JP7485564B2

JP7485564B2 - 算出方法、検査方法および軸受の製造方法

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Publication number: JP7485564B2
Application number: JP2020135095A
Authority: JP
Inventors: 尚弘岡田
Original assignee: NTN Corp
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Priority date: 2019-08-09
Filing date: 2020-08-07
Publication date: 2024-05-16
Anticipated expiration: 2040-08-07
Also published as: JP2021028632A

Description

本発明は、き裂進展試験方法、許容欠陥寸法の算出方法、検査方法および軸受の製造方法に関するものである。

転がり軸受を構成する外輪および内輪は、転動体から繰り返し応力を受ける。これにより、外輪および内輪を構成する材料が疲労し、やがてき裂が生じて進展する。このような疲労破壊現象は、転がり軸受に限らず他の金属材料においても生じる。したがって、金属材料の疲労およびそれに伴うき裂の発生、進展について知っておくことは、その材料の疲労寿命を推定し安全に利用する上で重要である。

たとえば特開２０１５－２８４４１号公報（特許文献１）には、微小穴が形成された試験片に対して転動疲労を与え、微小穴の底部に形成されたエッジ部からのき裂の長さを確認する試験方法が提案されている。さらに特開２０１５－２８４４１号公報では、応力拡大係数範囲とき裂進展速度との関係を示す疲労き裂進展速度線図が開示されており、これにより、軸受の使用条件に応じた疲労寿命の推定がなされている。

特開２０１５－２８４４１号公報

特開２０１５－２８４４１号公報に開示されるき裂進展試験においては、き裂の長さを確認するために、試験片を切断し、断面観察を行なっている。すなわち特開２０１５－２８４４１号公報においては、き裂の長さを測定する際に試験片を切断してしまう。このため、いったんき裂の長さを測定してしまうとその試験片を用いてき裂をさらに進展させる試験を行なうことは不可能である。そこで特開２０１５－２８４４１号公報では、転動疲労のための負荷を与える回数が異なる複数の試験片を準備し、複数の試験片ごとに異なる長さのき裂を生じさせることによりそのき裂の評価を行なっている。

しかしながら、き裂の進展速度は、試験片に設けられた微小穴の深さ、き裂先端の応力場、およびき裂周辺の組織の違いの影響を受ける。したがって異なる長さのき裂の評価がすべて別個の試験片によりなされた場合、試験片ごとに上記の各パラメータにばらつきが存在するために測定結果がそれらの影響を受け、単純に転動疲労の負荷を与える回数以外の各パラメータのばらつきの影響が加味された測定結果が得られる。

つまり異なるき裂長さ間の評価がすべて同一の、すなわち単一の試験片によりなされることが、上記試験片ごとのばらつきの影響を無くすことができるため理想的である。そのためには試験片にある回数の負荷を加えるごとに形成されるき裂の長さを、試験片を切断することなく測定し、その後その試験片と同一の試験片を用いてさらに負荷を加えき裂を進展させながら再度き裂の長さを測定するという手法を用いることが要求される。

試験片を破壊せずにそのき裂長さを測定する方法として超音波を用いた測定が挙げられる。しかし従来は数十ＭＨｚ程度の低い周波数の超音波により測定されていたため、き裂長さを正確に測定することが困難であった。つまりこのような低い周波数の超音波を用いても、上記のようにき裂の進展の処置とき裂の長さの測定とを繰り返すことはできなかった。

本発明は以上の課題に鑑みなされたものである。その目的は、試験片ごとのばらつきの影響を含まない、高精度なき裂進展試験方法、許容欠陥寸法の算出方法、検査方法および軸受の製造方法を提供することである。

本開示の第１例に従ったき裂進展試験方法では、微小穴が形成された試験片が準備される。試験片の上で転動体を複数回転動させ試験片に転動疲労が与えられる。転動疲労が与えられた試験片に生じたき裂の微小穴からの長さが測定される。上記測定する工程は、１００ＭＨｚ以上の高周波超音波により行なわれる。

本開示の第２例に従ったき裂進展試験方法では、微小穴が形成された試験片が準備される。試験片の上で転動体を複数回転動させ試験片に転動疲労が与えられる。転動疲労が与えられた試験片に生じたき裂の微小穴からの長さが測定される。上記測定される工程の後に、き裂の長さが測定された試験片に再度、転動疲労を与える再疲労工程がなされる。上記再疲労工程の後に再度、試験片のき裂の長さを測定する再測定工程がなされる。

上記によれば、試験片ごとのばらつきの影響を含まない、高精度なき裂進展試験方法、許容欠陥寸法の算出方法、検査方法および軸受の製造方法を提供できる。

本実施の形態のき裂進展試験方法を示すフローチャートである。本実施の形態に係るき裂進展試験に用いられる試験片と転動体との態様を示す概略図である。図２中のＩＩＩ－ＩＩＩ線に沿う部分の概略断面図である。本実施の形態のき裂進展試験方法を用いて微小穴から形成されたき裂長さを測定した結果を、ＳＥＭ（Scanning Electron Microscope）による測定結果と比較したグラフである。実施の形態２におけるき裂の応力拡大係数の範囲、および試験片の許容欠陥寸法の算出方法を示すフローチャートである。実施の形態２の算出方法が行われる態様を示す、図３と同一部分の概略図である。実施の形態２の算出方法に用いられる試験片を含む軸受の第１例を示す概略断面図である。実施の形態２の算出方法に用いられる試験片を含む軸受の第２例を示す概略断面図である。実施の形態２の算出方法に用いられる試験片を含む軸受の第３例を示す概略断面図である。実施の形態３における軌道輪の欠陥の有無を調べる検査方法を示すフローチャートである。

