JPH05235906A - 多元符号の復号装置及びこれを用いた誤り訂正・検出方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 本発明は、リード・ソロモン符号などの多元
符号を軟判定復号する際に、従来より誤り訂正確率を向
上させることを目的とする。 【構成】 シンボル尤度をｍ個のビット尤度の最小値と
し、シンボル尤度の小さいものから所定の数のシンボル
を消失として、消失・誤り訂正復号を行う。 【効果】 本発明により、従来より高い確率で誤りシン
ボルを消失とすることができるため、誤り訂正能力を高
めることが可能になる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、リード・ソロモン符号
などの多元誤り訂正符号を消失および誤り訂正復号する
復号装置及びこれを用いた誤り訂正・検出方式に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】近年、ディジタル通信システムやディジ
タル記憶システムでは、伝送または記憶される情報の信
頼性を高めるため、誤り訂正符号が広く用いられてい
る。特に、リード・ソロモン符号に代表される多元符号
は、符号を構成する元が複数のビットから構成されるた
め、バースト誤りやバイト誤りを効果的に訂正すること
が可能な誤り訂正符号である。

【０００３】ガロア体ＧＦ（２^m ）上の（ｎ，ｋ，ｄ）
符号は、符号を構成する各シンボルがＧＦ（２^m ）の元
であるため、各シンボルをｍビットの信号ベクトルに対
応させることができる（ｍは整数）。この符号の符号長
はｎシンボル（ｎ×ｍビット）、情報点数はｋシンボル
（ｋ×ｍビット）、最小距離はｄである。特にリード・
ソロモン符号の場合には、 ｄ＝ｎ−ｋ＋１ であり、検査点数に対して最小距離が理論的な限界とな
る優れた誤り訂正符号（最大距離分離符号）である。

【０００４】最小距離ｄの誤り訂正符号を用いて「誤り
訂正復号」を行う場合、符号語（ｎシンボル）内に生じ
たｔ₀ シンボル以下の誤りを訂正することができる。こ
こで、訂正可能な誤りシンボル数ｔ₀ は、 ｔ₀ ＝［（ｄ−１）／２］ である。（［ｘ］はｘを越えない最大の整数）。また、
受信側で復号前に誤りの位置を推定できる場合には、そ
の位置のシンボルを消失として「消失および誤り訂正復
号」を行うことができる。消失シンボルの数をｓ、誤り
シンボルの数をｔとすると、 ｓ＋２・ｔ≦ｄ−１ であれば、正しく復号することができる（ｓは正整数、
ｔは０以上の整数）。このとき、 ｓ＋ｔ＞ｔ₀ であるから、もしｓ個の消失位置がすべて誤りシンボル
であるならば、ｔ₀ 誤りを訂正する「誤り訂正復号」よ
り、（ｓ＋ｔ）個の誤りを訂正する「消失および誤り訂
正復号」の方が、より多くの誤りシンボルを訂正するこ
とが可能である。このため、受信側ではなるべく正しく
誤りシンボルの位置を検出する必要がある。

【０００５】受信側では、ＣＲＣなどの誤り検出手段を
用いない限り、消失とすべき誤りシンボルの位置を確定
することはできない。そこで、なるべく高い確率で誤り
シンボルの位置を検出するため、一般に、復調器から出
力される受信信号の各ビットの尤度情報を用いて、消失
位置を決定する方法が用いられている。いま、ＧＦ（２
^m ）上の符号長ｎの符号の符号語を

【数１】（Ｃ⁽¹⁾ ，Ｃ⁽²⁾ ，…，Ｃ⁽ⁿ⁾ ）， Ｃ^(j) ∈ＧＦ（２^m ），ｊ＝１，２，…，ｎ とする。これに対して受信した信号を

【数２】（Ｒ⁽¹⁾ ，Ｒ⁽²⁾ ，…，Ｒ⁽ⁿ⁾ ）， Ｒ^(j) ∈ＧＦ（２^m ），ｊ＝１，２，…，ｎ とする。実際には、符号語の各シンボルはｍビットで表
現され伝送される。このため、復調器では各シンボルに
対してｍビットの受信信号

【数３】 （ｒ^(j) ₁ ，ｒ^(j) ₂ ，…，ｒ^(j) _m ），ｊ＝１，２，…，ｎ ｒ^(j) _i ∈ＧＦ（２），ｉ＝１，２，…，ｍ， が復調され、それらから受信シンボルＲ^(j) が決定され
る。

【０００６】復調器では、硬判定された各受信ビットｒ
^(j) _i に対するビット尤度ｌ^(j) _iを出力することがで
きる。このビット尤度ｌ^(j) _i は、例えば対数尤度比を
表した値であり、その場合には以下の値となっている。

【０００７】

【数４】 ｌ^(j) _i ＝ｌｏｇ｛Ｐ（ｙ｜ｘ＝ｒ^(j) _i ）／Ｐ（ｙ｜ｘ≠ｒ^(j) _i ）｝ ここで、ｙは復調前の受信信号、ｘは送信信号を表す。
ｌ^(j) _i の値が小さいほど、硬判定された受信ビットｒ
^(j) _i の信頼性は低く、そのビットが誤りである確率が
高いことになる。多元符号の場合には、シンボル単位で
誤りを訂正するため、硬判定された受信シンボルＲ^(j)
に対する尤度情報Ｌ^(j) を計算する必要がある。

【０００８】尤度情報Ｌ^(j) は、受信シンボルＲ^(j) に
対して送信シンボルＸがＲ^(j) である確からしさを表現
した値である。しかしながら、シンボルの尤度情報Ｌ
^(j) を厳密に求めようとすると計算量が大きくなるた
め、Ｌ^(j) の計算を簡単化する必要がある。各ビットの
尤度情報ｌ^(j) _i が前述の対数尤度比で表現されている
場合、ｍ個のビット尤度を加え合わせることにより、シ
ンボルの対数尤度比を以下のように計算することができ
る。

【０００９】

【数５】 ここで、Ｒ（−）^(j) はＲ^(j) のｍビットをすべて反転
したシンボル、ＹはＲ^(j) に対応するｍビット分の復調
前の受信信号、Ｘは送信シンボルを表す。尤度情報Ｌ
^(j) が小さいシンボルほど、送信シンボルがＲ^(j) であ
る確率が低い。この結果、シンボルの尤度情報Ｌ^(j) の
小さい方からｓ個のシンボルを消失として、「消失およ
び誤り訂正復号」を行えばよい。

【００１０】例えば、ＧＦ（２³ ），ｎ＝７，ｄ＝５の
符号において、以下の符号語を送信したものとする。

【００１１】

【数６】 （Ｃ⁽¹⁾ ，Ｃ⁽²⁾ ，…，Ｃ⁽⁷⁾ ） ＝（０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００） いま、受信信号を

【数７】 （Ｒ⁽¹⁾ ，Ｒ⁽²⁾ ，…，Ｒ⁽⁷⁾ ） ＝（０００，００１，０００，０００，１００，０１０，０００） とし、各受信信号のビット尤度を

【数８】 （ｌ⁽¹⁾ ₁ ／ｌ⁽¹⁾ ₂ ／ｌ⁽¹⁾ ₃ ，…，ｌ⁽⁷⁾ ₁ ／ｌ⁽⁷⁾ ₂ ／ｌ⁽⁷⁾ ₃ ） ＝（．９／．８／．９，．８／．８／．１，．９／．８／．８，．６／．８ ／．５，．２／．９／．９，．５／．３／．８，．７／．９／．９） とする（アンダーライン部は誤りシンボル位置）。この
符号は最小距離が５なので、誤り訂正のみの復号では２
誤りまでしか訂正することができない。しかし、３つの
シンボルに誤りが生じても、このうち２つの誤り位置が
推定できれば、２−消失および１−誤り訂正復号によ
り、正しく誤りを訂正することが可能である。そこで、
ビット尤度ｌ^(j) _i からシンボル尤度Ｌ^(j) を以下のよ
うに計算し、

