JP7483163B2 - 保護レベル計算装置、保護レベル計算システム、測位システムおよび保護レベル計算方法 - Google Patents

Description

本開示は、測位解の有効性（validity）を判定するための保護レベルを計算する保護レベル計算装置、保護レベル計算システム、測位システムおよび保護レベル計算方法に関する。

自動運転等の高度なアプリケーション向けに、全地球測位システム（Global Positioning System：GPS）の測位衛星または無線通信の基地局などが送信する信号を用いてアプリケーションの測位を行う測位システムがある。このような測位システムは、測定値から算出される測位解を用いたアプリケーションの制御によってアプリケーションを安全に利用可能とするため、算出される測位解が有効であるか否かを、保護レベルを用いて判定する。

例えば、特許文献１に記載の保護レベル計算装置は、距離の測定誤差と距離の測定値の測定品質指標とを含む多変量確率分布モデルをあらかじめ導出する。特許文献１に記載の保護レベル計算装置は、測位を行う際に、測位用の信号を送信する複数の信号源の各々からの距離の測定値について、同時に得られた測定品質指標の値に対する測定誤差の条件付き確率密度を求め、測定誤差と測位誤差との関係から測位解の保護レベルを計算する。

特許第６８５５５８０号公報

特許文献１に開示される従来の技術によると、保護レベル計算装置は、多変量確率分布モデルの利用時に異常な測定値が含まれている場合、異常な測定値を棄却して保護レベルを計算する。このため、従来の技術によると、保護レベル計算装置は、異常な測定値を棄却し損なうと、有効な保護レベルを計算できないという問題があった。

本開示は、上記に鑑みてなされたものであって、測定値から算出される測位解の有効性判定に有効な保護レベルを計算することを可能とする保護レベル計算装置を得ることを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本開示にかかる保護レベル計算装置は、測位用の信号から取得される測定値に含まれることが想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を出力するバイアス誤差モデル部と、測定値に基づいて算出される測位解の有効性を判定するための保護レベルを、上限値と下限値とを用いて算出する保護レベル計算部と、を備える。

本開示にかかる保護レベル計算装置は、測定値から算出される測位解の有効性判定に有効な保護レベルを計算することができるという効果を奏する。

実施の形態１にかかる測位システムの構成例を示す図 実施の形態１にかかる測位システムが有する保護レベル計算システムの構成例を示す図 実施の形態１にかかる制御回路の構成例を示す図 実施の形態１にかかる専用のハードウェア回路の構成例を示す図 実施の形態１にかかる測位システムが有する保護レベル計算システムの動作手順を示すフローチャート 実施の形態１における保護レベルの計算に用いられる非心パラメータについて説明するための図 実施の形態１における水平位置の保護レベルの計算手順を説明するための衛星の配置例を示す図 実施の形態１における保護レベル計算システムの第１変形例を示す図 実施の形態１における保護レベル計算システムの第２変形例を示す図 実施の形態１における保護レベル計算システムの第３変形例を示す図 実施の形態１における保護レベル計算システムの第４変形例を示す図 実施の形態２にかかる測位システムの構成例を示す図 実施の形態２にかかる測位システムが有する保護レベル計算システムの構成例を示す図 実施の形態３にかかる測位システムが有する保護レベル計算システムの構成例を示す図 実施の形態３の保護レベル計算システムが用いるバイアス誤差の上限値および下限値の各モデルの例を示す図 実施の形態３にかかる測位システムが有する保護レベル計算システムの変形例を示す図 実施の形態４にかかる測位システムが有する保護レベル計算システムの構成例を示す図

以下に、実施の形態にかかる保護レベル計算装置、保護レベル計算システム、測位システムおよび保護レベル計算方法を図面に基づいて詳細に説明する。

実施の形態１．
図１は、実施の形態１にかかる測位システム１００の構成例を示す図である。測位システム１００は、測位の対象であるアプリケーション１０１と、アプリケーション１０１に搭載される測位端末１０２と、測位衛星である複数の衛星１０３と、無線通信用の基地局１０４と、通信ネットワークを介して基地局１０４と接続されたサーバー１０５とを有する。測位衛星は、例えば、GPSで用いられるGPS衛星、または、準天頂衛星システム（Quasi-Zenith Satellite System：QZSS）で用いられる準天頂衛星である。図１に示す例では、アプリケーション１０１は、車両である。測位端末１０２は、無線通信によって基地局１０４および通信ネットワークを介してサーバー１０５と通信可能である。

各衛星１０３は、測位用の信号を送信する。測位端末１０２は、測位用の信号を受信してアプリケーション１０１の測位を行う。なお、各衛星１０３の代わりに、基地局１０４が測位端末１０２へ測位用の信号を送信しても良い。すなわち、測位用の信号の信号源は、衛星１０３と基地局１０４とのどちらであっても良い。

測位端末１０２は、信号源からの測位用の信号を受信すると、信号源の位置の情報およびアプリケーション１０１と信号源との間の距離の情報を測定値として抽出する。測位端末１０２は、測定値を用いた測位演算によって、アプリケーション１０１の測位解を算出する。すなわち、測位端末１０２は、測位計算（positioning calculation）を行う。測位解には、水平位置の情報と垂直位置の情報とが含まれる。

測位用の信号を用いて抽出される測定値には、誤差が含まれる。衛星１０３が信号源である場合における測定値の誤差には、例えば、衛星クロック誤差または衛星軌道誤差等といった衛星１０３に起因する誤差、電離層遅延または対流圏遅延等といった大気に起因する誤差、マルチパス誤差または電波干渉等といった受信環境に起因する誤差、受信機クロック誤差または受信機信号間バイアス等といった受信機に起因する誤差がある。

そこで、測位端末１０２は、算出された測位解の有効性（validity）を判定するために、保護レベルを用いる。測位端末１０２は、測位演算に使用した測定値に対応する観測モデルと測位演算での重みとを用いて、保護レベルを計算する。すなわち、測位端末１０２は、保護レベルの演算（computing a Protection Level）を行う。保護レベルの具体的な計算方法については、後述する。

測位システム１００には、測位端末１０２により算出される測位解をアプリケーション１０１が有効に利用できる測位誤差の限界を示す限界値が設定される。かかる限界値は、警報限界（alert limit）と呼ばれ、アプリケーション１０１によってあらかじめ定められている。測位端末１０２は、計算された保護レベルと限界値とを比較して、算出された測位解の有効性を判定する。測位端末１０２は、算出された測位解の有効性を判定した結果を基に、算出した測位解の利用可否を判断する。すなわち、測位端末１０２は、算出した測位解の利用可否を判定する。

測位システム１００は、保護レベルを計算する保護レベル計算システムを備える。ここで、保護レベル計算システムの構成について説明する。図２は、実施の形態１にかかる測位システム１００が有する保護レベル計算システム１の構成例を示す図である。図２に示す保護レベル計算システム１は、測位を行う測位装置２と、保護レベルを計算する保護レベル計算装置３とを備える。

ここでは、測位装置２と保護レベル計算装置３との双方が、図１に示す測位端末１０２に組み込まれている場合について説明する。なお、後述するように、測位装置２は測位端末１０２に組み込まれ、かつ、保護レベル計算装置３は測位端末１０２の外部の装置であるサーバー１０５等に組み込まれても良い。または、測位装置２と保護レベル計算装置３との双方が、サーバー１０５等の外部装置に組み込まれても良い。測位装置２が測位端末１０２以外の装置に組み込まれる場合には、次に説明する測位信号受信部１０は測位装置２に備えられるものとする。

測位装置２は、信号源によって送信される測位用の信号を受信する測位信号受信部１０と、測位演算を行う測位演算部１１と、情報を記憶する記憶部１２とを備える。測位信号受信部１０は、アンテナと受信機とを備える。アンテナと受信機との図示は省略する。記憶部１２は、測位演算部１１により算出された測位解を記憶する。

保護レベル計算装置３は、測位用の信号から取得される測定値に含まれることが想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を出力するバイアス誤差モデル部１３と、測位解の保護レベルを計算する保護レベル計算部１４と、情報を記憶する記憶部１５とを備える。保護レベル計算部１４は、測定値に基づいて算出される測位解の有効性を判定するための保護レベルを、バイアス誤差モデル部１３が出力した上限値および下限値を用いて算出する。記憶部１５は、算出された保護レベルを記憶する。バイアス誤差の上限値および下限値は、例えば、標準化団体３ＧＰＰ（3rd Generation Partnership Project）で定められる標準規格においてインテグリティ補助情報（integrity assistance data）と呼ばれる情報に含まれ得る。上限値および下限値を含むインテグリティ補助情報は、バイアス誤差モデル部１３から保護レベル計算部１４へ伝達される。図２に示す例では、測位演算部１１、バイアス誤差モデル部１３および保護レベル計算部１４は、測位端末１０２に組み込まれている。

測位信号受信部１０は、測位用の信号を受信すると、信号源の位置の情報およびアプリケーション１０１と信号源との間の距離の情報を測定値として抽出する。測位信号受信部１０は、測位演算部１１へ測定値を出力する。測位信号受信部１０が出力する測定値には、搬送波位相測定値またはドップラー周波数測定値等が含まれても良い。

測位演算部１１は、入力された測定値を用いて測位解を算出する。測位演算部１１は、測位解に加え、測位演算に使用した各信号源からの測定値に対応する観測モデルと測位演算での重みとの各情報も出力する。測位演算部１１が算出する測位解には、速度または加速度等の情報が含まれても良い。

測位装置２は、測位演算部１１から出力された測位解と、観測モデルと、測位演算での重みとを、保護レベル計算装置３へ送る。測位解と、観測モデルと、測位演算での重みとの各情報は、保護レベル計算部１４へ入力される。保護レベル計算部１４には、バイアス誤差モデル部１３から出力されたバイアス誤差の上限値および下限値が入力される。保護レベル計算部１４は、観測モデルおよび測位演算での重みと、バイアス誤差の上限値および下限値とを用いて、測位解の保護レベルを計算する。保護レベル計算部１４によって算出された保護レベルは、記憶部１５に格納される。

ここで、測位装置２および保護レベル計算装置３を実現するハードウェア構成について説明する。上述するように、測位装置２の測位信号受信部１０は、アンテナと受信機とを備える。図２に示す測位装置２の構成要素のうち測位演算部１１は処理回路により実現される。測位信号受信部１０の一部が処理回路であっても良い。これらの処理回路は、プロセッサがソフトウェアを実行する回路であっても良いし、専用の回路であっても良い。

処理回路がソフトウェアにより実現される場合、処理回路は、例えば、図３に示す制御回路である。図３は、実施の形態１にかかる制御回路５０の構成例を示す図である。制御回路５０は、入力部５１、プロセッサ５２、メモリ５３および出力部５４を備える。

