JPH05324801A - 円及び線軌道を組み合わせて用いた円錐ビーム再構成 - Google Patents

円及び線軌道を組み合わせて用いた円錐ビーム再構成

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JPH05324801A
JPH05324801A JP4174825A JP17482592A JPH05324801A JP H05324801 A JPH05324801 A JP H05324801A JP 4174825 A JP4174825 A JP 4174825A JP 17482592 A JP17482592 A JP 17482592A JP H05324801 A JPH05324801 A JP H05324801A
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line
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circular orbit
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JP4174825A
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Grant T Gullberg
ティ．グルバーグ グラント
Hugh T Morgan
ティ．モーガン ヒュー
Gengsheng L Zeng
ロウレンス ゼン ジェンシェン
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Picker International Inc
University of Utah
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Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【目的】 円錐ビームデータから正確な三次元画像を発
生することができる画像発生装置及び方法を提供する。 【構成】 円錐ビームコリメータを通過した放射線は、
ガンマカメラヘッドのような放射線検出器が円軌道及び
線軌道を移動することによって、受信される。円軌道中
に収集されたデータは記憶され４２ｃ、周波数領域に変
換され５０ｃ、冗長データが除去され、空間領域に再度
変換される。線軌道中に収集されたデータは、記憶され
る４２１。線軌道データは、周波数領域に変換され、フ
ィルタ関数群によって繰り返し濾過され、冗長なデータ
が除去される。各フィルタ関数は、検査領域の異なる行
に対応する。濾過された周波数領域のスライスデータ集
合は、空間領域に再度変換され、空間領域メモリの中心
部分に転送される。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は診断用画像処理に関し、
特に、医療診断撮像用の円錐ビームコリメーションを有
する単一光子発光計算型断層（ＳＰＥＣＴ）スキャナに
応用されるものであり、以下にこれに関して特に記載す
ることにする。しかしながら、本発明は、医療、品質保
証、及びその他の検査のために、円錐ビーム型データを
画像に再構成するような、その他の分野にも応用可能で
あることは、理解されよう。本発明は、対象からの放射
線を発光する発光放射線源に関して記載するが、対象を
介して放射線を透過させる透過放射線源から画像を再構
成する場合にも、適用可能であることは理解されよう。
【０００２】
【従来技術】円錐ビームコリメータは、単一光子発光計
算型断層撮影装置およびその他のガンマカメラ装置に、
共通に用いられているものである。円錐ビームコリメー
タは、対象面から外側に、シンチレーション結晶または
検出器のヘッドに向かって拡散する。これによって、検
出器のヘッドの結晶面の大きな断片を、例えば心臓のよ
うな患者の比較的小さな領域を撮像する時に用いること
ができる。この効果的な拡大により、平行または扇型ビ
ームコリメータを用いて形成される画像の解像度及び感
度利得の組み合わせを得ることができる。
【０００３】一般的には、「実用的円錐ビームアルゴリ
ズム」（Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ｖｏｌ．Ｉ、ｐｐ
６１２−６１９（１９８４））に記載されている、フェ
ルドカンプ（Ｆｅｌｄｋａｍｐ）、デービス（Ｄａｖｉ
ｓ）、及びクレス（Ｋｒｅｓｓ）によって開発された技
法を用いて、円錐ビーム投影データを画像に変換する。
フェルドカンプの技法は、扇型ビームの式の近似を用い
て得られたアルゴリズムを用いている。通常、扇型ビー
ムは単一平面にあり、その平面内で広がるものである。
多数の扇型ビームを同時に用いると、複数の平面がほぼ
平行になる。このように、放射線経路は一本の軸に沿っ
て広がり、受信面の別の軸において平行となる。
【０００４】フェルドカンプらは、焦点軌道が円である
ことを仮定した、転動型（ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）及
びバックプロジェクション（ｂａｃｋｐｒｏｊｅｃｔｉ
ｏｎ）方法を用いている。しかしながら、コリメータの
焦点が単一の平面軌道に従う場合、得られるデータは正
確な三次元再構成には不十分である。収集したデータが
不十分であると、結果として得られる画像に歪みや不自
然さが現れる原因となる。
【０００５】完全で十分なデータを発生するためには、
視野の撮像領域を通過する全ての平面も、少なくとも１
回焦点の軌道を突切らなければならない。ツイ（Ｔｕ
ｙ）の「円錐ビーム再構成のための反転式」（ＳＩＡＭ
Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｍａｔｈ．Ｖｏｌ．４３、ｐｐ．５４
