JP7466722B1 - 座標計測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】計測環境の影響を受け難くする。【解決手段】座標計測方法は、目標点の２次元座標を計測する方法である。この座標計測方法は、目標点とは異なる第１基点の２次元座標を表す第１座標を取得する工程と、第１基点と目標点との間の距離を表す第１距離を計測する工程と、目標点及び第１基点とは異なる第２基点の２次元座標を表す第２座標を取得する工程と、第２基点と目標点との間の距離を表す第２距離を計測する工程と、中心が第１座標であり、且つ半径が第１距離である第１の円と、中心が第２座標であり、且つ半径が第２距離である第２の円とが交わる点であり、目標点に対応する交点の２次元座標を演算する工程と、を含む。【選択図】図４

Description

本開示は、座標計測方法、及び座標計測装置に関する。

特許文献１には、地中に埋設された埋設物の位置を管理する管理システムが開示されている。この管理システムでは、作業機械が対象を施工する際に、埋設物の位置を少なくとも含む情報が取得されている。

国際公開第２０１８／０２６０２１号

埋設物を地中に設置する作業を行う際に、埋設物の２次元座標を計測する場合がある。また、地上に設置される建造物を施工する際に、地上建造物の２次元座標を計測する場合がある。本開示は、計測環境の影響を受け難くするのに有用な座標計測方法、及び座標計測装置を提供する。

［１］目標点の２次元座標を計測する座標計測方法であって、前記目標点とは異なる第１基点の２次元座標を表す第１座標を取得する工程と、前記第１基点と前記目標点との間の距離を表す第１距離を計測する工程と、前記目標点及び前記第１基点とは異なる第２基点の２次元座標を表す第２座標を取得する工程と、前記第２基点と前記目標点との間の距離を表す第２距離を計測する工程と、中心が前記第１座標であり、且つ半径が前記第１距離である第１の円と、中心が前記第２座標であり、且つ半径が前記第２距離である第２の円とが交わる点であり、前記目標点に対応する交点の２次元座標を演算する工程と、を含む座標計測方法。

［２］前記第１距離を計測する工程では、レーザにより距離を計測するレーザ距離計を用いて前記第１距離が計測され、前記第２距離を計測する工程では、前記レーザ距離計を用いて前記第２距離が計測される、上記［１］に記載の座標計測方法。

［３］前記第１座標を取得する工程では、ＧＮＳＳ装置を用いて前記第１座標が計測され、前記第２座標を取得する工程では、前記ＧＮＳＳ装置を用いて前記第２座標が計測される、上記［１］又は［２］に記載の座標計測方法。

［４］前記目標点に対応する交点の２次元座標を演算する工程は、ユーザ入力に基づいて、前記第１の円と前記第２の円との２つの交点のうちのいずれか一方を前記目標点に対応する交点に決定することを含む、上記［１］～［３］のいずれか１つに記載の座標計測方法。

［５］前記第１座標を取得する工程は、前記第１基点とは異なる第３基点の２次元座標を表す第３座標を取得することと、前記第３基点と前記第１基点との間の距離を表す第３距離を計測することと、前記第１基点及び前記第３基点とは異なる第４基点の２次元座標を表す第４座標を取得することと、前記第４基点と前記第１基点との間の距離を表す第４距離を計測することと、中心が前記第３座標であり、且つ半径が前記第３距離である第３の円と、中心が前記第４座標であり、且つ半径が前記第４距離である第４の円とが交わる点であり、前記第１基点に対応する交点の２次元座標を演算することと、を含む、上記［１］～［４］のいずれか１つに記載の座標計測方法。

［６］目標点の２次元座標を計測する座標計測装置であって、前記目標点とは異なる第１基点の２次元座標を表す第１座標と、前記第１基点と前記目標点との間の距離を表す第１距離とを示す情報を取得する第１計測情報取得部と、前記目標点及び前記第１基点とは異なる第２基点の２次元座標を表す第２座標と、前記第２基点と前記目標点との間の距離を表す第２距離とを示す情報を取得する第２計測情報取得部と、中心が前記第１座標であり、且つ半径が前記第１距離である第１の円と、中心が前記第２座標であり、且つ半径が前記第２距離である第２の円とが交わる点であり、前記目標点に対応する交点の２次元座標を演算する座標演算部と、を備える座標計測装置。

本開示によれば、計測環境の影響を受け難くするのに有用な座標計測方法、及び座標計測装置が提供される。

図１は、座標計測システムの一例を示す模式図である。 図２は、演算装置のハードウェア構成の一例を示す模式図である。 図３は、座標計測方法の一例を示すフローチャートである。 図４は、座標計測の様子を例示する模式図である。 図５は、座標の演算方法を説明するための図である。 図６は、座標計測方法の別の例を示す模式図である。

以下、図面を参照して一実施形態について説明する。説明において、同一要素又は同一機能を有する要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

［座標計測システム］
最初に、図１及び図２を参照しながら、一実施形態に係る座標計測システムについて説明する。図１に示される座標計測システム１（座標計測装置）は、任意の点の２次元座標を計測する作業を実行するためのシステムである。以下、座標計測システム１により２次元座標が計測される対象の点を「目標点ＡＰ」と称する。目標点ＡＰは、例えば、作業員によって選択される。座標計測システム１は、作業員と協働しながら、目標点ＡＰの２次元座標を計測する。座標計測システム１は、地中に埋設された埋設物の位置を表す２次元座標を計測してもよく、地上に施工された建造物（地上建造物）の位置を表す２次元座標を計測してもよい。