【数９】 （Ｌ⁽¹⁾ ，Ｌ⁽²⁾ ，…，Ｌ⁽⁷⁾ ） ＝（２．６，１．７，２．５，１．９，２．０，１．６，２．５） シンボル尤度の低い２シンボル（Ｒ⁽²⁾ とＲ⁽⁶⁾ ）を消
失とした受信信号

【数１０】 （Ｒ⁽¹⁾ ，Ｒ⁽²⁾ ，…，Ｒ⁽⁷⁾ ） ＝（０００，ｘｘｘ，０００，０００，１００，ｘｘｘ，０００） を作り、これに対して２−消失および１−誤り訂正復号
を行う。消失とされたＲ⁽²⁾ とＲ⁽⁶⁾ は誤りシンボルで
あるため、残りの誤りＲ⁽⁵⁾ とともに、３個の誤りが訂
正される。

【００１２】しかしながら、以上のような方法によりシ
ンボル尤度Ｌ^(j) を計算すると、誤りシンボルの位置を
正しくできないことがある。すなわち、シンボル尤度を
ビット尤度の和とすることはビット尤度をシンボル内の
ｍビットで平均化することに等しいため、あるビットの
ビット尤度が非常に小さくても（誤っている確率が高く
ても）、同じシンボル内の他のビットの尤度がある程度
大きければ、全体としてシンボル尤度Ｌ^(j) は大きくな
ってしまう。多元符号の場合には、１ビットでも誤れば
そのビットを含むシンボルは誤りシンボルであるから、
このような場合は誤りシンボル位置の推定ができないこ
とになる。例えば、前述の例において、各受信ビットの
尤度情報が

【数１１】 （ｌ⁽¹⁾ ₁ ／ｌ⁽¹⁾ ₂ ／ｌ⁽¹⁾ ₃ ，…，ｌ⁽⁷⁾ ₁ ／ｌ⁽⁷⁾ ₂ ／ｌ⁽⁷⁾ ₃ ） ＝（．９／．８／．９，．８／．８／．１，．９／．８／．８，．６／．８ ／．５，．２／．９／．９，．９／．３／．８，．７／．９／．９） であった場合、シンボル尤度Ｌ^(j) は、

【数１２】 （Ｌ⁽¹⁾ ，Ｌ⁽²⁾ ，…，Ｌ⁽⁷⁾ ） ＝（２．７，１．７，２．６，１．９，２．０，２．０，２．５） となる。Ｒ⁽⁵⁾ やＲ⁽⁶⁾ は誤りビットを含んでいるにも
かかわらず、同じシンボル内の他のビットのビット尤度
が高いため、シンボル尤度があまり小さくならない。シ
ンボル尤度の低い２シンボルＲ⁽²⁾ とＲ⁽⁴⁾ を消失とす
ると、受信信号は

【数１３】 （Ｒ⁽¹⁾ ，Ｒ⁽²⁾ ，…，Ｒ⁽⁷⁾ ） ＝（０００，ｘｘｘ，０００，ｘｘｘ，１００，０１０，０００） となり、消失後も２誤りが残留するため、２−消失およ
び１−誤り訂正復号をしても正しく復号することができ
ない。

【００１３】このように、シンボル尤度Ｌ^(j) をビット
尤度ｌ^(j) _i の和で計算すると、特にガロア体のサイズ
が大きい場合に、誤りシンボルが正しく推定できない確
率が高くなり、誤り訂正能力が劣化してしまうという欠
点がある。

【００１４】一方、復調器から出力される軟判定データ
を利用して最尤復号を行えば、代表的な「誤り訂正復
号」や「消失誤り訂正復号」より、高い符号化利得が得
られることが知られている。しかしながら、ブロック符
号を厳密に最尤復号する場合、情報ビット数ｋ（または
検査ビット数ｎ−ｋ）に対して指数関数的に計算量が増
加するため、比較的符号長の短い符号を除いて、厳密な
意味での最尤復号は行なわれていなかった。

【００１５】このため、厳密な最尤復号より計算量を低
減する幾つかの準最尤な復号法が提案されている。一般
化最小距離（ＧＭＤ；Generalized Minimum Distance）
復号法は、厳密な最尤復号と比較して、誤り訂正能力の
劣化が小さいわりに、計算量の低減が大きいブロック符
号の準最尤復号法である。ＧＭＤ復号法を簡単に説明す
ると、まず受信語の各シンボルについて一般化距離αと
よばれる尤度（正確には対数尤度比Ｌをあるしきい値で
リミッティングした値、−１≦α≦１）を求める。次
に、ｉ₁ ＝０，ｉ₂ ＝２，ｉ₃ ＝４，…，ｉ_h ＝２
［（ｄ−１）／２］（ｈ＝［（ｄ＋１）／２］）とし
て、シンボル尤度の絶対値｜α｜の低い方のシンボルか
らｉ_j 個を消失としたｈ個の受信語を作り、それぞれに
対して消失誤り訂正復号を行う。ｈ個の消失誤り訂正復
号の結果とαのベクトルとの相関を計算し、もし、相関
がｎ−ｄより大きければ、その復号結果を最尤な符号語
として出力する。理論的には、この条件を満足する符号
語が存在するならば、高々１個で、しかも消失個数を
０，２，４，…，２［（ｄ−１）／２］とする［（ｄ＋
１）／２］回の消失誤り訂正で見つけられることが保証
されている。このため、高々、［（ｄ＋１）／２］回の
消失誤り訂正復号を行うことで、最尤復号に近い性能を
保証することができる。

【００１６】また、圧縮されたディジタル音声を伝送す
るシステム（誤り検出時にはミュートにより異音の発生
を防ぐ）や、ＡＲＱシステム（誤り検出フレームは再送
する）では、復号情報の誤りが検出されない場合に大き
な問題が生じる。このため、ＣＲＣなどの誤り検出符号
を用いて、非常に高い確率で誤りが検出されるようにし
ている。このようなシステムでも、通信中の誤りをある
程度訂正してスループットを向上させるため、誤り訂正
符号を用いることが多い。図８に、誤り訂正符号と誤り
検出符号を用いたディジタル音声伝送システムの一例を
示す。同図において、送信側では、音声符号化回路４１
から出力されたディジタル音声信号が、誤り検出符号化
回路２に供給され、ディジタル音声信号の一部または全
部に対する誤り検出用パリティが計算される。ディジタ
ル音声信号と誤り検出用パリティは、誤り訂正符号化回
路３に供給されて、誤り訂正符号化される。誤り訂正符
号化された信号は変調器４で変調され、通信路を介して
伝送される。受信側では、受信信号が復調器５で復調さ
れ、誤り訂正回路４２に供給される。誤り訂正回路４２
では、受信信号の誤りを訂正し、復号されたディジタル
音声信号と誤り検出用パリティを誤り検出回路４３に供
給する。誤り検出回路４３では、誤りの有無を調べ、誤
り検出の結果と復号されたディジタル音声信号を音声復
号化回路４４に供給する。音声復号化回路４４では誤り
が検出されない場合のみ音声信号を復号し、誤りが検出
された場合にはミュートなどの補間処理を行う。