入力部５１は、制御回路５０の外部から入力されたデータを受信してプロセッサ５２に与えるインターフェース回路である。出力部５４は、プロセッサ５２またはメモリ５３からのデータを制御回路５０の外部に送るインターフェース回路である。処理回路が図３に示す制御回路５０である場合、プロセッサ５２がメモリ５３に記憶された、測位装置２の各構成要素に対応するプログラムを読み出して実行することにより各構成要素が実現される。また、プロセッサ５２は、演算結果等のデータをメモリ５３の揮発性メモリに出力する。メモリ５３は、プロセッサ５２が実施する各処理における一時メモリとしても使用される。プロセッサ５２は、演算結果等のデータをメモリ５３に出力して記憶させても良いし、演算結果等のデータを、メモリ５３の揮発性メモリを介して補助記憶装置に記憶させても良い。記憶部１２は、メモリ５３または補助記憶装置により実現される。補助記憶装置の図示は省略する。

プロセッサ５２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit、中央処理装置、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、プロセッサ、またはＤＳＰ（Digital Signal Processor）ともいう）である。メモリ５３は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）等の、不揮発性または揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスクまたはＤＶＤ（Digital Versatile Disc）等が該当する。

図２に示す保護レベル計算装置３の構成要素のうちバイアス誤差モデル部１３および保護レベル計算部１４は、上述と同様の制御回路５０により実現される。記憶部１５は、メモリ５３または補助記憶装置により実現される。

図３は、汎用のプロセッサ５２およびメモリ５３により測位演算部１１、バイアス誤差モデル部１３および保護レベル計算部１４を実現する場合のハードウェアの例であるが、測位演算部１１、バイアス誤差モデル部１３および保護レベル計算部１４は、専用のハードウェア回路により実現されても良い。図４は、実施の形態１にかかる専用のハードウェア回路５５の構成例を示す図である。

専用のハードウェア回路５５は、入力部５１、出力部５４および処理回路５６を備える。処理回路５６は、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、またはこれらを組み合わせた回路である。なお、測位演算部１１、バイアス誤差モデル部１３および保護レベル計算部１４は、制御回路５０とハードウェア回路５５とが組み合わされて実現されても良い。

次に、実施の形態１の保護レベル計算システム１の動作手順について説明する。図５は、実施の形態１にかかる測位システム１００が有する保護レベル計算システム１の動作手順を示すフローチャートである。ここでは、保護レベル計算システム１による保護レベルを算出するための動作手順について説明する。

ステップＳ１において、保護レベル計算システム１は、測位装置２の測位信号受信部１０において測位用の信号を受信する。測位用の信号を受信すると、ステップＳ２において、保護レベル計算システム１は、測位信号受信部１０において測位用の信号から測定値を抽出することによって、測定値を取得する。測位信号受信部１０は、信号源の位置の情報およびアプリケーション１０１と信号源との間の距離の情報を測定値として抽出する。

ステップＳ３において、保護レベル計算装置３のバイアス誤差モデル部１３は、測定値に含まれることが想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を出力する。ステップＳ４において、保護レベル計算装置３の保護レベル計算部１４は、バイアス誤差の上限値および下限値を用いて保護レベルを算出する。算出された保護レベルは、記憶部１５に記憶される。これにより、保護レベル計算システム１は、図５に示す手順による動作を終了する。

次に、実施の形態１における保護レベルの計算方法について説明する。測位演算部１１は、測位演算に使用した各信号源からの測定値y∈R^mに対応する観測モデルとして、係数行列H∈R^m×nを出力する。この係数行列H∈R^m×nは、状態量x∈Rⁿによる測定値に対する非線形の観測モデルh(x)∈R^mを、基準となる状態量x₀∈Rⁿの周りで線形化することで得られる。なお、状態量x∈R^mは、測位端末１０２の３次元における位置を表す３次元位置情報を含む。

また、測位演算部１１は、測位演算での重みとして、観測誤差の誤差共分散行列R∈R^m×mを出力する。なお、測位演算部１１は、測位演算での重みとして、固有値の和がmとなる正定対称行列Wを、単位重みに対する観測誤差の分散σ₀ ²とともに出力しても良い。この場合、W=σ₀ ²R^-1の関係から、観測誤差の誤差共分散行列Rが求まる。ここで、mは、測位演算に使用した測定値の次元数を表す。nは、測位演算で推定する状態量の次元数を表す。

バイアス誤差モデル部１３は、バイアス誤差の上限値b_max∈R^mとバイアス誤差の下限値b_min∈R^mとを出力する。このバイアス誤差は、測位演算に使用した各測定値に含まれると想定されるバイアス誤差であって、測定値ごとに異なる。

保護レベル計算部１４は、測位演算部１１から入力される観測モデルおよび測位演算での重みと、バイアス誤差モデル部１３から入力されるバイアス誤差の上限値および下限値とを用いて、水平位置の保護レベルHPLを算出する。水平位置の保護レベルHPLは、次の（１）に示す非線形計画問題をバイアスベクトルb∈R^mについて解くことで得られる。（１）に示す非線形計画問題は、一般的な非線形計画ソルバーで解くことができる。

ここで、係数行列Hに含まれる微係数である位置に関する微係数は、基準となる状態量ｘ₀で与えられる３次元位置を基準とした局所水平座標系で表される。局所水平座標系は、ENU（East，North，Up）座標系とも呼ばれる。微係数の座標変換が必要な場合は、測位演算部１１または保護レベル計算部１４が座標変換を行う。

（１）に示す非線形計画問題において、M₁∈R^1×mは、行列M=(H^TR^-1H)^-1H^TR^-1∈R^n×mのうち、基準となる３次元位置に対する東西方向の位置の成分に関する行である。M₂∈R^1×mは、行列M=(H^TR^-1H)^-1H^TR^-1∈R^n×mのうち、基準となる３次元位置に対する南北方向の位置の成分に関する行である。行列G∈R^m×mは、G=(R^-1-R^-1H(H^TR^-1H)^-1H^TR^-1)と表される。b_i,min，b_i,maxは、b_min，b_maxの要素である。iは、測定値のインデックスである。λは、測位解の利用可否の判定における誤警報率、不検出率および自由度m-nから決まる非心パラメータである。誤警報率は、利用できるにもかかわらず利用できないと判定する確率である。不検出率は、利用すべきでないのに利用できると判定する確率である。非心パラメータλの値は、例えば、誤警報率と不検出率とを固定値とし、自由度の値に非心パラメータλの値を対応付けたテーブルが作成されることによって、メモリ５３等に記憶される。または、非心パラメータλの値は、測位を行う周囲の環境の変化に応じて誤警報率と不検出率とを変化させ、その都度の計算によって得ることとしても良い。

次に、図６を参照して、非心パラメータλについて説明する。図６は、実施の形態１における保護レベルの計算に用いられる非心パラメータについて説明するための図である。図６に示すグラフの横軸は、測位解の検定統計量を表す。図６に示すグラフの縦軸は、測位解の検定統計量の確率密度（probability density）を表す。ここでは、検定統計量として、測位解の観測残差の重み付き二乗和（Weighted Sum Squared Error：WSSE）を用いる。測位解x^∈Rⁿの観測残差のWSSEは、WSSE=(y-h(x^))^TR^-1(y-h(x^))と表される。測定値が全て正常である場合は、検定統計量は、χ二乗分布（chi-squared）に従う。１つ以上の測定値が異常である場合は、検定統計量は、非心χ二乗分布（non-central chi-squared）に従う。測位端末１０２は、検定統計量の値が、誤警報率から決まる閾値Tを越える場合、保護レベルを計算することなく、その測位解を利用不可と判定する。測位端末１０２は、検定統計量が閾値T以下である場合に、保護レベルを計算し、警報限界との比較によって測位解の利用可否を判定する。測位端末１０２は、測位解の利用可否を判定することで、測位解の有効性を判定する。

ここでは一例として、誤警報率は10^-4、不検出率は10^-3、自由度は6であるものとする。この例の場合、非心パラメータλの値は、約63.632324となる。誤警報率は、自由度6のχ二乗分布の密度関数を閾値Tから無限大まで積分した値である。不検出率は、自由度6の非心χ二乗分布の密度関数を0から閾値Tまで積分した値である。図６には、χ二乗分布曲線と非心χ二乗分布曲線とを示す。まず、誤警報率が与えられた値となるような閾値Tを数値的に求める。続いて、不検出率が与えられた値となるような非心χ二乗分布の非心パラメータを数値的に求めることによって、非心パラメータλが得られる。

保護レベル計算部１４は、水平位置の保護レベルHPLの算出と同様に、測位演算部１１から入力される観測モデルおよび測位演算での重みと、バイアス誤差モデル部１３から入力されるバイアス誤差の上限値および下限値とを用いて、垂直位置の保護レベルVPLを算出する。垂直位置の保護レベルVPLは、次の（２）に示す非線形計画問題をバイアスベクトルb∈R^mについて解くことで得られる。（２）に示す非線形計画問題は、一般的な非線形計画ソルバーで解くことができる。

（２）に示す非線形計画問題において、M₃∈R^1×mは、行列Mのうち、基準となる３次元位置に対する上下方向の位置の成分に関する行である。

次に、図７を参照して、水平位置の保護レベルHPLの具体的な計算手順について説明する。図７は、実施の形態１における水平位置の保護レベルの計算手順を説明するための衛星１０３の配置例を示す図である。図７には、１０個のGPS衛星の天球上の位置を表したスカイプロット図を示す。図７に示すG14，G16，G21，G23，G25，G26，G27，G29，G31，G32の各々は、衛星１０３を表す。ここでは、測位演算部１１は、１０個のGPS衛星の各々から送信される信号のうち、測位を行う地点における１周波の擬似距離測定値のみを用いることとする。すなわちm=10とする。また、測位演算部１１は、状態量として、３次元の位置の情報と受信機クロックオフセットのみを用いることとする。すなわち、n=4とする。したがって、保護レベル計算部１４は、それら１０個の測定値に関する、４つの状態量についての観測モデル、測位演算での重み、および、バイアス誤差の上限値および下限値を用いて、保護レベルを計算する。近似的に求められた概略位置の周りで線形化した係数行列H∈R^10×4は、局所水平座標系であるENU座標系で表すと、次の（３）のような式になる。なお、（３）の式の右辺に含まれる各数値は、小数点５桁以下を省略したものとする。

係数行列Hは、観測モデルを表す。係数行列Hの各行は、各GPS衛星に対応している。（３）に示す行列の各行には、左から順に、東西方向ベクトル、南北方向ベクトル、および上下方向ベクトルの各値と、受信機クロックオフセットの係数とが示されている。

観測誤差の分散を、衛星１０３の仰角によらずσ²=1.0[m²]とすると、観測誤差の共分散行列R∈R^10×10は、σ²=1.0を対角要素とする対角行列σ²I¹⁰となる。共分散行列R∈R^10×10は、測位演算での重みを表す。ただし、このときI_mは、m×mの単位行列である。係数行列Hおよび観測誤差の共分散行列Rから、M₁∈R^1×10，M₂∈R^1×10，G∈R^10×10の各々は、次の（４），（５），（６）のような式により表される。なお、（４）の式の右辺に含まれる各数値と、（５）の式の右辺に含まれる各数値と、（６）の式の右辺に含まれる各数値とは、小数点５桁以下を省略したものとする。

誤警報率を10^-4、不検出率を10^-3とすると、自由度はm-n=6であって、上述する自由度の値と同じになる。このため、非心パラメータλの値も、上述する値と同じになる。例えば、全ての測定値について、バイアス誤差の最小値が0[m]、最大値が10[m]である場合、b_min，b_maxの各々は、次の（７），（８）のような式により表される。