例えば、目標点ＡＰは、図１に示されるように、埋設物ＢＯを通る鉛直なライン上に位置する点である。埋設物ＢＯを通る鉛直なラインは、上下方向に沿って延びる仮想的なラインである。一例では、鉛直上方又は鉛直下方から見て、目標点ＡＰは、埋設物ＢＯと重なる点である。目標点ＡＰは、例えば、地中に埋められた埋設物ＢＯの鉛直上方に位置する。埋設物ＢＯの種類は、特に限定されないが、例えば、パイプである。地面Ｇよりも下の地中に設置されたパイプは、ガス燃料等の種々の流体を輸送するパイプラインの少なくとも一部を構成してもよい。図１には、上下方向に対応するＺ軸が示されている。目標点ＡＰは、地上に建設された橋等の建造物内に埋められた埋設物ＢＯの鉛直下方に位置する点であってもよい。

埋設物ＢＯがパイプである場合、上記目標点ＡＰは、パイプの端部の中心の鉛直上方に位置する点（平面視にて、パイプの端部の中心に重なる点）であってもよく、パイプの屈曲部（屈曲点）の鉛直上方に位置する点であってもよい。例えば、埋設物ＢＯの位置を示す情報を記録しておくために、座標計測システム１を用いて目標点ＡＰの２次元座標の計測が行われる。埋設物ＢＯの位置を示す情報は、埋設物ＢＯの設置後において、埋設物ＢＯの補修、撤去等を行う際に必要となる情報の１つである。埋設物ＢＯを設置する工事が行われる際に、座標計測システム１を用いて目標点ＡＰの２次元座標が計測されてもよい。この場合、埋設物ＢＯが実際に設置された後に目標点ＡＰの２次元座標が計測されてもよく、埋設物ＢＯが設置される前に目標点ＡＰ（埋設物ＢＯが設置される予定の位置）の２次元座標が計測されてもよい。

目標点ＡＰは、図１に示される例とは異なり、埋設されない地上建造物を通る鉛直なライン上に位置する点であってもよい。一例では、地上建造物の竣工後に作成される完成書類において、地上建造物の２次元座標を記録する際に、座標計測システム１を用いて２次元座標が計測される。地上建造物の具体例として、工場、住宅、倉庫、ビル、及びタワー等の建築物、並びに、橋梁、トンネル、及び電柱等の建造物（工作物）が挙げられる。目標点ＡＰは、地上建造物の中心、地上建造物の端部、地上建造物の角部、又は、地上建造物内に配設される、あるいは付属する機器及び物品（例えば、パイプ等）を通る鉛直なライン上に位置する点であってもよい。地上構造物の配管における端部又は屈曲部の位置等の、竣工後の完成書類に記録することが必要な箇所に対応する目標点ＡＰの２次元座標が座標計測システム１により計測可能である。

本開示において、２次元座標とは、水平方向（水平面）での位置を指定する数値を意味する。２次元座標は、ある基準点を原点とした座標系で示されてもよく、例えば、国土地理院が定める平面直角座標系で示されてもよい。平面直角座標系が用いられる場合、座標系のＸ軸が南北方向に対応し、座標系のＹ軸が東西方向に対応する。２次元座標が計測されることで、計測対象となる点の位置を特定することが可能である。

座標計測システム１は、位置計測装置１０と、距離計測装置２０と、演算装置３０と、を備える。位置計測装置１０及び演算装置３０は、有線又は無線等により互いに通信可能に接続されてもよい。距離計測装置２０及び演算装置３０は、有線又は無線等により互いに通信可能に接続されてもよい。

位置計測装置１０は、計測対象である点の座標を計測可能な装置である。位置計測装置１０は、作業員により持ち運び可能な装置であってもよい。位置計測装置１０は、例えば、自装置が設置された位置を表す座標を計測する。位置計測装置１０は、ＧＰＳ（Global Positioning System）等の衛星測位システムを用いて位置情報を取得するＧＮＳＳ（Global Navigation Satellite System）装置であってもよい。作業員は、位置計測装置１０を用いて目標点ＡＰの座標をそのまま計測可能な場合には、位置計測装置１０によって目標点ＡＰの座標を直接計測してもよい。作業員は、位置計測装置１０を用いて目標点ＡＰの座標をそのまま計測できない場合に、座標計測システム１全体を用いた代替の計測モードによって目標点ＡＰの座標を計測してもよい。

位置計測装置１０がＧＮＳＳ装置である場合には、目標点ＡＰの周囲に在る建物等の影響により、衛星測位システムからの信号の受信感度が低く、目標点ＡＰの位置を示す情報を取得できないときがある。このような場合に、代替の計測モードによって目標点ＡＰの２次元座標が計測されることで、目標点ＡＰの位置を示す情報が得られてもよい。位置計測装置１０がＧＮＳＳ装置である場合に、位置計測装置１０は、自身が設置された位置を表す経度及び緯度を含む情報を取得し、当該情報を演算装置３０に出力してもよい。

距離計測装置２０は、２点間の距離を計測可能な装置である。距離計測装置２０は、作業員により持ち運び可能な装置であってもよい。距離計測装置２０は、例えば、自装置が設置された第１の点と、当該第１の点とは異なる第２の点との間の水平方向における距離を計測する。距離計測装置２０は、レーザにより距離を計測するレーザ距離計であってもよい。この場合、距離計測装置２０は、上記第１の点から上記第２の点に向けてレーザを照射して得られる反射光に基づいて２点間の水平方向における距離を計測する。距離計測装置２０は、計測した距離を示す情報を演算装置３０に出力してもよい。

