JP7476879B2 - 推定装置及び推定方法 - Google Patents
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Description
本発明は、推定装置及び推定方法に関する。
近年、リチウムイオン電池などの蓄電素子は、ノート型パーソナルコンピュータ、スマートフォンなどの携帯端末の電源、再生可能エネルギ蓄電システム、ＩｏＴデバイス電源など、幅広い分野において使用されている。
このような蓄電素子を備えたバッテリの運用において、蓄電素子における温度をモニタリングすることは不可欠である。蓄電素子の温度をモニタリングする手法として、例えば特許文献１には、電池セルを複数のセルブロックに分割し、温度が測定される温度測定位置のセルブロックの温度と、各セルブロックにおける発熱量とに基づき、温度未測定位置のセルブロックの温度を推定する手法が開示されている。
しかしながら、特許文献１に開示された手法では、外気温度が全く考慮されていないため、各セルブロックの温度を精度良く推定することは困難である。
本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたものであり、蓄電デバイスの環境温度を考慮して、各蓄電素子の温度を精度良く推定できる推定装置及び推定方法を提供することを目的とする。
推定装置は、蓄電デバイスを構成する複数の蓄電素子のうちの一部の蓄電素子について計測された素子温度と、前記蓄電デバイスの環境温度とが入力される入力部と、前記素子温度と前記環境温度とを用いて表される各蓄電素子の熱収支モデルに基づき、各蓄電素子の温度を推定する推定部とを備える。
推定方法は、蓄電デバイスを構成する複数の蓄電素子のうちの一部の蓄電素子について計測された素子温度と、前記蓄電デバイスの環境温度とを取得し、前記素子温度と前記環境温度とを用いて表される各蓄電素子の熱収支モデルに基づき、各蓄電素子の温度を推定する。
上記構成によれば、蓄電デバイスの環境温度を考慮して、各蓄電素子の温度を精度良く推定できる。
推定装置は、蓄電デバイスを構成する複数の蓄電素子のうちの一部の蓄電素子について計測された素子温度と、前記蓄電デバイスの環境温度とが入力される入力部と、前記素子温度と前記環境温度とを用いて表される各蓄電素子の熱収支モデルに基づき、各蓄電素子の温度を推定する推定部とを備える。
この構成によれば、蓄電デバイスを構成する複数の蓄電素子のうちの一部の蓄電素子の素子温度と、環境温度とを用いて、各蓄電素子の温度を推定できる。
この構成によれば、蓄電デバイスを構成する複数の蓄電素子のうちの一部の蓄電素子の素子温度と、環境温度とを用いて、各蓄電素子の温度を推定できる。
推定装置において、前記推定部は、前記蓄電デバイスを含むシステムを記述する方程式より得られるモデル予測値と、最新の観測値とに基づいて、潜在変数を推定するフィルタを備えてもよい。ここで、モデル予測値とは、上記方程式により計算される各蓄電素子の温度値であり、観測値は温度センサを用いて実測される温度値である。潜在変数は、観測値とは因果関係を有するが、直接的には観測できないパラメータである。この構成によれば、線形カルマンフィルタ、無香料カルマンフィルタや拡張カルマンフィルタなどの非線形カルマンフィルタ、粒子フィルタ等の適宜のフィルタを使用して、各蓄電素子における温度を推定できる。
推定装置において、前記推定部は、前記熱収支モデルを記述する状態方程式より得られるモデル予測値と、最新の観測値とに基づいて、前記状態方程式に含まれる状態ベクトルを更新するカルマンフィルタを備えてもよい。モデル予測値は、本明細書中では状態方程式により記述される熱収支モデルにより計算される温度値であり、観測値は温度センサにより計測された温度値である。この構成によれば、カルマンフィルタを用いて温度推定を行うので、システムやセンサにノイズが含まれる場合であっても、より真値に近い値を算出できる。
推定装置において、前記熱収支モデルは、前記蓄電素子間の熱収支、及び、各蓄電素子と周囲環境との間の熱収支を含んでもよい。この構成によれば、蓄電デバイスの周囲環境を考慮して、各蓄電素子の温度を推定できる。
推定装置において、前記熱収支モデルは、蓄電素子間の熱コンダクタンスをパラメータに含み、前記推定部は、前記蓄電素子の歪みの変化に応じて、各蓄電素子の温度推定に用いる前記熱コンダクタンスの値を変化させてもよい。この構成によれば、蓄電素子間の熱コンダクタンスが時間的に変化する場合であっても、各蓄電素子の温度を推定できる。
推定装置において、前記熱収支モデルは、各蓄電素子から周囲環境への熱伝達率をパラメータに含み、前記推定部は、周囲流体の流速に応じて、各蓄電素子の温度推定に用いる熱伝達率の値を変化させてもよい。この構成によれば、各蓄電素子と外部との間の熱伝達率が時間的に変化する場合であっても、各蓄電素子の温度を推定できる。
推定装置は、蓄電素子の周辺の環境温度情報、及び前記蓄電素子以外の他の蓄電素子の素子温度情報が入力される入力部と、前記入力部に入力された情報に基づき、各蓄電素子の熱収支から各蓄電素子の温度を推定する推定部と、を備える。
この構成によれば、蓄電素子の周辺の環境温度情報と、前記蓄電素子以外の他の蓄電素子の素子温度情報とに基づき、各蓄電素子の温度を推定できる。
この構成によれば、蓄電素子の周辺の環境温度情報と、前記蓄電素子以外の他の蓄電素子の素子温度情報とに基づき、各蓄電素子の温度を推定できる。
