JP7334705B2 - 電動車両の制御装置 - Google Patents

Description

本開示は、電動車両の制御装置に関する。

従来から、車両の状態に基づいて設定されるトルク目標値に基づいて車両のタイヤを駆動する駆動モータを制御する、電動車両の制御装置が知られている（例えば、特許文献１）。特に、特許文献１に記載の制御装置では、駆動軸における捩れ振動を抑制するようにトルク目標値から駆動モータへのトルク指令値が算出され、算出されたトルク指令値に対応するトルクを出力するように駆動モータが制御される。

特開２０１７－２２５２７８号公報

ところで、車両の動力を路面に伝達するタイヤには、ホイールに連結されたタイヤのホイール固定部と路面と接触するタイヤのトレッド面との間に粘弾性を有する。したがって、この粘弾性によっても、車両の走行に伴って車両に振動が生じ得る。しかしながら、特許文献１に記載の制御装置では、タイヤの粘弾性を考慮しておらず、その結果、タイヤの粘弾性に伴う車両の振動を抑制することができなかった。

上記課題に鑑みて、本開示の目的は、タイヤの粘弾性に伴う車両の振動を抑制することができるような電動車両の制御装置を提供することにある。

本開示の要旨は以下のとおりである。

［１］車両の状態に基づいて設定されるトルク目標値に基づいて車輪を駆動する駆動モータを制御する、電動車両の制御装置であって、
前記車輪のタイヤのカーカス部における弾性と前記タイヤのトレッドにおける粘性とに起因する、前記駆動モータのトルクと車両本体の加速度との関係を表す伝達特性であって前記車両の速度に応じて変化する伝達特性の逆特性を表す関数を用いて、前記トルク目標値に基づいてトルク指令値を算出するトルク指令値算出部と、
前記トルク指令値に対応するトルクを出力させるように前記駆動モータを制御するモータ制御部とを備える、電動車両の制御装置。
［２］前記伝達特性は、前記タイヤのカーカス部における弾性及び前記タイヤのトレッドにおける粘性に加えて、前記車両本体と前記車輪との間の懸架装置の粘弾性に起因する、前記駆動モータのトルクと前記車両本体の加速度との関係を表す、上記［１］に記載の電動車両の制御装置。
［３］前記伝達特性における前記駆動モータのトルクＴ_mと前記車両本体の加速度ｘ_b”との関係は下記式（１）で表され、

前記式（１）において、ｓはラプラス変換における複素パラメータであり、ｎ_i（ｉ＝０，１，２）及びｄ_j（ｊ＝０，１，２，３，４）は係数であって少なくとも一部は車両の速度に応じて変化し、
前記式（１）の係数ｎ_i、ｄ_jは、下記式（２）及び下記式（３）に基づいて算出され、

前記式（２）及び前記式（３）において、Ｆ_dは前記タイヤの駆動力、Ｄ_sは前記タイヤのドライビングスティフネス、Ｖは車両の速度、ｘ’－ｘ_w’は前記タイヤのホイール固定部に対するトレッド面の相対速度、Ｉ_wは前記車輪の慣性モーメント、θ_w”は前記車輪の角加速度である、上記［１］又は［２］に記載の電動車両の制御装置。
［４］前記式（１）の係数ｎ_i、ｄ_iは、前記式（２）及び前記式（３）に加えて、下記式（４）及び下記式（５）に基づいて算出され、

前記式（４）及び前記（５）において、ｍ_uはバネ下部分の重量、ｍ_bは車両本体の重量、Ｋ_xは前記車両本体と前記タイヤとの間の懸架装置の弾性係数、Ｃ_xは前記懸架装置の粘性係数、ｘ_u、ｘ_u’及びｘ_u”はそれぞれバネ下部分の変位、速度及び加速度、ｘ_b、ｘ_b’及びｘ_b”はそれぞれ車両本体の変位、速度及び加速度である、上記［３］に記載の電動車両の制御装置。
［５］前記逆特性は、前記トルク目標値Ｔ_mtと前記トルク指令値Ｔ_miとの関係を表す下記式（６）によって表され、

上記式（６）において、ｓはラプラス変換における複素パラメータであり、ｎ_i（ｉ＝０，１，２）及びｄ_j（ｊ＝０，１，２，３，４）は係数であって少なくとも一部は車両の速度に応じて変化し、
前記トルク指令値算出部は、前記式（６）で表される逆特性をプロパー化する複素パラメータｓの２次のローパスフィルタを前記式（６）に乗算した関数に、前記トルク目標値を入力することによって前記トルク指令値を算出する、上記［１］～［４］のいずれか１つに記載の電動車両の制御装置。

本開示によれば、タイヤの粘弾性に伴う車両の振動を抑制することができるような電動車両の制御装置が提供される。

図１は、一つの実施形態に係る制御装置を搭載した電動車両を概略的に示す図である。 図２は、ＥＣＵのハードウェア構成図である。 図３は、駆動モータの制御に関する、ＥＣＵのプロセッサの機能ブロック図である。 図４は、駆動輪の物理モデルを示す図である。 図５は、駆動系システムモデルを概略的に示す図である。 図６は、車両の速度が０ｋｍ／ｈ及び６０ｋｍ／ｈである場合の、実験車両における周波数応答特性の実測値を示す図である。 図７は、式（１９）で表される伝達特性を、車両の速度が０ｋｍ／ｈ及び６０ｋｍ／ｈである場合の周波数応答特性として表した図である。 図８は、振動の抑制に関する実験の結果を表す、周波数応答特性を示す図である。