６−５５２（１９８３））を参照されたい。フェルドカ
ンプの単一平面軌道はこの条件を満足するものではな
い。
【０００６】他の方法は、円錐ビーム投影をラドン（Ｒ
ａｄｏｎ）変形に変換し、ラドン反転式を用いて画像を
再構成するというものである。この技法は、円錐ビーム
データを別のフォーマットに並び変える仮定を含む。グ
ランジュア（Ｇｒａｎｇｅａｔ）の「円錐状面における
Ｘからの再構成による三次元画像システムの分析」（国
立高等通信学校の博士論文（１９８７））を参照された
い。
【０００７】その他の者は、再構成アルゴリズムに対す
る数学的改善を提案している。例えば、頂点及び再構成
点を含むあらゆる線に対して、この線を含む殆ど全ての
面がジェオメトリをＭ回正確に交差するような整数Ｍ
（その線に対して一定である）が存在するならば、円錐
ビームデータ集合を反転することができる。スミス（Ｓ
ｍｉｔｈ）の「円錐ビーム断層撮影：近年の進歩と指導
上の見直し」（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎ
ｇ、Ｖｏｌ．２９（５）、ｐｐ．５２４−５３４（１９
９０））を参照されたい。しかしながら、この整数の要
求条件は、実用には余りに制限的すぎるものである。こ
の条件に合う唯一の既知の原点ジェオメトリは直線であ
る。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】本発明に依れば、新規
で改善された円錐ビーム再構成技術が提供される。デー
タ集合を収集するために、円錐ビーム検出システムの焦
点を、（１）円軌道及び（２）線軌道に沿って移動させ
る。円及び線軌道に沿って一緒に生成されたデータは、
十分な即ち完全なデータ集合以上のものである。円軌道
からのデータを周波数領域に変形しかつ濾過することに
よって、余分なデータ及び冗長なデータを除去する。線
軌道データを周波数領域に変形し、複数の行に分割す
る。この行の各々をそれ自体のフィルタ関数即ちカーネ
ルで演算し、冗長で不必要なデータを除去する。円軌道
データ及び線軌道データの残りの部分を空間領域に変形
し、三次元画像に再構成する。
【０００９】本発明の更に限定した態様によれば、線軌
道データフィルタ機能は、空間的に変化する二次元フィ
ルタであり、空間領域において各行に対して対応するフ
ィルタカーネルを周波数領域に変形することによって、
得られるものである。
【００１０】本発明の別の更に限定した観点によれば、
データの濾過された線軌道行を再び組立てる。組立てら
れたデータに重み付けをし、再構成の前に行毎に濾過す
る。
【００１１】本発明の別の更に限定した観点によれば、
円軌道データも重み付けし、線毎に濾過する。重み付け
され濾過された線及び円軌道データにバックプロジェク
ションを施し、三次元画像を作成する。
【００１２】
【作用】本発明の利点は、円錐ビームデータから正確な
三次元画像を発生することである。
【００１３】本発明の別の利点は、結果として得られた
画像において、不自然さや歪みが比較的少ないことであ
る。
【００１４】本発明の更に別の利点は、その計算効率に
ある。
【００１５】本発明の更なる利点は、以下の詳細な説明
を読み、理解することにより、当業者には明白となろ
う。
【００１６】
【実施例】図１において、円錐ビームコリメータ１２を
有する１つ以上のガンマカメラヘッド１０のような円錐
ビーム放射線検出手段が、検査領域１４周囲に回転する
ように、またそれに沿って直線的に移動するように取り
付けられている。円錐ビームコリメータ１２は、堅固な
リードシートまたは焦点１６にて合焦するリードベーン
（ｖａｎｅ）によって規定された複数の経路を有する。
円錐ビームコリメータは、焦点が対象１８から検査領域
を横切るように、配向されている。対象から放射するま
たは対象を通過する放射線は、拡散路に従ってコリメー
タを通過しガンマカメラヘッドまたはその他の検出器に
到達する。このように、比較的小さな対象領域を検出器
ヘッド１０のクリスタル面の比較的大きな領域に投影す
る、即ち効果的な倍率を得ることができる。
【００１７】検出器ヘッドは構台手段即ち部分２０に取
り付けられている。この構台手段は複数のモータドライ
ブを備えており、独立してまたは組み合わせて動作し、
検出器ヘッドを選択可能な軌道に沿って移動させること
ができる。軌道制御部２４は、各モータに対して制御信
号を発生し、ヘッドを選択した軌道に沿って移動させ
る。具体的には、軌道制御部は、参照テーブル２６を備
えており、これは検出器ヘッド及び構台手段が軌道の各
増加段階にある位置及び向きに、あらかじめプログラム
されている。参照テーブルは、線軌道を移動するために
構台が取るべき適切な位置、及び円軌道を移動するため
にヘッドが取るべき適切な位置をプログラムされてい
る。現在位置感知手段２８は、対象を中心とした角度位
置、対象への及び対象からの半径方向位置、及び対象に
沿った長手方向位置を監視することによって、検出ヘッ
ドの現在の位置を監視している。比較手段３０は、参照
テーブルの値を検出ヘッド及び構台の実際の回転及び長
手方向位置と比較する。一連のモータドライブ３２は、
監視した現在の位置が参照テーブルからの所望の位置に
合致するまで、モータまたは直線駆動手段２２に移動力
を供給する。
【００１８】構台即ち関連する制御コンソールは、検出
ヘッドからの出力データを処理するデータ処理手段を備
えている。より具体的には、各検出器ヘッドは従来、光
電子倍増管の配列によって目視されるシンチレーション
クリスタルを備えている。放射が起こる度に、放射線は
コリメータを通過しクリスタルに衝突し、閃光即ちシン
チレーションを発生する。シンチレーションから最も近
い光電子倍増管は、応答してそれに比例する出力信号を
発生する。光電子倍増管に接続されている位置及びエネ
ルギ検出回路は、エネルギ及び位置を判断し、放射線が