推定方法は、蓄電デバイスを構成する複数の蓄電素子のうちの一部の蓄電素子について計測された素子温度と、前記蓄電デバイスの環境温度とを取得し、前記素子温度と前記環境温度とを用いて表される各蓄電素子の熱収支モデルに基づき、各蓄電素子の温度を推定する。
この構成によれば、蓄電デバイスを構成する複数の蓄電素子のうちの一部の蓄電素子の素子温度と、環境温度とを用いて、各蓄電素子の温度を推定できる。
この構成によれば、蓄電デバイスを構成する複数の蓄電素子のうちの一部の蓄電素子の素子温度と、環境温度とを用いて、各蓄電素子の温度を推定できる。
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。
（実施の形態１）
図１は本実施の形態に係る蓄電システム１０の模式的外観図である。本実施の形態に係る蓄電システム１０は、推定装置１００と、蓄電素子２００Ａ～２００Ｅと、推定装置１００及び蓄電素子２００Ａ～２００Ｅを収容する収容ケース３００とを備える。本実施の形態では、蓄電素子２００Ａ～２００Ｅにより蓄電デバイス２０を構成する。以下の説明において、蓄電素子２００Ａ～２００Ｅを区別して説明する必要がない場合には、単に蓄電素子２００とも記載する。
（実施の形態１）
図１は本実施の形態に係る蓄電システム１０の模式的外観図である。本実施の形態に係る蓄電システム１０は、推定装置１００と、蓄電素子２００Ａ～２００Ｅと、推定装置１００及び蓄電素子２００Ａ～２００Ｅを収容する収容ケース３００とを備える。本実施の形態では、蓄電素子２００Ａ～２００Ｅにより蓄電デバイス２０を構成する。以下の説明において、蓄電素子２００Ａ～２００Ｅを区別して説明する必要がない場合には、単に蓄電素子２００とも記載する。
推定装置１００は、例えば複数の蓄電素子２００の上面に配置され、所定時点での蓄電素子２００の温度を推定する回路を搭載した平板状の回路基板である。具体的には、推定装置１００は、全ての蓄電素子２００に接続されており、それぞれの蓄電素子２００から情報を取得して、それぞれの蓄電素子２００の所定時点での温度を推定する。
推定装置１００の配置場所は、蓄電素子２００の上面に限定されない。代替的に、蓄電素子２００の側面であってもよく、蓄電素子２００の下面であってもよい。推定装置１００の形状も特に限定されない。さらに、推定装置１００は、蓄電素子２００から離れた場所にあるサーバ装置であって、センサ類（図３に示す各センサ１０３Ａ～１０３Ｄ）の情報を通信により取得する構成であってもよい。
蓄電素子２００は、リチウムイオン二次電池などの二次電池である。蓄電素子２００は、電気自動車（ＥＶ）、ハイブリッド電気自動車（ＨＥＶ）、またはプラグインハイブリッド電気自動車（ＰＨＥＶ）等の自動車用電源や、電子機器用電源、電力貯蔵用電源などに適用される。図１では、５個の矩形状の蓄電素子２００が直列に配置されて組電池を構成している。
蓄電素子２００の個数は５個に限定されない。例えば、蓄電素子２００の個数は１個であってもよく、２個以上であってもよい。更に、いくつかの蓄電素子２００は並列に接続されてもよい。蓄電素子２００は、リチウムイオン二次電池以外の二次電池であってもよい。
以下、蓄電素子２００の構成について説明する。
図２は蓄電素子２００の構成を示す斜視図である。具体的には、図２は、蓄電素子２００から容器２１０の本体部分を分離した状態での構成を示している。
図２は蓄電素子２００の構成を示す斜視図である。具体的には、図２は、蓄電素子２００から容器２１０の本体部分を分離した状態での構成を示している。
図２に示すように、蓄電素子２００は、容器２１０と、正極端子２２０と、負極端子２３０とを備える。容器２１０内方には、正極集電体２４０と、負極集電体２５０と、２つの電極体２６１，２６２とが収容されている。
上記の構成要素の他、容器２１０内方に配置されるスペーサ、端子まわりに配置されるガスケット、容器２１０内の圧力が上昇したときに当該圧力を開放するためのガス排出弁、電極体２６１、２６２等を包み込む絶縁フィルムなどが配置されていてもよい。容器２１０の内部には、電解液が封入されているが、図示は省略する。当該電解液としては、蓄電素子２００の性能を損なうものでなければその種類に特に制限はなく、様々なものを選択できる。
容器２１０は、容器本体を構成する板状の側壁２１１～２１４及び底壁２１５と、当該容器本体の開口を閉塞する板状の蓋体２１６とを有する箱型の部材である。容器２１０の材質には、例えばステンレス鋼、アルミニウム、アルミニウム合金など溶接可能な金属、若しくは、樹脂を用いることもできる。
電極体２６１、２６２は、正極板と負極板とセパレータとを備え、電気を蓄えることができる２つの蓄電要素（発電要素）である。つまり、電極体２６１及び電極体２６２の２つの電極体が、 図２において示されるＹ軸の方向に並んで配置されている。
ここで、電極体２６１、２６２が有する正極板は、アルミニウムやアルミニウム合金などからなる長尺帯状の集電箔である正極基材層上に正極活物質層が形成されたものである。負極板は、銅や銅合金などからなる長尺帯状の集電箔である負極基材層上に負極活物質層が形成されたものである。セパレータは、例えば樹脂からなる微多孔性のシートや、不織布を用いることができる。集電箔として、ニッケル、鉄、ステンレス鋼、チタン、焼成炭素、導電性高分子、導電性ガラス、Ａｌ－Ｃｄ合金など、適宜公知の材料を用いてもよい。
