べるように、より正確で容易に利用可能な、物体のトポグラフィ−の測定 方法、特に角膜のトポグラフィ−の測定方法を提供する。

本発明の装置は、支持手段に対し、支持手段の中心線に沿って内蔵式光学手段及 びビーム分割器を配することができる。本発明の装置及びそれに関連する方法は 、支持手段の一方の側面に照明器／フラッシュユニット、グリッド、コバルトブ ルー・フィルター、赤外線カットフィルターを、もう一方の側面にビデオカメラ 及び黄色バリヤフィルターを配することを必要とすることがある。

角膜のトポグラフィ−を測定する場合、ロンカイ定規のグリッドを通じて形成さ れるグリッド・パターンが、コバルトブルー・フィルターを通過した光によって 励起されると蛍光を発するよう、フルオレセイン溶剤を涙液膜上に塗布する。黄 色バリヤフィルターは、ビデオカメラによるグリッド画像のコントラストが増幅 するよう用いる。角膜のトポグラフィ−ではなく、他の物体のトポグラフィ−を 測定する場合、これらのフィルターはなるべく使用しない。物体の記録された画 像を、グリッドパターンの線の中央部を特定し、グリッドパターン線のエレベー ションを計算し、その計算結果を物体のトポグラフィ−の輪郭プロット表示に表 示するために用いる。

本発明の装置は好ましくは、角膜の測定の場合には患者の頭である物体を載せる 支持物と一直線を成す中心線に沿って配した２台のビーム分割器とビデオカメラ 、光学素子を備えた顕微鏡によって構成する。ビデオカメラ及び黄色バリヤフィ ルターは、装置の中心線に沿って、適切な角度に設置し、また、照明源、グリッ ド、コバルトブルー・フィルター、赤外線カットフィルターは互いに一直線上に なるよう、また、ビデオカメラの中心線とは反対に位置する中心に対し適切な角 度となるよう設置する。グリッド線のエレベーションを特定、計算し、その結果 を物体のトポグラフィ−を表す輪郭プロットに表示するソフトウェアを使って物 体のトポグラフィ−を測定するため、画像プロセッサーを用いる。

本発明のシステム、方法、装置を、角膜のような透過性で非拡散性の物体のトポ グラフィ−１或は非透過性で拡散性の物体トポグラフィ−を測定するために使用 することができる。

本発明の大きな目的は、角膜のような透過性で非拡散性の物体、或は非透過性で 拡散性の物体の全表面のトポグラフィ−を迅速且つ効率的に測定するためのシス テム、装置、方法を提供することである。

本発明のさらなる目的は、動物界の一員である患者、具体的には人間の角膜全体 のトポグラフィ−を迅速且つ効率的に測定するためのシステム、装置、方法を提 供することである。

本発明のさらなる目的は、中心光軸や角膜軸の外側の周辺部を含めた角膜の全表 面の彎曲及び細部に関する情報を得ることで前述の目的を達成するためのシステ ム、装置、方法を提供することである。

本発明のさらなる目的は、グリッドを物体に効果的に投影し、グリッド線の歪み を評価して表面細部を計算する画像プロセッサーによってグリッドのビデオ画像 をデジタル化することで、コンビニ−タ一時間を削減するためのシステム、装置 、方法を提供することである。

本発明の別の目的は、検査用細隙灯顕微鏡に付属し、コンパクトで経済的な、特 に角膜の彎曲及びトポグラフィ−に関する臨床情報を提供し、医療関係者が容易 に操作し得るシステムを提供することである。

本発明のさらに別の目的は、手術室において使用される顕微鏡に付属するシステ ムを提供することである。

本発明のさらなる目的は、物体の全表面のトポグラフィ−を迅速且つ効率的に測 定し、その結果を再現するための、走査が容易で、購入価格及び操作コストが安 価であり、当該物体、特に角膜に対して無害な、一般に患者に不快感を与えるこ とのないシステム、装置、方法を提供することである。

本発明のさらなる目的は、角膜からグリッド画像を反射させることができる角膜 のトポグラフィ−を測定するためのシステム、装置、方法を提供することである 。

本発明のさらなる目的は、それによって、彎曲情報を引き出すエレベーション情 報を得るためにデジタル画像処理技術を用いるシステム、装置、方法を提供する ことである。

本発明のさらなる目的は、それによって、データを引き出し、物体の形状及び角 膜前面の屈折力の査定が可能な、前述の目的に関連するシステム、装置、方法を 提供することである。

本発明のさらなる目的は、コンパクトで経済的、且つ、コンピューター・ハード ウェア及び適切なソフトウェアと共に、時間か重要なファクターとなる手術室に おいて計算を行うことかできるようなシステムを提供することである。

従って、本発明の目的は、より効果的且つ効率的に、角膜などの物体のトポグラ フィ−を測定し、かかる測定をラスター立体写真技術によって達成することであ る。

本発明のさらなる目的は、投影された画像が表面の廠痕や凹凸によって影響を受 けないよう、角膜にグリッド画像を映すのではなく、角膜のような透過性で非拡 散性の物体上にグリッド画像を投影することである。

本発明のさらなる目的は、物体の画像を電子的手段により獲得し、結像システム の電子的手段によるデジタル化、分析を行い、かかる画像の分析から得たデータ を理解し易い形態で表示することである。

本発明のさらなる目的は、投影された線を見い出し、それをエレベーション情報 に変換するのに、デジタル画像処理技術を用いることである。

本発明のさらなる目的は、彎曲情報を引き出すことであり、また、角膜を検査す る場合には、その彎曲情報からジオプトリー値を引き出すことである。

本発明のさらなる目的は、角膜前面の形状及び屈折率の直観的、定量的査定を行 うため、エレベーション情報及び彎曲情報を用いることである。

本発明のさらなる目的は、エツジ決定サブル−ティン、ラインセグメント構成サ ブルーティン、マトリックス構築サブルーティン、エレベーション計算サブル− ティン、彎曲計算サブルーティンなど複数のサブルーティンを備えたメインプロ グラムを含むコンピューター処理技術を活用することである。

本発明のさらなる目的は、一般に立体写真技術にお（１で角膜のトポグラフィ− を得るために使用されて（また゛ソアイス或はドブコンの検査用細隙灯顕微鏡を 、角膜のトポグラフィ−を得るためのラスター立体写真法に応用することである 。

その上に、本発明のさらなる目的は、ツアイス或番ヨトブコンの検査用細隙灯顕 微鏡を、角膜のトポグラフィ−を得るためのラスター立体写真法に応用すること である。

本発明のさらなる目的は、ラスター立体写真技術において、角膜表面に投影した グリッド画像を提供することである。

本発明のさらなる目的は、前述の目的を、フルオレセイン溶剤を目の表面に塗布 することで達成することである。

本発明のさらなる目的は、その投影〕くターンが２次元寸法を持つ出力をもたら すようなグリ・ラドを提供することである。

本発明のさらなる目的は、交差する水平、垂直線のゆがんだ位置を２次元Ｘ−ｙ 平面で捕らえるために、角膜の細部を２次元で表示する結果をもたらす、交差す る水平、垂直線をグリッドに提供することである。

本発明のさらなる目的は、投影グリッドのグリッド交差（ＧＩ）及び結像投影グ リッド交差（ＩＰＧＩ）双方の位置を測定し、Ｇｌポイント及びＩＰＧＩポイン トの位置判定用に得たデータから第１及び第２の光線それぞれを数学的に構成し 、角膜表面上の投影グリッド交差（ＰＣＩ）をＧＩポイント用の第１光線とＩＰ ＧＩポイント用の第２光線とを交差させることで測定するためのコンピューター 化された方法とその装置を提供することである。

本発明のさらなる目的は、前出の物体のＰＣＩポイントの位置を測定する際に得 たデータから角膜のトポグラフィ−を測定するためのコンピューター化された方 法及びその装置を提供することである。

本発明のこれらの目的及びその他の目的は、以下の本発明の説明と、本稿に添付 したイラストレーションを参照することでさらに千金に理解されるものである。

の　な１日 Ｆｉｇ、１ａは、従来技術において使用されていたブラシード円板が映った正常 な球形の角膜を示したものである。

Ｆｉｇ、１ｂは、従来技術のブラシード円板技術を使った、角膜移植患者の乱視 中央角膜である。

Ｆｉｇ、２は、本発明によって得た、目に投影された垂直グリッド画像である。

Ｆｉｇ、３は、本発明において使用する、ビーム分割器及び投影システムを備え た顕微鏡の概略図である。

Ｆｉｇ、４は、Ｆｉｇ、　２の角膜上の画像をコンピューターを使ってデジタル 化するためのメインプログラムのロジックフロー図である。

Ｆｉｇ、５．６．７．８は、エツジ特定用サブルーティン、ラインセグメント構 成用サブルーティン、マトリックス形成用サブルーティン、フォーメーションに おけるエレベーション計算用サブルーティンなど、Ｆｉｇ、４のメインプログラ ムで用いるサブルーティンのロジックフロー図である。

Ｆｉｇ、９は、グリッド線の角膜上における推定正常位置からの変位及び本発明 で用いるエレベーションの三角解法を示したものである。

Ｆｉｇ、１０は、左側に正常な角膜の直交図、右側は、本発明で用いる表示方法 によって誘導された共通の曲線を排除した同じ角膜を示すものである。

Ｆｉｇ、１１．１２．１３は本発明で用いる表示方法で誘導された角膜の輪郭プ ロットである。

Ｆｉｇ、１４は、本発明の第２の好適な実施例のグリッドパターンを示すもので ある。

Ｆｉｇ、１５は、本発明の第１及び第２の好適な実施例において使用される、Ｆ ｉｇ、３の装置のフラッシュ照明システムを平面図に表したものである。

Ｆｉｇ、１６は、本発明の第２の実施例の解析的モデルを概略図として表したも のである。

Ｆｉｇ、１７は、第２の実施例における特定の用途用の較正プレートの概略立面 図である。

Ｆｉｇ、１８〜２２は、第２の実施例の較正プロシージャーのソフトウェア・ロ ジックフロー図である。

Ｆｉｇ、２３〜２５．２７．２９．３１．３３〜３５は、第２の実施例の測定プ ロシージャー用ロジックフロー図である。

Ｆｉｇ、２６．２８．３０．３２．３６は、Ｆｉｇ、２５．２７．２９．３１． ３５のソフトウェア・フロー図の結果をそれぞれ表したものである。

１土１ この発明は、ラスター立体写真技術を使い、光に対して非透過性で拡散性の物体 、或は、角膜のように、光に対して透過性で非拡散性の物体のトポグラフィ−を 得るために使用することができる。この発明は特定の有用性を有するものである が、動物界の一員である患者、具体的には人間の患者の角膜表面のトポグラフィ −の異常を評価するための臨床用具に限定されるものではない。人間の角膜のト ポグラフィ−を得る点に関して説明するものではあるが、これにのみ限定される ものではなく、身体外部表面の特徴や輪郭を測定するために用いることもできる 。さらに、歯科医学、特に外科や形成外科などにも使用することができる。

正視の目や円錐角膜、重度の乱視は、外科手術やコンタクトレンズによって、検 知し、分析し、矯正することができる。この発明は、検査室や手術室で容易に使 用することができる。

本稿において、“角膜縁”とは角膜の境界或は縁、または、目の透明な光を捕ら える部分と強膜部分との境界を云う。強膜は、角膜を取り巻く、白色の繊維性外 部組織包である。

本稿において、“角膜”とは、目の外側にある繊維性の皮膜のうち、一定の厚さ を持ち、水晶体を覆うほぼ円形の凸型をした透過性の腹側部分を云う。

本稿において、“ビクセル”とは、デジタル・コンピューター・システムにおい て画像の解像度に関して使用される個々の画素のことを云う。

本稿において、“サーチ・ウィンドウ”とは、基準線からどれだけ離れたところ で、ラインセグメントのサーチが発生するかを示すサイズ・ディメンションに適 用される。“サーチ・ウィンドウ“を増加させる或は減少させるとはそれぞれ、 基準線についてより広いエリアについて見る、または、より狭いエリアについて 見ることを意味する。

本稿において、“投影スペース”とは、線が投影される場所、例えば角膜などに ついて適用される。

本稿において、“画像スペース”とは、コンピューター画像に現れる複数の線に ついて適用される。

本稿において、“基準マーク”とは、測定対象となる表面に投影されたマークを 云う。

本稿において、“視野光学素子”或は“結像光学素子”とは、それを介してカメ ラが角膜を撮影する一組の光学素子を云う。

本稿において、“投影光学素子”とは、それを介して、角膜或は測定対象面に線 を投影する一組の光学素子を云う。

本稿において、“ジオプトリー”とは、レンズ、屈折面、その他の光学系の彎曲 或は屈折率を表す単位とする。

Ｆｉｇ、１ａ及び１ｂは、ブラシード円板を用いた従来技術による、角膜のトポ グラフィ−測定の結果を示したものである。本稿において既に述べたように、こ の技術は円盤上の一群の白黒の同心環によって構成されるブラシード円板を用い るものである。プラシード円板を目の前に置くと、複数の同心環が角膜表面に映 り、映った画像における同心環の位置、大きさ、間隔は、角膜の形状によって決 定される。角膜が球形の場合、Ｆｉｇ、　ｌａに示したように同心環は円形で、 間隔も一定に映る。角膜が楕円形成は乱視の場合は、Ｆｉｇ、１ｂに示したよう に同心環は楕円形となり、環と環の間隔も軸によって異なって来る。これらの写 真から、患者のまつげ、眉、鼻などが影を作るため、周辺部近くの白い環につい ては多くの情報を得ることができないことが分かる。

第１の好適な実施例 Ｆｉｇ、２〜１３は、この発明の１番目の好適な実施例を示したものである。本 発明においては、グリッドを角膜表面に投影し、Ｆｉｇ、　２に示したような像 を得る。本発明では、角膜に明暗線パターンを投影する垂直グリッドを用いるの が好ましい。角膜に投影した明暗線パターンの画像をＦｉｇ、　２に示す。ここ で、明線の１つを６として、暗線の１つを８として表示する。Ｆｉｇから分かる 通り、投影された画像は、中央の光を捕らえる部分や、その光を捕らえる部分と 強膜部分との境い目に当たる角膜縁までも含めた、角膜全体を示している。

Ｆｉｇ、２にある、投影された垂直グリッドは、ＦＩＧ、Ｓに概略を示した装置 １０を用いることにより得ることができる。

Ｆｉｇ、３において、装置１０は好ましい形態として、光学システムを用いてい る。この光学システムは、対物レンズシステム１２と、対応する可変拡大タレッ ト１４によって構成される。レンズシステム１２において、１枚は凹レンズであ り、もう１枚は凸レンズである。これらのレンズは角膜を拡大視するのに使われ る。患者はなるべく、目１８の角膜１６が光学システムと直線を成すよう、自分 の頭を、Ｆｉｇ、　３の装置Ｆ１０の支持物（図示せず）に載せる。また、角膜 １６及び対物レンズシステム１２と直線を成すよう、２０及び２２として斜線で 概略を示した２台のビーム分割器と、装置１０の操作員が角膜１６を見るための 接眼レンズ２４及び２６を設置する。

Ｆｉｇ、３の装置１０はなるべく、細隙灯システムを備えたツァイス或はドブコ ンの立体写真顕微鏡とするか、またはこれに類似の、本発明の構成部品を支持す ることができるよう改造したシステムとする。ビーム分割器２０及び２２を収納 するため、２本のシネエルボ−２８及び３０を装置１０の本体部分に取り付ける 。このエルボ−２８及び３０はそれぞれ、Ｆｉｇ、３の左右に表示しである。エ ルボ−３０は、立体写真術において現在使用されているツァイス・モデル５Ｌ− ６或はドブコン・モデル５Ｌ−６Ｅという代表的な顕微鏡の細隙灯を備えている ことが好ましい。エルボ−３０にはなるへく、白黒画像に適応させたカメラ３２ を取り付ける。エルボ−２８には、同軸照明器／フラッシュ・ユニット或は投影 システム３４を取り付ける。

目の一般的な検査に広く使われているツァイス顕微鏡は、ビデオカメラ３２及び 投影システム３４を取り付けるためにエルボ−２８及び３０を追加して改造しで ある。投影システム３４の前方には、垂直線だけで構成される一種の格子である グリッド３６を取り付けである。

さらにＦｉｇ、３について言えば、グリッド３６はなるべく、よく知られた、幅 とスペースが１対１の比率を持つロンカイ定規とする。このグリッド３６は、任 意の点から角膜に焦点を合わせるため、装置１０の光学システムのグリッドを投 影した平面に沿って取り付ける。光学グリッドが投影される通路に沿って、グリ ッド３６及び角膜１６の間にフィルター３８を挿入する。このフィルター３８は 、ツァイス５Ｅ４０フィルターのような、コバルトブルー励起フィルターとする ことが好ましい。光学結像通路に沿って、ビデオカメラ３２及び角膜１６の間に 黄色バリヤフィルター４０を挿入する。この黄色バリヤフィルターはノアイス５ Ｂ５０フイルターとすることが好ましい。コダック製フィルターであることが好 ましい赤外線カットフィルター４２は、グリッド投影光学通路に沿ってグリッド ３６と角膜１６の間に挿入する。

フィルターをきれいに保ち、照明器／フラッシュ・ユニット３４の光が拡散する のを防止するため、フィルター３８．４０．４２は、装置１０本体に容易に取付 けられるようにされたホルダー（図示せず）を介して装置ｌＯ内部に保持する。

ビデオカメラ３２は、コンピューターを含む画像処理装置４４に接続する。コン ピューターは、角膜３６上に投影された画像を電子的に解析し、そこから得られ たデータを保存、分析する。この点に関しては後に詳述する。

画像処理装置４４は、ニューヨーク州ニューハートフォードのＰＡＲテクノロジ ー社製のＰＡＲＣＴＳ　１００とすることが好ましい。

角膜のラスター立体写真画像を得るため、操作員は装置１０の光学システムの焦 点を合わせる。なるべく、接眼レンズ２６は操作員が焦点を合わせる。通常、検 査において角膜上にスリットを投影するために使用される細隙灯上の照明装置は 本発明においては使用しない。照明器／フラッシュ・ユニット３４はシネエルボ −２８を介して、その他ビーム分割器２２及び２３、光学システムによって、対 物レンズシステム１２を角膜１６に焦点を合わせるために必要な照明を提供する 。視野光学素子を介して操作員が見た状態で、対物レンズシステム１２が適切な 焦点距離にある場合、装置１０の操作員は、装！！１０の光学システムの左側の 視野光学素子を通過する同一の通路を使う照明器／フラッシュ・ユニット３４の スイッチを入れる。照明器／フラッシュ・ユニット３４の光度は、角膜１６表面 上にグリッド３６の画像を投影するのに十分な光度をもたらす。

角膜１６の表面は透過性で非拡散性であるため、角膜上に投影されたグリッドは 通常の状態では視覚で捕らえることはできない。投影されたグリッドを視覚で捕 らえることができるような蛍光表面を目の上に設けるため、本発明では、目の涙 液膜を染める、ナトリウム・フルオレセイン溶剤を塗布する。市販されていて、 入手可能なのナトリウム・フルオレセイン溶剤としてはバーンズ・ヒントが販売 しているフルレスと呼ばれる製品があり、ナトリウム・フルオレセインの含有率 は０．２５％である。ユニット３４のフラッシュが発する光は、コバルトブルー ・フィルター３８及び赤外線カットリフター４２を通過する。

本稿において既に述べたように、コバルトブルー・フィルター３８は、目の涙液 膜上のフルオレセイン溶剤を、グリッド３６が作り出す白黒交互パターンによっ て蛍光を発するようにし、また、赤外線カットフィルター４２は、およそ４００ Ｖで作動するフラッシュ・ユニット３４の赤外線伝搬から患者を保護する。

この白黒交互パターンは、本稿で既に取り上げた黄色バリヤフィルター４０を介 してビデオカメラ３２によって捕らえ、またこのグリッドの交互パターンのコン トラストを強調するために使用する。このパターンの見本を１１ｇ２に示す。こ の画像は、Ｆｉｇ、　４〜１３を参考に後に説明するブロン−ジャーによって、 自動的且つ電子的手段によりデジタル化され、データは画像処理装置４４によっ て保存、分析される。

本発明の装置１０は、手術室や検査室で使用することができる。手術室で使用す る場合、対物レンズ１２は約１７５ｍｍの焦点距離を持つことが好ましい。ここ で再度Ｆｉｇ、３について述べると、装置１０の中心に沿った平面と、グリッド ３６と投影システム３４が設置されている投影光学通路とが形成する角度はでき れば約６度とする。同じ角度は、中心線と、ビデオカメラ３２が設置されている 結像光学通路との間、装置ｌＯの左側にも存在する。投影システム３４はなるべ く、角膜１６から１００ｍ＋ｎ離れた位置に置く。

装置１０を検査室で使用する場合は、対物レンズ１２の焦点距離は１００ｍｍが 好ましい。焦点距離が短くなることにより、装置１０の中心線と投影光学通路が 成す角度、また、装置ｌＯと結像光学通路が成す角度は大きくなる。即ち、焦点 距離１７５ｍｍの対物レンズ１２の時の６度より大きくなる。