（実施の形態１）
以下、本実施の形態に係るき裂進展試験方法について図に基づいて説明する。図１は、本実施の形態のき裂進展試験方法を示すフローチャートである。図１を参照して、まずき裂進展試験に用いられる、微小穴を有する試験片が準備される（Ｓ１０）。

図２は、本実施の形態に係るき裂進展試験に用いられる試験片と転動体との態様を示す概略図である。図２を参照して、たとえば一般の転がり軸受の外輪および内輪を構成する高炭素クロム軸受鋼ＳＵＪ２製の試験片１が準備される。試験片１はたとえば図２においては円盤形状である。しかし図２の試験片１の形状はあくまで１例であり、これに限らず他の任意の形状とすることができる。

試験片１のたとえば円形の主表面１ａ上には、微小穴２が形成される。微小穴２はたとえばドリル加工により形成される。試験片１に形成される微小穴２は径が０．０２ｍｍ以上の円形またはこれに近い形状を有する楕円形の平面形状である。ここで径とは、形成された微小穴２の平面視における寸法の最大値（たとえば楕円形であれば長軸の長さ）を意味し、言い換えれば当該微小穴２の平面形状が外接する仮想円の直径を意味する。

主表面１ａ上には転動体軌道３が設けられる。転動体軌道３は、転動疲労試験を行なうための転がり軸受を構成する転動体４が主表面１ａ上を複数回転動し試験片１に負荷を与えるための軌道である。転動体軌道３はたとえば微小穴２を通り、円形の主表面１ａよりも半径の小さい円環形状である。しかしこれに限らず転動体軌道３は他の任意の形状とすることができる。いずれにせよ転動体軌道３は微小穴２が形成された領域を通っている。

図３は図２中のＩＩＩ－ＩＩＩ線に沿う部分の概略断面図である。図３を参照して、試験片１を準備する工程においては、微小穴２を起点として、５μｍ以上の初期き裂５が形成されている。初期き裂５はたとえば１０⁴回程度の転動疲労により発生される。図３では模式的に微小穴２を内壁面が図の上下方向に延び、最下部のみ尖った形状としているが、これはあくまで１例であり、微小穴２の断面形状はこれに限られない。たとえば微小穴２は半球状であってもよい。図３においては微小穴２の内壁面が図の上下方向に延びる部分の最下部であり、内壁面が尖るように傾斜した部分との境界の屈曲部を起点として、ほぼ水平方向に延びるように初期き裂５が発生している。図３では初期き裂５の延びる長さをａ’としている。

図１を再度参照して、次に、図２および図３のように準備された試験片１への転動疲労寿命試験がなされる（Ｓ２０）。つまり図２に示すように、試験片１の主表面１ａ上のたとえば転動体４が、転動体軌道３に沿うように複数回転動されることで、試験片１に転動疲労が与えられる。

次に、ある回数だけ転動体４の転動が繰り返されたところで、転動体４の転動がいったん終了し、試験片１のき裂の長さが測定される（Ｓ３０）。つまり、転動疲労が与えらえた試験片１に初期き裂５から延びるように形成されたき裂の長さが測定される。ここでは微小穴２（の外縁）からの、当該き裂の長さが測定される。このき裂の長さの測定は、試験片１を切断することなく、１００ＭＨｚ以上の高周波超音波によりなされる。なお当該測定は１５０ＭＨｚ以上の高周波超音波によりなされることがより好ましく、その中でも２００ＭＨｚ以上の高周波超音波によりなされることがいっそう好ましい。

次に、上記（Ｓ３０）にてき裂の長さが測定された後に、当該き裂の長さが測定された試験片１に再度、転動疲労試験により転動疲労が与えられる（Ｓ２０）。ここでは先の（Ｓ２０）と全く同じ処理、すなわち転動体４を複数回転動させ試験片１に転動疲労を与える処理が、先の（Ｓ２０）の処理がなされた試験片１と同一の試験片１に対して再度なされる。この再疲労工程により、当該試験片１に形成されていたき裂はさらに進展し、その長さが長くなる。

次に、転動疲労寿命試験が再度なされた当該試験片１に対して再度、試験片１のき裂の長さを測定する再測定工程がなされる（Ｓ３０）。ここでも上記と同様に、き裂の長さの測定は、試験片１を切断することなく、１００ＭＨｚ以上の高周波超音波によりなされる。なお当該測定は１５０ＭＨｚ以上の高周波超音波によりなされることがより好ましく、その中でも２００ＭＨｚ以上の高周波超音波によりなされることがいっそう好ましい。