対象内の放射の発生からコリメータを通過して検出器ヘ
ッドに至るまでの方向を判断する。円錐ビームコリメー
タによって、放射線が受けとられたシンチレーションク
リスタル上のｘ，ｙ位置と放射線の方向ベクトルβとの
間には直接関係が認められる。図３を参照されたい。
【００１９】円軌道Φ中のヘッドからの出力データｇci
rcle（β、Φ）は、円軌道メモリ４２ｃに記憶される。
同様に、線軌道ｇline（β、Φ）中に発生される出力デ
ータは、線軌道メモリ４２ｌに記憶される。ゼロ付加手
段４４ｃ及び４４ｌは、収集した二次元データｇ（β、
Φ）の周囲にゼロを加え、データを次に大きな配列に拡
大する。これは２の偶数乗である（１２８ｘ１２８；２
５６ｘ２５６；５１２ｘ５１２；等）。好適実施例で
は、円及び線軌道メモリは、このより大きな容量を有し
ており、ゼロ付加手段は、単に使用されていないメモリ
セルをゼロで満たすだけである。このように、データを
ゼロで取り囲むことによって、構成されたデータの折り
返しエラーを減少することができる。
【００２０】次に図１を参照しつつ図２も参照して、円
データの完全輻射線変換（ｆｕｌｌｒａｙ ｔｒａｎｓ
ｆｏｒｍ）を、二次元フィルタカーネルＦcircle（ω）
で、周波数領域で乗算する。これは次の式で定義され
る。
【数１】 ここで、Ｄは円状円錐ビーム焦点の円軌道の半径、ａは
線軌道の長さの半分であり、次のように表される。
【数２】 ここで、Ｒは対象即ち検査領域の半径である。図２を参
照されたい。
【００２１】より具体的には、フーリエ変換手段５０ｃ
が、データｇcircleを周波数領域に変換する。フィルタ
手段５２ｃは、円軌道メモリデータｇcircleを監視し、
Ｄ｜ωｙ｜が半分ａ｜ωｘ｜より大きいか判断する。ｘ
（ｘは円軌道面に平行）における周波数要素の、ｙ（ｙ
は回転軸に平行）における周波数要素に対する比率が、
焦線（ｆｏｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ）の２倍の、線変換の
半分の長さに対する比率より大きいか或いは等しけれ
ば、周波数要素を保持する。この条件を満足しない周波
数要素を破棄する。乗算手段５４ｃは、フィルタ機能Ｆ
circle及び式（１）に応じて、各フーリエ変換値を１ま
たはゼロで乗算する、即ち保持するか破棄する。周波数
領域／空間領域変換手段５６ｃは、漉過された円軌道デ
ータを空間領域に逆変換するためのものである。結果的
に得られる漉過された空間領域データｇs（φ、λ）
は、漉過空間領域データメモリ５８ｃに記憶される。こ
のようにして、円軌道データを周波数領域に変換し、漉
過し、または編集して線軌道データと共に冗長なデータ
を除去し、空間領域に戻す。
【００２２】線軌道データｇlineも周波数領域に変換
し、漉過する。しかしながら、線軌道データ用フィルタ
は空間的に変化するものである。即ち、異なるフィルタ
カーネルがデータの各行に必要となり、行は円軌道面に
平行である。
【００２３】更に具体的には、高速フーリエ変換手段の
ような、空間／周波数領域変換手段５０ｌは、ゼロを加
えた線データｇlineを周波数領域に変換する。周波数領
域では、データを一連の線軌道フィルタＦline（ω、
１）、Ｆline（ω、２）、．．．Ｆline（ω、ｎ）で処
理し、円軌道と共に冗長なデータを除去する。線フィル
タ機能は次のように定義される。
【数３】 ここで、各行間の距離は、投影中のサンプルされたビン
（ｂｉｎ）の中心間の距離に等しく、ｂ（ｒｏｗ）は次
のように定義される。
【数４】 このように、各行に対して、データのフーリエ変換を異
なる境界条件と比較して、それを保持するか、或は破棄
するかを判断する。一連の線データフィルタ手段５２ｌ
１、５２ｌ２、．．．、５２ｌｎは、式（３）の境界条
件が各行に適合するか判断する。より具体的には、線軌
道フィルタ手段は、境界条件が最初の行に合致している
か判断し、乗算手段５４ｌ１に各フーリエ変換したデー
タ値に線フィルタ機能Ｆline（ω、１）のゼロまたは１
を乗算させる即ちそれを受け入れるか破棄するかを決め
る。同様に、線データのフーリエ変換を、手段５４ｌ２
によって、第２の線フィルタ機能Ｆline（ω、２）で乗
算する。この処理を、ｎ個の線フィルタ機能の各々に対
して繰り返す。値ｎは、０．５ａより大きい最少の整数
であり、ａはビンの幅単位で計測される。好適実施例の
ジェオメトリでは、ｎは２６である。このようにして、
冗長なデータを除去する。
【００２４】周波数領域／空間領域変換手段５６ｌは、
周波数領域からの二次元データを空間領域に逆変換し、
漉過されたデータ値ｇs（φ、λ）を発生する。切り替
え手段６０は、漉過線軌道データ手段５８ｌ行への、漉
過された線軌道データを切り変える。より具体的には、
フィルタＦline（ω、１）によって漉過されたデータの
行１を、メモリ５８ｌの行１に記憶し、フィルタＦline
（ω、１）によって漉過されたデータの行−１をメモリ
５８ｌの行−１に記憶する。同様に、フィルタＦline
（ω、１）によって漉過されたデータの±ｍ番目の行
を、メモリ５８ｌの±ｍ番目の行に記憶する。メモリ５
８ｌの±ｎ番目の行を越える行には、ゼロを記憶する。
【００２５】線軌道及び円軌道データは、重み付け及び
転動バックプロジェクションによって、画像に再構成さ
れる。事前重み付け手段７０ｃ及び７０ｌがメモリ５８
ｃ及び５８ｌ内のデータ値に、前もって重み付けを行な
う。転動手段７２ｃ及び７２ｌは、重み付けしたデータ
の各行を転動関数Ｈg（β．γ）で、転動させる。図４
に示すフィルタカーネルＨg（β．γ）は、好ましく
は、次に定義する転動関数である。
【数５】 即ち、各画素内のデータを、同じ行の隣接する画素から
のデータの端数と、減算的に組み合わせる。画素が遠く
になるにつれて、最も近い隣接した画素の端数は、先細
りが最も大きくなる。バックプロジェクション部７４ｃ
及び７４ｌは、円軌道の転動したデータ及び線軌道の転