電極体２６１、２６２には、極板が積層されて形成されている。つまり、電極体２６１、２６２は、正極板と負極板との間にセパレータが挟み込まれるように層状に配置されたものが巻回されて形成されている。具体的には、電極体２６１、２６２は、正極板と負極板とが、セパレータを介して、巻回軸（図２において示されるＸ軸に平行な仮想軸）の方向に互いにずらして巻回されている。電極体２６１、２６２それぞれの最外周には、正極板及び負極板のいずれも介さないセパレータのみが２重に重ね合わされた状態で１～２周巻回され、絶縁性を確保している。本実施の形態では、電極体２６１、２６２の断面形状として長円形状を図示している。代替的に、電極体２６１、２６２の断面形状は、楕円形状などであってもよい。
正極活物質層に用いられる正極活物質としては、リチウムイオンを吸蔵放出可能な正極活物質であれば、適宜公知の材料を使用できる。例えば、正極活物質として、ＬｉＭＰＯ4 、ＬｉＭＳｉＯ4 、ＬｉＭＢＯ3 （ＭはＦｅ、Ｎｉ、Ｍｎ、Ｃｏ等から選択される１種または２種以上の遷移金属元素）等のポリアニオン化合物、チタン酸リチウム、ＬｉＭｎ2 Ｏ4 やＬｉＭｎ1.5Ｎｉ0.5 Ｏ4 等のスピネル型リチウムマンガン酸化物、ＬｉＭＯ2 （ＭはＦｅ、Ｎｉ、Ｍｎ、Ｃｏ等から選択される１種または２種以上の遷移金属元素）等のリチウム遷移金属酸化物等を用いることができる。
負極活物質層に用いられる負極活物質としては、リチウムイオンを吸蔵放出可能な負極活物質であれば、適宜公知の材料を使用できる。例えば、負極活物質として、リチウム金属、リチウム合金（リチウム－ケイ素、リチウム－アルミニウム、リチウム－鉛、リチウム－錫、リチウム－アルミニウム－錫、リチウム－ガリウム、及びウッド合金等のリチウム金属含有合金）の他、リチウムを吸蔵・放出可能な合金、炭素材料（例えば黒鉛、難黒鉛化炭素、易黒鉛化炭素、低温焼成炭素、非晶質カーボン等）、ケイ素酸化物、金属酸化物、リチウム金属酸化物（Ｌｉ4 Ｔｉ5 Ｏ12等）、ポリリン酸化合物、あるいは、一般にコンバージョン負極と呼ばれる、Ｃｏ3 Ｏ4 やＦｅ2 Ｐ等の、遷移金属と第１４族～第１６族元素との化合物などが挙げられる。
正極端子２２０は、電極体２６１，２６２の正極板に電気的に接続された電極端子であり、負極端子２３０は、電極体２６１，２６２の負極板に電気的に接続された電極端子である。正極端子２２０及び負極端子２３０は、蓋体２１６に取り付けられている。正極端子２２０及び負極端子２３０は、例えば、アルミニウムまたはアルミニウム合金などによって形成される。
正極集電体２４０は、正極端子２２０と電極体２６１，２６２の正極板とに電気的に接続（接合）される導電性と剛性とを備えた部材である。負極集電体２５０は、負極端子２３０と電極体２６１，２６２の負極板とに電気的に接続（接合）される導電性と剛性とを備えた部材である。正極集電体２４０及び負極集電体２５０は、蓋体２１６に固定されている。正極集電体２４０は、正極基材層と同様にアルミニウムまたはアルミニウム合金などによって形成される。負極集電体２５０は、上記負極基材層と同様に銅または銅合金などによって形成される。
以下、推定装置１００の構成について説明する。
図３は推定装置１００の内部構成を示すブロック図である。推定装置１００は、演算部（推定部）１０１、記憶部１０２、入力部１０３、及び出力部１０４を備える。
図３は推定装置１００の内部構成を示すブロック図である。推定装置１００は、演算部（推定部）１０１、記憶部１０２、入力部１０３、及び出力部１０４を備える。
演算部１０１は、マイコン、揮発性又は不揮発性のメモリ等を備える任意の演算回路である。マイコンは、メモリに予め格納されたコンピュータプログラムに従って、ハードウェア各部の動作を制御し、装置全体を本願の推定装置として機能させる。具体的には、演算部１０１は、素子温度と環境温度とを用いて表される各蓄電素子２００の熱収支モデルに基づき、各蓄電素子２００の温度を推定するための演算を行う。ここで、素子温度は、後述する温度センサ１０３Ａによって計測される蓄電素子２００の温度を示している。環境温度は、蓄電デバイス２０の外気温（すなわち、蓄電デバイス２０が配置されている空間の温度）を示している。
本実施の形態において、演算部１０１は、マイコン、揮発性又は不揮発性のメモリ等を備える任意の演算回路である。代替的に、演算部１０１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）などにより構成されてもよい。
記憶部１０２は、フラッシュメモリなどの記憶装置である。記憶部１０２には、各蓄電素子２００の温度推定の演算に必要なデータが記憶される。例えば、記憶部１０２には、各蓄電素子２００の体積、表面積、比熱、密度、隣り合う蓄電素子２００との間の熱コンダクタンスの値、外部への熱伝達率等のデータが含まれる。
温度推定の演算に用いられる熱コンダクタンスの値は、蓄電素子２００が膨張することによって変化する可能性がある。このため、記憶部１０２には、後述する歪みセンサ１０３Ｃによって計測される歪みの値と、熱コンダクタンスの値との関係を示すテーブルが格納されていてもよい。
温度推定の演算に用いられる熱伝達率の値は、蓄電デバイス２０の周囲における空気の流れによって変化する可能性がある。このため、記憶部１０２には、後述する流速計１０３Ｄによって計測される流速の値と、熱伝達率の値との関係を示すテーブルが格納されていてもよい。または、ヌセルト数、プラントル数及びレイノルズ数の間で成り立つ関係式から熱伝達率を算出する演算を行ってもよい。
