JP7357813B2 - データ駆動型モデル適応を用いる制御のための装置および方法 - Google Patents
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Description
式中、b、A、Bは、PDE方程式の定数と、使用されるモデル縮小アルゴリズムのタイプとに関連する定数であり、xrは、減少次元rのものであり、減少次数状態のベクトルを表わす。システムxの元の状態は、以下の単純な代数方程式を使用してxrから回復され得る。
式中、xは通常、PDE方程式の空間離散化から得られたn個の状態を含む高次元n(>>r)のベクトルであり、Φは、ROM406のモードまたは基底ベクトルと呼ばれる所与のベクトルを連結させることによって形成された行列である。これらのモードは、どのモデル縮小方法が使用されるかに依存して異なる。モデル縮小方法の例は、固有直交分解(proper orthogonal decomposition:POD)、動的モード分解(dynamic mode decomposition:DMD)方法などを含む。
は、ODEを表わす。項Kは、安定性と、ROM406が元のPDEモデルの力学または解を再現する必要があるという事実とを保証するために調整されるべき係数のベクトルを表わす。いくつかの実施形態では、閉鎖モデル404は、システム102の状態の線形関数である。いくつかの他の実施形態では、閉鎖モデル404は、システム102の状態の非線形関数であってもよい。いくつかの実施形態では、閉鎖モデル404を計算するために、強化学習(RL)ベースのデータ駆動型方法が使用されてもよい。また、強化学習(RL)を使用する閉鎖モデル404の計算は、図5A~5Bを参照して詳細に説明される。
であると数学的に証明されている制御ポリシーの収束列を生成する反復的なデータ駆動型アルゴリズムのクラスを使用する。
式中、θは、実際の挙動602と推定された挙動604との間のギャップ606が小さくなるように学習コスト関数Qを最小化するために最適に調整される必要のある正のゲインである。また、ギャップ606を小さくするためにゲインを決定する装置200は、図7を参照して詳細に説明される。
式中、kは時間ステップであり、ΔTはサンプリング時間である。
Claims (14)
- 工学的プロセスおよびマシンにおいて連続的に動作する力学的システム(102)の動作を制御するために構成された装置(100、200)であって、
前記システムの一連の状態である状態軌道(216)を受信するように構成された入力インターフェイス(202)と、
少なくとも1つの微分方程式(108a)と閉鎖モデル(108b)との組合せを含む前記システム(102)の力学を記述するモデル(104、208a)を格納するように構成されたメモリ(206)と、
プロセッサ(204)とを含み、前記プロセッサは、
受信された前記状態軌道(216)の形状と更新された前記閉鎖モデルを有する前記モデルを使用して推定された状態軌道(216)の形状との差異を減少させる値関数を有する強化学習RLを使用して、前記閉鎖モデル(108b)を更新するように構成され、前記状態軌道(216)の形状は、時間の関数としての前記システム(102)の一連の状態であり、前記プロセッサはさらに、
更新された前記閉鎖モデルを有する前記モデルに基づいて制御コマンドを決定するように構成され、前記装置はさらに、
前記システム(102)の前記動作を制御するために、前記制御コマンドを前記システム(102)のアクチュエータ(220)に送信するように構成された出力インターフェイス(218)を含み、
前記モデルの前記微分方程式は、偏微分方程式PDEに従った前記システム(102)の物理モデルよりも少ない数のパラメータを有する前記システム(102)の減少次数モデルを定義し、前記減少次数モデルは常微分方程式ODEであり、更新された前記閉鎖モデルは、前記ODEおよび前記PDEに従った前記システム(102)の挙動の差異を捕らえる前記システム(102)の状態の非線形関数であり、
前記偏微分方程式PDEは、ブシネスク方程式であり、
更新された前記閉鎖モデルはゲインを含み、前記プロセッサ(204)は、更新された前記ゲインを有する更新された前記閉鎖モデルを有する前記モデルを用いて推定された前記システム(102)の状態と前記システム(102)の実際の状態との誤差を減少させる前記ゲインを決定するように構成され、
前記システム(102)の前記実際の状態は、測定された状態である、装置。 - 前記プロセッサ(204)は、前記システム(102)の状態の線形関数を用いて前記閉鎖モデル(108b)を初期化し、終了条件が満たされるまで前記RLを用いて前記閉鎖モデル(108b)を反復的に更新するように構成される、請求項1に記載の装置(100、200)。
- 前記システム(102)の前記実際の状態は、前記システム(102)の力学を記述する偏微分方程式PDEを用いて推定された状態である、請求項1に記載の装置(100、200)。
- 前記プロセッサ(204)は、極値探索を使用して前記ゲインを更新する、請求項1に記載の装置(100、200)。