動したデータにそれぞれバックプロジェクションを施
す。加算手段７６は、バックプロジェクションを施した
円及び線軌道データを画像メモリ７８に追加する。半径
Ｒの円の体積に対して結果的に得られる画像（ｘ、ｙ、
ｚ）が画像メモリ７８に作成される。画像メモリ７８内
の画像データの選択した部分、面、及び投影を選択的ビ
デオモニタ８０またはその他の従来の表示媒体に表示す
る。
【００２６】円錐ビームジェオメトリを図３に示す。焦
点の軌跡を軌道と呼ぶことにする。焦線Ｄは、焦点と回
転軸との間の距離である。検出面Ｐは回転軸上にあると
仮定する。この仮定は、画像を再構成するとき、検出面
上の回転軸を移動させることによって物体を拡大する場
合、常に有効である。オブジェクト密度関数はｆ（ｘ）
であり、ｘはＲ３内のベクトルである。円錐ビームデー
タは次の式で表すことができる。
【数６】 ここで、Φは焦点の位置に対する軌道ベクトルであり、
βは輻射線方向の単位ベクトルである。目標は、円錐ビ
ーム投影ｇ（β、Φ）からオブジェクトｆ（ｘ）を再構
成することである。
【００２７】スミスは、位置次元フィルタカーネルを次
のように定義した。
【数７】 これは断層撮影に広く用いられている有名なランプフィ
ルタ（ｒａｍｐ ｆｉｌｔｅｒ）である。中間関数Ｇ
（β、Φ）は、二次元円錐ビーム投影データｇから、得
ることができる。
【数８】 ここで、Ｓは単位円の（いずれか）半分を示し、ｄλは
単位円の表面要素である。
【００２８】変更した投影データｇsはＧから次の式に
よって得られる。
【数９】 ここで、θ及びφはそれぞれ図５に示す局部座標系にお
けるベクトルβLのアジマス及び長さであり、λεΛは
軌道Φの実パラメータである。式（９）において、関数
Ｍ（βL、Φ）は、法線ベクトルβLによって表され点Φ
（λ）を通過する面を軌道が横切る回数を示している。
最終的に、反転式は次のようになる。
【数１０】 ここで、軌道が円（Φ’（λ）＝Ｄ）であり、ｇｓが円
錐ビーム投影データであれば、式（１０）はフェルドカ
ンプのアルゴリズムと等しくなることがわかる。ｇｓが
容易に得られれば、画像ｆ（ｘ）は式（１０）によって
再構成できる。難しいのは式（９）を評価することであ
り、式（９）の関数Ｍ（βL、Φ）が非常に複雑なこと
である。１つの円と垂線軌道ジェオメトリに対して、Ｍ
（βL、Φ）は、値１、２、３及び無限大を取ることが
できる。Ｍ（βL、Φ）に対する分析のための表現は殆
ど存在しない。
【００２９】ｇsの評価を簡素化するために、まず式
（８）及び（９）を研究しなくてはならない。図４は式
（８）の直感（ｉｎｔｕｉｔｉｏｎ）を図示したもので
ある。検出面ＰΦと関連のある固定焦点位置Φにおい
て、方向βを考える。単位ベクトルβは、アジマスθと
長さφとを有し、φはΦ（λ）とΦ’（λ）との間に広
がる軌道面内にある。内積β・λ＝一定は、面ＰΦの方
向の直線に対応する。図４では、β・λ0＝０である。
中間関数Ｇ（β、Φ）は、３つのステップで形成するこ
とができる。（１）検出面ＰΦを二次元画像面として扱
い、β・λ＝一定の方向に沿って平行投影を行なう。
（２）Ｈｇ（β・λ）によって、一次元投影データに重
み付けをする。（３）これらの重み付けした一次元デー
タを積分し、ｇ（β・Φ）の値を得る。したがって、式
（８）を「投影」または「濾過」と呼ぶこともできる。
【００３０】図５は式（９）における手順を図示したも
のである。検出面ＰΦを再び二次元画像面として扱う
と、これは、「重み付けしたバックプロジェクション」
である。図５では、局部座標系を用いており、ベクトル
βLの長さφは固定され、一方アジマスθは変化する。
ベクトルγはこれら全ての変化するβLに対して直交で
ある。Ｍ（βL、Φ）＝１なら、ｇｓはＧ（βL、Φ）の
バックプロジェクションであり、この全体の手順は標準
的なフィルタのバックプロジェクションアルゴリズムで
あるのでｇｓ（βL、λ）＝ｇ（γ、Φ）となる。通
常、Ｍ（βL、Φ）は一定ではなく、バックプロジェク
ションを１／Ｍ（βL、Φ）で重み付けするので、ｇｓ
（βL、λ）≠ｇ（γ、Φ）となる。
【００３１】図２において、軌道は、円（ｘ−ｙ平面）
と垂線（ｚ軸に平行）とから成っている。オブジェクト
が、図２に示すように、球‖Ｘ‖＜Ｒ内で定義されると
仮定すると、線軌道の要求される半長ａは、2DR(D2-R2)
-1/2となる。オブジェクトを切裂くいかなる面も軌道と
交差し、軌道と１、２、３または無限回交差することも
できる。
【００３２】オブジェクトを切裂く面を、「切断面」と
呼び、「面角度」をｚ軸に垂直な面で形成される角度と
定義する。sin-1(R/D)より小さな面角度を有する切断面
は、線軌道と交差し、sin-1(R/D)より大きな面角度は円
軌道と交差する。幾つかの切断面は両方の軌道と交差す
るものもある。切断面は次の２つの群に分割することが
できる。図６に示すように、（１）sin-1(R/D)より大き
な面角度を有するものと、（２）sin-1(R/D)より小さな
面角度を有するものである。
【００３３】円軌道は第１群からのデータを再構成する
のに用いられ、線軌道は第２群からのデータを再構成す
るのに用いられる。円軌道は第１群からの全てのデータ
と、第１群以外のいくらかのデータを提供する。この第
１群以外のデータは、式（９）にて積分間隔を減少させ
ることによって、破棄される。したがって、円軌道に対
しては、式（９）のＭ（（βL、Φ）≡２を、積分限度
を変更して、用いることができる。
【００３４】二次元中央スライス理論を用いることによ
り、式（８）及び（９）の変更手順は、Ｇ（β、Φ）を
Ｆcircle（ω）で濾過するのと同等となり、これは周波
数領域での二次元フィルタカーネルであり、次の式で定
義されるものである。
【数１１】 ここで、ω＝（ωx、ωy）である。フィルタＦcircle
（ω）を、円軌道からの円錐ビーム投影に応用する。各