入力部１０３は、各種センサを接続するためのインタフェースを備える。入力部１０３に接続されるセンサには、蓄電素子２００の温度（素子温度）を計測する温度センサ１０３Ａが含まれる。温度センサ１０３Ａは、熱電対、サーミスタなどの既存のセンサである。本実施の形態において、計測対象の蓄電素子２００は、蓄電デバイス２０が備える５個の蓄電素子２００Ａ～２００Ｅのうちの一部（例えば蓄電素子２００Ｅ）である。計測対象の蓄電素子２００は、１個であってもよく、２～４個であってもよい。すなわち、蓄電デバイス２０がＮ個（Ｎは２以上の整数）である場合、計測対象の蓄電素子２００は、１個～（Ｎ－１）個の範囲にて適宜設置される。温度センサ１０３Ａは、例えば蓄電デバイス２０の上面に配置される。代替的に、温度センサ１０３Ａは、蓄電デバイス２０の側面又は下面に配置される。
入力部１０３には、蓄電デバイス２０の環境温度を計測する温度センサ１０３Ｂが接続されてもよい。温度センサ１０３Ｂは、熱電対、サーミスタ等の既存のセンサである。温度センサ１０３Ｂは、蓄電デバイス２０の適宜箇所に設置されてもよく、周囲の適宜箇所に設置されてもよい。推定装置１００が外部機器と通信を行う通信インタフェースを備える場合、温度センサ１０３Ｂから環境温度の情報を取得する構成に代えて、通信により環境温度の情報を取得してもよい。
入力部１０３には、蓄電素子２００の歪みの大きさを検知する歪みセンサ１０３Ｃが接続されてもよい。歪みセンサ１０３Ｃは、歪みゲージ式のロードセル等を用いた既存のセンサである。歪みセンサ１０３Ｃは、蓄電素子２００のそれぞれに対して設けられる。
入力部１０３には、蓄電デバイス２０の周囲の空気の流れを計測する流速計１０３Ｄが接続されてもよい。流速計１０３Ｄは、フローメータなどの既存の計測機器である。流速計１０３Ｄは、蓄電デバイス２０の周囲の適宜箇所に設置される。
出力部１０４は、外部装置を接続するインタフェースを備える。出力部１０４は、演算部１０１の演算結果である各蓄電素子２００の温度推定結果を外部装置へ出力する。出力部１０４に接続される外部装置は、一例では、蓄電デバイス２０の状態を管理する管理装置、又は蓄電デバイス２０の動作を制御する制御装置である。代替的に、出力部１０４に接続される外部装置は、蓄電デバイス２０から供給される電力により動作する携帯端末や電気自動車などの制御装置であってもよい。外部装置は、推定装置１００の温度推定結果に基づき、蓄電デバイスの充電率（SOC : State Of Charge）、健全度（SOH : State Of Health）等を計算してもよい。外部装置は、推定装置１００の温度推定結果に応じて、蓄電デバイス２０の動作を制御してもよい。
以下、推定装置１００が実行する演算処理の内容について説明する。
推定装置１００は、蓄電デバイス２０を構成する複数の蓄電素子２００（２００Ａ～２００Ｅ）のうちの一部の蓄電素子２００（例えば２００Ｅ）について計測された素子温度と、蓄電デバイス２０の環境温度とを考慮した熱収支モデルを用いて、各蓄電素子２００Ａ～２００Ｅの温度を推定する。
推定装置１００は、蓄電デバイス２０を構成する複数の蓄電素子２００（２００Ａ～２００Ｅ）のうちの一部の蓄電素子２００（例えば２００Ｅ）について計測された素子温度と、蓄電デバイス２０の環境温度とを考慮した熱収支モデルを用いて、各蓄電素子２００Ａ～２００Ｅの温度を推定する。
各蓄電素子２００Ａ～２００Ｅの熱収支モデルは、伝熱方程式によって表され、例えば、以下の数１が用いられる。
ここで、Ｔ1 ～Ｔ5 、Ｓ1 ～Ｓ5 、Ｑ1 ～Ｑ5 、ｈ1 ～ｈ5 は、それぞれ蓄電素子２００Ａ～２００Ｅの温度（Ｋ）、表面積（ｍ2 ）、発熱量（Ｗ）、外部への熱伝達率（Ｗ／ｍ2 ／Ｋ）を表す。ｋijは、ｉ番目の蓄電素子２００（例えば蓄電素子２００Ａ）とｊ番目の蓄電素子２００（例えば蓄電素子２００Ｂ）との間の熱コンダクタンス（Ｗ／Ｋ）を表す。ρ、Ｃp 、Ｖは、蓄電素子２００の密度（ｋｇ／ｍ3 ）、比熱（Ｊ／ｋｇ／Ｋ）、体積（ｍ3 ）を表す。代替的に、蓄電素子２００Ａ～２００Ｅに対して、個別に密度、比熱、体積の値を設定してもよい。Ｔ0 は、環境温度（Ｋ）を表す。
数１における左辺は、蓄電素子２００の温度上昇に用いられた熱量を表す。右辺の熱コンダクタンスｋijを含む項は、隣り合う蓄電素子２００，２００の温度差に基づく熱伝導を表す。右辺の熱伝達率ｈ1 ～ｈ5 を含む項は、蓄電素子２００から外部への放熱を表しており、放熱が発生している場合にはマイナスの値となる。Ｑ1 ～Ｑ5 を含む項は、蓄電デバイス２０の発熱を表す。発熱の要因には、通電によるジュール熱や反応熱などがある。
本実施の形態では、Ｔ1 ～Ｔ5 以外のパラメータの時間依存性を考慮していないが、一般的なカルマンフィルタの特性から、Ｔ1 ～Ｔ5 以外のパラメータの時間依存性を考慮すると、全く同様の計算手法により温度推定が可能である。
演算部１０１は、数１における熱コンダクタンスｋijの値として、予め設定された値を用いて演算を行ってもよく、蓄電素子２００の歪みに応じて変化させた値を用いて演算を行ってもよい。後者の場合、蓄電素子２００の歪みと熱コンダクタンスとの関係を規定したテーブルから、蓄電素子２００の歪みに応じた熱コンダクタンスの値を読み込めばよい。
演算部１０１は、数１における熱伝達率ｈ1 ～ｈ5 の値として、予め設定された値を用いて演算を行ってもよく、周囲流体の流速に応じて変化させた値を用いて演算を行ってもよい。後者の場合、流速と熱伝達率との関係を規定したテーブルから、周囲流体の流速に応じた熱伝達率の値を読み込めばよい。
数１における左辺の時間微分を時間差分により書き換えることによって、以下の数２が得られる。
ここで、ｋは自然数であり、時間ステップを表している。
数２を整理することによって、以下の数３が得られる。
ここで、α＝（ρＣp Ｖ／Δｔ）-1である。