演算装置３０は、目標点ＡＰの２次元座標を計測するための演算を実行するコンピュータである。演算装置３０は、作業員により持ち運び可能な装置であってもよい。座標計測システム１は、演算装置３０に接続される入力デバイス３２と出力デバイス３４とを備えてもよい。入力デバイス３２は、演算装置３０に情報を入力するためのデバイスである。具体的には、入力デバイス３２は、作業員によるユーザ入力を示す入力情報を演算装置３０に入力する。入力デバイス３２は、キーボード、操作パネル、又はマウスを含んでもよい。

出力デバイス３４は、演算装置３０からの情報を作業員に示すためのデバイスである。出力デバイス３４は、演算装置３０からの情報を表示するモニタを含んでもよい。このモニタは、画面上に情報を表示可能であればよく、例えば、液晶ディスプレイである。入力デバイス３２及び出力デバイス３４は、一体化されたタッチパネルであってもよい。演算装置３０、入力デバイス３２、及び出力デバイス３４は、一体化されたタブレット端末であってもよい。

演算装置３０は、機能上の構成（以下、「機能モジュール」という。）として、入力情報取得部４２と、第１計測情報取得部４４と、第２計測情報取得部４６と、座標演算部４８と、演算結果出力部５２と、記憶部５４と、を有する。これらの機能モジュールが実行する処理は、演算装置３０が実行する処理に相当する。

入力情報取得部４２は、入力デバイス３２を介したユーザ入力を示す情報を取得する機能モジュールである。第１計測情報取得部４４は、目標点ＡＰとは異なる基点Ｃ１（第１基点）の２次元座標を表す座標Ｃｘｙ１（第１座標）と、基点Ｃ１と目標点ＡＰとの間の距離を表す距離Ｒ１（第１距離）とを示す情報を取得する機能モジュールである。第２計測情報取得部４６は、目標点ＡＰ及び基点Ｃ１とは異なる基点Ｃ２（第２基点）の２次元座標を表す座標Ｃｘｙ２（第２座標）と、基点Ｃ２と目標点ＡＰとの間の距離を表す距離Ｒ２（第２距離）とを示す情報を取得する機能モジュールである。

座標演算部４８は、中心が座標Ｃｘｙ１であり、且つ半径が距離Ｒ１である円Ｃｒ１（第１の円）と、中心が座標Ｃｘｙ２であり、且つ半径が距離Ｒ２である円Ｃｒ２（第２の円）とが交わる点であり、目標点ＡＰに対応する交点の２次元座標を演算する機能モジュールである。演算結果出力部５２は、座標演算部４８による演算結果を出力デバイス３４に出力する機能モジュールである。記憶部５４は、目標点ＡＰの２次元座標の計測結果を記憶する機能モジュールである。

図２に示されるように、演算装置３０は、回路６０を有する。回路６０は、１つ又は複数のプロセッサ６２と、メモリ６４と、ストレージ６６と、入力出ポート６８と、を含む。ストレージ６６は、例えば不揮発性の半導体メモリ等、コンピュータによって読み取り可能な記憶媒体を有する。ストレージ６６は、予め設定された演算処理を演算装置３０に実行させるためのプログラムを記憶している。例えばストレージ６６は、上述した各機能モジュールを構成するためのプログラムを記憶している。

メモリ６４は、ストレージ６６の記憶媒体からロードしたプログラム及びプロセッサ６２による演算結果を一時的に記憶する。プロセッサ６２は、メモリ６４と協働して上記プログラムを実行することで、演算装置３０の各機能モジュールを構成する。入力出ポート６８は、プロセッサ６２からの指令に従って、位置計測装置１０、距離計測装置２０、入力デバイス３２、及び出力デバイス３４等との間で電気信号の入出力を行う。なお、回路６０は、必ずしもプログラムにより各機能を構成するものに限られない。例えば回路６０は、専用の論理回路又はこれを集積したＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）により少なくとも一部の機能を構成してもよい。

［座標計測方法］
続いて、図３～図５を参照しながら、座標計測システム１を用いて実行される座標計測方法について説明する。この座標計測方法は、座標計測システム１及び作業員が協働しながら行われる。この座標計測方法では、作業員が目標点ＡＰ（計測対象の点）を既に把握している状態で、最初にステップＳ１１が実行される。ステップＳ１１では、例えば、作業員によって代替の計測モードが選択されるまで待機する。一例では、作業員が、位置計測装置１０を目標点ＡＰに設置して目標点ＡＰの２次元座標を計測できないと判断した場合に、作業員によって、代替の計測モードの実行が演算装置３０に対して指示される。

次に、ステップＳ１２が実行される。ステップＳ１２では、例えば、作業員が、目標点ＡＰとは異なる点である基点Ｃ１を選定する。基点Ｃ１は、作業員によって任意に選定される点（位置）であり、作業員は、目標点ＡＰとの間の距離を計測可能であり、且つ、位置計測装置１０により座標を計測可能な点を選定する。作業員は、目標点ＡＰとの間に障害物が存在しない候補の点を選んだ後に、その候補の点に位置計測装置１０を設置して座標の計測が可能かどうかを確認することで、基点Ｃ１を選定してもよい。

図４には、埋設物ＢＯを通る鉛直なライン上に位置する目標点ＡＰの座標を代替の計測モードによって計測する際の様子が例示されている。図４に示される例では、埋設物ＢＯは、道路９２の横の歩道９４の下に既に埋められているか、歩道９４の下に埋められる予定である。この場合、目標点ＡＰは歩道９４上に位置する。基点Ｃ１は、歩道９４の道路９２とは反対側の横にある空地９６において選定されている。