以上のように本実施の形態では、同一の（単一の）試験片１に対して（Ｓ２０）と（Ｓ３０）とが繰り返される。これにより、様々な回数の負荷を加えたときのそれぞれにおいて形成されるき裂の長さが、単一の試験片１により求められる。

図４は、本実施の形態のき裂進展試験方法を用いて微小穴から形成されたき裂長さを測定した結果を、ＳＥＭ（Scanning Electron Microscope）による測定結果と比較したグラフである。横軸は、本実施の形態のき裂進展試験方法による試験片と同条件で準備された試験片のき裂の長さをＳＥＭで測定した結果を示している。縦軸は、当該本実施の形態の超音波を用いた測定方法、および比較例としての光学顕微鏡を用いた測定方法によるき裂の長さの測定結果を示している。なお本実施の形態の超音波を用いた測定方法においては、き裂の測定には２００ＭＨｚの高周波超音波が用いられた。また比較例としての光学顕微鏡を用いた測定方法においては、微小穴から延びるき裂の長さが、試験片の切断による断面観察により測定された。なおＳＥＭによる測定結果も各試験片を切断し断面を観察した結果であるが、ここではこの測定結果を高精度とみなしている。つまりＳＥＭによる測定結果と各方法での測定結果との差異を考察することにより、各方法での測定結果の精度を検証している。またグラフ中の数式のｘは横軸、ｙは縦軸を示している。

図４を参照して、データをプロットして得られる直線の傾きの値は、「超音波」すなわち本実施の形態の方法を用いた方が、「光学顕微鏡」すなわち比較例の方法を用いるよりも１に近い。すなわち本実施の形態の方法により、比較例の方法よりも高精度にき裂の長さが測定出来ていることがわかる。また得られた直線に対する個々のデータのばらつきの値を示すＲ²は、本実施の形態の方法により比較例の方法よりも大きな値が得られている。すなわち本実施の形態の方法により、比較例の方法よりもばらつきが小さくなっていることがわかる。

図４の結果をもとに、以下、本実施の形態の作用効果について説明する。

本開示の第１例に従ったき裂進展試験方法においては、微小穴２が形成された試験片１が準備される。試験片１の上で転動体４を複数回転動させ試験片１に転動疲労が与えられる。転動疲労が与えられた試験片１に生じたき裂の微小穴２からの長さが測定される。上記測定する工程は、１００ＭＨｚ以上の高周波超音波により行なわれる。

本開示の第２例に従ったき裂進展試験方法においては、微小穴２が形成された試験片１が準備される。試験片１の上で転動体４を複数回転動させ試験片１に転動疲労が与えられる。転動疲労が与えられた試験片１に生じたき裂の微小穴２からの長さが測定される。測定する工程の後に、き裂の長さが測定された試験片１に再度、転動疲労を与える再疲労工程がなされる。再疲労工程の後に再度、試験片１のき裂の長さを測定する再測定工程がなされる。

転動疲労寿命試験により試験片１に生じたある長さのき裂が、たとえば上記第１例のように１００ＭＨｚ以上の超音波を用いて試験片１を破壊することなく測定される。このようにすれば、上記第１例および第２例のいずれにおいても、数十ＭＨｚ程度の低い周波数の超音波を用いて測定した場合に比べて高い精度の測定結果が得られる。このためその後にさらに長いき裂を測定しき裂の長さを測定する際にも、その破壊されていない試験片１を再度使い回すことができる。このため本実施の形態によれば、たとえば複数の試験片１を用いて測定する際に各試験片１間に発生するばらつき（測定結果に影響する）を含まない高精度な測定結果を得ることができる。

上記により、き裂進展下限界およびき裂進展速度についてもより正確に試験確認できる。具体的には、まずき裂進展下限界について、試験片にある回数の負荷すなわち転動疲労を与え、当該外輪および内輪などに形成されるき裂進展が小さかった場合に、これまでき裂は進展せずに停留していると判断されていた。しかしこれまではき裂が本当に進展せず停留していたかどうかについて確認できなかった。これは初期き裂の長さが不明であったためである。しかし本実施の形態によれば、１つの試験片１に対して、任意の回数の負荷を与えた前後におけるき裂長さを測定することができる。このためき裂が進展せず停留していたかどうかを、転動疲労寿命試験の前後におけるき裂の長さを自由に測定比較することにより確認できる。

またき裂進展速度については、これまでは複数の試験片のそれぞれに与える負荷すなわち転動疲労の回数を変更し形成されるき裂長さについての試験を実施することで、その結果から推定されていた。しかし本実施の形態によれば、１つの試験片１に対して非破壊で複数回、き裂の形成とその長さの測定とを繰り返すことができる。このため１つのき裂に対して、その進展を確認しながらき裂進展試験を実施できる。これにより、従来よりいっそう正確にき裂進展速度が確認できる。

上記の本開示の第１例に従ったき裂進展試験方法において、上記測定する工程は、１５０ＭＨｚ以上の高周波超音波により行なわれることが好ましい。上記の本開示の第１例に従ったき裂進展試験方法において、上記測定する工程は、２００ＭＨｚ以上の高周波超音波により行なわれることが好ましい。これにより、いっそう高精度にき裂の長さを測定することができる。

