JPH027207B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

本発明は小形にして共振尖鋭度が大きく共振抵
抗の低い表面弾性波共振器に関する。 表面弾性波共振器（以下SAW共振器と略記す
る）の構成は、一般に、第１図に示すように、伝
搬媒質１の表面上に多数の反射グレーテイング電
極により形成された２個の反射器２，３を設け、
それらの間に多数の電極対により形成された交差
指電極形トランスジユーサ４を配置し、表面弾性
波が反射器２，３の間を往復することにより得ら
れる共振を電気端子５，５′を通して電気回路と
接続する、いわゆるキヤビテイ形共振器が多く用
いられている。このようなキヤビテイ共SAW共
振器では、共振器の重要な特性の一つである共振
尖鋭度Ｑならびに共振抵抗R₁は反射係数の最大
値｜Γ｜_naxおよびトランスジユーサの放射コン
ダクタンスG_aに大きく依存し、 Ｑ∝１／（１−｜Γ｜² _nax） (1) R₁＝（１−｜Γ｜_nax）／２｜Γ｜_naxG_a (2) の関係のあることが知られている。そのため、共
振抵抗が低く、実用的に十分大きなＱを得るため
には、反射係数｜Γ｜_naxを１に近づけ、また放
射コンダクタンスG_aを大きくしなければならな
い。そのため実際のSAW共振器では、反射器、
トランスジユーサともにきわめて多くの電極を必
要とし、伝搬媒質に水晶を用いる場合、500〜
1000本程度の反射電極を設けるのがふつうで、共
振器の小形化にとつて一つの問題となつている。
これに対し最近では反射電極数を減らすために、
第２図に示すように媒質に周期的な溝を設けて反
射係数を向上させる方法が提案されている。 上述のようなキヤビテイ形SAW共振器におい
て、トランスジユーサと反射器の間隔は重要な設
計要因である。第１図のように反射器２とトラン
スジユーサ４の間隔をl_r1、反射器３とトランス
ジユーサ４の間隔をl_r2とすると、最適間隔は、 l_r1＋l_r2＝（ｎ／２＋1/4）λ (3) ｎ：整数 λ：共振周波数における表面波長 であることが知られている。 反射係数｜Γ｜および放射コンダクタンスG_a
は共振器の特性を決定する基本的な量であるが、
これらは互いに異なる周波数特性をもつている。
第３図は反射係数および放射コンダクタンスの周
波数依存性の一例を示し、横軸は規格化周波数
／₀、縦軸は反射係数｜Γ｜および放射コンダ
クタンスの規格化値G_a／G_Nである。ただし₀は
電極周期と表面波速度で決まる固有周波数であ
り、またG_Nは基板材料および電極対数で決まる
定数である。反射係数が最大となる周波数を_R、
放射コンダクタンスが最大となる周波数を_Tとす
ると、第３図から分るように_T＜_Rの関係があ
る。従来のSAW共振器では周波数_Rにおいて共
振を得るよう、反射器とトランスジユーサの間隔
を式(3)により決定していた。第３図から分るよう
に周波数_Rにおいてはトランスジユーサの放射コ
ンダクタンスはその最大値に比べてかなり低下し
ており、トランスジユーサの特性が十分に活かさ
れていない。そのため、共振抵抗が低くＱの高い
共振器を得るためには電極数をあまり減少できず
小形化のための制約となつていた。 本発明は、トランスジユーサの放射コンダクタ
ンスの周波数特性をも活用することにより、小形
にしてＱ値が高く、共振抵抗および容量比の小さ
い表面弾性波共振器を提供するもので、以下にそ
の原理、構成、効果について詳述する。 本発明の基本原理は次の２点にある。すなわち
第４図に示すように反射器の反射係数が最大と
なる周波数_R（以下反射器中心周波数という）と
トランスジユーサの放射コンダクタンスが最大と
なる周波数_T（以下変換器中心周波数という）を
一致させ、＝_R（＝_T）の周波数において共
振条件を満足するよう変換器と反射器の間隔を設
定することである。以下、これら２条件を満足せ
しめるための共振器の構成について具体的に説明
する。 第５図は、本発明による一端子対形共振器の一
実施例である。反射器２，３およびトランスジユ
ーサ４の構成は、いずれも斜線を施した厚さh_n
の電極に加えて、リアクテイブスパツタエツチン
グなどの方法により設けた深さh_gの溝を有する、
金属−溝構造を用いる。ただし電極を十分厚くす
ることにより、溝をなくすことも可能である。ト
ランスジユーサ４の電極周期L_Tは、反射器２，
３の電極周期L_Rに比べてわずかに小さくするが、
その関係は次のようにして決められる。反射器中
心周波数_Rは表面弾性波の伝搬速度をv_sとする