投影角度に対して、ｇsが次の式で定義される。
【数１２】 ここで、ＦＦＴは、二次元高速フーリエ変換演算子であ
り、ＩＦＦＴは二次元高速逆フーリエ変換演算子であ
る。折返しを回避するために、ＦＦＴを行なう前にｇに
ゼロを入れておく。
【００３５】線軌道は、第２群のデータ全てと第２群以
外のいくらかのデータとを提供する。第２群以外のデー
タは、式（９）の積分間隔を減少させることによって、
破棄する。したがって、線軌道に対して、式（９）のＭ
（（βL、Φ）＝１を、積分限度を変更して、用いるこ
とができる。しかしながら、図６の円錐形により、必要
としないデータを破棄するのに用いることができる、Ｆ
circle（ω）と同様のフィルターが周波数領域には存在
しない。空間的に変化する二次元フィルタが必要であ
り、各行に１つのフィルタカーネルが必要である。各空
間領域のフィルタカーネルを周波数領域に変換するな
ら、次の式となる。
【数１３】 ここでｒｏｗは円錐ビーム投影データ点とｘ−ｙ平面と
の間の距離であり、ｂ（ｒｏｗ）は次の式で定義され
る。
【数１４】 式（１４）は図８に表わされている。このようにして、
ｇS内のある行は次の式で定義される。
【数１５】 ｇS内の異なる行には、異なるフィルタを用いる。
【００３６】以上、本発明を好適実施例を参照しながら
説明した。明らかに、前述の詳細な説明を読み、理解す
れば、その変化変容を思いつくであろう。したがって、
添付の請求の範囲並びにその同等物の範囲内において、
本発明はすべてのそのような変化変容を含むものとし
て、解釈されることを、意図するものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるＳＰＥＣＴカメラシステムを示す
図。
【図２】本発明による検出器と対象との間の円及び線軌
道を示す図。
【図３】円錐ビームジェオメトリを表す図。
【図４】中間関数Ｇ（β、Φ）の発生を示す図。
【図５】投影データ用局部座標系を示す図。
【図６】群Ｉ及び群ＩＩに垂直な平面の領域を示す図。
【図７】群Ｉ及び群ＩＩに垂直な平面の領域を示す図。
【図８】異なる行に対してフィルタを空間的に変化させ
る線軌道関係を表す図。
【符号の説明】 １０．．．ガンマカメラヘッド １２．．．円錐ビームコリメータ １４．．．検査領域 １６．．．焦点 １８．．．対象 ２０．．．構台手段 ２２．．．直線駆動手段 ２４．．．軌道制御部 ２６．．．参照テーブル ２８．．．現在位置感知手段 ３０．．．比較手段 ３２．．．モータドライブ ４２ｃ．．．円軌道メモリ ４２ｌ．．．線軌道メモリ ５０ｃ．．．フーリエ変換手段 ５２ｃ．．．フィルタ手段 ５４ｃ．．．乗算手段 ５６ｃ．．．周波数領域／空間領域変換手段 ５８ｃ．．．漉過空間領域データメモリ
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成４年８月６日
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１６
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１６】
【実施例】図１図２において、円錐ビームコリメータ１
２を有する１つ以上のガンマカメラヘッド１０のような
円錐ビーム放射線検出手段が、検査領域１４周囲に回転
するように、またそれに沿って直線的に移動するように
取り付けられている。円錐ビームコリメータ１２は、堅
固なリードシートまたは焦点１６にて合焦するリードベ
ーン（ｖａｎｅ）によって規定された複数の経路を有す
る。円錐ビームコリメータは、焦点が対象１８から検査
領域を横切るように、配向されている。対象から放射す
るまたは対象を通過する放射線は、拡散路に従ってコリ
メータを通過しガンマカメラヘッドまたはその他の検出
器に到達する。このように、比較的小さな対象傾域を検
出器ヘッド１０のクリスタル面の比較的大きな領域に投
影する、即ち効果的な倍率を得ることができる。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１８
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１８】構台即ち関連する制御コンソールは、検出
ヘッドからの出力データを処理するデータ処理手段を備
えている。より具体的には、各検出器ヘッドは従来、光
電子倍増管の配列によって目視されるシンチレーション
クリスタルを備えている。放射が起こる度に、放射線は
コリメータを通過しクリスタルに衝突し、閃光即ちシン
チレーションを発生する。シンチレーションから最も近
い光電子倍増管は、応答してそれに比例する出力信号を
発生する。光電子倍増管に接続されている位置及びエネ
ルギ検出回路は、エネルギ及び位置を判断し、放射線が
対象内の放射の発生からコリメータを通過して検出器ヘ
ッドに至るまでの方向を判断する。円錐ビームコリメー
タによって、放射線が受けとられたシンチレーションク
リスタル上のｘ，ｙ位置と放射線の方向ベクトルβとの
間には直接関係が認められる。図４を参照されたい。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２０
【補正方法】変更
【補正内容】
【００２０】次に図１図２を参照しつつ図２も参照し
て、円データの完全輻射線変換（ｆｕｌｌ ｒａｙ ｔ
ｒａｎｓｆｏｒｍ）を、二次元フィルタカーネルＦｃｉ
ｒｃｌｅ（ω）で、周波数領域で乗算する。これは次の
式で定義される。
【数１】ここで、Ｄは円状円錐ビーム焦点の円軌道の半
径、ａは線軌道の長さの半分であり、次のように表され
る。
【数２】ここで、Ｒは対象即ち検査領域の半径である。
図３を参照されたい。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２５
【補正方法】変更
【補正内容】