これらの値を用いて、上述の（１）に示す非線形計画問題をバイアスベクトルb∈R¹⁰について解くと、バイアスベクトルbは、次の（９）のような式により表される。なお、（９）の式の右辺に含まれる各数値は、小数点５桁以下を省略したものとする。

このとき、水平位置の保護レベルHPLは、7.591439[m]となる。

なお、ここではGPS衛星のみを用いた水平位置の保護レベルHPLの計算例について説明したが、測位システム１００は、Galileo衛星または準天頂衛星を利用した水平位置の保護レベルHPLを算出しても良い。そのような場合、測位システム１００は、利用する衛星１０３の種類に応じて、状態量に受信機の衛星系間バイアスを追加することができる。

また、ここでは１周波の擬似距離測定値のみを利用した水平位置の保護レベルHPLの計算例について説明したが、測位システム１００は、２周波以上の複数の周波数を利用した水平位置の保護レベルHPLを算出しても良い。そのような場合、測位システム１００は、利用する周波数の数に応じて、状態量に受信機の周波数間バイアスを追加することができる。

また、各衛星系について基準衛星を決め、各衛星１０３からの信号による測定値を、基準衛星に対する一重差分値としても良い。そのような場合、測位システム１００は、状態量から、受信機クロックオフセット、受信機の衛星系間バイアス、および周波数間バイアスを除くことができる。

また、ここでは擬似距離測定値（pseudo-range measurement）を利用した水平位置の保護レベルHPLの計算例について説明したが、搬送波位相測定値（carrier-phase measurement）が追加されても良い。そのような場合、測位システム１００は、状態量に搬送波位相アンビギュイティを追加することができる。また、状態量に、受信機の速度または加速度が追加されても良い。

また、水平位置の保護レベルHPLの計算例では、バイアス誤差の最小値と最大値とを全ての測定値で共通としたが、バイアス誤差の最小値と最大値とは、測定値ごとに代えても良い。また、バイアス誤差の最小値として、0以外の値または負の値が与えられても良い。また、バイアス誤差の最大値として、0または負の値が与えられても良い。

また、水平位置の保護レベルHPLの計算例では、測位用の信号の信号源として衛星１０３を用いたが、信号源は、衛星１０３、基地局１０４のいずれであっても良い。信号源は、衛星１０３と基地局１０４との組み合わせであっても良い。

測位演算部１１は、状態量の事前予測値x_pre∈Rⁿを用いたカルマンフィルタ等による観測更新によって測位解を算出しても良い。保護レベル計算部１４は、測位解の演算で用いた重みである、状態量の事前予測値の重みと、事前予測値に含まれることが想定されるバイアス誤差の上限値および下限値とをさらに用いて保護レベルを算出する。この場合、測位演算部１１、バイアス誤差モデル部１３、および保護レベル計算部１４の各々は、次のように拡張される。

測位演算部１１は、測位演算に使用した各信号源からの測定値y∈R^mに対応する観測モデルとして、係数行列H∈R^m×nを出力する。測位演算部１１は、測位演算での重みとして、観測誤差の誤差共分散行列R∈R^m×mを出力する。これに加えて、測位演算部１１は、状態量の事前予測値の重みとして、誤差共分散行列Q∈R^n×nを出力する。なお、測位演算部１１は、上述の場合と同様に、測位演算での重みとして、固有値の和がmとなる正定対称行列Wを、単位重みに対する観測誤差の分散σ₀ ²とともに出力しても良い。この場合、W=σ₀ ²R^-1の関係から、観測誤差の誤差共分散行列Rが求まる。ここで、mは、測位演算に使用した測定値の次元数を表す。nは、測位演算で推定する状態量の次元数を表す。測位解の検定統計量には、WSSE=(y-h(x_pre))^T(HQH+R)^-1(y-h(x_pre))を用いる。

また、測位演算部１１は、加速度計またはジャイロ等の慣性センサの測定値を用いて、状態量の事前予測値と誤差共分散行列Qとを計算しても良い。特に、信号源が利用できる時間間隔が長い場合、慣性センサの測定値を用いることで、時間経過による事前予測値の誤差の増加を抑えることができる。この場合、誤差共分散行列Qの値も小さくなり、状態量の事前予測値の重みが増す。また、慣性センサの測定値を用いる場合、事前予測値に含まれると想定されるバイアス誤差が小さくなるよう、上限値と下限値とを設定することができる。その結果、保護レベルの値が小さくなる。

バイアス誤差モデル部１３は、測位演算に使用した測定値ごとに含まれると想定されるバイアス誤差の上限値および下限値と、事前状態量に含まれると想定されるバイアス誤差の上限値および下限値とを出力する。このとき、当該２種類のバイアス誤差の上限値b_maxは、b_max∈R^m+nである。当該２種類のバイアス誤差の下限値b_minは、b_min∈R^m+nである。

保護レベル計算部１４は、測位演算部１１から入力される観測モデル、測位演算での重み、および、状態量の事前予測値の重みと、バイアス誤差モデル部１３から入力されるバイアス誤差の上限値および下限値とを用いて、水平位置の保護レベルHPLを算出する。水平位置の保護レベルHPLは、次の（１０）に示す非線形計画問題をバイアスベクトルb∈R^m+nについて解くことで得られる。（１０）に示す非線形計画問題は、一般的な非線形計画ソルバーで解くことができる。

ここで、係数行列Hに含まれる微係数である位置に関する微係数は、基準となる状態量ｘ₀を用いて、３次元位置を示す局所水平座標系であるENU座標系で表される。微係数の座標変換が必要な場合は、測位演算部１１または保護レベル計算部１４が座標変換を行う。

（１０）に示す非線形計画問題において、M₁∈R^1×(m+n)は、行列M∈R^n×(m+n)のうち、基準となる３次元位置に対する東西方向の位置の成分に関する行である。M₂∈R^1×(m+n)は、行列M∈R^n×(m+n)のうち、基準となる３次元位置に対する南北方向の位置の成分に関する行である。

ここで、行列Mは、次の（１１）のような式により表される。

また、行列G∈R^(m+n)×(m+n)は、次の（１２）のような式により表される。

保護レベル計算部１４は、水平位置の保護レベルHPLの算出と同様に、測位演算部１１から入力される観測モデル、測位演算での重み、および、状態量の事前予測値の重みと、バイアス誤差モデル部１３から入力されるバイアス誤差の上限値および下限値とを用いて、垂直位置の保護レベルVPLを算出する。垂直位置の保護レベルVPLは、次の（１３）に示す非線形計画問題をバイアスベクトルb∈R^m+nについて解くことで得られる。（１３）に示す非線形計画問題は、一般的な非線形計画ソルバーで解くことができる。

（１３）に示す非線形計画問題において、M₃∈R^1×(m+n)は、行列Mのうち、基準となる３次元位置に対する上下方向の位置の成分に関する行である。

このように、実施の形態１にかかる測位システム１００は、保護レベル計算システム１を備える。保護レベル計算システム１は、測位解の有効性判定に用いる保護レベルを算出する保護レベル計算装置３を備える。保護レベル計算装置３は、各測定値に含まれると想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を用いて保護レベルを算出する。このため、保護レベル計算システム１は、測定値に異常な値が含まれている場合であっても、この測定値のバイアス誤差が上限値と下限値との間の範囲内にあるとき、この測定値を使った測位解の有効性判定に有効な保護レベルを算出できる。

ここまで、測位端末１０２に測位装置２と保護レベル計算装置３との双方が組み込まれ、測位端末１０２が測位解と保護レベルとを算出する場合について説明した。上述するように、測位装置２は測位端末１０２に組み込まれ、かつ、保護レベル計算装置３はサーバー１０５等の外部装置に組み込まれても良い。または、測位装置２と保護レベル計算装置３との双方が、サーバー１０５等の外部装置に組み込まれても良い。

例えば、測位端末１０２に測位装置２と保護レベル計算装置３との双方が組み込まれる場合、測位端末１０２は、各測定値に含まれると想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を用いて保護レベルを算出し、この測定値を用いて算出した測位解の有効性を、保護レベルを用いて判定する。なお、測位解の有効性を判定する構成要素の図示は省略する。

測位端末１０２が保護レベルを算出し、かつ測位解の有効性を判定する場合、測位端末１０２は、各測定値に含まれると想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を、測位端末１０２のメモリにあらかじめ記憶しても良い。または、次の図８に示すように、測位端末１０２は、バイアス誤差の上限値および下限値を、インテグリティ補助情報としてサーバー１０５等の外部装置から受信しても良い。なお、保護レベル計算システム１が測位端末１０２の内部において測定解の有効性を判定する例を説明したが、これに限られない。保護レベル計算システム１は、測位端末１０２の外部において測定解の有効性を判定しても良い。測定解の有効性の判定は、保護レベル計算装置３の内部で行われても良く、保護レベル計算装置３の外部で行われても良い。

図８は、実施の形態１における保護レベル計算システム１の第１変形例を示す図である。図８に示す保護レベル計算システム１では、測位装置２と、保護レベル計算部１４と、記憶部１５とは、第１の装置である測位端末１０２に設けられている。バイアス誤差モデル部１３は、第１の装置と通信可能な第２の装置であるサーバー１０５に設けられている。保護レベル計算装置３は、測位端末１０２の保護レベル計算部１４および記憶部１５とサーバー１０５のバイアス誤差モデル部１３とにより構成される。図８に示す構成では、測位端末１０２は、バイアス誤差の上限値および下限値を、インテグリティ補助情報としてサーバー１０５から受信する。

図９は、実施の形態１における保護レベル計算システム１の第２変形例を示す図である。図９に示す保護レベル計算システム１では、測位装置２は測位端末１０２に組み込まれており、かつ、保護レベル計算装置３はサーバー１０５に組み込まれている。すなわち、測位演算部１１は第１の装置である測位端末１０２に組み込まれており、かつ、バイアス誤差モデル部１３および保護レベル計算部１４は第２の装置であるサーバー１０５に組み込まれている。測位装置２は、測定値の情報をサーバー１０５へ送信する。サーバー１０５は、保護レベル計算部１４において、受信した測定値に含まれると想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を用いて保護レベルを算出する。サーバー１０５は、算出した保護レベルの情報を測位端末１０２へ送信する。測位端末１０２は、保護レベルの情報を受信すると、測位解の有効性を判定する。

なお、測位端末１０２が測位解の有効性を判定する代わりに、次の図１０に示すように、サーバー１０５等の外部装置が測位解の有効性を判定しても良い。図１０は、実施の形態１における保護レベル計算システム１の第３変形例を示す図である。

図１０に示す保護レベル計算システム１では、測位装置２は測位端末１０２に組み込まれており、かつ、保護レベル計算装置３はサーバー１０５に組み込まれている。すなわち、測位演算部１１は第１の装置である測位端末１０２に組み込まれており、かつ、バイアス誤差モデル部１３および保護レベル計算部１４は第２の装置であるサーバー１０５に組み込まれている。測位端末１０２は、測位演算部１１により算出された測位解の情報をサーバー１０５へ送信する。サーバー１０５は、保護レベル計算部１４において算出した保護レベルを用いて測位解の有効性を判定する。サーバー１０５は、有効性の判定結果を測位端末１０２へ送信する。