上記の本開示の第１例に従ったき裂進展試験方法において、測定する工程の後に、き裂の長さが測定された試験片１に再度、転動疲労を与える再疲労工程がなされ、再疲労工程の後に再度、試験片１のき裂の長さを測定する再測定工程がなされてもよい。このことによる作用効果は上記のとおりである。なおこの再測定工程においても１００ＭＨｚ以上、より好ましくは１５０ＭＨｚ以上、さらに好ましくは２００ＭＨｚ以上の高周波超音波により行なわれることが好ましい。

上記の本開示の第２例に従ったき裂進展試験方法において、上記測定する工程および上記再測定工程は、１００ＭＨｚ以上、より好ましくは１５０ＭＨｚ以上、さらに好ましくは２００ＭＨｚ以上の高周波超音波により行なわれることが好ましい。このことによる作用効果は上記のとおりである。

上記の本開示の第１例および第２例に従ったき裂進展試験方法において、試験片１を準備する工程において試験片１に形成される微小穴２は径が０．１ｍｍ以下であることが好ましい。これは試験片１の材料中に実際に含まれる非金属介在物の大きさが０．１ｍｍ以下であることと、転動体４と転動体軌道３との接触部にて微小穴２の影響が大きくなるのを防ぐこととに起因する。このようにすれば、付与された負荷以外の影響を極力受けずにき裂を進行させることができ、測定結果の信頼性をより高めることができる。

上記の本開示の第１例および第２例に従ったき裂進展試験方法において、試験片１を準備する工程において、微小穴２を起点として５μｍ以上の初期き裂５が形成されることが好ましい。このようにすれば、付与された負荷以外の影響を極力受けずにき裂を進行させることができ、測定結果の信頼性をより高めることができる。

（実施の形態２）
本実施の形態においては、試験片に形成されたき裂から、モードＩＩと呼ばれるせん断型の疲労き裂進展におけるき裂の応力拡大係数の範囲、および試験片の許容欠陥寸法の算出方法が説明される。図５は、実施の形態２におけるき裂の応力拡大係数の範囲、および試験片の許容欠陥寸法の算出方法を示すフローチャートである。図６は、実施の形態２の算出方法が行われる態様を示す、図３と同一部分の概略図である。図５および図６を参照して、実施の形態１（図１）に示した工程と同様のき裂進展試験方法の工程がなされる。すなわちまずき裂進展試験に用いられる、微小穴２を有する試験片が準備される（Ｓ１０）。微小穴２の径Ｄは実施の形態１と同様に０．１ｍｍ以下であることが好ましい。微小穴２の径Ｄは、微小穴２が円形の平面形状を有する場合はその直径であり、円形でない場合にはその平面視における寸法の最大値（たとえば楕円形であれば長軸の長さ）である。また微小穴２の平面視での中心とは微小穴２の平面視での重心の位置であり、微小穴２が円形または楕円形の平面形状であればその中心と重心との位置は一致する。準備された試験片１への転動疲労寿命試験がなされ、転動体４が複数回転動される（Ｓ２０）。転動疲労が与えらえた試験片１に微小穴２から形成されたき裂５Ａの長さａ１が測定される（Ｓ３０）。このき裂５Ａの長さａ１の測定は、１００ＭＨｚ以上の高周波超音波によりなされる。

本実施の形態においては、き裂５Ａの長さの測定において、き裂５Ａの微小穴２からの長さａ１が微小穴２の径Ｄより長いかどうかが評価される。そして当該き裂５Ａの長さａ１が微小穴２の径Ｄより長ければ、上記の各工程からなる第１の試験は終了する。き裂５Ａの長さａ１が微小穴２の径Ｄ以下であれば、再度同一の試験片１を用いて、転動疲労寿命試験（Ｓ２０）およびき裂５Ａの長さの測定（Ｓ３０）が上記と同様になされる。き裂５Ａの長さａ１が微小穴２の径Ｄより長くなるまで、同一の試験片１に対する工程（Ｓ２０）および工程（Ｓ３０）が繰り返される。なお微小穴２から形成されるき裂５Ｂの、微小穴２からき裂先端５Ｑまでの長さは、上記ａ１と等しくても等しくなくてもよい。複数のき裂が形成される場合、その少なくともいずれかのき裂の長さがＤより長くなればよい。ここまでの各工程を第１の試験とする。

次に、上記第１の試験の結果、すなわち微小穴２の径よりも長くなったき裂５Ａの長さを基に、微小穴２の径Ｄよりも長い寸法ａ１を有するき裂５Ａの先端であるき裂先端５Ｐにおける応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIが算出される（Ｓ４０）。この算出には以下の式（１）が用いられる。