【００１７】図８において、誤り訂正回路４２の誤り訂
正能力が高いほどスループット（誤りなしフレームの割
合）が高くなり、復号音声の品質が向上する。このた
め、誤り訂正回路４２ではＧＭＤ復号法のような準最尤
復号法を行うことが望まれる。この場合の誤り訂正回路
４２は図９のように構成される。同図において、復調器
５は、受信信号を硬判定してｈ個（ｈ＝［（ｄ＋１）／
２］）の消失誤り訂正回路５１に供給するとともに、各
信号の軟判定情報を一般化距離計算回路５０に渡す。一
般化距離計算回路５０では、符号語の各シンボルの一般
化距離を計算する。各消失誤り訂正回路では硬判定され
た受信信号のうち一般化距離の低い方からの所定の数の
シンボルを消失として消失誤り訂正復号を行う。それぞ
れの消失誤り訂正回路での消失個数は、０，２，４，
…，［（ｄ−１）／２］である。各消失誤り訂正復号の
復号結果は、相関比較回路５２に供給する。相関比較回
路５２では、一般化最小距離のベクトルと復号結果との
相関を計算し、比較して、相関が最大となる復号結果を
誤り検出回路４３に出力する。このような処理を行うこ
とにより、受信信号に対して最尤な復号情報を誤り検出
回路に出力することができる。

【００１８】しかしながら、このような復号法は、誤り
訂正のみの復号と比較して、復号に要する計算量が増大
するという欠点がある。

【００１９】また、前述したように従来におけるディジ
タル通信システムにおいては、符号長ｎ、情報点数ｋ、
最小距離ｄの誤り訂正符号を用いた場合、符号語内に生
じたｔ＝［（ｄ−１）／２］個以下の誤りを訂正するこ
とができる（［ｘ］はｘを越えない最大の整数）が訂正
能力を越える誤りが生じた場合、通常の誤り訂正復号器
で受信語を復号すると、送信符号語と異なる符号語へ誤
訂正されてしまう。

【００２０】このような場合には誤訂正により新たな誤
りが付加されてしまうため、誤り訂正復号後のビット誤
り率は、受信語をそのまま出力した場合のビット誤り率
より高くなってしまう。受信語が訂正不可能な誤りを含
む場合には、誤り訂正せずにそのまま出力した方が、全
体の復号誤り率を低減することができる。このために
は、訂正能力を越える誤りがあるか否かをなんらかの方
法で検出する必要がある。

【００２１】ところで、最小距離が比較的大きい誤り訂
正符号や短縮化された誤り訂正符号では、いずれかの符
号語から半径ｔ（ｔ＝［（ｄ−１）／２］）の球に入る
受信語の総数が、すべての受信語の総数に比べて非常に
少ない。このため、なんらかの方法で訂正能力を越える
誤りを検出することができれば、復号後のビット誤り率
をかなり小さくすることができる。

【００２２】誤り訂正符号が短縮化符号である場合に
は、図１０のような誤り訂正装置で訂正能力を越える誤
りを検出することができる。ここで、短縮化前の符号長
をｎ₀とし、短縮化後の符号長をｎとする。図１０にお
いて受信語は端子１０１から入力され、シンドローム計
算回路６１と遅延回路６５へ供給される。シンドローム
計算回路６１ではシンドロームが計算され、これが誤り
位置多項式計算回路６２へ供給されて、誤り位置多項式
σ（ｘ）が計算される。誤り位置多項式はチェンサーチ
回路６３へ供給される。チェンサーチ回路６３では、σ
（ｘ）にガロア体の非零の元を順次代入し式の値が０と
なるか否かを検出する。ここで、代入される元は短縮化
しない符号のｎ₀ 個のビット位置の各々に対応する値で
ある。式の値が０となる場合には、対応するビット位置
に誤りがあることを示しており、そのビット位置が誤り
訂正回路６４と誤り位置検査回路７０に供給される。誤
り訂正回路６４は、遅延回路６５で遅延された受信信号
を受入し、チェンサーチ回路６３から出力されたビット
位置の誤りを訂正する。誤り訂正回路６４から出力され
る復号語は端子１０２から出力される。一方、誤り位置
検査回路７０では、チェンサーチ回路６３から出力され
たビット位置が、短縮化されたビットの位置に含まれる
か否かを調べ、含まれる場合には訂正不可能な誤りが生
じていると判定し、誤り検出信号を端子１０３から出力
する。

【００２３】例えば、（２５５，２３９）ＢＣＨ符号を
短縮化した（１６０，１４４）符号を用いた場合を考え
る。チェンサーチ回路６３ではα⁰ ，α¹ ，…，α²⁵⁴
の２５５個の元をσ（ｘ）に代入する必要がある。受信
信号のビット数は１６０ビットであるため、チェンサー
チ回路６３、誤り訂正回路６４および誤り位置検査回路
７０では、伝送速度より速い動作周波数で処理を行う必
要がある。また、誤り位置を計算するためにはチェンサ
ーチ回路６３で１６０個の元を代入するだけでよいが、
訂正能力を越える誤りがあるか否かを調べるためにはさ
らに続けて９５個の元を代入しなければならない。

【００２４】

【発明が解決しようとする課題】このように、従来にお
いては多元符号を消失および誤り訂正復号する場合、消
失シンボルの位置を決めるため、従来は、シンボルを構
成する各ビットの尤度の和をシンボル尤度として、この
値の小さい方から所定の数のシンボルを消失シンボルと
して消失および誤り訂正復号を行っていた。しかしなが
ら、シンボル尤度をビット尤度の和とすると、ビット尤
度が平均化されてしまうため、ビット尤度の低い（誤っ
ている確率の高い）ビットを含んでいても、そのシンボ
ルが消失とならない可能性が大きい。この結果、誤りが
生じているシンボルを消失とできず、誤り訂正能力が劣
化するという問題が生じる。この傾向は、ガロア体のサ
イズが大きい符号ほど顕著である。

【００２５】また、音声信号の伝送やＡＲＱ方式を行っ
ているシステムでは、誤り訂正回路によって通信中の誤
りを訂正した後に誤り検出を行うことが多い。この場
合、誤り訂正回路にＧＭＤ復号などの準最尤復号を用い
ると、誤り訂正回路における誤り訂正能力が向上し、音
声であれば復号音声品質が、ＡＲＱ方式であればスルー
プットが向上する。しかしながら、このような復号法
は、誤り訂正のみの復号に比較して、復号に要する計算
量が大きくなるという問題があった。

【００２６】更に、従来の誤り訂正装置では、訂正能力
を越える誤りを検出するために、チェンサーチ回路で短
縮化位置を含むｎ₀ 個のビット位置に対する元を代入す
る必要がある。このため、復号器における動作周波数が
伝送速度より高くなり、また計算量が増えるという問題
が生じる。

【００２７】この発明はこのような従来の課題を解決す
るためになされたもので、その第１の目的は、ガロア体
のサイズにかかわらず、高い確率で誤りシンボルを消失
とさせ、結果として誤り訂正能力を向上させることので
きる多元符号の復号装置を提供することである。