図１０に示す保護レベル計算システム１では、測位端末１０２は、アプリケーション１０１が定める限界値をサーバー１０５へ送信する。または、サーバー１０５は、通信ネットワークを介して、測位端末１０２以外の装置から限界値を取得しても良い。このように、保護レベルの算出または測位解の有効性判定の処理を外部装置に委ねることによって、測位端末１０２の処理負担が軽減される。これにより、保護レベル計算システム１は、測位端末１０２を安価な構成とすることができる。

図１１は、実施の形態１における保護レベル計算システム１の第４変形例を示す図である。図１１に示す保護レベル計算システム１では、測位装置２と保護レベル計算装置３との双方がサーバー１０５に組み込まれている。すなわち、測位演算部１１、バイアス誤差モデル部１３および保護レベル計算部１４は、サーバー１０５に組み込まれている。測位信号受信部１０は、測位端末１０２に設けられている。測位信号受信部１０は、測位用の信号を受信すると、測位用の信号から測定値を抽出する。測位端末１０２は、抽出した測定値をサーバー１０５へ送信する。

サーバー１０５が測定値を受信すると、測位装置２は、測位解を算出する。保護レベル計算装置３は、測定値に含まれると想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を用いて保護レベルを算出する。サーバー１０５は、算出した保護レベルとアプリケーション１０１が定める限界値とを比較して、測位解の有効性を判定する。サーバー１０５は、有効性の判定結果を測位端末１０２へ送信する。

図１１に示す保護レベル計算システム１では、測位端末１０２は、アプリケーション１０１が定める限界値をサーバー１０５へ送信する。または、サーバー１０５は、通信ネットワークを介して、測位端末１０２以外の装置から限界値を取得しても良い。このように、保護レベルの算出または測位解の有効性判定の処理を外部装置に委ねることによって、測位端末１０２の処理負担が軽減される。これにより、保護レベル計算システム１は、測位端末１０２を安価な構成とすることができる。

なお、測位装置２と保護レベル計算装置３との双方がサーバー１０５等の外部装置に組み込まれる場合であっても、測位端末１０２が測位解の演算を行うこととしても良い。この場合、測位解を演算した測位端末１０２は、サーバー１０５等の外部装置から保護レベルの情報を受信し、測位解の有効性を判定しても良い。

図１０および図１１に示す各保護レベル計算システム１は、サーバー１０５のうち保護レベル計算装置３の内部において測定解の有効性を判定して、保護レベル計算装置３から判定結果を出力することとしたが、これに限られない。保護レベル計算システム１は、サーバー１０５のうち保護レベル計算装置３の外部において測定解の有効性を判定して、サーバー１０５のうち保護レベル計算装置３の外部から判定結果を出力しても良い。

測位装置２と保護レベル計算装置３との各々が測位端末１０２とサーバー１０５等の外部装置とのいずれに組み込まれる場合も、測位演算部１１、バイアス誤差モデル部１３および保護レベル計算部１４は、図３に示す制御回路５０または図４に示すハードウェア回路５５により実現される。

このように、保護レベル計算システム１は、測位装置２と保護レベル計算装置３との各々が測位端末１０２とサーバー１０５等の外部装置とのいずれに組み込まれる場合であっても、各測定値に含まれると想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を用いて保護レベルを算出する。このため、保護レベル計算システム１は、測位解の演算で用いる各測定値のバイアス誤差が、このバイアス誤差の上限値と下限値の範囲内に含まれていれば、測定値に異常な値が含まれている場合であっても、この測定値を使った測位解の有効性判定に有効な保護レベルを算出できる。これにより、保護レベル計算システム１は、測定値に異常な値が含まれ得る状況において、測定値から算出される測位解の有効性判定に有効な保護レベルを算出することができる。

実施の形態２．
測定値に含まれる誤差である、測位衛星に起因する誤差または大気に起因する誤差は、通常、補正されてから測位演算に用いられる。実施の形態２では、準天頂衛星から一律配信される補正情報、または、次に説明する基準局２０２から通信ネットワークを介して提供される補正情報を用いて測定値を補正し、その補正後の測定値に対して保護レベルを計算する場合について説明する。実施の形態２では、上記の実施の形態１と同一の構成要素には同一の符号を付し、実施の形態１とは異なる構成について主に説明する。

図１２は、実施の形態２にかかる測位システム２００の構成例を示す図である。測位システム２００は、実施の形態１にかかる測位システム１００と同様の構成に加え、測位補強衛星２０１と基準局（Continuously Operating Reference Station：CORS）２０２とを備える。基準局２０２は、正確な位置が既知である測位端末を搭載した局である。

測位補強衛星２０１および基準局２０２は、補正情報をバッファリングし、あらかじめ設定されたタイミングで測位端末１０２へ補正情報を送信する。ここで、補正情報とは、測定値に含まれる誤差を補正するための情報である。補正情報は、測位補強衛星２０１の一例である準天頂衛星から一律配信されるか、または基準局２０２から通信ネットワークを介して提供される。なお、基準局２０２が提供する補正情報は、測位補強衛星２０１が一律配信して基地局１０４がリピート送信する補正情報とは異なる。

各衛星１０３は、測位用の信号を送信する。測位端末１０２は、測位用の信号を受信してアプリケーション１０１の測位を行う。測位補強衛星２０１は、補正情報の信号を送信する。測位端末１０２は、補正情報の信号を受信して測定値を補正する。なお、測位端末１０２がビルの陰などに入ることによって測位補強衛星２０１からの補正情報の信号を受信し損ねた場合に備え、基地局１０４またはサーバー１０５が、測位補強衛星２０１が送信した補正情報を、通信ネットワークを介して測位端末１０２へリピートして送信しても良い。

測位端末１０２は、信号源からの測位用の信号を受信すると、信号源の位置の情報およびアプリケーション１０１と信号源との間の距離の情報を測定値として抽出する。測定値には、誤差が含まれるため、測位端末１０２は、測位補強衛星２０１または基準局２０２から受信した補正情報を用いて、抽出した測定値を補正する。そして、測位端末１０２は、補正した測定値を用いて、アプリケーション１０１の測位解を算出する。補正情報を用いて補正される誤差は、測位衛星に起因する誤差および大気に起因する誤差の少なくとも一方である。

測定値には、受信環境または受信機に起因する誤差も含まれる。そこで、測位端末１０２は、算出された測位解の有効性を判定するために、保護レベルを用いる。測位端末１０２は、測位演算に使用した測定値に対応する観測モデルと測位演算での重みとを用いて、保護レベルを計算する。すなわち、測位端末１０２は、保護レベルの演算を行う。そして、測位端末１０２は、算出した保護レベルとアプリケーション１０１の限界値とを比較して、算出した測位解の利用可否を判定する。保護レベルの具体的な計算方法については、後述する。

測位システム２００は、保護レベルを計算する保護レベル計算システムを備える。ここで、保護レベル計算システムの構成について説明する。図１３は、実施の形態２にかかる測位システム２００が有する保護レベル計算システム１Ａの構成例を示す図である。図２に示す保護レベル計算システム１Ａは、測位を行う測位装置２Ａと、保護レベルを計算する保護レベル計算装置３Ａとを備える。

ここでは、測位装置２Ａと保護レベル計算装置３Ａとの双方が、図１２に示す測位端末１０２に組み込まれている場合について説明する。なお、測位装置２Ａは測位端末１０２に組み込まれ、かつ、保護レベル計算装置３Ａは測位端末１０２の外部の装置であるサーバー１０５等に組み込まれても良い。または、測位装置２Ａと保護レベル計算装置３Ａとの双方が、サーバー１０５等の外部装置に組み込まれても良い。測位装置２Ａが測位端末１０２以外の装置に組み込まれる場合には、次に説明する測位信号受信部１０は測位装置２Ａに備えられるものとする。

測位装置２Ａは、信号源によって送信される測位用の信号を受信する測位信号受信部１０と、測位演算を行う測位演算部１１Ａと、情報を記憶する記憶部１２とを備える。測位信号受信部１０は、アンテナと受信機とを備える。ここで、補正情報受信部１６は、アンテナおよび受信機の少なくとも一方を測位信号受信部１０と共用しても良い。または、補正情報受信部１６は、測位信号受信部１０とは別のアンテナと受信機とを備えても良い。アンテナと受信機との図示は省略する。記憶部１２は、測位演算部１１Ａにより算出された測位解を記憶する。

測位装置２Ａは、図２に示す測位装置２と同様の構成に加え、補正情報受信部１６を備える。補正情報受信部１６は、アンテナと受信機とを備える。アンテナと受信機との図示は省略する。補正情報受信部１６は、測位補強衛星２０１および基準局２０２の各々が送信する補正情報を受信する。測位補強衛星２０１および基準局２０２の各々は、補正情報の信号の信号源である。

保護レベル計算装置３Ａは、バイアス誤差の上限値および下限値を出力するバイアス誤差モデル部１３Ａと、測位解の保護レベルを計算する保護レベル計算部１４Ａと、情報を記憶する記憶部１５とを備える。保護レベル計算装置３Ａは、図２に示す保護レベル計算装置３と同様の構成を備える。このバイアス誤差は、測位用の信号から取得される測定値に含まれることが想定されるバイアス誤差のうち、補正情報に基づいた補正が行われても残るバイアス誤差である。

保護レベル計算システム１Ａの測位演算部１１Ａ、バイアス誤差モデル部１３Ａおよび保護レベル計算部１４Ａは、図３に示す制御回路５０または図４に示すハードウェア回路５５により実現される。測位信号受信部１０の一部と補正情報受信部１６の一部とが処理回路であっても良い。

以下に、測位用の信号の信号源が衛星１０３である場合について説明する。測位信号受信部１０は、衛星１０３からの測位用の信号を受信すると、衛星１０３の位置の情報およびアプリケーション１０１と衛星１０３間の距離の情報を測定値として抽出する。測位信号受信部１０は、抽出した測定値を測位演算部１１Ａへ出力する。測位信号受信部１０が出力する測定値は、衛星クロック誤差、軌道誤差または衛星信号間バイアス等の、衛星１０３に起因するバイアス誤差と、電離層遅延または対流圏遅延等の、大気に起因するバイアス誤差と、受信機クロック誤差または受信機信号間バイアス等の、受信機に起因するバイアス誤差とのうちの少なくとも１つを含む。

補正情報受信部１６は、測位補強衛星２０１または基準局２０２が送信する補正情報の信号を受信し、測位演算部１１Ａへ補正情報を出力する。ここで、補正情報受信部１６が受信する補正情報は、例えば準天頂衛星システムが提供するセンチメータ級測位補強サービスで配信される情報である。測位演算部１１Ａは、測定値に含まれるバイアス誤差のうち、衛星１０３に起因するバイアス誤差と大気に起因するバイアス誤差とを、補正情報を用いて補正する。

測位演算部１１Ａは、補正した測定値を用いて測位解を算出する。測位演算部１１Ａは、測位解に加え、測位演算に使用した各信号源からの測定値に対応する観測モデルと測位演算での重みとの各情報も出力する。測位演算部１１Ａが算出する測位解には、速度または加速度等の情報が含まれても良い。