応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIの単位は（ＭＰａ√ｍ）である。式（１）の応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIは、試験片１の転動体軌道３上に転動体４を転動させた際の応力拡大係数の変化量を示す値である。つまりたとえば図３に示す転動体軌道３上を図６に矢印Ｍで示す方向（右向き）に転動体４が転動する際には、転動体４は転動体軌道３（主表面１ａ）に対し、図６に示すおよそ放物線状の分布を有する応力を加える。当該応力のうち最大のもの（放物線の頂点に存在する）はＰmaxで示される最大面圧である。この応力分布が図６の左側から右側に移動するために、たとえば左側のき裂５Ｂのき裂先端５Ｑにおける応力拡大係数は、き裂先端５Ｑへの転動体４の接近時と通過時と通過後とのそれぞれで異なる値となる。右側のき裂５Ａのき裂先端５Ｐにおける応力拡大係数についても同様である。このそれぞれ異なる応力拡大係数の値のうち最大値と最小値との差が、応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIで表される。式（１）での係数０．１３６は、応力拡大係数の最大値および最小値を求めるための係数の値の差に対応する。また少なくとも式（１）でのａは、微小穴２の平面視での中心からき裂５Ａの先端（き裂先端５Ｐ）までの距離である。つまりａは微小穴２の径Ｄの半分Ｄ／２を含んだき裂５Ａの半径を示している。一方、上記の長さａ１は、き裂５Ａのみの長さ、すなわち（微小穴２の直径Ｄの分を含まず）微小穴２の外縁からき裂先端５Ｐまでの距離としてのき裂５Ａの長さである。長さａ１は微小穴２の直径Ｄよりも長い。したがって図６に示すようにａとａ１とは異なる値であり、ａ１＜ａである。Ｐmaxおよびａの値を式（１）に代入することにより、ΔＫ_IIが求められる。ここでは一例として説明のため、算出された応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIの値を３ＭＰａ√ｍとする。

応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIを算出する工程の後、ここまでの各工程に用いられた試験片１と同一の試験片１に対し、再度転動疲労寿命試験が行われる（Ｓ５０）。つまりここまでの各工程に用いられた試験片１と同一の試験片１に対し、先に求めたΔＫ_II、もしくはそれ以上の条件下で転動体４を転動させる。ΔＫ_IIの値の変更は、たとえば最大面圧Ｐmaxの値を変更することによりなされる。そして再度、試験片１のき裂５Ａの長さａ１が測定され（Ｓ６０）、先に測定された長さａ１との比較により当該試験片１のき裂５Ａの進展の有無が確認される。ここまでの各工程（Ｓ５０），（Ｓ６０）を第２の試験とする。

一例として説明のため、工程（Ｓ５０）においてΔＫ_IIの値が５ＭＰａ√ｍの条件下で試験がなされ、工程（Ｓ６０）によりき裂５Ａの進展が確認されたとする。この結果を基に、応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIの値を変更しながら、き裂５Ａが進展しなくなるまで上記第２の試験が繰り返される。具体的には、ΔＫ_IIの値が５ＭＰａ√ｍの場合にき裂５Ａの進展が確認されれば、次はたとえばΔＫ_IIの値が４ＭＰａ√ｍの条件下で再度転動疲労を与え、再度き裂を測定する。そしてΔＫ_IIの値が４ＭＰａ√ｍの条件下でき裂５Ａの進展が進んでいれば、さらに応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIの値を下げて工程（Ｓ５０）および工程（Ｓ６０）からなる第２の試験をさらに行なう。ΔＫ_IIを４ＭＰａ√ｍにすることによりき裂５Ａの進展が止まれば、その時のΔＫ_IIである４ＭＰａ√ｍがき裂５Ａのき裂進展下限界値ΔＫ_IIthとして求められる（Ｓ７０）。あるいはΔＫ_IIを４ＭＰａ√ｍにすることによりき裂５Ａの進展が止まれば、逆にΔＫ_IIをたとえば４．５ＭＰａ√ｍに上昇させて同様にき裂５Ａの進展の有無を調べてもよい。このように応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIの値を変えながら（たとえば下げながら）試験を繰り返すことにより、き裂５Ａが進展しなくなるときのΔＫ_IIの最大値がΔＫ_IIthとして求められる。言い換えればき裂５Ａが進展するΔＫ_IIとき裂５Ａが進展しないΔＫ_IIとの境界の値がΔＫ_IIthとして求められる。さらに言い換えれば、き裂進展下限界値ΔＫ_IIthは、試験片１にき裂５Ａを進展させないことが可能な応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIの最大値である。応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIの値がき裂進展下限界値ΔＫ_IIthの値を超える場合には、き裂５Ａが進展する。

求められたき裂進展下限界値ΔＫ_IIthから、試験片１の許容欠陥寸法ａ_thが算出される（Ｓ８０）。具体的には、上記の式（１）のΔＫ_IIに工程（Ｓ７０）で求められたΔＫ_IIthであるたとえば４ＭＰａ√ｍ、およびその試験の際に付加された最大面圧Ｐmaxを代入することにより一義的に求められるａの値が、許容欠陥寸法ａ_thとして求められる。