Ｆｉｇ、３の装置１０を固形の物体或は非透過性で光を拡散する物体のトポグラ フィ−の測定に使用する場合、フィルター３８．４０．４２は使用すべきでない 。また、フルオレセイン溶剤を物体に塗布する必要はない。

この発明の特徴の１つは、デジタル画像処理技術を、Ｆｉｇ、　２の投影画像に 応用し、投影された線を見つけ、それをニレベージ３ン情報に変換することであ る。角膜の彎曲情報はこのエレベーション情報から引き出す。

エレベーション情報及び彎曲情報を用いることで、操作員は、角膜或は検査対象 となる物体の形状及び屈折力の直観的、定量的査定を得ることができる。

１　コンピューター上 角膜との関連においてコンピューター解析を取り上げるが、その手順及び結果は 、装置１０による検査の対象となる人間或は他の動物の体の一部のような物体に 関しても容易に応用することができる。

Ｆｉｇ、２に関して、角膜１６上の垂直線の位置及び間隔により、角膜のトポグ ラフィ−を測定するために必要な情報を得ることができる。画像処理装置４４の コンピューターは適切なソフトウェアによって、角膜上に投影されたグリッド線 の水平変位を、２次元平面に投影された垂直グリッド線の位置に対比することに よって、角膜表面のエレベーションを三角法により計算するために使用する。

これらのデータから、立体点の２次元マトリックスを作成することができる。水 平方向のデータポイントの数は、実際に投影されたグリッド線の数に等しい。各 グリッド線の垂直方向のデータポイントの数は、ビデオカメラ３２のシステムの 解像度によってのみ決まる。

コンピューター処理時間を制限するため、水平目盛りに比例した垂直目盛りを使 用する。できれば、表面エレベーションを角膜及び強膜全体について計算する。

本稿において既に述べたように、強膜とは、角膜を取り巻く、白色の繊維性外部 組織包である。Ｆｉｇ、　２において、瞳孔と虹彩を覆う角膜が、角膜の周囲を 取り巻＜、Ｆｉｇ、２では暗く見える強膜によって示されていることが分かる。

Ｆｉｇ、　２のグリッド線の形状や光度は様々に異なる。

Ｆｉｇ、２の例の場合、本発明に従い、角膜の表面にフルオレセイン溶剤を局部 的に塗布することで角膜を不透明にしてあり、グリッド３６は、コバルトブルー ・フィルター３８を通して、目１８に投影されている。

角膜及び強膜全体のエレベーション計算を行う場合、２次元マトリックスの水平 点間の距離は約０　、４ｍｍである。

希望により、この距離を０．１ｍｒＱとして、さらに大きな拡大率を用いること ができる。結果として得られるマトリックス・サイズは、角膜表面上の合計２５ ００個以上あるエレベーション・ポイントに対し、およそ水平データポイント４ ５個×垂直データポイント６０個である。

画像処理装置ｆ４４のソフトウェアをフロー図の形でＦｉｇ４〜８に示す。角膜 表面のトポグラフィ−測定用メインプログラムをＦｉｇ　４に示すと共に、サブ ルーティンの形で記述し、そのフロー図をＦｉｇ、５〜８に示す。これらのコン ピューター・プログラムは、ａ）グリッド線を特定し、ｂ）既に本稿において取 り上げた、彎曲情報の元どなるエレベーション・ポイントを計算し、Ｃ）その結 果を表示するために開発された。

Ｆｉｇ、４についてさらに詳述すると、Ｆｉｇ、３の画像処理装置４４のメイン プログラムは、前項で述べたステップａ）、ｂ）、Ｃ）を実行するための指令を 発する。最初のステップは、例えばＦｉｇ、　２の角膜に投影されたグリッド線 のデータを得ることである。このデータを取得するステップを４６として表示し である。結像グリッド線とは、コンピューター画像に現れるグリッド線のことで ある。

データを入手すると、画像処理装置４４は、４８に示されているように、“ＤＥ Ｔ　ＥＤＧＥＳ”と記された最初のサブルーティン５０を読み込む。その名の通 り、このサブルーティンは角膜上に投影されたグリッド線を探す。さらに、メイ ンプログラムは５２に示されているように、”ＬＩＮＥＳＥＧＳ″と題された５ ４の次のサブルーティンへと進む。このサブルーティンは、サブルーティン“Ｄ ＥＴ　ＥＤＧＥＳ”でめたエツジポイントからラインセグメントを構成するため のものである。

全てのラインセグメントが構成されると、５６で示されるように’ＢＵＩＬＤ　 ＭＡＴ”と題された５８のサブルーティンへと進む。このサブルーティンは、全 てのラインセグメントを一緒にリンクし、連続線のマトリックスを作る。

投影したグリッド線のエレベーションの計算が終了すると、新たに６０．６２． ６４．６６として示された２つのステップが画像処理装置４４によって実行され る。６２の最初のステ、ツブは“ＲＥＦ　ＬＩＮＥ”と呼ばれる。これは、投影 スペース内の基準線を探すものである。光学素子及び投影グリッド線の歪みの訂 正は、６６の“ＣＧＲＲＥＣＴ”と書かれたステップによって行う。

この２つのステップが、”ＣＯＭＰ　ＥＬＥＶ“と呼ばれる次のサブルーティン ６８に導く。このサブルーティンは、前のサブルーティンで見つけたラインポジ ションから投影されたグリッド線のエレベーションを計算するためのものである 。このサブルーティン“ＣＯＭＰ　ＥＬＥＶ”には、７２に示されているように 、“ＣＯＭＰ　ＣＵＲ”というサブルーティン７４が続く。

このサブルーティン“ＣＯＭＰ　ＣＵＲ“は、サブルーティン“ＣＯＭＰ　ＥＬ ＥＶ“で得たエレベーション・データから、角膜の彎曲情報を計算するためのも のである。

彎曲を計算するサブルーティンは本稿においては開示されていないが、本発明の 好ましいステップとして表示されている。本発明において彎曲の半径を計算する ために使用される好ましい方法は、エレベーション・ポイントの弧に最も良く適 合するよう、シンプレックス・コンピューター・アルゴリズムを用いる。このシ ンプレックス・アルゴリズムはコンピューター業界では広く知られているもので あり、ソフトウェアも入手可能である。

彎曲の測定が終わると、Ｆｉｇ、　４のメインプログラムが起動され、画像処理 装置４４がディスプレー装置（図示せず）を通じてＦｉｇ、　４のアルゴリズム の結果を、Ｆｉｇ、１０．１１．１２．１３に示した例のように表示する。この 点１こつｌ、’１ては、Ｆｉｇ、５．６．７．８のサブルーティンの詳細と共に 、後はど詳述する。

ａ）グリッド線の特定 Ｆｉｇ、４のアルゴリズムのサブルーティンの１．＞＜つめ）（こついての説明 を行う。

再び、Ｆｉｇ、５について言及すると、最初のサブル−ティン“ＤＥＴ　ＥＤＧ ＥＳ”はメインプログラムによって、結像線のエツジを測定するために呼び出さ れる。この時、角膜上に投影された垂直グリ・ノド３６の線は、デジタルイヒさ れた画像内で視覚によって捕らえること力（できる。

Ｆｉｇ、５のこのサブルーティンは、３行目ごとの、画像の投影線のエツジを見 つけるためのものであり、各線の大体の中心を探すため、線の明暗転換に関わる 、ビクセル光度の波状分布を使う。

Ｆｉｇ、５のサブルーティンは、上記の達成に関係するステップを示している。

８２及び８４に示されて０る最初のステップは、３Ｘ３重畳カーネルを使って、 画像全体で平均的な標準画像を実行する。８６及び８８１こ示された第２ステツ プは、ＩＸＮのウィンドウを画像内のピクセルの中心に置く。９０及び９２に示 されている第３ステツプ！ま、ウィンドウ内のビクセル光度のレンジを測定する 。これ１１、ウィンドウ内のビクセルの数値ピクセル光度で最低と最高の値を探 すことによって達成する。これらの値力く光度レンジを表す。９４及び９６に示 された次のステップ＋１、そのビクセルが光度レンジの上半分にあるかどうかを 判定する。

９８及び１００にあるように答えが“イエス”の場合、そのビクセルはエツジポ イントと見なされる。このエツジポイントは、一時ポインドアレイに追加される 。１１０に示されたように、このサブルーティンはブロック１００からブロック ８８に戻り、画像の次のビクセルに対して同じステップが繰り返される。調査対 象となったビクセルが光度レンジの上半分にない場合、１１２及び１１４に示さ れたように、そのビクセルはエツジポイントとは見なされない。

次のステップは、一時アレイにエツジポイントが存在するかどうかを尋ねること である。これは１１６及び１１８に示されている。答えが“ノー”の場合、１２ ０及び１２２にあるように、サブルーティンはブロック８８に戻り、画像の次の ビクセルを調べる。答えが“イエス”の場合、１２４及び１２６に示されたよう に、プログラムは“ＥＤＧ　ＡＰＥＸ”と題されたステップへと進む。

Ｆｉｇ、５のアルゴリズムは、一時アレイのポイントが、曲線をエツジポイント のピクセル光度に一致させることで形成した線の中心を探すものである。１２８ 及び１３０が示すように、ラインポイント・アレイに中心点が加えられ、エツジ ポイントが一時アイレから排除される。最終ステップは１３２及び１３４に示さ れており、画像のビクセル全てが検査されたかどうかを判定する。

答えが“ノー”の場合、プログラムはブロック８８の適切なロケーシ冒ンに戻り 、画像の次のビクセルを調べる。

答えが“イエス”の場合、サブルーティン・プログラムは、１３６及び１３ｇに 示されているように、Ｆｉｇ、４のメインプログラムのブロック５４に戻る。

Ｆｉｇ、６のサブルーティンのフロー図はＬＩＮＥ　ＳＥＧ”と記されており、 ラインポイントからラインセグメントを構成するのに使われる。メインプログラ ムのこの部分は、画像の３行目ごとの線の全てのラインポイントが、Ｆｉｇ。

５のサブルーティンによって発見されると起動する。

Ｆｉｇ、６のアルゴリズムは、いくつかのラインポイントをリンクし、一群の連 続ラインセグメントを形成する。

発生する可能性のあるノイズを取り込まないようにするため、ラインポイントを リンクする際に制限を適用する。

ルート・ラインポイントが発見される。ルート・ラインポイントにリンクされた 他のラインポイントをサーチする際、サーチを行うサーチ・ウィンドウが決めら れる。

これにより、リンクされている不正なラインポイントがラインセグメントを形成 する可能性を規制する。ラインセグメントが見つかると、不注意で作成された可 能性のあるラインセグメントを排除するために長さ制限が適用される。Ｆｉｇ、 ６について詳述すれば、このサブルーティンのフロー図は、ラインセグメント形 成操作の形成に関与するいくつかのステップを示すものである。

１４０及び１４２に示された最初のステップは、ブロック１４２に示されている ように、画像のリンクされていないラインポイントを全て調べたかどうかを尋ね るものである。

答えが“イエス”の場合、サブルーティンは、１４４及び１４６に示されたＦｉ ｇ、　４のメインプログラムに戻る。答えが“ノー”の場合は、近接するライン ポイントについて、１４８及び１５０に示されたように、１×Ｍウィンドウ内で 垂直方向にサーチが実施される。１５２及び１５４にあるように、“ラインポイ ントは見つかったか？”という質問が発せられる。う・インポイントが見つかる と、１５６及び１５８に示されているように、そのラインポイントは一時ライン ポイント・アレイに加えられる。

ステップ１５８の次のステップは、１×Ｍウィンドウの位置を、新たに発見した ラインポイントの上に設定し、１６０及び１６２に示されたように、新たに発見 されたラインポイントないしルート・ラインポイントにリンクされた他のライン ポイントを連続サーチによって発見することである。このサブルーティンは、ラ イン１６３によって、１６２からブロック１５０に戻る。１５４のステップでラ インポイントか発見されないと、１６４に示されているように、前述の質問が、 ラインセグメントの長さが十分か否かについて１６６で発せられる。

１６８及び１７０に示されているように、Ｆｉｇ、６のアルゴリズムは、１６６ の質問を発した後、発見されたラインポイントによって形成されたラインセグメ ントの長さをチェックする。答えが“ノー”の場合、そのラインセグメントのラ インポイントは全て、１７２及び１７４にあるように、ラインポイント・アレイ から排除され、サブルーティンは、１７６に示されたように、１４２の、このル ープの最初に戻ることになる。答えが“イエス”の場合は、１７８及び１８０に 示されているように、そのラインセグメントのラインポイントは、含まれている ものとしてマークが付けられる。

Ｆｉｇ、６の１８２及び１８４にあるように、最終ステップのうちの１つは、ラ インセグメントをラインセグメント・アレイに加えることである。このステップ から、１８６に示されているように、アルゴリズムは、１４２のサブルーティン の最初に戻ることになる。所定の条件が満たされた場合、このアルゴリズムは完 了し、操作はＦｉｇ、４のメインプログラムに戻る。

Ｆｉｇ、６のサブルーティンによって、連続ラインセグメントが形成されると、 次のステップはラインセグメントをリンクして、連続ラインのマトリックスを形 成することである。Ｆｉｇ、　７のサブルーティンは、この操作を実行するため のステップを示したものである。これら連続ラインは、角膜における位置を測定 するため相互に参照される。

このプロセスは、まず、Ｆｉｇ、６のサブルーティン“ＬＩＮＥ　ＳＥＧ”で測 定された最も長い線を発見することから始まる。この線を基準線とする。Ｆｉｇ 、　７の“ＢＵＩＬＤ　ＭＡＴ”と名付けられたサブルーティンが水平方向を検 査して、次の垂直ラインセグメントを探す。このサーチは、サーチ・ウィンドウ 内という制約を受けた基準ラインセグメントの全てのラインポイントのためのも のである。許容レンジ内でラインセグメントが見つからないと、そのラインポイ ント位置では、基準線の次にはデータがないことになる。サーチは、基準線の全 てのラインポイントについて続けられる。基準線の全てのラインポイントのサー チが終了すると、ラインポイント妥当性に関する２番目のテストが適用される。

基準線と新しく発見された線との間の間隔を計算する。この計算は、基準線の全 てのラインポイントの平均水平位置と、新しい線上のあるラインポイントの平均 水平位置との違いをめることによっテ実行される。通常、“スパイク”と呼ばれ る平均間隔より１．５倍以上離れている、新しく発見した線の任意のラインポイ ントは、その新しく発見された線から除外される。

基準線に関するこのプロシージャーを、新しく発見した線について繰り返し、そ の線が基準線となる。サーチ・ウィンドウも、それまでの寸法から、計算された ばかりの平均間隔の１５倍へと変更される。

サーチ・ウィンドウは、基準線からどれだけ離れたところでラインセグメントの サーチが発生するかを示すサイズ・ディ、メンジョンである。”サーチ・ウィン ドウ”を増加させる或は減少させるとはそれぞれ、基準線についてより広いエリ アについて見る、または、より狭いエリアについて見ることを意味する。

Ｆｉｇ、７のサブルーティンの最終出力は、位置特定された線のポイントを示す 画像ポジションの２次元アレイである。

Ｆｉｇ、７のサブルーティンは、最初の基準線から始まり、画像の左側が全て終 了するまで、画像の左側を進むラインセグメントの参照を続ける。次に、サブル ーティンは当初の基準線へと戻り、同じプロセスを今度は画像の右側に移動して 繰り返す。画像の右側が全て終了すると、全てのラインセグメントは、連続ライ ンを形成するためにリンクされるか、排除されるかのいずれかとなる。

最終出力に関するステップがＦｉｇ、　７のアルゴリズムに示されている。最初 のステップは、最長のラインセグメントを探し、それに、１９０及び１９２に示 されているようにラベルを付けることである。次のステップは、１×Ｎデイメン シヨン・サーチ・ウィンドウ内の所定の方向について、１９４及び１９６にある ように、近接するラインセグメントを探すサーチを実施することである。ここか ら、１９８及び２００に示されているように、次のステップはラインセグメント が見つかったかどうかを尋ねることである。

答えが“ノー”の場合、Ｆｉｇ、７の２１０及び２１２に示されているように、 そのスペースは空スペースと見なされ、サーチは２１２から、基準線の次のポイ ントへと進められる。２１４にあるように、アルゴリズムは２１２から１９６の ステップへ戻る。答えが“イエス”の場合、２１６及び２１８に−Ｒさねている ように、サーチは、発見したラインセグメントの長さに等ｌ７．い距離だけ下方 へ進む。

次のス号・ツブは、２２０及び２２２に示されているように、駅堂線の端に到達 【、たかどうかを尋ねることである。答えが、７−”の場合、サブルーティンは 、２２４に示されているように、このサブルーティンのメインループの最初に戻 り、１９６のステップによりサーチを継続する。答六が“イｊ、ス゛の場合、次 のステップは、２２６及び２２８にあるように、発見した線のラインポイントで “スノくイブを形成するポイント、或は発見した線から逸脱したポイントを排除 することである。

Ｆｉｇ、７の２３０及び２３２に示されているように、次の質問は、画像のマー ジンまで到達したかどうかを尋ねることである。答えが“ノー”の場合、２３４ にあるように、サブルーティンは２３６の線に沿ってメインループの最初に戻り 、１９６のステップに従いサーチを続ける。答えが“イエス“の場合、次のステ ップは、そのマージンが、２３８及び２４０にあるように適切なものか否かを尋 ねることである。答えが“イエス“の場合、サブルーティンは２４２及び２４４ に示されているように、Ｆｉｇ、　４のメインプログラムに戻る。答えが°ノー ”の場合、２４６及び２５０にあるように、指定されたサーチ方向を左から右へ と変更する指令が与えられ、サブルーティンは２３６の線に示されたように、メ インループの最初に戻り、１９６のステップに従いサーチを続ける。

Ｆｉｇ、４のメインプログラムのステップ６２と６６は、Ｆｉｇ８のサブルーテ ィンを用いる前に完了することが好ましい２つの新たなプロセスを示すものであ る。

ステップ６２が示すように、次のプロセスは“ＢＵＩＬＤ　ＭＡＴ”ザブルーテ ィンで発見した基準線を投影スペース内で見つけることである。このことを明確 にするには、本稿において既に述べたように、コンピューターによって表示され る全ての線を画像スペース内で位置特定した後、投影スペースにおけるそれらの 位置を特定する。投影スペースとは、定義した通り、その上に線を投影する角膜 のことである。

上記のステップは、正確なエレベーションを計算し、歪みの補正を行うために実 施する。システムは、任意の線の上の参照基準と見なされる基準マークの位置を 特定する。投影スペースにおけるこの線の位置は知られており、その位置から、 他の線の投影スペースに対する位置が特定される。

基準マークは、投影線を形成するのに使われたグリッドの線のうちの１本に“切 れ目”を入れることで形成する。線が全て、適切に角膜上で焦点を合わせていれ ば、線の切れ目は、画像の特定の位置に現れることになる。

Ｆｉｇ、　７のサブルーティン”ＢＵＩＬＤ　ＭＡＴ”は、この既知の位置を、 発見された穴の位置に対応してチェックする。

その位置で穴が見つからない場合、線の焦点が適切でないことになる。装置１０ の操作員にこのことが知らされた場合、操作員は画像処理のため別の写真を撮ら なければならない。

この基準マークの位置は、角膜の最適な位置にあることが知られていることから 、平面上で最適の焦点にあることが分かっている。線は全て相互に、また、次に 基準マークと参照されることから、平面上の各線の実際の位置からの実際の変位 を測定することができる。

６６のステップは、装置１０の光学システム及び投影グリッド３６のあらゆる歪 みを補正するものである。光学素子及びグリッド３６は理想的なものではないこ とから、多少の歪み及びシステムの不備は避けられない。正確さを期すためには 、こうした歪みを補正しなければならない。

こうした補正は、較正プロシージャーの間に既知の平面を分析することで得る。

平面からの偏差を記録し、後に、角膜上に投影した線に適用する。較正プロシー ジャーでは、平面上のグリッドの間隔は一定である。その平面上の高い箇所或は 低い箇所が、以下の方程式１により、グリッド線の偏差をもたらす。

グリッドの偏差＝（位置が変わった線ｘＳＰ）　−ＨＤここで、位置が変わった 線とは、基準線から測定対象の線に向かってプラスかマイナスのグリッド線の数 であり、ＳＰとは、平面上に投影された状態で一定の、グリ・ノドの間隔であり 、ＨＤとは、平面の水平方向に沿って測定した、基準点から測定対象の線上の点 までの距離である。

ｂ）エレベーション・ポイントの計算、彎曲情報の計算線及びその投影スペース 内の位置が分かれば、Ｆｉｇ、８の“ＣＯＭＰ　ＥＬＥＶ”というサブルーティ ンに従って、ニレベージラン情報を得ることができる。このサブルーティンの操 作には、本発明の装置１０によって実行される結像プロシージャーで使用される 光学システム及びビデオカメラ３２のジオメトリ−を知ることが含まれる。

占のエレベーションを計算する重要なステップの一つは、グリッド線によって形 成される平面の方程式を決定することである。

グリッド線によって形成される平面の方程式は、較正ステップによって決定する 。このステップには、グリッド線を平面上に投影することが含まれる。次にグリ ・ラド線は、本稿で既に説明したように、検知され参照される。