基準局２０２が測位端末１０２の周辺に配置されている場合、測位演算部１１Ａは、測位補強衛星２０１、基地局１０４、またはサーバー１０５から受信した補正情報の代わりに基準局２０２の測定値を用いて、測位信号受信部１０から入力された測定値を補正しても良い。具体的には、補正情報受信部１６が基準局２０２から測定値を受信し、受信した測定値を測位演算部１１Ａへそのまま出力する。基準局２０２と測位装置２Ａとの間の通信は、例えば、携帯電話網等を介した無線通信で行われる。

測位演算部１１Ａは、補正情報受信部１６から入力された基準局２０２での測定値を補正値とし、測位信号受信部１０から入力された測定値からこの補正値を減算する。このようにして、測位演算部１１Ａは、衛星１０３に起因するバイアス誤差と大気に起因するバイアス誤差とを補正した測定値を得る。測位演算部１１Ａは、補正した測定値を用いて測位演算を行い、測位解を算出する。

なお、基準局２０２での測定値を補正情報として用いる場合、補正した測定値には、基準局２０２の周囲の環境に起因するバイアス誤差が含まれる。このため、基準局２０２は通常、周囲の環境に起因するバイアス誤差を無視できるようなオープンスカイ環境に設置される。

測位装置２Ａは、測位演算部１１Ａから出力された測位解と、観測モデルと、測位演算での重みとを、保護レベル計算装置３Ａへ送る。測位解と、観測モデルと、測位演算での重みとの各情報は、保護レベル計算部１４Ａへ入力される。保護レベル計算部１４Ａには、バイアス誤差モデル部１３Ａから出力されたバイアス誤差の上限値および下限値が入力される。保護レベル計算部１４Ａは、観測モデルおよび測位演算での重みと、バイアス誤差の上限値および下限値とを用いて、測位解の保護レベルを計算する。保護レベル計算部１４Ａによって算出された保護レベルは、記憶部１５に格納される。

次に、実施の形態２における保護レベルの計算方法について説明する。測位演算部１１Ａは、測位演算に使用した補正された測定値y_c∈R^mに対応する観測モデルとして、係数行列H∈R^m×nを出力する。この係数行列H∈R^m×nは、状態量x∈Rⁿによる測定値に対する非線形の観測モデルh(x)∈R^mを、基準となる状態量x₀∈Rⁿの周りで線形化することで得られる。なお、状態量x∈R^mは、測位端末１０２の３次元位置情報を含む。ここで、mは、測位演算に使用した測定値の次元数を表す。nは、測位演算で推定する状態量の次元数を表す。

例えば、誤差共分散行列の各対角要素は、各測定値y_i∈yの誤差分散σ_yi ²と、衛星１０３に起因するバイアス誤差と大気に起因するバイアス誤差とを補正した補正値c_iの誤差分散σ_ci ²との合計値であるσ_yi ²+σ_ci ²となる。ここで、補正値c_iは、補正情報受信部１６が受信した補正情報を用いて、測位信号受信部１０が受信した測定値y_iを補正した値である。

測位演算部１１Ａが、測位補強衛星２０１または基準局２０２から受信した補正情報の代わりに、基準局２０２での測定値yrを用いて測位解を演算する場合、誤差共分散行列の各対角要素は、測位端末１０２における測定値の誤差分散σ_yi ²と、この測定値と同じ信号源からの測定値である、基準局２０２における測定値の誤差分散σ_yri ²との合計値であるσ_yi ²+σ_yri ²となる。

測位端末１０２における測定値の誤差分散σ_yi ²は、例えば、信号の種類または信号の仰角の関数としてあらかじめ生成したモデルを用いて求めることができる。衛星１０３に起因するバイアス誤差と大気に起因するバイアス誤差とを補正した補正値の誤差分散σ_ci ²と、測位端末１０２での測定値と同じ信号源からの測定値である、基準局２０２における測定値の誤差分散σ_yri ²とは、信号の種類または信号の仰角の関数としてあらかじめ生成したモデルを用いて求めることができる。また、これらの誤差分散の値が補正情報に含まれる場合は、補正情報に含まれる値が用いられても良い。

バイアス誤差モデル部１３Ａは、バイアス誤差の上限値b_{env_max}∈R^mとバイアス誤差の下限値b_{env_min}∈R^mとを出力する。このバイアス誤差は、測位演算に使用した各測定値に含まれると想定される、周囲の環境に起因するバイアス誤差であって、測定値ごとに異なる。つまり、ここでは、測定値に含まれるバイアス誤差のうち、衛星１０３に起因するバイアス誤差と大気に起因するバイアス誤差とは補正によって取り除かれており、周囲の環境に起因するバイアス誤差のみが残っていると想定される。

保護レベル計算部１４Ａは、測位演算部１１Ａから入力される観測モデルおよび測位演算での重みと、バイアス誤差モデル部１３Ａから入力されるバイアス誤差の上限値および下限値とを用いて、水平位置の保護レベルHPLを算出する。水平位置の保護レベルHPLは、次の（１４）に示す非線形計画問題をバイアスベクトルb_env∈R^mについて解くことで得られる。（１４）に示す非線形計画問題は、一般的な非線形計画ソルバーで解くことができる。

ここで、係数行列Hに含まれる微係数である位置に関する微係数は、基準となる状態量ｘ₀で与えられる３次元位置を基準とした局所水平座標系であるENU座標系で表される。

（１４）に示す非線形計画問題において、M₁∈R^1×mは、行列M=(H^TR^-1H)^-1H^TR^-1∈R^n×mのうち、基準となる３次元位置に対する東西方向の位置の成分に関する行である。M₂∈R^1×mは、行列M=(H^TR^-1H)^-1H^TR^-1∈R^n×mのうち、基準となる３次元位置に対する南北方向の位置の成分に関する行である。行列G∈R^m×mは、G=(R^-1-R^-1H(H^TR^-1H)^-1H^TR^-1)と表される。b_{i,env_min}は、b_{env_min}の要素である。b_{i,env_max}は、b_{env_max}の要素である。iは、測定値のインデックスである。

保護レベル計算部１４Ａは、水平位置の保護レベルHPLの算出と同様に、測位演算部１１Ａから入力される観測モデルおよび測位演算での重みと、バイアス誤差モデル部１３Ａから入力されるバイアス誤差の上限値および下限値とを用いて、垂直位置の保護レベルVPLを算出する。垂直位置の保護レベルVPLは、次の（１５）に示す非線形計画問題をバイアスベクトルb_env∈R^mについて解くことで得られる。（１５）に示す非線形計画問題は、一般的な非線形計画ソルバーで解くことができる。

（１５）に示す非線形計画問題において、M₃∈R^1×mは、行列Mのうち、基準となる３次元位置に対する上下方向の位置の成分に関する行である。

保護レベル計算部１４Ａは、測定値を補正するための補正値の標準バイアス誤差をさらに用いて保護レベルを算出しても良い。例えば、非線形計画問題の拘束条件は、補正値ごとの標準バイアス誤差μ_ci＞0を用いて、次の（１６）に示すように変更しても良い。

補正値ごとの標準バイアス誤差μ_ciは、信号の種類または信号の仰角の関数としてあらかじめ生成したモデルを用いて求めることができる。また、補正値ごとの標準バイアス誤差μ_ciの値が補正情報に含まれる場合は、補正情報に含まれる値が用いられても良い。例えば、文献「J. Rife, et. al, “Paired Overbounding and Application to GPS Augmentation”, PLANS 2004. Position Location and Navigation Symposium」では、補正情報から導出される補正値の誤差をPaired Gauss分布で表現し、補正値、すなわち衛星に起因するバイアス誤差と大気に起因するバイアス誤差とを補正した補正値の誤差分散σ_ci ²と、補正値ごとの標準バイアス誤差μ_ciに相当するパラメータとを補正情報の一部として提供する方式が示されている。

このように、保護レベル計算システム１Ａは、保護レベルの算出において補正値の標準バイアス誤差が追加されることによって、周囲の環境に起因するバイアス誤差に加え、補正情報に基づいた補正が行われても残り得る、衛星１０３に起因するバイアス誤差と大気に起因するバイアス誤差とを想定して、保護レベルを算出する。これにより、保護レベル計算システム１Ａは、測位解の有効性判定に有効な保護レベルを算出することができる。

測位演算部１１Ａは、状態量の事前予測値を用いたカルマンフィルタ等による観測更新によって測位解を算出しても良い。この場合、測位演算部１１Ａ、バイアス誤差モデル部１３Ａ、および保護レベル計算部１４Ａの各々は、実施の形態１の場合と同様に拡張される。

このように、実施の形態２にかかる測位システム２００は、測位システム１００と同様の構成に加え、測位補強衛星２０１と基準局２０２とを備える。そして、保護レベル計算装置３Ａを有する保護レベル計算システム１Ａは、衛星１０３に起因するバイアス誤差と大気に起因するバイアス誤差とを補正する補正情報、または基準局２０２における測定値を用いて、測位装置２Ａにおける測定値を補正する。

従来の多変量確率分布モデルを用いた保護レベル計算装置では、受信機が記録する測定品質の指標の種類および信頼度が受信機固有の値であるにも関わらず、一部の指標は外部出力されず、利用できる範囲が限定されていた。これに対し、実施の形態２の保護レベル計算装置３Ａでは、例えば測位端末１０２の周囲の環境に起因するバイアス誤差に着目し、補正後の各測定値に含まれると想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を用いて保護レベルを算出する。なお、周囲の環境とは、例えば、信号の直接波の建物による遮断またはマルチパスである。

各測定値のバイアス誤差の上限値および下限値は、この周囲の環境をモデル化した幾何的な環境モデルから得られる。バイアス誤差モデル部１３Ａは、測位対象であるアプリケーション１０１の周囲の環境をモデル化した環境モデルを基にバイアス誤差の上限値および下限値の各々を求める。このため、保護レベル計算システム１Ａは、保護レベル計算装置３Ａを用いることによって、実施の形態１に記載の効果に加え、受信機の機種または性能に依存せず測位解の有効性判定に有効な保護レベルを算出することもできる。保護レベル計算システム１Ａは、周囲の環境をモデル化した幾何的な環境モデルを用いることで、個別の周囲の環境を反映した保護レベルを算出することができる。

ここまで、測位用の信号の信号源が衛星１０３である場合について説明した。信号源が基地局１０４である場合、測定値には、衛星に起因する誤差および大気に起因する誤差は含まれないため、保護レベル計算システム１Ａは、補正情報を用いた補正は行わない。一方、信号源が基地局１０４であっても、周囲の環境に起因するバイアス誤差は測定値に含まれる。このため、保護レベル計算システム１Ａは、測位用の信号の信号源が衛星１０３である場合と同様に、各測定値に含まれると想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を用いて保護レベルを算出する。

実施の形態３．
実施の形態３では、道路脇に設置されたロードサイドユニットから、アプリケーション１０１が通過した時刻を示す時刻情報、および、ロードサイドユニットまたはアプリケーション１０１の位置情報を受信し、これらの情報と地図情報とを用いて保護レベルを計算する場合について説明する。実施の形態３では、上記の実施の形態１または２と同一の構成要素には同一の符号を付し、実施の形態１または２とは異なる構成について主に説明する。