【００２５】線軌道及び円軌道データは、重み付け及び
転動バックプロジェクションによって、画像に再構成さ
れる。事前重み付け手段７０ｃ及び７０ｌがメモリ５８
ｃ及び５８ｌ内のデータ値に、前もって重み付けを行な
う。転動手段７２ｃ及び７２ｌは、重み付けしたデータ
の各行を転動関数Ｈｇ（β．γ）で、転動させる。図５
に示すフィルタカーネルＨｇ（β．γ）は、好ましく
は、次に定義する転動関数である。
【数５】即ち、各画素内のデータを、同じ行の隣接する
画素からのデータの端数と、減算的に組み合わせる。画
素が遠くになるにつれて、最も近い隣接した画素の端数
は、先細りが最も大きくなる。バックプロジェクション
部７４ｃ及び７４ｌは、円軌道の転動したデータ及び線
軌道の転動したデータにそれぞれバックプロジェクショ
ンを施す。加算手段７６は、バックプロジェクションを
施した円及び線軌道データを画像メモリ７８に追加す
る。半径Ｒの円の体積に対して結果的に得られる画像
（ｘ、ｙ、ｚ）が画像メモリ７８に作成される。画像メ
モリ７８内の画像データの選択した部分、面、及び投影
を選択的ビデオモニタ８０またはその他の従来の表示媒
体に表示する。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２６
【補正方法】変更
【補正内容】
【００２６】円錐ビームジェオメトリを図４に示す。焦
点の軌跡を軌道と呼ぶことにする。焦線Ｄは、焦点と回
転軸との間の距離である。検出面Ｐは回転軸上にあると
仮定する。この仮定は、画像を再構成するとき、検出面
上の回転軸を移動させることによって物体を拡大する場
合、常に有効である。オブジェクト密度関数はｆ（ｘ）
であり、ｘはＲ３内のベクトルである。円錐ビームデー
タは次の式で表すことができる。
【数６】ここで、Φは焦点の位置に対する軌道ベクトル
であり、βは輻射線方向の単位ベクトルである。目標
は、円錐ビーム投影ｇ（β、Φ）からオブジェクトｆ
（ｘ）を再構成することである。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２８
【補正方法】変更
【補正内容】
【００２８】変更した投影データｇｓはＧから次の式に
よって得られる
【数９】ここで、θ及びφはそれぞれ図６に示す局部座
標系におけるベクトルβＬのアジマス及び長さであり、
λεΛは軌道Φの実パラメータである。式（９）におい
て、関数Ｍ（βＬ、Φ）は、法線ベクトルβＬによって
表され点Φ（λ）を通過する面を軌道が横切る回数を示
している。最終的に、反転式は次のようになる。
【数１０】ここで、軌道が円（Φ’（λ）＝Ｄ）であ
り、ｇｓが円錐ビーム投影データであれば、式（１０）
はフェルドカンプのアルゴリズムと等しくなることがわ
かる。ｇｓが容易に得られれば、画像ｆ（ｘ）は式（１
０）によって再構成できる。難しいのは式（９）を評価
することであり、式（９）の関数Ｍ（βＬ、Φ）が非常
に複雑なことである。１つの円と垂線軌道ジェオメトリ
に対して、Ｍ（βＬ、Φ）は、値１、２、３及び無限大
を取ることができる。Ｍ（βＬ、Φ）に対する分析のた
めの表現は殆ど存在しない。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００２９】ｇｓの評価を簡素化するために、まず式
（８）及び（９）を研究しなくてはならない。図５は式
（８）の直感（ｉｎｔｕｉｔｉｏｎ）を図示したもので
ある。検出面Ｐφと関連のある固定焦点位置Φにおい
て、方向βを考える。単位ベクトルβは、アジマスθと
長さφとを有し、φはΦ（λ）とΦ’（λ）との間に広
がる軌道面内にある。内積β・λ＝一定は、面ＰΦの方
向の直線に対応する。図５は、β・λＤ＝０である。中
間関数Ｇ（β、Φ）は、３つのステップで形成すること
ができる。（１）検出面ＰΦを二次元画像面として扱
い、β・λ＝一定の方向に沿って平行投影を行なう。
（２）Ｈｇ（β・λ）によって、一次元投影データに重
み付けをする。（３）これらの重み付けした一次元デー
タを積分し、ｇ（β・Φ）の値を得る。したがって、式
（８）を「投影」または「濾過」と呼ぶこともできる。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３０
【補正方法】変更
【補正内容】
【００３０】図６は式（９）における手順を図示したも
のである。検出面ＰΦを再び二次元画像面として扱う
と、これは、「重み付けしたバックプロジェクション」
である。図６では、局部座標系を用いており、ベクトル
βＬの長さφは固定され、一方アジマスθは変化する。
ベクトルγはこれら全ての変化するβＬに対して直交で
ある。Ｍ（βＬ、Φ）＝１なら、ｇｓはＧ（βＬ、Φ）
のバックプロジェクションであり、この全体の手順は標
準的なフィルタのバックプロジェクションアルゴリズム
であるのでｇｓ（βＬ、λ） ＝ｇ（γ、Φ）となる。
通通、Ｍ（βＬ、Φ）は一定ではなく、バックプロジェ
クションを１／Ｍ（βＬ、Φ）で重み付けするのので、
ｇｓ（βＬ、λ）≠ｇ（γ、Φ） となる。
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３１
【補正方法】変更
【補正内容】
【００３１】図３において、軌道は、円（ｘ−ｙ平面）
と垂線（ｚ軸に平行）とから成っている。オブジェクト
が、図３に示すように、球‖Ｘ‖＜Ｒ内で定義されると
仮定すると、線軌道の要求される半長ａは、２ＤＲ（Ｄ
２−Ｒ２）−１／２となる。オブジェクトを切裂くいか
なる面も軌道と交差し、軌道と１、２、３または無限回
交差することもできる。
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３２
【補正方法】変更
【補正内容】
【００３２】オブジェクトを切裂く面を、「切断面」と
呼び、「面角度」をｚ軸に垂直な面で形成される角度と
定義する。ｓｉｎ−１（Ｒ／Ｄ）より小さな面角度を有