各垂直線について、線上に２つの点が用いられる。点のうち１つは線の上半分か ら、もう１つは下半分から選ぶ。

光学素子の焦点距離を知ることで（標準Ｃマウント・アダプターの焦点距離は３ ５＋＋ｏ＋＋である）、立体光学通路と光学システムの対物レンズ１２から各点 の“半直線”までの距離を、標準的なベクトル数学と標準的な“ピンホール・カ メラ”幾何法を使って計算することができる。

２本の半直線が見つかれば、平面の方程式はその２つのベクトルの外積を計算す ることでめることができる。

この計算をそれぞれの線について行い、コンピューターのファイルに保存する。

このファイルは測定を行う際に必ず検索する。

次のステップは、結像線の各点によって形成される半直線の方程式を決定するこ とである。これを、角膜表面に投影されている各線の各ラインポイントについて 実行する。これで、線の各ラインポイントの半直線が作られる。線上の点及び線 の平面を表す半直線を同時に解き、交点を特定する。これは、解析幾何学の教科 書にその方法が載っているような標準的な半直線／平面交差ベクトル数学を使っ て実行する。

２つの方程式を決定し、その２つの方程式を同時に解くようなプログラムは、コ ンピューター業界で容易に入手することができる。最終結果ないし出力は、角膜 前面のエレベーション情報の２次元アレイ、即ち、角膜のトポグラフィ−である 。

Ｆｉｇ、　８のサブルーティンは、本稿において既に説明した、エレベーション 情報の計算に関連するステップを示している。２５２及び２５４に示されている ように、最初のステップは画像の投影スペースの基準線をめることである。２５ ６．２５８．２６０．２６２に示されているように、各垂直グリッド線について 、投影されたグリッド線によって形成される平面の方程式がめられる。次に、２ ６４．２６６．２６８．２７０にあるように、垂直グリッド線の各点について、 画像内の線上の点によって形成される半直線の方程式を計算する。

２７２及び２７４の次のステップは、その点におけるエレベーションを得るため に、半直線と平面の方程式の連立群をめることである。次のステップは、２７６ 及び２７８に示すように、グリッドの全ての点のエレベーションがめられたか否 かを尋ねることである。答えが“ノー”の場合、２８０に示されたサブルーティ ンは、垂直グリッド線の各点についての結果をもたらすインナーループを形成す る２６６に戻る。答えが“イエス”の場合、２８２及び２８４に示されているよ うに、次の照会は、全てのグリッド線のエレベーションがめられたかどうかであ る。答えが“ノー”の場合、２８６のサブルーティンは２５８に戻り、このサブ ルーティンのアウターループを形成する。答えが“イエス９の場合、サブルーテ ィンはＦｉｇ、４の２８８及び２９０のメインプログラムに戻る。

次にＦｉｇ、　９について言及すると、角膜上に投影されたグリッド線と、線の 正常な位置、逸脱した位置を示す。

角膜のエレベーションが大きいほど、即ち、Ｆｉｇ、３の映写及び結像レンズ１ ２に近くなるほど、グリッド線は映写レンズの方向に、Ｆｉｇ、９に即して言え ば左側にずれる。

直前の文においてグリッド線から計算したマトリックス・ポイント・エレベーシ ョンもまた、比例して左側にずれる。

角膜のトポグラフィ−と、それが投影線の動きに与える影響との関係を確定する 。ある面に線を投影し、その面をＦｉｇ、　３のレンズ１２の視野から取り出す と、線は画像の右側に移動するように見える。一群の垂直線を投影した面をレン ズ１２に近付けると、垂直線は互いに近付くように見え、面をレンズ１２から遠 ざけると垂直線も互いに離れるように見える。

線の動きと、エレベーションの変化との関係を、Ｆｉｇ。

９より導いた方程式２によって表す。

ｚ＝ｅｏｓ　ｘ　ｈ／ｓｉｎ ここで、 ；結像通路と投影通路の間の角度 一角度　の半分 り一角膜上の線の位置の変化 Ｚ＝エレベーションの変化 本稿において既に述べたように、エレベーション情報の２次元アレイはＦｉｇ、 　８のサブルーティンのフロー図によ−）で得られる。このマトリックスは将来 の使用に備えて保存することも、また、角膜の彎曲情報の計算を含む、画像解析 用に処理することもできる。

Ｆｉｇ、４の７２及び７４に示された、“ＣＯＭＰ　ＣＵＲ”と題されたサブル ーティンは、彎曲情報を得る機能を実行する。

このサブルーティンでは、よく知られた、曲線をデータに合わせる方法により、 エレベーション情報を彎曲情報・＼と変換する。本発明においては、標準的な数 学の教科書に記載されているシンプレックス・アルゴリズム法によって、曲線を データに合わせることが好ましい。シンプレックス・アルゴリズムは、コンピュ ーター業界において容易に入手可能なコンピューター・プログラムであることか 好ましい。

シンプレックス・アルゴリズムによる、曲線のデータの適合については、”Ｆｉ ｔｔｉｎｇ　Ｃｕｒｖｅｓ　ｔｏ　Ｄａｔａ、　Ｔｈｅ　５ｉｎｐｌｅｘ　Ａｌ ｇｏｒｉｔｈｍ　Ｉｓ　ｔｈｅ　Ａｎｓｗｅｒ、−ｂｙ　Ｍ、　Ｓ、　Ｃａｃｅ ｃｉ　ａｎｄＷｍ、　Ｐ、　Ｃａｃｈｅｒｉｓ、　Ｂｙｔｅ　Ｍａｇａｚｉｎｅ 、　Ｍａｙ、　１９８４を参照のこと。画像処理装置４４のコンピューターは、 マトリックスのエレベーション・ポイントを任意の線に沿ってプロットすること で、任意の軸に沿った角膜の断面図を表示する。彎曲の半径も同様の方法で計算 する。

角膜全体の平均として、或はその一部について、任意の軸の彎曲を測定すること ができる。最終ステップは数値を書き出し、また、Ｆｉｇ、１０〜１３に示した ような希望する表示を行うため、Ｆｉｇ、　４のメインプログラムにサブルーテ ィンを戻すことである。

Ｃ）結果の表示 Ｆｉｇ、８のサブルーティンで作ったマトリックス・ファイルを使い、また、彎 曲を計算することによって、角膜の画像をいくつかのフオームで表現することが できる。

そのうちのいくつかをＦｉｇ、１０．１１．１２．１３に示す。コンピューター 業界で知られている標準的なグラフィックス処理技術により、角膜を、Ｘ軸或は Ｙ軸に沿って回転させることができる。Ｆｉｇ、１０の左部分は、右に８０度回 転させ、鼻梁越しに見た正常な角膜の形を示すものである。

Ｆｊ、ｇ、１０の右側部分は、同じ角膜を同じ角度から見たものであるが、角膜 の通常の曲線を取り去り、球形からの歪みを強調したものである。

角膜の輪郭プロットをＦｉｇ、１１．１２．１３に示す。Ｆｉｇ、１１では、プ ロットの各線は同じ高さの場所を表す。Ｆｉｇ、１１では、各線は、０．１ｍｍ のエレベーション変化を表す。Ｆｉｇｌｌの画像を２５倍に拡大してＦｉｇ、１ ２のためのデータを得る。Ｆｉｇ、１２の各輪郭線は、０．０１２５ｍｍの等高 線である。Ｆｉｇ、　１２をさらに拡大すると、角膜の中央３ｍｍだけが示され る。Ｆｉｇ、１１及び１２は、図示した角膜の部分のトポグラフィ−がかなり彎 曲していることを示している。

Ｆｉｇ、１３は、乱視の患者の角膜全体を示しており、輪郭プロットの円は、水 平面における角膜の平らなトポグラフィ−を示している。

Ｆｉｇ、３の装置１０及びＦｉｇ、　４のメインプログラムより構成される本発 明のシステムは、彎曲測定の基準として直径の異なる４つの鉄球を使って、較正 した。４つの鉄球は表面を非反射性とするためペンキを塗布し、マイクロメータ ーを使って測定した。

投影グリッド３６を使い、各鉄球の写真を４回撮影した。

画像を処理１７、彎曲の半径をめた。１６回行った測定の平均誤差は０　、０６ ０ｍｍで、＋０．１１〜−０．１６ｍ＋ｏの範囲内であった。直径の大きな鉄球 については、本発明のシステムは実際の彎曲を過大に評価する傾向があり、直径 の小さな鉄球については、実際の彎曲より過小に評価する傾向があった。４つの 鉄球全てにおいて、測定値は約０．１０１１Ｉ＋ＩＩ＋以下であった。この、彎 曲の測定値を得るための較正技術は、当業者には周知のものである。

本発明の方法の正確度は、いくつかの変数によって決まる。その変数とは、ビデ オカメラ３２の解像度、可変拡大タレット１４の倍率、投影画像と視野光学素子 との角度、グリッド３６の投影線の数である。角膜画像の倍率が増加するか、ビ デオカメラ３２の解像度が上がると、各ビクセルによって表される深さの変化が 小さくなり、それによって、測定したグリッド３６の線の変位の正確度が高くな る。

以下のパラグラフは、Ｆｉｇ、９のｚ＝　（ｃｏｓ　ｘ　ｈ）／ｓｉｎという方 程式２に関するものである。

倍率を上げると、測定面に投影される単位面積当りの線の数が増える。言い換え ると、各線はより狭い面積をカバーし、線の動きは測定面のより狭い面積をカッ く−するようになる。従って、ｈを測定する機能の感度が士かり、よって、エレ ベーション変化を測定する機能の感度が上がる。

コンピューターの結像システムの解像度が上がった場合、コンピューターは線の 位置をより正確に測定するようになり、従って、エレベーションをより正確に測 定するようになるだろう。線の動きとエレベーションの変化との間の感度は変化 しない。

結像通路と投影通路の間の角度　が増加した場合、線の動きとエレベーションの 変化との間の感度が上がり、エレベーション検知の感度が高くなる。これは、角 度が増加したときのｃｏｓ　／ｓｉｎの量を特定することで数学的に表すことが できる。

角度が小さくなると、ｃｏｓ　／ｓｉｎ　は増加する。従って、同じｈがより大 きな２に等しくなる。即ち、線の同じ変位がより大きなエレベーション変化と等 しくなる。

角度を大きくする機能は角膜の彎曲によって制限される。

角度が大きすぎると、角膜の結像側は角膜事態によって完全に覆われてしまい、 結像側には線が１本も投影されないことになる。７　、０ｗｍという正常な角膜 の彎曲を考えると、本発明のシステムの効率にほとんど或は何ら問題を起こすこ となく、角度を４０度まで増加することができる。

角膜のトポグラフィ−の測定正確度は、投影画像と、視野光学素子或は結像光学 素子との分離角に比例する。

本稿において既に述べたように、視野光学素子或は結像光学素子とは、それを通 してカメラ３２が角膜１６を撮影する、装置１０の一組の光学素子である。投影 光学素子とは、それを通して線が角膜１６或は測定面に投影される、装置１０の 一組の光学素子である。グリッド３６とビデオカメラ３２の分離角が増大すると 、角膜表面のエレベーションを測定するために用いられる角度の正弦も、既に説 明したように、グリッド線の変位の１ビクセルによって表される深さを小さくし ながら、増加する。

グリッド３６とビデオカメラ３２との間の分離角を大きくすることは、角膜の、 投影システム３４及びグリッド３６が設置されている側に投影されるグリッド線 の数を増加させる結果になる。これは、角膜全体に対するシステムの精度を損な うものである。この効果を明確に表すため、Ｆｉｇ、　９には誇張して示しであ る。この効果のため、分離角を大きく変化させることに意味があるかどうかは定 かでない。

角膜に投影される線の数を増やすことは、Ｆｉｇ、３の投影システム３４のグリ ッド３６を変えることで簡単に行うことができる。グリッド線の数を２倍にする と、形成されるマトリックスのエレベーション・ポイントの数が増加することに なる。例えば、本稿で既に取り上げた事例の２５００個という点の数は、角膜全 体で１０，０００個にまで増加することになる。

第２の　な Ｆｉｇ、１４〜３６は、本発明の第２の好適な実施例を示す。

Ｆｉｇ、１４は、交差する水平線と垂線を備えた投影グリッド３００のデザイン 及び構造の一例を示す。このグリッド３００は、本発明の第２の実施例において は、通常、垂直線のみで構成されるＦｉｇ、２のロンカイ定規グリッドよりも好 ましい。

Ｆｉｇ、１５及び１７は、この実施例の操作に関連する部品であり、Ｆｉｇ、１ ６は本発明の第２の好適な実施例の解析的モデルである。

この第２の実施例の角膜のトポグラフィ−の測定用ソフトウェア及び方法の関連 フローチャートをＦｉｇ、１８〜３６に示す。Ｆｉｇ、３の装置１０をこの第２ の実施例に使用することが好ましい。

この第２の実施例用のフラッシュ・ユニット３４及び投影システムを、投影グリ ッド３００．投影グリッドホルダー３０１、フィルター・ホルダー３０３と共に Ｆｉｇ、１５に示す。

Ｆｉｇ、　１４及び１５のグリッド３００からの構造化光パターンを、Ｆｉｇ、 ３及び１５の投影システムにより、Ｆｉｇ、３の角膜１６に投影し、オーバーレ イング光パターン及び角膜１６をＦｉｇ。

３のビデオカメラ３２で撮影する。角膜１６の表面に現れる構造化光パターンは 、Ｆｉｇ、３の画像処理装置４４によって分析する実ポイントを提供する。

実ポイント分析のフローチャートをＦｉｇ、１８〜３６に示し、また、その内容 をＦｉｇ、１６に示す。特にＦｉｇ、１６について言及すると、この実施例の方 法には、投影システムの内在定位パラメーターや外因定位パラメーター、投影シ ステムに投影された特徴の位置を測定し、これらのファクターを使って投影シス テムが発する光線３０２を計算し、且つ、その投影光線３０２と画像光線３０４ とを交差させ、角膜１６に投影された特徴の位置を測定する方法が含まれている 。

Ｆｉｇ、２．３．１４について述べると、Ｆｉｇ、　２の垂直線やＦｉｇ、１４ の交差線など、どのような種類の線であっても、角膜１６に投影されると、角膜 表面や投影システム３４の光学素子、ＦＬｇ、３のビデオカメラ３２などによっ て歪みを生じる傾向がある。そのため、場合によっては、角膜のトポグラフィ− のより正確な像を得るためにＦｉｇ、　１４のグリッド３００を使うことが好ま しい場合がある。交差する水平線と垂直線を備えたこの種のグリッドは角膜の細 部を２次元に表すため、線の歪んだ部分を２次元ｘ−ｙ平面内で検知することが できる。

本稿において既に述べたように、本発明のこの実施例の使用に当たっては、Ｆｉ ｇ、１４のグリッド３００をＦｉｇ、１６の投影システム３４によって角膜上に 投影し、Ｆｉｇ、１６の解析モデルに示したように、３０８に示した投影グリッ ドパターンの画像を、３０６に示しているようにカメラシステム３２　（Ｆｉｇ 、　３　）によって捕らえ、Ｆｉｇ、３にのみ示した、画像処理装置４４の画像 処理技術を使って自動的に分析する。

特にＦｉｇ、１６について言及すると共に、グリッド３００を分析すると、この グリッドパターンで興味深い点は、垂直線と水平線の交差部分、Ｆｉｇ、１６で グリッド交差（ＧＩ）と呼ばれる部分である。Ｆｉｇ、３の投影システム３４に よって、角膜上の、投影グリッドパターン３０８の中に形成されるグリッド交点 は、投影グリッド交差（ＰＣＩ）と呼ばれ、結像投影グリッドパターン３０６上 のグリッド交差は結像投影グリッド交差（ＩＰＣＩ）と呼ばれる。

この実施例の方法には、角膜上に形成される投影グリッド交差（ＰＣＩ）を測定 するための、投影グリッド交差（ＧＩ）の各点及び結像投影グリッド交差（ＩＰ ＧＩ）の位置の検出が含まれる。従って、このプロシージャーには、グリッド投 影プロセス、投影パターンの画像の撮影、ＩＰＧＩポイントの検出、それに関連 するＧｌポイントの計算が含まれる。本稿において既に述べたように、このデー タは、カメラシステムや投影システムの較正済み内在定位パラメーターや外因定 位パラメーターと組み合せ、角膜の輪郭を測定するためのモデルを構成するため に使用する。

角膜は、投影されたグリッドパターンが角膜上に結像するような不透明で非透過 性の、光に対して拡散性のある表面を構成するフル第１／セイン溶剤のようなコ ーティングで覆う。

さらにＦｉｇ、１６に言及すると、上述のプロシージャーのアプローチは画像内 で、できるだけ多くのＩＰＣＩポイントを見つけるためのものである。これらの ＩＰＣＩポイントが検出されると、既知の基準ＧＩポイントとの相対位置が計算 される。この後半のステップは、ＩＰＣＩポイントの近接部分を既知の基準Ｇｌ ポイントに対して記述することで実行する。検出されたＩＰＣＩポイントはそれ ぞれ、画像内の位置、或は３０６で示されている結像グリッドパターンによって 表示される、カメラシステム内での位置、また、Ｆｉｇ、１６の３００に示され ているグリッドのグリッドパターンによって表示される投影システム内の位置と 関連付けられる。

Ｆｉｇ、１４について言及すると、投影グリッド３００のサイズは幅２６．６ｍ ｍ、長さ２６　、６ｍｍとすることができる。線の幅は約０．０１７ｍｍで、線 の中心の間隔は約０．２０ｍｍである。線の間隔は、画像内のグリッド交差（Ｉ ＰＣＩ）の最適な検出を可能にするよう選択する。線の間隔は、結像システムで 検出することができ、測定する角膜の相当な部分を覆うことができるよう、十分 大きなものとする。

検出した結像投影グリッド交差（ＩＰＣＩ）は、Ｆｉｇ、１４の投影グリッド内 の実グリッド交差と参照する。この点については後に詳述する。参照番号３０５ 及び３０７に示されている２本の垂直の棒は、Ｆｉｇ、１４のグリッドの実ＩＰ ＣＩに対し検出したＩＰＧＩを参照する際に基準バーとして使用する。

バー３０５及び３０７の長さは約０．８ｍｍで、バー３０５からバー３０７まで の距離は、バーとバーとの外法で約４．８ｍｍである。

検出されたＩＰＧＩの位置は、そのＩＰＧＩの左側に位置する、結像参照バー３ ０５．３０７との関係で測定する。これは、ＩＰＧｌの検出の間に実行する。検 出されたＩＰＣＩの相対位置は同時に、Ｆｉｇ、１４の投影グリッド３００の実 参照バーとの関係における実ＩＰＧＩの位置を決定する。

各ＩＰＧＩポイントの位置とは、コンピューター・フレーム・バッファにおける ピクセルのことである。Ｇｌポイントの位置は行と列により、既知の基準ＧＩポ イントとの関係で表す。これらのＧＩポイント及びＩＰＧ１ポイントのそれぞれ の位置は、デカルト座標系で捕らえる。最初のステップは、Ｇｌポイント及びＩ ＰＣＩポイントの座標をミリメートルに変換することである。第２のステップは 、Ｆｉｇ、１６に説明があるように、これらのＧＩポイントを投影座標系に、Ｉ ＰＧＩポイントをカメラ座標系に変換することである。

この変換プロシージャーはＦｉｇ、３３のフローチャート、より詳しく言えばそ の中のステップ６６８と６７２に概略が示されている。この点に関しては、後に さらに詳しく取り上げる。この時点で、Ｇｌポイント及びＩＰＧ１ポイントが、 投影座標系及びカメラ座標系内で知られている。これらの成分の定位に関する内 在パラメーター及び外因パラメーターは予め較正しておいた。前述したように、 Ｇｌポイント及びＩＰＧＩポイントに関して入手したデータは、Ｆｉｇ１６の３ ０８に示されているように、世界座標系におけるＰＧＭポイントの位置を計算す るのに用いる。

さらにＦｉｇ、１６について説明すると、カメラ座標系３０６は、ＩＣ，、ＹＣ ，ＺＣという座標軸を有する。この座標系は、Ｆｉｇ。３のカメラシステム３２ の位置及び定位によって形成される。３００に示されている投影座標系は、ＸＰ ＳＹＰ、　ＺＰという座標軸を持つ。この座標系は、Ｆｉｇ、　３及び１５の投 影システムグリッド３００及び投影システム３４の位置及び定位によって形成さ れる。Ｆｉｇ、１６の３０８に示されている世界座標系は、ＸＷ、　ｙｗＳｚｗ という座標系を持ち、Ｆｉｇ、１７の較正プレート３１０の位置によって較正プ ロセスの間形成される。Ｆｉｇ、　１７の較正プレート３１０は摺動可能である 。

Ｆｉｇ、１７の較正プレート３１０は、２インチ角で、厚さ８分の１インチのホ ワイトセラミック板で作ることが好ましい。写真蒸着法によってプレートの一方 の面にパターンを焼き付ける。このパターンは、Ｆｉｇ、１４の投影グリッド３ ００のパターンと同じとする。投影グリッド３００と同じパターンを使うことで 、投影グリッド交差を探すために使うソフトウェアを、較正プレート３１０上の グリッド交差を探すために使用することができる。このプレート３１０は、細隙 灯或はＦｉｇ、１７の１０に示されている手術用顕微鏡の前に取り付けられたリ ニア並進台３１１に取り付ける。