以下、図面を参照して実施形態について詳細に説明する。なお、以下の説明では、同様な構成要素には同一の参照番号を付す。

＜電動車両の構成＞
図１は、一つの実施形態に係る制御装置を搭載した電動車両１を概略的に示す図である。本実施形態では、図１に示した電動車両１は、駆動モータのみによって車両が駆動される電気自動車であるが、駆動モータ及び内燃機関の両方によって車両が駆動されるハイブリッド自動車であってもよい。

また、本実施形態の電動車両１は、車輪が懸架装置により支持されており、懸架装置よりも下に位置する車輪やブレーキ等の重量をバネ下重量と称する。また、本明細書では、懸架装置よりも上に位置する電動車両１の部分を車両本体２と称し、よって車両本体２の重量（バネ上重量）は電動車両１全体の重量からバネ下重量を減算した重量を意味する。

図１に示したように、電動車両１は、車両を駆動するための構成要素として、バッテリ１１、パワーコントロールユニット（ＰＣＵ）１２、駆動モータ１３、減速機１４、駆動軸１５及び駆動輪（車輪）１６を備える。特に、本実施形態の電動車両１は、二つの駆動輪１６のそれぞれに対して一つの駆動モータ１３が設けられる（インホイールモータ）。しかしながら、複数の駆動輪１６に対して一つの駆動モータが設けられてもよい。

バッテリ１１は、電気を蓄えると共に蓄えた電気を放出することができる装置の一例であり、例えば、リチウムイオン電池などの充放電可能な二次電池である。バッテリ１１は、ＰＣＵ１２に電気的に接続される。バッテリ１１は、外部の充電器を接続することにより充電される。また、電動車両１がハイブリッド車両である場合には、バッテリ１１は、内燃機関の駆動力によって発電機を駆動することによって発電された電力が供給されることにより、充電される。加えて、駆動モータとしてモータジェネレータが用いられている場合には、バッテリ１１はモータジェネレータから回生電力が供給されることにより充電される。バッテリ１１に充電された電力は、車両１を駆動すべくＰＣＵ１２を介して駆動モータ１３に供給される他、必要に応じて、空調機器やナビゲーションシステム等、電動車両１に搭載された電動車両１の駆動以外に用いられる電気機器にも供給される。

ＰＣＵ１２は、駆動モータ１３を電気的に制御するのに用いられる装置の一例である。ＰＣＵ１２は、バッテリ１１に電気的に接続されると共に、駆動モータ１３に電気的に接続される。ＰＣＵ１２は、バッテリ１１から供給された電力により、後述する電子制御ユニット（ＥＣＵ）２０からの制御信号に基づいて、駆動モータ１３を制御する。本実施形態では、ＰＣＵ１２は、コンバータ１２１及びインバータ１２２を備える。

コンバータ１２１は、例えば、双方向性のＤＣ／ＤＣコンバータである。コンバータ１２１は、電動車両１の駆動のためにバッテリ１１の電力を駆動モータ１３に供給すべくバッテリ１１の電圧を昇圧してインバータ１２２に電力を供給する。また、駆動モータ１３としてモータジェネレータが用いられている場合には、コンバータ１２１は、回生電力をバッテリ１１に供給すべく回生電力を降圧してバッテリ１１に電力を供給する。

インバータ１２２は、スイッチング素子をオン／オフすることにより、コンバータ１２１から供給される直流の電流を交流に変換し、駆動モータ１３に交流の電流を流す。特に、本実施形態では、駆動モータ１３に三相交流電流を流す。インバータ１２２は、ＥＣＵ２０からの制御信号に基づいて、パルス幅変調（ＰＷＭ）等の手法により、駆動モータ１３に印加される交流電圧の周波数及び振幅を実質的に変更することで、駆動モータ１３の回転速度及び駆動モータ１３が出力するトルク（出力トルク）を制御する。また、駆動モータ１３としてモータジェネレータが用いられている場合には、インバータ１２２は、モータジェネレータから供給される交流の電流を直流に変換し、コンバータ１２１を介してバッテリ１１に直流の電流を流す。

駆動モータ１３は、電動車両１の車輪を駆動する電動機の一例であり、例えば、三相の交流電気モータである。駆動モータ１３は、車両の制動中に回生発電により回生電力を生成する発電機として機能するモータジェネレータであってもよい。駆動モータ１３は、インバータ１２２に電気的に接続されており、インバータ１２２から三相交流電流が流される。駆動モータ１３は、ＰＣＵ１２を介してバッテリ１１から給電されると車両１を駆動する。また、駆動モータ１３がモータジェネレータとして機能する場合には、車両１の制動中に回生電力を生成してＰＣＵ１２を介してバッテリ１１に供給する。

特に、本実施形態では、二つの駆動輪１６のそれぞれに対して一つの駆動モータ１３が設けられるため、電動車両１は二つの駆動モータ１３を備える。各駆動モータ１３はそれぞれインバータ１２２に接続されて、互いに独立して制御される。