する切断面は、線軌道と交差し、ｓｉｎ−１（Ｒ／Ｄ）
より大きな面角度は円軌道と交差する。幾つかの切断面
は両方の軌道と交差するものもある。切断面は次の２つ
の群に分割することができる。図７に示すように、
（１）ｓｉｎ−１（Ｒ／Ｄ）より大きな面角度を有する
ものと、（２）ｓｉｎ−１（Ｒ／Ｄ）より小さな面角度
を有するものである。
【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３５
【補正方法】変更
【補正内容】
【００３５】線軌道は、第２群のデータ全てと第２群以
外のいくらかのデータとを提供する。第２群以外のデー
タは、式（９）の積分間隔を減少させることによって、
破棄する。したがって、線軌道に対して、式（９）のＭ
（（βＬ、Φ）＝１を、積分限度を変更して、用いるこ
とができる。しかしながら、図７の円錐形により、必要
としないデータを破棄するのに用いることができる、Ｆ
ｃｉｒｃｌｅ（ω）と同様のフィルターが周波数領域に
は存在しない。空間的に変化する二次元フィルタが必要
であり、各行に１つのフィルタカーネルが必要である。
各空間領域のフィルタカーネルを周波数領域に変換する
なら、次の式となる。
【数１３】ここでｒｏｗは円錐ビーム投影データ点とｘ
−ｙ平面との間の距離であり、ｂ（ｒｏｗ）は次の式で
定義される。
【数１４】式（１４）は図９に表わされている。このよ
うにして、ｇＳ内のある行は次の式で定義される。
【数１５】ｇＳ内の異なる行には、異なるフィルタを用
いる。
【手続補正１３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】図面の簡単な説明
【補正方法】変更
【補正内容】
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるＳＰＥＣＴカメラシステムを示す
図。
【図２】本発明によるＳＰＥＣＴカメラシステムを示す
図。
【図３】本発明による検出器と対象との間の円及び線軌
道を示す図。
【図４】円錐ビームジェオメトリを表す図。
【図５】中間関数Ｇ（β、Φ）の発生を示す図。
【図６】投影データ用局部座標系を示す図。
【図７】群Ｉ及び群ＩＩに垂直な平面の領域を示す図。
【図８】群Ｉ及び群ＩＩに垂直な平面の領域を示す図。
【図９】異なる行に対してフィルタを空間的に変化させ
る線軌道関係を表す図。
【符号の説明】 １０．．．ガンマカメラヘッド １２．．．円錐ビームコリメータ １４．．．検査領域 １６．．．焦点 １８．．．対象 ２０．．．構台手段 ２２．．．直線駆動手段 ２４．．．軌道制御部 ２６．．．参照テーブル ２８．．．現在位置感知手段 ３０．．．比較手段 ３２．．．モータドライブ ４２ｃ．．．円軌道メモリ ４２ｌ．．．線軌道メモリ ５０ｃ．．．フーリエ変換手段 ５２ｃ．．．フィルタ手段 ５４ｃ．．．乗算手段 ５６ｃ．．．周波数領域／空間領域変換手段 ５８ｃ．．．漉過空間領域データメモリ
【手続補正１４】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】全図
【補正方法】変更
【補正内容】
【図３】
【図４】
【図７】
【図８】
【図１】
【図２】
【図５】
【図９】
【図６】
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 592143633 ザ ユニヴァーシティ オブ ユタ ＴＨＥ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ Ｕ ＴＡＨ アメリカ合衆国 ユタ州 84112，ソルト レイク シティ （番地なし) (72)発明者 グラント ティ．グルバーグ アメリカ合衆国 ユタ州 84103，ソルト レイク シティ，イー．ノースクリフ ドライヴ 789 (72)発明者 ヒュー ティ．モーガン アメリカ合衆国 オハイオ州 44143，ハ イランド ハイツ，ダブリュ．ミル ドラ イヴ 1040 (72)発明者 ジェンシェン ロウレンス ゼン アメリカ合衆国 ユタ州 84102，ソルト レイク シティ，サウス 1200 イー. 343

Claims (14)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】対象の内部の画像を発生するための装置で
    あって、 焦点にて収束する輻射線の円錐面に沿って移動する放射
    線を受け取り、それを示す電気的データを発生する、放
    射線検出手段と、 前記放射線検出手段を円軌道に移動させて前記放射線検
    出手段が円軌道データを発生するようにすると共に、線
    軌道に移動させて前記放射線検出手段が線軌道データを
    発生するようにした手段と、 前記円軌道及び線軌道データを周波数領域に変換するフ
    ーリエ変換手段と、 前記周波数領域の円軌道データを濾過して、前記線軌道
    データを有する冗長な部分を破棄する、円軌道フィルタ
    手段と、 前記線軌道データを、一連の空間的に変化する線軌道デ
    ータフィルタ機能で濾過し、各線軌道データフィルタ機
    能が線軌道データの複数のスライスの１つに対応するよ
    うにした、線軌道フィルタ手段と、 濾過された円軌道データと濾過された線軌道データを、
    周波数領域から空間領域に変換する、逆フーリエ変換手
    段と、 前記空間領域の濾過された円軌道データ及び線軌道デー
    タを三次元画像に再構成する、バックプロジェクション
    手段と、 前記三次元画像を記憶する画像記憶手段と、からなるこ
    とを特徴とする画像発生装置。
  2. 【請求項２】画像の一部分を、人が読み取り可能な表示
    に変換する監視手段を更に備えていることを特徴とす
    る、請求項１の画像発生装置。
  3. 【請求項３】放射線受信手段によって発生された円及び