並進台３１１により、細隙灯或は手術用顕微鏡１０に対するプレート３１０の位 置を正確に決めることができる。

Ｆｉｇ、１６に関して述べると、Ｆｉｇ、３のカメラシステム３２の内在パラメ ーターは、ｌ）Ｆｉｇ、１６にＣｃｘ、　Ｃｃｙとして示されている主点、２） Ｆｉｇ、　１６にＦｃとして示されている有効焦点距離、３）ソフトウェアにＫ ｃｌ、Ｘｃ２、Ｘｃ３と表示されているカメラレンズの放射歪み係数、４）ソフ トウェアにＰｃ１、Ｐｃ２として表示されているカメラレンズの接線歪み係数で ある。

さらにＦｉｇ、　１６について述べると、Ｆｉｇ、３の投影システム３４ノ内在 パラメーターは、１）Ｆｉｇ、１６にＣｐｘ、　Ｃｐｙとして示されている主点 、２）Ｆｉｇ、１６にＦｐとして示されている有効焦点距離、３）ソフトウェア にＫｐｌ、Ｋｐ２、Ｋｐ３と表示されている映写レンズの放射歪み係数、４）ソ フトウェアにＰｐｌ、Ｆｐ２として表示されている映写レンズの接線歪み係数で ある。顕微鏡のレンズの歪みを説明する数学方程式の係数を表すものであり、即 ち、別々の測定値を表すものでないことから、図には、より詳しくはＦｉｇ、１ ６には歪み係数を示していない。

カメラシステム３２の外因パラメーターには、カメラシステムの透視上の中心（ Ｘｃ、　Ｙｃ、　Ｚｃ）を示すＬｃという名前が付けられている。また、Ｃオメ ガ、Ｃファイ、Ｃカッパは、カメラシステム３２の定位の角度を表している。

投影システム３４については、外因パラメーターは、透視上の中心（ＸｐＳＹｐ ＳＺｐ）を示すｔ、ｐとして表示されている。

また、Ｐオメガ、Ｐファイ、Ｐカ・ツノくは、投影システム３４の定位の角度を 表している。

ＦＬｇ、１６で、点Ｌｐ及びＬｃは、カメラシステム及び投影システムの世界座 標系３０８に対する相対的位置を規定する。

表面位置を測定するため交差させる光線３０２．３０４　（Ｆｉｇ。

１６）は、これら２つの点ＬｐＳＬＣから発せられる。

内在パラメーター及び外因パラメーターは、Ｆｉｇ、１８〜２２のフローチャー トに示された較正プロシージャーによって測定する。これらのパラメーターの測 定が終了すると、ＧＩポイント及びＩＰＧＩポイントの位置が特定され、投影光 線３０２と画像光線３０４との交点が、三角測量法（この点については後に詳述 する）によって測定される。光線３０２及び３０４の交点は、Ｆｉｇ、１６の世 界座標系におけるＰＣＩポイント３０８を示す。

角膜の形状は測定以前には未知であり、また、患者によって異なるため、いくつ かのＰＣＩポイントを設定する。

これらのＰＣＩポイントは、角膜上のデータポイントの密度が異なる結果、角膜 表面に不規則に分散することになる。従って、この不規則なフォーマ・ソトを、 加工可能な或は意味のあるフォーマットに変換する必要がある。この、不規則な 角膜表面のデータから加工可能な角膜データへの変換には、一定の間隔を持つｘ −ｙ座標点のための、（２座標値による）エレベーションの内挿が含まれる。

このプロシージャー用の、本発明のソフトウェア或Ｃマ本発明のメイン・コンピ ューター・プログラムのソフトウェアの結果の表現としてのサブルーティンをＦ ｉｇ、２３〜３６に示す。

選択する内挿スキームは、内挿するＰＧＩポイント（Ｆｉｇ。

１６）周辺の表面の形状によって決まる。ＰＣＩポイント周辺の表面形状が平坦 であると判断された場合、周囲（こある４つのＰＣＩデータポイントからの情報 を活用して、双線形内挿法を用いる。ＰＣＩポイント周辺の表面形状が平坦では ないと判断された場合、少数の、周囲１こあるＰＣＩデータポイントのサブセッ トを活用して、“最小自乗法”のような解析関数を用いることができる。誘導内 挿値ｉｔ、所定の数の、一定の間隔を持つＸ−ｙ座標値暑こ関するこの適切な方 程式を解くことでめることができる。

本発明の場合、特にこの第２の実施例では、角膜表面の検査対象となっている部 分の形状は、正常な角膜のそれと類似するものとの前提に立っている。この“新 しし為”データポイントは、正常な彎曲形状を前提とした内挿スキームによって める。最終的なデータ出力は、一定の間隔を持つエレベーション座標、或は世界 座標系の２座標（Ｆｉｇ、１６参照番号３０８）　、世界座標系の２座標のｘ− ｙ座標、エレベーション・マトリックスの最初の点のｘ−ｙ座標から構成される 。この世界座標系↓こおける間隔値及び最初の点の値により、Ｆｉｇ、１６の参 照番号３０８にある世界座標系のあらゆるｘ−ｙ座標の２座標の計算が容易にな る。

この点については、後に詳述する。

Ｆｉｇ、１８〜３６のフローチャートについて説明する。１１ｇ１４にあるもの と相似した、交差する垂直線と水平線を備えたグリッド３００を角膜上に投影す る。角膜の測定が可能となる前に、本稿において既に説明したように、投影シス テム３４及びカメラシステム３２それぞれのスペースにおける定位のための内在 及び外因パラメーターの正確な値を得るため、このシステムは較正プロシージャ ーを受ける。

Ｆｉｇ、１８の較正プロシージャーは、既知の世界座標値と、グリッド及びカメ ラ座標の観測値を持つ較正制御ポイントを使用する。

Ｆｉｇ、１８〜３６で、矢印はコンピューター内における情報フローの方向を示 す。

Ｆｉｇ、１ｇのフローチャートについて言及すると、較正機能或は較正プロシー ジャーを参照番号３１２に示す。較正プロシージャーの最初のステップは、参照 番号３１４にＧＴＣＡＬＤＡＴＡとして示されているように、システムを較正す ることである。システムの大まかな較正は、参照番号３１６に示されているＲＯ ＵＧＨＣＡＬによって実行する。この大まかな較正は、後に詳述するＲＡＣ技術 を使って実行される。

システムの精密な較正は、参照番号３１８のＦＩＮＥ　ＣＡＬで、バンドル・モ デル調整技術を使って実行する。システムエラーに関する最終較正は、参照番号 ３２０のサブルーティン５ＰＡＣＥ　ＣＯＨによって実行する。これには、空間 補正多項式のパラメーターの計算が含まれる。較正情報は、参照番号３２２の５ ＴＯＲＥ　ＲＥＳによって保存する。このサブルーティンは、将来、角膜の特性 測定を行う際の検索用に較正結果を保存するものである。参照番号３２２のステ ップが終了すると、Ｆｉｇ、１８のサブプログラムはリターンマーク３２４によ ってメインプログラムへ戻る。

さらにＦｉｇ、１８について述べる。参照番号３１４の“ＧＴＣＡＬＤＡＴＡ” は、システムを構成するために必要な較正データを集めるステップを示す。この データは、較正ポイントのアレイに関する情報で構成される。各点の情報は、投 影グリッド３００（ＧＩ）の交点のｘ、ｙ、ｚ座標と、結像投影グリッド３０６ （ＩＰＧＩ）、投影グリッド３０８（ＰＣＩ）とによって構成される。既に述べ たように、この情報は、予め較正済みの、選択された既知の表面の画像から得て 、構成される。検査対象となる角膜の形状は、正常な角膜のそれと類似したもの と仮定することができる。この場合、角膜は既知の形状を有し、正確な方程式を 選択して、検査対象の角膜の表面を表すことができ、データポイントを、最小自 乗法を使って、その方程式に当てはめることができる。角膜の形状が予め分かつ ていない場合は、不規則な表面のデータを、一定の間隔を持つｘ−ｙ座標の２座 標を内挿することで、規則的な表面のデータへと変換することができる。上述の 較正プロシージャーは、当業者にとっては既知の標準的な写真測量方法を使って 実行する。

Ｆｉｇ、１９は、Ｆｉｇ、１８のステップ３１４の較正データを収集するための サブルーティンを示す。参照番号３３８の最初のステップは、Ｆｉｇ、１７の較 正プレート３１０を、Ｆｉｇ、　３の顕微鏡１０の対物レンズシステム１２から 可能な限り離れた場所に、較正プレー）　３１０の焦点を維持しつつ設置するた めのものである。この較正プレート３１０は、グリッドの基準線が垂直方向に、 しかも、画像の中心線に対して対称形を成すような位置に設置する。

参照番号３４２に示される、較正プレート３１０の画像を表示する次のステップ を実行する。較正プレートの焼き付けられたパターンだけが現れるよう、画像は その時点で無効な投影システム３４によって収集する。この収集した画像は、次 の処理に備え、フレーム・バッファにとどめておく。

結像較正グリッド交差は、ステップ３４２に示された画像から、参照番号３４６ にあるＦＥＡＴ　ＥＸＴのような特性抽出ルーティンを使って引き出す。３４６ のこのサブルーティンは、結像較正グリッド交差のカメラ座標及びグリッド座標 を特定する。較正グリッドパターンは、Ｆｉｇ、１４の投影グリッドパターン３ ０８に似せて構成しであることから、このルーティンを使うことができる。入手 したデータは、較正グリッドの全ての検出結像交差のカメラ座標と、対応する較 正グリッド交差のグリッド座標によって構成される。

Ｆｉｇ、１９の次のステップは、較正グリッド座標を、３５０の世界座標に変換 することである。ｘ−ｙ世界座標は、各較正グリッド座標に、較正グリッド交差 間の間隔を乗じて計算する。この値は、較正グリッドを製作するときに決定する 。ｘ−ｙ座標の組み合せの２座標値は、較正データ収集プロシージャーが開始さ れた後、較正グリッドを装置１０の光学レンズシステム１２から離した際の距離 に等しい値とする。

Ｆｉｇ、１９の３５０にあるステップを実行すると、検査プロセスに用いられて いる実グリッドが、Ｆｉｇ、１９の参照番号３５４にあるように、較正グリッド の上に重ねられる。Ｆｉｇ。

１５の投影システム３４が起動され、このステップ３５４を実行する。較正グリ ッドは蛍光性の材料でコートし、検査の間、角膜が引き起こす蛍光効果のシミュ レーションを行う。その結果生じるパターンは、Ｆｉｇ、１４の世界座標系３０ ８の投影グリッド交差（ＰＣＩ）である。このステップ３５４は、固定した較正 グリッドを使って実行することが重要である。３５８の次のステップには、Ｆｉ ｇ、１５の投影システム３４の軌道と、較正グリッド表面の投影グリッド交差（ ＰＣＩ）の、フラッシュで照明された画像の撮影が含まれる。

参照番号３６２はＦＥＡＴ　ＥＸＴサブルーティンを示す。このサブルーティン は、結贈答英グリッド交差（ＩＰＣＩ）のカメラ座標及びグリッド座標を特定す る。検出された結像較正グリッド交差のカメラ座標は、ステップ３４６で測定さ れ、このステップ３４６の情報は、ステップ３６２の情報と共に、後に詳述する ステップ３６６で使用される。

次のステップは、参照番号３６６に“ＩＮＴ　ＶＬＤ”として示されている。こ のルーティンは、投影グリッド３００の座標を、較正プレート３１０に内挿する 。このルーティンは、投影グリッド交差（ＰＣＩ）のｘ−ｙ世界座標（３０８） を計算する。

これは、もっとも近くにある４つの周辺較正グリッド交差と、結像較正グリッド 交差の関連するカメラ座標のＸ−ｙ世界座標を入力として使い、８つのパラメー ターを持つアフィン変換を解くことによって実行される。アフィン変換の解は、 Ｆｉｇ、１６の結像投影グリッド交差（ＩＧＰＩ）のカメラ座標を入力として使 い、投影グリッド交差（ＰＣＩ）のｘ−ｙ世界座標を計算するのに用いる。

ＰＣＩの世界座標の２座標は、ＰＣＩの画像が撮られた時の、Ｆｉｇ、１７の較 正グリッド３１０の位置によって決まる。最終出力は、各結像ＰＣＩのカメラ座 標、ＰＧＩの世界座標、投影グリッド交差（ＰＣＩ　）を形成する際に使われる グリッド交差（ＧＩ）のグリッド座標から構成される。

参照番号３７０に示されているように、次のステップは、前のステップで得たポ イント情報をアレイに追加することである。このプロセスは、計算されたばかり の較正制御ポイントを較正プロシージャーで使用するため、ファイルに追加する 。

参照番号３７４の次のステップで、操作員は手作業で、Ｆｉｇ、１７の較正プレ ート３１０を装置１０の対物レンズシステム１２に０　、５ｍｍ近付ける。特に Ｆｉｇ、１７について言及すると、較正プレート３１０は摺動させて対物レンズ （Ｆｉｇ、３にのみ図示）に近付けることも、離すことも可能である。Ｆｉｇ、 １５のグリッド３００の交差する垂直線と水平線と同じ、交差する垂直線と水平 線を持つ較正プレート３１０のこの動きは、Ｆｉｇ、１６の世界座標系３０８の Ｚ座標における異なるエレベーションで較正データの抽出を可能とするために実 行される。

新しい較正グリッドの位置は、世界座標系内の投影グリッド交差ＰＣＩの次の画 像で検出される全ての投影グリッド交差（ＰＧＩ’）に関して、Ｆｉｇ、１６の 世界座標系３０８の２座標値として使われる。

Ｆｉｇ、１９の参照番号３７８に示されている次のステップは、操作員に対し、 Ｆｉｇ、１７の較正プレート３１０の焦点が合っているかどうかを尋ねる。答え が“イエス”の場合、ルーティンは、参照番号３８０に示されているように、ス テップ３４２に戻る。このプロシージャーは、Ｆｉｇ、１７の較正プレート３１ ０の焦点が合わなくなるまで繰り返される。

これは、その時の倍率設定で光学システム１２の視野全体や深度を完全にカバー する較正ポイントデータを得る必要を考慮して実行する。答えが“ノー”の場合 は、ルーティンは、リターンステップ３８４により、Ｆｉｇ、１８のサブプログ ラムに戻る。さらにＦｉｇ、１８について言及すると、データ収集が終了すると 、次のステップは、Ｆｉｇ、１８の参照番号３１６に示されているように、シス テム全体の内在パラメーター及び外因パラメーターの大まかな較正を行うことで ある。

この、ＲＯＵＧＨＣＡＬと題されるルーティン３１６の各ステップをＦｉｇ、２ ０に示す。この較正ルーティン３１６は、放射アラインメント拘束（ＲＡＣ）技 術と呼ばれる、その当業者にはよく知られた技術を使用する。この方法では、内 在パラメーター及び外因パラメーターの大まかな近似値を測定するために、全て の較正制御ポイントのサブセットを使用する。光学システムに関する仮説を設け 、較正問題に対する迅速な近似解を得る。

Ｆｉｇ、２０のＲＯＤ（Ｊ　ＣＡＬルーティン３１６の最小のステップ３８８は 、世界座標系の２座標がゼロである、較正ポイントデータを全てロードすること である。参照番号３９２に示されている次のステップは、前のステップの結果を カメラ座標系３０６　（Ｆｉｇ、１６）に変換することである。このステップ３ ９２のプロシージャーは、カメラ座標上の結像投影グリッド交差（ＩＰＧＩ）の ピクセル座標を変換する。最初、ピクセル座標にピクセル換算係数を乗じる。Ｘ 次元換算係数は、水平ＣＣＤ次元を水平ＣＣＤ要素（Ｆｉｇ、１６）の数で除し た値に等しい。Ｙ次元換算係数は、垂直ＣＣＤ次元をフレーム・バッファの垂直 ピクセルの数で除した値に等しい。ＣＣＤとは、Ｃｈａｒｇｅ−Ｃｏｕｐｌｅｄ 　Ｄｅｖｉｃｅ　（電荷配合素子）の略であり、ビデオカメラの標準的なタイプ である。

ＣＣＤとフレームグラバ−とのビデオ走査速度の違いを考慮し、Ｘ次元換算係数 に、水平ＣＣＤ走査周波数と垂直フレームグラバ−走査周波数との比率を乗じる 。この走査周波数は、従来の周波数カウンターをＣＣＤとフレームバッファのク ロックに接続して得る。

当業者間においては周知のように、フレームグラバ−とは、ＣＣＤビデオカメラ からビデオ画像を受け、それをデジタル化し、コンピューターメモリーに保存す るための、コンピューター・ハードウェアである。デジタル化された画像は、画 像処理ソフトウェアが使用する。本発明で使用するフレームグラバ−は、多くの フレームグラバ−に見られる機能を備えた市販の機器とすることができる 走査速度とは、カメラやフレームグラバ−が画像を捕らえる速度である。システ ムの解像度が高いほど、走査速度も速くなる。カメラとフレームグラバ−の解像 度が異なるため、その走査速度も異なる。この違いを補正しないと、システムエ ラーが引き起こされることがある。

Ｘ及びＹのピクセル次元がそれぞれの変換係数によって、ミリメートルに変換さ れると、それらは、カメラシステム（Ｆｉｇ、１６）の主点の座標（Ｃｃｘ、　 Ｃｃｙ）を差し引いてカメラ座標へと変換される。

このＲＯＵＧＨＣＡＬ較正プロシージャーの次のステップは、ＲＡＣＣＡＬＩＢ というタイトルで参照番号３９６に示されている。

この較正プロシージャーは、放射アラインメント拘束（ＲＡＣ）技術に関連する ものであり、カメラシステム上で実行される。この方法は、カメラシステム３２ の外因パラメーター及び内在パラメーターの大まかな近似値を素早くめるために 、カメラシステム３２及び投影システム３４を表すのに簡略化されたモデルを使 用する。このステップ３９６の入力は、カメラ３２と、Ｆｉｇ、１６に示されて いる結像投影グリッド交差３０６の世界座標３０８とから構成される。

出力は、カメラの焦点側＠Ｆｃと、カメラの位置（Ｌｃ）、カメラ（Ｆｉｇ、１ ６）の定位角Ｃオメガ、Ｃファイ、Ｃカッパで構成される。これらの数値は、Ｆ ｉｇ、２１のＦＩＮＥ　ＣＡＬルーティン３１８で細分される。

Ｆｉｇ、２０のルーティン３１６の次のステップは、参照番号４００に示されて おり、Ｆｉｇ、１６の検出した結像投影グリッド交差（ＩＰＧＩ）のグリッド座 標を、投影システム３４の座標系に変換することである。Ｆｉｇ、１４に示され ているように、検査に用いるグリッドのデザインによって決まる、ミリメートル で表されたグリッド換算係数をｘ−ｙ座標に乗じる。

ミリメートルで示されたこれらの座標は、投影グリッドの主点座標ＣｐｘＳＣｐ ｙを差し引いて、Ｆｉｇ、１６の投影座標系３００に変換する。サブルーティン “ＲＯＵＧＨＣＡＬ”の最後のステップは、ＲＡＣＣＡＬＩＢによって示されて おり、ＲＡＣ較正プロシージャーを実行して投影システムのパラメーターの近似 値をめることである。このステップはＦｉｇ、２０の参照番号４０４に示されて いる。この方法は、投影グリッド交差（ＰＣＩ）のグリッド座標及び世界座標を 入力として使い、投影システムの焦点距離Ｆｃ及び投影システムの定位角Ｐオメ ガ、Ｐファイ、Ｐカッパ（Ｆｉｇ、　１６）を表す。

これらのパラメーターの細分は、Ｆｉｇ、２０のステップ４０６をＦｉｇ、１８ のフローチャートに戻し、Ｆｉｇ、２１の微細較正（ＦＩＮＥ　ＣＡＬ）ルーテ ィン３１８によって実行する。

Ｆｉｇ、２１について言及すると、ＦＩＮＥ　ＣＡＬルーティン３１８は、参照 番号４１０．４１４．４１８．４２２．４２６に示されたステップを実行する。

ステップ４１０は、カメラシステムの較正パラメーターの初期近似値をロードす る。ステップ４１４はＢＭ　ＣＡＬＩＢサブルーティンであり、カメラシステム のバンドル・モデル調整較正を実行する。ステップ４１１１は、投影システムの 較正パラメーターの初期推計値をロードする。ＢＭ　ＣＡＬＩＢサブルーティン ４２２は、投影システムのバンドル・モデル調整較正を実行する。参照番号４１ ０及び４１８はそれぞれ、カメラシステムと投影システムの較正パラメーターの 初期近似値が、図示されているシーケンスにおいてコンピューターシステムにロ ードされたことを示す。ステップ４１０で用いられる方程式は以下の通りである 。

ＸＯ，ＹＯ＝　Ｃｃｘ、　Ｃｃｙ　（７レームバツフアの中心）Ｃ＝　Ｆｃ Ｘｃ、　Ｙｃ、Ｚｃ　＝　Ｌｃ オメガ、ファイ２カツパ＝Ｃオメガ、Ｃファイ、Ｃカッパ Ｋｌ、　Ｋ２．に３　＝　Ｏ Ｐｌ、　Ｐ２　＝　０ ステップ４１８で用いられる方程式は以下の通りである。