次に、ステップＳ１３が実行される。ステップＳ１３では、例えば、作業員が位置計測装置１０を選定した基点Ｃ１に配置し、位置計測装置１０により、基点Ｃ１の位置を示す情報を取得する。位置計測装置１０は、例えば、基点Ｃ１の緯度及び経度を示す情報を取得して、演算装置３０に出力する。そして、演算装置３０の第１計測情報取得部４４は、基点Ｃ１の緯度及び経度を、平面直角座標系における２次元座標に変換（換算）する。これにより、第１計測情報取得部４４は、基点Ｃ１の位置を表すＸ座標及びＹ座標からなる座標Ｃｘｙ１を示す情報を取得する。

基点Ｃ１の位置を表す座標Ｃｘｙ１に関する情報が取得された後に、ステップＳ１３では、例えば、作業員が距離計測装置２０を基点Ｃ１に配置する。そして、作業員は、距離計測装置２０を操作して、距離計測装置２０からレーザ（レーザ光）を目標点ＡＰに向けて照射する。これにより、距離計測装置２０が、基点Ｃ１と目標点ＡＰとの間の水平方向における距離を表す距離Ｒ１を測定する。距離計測装置２０が距離Ｒ１を示す情報を演算装置３０に出力することで、第１計測情報取得部４４が距離Ｒ１を示す情報を取得する。

次に、ステップＳ１４が実行される。ステップＳ１４では、例えば、作業員が、目標点ＡＰ及び基点Ｃ１とは異なる点である基点Ｃ２を選定する。基点Ｃ２は、作業員によって任意に選定される点（位置）であり、作業員は、目標点ＡＰとの間の距離を計測可能であり、且つ、位置計測装置１０により座標を計測可能な点を選定する。作業員は、目標点ＡＰとの間に障害物が存在しない候補の点を選んだ後に、その候補の点に位置計測装置１０を設置して座標の計測を行うことが可能かどうかを確認することで、基点Ｃ２を選定してもよい。図４に示される例では、歩道９４において基点Ｃ２が選定されている。

次に、ステップＳ１５が実行される。ステップＳ１５では、例えば、作業員が位置計測装置１０を選定した基点Ｃ２に配置し、位置計測装置１０により、基点Ｃ２の位置を示す情報を取得する。位置計測装置１０は、例えば、基点Ｃ２の緯度及び経度を示す情報を取得して、演算装置３０に出力する。そして、演算装置３０の第２計測情報取得部４６は、基点Ｃ２の緯度及び経度を、平面直角座標系における２次元座標に変換（換算）する。これにより、第２計測情報取得部４６は、基点Ｃ２の位置を表すＸ座標及びＹ座標からなる座標Ｃｘｙ２を示す情報を取得する。

基点Ｃ２の位置を表す座標Ｃｘｙ２に関する情報が取得された後に、ステップＳ１５では、例えば、作業員が距離計測装置２０を基点Ｃ２に配置する。そして、作業員は、距離計測装置２０を操作して、距離計測装置２０からレーザ（レーザ光）を目標点ＡＰに向けて照射する。これにより、距離計測装置２０が、基点Ｃ２と目標点ＡＰとの間の水平方向における距離を表す距離Ｒ２を測定する。距離計測装置２０が距離Ｒ２を示す情報を演算装置３０に出力することで、第２計測情報取得部４６が距離Ｒ２を示す情報を取得する。

次に、ステップＳ１６が実行される。ステップＳ１６では、例えば、演算装置３０が、ステップＳ１３，Ｓ１５で取得された情報に基づいて、目標点ＡＰの２次元座標を演算する処理を行う。一例では、演算装置３０の座標演算部４８が、座標Ｃｘｙ１及び距離Ｒ１で規定される円Ｃｒ１と、座標Ｃｘｙ２及び距離Ｒ２で規定される円Ｃｒ２との２つの交点の座標を演算する。図５では、平面直角座標系において円Ｃｒ１及び円Ｃｒ２が描画されている。図５の紙面における横方向がＸ軸に対応して、図５の紙面における縦方向がＹ軸に対応する。なお、図５では、説明のために円Ｃｒ１，Ｃｒ２が描画されているが、座標演算部４８は、２つの円同士の交点の座標を演算すればよく、円を描く処理を行う必要はない。円Ｃｒ１の中心は座標Ｃｘｙ１であり、円Ｃｒ１の半径は距離Ｒ１である。円Ｃｒ２の中心は座標Ｃｘｙ２であり、円Ｃｒ２の半径は距離Ｒ２である。

円Ｃｒ１及び円Ｃｒ２は２箇所で交わる。ここで、２つの交点のうちの、基点Ｃ１から基点Ｃ２を見て右側に位置する一方の交点を「交点Ｉ１」と表記し、左側に位置する他方の交点を「交点Ｉ２」と表記する。交点Ｉ１及び交点Ｉ２のいずれか一方は、目標点ＡＰに対応する。座標演算部４８は、種々の手法によって、交点Ｉ１及び交点Ｉ２それぞれの座標を演算してもよい。例えば、座標Ｃｘｙ１、座標Ｃｘｙ２、交点Ｉ１の座標、及び交点Ｉ２の座標を、（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、（ｘＩ１，ｙＩ１）、及び（ｘＩ２，ｙＩ２）でそれぞれ表したときに、座標演算部４８は、次の式（１）～式（４）を用いて演算を行う。
ｘＩ１＝ｘ１＋Ｒ１・ｃｏｓ（θ１－θ２） ・・・（１）
ｙＩ１＝ｙ１＋Ｒ１・ｓｉｎ（θ１－θ２） ・・・（２）
ｘＩ２＝ｘ１＋Ｒ１・ｃｏｓ（θ１＋θ２） ・・・（３）
ｙＩ２＝ｙ１＋Ｒ１・ｓｉｎ（θ１＋θ２） ・・・（４）