と、 _R＝（１−C_2R）v_s／L_R (4) で与えられることが知られている。ここでC_2Rは
周期摂動効果によるものであり、電極材、電極厚
さh_nおよび溝の深さh_gにより決まる。例えばST
カツトＸ伝搬水晶基板にアルミ電極を設けた場合
には、 C_2R＝4.33×10^-4＋4.23 ×10^-2（h_n／L_R）＋7.90（h_n／L_R） (5) で与えられ、また基板に溝を設ける効果は、 C_2R10.8（h_g／L_R）² (6) となり、第５図のような金属−溝構造において
は、式(5)の電極効果と式(6)の溝効果が重畳された
ものとして与えられる。一方、変換器中心周波数
_Tは、電極厚さh_n、溝の深さh_gの他にトランスジ
ユーサの電極対数Ｎに関係するが、計算の結果を
近似的に、_T ｛１−C_2T−C_1T−C_1T ／（0.7q_T ²＋0.56q_T＋0.43）｝v_s／L_T (7) で与えられることがわかつた。ここでC_2Tは周期
摂動項で式(5)、式(6)と同様に与えられる。また
C_1Tはトランスジユーサの電極ストリツプと自由
表面の間の弾性的な不整合をあらわす項として知
られており、STカツト水晶上にアルミ電極を設
けた場合には、 C_1T＝6.25×10^-4＋0.12（h_n／L_T） (8) で与えられ、また溝の効果は、 C_1T＝0.172（h_g／L_T） (9) となり、金属−溝構造では両者の効果が重畳され
る。またq_Tはトランスジユーサの電極対数をＮと
すると、 q_T＝πC_1TＮ (10) で与えられるパラメータである。 式(4)および(7)により、反射器とトランスジユー
サの中心周波数一致の条件として L_T／L_R（１−C_2R）＝１−C_2T−C_1T−C_1T−C_1T ／（0.7q_T ²＋0.56q_T＋0.43） (11) が得られる。C_1T、C_2T、C_2R、q_Tは電極材、電極
厚さ、溝の深さおよびトランスジユーサの電極対
数で決まるから、式(11)により電極周期比L_T／L_R
が決定できる。C_1T、C_2T、C_2Rは通常１に比べて
きわめて小さい（10^-3のオーダー）値であるか
ら、L_T／L_Rは１よりもわずかに小さい値となる。 次に反射器とトランスジユーサの間隔の決定法
について説明する。第５図のような１端子対キヤ
ビテイ形共振器の共振条件は一般に、 2π／λ（l_T＋l_r1＋l_r2）−φ_R−φ_T＝mπ (12) ｍ：整数、λ：共振周波数における波長 で与えられる。ただしl_Tは変換器の長さであり、
電極対数をＮとするとl_TNλの関係がある。ま
たφ_Rは反射における位相シフト量であり、反射
中心周波数_Rではφ_R＝π／２であることが知られ
ている。φ_Tはトランスジユーサを弾性波が透過
する際に受ける位相シフト量であり、計算の結果
変換器中心周波数_Tにおいては近似的に、 φ_T＝（0.3＋0.55q_T）π （13） で与えられることがわかつた。これから周波数_R
＝_Tにおいて共振条件を満足するためには、反射
器とトランスジユーサの間隔を、 l_r1＋l_r2（5n＋４／10＋0.28q_T）λ （14） とすればよい。ここでｎは整数であり偶数の場合
は反対称モード、奇数の場合は対数モードの共振
に相当する。ｎ＝１、２、３、４について式
（14）を示すと表１のようになる。また表１の下
段には従来の共振器で用いられている間隔を示す
が、本発明では、トランスジユーサの特性に応じ
て最適に設定するため、従来の設計に比べて間隔
を大きくとる。

【表】 実際の共振器の製作にあたつては、反射器とト
ランスジユーサの間隔を式（14）に厳密に合わせ
る必要はなく、特に右辺第２項0.28q_Tは数値計算
の結果０〜0.3におきかえても、共振器の特性上
大した差異はないことが明らかになつた。また共
振波長λはL_Tにほぼ等しいから、反射器とトラ
ンスジユーサの間隔は式（14）の代りに 5n＋４／10L_Tl_r1＋l_r2（5n＋４／10＋0.3）L_T（15
） の範囲で設定すればよい。即ち、間隔の和ｌは （0.5n＋0.4）L_Tｌ （0.5n＋0.7）L_T （15）′ の範囲で設定すればよい。 第６図は、本発明による表面弾性波共振器の別
の実施例である。この実施例では、反射器とトラ
ンスジユーサの電極周期を等しくとり、それぞれ
の中心周波数を一致させるため反射器の溝をトラ
ンスジユーサの溝に比べて深くしている。また第
７図はさらに別の実施例であるが、この場合も反
射器とトランスジユーサの電極周期を一致させ、
周波数条件を満たすため反射器の電極をトランス