ＸＯ，ＹＯ−Ｃｐｘ、　Ｃｐｙ　（投影グリッドの中心）Ｃ＝　Ｆｐ Ｘｃ、　Ｙｃ、　Ｚｃ　＝　Ｌｐ オメガ、ファイ、カッパ＝Ｐオメガ、Ｐファイ、Ｐカッパ Ｋｌ、　Ｋ２．　［３＝　Ｏ ＰＬ、　Ｐ２　＝　０ 上述した方程式の左辺の近似値は、右辺のカメラシステム及び投影システムのパ ラメーターと等しくなるよう゛設定する。等号の右に書かれた記号は本稿で既に 定義した通りである。初期近似値ステップに続くのは、逐次近似技術を使って、 カメラシステム及び投影システムの較正パラメーターの細分を実行するステップ である。本稿において既に述べたように、この技術は、“バンドルナモデル調整 （ＢＭＡ）”と呼ばれ、当業者にはよく知られた標準的なカメラ較正技術であり 、多数の写真術の教本で紹介されている。

その解において解くべき“初期近似値”を選ぶ場合、一意的な解を得ることがで きないことがあるため、互いに強い相関関係を持つパラメーターは避ける。較正 の一意性は、アルゴリズムで解くパラメーターの選択と、この調整段階の間に変 化するそれら選択したパラメーターに課せられる制限や制御によって決まる。

」二連した方程式のカメラ座標系及びグリッド座標系の中心点ｘＯ１ＹＯは、こ の調整期間においては、相対的に一定に保つことが好ましい。Ｆｉｇ、２１のス テップ４１４のＢＭ　ＣＡＬＩＢルーティンへの入力は、先のＦｉｇ、２０のス テップ３９Ｇの較正プロシージャーでめた制御ポイントのカメラ座標及び世界座 標で構成されており、また、Ｆｉｇ、２１のステップ４２２のＢＭ　ＣＡＬＩＢ ルーティンへの入力は、先のＦｉｇ、２０のステップ４０４の較正プロシージャ ーでめた制御ポイントのグリッド座標及び世界座標で構成されている。

ルーティン４２２のバンドル・モデル調整（ＨＭＡ）技術は、結果として得たモ デルが、制御ポイントの世界座標が平均エラー０．００Ｆｖ＋ｍ未満の範囲に納 まると予測するまで、カメラシステム及び投影システムのパラメーターの調整を 続ける。参照番号４２６に示されているように、このルーティンが完了すると、 このルーティン・プログラムはＦｉｇ、１５のプログラムに戻る。

次のステップはＦｉｇ、　１８及び２２の参照番号３２６に示された５ＰＡＣＥ 　ＣＯＲである。このルーティン３２６は、空間補正多項式のパラメーターを計 算し、大まかな較正プロシージャー及び微細較正プロシージャーに無関係なシス テムエラーに関係する最終較正ステップを実行する。本発明の第２の実施例にお いては、この多項式は、合計９つの３次項に３つの変数（ｘ、ｙ、ｚ）を持つ一 般２次多項式である。９つの項とは、ｘｌ、ｙｓＳｚ′、Ｚ”）ｌＳＸ”Ｚ、　 Ｙ”１％　Ｙ”Ｚ、　Ｚ”ＸＳＺ”）’であり、３６項三次多項式と呼ばれる、 ３６個の項を持つ方程式を構成する。

Ｆｉｇ、２２の最初のザブルーティン４３０はＴＲＩＡＮＧと呼ばれ、立体三角 測量法を使って較正ポイントデータの予測世界座標を計算する。立体三角測量法 とは、当業者にとっては周知の写真測量法であり、写真測量法の教本で広く取り 上げられている。このステップ４３０は、カメラ座標系及びグリッド座標系、な らびに、Ｆｉｇ、２１のＦＩＮＥ　ＣＡＬルーティン３１８で得たカメラシステ ム及び投影システムの細分された較正情報を入力として使う。

このステップ４３０では、Ｆｉｇ、１６の世界座標系３０８の投影グリッド交差 （ＰＣＩ）を、較正制御ポイントとして使う。

出力は、較正制御ポイントの計算された世界座標である。

Ｆｉｇ、２２のステップ４３４は、予測世界座標及び実世界座標の間に存するエ ラーを計算する。較正制御ポイントの世界座標は、Ｆｉｇ、２２（７）　ＴＲＩ ＡＮＧルーティン４３ｏニよッテ特定され、実世界座標は、Ｆｉｇ、１９のＧＴ ＣＡＬＤＡＴＡルーティン３１２によって得られる。この相違を、各ｘ、、ｙＸ ２次元について計算する。この相違は、システムに存在するシステムエラー及び ランダムエラーを表す。

次の３つのサブルーティンは、参照番号４３８．４４２．４４６に示されたＦＩ Ｔ　ＰＯＬＹルーティンである。

特に、Ｆｉｇ、２２の参照番号４３８に示されたＦＩＴ　ＰＯＬＹルーティンに ついて言及すると、このルーティン４３８は、３６項２次多項式を、ステップ４ ３４で最小自乗法を使って係数を特定することで得た結果のＸ次元に合わせる。

その解は、Ｆｉｇ、２１のＦＩＮＥ　ＣＡＬルーティン３１８の後、システムに 残るシステムエラーを表す数学モデルをもたらす。この情報は、角膜のトポグラ フィ−測定の間、システムエラーを修正するために使われる。このルーティン４ ３８への入力は、全ての較正制御ポイントの計算されたＸ次元と既知のＸ次元と で構成される。出力は、角膜の世界座標系のＸ次元の計算エラーの修正に使われ る３６個の浮動小数点多項式係数から成る。

特にＦｉｇ、１８〜２２に関するこれまでの記述は、あらかじめ決められた顕微 鏡や倍率の設定に合わせてシステムを構成するプロセスを説明するものである。

Ｆｉｇ、２２のＦＩＴ　ＰＯＬＹルーティン４４２．４４６は、世界座標系のＹ 及びＸ次元におけるエラーを訂正するＦＩＴ　ＰＯＬＹルーティン４３８と同様 の方法で動作する。即ち、サブルーティン４４２は、３６個のパラメーターを持 つ多項式をＹ世界座標の予測エラーに合わせ、サブルーティン４４６は、３６個 のパラメーターを持つ多項式をＺ世界座標の予測エラーに合わせる。Ｆｉｇ、２ ２のステップ４５０は、Ｆｉｇ、１８の較正ルーティン３１２に戻ることを示す 。

Ｆｉｇ、１８の参照番号３２２に示されているように、メイン較正ルーティンの 次のステップは、較正情報を保存する５ＴＯＲＥ　ＲＥＳである。この情報は、 顕微鏡と、較正プロシージャーで使用されている倍率設定を示すコードに従って 保存される。この情報は、将来、操作員がコンピューターシステムに対して、こ の顕微鏡及び倍率設定が使用される旨を伝えると、自動的に検索されることにな る。

Ｆｉｇ、１８の参照番号３２４は、メイン・コンピューター・プログラム（図示 せず）に戻ることを示す。

Ｆｉｇ、２３〜３６は、測定対象の角膜の実際の測定プロシージャーを示す。

Ｆｉｇ、２３は、メインプログラム（図示せず）の一部である、測定プロシージ ャー用のサブプログラム４５２を示す。

Ｆｉｇ、２３で、ＬＯＡＤ　ＣＡＬサブルーティン４５４は、顕微鏡及び使用す る倍率設定に関連してあらかじめ保存してお（＼た較正情報を全てロードする。

Ｆｉｇ、２３の５ＥＴＵＰ　ＲＥＳルーティン４５６は、必要なシステム資源を セットアツプする。このルーティンは、測定プロシージャーの実行に必要なコン ピューターシステムの資源を割り当て、初期設定を行う。

ＧＥＴ　ＩＭＡＧＥサブルーティン４５８は、グリッドノ（ターンが投影されて いる角膜画像を捕らえ、或は、あらかじめ撮影した画像を表示し、操作員が、そ の上にグリッドノくターンが投影された角膜の画像を得ることができるようにす る。画像は、投影システム３４のフラッシュ露光により得、コンピューターのフ レームグラバく−によりデジタル化され、フレームグラバ−・メモリーに保存さ れる。画像は、後の検索に備え、／’ｉ−ドディスク、フロ・ツビーディスク、 光学ディスクに保存することができる。このル−ティン４５８により、操作員は 、あらかじめ保存してあった画像を検索することもできる。

ＦＥＡＴ　ＥＸＴルーティン４６０は、結像投影グリ・ノド交差のカメラ・グリ ッド座標を特定する。このルーティンは、画像内の投影グリッド交差（ＰＣＩ） を検出する画像処理を実行する。このルーティン４６０は、グリッド座標（Ｇｌ ）と、検出された各結像投影グリッド交差（ＩＰＣＩ）のカメラ座標によって構 成されるデータを出力する。

コノＦＥＡＴＥｘＴルーティン４６０ニツイテハ、Ｆｉｇ、２４〜３３に関連し てさらに詳しく述べる。このルーティンは、Ｆｉｇ、２４〜３３の参照番号４７ ２．４７４．４７６．４７８．４８０に示されたサブルーティンより構成される 。

Ｆｉｇ、２３のＦＥＡＴ　ＥＸＴルーティン４６０とは、　“ｆｅａｔｕｒｅ　 ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　（特性抽出アルゴリズム）″の意 味である。特性抽出アルゴリズムについては、後に詳述する。

Ｆｉｇ、１９のステップ３４６．３６２の較正プロシージャーで、結像較正グリ ッド交差のカメラ座標及びグリッド座標を特定するために、類似の“ＦＥＡＴ　 ＥＸＴ”が使用されている。

較正プレート上のパターンは、平面に投影されたグリッドパターンに似せである ため、ＦＥＡＴ　ＥＸＴルーティンを訂ＣＡＬＤＡＴＡルーティンで使用するこ とは可能である。当初のＦＥＡＴ　ＥＸＴルーティンに対する変更は、そのルー ティンに付与された制御パラメーターだけである。

さらにＦｉｇ、２３について言及すると、ルーティン４６０の次のルーティンは ＴＲＩＡＮＧルーティン４６２である。三角測量法を、投影グリッド交差の世界 座標を計算するために、検出したグリッド交差データについて実行する。４６４ のＳＱ　ＭＡＴＲＩＸと呼ばれるルーティンは、エレベーションの間隔が一定で ない正方行列をもたらす。

ＣＯＭＰ　ＣυＲＶと名付けられた４６６のサブルーティンは、曲線をエレベー ション・データに合わせることで、子午線を横切る彎曲を計算する。参照番号４ ６８のＤＩＳＰ　ＲＥＳと呼ばれるルーティンは、その結果をグラフィックモニ ター上に表示し、参照番号４７０のリターンステップがプログラムをメインプロ グラムに戻す。

Ｆｉｇ、２３のＦＥＡＴ　ＥＸＴルーティン４６０についてはＦｉｇ、２４にさ らに詳しく示す。このルーティンは、サブルーティン４７２〜４８０により構成 される。Ｃ０ＮＴＲＡＳＴサブルーテイン４７２は、各画像線の白色正方形の中 央部分を探す。ＴＲＡＣＥＬＩＮＥＳルーティン４７４は、その白色正方形の中 央ビクセルを探す。ＦＩＮＤ　ＲＥＦＰＴルーティン４７６は、画像の２本の基 準線のうちの１本に対するサーチを決定する。ＢＬＫ　ＣＲＯＳＳルーティン４ ７８は、結像投影グリッド交差（ＩＰＣＩ）のカメラ座標を特定する。ＧＲＯＷ ルーティン４８０は、結像投影グリッド交差（ＩＰＣＩ）をリンクして、対応す るグリッド交差（Ｇｌ）を特定する。４８２のリターンステップは、プログラム のこの部分を、Ｆｉｇ、２３のＭＥＡＳＵＲＥルーティンの次のステップに戻す （この点については、後に詳述する）。

特にＦｉｇ、２４及び２５について言及すると、ＦＥＡＴ　ＥＸＴルーティン４ ６０の最初のサブルーティンであるＣ０ＮＴＲＡＳＴルーテイン４７２は、角膜 表面に形成される白色正方形それぞれにおいて、水平に、中央位置に位置するビ クセルの投影グリッド交差の画像の各線をサーチする。これは、ビクセルの光度 を、そのビクセルの周辺に位置する他のビクセルのウィンドウから計算した閾値 と比較することによって行う。Ｃ０ＮＴＲＡＳＴルーテイン４７２のフローチャ ー　トをＦｉｇ、２５に示すと共に、ステップ４７２をＦｉｇに２６に示１２、 “Ｃ０ＮＴＲＡＳＴ　ＡＬＧＯＲＩＴＨＭ″と名付けるＦｉｇ、２６ａについて 、水平及び垂直交差を備えたグリ・ノドの理想の人力を参照番号４８５に示す。

また、このＣＱ　Ｎ　ＴＲＡＳＴサブルーティン４７２内で得たデータを含む、 スーツクーインポーズされた出力画像を参照番号４８７に示す。この出力画像４ ８７は、白色正方形を通過する垂直セグメントを表す。

Ｆｉｇ、２５のステップ４８４に示されている通り、ＦＬｇ、２６ａの入力グリ ッド４８５の白色ブロックはそれぞれ、ピクセルブロックを表す、重複しないＮ 　（ｈＸｌ）個の正方形部分に分割される。“Ｎ”は面分を、“Ｔ”は閾値を表 す。

Ｆｉｇ、２６ｂはいくつかの小さなブロックに分割されたブロックを表す。ここ で、最初のプロ・ツクはＴ１、最後のブロックはＴｎと呼ばれる。これは、Ｎ　 （ｈＸｌ）個の面分１こ分割されたＦｉｇ、２６ａの入力画像４８５と、各面分 につ０て計算したＴ（閾値）を表す。

再びＦｉｇ、２５について言及すると、参照番号４８６の次のステップは、光度 閾値或は各ビクセルブロックの限界を計算する。ここで、ｍｉｒ＋＝最低光度、 ｌ１ｌａＸ　＝最大光度、Ｔ（Ｎ）＝　（ＭＡＸ　＋　ＭＩＮ）／２゜これらの ピクセルブロックは既１ニ説明したように、それぞれ丁１〜Ｔｎとされ、Ｆｉｇ 、２６ｂの参照番号４８９の表現形態で示される。

参照番号４８８〜５２０に示されるその他のステップは基本的に、カウンターを 初期設定しく参照番号４８８）、ビクセルを行と列によって読み取り（参照番号 ４９０）　、各ビクセルの光度を測定し、光度が明るいか（Ｂ）、暗いか（Ｄ） の特徴付けを行う（参照番号４９２〜５１６）。このステップ４８８〜５２０は また、分析対象となっているウィンドウの選択した行のＴ値の計算、選択した行 の、“明るい”部分の中心を示すＴの最大値の特定、参照番号５１０に示される 、この明るい部分の中心点のマーキングなどを行う。

ステップ４８８において、行、列、ブライトカウントのカウンターが初期設定さ れ、ゼロ値を与えられる。このステップ４８８は、参照番号４９０から５２０ま でのループを開始する。ステップ４９０は、行と列（ＣＯＬ）によりビクセルを 読み取る。参照番号４９２は、カレントピクセルを含むビクセルブロックのＴ　 （Ｎ）をめる。ステップ４９４は、ピクセル光度かＴ　（Ｎ）を上回るかどうか を尋ねる。答えが“イエス”の場合、プログラムは、そのビクセルが“明るい″ に分類される、Ｆｉｇ、２５の右の次のステップ４９６に進む。

ステップ４９８は、ブライトカウントがゼロより大きいかどうかを尋ねる。答え が“ノー“の場合、プログラムは、明るい部分のスタート位置を保存するよう指 示を与えるステップ５００に進む。ステップ５００から、プログラムはステップ ５０２に進む。ステップ４９Ｂの質問に対する答えが“イエス”の場合、プログ ラムはステップ５０２に進み、“ブライトカウント“が１つ高進される。

このステップ５０２からステップ５０４に進む。ステップ４９４の質問に対する 答えが“ノー”の場合、プログラムはステップ５０４に進み、ステップ４９６〜 ５０２をスキップする。

ステップ５０４の入力は、ビクセルを“暗い”に分類する。ステップ５０６はブ ライトカウントがゼロより大きいかを尋ねる。答えが“イエス”の場合、プログ ラムはステップ５０８に進み、明るい部分の中心が計算される。ステップ５１０ は、既に説明したように、画像の中心点に印をつける。また、ステップ５１２は 、ステップ５１２の後、ブライトカウントをゼロに戻す。ステップ５０６の質問 に対する答えが“ノー”の場合、プログラムはステップ５１４に進み、列（ＣＯ Ｌ）が１つ高進される。

ステップ５１６は、位置が行の最後かどうかを尋ねる。

答えが“ノー”の場合、プログラムはステップ４９０から、ループをもう一度や り直す。ステップ５１６の答えが４イエス”の場合、プログラムは列をゼロに戻 し、行を１つ高進する。最後のステップ５２０は、その行が最後の行かどうかを 尋ねる。答えが“ノー”の場合、プログラムはステップ４９０のループの最初に 戻り、“イエス”の場合は、リターンスｆ−／ブ５２２ニより、Ｆｉｇ、２４（ ７）　ＦＥＡＴ　ＥＸＴｆブルーティン４６０に戻る。

上述したステップのうち、いくつかのサンプルをＦｉｇ。

２６ｃの丁に挙げである。最初の行、行１は、５０．４０．４５．１００．１０ ７．１１０．１０６．９９．４３．４２．５６という一群の数字を示す。ステッ プ４８６　（Ｆｉｇ、２５）で計算したＴ（Ｎ）の答えがＴ＝７５の場合、選択 した行の、Ｔ＝７５を越えるＴ値は明るいと見なされ、“Ｂ“と表示される。Ｔ ＝７５未満のＴ値の場合、“暗い”と見なされ、Ｄ″と表示される。

２番目の行、行２は、Ｂｓ及びＤｓの表示である。３番目の行、行３は黒いドツ トと、”Ｘ’　１個を含む。

行１は、ある行に沿った光度の例である。行２は、Ｔに基づいてビクセルを分類 する。Ｂ”は明るいビクセル、即ち、Ｔ〉７５であることを表す。“Ｄ”は暗い ビクセル、即ち、Ｔく７５であることを表す。行３の“Ｘ”は、行２の“Ｂ”ビ クセルの中点を表す。ドツトはその他の光度を表す。

後者のステップは、白色正方形の水平中心にあると判定され、実際に、コ：ノビ ューター・プロセッサーのフレームグラバ−で、青いグラフィックスでマーク付 けされるビクセルを表す。Ｃ０ＮＴＲＡＳＴルーテイン４８６の処理は、白色正 方形の水平面に沿って位置を特定されたビクセルを表す、多数の青色ドツトを伴 った画像を作る。Ｆｉｇ、２６ａの４８７の出力画像に示されているように、最 も明瞭な白色正方形が、その中心を通過する青い列を貫くようにして現れる。

再び、Ｆｉｇ、２４のＦＥＡＴ　ＥＸＴルーティン４６０について言及すると、 このプロセスの次のルーティンはＡＴＲＡＣＥＬＩＮＥＳルーティン４７４であ る。このルーティン４７４のフローチャートをＦｉｇ、２７に示す。また、ステ ップの結果をＦｉｇ、２８に示す。

特にＦｉｇ、２７について言及すると、このルーティン４７４は、投影グリッド 交差の画像内の白色正方形の中心を探す。これは、Ｃ０ＮＴＲＡＳＴルーテイン ４７２でめた白色正方形の水平中心をリンクして、垂直列を形成することで実行 する。このプロセスに関係するステップを、参照番号５２４〜５４０．５４６〜 ５６０に示す。形成された垂直列は、希望する長さくＬｅｎ）かどうか、Ｆｉｇ 、２７の参照番号５４２に示したような真直度かをチェックする。参照番号５４ ７に示したように適切な長さと真直度をチェックする際、さらに、参照番号５４ ８及び５６２に示されているように、垂直列の中点をめ、画像に緑色で印を付け 、白色正方形の中心を示す。緑色のドツトは、白色正方形の中心を表す。

このＴＲＡＣＥＬＩＮＥＳルーティン４７４はまた、参照番号５４４．５５０． ５６４に示されているように、形成された垂直列の長さをテストする際の、基準 線を探す。

基準線を発見することが、基準点を発見する最初のステップである。垂直列の長 さが、参照番号５４４に示されているように、基準線として十分であり、また、 参照番号５５０に示されているように、画像の基準線サーチエリア内にある場合 、その位置は、参照番号５６４にあるように記録され、後に、Ｆｉｇ、２７のフ ローチャートのループライン５６６及び５６８に沿って示されている基準点の位 置を特定するのに用いられる。

次にＦｉｇ、２７のフローチャートを詳述する。ステップ５２４で、行はゼロに セットされる。ステップ５２６で、ステップ５２４の行を画像から読む。ステッ プ５２８で、その行に、Ｆｉｇ、２５のサブルーティン４７２が作成したセグメ ントポイントがないか走査する。ステップ５３０は、ポイントが見つかったかど うかを尋ねる。答えが“ノー”の場合、行はステップ５３２で１つ増やされる。