    線軌道データの周囲にゼロを追加するゼロ追加手段を更
    に備えていることを特徴とする、請求項１の画像発生装
    置。
  4. 【請求項４】濾過された線軌道データを記憶する手段
    と、 ±ｍ番目の線軌道データフィルタ機能によって濾過され
    た逆フーリエ変換データの±ｍ番目の行を、前記被濾過
    線軌道データ記憶手段に入力する、切り換え手段とを更
    に備え、前記バックプロジェクション手段は、前記被濾
    過線軌道データ記憶手段からの空間領域の濾過された線
    軌道データを再構成することを特徴とする、請求項１の
    画像発生装置。
  5. 【請求項５】前記対象は患者であり、放射線薬物（ｒａ
    ｄｉｏｐｈａｒｍａｃｅｕｔｉｃａｌ）を注入されてお
    り、前記放射線検出手段は、ガンマカメラヘッドの放射
    線受信面に取り付けられた円錐ビームコリメータを備え
    ていることを特徴とする、請求項１の画像発生装置。
  6. 【請求項６】前記画像記憶手段内の画像の少なくとも一
    部分を、人が読み取り可能な表示に変換する画像モニタ
    を更に備えていることを特徴とする、請求項５の画像発
    生装置。
  7. 【請求項７】対象の内部の診断画像を発生する方法であ
    って、 焦点で収束する輻射線の円錐面に沿って移動する放射線
    を受け取り、前記焦点が円軌道データを収集する円軌道
    を定義するように、前記対象と焦点との間の相対移動を
    行なわせると共に、前記焦点が線軌道データを収集す
    る、円軌道面に直交する線軌道を定義するように、前記
    対象と焦点との間の相対移動を行なわせ、前記円軌道デ
    ータを周波数領域に変換し、前記周波数領域の円軌道デ
    ータの選択した部分を破棄し、更に残りの周波数領域円
    軌道データを周波数領域から空間領域に変換し、 前記線軌道データを周波数領域に変換し、(a)周波数領
    域データを、第１のフィルタ機能を用いて処理し、第１
    の行に関して重複したデータを除去し、(b)前記ステッ
    プ(a)を、対応するフィルタ機能を用いて複数の行に対
    して繰り返し実行し、(c) 前記データ行を、周波数領
    域から空間領域に変換し、 前記空間領域円軌道データ及び線軌道データに対し、濾
    過バックプロジェクションを行ない、三次元画像を発生
    するステップからなることを特徴とする、診断画像発生
    方法。
  8. 【請求項８】更に、前記画像の一部分を人が読み取り可
    能な表示に変換するステップを含むことを特徴とする、
    請求項７の診断画像発生方法。
  9. 【請求項９】前記円及び線軌道データの周囲にゼロを追
    加することにより、前記円及び線軌道データの大きさを
    拡張し、再構成による不自然さを減少させるステップ
    を、更に含むことを特徴とする、請求項７の診断画像発
    生方法。
  10. 【請求項１０】前記周波数領域の円軌道データの選択し
    た部分を破棄するステップは、円軌道面に平行な方向に
    おける周波数成分の、回転軸に平行な方向の周波数成分
    に対する比率が、焦線の２倍の、線軌道の長さに対する
    比率より大きいか或いは等しい時、前記周波数領域の円
    軌道データを１とし、その他の場合０とするフィルタ関
    数で処理するステップを含むことを特徴とする、請求項
    ７の診断画像発生方法。
  11. 【請求項１１】前記再構成した画像は球状の検査領域を
    表わし、（１）回転軸に平行な方向の周波数成分の、円
    軌道面に平行な周波数成分に対する比率が、焦線の、対
    応する行に沿ったコード長の半分に対する比率より大き
    いか或いは等しく、かつ、半径が線軌道長の１／４に等
    しく放射線検出器の中央に中心がある時、及び（２）対
    応する行と中心の行との間の距離が、線軌道長の１／４
    より短い時、周波数領域の線軌道データフィルタ関数
    は、１の値を有し、その他の場合は０の値を有すること
    を特徴とする、請求項７の診断画像発生方法。
  12. 【請求項１２】前記円及び線軌道データを発生するステ
    ップは、 患者に放射線薬物を注入し、 円錐ビームコリメータを通過した放射線薬物からの放射
    線を平行化し、 前記円錐ビームコリメータを横切った放射線を、ガンマ
    カメラヘッドで検出し、 前記ガンマカメラヘッドを円軌道上で移動させて円軌道
    データを収集し、 前記ガンマカメラヘッドを前記円軌道を横切る直線上で
    移動させて線軌道データを収集するステップを含むこと
    を特徴とする、請求項７の診断画像発生方法。
  13. 【請求項１３】対象の内部の診断画像を発生する方法で
    あって、 円錐ビーム放射線検出システムの焦点を、（１）円軌道
    及び（２）線軌道に沿って移動させ、円軌道及び線軌道
    データを収集し、 前記円軌道データを周波数領域に変換し、前記周波数領
    域の円軌道データを濾過して、線軌道データを有する冗
    長なデータを除去し、 前記線軌道データを周波数領域に変換し、前記線軌道デ
    ータを一連の異なるフィルタ機能で濾過して、各々冗長
    な円軌道データを除去した複数のスライスを定義し、 前記濾過した円及び線軌道データを三次元画像に再構成
    するステップからなることを特徴とする、診断画像発生
    装置。
  14. 【請求項１４】前記線軌道は、2DR(D2-R2)-1/2に等しい
    長さを有し、ここでＲは画像に再構成される内部対象部
    分であり、Ｄは円軌道の半径であることを特徴とする、
    請求項１３の診断画像発生装置。
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