減速機１４及び駆動軸１５は、駆動モータ１３から出力された駆動力を駆動輪１６に伝達する。減速機１４は駆動モータ１３の出力軸に連結されると共に、駆動軸１５を介して駆動輪１６に連結される。減速機１４は、駆動モータ１３の出力を一定の減速比で減速し、駆動軸１５は、減速機１４の出力を駆動輪１６に伝達する。

駆動輪１６は、駆動モータ１３からの動力を路面に伝達する車輪である。駆動輪１６は、駆動軸１５に連結されると共に、駆動軸１５の回転に伴って回転する。駆動輪１６は、駆動軸１５に連結されるホイールと、ホイールの外周に固定されるタイヤとを有し、タイヤが路面に動力を伝達する。

また、図１に示したように、電動車両１は、電動車両１を制御する電子制御ユニット（ＥＣＵ）２０、電流センサ３１、及び回転位相センサ３２を備える。

ＥＣＵ２０は、駆動モータ１３を制御するのに用いられる制御装置の一例である。加えて、ＥＣＵ２０は、電動車両１のその他の電子機器を制御するのにも用いられる。図２は、ＥＣＵ２０のハードウェア構成図である。図２に示したように、ＥＣＵ２０は、通信インターフェース２１と、メモリ２２と、プロセッサ２３とを有する。通信インターフェース２１及びメモリ２２は信号線を介してプロセッサ２３に接続されている。なお、本実施形態では、電動車両１には、一つのＥＣＵ２０が設けられているが、機能毎に分かれた複数のＥＣＵが設けられてもよい。

通信インターフェース２１は、ＣＡＮ（Controller Area Network）等の規格に準拠した車内ネットワークにＥＣＵ２０を接続するためのインターフェース回路を有する。ＥＣＵ２０は通信インターフェース２１を介して他の車載機器と通信する。具体的には、通信インターフェース２１は、例えば、車内ネットワークを介して、インバータ１２２、電流センサ３１及び回転位相センサ３２に接続される。ＥＣＵ２０は、インバータ１２２に制御信号を送信し、また、電流センサ３１及び回転位相センサ３２の出力信号を受信する。

メモリ２２は、データを記憶する記憶部の一例である。メモリ２２は、例えば、揮発性の半導体メモリ（例えば、ＲＡＭ）及び不揮発性の半導体メモリ（例えば、ＲＯＭ）を有する。メモリ２２は、プロセッサ２３において各種処理を実行するためのコンピュータプログラムや、プロセッサ２３によって各種処理が実行されるときに使用される各種データ等を記憶する。

プロセッサ２３は、駆動モータ１３等の電子機器を制御するための演算処理を行う処理装置の一例である。プロセッサ２３は、一つ又は複数のＣＰＵ(Central Processing Unit)及びその周辺回路を有する。プロセッサ２３は、更にＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、又は論理演算ユニット若しくは数値演算ユニットのような演算回路を有していてもよい。プロセッサ２３は、メモリ２２に記憶されたコンピュータプログラムに基づいて、各種処理を実行する。

電流センサ３１は、インバータ１２２から各駆動モータ１３に流れる電流を検出する検出機の一例である。本実施形態では、電流センサ３１は、各駆動モータ１３に流れる三相の交流電流をそれぞれ検出する。しかしながら、電流センサ３１は、任意の二相の交流電流をそれぞれ検出して、これら二相の交流電流から残りの一相の交流電流を推定してもよい。

回転位相センサ３２は、各駆動モータ１３の回転位相を検出する検出機の一例である。回転位相センサ３２は例えばレゾルバやエンコーダである。

＜駆動モータの制御＞
次に、図３を参照して、駆動モータ１３の制御について説明する。駆動モータ１３を制御するにあたっては、ＥＣＵ２０のプロセッサ２３においてＰＷＭ信号（三相のパルス幅信号）が生成され、このＰＷＭ信号はＥＣＵ２０の通信インターフェース２１を介してインバータ１２２へ送信される。以下では、プロセッサ２３におけるＰＷＭ信号の生成手法について説明する。特に、以下では、ベクトル制御により、駆動モータ１３を制御する場合を例にとって説明する。

図３は、駆動モータ１３の制御に関する、ＥＣＵ２０のプロセッサ２３の機能ブロック図である。プロセッサ２３は、トルク目標値算出部２３１と、トルク指令値算出部２３２と、電流指令値算出部２３３と、電流指令値算出部２３３と、制御信号生成部２３４とを有する。プロセッサ２３のこれら機能ブロックは、例えば、プロセッサ２３上で動作するコンピュータプログラムにより実現される機能モジュールである。なお、これら機能ブロックは、プロセッサ２３に設けられた専用の演算回路であってもよい。また、以下では、電流指令値算出部２３３と制御信号生成部２３４をまとめて、モータ制御部２３５と称する。

トルク目標値算出部２３１は、電動車両１の状態に基づいてトルク目標値Ｔ_mtを算出する。トルク目標値算出部２３１には、電動車両１の状態に関するパラメータの値が入力される。また、トルク目標値算出部２３１は、現在の電動車両１の状態に適するトルク目標値をトルク指令値算出部２３２へ出力する。