ステップ５３４は、その行が最後の行かどうかを尋ねる。答えが“イエス”の場 合、プログラムは、リターンステップ５７０により、Ｆｉｇ、２４のＦＥＡＴ　 ＥＸＴルーティン４６０に戻る。ステップ５３４の答えが“ノー”の場合、プロ グラムはステップ５２６までループを戻る。

ステップ５３０の答えが“イエス”の場合、ステップ５３６がセグメント長（Ｓ ＥＧＭＥＮＴ　ＬＥＮ）をゼロにセットする。

ステップ５３８は、現在分析対象となっているカレントポイントと同じ列、次の 行をサーチウィンドウの位置とする。ステップ５４０は、サーチウィンドウに１ つでもポイントがあるかどうかを尋ねる。答えが“ノー”の場合、プログラムは ステップ５４２に進み、分析対象となっているラインセグメントが限界内にある かどうかを尋ねる。

ステップ５４２の答えが“ノー”の場合、プログラムはステップ５４４に進み、 ラインセグメントの長さが、基準線として十分かどうかを尋ねる。答えが“ノー ”・の場合、プログラムはステップ５２８までループを戻る。“イエス”の場合 は、ステップ５５０が、そのラインセグメントが基準線サーチエリア内にあるか どうかを尋ねる。答えが“ノー”の場合、プログラムはステップ５２８までルー プを戻る。ステップ５５０の答えが“イエス”の場合、ステップ５６４がそのラ インセグメントを基準線として記録する。プログラムはステップ５６４から５６ ６に沿って、ステップ５２８までループを戻る。

再び、ステップ５４２について言及すると、答えが“イエス”の場合は、ステッ プ５４８がそのラインセグメントの中点を計算する。ステップ５６２かステップ ５４８に続き、画像のポイントに印を付ける。この印は、白色正方形の中心を表 す。ステップ５６２から、プログラムはステップ５２８までループを戻る。

再び、ステップ５４０について言及する。答えが“イエス”の場合、ステップ５ ４６がウィンドウの中心に最も近い点を選択する。ステップ５５２がステップ５ ４６に続き、そのポイントをトレース済みのセグメントに加える。矢印５５４が 示すように次のステップはステップ５５６であり、これは画像上の選択したポイ ントを消去する。ステップ５５８が、そのポイントを、次のサーチで使用するカ レント・ポイントとする。ステップ５６０が、セグメント長（ＳＥ（ＩＭ：ＮＴ 　ＬＥＮ）を１つ増やし、Ｆｉｇ、２７の中程のステップ５３８から始まるＴＲ ＡＣＥＬ　ＩＮＥＳサブルーティン４７４のループを実行する。

Ｆｉｇ、２７のフローチャートの結果を、Ｆｉｇ、２８の“Ｔ　ＲＡ　ＣＥＬＩ ＮＥＳ　ＡＬＧＯＲＩＴＨＭ”に示す。ここで、各行のＸは、Ｃ０ＮＴＲＡＳＴ ルーテイン４７２でめたポイントを表す。矩形は、Ｘポイントをリンクしている かどうかをサーチしたエリアを表し、縦に走る折れ曲がった線は各行のＸをつな いでいる。

Ｆｉｇ、２７ｃ７）　’ＩＪ　９−　ンス−ｒ　ツブ５７０が、Ｆｉｇ、２４ノ ＦＥＡＴ　ＥＸＴルーティンのＦＩＮＤ　ＲＥＦＰＴルーティン４７６にプログ ラムを戻す。このＦＩＮＤ　ＲＥＦＰＴルーティン４７６は、“ｆｊ、ｎｄ　ｔ ｈｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｐｏｉｎｔ　（基準点を探せ）”の意味であり、Ｆ 　ｉｇ　、２７の“ＴＲＡＣＥＬ　ＩＮＥＳ”アルゴリズムの基準線を探す最後 のステップを実行する。

Ｆｉｇ、２４のステップ４７６のフローチャートをＦｉｇ、２９に示す。また、 このＦＩＮＤ　ＲＥＦＰＴルーティン４７６の表現をＦｉｇ、３０に示す。

特にＦｉｇ、２９について言及する。ルーティン４７６の最初のステップ５７２ は、ＴＲＡＣＥＬ　Ｉ　ＮＥＳルーティン４７４によって基準セグメントが見つ かったかどうかを尋ねることである。

答えが“ノー”の場合、５７４に示すように、エラーがないことを意味する。こ のことは操作員に通知される。この時点で、その画像は処理不可能と判断され、 操作員は別の画像を入手するよう指示される。このＴＲＡＣＥＬＩＮＥＳルーテ ィン４７４が再度実行される。答えが“イエス”の場合は、ルーティン４７６は 、参照番号５７６．５７８．５８０．５８２に沿って続けられる。

Ｆｉｇ、２９のＦＩＮＤ　ＲＥＦＰＴルーティン４７６は、あらかじめ検出した 基準線に近い、検出済みの白色正方形の中心をチェックする。基準線を発見する ためには、垂直方向に境界を接する４つの白色正方形を、画像内に形成された２ 本の基準線のうち少なくとも１本の基準線の両側に見つけ出さなければならない 。基準線の側面で４つの白色正方形を発見する方法を参照番号５８４及び５８６ に示す。ステップ５８４及び５８６に対する答えが“ノー”の場合、このルーテ ィン４７６は、参照番号６０８の指示線に沿って、ステップ６００に示されてい るように、別の基準セグメントが存在すると結論付け、参照番号５８４及び５８ ６のステップを、答えが“イエス”になるまで繰り返す。

必要な８つの中心が白色正方形で見つかると、垂直に境界を接している白色正方 形の中心のうち、水平方向の各ペア間の中点を計算することで、基準線を表すこ れらの中心を計算する。これを実行するステップを、ＦＬｇ、２９の参照番号５ ８８．５９０．５９２．５９６．５９８．６００に示すと共に、Ｆｉｇ、３０に 図示する。参照番号６０２及び６０４の最後の数ステップでは、マスター基準線 が見つかったかどうかを尋ねる。答えが“ノー”の場合、プログラムにエラーが あると判断される。このエラーは操作員に通報され、操作員は別の画像を入手す るよう指示される。検査中の基準線が全てのテストに合格した場合、マスター基 準線が見つかったものと見なす。

次に、Ｆｉｇ、２９のフローチャートについて詳述する。既に説明したように、 ステップ５７２は、Ｆｉｇ、２７のＴＲＡＣＥＬＩＮＥＳアルゴリズムにより、 基準セグメントが発見されたかどうかを尋ねる。答えが“イエス”の場合、ステ ップ５７６が基準セグメントをプログラムにロードする。ステップ５７８は、基 準セグメントの周囲にサーチエリアを設定する。ステップ５８０は、サーチエリ ア内で、“トレースライン”ポイントを走査する。ステップ５８２は、そのＴＲ ＡＣＥＬＩＮＥＳ”ポイントを、その位置、即ち、基準セグメントの右側か左側 かに基づいてソートする。

ステップ５８４は、基準点の左に４つのポイントがあるかを尋ねる。答えが“イ エス”の場合、ステップ５８８が、Ｙポジションを使って、基準セグメントの反 対側のポイントに対応させる。

ステップ５９０は、対応させたポイント同士をつなぐ線の方程式を計算する。ス テップ５９２は、基準セグメントと、対応させたポイントの線との交差位置を計 算する。

ステップ５９４が、その交点を“トレースライン”ポイントのリストに追加する 。ステップ５９６は、マスター基準線が選択されたかどうかを尋ねる。答えが“ イエス”の場合、プログラムはステップ６００に戻り、基準セグメントが存在す るかどうかを尋ねる。答えが“イエス”の場合、アルゴリズムはステップ５７８ までループを戻る。

再び、Ｆｉｇ、２９のほぼ中央にあるステップ５８６について説明すると、答え が”ノー”の場合、プログラムはステップ６００まで戻る。

再び、Ｆｊｇ、２７の下方にあるステップ５９６について言及する。答えが“ノ ー”の場合、プログラムはステップ５９８まで進む。ステップ５９６のマスター 基準線をマスター基準線として記録する。ステップ５９８から、プログラムはス テップ６００へ進む。ステップ６００の答えが１ノー”の場合、マスター基準線 が選択されたかどうかが尋ねられる。

答えが“ノー”の場合、ステップ６０４がエラーを表示する。

Ｆｉｇ、３０は、Ｆｉｇ、２９のＦＩＮＤ　ＲＥＦＰＴルーティン４７６を図示 したもので、“ＦＩＮＤ　ＲＥＦＰＴアルゴリズム”というタイトルが付いてい る。このブロック（そのうちの１つが５９９として示されている）は白色正方形 である。白い円（そのうちの１つが参照番号６０１で示されている）は、基準線 と、基準線の両サイドにある２つのポイントをつなぐ線との交点である。黒いド ツト（そのうちの１つが参照番号６０３で示されている）は、Ｆｉｇ、２７のト レースライン・アルゴリズムによって特定された正方形の中心を表している。Ｆ ｉｇ、３０のアルゴリズムで発見された基準線は、参照番号６０５で示されてい る。

Ｆｉｇ、２９のステップ６０２の答えが“イエス”の場合、ルーティン４７６は 、６０６に示されたリターンステップを介して、Ｆｉｇ、２４ノＦＥＡＴ　ＥＸ Ｔルー　テ（ンニもどり、参照番号４７８の次のルーティンを実行する。

Ｆｉｇ、２４のＢＬＫ　ＣＲＯＳＳルーティン４７８のフローチャートをＦｉｇ 、３１に示す。このＢＬＫ　ＣＲＯ３Ｓルーティン４７８によって実行されるス テップのグラフィック表現をＦｉｇ、３２ａ、　３２ｂ。

３２ｃに図示しである。Ｆｉｇ、３２ａは、グリッド交差のサーチエリアの位置 を表す。Ｆｉｇ、３２ｂ、　３２ｃは、サブビクセル正確さに対するグリッド交 差の計算を表す。Ｆｉｇ、３２ｂは、グリッド交差サーチエリアからのビクセル 光度を表す数字の行と列を示す。Ｆｉｇ、３２ｃは、サブビクセル正確度への放 物線の一致を示す。Ｆｉｇ、３２ｃで、垂直線は“光度”を、水平軸は−１から ＋１までの光度値を表す。放物線の最小を番号４４と矢印６３３で示す。

Ｆｉｇ、３１のＢＬＫ　ＣＲＯＳＳルーティン４７８は、Ｆｉｇ、１６に参照番 号３０６で示された結像投影グリッド交差（ＩＰＧＩ）のカメラ座標を特定する 。Ｆｉｇ、３１の参照番号６１０〜６４２に示されたステップを通じ、ＢＬＫ　 ＣＲＯ３Ｓルーティン４７８は、サブビクセル正確度に従い、結像投影グリッド 交差（ＩＰＧＩ）をめる。このことはＦｉｇ、３２ｂ及び３２Ｃ１ならびにＦｉ ｇ、３１の参照番号６１０．６１２．６１４に最もよく示されている。

サブビクセル正確度に対する結像グリッド交差の計算プロセスは、Ｆｉｇ、３２ ａの参照番号６１１に示された事例のような、正方形のサーチエリア内に暗線に よって示される、ビクセルの光度変化をサーチすることで実行する。この正方形 のサーチエリアは、Ｆｉｇ、３２ａの参照番号６１９に示された、検出された白 色正方形の中心の、Ｆｉｇ、３２ａの参照番号６１１．６１３．６１５．６１７ で示された４つのコーナーごとに位置している。グリッド交差のサーチエリアの 中心は、白色正方形の中心からあらかじめ定められた距離に位置している。この 中心は、Ｆｉｇ、３２ａの“Ｘ”で表されている。このステップを、特にＦｉｇ 、３１のフローチャートの参照番号６１４に示す。

Ｆｉｇ、３１の参照番号４７８のアルゴリズムは、Ｆｉｇ、３２ａのサーチエリ ア６１１．６１３．６１５．６１７の中にあるビクセルの各行をサーチし、Ｆｉ ｇ、３１のステップ６１６．６１８．６２０に示した最低光度値を探す。各行の 最低光度は、Ｆｉｇ、３２ｂの参照番号６１９に示されているような、黒い縁取 りをしたブロックで示されている。

全ての行のサーチが終了すると、光度の低いビクセルがリンクされ、Ｆｉｇ、３ ２ｂの参照番号６２１に示されているような、充分な長さの垂直線を形成する。

これが“ベストフィツト”ラインである。Ｆｉｇ、３１のフローチャートのＢＬ Ｋ　ＣＲＯ３Ｓルーティン４７８の参照番号６２２．６２４．６２６の各ステッ プが、Ｆｉｇ、３１のステップ６２８に示された、各行の最低光度の値から、放 物線を導き出す。最低光度値についての、Ｆｉｇ、３１のステップ６２８の結果 を、Ｆｉｇ、３２ｃに示す。

最低光度値の例を、Ｆｉｇ、３２ｃの４４の光度値に関して、Ｆｉｇ。

３２ｂの参照番号６２３のブロックに示す。

Ｆｉｇ、３２ｂの６２１に示されているベストフィツト・ラインは、Ｆｉｇ、３ １の参照番号６３０のステップによって計算する。

Ｆｉｇ、３１のアルゴリズムが、参照番号６１８．６２０．６２２．６２４．６ ２６．６２８．６３０の各ステップを繰り返し、サーチエリア６１１．６１３． ６１５．６１７　（Ｆｉｇ、３２ａ）内のビクセルの各列をサーチし、Ｆｉｇ、 ３２ｂの６２５にある事例に示されているように、最低光度値を持つビクセルを 探し、充分な長さの水平線を形成する。この線６２５が”ベストフィツト”ライ ンである。各列の最低光度値は、そのうちの１つがＦｉｇ、３２ｂの参照番号６ ２７に示されている、グレーの縁取りをしたブロックによって示されている。こ のＦｉｇ、３２ｂで、参照番号６２９の黒い円は、列に沿ったサブビクセルの位 置を表１７、参照番号６３１の黒いドツトは、行に沿ったサブビクセルの位置を 表す。

形成された垂直線と水平線との交差は、Ｆｉｇ、３１の参照番号６３４のステッ プによってめ、Ｆｉｇ、３１の参照番号６３６のステップによって、結像グリッ ド交差のカメラ座標として保存する。

Ｆｉｇ、３１のこのルーティン４７８はまた、結像グリッド交差それぞれの位置 を、あらかじめＦｉｇ、２９のＦＩＮＤ　ＲＥＦＰＴルーティン４７６でめであ る基準線との関係でチェックし、それが基準点であるかどうかを調べる。このス テップをＦｉｇ、３１の参照番号６４０に示す。答えが“イエス”で、基準点が 見つかった場合、Ｆｉｇ、３１のステップ６４２に示されているように、その位 置は将来の使用に備え、マスター基準点として保存される。

次に、Ｆｉｇ、３１のフローチャートについて詳しく説明する。ステップ６１０ は、白色正方形の中心である“トレースライン゛ポイントを探すため、画像を走 査する。ステップ６０７は、画像の終わりに到達したかどうかを尋ねる。

答えが“イエス”の場合、このルーティンはＦｉｇ、２４のルーティンに戻る。

答えが“ノー”の場合は、プログラムはステップ６１２に進む。ステップ６１２ は、ポイントが見つかったかどうかを尋ねる。答えが“ノー”の場合、このルー ティンはステップ６１０に戻る。答えが“イエス”の場合は、プログラムはステ ップ６１４へと進む。Ｆｉｇ、１４のグリッドについて事前から持っている知識 を使って、サーチウィンドウを、白色正方形を囲む４つのグリ・ノド交差の上に 配置する。ステップ６１６がサーチエリア内の光度をロードする。ステップ６１ ８は、サーチエリアから次の行（列）をロードする。ステップ６２０は、行（列 ）に沿って、最低光度を探す。ステップ６２２は、最低光度値周辺の光度値に放 物線を合わせる。ステップ６２４は、放物線の最低光度を計算する。ステップ６ ２６は、放物線の最低光度を保存する。ステップ６２８は、さらに追加する行（ 列）がサーチエリア内にないかを尋ねる。答えが“イエス”の場合、プログラム はステップ６１８に戻る。

答えが“ノー”の場合は、プログラムはステップ６３０に進み、放物線最低光度 値のベストフィツト・ラインを計算する。ステップ６３２は、ステップ６１８〜 ６３０を列について繰り返すべきかを尋ねる。答えが“イエス”の場合、プログ ラムはステップ６１８に戻る。答えが“ノー”の場合は、プログラムはステップ ６３４に進み、ベストフイ・ソト・ラインの交差を計算する。ステップ６３６が 、ベストフィツト・ラインを、グリッド点交差として保存する。

ステップ６４０は、基準線のデルタＸ及びデルタｙ内にグリッドポイントが存在 するかどうかを尋ねる。答えが“ノー“の場合、プログラムはステップ６１０に 戻る。ステップ６４０に対する答えが“イエス”の場合は、プログラムはステッ プ６４２に進み、ステップ６４０の出力をマスター基準点として保存する。プロ グラムは、ステップ６４２からステップ６１０に戻る。

ＢＬＫ　ＣＲＯ８Ｓルーティン４７８は、Ｆｉｇ、２４のＦＥＡＴ　ＥＸＴルー ティン４６０に戻り、次のＧＲＯＷルーティン４８０を実行する。

このＧＲＯＷルーティン４８０が、各結像グリッド交差のグリッド座標を特定す る。このルーティン４８０のフローチャートを、Ｆｉｇ、３３に示す。これは、 各結像グリッド交差の、結像基準点グリッド交差に対する近接域を特定すること で実行する。“面分成長”と呼ばれる技術を用い、結像基準点グリッド交差から 、４つの接続、近接した結像グリッド交差に関してのサーチを開始する。入力グ リッドアレイ及び出力グリッドアレイの両方をこの技術で構成する。

参照番号６４４に示されている、Ｆｉｇ、３１のＢＬＫ　ＣＲＯ３Ｓルーティン ４７８によってめたマスター基準点を用いる、入力グリッドアレイ及び出力グリ ッドアレイの構成技術に関連するステップのいくつかをＦｉｇ、３３の参照番号 ６４４〜６７０に示す。

最終出力アレイは、結像グリッド交差のカメラ座標のマトリックスより成る。マ トリックスの行インデックス及び列インデックスは、グリッド座標に対応する。

出力グリッドカウンターが、Ｆｉｇ、３３の参照番号６６８に示されているよう にゼロの場合、ＧＲＯＷルーティン４８０は、ＦｉｇＪ３のステップ６７２に戻 ると共に、Ｆｉｇ、２４のＦＥＡＴ　ＥＸＴルーティン４６０に戻り、次に、ス テップ４８２によって、Ｆｉｇ、２３のＭＥＡＳＵＲＥルーティン４５２に戻る 。

次に、Ｆｉｇ、３３のフローチャート及び参照番号４８０の（ＪＯＷアルゴリズ ムについて詳しく説明する。ステップ６４４は、ＢＬＫ　ＣＲＯＳＳルーティン ４７８によってめたマスター基準点を、入力グリッドアレイにコピーする。ステ ップ６４６は１、マスター基準点を、画像にトレース済み（ＴＲＡＣＥＤ）と１ ゜て記録する。ステップ６４８は、入力グリッドの中心を１（入力グリッド中心 ＝１）とし、て初期設定し、出力グリッドの中心をゼロ（出力グリッド中心＝０ ）として初期設定する。ステップ６５０は、入力グリッド中心がゼロより大きい かどうかを尋ねる。答えが“イエス”の場合、次のステップは、６５２に示され ているように、ＩＮＰＵＴ　ＤＲＩＤ　ＡＲＲＡＹから次の点をロードすること である。ステップ６５４は、近接する、４つの接続されたグリッド交差のサーチ を実行する。次のステップ６５６は、グリッド交差が発見されたかどうかを尋ね る。答えが“ノー”の場合、プログラムはステップ６６６に進む。答えが“イエ ス”の場合、次のステップはステップ６５８である。このステップ６５８は、グ リッド交差のマスター基準点に対するオフセットを計算する。ステップ６６０は 、これらの点を出力グリッドアレイに追加する。ステップ６６２は、出力グリッ ドカウントを１つ進める。ステップ６６４は、画像内でトレ−スしたものとして 、グリッド交差を記録する。ステップ６６６がステップ６６４に続き、出力グリ ッドカウントを１つ減らす。プログラムは、ステップ６６６からステップ６５０ へ戻る。

ステップ６５０に対する答えが゛ノー”の場合、プログラムはステップ６６８に 進み、出力グリッドカウントがゼロより大きいかを尋ねる。ステップ６６８の答 えが“ノー”の場合、プログラムは、Ｆｉｇ、２４（７）　ＦＥＡＴ　ＥＸＴル ー　ｆ　イン４６０に戻る。ステップ６６８の答えが“イエス”の場合、次のス テップはステップ６７０であり、出力グリッドアレイは入力グリッドアレイへと コピーされ、入力グリッドセンターは、出力グリッドセンターと等しくなるよう 設定される。出力グリッドセンターはゼロに設定される。

次１．：Ｆｉｇ、２３及び２４ニツイテ言及すると、ＦＥＡＴ　ＥＸＴルーティ ン４６０に続くのはＴＲＩＡＮＧルーティン４６２にである。

Ｆｉｇ、　２３ノＴＲＩＡＮＧルー　ティン４６２ハ、前ｃ７）　ＦＥＡＴ　Ｅ ＸＴルーティン４６０において、投影グリッド交差の画像内で検出された全ての 投影グリッド交差の世界座標を計算する。