図７は、実施の形態２の算出方法に用いられる試験片を含む軸受の第１例を示す概略断面図である。図７を参照して、試験片１はたとえばラジアル軸受１０１の軌道輪であってもよい。ラジアル軸受１０１は、外輪１Ａと内輪１Ｂとを有している。これらの軌道輪が試験片１として用いられてもよい。複数の転動体４は外輪１Ａと内輪１Ｂとの間で転動する。複数の転動体４は保持器１５により周方向に間隔を有するように配置される。

図８は、実施の形態２の算出方法に用いられる試験片を含む軸受の第２例を示す概略断面図である。図８を参照して、試験片１はたとえばスラスト軸受１０２の軌道輪であってもよい。スラスト軸受１０２は、軸軌道盤１Ｃとハウジング軌道盤１Ｄとを有している。これらの軌道輪が試験片１として用いられてもよい。複数のころとしての転動体４は軸軌道盤１Ｃとハウジング軌道盤１Ｄとの間で転動する。複数の転動体４は保持器１５により周方向に間隔を有するように配置される。図８のスラスト軸受１０２は、軌道輪としての軸軌道盤１Ｃおよびハウジング軌道盤１Ｄが転動体４と接触する軌道面に溝が設けられていない、いわゆる平板軌道輪である。このように軌道輪は平板であってもよい。

図９は、実施の形態２の算出方法に用いられる試験片を含む軸受の第３例を示す概略断面図である。図９を参照して、試験片１はたとえばスラスト軸受１０３の軌道輪であってもよい。スラスト軸受１０３は、複数の玉としての転動体４が軸軌道盤１Ｃとハウジング軌道盤１Ｄとの間で転動する。図９のスラスト軸受１０２は、軌道輪としての軸軌道盤１Ｃおよびハウジング軌道盤１Ｄが転動体４と接触する軌道面に溝が設けられている。以上の点においてスラスト軸受１０３はスラスト軸受１０２と異なるが他の点については同様であるためここでは説明を繰り返さない。

以上のように、本実施の形態においては、試験片１はスラスト軸受１０２，１０３およびラジアル軸受１０１のいずれかの軌道輪であってもよい。本実施の形態の算出方法に用いられるこれらの試験片１（軌道輪）は、後に品質の検査を行なうことを予定する製品の軌道輪と同一の材質であることが好ましい。これにより、算出結果を用いた後述の実製品の品質保証の信頼性をより高められる。

次に、本実施の形態の作用効果について説明する。

本実施の形態の算出方法は、実施の形態１に記載のき裂進展試験方法を用いた算出方法である。転動疲労を与える工程により試験片１に生じるき裂５Ａの微小穴２（の外縁）からの長さａ１は、微小穴２の径Ｄより長い。上記実施の形態１に記載のき裂進展試験方法による第１の試験の結果を基に、微小穴２の径より長いき裂５Ａの先端であるき裂先端５Ｐにおける応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIが算出される（Ｓ４０）。

応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIは、上記第１の試験により得られたき裂５Ａの微小穴２の平面視での中心からの長さをａ、転動体４が試験片１に与える最大面圧をＰmaxとすると、以下の式（１）で求められる。

ところで微小穴２がドリル加工により形成されると、当該微小穴２の周辺には応力集中が発生する。このため微小穴２から形成されたき裂５Ａの先端であるき裂先端５Ｐは、応力集中の影響を受ける。具体的には微小穴２が形成された試験片１には、微小穴２が形成されない試験片１に比べて大きな応力がき裂先端５Ｐに働く。一方、上記の式（１）は一般に知られる式であるが、これは微小穴２を有さないいわゆる円盤き裂モデルに適用することを前提とした式である。このためドリル加工により微小穴２が形成された系におけるき裂先端５Ｐでの応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIを求めると、実際の数値との間に誤差が生じる。上記のように微小穴２を有する試験片１のき裂５Ａには、微小穴２を有さない試験片１のき裂５Ａよりも大きな応力が生じることにより、その大きな応力の分だけ誤差が生じるためである。このため上記式（１）を、試験片１に微小穴２から生じさせたき裂５Ａを有するモデルに対してそのまま適用することは困難であった。また微小穴２を有するモデルに対する応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIを高精度に求める計算式についてはいまだ確立されていない。

そこで本実施の形態においては上記のように、微小穴２（の外縁）からのき裂５Ａの長さａ１を、微小穴２の径Ｄよりも長くする。サン・ブナンの原理により、き裂５Ａの微小穴２（の外縁）からの長さａ１を微小穴２の径Ｄよりも大きくすれば、き裂先端５Ｐは微小穴２による応力集中の影響を受けない。このためａ１がＤよりも大きい系においては、円板き裂モデルを前提とした公知の式（１）を用いて、き裂先端５Ｐにおける応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIの値を高精度に算出できる。なお本実施の形態においては、微小穴２の外縁からのき裂５Ａの長さａ１を、微小穴２の径Ｄの２倍よりも長くすることがより好ましい。すなわち本実施の形態は、微小穴２を有するモデルに対して、微小穴２を有さないことを前提とした公知の式（１）を用いて応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIの値を算出することを可能とする方法として、鋭意研究により導き出されたものである。