本実施形態では、トルク目標値算出部２３１における電動車両１の状態に関するパラメータとして、アクセルペダルの踏み込み量Ｄ_a及び電動車両１の速度Ｖが用いられる。したがって、トルク目標値算出部２３１では、これらパラメータに基づいてトルク目標値Ｔ_mtが算出される。アクセルペダルの踏み込み量Ｄ_aは、例えば、アクセルペダルの踏み込み量に応じた電圧を出力する踏み込み量センサ（図示せず）によって検出される。電動車両１の速度は、例えば、回転位相センサ３２の出力に基づいて算出された駆動モータ１３の回転速度に駆動輪１６の半径を乗算し且つ減速機の減速比で除算することによって算出される。駆動モータ１３の回転速度（角速度）は、回転位相センサ３２によって検出された駆動モータ１３の回転位相を微分することによって算出される。なお、電動車両１の速度Ｖは、例えば、駆動軸１５に設けられた回転位相センサ等の出力に基づいて算出された駆動輪１６の回転速度に基づいて算出されるなど、他の手法によって算出されてもよい。

なお、トルク目標値Ｔ_mtを算出するに当たっては、上述したアクセルペダルの踏み込み量Ｄａ及び電動車両１の速度Ｖの代わりに又はこれらに加えて、他のパラメータが用いられてもよい。例えば、ハイブリッド車両の場合には、内燃機関の出力トルク等が用いられる。

トルク指令値算出部２３２は、トルク目標値Ｔ_mt及び電動車両１の速度Ｖに基づいてトルク指令値Ｔ_miを算出する。トルク指令値算出部２３２にはトルク目標値Ｔ_mt及び電動車両１の速度Ｖが入力され、トルク指令値算出部２３２はトルク指令値Ｔ_miを電流指令値算出部２３３へ出力する。ここで、後述するように、駆動輪１６のタイヤの粘弾性や懸架装置の粘弾性により、電動車両１にはその進行方向において振動が発生する。そこで、トルク指令値算出部２３２は、このような電動車両１の進行方向における振動を抑制するように、トルク目標値Ｔ_mtを補正し、これをトルク指令値Ｔ_miとして出力する。トルク指令値算出部２３２におけるトルク指令値Ｔ_miの算出手法については後述する。

電流指令値算出部２３３は、トルク指令値Ｔ_miに基づいて、電流指令値ｉ_di、ｉ_qi（ベクトル制御において三相から二相に且つ回転座標系へ変換したときの電流指令値）を算出する。本実施形態では、電流指令値算出部２３３にはトルク指令値Ｔ_miと、駆動モータの回転速度ω_mと、コンバータ１２１からインバータ１２２に供給される直流電圧の電圧値（以下、「直流電圧値」という）ｖ_dとが入力され、電流指令値算出部２３３は電流指令値ｉ_di、ｉ_qiを制御信号生成部２３４へ出力する。

電流指令値算出部２３３は、トルク指令値Ｔ_mi、駆動モータの回転速度ω_m、直流電圧値ｖ_dに基づいて電流指令値ｉ_di、ｉ_qiを算出する。電流指令値算出部２３３は、例えば、トルク指令値Ｔ_mi、駆動モータの回転速度ω_m及び直流電圧値ｖ_dと、ｄ軸電流指令値ｉ_di及びｑ軸電流指令値ｉ_qiとの関係を表すマップ又は計算式を予め求めておき、このマップ又は計算式を用いてｄ軸電流指令値ｉ_di及びｑ軸電流指令値ｉ_qiを算出する。

制御信号生成部２３４は、ｄ軸電流指令値ｉ_di及びｑ軸電流指令値ｉ_qiに基づいて、インバータ１２２へ送信するＰＷＭ信号を生成する。制御信号生成部２３４には、ｄ軸電流指令値ｉ_di、ｑ軸電流指令値ｉ_qi、電流センサ３１によって検出された三相交流電流ｉ_u、ｉ_v、ｉ_w及び回転位相センサ３２によって検出された駆動モータの回転位相α（ｒａｄ）が入力され、制御信号生成部２３４はインバータ１２２へ送信するＰＷＭ信号ｔ_u（％）、ｔ_v（％）、ｔ_w（％）を出力する。

具体的には、制御信号生成部２３４は、実際のｄ軸電流ｉ_da及びｑ軸電流ｉ_qaが、電流指令値算出部２３３によって算出されたｄ軸電流指令値ｉ_di及びｑ軸電流指令値ｉ_qiに一致するようにＰＷＭ信号を生成する。このため、制御信号生成部２３４は、まず、電流センサ３１によって検出された三相交流電流ｉ_u、ｉ_v、ｉ_wと、回転位相センサ３２によって検出された駆動モータ１３の回転位相αとに基づいて、実際のｄ軸電流ｉ_da及びｑ軸電流i_qaを算出する。次いで、制御信号生成部２３４は、実際のｄ軸電流ｉ_daとｄ軸電流指令値ｉ_diとの偏差からｄ軸電圧指令値ｖ_diを算出し、実際のｑ軸電流ｉ_qaとｑ軸電流指令値ｉ_qiとの偏差からｑ軸電圧指令値ｖ_qiを算出する。そして、制御信号生成部２３４は、ｄ軸電圧指令値ｖ_di及びｑ軸電圧指令値ｖ_qiと、駆動モータ１３の回転位相αとに基づいて三相交流電圧指令値ｖ_u、ｖ_v、ｖ_wを算出し、算出された三相交流電圧指令値ｖ_u、ｖ_v、ｖ_wに基づいてＰＷＭ信号ｔ_u、ｔ_v、ｔ_wを生成する。制御信号生成部２３４は、生成されたＰＷＭ信号をインバータ１２２に送信する。