次に、数３を行列表現するために、状態ベクトルｘ（ｋ）、ベクトルｂ、行列Ａを、以下の数４により定義する。
ここで、ａ11＝１－α（ｋ12＋Ｓ1 ｈ1 ）、ａ22＝１－α（ｋ12＋ｋ23＋Ｓ2 ｈ2 ）、ａ33＝１－α（ｋ23＋ｋ34＋Ｓ3 ｈ3 ）、ａ44＝１－α（ｋ34＋ｋ45＋Ｓ4 ｈ4 ）、ａ55＝１－α（ｋ45＋Ｓ5 ｈ5 ）である。また、ａ12＝ａ21＝αｋ12、ａ23＝ａ32＝αｋ23、ａ34＝ａ43＝αｋ34、ａ45＝ａ54＝αｋ45であり、その他は０である。
離散空間状態方程式の表現を用いた場合、数式４は、以下のように記載することができる。ここでは、ｕ（ｋ）＝１としてよい。
観測方程式は、数６のように表される。右上付のＴは転置を表す。より一般的には、直達項が右辺に加わるが、伝熱の場合は演算時間に比べて代表時間が大きいため、無視してよい場合が多い。
数６の観測方程式では、スカラ観測値ｙ（ｋ）を用いた。代替的に、観測値は複数であってもよい。ここで、Ｃは、温度センサ１０３Ａによって計測される素子温度を要素する観測ベクトル（又は観測行列）である。例えば、５番目の蓄電素子２００の温度のみを計測する場合、観測ベクトルは以下の数７にように表される。
次に、システム及び観測に外乱（雑音、ノイズ、不確定性などともいう）があることを想定した場合、システムの状態を表す状態方程式と、状態の観測値を示す観測方程式とは、数８により表される。
ここで、ｖ（ｋ）及びｗ（ｋ）はそれぞれシステム雑音及び観測雑音である。ｖ（ｋ）及びｗ（ｋ）は互いに無相関な正規性白色雑音を仮定する。ｂv はシステム雑音が各状態量に及ぼす影響を表すベクトルである。以下、ｖ（ｋ）の分散をσv
2、ｗ（ｋ）の分散をσw
2とする。数８の状態方程式及び観測方程式を用いた蓄電デバイス２０の状態変数線図は図４のように示される。図４中のｚ-1はｚ変換による遅延器を表し、Ｉは単位行列を表す。
推定装置１００の演算部１０１は、図４に示す状態空間モデルにカルマンフィルタを適用することによって、蓄電デバイス２０を構成する全ての蓄電素子２００における温度を推定する。具体的には、演算部１０１は、状態方程式に含まれる状態ベクトルを、観測ベクトルＣに基づいて更新することによって、温度推定を行う。
具体的には、演算部１０１は、次式に従って事前状態推定を行う。数９によって計算される値を事前推定値という。
ここで、ｘp （ｋ＋１），ｘ（ｋ）に付されているハットは推定値を表している。添え字のｐは事前の値を表す。
次いで、演算部１０１は、次式に従って事前誤差共分散行列を計算する。
次いで、演算部１０１は、数１０にて計算した事前誤差共分散行列を用いて、次式によりカルマンゲインを決定する。
次いで、演算部１０１は、決定したカルマンゲインを用いて、事後状態を推定する。すなわち、演算部１０１は、数１２に示すように、事前推定値と観測値との差にカルマンゲインを乗算することによって、補正前の状態を補正後の状態に補正する。
このとき、演算部１０１は、事後誤差共分散行列を次式により計算することができる。
以下、推定装置１００が実行する処理の手順について説明する。
図５は推定装置１００が実行する処理の手順を示すフローチャートである。推定装置１００の演算部１０１は、入力部１０３を通じて、温度センサ１０３Ａによって計測された蓄電素子２００の温度（素子温度）を取得する（ステップＳ１０１）。取得した素子温度は、時系列データとして記憶部１０２に一時的に記憶される。
図５は推定装置１００が実行する処理の手順を示すフローチャートである。推定装置１００の演算部１０１は、入力部１０３を通じて、温度センサ１０３Ａによって計測された蓄電素子２００の温度（素子温度）を取得する（ステップＳ１０１）。取得した素子温度は、時系列データとして記憶部１０２に一時的に記憶される。
演算部１０１は、入力部１０３を通じて、温度センサ１０３Ｂによって計測された環境温度を取得する（ステップＳ１０２）。取得した環境温度は、時系列データとして記憶部１０２に一時的に記憶される。
本実施の形態では、素子温度を取得した後に、環境温度を取得する手順とした。代替的に、環境温度を取得した後に、素子温度を取得してもよく、素子温度及び環境温度を同時的に取得してもよい。環境温度と素子温度とを計測する時間間隔は一致している必要はない。
次いで、演算部１０１は、数８の離散時間状態方程式及び観測方程式を生成する（ステップＳ１０３）。このとき、離散時間状態方程式に含まれる、蓄電素子２００の表面積Ｓ1 ～Ｓ5 、密度ρ、比熱Ｃp 、体積Ｖ等のパラメータは、記憶部１０２から読み込まれる。
次いで、演算部１０１は、生成した離散時間状態方程式にカルマンフィルタを適用して、蓄電デバイス２０を構成する全蓄電素子２００の温度を推定する（ステップＳ１０４）。このとき、演算部１０１は、カルマンフィルタを適用することによって、状態方程式に含まれる状態ベクトルを、最新の観測値とカルマンゲインとに基づいて更新することによって、状態（本実施の形態では蓄電素子２００の温度）を推定する。
以上のように、本実施の形態に係る推定装置１００は、蓄電デバイス２０を構成する蓄電素子２００Ａ～２００Ｅのうち、一部の蓄電素子２００（例えば蓄電素子２００Ｅ）の素子温度と、環境温度とを用いて、全ての蓄電素子の温度を推定できる。すなわち、本願は、蓄電デバイス温度のソフトセンサを提供する。
推定装置１００は、カルマンフィルタを用いて温度推定を行うので、システムやセンサにノイズが含まれる場合であっても、真値に近い値を算出できる。