上記算出方法においては、応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIを算出する工程（Ｓ４０）の後、第２の試験としての、上記試験片１に対し再度転動疲労を与える工程（Ｓ５０）と、再度き裂５Ａの長さａ１を測定する工程（Ｓ６０）を行ない試験片１のき裂５Ａの進展の有無を確認する工程とをさらに備える。上記進展の有無を確認する工程の結果を基に、応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIの値を変更しながら、き裂５Ａが進展しなくなるまで第２の試験を繰り返すことにより、き裂５Ａのき裂進展下限界値ΔＫ_IIthが求められる（Ｓ７０）。上記き裂進展下限界値ΔＫ_IIthから試験片１の許容欠陥寸法ａ_thが求められる。

上記のようにΔＫ_IIが誤差なく高精度に求められるため、これを基に求められたき裂進展下限界値ΔＫ_IIthも誤差なく高精度に求められる。その結果、高精度に求められたΔＫ_IIthから求められる許容欠陥寸法ａ_thの値も誤差なく高精度に求められる。き裂進展下限界値ΔＫ_IIthは、試験片１にき裂５Ａを進展させないことが可能な応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIの最大値である。許容欠陥寸法ａ_thは、以下の式（１）のΔＫ_IIに前記き裂進展下限界値ΔＫ_IIthを代入したときのａの値として求められるためである。

また許容欠陥寸法ａ_thにより、後述するように、実製品の品質保証の検査において、当該製品が良品か不良品かの判断を、製品に含まれる欠陥の寸法を調べることで判定可能となり、検査工程を簡素化できる。また当該検査工程の信頼度を高めることができる。

（実施の形態３）
図１０は、実施の形態３における軌道輪の欠陥の有無を調べる検査方法を示すフローチャートである。図１０を参照して、本実施の形態では、実施の形態２にて求められた許容欠陥寸法ａ_thの値を基準値として、実際の軸受の製品を構成する軌道輪（たとえば外輪または内輪）の内部に含まれる欠陥の検査方法が提供される。具体的には、まず対象物が準備される（Ｓ１５）。ここで上記の通り、検査の対象物である、実際の軸受の製品の外輪または内輪などの軌道輪が準備される。

次に、当該対象物における許容欠陥寸法を超える欠陥の有無が検査される（Ｓ２５）。当該検査は、１０ＭＨｚ以上の高周波超音波を用いた超音波探傷法によりなされることが好ましい。あるいは当該検査は、放射線透過試験によりなされてもよい。このようにすれば非破壊検査により製品の全数に対する検査が可能となる。

工程（Ｓ２５）においては、対象物に含まれる欠陥のうち最大のものが、実施の形態２で得られた許容欠陥寸法ａ_th以下の寸法であるか否かが検査される。対象物に含まれる欠陥のうち最大のものの寸法が許容欠陥寸法ａ_th以下であれば当該製品は合格であり、許容欠陥寸法ａ_thを超えれば当該製品は不合格となる。

次に、本実施の形態の作用効果について説明する。

本実施の形態の検査方法においては、対象物が準備され、当該対象物における許容欠陥寸法を超える欠陥の有無が検査される。当該検査する工程においては、当該対象物に含まれる欠陥が、実施の形態２に記載の算出方法により得られる許容欠陥寸法ａ_th以下の寸法であるか否かが検査される。

実施の形態２により高精度に求められた許容欠陥寸法ａ_thの値を基準に、実際の製品を検査することで、当該製品の良否が判定できる。このため、たとえば実際の製品のき裂進展下限界値ΔＫ_IIthのように算出が複雑なパラメータを用いることなく、欠陥の寸法という検出が容易なパラメータを用いて、簡素にかつ信頼性高く、実製品を検査することができる。このように、応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIを高精度に求めれば、そこからき裂進展下限界値ΔＫ_IIthおよび許容欠陥寸法ａ_thを高精度に求めることを、信頼性の高い製品の品質保証に応用することができる。したがって以上の検査方法を用いた軸受の製造方法は、き裂が進展する欠陥を有さない高品質な軌道輪、および当該軌道輪を含む高品質な軸受を提供することができる。

今回開示された各実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることを意図される。

１試験片、１ａ主表面、１Ａ外輪、１Ｂ内輪、１Ｃ軸軌道盤、１Ｄハウジング軌道盤、２微小穴、３転動体軌道、４転動体、５初期き裂、５Ａ，５Ｂき裂、５Ｐ，５Ｑき裂先端、１５保持器、１０１ラジアル軸受、１０２，１０３スラスト軸受。