【００２８】また、第２の目的は、高い誤り訂正能力を
保持したまま、復号に要する計算量を低減することので
きる誤り訂正方式を提供することである。

【００２９】更に、第３の目的は、訂正不可能な誤りを
検出し、復号情報の信頼性を高め得る誤り検出方式を提
供することである。

【００３０】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本願第１の発明は、ガロア体ＧＦ（２^m ）上の符号
長ｎの符号（ｍ，ｎは２以上の整数）により符号化され
たデータを誤り訂正復号する装置であって、受信信号か
らｎ×ｍビットの復調信号の各々に対するビット尤度を
計算し出力するビット尤度計算手段と、符号のｎ個のシ
ンボルの各々に対応するｍ個のビット尤度を比較してそ
の最小値をシンボル尤度として出力するシンボル尤度計
算手段と、復調信号のｎシンボルのうちシンボル尤度が
小さい方からｓ個（ｓは正整数）のシンボルを消失とし
てｓ−消失およびｔ−誤り訂正復号（ｔは０以上の整
数）を行う消失誤り手段とを有することが特徴である。

【００３１】また、本願第２の発明は、送信側で情報の
全部または一部を誤り検出符号により符号化し、さらに
情報と誤り検出符号のパリティとを符号長Ｎシンボルの
ブロック符号により誤り訂正符号化して伝送するような
システムにおいて、受信信号を記憶する記憶回路と、Ｎ
シンボルの受信信号のうちｉ_j 個（ｉ_j は０以上の整
数、ｊ＝１，２，…，ｈ）の消失位置を決める消失位置
制御回路と、消失位置制御回路で指示されたｉ_j 個のシ
ンボルを消失として消失誤り訂正復号を行う消失誤り訂
正回路と、消失誤り訂正回路の出力を誤り検出符号によ
り誤り検出する誤り検出回路とを有し、消失誤り訂正お
よび誤り検出の処理を最大ｈ回（ｈは２以上の整数）行
い、誤りが検出されなかった場合の復号情報を出力する
ことを特徴とする。

【００３２】本願第３の発明は、送信側で情報の全部ま
たは一部を誤り検出符号により符号化し、さらに情報と
誤り検出符号のパリティとを符号長Ｎシンボルのブロッ
ク符号により誤り訂正符号化して伝送するシステムにお
いて、Ｎシンボルの受信信号のうちｉ_j 個（ｉ_j は０以
上の整数、ｊ＝１，２，…，ｈ）のシンボルを消失とし
て消失誤り訂正復号を行うｈ個（ｈは２以上の整数）の
消失誤り訂正回路と、各消失誤り訂正回路の出力を誤り
検出符号により誤り検出する誤り検出回路とを有し、誤
りが検出されなかった復号情報を出力することを特徴と
する。

【００３３】また、本願第４の発明は、送信側で情報を
符号長Ｎシンボルのブロック符号により誤り訂正符号化
して伝送するシステムにおいて、受信信号を記憶する記
憶回路と、Ｎシンボルの受信信号のうちｉ_j 個（ｉ_j は
０以上の整数、ｊ＝１，２，…，ｈ）の消失位置を決め
る消失位置制御回路と、消失位置制御回路で指示された
ｉ_j 個のシンボルを消失として消失誤り訂正復号を行う
消失誤り訂正回路とを有し、消失位置制御回路で消失と
するシンボルの数ｉ_j をｉ₁ ＜ｉ₂ ＜…＜ｉ_h（０≦ｉ
₁ ，ｉ_h ＜ｄ、ｈは２以上の整数）として、第ｊ回の消
失誤り訂正復号中に訂正不可能な誤りが検出された場合
のみ第（ｊ＋１）回の消失誤り訂正を実行し、第ｊ回の
復号中に訂正不可能な誤りが検出されなかった場合にそ
の復号情報を出力することを特徴とする。

【００３４】更に、本願第５の発明は、送信側でデータ
を符号長ｎの誤り訂正符号で符号化して伝送するシステ
ムにて適用される誤り検出方式において、受信語から誤
り位置多項式σ（ｘ）を計算する手段と、該多項式σ
（ｘ）の次数ｄｅｇ［σ（ｘ）］を求める手段と、前記
多項式σ（ｘ）にｎ個の非零の元を代入してその結果が
零であるか否かを検出する検出手段と、該検出手段にお
いて前記結果が零となる元の個数Ｌを計数する手段と、
次数ｄｅｇ［σ（ｘ）］と元の個数Ｌとの一致を確認し
一致しない場合には訂正不可能な誤りがあると判定する
手段と、を有することを特徴とする。

【００３５】本願第６の発明は、送信側でデータを符号
長ｎの誤り訂正符号で符号化して伝送するシステムにて
適用される誤り検出方式において、受信語から誤り位置
多項式σ（ｘ）を計算する手段と、ガロア体ＧＦ（ｑ）
の非零の元のうち符号語内の各シンボルの位置に対応す
るｎ個の元を前記多項式σ（ｘ）に代入してその結果が
零であるか否かを検出する第１の検出手段と、前記ガロ
ア体ＧＦ（ｑ）のうち前記ｎ個の元を除く元を多項式σ
（ｘ）に代入した結果が零となるか否かを検出する第２
の検出手段と、該第２の検出手段において演算の結果が
零となる元が存在する場合に訂正不可能な誤りがあると
判定する手段と、を有することを特徴とする。

【００３６】

【作用】本発明の多元符号の復号装置では、シンボル尤
度をｍ個のビット尤度の最小値とするため、シンボルの
中で最も信頼性の低いビットの尤度がそのままシンボル
尤度になり、１ビットでも信頼性の低いビットを含めば
そのシンボルを消失とすることができる。この結果、ガ
ロア体のサイズにかかわらず、比較的高い確率で誤りシ
ンボルを消失とすることが可能になり、結果として誤り
訂正能力を向上させることができる。

【００３７】また、本発明の誤り訂正方式では、複数の
消失誤り訂正復号器の出力に対して、各々、誤り検出用
パリティによる検査を行うだけであるため、相関を計算
し比較するのに比べて回路規模が小さくなる。

【００３８】更に、本発明の誤り検出方式では、訂正能
力を越える誤りを検出するため、誤り位置として妥当な
元のみを誤り位置多項式に代入して根であるか否かを調
べ、誤り位置多項式の次数と比較する。この方式では誤
り位置多項式にガロア体のすべての元を代入する必要が
ないため、計算量が少なく、また復号器の動作周波数を
高める必要がない。また、誤り位置の検出と、訂正不可
能な誤りの計算を別に行うため、復号器の動作周波数を
高める必要がない。

【００３９】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面に基づいて説明
する。図１は本発明が適用された多元符号の復号装置を
含む通信システムを示す概略的構成図である。

【００４０】同図において、情報源２１から伝送すべき
ディジタルデータが符号化器２２に供給される。符号化
器２２に供給されたデータは、ｋ×ｍビット毎にブロッ
ク化され、ＧＦ（２^m ）上の（ｎ，ｋ，ｄ）符号により
符号化される。ここで、ＧＦ（２^m ）の各元はデータｍ
ビットに対応する。また、ｍビットからなる元をここで
は「シンボル」と呼ぶ。符号化器２２から出力されるｎ
シンボルの符号語は、ｎ×ｍビットの送信信号として変
調器２３に供給され、通信路を介して伝送される。復調
器２４では、受信した信号からｎ×ｍビットの硬判定受
信データと、各ビットのビット尤度を出力する。このう
ち、ｎ×ｍ個のビット尤度はシンボル尤度計算回路２５
に供給され、符号の各シンボルに対応するｍ個のビット
尤度の中で最小のビット尤度を求め、そのビット尤度を
各シンボルのシンボル尤度として出力する。シンボル尤
度計算回路２５から出力されるｎ個のシンボル尤度は、
消失位置検出回路２６に供給され、シンボル尤度の小さ
いほうからｓ個のシンボルを消失位置として、その位置
情報を消失誤り訂正回路２７に出力する。消失誤り訂正
回路２７では、消失位置検出回路２６から出力されたｓ
個の位置情報と、復調器２４から出力されたｎシンボル
（ｎ×ｍビット）の受信データを受入し、消失位置に指
定されたｓ個のシンボルを消失として、消失および誤り
訂正復号を行う。復号されたデータは、受信目的２８に
供給される。