インバータ１２２では、ＥＣＵ２０の制御信号生成部２３４から送信されたＰＷＭ信号に基づいて、スイッチング素子を開閉する。これにより、駆動モータ１３は、トルク指令値算出部２３２において算出されたトルク指令値に対応するトルクにて駆動される。

なお、上述したように、電流指令値算出部２３３にはトルク指令値Ｔ_mi等が入力され、制御信号生成部２３４は、トルク指令値Ｔ_miに対応するトルクを出力させるように駆動モータ１３を制御するためのＰＷＭ信号を生成する。したがって、電流指令値算出部２３３及び制御信号生成部２３４によって構成されるモータ制御部２３５は、トルク指令値に対応するトルクを出力させるように駆動モータ１３を制御する。本実施形態では、モータ制御部２３５は、ベクトル制御により駆動モータ１３を制御しているが、トルク指令値に対応するトルクを出力させるように駆動モータ１３を制御することができれば如何なる手法で駆動モータ１３を制御してもよい。

＜振動の抑制＞
ところで、上述したように、駆動輪１６のタイヤの粘弾性や懸架装置の粘弾性により、電動車両１にはその進行方向において振動が発生する。そこで、本実施形態に係るＥＣＵ２０のトルク指令値算出部２３２は、電動車両１の状態に基づいて設定されたトルク目標値Ｔ_mtを、上述した振動を打ち消すように補正して、トルク指令値Ｔ_miを算出している。以下では、トルク指令値Ｔ_miの算出手法について説明する。

まず、タイヤの粘弾性を考慮した物理モデルを考える。図４は、駆動輪１６のタイヤの物理モデルを概略的に示す図である。図４に示したように、駆動輪１６は、駆動軸１５に連結されたホイール１６１と、ホイール１６１の外周に固定されるタイヤ１６２とを有する。また、タイヤ１６２は、路面に接地するトレッド１６２ａと、ホイール１６１とトレッド１６２ａとの間で延びるカーカス部１６２ｂとを備える。したがって、駆動輪１６からの駆動力は、ホイール１６１、カーカス部１６２ｂを介してトレッド１６２ａから路面に伝達される。

なお、トレッド１６２ａは、スチールコード等のコードを内在せずにゴムで形成された、タイヤ１６２の部分を意味する。一方、カーカス部１６２ｂは、トレッドとホイール１６１のリムとの間に設けられた、コードを内在したタイヤ１６２の部分を意味する（タイヤ１６２のカーカスのみならず、ベルトも含む）。

図４に示したように、ホイール１６１の中心から見たときのホイール１６１のリムの変位をｘ_w、トレッド１６２ａとカーカス部１６２ｂとの間のトレッドベースの変位をｘ_tとすると、カーカス部１６２ｂの弾性復元力Ｆ_xは、下記式（７）で表される。式（７）はカーカス部１６２ｂの弾性復元力Ｆ_xがカーカス部１６２ｂにおける弾性に依存することを表しており、式（７）において、ｋ_cは、カーカス部１６２ｂの弾性係数である。

また、図４に示したように、ホイール１６１の中心から見たときの路面の変位をｘとすると、タイヤ１６２のトレッド１６２ａから路面に伝わる駆動力（以下、単に「タイヤの駆動力」という）Ｆ_dは、下記式（８）で表される。式（８）は、タイヤ１６２の駆動力Ｆ_dがトレッド１６２ａにおける粘性に依存することを表しており、式（８）において、Ｄ_sは、トレッド１６２ａのドライビングスティフネスであり、接地面積とトレッド剛性に応じて変化する。

式（７）を微分すると下記式（９）が求められ、式（９）を上記式（８）へ代入すると、下記式（１０）が求められる。

ここで、式（９）のｘ’、ｘ_t’、ｘ_w’をそれぞれ、電動車両１の速度Ｖ付近における微小変化量を表すパラメータに変換すると、式（１０）は下記式（１１）のように表すことができ、また式（１１）は下記式（１２）のように変形することができる。なお、本明細書の本文中（式を除く）では、便宜上、或るパラメータａの１回微分をａ’、２回微分をａ”として表す（式中では文字の上のドットで表す）。

式（７）～（１２）をラプラス変換後の複素パラメータｓの関数として考えると、Ｆ_x’＝ｓＦ_xであり、力の釣り合いよりＦ_d＝Ｆ_xであるため、これらの関係を用いて式（１２）を変形すると下記式（１３）が求められる。

上記式（１３）より、図４に示した駆動輪１６の物理モデルでは、タイヤ１６２の駆動力Ｆ_dは、ホイール１６１のリムの速度ｘ_w’と路面の速度ｘ’との差（すなわち、タイヤ１６２のホイール固定部に対するトレッド面の相対速度）に対して、電動車両１の速度Ｖに依存する一次遅れの応答となることがわかる。