カルマンフィルタは漸化式の形式をしているので、過去の時系列データをすべて記憶しておく必要がない。そのため、簡易で安価な装置構成で、本願を実現することができる。アルゴリズムも比較的単純で計算量も少なく、オンライン処理にも適している。
本実施の形態では、システムのパラメータＡ，ｂ，Cを時間に依らない定数、すなわち時不変システムとした。代替的に、これらのパラメータＡ，ｂ，Ｃは時間（ｋ）に依存するパラメータ、すなわち時変システムであってもよい。その場合、数９－１３に対応する式を、それぞれ以下の数１４－１８に示すように、システムのパラメータＡ，ｂ，Ｃ、システム雑音の分散σv
2及び観測雑音の分散σw
2を時間（ｋ）の関数にするだけでよい。そのため、推定装置１００は、環境温度、蓄電素子２００間の接触状態（熱コンダクタンス）、蓄電素子２００の発熱量が時間的に変化する場合であっても、本発明の推定方法を適用できる。
以下、温度推定の応用例について記載する。
（応用例１）
リチウムイオン電池に代表される蓄電素子の電気特性を表す数理モデルとして等価回路モデルがよく知られている。図６は等価回路モデルの一例を示す回路図である。蓄電素子の等価回路モデルは、例えば図６に示すような抵抗器、容量成分、電圧源の組み合わせによって表現されることが多い。
リチウムイオン電池に代表される蓄電素子の電気特性を表す数理モデルとして等価回路モデルがよく知られている。図６は等価回路モデルの一例を示す回路図である。蓄電素子の等価回路モデルは、例えば図６に示すような抵抗器、容量成分、電圧源の組み合わせによって表現されることが多い。
図６中のＲ0 はオーム抵抗成分、Ｒ1 は正極の反応抵抗成分、Ｃ1 は正極の容量成分、Ｒ2 は負極の反応抵抗成分、Ｃ2 は負極の容量成分、Ｅeqは開回路電圧（OCV : Open Circuit Voltage）である。ただし、図６は例示であって、直列、並列の組み合わせや電気回路素子の個数や種類に制限はない。
リチウムイオン電池に代表される蓄電素子の充放電特性は、温度やＳＯＣの影響を強く受けることが知られている。ＳＯＣとはState Of Chargeの略称であり、満充電状態を１００％、完全放電状態を０％として表す。Ｒ0 ～Ｒ2 、Ｃ1 ～Ｃ2 、Ｅeqの成分は、ＳＯＣ及び温度の二変数関数として表現される。Ｒ0 ～Ｒ2 、Ｃ1 ～Ｃ2 、Ｅeqの値と、ＳＯＣ及び温度の関係は、予め取得された値を用いてよい。
蓄電システム１０は、推定装置１００の他に、蓄電素子２００の数理モデルを保持してもよい。蓄電素子２００の数理モデルは、蓄電素子２００の開回路電位、内部インピーダンスの情報を含み、電流及び電圧の関係を示すものである。蓄電素子２００の数理モデルは、蓄電素子２００の状態推定器（オブザーバともいう）や将来予測に使用される。
推定装置１００を用いることで、精緻かつ正確な各蓄電素子２００の温度推定が可能になるため、等価回路の各素子の特性値がより正確となり、充放電特性のシミュレーションも精度が向上することが期待できる。
（応用例２）
等価回路以外の電池モデルとして、例えば、非特許文献「Comparison of Modeling Predictions with Experimental Data from Plastic Lithium Ion Cells, M.Doyle, T.F.Fuller and J.Newman, Journal of The Electrochemical Society , 143 (6), 1890-1903 (1996)」に開示されたモデルを用いてもよい。本モデルは、いわゆるＮｅｗｍａｎモデルと呼ばれる、電池（特にリチウムイオン電池）の物理モデルである。このモデル中の反応抵抗の式（すなわち、Ｂｕｔｌｅｒ―Ｖｏｌｍｅｒ式）やイオン伝導率、イオン拡散係数、或いはその他の物性値に温度依存性を与え、推定装置１００から得られる温度推定値をＮｅｗｍａｎモデルのシミュレーションに入力条件として与えることで、精緻な充放電特性シミュレーションが可能になる。
等価回路以外の電池モデルとして、例えば、非特許文献「Comparison of Modeling Predictions with Experimental Data from Plastic Lithium Ion Cells, M.Doyle, T.F.Fuller and J.Newman, Journal of The Electrochemical Society , 143 (6), 1890-1903 (1996)」に開示されたモデルを用いてもよい。本モデルは、いわゆるＮｅｗｍａｎモデルと呼ばれる、電池（特にリチウムイオン電池）の物理モデルである。このモデル中の反応抵抗の式（すなわち、Ｂｕｔｌｅｒ―Ｖｏｌｍｅｒ式）やイオン伝導率、イオン拡散係数、或いはその他の物性値に温度依存性を与え、推定装置１００から得られる温度推定値をＮｅｗｍａｎモデルのシミュレーションに入力条件として与えることで、精緻な充放電特性シミュレーションが可能になる。
代替的に、電極を単一の活物質粒子によって表現する単粒子モデルが用いられてもよい。単粒子モデルについては、例えば、非特許文献「Single-Particle Model for a Lithium-Ion Cell : Thermal Behavior, Meng Guo, Godfrey Sikha, and Ralph E. White, Journal of The Electrochemical Society ,158 (2) 122-132 (2011) 」に開示されたモデルを参照すればよい。このモデル中の反応抵抗の式（すなわち、Ｂｕｔｌｅｒ―Ｖｏｌｍｅｒ式）やイオン伝導率、イオン拡散係数、或いはその他の物性値に温度依存性を与え、推定装置１００から得られる温度推定値を単粒子モデルのシミュレーションに入力条件として与えることで、精緻な充放電特性シミュレーションが可能になる。