【００４１】例えば、ｍ＝３，ｎ＝７，ｋ＝３，ｄ＝５
のリード・ソロモン符号を用いた場合、以下のように復
号処理がなされる。いま、符号化器２２から出力される
符号語を

【数１４】 （Ｃ⁽¹⁾ ，Ｃ⁽²⁾ ，…，Ｃ⁽⁷⁾ ） ＝（０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００） とし、復調器２４から出力される硬判定受信データを

【数１５】 （Ｒ⁽¹⁾ ，Ｒ⁽²⁾ ，…，Ｒ⁽⁷⁾ ） ＝（０００，００１，０００，０００，１００，０１０，０００） とする。また、復調器２４から出力される各ビットのビ
ット尤度を

【数１６】 （ｌ⁽¹⁾ ₁ ／ｌ⁽¹⁾ ₂ ／ｌ⁽¹⁾ ₃ ，…，ｌ⁽⁷⁾ ₁ ／ｌ⁽⁷⁾ ₂ ／ｌ⁽⁷⁾ ₃ ） ＝（．９／．８／．９，．８／．８／．１，．９／．８／．８，．６／．８ ／．５，．２／．９／．９，．９／．３／．８，．７／．９／．９） とする。シンボル尤度計算回路２５で計算される各シン
ボルの尤度は以下のようになる。

【００４２】

【数１７】 （Ｌ⁽¹⁾ ，Ｌ⁽²⁾ ，…，Ｌ⁽⁷⁾ ） ＝（０．８，０．１，０．８，０．５，０．２，０．３，０．７） ここで、アンダーラインは誤りが生じているシンボルを
示している。消失位置検出回路２６では、シンボル尤度
が低いほうから２つを消失位置と指定するため、Ｒ⁽²⁾
とＲ⁽⁵⁾ が消失位置となる。この２つのシンボルを消失
とした受信データ

【数１８】 （Ｒ⁽¹⁾ ，Ｒ⁽²⁾ ，…，Ｒ⁽⁷⁾ ） ＝（０００，ｘｘｘ，０００，０００，ｘｘｘ，０１０，０００） を、２−消失および１−誤り訂正復号が可能な消失誤り
訂正回路２７で復号する。この結果本発明の復号装置で
は、この受信信号を正しく誤り訂正復号することができ
る。なお、従来例で示したように、このような受信信号
を受入した場合には、従来の復号装置では誤りを正しく
復号することはできなかった。また、従来の復号装置で
も復号可能であった受信信号

【数１９】 （Ｒ⁽¹⁾ ，Ｒ⁽²⁾ ，…，Ｒ⁽⁷⁾ ） ＝（０００，００１，０００，０００，１００，０１０，０００）， （ｌ⁽¹⁾ ₁ ／ｌ⁽¹⁾ ₂ ／ｌ⁽¹⁾ ₃ ，…，ｌ⁽⁷⁾ ₁ ／ｌ⁽⁷⁾ ₂ ／ｌ⁽⁷⁾ ₃ ） ＝（．９／．８／．９，．８／．８／．１，．９／．８／．８，．６／．８ ／．５，．２／．９／．９，．５／．３／．８，．７／．９／．９） は、本発明の復号装置でも同様に正しく復号することが
できる。

【００４３】表１および表２は、本発明の復号装置と従
来の復号装置について、受信語を正しく誤り訂正する確
率、すなわち、 （受信符号語のうち正しく復号した符号語の数）／（送
信符号語の総数） を示したものである。ただし、符号はＧＦ（２⁶ ）上の
（３４，２０，１５）リード・ソロモン符号とし、通信
路はＡＷＧＮを仮定した。

【００４４】

【表１】

【表２】 Ｓ／Ｎ＝２ｄＢの場合、表１から理解されるように、従
来の復号装置では、２−消失・６−誤り訂正復号を行っ
た場合に正しく復号する確率が最大になり、６２．０２
％の受信語を正しく復号することができる。一方、本発
明の復号装置では４−消失・５−誤り訂正復号を行った
場合に正しく復号する確率が最大になり、６３．４７％
の受信語を正しく復号することができ、従来の復号装置
より１．４１％正しく復号する確率を高めることができ
る。Ｓ／Ｎ＝３ｄＢの場合、表２から理解されるよう
に、従来の復号装置では、消失訂正の効果はまったく現
れず、誤り訂正のみの復号を行った場合に復号確率が最
大の９３．５４％になる。一方、本発明の復号装置では
４−消失・５−誤り訂正復号を行った場合に正しく復号
する確率が最大になり、９４．７０％の受信語を正しく
復号することができ、従来の復号装置より１．１６％正
しく復号する確率を高めることができる。

【００４５】また、表１、表２から明らかなように、本
発明の復号装置によれば、同じ誤り訂正能力の従来の復
号装置に比べて、どのような場合にも、正しく復号する
確率を高めることができる。

【００４６】次に、本発明の第２実施例について説明す
る。図２は、該第２実施例の誤り訂正方式が適用される
通信システムを示す概略構成図である。

【００４７】同図において、入力端子１からは、例えば
音声符号化回路から出力されるディジタル音声信号な
ど、伝送すべき情報が入力される。入力端子１から入力
された情報は、誤り検出符号化回路２に供給され、情報
の一部または全部に対する誤り検出用パリティ（ＣＲＣ
など）が計算される。情報と誤り検出用パリティは、誤
り訂正符号化回路３に供給され、（ｎ，ｋ，ｄ）ブロッ
ク符号で誤り訂正符号化される。誤り訂正符号化された
信号は、変調器４で変調され、通信路を介して伝送され
る。復調器５では、受信された各シンボルを硬判定した
結果とそれぞれのシンボルの尤度情報とを出力する（硬
判定データと尤度情報をあわせて表現したものが軟判定
データである）。このうち、硬判定データは、バッファ
６に供給され記憶される。

【００４８】また、各シンボルの尤度情報は、消失位置
制御回路７に供給され、ｎ個の受信信号のうち、尤度の
低いほうから、まずｉ₁ 個のシンボルの位置を消失誤り
訂正回路８へ出力する。消失誤り訂正回路８では、バッ
ファ６から硬判定された受信シンボルを受入し、消失位
置制御回路７で指定されたｉ₁ 個のシンボルを消失とし
て消失誤り訂正復号を行う。復号された信号、すなわち
復号情報と誤り検出用パリティは、誤り検出回路９に供
給され、そこで誤りが含まれているか否かが検査され
る。誤りが検出されなければ、そのときの復号情報が出
力端子１０から出力される。

【００４９】出力端子１０は、例えば音声復号回路へ接
続されており、復号情報が出力された場合には音声信号
が復号される。一方、誤り検出回路９で誤りが検出され
た場合には、消失位置制御回路７で指定する消失シンボ
ルの個数をｉ₂ に変えて、同様の処理を行う。このよう
な処理を誤りが検出された場合のみ繰り返し行い、所定
の回数（ｈ回、ｈは２以上の整数）のすべての場合に誤
りが検出されたとき、誤り訂正不可能という判定結果を
出力端子１０に出力する。これを受けた場合、例えば音
声復号回路では、ミュートなどの補間処理を行う。