なお、式（１３）においてＶ＝０の場合には下記式（１４）が得られ、式（１３）においてＶ＝∞の場合には下記式（１５）が得られる。

式（１４）からは、タイヤ１６２の駆動力Ｆ_dは、電動車両１の速度が低いときにはカーカス部１６２ｂのバネの復元力が支配的であることがわかる。また、式（１５）からは、タイヤ１６２の駆動力Ｆ_dは、電動車両１の速度が高いときには、スリップによる前後力が支配的になることがわかる。これは、タイヤ１６２の共振モードに電動車両１の速度依存性があることを表している。

次に、車両本体２と駆動輪１６との間の懸架装置の粘弾性を考慮した駆動系システムモデルを考える。図５は、駆動系システムモデルを概略的に示す図である。図５において、ｍ_bは、車両本体２の重量（バネ上重量）であり、ｍ_uは懸架装置よりも下に位置する電動車両１の部分（車輪、ブレーキなど。以下、「バネ下部分」という）１７の重量（バネ下重量）を表している。また、図５において、ｘ_bは、車両本体２の進行方向における車両本体２の変位、ｘ_uは車両本体２の進行方向におけるバネ下部分の変位をそれぞれ表している。

また、図５において、Ｋ_xは懸架装置１８のバネの弾性係数、Ｃ_xは懸架装置１８のショックアブソーバの粘性係数をそれぞれ表している。また、ｒはタイヤ１６２の半径、Ｉ_wは各駆動輪（車輪）１６の慣性モーメント、θ_wは各駆動輪（車輪）１６の回転位相（すなわち、タイヤ１６２の回転位相）をそれぞれ表している（したがって、θ_w”は各駆動輪１６の角加速度を表している）。また、図５におけるＭ_tは、図４に示したタイヤ１６２の物理モデルを模式的に表している。なお、本駆動系システムモデルでは、各駆動輪１６毎に駆動モータ１３が設けられていることから、駆動モータ１３から駆動輪１６までの駆動系の剛性は十分高いと仮定している。

図５に示した駆動系システムモデルにおいて、駆動輪１６の回転に関する運動方程式は下記式（１６）で表される。式（１６）において、Ｔ_mは駆動輪１６に加わるトルク、すなわち駆動モータ１３のトルクを表している。なお、上述したように、力の釣り合いより式（１６）におけるＦ_dはＦ_xに等しい。

また、バネ下部分１７の運動方程式及び車両本体２の運動方程式はそれぞれ下記式（１７）及び式（１８）で表される。

上記式（１３）及び上記式（１６）～（１８）をラプラス変換後の複素パラメータｓの関数であるとして整理すると、駆動モータ１３のトルクＴ_mと車両本体２の進行方向の加速度ｘ_b”との関係を表す伝達関数が下記式（１９）のように求められる。

式（１９）において、ｎ_i（ｉ＝０、１、２）、ｄ_j（ｊ＝０、１、２、３、４）はそれぞれ式（１３）、（１６）～（１８）を連立して解くことで導かれる係数である。したがって、ｎ_i及びｄ_jの少なくとも一部は、車両本体２の速度Ｖ成分を含んでおり、よってその値が速度Ｖに応じて変化する。

上述したような伝達関数の導出過程を考慮すれば、式（１９）の伝達関数で表される伝達特性は、タイヤ１６２のカーカス部１６２ｂにおける弾性及びタイヤ１６２のトレッド１６２ａにおける粘性と、懸架装置１８の粘弾性とに起因する、駆動モータ１３のトルクＴ_mと車両本体２の加速度ｘ_b”との関係を表しているといえる。

上記式（１３）及び上記式（１６）～（１８）で定義したモデルの妥当性、すなわち上記式（１９）の伝達特性の妥当性を確認するために、実験車両における周波数応答特性と、式（１９）による周波数応答特性とを比較した。図６は、速度Ｖが０ｋｍ／ｈ及び６０ｋｍ／ｈである場合の、実験車両における周波数応答特性の実測値を示す図である。図中のゲインは、駆動モータ１３のトルクＴ_mに対する車両本体２の加速度ｘ_b”の比率を表している。図６から、実験車両における実測では、複数ある共振のうち、３０Ｈｚ付近の共振のみ、そのピーク値が車両の速度に応じて変化することがわかる。

図７は、上記式（１９）で表される伝達特性を、速度Ｖが０ｋｍ／ｈ及び６０ｋｍ／ｈである場合の周波数応答特性として表した図である。なお、図７の周波数応答特性では、８Ｈｚ付近の懸架装置１８の剛体モードと、３０Ｈｚ付近のタイヤの剛体モードに加えて、１６Ｈｚ付近のエンジンマウントの粘弾性に伴う剛体モードが追加されている（図６の周波数応答特性を得るための計測に当たって用いた実験車両が、インホイールモータ式のハイブリッド車両であり、発電用の内燃機関を搭載していたためである）。

図７からわかるように、上記式（１９）で表された伝達特性においても、３０Ｈｚ付近の周波数領域において、電動車両１の速度Ｖに応じてゲインが変化することがわかる。これは上述したタイヤ１６２の粘弾性を考慮した物理モデルを用いたことによって生じた変化である。そして、図６と図７とを比較すると、いずれも３０Ｈｚ付近におけるゲインが、車両の速度Ｖに応じて同じように変化しており、上記式（１９）で表される伝達特性が実験車両における特性を適切に表現することができていることがわかる。特に、図６及び図７を参照すると、３０Ｈｚ付近の高周波領域でタイヤの粘弾性に伴う電動車両１の速度依存性が顕著に見られ、上記式（１９）で表される伝達特性はタイヤの粘弾性に伴う電動車両１の速度依存性を適切に模擬できていることがわかる。