代替的に、開回路電圧ＯＣＶと内部抵抗とを、温度とＳＯＣのべき乗関数で表す多項式モデルが用いられてもよい。多項式モデルについては、例えば、非特許文献「Modeling the Dependence of the Discharge Behavior of a Lithium-Ion Battery on the Environmental Temperature, Ui Seong Kim,a Jaeshin Yi,a Chee Burm Shin, Taeyoung Han,b and Seongyong Park, Journal of The Electrochemical Society ,158 (5) 611-618 (2011)」に開示されたモデルを参照すればよい。実施の形態に記載した温度推定値を多項式モデルのシミュレーションに入力条件として与えることで、精緻な充放電特性シミュレーションが可能になる。
更に代替的に、蓄電素子２００の特性を表すモデルであり、温度の入力を必要とするものであれば、推定装置１００を用いて、精緻な充放電特性シミュレーションが可能になる。
（応用例３）
推定装置１００を用いることによって、蓄電デバイス２０内の温度分布を推定できる。推定された温度分布に基づき、適切な冷却条件や加熱条件が決められてもよい。冷却条件及び加熱条件として、空冷であれば、例えば風量、風向、風温度、水冷であれば、冷媒流量、冷媒温度などがある。条件決定の方法は、ＰＩＤ制御やｏｎ／ｏｆｆ制御などのフィードバック制御が用いられてもよい。
推定装置１００を用いることによって、蓄電デバイス２０内の温度分布を推定できる。推定された温度分布に基づき、適切な冷却条件や加熱条件が決められてもよい。冷却条件及び加熱条件として、空冷であれば、例えば風量、風向、風温度、水冷であれば、冷媒流量、冷媒温度などがある。条件決定の方法は、ＰＩＤ制御やｏｎ／ｏｆｆ制御などのフィードバック制御が用いられてもよい。
（応用例４）
推定装置１００を用いることによって、蓄電素子２００の異常加熱を推定することができる。推定された蓄電素子２００の温度が異常値（異常値は多くの場合、通常よりも高い値である。）となることがありうる。このような蓄電素子２００は内部短絡などによって異常状態となっている可能性があるため、ただちに断路などの措置を取ることが望ましい。
推定装置１００を用いることによって、蓄電素子２００の異常加熱を推定することができる。推定された蓄電素子２００の温度が異常値（異常値は多くの場合、通常よりも高い値である。）となることがありうる。このような蓄電素子２００は内部短絡などによって異常状態となっている可能性があるため、ただちに断路などの措置を取ることが望ましい。
（応用例５）
推定装置１００を用いることによって、限られた温度情報に基づいた場合であっても、より精緻な劣化予測シミュレーションが可能となる。具体的には、既知の劣化予測の式中に含まれる温度に、推定装置１００により推定された温度を用いることで、より精緻な劣化予測が可能となる。特に、複数の単電池が直列に接続されてなる組電池が用いられる蓄電池システムにおいては、劣化の大きい単電池の性能が電池システム全体の性能に及ぼす影響が非常に大きいため、推定装置１００より得られる温度推定値を用いて、より精緻な劣化予測を行うことは非常に有用である。
推定装置１００を用いることによって、限られた温度情報に基づいた場合であっても、より精緻な劣化予測シミュレーションが可能となる。具体的には、既知の劣化予測の式中に含まれる温度に、推定装置１００により推定された温度を用いることで、より精緻な劣化予測が可能となる。特に、複数の単電池が直列に接続されてなる組電池が用いられる蓄電池システムにおいては、劣化の大きい単電池の性能が電池システム全体の性能に及ぼす影響が非常に大きいため、推定装置１００より得られる温度推定値を用いて、より精緻な劣化予測を行うことは非常に有用である。
リチウムイオン電池に代表される電池の劣化メカニズムには、少なくとも（１）活物質粒子の孤立化、（２）電荷担体の減少、（３）電気抵抗の増大、（４）電解液における導電性の低下、の４種類があることが知られている。これらの劣化メカニズムが複合的に寄与して、電池の充放電特性ならびに容量低下を引き起こす。
温度はこれらの劣化の進行速度を決める因子の中でも特に重要なものである。そのため、温度を精緻に把握することは、劣化予測の観点からも重要である。推定装置１００は、例えばアレニウス型の反応速度式に基づいた温度の依存性を持っているとして、劣化の進行速度を決定できる。代替的に、推定装置１００は、その他の任意の温度の関数に基づき、劣化の進行速度を決定してもよい。劣化には、経時によって劣化する経時劣化（カレンダー劣化と呼ばれることもある）と、サイクル数に応じて劣化するサイクル劣化があることが知られており、いずれも温度の関数となることが実験などで確認されている。
推定装置１００は、決定した劣化の進行速度に基づき、蓄電デバイス２０の劣化をシミュレートしてもよい。劣化予測方法として、例えば特許文献『特願２０１９－０６４２１８号：開発支援装置、開発支援方法、及びコンピュータプログラム』に開示されている手法を用いてもよい。
（応用例６）
数１～数４に記載したＱ1 ～Ｑ5 の値は、（応用例１）及び（応用例２）に記載したような電池モデルに基づいて算出されてもよい。