【００５０】この実施例において、消失位置制御回路７
で指定する消失シンボルの数ｉ₁ ，ｉ₂ ，ｉ₃ ，…，ｉ
_h を各々０，２，４，…，２［（ｄ−１）／２］，ｈ＝
［（ｄ＋１）／２］とすると、従来の誤り訂正方式でＧ
ＭＤ復号法を採用した場合と同等の誤り訂正能力を得る
ことができる。また、従来の誤り訂正方式では、受信軟
判定データから一般化最小距離を計算する回路と、各段
階での復号情報との相関を計算する回路が必要であった
が、本方式ではそれが不必要となるため回路規模が小さ
くなる。また、消失シンボルの数を０，２，４，…，２
［（ｄ−１）／２］としないで、このうちの幾つかとす
ることにより、計算量を低減することが可能である。た
だし、この場合には、誤り訂正能力がやや劣化する。

【００５１】誤り検出符号と誤り訂正符号については、
特に制限はなく、例えば検出符号として２元のＣＲＣを
用い、訂正符号として多元のリード・ソロモン符号を用
いるなど、検出と訂正の符号の体を変えても構わない。
また、誤りの検出は、誤り検出回路だけで行うものとは
限らず、例えば消失誤り訂正回路での復号途中に検出さ
れる場合もある。この場合にも、誤り検出回路で誤りが
検出されたのと同様の処理を行う。

【００５２】図３は、本発明の第３実施例の誤り訂正方
式が適用される通信システムを示す概略的構成図であ
る。同図において、入力端子１から入力された情報は、
誤り検出回路２に供給され、情報の一部または全部に対
する誤り検出用パリティ（ＣＲＣなど）が計算される。
情報と誤り検出用パリティは、誤り訂正符号化回路３に
供給され、（ｎ，ｋ，ｄ）ブロック符号で誤り訂正符号
化される。誤り訂正符号化された信号は、変調器４で変
調され、通信路を介して伝送される。復調器５では、受
信された各シンボルの軟判定データをｈ個のｉ_j −消失
誤り訂正回路３１（ｊ＝１，２，…，ｈ）に出力する。
ｉ_j −消失誤り訂正回路では、ｎ個の受信信号を硬判定
するとともに、尤度の低いほうからｉ_j 個のシンボルの
消失として消失誤り訂正復号を行う。各消失誤り訂正回
路で復号された結果は、誤り検出および選択回路３２に
供給され、各復号結果に対して誤り検出復号を行い、誤
りが検出されなかった復号結果を選択して、その復号情
報を出力端子３３へ出力する。もし、すべての復号結果
で誤りが検出された場合には、誤り訂正不可能という判
定結果を出力端子３３へ出力する。

【００５３】この実施例において、消失誤り訂正回路で
消失とするシンボルの数ｉ₁ ，ｉ₂，ｉ₃ ，…，ｉ
_h は、第１の実施例と同様に、０，２，４，…，２
［（ｄ−１）／２］とする。この場合、従来の誤り訂正
方式でＧＭＤ復号法を採用した場合と同等の誤り訂正能
力を得ることができ、また、受信軟判定データと復号情
報との相関を計算をする必要がないため回路規模が小さ
くなるという効果がある。消失誤り訂正回路の数ｈを
［（ｄ＋１）／２］より小さくすればさらに回路規模を
小さくすることができる。

【００５４】図４は、本発明の第４実施例の誤り訂正方
式が適用される通信システムを示す概略的構成図であ
る。ここでは、誤り検出の手段として誤り検出符号を用
いず、誤り訂正符号自体の誤り検出能力を利用してい
る。例えば、ＧＦ（２⁶ ）上の（６３，４９，１５）リ
ード・ソロモン符号であれば、限界距離復号（７誤り訂
正）を行っても誤り見逃す確率の上界が１．１３×１０
^-4と小さく、高い誤り検出能力をもっている。この符号
で、消失シンボル数を増やせば徐々に誤り検出能力は低
下していくが、ある程度の消失シンボル数までなら、シ
ステムに対して十分な誤り検出能力が保証される。

【００５５】図４において、入力端子１から入力された
情報は、誤り訂正符号化回路３に供給され、（ｎ，ｋ，
ｄ）ブロック符号で誤り訂正符号化される。誤り訂正符
号化された信号は、変調器４で変調され、通信路を介し
て伝送される。復調器５では、受信された各シンボルを
硬判定した結果とそれぞれのシンボルの尤度情報とを出
力する。このうち硬判定データは、バッファ６に供給さ
れ記憶される。また、各シンボルの尤度情報は、消失位
置制御回路７に供給され、ｎ個の受信信号のうち、尤度
の低いほうから、まずｉ₁ 個のシンボルの位置を消失誤
り訂正回路８へ出力する。消失誤り訂正回路８では、バ
ッファ６から硬判定された受信シンボルを受入し、消失
位置制御回路７で指定されたｉ₁ 個のシンボルを消失と
して、消失誤り訂正復号を行う。復号の過程で誤りが検
出されなければ、そのときの復号情報が出力端子１０か
ら出力される。

【００５６】また、復号の過程で誤りが検出された場合
には、消失位置制御回路７で指定する消失シンボルの個
数をｉ₂ に変えて、同様の処理を行う。このような処理
を誤りが検出された場合にのみ繰り返し、所定の回数
（ｈ回）のすべての場合に誤りが検出された場合は、誤
り訂正不可能という判定結果を出力端子１０に出力す
る。ここで、消失位置制御回路７で指定する消失シンボ
ルの数ｉ₁ ，ｉ₂ ，ｉ₃ ，…は、各々０，２，４，…と
し、最大でもｄ−１以上にならないものとする。これ
は、消失の数が少ないほど、誤り訂正符号自体の誤り検
出能力が高いことによる。このように誤り検出用の符号
を用いなくても、ＧＭＤ復号法に近い誤り訂正能力を得
ることができる。また、従来のＧＭＤ復号法と比較し
て、一般化距離を計算する回路と相関を計算する回路が
不要になる分だけ回路規模を低減することができる。誤
り訂正符号として、最小距離が大きい符号ほど誤り検出
能力は高く、短縮化して用いた場合にさらに誤り検出能
力は高くなる。

【００５７】次に、本発明の第５実施例について説明す
る。図５は本発明の第５実施例に係る誤り検出方式が適
用される通信システムの概略構成を示すブロック図であ
る。同図において、受信語は端子１０１から入力され、
シンドローム計算回路６１へ供給される。ここで計算さ
れたシンドロームは誤り位置多項式計算回路６２に供給
され、誤り位置多項式が求められる。この誤り位置多項
式はチェンサーチ回路６３と次数検出回路６６に供給さ
れる。チェンサーチ回路６３では、符号語の各ビット位
置に対応するｎ個（ｎは符号長）のガロア体の元を、誤
り位置多項式に代入し、次の値が０となるか否かを検出
する。式の値が０となる元に対応するビット位置は誤り
位置として、計数回路６７と誤り訂正回路６４に供給さ
れる。誤り訂正回路６４は、遅延回路６５で遅延された
受信語を受入し、指定された誤り位置の誤りを訂正す
る。復号語は端子１０２から出力される。一方、次数検
出回路６６では誤り位置多項式の次数ｄｅｇ［σ
（ｘ）］を求め、計数回路６７では誤り位置の個数Ｌを
求める。ｄｅｇ［σ（ｘ）］とＬは、比較回路６８に供
給され、一致するか否かが調べられる。これらの値が一
致しない場合には、訂正不可能な誤りがあると判定され
て、端子１０３から誤り検出信号が出力される。