上記式（１）～式（４）において、「θ１」は、Ｘ軸に沿うラインと、基点Ｃ１及び基点Ｃ２を結ぶライン（線分）とのなす角度であり、「θ２」は、基点Ｃ１及び基点Ｃ２を結ぶライン（線分）と、基点Ｃ１及び交点Ｉ２を結ぶライン（線分）とのなす角度である。なお、座標演算部４８は、交点Ｉ１及び交点Ｉ２の座標を求めることが可能であれば、どのような方法で座標を演算してもよい。ステップＳ１６において、演算装置３０の演算結果出力部５２が、交点Ｉ１及び交点Ｉ２の座標の演算結果を出力デバイス３４のモニタに表示させてもよい。演算結果出力部５２は、座標の演算結果に加えて、基点Ｃ１、基点Ｃ２、交点Ｉ１、及び交点Ｉ２の互いの位置関係を示す情報を出力デバイス３４のモニタに表示させてもよい。

次に、ステップＳ１７が実行される。ステップＳ１７では、作業員が、交点Ｉ１及び交点Ｉ２のうちの、目標点ＡＰに対応する交点を選択する。作業員は、基点Ｃ１から基点Ｃ２を見て、目標点ＡＰが、基点Ｃ１及び基点Ｃ２を結ぶラインよりも左側にあるか、上記ラインよりも右側にあるかを把握している。そのため、作業員は、目標点ＡＰに対応する交点を選択することが可能であり、例えば、作業員によって、どちらの交点が目標点ＡＰに対応するかを示す情報が、入力デバイス３２を介して演算装置３０に入力される。そして、座標演算部４８は、作業員からのユーザ入力によって選択された一方の交点を目標点ＡＰに対応する交点に決定する。これにより、目標点ＡＰの２次元座標が決定される。なお、図４及び図５では、交点Ｉ２が目標点ＡＰに対応する場合が例示されている。

次に、ステップＳ１８が実行される。ステップＳ１８では、例えば、演算装置３０の記憶部５４が、ステップＳ１７において決定された目標点ＡＰの２次元座標を記憶する。一例では、目標点ＡＰが埋設物ＢＯの設置個所に対応する場合において、記憶部５４は、埋設物ＢＯの個体を識別することが可能な情報に対応付けて、目標点ＡＰの２次元座標を記憶してもよい。また、記憶部５４は、埋設物ＢＯの深さ位置（地面Ｇからの位置）を示す情報に対応付けて、目標点ＡＰの２次元座標を記憶してもよい。以上により、１つの目標点ＡＰを計測する際に実行される一連の工程が終了する。

［評価結果］
上述した代替の計測モードでの計測方法を検証するために、２次元座標が既知である基準点を目標点ＡＰとして計測した結果と、既知の座標とを比較して評価した。位置計測装置１０として、ＧＮＳＳ装置（三菱電機株式会社製、商品名：AQLOC-Light）を用い、距離計測装置２０として、レーザ距離計（Leica社製、商品名：DISTO^TMS910）を用いた。平面直角座標系における座標が（-41425.591ｍ，-3099.989ｍ）である基準点を評価に使用した。各種の計測結果は、下記に示すとおりであった。交点Ｉ２が目標点ＡＰに対応するように、基点Ｃ１及び基点Ｃ２が選定された。
座標Ｃｘｙ１：（-41428.193ｍ，-3090.231ｍ）
距離Ｒ１：10.174ｍ
座標Ｃｘｙ２：（-41405.981ｍ，-3106.414ｍ）
距離Ｒ２：20.628ｍ
交点Ｉ１の座標：（-41418.034ｍ，-3089.674ｍ）
交点Ｉ２の座標：（-41425.610ｍ，-3100.072ｍ）

評価に用いた基準点の座標と、目標点ＡＰに対応する交点Ｉ２の座標の計測結果（演算結果）との間の誤差は、８４ｍｍであった。埋設物ＢＯがパイプである場合、その直径は、例えば１００ｍｍ以上である。そして、埋設されたパイプを露出させるために地面Ｇを掘る際には、埋設物ＢＯの水平面における位置として特定された座標を中心として、１ｍ程度の範囲が掘られる。また、２次元座標が既知の基準点について、ＧＮＳＳ装置を用いて２次元座標を直接取得した結果の誤差を評価したところ、当該誤差が１０ｍｍ～３５ｍｍ程度であった。以上のことから、本実施形態に係る計測方法での誤差は、実用上問題ないレベルのものであると考えられる。

［変形例］
図３に示される座標計測方法は一例であり、適宜変更可能である。図３に示される一連の工程において、各ステップの順序が入れ替えられてもよく、あるステップと別のステップとが並行して実行されてもよい。図３に示される一連の工程において、異なる処理を実行する別のステップが追加されてもよい。一例では、目標点ＡＰに対応する交点が作業員によって指定された後に、目標点ＡＰに対応する交点のみの座標が座標演算部４８によって演算されてもよい。

上述の例では、目標点ＡＰの座標が位置計測装置１０によって直接計測できない場合に上記座標計測方法が実行されるが、目標点ＡＰの座標を直接計測できるかどうかに関係なく、上記座標計測方法によって目標点ＡＰの２次元座標が計測されてもよい。上述の例では、座標Ｃｘｙ１、距離Ｒ１、座標Ｃｘｙ２、及び距離Ｒ２の計測結果が、対応する装置から演算装置３０に入力される。これに代えて、作業員が、位置計測装置１０及び距離計測装置２０を用いた計測を行って、入力デバイス３２を介して、これらの計測結果を演算装置３０に入力してもよい。