ＴＲＩＡＮＧルーティン４６２のこのプロシージャーは、立体写真技術に精通１ ７た者には周知の標準的プロシージャーである写真測量立体三角測量技術を利用 する。入力データは、Ｆｉｇ、２４のＦＥＡＴ　ＥＸＴルーティン４６０でめた 結像投影グリッド交差のカメラ座標、Ｆｉｇ、２３のＧＥＴ　ＩＭＡＧＥルーテ ィン４５８の投影グリッド交差を作る際に使用するグリッド交差のグリッド座標 、Ｆｉｇ、１８のＣＡＬＩＢＲＡＴＥルーティン３，１２でめた較正情報から成 る。

Ｆｉｇ、３４のＣＡＬＩＢＲＡＴＥルーティン４６２の出力は、３次元世界座標 値の２次元マトリックスである。このマトリックスの２つの次元は、投影グリッ ドの２つの次元と対応する。世界座標値はそれぞれ、検査対象となっている角膜 表面の投影グリッド交差の座標位置を表す。

測定プログラムのＴＲＩＡＮＧルーティン４６２のフローチャートをＦｉｇＪ４ に示す。三角測量法は、投影グリッド交差の画像内で検出した全ての投影グリッ ド交差の世界座標を計算するのに用いる。

入力データは、結像投影グリッド交差（ＩＰＧＩ）のカメラ座標、投影グリッド 交差（ＰＣＩ）作成に使用したグリッド交差のグリッド座標、それに較正情報か ら成る。出力は、３次元世界座標値の２次元マトリックスである。このマトリッ クスの２つの次元は、投影グリッドのＸ−’１次元と対応する。世界座標値はそ れぞれ、角膜表面の投影グリッド交差の座標位置を表す。

Ｆｉｇ、３４について言及すると、参照番号６６８に示されている最初のステッ プは、結像投影グリッド交差のピクセル座標をカメラ座標へと変換することであ る。ビクセル座標にまず、ミリメートル／ピクセル換算係数を乗じる。

Ｘ次元換算係数は、水平ＣＣＤ次元（Ｆｉｇ、１６）を、水平Ｃ■要素（電荷配 合素子）の数で除した数に等しい。

ｙ次元換算係数は、垂直ＣＣＤ次元を、垂直フレームバッファ・ビクセルの数で 除した数に等しい。

ＣＣＤとフレームグラバ−との走査速度の違いを考慮し、Ｘ次元換算係数にはさ らに、フレームグラバ−の水平走査周波数に対する、ＣＣＤ水平走査周波数の比 率を乗じる。

これらの周波数は、ＣＣＤ及びフレームグラバ−のクロックに接続した従来の周 波数カウンターを使って得る。

ｘ−ｙピクセル次元を、それぞれの換算係数を使ってミリメートル座標に変換り 、た後、さらに、カメラ主点座標（Ｃｃｘ、　Ｃｃｙ）を差し引いて、カメラ座 標へと変換する。

このプロシージャーについては、Ｆｉｇ、２０のステップ３９２で説明（、、で ある。

Ｆ　ｉｇ　、　３４のステップ６７０の次のステップは、結像投影グリッド交差 （ＩＰＧＩ）のカメラ半直線を構成することである。

この参照番号６７０のプロシージャー・は、結像投影グリッド交差のカメラ座標 を、３次元ベクトルまたは半直線へと変換する。この半直線は、較正の間に決定 １−たカメラ位置から発（１１、結像投影グリッド交差を通過する。この半直線 は、３次元半直線を形成４−るため、較正済みのカメラ焦点距離を２座標とし、 て、結像投影グリッド交差のカメラ座標に加えることで計算する。この３次元値 は、カメラＣＣＤ平面と交差するとき、投影グリッド交差の画像を形成する半直 線の方向を示唆する。この半直線は、原点がカメラ位置によって決定される座標 系内に表される。

Ｆｉｇ、３４の参照番号６７２の次のステップは、検出した結像投影グリッド交 差に対応するグリッド交差のグリッド座標を、投影座標系へと変換することであ る。

まず、Ｘとｙのグリッド座標に、グリッドパターン（Ｆｉｇ、　１４）のデザイ ンによって決められたミリメートル／グリッド換算係数を乗じる。このミリメー トル座標を次に、投影グリッドの主点座標（ＣｐＸ、　Ｃｐｙ）を差し引いて、 投影座標へと変換する。

このザブルーティンの次のステップは、Ｆｉｇ、３４の参照番号６７４のステッ プによって定義される。このプロシージャーは、グリッド交差のグリッド座標を 、３次元ベクトルまたは半直線へと変換する。この半直線が、角膜表面の投影グ リッド交差を形成する。この半直線は、その入力がグリッド交差のグリッド座標 及び投影システムの焦点距離（Ｆｐ）によって構成されている点を除き、カメラ 半直線に類似している。

ステップ６７６の次のプロシージャーは、細隙灯、走査用顕微鏡１０、Ｆｉｇ、 　３の装置の光学システム１２の光行差について、半直線を補正することである 。この補正情報は較正の間に決定され、カメラ半直線及び投影半直線Ｋｅｌ。

Ｋｅ２、Ｋｃ３、Ｐａｌ、Ｐｃ２、Ｋｐｌ、Ｋｐ２、Ｋｐ３、Ｐｐｌ、　Ｆｐ２ の歪み係数のＸ成分及びＸ成分に適用される。本稿において既に言及したように 、これらの係数はＦｉｇ、１６には示していないが、ソフトウェアには含まれて いる。

Ｆｉｇ、３４の参照番号６７８のステップは、較正プロシージャーの間に定義さ れた世界座標系に対し、グリッド半直線及びカメラ半直線をマツプする。これは 、グリッド半直線に投影回転マトリックスの逆数を、カメラ半直線にカメラ回転 マトリックスの逆数を乗じて得る。これらのマトリックスは、Ｆｉｇ、１８の較 正プロシージャーにおいて測定したカメラ及び投影システムの位置の回転角から 作成する。カメラ及び投影システムの位置の回転角の回転マトリックスへの変換 は、いくつもの写真測量に関する出版物で取り上げられている標準的な写真測量 法である。

Ｆｉｇ、３４のこのサブルーティンの次のプロシージャーを、参照番号６８０に 示す。このステップは、実エレヴ工−ション計算を実行する。これは、カメラ半 直線とグリッド半直線が交差するポイン１−を特定することで実行する。

このプロシージャーもまた、いくつもの写真測量に関する出版物で取り上げられ ている標準的な写真測量法である。出力は、投影グリッド交差（ＰＣＩ）を表す 、世界座標の３次元ポイントである。

次のステップは参照番号６８２に示されている。このステップは、較正が実行中 であるかどうかを尋ねる。較正が実行中でない場合、このサブルーティンは参照 番号６８４に示されたプロシージャーへと進み、Ｆｉｇ、２１のステップ３１８ にあるバンドル・モデル調整技術の後も残ることのある較正残余エラーを補正す る。これは、計算した投影グリッド交差（ＰＣＩ）世界座標の３つの次元それぞ れについて、多項方程式を解くことで実行する。この多項式は、既に説明した３ ６項３次元方程式と同じものである。

３つの方程式それぞれの入力は、計算済みのＰＧ１世界座標の３つの次元と、そ の次元について較正済みの多項式の係数とから成る。出力は、ＰＣＩ世界座標の 次元の補正である。

参照番号６８２のステップで較正を実行中の場合、ルーティン４６２はステップ ６８６に進む。ステップ６８４の残余エラー補正は、Ｆｉｇ　２２のルーティン ３２０のＴＲＩＡＮＧルーティン４３０は、補正を計算するために用いられる残 余エラーを作り出すために呼び出されたものであるため、較正が実行中の場合は 、実行されない。

ステップ６８６のプロシージャーは、投影グリッド交差（ＰＣＩ）の世界座標の 、計算済み、補正済みの３次元値を、２次元アレイに保存する。このアレイは、 投影グリッド（ＰＣＩ）のグリッド座標と同一である。

Ｆｉｇ、３４の参照番号６８８に示された次のステップは、（”の他にグリッド 交差が検出されたかどうかを尋ねる。答えが“イエス”の場合、このルーティン は参照番号６６８のステップに戻る。答えが“ノー”の場合、このルーティンは 、リターンステップ６９０により、Ｆｉｇ、２３のＭＥＡＳＵＲＥ／Ｉ／　−ｆ 　イン４５２１．：戻す、参照番号４６４）ＳＱ　ＭＡＴＲＩＸと名付けられた 次のステップを実行する。

このＦｉｇ、３４のＴＲＩＡＮＧルーティン４６２は、Ｆｉｇ、２３のＴＲＩ　 ＡＮＧルーティン４３０に類似している。ルーティン４６２は、Ｆｉｇ。

３４の参照番号６８２に示された２つのコーラ−に対し７τ、異なった機能を果 たす。

Ｆｉｇ、２３のＴＲＩＡＮＧルーティン４６２に続くルーティンは“ＳＱ　ＭＡ ＴＲＩＸ”と名付けられており、参照番号４６４に示されている。このＳＱ　Ｍ ＡＴＲＩＸルーティン４６４の“ＭＡＫＥＳＱ　（正方形を作る）“アルゴリズ ムのフローチャートをＦｉｇ、３５に示す。その結果を、Ｆｉｇ、３６ａ及び３ ６ｂに示す。

Ｆｉｇ、３６ａは、入力グリッドを三角形へ分割することを表す。円は、不規則 な間隔の入力グリッドを表す。プラス記号は一定の間隔を持つ出力グリッドを表 す。

Ｆｉｇ、３６ｂは、ある点が三角形の内部にあるかどうかの判断を表す。ポイン トＡ、Ｂ、Ｃは、間隔が不規則な入カポインドの三角形を形成する。ポイント“ Ｄ”はプラス記号であり、間隔が一定の出力グリッド上のポイントを表す。ポイ ント“Ｅ“は、線分Ａ−Ｄと線分Ｂ−Ｃの交点を表す。Ｆｉｇ、３６ａの一番下 に、ポイント“Ｄ″が、ポイントＡ、Ｂ、Ｃによって構成される三角形の内側に あるための条件を記す。この点については、後に詳述する。

このＦｉｇ、３５のＳＱ　ＭＡＴＲＩＸルーティン４６４は、Ｘ次元及びＸ次元 で一定の間隔を持つ２座標である１次元ニレベージジンポイントの２次元マトリ ックスを生成する。ＳＱＭＡＴＲＩＸルーティン４６４の入力は、３次元世界座 標値の２次元マトリックスである。この３次元世界座標値は、隣接する点の間の Ｘ軸の距離及びｙ軸の距離が異なり、ＳＱＭＡＴＲＩＸルーティンが、一定のＸ 及びｙ間隔におけるニレベージ３ン値を内挿する。

Ｆｉｇ、３５のフローチャートについて説明する。参照番号６６８の最初のステ ップは、このＳＱ　ＭＡＴＲＩＸルーディン４６４の直前で実行したＦｉｇ、２ ３及び３４のＴＲＩＡＮＧルーティン４６２でめた入力マトリックスについて、 Ｘ−Ｙ平面における最小境界矩形を計算する。Ｆｉｇ、３５の参照番号６７０の 次のステップは、入力マトリックスの最小境界矩形の出力マトリックスについて 、その間隔、行の数、列の数を計算することである。

参照番号６７０のステップは、出力マトリックスの初期設定を行うステップ６７ ２に進む。ステップ６７４は、入力マトリックスを重複しない三角形に分割する 。ステップ６７６は、左上隅の三角形からスタートする。この機能をＦｉｇ、３ ６ａに図示する。ここで、プラス記号は、等間隔の出力グリッド値を表し、ゼロ は不規則な間隔の入力グリッド値を表す。

参照番号６７８．６８０．６８２．６８４．６８６の各ステップは、大きなルー プ内に別のループを形成する。ステップ６７８は、三角形の垂線のｘ、ｙ、ｚ座 標をロードする。ステップ６８０は、出力グリッドが三角形の内側にあるかどう かを尋ねる。答えが“イエス”の場合、ステップ６８２は、その出力グリッド位 置の２値を、曲線双線形内挿を使って、三角形の垂線から内挿する。答えが“ノ ー”の場合、ステップ６８４が、他に三角形があるかを尋ねる。答えが“イエス ”の場合、プログラムは大きな方のループを通ってステップ６７８に戻る。答え が“ノー”の場合、このルーティンはＦｉｇ、２３の次のルーティンに戻る。ス テップ６７８〜６８６には、ある点、例えばＦｉｇ、３６ｂにおいて一定間隔の 出力グリッド上のプラス記号で表されたポイント“Ｄ”が、間隔が不規則な入カ ポインドによって形成された三角形の内側にあるかどうかの判定が含まれる。本 稿において既に述べたように、ポイント“Ｄ”が、ＡｌＢ、Ｃによって構成され る三角形の内側にあるかどうかを判定するには２つの条件が必要である。その２ つの条件とは、１）ポイントＤが、線分ＡＥに沿ってポイントＡとポイントＥの 間にあるか、２）ポイントＥが、線分ＢＣに沿って、ポイントＢとポイントＣの 間にあるが、である。

このＭＡＫＥＳＱルーティン４６４の最終出力は、内挿エレベーション値（Ｆｉ ｇ、３５の参照番号６８２のステップ）、入力マトリックスの最初のポイントの １−’ｌ座標値、計算されたＸ−’１間隔より構成される。このＦｉｇ、３５の ＭＡＫＥＳＱサブルーティン４６４は、参照番号６８８に示されているように、 Ｆｉｇ、２３のＭＥＡＳＵＲＥルーティンに戻る。

ＭＡＫＥＳＱルーテ（ン４６４（７）出力は、Ｆｉｇ、２３（７）　ＭＥＡＳＵ ＲＥルーティン４５２の参照番号４６６及び４６８に示されたステップを実行す るために使用する。

Ｆｉｇ、２３（７）参照番号４６６ノＣＯＭＰ　ＣＵＲＶと名付ケラレタサフル ーティンは、前のルーティン４６４のエレベーション・データに曲線を合わせる ことで、角膜の子午線を横切る彎曲を計算する。角膜１６上に投影された、Ｆｉ ｇ、１４のグリッドの水平線と垂直線の交差により多数の子午線が形成される（ Ｆｉｇ、３）。

このＦｉｇ、２３のルーティン４６６は、角膜の計算されたトポグラフィ−の断 面図における平均的な彎曲を計算する。

これは、断面図エレベーション・データに最も良く合致する円の方程式を解くこ とで実行する。このステップに使用する数理アルゴリズムは、角膜のトポグラフ ィ−に関する出版物で広く取り上げられている標準的な最小自乗法とすることが 好ましい。断面部分や子午線は、角膜のトポグラフィ−に関するデータから得た 、様々な長さや角回転、横断位置を持つものを選択することが可能である。

ＭＥＡＳＵＲＥルーティン４５２の最終ステップは、Ｆｉｇ、３のシステムのグ ラフィック・モニターに結果を表示するＦｉｇ−２３のＤＩＳＰ　ＲＥＳルーテ ィン４６８である。

結果は将来の分析に備え保存することができる。このデータは、ハードディスク やフロッピーディスク、光学ディスク、磁気テープなど、様々なコンピューター 保存媒体に保存することが可能である。

むろん、これらの結果は、検査対象となっている角膜に関する、上述の各ステッ プにおいて実行した測定から得るものである。エレベーション・データは、カラ ーコード化したトポグラフィツク・マツプにより表示することができ、また子午 線彎曲は、表形式で表示することが好ましい。これら彎曲値は、でき得れば、ミ リメートル単位で表示するか、屈折率のジオプトリー値で表す。計算した曲線と 、その曲線の計算に用いた実際のトポグラフィツク断面データとの食い違いは、 グラフィック的手段により表示できることが好ましい。

乱視値は、９０度以上離れた２本以上の子午線を選択し、その彎曲値の違いを計 算することでめ、表示することが好ま］１、い。乱視の２つの軸は、彎曲値の相 違が最大の２本の子午線の回転角を測定することで表示することができることが 好ましい。

Ｆｉｇ、２３のＭＥＡＳＵＲＥルーティン４５２は、Ｆｉｇ、２３の参照番号４ ７０に示されたリター゛／ステップによって、メインプログラム（図示せず）に 戻る。

本発明のコンピューターシステムの重要な側面のいくつかを以下に挙げる。投影 システムとカメラシステムの間の分離角は、Ｆｉｇ、３のシステムの細隙灯顕微 鏡或は手術用顕微鏡の光学素子によって測定する。このシステムが表面の特性を 検出する正確度は、この角度の大きさに直接関係する。この第２の実施例では、 正確度をもたらす角度は約３０度とすることが好ましい。但し、細隙灯は約１３ ８度の分離角を持つ。

Ｆｉｇ、３のシステムが、分離角を大きくすることが可能な特殊光学素子を使っ て作られている場合、システムの正確度を高めることが可能となる。

較正プロシージャーは、本発明のＦｉｇ、３の光学システム１２には依存せず、 従って、Ｆｉｇ、３の光学システムを特定のステップを必要とするような光学コ ンフィギユレーションで使用することができる。

細隙灯顕微鏡或は手術用顕微鏡の分離角を大きくすることによってＦｉｇ、　３ のシステムの正確度を高める別の方法としては、Ｆｉｇ、３の顕微鏡の前方対物 レンズに適切な対物レンズを取り付ける方法がある。当業者には十分理解可能で あると思われるが、対物レンズの焦点距離は、部分的に分離角を規定する。対物 レンズの焦点距離が長くなるほど、分離角は小さくなる。対物レンズの焦点距離 を短くすると、分離角は大きくなる。但し、これには、画像を捕らえるために、 患者が機器に近いところに位置することが必要となるが、そうしたことは手術な どの状況では不可能と思われる。

本発明のこの第２の実施例は、軽微な異常を伴った患者に用いることが好ましい 。手術直後の傷跡など重度の異常を持つ患者の場合、若干具なるプロシージャー を用いることになる。この若干具なるプロシージャーには、軽微な角膜異常に用 いるプロシージャーとは異なる投影パターンを使うことになる。この場合の投影 パターンは、軽微な角膜異常に関して説明したオリジナルの投影パターンの逆転 像、つまり陰画となる。その結果は、暗線と明るい正方形ではなく、明線と暗い 正方形からなる投影グリッドパターンとなる。ソフトウェアは、軽微な角膜異常 に関連して説明したものと基本的に同じものであるが、若干の変更を加える。こ の変更は、フローチャートに示した制御フローに影響しないものとなる。

この第２の実施例の表示結果は、Ｆｉｇ、１０の結果を含め、第１の実施例に関 してＦｉｇ、１１〜１３に示したものと類似したものとなる。

時にフルオレセイン溶剤による着色の広がり方が速すぎて、角膜上で画像を結ぶ ことが不可能となることが分かっている。この問題を解決するため、フルオレセ インを、メチルセルロースと人工涙の溶剤と混ぜると、その混合液は、本発明の システムが角膜表面上に画像を結び、保持するのに充分な時間存続することが分 かっている。

本発明、特に第１の実施例の教えるところに従えば、彎曲の定量的測定は、約４ ６〜８．０ｍｍの幅広い範囲で、約０．１０ｍｍ以内という正確さを達成してい る。但し、この範囲の両端において、偏差は最大となる。約７．０ａｍという彎 曲半径を持つ標準的な大きさの目では、本発明を利用することで、正確度が、約 ０．３ジオプトリーに相当する０゜０４ｍｍになることが分かっている。

本発明においては、グリッドの投影及び投影画像の取得に、細隙灯を備えたツァ イス製顕微鏡（Ｆｉｇ、３）を使用することが好ましい。エルボ−２８，３０に 取り付けたビデオカメラ３２及び投影システム３４は、ビーム分割器２０゜２２ と共に使用する。

本発明のソフトウェアによって得たエレベーション情報から、角膜の彎曲情報を 得る。エレベーション情報から、角膜の屈折率を知ることができることは、当業 者に高く評価されることになるであろう。

エルボ−２８，３０を含め、本発明の部品はツァイス製或はドブコン製の顕微鏡 に簡単に取り付けることができる。

このことは、面倒なアッチメントを使わずに、手術中であっても角膜の画像を容 易に、素早く得ることができるため、手術室での用途を広げるものである。

また、本発明、より詳しく言えばその第１の実施例で、角膜表面に関して得た情 報は迅速に処理され、その結果を直に入手することができる。例えば、投影シス テムは約１０００分の１秒で動作し、記録システムは約３０分の１秒で動作する 。現在の技術では、角膜のトポグラフィ−を得るのに２０〜３０分間を要してい るのに対し、本発明では、手術室において、画像を生成し、画像からデータを得 るまでの全プロセスを１〜３分間程度で実施することができるだろう。

従って、この発明が、手術室或は検査室、診療所などにおいて、患者の角膜のト ポグラフィ−のより正確な測定を行うための、コンピューターソフトウェアによ って投影画像のグリッド線を自動的にデジタル化する画像処理技術と組み合わせ たラスター立体写真法を使った、効果的且つ迅速、効率的な手段及び方法を提供 することは評価されるだろう。これは、透過性で非拡散性の器官である角膜以外 の場所でグリッドを反射させるのではなく、角膜の上に実際にグリッドを投影す ることで達成する。