【００５８】そして、誤り検出信号が出力された際には
誤り訂正を行わず、受信語をそのまま復号語として出力
する。従って、受信語の誤りを訂正することはできない
が、逆に誤りを増加させるという不具合を解消すること
ができる。

【００５９】この実施例の場合、チェンサーチ回路６３
において誤り位置多項式に代入する元の数は、短縮化後
の符号長ｎに等しい。例えば、（２５５，２３９）ＢＣ
Ｈ符号を短縮化した（１６０，１４４）符号の場合、チ
ェンサーチ回路６３において、α⁰ ，α¹ ，…，α¹⁵⁹
の１６０個の元を誤り位置多項式に代入すればよい。従
来は、２５５個の元を代入するため動作周波数を伝送速
度より高める必要があったが、本発明の復号器では伝送
速度と同じ動作周波数で復号器を動作させればよく、ま
た計算量が小さくなる。

【００６０】図６は本発明の第６実施例に係る誤り検出
方式が適用される通信システムの概略構成を示すブロッ
ク図である。同図において受信語は端子１０１から入力
され、シンドローム計算回路６１へ供給される。ここで
計算されたシンドロームは誤り位置多項式計算回路６２
に供給され、誤り位置多項式が求められる。この誤り位
置多項式はチェンサーチ回路６３と誤り検出回路６９に
供給される。チェンサーチ回路６３では、符号語の各ビ
ット位置に対応するｎ個（ｎは符号長）のガロア体の元
を、誤り位置多項式に代入し式の値が０となるか否かを
検出する。式の値が０となる元に対応するビット位置は
誤り位置として、誤り訂正回路６４に供給される。誤り
訂正回路６４は、遅延回路６５で遅延された受信語を受
入し、指定された誤り位置の誤りを訂正する。復号語は
端子１０２から出力される。一方、誤り検出回路６９で
は、短縮化したビット位置に対応する（ｎ₀ −ｎ）個の
元を誤り位置多項式に代入し式の値が０となるか否かを
検出する。ここで式の値が０となる元が存在すれば、訂
正不可能な誤りがあると判定されて、端子１０３から誤
り検出信号が出力される。

【００６１】そして、誤り検出信号が出力されると、前
記第５実施例と同様に受信語をそのまま復号語として出
力し、誤り訂正は行わない。

【００６２】この実施例の場合、チェンサーチ回路６３
および誤り検出回路６９において誤り位置多項式に代入
する元の数は、それぞれｎ，ｎ₀ −ｎである。前述の短
縮化（１６０，１４４）符号の場合、チェンサーチ回路
６３においてα⁰ ，α¹ ，…，α¹⁵⁹ の１６０個の元を
誤り位置多項式に代入し、誤り検出回路６９においてα
¹⁶⁰ ，α¹⁶¹ ，…，α²⁵⁴ の９５個の元を誤り位置多項
式に代入する。ｎ＞ｎ₀ −ｎであれば、復号器の動作周
波数を伝送速度より高める必要はない。

【００６３】図７は本発明の誤り検出方式をリード・ソ
ロモン符号等の多元符号に適用した際の通信システムの
概略構成を示すブロック図である。ここで用いる誤り訂
正符号はＧＦ（２⁶ ）上の（６３，４９，１５）リード
・ソロモン符号を２９シンボル短縮化した（３４，２
０，１５）短縮化リード・ソロモン符号とする。この符
号は７シンボル以下の誤りを訂正することができる。ま
た、符号語において、０〜１３に当たる位置のシンボル
が検査点、１４〜３３に当たる位置のシンボルが情報点
であり、３４〜６２に当たる位置のシンボルが短縮化さ
れているものとする。図７において、入力端子８１から
は、受信語系列Ｒが入力され、シンドローム計算回路６
１と遅延回路７７に供給される。シンドローム計算回路
６１では、シンドロームＳを計算し、誤り位置・数値多
項式計算回路７１に供給する。誤り位置・数値多項式計
算回路７１では、誤り位置多項式σ（ｘ）を計算してチ
ェンサーチ回路７４と次数計算回路７２に供給するとと
もに、誤り数値多項式η（ｘ）とσ（ｘ）の形式的微分
σ′（ｘ）を計算して誤り数値計算回路７６に供給す
る。チェンサーチ回路７４では、誤り位置多項式σ
（ｘ）にガロア体の元を順次代入して、式の値が０にな
るか否か調べることにより、σ（ｘ）＝０の根を求め
る。ここで代入するガロア体の元は、符号語内に存在す
る３４個のシンボル位置に対応する元、すなわちα⁰ ，
α¹ ，…，α³³である。チェンサーチ回路７４は、誤り
数値計算回路７６にσ（ｘ）＝０の根α^h を出力し、誤
り訂正実行回路７８と計数回路７５に誤りの位置を示す
信号を出力する。誤り数値計算回路７６では、誤り位置
ｈにおける誤り数値Ｅ_h を計算する。遅延回路７７で遅
延された受信語Ｒと誤り位置ｈおよび数値Ｅ_h は誤り訂
正実行回路７８に供給されて、復号符号語Ｃが出力端子
８０から出力される。一方、次数計算回路７２から出力
される次数ｄｅｇ［σ（ｘ）］と、計数回路７５から出
力される根の個数Ｌは、誤り検出回路７３に供給され、
２つの値が異なる場合に訂正不可能な誤りが発生してい
ると判定し、誤り検出信号が出力端子７９から出力され
る。

【００６４】ところで、この実施例においては、更に次
の処理を行うことにより、上記の方法だけでは検出でき
ない訂正不可能な誤りを検出することができる。

【００６５】(1) σ（ｘ）の０次の項の係数が０である
か否かを調べる。０の場合には訂正不可能な誤りが生じ
ていると判定する。

【００６６】(2) σ（ｘ）の形式的微分σ′（ｘ）にσ
（ｘ）＝０の根を代入して０になるか否かを調べる。０
となる場合には訂正不可能な誤りが生じていると判定す
る。

【００６７】(3) チェンサーチ回路で誤り位置であると
判定されたシンボルの誤り数値が０となるか否かを調べ
る。０となる場合には訂正不可能な誤りが生じていると
判定する。

【００６８】これらの処理は、通常の復号器において復
号の過程で得られる計算を用いており、これが所定のも
のとなるか否か調べるだけでよいため、復号器の動作周
波数を高める必要がなく、計算量もほとんど増加しな
い。

【００６９】これらの誤り検出方式は誤りのみを訂正す
る復号だけでなく、消失と誤りを訂正する復号にも同様
に適用することができる。更に、最小距離ｄの符号でｓ
個の消失を含む受信語を復号する場合には、誤り位置多
項式σ（ｘ）の次数ｄｅｇ［σ（ｘ）］が（ｄ−ｓ−
１）／２より大となるか否かを検出することにより、訂
正不可能な誤りを検出することができる。

【００７０】

【発明の効果】以上述べたように、本発明の多元符号の
復号装置では、シンボル尤度をｍ個のビット尤度の最小
値とすることにより、従来より高い確率で誤りシンボル
を消失とすることができるため、消失および誤り訂正復
号を行った場合の誤り訂正能力を高めることが可能にな
る。