ＥＣＵ２０のトルク指令値算出部２３２は、式（１９）で表された伝達特性を用いて、タイヤ１６２の粘弾性などによって振動が大きくなる（図７においてゲインが大きくなる）周波数成分を入力信号から取り除くことによって振動を抑制する。特に、本実施形態では、トルク指令値算出部２３２は、上記式（１９）の分母と分子を入れ替えた特性、すなわち式（１９）で表される伝達特性の逆特性を入力信号に与えることによって振動を抑制する。具体的には、トルク指令値算出部２３２は、駆動モータ１３のトルクと車両本体２の加速度との関係を表す伝達特性の逆特性を表す下記式（２０）の関数にトルク目標値Ｔ_mtを入力することによってトルク指令値Ｔ_miを算出する。

ただし、式（２０）は分子のｓの次数が分母のｓの次数が高く、非プロパーな伝達関数となっており、現実にこのような特性は存在し得ない。そこで、本実施形態では、トルク指令値算出部２３２には、式（２０）で表される逆特性をプロパー化する、複素パラメータｓの２次のローパスフィルタが付加され、分母と分子の次数を揃えるようにしている。したがって、トルク指令値算出部２３２は、式（２０）に２次のローパスフィルタを表す関数を乗算した関数に、トルク目標値を入力することによってトルク指令値を算出している。

本実施形態に係る制御装置による振動の抑制について、実験車両を用いて行った実験の結果を示す。図８は、この実験の結果を表す、周波数応答特性を示す図である。実験では、実験車両を停止状態（速度Ｖ＝０ｋｍ／ｈ）とした。図中の濃い破線は、周波数応答特性の目標ラインを示しており、実験車両はこの目標ラインに沿った周波数応答特性を有するように設計されている。

図中の一点鎖線は、本実施形態に係る制御装置による振動の抑制を行わなかった場合、すなわちトルク指令値算出部２３２がトルク目標値と同一の値をトルク指令値として出力した場合の周波数応答特性の実測値を表す。また、図中の破線は、電動車両１の速度Ｖが６０ｋｍ／ｈ（実際の速度と異なる）であるとして本実施形態に係る制御装置による振動の抑制を行った場合、すなわちトルク指令値算出部２３２が電動車両１の速度Ｖが６０ｋｍ／ｈであるとして上記式（２０）によってトルク指令値Ｔ_miを算出した場合の周波数応答特性の実測値を表す。さらに、図中の実線は、電動車両１の速度Ｖが０ｋｍ／ｈ（実際の速度と同一）であるとして本実施形態に係る制御装置による振動の抑制を行った場合、すなわちトルク指令値算出部２３２が電動車両１の速度Ｖが０ｋｍ／ｈであるとして上記式（２０）によってトルク指令値Ｔｍｉを算出した場合の周波数応答特性の実測値を表す。

図８からわかるように、実線（速度を０ｋｍ／ｈとして制振制御）は、破線（速度を６０ｋｍ／ｈとして制振制御）に比べて、特に３０Ｈｚ付近において、目標ラインに近い値となっている。したがって、実際の電動車両１の速度Ｖと同一の速度における伝達特性を利用して制振制御を行った場合（実線）の方が、実際の電動車両１の速度Ｖとは異なる速度における伝達特性を利用して制振制御を行った場合（破線）に比べて、振動抑制効果が高いことが確認できた。したがって、本実施形態によれば、タイヤの粘弾性の伴う電動車両１の速度に異存する電動車両１の振動を抑制することができる。

＜変形例＞
上記式（１９）の伝達関数で表される伝達特性は、タイヤ１６２のカーカス部１６２ｂにおける弾性及びタイヤ１６２のトレッド１６２ａにおける粘性に加えて、懸架装置１８の粘弾性に起因する、駆動モータ１３のトルクＴ_mと車両本体２の加速度ｘ_b”との関係を表している。したがって、上記実施形態では、トルク指令値算出部２３２は、タイヤ１６２における粘弾性と懸架装置１８の粘弾性との両方に起因した伝達特性の逆特性を表す関数を用いて、トルク目標値に基づいてトルク指令値を算出している。

しかしながら、トルク指令値算出部２３２は、タイヤ１６２における粘弾性に起因した伝達特性の逆特性を表す関数を用いていれば、上記式（１３）、式（１６）～式（１８）に基づいて導出された伝達関数以外の伝達関数を用いてもよい。したがって、トルク指令値算出部２３２は、タイヤ１６２における粘弾性に起因しつつ懸架装置１８の粘弾性には起因しない伝達特性の逆特性を表す関数を用いてもよい。この場合には、トルク指令値算出部２３２は、上記式（１３）及び式（１６）に基づいて導出された伝達関数を用いることになる。この場合の伝達関数も、上記式（１９）のように表すことができるが、ｎ_i及びｄ_jの一部がゼロになる。また、この場合も、ゼロでないｎ_i及びｄ_jの少なくとも一部は、車両本体２の速度Ｖ成分を含んでおり、よってその値が速度Ｖに応じて変化する。或いは、トルク指令値算出部２３２は、タイヤ１６２における粘弾性に加えて、又はタイヤ１６２における粘弾性及び懸架装置１８の粘弾性に加えて、他の要因（例えば、駆動軸が長い場合には駆動軸の弾性など）に起因した伝達特性の逆特性を表す関数を用いてもよい。