Claims

き裂進展試験方法を用いた算出方法であって、前記き裂進展試験方法は、
微小穴が形成された試験片を準備する工程と、
前記試験片の上で転動体を複数回転動させ前記試験片に転動疲労を与える工程と、
前記転動疲労が与えられた前記試験片に生じたき裂の前記微小穴からの長さを測定する工程とを備え、
前記測定する工程は、１００ＭＨｚ以上の高周波超音波により行なわれ、
前記転動疲労を与える工程により前記試験片に生じる前記き裂の前記微小穴からの長さは、前記微小穴の径より長く、
前記き裂進展試験方法による第１の試験の結果を基に、前記微小穴の径より長い前記き裂の先端における応力拡大係数の範囲を算出する工程と、
前記応力拡大係数の範囲を算出する工程の後、第２の試験としての、前記試験片に対し再度前記転動疲労を与える工程と、再度前記測定する工程を行ない前記試験片の前記き裂の進展の有無を確認する工程とをさらに備え、
前記進展の有無を確認する工程の結果を基に、前記応力拡大係数の範囲の値を変更しながら前記き裂が進展しなくなるまで前記第２の試験を繰り返すことにより、前記き裂のき裂進展下限界値を求める工程と、
前記き裂進展下限界値から前記試験片の許容欠陥寸法ａ _th を求める工程とをさらに備える、算出方法。
前記測定する工程は、１５０ＭＨｚ以上の高周波超音波により行なわれる、請求項１に記載の算出方法。
前記測定する工程は、２００ＭＨｚ以上の高周波超音波により行なわれる、請求項１または２に記載の算出方法。
前記測定する工程の後に、前記き裂の長さが測定された前記試験片に再度、転動疲労を与える再疲労工程と、
前記再疲労工程の後に再度、前記試験片の前記き裂の長さを測定する再測定工程とを備える、請求項１～３のいずれか１項に記載の算出方法。
き裂進展試験方法を用いた算出方法であって、前記き裂進展試験方法は、
微小穴が形成された試験片を準備する工程と、
前記試験片の上で転動体を複数回転動させ前記試験片に転動疲労を与える工程と、
前記転動疲労が与えられた前記試験片に生じたき裂の前記微小穴からの長さを測定する工程と、
前記測定する工程の後に、前記き裂の長さが測定された前記試験片に再度、転動疲労を与える再疲労工程と、
前記再疲労工程の後に再度、前記試験片の前記き裂の長さを測定する再測定工程とを備え、
前記転動疲労を与える工程により前記試験片に生じる前記き裂の前記微小穴からの長さは、前記微小穴の径より長く、
前記き裂進展試験方法による第１の試験の結果を基に、前記微小穴の径より長い前記き裂の先端における応力拡大係数の範囲を算出する工程と、
前記応力拡大係数の範囲を算出する工程の後、第２の試験としての、前記試験片に対し再度前記転動疲労を与える工程と、再度前記測定する工程を行ない前記試験片の前記き裂の進展の有無を確認する工程とをさらに備え、
前記進展の有無を確認する工程の結果を基に、前記応力拡大係数の範囲の値を変更しながら前記き裂が進展しなくなるまで前記第２の試験を繰り返すことにより、前記き裂のき裂進展下限界値を求める工程と、
前記き裂進展下限界値から前記試験片の許容欠陥寸法ａ _th を求める工程とをさらに備える、算出方法。
前記測定する工程および前記再測定工程は、１００ＭＨｚ以上の高周波超音波により行なわれる、請求項５に記載の算出方法。
前記測定する工程および前記再測定工程の少なくともいずれかは、１５０ＭＨｚ以上の高周波超音波により行なわれる、請求項５または６に記載の算出方法。
前記測定する工程および前記再測定工程の少なくともいずれかは、２００ＭＨｚ以上の高周波超音波により行なわれる、請求項５～７のいずれか１項に記載の算出方法。
前記試験片を準備する工程において、前記微小穴を起点として５μｍ以上の初期き裂が形成される、請求項１～８のいずれか１項に記載の算出方法。
前記試験片を準備する工程において前記試験片に形成される前記微小穴は前記径が０．１ｍｍ以下である、請求項１～９のいずれか１項に記載の算出方法。
前記応力拡大係数の範囲ΔＫ_IIは、前記第１の試験により得られた前記き裂の前記微小穴の平面視での中心からの長さをａ、前記転動体が前記試験片に与える最大面圧をＰ_maxとすると、

で求められる、請求項１～１０のいずれか１項に記載の算出方法。
前記き裂進展下限界値は、前記試験片に前記き裂を進展させないことが可能な前記応力拡大係数の範囲の最大値ΔＫ_IIthであり、
前記許容欠陥寸法ａ_thは、

のΔＫ_IIに前記き裂進展下限界値ΔＫ_IIthを代入したときのａの値として求められる、請求項１～１１のいずれか１項に記載の算出方法。
前記試験片は、スラスト軸受およびラジアル軸受のいずれかの軌道輪である、請求項１～１２のいずれか１項に記載の算出方法。
対象物を準備する工程と、
前記対象物における許容欠陥寸法を超える欠陥の有無を検査する工程とを備える検査方法であり、
前記検査する工程においては、前記対象物に含まれる前記欠陥が、請求項１または５に記載の算出方法により得られる前記許容欠陥寸法以下の寸法であるか否かが検査される、検査方法。
前記検査する工程は１０ＭＨｚ以上の高周波超音波を用いた超音波探傷法によりなされる、請求項１４に記載の検査方法。
前記検査する工程は放射線透過試験によりなされる、請求項１４に記載の検査方法。
請求項１４～１６のいずれか１項に記載の検査方法を用いた軸受の製造方法。