上述の例では、位置計測装置１０（例えば、ＧＮＳＳ装置）を用いて、基点Ｃ１，Ｃ２の座標が計測される。これに代えて、基点Ｃ１，Ｃ２を座標が既知である基準点に設定して、作業員がその基準点の座標を示す情報を取得することで、座標Ｃｘｙ１及び座標Ｃｘｙ２を示す情報の取得が行われてもよい。上述の例では、距離計測装置２０としてレーザ距離計を用いて、距離Ｒ１，Ｒ２が計測される。これに代えて、ホイール型の距離計であるロードメジャーを用いて、距離Ｒ１，Ｒ２が計測されてもよい。

本開示において用いられる「第１」及び「第２」等の用語は、必ずしも、「第１」が付されたものから順に選定又は計測等が行われることを意味しない。例えば、基点Ｃ２が第１基点に対応する場合には、基点Ｃ１が第２基点に対応する。この場合、座標Ｃｘｙ２及び距離Ｒ２が第１座標及び第１距離にそれぞれ対応し、座標Ｃｘｙ１及び距離Ｒ１が第２座標及び第２距離にそれぞれ対応する。

基点Ｃ１の座標Ｃｘｙ１及び基点Ｃ２の座標Ｃｘｙ２の少なくとも一方が、基点Ｃ１及び基点Ｃ２とは別の２つの基点を用いた演算により計測されてもよい。基点Ｃ１の座標Ｃｘｙ１が、基点Ｃ１の周囲における２つの別の基点を用いた演算により計測されてもよい。基点Ｃ２の座標Ｃｘｙ２が、基点Ｃ２の周囲における２つの別の基点を用いた演算により計測されてもよい。座標Ｃｘｙ１及び座標Ｃｘｙ２の一方の座標のみが、上記２つの別の基点を用いた演算により計測された場合、他方の座標は、位置計測装置１０（例えば、ＧＮＳＳ装置）を用いて直接計測されてもよい。

図６には、基点Ｃ２の座標Ｃｘｙ２が位置計測装置１０によって計測できない場合（例えば、衛星測位システムからの信号を受信できない場合）の計測の様子が模式的に示されている。図６では、位置計測装置１０により２次元座標を計測できない範囲が「ＵＲ」で示されている。なお、基点Ｃ２と目標点ＡＰとの間の距離Ｒ２は計測可能である。この場合、基点Ｃ１及び基点Ｃ２とは別の基点Ｃ３，Ｃ４それぞれの座標Ｃｘｙ３，Ｃｘｙ４と、基点Ｃ３，Ｃ４それぞれと基点Ｃ２との間の距離Ｒ３，Ｒ４とが計測されたうえで、図３に示されるステップＳ１２～Ｓ１８と同様の方法により、基点Ｃ２の座標Ｃｘｙ２が計測（演算）されてもよい。

具体的には、ステップＳ１５において座標Ｃｘｙ２が計測される際に、次のことが実行される。ステップＳ１２と同様に、基点Ｃ２とは異なる基点Ｃ３（第３基点）が選定された後に、ステップＳ１３と同様に、基点Ｃ３の２次元座標を表す座標Ｃｘｙ３（第３座標）が取得され、基点Ｃ３と基点Ｃ２との間の距離を表す距離Ｒ３（第３距離）が計測される。基点Ｃ３は、基点Ｃ２に加えて、目標点ＡＰ及び基点Ｃ１とも異なる位置である。また、ステップＳ１４と同様に、基点Ｃ２及び基点Ｃ３とは異なる基点Ｃ４（第４基点）が選定され、基点Ｃ４の２次元座標を表す座標Ｃｘｙ４（第４座標）が取得され、基点Ｃ４と基点Ｃ２との間の距離を表す距離Ｒ４（第４距離）が計測される。基点Ｃ４は、基点Ｃ２及び基点Ｃ３に加えて、目標点ＡＰ及び基点Ｃ１とも異なる位置である。

さらに、中心が座標Ｃｘｙ３であり、且つ半径が距離Ｒ３である第３の円と、中心が座標Ｃｘｙ４であり、且つ半径が距離Ｒ４である第４の円とが交わる点であり、基点Ｃ２に対応する交点の２次元座標（座標Ｃｘｙ２）が演算される。図６では、第３の円と第４の円との２つの交点が「Ｉ３」及び「Ｉ４」で示されており、図６に示される例では、点Ｉ３が、基点Ｃ２に対応する。距離Ｒ３及び距離Ｒ４のそれぞれは、距離Ｒ１及び距離Ｒ２の計測と同様に、距離計測装置２０としてのレーザ距離計を用いて計測されてもよく、ホイール型の距離計（ロードメジャー）を用いて計測されてもよい。

基点Ｃ１，Ｃ２の選定前に、位置計測装置１０により２次元座標が計測可能な基点Ｃ３，Ｃ４が選定され、基点Ｃ３，Ｃ４それぞれと目標点ＡＰとの間の距離が障害物（図６では「ＯＢ」で示されている。）の存在等により計測できない場合が想定される。この場合に、範囲ＵＲ内において目標点ＡＰとの間の距離を計測可能な基点Ｃ２が選定されて、基点Ｃ３，Ｃ４それぞれの座標Ｃｘｙ３，Ｃｘｙ４と、基点Ｃ３，Ｃ４それぞれと基点Ｃ２との間の距離Ｒ３，Ｒ４とが計測されたうえで、ステップＳ１２～Ｓ１８と同様の方法により、基点Ｃ２の座標Ｃｘｙ２が計測（演算）されてもよい。