図１４は、実施の形態３にかかる測位システム３００が有する保護レベル計算システム１Ｂの構成例を示す図である。実施の形態３にかかる測位システム３００は、図１３に示す保護レベル計算システム１Ａとは異なる保護レベル計算システム１Ｂを備える。保護レベル計算システム１Ｂは、測位を行う測位装置２Ｂと、保護レベルを計算する保護レベル計算装置３Ｂと、ロードサイドユニット１８とを備える。

ここでは、測位装置２Ｂと保護レベル計算装置３Ｂとの双方が、測位端末１０２に組み込まれている場合について説明する。なお、測位装置２Ｂは測位端末１０２に組み込まれ、かつ、保護レベル計算装置３Ｂは測位端末１０２の外部の装置であるサーバー１０５等に組み込まれても良い。または、測位装置２Ｂと保護レベル計算装置３Ｂとの双方が、サーバー１０５等の外部装置に組み込まれても良い。測位装置２Ｂが測位端末１０２以外の装置に組み込まれる場合には、測位信号受信部１０は測位装置２Ｂに備えられるものとする。

ロードサイドユニット１８は、道路脇などに設置される、カメラ等のセンサと時計とを搭載した装置である。ロードサイドユニット１８は、カメラ等のセンサでアプリケーション１０１を検知する。ロードサイドユニット１８は、ロードサイドユニット１８の前をアプリケーション１０１が通過したことを検知すると、アプリケーション１０１が通過した時刻におけるアプリケーション１０１の位置情報としてロードサイドユニット１８の位置情報を出力する。なお、ロードサイドユニット１８は、ロードサイドユニット１８とアプリケーション１０１との相対位置を計測してアプリケーション１０１の絶対位置を特定し、特定した位置情報をアプリケーション１０１の位置情報として出力しても良い。

測位装置２Ｂは、衛星１０３または基地局１０４である信号源によって送信される測位用の信号を受信する測位信号受信部１０と、測位演算を行う測位演算部１１Ｂと、情報を記憶する記憶部１２と、補正情報受信部１６とを備える。測位装置２Ｂは、保護レベル計算システム１Ａの測位装置２Ａと同様の構成を備える。なお、測位装置２Ｂは、図２に示す保護レベル計算システム１の測位装置２と同様の構成を備えるものであっても良い。

保護レベル計算装置３Ｂは、バイアス誤差の上限値および下限値を出力するバイアス誤差モデル部１３Ｂと、測位解の保護レベルを計算する保護レベル計算部１４Ｂと、情報を記憶する記憶部１５と、地図情報部１７とを備える。記憶部１５には、保護レベルと地図情報とが記憶される。

測位端末１０２は、ロードサイドユニット１８から送信された位置情報を受信する。地図情報部１７には、受信した位置情報が入力される。また、地図情報部１７には、測位装置２Ｂの測位演算部１１Ｂから出力された測位解が入力される。また、地図情報部１７は、記憶部１５に記憶されている地図情報を読み出す。地図情報部１７は、入力された測位解またはアプリケーション１０１の位置情報を用いて地図情報を参照し、アプリケーション１０１の周囲の環境のクラスを決定する。ここで、周囲の環境は、マルチパス誤差等の周囲の環境に起因するバイアス誤差の大きさおよび発生頻度の違いにより、郊外、準都市部、都市部のように複数のクラスに分類される。周囲の環境に起因するバイアス誤差は、郊外で最も小さく、都市部で最も大きい。すなわち、周囲の環境のクラスは、周囲の環境に起因するバイアス誤差の大きさまたは発生頻度を表す。

地図情報部１７は、アプリケーション１０１の周囲の環境がいずれのクラスに該当するかを決定し、決定した結果をバイアス誤差モデル部１３Ｂへ出力する。このように、地図情報部１７は、測位解またはアプリケーション１０１の位置情報を用いて地図情報を参照することによって、アプリケーション１０１の周囲の環境について、環境に起因するバイアス誤差の大きさまたは発生頻度を表すクラスを決定する。

バイアス誤差モデル部１３Ｂは、周囲の環境のクラスごとに、バイアス誤差の上限値および下限値の各モデルを保有している。バイアス誤差モデル部１３Ｂは、地図情報部１７が決定したクラスに応じて、バイアス誤差の上限値および下限値の各モデルを選択する。バイアス誤差モデル部１３Ｂは、選択したモデルである環境モデルを用いて、バイアス誤差の上限値と下限値とを計算する。すなわち、バイアス誤差モデル部１３Ｂは、地図情報部１７が決定したクラスに応じた環境モデルを用いてバイアス誤差の上限値および下限値を求める。

このようにして、バイアス誤差モデル部１３Ｂは、測定値に含まれることが想定されるバイアス誤差のうちアプリケーション１０１の周囲の環境に起因するバイアス誤差の上限値および下限値を計算する。バイアス誤差モデル部１３Ｂは、バイアス誤差の上限値および下限値の計算結果を保護レベル計算部１４Ｂへ出力する。

保護レベル計算システム１Ｂの測位演算部１１Ｂ、バイアス誤差モデル部１３Ｂ、保護レベル計算部１４Ｂおよび地図情報部１７は、図３に示す制御回路５０または図４に示すハードウェア回路５５により実現される。

ここで、周囲の環境のクラスごとに異なる、バイアス誤差の上限値および下限値の各モデルの例について説明する。図１５は、実施の形態３の保護レベル計算システム１Ｂが用いるバイアス誤差の上限値および下限値の各モデルの例を示す図である。図１５では、環境を郊外、準都市部、都市部のクラスに分けて、上限値b_{i,env_max}と下限値b_{i,env_min}との各々についてクラスごとのモデルの例を示す。

例えば、文献「GSG-5/6 Series GNSS Simulator User Manual with SCPI Guide」では、周囲の環境に起因するバイアス誤差をモデル化するため、仰角をOpen Sky Zone、Multipath Zone、およびObstruction Zoneに分けている。Open Sky Zoneでは、マルチパス誤差を受けず、周囲の環境に起因するバイアス誤差が無い。Multipath Zoneでは、測位衛星からの直接波は遮断されないが、マルチパス誤差が発生する。Obstruction Zoneでは、測位衛星からの直接波が遮断され、間接波のみが受信されることによるNLOS（Non Line Of Sight）誤差が発生する。

周囲の環境のクラスは、３つのZoneが切り替わる仰角で区別される。このため、例えば、マルチパス誤差によるバイアス誤差の上限値b_{i,env_max}および下限値b_{i,env_min}の各々を衛星１０３の仰角el_iの関数b_{i,env_mp_max}(el_i)，b_{i,env_mp_min}(el_i)と表し、NLOS誤差によるバイアス誤差の上限値および下限値の各々を衛星１０３の仰角el_iの関数b_{i,env_nlos_max}(el_i)，b_{i,env_nlos_min}(el_i)と表すと、周囲の環境のクラスごとに異なる、バイアス誤差の上限値b_{i,env_max}および下限値b_{i,env_min}は、図１５に示すように表される。

このように、実施の形態３にかかる測位システム３００は、測位システム１００または測位システム２００と同様の構成に加え、ロードサイドユニット１８を備える。そして、保護レベル計算システム１Ｂが有する保護レベル計算装置３Ｂは、測位解の有効性判定に用いる保護レベルを算出する装置であって、バイアス誤差モデル部１３Ｂと地図情報部１７とを備える。地図情報部１７は、測位演算部１１Ｂが出力した測位解またはロードサイドユニット１８が出力したアプリケーション１０１の位置情報を用いて地図情報を参照し、周囲の環境のクラスを決定する。また、バイアス誤差モデル部１３Ｂは、地図情報部１７が決定したクラスに応じてバイアス誤差の上限値のモデルとバイアス誤差の下限値のモデルとを選択する。バイアス誤差モデル部１３Ｂは、選択したモデルを用いて、周囲の環境に起因するバイアス誤差の上限値と下限値とを計算する。保護レベル計算部１４Ｂは、バイアス誤差モデル部１３Ｂが計算したバイアス誤差の上限値および下限値を用いて保護レベルを算出する。このため、保護レベル計算システム１Ｂは、測定値に異常な値が含まれている場合であっても、この測定値を使った測位解の有効性を判定できるだけでなく、マルチパス誤差あるいはNLOS誤差の大きさまたは発生頻度を反映した保護レベルも算出できる。保護レベル計算システム１Ｂは、保護レベル計算装置３Ｂを用いることによって、実施の形態１または２に記載の効果に加え、より正確な保護レベルを算出することができる。

地図情報部１７は、記憶部１５に記憶された地図情報を参照し、測位演算部１１Ｂが出力した測位解またはロードサイドユニット１８が出力したアプリケーション１０１の位置情報から、周囲の環境の３次元モデルを出力しても良い。地図情報は、ダイナミックマップ等の３次元の地図情報である。この場合、バイアス誤差モデル部１３Ｂは、地図情報部１７が出力した３次元モデルである環境モデルを用いて、各測定値の誤差の上限値および下限値を求める。環境モデルは、３次元の地図情報から得られる幾何学なモデルである。

保護レベル計算システム１Ｂは、環境モデルとして、３次元の地図情報から得られる幾何学なモデルを用いることにより、段階的な大まかなモデルを用いる場合と比べて、個別の周囲の環境を反映した、より正確な保護レベルを算出することができる。保護レベル計算システム１Ｂは、保護レベル計算装置３Ｂを用いることによって、実施の形態１または２に記載の効果に加え、より正確な保護レベルを算出することができる。

一般に、３次元の地図を用いたバイアス誤差の上限値および下限値の算出等において、最新の地図を保持すること、ならびに、建物の高さおよびアプリケーション１０１から建物までの距離からバイアス誤差の上限値および下限値を算出することには、コストが掛かる。例えば、保護レベル計算装置３Ｂをサーバー１０５に配置すると、アプリケーション１０１は、上述の効果に加えてコストも削減できる。

ここまで、測位端末１０２に測位装置２Ｂと保護レベル計算装置３Ｂとの双方が組み込まれる場合について説明した。実施の形態１の場合と同様に、測位装置２Ｂは測位端末１０２に組み込まれ、かつ、保護レベル計算装置３Ｂはサーバー１０５等の外部装置に組み込まれても良い。または、測位装置２Ｂと保護レベル計算装置３Ｂとの双方が、サーバー１０５等の外部装置に組み込まれても良い。

保護レベル計算システム１Ｂは、測位端末１０２を搭載したアプリケーション１０１は、サーバー１０５が算出した測定値ごとのバイアス誤差の上限値および下限値をインテグリティ補助情報として受け取って保護レベルを計算しても良い。または、測位端末１０２を搭載したアプリケーション１０１は、サーバー１０５等から保護レベルの計算結果を受け取っても良く、アプリケーション１０１が定める限界値と保護レベルとの比較によって測位解の利用可否を判定した結果を受け取っても良い。