本発明のシステム、方法、装置は、動物界のあらゆる種の角膜の情報を取得する ために活用することができる。

加えて、この発明は、角膜のように透過性で非拡散性の物体や、身体外部の部分 のように非透過性で拡散性の物体、ざらに下顎のような歯科手術に関連する部位 のより正確な測定にも用いることができる。後者の場合、フィルター３８．４０ ．４２、ならびにフルオレセイン溶剤を使用する必要はない。

上皇において、実例を挙げる目的から本発明の特定の実施例について説明したこ とにより、当業者にとっては、添付の請求の範囲に定義したように、本発明より 逸脱することなく、その細部について多数のバリエーションを作成することが可 能であること自明である。

Ｆ／Ｇ−２ ＦＩＧ、　７ ｆｌＧ−９ Ｆｌα１Ｏ ＦＩＧ−ＩＩ Ｆ／Ｇ−７２ Ｆ／Ｇ、　／４ Ｆ／Ｇ−１５ ＦＩＧ−２２ ＦＩＧ−２３ コントラスト・アルゴリズム 入力園イ象　出力＠像 ＦＩＧ、２６Ａ Ｆｌ（、２６Ｂ ＋ｉＺ　Ｄ　Ｄ　Ｄ　Ｂ　８　日　ＢＢＤＤＤ行３　・　伊　・　・　・　Ｘ　 ―　・　Φ　・　ΦＦＩＧ−２６Ｃ グリッド交差のサーチ・エリアの位置決定６１Ｌ６１３・６１５・６１７（］　 グリッド交差の位置を特定するためのサーチ・エリア６１４−［Ｅ］　）レース ライン・アルゴリズムで特定した白色正方形の中−１６・ＦＩＧ−３２ハ ＦＩＧ−３２Ｃ ＦＩＧ−３４ ＭＡＫＥＳＱアルゴリズム 入カグリッＶの三角形への分割 十十十千十 十十十＋十 ＦｊＧ−３６４ その点が三角形の内側にあろかどうかを判断する。

ＦｊＧ−：３６Ｂ 要　約　書 コンピューター解析によるラスター立体写真画像を用い、物体のトポグラフィ− を得るシステム及び方法、装置。物体は非透過性で拡散性のもの、或は角膜（１ ６）のように、透過性で非拡散性のものでよい。角膜（１６）のラスター立体写 真画像は、グリッド（３６）を通して角膜（１６）上に明暗線（６，８）のパタ ーンを映し出すフルオレセイン溶液で角膜（１６）を着色することで作成する。

角膜（１６）のトポグラフィ−を得た後、グリッド画像を作成するために複数の 異なるフィルター（３８，４０，４２）を用いる。画像プロセッサー（４４）は 固有のソフトウェアを使用し、グリッドパターン（３６）より導き出したデータ を保存、分析する。

ビデオカメラ（３２）、照明器（３４）、フィルター（３８，４０，４２）、グ リッド（３６）を顕微鏡（１４）に取り付けることができる。実施例の一つでは 、垂直線を備えたグリッドを使用している。別の実施例では、表面細部を２次元 のｘ−ｙ平面に表すため、交差する水平線と垂直線を備えたグリッド（３００） を使用している。コンピューターを用いた方法及び関連装ｆｉｇ（１０，３００ ，３０２，３０４，３０６，３０８，３１０，３１１）は、ｘ−ｙ平面からのデ ータを用い、投影されたシステムにおける実際のグリッド上にあるグリッド交差 （Ｇｒ）ポイントによって形成された光線と、カメラシステムの画像のグリッド 交差（ＩＰＧＩ）ポイントによって形成された光線とを交差させることによって 、角膜表面の投影グリッド交差（ＰＣＩ）ポイントを測定する。

、　−ＰＣＴ／ＵＳ　９１１０４９６０

Claims (50)

【特許請求の範囲】
1. １．以下により構成されるラスター立体写真技術を実行するシステムによって検 査される目の角膜のトポグラフィーを測定するためのコンピューター化された方 法：較正プロシージャーを通じて、投影グリッドの、投影システムとの相対的位 置を含めた、カメラシステム及び投影システムの内在パラメーター及び外因パラ メーターを測定すること、 交差する垂直線及び水平線を備えた上記グリッドの投影グリッドパターンを、投 影システムによって角膜に投影すること、 角膜上にオーバーレイング・グリッドパターンを生成するため、非透過性で光拡 散性の表面を目にもたらす局部溶剤によって角膜表面をコーティングすること、 角膜表面を覆う投影グリッドパターンの画像を、ビデオシステムによって撮影す ること、 投影グリッドのグリッド交差（ＧＩ）ポイントの位置と、画像内の結像投影グリ ッド交差（ＩＰＧＩ）ポイントの位置とを特定すること、 上記グリッド交差（ＧＩ）ポイントの位置特定のために得たデータから第１の光 線を数学的に構成し、また、上記結像投影グリッド交差（ＩＰＧＩ）の位置特定 のために得たデータから第２の光線を数学的に構成すること、上記グリッド交差 （ＧＩ）ポイントの第１光線と、上記結像投影グリッド交差（ＩＰＧＩ）ポイン トの第２光線とを交差させることによって、角膜表面上の投影グリッド交差（Ｐ ＧＩ）ポイントの位置を特定すること、投影グリッド交差（ＰＧＩ）ポイントの 位置測定において得たデータから、角膜のトポグラフィーを測定すること。
2. ２．グリッドパターンの垂直線と水平線の交点の２つの次元を表現すること、及 び、 画像処理技術によって、この２次元表現から角膜表面測定値を抽出すること、を 含む、請求項１のコンピューター化された方法。
3. ３．結像投影グリッド交差（ＩＰＧＩ）ポイントの位置特定ステップにおいて、 複数のＩＰＧＩポイントに対する演算を実行すること、また、 多数のＩＰＧＩポイントを検出すること、及び、既知の基準グリッド交差の画像 との関係におけるＩＰＧＩポイントの近接域を特定することによって、既知の基 準グリッド交差（ＧＩ）ポイントとの相対位置を計算することを含む、請求項２ のコンピューター化された方法。
4. ４．コンピューター・フレームバッファ内に、ピクセルによってＩＰＧＩポイン トの位置を指定することを含む、請求項３のコンピューター化された方法。
5. ５．行及び列によってＧＩポイントの位置を指定することを含む、請求項４のコ ンピューター化された方法。
6. ６．ＩＰＧＩポイント及びＧＩポイントの座標をミリメートル単位へ変換するこ とを含む、請求項５のコンピューター化された方法。
7. ７．ＩＰＧＩポイントのミリメートル単位をカメラシステムのための座標系へと 変換することを含む、請求項６のコンピューター化された方法。
8. ８．ＰＧＩポイントのミリメートル単位を投影システムの座標系の座標に変換す ることを含む、請求項７のコンピューター化された方法。
9. ９．世界座標系のそれぞれの投影グリッド交差（ＰＧＩ）ポイントの実座標を計 算するため、投影システムの座標系における全てのＧＩポイントの座標と、カメ ラシステムの座標系におけるそれぞれのＩＰＧＩポイントの座標とを使うことを 含む、請求項８のコンピューター化された方法。
10. １０．上記カメラシステムの座標系に、そのカメラシステムの位置及び定位によ って定義されるＸ、ｙ、Ｚの次元軸を与えることを含む、請求項９のコンピュー ター化された方法。
11. １１．上記投影システムの座標系に、投影グリッドを含むその投影システムの位 置及び定位によって定義されるｘ、ｙ、ｚの次元軸を与えることを含む、請求項 １０のコンピューター化された方法。
12. １２．上記較正プロシージャーの間、上記投影グリッド交差（ＰＧＩ）ポイント それぞれの上記実座標を内挿するための基準世界座標系の設定を含む、請求項１ １のコンピューター化された方法。
13. １３．上記基準世界座標系の設定において、自らの位置に基づいてＸ、ｙ、Ｚ次 元軸を定義する較正プレートを使用することを含む、請求項１２のコンピュータ ー化された方法。
14. １４．上記較正プロシージャーにおいて、以下を含む、請求項１３のコンピュー ター化された方法：上記較正プレートに基づいてシステムの較正制御ポイントの データ表現の入手、 上記較正制御ポイントのサブセットを使った、放射アライソメント拘束法による 、システムの大まかな近似の実行、 上記較正制御ポイントの完全なセットを使った、バンドル・モデル調整法による システムの微細な較正の実行、 空間補正プロシージャーによる、システムの残余エラーを補正するための、シス テムの最終較正の実行。
15. １５．システムの上記最終較正において、合計９つの３次項と、３つの変数（Ｘ 、Ｙ、Ｚ）を持つ一般２次多項式を使うことと、上記基準世界座標系の各次元に ついて上記一般２次多項式の解を求めることを含む、請求項１４のコンピュータ ー化された方法。
16. １６．カメラシステムの内在パラメーターの測定ステップにおいて、カメラシス テムの主点を含めるために内在パラメーター、カメラシステムの有効焦点距離、 カメラレンズの放射歪み係数、カメラレンズの接線歪み係数を定義することを含 む、請求項１のコンピューター化された方法。
17. １７．投影システムの内在パラメーターの測定ステップにおいて、投影システム の主点を含めるために内在パラメーター、投影システムの有効焦点距離、映写レ ンズの放射歪み係数、投影接線歪み係数を定義することを含む、請求項１のコン ピューター化された方法。
18. １８．投影システム及びカメラシステムの、世界座標系との関係における位置及 び定位を含めるために外因パラメーターを定義すること、及び、カメラシステム の外因パラメーターの測定ステップにおいて、カメラシステムの透視上の中心と 定位角とを含めるために外因パラメーターを定義することを含む、請求項１のコ ンピューター化された方法。
19. １９．投影システム及びカメラシステムの、世界座標系との関係における位置及 び定位を含めるために外因パラメーターを定義すること、及び、投影システムの 外因パラメーターを測定するための上記ステップにおいて、投影システムの透視 上の中心と定位角を含めるために外因パラメーターを定義することを含む、請求 項１のコンピューター化された方法。
20. ２０．上記投影グリッド交差（ＰＧＩ）ポイントの位置特定ステップにおいて、 複数の上記ＰＧＩポイントの演算を実行すること、及び、上記位置特定に三角測 量法を使用することを含む、請求項１のコンピューター化された方法。
21. ２１．三角測量法を使っての、複数の投影グリッド交差（ＰＧＩ）ポイントの位 置特定ステップの後、“空間補正”プロシージャーによって、残余エラーを補正 することを含む、請求項２０のコンピューター化された方法。
22. ２２．角膜表面上の異なる密度の部分を伴った不規則な形状に分布したデータポ イントのセットを得ること、及び、上記の表面データポイントのセットの不規則 な形状を、角膜の表面を正確に表す一定間隔のデータセットを使って、表面デー タポイントの規則的な形状表現へと選択的に変換することを含む、請求項１のコ ンピューター化された方法。
23. ２３．上記表面データのセットの不規則な形状を、上記表面データの規則的な形 状へと変換するステップにおいて、ｘ座標及びｙ座標を持つデータの一定間隔の セットのエレベーション値の表現であるｚ座標を内挿することを含む、請求項２ ２のコンピューター化された方法。
24. ２４．上記内挿ステップにおいて、 比較的平らな表面に関し、内挿対象のポイントを取り巻く、最も近い４つのデー タポイントに、曲線双線形内挿スキームを使用すること、 比較的平らではない表面に関し、内挿対象のポイント周辺のデータポイントを、 最小自乗法を使って解析関数に合わせること、及び、 ｘ−ｙ座標を持つ上記のデータの一定間隔のセットのｚ世界座標と、各ｚ世界座 標のｘ及びｙ空間、各ｚ世界座標のｘ及びｙ世界座標（これにより、ｚ世界座標 はエレベーション・マトリックスのエレベーション値を表す）によって構成され る出力を生成するため、新たに内挿した値をｘ−ｙ座標を持つ上記のデータの一 定間隔を持ったセットの方程式を解くことで、計算することを含む、請求項２３ のコンピューター化された方法。
25. ２５．角膜表面を横切る複数の子午線の彎曲を、上記エレベーション・マトリッ クスのエレベーション・データに曲線を合わせることで計算すること、及び、複 数の子午線の彎曲計算ステップの結果を希望の形態で表示することを含む、請求 項２４のコンピューター化された方法。
26. ２６．以下によって構成されるラスター立体写真技術を実行するシステムによっ て検査される目の角膜のトポグラフィーを測定するためのコンピューター化され た装置：較正プロシージャーを通じて、投影グリッドの、投影システムとの相対 的位置を含めた、カメラシステム及び投影システムの内在パラメーター及び外因 パラメーターを測定する手段、 交差する垂直線及び水平線を備えた上記グリッドの投影グリッドパターンを、投 影システムによって角膜に投影する手段、 上記角膜上にオーバーレイング・グリッドパターンを生成するため、非透過性で 光拡散性の表面を目にもたらす、局部溶剤によってコーティングされた上記角膜 の上記表面、 角膜表面を覆う投影グリッドパターンの画像を、ビデオシステムによって撮影す る手段、 上記投影グリッドのグリッド交差（ＧＩ）ポイントの位置と、上記画像内の結像 投影グリッド交差（ＩＰＧＩ）ポイントの位置とを特定する手段、 上記グリッド交差（ＧＩ）ポイントの位置特定のための上記手段で得たデータか ら第１の光線を数学的に構成し、また、上記結像投影グリッド交差（ＩＰＧＩ） の位置特定のための上記手段で得たデータから第２の光線を数学的に構成する手 段、 上記グリッド交差（ＧＩ）ポイントの第１光線と、上記結像投影グリッド交差（ ＩＰＧＩ）ポイントの第２光線とを交差させる手段を含めて、上記角膜表面上の 投影グリッド交差（ＰＧＩ）ポイントの位置を特定する手段、投影グリッド交差 （ＰＧＩ）ポイントの位置測定のための上記手段で得たデータから、上記角膜の トポグラフィーを測定する手段。
27. ２７．グリッドパターンの垂直線と水平線の交点の２つの次元を表現する手段、 及び、 画像処理技術によって、この２次元表現から角膜表面測定値を抽出する手段を含 む、請求項２６のコンピューター化された装置。
28. ２８．結像投影グリッド交差（ＩＰＧＩ）ポイントの上記位置特定手段において 、複数のＩＰＧＩポイントに対する演算を実行する手段、また、 多数のＩＰＧＩポイントを検出する手段、及び、既知の基準グリッド交差の画像 との関係におけるＩＰＧＩポイントの近接域を特定することによって、既知の基 準グリッド交差（ＧＩ）ポイントとの相対位置を計算する手段を含む、請求項２ ７のコンピューター化された装置。
29. ２９．コンピューター・フレームバッファ内に、ピクセルによって、上記ＩＰＧ Ｉポイントの位置を指定する手段を含む、請求項２８のコンピューター化された 装置。
30. ３０．行及び列によって上記ＧＩポイントの位置を指定する手段を含む、請求項 ２９のコンピューター化された装置。
31. ３１．上記ＩＰＧＩポイント及び上記ＧＩポイントの座標をミリメートル単位へ 変換する手段を含む、請求項３０のコンピューター化された装置。
32. ３２．上記ＩＰＧＩポイントの上記ミリメートル単位を上記カメラシステムのた めの座標系へと変換する手段を含む、請求項３１のコンピューター化された装置 。
33. ３３．上記ＰＧＩポイントの上記ミリメートル単位を上記投影システムの座標系 の座標に変換する手段を含む、請求項３２のコンピューター化された装置。
34. ３４．世界座標系のそれぞれの投影グリッド交差（ＰＧＩ）ポイントの実座標を 計算するため、上記投影システムの座標系における全てのＧＩポイントの座標と 、上記カメラシステムの座標系におけるそれぞれのＩＰＧＩポイントの座標とを 使用する手段を含む、請求項３３のコンピューター化された装置。
35. ３５．上記カメラシステムの座標系に、そのカメラシステムの位置及び定位によ って定義されるｘ、ｙ、ｚの次元軸を与える手段を含む、請求項３４のコンピュ ーター化された装置。
36. ３６．上記投影システムの座標系に、投影グリッドを含むその投影システムの位 置及び定位によって定義されるｘ、ｙ、ｚの次元軸を与える手段を含む、請求項 ３５のコンピューター化された装置。
37. ３７．較正プロシージャーを実施するための上記手段において、上記投影グリッ ド交差（ＰＧＩ）ポイントそれぞれの上記実座標を内挿するための基準世界座標 系を設定する手段を含む、請求項３６のコンピューター化された装置。
38. ３８．上記基準世界座標系の上記設定手段において、自らの位置に基づいてｘ、 ｙ、ｚ次元軸を定義する上記較正プレートを使用する手段を含む、請求項３７の コンピユーター化された装置。
39. ３９．上記較正プロシージャーを実施する上記手段において以下を含む、請求項 ３８のコンピューター化された装置：上記較正プレートに基づいて上記システム の較正制御ポイントのデータ表現を獲得する手段、上記較正制御ポイントのサブ セットを使う手段を含めて、放射アライソメント拘束法による、上記システムの 大まかな近似を実行する手段、 上記較正制御ポイントの完全なセットを使う手段を含めて、バンドル・モデル調 整法による上記システムの微細な較正を実行する手段、 空間補正プロシージャーによる、上記システムの残余エラーを補正するための、 上記システムの最終較正を実行する手段。
40. ４０．上記システムの上記最終較正を実行する上記手段を含めて、合計９つの３ 次項と、３つの変数（Ｘ、Ｙ、Ｚ）を持つ一般２次多項式を使う手段と、 上記基準世界座標系の各次元について上記一般２次多項式の解を求める手段とを 含む、請求項３９のコンピューター化された装置。
41. ４１．カメラシステムの内在パラメーターを測定する上記手段において、カメラ システムの主点を含めるために内在パラメーター、カメラシステムの有効焦点距 離、カメラレンズの放射歪み係数、カメラレンズの接線歪み係数を定義する手段 を含む、請求項２６のコンピューター化された装置。
42. ４２．投影システムの内在パラメーターを測定する上記手段において、投影シス テムの主点を含めるために内在パラメーター、投影システムの有効焦点距離、映 写レンズの放射歪み係数、投影接線歪み係数を定義する手段を含む、請求項２６ のコンピューター化された装置。
43. ４３．投影システム及びカメラシステムの、世界座標系との関係における位置及 び定位を定義する手段を含めるために外因パラメーターを定義する上記手段、及 び、カメラシステムの外因パラメーターを測定する上記手段において、カメラシ ステムの透視上の中心と定位角とを含めるために外因パラメーターを定義する手 段を含む、請求項２６のコンピューター化された装置。
44. ４４．上記外因パラメーターを定義する手段における、投影システム及びカメラ システムの、世界座標系との関係における位置及び定位を定義する手段、及び、 投影システムの外因パラメーターを測定するための上記手段において、投影シス テムの透視上の中心と定位角を含めるために外因パラメーターを定義する手段を 含む、請求項２６のコンピューター化された装置。
45. ４５．上記投影グリッド交差（ＰＧＩ）ポイントの位置を特定する上記手段にお いて、複数の上記ＰＧＩポイントの上記演算を実行する手段、及び、上記位置特 定に三角測量法を使用する手段を含む、請求項２６のコンピューター化された装 置。
46. ４６．上記三角測量法を使う上記手段において、“空間補正”プロシージャーに よって、残余エラーを補正する手段を含む、請求項４５のコンピューター化され た装置。
47. ４７．角膜表面上の異なる密度の部分を伴った不規則な形状に分布したデータポ イントのマットを得る手段、及び、上記の表面データポイントのセットの不規則 な形状を、角膜の表面を正確に表す一定間隔のデータセットを使って、表面デー タポイントの規則的な形状表現へと選択的に変換する手段を含む、請求項２６の コンピューター化された装置。
48. ４８．上記表面データのセットの上記した不規則な形状を、上記表面データの規 則的な形状へと変換する上記手段において、ｘ座標及びｙ座標を持つデータの一 定間隔のセットのエレベーション値の表現であるｚ座標を内挿する手段を含む、 請求項４７のコンピューター化された装置。
49. ４９．上記内挿を行う上記手段において、比較的平らな表面に関し、内挿対象の ポイントを取り巻く、最も近い４つのデータポイントに、曲線双線形内挿スキー ムを使用する手段、 比較的平らではない表面に関し、内挿対象のポイント周辺のデータポイントを、 最小自乗法を使って解析関数に合わせる手段、及び、 ｘ−ｙ座標を持つ上記のデータの一定間隔のセットのｚ世界座標と、各ｚ世界座 標のｘ及びｙ空間、各ｚ世界座標のｘ及びｙ世界座標（これにより、ｚ世界座標 はエレベーション・マトリックスのエレベーション値を表す）によって構成され る出力を生成するため、新たに内挿した値をｘ−ｙ座標を持つ上記のデータの一 定間隔を持ったセットの方程式を解くことで、計算する手段を含む、請求項４８ のコンピューター化された装置。
50. ５０．角膜表面を横切る複数の子午線の彎曲を、上記エレベーション・マトリッ クスのエレベーション・データに曲線を合わせることで計算する手段、及び、複 数の子午線の彎曲計算ステップの結果を希望の形態で表示する手段とを含む、請 求項４９のコンピューター化された装置。