【００７１】また、本発明の誤り訂正方式では、複数の
消失誤り訂正復号器の出力から最尤な復号情報を決定す
る際に、従来のような相関値の計算を行うのではなく、
誤り検出手段を用いている。誤り検出手段は、簡単な回
路で実現するため従来の誤り訂正方式に比べて回路規模
が小さくなるという効果がある。特に、ディジタル音声
データを伝送するシステムやＡＲＱ方式では、もともと
誤り検出符号を用いて誤り検出しているため、本発明の
回路規模低減の効果は大きい。

【００７２】更に、本発明の誤り検出方式では、復号器
の動作周波数を高めたり計算量を増やすことなく、訂正
能力を越える誤りを検出することが可能となるので、誤
り訂正の能力をより向上させることができるという効果
が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明が適用された多元符号の復号装置を含む
通信システムの概略構成図である。

【図２】本発明の第２実施例の誤り訂正方式が適用され
る通信システムを示す概略構成図である。

【図３】本発明の第３実施例の誤り訂正方式が適用され
る通信システムを示す概略構成図である。

【図４】本発明の第４実施例の誤り訂正方式が適用され
る通信システムを示す概略構成図である。

【図５】本発明の第５実施例の誤り検出方式が適用され
た誤り訂正復号器を示す概略構成図である。

【図６】本発明の第６実施例の誤り検出方式が適用され
た誤り訂正復号器を示す概略構成図である。

【図７】本発明の誤り検出方式をリード・ソロモン符号
に適用した際の訂正復号器の概略構成図である。

【図８】従来における音声データ通信システムの概略的
構成図である。

【図９】従来の誤り訂正方式（ＧＭＤ復号法）が適用さ
れた通信システムの概略構成図である。

【図１０】従来における誤り検出方式を用いた誤り訂正
復号器を示す構成図である。

【符号の説明】

２ 誤り検出符号化回路 ３ 誤り訂正符号化回路 ６ バッファ ７ 消失位置制御回路 ８ 消失誤り訂正回路 ９ 誤り検出回路 ２５ シンボル尤度計算回路 ２６ 消失位置検出回路 ２７ 消失，誤り訂正回路 ６１ シンドローム計算回路 ６２ 誤り位置多項式計算回路 ６３ チェンサーチ回路 ６４ 誤り訂正回路 ６５ 遅延回路 ６６ 次数検出回路 ６７ 計数回路 ６８ 比較回路 ６９ 誤り検出回路

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ガロア体ＧＦ（２^m ）上の符号長ｎの符
   号（ｍ，ｎは２以上の整数）により符号化されたデータ
   を誤り訂正復号する装置であって、 受信信号からｎ×ｍビットの復調信号の各々に対するビ
   ット尤度を計算し出力するビット尤度計算手段と、符号
   のｎ個のシンボルの各々に対応するｍ個のビット尤度を
   比較してその最小値をシンボル尤度として出力するシン
   ボル尤度計算手段と、復調信号のｎシンボルのうちシン
   ボル尤度が小さい方からｓ個（ｓは正整数）のシンボル
   を消失としてｓ−消失およびｔ−誤り訂正復号（ｔは０
   以上の整数）を行う消失誤り訂正手段と、を有すること
   を特徴とする多元符号の復号装置。
2. 【請求項２】 送信側で情報の全部または一部を誤り検
   出符号により符号化し、さらに情報と誤り検出符号のパ
   リティとを符号長Ｎシンボルのブロック符号により誤り
   訂正符号化して伝送するシステムにおいて、 受信信号を記憶する記憶回路と、Ｎシンボルの受信信号
   のうちｉ_j 個（ｉ_j は０以上の整数、ｊ＝１，２，…
   ｈ）の消失シンボル位置を決める消失位置制御回路と、
   該消失位置制御回路で指示されたｉ_j 個のシンボルを消
   失として消失誤り訂正復号を行う消失誤り訂正回路と、
   この消失誤り訂正回路の出力を誤り検出符号により誤り
   検出する誤り検出回路とを有し、上記の消失誤り訂正お
   よび誤り検出の処理を、消失シンボルの数を変えて最大
   ｈ回（ｈは２以上の整数）行い、誤りが検出されなかっ
   た場合の復号情報を出力することを特徴とする誤り訂正
   方式。
3. 【請求項３】 送信側で情報の全部または一部を誤り検
   出符号により符号化し、さらに情報と誤り検出符号のパ
   リティとを符号長Ｎシンボルのブロック符号により誤り
   訂正符号化して伝送するシステムにおいて、 Ｎシンボルの受信信号のうちｉ_j 個（ｉ_j は０以上の整
   数、ｊ＝１，２，…，ｈ）のシンボルを消失として消失
   誤り訂正復号を行うｈ個（ｈは２以上の整数）の消失誤
   り訂正回路と、各消失誤り訂正回路の出力を誤り検出符
   号により誤り検出する誤り検出回路とを有し、誤りが検
   出されなかった復号情報を出力することを特徴とする誤
   り訂正方式。
4. 【請求項４】 送信側で情報を符号長Ｎシンボルのブロ
   ック符号により誤り訂正符号化して伝送するシステムに
   おいて、 受信信号を記憶する記憶回路と、Ｎシンボルの受信信号
   のうちｉ_j 個（ｉ_j は０以上の整数、ｊ＝１，２，…，
   ｈ）の消失位置を決める消失位置制御回路と、該消失位
   置制御回路で指示されたｉ_j 個のシンボルを消失として
   消失誤り訂正復号を行う消失誤り訂正回路とを有し、消
   失位置制御回路で消失とするシンボルの数ｉ_j はｉ₁ ＜
   ｉ₂ ＜…＜ｉ_h （０≦ｉ₁ ，ｉ_h ＜ｄ、ｈは２以上の整
   数）として、上記の消失誤り訂正の処理を最大ｈ回繰り
   返し、第ｊ回の消失誤り訂正復号中に訂正不可能な誤り
   が検出された場合のみ第（ｊ＋１）回の消失誤り訂正を
   実行し、第ｊ回の復号中に訂正不可能な誤りが検出され
   なかった場合にその復号情報を出力することを特徴とす
   る誤り訂正方式。
5. 【請求項５】 送信側でデータを符号長ｎの誤り訂正符
   号で符号化して伝送するシステムにて適用される誤り検
   出方式において、 受信語から誤り位置多項式σ（ｘ）を計算する手段と、
   該多項式σ（ｘ）の次数ｄｅｇ［σ（ｘ）］を求める手
   段と、前記多項式σ（ｘ）にｎ個の非零の元を代入して
   その結果が零であるか否かを検出する検出手段と、該検
   出手段において前記結果が零となる元の個数Ｌを計数す
   る手段と、次数ｄｅｇ［σ（ｘ）］と元の個数Ｌとの一
   致を確認し一致しない場合には訂正不可能な誤りがある
   と判定する手段と、を有することを特徴とする誤り検出
   方式。
6. 【請求項６】 送信側でデータを符号長ｎの誤り訂正符
   号で符号化して伝送するシステムにて適用される誤り検
   出方式において、 受信語から誤り位置多項式σ（ｘ）を計算する手段と、
   ガロア体ＧＦ（ｑ）の非零の元のうち符号語内の各シン
   ボルの位置に対応するｎ個の元を前記多項式σ（ｘ）に
   代入してその結果が零であるか否かを検出する第１の検
   出手段と、前記ガロア体ＧＦ（ｑ）のうち前記ｎ個の元
   を除く元を多項式σ（ｘ）に代入した結果が零となるか
   否かを検出する第２の検出手段と、該第２の検出手段に
   おいて演算の結果が零となる元が存在する場合に訂正不
   可能な誤りがあると判定する手段と、を有することを特
   徴とする誤り検出方式。