以上、本発明に係る好適な実施形態を説明したが、本発明はこれら実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載内で様々な修正及び変更を施すことができる。

１ 電動車両
１１ バッテリ
１２ ＰＣＵ
１３ 駆動モータ
１４ 減速機
１５ 駆動軸
１６ 駆動輪（車輪）
２０ ＥＣＵ

Claims (5)

1. 車両の状態に基づいて設定されるトルク目標値に基づいて車輪を駆動する駆動モータを制御する、電動車両の制御装置であって、
   前記車輪のタイヤのカーカス部における弾性と前記タイヤのトレッドにおける粘性とに起因する、前記駆動モータのトルクと車両本体の加速度との関係を表す伝達特性であって前記車両の速度に応じて変化する伝達特性の逆特性を表す関数を用いて、前記トルク目標値に基づいてトルク指令値を算出するトルク指令値算出部と、
   前記トルク指令値に対応するトルクを出力させるように前記駆動モータを制御するモータ制御部とを備え、
   前記伝達特性における前記駆動モータのトルクＴ _m と前記車両本体の加速度ｘ _b ”との関係は下記式（１）で表され、
   

   

   前記式（１）において、ｓはラプラス変換における複素パラメータであり、ｎ _i （ｉ＝０，１，２）及びｄ _j （ｊ＝０，１，２，３，４）は係数であって少なくとも一部は車両の速度に応じて変化し、
   前記式（１）の係数ｎ _i 、ｄ _j は、下記式（２）及び下記式（３）に基づいて算出され、
   

   

   前記式（２）及び前記式（３）において、Ｆ _d は前記タイヤの駆動力、Ｄ _s は前記タイヤのドライビングスティフネス、Ｖは車両の速度、ｘ’－ｘ _w ’は前記タイヤのホイール固定部に対するトレッド面の相対速度、Ｉ _w は前記車輪の慣性モーメント、θ _w ”は前記車輪の角加速度である、電動車両の制御装置。
2. 前記式（１）の係数ｎ_i、ｄ_iは、前記式（２）及び前記式（３）に加えて、下記式（４）及び下記式（５）に基づいて算出され、
   

   

   前記式（４）及び前記（５）において、ｍ_uはバネ下部分の重量、ｍ_bは車両本体の重量、Ｋ_xは前記車両本体と前記タイヤとの間の懸架装置の弾性係数、Ｃ_xは前記懸架装置の粘性係数、ｘ_u、ｘ_u’及びｘ_u”はそれぞれバネ下部分の変位、速度及び加速度、ｘ_b、ｘ_b’及びｘ_b”はそれぞれ車両本体の変位、速度及び加速度である、請求項１に記載の電動車両の制御装置。
3. 前記逆特性は、前記トルク目標値Ｔ_mtと前記トルク指令値Ｔ_miとの関係を表す下記式（６）によって表され、
   

   

   上記式（６）において、ｓはラプラス変換における複素パラメータであり、ｎ_i（ｉ＝０，１，２）及びｄ_j（ｊ＝０，１，２，３，４）は係数であって少なくとも一部は車両の速度に応じて変化し、
   前記トルク指令値算出部は、前記式（６）で表される逆特性をプロパー化する複素パラメータｓの２次のローパスフィルタを前記式（６）に乗算した関数に、前記トルク目標値を入力することによって前記トルク指令値を算出する、請求項１又は２に記載の電動車両の制御装置。
4. 車両の状態に基づいて設定されるトルク目標値に基づいて車輪を駆動する駆動モータを制御する、電動車両の制御装置であって、
   前記車輪のタイヤのカーカス部における弾性と前記タイヤのトレッドにおける粘性とに起因する、前記駆動モータのトルクと車両本体の加速度との関係を表す伝達特性であって前記車両の速度に応じて変化する伝達特性の逆特性を表す関数を用いて、前記トルク目標値に基づいてトルク指令値を算出するトルク指令値算出部と、
   前記トルク指令値に対応するトルクを出力させるように前記駆動モータを制御するモータ制御部とを備え、
   前記逆特性は、前記トルク目標値Ｔ _mt と前記トルク指令値Ｔ _mi との関係を表す下記式（７）によって表され、
   

   

   上記式（７）において、ｓはラプラス変換における複素パラメータであり、ｎ _i （ｉ＝０，１，２）及びｄ _j （ｊ＝０，１，２，３，４）は係数であって少なくとも一部は車両の速度に応じて変化し、
   前記トルク指令値算出部は、前記式（７）で表される逆特性をプロパー化する複素パラメータｓの２次のローパスフィルタを前記式（７）に乗算した関数に、前記トルク目標値を入力することによって前記トルク指令値を算出する、電動車両の制御装置。
5. 前記伝達特性は、前記タイヤのカーカス部における弾性及び前記タイヤのトレッドにおける粘性に加えて、前記車両本体と前記車輪との間の懸架装置の粘弾性に起因する、前記駆動モータのトルクと前記車両本体の加速度との関係を表す、請求項１～４のいずれか１項に記載の電動車両の制御装置。

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