図１６は、実施の形態３にかかる測位システム３００が有する保護レベル計算システム１Ｂの変形例を示す図である。図１６に示す保護レベル計算システム１Ｂでは、測位装置２Ｂと、保護レベル計算部１４Ｂと、保護レベルを記憶する記憶部１５とは、第１の装置である測位端末１０２に設けられている。バイアス誤差モデル部１３Ｂと、地図情報部１７と、地図情報を記憶する記憶部１５とは、第２の装置であるサーバー１０５に設けられている。保護レベル計算装置３Ｂは、測位端末１０２の保護レベル計算部１４Ｂおよび記憶部１５と、サーバー１０５のバイアス誤差モデル部１３Ｂ、地図情報部１７および記憶部１５とにより構成される。図１６に示す構成では、測位端末１０２は、バイアス誤差の上限値および下限値を、インテグリティ補助情報としてサーバー１０５から受信する。

図１６に示す構成では、サーバー１０５は、アプリケーション１０１の位置情報を、アプリケーション１０１を介さずにロードサイドユニット１８から携帯電話網などの通信網を介して取得することができる。このため、サーバー１０５が衛星１０３の軌道情報を有する場合、測位システム３００は、アプリケーション１０１で測定し得る全ての衛星１０３に対応する測定値について、バイアス誤差の上限値および下限値を算出することができる。なお、アプリケーション１０１は、サーバー１０５に測定値の情報および測位解を送信することなく、測定値ごとのバイアス誤差の上限値および下限値を、インテグリティ補助情報として受け取ることができる。

実施の形態４．
実施の形態１から３では、擬似距離測定値から算出した測位解の保護レベルを算出する場合について説明した。実施の形態４では、擬似距離測定値に加えて、搬送波位相測定値を用いた測位演算で解いたアンビギュイティの整数値の誤りを考慮した、保護レベルを算出する。搬送波位相測定値は、精密な測距に適しているが、解いた整数値に誤りがあると、それがバイアス誤差となる。実施の形態４では、上記の実施の形態１から３と同一の構成要素には同一の符号を付し、実施の形態１から３とは異なる構成について主に説明する。

図１７は、実施の形態４にかかる測位システム４００が有する保護レベル計算システム１Ｃの構成例を示す図である。実施の形態４にかかる測位システム４００は、実施の形態２にかかる測位システム２００または実施の形態３にかかる測位システム３００と同様の構成を備える。

保護レベル計算システム１Ｃは、測位を行う測位装置２Ｃと、保護レベルを計算する保護レベル計算装置３Ｃとを備える。測位装置２Ｃは、衛星１０３または基地局１０４である信号源によって送信される測位用の信号を受信する測位信号受信部１０と、測位演算を行う測位演算部１１Ｃと、情報を記憶する記憶部１２と、補正情報受信部１６とを備える。すなわち、測位装置２Ｃは、図１３に示す測位装置２Ａと同様の構成を備える。保護レベル計算装置３Ｃは、バイアス誤差の上限値および下限値を出力するバイアス誤差モデル部１３Ｃと、測位解の保護レベルを計算する保護レベル計算部１４Ｃと、情報を記憶する記憶部１５とを備える。すなわち、保護レベル計算装置３Ｃは、図１３に示す保護レベル計算装置３Ａと同様の構成を備える。このように、保護レベル計算システム１Ｃは、実施の形態２の保護レベル計算システム１Ａと同様の構成を備える。なお、保護レベル計算システム１Ｃは、実施の形態３の保護レベル計算システム１Ｂと同様の構成を備えるものであっても良い。

保護レベル計算システム１Ｃの測位演算部１１Ｃ、バイアス誤差モデル部１３Ｃおよび保護レベル計算部１４Ｃは、図３に示す制御回路５０または図４に示すハードウェア回路５５により実現される。測位信号受信部１０の一部と補正情報受信部１６の一部とが処理回路であっても良い。

バイアス誤差モデル部１３Ｃは、各搬送波位相の測定値について解いたアンビギュイティの整数値に含まれると想定される整数誤りを、搬送波位相の測定値に含まれると想定されるバイアス誤差として取り扱う。ここでの搬送波位相の測定値は、測位補強衛星２０１または基準局２０２が提供する補正情報を用いて補正された測定値である。

測位信号受信部１０は、測位用の信号を受信すると、信号源の位置の情報およびアプリケーション１０１と信号源との間の距離の情報を擬似距離の測定値として抽出する。また、測位信号受信部１０は、搬送波位相の情報を、搬送波位相の測定値として抽出する。測位信号受信部１０は、擬似距離の測定値と搬送波位相の測定値とを測位演算部１１Ｃへ出力する。測位信号受信部１０が出力するこれらの測定値には、ドップラー周波数測定値が含まれても良い。

補正情報受信部１６は、測位補強衛星２０１または基準局２０２が送信する補正情報の信号を受信し、受信した信号から補正情報を抽出する。補正情報受信部１６は、測位演算部１１Ｃへ補正情報を出力する。

測位演算部１１Ｃは、測定値に含まれるバイアス誤差のうち衛星１０３に起因するバイアス誤差と大気に起因するバイアス誤差とを、補正情報を用いて補正する。測位演算部１１Ｃは、補正した測定値を用いて測位演算を行い、測位解を算出する。測位演算部１１Ｃは、測位解に加え、測位演算に使用した各信号源からの測定値に対応する観測モデルと測位演算での重みとの各情報も出力する。測位演算部１１Ｃが算出する測位解には、速度または加速度等の情報が含まれても良い。

測位装置２Ｃは、測位演算部１１Ｃから出力された測位解と、観測モデルと、測位演算での重みとを、保護レベル計算装置３Ｃへ送る。測位解と、観測モデルと、測位演算での重みとの各情報は、保護レベル計算部１４Ｃへ入力される。保護レベル計算部１４Ｃには、バイアス誤差モデル部１３Ｃから出力されたバイアス誤差の上限値および下限値が入力される。保護レベル計算部１４Ｃは、観測モデルおよび測位演算での重みと、バイアス誤差の上限値および下限値とを用いて、測位解の保護レベルを計算する。保護レベル計算部１４Ｃによって算出された保護レベルは、記憶部１５に格納される。

次に、実施の形態４における保護レベルの計算方法について説明する。測位演算部１１Ｃは、測位信号受信部１０から入力された搬送波位相の測定値y_p∈R^mを、補正情報受信部１６から入力された補正情報を用いて補正する。そして、測位演算部１１Ｃは、補正した搬送波位相の測定値y_pc∈R^mを用いて測位解の演算を行う。また、測位演算部１１Ｃは、補正した搬送波位相の測定値y_pc,i∈y_pcに含まれる整数値不確定量、すなわち搬送波位相のアンビギュイティの整数値を解く（resolve integer ambiguity）演算を行う。搬送波位相のアンビギュイティは、各衛星系の基準衛星を決め、これらの基準衛星に対する衛星間一重差（satellite single difference）を整数化し、測位演算することによって得られる。

衛星１０３に起因するバイアス誤差と大気に起因するバイアス誤差とを補正した搬送波位相の測定値y_pc,iの観測方程式は、非線形の観測モデルh(x)を用いて次の（１７）のように表される。

ここで、∇は、それがかかる量が基準衛星に対する衛星間一重差であることを示す。ρは、幾何学距離であって、衛星１０３の３次元位置とpos^sviと、測位端末１０２の３次元位置posとを用いて表される。dtは、測位端末１０２の受信機クロックオフセットを表す。∇N_i,refの上にチェックマークを付したものは、整数化した衛星間一重差のアンビギュイティを表す。N_refは、基準衛星のアンビギュイティを表す。fは信号の周波数、cは高速、ε_pc,iは測定誤差を表す。posと、dtと、N_refとは、状態量ｘに含まれる。

基準衛星、すなわちi=refである衛星１０３については、補正した搬送波位相の測定値y_pc,refの観測方程式は、非線形の観測モデルh(x)を用いて次の（１８）のように表される。

または、測位演算において衛星間一重差の測定値を用いる場合、補正した搬送波位相の測定値∇y_pc,i,refの観測方程式は、非線形の観測モデルh(x)を用いて次の（１９）のように表される。

測位演算部１１Ｃは、補正した搬送波位相の測定値y_pc∈R^mまたは∇y_pc∈R^mに対応する観測モデルとして、係数行列H∈R^m×nを出力する。ここで、mは、測位演算に使用した測定値の次元数を表す。nは、測位演算で推定する状態量の次元数を表す。このため、∇y_pcを用いる場合、補正した搬送波位相の測定値におけるmは、衛星間一重差を取る前の測定値に対して基準衛星の数だけ小さくなる。係数行列H∈R^m×nは、状態量x∈Rⁿによる測定値に対する非線形の観測モデルh(x)∈R^mを、基準となる状態量x₀∈Rⁿの周りで線形化することで得られる。なお、状態量x∈R^mは、測位端末１０２の３次元位置情報を含む。

また、測位演算部１１Ｃは、測位演算での重みとして、観測誤差の誤差共分散行列R∈R^m×mを出力する。例えば、誤差共分散行列の各対角要素は、各測定値y_pi∈yの誤差分散σ_ypi ²と、衛星１０３に起因するバイアス誤差と大気に起因するバイアス誤差とを補正した補正値c_piの誤差分散σ_cpi ²との合計値であるσ_ypi ²+σ_cpi ²となる。ここで、補正値c_piは、補正情報受信部１６が受信した補正情報から算出した補正値である。

測位演算部１１Ｃが、衛星１０３等から受信した補正情報の代わりに、基準局２０２での搬送波位相の測定値yr_pを補正情報として用いる場合、誤差共分散行列の各対角要素は、各測定値y_pi∈yの誤差分散σ_ypi ²と、この搬送波位相の測定値と同じ信号源からの測定値である、基準局２０２における搬送波位相の測定値の誤差分散σ_yrpi ²との合計値であるσ_ypi ²+σ_yrpi ²となる。

誤差分散σ_ypi ²は、例えば、信号の種類または信号の仰角の関数としてあらかじめ生成したモデルを用いて求めることができる。衛星１０３に起因するバイアス誤差と大気に起因するバイアス誤差とを補正した補正値の誤差分散σ_cpi ²と、搬送波位相の測定値と同じ信号源からの測定値である、基準局２０２における搬送波位相の測定値の誤差分散σ_yrpi ²とは、信号の種類または信号の仰角の関数としてあらかじめ生成したモデルを用いて求めることができる。また、これらの誤差分散の値が補正情報に含まれる場合は、補正情報に含まれる値が用いられても良い。

バイアス誤差モデル部１３Ｃは、測位演算に使用した各搬送波位相の測定値について、バイアス誤差b_ambの上限値b_{amb_max}∈R^mとバイアス誤差b_ambの下限値b_{amb_min}∈R^mとを出力する。このバイアス誤差は、測位演算に使用した各測定値において整数化した衛星間一重差の搬送波位相のアンビギュイティに含まれると想定される整数誤りにc/fを掛けた値であって、測定値ごとに異なる。