演算装置３０は、互いに通信可能に接続された２以上のコンピュータによって構成されてもよい。演算装置３０のうちの座標演算部４８の機能を有するコンピュータが、計測が行わる場所とは遠隔の場所に配置されていてもよい。以上に説明した種々の例のうちの１つの例において、他の例において説明した事項の少なくとも一部が組み合わされてもよい。

［本開示のまとめ］
以上に説明した座標計測方法は、目標点ＡＰの２次元座標を計測する方法である。この座標計測方法は、目標点ＡＰとは異なる基点Ｃ１の２次元座標を表す座標Ｃｘｙ１を取得する工程と、基点Ｃ１と目標点ＡＰとの間の距離を表す距離Ｒ２を計測する工程と、目標点ＡＰ及び基点Ｃ１とは異なる基点Ｃ２の２次元座標を表す座標Ｃｘｙ２を取得する工程と、基点Ｃ２と目標点ＡＰとの間の距離を表す距離Ｒ２を計測する工程と、中心が座標Ｃｘｙ１であり、且つ半径が距離Ｒ１である円Ｃｒ１と、中心が座標Ｃｘｙ２であり、且つ半径が距離Ｒ２である円Ｃｒ２とが交わる点であり、目標点ＡＰに対応する交点の２次元座標を演算する工程と、を含む。

埋設物ＢＯ等の設置個所に対応する目標点ＡＰの２次元座標を計測する際に、計測環境によっては目標点ＡＰの位置を示す情報を取得することが困難な場合がある。例えば、衛星測位システムを利用した装置を用いて位置情報を取得する場合、目標点ＡＰの周囲の状況によっては衛星からの信号を捕捉できない場合がある。これに対して、上記座標計測方法では、目標点ＡＰの位置を示す情報を取得することなく、目標点ＡＰとは異なる基点Ｃ１，Ｃ２での座標及び距離の情報から、簡便に目標点ＡＰの２次元座標を求めることができる。そのため、計測環境の影響が小さい地点を利用して、目標点ＡＰの２次元座標を計測することができる。従って、上記座標計測方法は、計測環境の影響を受け難くするのに有用である。

以上に説明した座標計測方法において、距離Ｒ１を計測する工程では、レーザにより距離を計測するレーザ距離計を用いて距離Ｒ１が計測されてもよく、距離Ｒ２を計測する工程では、上記レーザ距離計を用いて距離Ｒ２が計測されてもよい。この場合、基点Ｃ１及び基点Ｃ２それぞれと目標点ＡＰとの間の距離を精度良く計測することができる。上記方法では、これらの距離の計測結果が用いられて、目標点ＡＰの座標が計測されている。従って、目標点ＡＰの座標を間接的に計測しつつも、計測精度を向上させるのに有用である。

以上に説明した座標計測方法において、座標Ｃｘｙ１を取得する工程では、ＧＮＳＳ装置を用いて座標Ｃｘｙ１が計測されてもよく、座標Ｃｘｙ２を取得する工程では、上記ＧＮＳＳ装置を用いて座標Ｃｘｙ２が計測されてもよい。この場合、基点Ｃ１及び基点Ｃ２の座標を精度良く計測することができる。上記方法では、基点Ｃ１，Ｃ２の座標が用いられて、目標点ＡＰの座標が計測されている。従って、目標点ＡＰの座標を間接的に計測しつつも、計測精度を向上させるのに有用である。

以上に説明した座標計測方法において、目標点ＡＰに対応する交点の２次元座標を演算する工程は、ユーザ入力に基づいて、円Ｃｒ１と円Ｃｒ２との２つの交点（交点Ｉ１，Ｉ２）のうちのいずれか一方を目標点ＡＰに対応する交点に決定することを含んでもよい。上記計測方法では、例えば、作業員によって基点Ｃ１，Ｃ２が選定される。そのため、作業員は、２つの交点のうちの、目標点ＡＰに対応する点を把握するのが容易である。従って、作業員によるユーザ入力に基づき、目標点ＡＰに対応する点が決定されることで、目標点ＡＰの座標を演算するための装置の負荷を低減することが可能である。

以上に説明した座標計測方法において、座標Ｃｘｙ１（座標Ｃｘｙ２）を取得する工程は、基点Ｃ１（基点Ｃ２）とは異なる基点Ｃ３の２次元座標を表す座標Ｃｘｙ３を取得することと、基点Ｃ３と基点Ｃ１（基点Ｃ２）との間の距離を表す距離Ｒ３を計測することと、基点Ｃ１（基点Ｃ２）及び基点Ｃ３とは異なる基点Ｃ４の２次元座標を表す座標Ｃｘｙ４を取得することと、基点Ｃ４と基点Ｃ１（基点Ｃ２）との間の距離を表す距離Ｒ４を計測することと、中心が座標Ｃｘｙ３であり、且つ半径が距離Ｒ３である第３の円と、中心が座標Ｃｘｙ４であり、且つ半径が距離Ｒ４である第４の円とが交わる点であり、基点Ｃ１（基点Ｃ２）に対応する交点の２次元座標を演算することと、を含んでもよい。この方法では、目標点ＡＰの周囲の比較的広い範囲において２次元座標が計測できない場合があっても、目標点ＡＰの２次元座標を求めるための基点の２次元座標を簡便に得ることができる。また、目標点ＡＰとの間に障害物があり、２次元座標は取得できるが目標点ＡＰまでの距離を距離計測装置２０で計測できない基点（基点Ｃ３，Ｃ４）と、目標点ＡＰまでの距離は距離計測装置２０で計測できるが２次元座標は位置計測装置１０で計測できない基点（基点Ｃ１，Ｃ２）と、だけからであっても、この方法では、２次元座標を取得できる基点（基点Ｃ３，Ｃ４）を介して、目標点ＡＰの２次元座標を求めるための基点（基点Ｃ１，Ｃ２）の２次元座標を得ることができる。