ジユーサに比べて厚くしている。第６図、第７図
はいずれの実施例においても、反射器とトランス
ジユーサの間隔は式（15）を満たすようにしてお
く。 第８図は本発明による２端子対形表面弾性波共
振器の実施例である。反射器２，３の反射中心周
波数とトランスジユーサ４，６の変換器周波数
は、１端子対形共振器におけると同じ方法で一致
させておく。反射器、トランスジユーサ間隔は、
反射器２とトランスジユーサ４の間隔をl_r1、反
射器３とトランスジユーサ６の間隔をl_r2、トラ
ンスジユーサ４と６の間隔をl_iとすると、 10n＋11／20L_Tl_r1＋l_r2＋l_i （10n＋11／20＋0.6）L_T （16） を満たせばよい。即ち、間隔の総和ｌは （0.5n＋0.55）L_Tｌ（0.5n＋1.15）L_T
（16）′ を満たせばよい。 STカツト水晶板を用いた場合の、本発明によ
る１端子対形共振器の設計例を、従来の共振器の
設計例として比較して表２に示す。

【表】 表２の共振器は第５図の構成によるものであ
り、本発明の場合トランスジユーサの中心周波数
と反射器の中心周波数を一致させるため、電極周
期比L_T／L_Rは１よりも小さくしている。また反
射器とトランスジユーサの間隔l_r1＋l_r2は式（15）
においてｎ＝３に相当している。表に示すよう
に、反射電極数が小ないもかかわらずＱ値は実用
的に十分な値が得られ、容量比も比較的小さい。
一方、従来の共振器では、電極周期比L_T／L_Rは
１であり、反射器、トランスジユーサ間隔はｎ＝
３の場合1.75L_Tとしている。この場合Ｑ値はきわ
めて低く、容量比は逆にかなり大きくなつてい
る。共振器の共振抵抗R₁は共振角周波数をω₀、
並列容量をC₀、容量比をγとすると、R₁＝γ／
ω₀・Ｑ・C₀で与えられるから、共振抵抗の小さ
い共振器を得るためにはＱ値が大きく、容量比が
低いことが必要である。本発明による表面波共振
器では表２に示すようにごく少数の反射電極数に
より、Ｑ値が高く低容量比となるから、共振抵抗
の低い良好な共振器が実現でき、VHF帯から
UHF帯において発振器に広く適用可能で、その
効果は大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は、キヤビテイ形表面弾性波共振器の構
成図、第２図は溝形反射器、第３図は従来の表面
弾性波共振器の反射係数｜Γ｜と放孔コンダクタ
ンスG_aの周波数関係をあらわす図、第４図は本
発明による表面弾性波共振器の反射係数｜Γ｜と
放射コンダクタンスG_aの周波数関係をあらわす
図、第５図は本発明による１端子対形表面弾性共
振器の一実施例の断面図、第６図は別の実施例の
断面図、第７図はさらに別の実施例の断面図、第
８図は、２端子対形表面弾性波共振器の一実施例
の断面図である。 １……圧電基板、２……反射器、３……反射
器、４，６……トランスジユーサ、５，５′，７，
７′……電気端子。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ １枚の圧電基板上に、多数の反射グレーテイ
   ングよりなる２個の表面波反射器を間隔をおいて
   形成し、両表面波反射器の間に多数の交差指電極
   よりなる１個の表面波トランスジユーサを設け、
   表面波反射器の反射係数が最大となる周波数と表
   面波トランスジユーサの放射コンダクタンスが最
   大となる周波数とを一致せしめると共に、表面波
   トランスジユーサと各表面波反射器の間隔の和ｌ
   を、表面波トランスジユーサの電極周期をL_T、
   ｎを正の整数として、 （0.5n＋0.4）L_Tｌ（0.5n＋0.7）L_T の範囲に設定したことを特徴とするキヤビテイ形
   表面弾性波共振器。 ２ １枚の圧電基板上に、多数の反射グレーテイ
   ングよりなる２個の表面波反射器を間隔をおいて
   形成し、両表面波反射器の間に多数の交差指電極
   よりなる２個の表面波トランスジユーサを間隔を
   おいて設け、表面波反射器の反射係数が最大とな
   る周波数と、表面波トランスジユーサの放射コン
   ダクタンスが最大となる周波数とを一致せしめる
   と共に、両表面波トランスジユーサ間の間隔およ
   び相隣りあう表面波反射器と表面波トランスジユ
   ーサの間隔の総和ｌを、表面波トランスジユーサ
   の電極周期をL_T、ｎを整数として、 （0.5n＋0.55）L_Tｌ（0.5n＋1.15）L_T の範囲に設定したことを特徴とするキヤビテイ形
   表面弾性波共振器。