保護レベル計算部１４Ｃは、測位演算部１１Ｃから入力される観測モデルおよび測位演算での重みと、バイアス誤差モデル部１３Ｃから入力されるバイアス誤差の上限値および下限値とを用いて、水平位置の保護レベルHPLを算出する。水平位置の保護レベルHPLは、次の（２０）に示す非線形計画問題をバイアスベクトルb_amb∈R^mについて解くことで得られる。（２０）に示す非線形計画問題は、一般的な非線形計画ソルバーで解くことができる。

ここで、係数行列Hに含まれる微係数である位置に関する微係数は、基準となる状態量ｘ₀で与えられる３次元位置を基準とした局所水平座標系であるENU座標系で表される。

（２０）に示す非線形計画問題において、M₁∈R^1×mは、行列M=(H^TR^-1H)^-1H^TR^-1∈R^n×mのうち、基準となる３次元位置に対する東西方向の位置の成分に関する行である。M₂∈R^1×mは、行列M=(H^TR^-1H)^-1H^TR^-1∈R^n×mのうち、基準となる３次元位置に対する南北方向の位置の成分に関する行である。行列G∈R^m×mは、G=(R^-1-R^-1H(H^TR^-1H)^-1H^TR^-1)と表される。b_{i,amb_min}は、b_{amb_min}の要素である。b_{i,amb_max}は、b_{amb_max}の要素である。iは、測定値のインデックスである。

保護レベル計算部１４Ｃは、水平位置の保護レベルHPLの算出と同様に、測位演算部１１Ｃから入力される観測モデルおよび測位演算での重みと、バイアス誤差モデル部１３Ｃから入力されるバイアス誤差の上限値および下限値とを用いて、垂直位置の保護レベルVPLを算出する。垂直位置の保護レベルVPLは、次の（２１）に示す非線形計画問題をバイアスベクトルb_amb∈R^mについて解くことで得られる。（２１）に示す非線形計画問題は、一般的な非線形計画ソルバーで解くことができる。

（２１）に示す非線形計画問題において、M₃∈R^1×mは、行列Mのうち、基準となる３次元位置に対する上下方向の位置の成分に関する行である。

バイアス誤差の上限値b_{i,amb_max}と下限値b_{i,amb_min}とは、次の（２２），（２３）のような式により求めることもできる。

すなわち、バイアス誤差の上限値b_{i,amb_max}と下限値b_{i,amb_min}とは、測位演算部１１Ｃで推定した、整数化前の衛星間一重差の搬送波位相のアンビギュイティ∇N_i,refの標準偏差σ_∇Ni,refに、あらかじめ設定された係数Kを掛けることで求められる。なお、係数Kは、搬送波位相のアンビギュイティの整数化アルゴリズムに依存する。係数Kは、整数誤りとしてアルゴリズムが想定する値の範囲を反映して設定される。

このように、実施の形態４にかかる測位システム４００は、保護レベルの計算において、擬似距離の測定値に加えて搬送波位相の測定値を用いる。

擬似距離の測定値においては、信号の直接波の建物による遮断またはマルチパスといった、測位端末１０２の周囲の環境に起因する誤差が支配的である。これに対し、搬送波位相の測定値においては、搬送波位相の測定値について解いたアンビギュイティの整数誤りが、誤差として支配的である。測位演算が進むと、搬送波位相のアンビギュイティが整数化されるため、測定値の重みは、搬送波位相の測定値に関するものが大きくなり、擬似距離の測定値に関するものが小さくなる。すなわち、バイアス誤差の影響は、測位演算の初期段階では周囲の環境に起因する割合が大きいのに対し、測位演算がある程度進んだ後は搬送波位相のアンビギュイティの整数誤りの割合が大きくなる。

保護レベル計算システム１Ｃは、搬送波位相のアンビギュイティの整数誤りを想定して、搬送波位相の測定値の保護レベルを算出する。これにより、保護レベル計算システム１Ｃは、測位演算の処理が進み、測定値の搬送波位相のアンビギュイティが整数化された段階においても、測定値の有効性を判定するのに有効な保護レベルを算出することができる。

測位演算の処理段階によっては、バイアス誤差の要因には、搬送波位相の測定値について解いたアンビギュイティの整数誤りが支配的である衛星１０３の信号と、擬似距離の測定値に含まれる周囲の環境に起因するバイアス誤差が支配的である衛星１０３の信号とが混在する。このような場合、保護レベル計算システム１Ｃは、実施の形態４で説明した機能に、実施の形態２または３で説明した保護レベル計算システム１Ａ，１Ｂの機能を併用しても良い。この場合、保護レベル計算部１４Ｃは、測位演算に使用した補正された測定値y_c∈R^mのうち、搬送波位相のアンビギュイティが整数化されていない衛星１０３の信号の擬似距離の測定値と、搬送波位相のアンビギュイティが整数化された衛星１０３の信号の搬送波位相の測定値に関する観測モデルと、観測重みと、バイアスベクトルとを用いて保護レベルを計算できる。

バイアス誤差の上限値b_max∈R^m1+m2と下限値b_min∈R^m1+m2とは、次の（２４），（２５）の式のように、擬似距離の測定値については周囲の環境に起因するバイアス誤差を反映すれば良く、搬送波位相の測定値については搬送波位相のアンビギュイティの整数誤りを反映すれば良い。

なお、周囲の環境に起因するバイアス誤差の上限値および下限値は、b_{env_max}，b_{env_min}∈R^m1である。搬送波位相のアンビギュイティに起因するバイアス誤差の上限値および下限値は、b_{amb_max}，b_{amb_min}∈R^m2である。ただし、m1は、測位演算に用いた擬似距離の測定値の数を表す。m2は、測位演算に用いた搬送波位相のうち、搬送波位相のアンビギュイティが整数化された搬送波位相の測定値の数を表す。

このように、実施の形態４にかかる測位システム４００は、バイアス誤差の要因として、搬送波位相の測定値が支配的である衛星１０３の信号と、擬似距離の測定値が支配的である衛星１０３の信号とが混在する場合であっても、周囲の環境に起因するバイアス誤差の上限値および下限値、ならびに搬送波位相のアンビギュイティを用いて、測定値の有効性を判定するのに有効な保護レベルを算出できる。

以上の各実施の形態に示した構成は、本開示の内容の一例を示すものである。各実施の形態の構成は、別の公知の技術と組み合わせることが可能である。各実施の形態の構成同士が適宜組み合わせられても良い。本開示の要旨を逸脱しない範囲で、各実施の形態の構成の一部を省略または変更することが可能である。

１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ 保護レベル計算システム、２，２Ａ，２Ｂ，２Ｃ 測位装置、３，３Ａ，３Ｂ，３Ｃ 保護レベル計算装置、１０ 測位信号受信部、１１，１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ 測位演算部、１２，１５ 記憶部、１３，１３Ａ，１３Ｂ，１３Ｃ バイアス誤差モデル部、１４，１４Ａ，１４Ｂ，１４Ｃ 保護レベル計算部、１６ 補正情報受信部、１７ 地図情報部、１８ ロードサイドユニット、５０ 制御回路、５１ 入力部、５２ プロセッサ、５３ メモリ、５４ 出力部、５５ ハードウェア回路、５６ 処理回路、１００，２００，３００，４００ 測位システム、１０１ アプリケーション、１０２ 測位端末、１０３ 衛星、１０４ 基地局、１０５ サーバー、２０１ 測位補強衛星、２０２ 基準局。

Claims (13)

1. 測位用の信号から取得される測定値に含まれることが想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を出力するバイアス誤差モデル部と、
   前記測定値に基づいて算出される測位解の有効性を判定するための保護レベルを、前記上限値と前記下限値とを用いて算出する保護レベル計算部と、
   を備えることを特徴とする保護レベル計算装置。
2. 前記バイアス誤差モデル部は、測位対象の周囲の環境をモデル化した環境モデルを基に前記上限値および前記下限値の各々を求めることを特徴とする請求項１に記載の保護レベル計算装置。
3. 前記測位解または前記測位対象の位置情報を用いて地図情報を参照し、前記測位対象の周囲の環境について、環境に起因する前記バイアス誤差の大きさまたは発生頻度を表すクラスを決定する地図情報部を備え、
   前記バイアス誤差モデル部は、前記地図情報部が決定した前記クラスに応じた前記環境モデルを用いて前記上限値と前記下限値とを求めることを特徴とする請求項２に記載の保護レベル計算装置。
4. 前記保護レベル計算部は、搬送波位相の測定値に含まれることが想定されるバイアス誤差の上限値および下限値をさらに用いて前記保護レベルを算出し、
   前記搬送波位相の測定値に含まれることが想定される前記バイアス誤差の前記上限値および前記下限値の各々は、前記搬送波位相のアンビギュイティの整数誤りのモデルから得られる値であることを特徴とする請求項１から３のいずれか１つに記載の保護レベル計算装置。
5. 前記保護レベル計算部は、搬送波位相の測定値に含まれることが想定されるバイアス誤差の上限値および下限値をさらに用いて前記保護レベルを算出し、
   前記測位解の算出に用いられる前記測定値であって前記測位用の信号の信号源と測位対象との間の擬似距離の前記測定値に含まれることが想定される前記バイアス誤差の前記上限値および前記下限値の各々は、前記測位対象の周囲の環境モデルから得られる値であって、
   前記搬送波位相の前記測定値に含まれることが想定される前記バイアス誤差の前記上限値および前記下限値の各々は、前記搬送波位相のアンビギュイティの整数誤りのモデルから得られる値であることを特徴とする請求項１に記載の保護レベル計算装置。
6. 前記環境モデルは、３次元の地図情報から得られる幾何学なモデルであることを特徴とする請求項２，３または５に記載の保護レベル計算装置。
7. 前記保護レベル計算部は、測位解の演算で用いた重みである、状態量の事前予測値の重みと、前記事前予測値に含まれることが想定されるバイアス誤差の上限値および下限値とをさらに用いて前記保護レベルを算出することを特徴とする請求項１から６のいずれか１つに記載の保護レベル計算装置。
8. 前記事前予測値は、慣性センサの測定値を用いて計算されることを特徴とする請求項７に記載の保護レベル計算装置。
9. 前記保護レベル計算部は、前記測定値を補正するための補正値の標準バイアス誤差をさらに用いて前記保護レベルを算出することを特徴とする請求項１から６のいずれか１つに記載の保護レベル計算装置。
10. 測位用の信号から取得される測定値に基づいて測位解を算出する測位演算部と、
    前記測定値に含まれることが想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を出力するバイアス誤差モデル部と、
    前記測位解の有効性を判定するための保護レベルを、前記上限値と前記下限値とを用いて算出する保護レベル計算部と、
    を備えることを特徴とする保護レベル計算システム。
11. 前記測位演算部は第１の装置に備えられ、
    前記バイアス誤差モデル部と前記保護レベル計算部とは、前記第１の装置と通信可能な第２の装置に備えられることを特徴とする請求項１０に記載の保護レベル計算システム。
12. 請求項１０または１１に記載の保護レベル計算システムを備えることを特徴とする測位システム。
13. 測位用の信号から取得される測定値に含まれることが想定されるバイアス誤差の上限値および下限値を出力するステップと、
    前記測定値に基づいて算出される測位解の有効性を判定するための保護レベルを、前記上限値と前記下限値とを用いて算出するステップと、
    を含むことを特徴とする保護レベル計算方法。

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