以上に説明した座標計測システム１は、目標点ＡＰの２次元座標を計測する装置である。座標計測システム１は、目標点ＡＰとは異なる基点Ｃ１の２次元座標を表す座標Ｃｘｙ１と、基点Ｃ１と目標点ＡＰとの間の距離を表す距離Ｒ１とを示す情報を取得する第１計測情報取得部４４と、目標点ＡＰ及び基点Ｃ１とは異なる基点Ｃ２の２次元座標を表す座標Ｃｘｙ２と、基点Ｃ２と目標点ＡＰとの間の距離を表す距離Ｒ２とを示す情報を取得する第２計測情報取得部４６と、中心が座標Ｃｘｙ１であり、且つ半径が距離Ｒ１である円Ｃｒ１と、中心が座標Ｃｘｙ２であり、且つ半径が距離Ｒ２である円Ｃｒ２とが交わる点であり、目標点ＡＰに対応する交点の２次元座標を演算する座標演算部４８と、を備える。この座標計測システム１は、上記座標計測方法と同様に、計測環境の影響を受け難くするのに有用である。

１…座標計測システム、１０…位置計測装置、２０…距離計測装置、３０…演算装置、４４…第１計測情報取得部、４６…第２計測情報取得部、４８…座標演算部、ＡＰ…目標点、Ｃ１，Ｃ２…基点、Ｒ１，Ｒ２…距離、Ｃｒ１，Ｃｒ２…円、Ｉ１，Ｉ２…交点。

Claims (5)

1. 埋設物を通る鉛直なライン上に位置する目標点の２次元座標を計測する座標計測方法であって、
   前記目標点とは異なる点であって、任意に選定された第１基点の２次元座標を表す第１座標を取得する工程と、
   レーザ距離計により前記第１基点から前記目標点に向けてレーザを照射して、前記第１基点と前記目標点との間の距離を表す第１距離を計測する工程と、
   前記目標点及び前記第１基点とは異なる点であって、任意に選定された第２基点の２次元座標を表す第２座標を取得する工程と、
   前記レーザ距離計により前記第２基点から前記目標点に向けてレーザを照射して、前記第２基点と前記目標点との間の距離を表す第２距離を計測する工程と、
   中心が前記第１座標であり、且つ半径が前記第１距離である第１の円と、中心が前記第２座標であり、且つ半径が前記第２距離である第２の円とが交わる点であり、前記目標点に対応する交点の２次元座標を、前記第１の円及び前記第２の円以外の円を用いることなく演算する工程と、を含み、
   前記第１座標を取得する工程と前記第１距離を計測する工程とが実行された後に、前記第２座標を取得する工程と前記第２距離を計測する工程とが実行される、座標計測方法。
2. 前記第１座標を取得する工程では、ＧＮＳＳ装置を用いて前記第１座標が計測され、
   前記第２座標を取得する工程では、前記ＧＮＳＳ装置を用いて前記第２座標が計測される、請求項１に記載の座標計測方法。
3. 前記目標点に対応する交点の２次元座標を演算する工程は、ユーザ入力に基づいて、前記第１の円と前記第２の円との２つの交点のうちのいずれか一方を前記目標点に対応する交点に決定することを含む、請求項１又は２に記載の座標計測方法。
4. 前記第１座標を取得する工程は、
   前記第１基点とは異なる第３基点の２次元座標を表す第３座標を取得することと、
   前記第３基点と前記第１基点との間の距離を表す第３距離を計測することと、
   前記第１基点及び前記第３基点とは異なる第４基点の２次元座標を表す第４座標を取得することと、
   前記第４基点と前記第１基点との間の距離を表す第４距離を計測することと、
   中心が前記第３座標であり、且つ半径が前記第３距離である第３の円と、中心が前記第４座標であり、且つ半径が前記第４距離である第４の円とが交わる点であり、前記第１基点に対応する交点の２次元座標を、前記第３の円及び前記第４の円以外の円を用いることなく演算することと、を含み、
   前記第３座標の取得と前記第３距離の計測とが実行された後に、前記第４座標の取得と前記第４距離の計測とが実行される、請求項１に記載の座標計測方法。
5. 前記第２座標を取得する工程は、
   前記第２基点とは異なる第３基点の２次元座標を表す第３座標を取得することと、
   前記第３基点と前記第２基点との間の距離を表す第３距離を計測することと、
   前記第２基点及び前記第３基点とは異なる第４基点の２次元座標を表す第４座標を取得することと、
   前記第４基点と前記第２基点との間の距離を表す第４距離を計測することと、
   中心が前記第３座標であり、且つ半径が前記第３距離である第３の円と、中心が前記第４座標であり、且つ半径が前記第４距離である第４の円とが交わる点であり、前記第２基点に対応する交点の２次元座標を、前記第３の円及び前記第４の円以外の円を用いることなく演算することと、を含み、
   前記第３座標の取得と前記第３距離の計測とが実行された後に、前記第４座標の取得と前記第４距離の計測とが実行される、請求項１に記載の座標計測方法。

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