数１～数４に記載したＱ1 ～Ｑ5 の値は、（応用例１）及び（応用例２）に記載したような電池モデルに基づいて算出されてもよい。
本実施の形態では、一般的なカルマンフィルタを適用して温度推定を行う構成とした。代替的に、無香料カルマンフィルタや拡張カルマンフィルタなどの非線形カルマンフィルタ、粒子フィルタ等の適宜のフィルタを使用してもよい。すなわち、演算部１０１は、上記のフィルタを用いて、蓄電デバイス２０を含むシステムを記述する方程式より得られるモデル予測値と、最新の観測値とに基づいて、潜在変数を推定してもよい。ここで、潜在変数とは、観測値とは因果関係を有するが、直接的には観測できないパラメータである。
今回開示された実施形態は、全ての点において例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上述した意味ではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。
例えば、蓄電デバイス２０は、複数のセルを直列に接続したモジュール、複数のモジュールを直列に接続したバンク、複数のバンクを並列に接続したドメイン等であってもよい。蓄電デバイス２０が複数のモジュールにより構成されるバンクである場合、推定装置１００は、一部のモジュールについて計測された温度を素子温度として取得し、計測されていないモジュールの温度を含む各蓄電素子の温度（この例では各モジュールの温度）を推定してもよい。同様に、蓄電デバイス２０が複数のバンクにより構成されるドメインである場合、推定装置１００は、一部のバンクについて計測された温度を素子温度として取得し、計測されていないバンクの温度を含む各蓄電素子の温度（この例では各バンクの温度）を推定してもよい。
１０ 蓄電システム
２０ 蓄電デバイス
１００ 推定装置
１０１ 演算部
１０２ 記憶部
１０３ 入力部
１０３Ａ 温度センサ
１０３Ｂ 温度センサ
１０３Ｃ 歪みセンサ
１０３Ｄ 流速計
１０４ 出力部
２００ 蓄電素子
２０ 蓄電デバイス
１００ 推定装置
１０１ 演算部
１０２ 記憶部
１０３ 入力部
１０３Ａ 温度センサ
１０３Ｂ 温度センサ
１０３Ｃ 歪みセンサ
１０３Ｄ 流速計
１０４ 出力部
２００ 蓄電素子
Claims (8)
- 蓄電デバイスを構成する複数の蓄電素子のうちの一部の蓄電素子について計測された素子温度と、前記蓄電デバイスの環境温度とが入力される入力部と、
前記素子温度と前記環境温度とを用いて表される各蓄電素子の熱収支モデルに基づき、各蓄電素子の温度を推定する推定部と
を備え、
前記推定部は、前記蓄電デバイスを含むシステムを記述する方程式より得られるモデル予測値と、最新の観測値とに基づいて、潜在変数を推定するフィルタを備える
推定装置。 - 蓄電デバイスを構成する複数の蓄電素子のうちの一部の蓄電素子について計測された素子温度と、前記蓄電デバイスの環境温度とが入力される入力部と、
前記素子温度と前記環境温度とを用いて表される各蓄電素子の熱収支モデルに基づき、各蓄電素子の温度を推定する推定部と
を備え、
前記推定部は、前記熱収支モデルを記述する状態方程式より得られるモデル予測値と、最新の観測値とに基づいて、前記状態方程式に含まれる状態ベクトルを更新するカルマンフィルタを備える
推定装置。 - 前記熱収支モデルは、前記蓄電素子間の熱収支、及び、各蓄電素子と周囲環境との間の熱収支を含む
請求項１又は請求項２に記載の推定装置。 - 蓄電デバイスを構成する複数の蓄電素子のうちの一部の蓄電素子について計測された素子温度と、前記蓄電デバイスの環境温度とが入力される入力部と、
前記素子温度と前記環境温度とを用いて表される各蓄電素子の熱収支モデルに基づき、各蓄電素子の温度を推定する推定部と
を備え、
前記熱収支モデルは、蓄電素子間の熱コンダクタンスをパラメータに含み、
前記推定部は、前記蓄電素子の歪みの変化に応じて、各蓄電素子の温度推定に用いる前記熱コンダクタンスの値を変化させる
推定装置。 - 蓄電デバイスを構成する複数の蓄電素子のうちの一部の蓄電素子について計測された素子温度と、前記蓄電デバイスの環境温度とが入力される入力部と、
前記素子温度と前記環境温度とを用いて表される各蓄電素子の熱収支モデルに基づき、各蓄電素子の温度を推定する推定部と
を備え、
前記熱収支モデルは、各蓄電素子から周囲環境への熱伝達率をパラメータに含み、
前記推定部は、周囲流体の流速に応じて、各蓄電素子の温度推定に用いる熱伝達率の値を変化させる
推定装置。 - 前記推定部によって推定された各蓄電素子の温度を引数として各蓄電素子の劣化進行速度を決定し、決定した劣化進行速度に基づき、各蓄電素子の劣化をシミュレートするシミュレーション実行部
を更に備える請求項１から請求項５の何れか１つに記載の推定装置。 - 蓄電デバイスを構成する複数の蓄電素子のうちの一部の蓄電素子について計測された素子温度と、前記蓄電デバイスの環境温度とを取得し、
前記素子温度と前記環境温度とを用いて表される各蓄電素子の熱収支モデルに、前記蓄電デバイスを含むシステムを記述する方程式より得られるモデル予測値と、最新の観測値とに基づき潜在変数を推定するフィルタを適用して、各蓄電素子の温度を推定する
推定方法。 - 推定した各蓄電素子の温度を引数として各蓄電素子の劣化進行速度を決定し、
決定した劣化進行速度に基づき、各蓄電素子の劣化をシミュレートする
請求項７に記載の推定方法。
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