- 前記プロセッサ(204)は、ガウス過程ベースの最適化を使用して前記ゲインを更新する、請求項1に記載の装置(100、200)。
- 前記システム(102)の前記動作は制約を受け、前記RLは前記制約を考慮せずに前記閉鎖モデル(108b)を更新し、前記プロセッサ(204)は、前記制約を受ける更新された前記閉鎖モデル(108b)を有する前記モデルを使用して前記制御コマンドを決定する、請求項1に記載の装置(100、200)。
- 前記制約は、前記システム(102)の連続状態空間における状態制約と、前記システム(102)の連続制御入力空間における制御入力制約とを含む、請求項6に記載の装置(100、200)。
- 前記プロセッサ(204)は、前記制約を強制しながら前記制御コマンドを決定するために、予測モデルベースの制御を使用する、請求項6に記載の装置(100、200)。
- 前記システム(102)は、車線保持、クルーズコントロール、および障害物回避動作のうちの1つまたはそれらの組合せを行なうように制御される車両であり、
前記車両の状態は、前記車両の位置、配向、縦方向速度、および横方向速度のうちの1つまたはそれらの組合せを含み、
制御入力は、横方向加速度、縦方向加速度、操舵角、エンジントルク、およびブレーキトルクのうちの1つまたはそれらの組合せを含み、
前記状態制約は、速度制約、車線保持制約、および障害物回避制約のうちの1つまたはそれらの組合せを含み、
前記制御入力制約は、操舵角制約および加速度制約のうちの1つまたはそれらの組合せを含む、請求項7に記載の装置(100、200)。 - 前記システム(102)は、タスクを行なうように制御される誘導モータであり、
前記モータの状態は、ステータ磁束、線電流、およびロータスピードのうちの1つまたはそれらの組合せを含み、
制御入力は、励起電圧の値を含み、
前記状態制約は、前記ステータ磁束、前記線電流、および前記ロータスピードのうちの1つまたはそれらの組合せの値に対する制約を含み、
前記制御入力制約は、前記励起電圧に対する制約を含む、請求項7に記載の装置(100、200)。 - 前記システム(102)は、調節された環境において空気流を生成する空調システム(102)であり、前記モデルは、前記空調システム(102)の動作中に調節される空気の流れおよび温度の値を結びつける空気流力学のモデルである、請求項1に記載の装置(100、200)。
- 前記RLは、前記値関数を最小化するように訓練されたニューラルネットワークを使用する、請求項1に記載の装置(100、200)。
- 工学的プロセスおよびマシンにおいて連続的に動作する力学的システム(102)の動作を制御するための方法であって、前記方法は、少なくとも1つの微分方程式(108a)と閉鎖モデル(108b)との組合せを含む前記システム(102)の力学のモデルを格納するメモリに結合されたプロセッサ(204)を使用し、前記プロセッサ(204)は、前記プロセッサ(204)によって実行されると前記方法のステップを行なう格納された命令と結合されており、前記方法は、
前記システム(102)の一連の状態である状態軌道(216)を受信するステップと、
受信された前記状態軌道の形状と更新された前記閉鎖モデルを有する前記モデルを使用して推定された状態軌道(216)の形状との差異を減少させる値関数を有する強化学習RLを使用して、前記閉鎖モデルを更新するステップとを含み、状態軌道(216)の形状は、時間の関数としての前記システム(102)の一連の状態であり、前記方法はさらに、
更新された前記閉鎖モデルを有する前記モデルに基づいて制御コマンドを決定するステップと、
前記システム(102)の前記動作を制御するために、前記制御コマンドを前記システムのアクチュエータに送信するステップとを含み、
前記モデルの前記微分方程式は、ブシネスク方程式に従った前記システム(102)の物理モデルよりも少ない数のパラメータを有する前記システム(102)の減少次数モデルを定義し、前記ブシネスク方程式は偏微分方程式PDEであり、前記減少次数モデルは常微分方程式ODEであり、更新された前記閉鎖モデルは、前記ODEおよび前記PDEに従った前記システム(102)の挙動の差異を捕らえる前記システム(102)の状態の非線形関数であり、
更新された前記閉鎖モデルはゲインを含み、前記方法はさらに、更新された前記ゲインを有する更新された前記閉鎖モデル(108b)を有する前記モデルを用いて推定された前記システムの状態と前記システム(102)の実際の状態との誤差を減少させる前記ゲインを決定するステップを含み、
前記システム(102)の前記実際の状態は、測定された状態である、方法。 - 前記システム(102)の前記動作は制約を受け、前記RLは前記制約を考慮せずに前記閉鎖モデル(108b)を更新し、前記方法はさらに、前記制約を受ける更新された前記閉鎖モデル(108b)を有する前記モデルを使用して前記制御コマンドを決定するステップを含む、請求項13に記載の方法。
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